Acquisition de la grandeur physique - Freejean.david.delord.free.fr/Dossier_ressource/maintenance/s7/cours_acquisition.pdfVariation du signal de sortie par rapport à la variation

Acquisition de la grandeur physique

La chaîne d’information

Table des matières 1. Préambule............................................................................................................................................................... 3

1.1. Définitions ....................................................................................................................................................... 3

2. La chaîne d’acquisition ........................................................................................................................................... 4

2.1. Constitution .................................................................................................................................................... 4

2.2. Performances globales : ................................................................................................................................. 5

3. Classification des signaux ....................................................................................................................................... 6

3.1. Signal analogique ............................................................................................................................................ 6

3.2. Signal numérique ............................................................................................................................................ 6

4. Les capteurs ............................................................................................................................................................ 6

4.1. Définition : ...................................................................................................................................................... 7

4.2. Les types d’erreurs ......................................................................................................................................... 7

5. Les différentes familles de capteurs ....................................................................................................................... 8

5.1. Les capteurs actifs .......................................................................................................................................... 8

5.2. Les capteurs passifs ........................................................................................................................................ 9

5.3. Principe de fonctionnement ........................................................................................................................... 9

5.3.1. Effet piézoélectrique............................................................................................................................... 9

5.3.2. Capteur de force ..................................................................................................................................... 9

5.3.3. Capteur de pression .............................................................................................................................. 10

5.3.4. Capteur d’accélération ......................................................................................................................... 10

5.3.5. Récepteur à ultrason ............................................................................................................................ 10

5.3.6. Capteur à effet Hall ............................................................................................................................... 10

5.3.7. Capteur à effet photoélectrique ........................................................................................................... 12

5.3.8. Capteur à résistance variable par déformation .................................................................................... 13

5.3.9. Capteurs de température ..................................................................................................................... 16

5.4. Caractéristiques métrologiques.................................................................................................................... 17

5.4.1. Étendue de la mesure ........................................................................................................................... 17

5.4.2. Températures ....................................................................................................................................... 17

5.4.3. Environnement ..................................................................................................................................... 17

5.4.4. Résolution ............................................................................................................................................. 18

5.4.5. Caractéristique d’entrée sortie d’un capteur ....................................................................................... 18

5.4.6. Sensibilité .............................................................................................................................................. 18

5.4.7. Finesse .................................................................................................................................................. 18

5.4.8. Linéarité ................................................................................................................................................ 18

5.4.9. Rapidité ................................................................................................................................................. 19


S 7.2 : acquisition de la grandeur physique

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2ème année STS Maintenance

5.4.10. Caractéristiques statistiques d’un capteur ........................................................................................... 19

6. La conversion analogique numérique .................................................................................................................. 19

6.1. Définition ...................................................................................................................................................... 19

6.2. Caractéristique de transfert ......................................................................................................................... 20

6.3. Quantum q .................................................................................................................................................... 20

6.4. Fonction de transfert N=f(Ve) ....................................................................................................................... 20

6.5. Résolution R .................................................................................................................................................. 20

6.6. Temps de conversion Tc ............................................................................................................................... 20

6.7. Contraintes pour la numérisation des signaux ............................................................................................. 21

7. La conversion numérique analogique .................................................................................................................. 21

7.1. Définition ...................................................................................................................................................... 21

7.2. Caractéristique de transfert ......................................................................................................................... 21

7.3. Quantum q .................................................................................................................................................... 22

7.4. Fonction de transfert Vs=f(N) ....................................................................................................................... 22

7.5. Excursion E .................................................................................................................................................... 22



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1. Préambule Dans de nombreux domaines (industrie, recherche scientifique, services, ...), on a besoin de contrôler de nombreux

paramètres physiques (température, force, position, vitesse, luminosité, ...). Le capteur est l'élément indispensable

à la mesure de ces grandeurs physiques.

Situation dans le schéma d’un système :

1.1. Définitions Capteur :

Dispositif assurant la conversion d’une grandeur physique en une autre grandeur physique, souvent de nature

électrique.

Sonde : Dispositif qui, associé à un appareil de mesure, permet le relevé d’une grandeur en perturbant au minimum le

système étudié.

Mesurande (n.masc) : C’est la grandeur physique que l’on souhaite connaître.

Mesurage : Ensemble des opérations ayant pour but de déterminer la valeur d’une grandeur.

Mesure (x) : C'est l'évaluation d'une grandeur par comparaison avec une autre grandeur de même nature prise pour unité.

Grandeur (X) : Paramètre qui doit être contrôlé lors de l'élaboration d'un produit ou de son transfert. Exemple : pression,

température, niveau.

