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Universidad Autonoma de Madrid

Acceso 2015/16Reunion informativa de la materia Matematicas II


11 de noviembre de 2015


Orden del dıa

1. Valoracion de los resultados de la materia en lasconvocatorias de 2015.

2. Pruebas para las convocatorias del curso academico2015/2016.

3. Otros asuntos.

4. Ruegos y preguntas.


Valoracion de los resultados de la materia en las

convocatorias 2015

Matematicas II

Junio SeptiembreGen. Esp. Tot. Gen. Esp. Tot.

Estudiantes 7789 1292Matematicas II 760 2991 3751 123 353 476% 48,16 36,84Presentados 757 2925 3682 119 334 453Aptos 495 2068 2563 43 147 190% 65,39 70,70 69,61 36,13 44,01 41,94Media 5,684 5,959 5,902 4,149 4,823 4,646


Comparacion Universidades

matematicas iiJunio 2015

Matric. Mat. II % Pres. Aptos % MediaUAH 3279 1402 42,76 1388 839 60,45

UC3M 3390 1474 43,48 1456 908 62,36 5,512UCM 9293 4212 45,32 4145 2801 67,58 5,895URJC 2423 1012 41,77 997 534 53,56 5,1UPM 909 412 45,32 405 290 71,60UAM 7789 3751 48,16 3682 2563 69,61 5,902


Comparacion con otras asignaturas

Convocatoria de junio de 2015

General Especıfica Total % Presentados Aptos %Lengua y Lit. 7789Matematicas II 760 2991 3751 48,16 3682 2563 69,61Mat. Apl. CC. SS. 1518 1698 3216 41,29 3157 2727 80,04Fısica II 305 2127 2432 31,22 2358 1704 72,26Quımica 708 2422 3130 40,18 3024 2193 72,52Biologıa 312 2016 2328 29,89 2265 1800 79,47CC. Tierra 1013 506 1519 19,50 1464 1236 84,43Econ 732 1947 2679 34,39 2586 1545 72,21


Comparacion con cursos anteriores

Estudiantes J12 J13 J14 J15Total 7296 7322 7619 7789Matematicas IIMatriculados 3273 3336 3451 3751% 44,9 45,6 45,3 48,16Presentados 3226 3274 3398 3682Aptos 2247 2358 2806 2563%/pres 69,7 72,0 82,6 69,61Media 6,019 6,876 5,902


Comparacion con Matematicas Aplicadas

Porcentaje de aptos en la convocatoria de junio

Fase General Fase Especıfica% Aptos Media % Aptos Media

Matematicas II 65,38 5,684 70,70 5,959Matematicas Aplicadas 83,67 7,027 76,70 6,311

En los ultimos cursos, el numero de estudiantes que sematricularon de ambas asignaturas en la convocatoria de juniofue:

2013 2014 2015248 532 976


Estadısticas de la CAM

La Consejerıa de Educacion de la Comunidad autonoma deMadrid mantiene estadısticas de varios anos de los resultadosde las pruebas de Acceso en las paginas del Espacio Madrilenode Ensenanza Superior (EMES).

http://www.emes.es/AccesoUniversidad/Selectividad/Estadisticas/tabid/427/Default.aspx


Pruebas para las convocatorias del curso

academico 2015/16


Principales contenidos y modelo-ejemplo de

examen para las pruebas del curso 2015/16

El documento

http://www.uam.es/estudiantes/acceso/docs/acceso/coordinadores/modelos/matematicas.pdf

contiene un modelo de examen con sus criterios especıficos decorreccion, soluciones y los contenidos del temario sobre losque versaran los examenes.Los contenidos, aunque con una redaccion algo diferente, sonlos correspondientes al temario oficial establecido por eldecreto 67/2008 de 19 de junio, y publicado en el BOCM de27 de junio, p. 66.


Ponderaciones

La poderacion de la calificacion de las asignaturas de la faseespecıfica para calcular la nota de acceso a las distintastitulaciones no ha variado y se encuentra publicada en

http://www.uam.es/estudiantes/acceso/docs/acceso/ponderaciones.pdf


Organizacion de las pruebasI Comision coordinadora

I Comision organizadora

I Comisiones de materia


Comisiones de materia

Normas de actuacion de las comisiones


A principios del curso academico, las comisiones de materia,convocadas por sus presidentes, estableceran sus pautas deactuacion, tanto en las labores de informacion a los centroscomo en la elaboracion de los protocolos de examen. Dichasactuaciones tendran, como objetivo general, la realizacion deuna prueba ajustada al currıculo oficial de bachillerato,establecido el Decreto 67/2008, de 19 de junio de laComunidad de Madrid y a los modelos de examen del cursoacademico aprobados por la Comision Organizadora.


