แผนเตรียมการสอนkm.atcc.ac.th/files/111119099410783_12032011115349.pdf · 2012-03-20 · 2. แบบฝึกหัดท้าย ... เติมตัวอย่างเกี่ยวกับการคูณเวกเตอร์

แผนเตรยมการสอน

สปดาหท 1 วทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา วนท

รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 1 ชอหนวย การก าหนดปรมาณสาร และ ปฏกรยาเคม เวลา 4 คาบ

เรอง การก าหนดปรมาณสาร และ ปฏกรยาเคม สาระการเรยนร

มวลอะตอม มวลโมเลกล โมลและปรมาณตอโมลของสาร สตรเคม สาระส าคญ การก าหนดปรมาณสารในทางเคม นยมก าหนดในรปจ านวนโมล ซงมความสมพนธ กบ จ านวนอนภาคของสารมวลของสาร และปรมาณของสารทเปนกาซ ซงจ านวนโมลของสารจะเกยวของกบสมการเคม การอธบายการเกดปฏกรยาเคม และ การค านวณหาความเขมขนของสมการเคม จดประสงคเชงพฤตกรรม

1. ค านวณหาจ านวนโมลของสารจากปรมาณสารทก าหนดใหในรปตางๆได 2. เขยนสมการ และ สมดลสมการไดอยางถกตอง

มาตรฐานการเรยนร

1. ค านวณหาจ านวนโมลของสารจากปรมาณของสารทก าหนดใหในรปตางๆได 2. เขยนสมการและสมดลสมการไดอยางถกตอง

กระบวนการเรยนร

1. ขนน า

- ปฐมนเทศ - สนทนาซกถาม สรางความคนเคย และ แนะน าตวเอง - เกรนน า- เขาเนอหา

2. การจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนใหผเรยน แนะน าตวเองและบอกจ านวนน าหนกของสงของในหองเรยน 2. ผสอนใหผเรยนบอกนยามของมวลอะตอม และมวลโมเลกล 3. ผสอนใหผเรยนบอกความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบมวลของสาร 4. ผสอนใหผเรยนศกษาตารางธาต แลว น าธาตมาเขยนสตรทางเคม 5. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจากใบงาน 6. ผสอนใหผเรยนแบงกลม และ สมตวอยาง

3. ขนสรป

- ผสอนและผเรยนชวยกนสรปเนอหา ทเรยนมา โดยตวแทนกลมหนาชนเรยน

กระบวนการวดและการประเมนผล

วธวดผล สงเกตและประเมนผลพฤตกรรมดานคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค

เครองมอวดผล

1. แบบประเมนผลคณธรรม จรยธรรม คานยมและคณลกษณะอนพงประสงค 2. ใบงานท 1 เรองการก าหนดปรมาณสาร และ ปฏกรยาเคม 3. แบบฝกหด

เกณฑการประเมน

1. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขนอยกบผประเมน

2. ตรวจแบบฝกหด และใบงาน เกบคะแนน 10 คะแนน ผเรยนท าถก 7 คะแนนผาน

แหลงการเรยนร / สออปกรณการเรยนการสอน

1. หนงสอรายวชา 3000-1425 (วทยาศาสตร 6) 2. ใบงานการก าหนดปรมาณสารและปฏกรยาเคม 3. ตารางธาต 4. หองสมด วทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา

บนทกหลงสอน

1. ผลการสอน ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………

2. ปญหา / อปสรรค

………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

3. ขอเสนอแนะ / แนวทางแกไข ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………

แผนเตรยมการสอน สปดาหท 2 วทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา วนท

รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 1 ชอหนวย การก าหนดปรมาณสาร และ ปฏกรยาเคม เวลา 4 คาบ

เรอง การก าหนดปรมาณสารและปฏกรยาเคม(ตอ) สาระการเรยนร

1.5 สมการเคม 1.6 การดลสมการเคม 1.7 การเกดปฏกรยาเคม 1.8 สารละลาย สาระส าคญ

การก าหนดปรมาณสารในทางเคม นยมก าหนดในรปจ านวนโมลซงมความสมพนธกบจ านวนอนภาคของสาร มวลของสารและปรมารของสารทเปนกาซ ซงจ านวนโมลของสารจะเกยวของกบสมการเคม การอธบายการเกดปฏกรยาเคม และการค านวณหาความเขมขนของสารเคม


1. ระบชนดของปฏกรยาไดถกตอง 2. ค านวณหาความเขมขนของสารละลายในหนวยตางๆได

กระบวนการเรยนร 1. ขนน า

1. สนทนา ซกถาม และทบทวน สตรเคม 2. เขาเนอหา

2. ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผเรยน ศกษาสตรเคม และน าสตรมาเขยนเปนสมการเคม 2. ผเรยน เขยนสมดลเคมและการเกดปฏกรยาเคมในรปสมดลเคม 3. ผเรยน ศกษาองคประกอบของสารละลาย 4. ผเรยน จ าแนกตวท าละลายและตวถกละลายจากในงาน 5. ผเรยน ท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจากใบงาน

3. ขนสรป

ทบทวนเนอหาทเรยนมา เชนผเรยนสงตวแทนกลมมาแสดงผลของปฏกรยาเคมหนาชนเรยน

กระบวนการวดและประเมนผล

วธวดผล

1. ซกถาม วธการเขยนสตรสมการ 2. ตรวจผลงานจากใบงาน

เครองมอวดผล 1. แบบฝกหดทายบทเรยน 2. ใบงาน การก าหนดปรมาณสารและปฏกรยาเคม


ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยนและใบงาน 10 คะแนนท าถก 7 คะแนน ผาน

แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน 1. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 2. แบบฝกหดทายบทเรยน 3. ใบงานการก าหนดปรมาณสารและปฏกรยาเคม 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา


รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 2 ชอหนวย ปรมาณเวกเตอร เวลา 4 คาบ

เรอง ปรมาณเวกเตอร สาระการเรยนร

2.1 การเขยนเวกเตอร 2.2 การบวก ลบ เวกเตอร

สาระส าคญ ปรมาณเวกเตอรเปนหวใจของการเรยนทางดานกลศาสตร เพราะเปนปรมาณทมทงขนาดและทศทางตวอยางของปรมาณเหลานไดแก แรงความเรว ความเรง ฯลฯ ดงนนการศกษาถงการบวกลบเวกเตอร จงเปนสงส าคญทจะท าใหเราทราบพนฐานในการเรยนกลศาสตรไดดยงขน

มาตรฐานการเรยนร 1. บอกและเขยนปรมาณเวกเตอรแบบตางๆได 2. หาผลลพธของการบวกเวกเตอรแบบตางๆได


1. ขนน า สนทนาเกยวกบการเดนทางจากบานถงโรงเรยนแลววาดแผนท

2. ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนใหผเรยนวาดแผนทระหวางบานกบโรงเรยน 2. ผสอนใหผเรยนเขยนลกศรแสดงทศทางการเดนทางจากบานมาโรงเรยน 3. แบงกลมผเรยนเปน 4 กลมๆละ 5 คน 4. ผสอนใหผเรยนสงตวแทนกลมน าเสนอแผนทระหวางบานมาโรงเรยน 5. ผสอนใหผเรยนศกษาเอกสารประกอบการเรยนเรองการเขยน,การบวก,การลบเวกเตอร 6. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจากใบงาน 7. ผสอนใหผเรยนฝกทกษะโดยการแขงกนคดจากใบงานทผสอนแจกให

3. ขนสรป

1. ผสอนกบผเรยนรวมกนสรปเนอหาทเรยนมาเกยวกบการเขยน,การบวก,การลบเวกเตอร 2. ผสอนอธบายการหาทศทางจากการบอกเวกเตอรเพมเตม


วธวดผล 1. ซกถาม วธการเขยนเวกเตอร 2. ตรวจผลงาน จากใบงาน


1. แบบฝกหดทายบทเรยน 2. ใบงาน

เกณฑการประเมน 1. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน 2. ตรวจใบงาน 3. ใชคะแนนจากแบบฝกหดและใบงาน โดยใชเกณฑการวดผลและประเมนผล 10 คะแนน

ท าถก 7 คะแนน ผาน แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน

1. ใบงานการแยกแรง 2. หนงสอเรยนวทยาศาสตร 6 ( 3000-1425) 3. แบบฝกหดทายบทเรยน 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพนชยการอยธยา 5. ชารดสตร


รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 2 ชอหนวย ปรมาณเวกเตอร เวลา 4 คาบ

เรอง ปรมาณเวกเตอร (ตอ) สาระการเรยนร

2.3 การคณเวกเตอร สาระส าคญ

ปรมาณเวกเตอรเปนหวใจของการเรยนทางดานกลศาสตร เพราะเปนปรมาณทมทงขนาดและทศทางตวอยางของปรมาณเหลานไดแก แรงความเรว ความเรง ฯลฯ ดงนนการศกษาถงการบวกลบเวกเตอร จงเปนสงส าคญทจะท าใหเราทราบพนฐานในการเรยนกลศาสตรไดดยงขน


1. เขยนปรมาณเวกเตอรแบบตางๆได 2. หาผลลพธของการคณเวกเตอรแบบตางๆได


1. ขนน า

1. สนทนาเรองการบวก ลบ คณเวกเตอรเหมอนการคณเวกเตอรเหมอนการคณเลข 2. เขาเนอหาการคณเวกเตอร


1. ผสอนใหผเรยนน าวธการบวก เวกเตอรมาเปรยบเทยบกบการคณเวกเตอร 2. ผสอนใหผเรยนเสนอผลการเปรยบเทยบหนาชนเรยน 3. ผสอนใหผเรยนศกษาแบบเรยนเรองการคณเวกเตอร 4. ผสอนใหผเรยนแบงกลมเปน 4 กลมๆละ 5 คน 5. ผสอนใหผเรยนสงตวแทนกลมน าเสนอผลการคณเวกเตอรจากโจทยทก าหนดใหหนาชน

เรยน 6. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจากใบงาน

3. ขนสรป

1. ผสอนกบผเรยนทบทวนเนอหาทเรยนเกยวกบการคณเวกเตอร เชน สมผเรยนมาสาธตการค านวณหนาชนเรยน

2. ผสอนเพมเตมตวอยางเกยวกบการคณเวกเตอร แบบ 3 มต

กระบวนการวดและประเมนผล วธวดผล

1. ซกถาม วธการคณเวกเตอร 2. ตรวจผลงานจากใบงาน 3. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน

เครองมอ

1. ใบงาน 2. แบบฝกหดทายบทเรยน

เกณฑการประเมน 1. ตรวจใบงาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน 3. ใชเกณฑการวดผลและประเมนผลเปนระดบคะแนนท า 10 คะแนน ท าถก 7 คะแนนผาน

แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน

1. ใบงาน การคณเวกเตอร 2. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร6 (3000-1425) 3. แบบฝกหดทายบท 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 3 ชอหนวย ปรมาณเวกเตอร, แรง เวลา 4 คาบ

เรอง ปรมาณเวกเตอร(ตอ),แรง สาระการเรยนร

2.3 การคณเวกเตอร 3.1 ชนดของแรง

สาระส าคญ

ปรมาณเวกเตอรเปนหวใจของการเรยนทางดานกลศาสตรเพราะเปนปรมาณทมทงขนาดและทศทางตวอยางของปรมาณเหลานไดแก แรงเปนสงทมาจากการกระท าใหวตถเกดการเปลยนแปลงสถานะภาพทางการเคลอนทกลาวคอถาหยดกจะเกดการเคลอนทหรอเคลอนทอยจะท าใหชาลงเรวขน แรงเปนปรมาณเวกเตอรและมหลายชนดแตกตางกนออกไป การศกษาเรองแรงจงตองศกษาถงชนดของแรง การรวมแรงแบบตางๆเพอน ามาอธบายหลกการทางกลศาสตรเบองตน มาตรฐานการเรยนร

1. บอกชนดของการคณเวกเตอรแบบตางๆได 2. หาผลลพธของการคณเวกเตอรแบบตางๆได 3. บอกชนดของแรงทมากระท าตอวตถในสภาพตางๆได 4. เขยน Free Body Diagram ของแรงชนดตางๆได


1. ขนน า 1. สนทนาถงสงทท าใหวตถมการเปลยนต าแหนง มทงเรวขนชาลง และหยดนง 2. ทบทวนการคณเวกเตอรและเวกเตอร 3 มต 3. เขาเนอหาเรองแรง


1. ผสอนใหผเรยนศกษาเวกเตอร 3 มต 2. ผสอนใหผเรยนน าเสนอการคณเวกเตอร 3 มตจากโจทยทก าหนดให 3. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดจากใบงาน 4. ผสอนใหผเรยนสงเกตการเปลยนต าแหนงของวตถทวางบนโตะหนาชนเรยน 5. ผสอนใหผเรยนสงเกตหลอดไฟทตดบนเพดานหองเรยน 6. แบงกลมผเรยนเปน 4 กลมๆละ 5 คน 7. ผสอนใหผเรยนสรปผลการสงเกตลงในกระดาษทแจกให 8. ผสอนใหผเรยนทเปนตวแทนของกลมออกมาน าเสนอหนาชนเรยน 9. ผสอนใหผเรยนศกษาเอกสารประกอบการเรยนเรองแรง 10. ผสอนใหผเรยนเขยน F.B.D จากเอกสารประกอบการเรยน 11. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทายบทเรยนและใบงาน 12. ผสอนใหผเรยนฝกทกษะโดยแขงกนหาค าตอบและแสดงวธท าหนาชนเรยน

