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Accrescimento ed evoluzione cosmologica dei buchi neri nei ... marconi/TESI/MauroSirigu_Mag.pdf · PDF file ta da regioni centrali particolarmente brillanti, con un’alta variabilit

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  • Facoltà di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali

    Tesi di Laurea in Fisica

    Accrescimento ed evoluzione cosmologica

    dei buchi neri nei nuclei galattici attivi

    Candidato: Mauro Sirigu

    Relatore: Prof. Alessandro Marconi

    Anno Accademico 2008-2009

  • A te,

    unica custode

    dei miei sorrisi

    e delle mie speranze.

  • Indice

    Introduzione i

    1 Buchi neri e Nuclei Galattici Attivi 1

    1.1 Dall’idea originale alla soluzione delle equazioni di Einstein . . . . . . . 2

    1.2 Le prime scoperte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

    1.3 Le galassie attive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

    1.4 Il modello unificato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

    1.5 L’evoluzione degli AGN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

    1.5.1 La misura della massa dei SMBHs . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

    1.5.2 Le relazioni osservate fra SMBHs e galassie ospiti . . . . . . . . 22

    1.5.3 Le surveys e l’evoluzione dei SMBHs . . . . . . . . . . . . . . . 24

    2 Il modello cosmologico standard 27

    2.1 L’esigenza di una teoria cosmogonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

    2.2 La metrica di Robertson-Walker e le equazioni di Friedman . . . . . . . 30

    2.3 La risoluzione delle equazioni di Friedman . . . . . . . . . . . . . . . . 33

    3 La distribuzione di massa dei Buchi Neri Super Massivi locali 37

    3.1 Metodo adottato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

    3.2 Le funzioni di luminosità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    3.2.1 La funzione di Nakamura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

    3.2.2 La funzione di Devereux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

    3.3 Le correlazioni massa-luminosità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

  • ii INDICE

    3.3.1 Correlazione di Graham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

    3.3.2 Correlazione di Gültekin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

    3.3.3 Trasformazioni di colore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

    3.4 Risultati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

    4 La funzione di luminosità degli AGN 57

    4.1 Forma della SED e correzione bolometrica . . . . . . . . . . . . . . . . 59

    4.2 Funzione di luminosità in banda X soffice . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

    5 Evoluzione temporale della funzione di massa dei buchi neri 71

    5.1 L’equazione di continuità . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

    5.2 Generalizzazione a distribuzioni qualunque . . . . . . . . . . . . . . . . 75

    5.2.1 Il duty cycle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

    5.2.2 Approssimazioni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

    5.3 Il rapporto di Eddington . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

    5.4 Vincoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

    5.5 Riduzione al caso semplice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

    6 Rapporto di Eddington e accrescimento dei buchi neri 91

    6.1 Modello T (zstart = 5→ zfin = 0) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

    6.1.1 Una gaussiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

    6.1.2 Due gaussiane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

    6.1.3 Dipendenza della distribuzione del rapporto di

    Eddington dalla luminosità bolometrica . . . . . . . . . . . . . . 102

    6.1.4 Dipendenza della distribuzione del rapporto di

    Eddington dal redshift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

    7 Conclusioni e sviluppi futuri 109

    7.1 Sviluppi futuri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

    7.1.1 Modello Z (z = 0→ z = 5) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

    7.1.2 Vincoli osservativi alla distribuzione del parametro di Eddington 117

  • INDICE iii

    7.1.3 Parametrizzazione dell’efficienza radiativa . . . . . . . . . . . . 117

    7.1.4 Merging e termine di sorgente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118

    7.1.5 Accrescimento sovra-Eddington . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

    Bibliografia 121

    Ringraziamenti 128

  • Introduzione

    Una frazione piuttosto modesta delle galassie osservate (∼ 15%) appare caratterizza-

    ta da regioni centrali particolarmente brillanti, con un’alta variabilità nelle curve di

    luce (indice di estrema compattezza della sorgente energetica primaria) e caratteristi-

    che spettroscopiche peculiari. Tali galassie vengono definite “attive” e le loro regioni

    centrali prendono il nome di nuclei galattici attivi (AGN, dall’inglese Active Galactic

    Nuclei). La considerevole luminosità consente di osservare le galassie attive anche nel

    cielo profondo rendendole quindi strumento principe di indagine delle prime fasi evolu-

    tive dell’universo. Come avremo modo di chiarire, si ritiene attualmente che l’emissione

    degli AGN sia prodotta per accrescimento di materia su un buco nero super massiccio

    (o SMBH, da Super Massive Black Hole), con massa superiore a 106 M�.