Chaîne d’information

TRAITER ACQUÉRIR

Grandeurs physiques à acquérir

COMMUNIQUER

Ordres

Interface H/M

Autres systèmes ou supervision

Chaîne d’énergie Énergie d’entrée

ALIMENTER CONVERTIR DISTRIBUER TRANSMETTRE

ACTION

Matière d’œuvre

(M.O)

MO+VA

Puissance

électrique

Puissance mécanique



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L’incertitude (dx) : Le résultat de la mesure x d'une grandeur X n'est pas complètement défini par un seul nombre. Il faut au moins la

caractériser par un couple (x, dx) et une unité de mesure. dx est l'incertitude sur x. Les incertitudes proviennent des

différentes erreurs liées à la mesure.

Erreur absolue (e) : Résultat d'un mesurage moins la valeur vraie du mesurande. Une erreur absolue s'exprime dans l'unité de la

mesure : 𝑒 = 𝑥 − 𝑋

Erreur relative (er) : Rapport de l'erreur de mesure à une valeur vraie de mesurande. Une erreur relative s'exprime généralement en

pourcentage de la grandeur mesurée.

𝑒𝑟 =𝑒

𝑋

2. La chaîne d’acquisition A l’heure actuelle, l’électronique utilise majoritairement des techniques numériques pour le traitement de

l’Information. Les grandeurs physiques étant analogiques par nature, une chaîne d’acquisition comprend très

souvent une étape de numérisation. Les autres étapes fondamentales sont la captation de la grandeur physique est

la conversion en une grandeur électrique.

Représentation par schéma bloc du processus d’acquisition

2.1. Constitution Capteur :

Il est l’interface entre le monde physique et électrique. Il va délivrer un signal électrique image du phénomène

physique que l’on souhaite numériser. Il est toujours associé à un circuit de mise en forme : le conditionneur.

Amplificateur : Cette étape permet d’adapter le niveau du signal issu du capteur.

Filtre : Cette étape permet de limiter le contenu spectral du signal aux fréquences qui nous intéresse. Il permet d’éliminer

les parasites.

Transformer

la grandeur

à mesurer

Mesurande

Capteur

Adapter le signal

Amplifier Filtrer

Conditionneur

Signal électrique de bas niveau Signal de mesure

Convertir le

signal

Échantilloneur + CAN

Évolution du

signal t t t t

Données numériques prêtes à être traitées



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Échantillonneur : Son rôle est de prélever, à chaque période d’échantillonnage, la valeur du signal. Il est associé à un bloqueur qui va

figer l’échantillonnage pendant le temps nécessaire à la conversion. Ainsi pendant la phase de numérisation la

valeur de la tension de l’échantillon reste constante assurant une conversion aussi juste que possible.

Convertisseur Numérique Analogique : Il transforme la tension d’échantillonnage (analogique) en un code binaire (numérique).

Ce schéma bloc peut être complété par une zone de stockage. Elle peut être un support de traitement (DSP,

ordinateur), un élément de sauvegarde (RAM,…) ou une transmission vers un récepteur éloigné.

Dans les conditions réelles il faut prendre en compte d’autres contraintes :

o L’environnement : température, vibration, pollution…

o Les exigences d’exploitation : linéarité de la chaîne…

La conséquence est l’ajout de blocs fonctionnels supplémentaires dans la chaîne : circuit de linéarisation, filtres,

amplificateurs spéciaux, multiplexeurs…

2.2. Performances globales : Ce que l’on attend d’une chaîne de mesure est sa justesse : la grandeur électrique de sortie doit être l’image la plus

exacte possible de la grandeur physique détectée et de ses variations.

La numérisation s’effectuant sur N bits, la précision de la numérisation est limitée à 1

2𝑁. Il est impératif que tous les

éléments de la chaîne aient au moins cette précision. (En général on double cette précision 0,5

2𝑁).

Dans certains cas la rapidité de la chaîne est un paramètre dominant (grandeurs pouvant évoluer très rapidement

comme une pression). La durée est essentiellement fixée par la durée de conversion ainsi que la cadence

d’échantillonnage.

Illustration des caractéristiques statistique d’un capteur

Fidélité Justesse Précision



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3. Classification des signaux

3.1. Signal analogique Un signal est dit analogique si l'amplitude de la grandeur physique le représentant peut prendre une infinité de

valeurs dans un intervalle donné.

Signal continu : C'est un signal qui varie 'lentement' dans le temps : température, débit, niveau.

Forme : C'est la forme de ce signal qui est important : pression cardiaque, chromatographie, impact.

Fréquentiel : C'est le spectre fréquentiel qui transporte l'information désirée : analyse vocale, sonar,

spectrographie.

3.2. Signal numérique Un signal est numérique si l'amplitude de la grandeur physique le représentant ne peut prendre qu'un nombre fini

de valeurs. En général ce nombre fini de valeurs est une puissance de 2.

