ภาคผนวก จ ( & 5 # 4 1. 2. ตัวอยางคูมือครูการใชชุดการเรียน ...1.2 รูปแบบการเรียนการสอนแบบร่วมมือเทคนิคการเรียนรู้ร่วมกัน

ภาคผนวก จ

เครองมอทใชในการวจย

1. ตวอยางคมอครการใชชดการเรยนการสอนคณตศาสตร

2. ตวอยางชดการสอนคณตศาสตร

3. แบบทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนร

4. แบบสงเกตพฤตกรรมความรวมมอของนกเรยน

5. แบบประเมนความพงพอใจของนกเรยน

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยราชภฏสกลนคร

206


207

คมอคร ประกอบการใชชดการสอนการเรยนการสอนคณตศาสตร

โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง

ชนมธยมศกษาปท 2

จดท าโดย

นางปาจรย เจรญวงศ

โรงเรยนสนธราษฎรวทยา อ าเภอศรสงคราม จงหวดนครพนม

ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 22 ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน

กระทรวงศกษาธการ


208

ค าน า

คมอครประกอบการใชชดการสอนการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 เลมน ไดจดท าขนเพอเปนคมอในการวางแผนการจดการเรยนรส าหรบคร ในการจดกจกรรมการเรยนรใหกบนกเรยน ประจ าภาคเรยนท 2 ปการศกษา 2559 โดยใชประกอบกบชดการเรยนการสอนคณตศาสตร ซงไดจดท าขนตรงตามมาตรฐานการเรยนรและตวชวด ในหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551 โดยรปแบบการเรยนการสอนทใชกบชดการเรยนการสอนนม 2 รปแบบ คอ 1) รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) และ 2) รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคการเรยนรรวมกน (LT) นอกจากนในการเรยนการสอนกระบวนการตางๆยงเนนผเรยนเปนส าคญ มงทจะพฒนานกเรยนใหมทกษะในการท างาน นกเรยนไดลงมอปฏบตกจกรรมการเรยนรดวยตนเองใหนกเรยน มสวนรวมในการเรยนร มทกษะการคด และสามารถสรางองคความรดวยตนเอง สามารถน าสงทไดจากการเร ยนรไปประยกตใชในชวตจรง ตลอดจนมคณธรรมจรยธรรม ซงขาพเจาหวงเปนอยางยงวาคมอครประกอบการใชชดการสอนการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 เลมนคงจะเปนประโยชน และเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนรไดมากพอสมควร และขาพเจาขอขอบพระคณ ผ เชยวชาญ และ ทปรกษา ทกทานทไดใหค าปรกษา ตลอดจนใหความรเกยวกบการจดท าแผนการจดการเรยนรเลมน จนส าเรจลลวงดวยด ปาจรย เจรญวงศ


209

ค าชแจง ชดการสอนการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 เปนชดการเรยนการสอนส าหรบครและนกเรยนใชรวมกน โดยครเปนผคอยดแล แนะน า เสนอแนวความคด นกเรยนมสวนรวมในการคด ปฏบตกจกรรมเปนรายบคคลและเปนกลม ฝกใหนกเรยนไดเรยนรดวยตนเอง และสามารถน าไปใชในชวตประจ าวนของตนเองได รปแบบการเรยนการสอนทใชกบชดการเรยนการสอนนม 2 รปแบบ คอ

1) รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) 2) รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคการเรยนรรวมกน (LT)

การจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชรปแบบการเรยนการสอนดงกลาวเปนรปแบบการเรยนการสอนทเนนผเรยนเปนส าคญ ใหนกเรยนไดมสวนรวมในการเรยนการสอนมากทสด ซงกจกรรมทน ามาใหนกเรยนปฏบตนน เปนกจกรรมทนกเรยนปฏบตเปนรายบคคลและรวมกนเปนกลม เพอใหการจดกจกรรมดวยชดการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 มประสทธภาพ ครจ าเปนตองศกษาคมอการใชชดการเรยนการสอนนใหละเอยดและเขาใจกอน จากนนใหนกเรยนปฏบตกจกรรมในชดการเรยนการสอนตามล าดบขนตอนของค าสงในชดการเรยนการสอน เมอนกเรยนมขอสงสย สามารถซกถามครได คะแนนจากการท าบตรงาน แบบฝกทกษะ ชดการเรยนการสอนเปนคะแนนเกบระหวางเรยนของนกเรยนแตละคน จดประสงคในการเรยนการสอนโดยใชชดการเรยนการสอนโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 มจดประสงคดงน

1) สามารถเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมได 2) สามารถเขยนทศนยมซ าใหอยในรปเศษสวนได 3) จ าแนกจ านวนจรงทก าหนดให วาเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะได 4) ยกตวอยางจ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะได 5) บอกความเกยวของระหวางจ านวนจรง จ านวนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะได 6) อธบายและระบรากทสองของจ านวนจรงได 7) อธบายผลทเกดขนจากการหารากทสองของจ านวนเตม เศษสวน และทศนยมได 8) อธบายและระบรากทสามของจ านวนจรงได 9) หารากทสามของจ านวนจรงโดยการแยกตวประกอบได 10) อธบายและระบประเภทของจ านวนจรงได


210

11) หารากทสองและรากทสามของจ านวนจรงได องคประกอบของชดการเรยนการสอนคณตศาสตร ชดการสอนการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง

ความร เบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 มองคประกอบดงน

1. คมอครประกอบการใชชดการเรยนการสอน เปนเอกสารทกลาวถง รายละเอยดเกยวกบการชแจงในการจดการเรยนการสอนส าหรบคร เพอน าไปจดกจกรรมการ

เรยน การสอนตามทก าหนดในแตละชดการเรยนการสอน โดยคมอครประกอบดวย ค าชแจงในการใช

ชด การเรยนการสอน ขนตอนการใชชดการเรยนการสอน บทบาทของคร บทบาทของนกเรยน

และ สงทครตองเตรยม แผนการจดการเรยนร ในแตละแผนประกอบดวย ชอเรอง จ านวนเวลา สาระส าคญ มาตรฐานการเรยนร ผลการเรยนรทคาดหวง จดประสงคการเรยนร สาระการเรยนร กจกรรมการเรยนร สอการเรยนร การวด และประเมนผล จ านวน 12 แผน และรปแบบการเรยนการสอน ซงประกอบดวย

1.1 รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) 1.1.1 ขนน า 1.1.2 ขนสอน 1.1.3 ขนกจกรรมกลมยอย 1.1.4 ขนทดสอบ 1.1.5 ขนสรป/รบรองผลงานและใหรางวล

1.2 รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคการเรยนรรวมกน (LT) 2.1.1 ขนเตรยม 2.1.2 ขนสอน 2.1.3 ขนกจกรรมกลม 2.1.4 ขนตรวจสอบผลงานและทดสอบ 2.1.5 ขนสรป/และผลงานกลม 2. ชดการเรยนการสอนการเรยนการสอน ซงประกอบดวยชดการเรยนการสอนจ านวน 5 ชด ในแตละชดมรายละเอยด ดงน


211

ชดการเรยนการสอนท

เนอหา แผนการจดการเรยนร

สอการเรยนร รปแบบ / วธสอน จ านวนชวโมง

1 จ านวนตรรกยะ 1-3 ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 1

รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคแบงกลมผลสมฤทธ (STAD)

3

2 จ านวนอตรรกยะ

4-5 ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 2

รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคการเรยนรรวมกน (LT)

3

ชดการเรยนการสอนท

เนอหา แผนการจดการเรยนร

สอการเรยนร รปแบบ / วธสอน จ านวนชวโมง

3 รากทสอง 6 - 8 ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 3


3

4 รากทสาม 9 - 11 ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 4


3

5 ทบทวนความรเกยวกบจ านวนจรง

12 ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 5

รปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคการเรยนรรวมกน (LT)

2


212

บทบาทของคร สงทครควรปฏบต กอน – หลง และขณะจดการเรยนรดวยชดการเรยนร มดงน

1. ครควรศกษาและท าความเขาใจวธการใชชดการเรยนร ขนตอนการด าเนนกจกรรม การใชสอและอปกรณ รวมทงวธวดผลและประเมนผลของชดการเรยนรดวยตนเองใหชดเจน 2. ครควรคนควาและอานเนอหาทเกยวของเพมเตมจากหนงสอเรยน คมอคร และหนงสอเสรมประสบการณตางๆในเรอง บรรยากาศ กลมสาระการเรยนรวทยาศาสตร ชนมธยมศกษาปท 1 เพอใหมความรความแมนย าในเนอหาใหมากยงขน 3. ครควรเตรยมการจดกจกรรมการเรยนรลวงหนา และเตรยมสถานทตลอดจนสอตางๆใหพรอมกอนใชชดการเรยนร 4. ครตองเตรยมสอตางๆทก าหนดไวในแผนการจดการเรยนรแตละแผน 5. ครควรตรวจวสดอปกรณตางๆทมอยในชดการเรยนรใหเรยบรอยทงกอนและหลงใชชดการเรยนร 6. แบงนกเรยนเปนกลมคละความสามารถคอ เกง ปานกลาง ออน 6. ครควรชแจงใหนกเรยนเขาใจขนตอนในการปฏบตกจกรรม 7. ในขณะนกเรยนปฏบตกจกรรม ครควรใหการดแลอยางทวถง และใหค าแนะน ากรณทนกเรยนไมเขาใจในกจกรรมตางๆ และพยายามกระตนใหนกเรยนปฏบตกจกรรมดวยตนเองใหมากทสด 8. หลงจากเรยนจบแตละแผนการจดการเรยนร ครและนกเรยนควรรวมกนสรปผลการใชชดการเรยนรตลอดจนปญหาและขอเสนอแนะ หลงการใชชดการเรยนร แตละครง เพอน าไปปรบปรงในการใชครงตอไป 9. จดเตรยมโตะ เกาอใหเหมาะสมกบกจกรรมทก าหนดไวในแผนการจดการเรยนร เชนการปฏบตกจกรรมรายบคคล ใหนกเรยนนงตามปกต การปฏบตกจกรรมกลม จดโตะ เกาอ ใหนกเรยนนงเปนกลม กลมละ 4 คน

