DE LA UNIVERSIDAD DE ALICANTE
PUBLICACIONES
INTRODUCCINA LAS OPERACIONES DE SEPARACIN Contacto continuoA.
Marcilla Gomis
TEXTOS DOCENTES
A. Marcilla Gomis Publicaciones de la Universidad de Alicante,
1999 ISBN: 84-7908-440-5 Depsito Legal: MU-401-1999 Edicin a cargo
de Compobell, S.L. Murcia
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Antonio Marcilla GomisColaboradores: ngela N. Garca Corts Amparo
Gmez Siurana Pilar Cayuela Martnez
INTRODUCCIN A LAS OPERACIONES DE SEPARACINContacto continuoTema
3 Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
ndice
Portada Crditos Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . Tema 3. Operaciones de separacin por
contacto continuo. Absorcin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 1. Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 2. Equilibrio de solubilidad de gases en lquidos .
. . . 2.1. Soluciones lquidas ideales . . . . . . . . . . . . . . .
2.2. Soluciones lquidas no ideales . . . . . . . . . . . . 3.
Seleccin del disolvente para absorcin . . . . . . . . . 4.
Mecanismo de absorcin. Teora de dos pelculas . 4.1. Difusin de un
gas a travs de un gas estacionario 4.2. Difusin a travs de la
pelcula lquida . . . . . . 5. Velocidad de absorcin . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 5.1. Coeficientes globales . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 5.2. Relacin entre los coeficientes
globales e individuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 5.3. Velocidades de absorcin en trminos de fracciones molares
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 6 6 9 12 13 15 18 20 23 24
26 28 32
ndice
6. Valores de los coeficientes de transferencia de materia 7.
Absorcin asociada con reaccin qumica . . . . . . . 8. Ecuaciones de
diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.1. Clculo de la
altura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.2. Balances de
materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3. Ecuaciones de
diseo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4. Simplificacin de
Wiegand . . . . . . . . . . . . . . . 8.5. Transferencia con
reaccin qumica instantnea 8.6. Mezclas diluidas . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 9. Mtodos simplificados para el clculo del
nmero de unidades de transmisin . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9.1. Mtodo de la media logartmica . . . . . . . . . . . 9.2. Mtodo
de Colburn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3. Relacin
entre HG, HGT, HL, HLT . . . . . . . . . . 10. Absorcin no isoterma
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bibliografa . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Problemas . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33 39 44 44 47 50 65 67 68 69 69 71 72 73 75 75
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
Objetivos
E
ste tema est dedicado al estudio de los procesos de absorcin. En
l se aborda de forma detallada el problema del diseo del equipo
necesario para llevar a cabo dicha operacin, considerando un
contacto continuo entre las fases (gas-lquido). Se introducen los
conceptos bsicos necesarios para el clculo de la altura de la
columna en el caso de absorcin con reaccin qumica y de absorcin no
isoterma.
TEMA 3. Operaciones de separacin por contacto continuo.