Al menos una vez durante el curso escolar y en todo caso antesde que finalice el mes de noviembre, las comisiones de materiacelebraran reuniones de informacion y coordinacion con loscentros, las cuales, con el fin de no interferir en la docencia,tendran lugar por las tardes, finalizado el horario lectivo.


Las comisiones de materia elaboraran las propuestas deejercicios de la prueba (repertorios) de conformidad con lorequisitos establecidos en el RD 1892/2008 (...) y conforme alos siguientes criterios generales:


I Los ejercicios se basaran en el currıculo oficial de lasmaterias de 2o de bachillerato establecido por Decreto67/2008, de 19 de junio no pudiendo las comisiones demateria eliminar contenidos a efectos de la prueba.


I El objetivo del ejercicio es la comprobacion de losconocimientos del estudiante sobre el conjunto delprograma de la materia. Para ello, se utilizara un numerosuficiente y variado de cuestiones que permitan laevaluacion de los conocimientos y habilidades en lamateria y la aplicacion de criterios objetivos decalificacion, establecidos por la comision de materia, quesean compatibles con los criterios de evaluacionestablecidos en el mencionado currıculo oficial.


I Cada ejercicio constara de dos opciones diferentes entrelas que el estudiante debera realizar una. Asimismo, laspropuestas de examen que se entreguen a los estudiantesdeberan incluir la ponderacion de cada una de laspreguntas en la calificacion del ejercicio y los criteriosgenerales de evaluacion establecidos por la ComisionOrganizadora.


Criterios generales de evaluacion

En todos los ejercicios de la prueba de acceso se ponderaraespecıficamente la capacidad expresiva y la correccionidiomatica de los estudiantes, y para ello se tendra en cuenta:

1. La propiedad del vocabulario.

2. La correcion sintactica.

3. La correccion ortografica (grafıas y tildes).

4. La puntuacion apropiada.

5. La adecuada presentacion.

El corrector especificara en el ejercicio la deduccion efectuada enla nota global en relacion con estos cinco criterios, que podraser hasta un maximo de cuatro puntos.

Hasta dos errores aislados no deben penalizarse.Reiteradas incorrecciones idiomaticas podran suponer incluso la

calificacion de suspenso.La materia Lengua Castellana y Literatura II aplica sus propios

criterios.


I Los ejercicios de las materias de modalidad podran incluirtextos, cuestiones, preguntas, repertorios de problemas yanalisis de diferentes fuentes de informacion que permitanal estudiante demostrar sus conocimientos. En el caso deque incluyan textos, partituras o imagenes, estos deberanser diferentes en cada opcion.


Los enunciados no podran contener transcripciones deproblemas, cuestiones o ejercicios ya publicados por cualquiermedio o utilizados en examenes anteriores de la prueba deacceso.(...)

En la elaboracion de los repertorios habra de tenerse en cuentala adecuacion de las cuestiones planteadas al tiempoestablecido para la realizacion del ejercicio y que la estructurade desagregacion permita siempre una calificacion multiplo de0,25. Asimismo, se observara el debido rigor en la exigencia deconocimientos y destrezas, evitandose que, dentro de la mismaopcion, se puntue en mas de una ocasion el mismoconocimiento o destreza.


Contenidos de Matematicas III AnalisisI Algebra LinealI Geometrıa

Contenido habitual del examen:Dos ejercicios de 3 puntos cada unoDos ejercicios de 2 puntos cada unoRepartidos de forma que cada una de las tres partes del cursopondere un mınimo de 3 puntos y un maximo de 4 puntos


Elaboracion de los examenesI La Comision elabora 8 modelos, cada uno de los cuales

consta de dos opciones: A y B.

I Cada opcion contiene 4 problemas, dos de 3 puntos y dosde 2 puntos.

I Los problemas de 3 puntos versaran cada uno sobre unade las tres partes de la asignatura, no pudiendo ser ambosde la misma parte.

I Los dos problemas de 2 puntos versaran sobre la parte dela asignatura restante.

EJEMPLO:

I Problema 1 (3 puntos): Algebra

I Problema 2 (3 puntos): Geometrıa

I Problema 3 (2 puntos): Analisis

I Problema 4 (2 puntos): Analisis


AnalisisI Lımite de una funcion en un punto. Lımites laterales. Calculo de lımites. Indeterminaciones sencillas.

Infinitesimos equivalentes.

I Funciones continuas. Operaciones algebraicas con funciones continuas. Composicion de funcionescontinuas. Teorema de los valores intermedios. Teorema de acotacion en intervalos cerrados y acotados.Tipos de discontinuidad.

I Derivada de una funcion en un punto. Interpretaciones (analıtica, geometrica, fısica). Derivadas laterales.Relacion con la continuidad. Reglas de derivacion (incluyendo la regla de la cadena, la derivacionlogarıtmica, y las formulas de las derivadas de las funciones arcoseno y arcotangente). Derivadas iteradas.

