ESFUERZO PERMISIBLE
Ing. Jimmy J. Fernández Díaz - CIP 1
ESFUERZO PERMISIBLEANALISIS DE ESFUERZOS INTERNOS
Jimmy Jorge Fernández DíazINGENIERO MECANICO – CIP 77446
• ¿Qué es un Esfuerzo Permisible?
• ¿Por qué es importante conocer los esfuerzos permisibles
de los elementos estructurales?
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PROBLEMATIZACION
• ¿Cuál es la importancia de elegir correctamente el perfil
en el diseño de elementos estructurales?
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LOGRO DE LA SESION
Al término de la sesión, el estudiante calcula y analiza los
perfiles adecuados de elementos estructurales, tomando
como base los esfuerzos permisibles de los mismos, con
precisión, criterio y actitud crítica.
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ESFUERZO PERMISIBLE
Para diseñar correctamente un elemento estructural o mecánico es
necesario limitar el esfuerzo en el material hasta un nivel que sea seguro, y
para garantizar esta seguridad se necesita elegir un “esfuerzo permisible”
que restrinja la carga aplicada hasta un valor que sea menor a la máxima
carga que el elemento puede soportar.
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Se pueden presentar inconvenientes como:
• La carga para la cual se diseña un elemento puede ser diferente a la
que se coloca sobre él.
• Las dimensiones de una estructura o máquina pueden no ser
exactas debido a errores de fabricación o al montaje de las piezas que
lo componen.
• Pueden generarse vibraciones, impactos o
cargas accidentales desconocidas que no se
tomaron en cuenta en el diseño.
• El deterioro del material durante su uso,
debido a la corrosión atmosférica, el desgaste
o la exposición a la intemperie.
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FACTOR DE SEGURIDAD (FS)
El factor de seguridad (FS) es una razón de la carga de falla Ffalla sobre la
carga permisible Fperm.
Para determinar Ffalla se realizan ensayos experimentales del
material, y el factor de seguridad se selecciona en base a la
experiencia.
Si la carga aplicada al elemento se relaciona linealmente con el esfuerzo desarrollado
en dicho miembro, como = P/A y prom = V/A, entonces el factor de seguridad puede
expresarse como una razón del esfuerzo de falla falla ó (falla) sobre el esfuerzo permisible
perm ó (perm).
NO OLVIDAR…!• En cualquiera de estas ecuaciones el factor de seguridad debe ser
mayor que 1 a fin de evitar la posibilidad de falla.• Estos valores dependen de los tipos de materiales a utilizar y el
propósito de la estructura o máquina7
DISEÑO DE CONEXIONES SIMPLES
Las ecuaciones = P/A y prom = V/A pueden utilizarse para analizar y diseñar
una conexión simple o un elemento mecánico.
Si un elemento está sometido a una Fuerza Normal en una sección, el área requerida en su sección se determinará:
Si la sección está sometida a una Fuerza Cortante promedio, entonces el área requerida en la sección es:
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EJEMPLO 01:
Los dos miembros están unidos por pasadores en B como se muestra
en la figura. Se muestran también en la figura, dos vistas superiores de
las conexiones por pasador en A y B. Si los pasadores tienen un
esfuerzo
cortante permisible perm = 12.5 Klb/pulg2 y el esfuerzo permisible de
tensión de la barra CB es (t)perm = 16.2 Klb/pulg2, determine el diámetro
mas pequeño, con una aproximación a 1/16 pulg, de los pasadores A y B
y el diámetro de la barra CB, necesarios para soportar la carga.
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Solución:
Cálculo de las reacciones en los soportes:
Aplicando las condiciones de equilibrio, F = 0 y M = 0, tenemos:
Ax = -2.67 KlbAy = 1 Klb
TBC = 3.33 Klb
A = 2.85 Klb= 20.6º
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Diámetro de los Pasadores:
El Pasador en A está sometido a una “cortante doble”
El Pasador en B está sometido a una “cortante simple”
Aunque estos valores representan los diámetros mas pequeños permisibles para los pasadores, deberá escogerse un tamaño de pasador comercial. Escogeremos un tamaño mayor con una aproximación a 1/16 pulg, tal como se requiere.
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Diámetro de la Barra
El diámetro requerido para la barra en su sección media, es:
Escogeremos también un diámetro comercial para la barra:
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EJEMPLO 02:
El brazo de control está sometido a la carga mostrada en la figura.
Determine el diámetro requerido, con una aproximación de ¼ pulg,
para el pasador de acero en C, si el esfuerzo cortante permisible para el
acero es perm = 8 Lb/pulg2.
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Solución:
Fuerza Cortante Interna:En el DCL mostrado, aplicamos las condiciones de equilibrio:
El pasador el C resiste una fuerza resultante:
Como el pasador está sometido a una cortante doble, una fuerza cortante de 3.041 KLb actúa sobre su área transversal entre el brazo y cada hoja de soporte para el pasador.
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Diámetro del Pasador
Elegimos un diámetro comercial:
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EJEMPLO 03:
La barra colgante está soportada en su extremo por un disco
circular empotrado a ella, tal como se muestra en la figura. Si la barra
pasa por un agujero con diámetro de 40 mm, determine el diámetro
mínimo requerido de la barra y el espesor mínimo del disco,
necesario para soportar la carga de 20 KN. El esfuerzo normal
permisible para la barra es perm = 60 MPa y el esfuerzo cortante
permisible para el disco es
perm = 35 MPa.
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Solución:
Diámetro de la Barra:
Por simple inspección, la Fuerza Axial que actúa sobre la barra es 20 KN
Espesor del Disco:En el DCL del núcleo del Disco, el material en el área seccionada debe resistir esfuerzos cortantes para impedir el movimiento del disco a través del agujero.Se supone que este esfuerzo cortante está uniformemente distribuido sobre el área seccionada. Entonces como V = 20 KN, tenemos:
Como el área seccionada es A = 2d(t) A = 2(0.020)(t)
El espesor “t” requerido del Disco será:17