Universidad de LimaEscuela de Negocios

Administración de Operaciones 2

Administración de Inventarios

Inventarios

Un inventario es una cantidad de bienes bajo el control de una empresa, guardados durante algún tiempo para satisfacer una demanda futura.Para el sector de manufactura, tales bienes son principalmente materiales: materia prima, unidades compradas, productos en proceso, productos terminados y repuestos, entre otros.

Propósito de los InventariosEl propósito primordial de los inventarios es desacoplar las diferentes fases del área de operaciones. Existen cuatro razones para mantener el inventario:

1. Protección contra incertidumbres.2. Para permitir producción y compra bajo

condiciones económicas ventajosas.3. Para cubrir cambios anticipados en la demanda o

la oferta.4. Para mantener el flujo de materias primas y

productos terminados

Tipos de Inventarioa. Inventario de materias primasb. Inventario de trabajo en proceso.c. Inventario para mantenimiento, reparación y

operaciones.d. Inventario de productos terminados.

Costos de Inventario1. Costo de compra: es el costo por artículo que se paga a un proveedor (llamado también costo de materiales). Sea c el costo unitario y Q el número de unidades compradas (tamaño del lote). Entonces el costo total de compra es c.Q, una función lineal de Q.2. Costo de ordenar:el costo de preparar y controlar la orden es aquel en que se incurre cada vez que se coloca una orden con el proveedor. Es independiente del tamaño del lote que se compra y, por lo tanto, es un costo fijo denotado por CR (costo total de reposición).

Costos de Inventario3.- Costos de inventario: Están relacionados con la permanencia de artículos en inventario durante un periodo. Usualmente es un porcentaje del valor por unidad en el tiempo.Consisten de tres componentes:A. Costo de Capital: Cuando los artículos se tienen en el inventario, el capital invertido no está disponible para otros propósitos.B. Costo de Almacenamiento: Incluye costos variables del espacio, seguros e impuestos.

C. Costos de obsolescencia, deterioro y pérdida: Deben asignarse a los artículos que tienen un alto riesgo de hacerse obsoletos, entre mayor es el riesgo, mayor es el costo.4.- Costo de inexistencias: Refleja las consecuencias económicas cuando se terminan los artículos almacenados (faltantes).

Costos de Inventario

Modelos de inventario para demanda independiente

1. Modelo básico de la cantidad de pedido económico o lote económico de compra (EOQ).

2. Modelo de descuento por cantidad3. Modelo de lote económico de producción

(reposición no instantánea)4. Modelo de demanda probabilística

Modelo de Lote Económico (EOQ)

Condiciones1. La demanda es conocida y constante.2. El plazo de entrega, es decir, el tiempo entre el

lanzamiento del pedido y el momento que se recibe, se conoce y es constante.

3. La recepción del pedido es instantánea. En otras palabras, el pedido llega en un solo, de una vez.

4. Los descuentos por cantidad no son posibles.5. Los únicos costos variables son el Costo de

preparación o lanzamiento de un pedido (Cur) y el Costo de posesión o almacenamiento del inventario (Cum) a través del tiempo.

6. Las roturas de stock (faltantes) se pueden evitar totalmente si los pedidos se realizan en el momento justo.

Modelo de Lote Económico (EOQ)

Donde:D = Demanda anual, en unidadesCur = Costo unitario de reposiciónCum = Costo unitario de mantenimiento

CumCur . D . 2 EOQ

Costo de Reposición (CR)Es el costo que representa la colocación de un pedido (u organización del proceso), a través de una orden de compra ó de producción.CR = D . Cur ; donde: Q

D = DemandaQ = Cantidad a reponerCur = Costo unitario de reposición

Costo de Mantenimiento (CM)Son los costos referentes al mantenimiento de un bien en óptimas condiciones de calidad, relacionados con el manejo del inventario a través de un periodo de tiempo.CM = ( Q + S ) . Cum ; donde: 2Q/2 = inventario promedio; S = stock de seguridadCum = costo de mantener una unidad en inventario durante un periodo de tiempo. También puede expresarse como:Cum = i x C ; dondei = tasa de utilización o transferencia (expresada en porcentaje)C = costo unitario del producto.