Absorcin1. Introduccin Este captulo esta dedicado a la absorcin,
aunque realmente todas las ecuaciones y consideraciones son
aplicables a sistemas fluido-fluido donde se pongan en contacto dos
disolventes inmiscibles. Ser por tanto aplicable a la extraccin
lquido-lquido de mezclas inmiscibles.NDICE6
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
La eliminacin de una o ms sustancias de una mezcla de gases por
absorcin en un lquido adecuado es la segunda operacin en cuanto a
frecuencia en la industria qumica, slo por detrs de la
rectificacin. Se trata de una operacin de transferencia de materia
controlada por la difusin de materia. Por ejemplo, la acetona puede
ser eliminada de una mezcla de acetona-aire haciendo pasar la
mezcla gaseosa a travs de agua, donde se disuelve la acetona,
mientras que el aire prcticamente pasa inalterado. Del mismo modo,
los gases de un horno de produccin de coque pueden ser tratados con
agua para eliminar el amoniaco, y posteriormente un aceite mineral
para eliminar o recuperar los vapores de benceno o tolueno. En
estos casos, el proceso se puede tratar como un proceso fsico, ya
que posibles reacciones qumicas tendran un efecto despreciable. Por
otra parte, el SH2 puede eliminarse del gas natural por tratamiento
con soluciones alcalinas. El dixido de carbono puede retenerse por
tratamientos similares, los xidos de nitrgeno se pueden absorber en
agua para dar cido ntrico, los xidos de azufre para dar sulfrico,
etc. En estos casos la reaccin qumica desempea un papel muy
importante en el proceso modificando la velocidad de
absorcin.NDICE7
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
As pues, se pueden dividir los procesos de absorcin en dos
grupos: con reaccin qumica y sin reaccin qumica. En relacin al
equipo para absorcin, el principal requisito es conseguir un
contacto ntimo del gas y el lquido. La forma general de los equipos
es la habitual, y se utilizan tanto torres de pisos como de
relleno, del tipo de las utilizadas en rectificacin. En absorcin el
alimento es un gas que se introduce en parte inferior de la columna
y el disolvente se alimenta por la cabeza como lquido. La
diferencia esencial con la rectificacin estriba en que en esta
operacin el vapor se produce en cada etapa por vaporizacin parcial
del lquido, que por tanto est a su temperatura de burbuja, mientras
que en absorcin el lquido est muy por debajo de esta temperatura.
En destilacin hay difusin de molculas en ambas direcciones de forma
que en un sistema ideal existe contradifusin equimolecular, pero en
absorcin las molculas de gas se difunden hacia el lquido, siendo
despreciable el movimiento en la direccin contraria. En general, la
relacin de caudales lquido a gas es considerablemente mayor en
absorcin que en rectificacin, con dos consecuencias lgicas: la
disposicin de los pisos debe ser diferente en ambos casos, cuando
la operacin se realiza por etapas.NDICE8
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
al ser mayor el caudal de lquido se utilizan ms frecuentemente
columnas de relleno. 2. Equilibrio de solubilidad de gases en
lquidos La velocidad a la que un componente de una mezcla gaseosa
se disuelve en un absorbente (o se desorbe de un lquido) depende de
la diferencia de concentracin con respecto a la de equilibrio. As
pues es necesario considerar las caractersticas del equilibrio
lquido-gas. La solubilidad de un gas en un lquido, a una
temperatura dada, aumenta con la presin, tal y como se muestra en
la figura 1, donde se representa la solubilidad de distintos gases
en agua a distintas temperaturas. Si la presin de equilibrio de un
gas a una determinada concentracin en la fase lquida es alta (curva
B de la figura l), se dice que el gas es relativamente insoluble en
el lquido (es el caso del dixido de azufre), mientras que si es
baja (curva C), se dice que es muy soluble (como ocurre con el
cloruro de hidrgeno). Aunque estos son siempre trminos relativos;
ya que, en principio, resultara posible alcanzar cualquier
concentracin del gas en el lquido aumentando lo suficiente la
presin, y siempre que el gas licuado fuera totalmente niscible con
el absorbente. La solubilidad de cualquier gas est influenciada por
la temperaturaNDICE9
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
de acuerdo con la ley de Vant Hoff: si la temperatura de un
sistema en equilibrio se aumenta, el sistema debe evolucionar de
forma que absorba calor. Normalmente, aunque no siempre, la
disolucin de gases es un proceso exotrmico y por tanto, la
solubilidad de los gases decrece al aumentar la temperatura. Las
curvas de equilibrio a mayores temperaturas aparecern por encima de
las correspondientes a temperaturas ms bajas. A la temperatura de
ebullicin del disolvente, y siempre que su presin de vapor sea
menor que la del soluto (gas o vapor), la solubilidad ser cero.
