ACUSTICA - LABORATORIO FISICA TECNICA, Prof. Paolo …lft.unich.it/laboratorio-fisica-tecnica/images/pdf/lezioni/lez_n_1.pdf · Corso di Fisica Tecnica 2 – Ing. Oreste BOCCIA AA

Ing. Oreste Boccia

CORSO DI FISICA TECNICA 2 AA 2013/14

ACUSTICA

Lezione n° 1: Fenomeno sonoro

1

ACUSTICA

SUONO

• Il suono è generato dalla variazione di pressione in un mezzo

materiale (fluido o solido) che si propaga, con una velocità

dipendente dalla natura del mezzo stesso, senza trasporto di

materia.

• Esso è caratterizzato da alcune grandezze fondamentali quali

l‘ampiezza, la frequenza, il periodo di oscillazione, la fase, la

lunghezza d'onda e la velocità di propagazione nel mezzo

attraversato.

Corso di Fisica Tecnica 2 – Ing. Oreste BOCCIA AA 2013/14

2

• Scienza del suono

“L’acustica è il campo della scienza che tratta della generazione,

della propagazione e della ricezione di onde in mezzi elastici

(gassosi, liquidi, solidi)”

Fenomeno sonoro: generalità

Il fenomeno sonoro è caratterizzato dalla propagazione di

energia meccanica dovuta al rapido succedersi di compressioni

ed espansioni di un mezzo elastico; tale energia, che ha

origine in una sorgente sonora, si propaga nel mezzo stesso

per onde con velocità finita. Perché il fenomeno nasca e si

propaghi occorre dunque che esista:

• una “sorgente sonora”

• un “mezzo elastico”


3

Sorgente, mezzo di propagazione e ricevitore

nella propagazione del suono

La sensazione sonora descrive l'effetto

prodotto da un suono così come viene

percepito dall'orecchio umano.

Sorgente sonora (1):

Sorgente sonora: superficie piana che si muove di moto

armonico semplice ad una estremità di un condotto di

lunghezza infinita nel quale si trova un mezzo elastico in

quiete.

Compressioni

Rarefazioni


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Sorgente sonora (2): Il moto armonico del pistone è caratterizzato dalla frequenza “f” con cui la

superficie piana si muove.

“f” = frequenza, numero di cicli compiuti dalla superficie piana in un secondo e

viene espressa in “hertz” (Hz);

“T” = periodo, tempo necessario a compiere un ciclo (s); esiste la seguente

relazione tra frequenza e periodo: T = 1/f ;

“φ” = la fase ad un certo istante temporale è la frazione di periodo trascorsa

rispetto ad un tempo fissato;

“λ” = lunghezza d’onda, distanza tra due punti omologhi successivi (m);

“A” = Ampiezza della oscillazione: elongazione massima (m) rispetto alla

posizione indisturbata assunta come zero di riferimento;


5

-1,5

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

0 1 2 3 4 5 6 7

t(s)

Rappresentazione grafica del moto armonico T

A

λ

Mezzo elastico:

Le proprietà elastiche e la massa del mezzo elastico stabiliscono la

“velocità” con cui la perturbazione si trasmette e la quantità di

energia meccanica trasferita dalla sorgente nella unità di tempo, cioè

la potenza W.


6

Mezzo elastico:


7

Quando un suono si propaga in un mezzo elastico (ad es. l’aria), si hanno

variazioni estremamente piccole della pressione intorno alle condizioni di quiete,

che però sono sufficienti a produrre una sensazione sonora nell’orecchio umano.

Sorgente sonora Pressione sonora (Pa)

Limite teorico per suono indistorto a

1 atmosfera di pressione ambientale 101325

Lesioni istantanee al tessuto muscolare 50000

Esplosione del Krakatoa a 160 km 20000

Motore di un jet a 30 m 630

Colpo di fucile a 1 m 200

Soglia del dolore 20

Martello pneumatico a 1 m; discoteca 2

Traffico intenso a 10 m 0,2 - 0,6

Treno passeggeri in movimento a 10 m 0,02 - 0,2

Ufficio rumoroso; TV a 3 m (volume moderato) 0,02

Conversazione normale a 1 m 0,002 - 0,02

Soglia di udibilità a 1 kHz (uomo con udito sano) 0,00002

Sensazione sonora:

Non tutti i fenomeni vibratori sono percepiti dall'orecchio

umano come suono, ma soltanto le vibrazioni aventi frequenze

all’incirca comprese tra 16 Hz e 20 kHz producono una

"sensazione sonora", mentre l'orecchio umano normale è sordo

ai fenomeni dello stesso tipo caratterizzati da frequenze minori

di 16 Hz (Infrasuoni) e maggiori di 20 kHz (Ultrasuoni).