3.ขนสรป

1. ผสอนกบผเรยนรวมกนสรปการคณเวกเตอร 3 มต สมพนธกบแรงและเขยน F.B.D หนาชน เรยน 2. ผสอนเพมเตมวธเขยนเวกเตอรจากการคณเวกเตอรเปนแรงโดยเนนทศทางของแรงโดยใชหวลกศร


วธวดผล

1. สงเกตพฤตกรรมกลม 2. ตรวจผลงานจากแบบฝกหดทายบทและใบงาน


1. แบบฝกหดทายบทเรยน 2. ใบงาน


1. ตรวจใบงาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน 3. ใชเกณฑการวดผลและประเมนผลเปนระดบคะแนน ท า 10 คะแนน ท าถก 7 คะแนนผาน

แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน 1. วตถ(เหลก) 2. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6(3000-1425) 3. ใบงาน ปรมาณเวกเตอร,แรง 4. แบบฝกหดทายบทเรยน


รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 3 ชอหนวย แรง เวลา 4 คาบ

เรอง แรง (ตอ) สาระการเรยนร

3.2 การแยกแรงไปในแกนสมมต

สาระส าคญ แรงเปนสงทมากระท าตอวตถท าใหวตถเปลยนสถานะทางการเคลอนทกลาวคอถาหยดนงกจะเกดการเคลอนทหรอเคลอนทอยกจะท าใหเคลอนทชาลง เรวขน แรงเปนปรมาณเวกเตอร และมหลายชนดแตกตางกนออกไปการศกษาเรองแรงจงตองศกษาชนดของแรง การแยกแรงไปในแกนสมมต เพอน ามาอธบายหลกการทางกลศาสตรเบองตน มาตรฐานการเรยนร

1. หาแรงไปในแกน x , y ได 2. หา แรงไปในแกน x , y , z ได

กระบวนการเรยนร 1. ขนน า

1. สนทนาถงสงทท าใหวตถมการเปลยนต าแหนง มทงเรวขน ชาลง และหยดนง 2. ทบทวนแรงชนดตางๆ 3. เขาเนอหาเรอง การแยกแรงไปในแกนสมมต

2. ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผสอนใหผเรยนศกษาเอกสารประกอบการเรยนเรองแรง 2. ผสอนใหผเรยนเขยน F.B.D จากเอกสารประกอบการเรยน 3. ผสอนใหผเรยนแบงกลมเปน 4 กลมๆละ 5 คน 4 ผสอนใหผเรยนน าเสนอผลงานของ F.B.D หนาชนเรยน( ตวแทนกลม) 5 ผสอนใหผเรยนอาศยหลกตรโกณมตเขยนแรงในแกน x ,y 6 ผสอนใหผเรยนศกษาสตร การรวมแรงจากชารดสตรและตวอยางจากการแยกแรง 7 ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจากแบบฝกหดทายบทเรยน และ ใบงาน 8 ผสอนใหผเรยนฝกทกษะโดยตวแทนกลมแสดงวธท าหนาชนเรยน

3. ขนสรป

1. ผสอนกบผเรยนรวมกนสรปเนอหาทเรยนมาในเรอง แรง เชน การเขยน F.B.D 2. ผสอกบผเรยนรวมกนรวมแรงในแกน x,y และ แยก แรงในแกน x,y และ x,y,z


วธวดผล

1. สงเกต พฤตกรรมกลม 2. ตรวจผลงานจากแบบฝกหดทายบทและใบงาน

เครองมอวดผล 1. แบบฝกหดทายบทเรยน 2. ใบงาน

เกณฑการประเมน 1. ตรวจใบงาน 2. ตรวจแบบฝกหดบทเรยน 3. ใชเกณฑการวดผลและประเมนผลเปนระดบคะแนน ท า 10 คะแนนท าถก 7 คะแนนผาน

แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน 1. ใบงานการแยกแรง 2. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร6 ( 3000-1425 ) 3. แบบฝกหดทายบทเรยน 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา 5. ชารดสตร



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 3,4 ชอหนวย แรง, สมดลตอการเลอนต าแหนง เวลา 4 คาบ

เรอง แรง(ตอ), สมดลตอการเลอนต าแหนง สาระการเรยนร

3.3 รวมแรง 4.1 สมดลของวตถตามกฎของนวตนขอท1 สาระส าคญ

แรงเปนปรมาณเวกเตอรมหลายชนดแตละชนดแตกตางกนไป การศกษาแรงจงตองศกษาชนดของ แรงการรวมแรงแบบตางๆ เพอน ามาอธบายหลกการทางกลศาสตรเบองตนสภาพสมดลของวตถเปนสภาวะหนงของวตถทวตถจะพยามยามรกษาสภาวะนเมอมแรงมากระท าแลววตถยงรกษาสภาพสมดลได นวตนไดอธบายถงคณลกษณะของแรงทมากระท าตอวตถโดยตงเปนกฎขอท 1 ของชนดนวตนขนมาอธบาย มาตรฐานการเรยนร

1. หาผลรวมของแรงบนระนาบใดระนาบหนงได 2. หาผลรวมของแรงใน 3 มตได 3. บอกลกษณะของสมดลแบบตางๆได


1. ขนน า 1. ทบทวนการแยกไปในแกน x,y,z 2. เขาเนอหาการรวมแรง 3 มตบนระนาบแกน x,y,z และสมดลของวตถตามกฎของนวตนขอ

ท 1


1. แบงกลมผเรยนออกเปน 4 กลมๆ 5 คน 2. ผสอนใหผเรยนศกษาเอกสารประกอบการเรยนเรองการรวมแรง 3 มต 3. ผสอนใหผเรยนศกษารปและวาดรปลงกระดาษทแจกให 4. ผสอนใหผเรยนก าหนดตวเลขลงในรปทวาดลงกระดาษ 5. ผสอนใหผเรยนศกษาสตรและตวอยาง การรวมแรง 3 มตใหเขาใจ 6. ผสอนผเรยนแสดงวธการค านวณเรยนแบบตวอยาง 7. ผสอนใหผเรยนน าวธการรวมแรง 2 มต มาคดค านวณสมดลของวตถตามกฎของนวตวขอ

ท 1 8. ผสอนใหผเรยนสงตวแทนกลมสาธตการค านวณการรวมแรงและสมดลแรงหนาชนเรยน 9. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดตามทไดรบมอบหมายจากใบงานการรวมแรง 3 มต บน

ระนาบx,y,z และสมดลแรงตามกฎของนวตนขอท 1 3. ขนสรป

1. ผสอนกบผเรยนทบทวนเนอหาทเรยนมาเรองการรวมแรง 3 มต และสมดลแรง 2. ผสอนเพมเตมสมดลแรงโดยใชทฤษฎของลาม

กระบวนการวดและประเมนผล วธวดผล

1. ซกถามวธการค านวณ,ความหมายของการรวมแรง 3 มตและสมดลของวตถกฎของนวตน ขอท 1

2. ตรวจผลงานจากใบงาน 3. ตรวจผลงานจากแบบฝกหดทายบทเรยน




1. ตรวจใบงาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน 3. โดยใชเกณฑการวดผลและประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 คะแนนท าถก 7 คะแนน

ผาน แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน

1. ใบงาน รวมแรง,สมดลตอการเลอนต าแหนง 2. ชารดสตร 3. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6(3000-1425) 4. แบบฝกหดทายบท 5. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 4 ชอหนวย สมดลตอการเลอนต าแหนง เวลา 4 คาบ

เรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง

สาระการเรยนร 4.1 สมดลของวตถตามกฎของนวตนขอท 1

สาระส าคญ สมดลของวตถเปนสภาวะหนงของวตถทวตถจะพยามยามรกษาสภาวะนมแรงมากระท าแลววตถยงรกษาสภาพสมดลได นวตนไดอธบายถงคณลกษณะของแรงทมากระท าตอวตถโดยตงเปนกฎขอท 1 ของนวตนขนมาอธบาย มาตรฐานการเรยนร

1. บอกลกษณะของสมดลแบบตางๆได 2. หาคาผลรวมของแรงตางๆโดยใชกฎขอท 1 ของนวตนได 3. หาคาสมดลของวตถตามทฤษฎของลามได


1. ขนน า

1. ทบทวน สมดลของวตถตามกฎของนวตนขอท 1 2. เขาเนอหาสมดลของวตถตามกฎของนวตนขอท 1

2. ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. แบงกลมผเรยนออกเปน 4 กลมๆ 5 คน 2. ผสอนใหผเรยนศกษาสตรและตวอยางสมดลของวตถตามกฎของนวตนขอท 1

และทฤษฎลาม 3. ผสอนใหผเรยนแสดงวธการค านวณเรยนแบบตวอยาง 4. ผสอนใหผเรยนสงตวแทนกลมสาธตการค านวณสมดลของวตถหนาชนเรยน 5. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดตามทไดรบมอบหมายจากใบงาน

3. ขนสรป

1. ผสอนกบผเรยนรวมสรปเนอหาสมดลของวตถตามกฎของนวตนขอท 1 2. ผสอนใหผเรยนรวมกนสรปสมดลแรงโดยมมมไมเทากนของลาม


วธวดผล 1. สงเกต พฤตกรรมกลม 2. ซกถามวธค านวณสมดลของวตถตามกฎของนวตนขอท 1 3. ตรวจผลงานจากใบงาน 4. ตรวจผลงานจากแบบฝกหดทายบทเรยน




1. ตรวจใบงาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน 3. ใชเกณฑการวดผลและประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 คะแนน ท าถก 7 คะแนนผาน


1. ชารดสตร 2. ใบงาน สมดลตอการเลอนต าแหนง 3. แบบฝกหดทายบทเรยน 4. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 5. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา


สปดาหท 9 โรงเรยนเทคนคพณชยการอยธยา วนท


เรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง สาระการเรยนร

4.2 ทอรก และ สมดลการหมน สาระส าคญ

แรงทมากระท าตอวตถนอกจากจะท าใหวตถเคลอนทไปแลวยงท าใหวตถเกดการหมนผลหมนทเกดจากแรงเรยกวา ทอรก(Torque)หรอโมเมนต ลกษณะของการหมนจะม 2 แบบคอหมนทวนเขมนาฬกากบหมนตามเขมนาฬกา การศกษาเรองผลหมนในทน จะศกษาถงลกษณะของสมดลตอการหมนทเกดจากแรงหลายแรงมากระท าตอวตถไมหมนไป ท าใหเราสามารถจะค านวณหาแรงทรบน าหนกได เชน ปนจนทยกของตางๆ


1. บอกลกษณะของทอรก หรอ โมเมนต 2. หาคา ทอรกจากแรงทมากระท าได 3. บอกชนดของทอรกหรอโมเมนตได 4. หาคาสมดลตอการหมนได


1. ขนน า ผเรยนสงเกตเสนเชอก และหวนอต ทผกตดกนแลวหมน เรวบางชาบาง หมนสวนทางกนบาง


1. ผสอนใหผเรยนแบงกลมเปน 4 กลมๆละ 5คน 2. ผสอนใหผเรยนสงตวแทนกลมรบอปกรณแลวท าตามทผสอนสาธตใหด 3. ผสอนใหผเรยนบนทกผลการทดลองลงกระดาษทแจกให 4. ผสอนใหผเรยนสงตวแทนออกมาอธบายหนาชนเรยน 5. ผสอนใหผเรยนศกษาชารดสตรทอรก 6. ผสอนใหผเรยนศกษาสตรประกอบวธการค านวณจากตวอยาง 7. ผสอนใหผเรยนลงมอปฏบตการใชสตรจากโจทยทก าหนดให 8. ผสอนใหผเรยนฝกทกษะแขงกนคดและสงตวแทนออกมาหนาชนเรยน 9. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดไดรบมอบหมาย จากใบงาน

3. ขนสรป

1. ผสอนกบผเรยนทวนเนอหาทอรกทเรยนมาโดยสมผเรยนออกมาสาธตการค านวณหนาชนเรยน


วธวดผล

1. สงเกตพฤตกรรมกลม 2. ซกถามถงการหมนของมาหมน ชงชาสวรรค 3. ตรวจผลงานจากใบงาน 4. ตรวจผลงานจากแบบฝกหดทายบทเรยน




1. ตรวจใบงาน 2. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน 3. ใชเกณฑการวดผลและประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 คะแนน ท าถก 8 คะแนนผาน


1. ชารดสตร 2. เชอก 3. หวนอต 4. ใบงาน ทอรกและสมดลตอการหมน 5. แบบฝกหดทายบทเรยน 6. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 7. หองสมดวทยาเทคโนโลยพณชยการอยธยา




เรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง ( ตอ ) สาระการเรยนร

4.3 โมเมนต 4.4 โมเมนตม

สาระส าคญ โมเมนตของแรงลพธใดๆมคาเทากบผลรวมโมเมนตของแรงยอย โมเมนตมหมายถงผลคณระหวางมวลกบความเรว เปนปรมาณเวกเตอรซงน ามาอธบายแทนกฎ ของนวตนขอท 2 ของนวตน ในกรณแรงกระท าตอวตถชวงเวลาสนๆ มาตรฐานการเรยนร

1. บอกความหมายของโมเมนตได 2. หาคาของโมเมนตของแตละแรงได 3. หาคาของโมเมนตรอบจดหมนได 4. หาคาความสมพนธของโมเมนตกบพลงงานจลนได


1. ขนน า

สนทนาซกถามลกษณะการเคลอนทของวตถในลกษณะตามกนหรอสวนทางกนและการเกดปะทะกนของวตถในระยะสนๆ