Tout ou rien (TOR) : Il informe sur un l'état bivalent d'un système. Exemple : une vanne ouverte ou fermée.

Train d'impulsion : Chaque impulsion est l'image d'un changement d'état. Exemple : un codeur incrémental

donne un nombre fini et connu d'impulsion par tour.

Échantillonnage : C'est l'image numérique d'un signal analogique. Exemple : température, débit, niveau.

4. Les capteurs C’est l’élément qui va permettre sous l’effet du mesurande d’en délivrer une image exploitable (signal électrique

par exemple). On parle aussi de transducteur, la grandeur physique d’entrée (le mesurande) étant transformée en

une autre grandeur physique, généralement de type électrique (une charge, une tension, un courant ou une

impédance).

Niveau

Forme

Fréquence

État 0

1

Fréquence

Niveau

Continu

Temporel

Fréquentiel

T.O.R

Train d’impulsion

Échantillonnage

Analogique

Numérique

Signal



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4.1. Définition : Étendue de mesure :

Valeurs extrêmes pouvant être mesurée par le capteur.

Résolution : Plus petite variation de grandeur mesurable par le capteur.

Sensibilité : Variation du signal de sortie par rapport à la variation du signal d'entrée. Exemple : Le capteur de température

LM35 a une sensibilité de 10mV/°C.

Précision : Aptitude du capteur à donner une mesure proche de la valeur vraie.

Rapidité : Temps de réaction du capteur. La rapidité est liée à la bande passante.

4.2. Les types d’erreurs

L’erreur de zéro (offset)

L’erreur d’échelle (gain) C’est une erreur qui dépend de façon linéaire de la grandeur mesurée.

L’erreur de linéarité La caractéristique n'est pas une droite.

L'erreur due au phénomène d'hystérésis Il y a phénomène d'hystérésis lorsque le résultat de la mesure dépend de la précédente mesure.

L'erreur de quantification La caractéristique est en escalier, cette erreur est souvent due à une numérisation du signal.

Grandeur

Mesure

Courbe exacte

Dérive

Grandeur

Mesure Courbe exacte

Dérive

Grandeur


Courbe non linéaire

Grandeur


Courbe en hystérésis

Grandeur


Courbe en escalier



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5. Les différentes familles de capteurs Si l'on s'intéresse aux phénomènes physiques mis en jeux dans les capteurs, on peut classer ces derniers en deux

catégories.

5.1. Les capteurs actifs Fonctionnant en générateur, un capteur actif est généralement fondé dans son principe sur un effet physique qui

assure la conversion en énergie électrique de la forme d'énergie propre à la grandeur physique à prélever, énergie

thermique, mécanique ou de rayonnement.

Les effets les plus classiques sont :

Effet thermoélectrique : Un circuit formé de deux conducteurs de nature chimique différente, dont les jonctions sont à des températures T1

et T2, est le siège d'une force électromotrice d'origine thermique e(T1,T2).

Effet piézo-électrique : L'application d'une contrainte mécanique à certains matériaux dits piézo-électriques (le quartz par exemple)

entraîne l'apparition d'une déformation et d'une même charge électrique de signe différent sur les faces opposées.

Effet d'induction électromagnétique : La variation du flux d'induction magnétique dans un circuit électrique induit une tension électrique.

Effet photo-électrique : La libération de charges électriques dans la matière sous l'influence d'un rayonnement lumineux ou plus

généralement d'une onde électromagnétique.

Effet Hall : Un champ B et un courant électrique I créent dans le matériau une différence de potentiel UH

Effet photovoltaïque : Des électrons et des trous sont libérés au voisinage d'une jonction PN illuminée, leur déplacement modifie la

tension à ses bornes.

Grandeur physique mesurée Effet utilisé Grandeur de sortie

Température Thermoélectricité Tension

Flux de rayonnement optique

Photo-émission Courant

Effet photovoltaïque Tension

Effet photo-électrique Tension

Force Piézo-électricité Charge électrique

Pression

Accélération Induction électromagnétique Tension

Vitesse

Position (Aimant) Effet Hall Tension

Courant



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5.2. Les capteurs passifs Il s'agit généralement d'impédance dont l'un des paramètres déterminants est sensible à la grandeur mesurée. La

variation d'impédance résulte :

Soit d'une variation de dimension du capteur, c'est le principe de fonctionnement d'un grand nombre de

capteur de position, potentiomètre, inductance à noyaux mobile, condensateur à armature mobile.

Soit d'une déformation résultant de force ou de grandeur s'y ramenant, pression accélération (armature de

condensateur soumise à une différence de pression, jauge d'extensomètre liée à une structure

déformable).

