Clase Nº 4. Organización del estudio de la unidad 3. 30/03/2015

ACTIVIDAD OBLIGATORIA 4A

Publicado por Domingo Costa Grupo: Z93-COR1 Carrera: Ing. en Sistemas Tutor: Nélida Beatriz Juárez/Olmos Adriana – Niv. En Matemática

1° Parte: Actividad de proceso 19 c) del material de lectura Obligatorio

���

����� �

(Cambiando el sentido de la desigualdad)

Luego, resuelvo:

� � �

�� � � �

Esta desigualdad es una inecuación, donde X designa al dato desconocido en un cociente del primer término

tanto en su numerador como denominador.

Al tener el primer término despejado y el segundo en “0” PROCEDEMOS A ANALIZAR LOS “SIGNOS” para las

posibles soluciones sabiendo que para que el primer término sea 0, el numerador y el denominador deben

coincidir en signos. Esto es:

� � �

�� � � �

� 3 � 0 ⋀ 2 � 1 � 0 ⋁ � 3 0 ⋀ 2 � 1 � 0

(ambos negativos) (ambos positivos)

A B

Caso A

� 3 � 0

� �3

2 � 1 � 0

2 � �1

� ��

�

Caso B

� 3 0

�3

2 � 1 � 0

2 � �1

� ��

�

Intervalo Solución:

El intervalo solución es la unión de los dos casos analizados.

Luego:

�� ∈ �/� � �� ⋀ � � ��

� }

� �3

� ��

�

Este sería el conjunto solución para cuando numerador y

denominador son negativos.

Este sería el conjunto solución para cuando numerador y

denominador son positivos.

1

2

(

-3

] (-∞,-3] (�

�

�,∞)

Verificar:

Tomamos dos valores que no sean solución y verificamos: ( -2 y -1)

� = ��

���� � �

����� � � �

�

�� � � � �

�

!� �

� = ��

���� � �

����� � � �

�

���� � � �

�

!� �

�� �

Tomamos dos valores que SI sean solución y verificamos: ( -4 y 1)

� = � �� � � �

��� � � � �

��

��"� � � �

��

�# �

�

# �

La desigualdad es falsa, luego si verifica

La desigualdad es falsa, luego si verifica

La desigualdad es Verdadera, luego si verifica

� = �

� � �

���� � � �

� �

La desigualdad es Verdadera, luego si verifica

Parte 2°: intervalo presentado

[2,∞)

�� ∈ �/� �}

� �

� ∗ � � ∗ �

�� � % � %

�

&��� � %�

�

&��

�� � %

& �

Expreso el intervalo en Notación de Conjunto

De la simbología anterior tomamos la inecuación

Multiplico ambos miembros x 2. Propiedad Multiplicativa

Sumo en ambos miembros 6. Propiedad Aditiva

Multiplico ambos miembros x 1/5. (Otra manera de dividir por 5)