บทบาทของนกเรยน 1. นกเรยนตองปฏบตกจกรรมตามขนตอนทครแนะน าอยางเครงครด 2. เมอมปญหาหรอไมเขาใจ นกเรยนตองขอค าแนะน าจากคร หรอเพอนในกลม 3. นกเรยนทกคนตองใหความรวมมอในการปฏบตกจกรรมอยางเตมท 4.. เมอนกเรยนไดศกษาชดการเรยนการสอนแลว ใหเกบเอกสาร หรอสงของตาง ๆ

ทน ามาใชในการเรยนใหเรยบรอย เพอพรอมทผอนจะน าไปศกษาไดตอไป


213

การใชชดการเรยนการสอนทใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ รวมมอเทคนคแบงกลมผลสมฤทธ (STAD)

ชดการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรองความร

เบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 ใชรปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคแบงกลมผลสมฤทธ (STAD) เปนรปแบบทเนนผเรยนส าคญ ผเรยนไดรวมกนเรยน ท าใหผเรยนมเหตผลรจกชวยเหลอกนและยอมรบฟงความคดเหนของผอน ซงมขนตอนในการจดกจกรรมการเรยนร 5 ขนตอน คอ 1) ขนน า 2) ขนสอน 3) ขนกจกรรมกลมยอย 4) ขนทดสอบ 5) ขนสรป / รบรองผลงานและใหรางวล ขนตอนวธด าเนนการสอน

1. ด าเนนการสอนโดยชดการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง

ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 ตามขนตอนในแผนการจดการเรยนร จดกจกรรมการเรยนการสอนตามวธการเรยนการสอนแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคแบงกลมผลสมฤทธ (STAD : Student Teams Achievement Division) และอธบายขนตอนการเรยนการสอนใหนกเรยนเขาใจ เพอใหนกเรยนปฏบตกจกรรมไดอยางถกตอง ดงน 1.1 ครแนะน าการจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชชดการเรยนการสอนและการท างานเปนกลม 1.2 จดนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 คน นกเรยนแตละกลมท ากจกรรมรวมกนในชดการเรยนการสอน นกเรยนทกคนตองท ากจกรรมดวยความตงใจ และรบผดชอบตอหนาท ทไดรบ และนกเรยนจะไดคะแนนจากการท างานกลมยอยและแบบฝกทกษะ 1.3 นกเรยนแตละคนศกษาเนอหากลมสาระการเรยนรคณตศาสตรดวยตนเอง โดยการใชการเรยนการสอนและปฏบตตามขนตอนของกจกรรมกลมในเวลาทก าหนดอยางเครงครดดวยความซอสตย และใหแตละกลมแบงหนาทกน เชน ผ อาน ผหาค าตอบ ผสนบสนน ผจดบนทก ผประเมนผล ซงการท างานของกลมจะเนนการท างานรวมกนสงทตองค านงคอ นกเรยนตองชวยเหลอเพอนใหรเนอหาทแทจรงและการยอมรบเพอนท

2. ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ


214

3. ผลงานจากการท าบตรงานและแบบฝกทกษะ ใชเปนคะแนนเกบระหวางเรยน หลงเรยนจบแตละหนอย พรอมกบการประเมนตามสภาพจรงในการปฏบตกจกรรมซงครผสอนสามารถน าผลงานของนกเรยนเกบไวในแฟมผลงาน

4. ทดสอบวดผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร โดยชดการเรยนการสอนคณตศาสตร

โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรองความร เบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 ของนกเรยนหลงจากทไดศกษาทกชดควรสอบจบแลว ใชเวลาทดสอบ 1 ชวโมง

การใชชดการเรยนการสอนทใชรปแบบการเรยนการสอนแบบ รวมมอเทคนคการเรยนรรวมกน (LT)

ชดการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรองความร

เบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 ใชรปแบบการเรยนการสอนแบบรวมมอเทคนคการเรยนรรวมกน (LT) เปนรปแบบทจดกจกรรมการเรยนรใหผเรยนเรยนรรวมกนเปนกลมยอย นกเรยนมสวนรวมในการเรยนรไดลงมอฝกปฏบตจรง นกเรยนไดฝกฝนพฒนาทกษะกระบวนการตาง ๆ ทจ าเปนตอการด ารงชวต ท าใหผเรยนมเหตผล รจกชวยเหลอกนและยอมรบฟงความคดเหนของผอน ซงมขนตอนในการจดกจกรรมการเรยนร 5 ขนตอน คอ 1) ขนเตรยม 2) ขนสอน 3) ขนกจกรรมกลม 4) ขนตรวจสอบผลงานและทดสอบทดสอบ 5) ขนสรปและประเมนผลงานกลม

ขนตอนวธด าเนนการสอน

1. ครแนะน าการจดกจกรรมการเรยนการสอนโดยใชชดการเรยนการสอนและการท างาน

รวมกนเปนกลม 2. จดนกเรยนเปนกลม กลมละ4 คนนกเรยนแตละกลมท ากจกรรมรวมกนในชดการ

เรยน การสอนนกเรยนทกคนตองท ากจกรรมดวยความตงใจ และรบผดชอบตอหนาททได รบและนกเรยนจะไดคะแนนจากการท าบตรงานกลมยอยและแบบฝกหด

3. นกเรยนแตละคนศกษาเนอหากลมสาระการเรยนรคณตศาสตรดวยตนเองโดยการใชการ


215

เรยนการสอนและปฏบตตามขนของกจกรรมกลมในเวลาทก าหนดอยางเครงครดดวยความชอสตย และใหแตละกลมแบงหนาทกน เชนผอานผหาค าตอบ ผสนบสนน ผจดบนทก และผประเมนผล ซงการท างานของกลมจะเนนการท างานรวมกน สงทตองค านงคอ นกเรยนตองชวยเหลอเพอนใหรเนอหาทแทจรงและการยอมรบเพอนทเรยนออน แลวสงผลงานจากการท าใบงานและแบบฝกทกษะเพอประเมนความรความเขาใจของนกเรยน

4. ครแจงจดประสงคใหนกเรยนทราบ 5. ผลจากการท าบตรงาน และแบบฝกทกษะ ใชคะแนนเกบระหวางเรยนซงเรยนจบแต

ละหนวย พรอมกบการประเมนผลตามสภาพจรงในการปฏบตกจกรรม ซงครผสอนสามารถน าผลงานของนกเรยนเกบไวในแฟมผลงาน

6. ทดสอบผลสมฤทธทางการเรยนคณตศาสตร เรองความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2 ของนกเรยนหลงจากทไดศกษาทกชดการเรยนการสอนจบแลว ใชเวลาทดสอบ 1 ชวโมง

ขอแนะน าในการใชชดการสอน 1. กอนด าเนนการสอนทกครงคร ควรศกษาชดการเรยนการสอนทกขนตอน อยาง

ละเอยดครบถวนกอนสอนเพอเกดความเขาใจ 2. เตรยมสอการเรยนการสอนใหพรอม ละทดลองใชกอนด าเนนการสอน 3. ครควรเปดโอกาสใหนกเรยนไดแสดงความคดเหนและแสดงเหตผลของตนเองอยาง

เตมท 4. ครควรท าหนาทเปนเพยงผชแนะในประเดนทนกเรยนไมเขาใจหรอปญหา 5. การเสรมแรงทางบวกแกนกเรยน 6. จดบรรยากาศในชนเรยนใหเออตอการจดกจกรรมการเรยนการสอนและใหความ

สนกสนานเปนกนเอง 7. จดกจกรรมการเรยนการสอนโดยเนนนกเรยนเปนส าคญ


216

สารบญ หนา ปฐมนเทศ……………………………………………………………………………………………………….…………..1 แผนการจดการเรยนรท 1 .....................................................................................................3 แผนการจดการเรยนรท 2 ...................................................................................................19 แผนการจดการเรยนรท 3 ........................................................................ ...........................33 แผนการจดการเรยนรท 4 ...................................................................................................45 แผนการจดการเรยนรท 5 ...................................................................................................59 แผนการจดการเรยนรท 6 ................................................................. ..................................78 แผนการจดการเรยนรท 7 ...................................................................................................92 แผนการจดการเรยนรท 8 .......................................................... ......................................106 แผนการจดการเรยนรท 9 ....................................................................... .........................121 แผนการจดการเรยนรท 10 ................................................................. .............................135 แผนการจดการเรยนรท 11 .............................................................. ................................148 แผนการจดการเรยนรท 12 ......................................................................... .....................160 บรรณานกรม .................................................................. ...................................................167


217

ตวอยางแผนการจดการรทใชชดการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เทคนคแบบแบงกลมผลสมฤทธ (STAD)


218

แผนการจดการเรยนรท 1 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

หนวยการเรยนรท 2 ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ประกอบ ชดการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ ชดท 1 เรองจ านวนตรรกยะ (การเขยนเศษสวนในรปทศนยม) รายวชา คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 1 ชวโมง ครผสอน นางปาจรย เจรญวงศ วนท ธนวาคม 2559