Costos Totales de InventarioCT = CR + CMdonde: CR = D/Q . Cur (Costo de reposición) ; yCM = (Q/2 + S). Cum (Costo de Mantenimiento)D = Demanda anual, en unidadesCur = Costo unitario de reposiciónCum = Costo unitario de mantenimiento

Lote Económico Significa la cantidad más económica a reponer, donde los costos de reposición (CR) y de mantenimiento (CM) son iguales; y el costo total (CT) del inventario está en su punto más bajo.

CR = CMCT = Punto más bajo (mínimo)

CT = CR + CM

Geometría del Inventario EOQ

Q

Q/2

Cantidad

tiempoT

Consumo

Modelo de Lote Económico (EOQ)

Número esperado de pedidos

Tiempo esperado entre pedidos

N = Demanda

EOQ

T = Número de días laborables Número esperado de pedidos

Tamaño del lote (Q)

Cost

o an

ual (

UM

)Gráfico Costo vs. Inventario

CT CM

CR

EOQ

Punto de Pedido - Stock de Seguridad

L

PpQ

S

Punto de Pedido - Stock de SeguridadEl Punto de Pedido (Pp) es el punto en que debe colocarse una nueva orden de compra, sabiendo que el proveedor se demorará un plazo de entrega “L” en traerlo.

Punto de Pedido : Pp = m + S

Donde Pp = punto de pedido;m = demanda promedio durante el tiempo de

entrega del pedido;S = stock de seguridadL = Plazo de entrega propuesto por el

provee.

Reposición no instantánea

Características:• La empresa recibe su pedido en forma periódica y en partes iguales.• El producto se elabora en la misma empresa en base a una tasa de producción (P) constante.• Las unidades se producen y se venden simultáneamente.

Reposición no instantánea

Donde:D = Demanda anual, en unidadesP = Tasa de producción anual, en unidadesCur = Costo unitario de reposiciónCum = Costo unitario de mantenimiento

PD1 Cum

Cur . D . 2 EOQ

Gráfica Inventario vs. Tiempo

I máxP -

D

Inventario

tiempoQ / D

(tiempo de ciclo

tp tdConsumo =

D

Leyendatp = tiempo para producir (reponer) un lote = td = tiempo de sólo consumo =

I máx = Máximo nivel de inventario =

PD1 Q

PQ

Demandamáximo I

)reposición de (Costo Cur . QD CR

Total) (Costo CMCR CT

nto)mantenimie de (Costo PD - 1 .CumSs

2Q CM

Costos Asociados

Demanda Probabilística - Sistemas de Inventario con Demanda Incierta

Condiciones- Demanda Aleatoria-Tiempo de suministro (Plazo de entrega) Constante.- La posición de las existencias se monitorea después de cada transacción ( o en forma continua)- Cuando la cantidad en existencia cae por debajo del punto de pedido, se ordena una cantidad fija Q.

Los niveles de servicio o reglas para tratar a los clientes cuando hay falta de existencias se pueden establecer y medir en diferentes formas. Las empresas utilizan al menos dos medidas comunes:1. Relación del número de clientes que reciben el producto entre el número de clientes que demandan el producto.2. Relación del número de unidades proporcionadas con respecto al número de unidades demandadas.

Nivel de Servicio (NS)

Stock de Seguridad (Ss)

Absorbe las posibles fluctuaciones de la demanda. La idea es asegurar un cierto porcentaje de entregas a los clientes cuando la demanda sobrepase la previsión medida o cuando el suministro sufra algún retraso.

Demanda ProbabilísticaPunto de Pedido : Pp = m + S

Donde Pp = punto de pedido;m = demanda promedio durante el tiempo de

entrega del pedido;S = stock de seguridad; pero también

S = z x σ donde

z = factor de seguridad (de la tabla normal)σ = desviación estándar de la demanda

durante el tiempo de entrega.

Demanda Probabilística

LuegoPp = m + z x σ Si el dato que nos dan es la desviación estándar diaria entonces se trabaja:

Donde L = plazo de entregaσ d = desviación estándar diaria

d σ x L σ

S

Q

Pp

LLL L

Gráfico Q vs. t

Demanda Probabilística - Gráfico