I Aplicaciones de la derivada. Monotonıa y convexidad. Determinacion de los puntos notables de funciones.Representacion grafica.

I Planteamiento y resolucion de problemas de maximos y mınimos.

I Conocimiento y aplicacion de los resultados del Teorema de Rolle, el Teorema del Valor Medio y la reglade L’Hopital.

I Primitiva de una funcion. Calculo de primitivas inmediatas y de funciones que son derivadas de unafuncion compuesta. Integracion por partes. Integracion mediante cambio de variables (ejemplos simples).Integracion de funciones racionales (con denominador de grado no mayor que dos).

I El problema del area. Introduccion al concepto de integral definida de una funcion a partir del calculo deareas encerradas bajo una curva. La regla de Barrow. La integral definida como suma de elementosdiferenciales: Aplicaciones al calculo de volumenes de cuerpos de revolucion.


AlgebraI Las matrices como herramientas para representar datos estructurados en tablas y grafos. Traspuesta de

una matriz. Suma de matrices. Producto de un numero real por una matriz. Producto de matrices.Potencias de una matriz cuadrada. Propiedades de las operaciones con matrices. (Se pretende que elestudiante sea capaz de realizar con correccion manipulaciones algebraicas con matrices, aunque no seexigira la demostracion de las propiedades).

I Determinantes. Definicion y propiedades. Calculo de determinantes de orden dos y tres, utilizando la reglade Sarrus. Propiedades elementales de los determinantes. Aplicacion al desarrollo de determinantes deorden superior. (No se exigira la demostracion de las propiedades).

I Matrices inversas. Calculo de la inversa de una matriz cuadrada de orden no superior a tres. Estudio de lainversa de una matriz dependiente de un parametro. Ecuaciones matriciales.

I Rango de una matriz. Estudio del rango de una matriz que depende como maximo de un parametro.

I Sistemas de ecuaciones lineales. Representacion en forma matricial. Resolucion de sistemas compatibles.Discusion de las soluciones de sistemas lineales dependientes de parametros. Sistemas homogeneos. (Lossistemas lineales tendran como maximo cuatro ecuaciones y cuatro incognitas y dependeran a lo sumo deun parametro).

I Planteamiento y resolucion de problemas cuya solucion puede obtenerse a partir de un sistema lineal de,como maximo, tres ecuaciones con tres incognitas.


GeometrıaI Vectores. Operaciones con vectores. Dependencia e independencia lineal. Bases. Coordenadas.

I Producto escalar: definicion, propiedades e interpretacion geometrica. Vectores unitarios, ortogonales yortonormales. Modulo. Angulo entre dos vectores. Proyeccion de un vector sobre otro.

I Producto vectorial: definicion, propiedades e interpretacion geometrica.

I Producto mixto de tres vectores: definicion, propiedades e interpretacion geometrica.

I Ecuaciones de rectas en el espacio. Ecuaciones de planos. Posicion relativa de puntos, rectas y planos enel espacio. Distancia entre puntos, rectas y planos. Haces de planos. Perpendicular comun a dos rectas.Angulos entre rectas y planos.

I Areas de paralelogramos y triangulos. Volumenes de prismas y tetraedros.

I Ecuacion de la superficie esferica. Resolucion de problemas.


Sobre el uso de calculadoras

Segun acuerdo previo de la comision organizadora, actualizadopara el curso 2015/16, en las PAU no esta permitida lautilizacion por los estudiantes de telefonos moviles o decualquier otro dispositivo que permita la conexion inalambrica.

En este concepto estarıan incluidos los dispositivos portatilestipo tableta, los asistentes digitales personales (PDA), losrelojes, gafas, pulseras y cualquier otro objeto que tengacapacidad de enviar o recibir mensajes a traves de unapantalla.

(...)


(...)

Se mantiene la autorizacion del uso de calculadoras cientıficasestandar con las siguientes caracterısticas:

I No podran disponer de capacidades graficas ni decalculo simbolico.

I Las pantallas no dispondran de mas de dos lıneas desalida de informacion alfanumerica.

I Solo podran tener capacidad para almacenar los datosnumericos necesarios para calculos estadısticos ointermedios.


ObservacionesI Ejercicios de contenidos analogos pueden aparecer en

ambas opciones (por ejemplo: puede pedirse el calculo deuna integral en ambas opciones)

I Las tres diapositivas siguientes muestran ejemplos deejercicios propuestos el pasado ano por la comision perono aparecidos en las pruebas

I Mantengase enlace a la pagina web de accesohttp://www.uam.es/estudiantes/acceso/acceso/bachfp/index.html


Propiedades extraıdas de una grafica


Volumenes de revolucion


Aplicaciones

Documents

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