Figura 1NDICE10
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
Para sistemas multicomponentes, si una mezcla de gases se pone
en contacto con un lquido, bajo ciertas condiciones, las
solubilidades de cada gas sern independientes de las dems, siempre
que el equilibrio se describa en trminos de presiones parciales en
la mezcla gaseosa. Si todos los componentes de la mezcla gaseosa,
excepto uno, son prcticamente insolubles en el lquido, sus
concentraciones en lquido sern tan pequeas que no afectarn la
solubilidad del componente soluble, y la generalizacin anterior ser
aplicable. Por ejemplo, cualquiera de las curvas de la figura 1,
correspondiente a un compuesto relativamente soluble, describira
igualmente la solubilidad de dicho compuesto en agua, tanto a
partir de una fase gaseosa constituida por ellos solos (en cuyo
caso la ordenada sera la presin total) como de una mezcla con aire
(en cuyo caso la ordenada debera ser la presin parcial), dada la
baja solubilidad del nitrgeno y oxgeno en agua. Si varios
componentes de la mezcla son solubles, la generalizacin slo ser
aplicable siempre que los gases no interaccionen con el lquido, lo
que es el caso de las soluciones ideales. Por ejemplo, el propano y
butano se disolvern independientemente en un aceite parafnico, ya
que las disoluciones que resultan son ideales. Por otra parte, es
de esperar que la disolucin de amoniaco en agua se vea influenciada
por la presencia de metilamina, ya que la disolucin resultante de
estos gases no esNDICE11
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
ideal. La solubilidad de un gas tambin se ve afectada por la
presencia de un soluto no voltil en el lquido, tal como una solucin
de sal en agua, cuando la solucin no es ideal. 2.1. Soluciones
lquidas ideales Cuando una fase lquida puede considerarse ideal se
pueden calcular las presiones y composiciones de equilibrio sin
necesidad de experimentacin. Hay cuatro aspectos destacables de las
soluciones ideales: 1. Las fuerzas intermoleculares medias de
atraccin o repulsin no se alteran por la mezcla de los
constituyentes. 2. El volumen de la disolucin vara linealmente con
la composicin. 3. No hay ni absorcin ni desprendimiento de calor en
la mezcla. En el caso de gases que se disuelven en lquidos este
criterio no debe incluir el calor de condensacin del gas al estado
lquido. 4. La presin de vapor total de la disolucin vara
linealmente con la composicin del lquido expresada en fracciones
molares. En realidad no hay disoluciones ideales, y la mezclas
reales slo se aproximan en mayor o menor medida a la
idealidad.NDICE12
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
Aunque hay soluciones de comportamiento tan prximo al ideal, que
pueden ser consideradas como tales, la idealidad requerira que las
molculas de los constituyentes fueran similares en estructura,
tamao y naturaleza qumica, lo ms prximo a esta situacin podran ser
los ismeros pticos de compuestos orgnicos. Cuando la mezcla gaseosa
en equilibrio con una disolucin ideal tambin es ideal, la presin
parcial del soluto en la fase gas (p) es igual al producto de su
presin de vapor en la fase lquida (P), a la misma temperatura, por
la fraccin molar en la fase solucin (x). Es decir, se cumple la ley
de Raoult:
La naturaleza del disolvente lquido es irrelevante, siempre que
se trate de disoluciones ideales. Es decir la solubilidad de un gas
determinado en cualquier disolvente ideal es siempre la misma. Para
presiones de vapor superiores a aquellas para las que se cumple la
ley de los gases ideales, la ley de Raoult puede utilizarse
cambiando las presiones parciales por fugacidades. 2.2. Soluciones
lquidas no ideales Para soluciones lquidas no ideales la ecuacin
(1) proporciona resultados muy incorrectos. La lnea D de la figura
1 repreNDICE13
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
senta la presin parcial del amoniaco en equilibrio con
disoluciones de agua a 10 C, suponiendo que se cumple la ley de
Raoult. Se puede observar que claramente no representa los datos de
