Açık Ocak Geometrisinin

7/31/2019 Ak Ocak Geometrisinin

1/31


2/31

bildiince ucuz salayacak ocak eklininbelirlenmesidir. Cevher retim kapasitesinin retim maliyetinde ok byk etkisiolabilir, fakat bildiride yalnz bir sabit ka

pasite iin ocak tasarm ele alnmaktadr. Bu ' bildiride, cevher yatann yeteri kadar tanmland kabul edilecektir.

Soderberg1*, uzun dnemli ocak planla-masndaki etmenleri ok gzel ortaya koymutur; ve Rausch15 ite birlikte, ocak tasarm iin uzun ve ksa dnemli planlamann zelliklerini ele almtr. Gl3,Panan ve Carlsor^'un ak ocak tasarmna giren konularda deerli katklar olmutur. Bu katklar iki aamada dn

lebilir :

1. letilebilir cevher rezervini ortaya karmak in en ekonomik nihai ocan belirlenmesinde.

2. En ekonomik kaz programnn belirlenmesinde.

En ekonomik nihai ocak; cevher yatann geometrik ekli, cevher yatandakicevherin dalm, topografya, mmkn o-labitecek en byk ev aclar v.b. gibi o

unlukla maden mhendislerinin denetimleri dnda olan etmenlere bamldr. Maden iletme programnn ekonomisi, maden mhendislerince belirlenecek olanrt kaz oran, ekipman v.b. seimine baldr.

Nchanga ak oca 1955'te aldnda19. yzyl sonlarnda Kimberley Blge-

si'nde bulunan elmas damarlarndaki yzey kazlarn dlarsak Gney Afrika'daak ocak iletmecilik uygulamas, Zambl-an Copperbelt'teki balangcna dayan

makta idi. O tarihten bu yana. Gney Afrika'da ok sayda ak maden ocaklarald. Bildiriyi olabildiince genel tutmaniyeti olduundan, yazarlarn kendilerininen fazla aina olduklar iletme trn temel almalar ve Zambian Copperbelt'tekimadenlerden kazanlan ak ocak planlama deneyimlerini yanstmalar kanlmazdr. Bu nedenle, iletme yntemi ne olursa olsun, nerilen ou ilkeler ayn derecede uygulanr olsa da, bu bildiri temel

olarak ekskavatr ve kamyon almastemeline dayanmaktadr.

2. AIK OCAK LETMECLTERMNOLOJS

Ack ocaklarla yakndan uraan kiiler,belirli ilemler ya da olaan geometrikparametreler iin, baz szler ya da terimler tretmilerdir. Bunlardan bazlaryerel miraslara sahiptir. Aadaki terimler de ak ocak planlamalarnda olaan

saylanlardandr; ve bu bildirinin indedaha ayrntl aklamaya gidilmeksizinkullanlacaklardr. ekil 1'de grlen idealize edilmi bir tabular cevher yatandanalnan kesit zerinde bu terimler ematikolarak aklanmtr.

Genel ev as 3. ocan en alt basamann topuu le ocak bandaki uc nokta-

ekil 1. Tabular cevher yatandan Idealize ditais titr kesit.

59


3/31

yi birletiren dorunun, yatayla yapt adr.

Ara ev Aclan t|n ve ^ aclar iletanm-

lanmtr.Basamak ev As S ile gsterilmitir.

H = Genel ev Ykseklii

h = Basamak Ykseklii

b = Basamak Genilii

a = Planlanan Yol Genilii

a = Cevher Yatann Eimi

D0 = rt Kalnl (Sub - outcrop depth)

(cevherin herhangi bir kesiminiamak iin kaldrlmas zorunluolan rtnn derinlii; bu rt ka

z sk sk retim ncesi rt kaz-ya da hazrlk rt kazs - olarakele alnacaktr.)

En alttaki mnop kesmesi Ocak taban(boxent) olarak adlandrlr ve maklnalarn

verimli olarak altrlabilecei minimumgenilii simgeler, ince tarama ile gsterilen opq kamas, iletme srasnda cev

herin seyrelmesini nlemek iin, cevherden ok dikkatli olarak ayklanmas zorunlu olan ve yatan zerini rten pasakamasn simgelemektedir. Genellikle sayklama paas (seperation waste) denenbu pasa, normal olarak, ana etrt kaldrma makna - donatmyla alnamaz. Yava ve dikkatli olarak kontrol edilmesi zorunlu olan br ilemdir ve dolaysyla dayksek bir retim hzma uygun deildirekil 1'deH dakl ocak derinliinde, tsroalanyla verili olan bir toplam cevher hacmi aa kartlmtr. Eer tsvu alanhalihazrda iletilmi bulunan cevheri simgelerse, uvro da iletmeye hazr aakartlm cevher! simgeleyecektir. Eerorxy cevher hacmi, daha derinlerde birocak taban oluturmak iin, tavan tatarafndaki ayna kazlmakszn iletilecekse, bu ilem de taban einmesi (pfgroo-ting) olarak adlandrlacaktr.

Toplam Cevher Rezervi, ekonomik ola

rak letilip iletilemeyeceine baklmak

szn, cevher yatann tamam eklindetanmlanmtr. letilebilir Cevher Rezer-vi ise, ak ocak yntemleri ile kurtarlmas ekonomik olarak grlecek cevheryata kesimi eklinde tanmlanmaktadr.letilebilir rezerv, ekonomik etmenlerebaml olarak zamanla deiebilir.

3. RT KAZI ORANLARI

rt kaz oran olarak bilinen parametrenin kullanm, hemen hemen, evrenseldir; ve Jennings He Black6. Soderberg ileRaussh15, GUI ve Plewman13 tarafndanolduka ayrntl bir dikkatle ele alnmtr. Bu parametrelerin yorumu da her za

man ayn olmad gibi, daha uzun bir sre de deiik rt kaz oran tanmlar yaplacaktr.

ekil 2'de a as le dalan ve ak ocakyntemi ile letilen ideal br cevher yatandan alnm bir kesit grlmektedir.Cevher derinliine kadar inen, ABGH alan ile gsterilen pasa hacmi, cevher yatann (jstn amak iin yaplmas zorunlu olan hazrlk rt kazs ya da retimncesi rt kazdr.

ekil 2. Tabalar cevher yata iin, a-j (ekil l'deki) oldua zaman, pasa ve cevher hacimlerini gsteren kesit.

BCFG alan le gsterilen toplam cevherhacmini alabilmek in, ABGF1 rtsnntamamnn kaldrlmas gerekir. Bu rthacminin cevher hacmine oran Gene!rt Kaz Oram olarak tanmlanm veR le gsterilmitir. Yani,

d derinliine kadar kaldrlacak rt hacmiR -_ .

d derinliine kadar kurtarlacak cevher hacmi

60


4/31

= dr.V * , -

uras unutulmamaldr ki, rt kaz oran R, cevherin deerinden (yani tenor-den) bamsz olan katksz bir geometrikbantdr. Ayrca, grlecei gibi, hazrlkrt kazs srasnda kazanlacak cevherhacmi olmadndan, R sonsuza eit birdeer alacaktr. Cevherle lk olarak karlald yerde ise, R yksektir; cevherhacmi arttka azalr: ve daha derinlerdeyeniden artmadan nce bir minimum deere eriir. Belirli bir cevher yatanda,derinlikten baka R nin deerini etkileye

cek olan tek parametrenin ev as oldu-,u da grlebilir..

Bir ak ocak ekil 2'dekj gibi bir d derinliine indiinde, FEDC hacimli cevheriamak iin, IJEF alan le^ gsterilen rtnn kaldrlmas gerekmektedir. Bu rtdilimi hacminin cevher dilimi hacmine oran, enstantane rt kaz oran R olarak

tanmlanmtr. R'y* cebirsel olarak fadeedersek :

Cevher diliminin hacmi = S Vc

= 1/2 (FC+EDJ.t

=* XY.t

XV

' Cosp

Pasa diliminin hacmi = S V^

= YZ.t

VZ= , tCos 3

SVob VZBu durumda R = = (i)

SV0 x'Y'Birim kalnlkta dilimler iin, (1) nolu forml rt dilimi hacmi ile cevher dilimihacminin izdm plan alanlarnn orann simgeler. Fakat hemen belirtelim ki;cevher yata dz izgilerle idealize edil

diinden ve dorultu boyundaki ularnetkisi ihmal edildiinden, bu denkleminsadece bir yaklam olduunu gzden rak

tutmamak gerekir (Plewman

12

, Loftus

9

vedi.). Bu ancak, dorultunun uzun olmasdurumunda geerlidir; ki bu durumda, ulardaki hacimler, asl hacime kyasla okkktr.

