ใบรบรองวทยานพนธ บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

ปรญญา

สาขา ภาควชา

เรอง การควบคมยานพาหนะสองลอดวยตวควบคมฟซซ Fuzzy Control of Two-Wheeled Vehicle

นามผวจย นายวชรพล บลหะยหมด

ไดพจารณาเหนชอบโดย

อาจารยทปรกษาวทยานพนธหลก

( ) อาจารยทปรกษาวทยานพนธรวม

( ) หวหนาภาควชา

( )

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยเกษตรศาสตรรบรองแลว

( ) คณบดบณฑตวทยาลย

วนท เดอน พ.ศ.

วศวกรรมศาสตรมหาบณฑต (วศวกรรมเครองกล)

วศวกรรมเครองกล วศวกรรมเครองกล

ผชวยศาสตราจารยวทต ฉตรรตนกลชย, Ph.D.

ผชวยศาสตราจารยทวเดช ศรธนาพพฒน, Ph.D.

รองศาสตราจารยกญจนา ธระกล, D.Agr.

รองศาสตราจารยชวลต กตตชยการ, Ph.D.

วทยานพนธ

เรอง

การควบคมยานพาหนะสองลอดวยตวควบคมฟซซ

Fuzzy Control of Two-Wheeled Vehicle

โดย

นายวชรพล บลหะยหมด

เสนอ

บณฑตวทยาลย มหาวทยาลยเกษตรศาสตร

เพอความสมบรณแหงปรญญาวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต (วศวกรรมเครองกล)

พ.ศ. 2555

วชรพล บลหะยหมด 2555: การควบคมยานพาหนะสองลอดวยตวควบคมฟซซ

ปรญญาวศวกรรมศาสตรมหาบณฑต (วศวกรรมเครองกล) สาขาวศวกรรมเครองกล

ภาควชาวศวกรรมเครองกล อาจารยทปรกษาวทยานพนธหลก:

ผชวยศาสตราจารยวทต ฉตรรตนกลชย, Ph.D. 50 หนา

การออกแบบตวควบคมทสามารถควบคมการทรงตวของพาหนะสองลอในขณะหยดนง

และเมอเคลอนทเปนงานทซบซอนและทาทาย โดยระบบพลศาสตรของยานพาหนะสองลอมความ

ซบซอนเปนระบบควบคมแบบหลายอนพตหลายเอาทพตและยงเปนระบบแบบ Under-actuated

จงเปนการยากทจะออกแบบตวควบคมแบบดงเดม ใหมประสทธภาพทดในการควบคม

ในงานวจยนจงไดอาศยหลกการการออกแบบตวควบคมดวยตวควบคมฟซซ (Fuzzy Control)

เปนการออกแบบโดยใชเหตผล ความรและประสบการณของมนษยทมตอการทางานของระบบ

และเปนการควบคมทสามารถกาจดสงรบกวนระบบไดเปนอยางด ทางานไดกบระบบไมเปนเชง

เสนและระบบทมหลายสญญาณปอนเขาและปอนออก (multi-input multi-output) พาหนะสองลอ

จะถกสรางขน ซงขบเคลอนโดยมอเตอรไฟฟากระแสตรงและตวตรวจร (sensor) ประเภทตางๆ

เพอประมวลสญญาณยอนกลบไปยงระบบควบคม โดยระบบพาหนะสองลอทควบคมนตองการ

ออกแบบใหระบบมการตอบสนองด มความไวของระบบเพยงพอ ความผดพลาด ณ สภาวะคงตวม

คาตา และสามารถทนทานตอการรบกวนจากแรงภายนอกได จากการจาลองระบบและการทดลองจรง

จะเหนไดวาตวควบคมฟซซสามารถรกษาเสถยรภาพของรถสองลอ ขณะหยดนงหรอเคลอนทและ

ยงสามารถกาจดสงรบกวนจากภายนอกได

/ /

ลายมอชอนสต ลายมอชออาจารยทปรกษาวทยานพนธหลก

Wacharapol Binhayihmat 2012: Fuzzy Control of Two-Wheeled Vehicle.

Master of Engineering (Mechanical Engineering), Major Field: Mechanical Engineering,

Department of Mechanical Engineering. Thesis Advisor:

Assistant Professor Withit Chatlatanagulchai, Ph.D. 50 pages.