equilibrio. Por otra parte, la curva real puede representarse
adecuadamente, hasta determinadas presiones relativas por la recta
E de la figura 1, de ecuacin:
que representa la ley de Henry. Esta ecuacin es aplicable a
todos los sistemas, por lo menos hasta unas determinadas
condiciones. Las desviaciones de la ley de Henry en amplios
intervalos de concentracin pueden ser debidos a la interaccin
qumica con el disolvente, a la disociacin electroltica, o a no
idealidades de la fase gas. Los gases poco solubles en agua del
tipo del nitrgeno o el oxgeno debe esperarse que sigan este
comportamiento hasta presiones parciales de equilibrio del orden de
1 atm. Los gases del tipo vapor (que estn por debajo de su
temperatura crtica) lo harn, generalmente, hasta presiones del
orden del 50 % del valor de saturacin a cada temperatura, siempre
que no haya reaccin qumica. En general, para determinar el
equilibrio en la mayora de los sistemas reales se podr utilizar la
siguiente ecuacin:
NDICE
14
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
donde y inf son los coeficientes de actividad de la disolucin y
de una disolucin a dilucin infinita, respectivamente. Esta ecuacin,
ya implica una serie de aproximaciones (entre otras la de vapor
ideal). Caso de no poder considerar como ideal la fase vapor se
deber sustituir la presin parcial por la fugacidad. 3. Seleccin del
disolvente para absorcin Si el principal objetivo de la operacin de
absorcin es producir una disolucin especfica, como en la produccin
de cido clorhdrico, evidentemente el disolvente esta especificado
por la naturaleza del producto. Si el propsito principal es
eliminar un determinado constituyente de un gas, normalmente, habr
diversas opciones. El agua es, desde luego, el ms barato y mejor
disolvente, pero en muchas ocasiones no resulta adecuado. En
general hay que tener en cuenta las siguientes consideraciones: i.
Solubilidad del gas La solubilidad del gas debe ser elevada, lo que
se traduce en aumentos de la velocidad de absorcin y disminucin de
la cantidad de disolvente. Normalmente los disolventes de la misma
naturaleza que el soluto a ser tratado proporcionanNDICE15
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
buenas solubilidades. As por ejemplo, se utilizan hidrocarburos
lquidos, y no agua, para eliminar benceno del gas de coquera. En
los casos de disoluciones ideales, la solubilidad es igual en
trminos de fracciones molares, para todos los disolventes. Pero es
mayor en trminos de fracciones msicas para los disolventes de menor
peso molecular y, por tanto, son necesarias menores cantidades de
esos disolventes. La reaccin qumica con el disolvente normalmente
se traduce en aumentos de la solubilidad. Ahora bien, si el
disolvente ha de ser reutilizado, dicha reaccin debe ser
reversible. Por ejemplo, el sulfuro de hidrgeno se absorbe
fcilmente a bajas temperaturas sobre etanolamina y tambin se
desorbe fcilmente de sus disoluciones a altas temperaturas. La sosa
absorbe mucho mejor este compuesto, pero no lo desorbe en la
operacin de desorcin. ii. Volatilidad El disolvente debe tener una
baja presin de vapor, ya que el gas que abandona una torre de
absorcin est normalmente saturado con el vapor del disolvente, y
por tanto, la mayora de este disolvente se perder. En ocasiones es
necesario utilizar un segundo lquido menos voltil para recuperar el
disolvente arrastrado por el gas, como es el caso de la absorcin de
hidrocarburos por aceites relativamente voltiles, pero
queNDICE16
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
proporcionan una elevada solubilidad de los gases. Estos aceites
voltiles se recuperan posteriormente absorbindolos sobre aceites ms
pesados. Anlogamente, el sulfuro de hidrgeno puede absorberse sobre
disoluciones acuosas de fenolato sdico, pero el gas tratado se lava
de nuevo con agua para recuperar el fenol evaporado. iii.
Corrosividad La corrosividad del disolvente debe ser tal que no
implique materiales de construccin especiales o muy caros. iv.