1. สาระส าคญ เศษสวนทกจ านวน สามารถเขยนใหอยในรปทศนยมได โดยน าตวสวนไปหารตวเศษ

2. มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.1 ม.2/1 เขยนเศษสวนในรปทศนยมและเขยนทศนยมซ าในรปเศษสวน

3. ตวชวด สามารถเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมได

4. จดประสงคการเรยนร 4.1 ดานความร ( Knowledge : K )

1) สามารถเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมได 4.2 ดานทกษะ/กระบวนการ ( Process : P )

1) การแกปญหา 2) การใหเหตผล 3) การสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

4.3 ดานคณลกษณะ ( Attitude : A ) 1) มความรอบคอบในการท างาน 2) มความรบผดชอบ 3) มความเชอมนในตนเอง


219

5. สาระการเรยนร สาระการเรยนรแกนกลาง 1) เศษสวนและทศนยมซ า

6. คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก การสรางสมพนธภาพกบผ อน การสอพดคย การท างานเปนทมเปนกลม การดแลชวยเหลอซงกนและกน ในระหวางท ากจกรรมการเรยนร และสามารถบรณาการความรทไดรบ

7. กจกรรมการเรยนร/จดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอ เทคนคแบบแบงกลม ผลสมฤทธ (STAD) 7.1 ขนน า 1) ครเขาพบทกทายนกเรยนเชคชอสมาชกในชนเรยน ตรวจเชคนกเรยนทขาดลาหรอนกเรยนทยงไมเขาหองเรยน เมอเตรยมบรรยากาศในการเรยนใหพรอมแลว ครแบงกลมนกเรยน กลมละ 4 คน โดยคละนกเรยนเกง ปานกลาง ออน โดยใชสดสวน 1 : 2: 1 แลวใหนกเรยนเลอกประธาน และเลขากลม พรอมก าหนดบทบาทของสมาชกลงในใบก ากบบทบาทดวย แลวครชแจงกจกรรมแนวทางจดกจกรรมการเรยนร และแจกแบบชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 1 เรอง จ านวนตรรกยะ พรอมทงแนะน าและใหนกเรยนทกคนไดท าแบบทดสอบกอนเรยนใหเวลาในการท า 5-10 นาท และใหนกเรยนเปลยนกนตรวจความถกตอง 2) ครสนทนาพดคยในการทดสอบกอนเรยนทผานมา และครตงค าถามกระตนความคดของนกเรยนเชน จ านวนนบและจ านวนเตมตางกนหรอไมอยางไร จ านวนเตมมอะไรบาง ตรวจสอบความรพนฐานเดม 3) ใหนกเรยนทกคนศกษารายละเอยดของค าชแจง สาระส าคญ ผลการเรยนรทคาดหวง และจดประสงคการเรยนรพรอมทงเงอนไขตาง ๆ และเกณฑการประเมนผล 4) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ

7.2 ขนสอน 5) ครสนทนากบนกเรยนเกยวกบการเขยนเศษสวนและทศนยม โดยทผานมาเราเคยเรยนเกยวกบเศษสวนและทศนยมอยางไรบาง ท าความรจกเกยวกบจ านวนตางๆอยางไรบาง และเชอมโยงเขาสการเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมไดโดยน าตวสวนไปหารตวเศษ พรอมทงยกตวอยางและอธบายประกอบ


220

6) ครสมนกเรยนออกมาเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมโดยการหารยาวประมาณ

3-5 คน เชน 49 , 25

4 , 2019 , 8

21

7) ครยกตวอยางเพมเตมเกยวกบการเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยมโดยการตงหาร(เศษสวนทน ามาเมอหารแลวจะไดทศนยมซ า) จากนนใหนกเรยนสงเกตค าตอบของผลลพธวาเปนอยางไรและสรปวาผลลพธดงกลาวจะเรยกวาเปน “ทศนยมซ า” และครเขยนแทนดวยสญลกษณและอานใหนกเรยนฟง 8) ครยกตวอยางเพมเตมในสวนของการเขยนเศษสวนในรปของทศนยมซ า โดยใชชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 1 ศกษาและท าความเขาใจ สงสยถามเพอน หรอถามคร ใชเวลาพอประมาณ

7.3 ขนกจกรรมกลมยอย 9) ครใหนกเรยนเขากลมยอย ตามทไดแบงกลมไวแลว 10) ครแนะน าวธการเรยนร โดยสมาชกแตละกลมแบงหนาทกนดงน คนท 1 อานค าชแจงและอานโจทย คนท 2 หาค าตอบ คนท 3 สนบสนนและจดบนทก คนท 4 ประเมนผล 11) ใหนกเรยนแตละกลมปฏบตแบบฝกทกษะคณตศาสตรกจกรรมท 1 และกจกรรมท 2 12) ใหนกเรยนทกคนรวมมอกนศกษาและปฏบตกจกรรมตามค าชแจง ครคอยแนะน าขนตอนและแนวทางในการปฏบตเกยวกบการเรยนในกลม นกเรยนทกคนตองชวยเหลอเพอนใหรเนอหาทแทจรง และยอมรบนกเรยนทเรยนออน 13) ขณะทนกเรยนแตละกลมปฏบตกจกรรมครคอยสงเกตการท างานของนกเรยน 14) นกเรยนกลมใดท าแบบฝกทกษะคณตศาสตรกจกรรมท 1 และกจกรรมท 2 เสรจแลวใหประธานของกลมมารบเฉลย สมาชกในกลมรวมกนอภปรายและตรวจค าตอบจากเฉลย 15) ครสมตวแทนของแตละกลมออกมาน าเสนอผลงาน นกเรยนกลมอนและครตรวจสอบความถกตอง


221

7. 4 ขนทดสอบ 16) ครใหนกเรยนท าแบบทดสอบคณตศาสตรกจกรรมท 1 และกจกรรมท 2 ในชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 1 เปนรายบคคล ซงนกเรยนแตละคนตองท าดวยตนเองโดยไมชวยเหลอกน 17) นกเรยนแตละกลมจดท าคะแนนการพฒนาของสมาชกแตละคน

7.5 ขนสรป/รบรองผลงานและใหรางวล 18) ครและนกเรยนรวมกนสรปความรเกยวกบการเขยนเศษสวนใหอยในรปทศนยม ทศนยมซ า จากนนครใหขอเสนอแนะการท างานรวมกน ความรบผดชอบในหนาทของตน 19) ประกาศผลงานของแตละกลมวาแตละกลมอยในระดบใด และประกาศยกยองนกเรยนทไดคะแนนดและกลมทมคะแนนยอดเยยมพรอมใหรางวลตามทก าหนดและใหก าลงใจนกเรยนและกลมทไดคะแนนนอย

8. สอ/แหลงเรยนร 8.1 สอการเรยนร

1) หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร ม.2 เลม 2 2) ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 1 (แบบทดสอบกอนเรยน,กจกรรมท 1

และ กจกรรมท 2)

8.2 แหลงการเรยนร 1) หองสมดกลมสาระคณตศาสตร 2) หองสมดโรงเรยน 3) ขอมลจากแหลงเรยนรอนๆ ศกษาคนควาผานระบบอนเทอรเนต


222

9.การวดผลและประเมนผล

สงทตองการประเมน วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน 1. ดานความร (K) 1. ทดสอบกอนเรยน

2. การตอบค าถาม 3. ตรวจใบกจกรรมท 1,2

1. แบบทดสอบกอนเรยน 2. ใบกจกรรมท 1,2 3. ค าถามขณะเรยน

ไดคะแนนรอยละ 80 ขนไปจงผานเกณฑ

2. ดานสมรรถนะ (P) จากการสงเกตการใชภาษาแ ล ะ ส ญ ล ก ษ ณ ท า งคณตศาสตรในการสอสาร การส อความหมาย และ การน าเสนอ

แบบสงเกตพฤตกรรม ไดคะแนนระดบ 3 ขนไปจงผานเกณฑ

3. ดานคณลกษณะ(A)

จาการสงเกตความรอบคอบและความรบผดชอบ


9.1 วธวดและประเมนผลการเรยนร 1) จากการตอบค าถาม การท ากจกรรมท 1 และกจกรรมท 2 2) สงเกตพฤตกรรมในการเรยนการสอน 3) การสงเกตพฤตกรรมและการท างานในระหวางเรยน

9.2 เครองมอการวดและประเมนผล 1) แบบสงเกตพฤตกรรมทางการเรยนการสอน 2) แบบประเมนการเขารวมกจกรรมกลม

9.3 เกณฑการวดและประเมนผล 1) เกณฑการประเมนผลจากการท าแบบฝกหดหรอใบกจกรรม 80% ขนไป แทน ดมาก 70 – 79% แทน ด 60 – 69% แทน ปานกลาง 50 – 59% แทน พอใช ต ากวา 50% แทน ไมผานเกณฑ


223

2) เกณฑการประเมนจากแบบสงเกตพฤตกรรมทางการเรยนการสอน 4 แทน ดมาก 3 แทน ด 2 แทน พอใช 1 แทน ผาน 0 แทน ปรบปรง 3) เกณฑการประเมนจากแบบประเมนการเสนอผลงาน 4 แทน ดมาก 3 แทน ด 2 แทน พอใช 1 แทน ผาน 0 แทน ปรบปรง

10. กจกรรมเสนอแนะ หลงจากกจกรรมการเรยนในหองเรยนเสรจแลวใหนกเรยนไปศกษาหาความรเพมเตมจากหนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน ระดบชนมธยมศกษาปท 2 เลม 2 ของ สสวท. เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง แบบเรยนของบรษทอนๆ หรอคนควาเพมเตมทางอนเทอรเนตได

11. ความคดเหนหวหนากลมงานบรหารวชาการ /หวหนาสถานศกษา 11.1 หวหนากลมงานบรหารวชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ................................................................ ( นางนตยา มะเสนย ) หวหนากลมงานบรหารวชาการ ……………/…………………/….………..