Grandeur mesurée Caractéristique électrique sensible Type de matériaux utilisé

Température Résistivité Métaux : platine, nickel, cuivre ...

Très basse température Constante diélectrique Verre

Flux de rayonnement optique Résistivité Semi-conducteur

Déformation Résistivité Alliage de Nickel, silicium dopé

Perméabilité magnétique Alliage ferromagnétique

Position (aimant) Résistivité Matériaux magnéto résistants : bismuth, antimoine d'indium

Humidité Résistivité Chlorure de lithium

5.3. Principe de fonctionnement

5.3.1. Effet piézoélectrique

Une force appliquée à une lame de quartz induit une déformation

qui donne naissance à une tension électrique.

5.3.2. Capteur de force

V

A

B

UAB

𝐹

𝐹

VS

𝐹

𝐹

Réaction du support

Métal

Amplificateur Mise en

forme

Quartz

La tension de sortie VS sera proportionnelle à la force F :

𝑉𝑆 = 𝑘 𝐹 + 𝐹 = 2.𝑘.𝐹 avec k constante.



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5.3.3. Capteur de pression

Lorsqu'un corps (gaz, liquide ou solide) exerce une force F sur une paroi S (surface), on peut définir la pression P

exercée par ce corps avec la relation ci-dessous :

𝑃 =𝐹

𝑆 ; 1[𝑃𝑎] =

1[𝑁]

1[𝑚²]

Le capteur de force est inséré dans la paroi d'une enceinte où règne une pression P. Une face du capteur est

soumise à la force F (et incidemment à la pression P) et l'autre face est soumise à la force F0 (pression extérieure

P0).

On a 𝐹 = 𝑃. 𝑆 ; 𝐹0 = 𝑃0. 𝑆 ; 𝑢𝑠 = 𝑘 𝐹 + 𝐹0 Il en résulte 𝑢𝑠 = 𝑘. 𝑆 𝑃 + 𝑃0 Il s'agit ici d'un capteur de pression qui mesure la somme de la pression extérieure P0 et de la pression de l'enceinte P.

5.3.4. Capteur d’accélération

L'augmentation de vitesse V du véhicule donne une accélération A qui induit une force F exercée par la masse sur le capteur. On a donc : 𝐹 = 𝑚. 𝑎 et 𝑢𝑆 = 2𝑘. 𝐹 Donc 𝑢𝑆 = 2𝑘.𝑚. 𝑎

5.3.5. Récepteur à ultrason

La réception d'un son engendre une variation de pression à la surface du récepteur. Un capteur de pression sur

cette surface donnera donc une tension image du signal ultrasonore.

5.3.6. Capteur à effet Hall

Un barreau de semi-conducteur soumis à un champ magnétique uniforme B et traversé par un courant I, est le

siège d'une force électromotrice UH sur deux de ses faces.

Pression P

𝐹

Pression P0

𝐹0

Ampli uS

Capteur de force de surface S

𝐹 Masse m

suspendue

𝑉



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La tension de Hall UH est définie par la relation ci-dessous :

𝑈𝐻 = 𝑅𝐻

𝐼. 𝐵

𝑒

Avec :

RH : constante de Hall (dépend du semi-conducteur)

I : intensité de la source de courant (A)

B : intensité du champ magnétique (T)

e : épaisseur du barreau de silicium.

Si on maintient le courant I constant, on a donc une tension UH proportionnelle au champ magnétique B :

𝑢𝐻 = 𝑘. 𝐼. 𝐵 avec k constante.

Capteur de champs magnétique

La structure typique d'un capteur de champ magnétique est la suivante :

La sensibilité de ce capteur pourra être ajustée en agissant sur I et sur A.

Autres applications

Capteur de proximité Le capteur détecte l'approche de l'aimant placé au préalable sur un objet.

Mesure de l’intensité d’un courant électrique sans « ouvrir le circuit »

Le courant I crée un champ magnétique proportionnel à ce courant :

𝐵 =µ

2𝜋.𝐼

𝑟

Le capteur donne une tension 𝑢𝑆 = 𝑘. 𝐵 = 𝑘′. 𝐼 avec k et k' constantes. C'est le principe des pinces ampèremétriques (mesure de forts courants 1000A et plus)

Avantage :

o plus de détérioration des ampèremètres "classiques".

o pas de danger car le fil reste isolé (pas d'ouverture du circuit).

e

I

I

𝐵

V UH

Capteur à

effet Hall

Ampli 𝑢𝑠 = 𝐴.𝑢𝐻

UH U

S

Générateur de courant constant

I

Conducteur parcouru par un courant I

I

r

Entrefer

Capteur de champs magnétique



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5.3.7. Capteur à effet photoélectrique

Un semi-conducteur est un matériau pauvre en porteurs de charges électriques (isolant). Lorsqu'un photon

d'énergie suffisante excite un atome du matériau, celui-ci libère plus facilement un électron qui participera à la

conduction.