    L’evidenza osservativa di una stretta correlazione fra le masse dei SMBHs e delle

    regioni nucleari delle galassie che li ospitano avvalora l’ipotesi di un forte condizio-

    namento reciproco. Dal momento, poi, che il numero di galassie attive appare esser

    stato, in epoche remote, molto superiore a quello attuale, è ragionevole supporre che

    l’evoluzione galattica sia stata in una prima fase profondamente influenzata da perio-

    di di attività delle regioni nucleari e che i residui di tali fasi siano tuttora rivelabili

    come buchi neri super massivi non più in accrescimento violento. Capire quindi co-

    me funzioni un AGN e come gli AGN si siano evoluti nelle varie epoche cosmologiche

    è fondamentale per comprendere i processi evolutivi delle galassie e la loro struttura

    attuale.

    L’osservazione degli AGN e l’estrazione delle informazioni relative alla dinamica

    di accrescimento sui SMBHs possono essere estremamente difficoltose. Gli oggetti

  • ii Introduzione

    sono nella quasi totalità dei casi non risolti spazialmente e molto spesso oscurati dalla

    presenza di gas e polveri lungo la linea di vista. Inoltre, i tempi scala di evoluzione di

    un nucleo galattico sono in genere superiori alla decina di milioni di anni, il che rende

    impossibile la diretta osservazione di variazioni strutturali macroscopiche.

    In questo contesto, l’indagine statistica può rappresentare l’unica interfaccia fra teoria

    ed osservazioni.

    In questo lavoro di tesi si intende presentare un metodo di indagine statistica delle

    modalità di accrescimento dei SMBHs all’interno dei nuclei galattici attivi. Cercheremo

    in particolare di comprendere se le osservazioni disponibili richiedano o meno che tutte

    le galassie attive abbiano una stessa relazione fra luminosità bolometrica intrinseca

    e massa della sorgente nucleare. Della distribuzione di massa dei buchi neri galatti-

    ci descriveremo poi alcuni possibili scenari evolutivi su scala temporale cosmologica.

    Tale studio presuppone tuttavia la stima della distribuzione di massa dei buchi neri

    super massivi dell’universo locale e la conoscenza della funzione di luminosità degli

    AGN entro un intervallo temporale il più ampio possibile. Una prima parte del lavoro

    sarà pertanto dedicata alla determinazione degli “ingredienti” indispensabili per una

    corretta indagine evolutiva. Si valuteranno infine l’affidabilità ed i limiti del metodo

    proposto e la sua capacità di rimuovere la degenerazione fra diversi modelli teorici di

    accrescimento.

    Nel Capitolo 1 saranno descritti i nuclei galattici attivi e le motivazioni che avva-

    lorano l’ipotesi che al loro interno vi sia un buco nero super massivo in accrescimento.

    Viene introdotto il modello unificato attualmente accettato per la struttura degli AGN,

    discutendo brevemente le ragioni di una differenziazione osservativa fra le varie classi

    di galassie attive e descrivendo le forti evidenze di interazione fra regione centrale e

    galassia ospite.

    Nel Capitolo 2 si riassumeranno sinteticamente i fondamentali risultati della cosmo-

    logia moderna e si darà in particolar modo ragione dello spostamento sistematico degli

    spettri misurati (in inglese redshift) come conseguenza di un universo in espansione.

    Nel Capitolo 3 cominceremo a descrivere la popolazione di galassie dell’universo

  • iii

    locale. Ipotizzando che tutte abbiano al loro centro un buco nero super massivo,

    potremo sfruttare le più recenti stime della funzione di luminosità delle galassie vicine

    e l’osservata correlazione fra massa dei buchi neri galattici e luminosità delle regioni

    nucleari delle galassie ospiti per determinare la distribuzione di massa dei SMBHs

    nell’universo locale.

    Il Capitolo 4 è dedicato alla descrizione della distribuzione di luminosità bolome-

    trica di tutti gli AGN osservati fra redshift z = 0 e redshift z = 5, ricavando una più

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