224

11.2 ผบรหารสถานศกษา ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ....................................................... (นายวชระ ปะทะด)

ผอ านวยการโรงเรยนสนธราษฎรวทยา

.............../......................./................ 12. บนทกหลงการสอน 12.1 ผลการเรยน 1) ดานความร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ดานทกษะ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ดานคณลกษณะอนพงประสงค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


225

13. ปญหา / อปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

14. ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

(ลงชอ)…………………………………….ผสอน (นางปาจรย เจรญวงศ) ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

.............../......................./................


226

ภาคผนวก

แบบบนทกการสงเกตดานทกษะ

ล าดบท พฤตกรรม ระดบผลการประเมน

4 3 2 1 0 1 การใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร 2 ความสามารถในการสอสารและการสอความหมาย 3 ความสามารถในการน าเสนอ 4 มความกระตอรอรนในการเรยน รวมคะแนน รวมคะแนนทงหมด คดเปนรอยละ

หมายเหต : ใชสงเกตพฤตกรรมนกเรยนรายบคคล


227

แบบบนทกการสงเกตดานคณลกษณะ


4 3 2 1 0 1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถ 2 ปฏบตงานตรงตามเวลาทไดนดหมาย 3 เหนประโยชนสวนรวมมากกวาประโยชนสวนตน 4 ปรบปรงและพฒนางานใหมคณภาพ รวมคะแนน รวมคะแนนทงหมด คดเปนรอยละ


แบบบนทกการสงเกตการท างานกลม


4 3 2 1 0 1 มสวนรวมในการแสดงความคดเหน

2 มการแบงหนาทกนอยางเหมาะสม

3 มขนตอนในการท างานอยางเปนระบบ

4 ความมน าใจชวยเหลอกน

รวมคะแนน รวมคะแนนทงหมด คดเปนรอยละ

หมายเหต : ใชสงเกตพฤตกรรมการท างานเปนกลม


228

แบบทดสอบกอนเรยนเรองจ านวนตรรกยะ

ค าชแจง ใหนกเรยนใชเครองหมาย x ทบ หรอเครองหมาย ลอมรอบ ขอทถกทสดเพยงขอเดยว

1. ขอความใดตอไปนเปนจรง ก. -3 เปนจ านวนอตรรกยะ ข. 1 เปนจ านวนอตรรกยะ

ค. 0 เปนจ านวนตรรกยะ ง. √2 เปนจ านวนตรรกยะ

2. จ านวนในขอใดไมใชจ านวนจรงทงหมด

ก. 0, √2 ,-5 ข. -1, π

2 , √2

ค. 1, 1

2 , √5 ง. 10,

𝜋

0 , √2

3. 133

11 มคาตรงกบขอใด

ก. 12. 09 ข. 12. 00

ค. 12. 9 ง. 12. 090 4. 0.181818... เขยนเปนเศษสวนไดตรงกบขอใด

ก. 8

99 ข.

18

99

ค. 18

100 ง.

18

999

5. จ านวน .47.3 มคาเทากบขอใด

ก. 390

67 ข. 39

7

ค. 399

67 ง. 399

73

6. ขอใดกลาวไมถกตอง ก. เศษสวนทกจ านวนเขยนในรปทศนยมซ าได

ข. ทศนยมซ าทกจ านวนเขยนในรปเศษสวนได ค. จ านวนเตมและทศนยมซ าทกจ านวนเขยนในรปเศษสวนได ง. ทศนยมและเศษสวนทกจ านวนเขยนในรปจ านวนเตมได


229

7. ถาเขยน 0.7 ใหอยในรปเศษสวนจะไดเทากบขอใด

ก. 9

7 ข. 9

8

ค. 10

7 ง. 10

8


ก. 99000227824 ข.

99000227924

ค. 99000228024 ง.

99000

228000

9. ขอใดไมใชจ านวนตรรกยะทงหมด

ก. 0, √2 ,-5 ข. -1, 4

2 , √4

ค. 1, 1

2 , √25 ง. -10, 0, 10

10. ขอความตอไปนขอใดเปนจรง ก. มจ านวนเตมบวกบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ข. มจ านวนตรรกยะบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ค. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ง. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนไมจรง

กจกรรมท 1


230

ความรความเขาใจ

ค าชแจง จงพจารณาประโยคตอไปนวาประโยคใดเปนจรงประโยคใดเปนเทจ แลวเขยนเครองหมาย หรอ ลงในชองวางหนาขอความ

................. 1) -1 เปนจ านวนตรรกยะ ................. 2) - 8 เปนจ านวนจ านวนจรง ................. 3) จ านวนตรรกยะทมากทสด คอ 1,000,000 ................. 4) √5 เปนจ านวนตรรกยะ ................. 5) √2 เปนจ านวนตรรกยะ

................. 6)

311.0 เปนจ านวนจรง

................. 7) π เปนจ านวนตรรกยะ

................. 8) 900

1 เปนจ านวนตรรกยะ

................. 9) จ านวนตรรกยะทนอยทสด คอ –1,000,000

................. 10) จ านวนตรรกยะไมใชจ านวนจรง



231

การเขยนเศษสวนเปนทศนยม (ทกษะกระบวนการ) ค าชแจง จงเขยนเศษสวนทก าหนดใหอยในรปทศนยม

1. 4

27

......................................................................................................

......................................................................................................

2. 9

5

......................................................................................................

......................................................................................................

3. 33

11

......................................................................................................

......................................................................................................

4. 13

5

......................................................................................................

......................................................................................................

5. 6

29

......................................................................................................

......................................................................................................

6. 330

271

......................................................................................................

......................................................................................................

7. 3

25

......................................................................................................

......................................................................................................

8. 24

17

......................................................................................................

......................................................................................................

9. 9

6

......................................................................................................

......................................................................................................

10. 111

27

......................................................................................................

......................................................................................................


232

เฉลย


233

เฉลย แบบทดสอบกอนเรยนเรองจ านวนตรรกยะ

ค าชแจง ใหนกเรยนใชเครองหมาย x ทบ หรอ ลอมรอบขอทถกทสดเพยงขอเดยว

1. ขอความใดตอไปนเปนจรง

ก. -3 เปนจ านวนอตรรกยะ ข. 1 เปนจ านวนอตรรกยะ



ก. 0, √2 ,-5 ข. -1, 𝜋

2 , √2

ค. 1, 12 , √5 ง. 10, 𝜋

0 , √2

3. 133


ก. 12. 09 ข. 12. 00

ค. 12. 9 ง. 12. 090 4. 0.181818... เขยนเปนเศษสวนไดตรงกบขอใด

ก. 8

99 ข. 18

99

ค. 18

100 ง. 18

999


ก. 390

67 ข. 39

7

ค. 399

67 ง. 399

73


ข. ทศนยมซ าทกจ านวนเขยนในรปเศษสวนได


234

ค. จ านวนเตมและทศนยมซ าทกจ านวนเขยนในรปเศษสวนได ง. ทศนยมและเศษสวนทกจ านวนเขยนในรปจ านวนเตมได 7. ถาเขยน 0.7 ใหอยในรปเศษสวนจะไดเทากบขอใด

ก. 9

7 ข. 9

8

ค. 10

7 ง. 10

8


ก. 99000227824 ข.

99000227924

ค. 99000228024 ง.

99000

228000


ก. 0, √2 ,-5 ข. -1, 42 , √4

ค. 1, 12 , √25 ง. -10, 0, 10



235

กจกรรมท 1 ความรความเขาใจ


........ ......... 1) -1 เปนจ านวนตรรกยะ ........ ......... 2) - 8 เปนจ านวนจ านวนจรง ......... ........ 3) จ านวนตรรกยะทมากทสด คอ 1,000,000 ......... ........ 4) √5 เปนจ านวนตรรกยะ ......... ........ 5) √2 เปนจ านวนตรรกยะ

........ ......... 6)

311.0 เปนจ านวนจรง

.......... ....... 7) 𝜋 เปนจ านวนตรรกยะ

........ ......... 8) 900

1 เปนจ านวนตรรกยะ

......... ........ 9) จ านวนตรรกยะทนอยทสด คอ –1,000,000

.......... ....... 10) จ านวนตรรกยะไมใชจ านวนจรง

เฉลย


236

กจกรรมท 2 การเขยนเศษสวนเปนทศนยม

ค าชแจง จงเขยนเศษสวนทก าหนดใหอยในรปทศนยม

1. 4

27

................................

6.75 ......................................................................

2. 9

5

..................................

5.0 ....................................................................

3. 33

11

...................................

3.0 ....................................................................

4. 13

5

....................................

584613.0 .............................................................

5. 6

29

.....................................

38.4 ...................................................................

6. 330

271

.....................................

128.0 ...............................................................

7. 3

25

.....................................

6.5 ...................................................................

8. 24

17

................................

3708.0 ................................................................

เฉลย


237

9. 9

6

..................................

6.0 .................................................................

10. 111

27

.................................

342.0 ................................................................