R, cevher yatann ekline baml olarak, derinlikle deien ve cevhere ulancaya dein hibir anlam tamayan, yinebelirtelim, katksz bir geometrik bantolup yalnz ev asnn (p) ve derinli

in (d) bir fonksiyonudur. Genel rt kazoran durumunda olduu gibi enstantanert kaz oran da, zeri alan cevherin deerinden bamszdr. ekil 3'de byk birsilindirlk cevher yata in, zeri alancevherin toplam hacmi ile derinlik arasndaki bant verilmitir. Burada, R ve

R'nin deerlerinin, farki ev alar iin,cevher hacimleriyle olan ilikisi de gste

rilmitir.Rm ile gsterilen iletme oran (mining ratio). letmenin herhangi bir dnemi sresince, kaldrlan strt hacminin kartlan cevher hacmine orandr. Akocak iletmeciliinde atma maliyetininana bileeni, iletmeci kurulu tarafndan

seilen iletme oran ile belirlenir. R ve Rra,

iin krll iin bir lm salayan pa

rametrelerdir. Burada, kesinlikle almamas gereken bir maksimum deer var

dr. Bu deer ise daha nceleri Jennings

ve Black6 tarafndan ekonomik rt ka-

z oran Re olarak tanmlanmtr ye nce

likle, kurtarlan cevherin deerine bam

ldr. Yani, Re'nln pratik kullanm in, R'y!

deiik cevher tenrlerine gre tanmla

mak gerekmektedir. Bu ise deerlendirme

61


5/31

problemlerini usandrc hale getirmekte

ve ounlukla da cevher deerinden bamsz bir endeks cinsinden allmasdaha kolay olmaktadr. rt kaz endeksi(I) diye adlandrlan bylesi bir endeks

R'nin cevher deerine blnmesiyle eldeedilebilir. rnein r tenrl bir bakr cevheri tein;

RI =5 olur. burada Y %

r edilir.*olarak fade

I boyutsuzdur ve farkl madencilik giriimlerinin potansiyel krllnn kyaslanmas iin en kullanl endeksdir. Bu trden kyaslar yaplrken gz nne alnmas gereken dier etmenler metalurjikkurtarma {recovery) oranlan ve arazi tipi.

yeralt su koullar, iletme derinlii, v.b.

tarafndan etkilenen letme giderleridir.Ocan ekonomik snn, artk, l'ntn maksimum deeri ya da ekonomik rt kazendeksi le terimler] cinsinden tanmlanabilir, le'nin deeri, toplam kurtarma maliyetinin cevherin piyasa deeri ile kyas-lanmasyla belirlenebilir ya da ak ocakkazanm maliyeti ayn cevherin yeraltyntemleriyle iletme durumundaki maliyeti le kyaslanlabilir. U'nin deerini hangi koullar tayin ederse etsin, bunlar ksmen, cevher ve paann kazlmas ve tanmas gibi mhendislik kontrol altndaki etmenlere ve ksmen de metal fiyat, vergilendirme, siyasi etkenler tarafndan belirlenen cret durumu gfbl mhendislik kontroiunurTdnda kalan etmenlere baml olacaktr. Bu tanma gre;

(*) Tipik bir ak ocak t akr madeninde, R, 10 ile 20 arasnda olabilir; ve r'nin yzde 3 ol-duunu varsayalm,

10 20 _Bu durumda; I = ile => 3,33 ile 6,67 arasndadr.

3 3

62


6/31

la = ya da R. = l. r

rolacaktr, r'nin (cevherin deeri) sabit olduu durumlarda U, Re ile doru orantldr.

4. EV ACILARI VE BUNLARIN GVENLK KATSAYILARI

Herhangi bir planlamann balayabilmesinden nce, ev alaryla lgili bir bilgi gerekmektedir. Belirli hacimdeki cevherinstn aabilmek loin, ev as ne kadardik tutulursa, kaldrlacak rt hacmininde o' kadar azalaca aktr. Ama ayn zamanda, evin kayma riski de o kadar artacaktr. Bu risk normal olarak gvenlikkatsays (F) cinsnden tanmlanr.

Yksek bir gvenlik katsays, dk birkayma riski demektir. Ve bu ev asnndaraltlmas ite salanr, ve bu nedenlede kaldrlacak strt hacmi artar. G

venlik marjndaki bir art, bu nedenle,evin yatrlmasnn sonucu olan ek rtkaznn maliyeti ile salanabilir.

ev duraylf kuramlar, oluan makaslama gerilmeleri (developed shear stresses) ve maksimum makaslama dayanmcinsinden ya da bozucu kuvvetler (distur-

' blng forces) ve tutucu kuvvetler (resistingforces) cinsinden tanmlanan bir gvenlikkatsaysna dayanr. Kayma noktasnda

bulunan bir evde F = I.OMir ve kaymariski azaldka F de artacaktr. F'nin 1,0den byk tutulmas gereksinmesi aadaki etmenlerden domaktadr :

a. Duraytlii olumsuz ynde etkileyebilecek olan ve ev iindeki aa kmam Jeolojik zelliklerin var olmaolasl,

b. Malzeme zelliklerinin belirlenmesiin yaplan deneylerdeki prosedr hatalar,

c. Malzeme zelliklerinin deiebilmele-

rl.

d. ev indeki su basnlarnn deiebil meleri ve basncn belirlenmesi,

e. Uygulanan kuramlardaki kusurlar,

f. Hesaplamalardakt hatalar.

Pratikte uyarlanan deer farkl uygulamalar iin, yukardaki etmenler hakkndaki bilgilerin gvenilirliine ve bir kaymadan sonra doacak sonulara baml olarak deimektedir. rnein, bir kaya e

vinde, [eolojik zelliklerin belirsizlii vedenenmemi kuramlarn uygulanmas 2dolaynda bir katsaynn (Jennings9) kullanmn gerektirebilirken, bir toprak dolgu

naatnda 1,2 - 1,5 dolayndaki bir katsay ile yetinilebilmektedir.

Eer F, 1,0'den baka bir deerdeyse, temel ev durayll kuramlarnda belirlf tu-tarszlklar ortaya kar. Bu bildirinin yazarlar, taarm evinin, Jennings ve Stef-fen7'in nerdii gibj elde edilmesini yelemektedirler. Bu yntemde kaymannmeydana gelecei (F = 1,0) ev as ngrlmektedir. Sonra da bu kritik evin,gvenlik ve. maliyetin genel ilkeleriyleuyum salayabilecek miktarda yatrlmas ile tasarm evi elde edilmektedir. Bu

yaklamn benimsenmesi iki ana nedenedayanmaktadr ;

1. Kritik ev as soyut bir nicelik deildir ve bundan tr daha kolayca anlalmaktadr. Ayrca, kritik ev asnn tretilmesinde belirli kuramsalkar kmalar elenmektedir.

2. Ak ocak iletmeci!ilndek] madenmhendisleri, ev alar cinsinden ko

numaya yatkndrlar ve bu nedenlede, bir evin gvenlik snrn deerlendirmek iin, daha gereki bir sezgi ya da yarg gelitirmilerdir; yani, bir evin gvenlik katsaysnnF = 1,5 ya da 1,8 olarak kabul edilmesi yerine, ayn evi 3 ya da 5 derece

yatrlmas biimini yelerler.

Bu konuda daha yeni bir yaklam da gvenlik snrlarnn olaslk kuram cinsinden ele alnmasdr. Burada zamann ev

gvenlii zerinde oynad rot gndeme

63


7/31

iin en az 4 ya da 5 adet Jeolojik kesitin,plancnn elinde olmas gerekmektedirekil 4'de, kompleks bir maden yatandan alnan tipik bir ocakla letilecek bircevher yata kesiti ve ekil 5'de de basamak kontur plan, yani cevher yatann belirli bir seviyedeki zi, grlmektedir.

izelge 1'de bir bakr yatana ait cevherrezervlerinin saysal sunuluu gsterilmektedir. Farkl deerleri gstermek iin bo

yama yapld zaman,' yksek ve dktenrlerin hangi alanlarda ve ne derinlikteolutuklarn bir bakta grmek mmkndr. Bu temelde, planlama abalarnnhangi alanlara ve derinliklere younlatrlacan grmek de kolaylaacaktr.

Cevher yataklarnn bilgisayar kullanmyla sunulmas zerinde de ok allmtr.Bu bildirinin yazarlarnn grne gre,nisbeten basit ve byk cevher yataklarnn hesaplamalarnda bilgisayarlar cokkullanl olmakla beraber ekli 4 ve ekil 5'de grlenler gibi daha kk ve daha kompleks cevher yataklar, saduyu

ve deneyimin uygulanmasna daha uygundur ve bu da ou kez plan zerinde gra

fik olarak yaplabilir.

getirilmektedir. Denilmektedir ki, bir ocaktaki doru ev as, en son makina - donatm parasnn ocaktan tanp, gtrld gn kayan evin asdr. Bu da {nihai) ev asnn, sadece greceli olarakktsa bir sre iin, dayanmasnn istendiini ortaya koymaktadr. Tersine, ocan

iletme mr sresince, uygun almakoullar salyabllmek in, evlerin greceli olarak durayl olmas gerekmektedir. Bu bildirinin sonunda gsterilecei gi

bi, ocak planlamasnn hedefi, her zaman,evlerin mmkn olduu kadar dik tutula-bilmesidir.

