Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

536STUDI SIFAT TRANSPORT INTRINSIK

DARI SUPERKONDUKTOR Bi1,sPbo,4SrZCaZCuJOZ

M. Diantoro1, LM. Sutjahja2, W. Loeksmanto2, M.O. Tjia2, AbdulTahmanJI Jurusan Fisika, FMIPA, Universitas Negeri Malang, UM(dpm IKIP MALANG), Malang

2Jurusan Fisika,FMIPA, ITB, Bandung3Jur. Pend. Fisika, FKIP, Universitas Lampung, Bandar Lampung

ABSTRAKSTUDI SIFAT TRANSPORT INTRINSIK DARI SUPERKONDUKTOR Bil"Pb".Sr2Ca2 CU30.. Fenomena

konduktivitas berlebih dan pelebaran transisi resistif yang ditimbulkan oleh efek fluktuasi termal dan anisotropi strukturSuperkonduktor Temperatur Tinggi (SKST) lazim dijelaskan atas dasar model Aslamasov-Larkin (AL) dan Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKT). Rumusan model tersebut telah menyediakan kerangka teori bagi analisis sifat transport intrinsik dari SKSTdalam bentuk kristal tunggal Di pihak lain. Vidal dkk telah mengusulkan modifikasi cara analisis untuk sampel pol ikri stal.Dalam kajian ini, cara tersebut telah diterapkan pada sampel polikristal Bil.~bo..Sr2Ca2CuJOz' Analisis tersebut menghasilkannilai-nilai parameter temperatur transisi medan rerata sekitarTGL = 120 K, eksponen kritis x = -0,99988, temperatur transisiBKT, TBKT = 107,19 K, dan nilai parameter pelebaran temperatur transisi c = 0,1195. Hasil ini menunjukkan konsistensi

urutan magnitude parameter-parameter tersebut. sesuai dengan hasil yang diperoleh sebelumnya dari sam pel rase tunggal.

KAT A KUNCI

Fluktua."j termal, Sifat transport, Anisotropi struktur, SKST, Konduktivitas IJerlebih, Pelebaran transisi resistif.

ABSTRACT

STUDY ON INTRINSIC TRANSPORT PROPERTIES OF Bi,..Pb..4Sr1Ca2CuJO. SUPERCONDUCTOR. Thephenomena of excess conductivity and resistive transition broadening induced by thermal fluctuation and structural anisotropyin high temperature superconductors (HTSC) are now commonly explained on the basis of Aslamasov-Larkin (AL) andBerezinskii-Kosterlitz- Thouless (BKT) models. These models have provided the theoretical frame work for the analysis ofintrinsic transport properties of single crystal HTSC. On the other hand, a modified version proposed by Vidal et al. for theanalysis of polycrystalline sample has been applied in this study to Bi.lbo4Sr2Ca2Cu3o\ polycrystalline sampel. As a result ofthis analysis we obtained values for the mean field transition temperature TGL = 120 K. the critical exponent x = -0.99988, BKTtransition temperature TBKT = 107.19 K, and temperature broadening at resistive transition c = 0.1195. These values exhibit

consistent pattern in agreement with those obtained previously on a single-phase sample.

KEYWORDS

Thermailluctuation, Transport properties,broadening.

PENDAHULUAN

Structural anisotropy, HTSC, Excess conductivity, Resistive transition

pihak lain, sistem BSCCO-2223 sejauh ini masih sulitdiperoleh dalam bentuk kristal tunggal. Untuk mengatasimasalah tersebut telah diusulkan modifikasi oleh Vidaldkk. [5] yang memungkinkan penggalian sifat intrinsikbahan bersangkutan dari sampel yang bempa polikristal.

Sejauh ini, analisis sifat transport intrinsik lebihbanyak dilakukan pada sampel berbentuk kristaltunggal, termasuk sistem BSCCO-22 12. Dalam kajianini, cara-cara anaiisis tersebut di atas akan diterapkan

pada sampel polikristai Bil.fbo.4Sr2C~Cu3Oz dengankemumian rase tertinggi daTi basil eksperimen yangdilaksanakan dengan variasi sejumlah parametersintesis. Berikut ini akan diuraikan metoda anaiisis yangdigunakan dalarn kajian ini, eksperimen sintesis, dandilanjutkan dengan penerapan cara anaiisis tersebutpada data pengukuran p(T).