1. ผสอนใหผเรยนแบงกลมเปน 4 กลมๆละ 5คน 2. ผสอนใหผเรยนเขยนลกษณะการเคลอนทของวตถตามกนและสวนทางกนปะทะกน 3. ผสอนใหผเรยนศกษาเอกสารประกอบการเรยนตวอยางประกอบชารดสตร โมเมนตและ

โมเมนตม 4. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจากเอกสารประกอบการเรยนและใบงาน

โมเมนตและโมเมนตม

3. ขนสรป 1. ผสอนกบผเรยนรวมกนทบทวนเนอหาทเรยนมา 2. ผสอนเพมเตมเนอหาของพลงงานจลนในการค านวณโมเมนต

กระบวนการวดและการประเมน

วธวดผล 1. ผสอนซกถามการเลนมากระดก 2. ตรวจผลงานจากใบงานโมเมนต และโมเมนตม 3. ตรวจแบบฝกหดทายบทเรยน


1. ใบงานโมเมนต และโมเมนตม 2. แบบฝกหดทายบทเรยน

เกณฑการประเมนผล

1. ตรวจใบงาน และแบบฝกหดเรองโมเมนต และโมเมนตม 2. ใชเกณฑการวดผลและการประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 ท าถก 7 คะแนนผาน


1. ชารดสตร 2. ใบงาน โมเมนต และโมเมนตม 3. แบบฝกหดทายบทเรยน 4. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 5. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 4,5 ชอหนวย สมดลตอการเลอนต าแหนง,จดศนยกลางมวล

จดศนยถวง และจดเซนทรอยด เวลา 4 คาบ

เรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง ( ตอ),จดศนยกลางมวล จดศนยถวง และจดเซนทรอยด สาระการเรยนร

4.5 การชน 4.6 จดศนยกลางของมวล


โมเมนตมหมายถงผลคณระหวางมวลกบความเรวเชนการชน การระเบด จดศนยกลางมวลหมายถงจดรวมของมวลทเกดจากการเปลยนแปลงสถานะของวตถในขณะทวตถก าลงเคลอนท หมน และไมลม มาตรฐานการเรยนร

1. หาโมเมนตมกอนชน และ หลงชน 2. หาคาพลงงานกอนชนและหลงชนได 3. หาคาจดศนยกลางของมวลของวตถตางๆ และของระบบได


1. ขนน า ทบทวนโมเมนต , โมเมนตม การชน และจดศนยกลางมวลเชอมโยงกนเชนการเลน สนก โยนโบลรงการชนของรถยนต

2. ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. .ผสอนแบงกลมผเรยนออกเปน 4กลมๆละ5คน

2. .ผสอนใหผเรยนออกมาอธบายการชนหนาชนเรยน 3. ผสอนใหผเรยนหาคาการชน จดศนยกลางของมวล 4. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดจากใบงาน จากเอกสารประกอบการเรยน

3. ขนสรป

ผสอนกบผเรยนรวมกนสรปเนอหาทเรยนมา


วธวดผล 1. ซกถามความหมายของการชน และ จดศนยกลางมวล 2. ตรวจผลงานจากใบงาน และ แบบฝกหดทายบทเรยน


ใบงานและแบบฝกหดทายบทเรยน


1. ตรวจใบงาน และแบบฝกหดเรองโมเมนต และโมเมนตม 2. ใชเกณฑการวดผลและการประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 ท าถก 7 คะแนนผาน

แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน 1. ชารดสตร 2. ใบงาน แบบฝกหดทายบทเรยนการชนและ จดศนยกลางมวล 3. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 5 ชอหนวย ศนยกลางมวล จดศนยถวง และจดเซนทรอยด เวลา 4 คาบ

เรอง จดศนยกลางมวล จดศนยถวง และจดเซนทรอยด

สาระการเรยนร 5.1. จดศนยกลางมวล


จดศนยกลางมวล หมายถง จดศนยกลางของมวลทท าใหเกดจดศนยถวงในระบบมมากกวา 1วตถทเคลอนทแยกออกจากกน


1. หาคาจดศนยกลางมวลของระบบ 2 มตและ 3 มต ได 2. หาคาจดศนยกลางมวลทอยในพกด x , y , z ได


1.ขนน า ผสอนน ากลองกระดาษ มา 1 กลอง และแทงเหลก เทากน 1 กอน ใหผเรยนศกษาและเสนอ แนวความคด 2.ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1 ผสอนแบงกลมผเรยนออกเปน 4กลมๆละ5คน 2. ผสอนใหผเรยนออกมาอธบายโดยสงตวแทนกลมหนาชนเรยน 3. ผสอนใหผเรยนหาคาการชน จดศนยกลางของมวล 2 มต 3 มต และ ระนาบ x, y , z

4. ผสอนใหผเรยนท าใบงานและแบบฝกหดทายบทเรยนใน เอกสารประกอบการ

3. ขนสรป

ผสอนกบผเรยนรวมกนสรปเนอหาทเรยนมา และผเรยนออกมาสาธตการค านวณหนาชนเรยน


วธวดผล 1. สงเกต พฤตกรรมกลมซกถามรวมกจกรรมกลม 2. ตรวจผลงานจากใบงาน และ แบบฝกหดทายบทเรยน

เครองมอวดผล ใบงานและแบบฝกหดทายบทเรยน


1. ตรวจใบงาน และแบบฝกหดเรองจดศนยกลางมวล

2. ใชเกณฑการวดผลและการประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 ท าถก 7 คะแนนผาน

แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน 1. ชารดสตร 2. ใบงาน แบบฝกหดทายบทเรยน จดศนยกลางมวล 3. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา 5. กลองกระดาษ และ เหลก



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 5 ชอหนวย ศนยกลางมวล จดศนยถวง และจดเซนทรอยด เวลา 4 คาบ

เรอง จดศนยกลางมวล จดศนยถวง และจดเซนทรอยด(ตอ) สาระการเรยนร

5.2. จดศนยถวง 5.3. จดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณต


จดศนยถวง เปนจดทเปรยบเสมอนแรงโนมถวงของโลกกระท าตอวตถสวนใหญ จดเซนทรอยด หมายถงจดกงกลางของรปทรงเรขาคณตซงเปนจดเดยวกบจดศนยของวตถ

และจดศนยถวง


1. หาคาจดศนยถวงของรปทรงตางๆได 2. หาคาจดศนยถวง ในสภาพสมดลตอการหมนและการเลอนต าแหนงได 3. บอกความหมาย และหาคา จดเซนทรอยด, รปทรงเรขาคณตได


1.ขนน า ทบทวนซกถามถงจดศนยกลางมวลเชอมโยงเรองจดศนยถวงและเขาเนอหาจดศนยถวงและจดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณต 2.ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1 ผสอนแบงกลมผเรยนออกเปน 4กลมๆละ5คน 2. ผสอนใหผเรยนออกมาอธบายโดยสงตวแทนกลมหนาชนเรยน 3. ผสอนใหผเรยนหาคาและศกษาสตรเรองจดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณต 4. ผสอนใหผเรยนท าใบงานและแบบฝกหดทายบทเรยนใน เอกสารประกอบการ

3. ขนสรป



1.ขนน า ผสอนทบทวนจดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณตและเขาเนอหาจดเซนทรอยด 2มต , 3 มตและลกษณะการเคลอนทในแนวเสนตรง 2.ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนแบงกลมผเรยนออกเปน 4กลมๆละ5คน 2. ผสอนใหผเรยนออกมาอธบายโดยสงตวแทนกลมหนาชนเรยน 3. ผสอนใหผเรยนหาคาการชน จดศนยกลางของมวล 2 มต 3 มต และ ระนาบ x, y , z

4. ผสอนใหผเรยนท าใบงานและแบบฝกหดทายบทเรยนใน เอกสารประกอบการ

3. ขนสรป






1. ตรวจใบงาน และแบบฝกหดเรอง จดเซนทรอยดของมวลและการเคลอนท

2. ใชเกณฑการวดผลและการประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 ท าถก 7 คะแนนผาน แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน

1. ชารดสตร 2. ใบงาน แบบฝกหดทายบทเรยน จดเซนทรอยดและการเคลอนท 3. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 5,6 ชอหนวย ศนยกลางมวล จดศนยถวง และจดเซนทรอยด,การ

เคลอนท เวลา 4 คาบ

เรอง จดศนยกลางมวล จดศนยถวง และจดเซนทรอยด(ตอ)การเคลอนท สาระการเรยนร

5.3. จดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณต 6.1 การเคลอนทในแนวเสนตรง สาระส าคญ

จดเซนทรอยด รปทรงเรขาคณตหมายถงจดกงกลางรปทรงเรขาคณตจดเซนทรอยดเปนจดเดยวกนกบจดศนยกลางมวลการเคลอนทในแนวเสนตรงเกยวของกบ ระยะทาง (s) ความเรว (v) เวลา (t) ความเรง(a)


1.หาคาจดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณต 2 มต 3 มตได 2.บอกลกษณะ และ หาคาปรมาณ ตางๆ ในการเคลอนทในแนวเสนตรงได


1.ขนน า

ผสอนน ากลองกระดาษ มา 1 กลอง และแทงเหลก เทากน 1 กอน ใหผเรยนศกษาและเสนอแนวความคด 2.ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1 ผสอนแบงกลมผเรยนออกเปน 4กลมๆละ5คน

2. ผสอนใหผเรยนออกมาอธบายโดยสงตวแทนกลมหนาชนเรยน 3. ผสอนใหผเรยนหาคาการชน จดศนยกลางของมวล 2 มต 3 มต และ ระนาบ x, y, z

4. ผสอนใหผเรยนท าใบงานและแบบฝกหดทายบทเรยนใน เอกสารประกอบการ 3. ขนสรป



วธวดผล

1. สงเกต พฤตกรรมกลมซกถามรวมกจกรรมกลม 2. ตรวจผลงานจากใบงาน และ แบบฝกหดทายบทเรยน


ใบงานและแบบฝกหดทายบทเรยน การเคลอนทในแนวเสนตรงและการเคลอนทแบบ โปรเจกไทน

เกณฑการประเมน 1. ตรวจใบงานและแบบฝกหดทายบทเรยน

2. ใชเกณฑการวดผลและการประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 ท าถก 7 คะแนนผานแหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน

1. ชารดสตร 2. ใบงาน แบบฝกหดทายบทเรยน จดศนยกลางมวล 3. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา 5. กลองกระดาษ และ เหลก



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 6 ชอหนวย การเคลอนท เวลา 4 คาบ

เรอง การเคลอนท(ตอ)

สาระการเรยนร

6.1. การเคลอนทในแนวเสนตรง 6.2. การเคลอนทแบบโปรเจกไทล

สาระส าคญ การเคลอนทแนวแสนตรงเปนการเคลอนทอยางงายม s,v,t,และa การเคลอนทแบบโปรเจกไทล

เปนการเคลอนท 2 มต โดยมแนวราบ แกน x ในแนวดง แกน y

มาตรฐานการเรยนร 1. หาคาปรมาณตางๆภายใตแรงโนมถวงของโลกได 2. บอกลกษณะเคลอนทแบบโปรเจกไทลไดและการเคลอนทในแนวแกน ( ราบ x ) ,

( ดง y )


1. ขนน า ทบทวนการเคลอนทในแนวเสนตรงและเขาเนอหาโปรเจกไทล

2. ขนการจดกจกรรมการเรยนร 1. ผสอนใหผเรยนแบงกลมออกเปน 4 กลมๆ ละ 5 คน 2. ผสอนใหผเรยนศกษาสตร การ เคลอนทในแนวเสนตรงและ การเคลอนทแบบ โปรเจกไทล

3. ผสอนใหผเรยน ลงมอปฏบตการหาคา การ เคลอนทในแนวเสนตรงและการเคลอนทแบบโปรเจกไทล

4. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจาก ใบงานการเคลอนทในแนวเสนตรง และการเคลอนทแบบโปรเจกไทล

3. ขนสรป

ผสอนกบผเรยนรวมกนสรปและใชสตร ฟงชน Differential d t / d t=1, d t n / d t = n t n-1และหาคาโปรเจกไทล





1. ตรวจใบงาน และแบบฝกหดเรองการเคลอนทในแนวเสนตรงและ การเคลอนทแบบ โปรเจกไทล

2. ใชเกณฑการวดผลและการประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 ท าถก 7 คะแนนผาน แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน

1. ชารดสตร 2. ใบงาน แบบฝกหดทายบทเรยน การเคลอนทในแนวเสนตรงแล ะ การเคลอนทแบบ

โปรเจกไทละ 3. หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 4. หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 6 ชอหนวย การเคลอนท, งาน เวลา 4 คาบ

เรอง การเคลอนท(ตอ) , งาน

สาระการเรยนร 6.3. การเคลอนทแบบวงกลม 6.4. การเคลอนทแบบหมน 6.5. งาน ก าลง พลงงาน

สาระส าคญ การเคลอนทแบบวงกลมและแบบหมนเปนการเคลอนทอยางงายม การเปลยนแปลงไป

ตลอดเวลามแรงเขาสศนยกลาง แรงหนศนยกลาง การเคลอนทมผลมาจากแรงกระท าตอวตถท าใหเกดงาน งานไดจาก ผลคณของแรงกบระยะทาง ก าลง หมายถง งานทท าไดในหนงหนวยเวลา พลงงานหมายถง สงทสะสมในวตถ มาตรฐานการเรยนร

1. หาคาปรมาณตางๆทเกยวของกบการเคลอนทแบบวงกลม และการเคลอนทแบบหมนได 2. บอกลกษณะ การเกดงาน ก าลง และพลงงานได 3. หาคางาน ก าลง และพลงงานได