238

ตวอยางแผนการจดการรทใชชดการเรยนการสอนคณตศาสตร โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เทคนคการเรยนรรวมกน (LT)


239

แผนการจดการเรยนรท 4 กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร

หนวยการเรยนรท 2 ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ประกอบ ชดการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ ชดท 2 เรองจ านวนอตรรกยะ(จ านวนอตรรกยะ) รายวชา คณตศาสตรพนฐาน ชนมธยมศกษาปท 2 จ านวน 1 ชวโมง ครผสอน นางปาจรย เจรญวงศ วนท ธนวาคม 2559

1. สาระส าคญ จ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะเปนจ านวนจรง ซงจ านวนตรรกยะ สามารถเขยนในรปเศษสวนได แตจ านวนอตรรกยะ ไมสามารถเขยนในรปเศษสวนได

2. มาตรฐานการเรยนร มาตรฐาน ค 1.1 ม.2/2 จ าแนกจ านวนจรงทก าหนดใหและยกตวอยางจ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะ มาตรฐาน ค 1.4 ม.2/1 บอกความเกยวของของจ านวนจรง จ านวนตรรกยะ และจ านวน อตรรกยะ

3. ตวชวด สามารถระบจ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะ

4. จดประสงคการเรยนร 4.1 ดานความร ( Knowledge : K )

1) จ าแนกจ านวนจรงทก าหนดให วาเปนจ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะได 2) ยกตวอยางจ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะได 3) บอกความเกยวของระหวางจ านวนจรง จ านวนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะได


240

4.2 ดานทกษะ/กระบวนการ ( Process : P ) 1) การแกปญหา 2) การใหเหตผล 3) การสอสาร การสอความหมาย และการน าเสนอ

4.3 ดานคณลกษณะ ( Attitude : A ) 1) มความรอบคอบในการท างาน 2) มความรบผดชอบ 3) มความเชอมนในตนเอง

5. สาระการเรยนร สาระการเรยนรแกนกลาง 1) จ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะ

6. คณธรรม จรยธรรมทสอดแทรก การสรางสมพนธภาพกบผอน การสอสารพดคย การท างานเปนทมเปนกลม การดแลชวยเหลอซงกนและกน ในระหวางท ากจกรรมการเรยนร

7. กจกรรมการเรยนร / จดกจกรรมการเรยนรแบบรวมมอเทคนค LT 7.1 ขนเตรยม 1) ครแบงกลมนกเรยน กลมละ 4 คน โดยคละนกเรยนเกง ปานกลาง ออน โดยใชสดสวน 1 : 2: 1 แลวใหนกเรยนเลอกประธาน และเลขากลม พรอมก าหนดบทบาทของสมาชกลงในใบก ากบบทบาทดวย แลวครชแจงกจกรรมแนวทางจดกจกรรมการเรยนร และแจกชดการเรยนการสอน ชดท 2 เรอง จ านวนอตรรกยะ พรอมทงแนะน าและใหนกเรยนทกคนไดท าแบบทดสอบกอนเรยนใหเวลาในการท า 5-10 นาท และใหนกเรยนเปลยนกนตรวจความถกตอง 2) ใหนกเรยนทกคนศกษารายละเอยดของค าชแจง สาระส าคญ ผลการเรยนรทคาดหวง และจดประสงคการเรยนรพรอมทงเงอนไขตาง ๆ และเกณฑการประเมนผล 3) ครแจงจดประสงคการเรยนรใหนกเรยนทราบ


241

7.2 ขนสอน 4) ครใหนกเรยนศกษาเกยวกบเนอหาจ านวนอตรรกยะ จากชดการเรยนการสอน

ชดท 2 โดยศกษาจ านวนทเปนจ านวนอตรรกยะ เชน π , √2 , √5, √7 เปนตน 5) จากนนครนกเรยนตงค าถามเพมเตมใหนกเรยนไดตอบ และสงเกตพฤตกรรมการประมวลผลความรความเขาใจ 6) ครใหนกเรยนศกษาแผนผงแสดงความสมพนธของระบบจ านวนจรง จากชดการสอน ชดท 2 และสนทนาพดคย ใหนกเรยนไดพกผอนคลายสกคร

7.3 กจกรรมกลม 7) ครใหนกเรยนเขากลมยอย ตามทไดแบงกลมไวแลว 8) ใหสมาชกแตละกลมชวยกนหาค าตอบ คนทเขาใจตองอธบายใหเพอนในกลมไดเขาใจดวย และสามารถหาค าตอบไดทกคน ซงแตละคนจะแบงหนาทกน ดงน คนท 1 อานค าชแจงและอานโจทย คนท 2 หาค าตอบ คนท 3 สนบสนนและจดบนทก คนท 4 ประเมนผล สมาชกในกลมจะมการหมนเวยนเปลยนหนาทกนในโจทยขอตอไป 9) ใหนกเรยนทกคนรวมกนท าตามหนาท อภปราย ซกถามแลกเปลยนเรยนรภายในกลมเพอใหผลงานของกลมดขน 10) ขณะทนกเรยนแตละกลมปฏบตกจกรรมครคอยสงเกตการท างานของนกเรยนและซกถามความเขาใจ 7. 4 ขนตรวจสอบผลงานและทดสอบ 11) ใหตวแทนของกลมออกมาน าเสนอผลงาน กจกรรมท 1 จากชดการสอนคณตศาสตรแบบรวมมอ ชดท 2 และเปดโอกาสใหนกเรยนกลมอนไดซกถาม 12) ครเฉลยค าตอบบนกระดาน ใหนกเรยนแลกเปลยนระหวางกลม เพอตรวจสอบความถกตองตามทครเฉลย

7.5 ขนสรป 13) รวมกนสรปเกยวกบเรองจ านวนอตรรกยะ พรอมทงสรปงานของกลมท


242

ประสบผลส าเรจครใหนกเรยนท ากจกรรมท 1 14) ครกลาวชมเชยกลมทไดคะแนนสงสด กลมทเกงทสดใหกลมอนไดรบทราบ พรอมทงใหค าแนะน าและก าลงใจกลมทไดคะแนนนอย

8. สอ/แหลงเรยนร 8.1 สอการเรยนร

1) หนงสอเรยนสาระการเรยนรพนฐาน คณตศาสตร ม.2 เลม 2 2) ชดการสอนคณตศาสตรแบบรวมมอ ชดท 2 (แบบทดสอบกอนเรยน และ

กจกรรม ท 1)

8.2 แหลงการเรยนร 1) หองสมดกลมสาระคณตศาสตร 2) หองสมดโรงเรยน 3) ขอมลจากแหลงเรยนรอนๆ ศกษาคนควาผานระบบอนเทอรเนต

9.การวดผลและประเมนผล

สงทตองการประเมน วธการ เครองมอ เกณฑการประเมน 1. ดานความร (K) 1. ทดสอบกอนเรยน

2. การตอบค าถาม 3. ตรวจใบกจกรรมท 1

1. แบบทดสอบกอนเรยน 2. ใบกจกรรมท 1 3. ค าถามขณะเรยน

ไดคะแนนรอยละ 80 ขนไปจงผานเกณฑ

2. ดานสมรรถนะ (P) จากการสงเกตการใชภาษาแ ล ะ ส ญ ล ก ษ ณ ท า งคณตศาสตรในการสอสาร การส อความหมาย และ การน าเสนอ


3. ดานคณลกษณะ(A) จาการสงเกตความรอบคอบและความรบผดชอบ



243

9.1 วธวดและประเมนผลการเรยนร 1) จากการท าแบบทดสอบกอนเรยน เรองจ านวนอตรรกยะ และกจกรรมท 1 2) สงเกตพฤตกรรมในการเรยนการสอน 3) การสงเกตพฤตกรรมและการท างานในระหวางเรยน

9.2 เครองมอการวดและประเมนผล 1) แบบสงเกตพฤตกรรมทางการเรยนการสอน 2) แบบประเมนการเขารวมกจกรรมกลม

9.3 เกณฑการวดและประเมนผล 1) เกณฑการประเมนผลจากการท าแบบฝกหดหรอใบกจกรรม 80% ขนไป แทน ดมาก 70 – 79% แทน ด 60 – 69% แทน ปานกลาง 50 – 59% แทน พอใช ต ากวา 50% แทน ไมผานเกณฑ 2) เกณฑการประเมนจากแบบสงเกตพฤตกรรมทางการเรยนการสอน 4 แทน ดมาก 3 แทน ด 2 แทน พอใช 1 แทน ผาน 0 แทน ปรบปรง 3) เกณฑการประเมนจากแบบประเมนการเสนอผลงาน 4 แทน ดมาก 3 แทน ด 2 แทน พอใช 1 แทน ผาน 0 แทน ปรบปรง


244

10. กจกรรมเสนอแนะ นกเรยนควรไปศกษาหาความรเพมเตมจากหนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน ระดบชนมธยมศกษาปท 2 เลม 2 ของ สสวท เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง คนควาเพมเตมทางอนเทอรเนตได หรอสอสงพมพอนๆทเกยวของ

11. ความคดเหนหวหนากลมงานบรหารวชาการ/นเทศของหวหนาสถานศกษา 11.1 หวหนากลมงานบรหารวชาการ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ................................................................ ( นางนตยา มะเสนย) หวหนากลมงานบรหารวชาการ ……………/…………………/….……….. 11.2 ผบรหารสถานศกษา

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ลงชอ....................................................... (นายวชระ ปะทะด)

ผอ านวยการโรงเรยนสนธราษฎรวทยา

.............../......................./................


245

12. บนทกหลงการสอน 12.1 ผลการเรยน 1) ดานความร ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 2) ดานทกษะ ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3) ดานคณลกษณะอนพงประสงค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

13. ปญหา / อปสรรค ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

14. ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


246

(ลงชอ)…………………………………….ผสอน (นางปาจรย เจรญวงศ) ต าแหนง คร วทยฐานะ ครช านาญการ

.............../......................./................