Temperatur kritis Tc yang tinggi daTi super-konduktor Temperntur Tinggi (SKSl) telah menjadikanefek fIuktuasl termal sebagai suatu faktor yangberpengaruh pada sifat-sifat intrinsik bahan bersang-kutan yang bernujud antarn lain konduktivitas berlebih(excess conductivity) daD pelebaran transisi resistif (re-sistive transition broadening) dengan maupun tanpamedan magnet luar [1,2J. Kedua jenis gejala itu dapatdipahami alas dasar model Aslamasov-Larkin (AL) [3JdaD model Berezinskii-Kosterlitz-Thouless (BKl) [4Jyang dirumuskan untuk sistem anisotropik alanberdimensi dua. Pada hakekatnya, analisis sifat trans-port intrinsik SKST dapat dilakukan pada kurva tahananjenis fungsi temperntur p(T) alas dasar rumusan AL daDBKT yang dirumuskan untuk sampel kristal tunggai. Di

--Markus Diantoro dkk.192

Prosiding Pertemuan Ilmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

(BKT) [6] untuk sistem vorteks "pancakes" dalamlapisan superkonduktif CuO2. Hasil pemmusan resis-tivitas bahan menumt model ini diungkapkan dalambentuk

METODOLOGI

Metoda Sintesis Bahan

Telah dilakukan serangkaian sintesis sampelpolikristal (Bi,Pb)-2223 melalui reaksi padatan denganpencampuran basah. Campuran awal sampelmenggunakan perbandingan nonstoikiometriBil,lbo,4Sr2C~Cu3Oz + x(B203) dengan variasi kadarmolar fluks B2O3' adalah x = 0,00 , 0,04 , 0,05, 0,06.

Sintering dilakukan pada temperatur 850oC selama 60,70, 80 dan 100 jam dan dilanjutkan dengan pendinginanlambat (slow cooling) dengan laju 0,75 daD 0,5 .C perjam sampai temperatur 835 .C. Proses pendinginanakhir dilakukan dalam tungku (furnace cooling).

1/2piT \ A 2b( Tat -T 'f'V 1= exp -p N (T ) T -T BU ,

Penyederhanaan lebih lanjut persantaan di atas denganmengambil nilai A = 1 [7] menghasilkan

, 4&'T=b Z+TBCT

'In P(T» ) (3).MTl

Temperatur T BKT daIam persantaan di atas menandaiproses transisi disosiasi pasangan vorteks-anti vorteksyang akan menambah disipasi energi pada bahan.Selanjutnya pelebaran transisi resistif dikarakterisasidengan parameter pelebaran temperatur transisi menurutdefinisi

Metoda Karakterisasi

Karakterisasi stroktur daD fraksi volume meng-gunakan X-RD, Plilips Cu-K. Analisis mikrodigunakan SEM daD ED AX untuk analisis komposisielemental. Pengukuran resistivitas dilakukan denganmetoda empat probe standar dengan temperaturterendah 77 K. Analisis kurva (T) yang diperolehdilakukan dengan metoda yang diuraikan dalam pasalll.

TEORI

Pengaruh fluktuasi tennal pada sifat transportlistrik diungkapkan secara umum melalui rumusanfungsi korelasi dari Kubo [I] dalam bentuk

(TaL -T BKT)ic = ~. (4)

BKT

Perluasan model di alas untuk sampel polikristaldiusulkan oleh Vidal dkk. (5], denganmemperhitungkan pengaruh fluktuasi termal sebagaifluktuasi termo-dinamik dari amplitudo paramter ordersuperkonduktor (SCOPF). Perumusan ini berawal daripemilihan fungsional konduktivitas berlebih(temormalisasi) bahan dengan nilai eksponen kritis (x)yang menyatakan dimensional sistem, yaitu

L\u A x- ( ) = E (5)u Tc

dengan A dan x sebagai parameter bebas. Model inimemperluas definisi temperatur tereduksi dalam modelAL, yaitu TC dalam rumusan AL kini dapat berhargaT CI' T CR' daD T OL. Ketiga temperatur kritis tersebut

masing masing merupakan temperatur pada titik infleksi,temperatur transisi resistivitas bahan dan temperaturtransisi medan rerata. Perumusan analisis ini tela!!dibahas lebih rinci dalam referensi [9]. Sebagai ilustrasidiperlihatkan pada Gambar I, nilai ketiga Tc tersebut.