1.ขนน า

ทบทวนการเคลอนทในแนวเสนตรงเขาเนอหาการเคลอนทแบบวงกลม และการเคลอนทแบบหมน เชนการปนจกรยานเกด งาน ก าลง และพลงงาน

2.ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนใหผเรยนแบงกลมออกเปน 4 กลมๆ ละ 5 คน 2. ผสอนใหผเรยนศกษาสตร การ เคลอนทแบบวงกลม, แบบหมน,งาน ,ก าลง ,พลงงาน

3. ผสอนใหผเรยน ลงมอปฏบตการหาคา การ เคลอนทแบบวงกลม, แบบหมน น, งานก าลง, พลงงาน

4. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจาก ใบงาน การเคลอนท แบบวงกลม, แบบหมน,งาน,ก าลง ,พลงงาน

3. ขนสรป

ผสอนกบผเรยนรวมกนสรป และสาธตการค านวณหนาชนเรยน


วธวดผล

1. สงเกต พฤตกรรมกลมซกถามรวมกจกรรมกลม 2. ตรวจผลงานจากใบงาน และ แบบฝกหดทายบทเรยน



1. ตรวจใบงาน และแบบฝกหดเรองการ เคลอนทแบบวงกลม แบบหมน, งาน, ก าลง, พลงงาน 2. ใชเกณฑการวดผลและการประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 ท าถก 7 คะแนนผาน แหลงการเรยนร/สออปกรณการเรยนการสอน

1.ชารดสตร 2.ใบงาน แบบฝกหดทายบทการ เคลอนทแบบวงกลม แบบหมน, งาน, ก าลง, พลงงาน 3.หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 4.หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา



รหส 3000-1425 วชา วทยาศาสตร 6 ท-ป-น 2 – 2 –3 หนวยท 6 ชอหนวย การวดอณหภม,ปรมาณความรอน,สมบตของสารและ

พลงงานนวเคลยร เวลา 4 คาบ

เรอง การวดอณหภม,ปรมาณความรอน,สมบตของสารและพลงงานนวเคลยร

สาระการเรยนร

7.1. อณหภม,ความรอน,พลงงานความรอน,สมดลความรอน 7.2. การเคลอนทของความรอน 7.3. สมบตของกาซทฤษฎจลนของกาซสมบตของของเหลว


อณหภมเปนพนฐานในการบอกระดบความรอนหรอเยนเมอเราสมผสเรารสกได ความรอนเปนพลงงานรปหนงทสามารถถายเทจากวตถหนงทมอณหภมตางกน

สสารหมายถงสงทมมวลสารตองการทอยสมผสไดม 3 สถานะ คอ ของแขง, ของเหลว และกาซทมคณสมบตตางกนออกไป


1. เปรยบเทยบอณหภมระหวางสเกลตางๆได 2. หาคาปรมาณความรอนของวตถได 3. อธบายการถายเทพลงงานความรอนได 4. อธบายการเคลอนทของความรอน สมบตของกาซ ของเหลว และของแขงได


1.ขนน า ทบทวน การ เคลอนทแบบวงกลม แบบหมน งานก าลง พลงงานและเขาเนอหา อณหภม,ความรอน,พลงงานความรอน,สมดลความรอน

2.ขนการจดกจกรรมการเรยนร

1. ผสอนใหผเรยนแบงกลมออกเปน 4 กลมๆ ละ 5 คน 2. ผสอนใหผเรยนศกษาสตรการ เคลอนทแบบวงกลม, แบบหมน, งาน, ก าลง, พลงงาน

อณหภม,ความรอน,พลงงานความรอน,สมดลความรอน 3. ผสอนใหผเรยน ลงมอปฏบตการหาคา การ เคลอนทแบบวงกลม แบบหมน, งาน, ก าลง,

พลงงาน, อณหภม, ความรอน,พลงงานความรอน, สมดลความรอน 4. ผสอนใหผเรยนท าแบบฝกหดทไดรบมอบหมายจาก ใบงาน การ เคลอนทแบบวงกลม, แบบหมน , งานก าลง, พลงงาน, อณหภม,ความรอน,พลงงานความรอน,สมดลความรอน

3. ขนสรป

ผสอนกบผเรยนรวมกนสรป และสาธตการค านวณหนาชนเรยน


วธวดผล

1. สงเกต พฤตกรรมกลมซกถามรวมกจกรรมกลม 2. ตรวจผลงานจากใบงาน และ แบบฝกหดทายบทเรยน การ เคลอนทแบบวงกลม,

แบบหมน, งาน, ก าลง , พลงงาน , อณหภม, ความรอน, พลงงานความรอน, สมดลความรอน



1. ตรวจใบงาน และแบบฝกหดเรองการ เคลอนทแบบวงกลม แบบหมน งานก าลง พลงงาน อณหภม,ความรอน,พลงงานความรอน,สมดลความรอน 2. ใชเกณฑการวดผลและการประเมนผลเปนระดบคะแนนเตม 10 ท าถก 7 คะแนนผาน


1.ชารดสตร 2.ใบงาน แบบฝกหดทาย 3.หนงสอรายวชาวทยาศาสตร 6 (3000-1425) 4.หองสมดวทยาลยเทคโนโลยพณชยการอยธยา

ใบความร

ชอเรอง การก าหนดปรมาณสารและปฏกรยาเคม มวลอะตอมมการก าหนดหนวยส าหรบบอกปรมาณสารหนวยหนงเรยกวา”โมล”ในการท าความเขาใจเรองโมล จงเปนตองเขาใจสงทเปนพนฐานบางประการกอนไดแก มวลอะตอม มวลโมเลกลและความเขมขนของสารละลาย 1 อะตอมของH=1.66x10-24กรม=1amu มวลโมเลกล = ผลรวมของมวลอะตอมทกอะตอมในโมเลกล เชน H2SO4 = (1x2)+32+(16x4) =98 โมล(Mole) เปน หนวยบอกปรมาณสารในวชาเคม ซงจ านวนโมล ของสารสามารถแสดงถงความสมพนธกบปรมาณในหนวยอนๆ 3 ลกษณะ

1. ความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบจ านวนอนภาพของสารใดๆ 1 โมล = 6.02x1023 อนภาคอะตอม เมอกลาวถงธาตทอยเปนอะตอมเดยวเชน Fe, Cu, Zn, C เปนตน โมเลกลเมอเรากลาวถงสารในรปสารประกอบหรอกาซ เชน CCl4, H2O, H2, Cl2 เปนตน ไอออน เมอกลาวถงอนภาพเปนประจไฟฟา เชน Na+, Cl- , SO4

2- เปนตน จ านวน โมล = N

NA N = จ านวนอนภาคของสาร

NA = จ านวนอนภาคของสารตอ 1 โมลเทากบ 6.02x1023 2. ความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบมวลของสาร

สารเคมจ านวน 1 โมล มจ านวนอนภาคเทากนแตมวลของสารไมเทากน สารใดๆ 1 โมลจะมมวลเทากบคามวลอะตอมหรอมวลโมเลกลในหนวยเปนกรม เชน C มมวลอะตอม = 12 ดงนน C1 โมลจะมมวล = 12 กรม CO2 มมวลอะตอม C + (O x 2) = 12 + (16 x 2) = 12 + 32 = 44 กรม จ านวนโมล = m M เมอ m = มวลใดๆของสารในหนวยกรม M = มวลของสาร/หนงโมลเทากบมวลอะตอมหรอมวลโมเลกลของสารนน

3. ความสมพนธระหวางจ านวนโมลกบปรมาตรของกาซ กาซใดๆ 1 โมล จะมปรมาตร 22.4 ลตร (dm3)ทอณหภม00C ความดน 1 บรรยากาศ หรอทอณหภม และความดนมาตรฐาน(STP) จ านวนโมล = V ท(STP) 22.4 สตรเคมคอ สญลกษณทเขยนแทนโมเลกลของสารโดยเขยนสญลกษณของธาตและจ านวนอะตอมของธาตทเปนองคประกอบของโมเลกลนนๆ แบง 3ประเภท 1. สตรโมเลกลเปนสตรทแสดงธาตและจ านวนอะตอมของธาตทเปนองคประกอบของสาร

1 โมเลกล เชน CCl4 แสดงวา 1 โมเลกล ประกอบดวย C 1 อะตอม และ C l 4 อะตอม 2. สตรอยางงายเปนสตรแสดงอตราสวนอยางต าระหวางจ านวนอะตอมของธาตทเปน

องคประกอบสวนใหญเขยนสตรของสารประกอบไอออนก ไมมสตรโมเลกลมฃทแนนอน เชน NaCl2, MgCl2, AlCl3

3. สตรโครงสรางเปนสตรทแสดงวาใน 1 โมเลกลของสารนนประกอบดวยธาตใดๆบางอยางละกอะตอมและมการจดเรยงตว เชน CO2 มการจดเรยงอะตอมดงน

O = C = O

ใบงานท 1

ชอเรอง การก าหนดปรมาณสารและปฏกรยาเคม

1. การหามวลโมเลกลของสารท าไดกวธอะไรบาง 2. สาร 1 โมลมความหมายวาอยางไรบาง 3. มวลโมเลกลของ H2SO4 มคาเทาไร(H =1, S =32, O =16) 4. มวลโมเลกลคออะไร ยกตวอยาง 2 ชนด 5. จงเขยนสตรโครงสราง CO2, C2H4, C2H6

ใบความรท2 ชองาน การก าหนดปรมาณและปฏกรยา สมการเคม เปนสญลกษณทเขยนขนแทนปฏกรยาเคมทเกดขนจากการท าปฏกรยาของสารตงตน แลวเกดสารใหม (ผลตภณฑ) มหลกการเขยนดงน

1. เขยนสตรเคมของสารตงตนทเขาท าปฏกรยากนไวทางดานซายมอ 2. เขยนสตรเคมทางสารผลตภณฑทเกดจากปฏกรยา โดยใชลกศรคนระหวางสารตงตนและผลตภณฑ 3. ระบสถานะของสารตงตนและผลตภณฑ ดงน

s = solid (ของแขง) l = liguid (ของเหลว)

g = gas (กาซ) aq = aqeuos (สารละลาย) 4. ดลสมการเคมทเขยนขน โดยการท าใหจ านวนอะตอมของธาตทกชนดในสมการเทานนทงดานซาย

และดานขวา โดยการเตมตวเลขทเหมาะสมลงหนาสารในสมการแตละชนด กระบวนการทางเคมเรยกวาการไนเตรด (titration) เชน กรดกบเบสท าปฏกรยาพอดกน จดทท าปฏกรยาคายความรอน NaOH กบ H2SO4 การดลสมการเคม เชน การเตมตวเลขทเหมาะสมลงไปขางหนาสตรของสารเคมแตละชนด เชน

Al(s) + HCl(aq) AlCl3(aq) + H2(g) วธท า Al(s) + 6 HCl AlCl3(aq) + H2(g)

การเกดปฏกรยาเคมคอการเปลยนแปลงสารจากสารเดมเปนสารใหมโดยใชกฎเกณฑตางๆ 1. จ าแนกตามการเปลยนแปลงสาร

1.1. ในการเกดปฏกรยาใดๆถามวลสารกอนเกดปฏกรยาเทากบมวลของสารทไดจากปฏกรยาเรยกวา” ระบบปด”

1.2. ในการเกดปฏกรยาใดๆถามวลสารกอนเกดปฏกรยาไมเทากน มวลของสารทไดจากปฏกรยาเรยกวา” ระบบเปด

2. จ าแนกตามการเปลยนแปลงพลงงาน 1.1 ปฏกรยามการถายเทความรอนจากระบบไปสสงแวดลอมเรยกวาปฏกรยาความรอนเชน

การเผาไหมของสารประกอบไฮโดรคารบอน 1.2 ปฏกรยามการถายเทพลงงานจากระบบไปสสงแวดลอมภายนอกเขาสระบบเรยกวา

ปฏกรยาดดความรอน

3. จ าแนกตามการเปลยนแปลงพลงงาน

1.3 ปฏกรยามการถายเทความรอนจากระบบไปสสงแวดลอมเรยกวาปฏกรยาความรอนเชน

การเผาไหมของสารประกอบไฮโดรคารบอน

1.4 ปฏกรยามการถายเทพลงงานจากระบบไปสสงแวดลอมภายนอกเขาสระบบเรยกวา

ปฏกรยาดดความรอน

สารละลาย เปนสารทไมใชสารประกอบมสารตงแต 2 ชนดขนไปทมความเขมขนตางกนมลกษณะเปนสารเนอเดยวกนทกประการ

1. องคประกอบของสารละลายม 2 สวนคอ

1.1. ตวท าละลาย 1.2. ตวถกละลาย สารละลายแบงออกเปน 3 ชนดตามสถานะ 1. สารละลายของแขง

2. สารละลายของของเหลว

3. สารละลายกาซ

หลกการพจารณาตวท าละลายและตวถกละลาย 1. สารทมารวมกนเปนสารละลายมสถานะตางกน เชนน าโซดา (H2O + CO2)

2. สารทมารวมกนเปนสารละลายมสถานะเหมอนกนเชนน าสมสายช( H2O + CH3COOH)

2.ชนดของสารละลายแบงเปน 3 กลม คอ 1.1 สารละลายเจอจาง หมายถง สารละลายทมปรมาณตวถกละลายนอย 1.2 สารละลายเขมขนหมายถง สารละลายทมปรมาณตวถกละลายมาก 1.3 สารละลายอมตวหมายถง สารละลายทมปรมาณตวถกละลายอยเตมทแลว สารละลายทมตวถกละลายมากกวาทอณหภมหนงเรยกวา สารละลายอมตวยงยวด