5. CEVHER REZERVLERNNSUNULUU

Cevher yataklarnn sunuluunda normal

yntem cevheri, jeolojik kesitleri zerindegstermektir. Sonradan bu kesitler, deiik seviyelerdeki tavan ta (TaT) ve taban ta (TbT) konturjar iziminde kullanlr. Jeolojik kesitlerin yatan dorultusuna dik olarak alnmas en kullanlolan yntemdir. Kesitler aras uzaklklar,arama amalar iin seilen jeolojik kare-lafa gre deiir ve bundan tr de yatan dorultu uzunluuna byk oranda

bamldr. Ancak, ak ocak planlamas

64


8/31


9/31

6. NHA OCAK

Herhangi bir cevher yata iin, en ekonomik olan bir tek nihai ocak tasarm vardr ve en iyi mali kazanlara eriebilecekbir iletme programnn gerekleebilmesiin de bunun ortaya ctkarlmasnn byknemi vardr. Nihai ocak aadaki koullarn herhangibirlnden saptanacaktr.

(a) letmenin btnnn ya da herhangi-bir parasnn ekonomikliine likin birsorun brakimakszn, toplam cevher rezervini kurtaracak olan bir ocak.

(b) Kalan cevher rezervinin, ak iletmeyntemlerine gre, yeralt yntemleriyledaha az maliyetli olarak kurtarabileceibir derinlie kadar uzanan bir ocak.

(c) Korlarn marjinal hale geldii ve yeralt yntemlerinin de ekonomik olmad

bir derinlie kadar uzanan bir ocak.

{d) Gelecekte, yeteri kadar uzun bir dnemde, madencilik kuruluunun makul biryatrm riskini karlamak iin, iletilebilircevher rezervini kurtaracak herhangi birocak.

Nihai ocan geometrisi, kartlan beherton cevherin en azndan kendi giderlerinikarlad kabul edilerek, iletilebilir cevher (payable ore] hacmini maksimize

edecek bir geometrik biime sahip olmaldr.

Tanmlanm herhangi bir cevher yataiin, iletilebilir cevher rezervini ortaya p-karmak iin belirlenmesi gereken, yalnz birtane optimum geometrik ekil vardr. Optimum geometri ise bir snama - yanlma ilemi le saptanr; ve (I) yzey topografyasna, (II) cevher yatann geometrik ekline,(li) yataktaki cevherin deer dalmna,(IV) ev aclarna bamldr. Deneme - ya

nlma usul, hem grafik olarak ve hem de.

66


10/31

verilerin bilgisayara uyarlamasnn uygunolduu hallerde, bilgisayarla yaplabilir. Nihal ocak ekonomisini belirleyen etmenler zamanla deieceinden, koullar de

itike, nihai ocan da zaman zamanyeniden gzden geirilmesi gerekir.

7.1. Nihal Ocak Tasarm (grafiksel olarak)

Nihai ocak tasarmnn asl amac toplamiletilebilir cevher rezervlerinin saptanmasdr. Nihal ocan snrlar hakknda bilgilenmek, ayn zamanda yardmc tesislerin &e atk alanlarnn yerletirilmesi bakmndan da zorunludur. Nihai ocan yu-kardaki c ve d koullarndan tretil-

dii baz durumlarda cevher yatann eko-nomikiiindeki muhtemel deiikler iinpay braklmal ve kalc tesisler ile tumbayerlerinin yerletirilmesi de, yatan btnne bal olarak kararlatrlmaldr. letilebilir cevher rezervi ile ocak snrlarnn belirlenmesinde Plewman sade veyaklak bir yntem nermitir.

lk anda kararlatrlmas gereken (bu yntemde) ekonomik rtkaz endeksi (le)olacaktr. izelge l'de verilen cevher re

zervlerine kaba bir bakla, cevher yatann ekonomik kesimleri ile ilgili en barizipular ortaya kacaktr. Cevher yatann bu ksmlarn minimum rt hacmiylekurtaracak ekilde . tasarmlanan ocanfarkl kesimleri iin seilen ev aclar kullanlarak, plan zerine bir ocak izilir. Sonra da bu ocak iin pasa ve cevher kaz miktarlar ile cevher deeri ve dolaysyla dart kaz endeksi belirlenir. Artk sorun,bu ocan kendi optimum geometrik ekline ayarlanmas halini almtr.

Bu, kaldrlmas gereken st rtnn kaldrlan her paras, dolayl ya da dolayszolarak, altndaki cevher tarafndan karlanmas gerekir mantna dayanarak yaplr (Bu balk altnda son paragrafa baknz). Bylece bir kez ocak tasarmlandktan sonra, bir sonraki en krl cevher bloku aratrlr. Ocak taban bu ek cevheriierecek ekilde ayarlanr ve bu ek cevherin stn amak,-kaldrlmas gereken rtnn hacmi de sonradan belirlenir

Kapsama alnan ek cevher kazs in rt kaz endeksi bu ilemin krl olabilmesiiin, ekonomik rt kaz endeksi l-yi amaldr. Bu ilemler rt kaz endeksi I,'yeeit olduu noktaya eriene kadar yinelenir. unun farkna varmak nemlidir : Cevher yatann paralarnn stn aarkenki enstane rt kaz oran, yalnz yatanderinliine ve ev asna deil, ayn zamanda, cevherin artan ksmnn hacmineya da bu alan ksmn dorultu uzunluuna da baml olacaktr. Bu, kenarlarda eri len st rt hacminden trdr ki, buda ekil ffda gsterildii gibi, dorultu ister 100 ft ister 1000ft olsun, ayn olacaktr. ekildeki taral alan, ocak tasarmylast alacak olan tavan ta yzeyininplan grndr; tavanta evi de planda mnpq alan ile simgelenmektedlr.Cevherde |icd ek bloku aldnda yankamann ierecei hacim abdc olacaktr ki, bu da Ikgh cevher blokunun almasyla yan kamann ierecei efhghacminin btnyle ayndr. Basit ve bir-biimli bir cevher yata iin lk andakirt kaz oran, sonrakinden daha yksekolacaktr (yan kamalarn etkisi nedeniyle)..

Yukarda aklanan nedenle, nihai ocanlik seimi ile st alan cevher yata kesimleri darda tutulmal ve bylelikle tasarruf edilen strt hacmi belirlenmelidir. Bu kesimlerdeki rt kaz endeksi de her zaman iin ekonomik rtkaz endeksinden kk olmaldr. Bu usl,kaldrlan btn strtnn, bu strt altndaki cevherle karlanmasn salar.

Baran bitiik zengin cevheri aa karabilmek iin, ekonomik olamayacak cevheri

kazmak gerekir. Bu gibi durumlarda, yukarda aklanan ilemler dzeltilmeli vekmiatif rt kaz endeksleri hesaba katlmaldr. Bu da, iletme mr sresincert kaz enkdeksi l'nin her zaman iin ekonomik rt kaz endeksi U'nin altnda bulunmasna gerek olmad anlamna gelmektedir. Bylesi koullarda, leride bubildirinin iletme programlanmas blmnde aklanaca gibi, letme orann(mining ratio), optimum koullar yaratacak ekilde ayarlamak gerekir. Btn bun-

67


11/31

(ardan tr, madenn ekonomisi, enstantane rt kaz oranyla olduundan dahadolaysz olarak, genel rt kaz oranylailikilidir.

7.2. Nihai Ocak in Saysal ya da Bilgisayar zm

Daha basit cevher yataklar iin en avantajl nihai ocan belirlenmesinde bilgisayar ok kullanll olabilir. Madencilikteak ocak planlamasnda bilgisayarlarnkullanm Carlson3 tarafndan anlatlmtr.Nchanga Ak Iletmesi'nde baz geometrik problemlerin zm iin Jennings* bilgisayar kullanmtr. Cevher yata eitaralkl paralel kenarl 16 kesite blnm

ve cevher yatann pln zerinde bir erioluturduu yerlerde. ekil 7'de gsteril-'dil gibi kama dilimleri izilmitir. Kesitler,her zamanki gibi Tavanta (TaT) ve Ta-

banta {TbT) n gsteren herbir diliminmerkezinden geecek ekilde alnmtr.Sonra da herbir TaT ve TbT profiline 4. dereceden polinomlar uyarlanmtr (ek. 8 e

bakn). Bu rnekteki doal arazi yzeyi okhafif eimli olduundan her bir dilimiin farkl seviyelerde olmak zere yer

yznn yatay olduu varsaylmtr. ekil 9'da kuyu lolarndan tretilen tipik birmatematiksel eri gsterilmektedir. Kuyulolar grafikte birer nokta olarak gsterilmitir. Matematik erilerin kullanmnn

ekil 7. Bilgisayar zmlemesine uyarlamak iin bir cevher yatann basitletirilmi plan.