1 oc

a jl(m)= -f(J(O}/(t))COS(OJt)it (1)ksT 0

dengan kB, T daD J masing-masing menyatakankonstanta Boltzmann, temperatur dan rapat arus dari teori

Ginzburg-Landau (GL) bergantung waktu. Berangkatdari rumus ini dapat diturunkan ungkapan konduktivitasberlebih (fl,) untuk T > TGL yang berbentuk [3]

C -/I 1 1all = -"DB =- ( ) -( ) (2)P T PN T

dengan n merupakan eksponen kritis dimensional,

T-TI: = ~ menyatakan temperatur tereduksi dan , ..., ~. ,

~-. P.

1: CtT~- dacrah"a- mcdan

rcrata

, C2C, = ~ untuk sistem 2D (D= 2), c) = ~

untuk sistem 3D (D = 3), P (T) merupakan resistivitas

fungsi temperatur basil pengukuran daD pN(T) resis-tivitas fungsi temperatur keadaan normal (daerah T >

TaJ.

~ &

Ic:.5..a

Pada daerah temperatur T< ToL' efek fluktuasiterrnal ditandai oleh fenomena pelebaran transisi resistiftanpa atau dengan kehadiran medan magnet luar.

Minnhagen [4J menggunakan analogi model gas Cou-lomb dua dimensi dari Berezinskii-Kosterlitz- Toulles

~-

2D-AL.,' ..\ rl:5istivily

."/ \.""'..~-.,o.." , " '.' " '0 '0 to 10 \00 110 'iO

T(K)Gambar 1. Kurva -T sampel Bi-2212 lengkap dengan

temperatur kritis ToR' To' don TaL [5]

Markus Diantoro dkk. 193

Prosiding Pertemuan llmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN1410-2897

BASIL DAN PEMBABASAN

Analisis Struktur

Dari basil karakterisasi X-RD dan SEM telahdiperoleh kesimpulan bahwa sampel yang terbaik adalahbasil sintesis tanpa fluks selama 100 jam sintering danslow cooling dengan laju 0,5 0 per jam. Fraksi volume

fase-2223 yang dihitung berdasarkan spektrum XRDpacta Gambar 2 adalah 97,2 %. Ditinjau dari aspekstruktur mikro (SEM) terlihat (Gambar 3) kualitasbutiran yang baik, dilihat dari orientasi, bentuk sertaukuran butir yang dihasilkan. Lebih jauh, komposisiunsur yang terbentuk berdasarkan analisis EDAXmemberikan konfirmasi komposisi yang sesuai denganrase 2223, yaitu 1,8:0,5:2,0:2,1:2,7, masing masinguntuk perbandingan Bi, Ph, Sr, Ca, dan Cu.

T(K)Gambar 4. Kurva resistivitas fungsi temperatur,

R-T daTi sampel yang dipilih dan basil

fitting persamaan (2) dengan persamaan(4) yang ditunjukkan oleh gang tipis(-) dari data (0)

10-3 cm atau p{Tc.> = 132,8511 cmo Selanjutnya nilaitemperatur TcR = 120 K diperoleh langsung alas dasar

definisinya, dan temperatur pada nilai maksimum kurvadR/dT adalah 122 Ko Fitting persamaan (1) denganpersamaan(4) menghasilkan estimasi nilai A = 0,26988daD x = -0,99988 seperti diperlihatkan daJam GamOOr

40

Analisis Sifat Transport

Dan kurva p(f), resistivitas keadaan nonnal yangdiperoleh sebagai basil ekstrapolasi pacta daerah jendelatemperatur 200 < T < 300 K adalah PN(T) =

0,0149+ 7 x 10-<iT. Nilaitemperaturdimanaterdapattitik infleksi adalah TcI = 120 K dengan p(fcJ = 7,527 x

J

!I:.~ ,,-'."",.

Selanjutnya dilakukan plot kurva

In(L\a/a(TcI)) terhadap In[(T-TcJ)/TcJ] untuk

memperoleh daerah tinier atau daerah mOOan Terata pada

rentang temperatur 137 < T < 152 K. Akhimya, nilai

temperatur medan Terata T GL dan nitro A yang sesung-

guhnya diperoleh sebagai basil fitting kurva

In(L\a/a(T cJ)) terhadap In[(T -Tci )/T cJ] dalamdaerah tinier pJT) yang diperoleh sebelumnya (untuk x= -I). Untuk maksud ini telah dilakukan "zooming"

daerah linear seperti ditunjukkan dalam Gambar 5.hasilnya adalah T GL = 120 K daD A = 0.27

Analisis kurva p(f') untuk T < T GL menggunakan

persamaan (2) diperoleh T BKT= 107,19 K(Tc,o= 108K, Tc,oo

Pk>t In-In dari In[del sigma/s~ma{Tc~] vs

In[(T-TGL)/TGL], A=O27, TGL=120 K

..Gambar 2. Spektrum X-RD. Tanda 0, ., dan ~ masing

masing menunjukkan identifikasi rase2223, 2212 daD Ca,PbO.