3.ปจจยทมผลตอการละลายคอ 3.1 ธรรมชาตของตวถกละลายและตวท าละลาย 3.2 อณหภม 3.3 ความดน 4.ความเขมขนของสารละลายมปรมาณมากนอยดงน 4.1 คารอยละ จ าแนกเปน 1. รอยละโดยมวลเปนหนวยมวลของตวถกละลายทมอย รอยละโดยมวล = มวลของตวถกละลาย x 100 มวลของสารละลาย ตวอยาง เมอละลาย NaOH 16 กลม ลงในน า 200 ลกบาศกเซนตเมตร สารละลายทไดมความเขมขนกโมลตอลกบาศกเซนตเมตร( mol/dm3)ก าหนด(Na=23,O=16,H=1) วธท า 1. หาจ านวนโมล ของ NaOH = มวลของสาร มวลโมเลกล = 16 /40 = 0 .4 (23+16+1 =40)

2.หาความเขมขนในหนวยโมล mol/dm3 สารละลาย 200 cm3 จะม NaOH ละลายอย 0.4 mol สารละลาย 1,000 cm3 ( 1 dm3 ) จะม NaOH ละลายอย = 0.4 x 1000 = 2 mol 200 สารละลายมความเขมขน = 2 mol/dm3 4.3 โมลาลตหรอโมลตอกโลกรม ใชสญลกษณ m โมแล(m) = จ านวนโมลตวถกท าละลาย มวลของตวท าละลาย1กโลกรม ตวอยาง สารละลายกลโคส ( C6H12O6) 18 กรมลงในน า 250 กรมสารละลายนจะมความเขมขนกโมแลล ( ก าหนดใหมวลอะตอมของ C = 12, H= 1 , O = 16) วธท า 1. หาจ านวนโมลของกลโคส = มวลสาร มวลโมเลกล = 18/180 ( 12x6 + 1x12 + 16x6 = 180) = 0.1 mol

2.หาความเขมขนเปนMol/kg

น า 250 กรมมกลโคสละลายอย = 0.1 โมล น า 1,000 กรม ( 1Kg )มกลโคสละลายอย = 0.1 x 1,000 โมล 250 สารละลายนมความเขมขน = 0.4 โมล/กโกรม a. เศษสวนโมลใชสญลกษณ x เปนหนวยแสดงสดสวนโดยจ านวนโมลของสารทเปนองคประกอบ

ในสารละลายตอจ านวนโมลรวมของสารทกชนดในสารละลาย เชน สาร A, B, Cจะเขยนเศษสวน

ของสาร A, B, C ดงน

เศษสวนโมลของA;XA= จ านวนโมลของA จ านวนโมลของ(A+B+C) เศษสวนโมลของB;XB = จ านวนโมลของB จ านวนโมลของ(A+B+C) เศษสวนโมลของC;XC= จ านวนโมลของ C

จ านวนโมลของ(A+B+C)

ใบงานท 2 ชอเรอง การก าหนดปรมาณสารและปฏกรยาเคม

1. จงเขยนปฏกรยาการแทนท

C6H14 + Br2

2. สารละลายทเกดจากการน า NaNO3 8.5 กรมละลายลงไปในน า 250 cm3จะไดสารละลายท

เขมขนก Mol/dm3

3. ปฏกรยาการเปลยนแปลงพลงงานในชวตประจ าวนมลกษณะแตกตางกนอยางไร

4. ปจจยทมตอการละลายของสารทส าคญมอะไรบาง

ใบความร ชอเรอง ปรมาณเวกเตอร

2.1 การเขยนเวกเตอร เวกเตอรแบงเปน 2 ปรมาณคอ 1. ปรมาณเวกเตอร หมายถงปรมาณทมทงขนาดและทศทางผสมอยดวยกน 2. ปรมาณสเกลลาร หมายถง ปรมาณทมแตขนาดเพยงอยางเดยวแตวธเขยนแตกตางกน 2.1 การเขยนปรมาณเวกเตอรจะมลกษณะของการเขยนทแตกตางกนโดยใชตวอกษรและใส หวลกศรดานบน a , b , c , d สวนขนาดและทศทางของเวกเตอรจะเขยนได 2 แบบ

1. แบบบรรยาย a เปน ปรมาณเวกเตอรไปทางทศเหนอ 20 เมตร b เปน ปรมาณเวกเตอรท ามม 60 องศา เปนระยะทาง 40 เมตร c เปน ความเรวรถทวงไปทางทศตะวนตกดวยความเรว 3 m/s

2. แบบลกศร ใชลกศรแทนปรมาณเวกเตอรโดยความยาวของลกศรแทนขนาด(สเกลยอสวน)หวลกศรแทนทศทางของ

เวกเตอร a b c

1. องคประกอบของเวกเตอร ก าหนดทศทางของปรมาณเวกเตอรเปน 3 มต ในระนาบแกน x , y , และ z

1.1. องคประกอบของเวกเตอร 2 มต เปนเวกเตอรทอยในระนาบใดระนาบหนงเชน x - y ระนาบ x - z หรอระนาบ y -z ซงเปนผลบวกของเวกเตอร 2 แกน

1.2. การหาเวกเตอรในระนาบใดระนาบหนงหาได 2 แบบหาจาก Unit เวกเตอรท าใหทราบเวกเตอร แกน x , y , z เปนคามม I , j , k

1.3. องคประกอบของเวกเตอร 3 มต เวกเตอรแกนไมไดอยระนาบใดระนาบหนงประกอบดวยทง 3 แกนโดมขนาดของเวกเตอรแกน x , y , z พรอมกนทง 3 แกน

สตร [A]2 = Ax

2 + Ay2 +Az

2 สตร tan 0 = Az Ax

2 + Ay2

2.2. การบวก การลบ เวกเตอร

2.2 การบวกเวกเตอรหมายถงการน าเวกเตอรแตละเวกเตอรมาเรยงตอกนและผลลพธจะเปนปรมาณเวกเตอรทลากจากหางของเวกเตอรไปหาหวของเวกเตอรไปยงหวของเวกเตอรสดทาย

การบวกเวกเตอรม 2 วธคอ 2. วาดรป 3. ใชสตร ( a + b)2 = a2 + b2 + 2 a bcos0

Tan < = b sin 0 a + b cos 0

a = i + j + k b = i + J - k

ตวอยางท1 เวกเตอร ขนาด 50 m และขนาด 40 m กระท ากนเปนมม 45 องศาจงหาขนาดของเวกเตอรลพธ วธท า สตร ( a + b) 2 = a2 + b2 + 2ab cos 0 = 502+402+ 2(50) (40) cos45 = 6928 a + b = 83.23 m

ตวอยางท 2 ก าหนดให a = 6i+ 3j + 2k b = - 4i+2j+ 3k จงหา ก. 2 a – 3b ข. a + 2 b วธท า ก. 2 a = 12i + 6j + 4k -3 b = 12i + 6j – 9k หาคา 2a – 3 b = 2a + (- 3b) 2a – 3 b = (12 + 12) i + (6 + 6) j + (4 - 9) k = 24i + 12j – 5k ข. หาคา2b = - 8i - 4j + 6k [ a + 2b ] =[ 6 + ( -8 ) ]2 + [ 3 + ( - 4 ) ]2 + [ 2 + 6 ]2 = 4 + 1 + 64 = 69 a + 2 b = 8.31

ใบงานท 3 ชองาน ปรมาณเวกเตอร

1. เวกเตอรมทศทางตามกนหวลกศรในทางการค านวณจะใชวธใดไดบาง 2. เวกเตอรมทศทางตางกนหวลกศรในทางการค านวณจะใชวธใดไดบาง 3. จงเขยนเวกเตอรทมทศทางตามกนโดยใชอตราสวนจาก a=20m ,b=70m,c=20m 4. a = 5 m, b = 10m กระท าเปนมม 60 องศา จงหาขนาดของ a + b 5. จงหาคาขนาดของเวกเตอร ตอไปน

a = 4 i - 5 j b = - 2 i + 10 j c = 3 i - 2 j – 9 k


ชอเรอง ปรมาณเวกเตอร(ตอ) 2.3 การคณเวกเตอร

ในการน าเวกเตอร 2 เวกเตอรมาคณกนแบงเปนลกษณะ 2 ลกษณะ คอ 1. Dot – Produt เปนวธการคณเวกเตอรทใหผลลพธออกมาเปนปรมาณสเกลลารซงเปนวธการทจะท าใหปรมาณเวกเตอรกลายเปนปรมาณสเกลลารได โดยนยามการคณมดงน a.b = a . bcos 0 เมอ a และ b เปนขนาดของเวกเตอรทงสอง

0 คอมมระหวางเวกเตอรทงสอง

ตวอยางท 1 ก าหนดให a และ b มขนาด 20 เมตรและ 30 เมตรท ามมกน 60องศาจงหา a . b วธท า สตร a . b = a . b cos 0 = ( 20 )( 30 )( cos 60 ) = ( 600 )(0.5 ) = 300 เมตร

ตวอยางท 2 ก าหนดให a = 4 i – 2 j +5 k b = 2 i+ 3 j - 4k จงหา a . b วธท า ในกรณ น Unit Vector มา dot กน i . i = 1 j . j = 1 เพราะ cos 0o = 1

k . k = 1 i . j = 1

i . k = 1 เพราะ cos 90o = 0 j . k = 1 ดงนน ผลคณทเหลอจะเปนคาเฉพาะ Unit Vector ทางเดยวกน a . b = ( axbx) + ( ayby) + ( azbz) = [ (2)(4 )] + [( -2)(3 )] + [( 5 )( – 4)] = 8 ( -6 ) + (-20 ) = - 18

ใบงานท 4 ชอเรอง ปรมาณเวกเตอร (ตอ)

1. ก าหนดให a = 6i - 3k

b = -4j + 2k จงหา a . b 2. จงหาผลลพธของ Cross Product

2.1 2i x 3j = 2.2 -5i x 2k = 2.3 -j x 2k = 2.4 3k x 2i = 2.5 -i x -2j = 2.6 -i x -2j = 2.7 - k x 4j = 2.8 -2j x -2k = 3. จงหา ( a x b )และ [ a x b] ดวยวธ Determinant เมอ a = i – j + 2k b = -3i + 4j - 5k 4. การคณเวกเตอรแบบ Unit Vector มา dot กนกบ Cross – Product ผลลพธเปนอยางไรพรอม ยกตวอยางประกอบ 5. การคณเวกเตอรมหลกการคณอยางไร

ใบความร ชอเรอง ปรมาณเวกเตอรตอแรง

2.Cross – Product เปนการเวกเตอรทไดผลลพธออกมาเปนปรมาณเวกเตอรเหมอนเดม แตทศทางของเวกเตอรจะตงฉากกบระนาบของเวกเตอรทงสอง axb = c ขนาดของ c = ( a x b) [c ] = a.b sin 0 การคณแบบ Cross – Product ไมสามารถสลบทของการคณได แตขนาดของเวกเตอรเทากน ทศทางของเวกเตอรผลลพธจะตรงขามกน ในกรณ Unit Vector i x i = 0 j x j = 0 เพราะ sin00 = 0 k x k = 0 i x j = 1

j x k = 1 เพราะ sin 900 = 1 k x i = 1 ( ถาสลบทการคณจะไดเครองหมายลบ ) ตวอยาง ก าหนดให a = 5i + 4j + 3k b = -2i + 5j – 6k จงหาคา (a x b ) และ [ a x b]

วธท า a x b = [ (-24 ) – ( 15 ) ]i +[ ( -6 ) – ( - 30 ) ]j + [ ( 25 ) – ( - 8 ) ]k = -39 i + 24j + 33k [ a x b ]2 = ( - 39 )2 + ( 24 )2 + ( 33 )2 = 1521 + 576 + 1089 = 3186 a x b = 56.44 a x b = - 39 i + 24 j + 33 k 3.1 ชนดของแรง แรงทเกดขนจะมทงแรงทเกดจากธรรมชาตและแรงทมนษยท าใหเกดขนแตละชนดของแรงและมลกษณะแตกตางกนออกไปทงขนาดและทศทาง

1. แรงโนมถวงของโลก (Gravitational Force) หมายถงโลกจะดงดดวตถใหตกมาสผวโลกบางทเราเรยกวา

แรงโนมถวง จะมคาเทากบ มวล คณ กบ ความเรง

F = mg หรอ W = mg 2. แรงระหวางผวสมผส(N) เมอวตถมผวสมผสซงกนและกนจะเกดแรงระหวางผวสมผสขน โดยทศทาง

ของแรงจะตงฉากกบผวสมผส แรงมากหรอนอยขนอยกบการสมผสทผวของวตถ

N = mg 3. แรงตงเชอก (Tension Force) แรงตงเชอกเปนแรงทเกดจากการกระท าโดยใชเชอกทดงปลายทงสอง