The design of two wheeled vehicle controller is complicate and challenge. The dynamic

of two wheeled vehicle is a complicated, multi-input multi-output system, and it is under-

actuated. Therefore it is difficult to develop the controller using a conventional controller

In this project we use fuzzy controller. The fuzzy controller is human reasoning by which

we can control the system through our knowledge and experience of how the system works.

Fuzzy controller can control nonlinear system, multi-input-multi output system, also fuzzy

controller can reject plant output disturbance .The two wheeled vehicle consists of a aluminum

platform, human, dc motor and several sensor that feedback output signal to the controller. We

aim to design two wheeled vehicle that has good response, stability and robustness. Simulation

and experimentation show that the fuzzy controller can stabilize the system, also can reject the

disturbance due to external force.

/ /

Student’s signature Thesis Advisor’s signature

กตตกรรมประกาศ

ขาพเจาขอขอบพระคณ ผชวยศาสตราจารย วทต ฉตรรตนกลชย ทไดใหโอกาส ความร

ประสบการณ และคาแนะนาตางๆในการทางานวจยนใหประสบความสาเรจไปดวยอยางด

ขอขอบพระคณผชวยศาสตราจารย ทวเดช ศรธนาพพฒน ทไดใหคาแนะนา คาปรกษาและ

รวมตรวจสอบวทยานพนธน

ขอขอบพระคณอาจารย และเจาหนาททกทาน ในภาควชาวศวกรรมเครองกล มหาวทยาลย

เกษตรศาสตร ทใหความชวยเหลอ ตลอดทขาพเจาไดเรยนมา

งานวจยนไดทาทหอง ปฏบตการควบคมหนยนตและการสนสะเทอน (CRV Lab) ซงตงอย

ทชน 9 อาคารวศวกรรมศาสตร 60 ปมหาวทยาลยเกษตรศาสตร

สดทายนขอขอบพระคณสาหรบ โอกาส กาลงใจ และขอคดดๆ จาก ครอบครว และเพอนๆ

ทกคน

วชรพล บลหะยหมด

กรกฎาคม 2555

(1)

สารบญ

หนา

สารบญ (1)

สารบญตาราง (2)

สารบญภาพ (3)

คาอธบายสญลกษณและคายอ (5)

คานา 1

วตถประสงค 2

การตรวจเอกสาร 3

อปกรณและวธการ 9

อปกรณ 9

วธการ 12

ผลการทดลองและวจารณ 39

สรปและขอเสนอแนะ 47

เอกสารและสงอางอง 48

ประวตการศกษา และการทางาน 50

(2)

สารบญตาราง

ตารางท หนา

1 Rule base ของระบบลกตมหวกลบ

2 Rule Base ของรถสองลอ

21

31

(3)

สารบญภาพ

ภาพท หนา

1 การทดลองหนยนตสองลอของ Shiroma et al. 3

2 หนยนตสองลอ JOE: a mobile, inverted pendulum 4

3 พาหนะสองลอ PMP-2 ของ Sasaki et al. 5

4 หนยนตสองลอ ของ Chatrattanakulchai et al. 5

5 พาหนะสองลอ ของ Ching - Chih Tsai et al. 6

6 รถสองลอขนาดเลก 9

7 มอเตอรกระแสตรงขนาด 250 watt 24volt 10

8 ตวตรวจรวดความเอยง (Inclinometer) 10

9 วงจรขบมอเตอรกระแสตรง 11

10 NI Single-Board RIO 11

11 แผนผงการตอการทดลอง 12

12 Free body diagram ของรถสองลอ 12

13 ตวควบคมฟซซ 20

14 สภาวะตางๆของลกตมหวกลบ 21

15 Membership Function ของ possmall 22

16 แสดงรปแบบตางๆของ Membership Function 22

17 Membership Function สาหรบ crips set 23

18 Membership Function สาหรบระบบลกตมหวกลบ 23

19 ไดอะแกรมแสดง กฎ(rule) ททางาน 24

20 premise ของ single rule 25

21 Implied fuzzy set จาก rule 1 26

22 Implied fuzzy set จาก rule 2 27

23 COG method 28

24 การทางานของตวควบคมฟซซ 29

25 บลอกไดอะแกรมระบบควบคม 30

26 Membership Function 30

(4)