68


12/31

ekil 8. Tipik bir kesit

yalnz gzlem atan iin snrl olduu bulunmutur , (rnein, ekil 9'daki 400 ft lie100 ft derinlikler arasnda). Bu snrlarntesinde kalan ok ksa bir uzaklkta bilepoiinomik fonksiyonlarn ekstrapolasyonuok hatal sonular dourur. Bu nedenle,eer bu yntem uygulanacaksa, cevheryatann alt ve st snrlarnn belirlenmesi nemlidir.

Bundan sonra, her dilim derinliinin fonksiyonu oiarak, rt hacmi ve cevher hac

mi iin ifadeler tretilmitir. Bir pratik iletme programn simgeleyen bir mantksal sra inde derinlii ve dilim saynm

deitirerek farkl geometrik ekillerin rt kaz oranlan saptanmtr. ekil10'da, deiik derinlik ve ev alar iinenstantane rt kaz oran le plan geometrisi arasndaki iliki (ekil 7'de tanmland fcibi), verilmektedir. Cevher tenrndehibir deiiklik kabul edilmedii iin bu

rnekte R ve I doru orantldr.

Eer kurtarlan cevher deerinin R = 20'yi

amasna Ezin vermeyecek kadar olduukabul edilirse, 1 -13 No. lu dilimlerden oluan bir ocakta (ekli 7) 45 derecelik birev as in maksimum iletme derinliinin yaklak olarak 900 ft olaca 'ekli

Sekil 9. Tabanta ve Uvanta profillerine matematiksel eri uyarlamas.

69


13/31

ekil 10. Ocagra plan geometrisinin deiiminin R zerindeki etkisi.70


14/31

, ekil il. Degigik ki ocakseldi in R'nln derinlikle deiimi.


15/31

10'dan grlebilecektir. Dier bir seenek

olarak, eer bir ocak 1 den 22'ye btn

dilimlen kapsayacak ekilde iletilirse,

maksimum ekonomik derinlik yaklak 1000

ft olacak ve rezervin cok artmas yarar da

salanacaktr. Enstantane rt kaz ora

nnn plan ekliyle optimlzasyonu ifgi e

ken bir zelliktir. Fakat bu, yalnz akade

mik olarak lgintir, nk pratikteki kont

rol parametresi, R'nin minimum deeri de

il, ekonomik rt kaz oran olan fVdir.

Ayn kyaslamalar, bu rnekteki enstantane rt kaz oran R yerine, rt kaz en

deksi baz alnarak, deiken tenrl cev

her yataklar in de yaplabilir. ekil 11..

farkl geometrik ekilleri olan 2 ocak iin

R'nin. derinlie gre deiimini gstermek

tedir.

ekil 11'den daha da ilgin sonular -

Bir dier rnek olarak silindirik bir cevheryatan (pipe orebody) ele alalm. ekil 12,yzey e ykselti erilerini ve yatan yzey snrn plan olarak gstermektedir.ekil 13 ise, bu yataktan alman karakte

ristik bir dik kesittir. Yatan tepedeki 45

ft'llk ksmnn seyrelecel ve ilemeye elverisiz bir cevher olduu dnlr vebu nedenle pasa olarak ilem grr.

ekil 12. Silindirik Mr cevher yatann varsaylm yzey plan.

Bu yatak iin minimum rt kaz orannverecek bir ocak, kukusuz ki, koni biiminde olacaktr. Topografya nedeniyle, optimum rt kaz orann verecek olan ters

koni biimindeki ocan tepe noktasnnyeri, deneme ile belirlenmelidir. Bu ocanoptimum nihai snrlarnn konumunu vegeometrisini belirleyen ana etmen vardr:

(al Cevher yatann anahatlar ve bunun derinlikle deiimi: Eer optimumocak tasarmna etki eden tek etmen buolsayd; en ekonomik ocan merkezi, cevher yatann ele alnan belirli derinliktekiplan kesitinin arlk merkezinde olurdu.

Verilen bir ev as iin bu derinlikte maksimum hacimde cevher kurtarlrd. Eeryatan plan kesiti derinlie baml olarakdeiiyorsa, optimum ocan merkezi defarkl derinlikler iin deiecektir.

(b) Yzey topografyas : Yeryz dzgndeilse, kazs yaplan toplam hacim de,ocak merkezfnln deiik konumlarna baml olarak, byk lde deiebilir.

(cj Cevher deerinin dalm : Bunun yatan btn tibariyle heryerde eit oldu-

kartlabllir Re = 16 olduunu dnelim. *35 derecelik bir ev as iin 1-12 No. ludilimlerden oluan bir ocak iin maksimumekonomik derinlik yaklak 680 ft olacaktr. ev acs 10 derece arttrlp 45 dereceye kartldnda, ayn ocaktaki maksimum ekonomik derinlik de 740 ft'e kar.Seenek olarak, ayn ev asnda yani 35derecede kalnp, ocan geometrisini optimize ederek, yani 1-19 dilimlerinden olu

an bir ocak ileterek, maksimum ekonomik derinlik 850 ft'e arttrlabilir. Bu da,doru geometrik ekil ile iletme yaplmasnn nemini belirtmektedir.

72


16/31

u varsaylmtr. Ama sorunu basite indirgemektir.

Optimum ocan merkezinin konumu aa

daki eklide belirlenmitir :(I) Orijini yatan arlk merkezindeolan bir karelaj sistemi plan zerine yerletirildi. Wiederholdt16'un gelitirdii yzey uyarlama yntemi, topografyay matematiksel ifadelerle simgelemek amacylakullanld (6. dereceden poinom).

(II) Merkezi, eksenlerin orijini le alanve tabannn minimum genilii 100ft'eeit olan bir ocak seildi (ekil 13),

ekli 13. Sfairik bir cevher yatandan tipikbir kesit

(III) ekil 13'de grld gibi. cevherdeki ev acs a le, yanta yada toprakrtsndeki ev acs da (3 le gsterildi.

(IV) Merkezden, her biri plan zerinde 5derecelik aclar yapan (yani 360 dereceliktam yay 72 paraya blen) radyal kesit

ler kartld ve her bir kesit iin yatankenarna doru ortalama yarap lld.

(V) Herbir dilim in pasa ve cevher hacimlerinin matematiksel ifadeleri derinlik,llen plan yarap ve ev as cinsinden elde edildi.

(VI) Toplam pasa hacminin toplam cevher hacmine blm, genel rt kaz oran verir.

Yukardaki ilemler ocak merkezinin farklkonumlar in yinelendi ve herbir durum

iin genel rt kaz oran bulundu. Sonra

da minimum R'yi verecek olan ocak mer

kezinin konumunu elde etmek iin e rt

kaz oran konturtar izildi.

unu belirtmemiz gerekir ki; eer genel

rt kaz orann simgeleyen fonksiyon de

rinlii gre diferansiye edilseydi (ki by

lece enstantane rt kaz orann vere

cektir), ekonomik derinlik snr, ayn anda

bulunabilirdi. Yatan birblimlililne bor

tu olduumuz bu zel durumda R'dekl ei

limler (trend) R'nin eilimlerini ok yakn

dan izledi. Farkl merkezli ocaklar in genel rt kaz oranndaki farklar ok kk

olduundan, enstantane rt kaz orann

daki farkllklarn iaretlenmesi daha kolay

geldi.

ekil 14, merkezi cevher yatann arlk

merkezinde olan ocaa kyasla R'leri eit

farkllkta olan ocak merkezlerinin bir tipik

ekil 14. Merkezi Arlk Merkezinde elan

ocakla kyaslandnda eit R farkna sahip ocak merkezi konumlarngsteren konturlar.

kontur serisini gstermektedir. ekil 15'de

se, kurtarlan cevher hacmindeki arta

gre optimum ocak merkezinin zledii yol

73


17/31

CM. = Arlk Merkezi

Rakamlar, kwaanifon cevher hacmini belirtir

(X10 tts

, yerinde).rnek : 5 = 500 X 1(K ft* (yerinde hacim).

Parantez iindeki rakamlar, Arlk Merkezindeki orijin ile kyaslandnda, B/deld fark gsterir.

Eksenler, orijini silindirik cevherin Arlk Merkezinde olacak ekilde izilir.

ekil 15. Optimum ocak merkezinin derinlie zre deiimi.

grlmektedir. Kurtarlan cevher hacmi, srayla, ayn rnee ilikin olan ekil 3 kullanlarak derinlikle de balantlandrlabi-lir. ekil 15'de verilen 3 eriye gre, optimum ocak merkezinin konumu ocan indii derinlie ve ev aclarna bamldr.Enstantane rt kaz oranlarndan efdeedilen farklar (ekil 15'de parantez iindegsterilmitir.) %2.5 dzeyindeki farklaryanstr. Bu farklar, somut olmamasna yada nceki rnekteki kadar yeterli olmama

sna karn yine de iletme srasnda eriilebilecek somut tasarruflar simgeler.