ดานจะเกดแรงปฏกรยาทปลายเชอกทงสอง

T = mg 4. แรงจากสปรง(Fs) สปรง เปนอปกรณทมความยดหยน สามารถยดและหดตวกลบทเดมได

5. แรงเสยดทาน(Friction Force) แบงออกเปน 2 แบบคอ

1. แรงเสยดทานสถต(Static Friction Force) เปนแรงทเกดในสภาวะวตถหยดนง

สตร Fs = usN us = สมประสทธของแรงเสยดทานสถต

2. แรงเสยดทานจลน (Kinetic Friction Force) เปนแรงเปนแรงทเกดขณะวตถก าลงเคลอนทหรอ

หมน และมการเปลยนรปพลงงาน

สตร Fk = ukN การเปลยนรปเมอวตถเคลอนทชาลง Ek1 = Ek2 + Wf 1/2mv1

2 = 1/2mv22 + F.S

ใบความร ชอเรอง แรง(ตอ) 3.2 การแยกแรงไปในแกนสมมต

แรงเปนเวกเตอรทมขนาดและทศทางเมอมแรงหลายแรงกระท าตอวตถเดยวกนหาผลรวมแรง จะเปนการบวกเวกเตอร การแยกแรงแบงเปน 2 แบบ คอ

1. การแยกแรงไปในระนาบเดยวกน( 2 มต)ในกรณทแรงทกระท าตอวตถไมไดอยในแกน x(Fx)

และแรงในแนวแกน y(Fy)โดยอาศยตรโกณมตจะแบงเปน 2 ลกษณะโดยท ามมกบแกน x และ y โดยใชสตร Fx = Fsin0 Fy = Fcos0

2. การแยกแรงไปในแนวแกนหลายระนาบ(3 มต)แรงไมสามารถอยในระนาบใดระนาบหนงได

ตองใชวธแยกแบบเวกเตอร 3 มต หาแรงรวมบนระนาบ x,y,z สตร F2 = Fx2 + Fy2 + Fz2 หาดานของรปสเหลยมรปคลาย(ระยะกระจด) สตร d2 = dx2 + dy2 + dz2 หรออาศยคณสมบตรปสเหลยมคลายเกดแรง( F)กบเสนทแยงมม d จะได F = Fx = Fy = Fz d dx dy dz

ตวอยาง แรงหนงมขนาดของแรงทางแกน x,y,z เทากบ 20N , 30N, 60N ตามล าดบจงหาแรงและมม บนระนาบ x y วธท า สตร F2 = Fx2 + Fy2 + Fz2 = 202 + 302 + 602 = 400 + 900 + 3600 = 4900 N F = 70 N

สตร tan0 = Fz Fx2 + Fy2 = 60 (20)2 + ( 30)2 = 60 1300 tan0 = 1.664

0 = tan-1 1.664

0 = 590

ขนาดของแรง = 70 N มมทกระท า = 59 องศา ตวอยาง แรงตงของลวด 190 นวตน ม dx = 3 m , dy = 5 m , dz = 2m จงหา Fx , Fy , Fz วธท า สตร d2 = dx2 + dy2 + dz2 = 32 + 52 + 22 = 9 + 25 + 4 d2 = 38 m

สตร F = Fx = Fy = Fz d dx dy dz Fx = 190(3) 6.1 = 92.47 N Fy = 190(5) 6.1 = 154.11 N Fz = 190(2) 6.1 = 61.64 N แรงในแกน x = 92.47 N , y = 154.11 N ,z = 61.64 N

ใบงานท 5 ชอเรอง ปรมาณเวกเตอร(ตอ),แรง

1. ก าหนดให a = 3i + 2j + 3k

B = -4i +3j - 2k จงหา ( a x b ) และ [ a x b ]

2. วตถมมวล 30 Kg เคลอนทเกดสมประสทธของแรงเสยดทาน 0.2 จงหาแรงเสยดทานสถต

ใบงานท 6 ชอเรอง แรง(ตอ)

1. จงแยกแรง F1 = 60 N ท ามมกบแกน x 600 F2 =80 N ท ามมกบแกน x 300

2. จงแยกแรงใหอยในแนวแกน x , y เมอ F1 = 20 N , F2 = 30 N ท ามมในแนววเกน x 350

3. จงหาแรงในแนวแกน x , y, z เมอ dx = 24 cm , dy = 15 cm , dz = 20cm แรงF = 20 N

ใบความร ชอเรอง แรง(ตอ)

3.3 การรวมแรง หมายถง การน าแรงหลายๆแรงทมากระท าตอวตถมาหาผลรวมแรงซงมวธการ

ค านวณแตกตางกนตามลกษณะทมากระท า

1. แนวแรงในแนวเดยวกน

สตร F = F1 + F2 F = F1-F2 F = F1 + F2 – F3

2. แรง 2 แรงท ามมกน

สตร F2 = (F12+ F2

2 + (2F1 F2 cos0))2 3. การบวกเวกเตอรโดยการแยกเวกเตอรไปในแนวแกน x , y

สตร F2 = Fx2 + Fy

2 4. การบวกเวกเตอรโดยการแยกเวกเตอรไปในแนวแกน x , y , z

สตร F2 = Fx2 + Fy

2 + Fz2

ตวอยางท1 แรงขนาด 20N , 40N กระท ากนเปนมมกน 600 จงหาผลรวมของแรง วธท า F1 = 20 N , F2 = 40N 0 = 600 หา F สตร F2 = F1

2 + F22 + (2 F1 F2 cos0)2

= (20)2 + (40)2 + (2(20)(40) cos 60)2 = 400 + 1600 + 800

= 2800 F = 52.91 N

ตวอยางท 2 แรงในแนวระนาบ x = 200N , y = 100 N และ 60 N , z = 70 N , 50 N กระท ากนจงหาผลรวมของแรงแกน x , y , z วธท า Fx = 200 N Fy = 100 N + 60 N = 160 N Fz= 70 N + 50 N = 120 N หา F สตร F2 = Fx

2 + Fy2 + Fz

2

= (200)2 + (160)2 + (120)2 = 140,000 + 25,600 + 14,400 = 80,000 F = 282.8 N

ผลรวมแรง=282.8 N 4.สมดลตอการเลอนต าแหนง 4.1 สมดลตอการเลอนต าแหนงตามกฎของนวตนเกดจากแรงหลายๆแรงกระท าตอวตถท าใหเกดการเปลยนแปลงโดยสรปกฎไว 2 ขอ 1. สมดลสถต(Statistic Equilibrium) เกดกบวตถทหยดนงแบงออกเปน 3 ลกษณะคอ สมดลทวตถวางบนระนาบ , สมดลของวตถวางบนพนเอยง , สมดลของวตถทแขวนอย

ใบงานท 7 ชอเรอง แรง(ตอ)

1. แรงยอย 2 แรงขนาด 10 N และ 15 N กระทนเปนมมฉากจงหาผลรวมของแรง และทศทางขอแรง

2. แรงยอย 2 แรง ขนาด 20 N และ 40 N กระท ากนเปนมม 600 จงหาผลรวมของแรงและทศทางของแรง 3. การเกดสมดลสถตมลกษณะอยางไร 4. แรงกระท ากบกลองสเหลยมสามดานทท ามมเปนมมฉากโดย แรง F1 = 25N , 40 N F2 =70 N ,60 N , 30 N F3 = 50 N , -20 N จงหาผลรวมของแรง

ใบความร ชอเรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง(ตอ) 4.1. สมดลตอการเลอนต าแหนง (ตอ)

2. สมดลจลน (Dynamic Equilibrium ) เปนลกษณะสมดลของวตถขณะทเคลอนทดวยความเรวคงทโดยวตถจะเคลอนทไปไดเรอยๆไม

มวนหยด เชน การเคลอนทของยานอวกาศทสงออกไปพนแรงโนมถวงของโลกหรอการเคลอนทของวตถทลอยอยเหนอแรงกระท าใหเคลอนทไปไดตลอดโดยไมตองใชแรงมาชวย

4. สมดลตอการหมน

ในกรณทแรงไปกระท าตอวตถ แลวแนวแรงไมผานจดศนยกลางของวตถเกดการหมนขน เชน แรงทกระท าตอวตถทรงกลม สมดลตอการหมนแบงออกเปน 2 ลกษณะคอ

1. วตถไมหมน วตถบางชนดอยในสภาพทหมนได แตเราท าใหวตถนนไมหมน เชน โมบาย

2. วตถหมนดวยอตราเรวคงท เชน โลกหมนรอบตวเอง พดลมทหมนอยในสภาพทวตถหมนอยกจะ

หมนตลอดไปถาไมมแรงอนมากระท าตอวตถ

กฎขอท 1. ของนวตน( Law of Inertia ) อธบายวา “ วตถจะรกษาสภาวะเดมอยเสมอ ถาไมมแรงมากระท าหรอมแรงมากระท าแลวผลรวมของแรงมคาเปนศนย “ ถาวตถอยในสภาวะเดม คอ หยดนงหรอเคลอนทดวยความเรวคงท หาผลรวมของแรงแบงเปน 3 ลกษณะคอ 1. ผลรวมของแรงใน 1 มต

2. ผลรวมของแรงใน 2 มต

2.1 ใชสตรการบวกเวกเตอร

2.2 ใชทฤษฏของลามหรอกฎของ sine

ใชสตร T1 = T2 = T3 Sin 01 sin02 sin03 ใชเมอทราบคามมระหวางแรง 2 มมขนไปและคาของแรง 1 แรง 3. ผลรวมของแรงใน 3มต

ในกรณทแรงมากกวา 3 มต (3แรงขนไป) แนวแรงทงหมดไมจ าเปนตองอยบนระนาบเดยวกน การหาคาผลรวมของแรงจะตองใชวธการแยกแรงแตละแรงไปในแนวแกน x , y และ z สมดลตอการเลอนต าแหนง เปนสมดลของวตถทอยในสภาพหยดนงผลรวมแรงทกระท าตอวตถมคาเปนศนย

ใบงานท 8 ชอเรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง (ตอ) 1. สมดลของวตถทเปนไปตามกฎของนวตนมกชนดอะไรบาง

2. แรง 2 แรงมขนาด 10 N และ 15 Nกระท าตอวตถท ามมกน 900 จงหาขนาดของททท าใหวตถ

หยดนง

ใบความร ชอเรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง (ตอ)

4.2 ทอรกและสมดลตอการหมน

วตถจะถกแรงกระท าหลายแรง แตละจดทแรงกระท าตอวตถนนมผลท าใหวตถเกดการ เปลยนแปลงไป เชน การเคลอนท การหมน พนฐานทางดานอยางหนงทส าคญคอ การทวตถถกกระท าแลวเกดการหมน ผลหมนทเกดขนเรยกวา โมเมนต ( Moment) หรอ ทอรก(Torque) ทอรก (Torque) หรอ โมเมนต (Moment) เปนผลจากการทแรงไปกระท าตอวตถนนเกดการหมนรอบจดๆหนงขนผลหมนจะมคาตามนยาม “ทอรก (Torque) หรอ โมเมนต (Moment) หมายถง ผลคณระหวางแรงกบระยะหางจากจดหมนไปตงฉากกบแนวแรง” สตร T = F x R T หมายถง Torque มหนวยเปน N.m. F หมายถง แรงทกระท ามหนวยเปน N. R หมายถง ระยะหางมหนวยเปน m. แรงระยะหางอยแนวราบ แรงตองอยในแนวดง แรงระยะหางอยแนวดง แรงตองอยในแนวราบ สมดลตอการหมน วตถอยในสภาพสมดลตอการหมนโดยผลรวมของโมเมนตทเกดขนจากแรงทกกกระท าทงหมดจะมคาเปนศนย ตวอยางของสมดลตอการหมน เชน ตาชงแบบ 2 จานกวานบอน ากระดานหก ฯลฯ

ในการพจารณาเรองการหมน ทางสมดลตองพจารณาเรองตอไปน 1. จดหมน (Fulcum)

จดหมนจะเปนตวก าหนดวา แรงทกระท าตอวตถจะเปนโมเมนตชนดทวนเขมนาฬกา หรอตามเขมนาฬกา การก าหนดจดหมนจะตองก าหนดเพยงจดเดยว การหาวาจดใดเปนจดหมน จะแบงออกเปน 2 ลกษณะคอ

1.1 จดหมนจรง

เปนจดหมนทวตถจะหมนรอบจดนจรงๆตวอยางเชน ตาชง กระดานหก กวานบอน า กนสาด 1.2 จดหมนทสมมตขน

วตถบางชนดเราไมสามารถบอกไดวาจดใดเปนจดหมนเพราะวตถนนไมมจดหมนจรงๆ เชน คนสองคนหามวตถ ไมทพงก าแพง บานประตหรอบานหนาตาง

ใบงานท 9

ชอเรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง(ตอ) 1. ทอรก หมายถงอะไร

2. ทอรก มกชนดอะไรบางจงอธบายพรอมยกตวอยางประกอบ

3. ทอรกหาไดจากสตรอะไรบาง


ชอเรอง สมดล ตอการเลอนต าแหนง(ตอ)

โมเมนต ( Moment ) ของแรงคควบ ( Couple ) แรงคควบ(Couple) หมายถง แรงสองแรงทมากระท าตออนเดยวกนมขนาดเทาทศทางตรงขามกน แนวแรงทงสองขนานกน T = F x L L = ระยะหางระหวางแนวแรงทงสอง หนวย เปน เมตร (m) F = แรงตามแนวดง (mg) หนวยเปน นวตน(N) ตวอยาง เชน แรงทเกดจากการดนใหวตถเคลอนทไปบนพน โมเมนต(Moment)ของแรงคควบหาจากผลคณของแรงกบระยะหางระหวางแนวแรงทงสอง

M = F x L M = mg x L Mตาม = Mทวน

หรอ m1gL1 = m2gL2 โมเมนตมเปนสงทเกดขนขณะทวตถเปนเวกเตอรทมทศทางเดยว เชนรถบรรทกน ามนจะมโมเมนตมของน ามนในถงเปนอสระ