Les photorésistances

Une photorésistance est une résistance dont la valeur varie en fonction du flux lumineux qu'elle reçoit.

Exemple :

Avantage :

bonne sensibilité

faible coût et robustesse. Inconvénients :

temps de réponse élevé

bande passante étroite

sensible à la chaleur. Utilisation :

détection des changements obscurité-lumière (éclairage public).

Les photodiodes

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut être soumise à un éclairement lumineux.

Le graphe I = f(U) pour une photodiode dépend de l'éclairement (Lux) de la jonction PN.

On constate que lorsque la diode est éclairée, elle peut se comporter en générateur (I = 0 ⇒ U ≈ 0,7V pour 10 lux ).

On a donc affaire à une photopile (effet photovoltaïque).

Avantage :

bonne sensibilité

faible temps de réponse (bande passante élevée).

0

102

107

108

10−2 102 103

R ()

E (Lux)

Obscurité : R0 = 20 M (0 lux) ; lumière naturelle

R1 = 100 k (10 lux)

Lumière intense : R2 = 100 (500 lux)

Obscurité (diode normale)

Éclairement moyen (10 lux)

Éclairement fort (100 lux)

Photodiode,

I=f(U)



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Inconvénients :

coût plus élevé qu'une photorésistance

nécessite un circuit de polarisation précis.

Utilisations :

Transmission de données

Télécommande IR

Transmission de données par fibre optique

Détection de passage

Roue codeuse

Mesures d'angle et de vitesse

Comptage d'impulsions (souris de PC)

5.3.8. Capteur à résistance variable par déformation

Capteurs potentiométriques de déplacement

Pour mesurer la position d'un objet, il suffit de le relier mécaniquement au curseur C d'un potentiomètre (schéma

ci-dessous).

On applique une tension continue E entre les extrémités A et B du potentiomètre.

La tension U en sortie aura l'expression suivante : 𝑈 = 𝐸.𝑥.𝑅

𝑅= 𝑥. 𝐸

La tension U en sortie est donc proportionnelle à la position x du curseur.

Émetteur

(diode I.R)

Récepteur

(photodiode)

Rayon lumineux ou

fibre optique

Récepteur

(photodiode)

Émetteur

(LED)

C R

Min (position 0)

Max (position 1)

Position x (0<x<1)

A

B

C

U

A

B

x.R

(1-x).R



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Fluide

Piste résistive

Curseur

Ressort de rappel

Avantages :

Simplicité d'utilisation

Faible coût.

„ Inconvénient :

Usure mécanique (utilisation déconseillée dans les asservissements très dynamiques)

Utilisations

Mesures de déplacements rectilignes (potentiomètre rectiligne).

Mesures d'angles de rotations (potentiomètre rotatif mono tour ou multi tour).

Mesure de débit de fluide :

o Le débit du fluide exerce une force sur un clapet

relié au curseur d'un potentiomètre.

o La tension en sortie du potentiomètre augmente

avec la vitesse d'écoulement.

Capteurs à jauges d’extensiométrie

La résistance d'un conducteur est donnée par la relation : 𝑅 = 𝜌𝐿

𝑆

Avec :

: résisivité [m]

L : longueur [m]

S : surface [m²]

La déformation du conducteur (jauge) modifie la longueur l’entraînant une variation de la résistance R. La relation

générale pour les jauges est Δ𝑅

𝑅0= 𝐾

Δ𝐿

𝐿 ou K est le facteur de jauge.

Fonctionnement d’une jauge simple

La jauge est constituée d'une piste résistive collée sur un support en résine. Le tout est collé sur le corps dont on

veut mesurer la déformation.

Corps au repos (sans allongement)

Longueur L

Résistance

mesurée R0

Support Corps

déformable

Piste résistive



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Corps ayant subi un étirement (effort de traction)

Remarque : dans le cas d’une contraction, la résistance de la jauge serait R0 - R.