Yukardaki iki rnek gstermektedir ki; l/-nin belirli bir deeri iin, maksimum cevher rezervini veren ocaa karlk olan optimum oca verecek bir belirli geometrikekil vardr. Bir nihai ocak in farkl zmler, st alan cevher rezervi temelinde kyaslanr; nk, her ocak kendiekonomik snrna kadar iletilebilir.

8. LETME PROGRAMI

Bundan nceki blmde en iyi nihai ocan belirlenmesi ilemi ele alnmt. Bundan sonra atlacak adm ise, iletme iinmaksimum haslat verecek gerekli araaamalarn belirlenmesi olacaktr. Diyelimki, eitli nedenlerle (rnein sermaye temini), cevher kartm hz x ton/ay'dasabitletiriidi. Burada yantlanmas gereken iki soru vardr :

1. letmenin balangcndaki n rt kaz ne kadar olacaktr?

2. ' letme mr sresince iletme oranne olmaldr?

Bunlarn her ikisi de en krl zmn bulunmasnda gereken ekonomik sorulardr.Hernekadar vergilendirme sistemi Ue letmenin kendi mali yapsna bamlysa dabalang rt kazsn olabildiince minimum snra indirmekte genel olarak yarar

vardr.

74


18/31

ekil 16'da. D derinliinden balayan bircevher yatandan alnan bir kesit grlmektedir. Kuramsal olarak, yata amakiin gerekli minimum rt kaz AB C Di

oca ile gsterilir. Byle bir ocak, yatan st yzeyini aa karacaktr. Ancak

b cevher, ocan dar olan taban ksmndaaa kacandan, iletilmeye deer her-,hangi bir cevher bulunamayacaktr. Bu nedenle uygulamada, iletilebilecek bir cevher rezervini ortaya karabilmek iin, kesitte AB3 Ca E3 E Di ile gsterilen bir ocan almasna gerek vardr.

ekil 16. Hazrlk rt kazsn gsteren kesit.

Artk C3 D3 lie gsterilen ocak taban stndeki taral alanda bulunan cevher, iletilmeye hazr toplam cevher hacmini verecektir. Bu nedenle, ilk kaznn (balang rt kazs . N.) derinliinin ya dauzunluunun deitirilmesiyle, bu haciminde deitirilebilecei grlebilir. Dolaysyla da, minimum miktarda rtnn kaldrlmasyla, istenen hacimde cevherin actmasn salayacak olan bir optimum geometrik sekilin var olmas gerektii kolaylklagrlebilir. ekil 17'de bir sabit miktardakicevherin zerini amak iin gerekii ocakuzunluu (L) le, genel rt kaz oran (R)arasndaki banty grmekteyiz. Bu di

yagram ekil 1'de grlen bir ideal tabular cevher yata iin tretilmitir. Bu yatakta; Do=60 ft, $=W, 3=45, a=30ve yatay kalnlk da 80 ft'dir.

Genel uygulama, ak ocaklarn ortalamart kaz orannda iletilmesidir (Brink1).Bu grn temelinde ekipmanlar iletmemr sresince amorti etmenin maliyeti

yatar. Bu, taocaklar vb. gibi kk apliletmeler iin makul olabilir ancak, b

yk lekli ak ocaklarda uygulandnda,deiiklie gerek vardr.

Nchanga'daki ak maden ocaktan ifnoptimum iletme orannn saptanmasndaPronk13 o zamanlarda Nchanga'da var oian

vergi ve maliyet koullarnn aynen uyguland hayali bir cevher yata varsaymnkullanmtr. Kulland kyaslama baz ise,net bugnk deer olmutur. Dnlenmadenin mrnn 20 yl (=N) olaca varsaylm; ve madenin mrnn deiikdnemlerinde deitii varsaylan rt kaz oranlar iin, bugnk deer hesaplan

mtr. Bulduu sonular, ekil 18 ve 19'da-kj grafiklerde gsterilmektedir. S paramet-.resi ek i makinalarnn satn alnaca zaman sresini 28) yl cinsinden ifadeeder. Bu dnemden sonra iletme mrnnsonuna kadar, kaz derinliinin artmasdolaysyla ayn kartm dzeyini korumakin gerekli olan ek kamyonlarn alm stisna olmak kaydyla, rt kaz kapasitesiaslnda sabittir. X parametresi, S yllk dnem boyunca iletme oranndaki yllk ar

t miktar; Y de arta kalan yllardaki fVnin(iletme oran) yllk artdr. S, X ve Yparametreleri ancak, iletmenin btn mr boyunca doru zamanda cevherin stnn aldn garanti eden belirli likileriinde deitirilebilir. Diyagrama ilenen

bugnk deer, herhangi belirli bir birimigste rmemekted i r.

75


19/31

ekil 18. Rm'nin Net BusUnfefi Defter terindekl etkisi.

ekil 18, en yksek bugnk deerin S=N(ocan toplam mr) olduu zaman elde

edildiini gstermektedir. Bir baka deyile, sonunda nisbeten yeni ekipmann eldekalaca bilinse bile, iletme mr boyuncart kaz ekipmanlarnn kapasitesinin arttrlmas yelenir. Bu nedenle, iletme mr sresince bir ortalama rt kaz oranile almak, Zambia'dakl bir ack bakrletmesi iin ekonomik deildir. ekil 19'agre, X deerinin arttrlmasyla, bugnkdeerler de ykselmektedir. Fakat, X'In deeri (bu rnekte sabit varsaylmtr.) s

nrldr; ve eriebilecei en yksek deer,bir ylda ulalan derinliin karl olanenstane rt kaz oranna eittir. Bu nedenle, optimum rt kaz htz (yllk rt

kaz miktar N) da Rra=R noktasna kar

lk gelir. Ancak bu da, srekli olarak genileyen bir rt kaz ekipman park gerektireceinden, pratik deildir. Bu nedenle en iyi zm, bu satrlarn yazarnca3 - 5 yl arasnda olmas nerilen dnemler

iinde, rt kaznn yaklak olarak sabitoranlarda yrtlmesini salayacak bir uzlamadr.

Bu ise, makina - donatmda planl art olana ile kaz makinalarnda gerekletirilecek yenilik ve ilerlemelerden letmeninyararlanabilmesini salar; Bu ilem ekil20'de grafiksel olarak gsterilmitir. Buradaki pratik erinin her basama makina - donatmda yaplan bir arttrma karlkolmaktadr. Bununla beraber unutulmamasgerekir ki, erinin kendisi idealize edilmi

tir; nk sabit bir makina park, iletmederinliinin ve tumba uzaklnn artmasnedeniyle, zaman iinde giderek azalanbir iletme oran verecektir.

Bu almadan kan sonu udur : Eerletme oran enstantane rt kaz orannayaklarsa, net bugnk deer her zamanartacaktr; fakat pratikte karlalacakkarmak durumlar in pay braklmas dagerekmektedir.

76


20/31


21/31

ekil 20. Rm'nln optimum deeri.

Balang ocann belirlenmesinden sonra, artk hangi geometrik sekilin en dk

enstantane rt kaz oran R'yi salayaca sorununu yantlayabiliriz. Konuya aklk getirmek amacyla ekil 1'de grlenideal bir tabular cevher yatan yenidenele alalm. Bunun iin optimum balangoca ekil 17'den gelitirilmiti. Bu ocan derinlii yada dorultu uzunluu bo

yunca ilerletilmesi ile daha fazla cevherin

st alabilecektir. R'nin derinlie gre de

iimi 4320 (optimum balang ocak uzun

luu), 9000 ve 18000 ft uzunluk! ardak i

ocaklar iin ayr ayr ekil 21'de grlmek

tedir. Ayn grafik zerinde R'nin dorultu

boyunca ilerlemesi ile derinlie gre dei

imi gsterilmitir. Birblimli tabular bircevher yata varsayldndan R, dorultuilerleme uzunluundan bamszdr. Sekilegre balang oca, eer eim aa 140ft derinlie kadar ndirilirse (ekil 21 de anoktas ile gsterilmitir) optimum iletmeprogram elde edilecek ve ondan sonra daocan geliimi artk, uygun bir uzaklakadar, dorultu boyunca ilerleyecektir. Buuzakln 9000 ft'lik bir doru uzunluu top-

lamna eit olduu varsaylrsa. ekil 21'deki b noktasnda grlebilecei gibi, eimaa yaplacak ilerleme daha kk birenstantane rt kazt oran sonucunu ve

recektir. Bu yolla optimum ilerleme modeli kurulabilir. Seilen rnek, yntemi aklayabilmek iin yararldr, fakat uygulamada derinlik arttrmlar basamak yksekliklerine karlk gelmektedir.

Bunlardan baka, eletiriye ak kimi pratik dnceler daha vardr. Yllk yamiktar yksek olan blgelerde letmeplanlamas uygun biimde yaplmaldr.Bylesi durumlarda normal olarak, ocaktabannda yzey akntlarn toplama grevini stlenecek bir havuz hazrlanr. Sonra da buradan yzeye pompalanr ve arazinin uygun bir yerine aktlr. Bu havuzunbykl ise su besleyen havzann alanna, beklenen maksimum ya miktarna ve bir de eldeki pompalama kapasitesine bamldr. Byle bir havuzun atrlmas iin yaplan kaz, pratik glklerledoludur ve ounlukla istenen byklkte

bir havuzun almas olanaksz hale gelmektedir. Bunlara bir de maksimum saanak miktarnn llemezlii de eklenirse.

