ESFUERZO PERMISIBLE

Ing. Jimmy J. Fernández Díaz - CIP 1

ESFUERZO PERMISIBLEANALISIS DE ESFUERZOS INTERNOS

Jimmy Jorge Fernández DíazINGENIERO MECANICO – CIP 77446

• ¿Qué es un Esfuerzo Permisible?

• ¿Por qué es importante conocer los esfuerzos permisibles

de los elementos estructurales?

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PROBLEMATIZACION

• ¿Cuál es la importancia de elegir correctamente el perfil

en el diseño de elementos estructurales?

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LOGRO DE LA SESION

Al término de la sesión, el estudiante calcula y analiza los

perfiles adecuados de elementos estructurales, tomando

como base los esfuerzos permisibles de los mismos, con

precisión, criterio y actitud crítica.

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ESFUERZO PERMISIBLE

Para diseñar correctamente un elemento estructural o mecánico es

necesario limitar el esfuerzo en el material hasta un nivel que sea seguro, y

para garantizar esta seguridad se necesita elegir un “esfuerzo permisible”

que restrinja la carga aplicada hasta un valor que sea menor a la máxima

carga que el elemento puede soportar.

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Se pueden presentar inconvenientes como:

• La carga para la cual se diseña un elemento puede ser diferente a la

que se coloca sobre él.

• Las dimensiones de una estructura o máquina pueden no ser

exactas debido a errores de fabricación o al montaje de las piezas que

lo componen.

• Pueden generarse vibraciones, impactos o

cargas accidentales desconocidas que no se

tomaron en cuenta en el diseño.

• El deterioro del material durante su uso,

debido a la corrosión atmosférica, el desgaste

o la exposición a la intemperie.

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FACTOR DE SEGURIDAD (FS)

El factor de seguridad (FS) es una razón de la carga de falla Ffalla sobre la

carga permisible Fperm.

Para determinar Ffalla se realizan ensayos experimentales del

material, y el factor de seguridad se selecciona en base a la

experiencia.

Si la carga aplicada al elemento se relaciona linealmente con el esfuerzo desarrollado

en dicho miembro, como = P/A y prom = V/A, entonces el factor de seguridad puede

expresarse como una razón del esfuerzo de falla falla ó (falla) sobre el esfuerzo permisible

perm ó (perm).

NO OLVIDAR…!• En cualquiera de estas ecuaciones el factor de seguridad debe ser

mayor que 1 a fin de evitar la posibilidad de falla.• Estos valores dependen de los tipos de materiales a utilizar y el

propósito de la estructura o máquina7

DISEÑO DE CONEXIONES SIMPLES

Las ecuaciones = P/A y prom = V/A pueden utilizarse para analizar y diseñar

una conexión simple o un elemento mecánico.

Si un elemento está sometido a una Fuerza Normal en una sección, el área requerida en su sección se determinará:

Si la sección está sometida a una Fuerza Cortante promedio, entonces el área requerida en la sección es:

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EJEMPLO 01:

Los dos miembros están unidos por pasadores en B como se muestra

en la figura. Se muestran también en la figura, dos vistas superiores de

las conexiones por pasador en A y B. Si los pasadores tienen un

esfuerzo

cortante permisible perm = 12.5 Klb/pulg2 y el esfuerzo permisible de

tensión de la barra CB es (t)perm = 16.2 Klb/pulg2, determine el diámetro

mas pequeño, con una aproximación a 1/16 pulg, de los pasadores A y B

y el diámetro de la barra CB, necesarios para soportar la carga.

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Solución:

Cálculo de las reacciones en los soportes:

Aplicando las condiciones de equilibrio, F = 0 y M = 0, tenemos:

Ax = -2.67 KlbAy = 1 Klb

TBC = 3.33 Klb

A = 2.85 Klb= 20.6º

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Diámetro de los Pasadores:

El Pasador en A está sometido a una “cortante doble”

El Pasador en B está sometido a una “cortante simple”

Aunque estos valores representan los diámetros mas pequeños permisibles para los pasadores, deberá escogerse un tamaño de pasador comercial. Escogeremos un tamaño mayor con una aproximación a 1/16 pulg, tal como se requiere.

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Diámetro de la Barra

El diámetro requerido para la barra en su sección media, es:

Escogeremos también un diámetro comercial para la barra:

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EJEMPLO 02:

El brazo de control está sometido a la carga mostrada en la figura.

Determine el diámetro requerido, con una aproximación de ¼ pulg,

para el pasador de acero en C, si el esfuerzo cortante permisible para el

acero es perm = 8 Lb/pulg2.

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Solución:

Fuerza Cortante Interna:En el DCL mostrado, aplicamos las condiciones de equilibrio:

El pasador el C resiste una fuerza resultante:

Como el pasador está sometido a una cortante doble, una fuerza cortante de 3.041 KLb actúa sobre su área transversal entre el brazo y cada hoja de soporte para el pasador.

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Diámetro del Pasador

Elegimos un diámetro comercial:

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EJEMPLO 03:

La barra colgante está soportada en su extremo por un disco

circular empotrado a ella, tal como se muestra en la figura. Si la barra

pasa por un agujero con diámetro de 40 mm, determine el diámetro

mínimo requerido de la barra y el espesor mínimo del disco,

necesario para soportar la carga de 20 KN. El esfuerzo normal

permisible para la barra es perm = 60 MPa y el esfuerzo cortante

permisible para el disco es

perm = 35 MPa.

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Solución:

Diámetro de la Barra:

Por simple inspección, la Fuerza Axial que actúa sobre la barra es 20 KN

Espesor del Disco:En el DCL del núcleo del Disco, el material en el área seccionada debe resistir esfuerzos cortantes para impedir el movimiento del disco a través del agujero.Se supone que este esfuerzo cortante está uniformemente distribuido sobre el área seccionada. Entonces como V = 20 KN, tenemos:

Como el área seccionada es A = 2d(t) A = 2(0.020)(t)

El espesor “t” requerido del Disco será:17