Conditionneur de signal (pont de Wheatstone)

La jauge étant un composant

purement résistif, il faut l'associer à

un circuit électrique pour obtenir

une tension image de la

déformation. Le circuit souvent

utilisé est appelé "pont de

Wheatstone". Il est ici constitué

d'un générateur de tension associé

à 4 résistances dont une est la

jauge (schéma ci-contre) :

La tension de sortie V du pont a l'expression suivante :

𝑉 = 𝐸 [𝑅0 + Δ𝑅

𝑅0 + 𝑅0 + Δ𝑅−

𝑅

𝑅 + 𝑅] = 𝐸 [

𝑅0 + Δ𝑅

2. 𝑅0 + Δ𝑅−

1

2] = 𝐸 [

2. 𝑅0 + 2. Δ𝑅 − 2. 𝑅0 − Δ𝑅

4. 𝑅0 + 2. Δ𝑅]

𝑉 = 𝐸 [Δ𝑅

4. 𝑅0 + 2. Δ𝑅]

En général, la variation ∆R est petite devant R0 ; la relation se simplifie alors pour devenir quasi-linéaire :

𝑉 ≈ 𝐸 [Δ𝑅

4. 𝑅0]

Remarque :

On peut améliorer la sensibilité et la linéarité du dispositif en utilisant un pont à 2 résistances et 2 jauges

symétriques R0+∆R et R0 - ∆R.

Il est même possible d'utiliser un pont à 4 jauges symétriques pour avoir une parfaite linéarité.

Longueur L + L

Résistance

mesurée : R0 + R

𝐹

V E

R

R

R0

R0 + R

Résistance réglée à

la valeur R0 de la

jauge au repos

Jauge

Résistances quelconques

mais identiques



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5.3.9. Capteurs de température

Thermomètre à thermocouple

On constate que si la température T2 est différente de T1

alors il apparaît une tension U aux bornes des deux fils soumis à la température T1. Le phénomène inverse est aussi vrai : si on applique une tension, alors il y aura un échauffement ou un refroidissement au point de liaison des deux conducteurs (modules à effet Peltier). Application : Mesure des hautes températures (900 → 1300°C).

Thermistance

Une thermistance est un composant dont la résistance varie en fonction de la température. En première

approximation, la relation entre résistance et température est la suivante :

𝑅Θ = 𝑅0 1 + 𝑎. Θ

Avec :

R : résistance à la température

R0 : résistance à la température 0°C

a: coefficient de température Remarque :

Si a > 0 alors on a une thermistance CTP (R quand θ).

Si a < 0 alors on a une thermistance CTP (R quand θ).

Utilisation :

On insère la thermistance dans un pont de jauge. On obtient ainsi une tension V en sortie du pont

𝑉 = 𝑘 𝜃 − 𝜃0 .

Si on prend θ0 = 0°C, on obtient V = k.θ.

On peut aussi alimenter la thermistance avec un générateur de courant. La tension à ses bornes sera donc

proportionnelle à la résistance.

Capteurs à sortie numérique directe

On trouve actuellement sur le marché, des capteurs de température à sortie numérique directe de type série. Il

s'agit notamment des capteurs DALLAS qui sont classés en deux catégories :

Les capteurs à sortie I2C ( 2 fils ) DS1621

Ce capteur DS1621 peut mesurer une température variant de -55°C à 125°C avec une précision de 0,5°C. Pour transmettre la mesure (9 bits), il utilise la norme I2C qui consiste à transmettre en série les bits de mesure sur la ligne SDA en synchronisation avec la ligne SCL (horloge). Il possède une fonction thermostat qui permet de commander un chauffage.

V

U

Température T2

à mesurer

Soudure

Température

extérieure T1

Métal A Métal B



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Les capteurs 1 Wire ou i-button ( 1 fil ) DS1820

Ce capteur DS1820 peut mesurer une température variant de -55°C à 125°C avec une précision maximale de 0,125°C. Pour transmettre la mesure (résolution réglable de 9 à 12 bits), il utilise la norme i-button qui consiste à transmettre en série sur un seul fil, le résultat de la mesure. La ligne VD peut être connectée à la masse GND et la ligne DQ supportera à la fois l'alimentation et la transmission des données, d'où l'appellation 1 Wire. Il suffit donc de deux fils (DQ et GND) pour alimenter et communiquer avec ce capteur.

5.4. Caractéristiques métrologiques

5.4.1. Étendue de la mesure

Il faut tenir compte à la fois de la plage de mesure et de la valeur maximale de la grandeur mesurée. Le

transmetteur doit être capables d'offrir une mesure correcte dans la totalité de l'étendue de mesure, ainsi que

d'offrir une résistance à la valeur maximale de la grandeur mesurée.

Zone nominale d’emploi : C'est la zone dans laquelle le mesurande peut évoluer sans modification des caractéristiques du capteur.