สารบญภาพ (ตอ)

ภาพท หนา

27 Control surface

28 ระบบ inclinometer ชนดลกตมภายใน

29 แสดงโครงสรางระบบทดลอง

30 มมเอยงทไดจาก Inclinometer และ Encoder

31 ความเรวเชงมมจาก ไจโรสโคป และ Encoder

32 มมเอยงจาก Encoder และจากอนทเกรตสญญาณไจโรสโคป

33 บลอกไดอะแกรมการประมาณคาสถานะ

34 แผนผงการตอการทดลอง

35 มมประมาณทความถ 0.5 Hz

36 มมประมาณทความถ 1 Hz

37 มมประมาณทความถ 1.5 Hz

32

32

33

33

35

35

36

39

39

40

40

38 ผลการจาลองระบบเมอใหมมเรมตนทคา 10 องศา 41

39 ผลการจาลองตวควบคมรถสองลอดวย Matlab เมอมสงรบกวนระบบ 42

40 ผลการจาลองระบบเมอใหสงรบกวนระบบเปน Sine wave 43

41 การทรงตวบนรถสองลอ 44

42 มมเอยงของรถสองลอขณะทรงตวอยกบท 45

43 การเคลอนทไปขางหนา 46

44 การเคลอนทเลยวขวา 46

(5)

คาอธบายสญลกษณและคายอ

T คอ พลงงานจลนรวมของระบบ

คอ แรงบด

U คอ พลงงานศกยรวมของระบบ

iq คอ ระบบพกด

iQ คอ แรงในระบบพกดทสนใจ

i คอ อนดบของระบบ

wI คอ โมเมนตความเฉอยของลอ

bI คอ โมเมนตความเฉอยของคน

w คอ มมหมนของลอ

b คอ มมเอยงของคน

wr คอ รศมลอ

g คอ ความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก

bm คอ มวลคน

wm คอ มวลลอ

. .., คอ การอนพนธตาแหนงเทยบกบเวลา

b คอ สมประสทธแรงตานการหมนของลอ

u คอ คาแรงดนไฟฟาทปอนใหกบมอเตอร

I คอ กระแสไฟฟาทเกดขนในมอเตอร

mR คอ ความตานทานในขดลวดของมอเตอร

bk คอ คา Back Emf ของมอเตอร

gk คอ Gear ratio

mk คอ Motor Torque Constant

1

การควบคมยานพาหนะสองลอดวยตวควบคมฟซซ

Fuzzy Control of Two-Wheeled Vehicle

คานา

งานวจยเกยวกบหนยนตสองลอมการพฒนาอยางตอเนอง ซงเปนการควบคมการทรงตว

ของยานพาหนะสองลอ (two-wheeled) ทมลกษณะเปนการทรงตวประเภทลกตมนาฬกากลบหว

(inverted pendulum) และเปนระบบทมความไมเปนเชงเสน (nonlinear system) งานวจยเหลานน

ไดสรางใหเกดผลตผลทถกนามาใชงานจรง ไดแก ยานพาหนะสองลอ SEGWAY ยานพาหนะเชง

พาณชยนนยมในบางประเทศสาหรบการเดนทางในระยะใกลหรอภายในบรเวณอาคารขนาดใหญ

โดยอาศยพลงงานไฟฟาในการขบเคลอนจงไมกอเกดมลพษทางอากาศประกอบกบรปทรงทม

ขนาดกะทดรดมความคลองตวในการขบข นอกจากนนยงถกนามาผลตเปนของเลนวทยบงคบท

เปนหนยนตสองลอ

การออกแบบตวควบคมทสามารถควบคมการทรงตวของพาหนะสองลอในขณะหยดนง

และเมอเคลอนทเปนงานทซบซอนและทาทาย โดยระบบพลศาสตรของยานพาหนะสองลอทได

กลาวแลววาเปนลกตมนาฬกากลบหวนนไมสามารถใชงานกบตวควบคมแบบดงเดมไดด ในการ

ออกแบบตวควบคมในงานวจยนจงไดอาศยหลกการการออกแบบตวควบคมดวยตวควบคมฟซซ

(Fuzzy Control) เปนการออกแบบโดยใชเหตผล ความรและประสบการณของมนษยทมตอการ

ทางานของระบบ และเปนการควบคมทสามารถกาจดสงรบกวนระบบไดเปนอยางด ทางานไดกบ

ระบบไมเปนเชงเสนและระบบทมหลายสญญาณปอนเขาและปอนออก (multi-input multi-output)