247

ภาคผนวก

แบบบนทกการสงเกตดานทกษะ


4 3 2 1 1 การใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตร 2 ความสามารถในการสอสารและการสอความหมาย 3 ความสามารถในการน าเสนอ 4 มความกระตอรอรนในการเรยน รวมคะแนน รวมคะแนนทงหมด คดเปนรอยละ


แบบบนทกการสงเกตดานคณลกษณะ


4 3 2 1 0 1 ท างานทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถ 2 ปฏบตงานตรงตามเวลาทไดนดหมาย 3 เหนประโยชนสวนรวมมากกวาประโยชนสวนตน 4 ปรบปรงและพฒนางานใหมคณภาพ รวมคะแนน รวมคะแนนทงหมด คดเปนรอยละ



248

แบบบนทกการสงเกตการท างานกลม


4 3 2 1 0 1 มสวนรวมในการแสดงความคดเหน

2 มการแบงหนาทกนอยางเหมาะสม

3 มขนตอนในการท างานอยางเปนระบบ

4 ความมน าใจชวยเหลอกน

รวมคะแนน รวมคะแนนทงหมด คดเปนรอยละ

หมายเหต : ใชสงเกตพฤตกรรมการท างานเปนกลม


249

แบบทดสอบกอนเรยนเรองจ านวนอตรรกยะ ค าชแจง ใหนกเรยนใชเครองหมาย ทบ หรอ ลอมรอบขอทถกทสดเพยงขอเดยว

1. ขอความใดตอไปนเปนเทจ

ก. -3 เปนจ านวนตรรกยะ ข. 1 เปนจ านวนตรรกยะ

ค. 0 เปนจ านวนอตรรกยะ ง. √2 เปนจ านวนอตรรกยะ

2. จ านวนในขอใดไมใชจ านวนอตรรกยะทงหมด

ก. π, √2 ,-5.1234… ข. -1, π

2 , √2

ค. √2, 𝜋, √5 ง. √11, √5, √2

3. π มคาประมาณตรงกบขอใด

ก. 2. 09 ข. 3.144

ค. 22.7 ง. 3.142

4. ขอใดคอจ านวนอตรรกยะ

ก. 8

99 ข.

18

99

ค. 22

7 ง.

22

999

5. ขอใดคอจ านวนอตรรกยะ ก. √5 ข. √25

ค. √100 ง. 399

73


250

6. ขอใดกลาวไมถกตอง ก. จ านวนเตมทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ

ข. ทศนยมไมซ าและไมรจบทกจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ค. จ านวนเตมและทศนยมซ าทกจ านวนเปนจ านวนจรง ง. ทศนยมทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะทงหมด

7. ถาเขยน π ใหอยในรปเศษสวนจะมคาประมาณไดเทากบขอใด

ก. 22

7 ข. 9

8

ค. 10

7 ง. 7

22

8. ขอใดไมใชจ านวนจรง ก. √2 ข. √−2

ค. 99000228024 ง.

99000

228000


ก. 0, √4 ,-5 ข. -1, 4

2 , √16

ค. 1, 1

2 , √11 ง. -10, 0, 10

10. ขอความตอไปนขอใดเปนเทจ ก. มจ านวนเตมบวกทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ ข. มจ านวนตรรกยะบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ค. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ง. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ



251



................. 1) 10 เปนจ านวนอตรรกยะ ................. 2) - 8 เปนจ านวนจ านวนตรรกยะ ................. 3) จ านวนอตรรกยะมมากมาย ................. 4) √5 เปนจ านวนตรรกยะ ................. 5) √2 เปนจ านวนอตรรกยะ

................. 6)

311.0 เปนจ านวนอตรรกยะ

................. 7) 𝜋 เปนจ านวนตรรกยะ

................. 8) 900

1 เปนจ านวนจรง

................. 9) จ านวนตรรกยะเปนสวนหนงของจ านวนอตรรกยะ

................. 10) จ านวนอตรรกยะทกจ านวนเปนจ านวนจรง


252

เฉลย

เฉลย แบบทดสอบกอนเรยนเรองจ านวนอตรรกยะ

ค าชแจง ใหนกเรยนใชเครองหมาย x ทบ หรอ ลอมรอบทบขอทถกทสด


253

เพยงขอเดยว





ก. π, √2 ,-5.1234… ข. -1, 𝜋

2 , √2

ค. √2, π, √5 ง. √11, √5, √2

3. 𝜋 มคาประมาณตรงกบขอใด

ก. 2. 09 ข. 3.144

ค. 22.7 ง. 3.142


ก. 8

99 ข.

18

99

ค. 22

7 ง.

22

999

5. ขอใดคอจ านวนอตรรกยะ ก. √5 ข. √25

ค. √100 ง. 399

73

6. ขอใดกลาวไมถกตอง ก. จ านวนเตมทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ

ข. ทศนยมไมซ าและไมรจบทกจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ค. จ านวนเตมและทศนยมซ าทกจ านวนเปนจ านวนจรง


254

ง. ทศนยมทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะทงหมด

7. ถาเขยน π ใหอยในรปเศษสวนจะมคาประมาณไดเทากบขอใด

ก. 22

7 ข. 9

8

ค. 10

7 ง. 7

22

8. ขอใดไมใชจ านวนจรง

ก. √2 ข. √−2

ค. 99000228024 ง.

99000

228000


ก. 0, √4 ,-5 ข. -1, 4

2 , √16

ค. 1, 1

2 , √11 ง. -10, 0, 10

10. ขอความตอไปนขอใดเปนเทจ ก. มจ านวนเตมบวกทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ ข. มจ านวนตรรกยะบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ค. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ง. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ

กจกรรมท 1 เฉลย


255



1) 10 เปนจ านวนอตรรกยะ 2) - 8 เปนจ านวนจ านวนตรรกยะ 3) จ านวนอตรรกยะมมากมาย 4) √5 เปนจ านวนตรรกยะ 5) √2 เปนจ านวนอตรรกยะ

6)

311.0 เปนจ านวนอตรรกยะ

7) 𝜋 เปนจ านวนตรรกยะ

8) 900

1 เปนจ านวนจรง

9) จ านวนตรรกยะเปนสวนหนงของจ านวนอตรรกยะ 10) จ านวนอตรรกยะทกจ านวนเปนจ านวนจรง

ชดการเรยนการสอนคณตศาสตร ชดท

1


256

โดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เทคนคแบงกลมผลสมฤทธ (STAD)

ชนมธยมศกษาปท 2

เรอง จ านวนตรรกยะ (Rational Number)

โดย นางปาจรย เจรญวงศ

โรงเรยนสนธราษฎรวทยา ต าบลบานเออง

อ าเภอศรสงคราม จงหวดนครพนม ส านกงานเขตพนทการศกษามธยมศกษา เขต 22

ส านกงานคณะกรรมการการศกษาขนพนฐาน


257

กระทรวงศกษาธการ

ค าน า

รายวชาคณตศาสตรเปนรายวชาทส าคญในการพฒนาความคดของผเรยนใหเกดการเรยนรอยางมเหตผล มแบบแผนคดวเคราะหและแกปญหา ดงนนผจดท าจงไดพฒนาสอการเรยนการสอนรายวชาคณตศาสตรในรปแบบของชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ระดบชนมธยมศกษา ปท 2 ซงเปนชดกจกรรมการเรยนรทมงเสรมสรางความรความเขาใจ ทกษะกระบวนการตาง ๆ ทางคณตศาสตร โดยไดค านงถงความสนใจและความตองการของนกเรยนเปนหลก ค าอธบายและวธการตาง ๆ เปนแบบเรยบงาย อานแลวเขาใจ สามารถท าไดดวยตนเอง พรอมเสนอแนะวธคดในรปแบบการตนสรางสรรคนารกและนาสนใจในการเรยนร สอดคลองกบหลกสตรแกนกลางการศกษาขนพนฐาน พทธศกราช 2551

ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ มทงหมดจ านวน 5 ชด ในแตละชดประกอบไปดวย ค าแนะน าการใชชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ตวชวด สาระการเรยนรแกนกลาง ผงการเรยนร แบบทดสอบกอนเรยน ตวอยาง กจกรรม ขอคดของบทเรยน และแบบทดสอบหลงเรยนซงชดการเรยนการสอนมดงน

ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 1 เรอง จ านวนตรรกยะ (Rational Number) ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 2 เรอง จ านวนอตรรกยะ (Irrational Number) ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 3 เรอง รากทสอง (Squaer Root) ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 4 เรอง รากทสาม (Cube Root) ชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ชดท 5 เรอง สรปความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง

ทางผจดท าหวงเปนอยางยงวาชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ ระดบชนมธยมศกษา ปท 2 ทกชดจะชวยในการพฒนากระบวนการเรยนรทางคณตศาสตร และมสวนในการยกระดบผลสมฤทธทางการเรยนของนกเรยนในกลมสาระการเรยนรคณตศาสตรไดดยงขน ปาจรย เจรญวงศ

สารบญ


258

หนา

ค าแนะน าในการใชชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ

ตวชวด/การเรยนร

ผงการเรยนร

แบบทดสอบกอนเรยน

ความรเกยวกบจ านวนตรรกยะ

แบบฝกทกษะกจกรรมท 1




แบบทดสอบหลงเรยน

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน

เฉลยแบบฝกทกษะ

เฉลยแบบทดสอบหลงเรยน

บรรณานกรม

1

2

3

4

6

12

13

14

15

16

18

20

27

29


259

ค าแนะน าในการใชชดการเรยนการสอนแบบรวมมอ

1. นกเรยนตองท าแบบทดสอบกอนเรยน และตงใจท าดวยตนเอง 2. นกเรยนอานเนอหาศกษาใบความร และฝกตอบค าถามทครถาม 3. นกเรยนตองท าแบบฝกทกษะ โดยเขยนค าตอบลงในกระดาษค าตอบตาม

