Academia Bryce Aritmtica - pre 2do 1

Teora de conjuntosTema 01

Solucionario

Clases particulares Facebook: Experto En Aritmtica Ing del CarpioIng. Del Carpio

Resolucin 01:das del mes.Octubre tiene 31 das, es decir 31 noches. Si 21 noches escucha msica y 15 noches lee un libro, la suma de 21 ms 15 nos da 36 noches (mayor a 31 noches de octubre), esto quiere decir que hay noches que escucha msica y lee un libro a la vez.Como 21 noches escucha msica faltan 10 das para leer el libro, los cuales efectivamente los lee, ahora faltan 5 das para leer el libro, los cuales necesariamente los comparte escuchando msica.R: c

Construimos un diagrama con la analoga de que 100% son 100 personas:

Aplicamos el principio de inclusin-exclusin para tres conjuntos:

Resolviendo obtenemos que

R: a

F

M

P

personas

Resolucin 02:diagrama de conjuntos.

Construimos un diagrama con los datos del problema, debemos anotar todos los datos, debemos calcular .

Los datos del problema estn en negrita. Segn el grafico , es decir: entonces R: d

MA

Resolucin 04:diagrama de conjuntos.

Construimos un diagrama con los datos del problema, debemos anotar todos los datos, debemos calcular

Estudiantes

B

F

Resolucin 03:conjuntos %.Construimos un diagrama con la analoga de que 100% son 100 personas

T

deportistas

Ing. Del Carpio Aritmtica - pre 2do 2

Construimos un diagrama especial por existir conjuntos mutuamente excluyentes (disyuntos).

Recuerda que la procedencia solo es una, para cada turista. Adems:

Son los que desean viajar a IquitosTambin los datos indican que:

No son europeos, pero desean ir a IquitosAdems:

No africanos que quieren ir a IquitosEste sistema se puede resolver, ya que tenemos 3 ecuaciones y 3 incgnitas

Entonces ( turistas africanos que quieren viajar a Iquitos).

Entonces ( turistas no africanos ni europeos que quieren viajar a Iquitos). Sabemos que son los turistas no africanos ni europeos, de estos turistas quieren viajar a Iquitos, entonces no quieren viajar a Iquitos, R: d

Debemos calcular , y luego las variables buscadas:

Para los tenistas,Para el conjunto de los futbolistas tenemos:

,Para el conjunto de los basquetbolistas tenemos:

,

Por lo tanto R: c

Resolucin 05:diagrama de conjuntos.

Construimos un diagrama con los datos del problema, debemos anotar todos los datos, debemos calcular:

Aplicamos el principio de inclusin-exclusin:

Despejando tenemos que R: c

Empleados

Despiertos

Duermen

T

C

E Resolucin 07:diagrama de conjuntos.Construimos un diagrama especial por existir conjuntos mutuamente excluyentes (disyuntos).

Otro

A

Turistas

E Resolucin 06:diagrama de conjuntos.Construimos un diagrama especial por existir conjuntos mutuamente excluyentes (disyuntos).

alumnos

I

L

M

Ing. Del Carpio Aritmtica - pre 2do 3

Resolucin 10:diagrama de conjuntos.

Despejando R: d

Entonces tenemos que encontrar

De donde, , para que completen los que estn echados y , entonces reemplazando en la ecuacin anterior tenemos:

Despejando de la ecuacin anterior tenemos que quizs estn trabajando.R: d

17

18

M

H

Personas

Resolucin 08:diagrama de conjuntos.

Despejando R: d

Resolucin 11:diagrama de conjuntos.

De los datos Despejando

R: d

H

M

M

H

S

T

P

No T

Pasajeros

Resolucin 09:diagrama de conjuntos.

Despejando R: d

Resolucin 12:diagrama de conjuntos.

Despejando

M

F

P

E

H

M

B

Pasajeros

No B

Personas

Ing. Del Carpio Aritmtica - pre 2do 4

Resolucin 15:diagrama de conjuntos.

Despejando R: d

Resolucin 10:diagrama de conjuntos.

Despejando R: d

17

18

M

H

Personas

Resolucin 11:diagrama de conjuntos.

De los datos Despejando

R: d

H

M

M

H

S

T

P

No T

Pasajeros

Resolucin 09:diagrama de conjuntos.

Despejando R: d

Resolucin 12:diagrama de conjuntos.

Despejando

M

F

P

E

H

M

B

Pasajeros

No B

Personas