-2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2

In[(T -TGL)fTGL]

Gambar 5. Plot daerah linier (mean field) dari kurva

In(Llu/u(Tc/» t e r had a p

In[(T-Tc[)/Tc/] dengan x = -I.

Simbol + adalah data, dan merupakanfitting kurva liniear. Persamaan garismetoda rerata kuadrat ditampilkandengan nilai koefisien korelasinya.

Gambar 3: Foto SEM permukaan sampel

Markus Diantoro dkk.194

Prosiding Pertemuan llmiah Sains Materi IIISerpong, 20 -21 Oktober 1998 ISSN 1410-2897

= 125 K),dan b = 1,1793. Selanjutnya parameter pelebaran

temperatur transisi dapat diperoleh berda-sarkanpersamaan (2), yaitu 'tc = 0,1195.

KESIMPULAN

DAFTARPUSTAKA

[1 J. M.11NKHAM; Introduction to Superconductivity,Second Edition, Mc. Graw Hill, InternationalEdition, Singapore, 1996.

[2J. G. BLATfER, M. V. FEIGEL'MAN, V. B. GESH-KENBEIN, A. I. LARKIN, V. M. VINOKUR, Rev.of Mod. Phys, Vol. 66, No.4, Oct (1997).

[3J. L. G. ASLAMASOV AND A. I. LARKIN, PhysicsLetter, Vol. 26A, No.6, (1968), 238-239

[4J. PETfERMINNHAGEN,Rev. of Mod. Phys.,vol.59, No.4, Oct. (1997)

[5J. F. VIDAL, J. A. VEIRA, J. MAZA, F. GARCIA-ALVARADO, E. MORAN, J. AMADOR, C.CASCALES, A. CASTRO, M. T. CASAIS, ANDI. RASINES; Physico C 156, (1988) 807

[6J. J. M~ KOSTERLITZ AND D. J. THOULESS, J.Phys. C: Solid StatePhys., 6, (1973)

i. F. FONTANA, V. PERSICO, D. V. LIVANOV,G. BALESTRINO, Sov. Phys. JETP Lett.. Vol. 60.No. 12,25 Dec. (1994)

[8J. ABDURRAHMAN, Analisis Sifat TransportSuperkonduktorTc Tinggi Fase (Bi,Pb)-Sr-Ca-Cu-0/2223; Tesis S-2 Fisika ITB,Bandung, (1997)

[9J. I.M. SUTJAHJA, Kajian Pengaruh FluktuasiTermal dan Anisotropi Struktur pada SifatTransport dan Magnetik SuperkonduktorBPSCCO-2223, Tesis S-2 Fisika ITB, Bandung,

(1998)

[7]

Perumusan efek fluktuasi tennal pada sifattransport listrik yang dikembangkan berdasarkan modelAL daD model BKT serta modifikasi yang diusulkan

Vidal dkk. telah digunakan untuk analisis data pm dari

sampel polikristal Bi1lbo4Sr2Ca2Cu3O..Analisis tersebut mengbasilkan nilai temperatur

transisi medan rerata, T OL = 120 K dengan nilai eksponen

kritis x = -0.99988. Selain itu, analisis data kurva p(l')

di bawah temperatur T OL menghadirkan temperaturtransisi BKT, T BKT = 107.19 K (Tc.",,{= 108 K daD Tc,.,,=

125 K). yang berkaitan dengan terjadinya pemisahanpasangan vorteks-antivorteks menjadi vorteks bebas.Dengan basil tersebut dapat diperoleh parameterpelebaran temperatur transisi 't = 0.1195. Nilai nilai ini

c

menunjukkan urutan ukuran yang konsisten dengan basilyang diperoleh sebelumnya dari basil analisis sampelrase tunggal [7]. Selain itu. nilai T GL' T CI daD T CR yangcukup berdekatan menunjukkan basil analisis yangkonsisten daD serupa dengan basil analisis sampelBSCCO yang berfase 2212 [5].

U CAP AN TERIMA KASm

Penelitian ini dibiayai oleh dana proyek RUTVdengan No. kontrak 207/SP/RUTIBPPT/IV/97, 17 April1997. Terima kasih juga kami ucapkan kepada pihakPPSM atas kerjasamanya dalam membantu karakterisaiSEM danEDAX.

Markus Diantoro dkk. 195