8

La sensibilità massima

dell'orecchio nel percepire i

suoni si ha attorno ai 2000 Hz.

Velocità di propagazione e lunghezza d’onda:

La perturbazione, generata nel mezzo elastico dal movimento delle

particelle a contatto con la superficie vibrante della sorgente, si

propaga con una velocità “c0” che, nel caso dell’aria secca e alla

temperatura t (°C), vale:

• c0 = 331.3 + 0.61t (m/s)

la lunghezza d’onda “”, fissata la frequenza “f” del moto

armonico della sorgente, dipende dal valore della velocità c0 secondo

la relazione:

• (m) f

c0

)(273

)/(287

41.1

0

KtT

kgKJR

TRc


9

Aria (gas perfetto)

Legame frequenza-lunghezza d’onda:

All’aumentare della frequenza si riduce la lunghezza d’onda della

perturbazione sonora.


10

Velocità di propagazione in mezzi diversi:

• Velocità del suono in acqua

distillata

• Velocità del suono in mezzi solidi • Velocità del suono in aria @ 20°C

343 m/s

)/(

)/(.

3

2

mkgdensità

mNelasticomE

Ec


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Solidi

Liquidi

Onde nei fluidi e nei solidi (1):


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• Onde sonore nei fluidi:

sono possibili solo onde longitudinali: le particelle della materia

coinvolta nel trasporto del suono oscillano intorno ad una

posizione di equilibrio ed il loro moto è parallelo alla direzione di

propagazione dell'onda.

• Onde sonore nei solidi:

si possono avere sia onde longitudinali che onde trasversali: il

suono si propaga in direzione perpendicolare alla direzione di

oscillazione (ad esempio nelle infrastrutture di un edificio).

Onde nei fluidi e nei solidi (2):


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Si chiama FRONTE D'ONDA (o superficie d'onda) l'insieme di tutti i

punti dello spazio in cui, ad un certo istante t fissato, la fase ha lo

stesso valore, ossia presentano lo stesso valore della perturbazione.

Si chiamano RAGGI le direzioni perpendicolari alle superfici d'onda.

Esempi tipici

di onde

longitudinali

Onde piane, sferiche e cilindriche

Onde piane: propagazione in un tubo cilindrico alimentato ad una

estremità da un disco vibrante rigido.

Onde sferiche: sorgente sonora avente la forma di una sfera pulsante.

Onde cilindriche: onde sonore generate da una fila di automobili in

colonna.

Onde nei fluidi e nei solidi:


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Se la sorgente è sufficientemente lontana, al limite all'infinito, le

superfici sferiche possono essere assimilate a superfici piane ed in

questo caso si hanno le onde piane.

Le sorgenti sonore si possono classificare in base alle loro dimensioni

nei confronti della lunghezza d’onda:

• puntiformi quando sono piccole rispetto alla lunghezza d’onda λ

• estese (lineari o piane) nel caso contrario

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Grandezze fisiche:

Le grandezze fisiche più importanti che caratterizzano il

fenomeno sonoro sono:

• Pressione sonora p Pa

• Velocità di vibrazione delle particelle v m/s

• Intensità sonora I W/m2

• Potenza sonora W W

Grandezze di

campo

Grandezze

energetiche


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Pressione sonora, velocità ed impedenza

Al passaggio dell’onda sonora nel mezzo elastico si originano una

sequenza di compressioni ed espansioni dello stesso, ciò implica una

variazione della pressione ambiente rispetto al valore di equilibrio.

Tali compressioni ed espansioni danno origine alla pressione sonora p

che dipende dalla frequenza ed ampiezza del moto armonico della

sorgente, dalle caratteristiche elastiche e dalla massa del mezzo

acustico. Il legame tra la velocità di vibrazione delle particelle del

mezzo elastico v e pressione sonora p vale:

• (kg/m2 s)

dove 0 è la densità del mezzo elastico e c0 la velocità di propagazione

nel mezzo elastico.

Il prodotto 0 c0 è detta impedenza acustica (Z) dell’onda piana

(kg/m2 s oppure rayl).