แบบฟอรมทครแจกให พรอมทงเฉลยแบบฝกทกษะรวมกน 4. นกเรยนตองมความซอสตยตอตนเอง (หามดเฉลยกอนเขยนค าตอบ) 5. เมอศกษาและตอบค าถามครบทกแบบฝกทกษะแลว ใหนกเรยนท า

แบบทดสอบหลงเรยน เพอทบทวนความรความเขาใจอกครงหนง 6. ตรวจแบบทดสอบจากค าเฉลยทอยทายเลม ประเมนวานกเรยนผานเกณฑ

ในการเรยนรในบทเรยนนหรอไม

พรอมแลวลยกนไดเลย…


260

ตวชวด

1. เขยนเศษสวนในรปทศนยมและเขยนทศนยมซ าในรปเศษสวน 2. จ าแนกจ านวนจรงทก าหนดให และยกตวอยางจ านวนตรรกยะและจ านวนอตรรกยะ 3. อธบายและระบรากทสองและรากทสามของจ านวนจรง

สาระการเรยนรแกนกลาง เศษสวนและทศนยมซ า จ านวนตรรกยะ และจ านวนอตรรกยะ รากทสองและรากทสามของจ านวนจรง


261

ผงการเรยนร

จ านวนเตมบวก จ านวนเตมลบ ศนย

จ านวนตรรกยะ (Rational Number)

จ านวนเตม เศษสวนทไมใชจ านวนเตม


262

แบบทดสอบกอนเรยนเรองจ านวนตรรกยะ

ค าชแจง ใหนกเรยนใชเครองหมาย x ทบ หรอ ลอมรอบขอทถกทสดเพยงขอเดยว

1. ขอความใดตอไปนเปนจรง




ก. 0, √2 ,-5 ข. -1, 𝜋

2 , √2

ค. 1, 12 , √5 ง. 10, 𝜋

0 , √2

3. 133


ก. 12. 09 ข. 12. 00

ค. 12. 9 ง. 12. 090

4. 0.181818... เขยนเปนเศษสวนไดตรงกบขอใด

ก. 8

99 ข. 18

99

ค. 18

100 ง. 18

999


ก. 390

67 ข. 39

7

ค. 399

67 ง. 399

73

ผานไป 5 ขอ เปนอยางไรบางคะ


263


ข. ทศนยมซ าทกจ านวนเขยนในรปเศษสวนได ค. จ านวนเตมและทศนยมซ าทกจ านวนเขยนในรปเศษสวนได ง. ทศนยมและเศษสวนทกจ านวนเขยนในรปจ านวนเตมได


ก. 9

7 ข. 9

8

ค. 10

7 ง. 10

8


ก. 99000227824

ข. 99000227924

ค. 99000228024

ง. 99000

228000


ก. 0, √2 ,-5 ข. -1, 42 , √4

ค. 1, 12 , √25 ง. -10, 0, 10


เยๆๆๆ...ครบ 10 ขอแลวครบอยาพงทอแทเรามาเรมเรยนกนเลย

นะครบ


264

จ านวนตรรกยะ (Rational Number)

สงทควรรและจดจ า

จ านวนตรรกยะ คอ จ านวนทเขยนแทนไดในรปเศษสวน 𝜋

𝜋 เมอ a และ b เปน

จ านวนเตม ท b ≠ 0

จ านวนตรรกยะ จะประกอบไปดวย

1. จ านวนเตม (Integer) จ านวนเตมทกจ านวนสามารถเขยนใหอยในรปเศษสวนได

เชน 2 = 4

2 หรอ -3 = −

6

2 หรอ จ านวนเตมทกจ านวนมสวนเปน 1 เสมอ

2. เศษสวน (Fraction) เศษสวนทกชนด เปนจ านวนตรรกยะทงสน

เชน 1

2 , − 4

5 , 4 1

3 เปนตน

3. ทศนยมซ า (Repeating Decimal) จ านวนทศนยมซ าศนย เชน -0.48 , 0.9 , 2.5 เปนตน

4. จ านวนทศนยมซ าทเปนตวเลข เชน -0.333… , -2.181818… เปนตน


265

ตวอยางทศนยมซ า

0.545454… เขยนแทนดวย

45.0 อานวา ศนยจดหาส หาสซ า

-1.181818… เขยนแทนดวย

81.1 อานวา ลบหนงจดหนงแปด หนงแปดซ า


321.4 อานวา สจดหนงสองสาม หนงสองสามซ า


1234.0 อานวา ศนยจดสสองสามหนง สสองสามหนงซ า

-9.5313131… เขยนแทนดวย

135.9 อานวา ลบเกาจดหาสามหนงสามหนงซ า


266

การเขยนทศนยมซ าในรปเศษสวน

การเขยนทศนยมซ าในรปเศษสวน มวธการเขยนอยางงาย คอ ถาเปนทศนยมซ าทงหมด เมอเขยนในรปเศษสวน ตวเศษคอตวเลขทเปนทศนยมซ า ตวสวนจะเปนเลข 9, 99, 999, 9999,… (มเลข 9 เทากบจ านวนต าแหนงทศนยมทซ า)

ตวอยางท 1 จงเขยนให

5.0 อยในรปเศษสวน

วธท า ให a =

5.0 ดงนน a = 0.555… ----- (1)

คณทงสองขางของสมการ (1) ดวย 10 จะได 10a = 10 0.555… หรอ 10a = 5.555… ----- (2) สมการ (2) ลบดวยสมการ (1) จะได 10a – a = (5.555…) – (0.555...) 9a = 5

ดงนน a = 59

ตอบ

5.0 = 59

กจกรรมเราท าได

จงเขยนให

8.0 อยในรปเศษสวน วธท า

................................................................................ ................................................................................

................................................................................ ตอบ ................................................................................

ลองท าด หนกท าไดคะ บณ

ฑตวทยาลย มหาวทยาลยราชภฏสกลนคร

http://www.bigoo.ws/Glitters/hearts/175554-Hearts.htm

267

ตวอยางท 2 จงเขยน 45.0 ในรปเศษสวน

วธท า ให a = 45.0 = 0.545454… ----- (1) คณทงสองขางของสมการดวย 100 (สงเกตวาจะคณดวยจ านวนใดนน เมอคณแลวทศนยมชดหลงจดของ สมการท 1 จะเทากบสมการท 2 ) 100a = 54.545454… ----- (2) จากสมการ (2) – (1) จะได 100a – a = ( 54.545454… - 0.545454… ) 99a = 54

a = 99

54

a = 11

6

ตอบ 45.0 = 11

6


จงเขยนให

81.0 อยในรปเศษสวน วธท า

................................................................................ ................................................................................

................................................................................ ................................................................................

................................................................................ ................................................................................

ตอบ ................................................................................

ผมกท าไดครบสดยอด


268

สรปหลกการ

ตวอยาง

6.0 = 9

6 หรอ 3

2 (ทศนยมซ ำ คอเลข 6 มจำนวนทศนยมทซ ำกนหนงตำแหนง)

31.0 = 99

13 (ทศนยมซ ำ คอเลข 13 มจำนวนทศนยมทซ ำกนสองตำแหนง)

34.2 = 99

432 (ทศนยมซ ำ คอเลข 43 มจำนวนทศนยมทซ ำกนสองตำแหนง)

7.0 = 9

7 (ทศนยมซ ำ คอเลข 7 มจำนวนทศนยมทซ ำกนหนงตำแหนง)


จงเขยนทศนยมซ าตอไปนใหอยในรปเศษสวน

3.0 = ................................................................................

301.0 = ................................................................................

74.5 = ................................................................................

321.1 = ................................................................................

12.119 = ................................................................................

หมายเหต : จ านวนหรอเศษสวนทกลาวมาขางตน คอตวอยาง จ านวนตรรกยะทงหมด

แบบทดสอบวดผลสมฤทธ (กอนเรยน – หลงเรยน)

เศษสวน = ทศนยมซ าทงหมด

(เลข 9 เทากบจ านวนต าแหนงของทศนยมซ า)


269

รายวชาคณตศาสตร เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2

จ านวน 40 ขอ เวลา 60 นาท คะแนน 20 คะแนน

============================================================

ค าชแจง ใหนกเรยนเลอกค าตอบทถกทสด แลวกาเครองหมาย X ในกระดาษค าตอบ

=========================================================== 1. ขอความใดตอไปนเปนจรง




ก. 0, √2 ,-5 ข. -1, 𝜋2

, √2

ค. 1, 12 , √5 ง. 10,

𝜋0

, √2

3. 133


ก. 12. 09 ข. 12. 00

ค. 12. 9 ง. 12. 090

4. 0.181818... เขยนเปนเศษสวนไดตรงกบขอใด

ก. 8

99 ข. 18

99

ค. 18

100 ง. 18

999


ก. 390

67 ข. 39

7

ค. 399

67 ง. 399

73


ก. 9

7 ข.

9

8

ค. 10

7 ง.

10

8


270

7. ขอใดกลาวไมถกตอง

ก. เศษสวนทกจ านวนเขยนในรปทศนยมซ าได

ข. ทศนยมซ าทกจ านวนเขยนในรปเศษสวนได

ค. จ านวนเตมและทศนยมซ าทกจ านวนเขยนในรปเศษสวนได

ง. ทศนยมและเศษสวนทกจ านวนเขยนในรปจ านวนเตมได


ก. 99000227824

ข. 99000227924

ค. 99000

228024 ง.