Zone de non détérioration : Valeurs limites des grandeurs influençant le capteur sans que les caractéristiques du capteur ne soient modifiées

après annulation de surcharges éventuelles. (Équivalence avec le domaine élastique des matériaux)

Zone de non destruction Elle définit les limites garantissant la non destruction du capteur ; dans cette zone peuvent survenir des

modifications permanentes des caractéristiques du capteur. (équivalence avec la zone plastique des matériaux)

5.4.2. Températures

Il faut tenir compte à la fois de la température maximale du procédé et de la température ambiante. Souvent, la

température du procédé va dépasser les limites de l'élément détecteur. En effet, l'élément détecteur de la plupart

des transmetteurs électroniques ne va pas fonctionner convenablement lorsque les températures dépassent les

107°C (225°F). Ceci impose d'utiliser les accessoires de montage appropriés (longueurs suffisantes des prises

d'impulsion, serpentins,...) afin de ramener la température du fluide procédé à des limites acceptables par la cellule

du transmetteur. L'exposition des électroniques à semi-conducteurs à des températures ambiantes élevées a pour

effet de nuire à la longévité des composants. La plupart des électroniques ne peuvent pas aller au-delà d'une

température de service de 93°C (200°F) et il existe un grand nombre de composants dont la température maximale

de fonctionnement correct est de 85°C (185°F). Les hautes températures tendent à provoquer des défaillances

électroniques. Là encore, il est recommandé de veiller au meilleur refroidissement possible du module

électronique. On peut également envisager un système de protection hivernale de l'électronique, que ce soit par

un réchauffage vapeur, électrique ou par des boîtiers thermostatés.

5.4.3. Environnement

Le transmetteur doit être en mesure de fonctionner dans des environnements où règne un taux d'humidité relative

de 0 à 100. Le fluide du procédé et le milieu ambiant doivent être pris en compte au titre de leur éventuel

caractère corrosif. Par exemple, les transmetteurs utilisés sur les plates-formes d'exploitation pétrolière offshore



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sont soumis à l'action corrosive de l'eau de mer. Autre exemple : un transmetteur monté sur un circuit de vapeur

ou d'eau de refroidissement au voisinage d'acides ou de bases qui tendent à s'évaporer dans l'atmosphère. Les

applications ci-dessus ont un fluide de procédé non corrosif, mais opèrent dans un milieu ambiant hautement

corrosif.

5.4.4. Résolution

Elle correspond à la plus petite variation du mesurande que le capteur est susceptible de déceler.

5.4.5. Caractéristique d’entrée sortie d’un capteur

Elle donne la relation d’évolution de la grandeur de sortie

en fonction de la grandeur d’entrée en régime

permanent.

5.4.6. Sensibilité

Elle détermine l’évolution de la grandeur de sortie en fonction de la grandeur d’entrée en un point donné. C’est la

pente de la tangente à la courbe issue de la caractéristique du capteur.

𝑠𝑒𝑛𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡é = (Δ𝑔𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒𝑢𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒

Δ𝑚𝑒𝑠𝑢𝑟𝑎𝑛𝑑𝑒)𝑝𝑡 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡

Dans le cas d’un capteur à réponse linéaire, la sensibilité du capteur est une constante.

5.4.7. Finesse

C’est la qualité du capteur à ne pas venir modifier par sa présence la grandeur à mesurer. Cela permet d’évaluer

l’influence du capteur sur la mesure.

Par exemple, dans le cas d’une mesure thermique, on cherchera un capteur à faible capacité calorifique vis-à-vis

des grandeurs l’environnant.

Finesse et sensibilité sont en général antagonistes. Il peut y avoir un compromis à trouver.

5.4.8. Linéarité

Zone dans laquelle la sensibilité du capteur est indépendante de la

valeur du mesurande. Cette zone peut être fixée à partir de la

définition d’une droite obtenue comme approchant au mieux la

caractéristique réelle du capteur.

Caractéristique

linéarisée

Caractéristique réelle



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5.4.9. Rapidité

C’est la qualité d’un capteur à suivre les variations du mesurande. On peut la chiffrer de plusieurs manières selon la

nature du capteur :

Bande passante du capteur.

Fréquence de résonance du capteur.

Temps de réponse (à x%) à un échelon du mesurande.

5.4.10. Caractéristiques statistiques d’un capteur

C’est paramètres permettent de prendre en compte la notion d’erreurs accidentelles qui peuvent survenir sur un

capteur.

Rappel : soit n mesures effectuées sur un mesurande ; on définit à partir de ces n mesures :

La valeur moyenne : 𝑀 =∑ 𝑚𝑖

𝑛𝑖=1

𝑛

L’écart type : la dispersion des résultats autours de 𝑀, 𝜎 = √∑ (𝑚𝑖−𝑀)²𝑖

𝑛−1

Fidélité : Elle définit la qualité d’un capteur à délivrer une mesure répétitive sans erreurs. L’erreur de fidélité correspond à

l’écart type obtenu sur une série de mesures correspondant à une valeur constante du mesurande.

Justesse : C’est l’aptitude d’un capteur à délivrer une réponse proche de la valeur vraie et ceci, indépendamment de la notion

de fidélité. Elle est liée à la valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport à la valeur

réelle.