78


22/31

havuzdaki su seviyesinin bellrlenemiyeceiderhai grlecektir. Bu nedenle, ani birsaanak halinde makina - donatmn sele

gitmesi korkusunu ortadan kaldrmak iin,yal mevsimlerde ocan taban seviyelerinin yaknnda? hibir maklnann altrlmamas gerekir. Yal mevsimin tamam sresince ocan tabannda hibir alma yaplamayacandan, cevherin ylnkurak zamanlarnda aa karlmas gerekir ve almalar su basmasndan korumak iin havuzdaki suyun beklenen dzeyi te cevher yatandaki almalar, ara-,snda yeterli bir kot farknn salanmas,iletmenin gvenlii asndan zorunludur.

alma genilii ile ilgili sorunlar ak iletmeciliin planlama evresinde ounluk-gilila ihmal edilir (Soderberg 15). Bununise belli hacimdeki bir cevherin stn amak iin gereken minimum rt hacmizerinde ok byk etkisi olur. rnein,10 yd kptk bir ekskavatr ite 65 tonlukkamyon filosu rt kazda kullanlyorsa,

verimli bir iletme yaplabilmesi iin al-- ma genilii 120 ft olmaldr. Yani ekil

16'daki CE geniliinin minimum boyutu120 ft olmak zorundadr. Eer skreyperkullanlsayd ayn genilik, hi zorlanmadan, 50 ft'e kadar indirilebilirdi; ve bylelikle de ayn hacimdeki cevherin zerininalmas iin kaldrlmas gereken strt-nn hacmi azaltlm olur.

Yukarda tartlanlardan ve ekil 16'dangrlebilecei gibi, hi cevher kazs yaplmazdan nce belirli hacimdeki bir rtnnkaldrlmas zorunludur (Bu ilk rty kaldrma maliyeti bir yatrm olarak kabul edi

lir.). Bu hazrlk rt kazs btirilince, alan cevherin kazsna balayabilmek mmkn olur. Cevher retim hz sabit olduundan, st alan cevherin tamamnnbitecei bir tarih belirlenebilir ve bu tarihten nce de, ek olarak daha baka cevherin stnn almas gerekir. Bu nedenle u sorunlarn zmlenmesi gerekir :


23/31

tacak bir tercihte ok yararldr. NBD veNA ayn dzeyde sralama vermeye eilimlidir; yani, istenen toplam yatrmn, el

deki mevcut fonlara eit olduu bir program seiminde her iki yntem de aynprogram seerler.

Yatrmn hi hesaba katlmayaca durumlar da vardr, rnein, be yllk optimum

madencilik ya da metalurfik retim programnn deerlendirilmesinde olduu gibi.Bu halde kullanlan deerlendirme lt,

nakit akmlarnn NBD'nin makslmizasyo-nudur. Bu tekniin basit bir rnei, ackocak yntemleriyle iletilen birden fazlasaydaki bakr cevherlerinin kartmndabir optimum sralamann belirlenmesi iin

izelge 2. Cevher Yata Panolarnn Ekonomik YndenKarlatrlmas.

Cevher

YataktanPanolar

ToplamMart*

10*

Marf/ton-

son rn

Genetrt kazEndeksi

Ocak No. 1

Ocak No. 2

Ocak No. 3

Ocak No. 4

Ocak No. 5

Ocak No. 6

Ocak No. 7-

w3

N1N2N3N4

E1E2E3

E4E5E6E?E8E9E10E11E12E13

C1

C2M1

F1F2F3

R1R2

33,823,1

44,643,7^1,472,1

3,01,0

0,8

2.317,5

8,8 4,4

20,229,110.2

, 17,573,066,6

22,8

1.720,7

16,919.93.6

15,86,9

349355

313305384352

15263

94

130316257

4150238274171228349361

377

265351

334326150

367228

2,002,00

3,483,561,322,62

10,8213,7019,86

9.663,105,66

181,445,883.8Q6,785,482,562 &

2,12

7,202,06

3,963,86

10,14

2,527,50

(*) MarJ : Sat gelirlerinden, retim maliyetinin deiken ksmnn karlmasyla bulunur ve maliyet birimleri cinsinden fa

de edilir.

80


24/31


25/31

uygulanmtr. Olduka dzgn ekilli bircevher yatanda, belirli bir cevher kesiminin zerinin actmas iin yaplmas gereken rtkaz miktarn ayrntl planlanmaile salkl bir biimde belirlemek mmkndr. Zaman etmeni de ie kartndan,

bu miktarn belirlenmesinde basit trigonometrinin kullanm uygun lr. Ele alnanrnekteki yedi cevher yatann herbiriaa yukar ayn miktarda cevher ierenpanolara blnmtr ki. bu da en kkocan rezervi olan 4 milyon ton tutarndadr (ekil 22). Sonra da toplam says

27 adet olan panolarn herbirine ilikin rt miktar trigonometrik yntemlerle hesaplanmtr. .

Her bir pano in, derinlik ve tama uzunluu le artan maliyeti de hesaba katarak,cevher kaz ve rtkaz maliyetleri hesaplanmtr. Beher ton cevher ve son rnnileme maliyetleri ile mevcut madencilik

ve metaflurjl randmanlar baz alnarak, builemlerin herbiri iin beklenen marjlar bulunmutur. Marj ekil 22'dekl izelge

ll'nin nc ve drdnc stunlarnda grlen son rnn satndan elde edilenhaslat ile deiken letme giderleri arasndaki farktr. Sabit giderlerhernekadartoplam maliyetin byk bir blmn oluturma ktaysa da ihmal edilerek hesabakatlmamtr, nk bu rnek almadailetme faaliyetlerinin nerede younlatna baklmakszn, ilemenin sabit giderlerinin srecei varsaylmtr. Sn rnn tonu bana marj ise izelge 2'de gsterildiigibi, cevher yatann her bir panosunungrece krllna aret etmektedir.

Mmkn olan en iyi bir iletme sralamas,nakit akmlarnn NBD'ni maksimize edensralama olacaktr; ve bu, cevher yatann daha krl blmlerinin (yani, son rnbana en yksek marj tayann) olabildiince erken iletecek biimde sralanmasyla elde edilir. Bu ltlere gre ocaklarn iletilmesinin sralamas, ekil 23'degrlen biimdeki, kmlatif net-nakit akm grafiini vermitir.

82


26/31

R

olarak tanmlanan genel rtkaz en

deksi ile ton basma marj (yani net gelir)

arasnda eitli panolarda karlkl yakniliki olduu bulunmutur. Bu ilikinin bi

imi ekil 24'de grlmektedir. Burada ia

retlenen her nokta farkl cevher yatakla-

rndaki panolardan birine ait deeri sim

gelemektedir. Dalmann az olduu (nok

talarn sk olduu N) yerler eitli yatak-

lardaki yataklanma biiminin ve tenorun

benzerliinden kaynaklanmaktadr.

Cevher yataklarnn farkl blmlerinin grece krllnn iyi bir gstergesi, bu ne-nedenle. rt kaz endeksi (I) olarak tanmlanan bu orandr. Bu, zellikle, her bir alaniin ayr ekonomik deerlendirme yapmaygerektirmeden, ayrntl planlamann yaplmas gereken atari, tam isabet olarak gsterdii bir byk ocakta byledir.

9. PASA ATIMI

Buraya kadar yalnz ocak iindeki ilemler ele alnp ncelenmiti. Bununla birlik

te, st rtnn kaldrlp atk alanna tumba edilmesi de maliyetleri olduka etkileyen bir ilemdir. Burada pasa atm ile lgilinemli etmenlerin bazlar, ekskavatr ve

kamyon sistemine uygulan biimiyle, incelenecektir. Cevherin zenginletirme tesislerine tanmas ise hesaba katlmayacaktr.

Atk alan tasarmn ilgilendiren lk problem bunun yerinin seimidir. Hereydennce gelecekteki genilemeye engel olma

yacak bir biimde yer seimi, ak bir zo-runluktur. Atk alann, istenen bir seviyeelde etmek iin yzey dzenlemesinin planland ya da zemin koullarnn naat y

nnden elverisiz olduu alanlara yerletirmek ounlukla yararldr. Yine de atkalannn cevher yatann zerine kondu-rulduu ve sonra da aitta kalan cevherinkartm in, belirli bir sre sonra, yeniden tand sk sk rastlanan olaylardandr. Bylesi durumlar ileri planlama tekniklerinin noksanlndan kaynaklanr. Dier taraftan, bylesi.hatalar yznden maden mhendisleri haksz eletirilere urarlar. Oysa ki, atk alannn yerletirildii sralarda, o zaman iin elde bulunan bilgi-

83


27/31

lerfn altnda bu ilem, akla en uygunkarar olabilir.