1. ความสมพนธโมเมนตมกบพลงงานจลน

เกดกบวตถขณะก าลงเคลอนท โมเมนตมกบพลงงานจลนเกดขนพรอมกนแตเปนปรมาณเวกเตอรกบสเกลลาร สตร Ek = 1/2mv2 --------- 1 P = mv --------- 2

2 ยกก าลงสอง P2 = m2v2 --------- 3 3/1 P2/ Ek = m2v2 1/2mv2 P2/ Ek = 2m P2 = 2mEk

ตวอยาง วตถมมวล 2 Kg มพลงงานจลน 400J จะมโมเมนตมเทาไร

วธท า สตร P2 = 2 m Ek P2 = (2)(2)(400) P2 =1600 Kg.m/s P = 40 Kg.m/s โมเมนตมมคา= 40 Kg.m/s ตวอยาง รถยนตมวล 500 Kg วงมาดวยความเรว 72 Km/hr คนขบแตะเบรกท าใหความเรวลดลงเหลอ 36 Km/hrจงหาโมเมนตมทเปลนไป วธท า v1 = 72 Km/hr v2 = 36 Km/hr = 72x1000/3600 = 36x1000/3600 = 20 m/s = 10 m/s สตร P = P2 – P1 = mv2 – mv1 = m(v2 – v1) = 500(20-10) = 500(10) = 5000 Kg.m/s โมนเมนตมทเปลยนไป = 5000 Kg.m/s

3.การหาผลรวมของโมเมนต( EP) EP = P1 + P2 และ EP = P1 - P2 ท ามมกน 900 EP2 = P1

2 + P22

ท ามม 0 EP2 = P1

2 + P22 + 2P1P2 cos0

ตวอยาง รถยนตมวล 300 Kgวงดวยความเรว 12 m/s รถบรรทกมวล 800 Kg วงดวยความเรว 8 m/s โดยวงคนละถนนกนแตถนนทงสองพบกนทสแยกซงท ามมฉากจงหาผลรวมของโมเมนตมของรถทงสองคนมคาเทาไร

วธท า m1 = 300 Kg v1 = 12 m/s m2 = 800 Kg

v2 = 8 m/s หา EP P1 = m1v1

= 300 x 12 = 3600 Kg.m/s

P2 = m2v2 = 800 x 8

= 6400 Kg.m/s EP2 = P1

2 +P22

= (3600)2 + (6400)2 = (400) {(9)2 + (16)2} EP = 400 x 18.36 = 7343 Kg.m/s ผลรวมของโมเมนตมของรถทงสองคนมคา 7343 Kg.m/s

การดล( Impluse ) จากการเคลอนทแลวมแรงมากระท าตอวตถ สตร EF = ma

ในกรณทมแรงไปกระท าตอวตถไมคงท ความเรงไมคงท ซงขนอยกบเวลา EF = mv / t = mv2 – mv1/t = P/t EP = F . t EP = I ; I = F . t

ตวอยาง ลกขนไกมวล 50 กรม วงเขามาดวยความเรว 40 m/s ถกตกลบไปดวยความเรว 60 m/s จงหาแรงดลเฉลยทกระท าตอลกขนไกถาเวลาทไมกระทบลก 0.2 วนาท วธท า สตร I = F. t P = F. t F. t = m (v2 – v1) F x 0.2 = 0.05 (60 + 40) 0.2 F = 3 + 2 F = 5/0.2 F = 25 N แรงเฉลยทกระท าตอลกขนไก 25 นวตน

ใบงานท 10 ชอเรอง สมดลตอการเลอนการเลอนต าแหนง(ตอ)

1. แรง 2 แรง ขนาด 10 N และ 30 Nกระท ากนเปนมม 90 องศา จงหาผลรวมของแรง 2 แรง

2. ลกขนไกมวล 300 g วงเขามาดวยความเรว 20 m/s ถกตกลบดวยความเรว 80 m/s จงหาแรงดลเฉลย

ทกระท าตอลกขนไก ถาเวลาลกกระทบไม 0.5 วนาท

ใบความร ชอเรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง(ตอ) การชน เกดจากวตถ 2 วตถ เกดมแรงมากระท าในชวงระยะเวลาสนๆและมการเปลยนแปลงโมเมนตมโดยโมเมนตมทเปลยนไปของวตถมคาเทากน จากกฎ ขอท 3 ของนวตน -F = F เอา t คณ –F . t = F . t -P = P

ถาให มวล m1 วงดวยความเรว u1 เขาชนมวล m2 ซงวงอยดวยความเรว u2( u2 < u1)หลงชนมวลทงสองวงตามกนไปดวยความเรว v1 และ v2

สตร E Pกอนชน = EPหลงชน - m1u1 + m2u2 = m2v2 – m1v1

m1u1 + m2u2 = m2v2 + m1v2 “ ผลรวมของโมเมนตมกอนชนเทากบหลงชนเทากบผลรวมของโมเมนตมหลงชน” ตวอยาง มวล 8 kg วงดวยความเรว 10 m/s เขาชนมวล 4 kg ซงวงไปทางเดยวกนดวยความเรว 5 m/s

หลงชนมวลทงสองจะวงตามกนไปดวยความเรวเทาไร วธท า E P กอนชน = E P หลงชน m1u2 + m2u2 = m1v1 + m2v2 ( 8 )( 10 ) + ( 4 )( 5 ) = 8 v1 + 4 v2 100 = 4 (2 v1+ v2 25 = 2 v1 + v2 ---------- 1

จากสมการของการยดหยน e = 1 u1 – u2 = v2 – v1 10 – 5 = v2 - v1 v2 = 5 + v1 -------- 2 แทนคาv2ใน 1 25 = 2 v1 + (5 + v1) 25 = 3 v1 + 5 25-5 = 3 v1

20 = 3 v1 v1 = 20/3 v1 = 6.67 m/s แทนคาv1ใน 2 v2 = 5/3 + 20/3 v2 = 35/3 v2 = 11.67 m/s ความเรวกอนชนของมวล 4 kg = 6.67 m/s ความเรวหลงชนของมวล 8 kg = 11.67 m 5. จดศนยกลางของมวล ,จดศนยถวงและจดเซนทรอยด 5.1 จดศนยกลางมวล(Center of Mass) เมอมแรงมากระท าตอวตถ ณ. ต าแหนงตางๆของวตถจะท าใหวตถเกดการเปลยนแปลงสถานะตางๆกนออกไปเชนวตถเคลอนทหมนไป เคลอนทโดยไมหมน วตถก าลงจะลม การหาจดศนยกลางมวล (C.M)แบงเปน 2 ลกษณะ จากสตร C.M x = Emixi/Emi C.My = Emiyi/Emi C.Mz = Emizi/Emi

ใบงานท 11 ชอเรอง สมดลตอการเลอนต าแหนง(ตอ), จดศนยกลางของมวล , จดศนยถวง และจดเซนทรอยด

1.มวล 9 kg วงดวยความเรว 20m/s เขาชนมวล 3 kg ซงสวนทางเขามาดวยความเรว 30 m/sมวลทงสองตดกนไปดวยความเรวเทาไร

2.มวล 5 kg วงดวยความเรว 20 m/s เขาชนมวล 3 kg ซงหยดนงหลงชนมวลทงสองแยกออกจากกนท ามม 530 จงหาความเรวหลงชนของมวลทงสอง


ชอเรอง จดศนยกลางของมวล,จดศนยถวงและจดเซนทรอยด 5.1. จดศนยกลางของมวล(ตอ)

2. จดศนยกลางของมวลของระบบ(C.M.ของระบบ) สวนใหญจะเปนการหาจดศนยกลางของมวลของระบบในขณะทวตถมากวาหนงวตถทเคลอนทแยกออกจากกน

ไปเชนมวลสองมวลเคลอนทมาดวยกนแลวแยกออกจากกนทศทางของจดศนยกลางของมวลยงมทศทางเดม ในการหาจดศนยกลางของมวลของระบบกจะใชวธการหาคาโดยการใชระบบแกน 2 มตและแกน 3 มต สตร 2 มต X CM. = m1x1 + m2x2 + m3x3 +------ m1 +m2 + m3 +------ YCM. = m1y1 + m2y2 + m3y3 + ------- m1 + m2 + m3 + ------

สตร 3 มต เพมระนาบแกน Z ZCM = m1z1 + m2z2 + m3z3 + ----- m1 + m2 + m3 + ----

ตวอยาง มวล 8 kg อยทพกด ( 2 , 4 , 8 ) มวล 4 kg อยทพกด ( 5 , 4 .2 ) จงหา ศนยกลางของพกดของมวล ของระบบ

วธท า สตร XCM = m1x1 + m2x2 m1 + m2 = (8) (2) + (4) (5) 8 + 4

= 3 Y CM = m1y1 + m2y2

m1 + m2 = ( 8 ) ( 4 ) + ( 4 ) ( 4 )

8 + 4 = 4 Z CM. = ( 8 ) ( 8 ) + ( 4 ) ( 2 )

8 + 4 = 6

ใบงานท 12 ชอเรอง จดศนยกลางของมวล,จดศนยถวงและจดเซนทรอยด

1. มวล 2 kg วางทพกด ( 6 , 8 , 9 ) และ มวล 15 kg วางทพกด ( 4 ,3 6 ) จงหาจดศนยกลางมวลของระบบ

ทวางในระนาบ

2. มวล 5 , 6 , 2 kg วางทพกด ( 2 , 6 , 8 ) , ( 1 , 2 ,3 ) , ( 4 , 1 , 5 ) จงหาจดศนยกลางมวลของระบบทวาง

ในระนาบ

ใบความร ชอเรอง จดศนยกลางของมวล,จดศนยถวงและจดเซนทรอยด (ตอ)

3.1 จดศนยถวง (Center of Gravity)

จดศนยถวง หมายถง จดศนยกลางของรป หรอ C.G. ทเปนจดเปรยบเสมอนวาเปนแรงโนมถวงของโลกทกระท าตอวตถถาเปนรปทรงเรขาคณตจะอยทจดศนยกลางของรป ถาน าไปวางไวหรอแขวนตรงจดศนยถวงจะท าใหวตถอยในสภาพสมดลตอการหมน และสมดลตอการเลอนต าแหนงในหลกการนสามารถหาสมดลไดโดยอาศยหลกของการสมดลในรปทรง สเหลยมจะแบงเปน สาม สวนม C.G. ของแตละสวนท( x1 , y1 ),( x2 , y2 ) และ ( x3 , y3 )มน าหนกของแตละสวนเปน w1 , w2 , w3 จดศนยถวงจะหาไดโดยหาจด( x , y )โดยใชสตร x = w1x1 + w2x2 +w3x3 + ------ w1 +w2 +w3 + --- y = w1y1 + w2y2 + w3y3+ ---- w1 +w2 +w3 + --- 5.3จดเซนทรอยด รปทรงเรขาคณต หมายถงจดกงกลางรปทรงเรขาคณตจะอยทเดยวกบจดศนยกลางมวลและจดศนยถวง ในการค านวณ ถาเปนรปพนท จะใชระนาบ x , y และปรมาตร ใชระนาบ x , y และ z

ใบงานท 13 ชอเรอง จดศนยกลางของมวล,จดศนยถวงและจดเซนทรอยด (ตอ)

1. ทอนไม 3 ทอนรปลกบาศกขนาด 1 m x 1 m x 4 m น าไมมาตอทเดยวกนและเปนมมฉากในระนาบ

x , y ,z จงหาจดศนยกลางมวล

2. จดเซนทรอยดหมายถงอะไร จงอธบาย

3. จดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณตค านวณไดจากสตรอะไรบาง

ใบความร ชอเรอง จดศนยกลางของมวล,จดศนยถวงและจดเซนทรอยด (ตอ), การเคเลอนท

3.2 จดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณต

2.จดเซนทรอยดรปทรงเรขาคณตทเปน 3 มต สเหลยมลกบาศก

b a x = a/2 y = b/2 c z = c/2 รปทรงกระบอก z x = 0 y = 0 z = h/2 h y x

z h

รปกรวย x = 0 y y = 0 x z = 3h /4 6. การเคลอนท 6.1 การเคลอนทในแนวเสนตรง การเคลอนทแบบเสนตรงหมายถงการเคลอนทมทศทางเปนเสนตรงเชนการเคลอนทของรถพบวามจากจดเรมตนมความเรวเพมขนเรอยๆและเมอเคลอนทชาลงเรอยๆรถกจะหยดในขณะทมความเรวเพมรถจะเกดความเรง ปรมาณทเกยวของกบการเคลอนทคอ

1. อตราเรวและความเรว ( v ) เกดจากระยะทางทวตถเคลอนทได ตอ เวลาทได

สตร v = s/t หนวย m/s 2. ความเรงและความหนวง( a ) เกดจากความเรวทเปลยนไป ตอ เวลา

สตร a = v/t หนวย m/s2 ความเรวเพมเปน บวก ความเรวลดเปนลบ

3. สมการของการเคลอนทแบบเสนตรงดวยความเรงคงท

แนวราบ แนวดง v = s / t v = s / t v = u + a t v = u + g t s = u t + ½ a t2 s = u t + 1/2 g t2

v2 = u2+ 2 a s v2 = u2 + 2gs

ใบงานท 14 ชอเรอง จดศนยกลางของมวล,จดศนยถวงและจดเซนทรอยด (ตอ), การเคเลอนท

1. หาจดเซนทรอยดของรปสเหลยมลกบาศกทมขนาดกวาง 15 cm ยาว 20 cm ลก 10 cm

2. จงหาจดเซนทรอยดรปกรวยทม รศม กรวย 40 cm และสง 48 cm

3. รถวงดวยความเรว 20 m/s ใชเวลา 5 s จงหาระยะทางและความเรงทวตถเคลอนทได

ใบความร ชอเรอง การเคลอนท(ตอ)

a. การเคลอนทในแนวเสนตรง( ตอ )

