BLOQUE 3: TABLAS Y GRÁFICAS JUEGOS MATEMÁTICOS Y ESTRATEGIAS

EL PASEO

Una persona sale a dar un paseo, a las 8 de la mañana. Durante la primera hora su velocidad es moderada, para calentar la musculatura sin sufrir tirones. Durante la segunda hora marcha rápidamente pero se cansa y decide descansar tumbada al sol media hora. Regresa a una velocidad moderada hasta llegar a casa. Representa gráficamente esta situación, relacionando el tiempo y la velocidad de la marcha.Representa ahora la misma situación pero relacionando el tiempo con la distancia a su casa.

GRÁFICA MISTERIOSA

Describe una situación que corresponda a esta gráfica, señalando las variables que se relacionan.

ADIVINA LA GRÁFICA

Uno o dos alumnos/as dibujan una gráfica, teniendo en cuenta las características de las mismas que han estudiado en clase.Después el resto del grupo tratará de dibujar dicha gráfica, pidiendo a sus compañeros la información que deseen, pueden hacer preguntas sobre su continuidad, donde es positiva o negativa, donde crece o decrece, si posee máximos y mínimos y donde los alcanza, si corta al eje de abscisas y donde,...

El alumno/a o los dos alumnos/as que presenten en primer lugar la gráfica correcta dibujarán la siguiente.

CALCULANDO COORDENADAS

Observaciones: La actividad tiene como objetivo situar puntos en un plano no de una figura conocida sino de una figura que no ves, ya que se prolonga hacia la derecha o hacia arriba, por lo tanto han de fijarse en la relación que guardan los primeros puntos para conocer cuales serán las coordenadas pedidas. Está tomada de las actividades SMP traducidas por Javier Bergasa.

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1a) Observa que las coordenadas del punto

A son (2,6). Escribe las del punto D.

Con el dibujo es muy fácil, ¿sabrías contestar a las siguientes preguntas sin dibujar?.

b) PQRS es un rectángulo. P es (4,3), Q es (4,10), R es (7,10). ¿Qué coordenadas tiene el punto D?.

c) KLMN es un rectángulo. K es (3,11), L es (8,11), M es (8,6). ¿Cuáles son las coordenadas de N?.

2. ABCD es un paralelogramo. Calcula las coordenadas del punto D

PATRONES

1. Este patrón continúa por la derecha.

a) Escribe las coordenadas de los vértices superiores del rombo que ocupa las posiciones 9, 10 y 11.

b) Halla las coordenadas del vértice derecho de cada uno de los rombos que ocupan las posiciones 8 y 10.

c) Calcular las coordenadas del rombo que ocupa la posición 53.

2.Este patrón continúa por la derecha

a) Halla las coordenadas del vértice superior de la cometa que ocupa la posición 50

b) ¿El punto (100, 1) es el vértice inferior de alguna cometa?

3. Este patrón continúa hacia arriba.

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a) ¿Cuáles son las coordenadas del vértice superior del rombo cuya posición se indica?

i)4º ii)5º iii)7º iv)17º

b) Halla las coordenadas del vértice derecho del rombo 83º

4. Halla las coordenadas de los tres vértices de los triángulos cuarto, dieciseisavo, y del que ocupa el lugar 20. ¿ Podrías generalizar para uno que ocupase el lugar n?

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JUEGO DE LOS CUADRADOS

Material : (Para 2 jugadores)- Un dado y una ficha con signo ( + / - ).- Un sistema de referencia cartesiano.(Uno por jugador)- Tabla de anotaciones. ( Una por jugador)

Reglas del juego :1. Cada jugador formará un par de números enteros que los

representará en el sistema de referencia cartesiano con un punto. 2. Estos pares los obtendrás lanzando dos veces el dado y dos veces

la ficha con el signo(+/- ). Evidentemente el primer lanzamiento del dado y la ficha, corresponderá a la primera coordenada ( X ) del punto y el segundo lanzamiento a la segunda coordenada ( Y ) del punto.

3. Cada jugador anotará sus resultados en la tabla de anotaciones.4. Los jugadores van tirando alternativamente.5. Como resultado de las tiradas, iremos obteniendo unos puntos ,

que cada jugador irá señalando en su sistema de referencia.Objetivo : Ganará el jugador que antes complete los cuatro vértices de un cuadrado (independientemente del tamaño del cuadrado o de su orientación)

( Situaciones ganadoras ) Tablero de juego

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Tablero para la 1ª Partida Tablero para la 2ª Partida

Anotaciones 10 Partida Anotaciones 20 Partida

11 ( , ) 21 ( , ) 11 21

31 ( , ) 41 ( , ) 31 41

51 61 51 61

71 81 71 81

91 101 91 101

111 121

131 141

151 161

171 181

191 201

211 221

231 241

251 261

271 281

291 301

Observaciones: El objetivo del juego es aprender a situar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas. Sería interesante adoptar un criterio para que pudiese aparecer el cero.

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CARRERA DE CABALLOS

Descripción del material del juego:

Un tablero representando “el hipódromo”. Dos dados cúbicos. Doce fichas, cinco de cada color.

Reglas del juego: 1. Es un juego para dos jugadores, cada uno de los cuales tiene

seis fichas de un color distinto (representando a los caballos). 2. Empieza un jugador cada vez. Elige uno de los números de

nuestros caballos (1 a 12) y pone allí una ficha de su color; a continuación elige el otro jugador otro caballo (otro número) y coloca allí una de sus fichas. Continúan alternativamente hasta haber elegido cada uno de ellos seis caballos.

3. Por orden y de forma alternativa van tirando los dos dados; si la suma de los dos dados coincide con algún número de caballo elegido, lo avanza un lugar en su fila; en caso contrario no mueve.

4. Gana la carrera el primer jugador que consiga llegar, con uno de sus caballos, a la Meta.

Objetivos: Aproximarse al concepto de probabilidad. Comprobar que no todos los resultados aparecen siempre el

mismo número de veces. Buscar estrategias en la elección de los números que permitan

ganar con más facilidad.

Observaciones: Evidentemente el caballo 1 nunca podrá llegar a la meta.Sería interesante tomar notas de apuestas y clasificaciones de varias carreras. Hacer tablas estadísticas de las carreras y sus ganadores y buscar interpretaciones a los resultados.

CARRERA DE CABALLOS (TABLERO)

1

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2

3

4 M

5

6 E

7

8 T

9

10 A

11

12

LA DESCARGA DEL CARRODescripción del material del juego:

Dos tableros. Dos dados. 18 fichas para cada jugador

Reglas del juego:

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Es un juego para dos jugadores, cada uno coloca las 18 fichas en su carro en los números que prefiere; en cada número puede tener cuantas fichas desee.

Cuando le toque su turno, tira los dos dados y resta los números que salgan.

Cada vez que la resta coincida con el número de un departamento en el que tenga fichas retirará una.

Gana el jugador que llegue al final de 30 jugadas con menos fichas en el carro.

Objetivos: Aproximarse al concepto de probabilidad. Comprobar que no todos los resultados aparecen siempre el

mismo número de veces. Buscar estrategias en la elección de los números que permitan

ganar con más facilidad.