99000

228000


ก. 0, √2 ,-5 ข. -1, 4

2 , √4

ค. 1, 12 , √25 ง. -10, 0, 10

10. ขอความตอไปนขอใดเปนจรง

ก. มจ านวนเตมบวกบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ

ข. มจ านวนตรรกยะบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ

ค. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ ง. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนไมจรง





ก. π, √2 ,-5.1234… ข. -1, 𝜋2

, √2

ค. √2, π, √5 ง. √11, √5, √2

13. π มคาประมาณตรงกบขอใด

ก. 2. 09 ข. 3.144

ค. 22.7 ง. 3.142


271


ก. 8

99 ข. 18

99

ค. 22

7 ง. 22

999


ก. √5 ข. √25

ค. √100 ง. 399

73


ก. จ านวนเตมทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ

ข. ทศนยมไมซ าทกจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ

ค. จ านวนเตมและทศนยมซ าทกจ านวนเปนจ านวนจรง

ง. ทศนยมทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะทงหมด 17. ถาเขยน π ใหอยในรปเศษสวนจะมคาประมาณไดเทากบขอใด

ก. 22

7 ข.

9

8

ค. 10

7 ง.

7

22

18. ขอใดไมใชจ านวนจรง

ก. √2 ข. √−2

ค. 99000228024

ง.99000

228000


ก. 0, √4 ,-5 ข. -1, 4

2 , √16

ค. 1, 12 , √11 ง. -10, 0, 10

20. ขอความตอไปนขอใดเปนเทจ

ก. มจ านวนเตมบวกทกจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ

ข. มจ านวนตรรกยะบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ

ค. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนอตรรกยะ

ง. มจ านวนจรงบางจ านวนเปนจ านวนตรรกยะ


272

21. −√121 มคาเทากบขอใด

ก. 11 ข. 21

ค. -11 ง. -21

22. จ านวนในขอใดเปนจ านวนตรรกยะ

ก. √2 ข. √11

ค. √3 ง. √112

23. รากทสองของ 81 คอขอใด

ก. -9,9 ข. 9

ค. -9 ง. 81

24. √𝜋 + 3 = 8 แลว x มคาเทากบขอใด

ก. 64 ข. 61

ค. 11 ง. 8

25. 3√2 x √8 มคาเทากบขอใด

ก. 12 ข. 24

ค. 32 ง. 120


ก. รากทสองของ 100 คอ -10 และ 10

ข. รากทสองของ √−122 คอ -12

ค. รากทสองของ 5 เปนจ านวนจรง

ง. รากทสองของ 121 เปนจ านวนตรรกยะ

27. ถา n2 = 1296 แลว √𝜋 เทากบขอใด

ก. 6 ข. 8

ค. 36 ง. 64

28. ขอใดถกตอง

ก.4 √2 +2 √5 = 6 √15

ข. 5√2 x 2 √2 = 10 √2

ค.5√10 + 3√7 = 15 √17

ง.3√2 x 6 √3 = 18 √6


273

29. ถา √n-3 = 2√5 แลว n มคาเทากบขอใด

ก. 20 ข. 23

ค. 30 ง. 42

30. −√(−122) มคาตรงกบขอใด

ก. – 12 ข. – (-12)

ค. 12 ง. 24

31. √1253 มคาเทากบขอใด

ก. 125 ข. 75

ค. 15 ง. 5

32. จ านวนในขอใดมคาเทากบ 10

ก. √200 ข. √−100

ค. √10003 ง. √1002

33. รากทสามของ 1331 คอขอใด

ก. 11 ข. 13

ค. 23 ง. 31

34. √333 มคาเทากบขอใด

ก. 27 ข. 9

ค. 6 ง. 3

35. √83

x 10 มคาเทากบขอใด

ก. 12 ข. 20

ค. 30 ง. 32

36. ขอใดกลาวถกตอง

ก. รากทสามของ 1,000 คอ -10 และ 10

ข. √−122 = √43

ค. รากทสามของ 5 คอ √5

ง. รากทสามของ 2 คอ√23


274

37. ถา n3 = 729 แลว √𝜋3

เทากบขอใด

ก. 3 ข. 9

ค. 13 ง. 18

38. ขอใดไมถกตอง

ก.√33

= 9

ข. 5√23

+ 2 √23

= 7√23

ค. รากทสามของ 8 เทากบ 2

ง. รากทสามของ 27 ไมเทากบ 2

39. ถา √563 มคาเทากบขอใด

ก. 15 ข. 20

ค. 25 ง. 60

40. − √1253 มคาตรงกบขอใด

ก. – 5 ข. – 25

ค. 5 ง. 25

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++


275

เฉลยแบบทดสอบวดผลสมฤทธ (กอนเรยน – หลงเรยน)

รายวชาคณตศาสตร เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2

ขอ เฉลย ขอ เฉลย

1 ค 21 ค

2 ง 22 ง

3 ก 23 ก

4 ข 24 ข

5 ก 25 ก 6 ง 26 ข

7 ค 27 ค

8 ก 28 ง

9 ก 29 ข

10 ค 30 ก 11 ค 31 ง 12 ข 32 ค

13 ง 33 ก

14 ค 34 ง

15 ก

35 ข

16 ง 36 ง

17 ง 37 ข

18 ข 38 ก

19 ค 39 ค

20 ข 40 ก


276

แบบสงเกตพฤตกรรมความรวมมอในการเรยนการสอนชดการเรยนการ

สอนคณตศาสตรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ

เรอง ความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง ระดบชนมธยมศกษาปท 2 -------------------------------------------------------------------

ค าชแจง

ขอความทเสนอตอไปนเปนเกณฑพนฐานในการประเมนพฤตกรรมการเรยนการสอนดวยชดการ

เรยนการสอนโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรองความรเบองตนเกยวกบจ านวนจรง

ระดบชนมธยมศกษาปท 2

โปรดกาเครองหมายถก () ลงในชองทตรงกบความคดเหนลงในแบบประเมน และหากทาน มขอเสนอแนะกรณาระบรายละเอยดใหเปนแนวทางในการปรบปรงตอไป โดยก าหนดใหความหมาย

เกณฑประเมน ดงน

ระดบคะแนน 5 คะแนน หมายถง ระดบพฤตกรรมความรวมมอมากทสด

ระดบคะแนน 4 คะแนน หมายถง ระดบพฤตกรรมความรวมมอมาก

ระดบคะแนน 3 คะแนน หมายถง ระดบพฤตกรรมความรวมมอปานกลาง

ระดบคะแนน 2 คะแนน หมายถง ระดบพฤตกรรมความรวมมอนอย

ระดบคะแนน 1 คะแนน หมายถง ระดบพฤตกรรมความรวมมอนอยทสด

โปรดกาเครองหมายถก () ลงในชองทตรงกบความคดเหนลงในแบบประเมน

รายการประเมน ระดบความคดเหน

หมายเหต 5 4 3 2 1

1. มสวนรวมในการแสดงความคดเหน

2. มการแบงหนาทกนอยางเหมาะสม

3. มขนตอนในการท างานอยางเปนระบบ

4. ความมน าใจชวยเหลอกน

5. มความกระตอรอรนในการท างาน

6.ท างานทไดรบมอบหมายอยางเตมความสามารถ

7.ปฏบตงานตรงตามเวลาทไดนดหมาย

8.เหนประโยชนสวนรวมมากกวาประโยชนสวนตน


277

รายการประเมน ระดบความคดเหน

หมายเหต 5 4 3 2 1

9. ปรบปรงและพฒนางานใหมคณภาพ

รวมเฉลย

ขอเสนอแนะเพมเตม

..............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................


278

แบบสอบถามความพงพอใจของนกเรยนทมตอการเรยน

โดยใชชดการเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ

เรอง ความรเกยวกบจ านวนจรง ชนมธยมศกษาปท 2

ค าชแจง

1. แบบสอบถามนสรางขนเพอทราบความคดเหนของนกเรยนทมตอการเรยนโดยใชชด

การเรยนการสอนคณตศาสตรโดยใชการเรยนรแบบรวมมอ เรอง ความรเกยวกบจ านวนจรงชน

มธยมศกษาปท 2

2. โปรดแสดงความคดเหนตอขอความในแตละรายการวามความเหมาะสมเพยงใด โดย

ท าเครองหมาย ลงในชองวางทตรงกบความคดเหนของทานตามความเปนจรง

เกณฑการพจารณา

ระดบคะแนน 5 คะแนน หมายถง มความพงพอใจมากทสด

ระดบคะแนน 4 คะแนน หมายถง มความพงพอใจมาก

ระดบคะแนน 3 คะแนน หมายถง มความพงพอใจปานกลาง

ระดบคะแนน 2 คะแนน หมายถง มความพงพอใจนอย

ระดบคะแนน 1 คะแนน หมายถง มความพงพอใจนอยทสด


279

รายการขอค าถาม ความคดเหน

5 4 3 2 1

1 เนอหาใหความสนกสนานเพลดเพลน

2 เนอหามความเหมาะสมกบวยผเรยน

3 วธสอนท าใหเกดความสนใจตอการเรยน

4 ใบความรและตวอยางท าใหเขาใจเนอหาไดงาย

5 เนอหาเหมาะสมกบเวลาและความสามารถของผเรยน

6 แบบฝกเสรมทกษะมการใชภาษาเหมาะสมกบผเรยน

7 มกจกรรมใหผเรยนไดฝกปฏบตอยางเหมาะสม

8 แบบฝกเสรมทกษะเปนนวตกรรมทสงเสรมการเรยนร

ดวยตนอง

9 มการสรปสาระส าคญทท าใหผเรยนเขาใจงาย

10 ครใหค าปรกษา เสนอแนะและใหความเปนกนเองแกนกเรยน

ขอเสนอแนะเพมเตม

...............................................................................................................................................

...............................................................................................................................................


Documents