Coste El coste debe ser bajo, de forma que se puedan aceptar las
posibles prdidas del mismo. Debe tratarse de disolventes
comerciales de fcil disponibilidad. v. Viscosidad Se prefieren
bajas viscosidades ya que proporcionan rpidas velocidades de
absorcin, mejor comportamiento fluidodinmico, permiten intervalos
ms amplios de operacin antes del anegamiento en torres de absorcin,
bajas prdidas de presin en el bombeo y buenas caractersticas de
transmisin de calor.NDICE17
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
vi. Toxicidad, reactividad, punto de congelacin, ... El
disolvente, siempre que sea posible, no debe ser txico o
inflamable, debe ser estable qumicamente y debe tener un bajo punto
de congelacin. 4. Mecanismo de absorcin. Teora de dos pelculas La
descripcin ms til del proceso de absorcin, desde el punto de vista
conceptual, es probablemente la teora de dos pelculas debida a
Whitman. De acuerdo con esta teora, la materia se transfiere en el
seno de las fases de un sistema bifsico, como el mostrado en la
figura 2, por conveccin. Las diferencias de concentraciones se
consideran despreciables excepto en la proximidad de la interfase.
Se supone que a cada lado de esta interfase las corrientes de
conveccin se interrumpen y existen sendas pelculas de fluido en las
que la materia se transfiere por difusin molecular. Estas pelculas
deben tener un espesor ligeramente superior que el de la capa
sublaminar, ya que ofrecen una resistencia equivalente al total de
la capa lmite. De acuerdo con la ley de Fick, la velocidad de
transferencia por difusin es proporcional al gradiente de
concentracin y al rea de la interfase en la que est ocurriendo la
difusin.
NDICE
18
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
Figura 2
La direccin de la transferencia de materia a travs de la
interfase no depende en s de la diferencia de concentraciones entre
las fases, sino de las relaciones de equilibrio y de la diferencia
de concentraciones de las fases respecto a las de equilibrio. Para
una mezcla de aire y amoniaco o cloruro de hidrgeno en equilibrio
con una disolucin acuosa, la concentracin en el agua es muchsimo
mayor que en el aire. Hay por tanto una diferencia de
concentraciones muy grande de una fase a otra, pero esta no es la
responsable de la transferenciaNDICE19
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
de materia. Se supone que en la interfase no hay resistencia a
la transferencia de materia y el equilibrio se alcanza
instantneamente. El factor controlante ser la resistencia opuesta
por las dos pelculas, tanto la lquida como la gaseosa. El cambio de
concentracin de un componente se muestra de forma esquemtica en la
figura 2 en funcin de la distancia a la interfase. PG representa la
presin parcial del componente en la fase gas y pi la presin parcial
en la interfase, en equilibrio con Ci, concentracin del componente
en cuestin en la fase lquida, donde la concentracin es CL.
Evidentemente, si se trabajase con actividades no habra
discontinuidad en la interfase, ahora bien, es ms frecuente
trabajar con concentraciones y por tanto, todo el tratamiento se
desarrollar en concentraciones. 4.1. Difusin de un gas a travs de
un gas estacionario El proceso de absorcin puede contemplarse como
la difusin de un gas soluble en un lquido. Las molculas de A deben
difundirse a travs de una pelcula de gas estacionario y
posteriormente a travs de una pelcula estacionaria de lquido, antes
de entrar en el seno de la fase lquida. La absorcin de un gas
consistente en un componente soluble A y un componente insoluble B
(la simplificacin ms frecuente en los problemas de absorcin) es un
problema de transferencia a travsNDICE20
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
de un gas estacionario, para el que se puede aplicar la ley de
Stefan:
donde: - NA representa la velocidad global de transferencia de
materia (mol o kg/ unidad de rea y unidad de tiempo) - Dv es la
difusividad en la fase gas - CA, CB Y CT, son las concentraciones
molares de A, B y gas total, respectivamente. Considerando que CT =
CA+CB (CT es constante) e integrando para todo el espesor de la
pelcula, zG, y representando las concentraciones a ambos lados de
la pelcula por los subndices 1 y 2, se obtiene:
ya que CT = P/RT. Llamando PBm, a la media logartmica de las
presiones pB1 y pB2:
NDICE
21
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
se puede escribir:
As pues, la velocidad de absorcin de A por unidad de rea y
tiempo se puede expresar como:
o
donde
en la mayor parte de los procesos industriales el espesor de la
pelcula se desconoce, por lo tanto, la ecuacin ms utilizada es la
(8) en funcin de kG. kG se conoce como el coeficiente individual de
transferencia de materia a travs de la pelcula gaseosa y es una
medida directa de la velocidad de absorcin por unidad de rea de
interfase para una fuerza impulsora de una unidad de presin
parcial.