00cρv

p

17

Valore medio efficace (RMS) di p (1):


In corrispondenza di un suono puro l’andamento della variazione di pressione

è di tipo sinusoidale.

p

t

Due onde sonore pure ad uguale

frequenza ma diversa ampiezza e

quindi diverso contenuto energetico

Se volessimo rappresentare ciascuno dei due fenomeni sonori con il valore

medio che assume nel tempo la perturbazione di pressione, otterremmo , per

entrambi i suoni, lo stesso valore, che dunque non risulta sufficientemente

indicativo dell’entità del fenomeno.

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Valore medio efficace (RMS) di p (2):

Inoltre, quando la forma d’onda è complessa, diventa ambigua la

definizione dell’ampiezza media del segnale da analizzare, e l’uso del

valore istantaneo massimo non è rappresentativa della percezione

umana. Si impiega allora il cosiddetto Valore Medio Efficace o Valore

RMS del segnale stesso, chiamato “ pressione efficace “ :

T

0

2eff dp

T

1p


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Intensità sonora (1):

L’Intensità sonora “I” è il parametro di valutazione del flusso di

energia che attraversa una determinata superficie.

E’ definita come l’energia che nell’unità di tempo attraversa, in

direzione normale, una superficie unitaria (W/m2):

L’intensità è un parametro vettoriale definito da un modulo, una

direzione ed un verso:

I

)t,P(v)t,P(p)t,P(I


2m

W

S

W

St

EI

20

Per onde piane tra l’intensità sonora e la corrispondente

pressione sonora (p) esiste la seguente relazione:


Intensità sonora (2):

Z

p

c

p

c

ppvpI

22

Nel caso della propagazione del suono in aria, in condizioni di riferimento

(po=1 atm=101325 Pa, t=20 °C, ρo=1,204 Kg/m3), l’impedenza acustica Zao

vale:

raylcρZ ooao 5,4135,343204,1

•

21

Potenza sonora (1):

Descrive la capacità di emissione sonora di una sorgente e viene

misurata in Watt (W).

La potenza sonora è un descrittore univoco di una sorgente sonora è,

infatti, una quantità oggettiva indipendente dall’ambiente in cui la

sorgente è posta.


22

Potenza sonora (2):

Considerata una superficie chiusa S che racchiude una sorgente

sonora, la potenza acustica “W” emessa dalla sorgente è data

dall’integrale dell’intensità sonora “I” sulla superficie considerata:

Nel caso in cui la superficie chiusa S sia scomponibile in N superfici

Si elementari, l’espressione della potenza sonora diventa:

SndStPIW ),(

N

i

ii SIW1


23

Misura del suono - Livelli sonori – scala dei

decibel (1):


24

Livelli sonori – scala dei decibel (2): Si definisce livello di intensità sonora “LI” la quantità:

• LI = 10 log I/Irif (dB) @ Irif = 10-12 W/m2.

Si definisce livello di pressione sonora “Lp” la quantità:

• Lp = 10 log p2/prif2 = 20 log p/prif (dB) @ prif = 20 Pa

Il livello di intensità sonora e quello di pressione sonora coincidono nel caso

di onde piane, in un mezzo in quiete non viscoso (propagazione del suono in

campo aperto o in campo chiuso anecoico) (Zao=aocao = 413,5 rayl):

• Lp = 10 log p2/prif2 = 10 log (Z I/Zao Irif )= LI+ 10 log (Z/Zao )

•Al passaggio di un jet alla distanza di 30m si ha una pressione sonora di

630 Pa (150 db), una conseguente variazione di pressione dell’aria, a cui

corrisponde una variazione di densità dell’aria di 0,008 Kg/m3 e

dell’impedenza acustica di 2,6 rayl:

Lp=LI+10 log (416,1 /413,5)= LI±0,02


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Livelli sonori – scala dei decibel (3):


In campo chiuso i due livelli possono essere molto diversi tra loro.

Infatti, essendo l’intensità sonora una grandezza vettoriale, la

risultante di vettori concorrenti in un punto provenienti da molte

direzioni, al limite da una infinità di direzioni, può risultare nulla se la

grandezza in esame si presenta con caratteristiche di simmetria

spaziale; mentre la pressione sonora risulterà diversa da zero.

Quindi, l’intensità non è una grandezza valida per la misura del suono

in campi pienamente diffusi.

E’ preferibile parlare di livello di intensità sonora soltanto quando si

vuole individuare la causa del rumore localizzandone la sorgente con

misure direzionali.

E’, invece, preferibile parlare di livello di pressione sonora quando

l’obiettivo è conoscere gli effetti del rumore.

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