Précision : Elle définit l’écart en % qu’on peut obtenir entre valeur réelle et valeur obtenue en sortie du capteur. Ainsi un

capteur précis aura à la fois une bonne fidélité et une bonne justesse.

6. La conversion analogique numérique Rappel :

Une grandeur analogique est continue dans le temps et elle peut prendre une infinité de valeurs.

Une grandeur numérique est une information binaire codée sur plusieurs bits de différents poids qui

constituent un nombre.

6.1. Définition Un convertisseur analogique / numérique (CAN) est un

circuit qui transforme une tension appliquée sur son

entrée en nombre N proportionnel codé en binaire (sur

un octet ou plus).

Ve

b0

b1

b2

b3

bn-1

N

Symbole d’un CAN



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6.2. Caractéristique de transfert La caractéristique de transfert est constituée de « marches d'escalier » identiques :

6.3. Quantum q Le quantum q définit la variation minimale de la tension d'entrée qui garantit une variation d'une unité de la

donnée numérique de sortie. Cette valeur correspond à la longueur d'une marche d'escalier.

𝑞 =𝑉𝑟𝑒𝑓

2𝑛

Avec :

q : quantum du convertisseur (en V)

Vref : valeur maximale de la tension d’entrée (en V)

n : nombre de bits du convertisseur

6.4. Fonction de transfert N=f(Ve) Cette relation est directement issue de la caractéristique de transfert. Elle donne le résultat N de la conversion en

fonction de la tension Ve appliquée à l'entrée du convertisseur.

𝑁 =𝑉𝑒𝑞

Avec :


Ve : tension appliquée à l’entrée du convertisseur (en V)

N : sortie numérique du convertisseur (en décimal)

N est un nombre entier. Le résultat du calcul doit être arrondi à la valeur entière la plus proche.

𝑁 = 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 2𝑛 − 1 lorsque 𝑉𝑒 = 𝑉𝑟𝑒𝑓 − 𝑞

6.5. Résolution R La résolution R est définie par :

Soit en pourcentage de pleine échelle : 𝑅 =1

2𝑛

Soit comme étant le nombre de bits du mot de sortie : R = n

6.6. Temps de conversion Tc C'est la durée écoulée entre l'instant d'apparition de l'impulsion de début de conversion donné et l'instant où la

donnée est disponible sur les sorties du CAN.

000

001

010

011

100

101

110

111

Ve

N

e



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6.7. Contraintes pour la numérisation des signaux La transformation d’un signal analogique en un signal numérique est appelée numérisation. Elle consiste à prendre

à intervalle de temps constant un échantillon du signal qui sera converti en un nombre. La prise d’échantillon

s’appelle échantillonnage.

La conversion analogique / numérique n’est pas instantanée, il est nécessaire d’utiliser un échantillonneur bloqueur

pour maintenir la tension constante pendant la conversion.

Pour obtenir un signal correctement échantillonné (sans perte d’informations), la fréquence d’échantillonnage doit

être au moins égale au double de la fréquence maximale du signal analogique (théorème de Shannon).

7. La conversion numérique analogique

7.1. Définition Un convertisseur numérique / analogique, ou CNA, est un

circuit qui transforme une information numérique

(binaire) en une tension VS proportionnelle à la valeur

décimale N du nombre binaire converti.

7.2. Caractéristique de transfert La caractéristique de transfert est une suite de points (la tension de

sortie ne peut prendre qu'un nombre fini de valeurs).

t t

Période d’échantillonnage

Signal analogique Signal échantillonné bloqué

Vs

b0

b1

b2

b3

bn-1

Symbole d’un CNA

VS

N

e

00

0

00

1

01

0

01

1

10

0

10

1

11

0

11

1



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7.3. Quantum q Le quantum q définit la plus petite variation de la tension de sortie. Il correspond donc à la valeur de la tension de

sortie quand seul le bit de poids faible de N est à 1.

𝑞 =𝑉𝑟𝑒𝑓

2𝑛

Avec :


Vref : valeur maximale de la tension d’entrée (en V)


7.4. Fonction de transfert Vs=f(N) Cette relation est directement issue de la caractéristique de transfert.

𝑉𝑠 = 𝑞 × 𝑁

Avec :


Vs : tension de sortie du convertisseur (en V)

N : sortie numérique du convertisseur

7.5. Excursion E L'excursion de la tension de sortie est la valeur maximale pouvant être prise par Vs.

𝐸 = 2𝑛 − 1 × 𝑞

Avec :


E : excursion (en V)


Documents

Acquisition de la grandeur physique - Freejean.david.delord.free.fr/Dossier_ressource/maintenance/s7/cours_acquisition.pdfVariation du signal de sortie par rapport à la variation