-
8/16/2019 Ae i Cross Ej. 14.2
1/5
90 KN
30 KN/M 30 KN/M
A B C D
I=6
4.5
METODO DE CROSS
CALCULO DEL FACTOR DE DISTRIBUCION
TRAMO I L K=I/L FD
AB 9 9 1.00 0.50
BC 9 9 1.00 0.50
2.00
BC 9 9 1.00 0.56
CD 6 7.5 0.80 0.44
1.80
CALCULO DE LOS MEP
TRAMO W P a b L M EP MEP
AB 90 4.5 4.5 9.00 (ab2/l
2)P 101.25
BA 90 4.5 4.5 9.00 (ba2/l
2)P 101.25
BC 30 9.00 Wl2/12 202.50
CB 30 9.00 Wl2/12 202.50
CD 30 7.50 Wl2/12 140.63
DC 30 7.50 Wl2/12 140.63
I=9 I=9
4.5 9 7.5
-
8/16/2019 Ae i Cross Ej. 14.2
2/5
0.50 0.50 0.56 0.44
-101.25 101.25 -202.50 202.50
-140.63 140.63
50.63 50.63 -34.65 -27.22
25.32 -17.33 25.32 -13.61
8.67 8.67 -14.18 -11.14
4.34 -7.09 4.34 -5.57
3.55 3.55 -2.43 -1.91
1.78 -1.22 1.78 -0.96
0.61 0.61 -1.00 -0.78
0.31 -0.50 0.31 -0.39
0.25 0.25 -0.17 -0.14
0.13 -0.09 0.13 -0.07
0.05 0.05 -0.07 -0.06
0.03 -0.04 0.03 -0.03
0.02 0.02 -0.02 -0.01
0.01 -0.01 0.01 -0.01
0.01 0.01 -0.01 -
0.01 -0.01 0.01 -
0.01 0.01 -0.01 - MOMENTOS FLECTORES FINALES
-69 165 -165 182 -182 120
KN-M
CALCULO DE LAS REACCIONES
∑ MF FINALES
L
CORTANTES (1) -10.64 10.64 -1.88 1.88 8.25
-8.25
CORTANTES (2) 45.00 45.00 135.00 135.00
112.50 112.50
(1)+(2) 34.36 55.64 133.12 136.88
120.75 104.25
CORTANTES FINALES 34 -56 133 -137
121 -104 KN
REACCIONES 34 104 KN
CALCULO DE LOS CORTANTES COMO VIGAS SIMPLEMENTE APOYADAS
TRAMO W P a b L V V
AB 90 4.5 4.5 9.00 (b/l)P 45.00
BA 90 4.5 4.5 9.00 (a/l)P 45.00
BC 30 9.00 Wl/2 135.00
CB 30 9.00 Wl/2 135.00
CD 30 7.50 Wl/2 112.50
DC 30 7.50 Wl/2 112.50
96 17 -62
9 9 7.5
189 258
-
8/16/2019 Ae i Cross Ej. 14.2
3/5
DMF, DFC
NUDO A B C D
P -34.36 90.00 -188.76 -257.63
w1 - - 30.00 30.00
w2 - - 30.00 30.00
M 69.32 - - -
L 4.50 4.50 9.00 7.50
L+ 4.50 9.00 18.00 25.50
n 10.00 10.00 10.00 10.00
∆x 0.45 0.45 0.90 0.75
CORTANTES LOCALES
n x V x V x V x V x V
- - 34.36 - -55.64 -
133.12 - 120.75
1 0.45 34.36 0.45 -55.64
0.90 106.12 0.75 98.25
2 0.90 34.36 0.90 -55.64
1.80 79.12 1.50 75.75
3 1.35 34.36 1.35 -55.64
2.70 52.12 2.25 53.25
4 1.80 34.36 1.80 -55.64
3.60 25.12 3.00 30.75
5 2.25 34.36 2.25 -55.64
4.50 -1.88 3.75 8.25
6 2.70 34.36 2.70 -55.64
5.40 -28.88 4.50 -14.25
7 3.15 34.36 3.15 -55.64
6.30 -55.88 5.25 -36.75
8 3.60 34.36 3.60 -55.64
7.20 -82.88 6.00 -59.25
9 4.05 34.36 4.05 -55.64
8.10 -109.88 6.75 -81.75
10 4.50 34.36 4.50 -55.64
9.00 -136.88 7.50 -104.25
CORTANTES GLOBALES
n x V x V x V x V x V
- - 34 4.50 -56 9.00
133 18.00 121
1 0.45 34 4.95 -56 9.90
106 18.75 98
2 0.90 34 5.40 -56 10.80
79 19.50 76
3 1.35 34 5.85 -56 11.70
52 20.25 53
4 1.80 34 6.30 -56 12.60
25 21.00 31
5 2.25 34 6.75 -56 13.50
-2 21.75 8
6 2.70 34 7.20 -56 14.40
-29 22.50 -14
7 3.15 34 7.65 -56 15.30
-56 23.25 -37
8 3.60 34 8.10 -56 16.20
-83 24.00 -59
9 4.05 34 8.55 -56 17.10
-110 24.75 -82
10 4.50 34 9.00 -56 18.00
-137 25.50 -104
-
8/16/2019 Ae i Cross Ej. 14.2
4/5
MOMENTOS LOCALES
n x M x M x M x M x M
- - -69.32 - 85.30 -
-165.08 - -182.00
1 0.45 -53.86 0.45 60.26
0.90 -57.42 0.75 -99.88
2 0.90 -38.40 0.90 35.22
1.80 25.94 1.50 -34.63
3 1.35 -22.93 1.35 10.19
2.70 84.99 2.25 13.75
4 1.80 -7.47 1.80 -14.85
3.60 119.75 3.00 45.25
5 2.25 7.99 2.25 -39.89 4.50
130.21 3.75 59.88
6 2.70 23.45 2.70 -64.93
5.40 116.37 4.50 57.62
7 3.15 38.91 3.15 -89.97
6.30 78.23 5.25 38.50
8 3.60 54.38 3.60 -115.00
7.20 15.78 6.00 2.50
9 4.05 69.84 4.05 -140.04
8.10 -70.96 6.75 -50.38 10 4.50
85.30 4.50 -165.08 9.00 -182.00
7.50 -120.13
MOMENTOS GLOBALES
n x M x M x M x M x M
- - -69 4.50 85 9.00
-165 18.00 -182
1 0.45 -54 4.95 60 9.90
-57 18.75 -100
2 0.90 -38 5.40 35 10.80
26 19.50 -35
3 1.35 -23 5.85 10 11.70
85 20.25 14
4 1.80 -7 6.30 -15 12.60
120 21.00 45
5 2.25 8 6.75 -40 13.50
130 21.75 60
6 2.70 23 7.20 -65 14.40
116 22.50 58
7 3.15 39 7.65 -90 15.30
78 23.25 38
8 3.60 54 8.10 -115 16.20
16 24.00 2
9 4.05 70 8.55 -140 17.10
-71 24.75 -50
10 4.50 85 9.00 -165 18.00
-182 25.50 -120
-
8/16/2019 Ae i Cross Ej. 14.2
5/5