NDICE
22
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
4.2. Difusin a travs de la pelcula lquida La velocidad de
difusin en lquidos es mucho menor que en gases, y las mezclas de
lquidos pueden necesitar tiempos muy largos para alcanzar el
equilibrio, a menos que se agiten. Esto es parcialmente debido al
espaciado ms estrecho entre sus molculas, que resulta en
atracciones moleculares mucho ms grandes. Aunque hasta el momento
no existe una base terica para la velocidad de difusin en lquidos
comparable a la teora cintica de los gases, la ecuacin bsica se
considera similar a la de los gases:
que integrada, para NA y DL constantes, resulta:
donde: - CA es la concentracin molar de A - zL espesor de la
pelcula lquida en la que tiene lugar la difusin - DL es la
difusividad en la fase lquida.
NDICE
23
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
Ya que el espesor de la pelcula se desconoce normalmente, la
ecuacin (11) se suele escribir como:
que es similar a la ecuacin (8) para gases. Aqu kL, es el
coeficiente individual referido a la fase lquida, que se expresa
normalmente en kmol/(sm 2 (kmol/m3)=m/s . Para disoluciones
diluidas:
Para otros casos (difusin equimolecular o, en general, casos que
no pueden representarse por estos extremos) habra que realizar
otros tratamientos para la determinacin de los coeficientes de
tansferencia (como por ejemplo Treybal, 1968). 5. Velocidad de
absorcin En un proceso de absorcin en estado estacionario, la
velocidad de transferencia de materia a travs de la pelcula de gas
ser igual que la correspondiente a travs de la pelcula de lquido,
ya que no hay acumulacin en la interfase. As pues, se puede
escribir:
NDICE
24
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
donde los subndices i, G y L hacen referencia a la interfase, la
fase gas y la fase lquida, respectivamente. Considerando el segundo
y tercer trmino de (14):
ecuacin que representa, si kG y kL, se mantienen constantes, una
recta en el diagrama presin-concentracin, como se muestra en la
figura 3. El punto D (CL, pG) representa las condiciones en el seno
de las fases gas y lquido; pG es la presin parcial de A en el seno
del gas y CL es la concentracin media de A en la fase lquida, El
punto A (Ce,pG) representa una concentracin Ce, en el lquido, en
equilibrio con pG en la fase gas. El punto B (Ci,pi) representa la
concentracin Ci de un lquido en equilibrio con pi en el gas, y
corresponde a las condiciones en la interfase. El punto F (CL,pe)
representa la presin parcial pe, en la fase gas, en equilibrio con
una concentracin CL en el lquido. La fuerza impulsora para la
transferencia en la fase gas es (pG-pGi), que viene dada por el
segmento DE. Anlogamente, en la fase lquida vendra dada por
(Ci-CL), o el segmento BE. De este modo, trazando la recta de
pendiente -kL/kG a travs del punto D, la interseccin con la curva
de equilibrio proporciona las condiciones en la interfase (punto
B).NDICE25
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
Figura 3
5.1. Coeficientes globales El conocer los valores de kL, o kG
requiere la medida directa de las concentraciones en la interfase.