4. การเคลอนทเนองจากแรงโนมถวงของโลก ( g ) มหนวยเปน m/s2 และ มคา เทากบ 9.81 m/s2หรอ 10

m/s2

5. การหาสมการของการเคลอนทใชสตร Differential

d t / d t = 1 d t n/ d t = n t(n-1)

ตวอยาง วตถเคลอนทตามสมการ s = 8 t2 จง หา

1.ระยะทางในเวลา 5 วนาท

2.ระยะทางในชวงวนาทท 7

3.ความเรววนาทท 10

4.ความเรงของวตถ

วธท า ก. จาก s = 8 t2 t = 5 s s = 8 ( 5 )2

s = 200 m ข. ระยะทางชวงวนาทท 7 หมายถงระยะจากวนาทท 6 ถง 7 จาก s = 8 t2 s6 = 8 ( 6 )2

s = 288 m

s7 = 8 ( 7 )2 s = 392 m ระยะทางชวงวนาทท 7 = 329 - 288 = 104 m ค. จาก s = 8 t2 v = d s/d t v = d ( 8 t2 )/ d t v = 2 ( 8 t ) แทนคา t =10 s v = 2x8x10 = 160 m/s

จาก v = 2 ( 8 t ) a = d v /d t

a = d (16 t )/ d t a = 16 m/s2

6.2 การเคลอนทแบบโปรเจกไทน ( Projectile ) การเคลอนทแบบโปรเจกไทน หมายถง การเคลอนทในแนวเสนโคงรปพาราโบลา

1. วตถเคลอนทตามแรงโนมถวงของโลก ( g = 10 m/s2 ) ตามแนวราบ( แกน x ) คา g = - 10 m/s2

แนวดง ( แกน y ) คา g = 10 m/s2

2. วตถเคลอนทบนพนเอยง คาความเรง เนองจากแรงโนมถวงบนพนเทากบ g sine 0

ใบงานท 15 ชอเรอง การเคลอนท( ตอ )

1. วตถเคลอนทตามสมการ s = 2 t2 + 3 t จงหาความเรว วนาทท 12

2. วตถเคลอนทดวยความเรง 8 m/s2 สมการของการเคลอนทมคาเทาไร

3. สมการเสนตรง s = 20t – 4 t2 จงหา

ก. ความเรวตน

ข. ความเรง

ค. ระยะทางทวตถเคลอนทจนหยด

4. สมการ s = 3t + 2 t2 จงหาความเรวทเวลา 10 s


ชอเรอง การเคลอนท ( ตอ ) 6.2 การเคลอนทแบบโปรเจกไทน การค านวณโปรเจกไทนเปนการเคลอนท แบบ 2 มตทวตถเคลอนทเปนแบบแนวเสนโคงพาราโบลา จะหาในแนวแกน x และ แกน y แนวราบ แนวดง sx = ux . t sy = 1/2 g t2 sx = u cos0 . t sy = u sin 0 . t + ½ g t2 ไมทราบคา t ; t = u sin 0 / g ไมทราบคา t ; t = 2u sin 0 / g ตวอยาง พนเอยงท ามม 300 ถาตลกเทนนสดวยความเรวตน 10 m/s ท ามม 450 กบแนวราบของพนเอยงจงหาวาลกเทนนสตกจากจดทตเทาไร วธท า a = g sin 30 a = 10 ( 1 / 2 ) a = 5 m/s2 สตร sx = u cos0 . t = 10 cos 45 . t = 10 x 0.707 . t t = 2 u sin 45 / 5 = 2 x 10 x 0.707 / 5 = 2.828 s แทนคา t ; sx = 10 x 0.707 x 2.828 sx = 20 m

ใบความร ชอเรอง การเคลอนท (ตอ) , งาน , ก าลง และ พลงงาน

b. การเคลอนทแบบวงกลม

การเคลอนทแบบวงกลมมปรมาณทเกยวของคอ 1. รศมของวงกลม (R) มหนวย m

2. ความถ ( f ) ,, Hz

3. คาบเวลา ( T ) ,, รอบ / วนาท

4. ความเรวเชงเสน ( v ) ,, m / s

5. ความเรวเชงมม ( w ) ,, rad / s

6. ความเรงเขาสศนยกลาง ( a c ) ,, m/s2

7. แรงเขาสศนยกลางและแรงหนศนยกลาง ( Fc ) ,, N

สตร v = 2¶R / T w = 2¶ f

v = wR a c = w2R F c = mv2/ R

Fc = ma c ตวอยาง เขมวนาทของเขมนาฬกายาว 4.2 cm จงหาอตราเรวเชงเสนทปลายเขมวนาท วธท า สตร v = wR w = 2¶ R/T = 2 x 3.14 x 4.2 /60 = 4.4 cm/s = 0.044 m/s

ตวอยาง รถมวล 2000 kg เลยวโคงดวยความเรว 36 kg /hr โดยมรศมความโคง 25 m จะเกดแรงหนศนยกลางเทาไร วธท า สตร F c = mv2 / R = 2000 x 102 = 8,000 N งาน หมายถง การกระกจกรรมท าทกอยางทงรางกายและจตใจ งาน หมายถง แรงมากระท าสงผลใหวตถเคลอนท สตร งาน = ผล คณของแรงกบระยะทาง W = F . S งานแบงเปน 1. แนวตงฉาก w = 0 2. พนเอยง w = Fcos 0 . S 3. เปนรปกราฟ w = พนทรปทรงเรขาคณต รวมกน 4. เปนสมการ ใชวธ อนดเกรด w = F d s ก าลง หมายถง ความสามารถในการท างานของวตถตอหนงหนวยเวลา สตร 1. P = W/t

2. P = F.S/t 3. P = F.v 4. P = F.vcoso ตวอยาง 1. คนออกแรง 20 N ดนวตถไปตามพนราบเปนระยะทาง 60 m จะเกดงานเทาไร

วธท า W = F . S = 20 x 60 = 1800 j ตวอยาง 2. งาน 6000 J ในเวลา 2 s ใชก าลงเทาไร วธท า P = W/t = 6000/2 = 3000 w

พลงงาน หมายถง ความสามารถทจะท างานไดโดยทวไปงานและพลงงานมหนวยเดยวกนเปนจล( J) พลงงานแบงเปนลกษณะดงตอไปนคอ 1. พลงงานจลนเกดกบวตถก าลงเคลอนท สตร Ek = 1/2 mv2 2. พลงงานศกยเกดเมอวตถหยดนงแบงเปน 2 ชนด คอ 2.1 พลงงานศกยโนมถวง ( Ep) = mgh 2.2 พลงงานศกยยดหยนเกดกบสปรงหรอยาง ( Ep) = 1/2kx2 k = คาคงทหรอคานจของสปรง(N/m) x = ระยะทสปรงยดออก(m) ตวอยาง มวล 20 kg มพลงงานจลน 4000 j จงหาความเรวของมวล วธท า สตร Ek = 1/2 mv2

4000 = 1/2 x 20v2 4000(2) = 20v2 v2 = 400 v = 20 m/s

ใบงานท 16 ชอเรอง การเคลอนท (ตอ) , งาน , ก าลง และ พลงงาน

1. มวล 2000 kg ถกลากขนทสงท ามมกบพน 300 ดวยความเรวคงท 72 km/hr จงหาก าลงทลากมวล 2. ชางลากซงใชแรง 150 N ท ามม 450 เกดงาน 2400 j จงหาระยะทาง 3. แรงมความสมพนธกบระยะทางตามสมการ F = 3s2 + 4s จงหางานทจดเรมตนถงระยะ 50 m 4. กอนหนตกจากยอดตกลงกระทบพนดวยความเรว 20 m/s จงวาตกสงเทาไร


ชอเรอง การวดอณหภม,ปรมาณความรอน,สมบตของสารและพลงงานนวเคลยร เครองมอวดความแตกตางระหวางความรอนและความเยนเรยกวา เทอรมอมเตอร 1. องศา C (00) – 1000C 2. องศา F 32o - 2120F 3. องศา K 00 - 2730K 4. องศา R 00 - 800 R สตร Tk = Tc + 273 R/4 = C/5 = F – 32/9 = K – 273/5 พลงงานความรอนประกอบดวยมวลอณหภมคาคงทของพลงงานความรอน( c) น า = 4190J/kg.k สตร Q = mc t Q = nc t สมดลความรอนหมายถงการถายเทความรอนจากทหนงไปยงอกทหนง Qลด = Qเพม m1c1 t1 = m2c2 t2 การเคลอนทของความรอนมการสงผาน 3 วธคอ 1. การน าความรอน 2. การพาความรอน 3. การแผรงสความรอน สมบตของกาซ กาซเปนสถานะของสารทโมเลกลเปนอสระประกอบดวยปรมาตร( V)ความดน(P)อณหภม(T) การหาความสมพนธของปรมาณตางๆ ของกาซ 1. กฎของบอยลพบวาอณหภมคงทปรมาตรแปรผนโดยตรงกบความดน PV = T 2. กฎของชารลความดนคงทปรมาตรสมพนธกบอณหภม 3. กฎของเกย – ลสแซคปรมาตรคงทความดนสมพนธกบอณหภม ทฤษฎจลนของกาซ V = v1

2 + v22 + v3

2 +… N

ความดนของเหลวประกอบดวย 1. ความหนาแนน(p) = 1 g ตอ cm3 หรอ 103 kg/m3 2. ความลก(h) 3. แรงโนมถวงของโลก สตร P = pgh Pสมบรณ = pgh + Pอากาศ P = pgh + F/A F/a = W/A F/a = W/A + pgh F/a + pgh = W/A แรงดนของเหลวทแรงดนตงฉากกบผวภาชนะ สตร F = pghA F = pgh R2 แรงภาชนะทรงกระบอกมแรงดนดานลาง F = pghab แรงดนภาชนะของรปลกบากศ F =1/2 pgA แรงดนภาชนะดานขาง ธาตกมมนตรงสมหลายชนดทปลอยรงสออกมาแบงออกเปน 3 ชนดคอ 1. รงสแอลฟา 2. รงสบตา 3. รงสแกมมา สตรหาปฏกรยานวเคลยร แบงเปน 1. ปฏกรยาฟวชนเกดแบบหลอมรวม E = mc2 2. ปฏกรยาฟสชนเกดปฏกรยาแตกตว ประโยชนของสารกมมนตรงส 1. ใชทางการเกษตรเพอหาพนธพชใหมๆ F – 32 2. ใชทางการแพทยเพอวนจฉยโรค I – 131 รกษาความผดปกตของตอมไทรอยด C -60 รกษา โรคมะเรง Tl – 201 ตรวจกลามเนอหวใจ 3. ใชทางอตสาหกรรม C -14 และ C – 12 ตรวจหาอายของวตถโบราณควมคมความหนาของ กระดาษหารอยรวของทอใตดน 4. ใชถายภาพ

5. ใชท าลายจลลนทรยในการถนอมอาหารและฆาเชอโรคเครองมอแพทย โรงไฟฟานวเคลยรใชผลตกระแสไฟฟามสวนประกอบทส าคญดงน 1. แกนของเครองปฏกรณประกอบดวย 1.1 เชน แทงเชอเพลงเปนทบรรจธาตทท าใหเกดการแตกตว เชน ยเรเนยมไดออกไซด 1.2 แทงควบคมทาดวยโบรอน หรอเหลกกลา ท าหนาทดดนวตรอน 1.3 ตวหนวงนวตรอนไดแกแทงแกรไฟต น า และD2O 1.4 ตวระบายความรอนใชกาซคารบอนไดออกไซดท าใหความรอนผานหมอตมกลายเปนไอ 2. เครองท าใหเกดไอน าเปนตวรบความรอนสงผานทอดวยความดนสงเขากงหนไอน า 3. กงหนไอน าแกนกงหนเชอมตดกบแกนขดลวดของเครองผลตกระแสไฟฟา 4. เครองควบแนนไอน าท าหนาทเปนตวระบายความรอน 5. อาคารเครองปฏกรณเปนเครองหอหมปองกนการรวไหลของรงสท าดวย เหลกหอหมดวยคอนกรต หนาๆ อนตรายจากรงสทรวไหลออกมาท าใหเกดโรคมะเรงในเมดโลหตขาว

ใบงานท 17 ชอเรอง การวดอณหภม ,ปรมาณความรอน,สมบตของสารและพลงงานนวเคลยร 1. อณหภม 1200F มคาเทากบก 0C และ 0K 2. ทองแดงไดรบความรอน 7.5 kg ท าใหอณหภมเปลยนไป 500C จงหาจ านวนโมลของทองแดง(C) = 25 J/mole 0K 3. โมเลกลของกาซ 9 โมเลกลมความเรวเทากบ 1,2,2,3,3,4,5,5และ6 m/sจงหาความเรวฉลยของโมเลกล 4. เขอนกวาง 30 m ท ามม 600 กบแนวดง ถาระดบน าสง 20m จงหาแรงดนน าทกระท ากบเขอน 5. จงบอกประโยชนของกมมนตรงสและสวนประกอนทส าคญของโรงไฟฟานวเคลยรมอะไรบาง

Documents

แผนเตรียมการสอนkm.atcc.ac.th/files/111119099410783_12032011115349.pdf · 2012-03-20 · 2. แบบฝึกหัดท้าย ... เติมตัวอย่างเกี่ยวกับการคูณเวกเตอร์