Atk yeri (ya da yerleri), kamyonlarn ta

ma srelerini azaltmak ve bylelikle maliyetleri drmek iin, ak ocak almalarna olabildiince yakn olmaldr. Bu ise.daha karmak iki duruma yol acar :

(a) Hazrln ilk evrelerinde nihai ocaasnrlar her zaman tam olarak bilinemez veatk alannn, nihai ocan ok yaknna

yerletirilme tehlikesi vardr.

(b) Balang dnemlerinde, almalarayakn olan btn atk alanlar kullanlrsa,daha derinlerdeki seviyelerde alldzaman aralar, daha tedeki alanlara gidip gelme zorunda kalacaklardr; ve bunedenle de, gidip gelme sresi ok dahafazla artacaktr.

Bu sorunun. ekli 19'dan kartlabilecekolan ekonomik bir yant vardr. S=20 ylolan bir istetmeyi ele atalm. X (iletmeoranndaki yllk art) 1,2'den kk olmas kouluyla, eer F (atk alanna gidi dn sresindeki yllk art) pozitif olursa,madenin bugnk deerinin artaca grlebilir. Bu nedenle eer iletme oran Rmsabit se, en yakn atk alann olabildi

ince erken kultanmanin daha ekonomikolacan sylemenin dnda, bu soruya

verilebilecek basit bir yant yoktur. Bu daiyi bir sonutur; nk, insan doas ge

rei, herhangi bir retim sorumlusu, balangtan beri olabildiince en dk maliyetle alacaktr ve bundan sonraki birka ylda, maliyetten kazanmak iin, letme maliyetini arttrmaya isteksiz olacaktr.

Atk alan tasarm ile ilgili olan ikinci anasorun, bunun fiziksel boyutlar ve alma

yntemidir. zmlerin bir ounu da genellikle pratik dnceler belirler; rnein,fazla ya alan'blgelerde drenaj salayabilmek iin atk alan zerinde uyguneimlerin mutlak gereklilii gibi.

Kuramsal olarak atk alan, pasa malzemelerinin atmn olabildiince ucuza getirecek biimde tasarmlanmaldr. Atk alan-

\ nn tasarmnda, kamyonlarn tumba noktasna gidi ve dn hzlar, maliyetlerietki I iyen ana etmendir. Bu nedenle tumbazerindeki yolun eimi de en nemli etmendir. ekil 25 (a)'da enok kullanlaniki tip tumba tekniinden utan tumba(end - tipping) olarak bilineni gsterilmitir. Burada atk alannn de kenar, ke-

84


28/31

nara yakn tumba edilen yklerin, dozerletesviye edilmesi suretiyle ilerletilmektedir.

Attk alan ina ilemi taral olarak gsterilen pmno gibi dilimlerin eklenmesiyleoluturulur, yalnz, pratikte bu dilimlerinkalnl azdr. Bu yntemde atk alan istenen eimde ve sabit ykseklik artndallerletllebllir.

Bu eim ne kadar artarsa, birim tamauzunluu bana den atk hacmi de o kadar artar; ancak, bu sefer de, aralarnhz der ve dolaysyla da tumba noktasna van sresi artar. Paann birim hacmi iin atk yn zerindeki tama sresini en az klan bir en uygun eim olacak

tr. Bu en uygun eim, kutlanlan makina -donatmn zelliklerine bamldr.

ekil 25 (b)'de ise, hazrlanm bir alanzerine yaplan ve ounlukla alan tumbas (area dumping) diye adlandrlanatklama teknii grlmektedir. Burada,dklen pasa dozerle dzeltilmekte ve birdzey bittikten sonra, onun bir stne klmaktadr. na ekli bu nedenle, taralolarak gsterilen mnop yatay tabakasile simgelenebilir Bu tabakalarn kalnl,

kullanlan kamyonlarn byklne bamldr. Bu sistemin yarar, aralarn herbr tabaka zerinde boaltma yapma amacyla tumba alann bir utan dierine katetmeleri ve bylece zemine dklen atnsklanmasdr. Oysa ki, utan tumbal sistemde atk, yalnz kendi arl le sklanmaktadr. Daha sk bir dolgu elde edilirken, ayn tonajdaki pasa, utan tumba teknii ile oluandan daha kk bir atk yerine yerletirilebilir. Nchanga'da 70 ftyksekliindeki utan tumbal atk ynn

da yaplan deneyler sonucunda, bu daraltma tekniinin uygulanmasyla, % 20'lik birhacim azal grlmtr. Atk yeri boyutlarnn sorun yarataca (rnein, yerleim alanlarnda), boyutlarn daraltlmasiin bu yntemin kullanlmas yararl olmaktadr. Elde edilebilecek sklama miktar, paay oluturan kayalarn tipine bamldr. rnein pasa, kk bir toz yzdesi ieren paralanm kaya ise, iki yntemle oluturulan atk yn younluu

arasnda belirgin bir fark olmayabilecektir.Bitki rtsnn sk olduu alanlarda, alantumbas yntemiyle allmaya balamadan nce, aa tepelerinin zerini rtecekyeterli bir ykseklie kadar utan tumbalyntemin uygulanmas gerekir. Bununlabirlikte, tumbann bu biimini kullanszhale getiren baz sakncalar vardr :

(a) Kamyonlar tumba yerine varmak iinbyk alanlar dolamak zorunda kalacandan, buralarn uygun trafik koullarndatutulmas gerekecektir ki, bu da zor vemasrafl olur.

(b) Byle byk alanlarda uygun biimde

drenaj yaplmas gtr. zellikle bol ya alan blgelerde, Dtn tumba alannnbakmn stlenmektense. utan tumbalyntemde, tumba noktasna kan bir yada iki yolun bakmn yapmak daha kolaydr. Nchanga'daki uygulamada % 4-6'lkeimlerle trmanan yollar bulunan utantumbal yntem gelitirilmitir.

Tartmaya ak dier bir tumba uygulamas da, ocan iletilmi ksmlarnn dol-durulmasdr; bylece allan ayna ile

atk boaltma noktas arasndaki tamauzakl da azaltlm olur.

Pratikte atk yeri tasarmnn uygulannaolduka az rastlanlr. Normal olarak, atkyeri tasarmnn temel gereksinimlerininanlalmas ve sonra da somut koullaragre atklama ynteminin planlanmas yeterlidir.

10. TAIMA Y OLLARININ TASARIMI

yi tama yollan, ak ocak uygulamasnn en nemli gereksinimlerinden biridir;ve bunlann doru drst planlanmas daocak tasarm ile grevli mhendis joinnemli bir uratr. Her ocan plan farkt olduundan ve kendine zg zel sorunlar bulunduundan, tama yollarnn planlanmas bu bildiride ancak genel hatlaryla tartlabilir. Yalnz, konuyla lgili olarak yazarlarn uygulamaya koyduklar temel ilkelerin bazlarnn ele alnlmas teyetinilecektir.

85


29/31

Tama yollarnn, atn ocak dna enksa ve en abuk bir rota zerinden tanpgtrlebilmesine elverecek bir biimdeplanlanmas gerekir. x birim hacimdeki(yerindeki) hacim yk ocak iindeki belirli bir kottan yzeye tamak iin kuramsal bir tama yolu tanacak hacmin arlk merkezinden kalkarak ocak basma

varana kadar kabul edilebilir maksimumeimde, srekli trmanan bir yol olacaktr.Byle bir dzenleme ocan her tarafnn

bir ok yollarla dolmasna neden olacaktr. Bu da aktr ki hi pratik deildir. Uygulamada se, yol yapm ve bakm maliyetlerinin azaltlmas in, yol saysnn minimumda' tutulmas uygun olur. Bu nedenle,en ok bavurulan care, her basamaniletilmesinde yararlanlacak olan, bir yada ki ana rampa sisteminin kurulmasdr.Mevzii basamak heyelanlarnn yolu kapatmas gibi durumlarda, bir giri hizmete el

verisiz hale gelirse, iin aksamasnn nne geilmesi iin ki ana giri - k yolunun planlanmas mmkn olan her yerdenerilir. Eer tama yolu yerletirilmesindeyukardaki teme) nerme de aklda tutulacak olursa, sonradan ana tama yoluna

dnecek olan geici rampa sistemlerininkullanlmasyla, ideale yakn bir duruma eriilebilir. Bu da ekil 26 da, ekilselolarak gsterilmitir. ekilde taral olarakgsterilen ghlbfj basamann allmas durumunu ele alalm. Eer ilemleraelb yada cd ana tama yolu kullanlarak yrtlrse, alma b( seviyesinde b den j ye doru ilerleyecektir.Bu da, tama rampasnn dibine yarmadannce, kamyonlarn bu seviyede |b basa

mann btn uzunluunu katetmesinlgerektirecektir. Eer ehf gibi geici bir

yol yaplrsa, |b uzunluunu bo, yeregidip gelmekten kurtulmamz salayacak

olan, daha iyi bir alma sistemine kavu-ulabllir. Bylece, ghfi hacmi fhea yoluyla, geriye kalan hibf hacmi de biea

ya da cd yoluyla tanacaktr. Ocak iindeki tama yollan uzunluunun mutlakminimuma ndirgenmesi olarak gsterilenhedefin tanmlanmas da bylelikle basitletirilmi olur. Ayn manta gre, ocakiinde yoku yukar kmadan nce,, yoku aa inen yollar ancak acil gereksinmeler ve ksa vade iin kabul edilebilir.