Estos valores slo se pueden obtener en circunstancias muy
especiales, y por ello se tiende a la utilizacin de coeficientes
globales KL, o KG, definidos por la siguiente ecuacin:
NDICE
26
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
La fuerza impulsora es ahora la diferencia de presiones entre el
seno de la fase gas y la que estara en equilibrio con la
concentracin en el seno de la fase lquida, o bien entre la
concentracin que estara en equilibrio con la presin en el seno de
la fase gas y la concentracin en el seno de la fase lquida. Por
ello, estos coeficientes KG y KL, se conocen como coeficientes
globales referidos a la fase gas o lquido, respectivamente, ya que
se utilizan en combinacin con las respectivas fuerzas impulsores
globales. La ecuacin (16) permite la obtencin experimental de unos
valores medios de estos coeficientes para procesos en los que la
composicin y la presin varen de forma apreciable en el equipo. Si
se utiliza una fuerza impulsora media logartmica y un coeficiente
medio, se puede escribir:
Las concentraciones o presiones a la entrada y a la salida se
pueden determinar experimentalmente, y con los datos de equilibrio
se puede determinar:
NDICE
27
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
Por otra parte, NA puede conocerse a partir del caudal de
entrada y superficie interfacial de transferencia de materia
(A):
donde Ges el caudal de inerte a la entrada y Y1 e Y2 son las
razones molares de soluto. As pues, se puede determinar tanto
(KG)med como (KL)med 5.2. Relacin entre los coeficientes globales e
individuales De las ecuaciones de definicin de los coeficientes
individuales y globales se puede escribir: del segundo y cuarto
miembro de (20) se obtiene:
del segundo y tercero:
NDICE
28
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
combinando (21) y (22):
pero (pi-pe)/(Ci-CL) es la pendiente del segmento BF de la
figura 3, que representa la pendiente media de la curva de
equilibrio en ese intervalo que llamaremos n (n=(pi-pe)/(Ci-CL)).
De este modo:
Anlogamente, de los trminos tercero y quinto de (20), se puede
obtener:
del segundo y tercero:
combinando (25) y (26):
pero (Ce-Ci)/(pG-pi) es la inversa de pendiente del segmento AB
de la figura 3, que representa la pendiente media de laNDICE29
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
curva de equilibrio en ese intervalo que llamaremos 1/n (l/n =
(Ce-Ci) / (pG - pi)). De este modo:
De (24) y (28) se obtiene:
dividiendo miembro a miembro:
dividiendo todos los trminos del segundo miembro por kL:
NDICE
30
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
sustituyendo el valor de kG/kL, de (15) y los valores de n y
n:
haciendo operaciones:
finalmente se obtiene:
donde (pG-pe)/(Ce-CL)=n representa la pendiente de la recta AF
en la figura 3. Si el sistema cumple la ley de Henry, evidentemente
n= n = n = H y se puede escribir:
Las ecuaciones (24) y (28) indican que aunque kG, y kL sean
constantes, KG y KL, no lo son necesariamente ya que
dependenNDICE31
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
de n y n. As pues, en rigor, los coeficientes globales slo
podran ser utilizados en el caso en que la lnea de equilibrio fuese
recta o controlase una de las fases. De acuerdo con (24) si n es
muy pequea (sera el caso de la curva correspondiente al HCI de la
figura l), se obtiene:
y por tanto pi = pe. Es decir, la mayor resistencia la opondra
la fase gas. Anlogamente, si n es muy grande (l/n muy pequea) (sera
el caso de la curva correspondiente al SO2, de la figura l), de
(28) se obtiene:
y por tanto Ci = Ce , es decir, controlara el proceso la fase
lquida. En cualquier otra situacin, no hay un control claro de
ninguna fase y deben utilizarse los coeficientes individuales. 5.3.