Tama yollarnn konumunu ounluklabaka etmenle de kontrol eder; rnein,yeralt su tablasnn ve jeolojik formasyonlarn durumu gib. Ana yollar en az bakm isteyen zeminler zerine yaplmaldr.

Yumuak ya da su tayc formasyonlarn bulunduu yerlerde, tama yollarnn

yukardaki ltte istenen konumda geirilebilmesi olanakszlasn ~

Yol yzeylerinin inaas, elde bulunan malzemeye baml olarak, ocaktan ocaanemli lde deiebilir. Eer formasyon

yol yapmna uygunsa, kimi durumlardahi" yzey inaas gerekmeyebilir. Yazarlarn deneyimine gre moloz ebadna kadar( 12 in) krlm olan ve byk ldence (tez) de ieren malzeme ak ocaktaki yollarda 120 ton kapasiteye kadar olankamyonlar tayabilecek deal bir tabanoluturur. Nchanga'da yeralt madenininhazrlk ilerinden alnan malzeme, bu iiin elverili olmutur. Dier ocaklardada bir iri aterit paas yeterli olmutu.

ekil 26. Tama yoluna gsteren kesit.

86


30/31

Kaplama malzemesinin teknik gerekleri 8ile 18 arasnda bir plastlsite endeksi veyaklak % 35'lik bir iri kum (ya da daha

iri) fraksiyonu erir.Yol genilii aslnda, kullanlan makina -donatmn boyutlarna gre belirlenmektedir. Bir plan zerinde bir yolun geniliidzenlenirken, yolun etkin geniliinin, yolun serbest kenarndan bir gvenlik genilii ve basamak tarafndaki su kanallar yada yuvarlanm bulunan malzemeler ileazaltldn aklda tutmak gerekir. Aynzamanda basamak sevi iin de bir pay braklarak, yol genilii basamak topuundan itibaren hesaplanp, planlanr. Yazarlarn deneyimine gre, en geni ara geniliinin drt kat olarak planlanan bir yol,karanln bast saatlerde bile, iki aracnrahat rahat gemesi iin uygun olacaktr.Ocak indeki yollarda, yal zamanlardayollarn ok kaygan duruma gelebilmesinedeniyle, yolun serbest kenarndan basamak tarafna doru tek bir dbkey eim

verilmesi, gvenlik asndan yelenir.Ocakdndaki yollarda ise drenaj iin normalift dbkey eim Uygulanr.

Tama yollarna verilecek olan en uyguneimler tartmal bir konudur. - Planlamaasndan hibir sorun yoktur; ancak, eimdikletikce planlama da daha basit yaplabilir ve yollardaki gerekli virajlarn ve keskin virajlarn says daha da azalr. Bununla birlikte asl ele alnmas gereken, maki-nalarn yetenekleridir ve imalt firmalarn kendi makinatan iin nereceklerindendaha fazla bir maksimum eim uygun olmaz. Maksimum yol eiminin kararlatrpmasnda iklim ve hava koullar da nemlibir rol oynar. rneir Nchanga'daki akiletmelerde % 10'luk eimin br frtnasonrasnda ok tehlikeli olduu grlmve % 8'llk bir maksimum eim uygulanmtr. Bakm yaplmasnn kolayl asndankanatlar yol boyunca kenarlara alr. Nc-hanga'da basamaklar dz olmayp % 0,5'-lik bir eiim verilerek iletilmitir; nkyan youn olduu yaz mevsiminde buyntem drenaj kolaylatrmtr.

11. SONU

Ak maden ocaklarnn ekonomik planlamas ncelikle, letilebilir maksimum cev

her rezervlerinin hesaplanmasn ve ikinciolarak da, bu cevherin kartm iin enekonomik iletme programnn belirlenmesini gerektirir. Bir ocan optimum geometrik ekli, daha nceden saptanm bulunan ekonomik rt kaz endeksi (U) iinmaksimum letilebilir cevher rezervini verir. Cevher yatann biimi, yataktaki tenor dalm, topografya ve kabul edilebilenmaksimum ev alar, optimum ocak geometrisini belirlemedeki en nemli parametrelerdir. letme oran (R,,,), cevher kartm hznn (retim kapasitesi) sabit tutulduu bir iletmede, iletme programnnekonomisini kontrol eden tek nemli etmendir.

Ak ocaklarn planlamasnn ilk evrelerinde nihai ev asnn bilinmesi, iletilebilircevher rezervinin beirlenmeslnde yardmc olur. Kaymann beklendii aya kadarnihai oca kazmak, akl d bir ilem saylmaldr; nk, ocak nihai eyinde greceli olarak, yalnz kk bir zaman paras

" iin duracaktr. Cevher yata ok karmak ve deiken biimdeyse en uygun nihaiocak grafiksel yntemle kolaylkla belirlenebilir; greceli olarak daha dzgn ekilli byk yataklarda bilgisayar yntemleri daha yararl olur. Ocan geometrik eklinin optimizasynu, kimi durumlarda, evalarnn 10 derece arttrlmasndan dahafazla tasarruf salar.

Baz pratik glkler benimsenirse letme oran R

m

, enstantane rt kaz oran

R'ye yaklatnda her zaman iin optimumiletme programna eriilir. zellikle birden fazla sayda ocan iletilmesi in enuygun bir sralamann kararlatrlmasnnistendii durumlarda eitli iletme seenekleri arasnda bir krllk kyaslanmasyaplaca zaman, net bugnk deer yntemi, indirgenmi nakit akmna yelenir.Ekskavatr ve kamyonlarla yaplan iletmelerde, optimum koullar in. atk yerinin her zaman ocaa olabildiince yakn

87


31/31

olmas gerekir; ve tama yolten da, ocakiinde en az uzunluu verecek eklide ta-sarmtanmaldr. Genel olarak atklama

yntemleri, uygulamadaki yararlara grebelirlenir.

KAYNAKLAR

1. BRINK, D. C. The stability of slopes Inopen cast mines and the economic implication thereof3MSc. ThesisUniversity ofthe wltwatersrand, 1962.

2. CARLSON, T. R. ERICKSON, J. D., O'BRI-AN, D.T., PANA, M. T. Computer techniques in mine planning. Mining Engineering, 18. 5.1966.

3. GILL, DONALT K. Open pit mines planning. Mining Congress Journal, July 1966.

4. i JENNINGS, J E. B. Fourth Progress Report on the stability of side slopes of theNchanga Open Pit: A study of the most advantageous geometric from of the pit. June1964. Unpublished.

5. JENNINGS, J. E. A mathematical theory

for the calculation of the stability of slopesin open cast mines. This Symposium.

6. JENNINGS, J. E. and BLACK, R. A. L.Factors affecting the angle of slope inopen cast mines. Trans. S.M.E., March1963; A.M.E. Trans., Vol. 226,1963.

7. JENNINGS, J. E. and STEFFEN, O. K. H.

The analysis of the stability of slopes indeep open cast mines. Trans. S. Afr. Inst.Civil Eng. 9.3. March 1967.

8. KAAS, M. et al. Computer techniques forscheduling and blending of taconlte. Proc.26th Annual Mining Symposium, University of Minnesota, January 1965.

9. LOFTUS, W. K. B., STUCKE, H. J. and

RANKIN, D. Mining and treatment plant. practice at the Finsch mine, De Beers Con

solidated Mines, Limited. J. SAfr. Inst.Min. Metal. 69.1968 - 1969.

10. Mining Magazine, June 1966.

11. PANA, M. T. The simulation approach toopen pit design. Trans, of the short courseand Symposium on computers and computer applications In mining and exploration,

University of Arizona (March 1965.)

12. PLEWMAN, R. P. The basic economics ofopen pit mining. This symposium, September 1970.

13. PRONK VAN HOOGEVEEN, L. The mining of open pit ore bodies to yield a maximum present value. Thesis for the degreeof Mljingenieur of the Technische Hogesc-hool, Delft. December, 1967.

14. SODERBERG, A. Elements of long range

open pit planning. Mining Congress Journal, April 1959.

15. SODERBERG, A. and RAUSCH, D. O. Pitplanning and layout. Surface Mining. See-ley W. Mudd Series. Ed. Pflelder, E. p. .

16. WIEDERHOLT, J. F. A. Reduction of computational effort in least squares fitting ofpolynomai surfaces. Trans. SAfr. Inst. Ci

vil Eng. 9.11. November 1967.

laya) Sin Fdh.

88

Documents

Açık Ocak Geometrisinin