Velocidades de absorcin en trminos de fracciones molares Las
ecuaciones de transferencia de materia pueden escribirse de la
siguiente forma:
NDICE
32
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
Evidentemente:
donde m es la densidad molar. La ecuacin (14) se puede
escribir:
As pues, en general, los coeficientes de transferencia de
materia representan la inversa de la resistencia que opone cada
fase al transporte de materia. 6. Valores de los coeficientes de
transferencia de materia El valor del coeficiente de transferencia
o la altura de la unidad de transferencia es el parmetro ms
importante a la hora de disear una torre de absorcin. Mientras que
los caudales de gas y lquido estn determinados por la recuperacin
deseada, es necesario determinar el flujo por unidad de rea ms
adecuado. El flujo de gas est limitado, ya que no debe exceder el
de anegamiento. Por otra parte, hay una importante disminucin del
rendimiento a bajos caudales de lquido. As pues es necesario
evaluar la influencia de los caudales de gasNDICE33
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
y lquido, as como de otras variables, tales como la temperatura,
presin y difusividad, en los coeficientes de transferencia de
materia. Las columnas de paredes mojadas han sido utilizadas por
gran nmero de investigadores para estudiar estos fenmenos, y han
servido de base para el desarrollo de las columnas de relleno. La
representacin de d/zG frente al nmero de Reynolds en escala doble
logartmica para una serie de sistemas es lineal, con pendiente
0.83:
donde d es dimetro del tubo, zG es el espesor de la pelcula de
gas, Re=nmero de Reynolds=ud/, u es la velocidad del gas, su
densidad, su viscosidad y B es una constante. Es conveniente
eliminar el espesor de la pelcula de la siguiente forma,
recordando, la ecuacin (9):
NDICE
34
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
o
donde hD = kGRT, es un coeficiente de transferencia referido a
una fuerza impulsora expresada como una diferencia de
concentraciones molares. Resulta conveniente introducir el mdulo de
Schmidt (Sc =/Dv), con objeto de tener en cuenta la variaciones en
las propiedades fsicas densidad, difusividad y viscosidad. De esta
forma la ecuacin general para el coeficiente de transferencia en
columnas de paredes mojadas es:
Donde Sh = hDPBmd/(DvP) es el mdulo de Sherwood. Valores de B
entre 0.021 y 0.027 se han obtenido por distintos investigadores, y
se suele utilizar un valor medio de 0.023. Esta ecuacin es muy
similar a la correspondiente a transmisin de calor por conveccin
forzada en tubos. Lgicamente, existen otras muchas correlaciones
donde la constantes son ligeramente distintas. Por ejemplo, Morris
y Jackson presentaron sus datos en la forma dimensional:
NDICE
35
Antonio Marcilla Gomis Introduccin a las operaciones de
separacin
donde cG es una constante de la mezcla de gases a la presin y
temperatura de referencia (r/r) 0.25 (DVr)0.5, en el sistema
cegesimal, y puede tomarse igual a 0.6 en primera aproximacin, si
no hay hidrgeno presente, Tf es la temperatura de la pelcula de gas
en K, P es la presin total en atm y Ar, es la densidad del gas
soluto en el sistema cegesimal a la presin y temperatura de
referencia. El resto de las magnitudes se deben expresar en el
sistema cegesimal. El subndice r corresponde a las condiciones de
referencia (293 K y 1 atm). En columnas de relleno, la mayora de
los resultados publicados corresponden a columnas de pequeo dimetro
(50-250 mm), y todava hay una relativa incertidumbre en la
extrapolacin a columnas industriales. Una de las mayores
dificultades es el conocimiento del rea mojada, efectiva para la
transferencia de materia. Resulta conveniente considerar
separadamente las condiciones donde controla la fase gas de
aquellas donde lo hace la fase lquida. El mtodo general de expresar
los resultados se basa en el utilizado en las columnas de paredes
mojadas. Van Krevelen y Hoftijzer han propuesto la siguiente
expresin, vlida para un amplio rango de nmeros de Reynolds:
NDICE
36
Operaciones de separacin por contacto continuo. Absorcin
Trabajos posteriores han puesto de manifiesto que el valor de la
constante de 0.2 es demasiado alto y se ha propuesto 0.11 como un
valor ms realista. Morris y Jackson extendieron su correlacin
(ecuacin (40)) para su utilizacin en columnas de relleno. El
coeficiente para columnas de relleno se puede obtener multiplicando
el correspondiente de paredes por un factor de relleno (RG) que
toma, como ejemplo, los siguientes valores: 2.7 para anillos
cermicos al azar de 50 nun 2.5 para anillos cermicos al azar de 76
mm 1.4 para anillos cermicos compactados de 50 mm 3.3 para anillos
metlicos azar de 50 mm Semmelbauer recomienda la siguiente
correlacin para 100