พาหนะสองลอจะถกสรางขน ซงขบเคลอนโดยมอเตอรไฟฟากระแสตรงและตวตรวจร

(sensor) ประเภทตางๆ เพอประมวลสญญาณยอนกลบไปยงระบบควบคม โดยระบบพาหนะสอง

ลอทควบคมนตองการออกแบบใหระบบมการตอบสนองด มความไวของระบบเพยงพอ ความ

ผดพลาด ณ สภาวะคงตวมคาตา และสามารถทนทานตอการรบกวนจากแรงภายนอกได

2

วตถประสงค

สรางพาหนะสองลอและออกแบบระบบควบคมดวยตวควบคมฟซซ ในการพฒนาตวควบคม

สาหรบการควบคมยานพาหนะสองลอในการทรงตวในขณะอยนงและเคลอนทและการบงคบเลยว ให

มประสทธภาพทด โดยออกแบบใหระบบมการตอบสนองด มความไวของระบบเพยงพอ ความ

ผดพลาด ณ สภาวะคงตวมคาตา และสามารถกาจดการรบกวนจากแรงภายนอกได

3

การตรวจเอกสาร

ตรวจเอกสารเกยวกบ Two-Wheeled Robot และ Two-Wheeled Vehicle

Shiroma et al. (1996) ไดศกษาเกยวกบพฤตกรรมของหนยนตสองลอทเคลอนทรวมกน

ตงแตสองตว เปนการตอยอดมาจากงานวจยเดมสาหรบพฤตกรรมของหนยนตทเคลอนทรวมกน

ของ Hashimoto and Oba (1993) ทมลกษณะเปนรถสลอทาใหแรงภายนอกไมสงผลตอเสถยรภาพ

แตงานวจยเขานนพจารณาความสมดลของหนยนตสองลอทเปนระบบทไมมเสถยรภาพจากแรง

ภายนอกสาหรบระบบเคลอนทรวมกน ใชระบบควบคมจากการประมาณแรงภายนอกดวยตวสงเกต

ในขณะทรงตวเพอชดเชยแรง จากการทดลองการประมาณแรงภายนอกสามารถทาใหระบบทรงตว

และชดเชยแรงได และสามารถทางานรวมกนไดระหวางมนษยและหนยนต

ภาพท 1 การทดลองหนยนตสองลอของ Shiroma et al.

ทมา: Shiroma et al. (1996)

Grasser et al. (2002) ไดออกแบบหนยนตสองลอดงภาพท 2 ขนาดความสง 65 เซนตเมตร

นาหนกประมาณ 12 กโลกรม สามารถวงไดดวยความเรวสงสด 1.5 เมตรตอวนาท สามารถรกษา

สมดล และทนทานตอแรงรบกวนภายนอกและตอบสนองตอสญญาณอางองได โดย ไดกลาวถง

4

ปญหาของ Planetary Gearbox ของมอเตอรเมอโมเมนตความเฉอยของมอเตอรตากวา โมเมนต

ความเฉอยลอมากๆ สญญาณรบกวนอาจจะทาใหเกดการเสยหายกบมอเตอรได ซงได แกไขดวย

การใชตวกรองความถสงท 10 เฮรต ในการออกแบบนนเรมจากการสรางสมการ คณตศาสตรจาลอง

พลศาสตรของระบบดวยกฏขอทสองของนวตนและประมาณระบบเปนระบบ เชงเสนตรง จะได

สมการพลศาสตรเปนรปแบบปรภมสเตตสองสวน และออกแบบตวควบคมดวย วธการวางโพล

ไวหลายรปแบบ ในแตละรปแบบจะไดผลตอบสนองดในชวงการทางานแตกตางกน

ภาพท 2 หนยนตสองลอ JOE: a mobile, inverted pendulum

ทมา: Grasser et al. (2002)

Sasaki et al. (2004) ไดออกแบบและสรางยานพนะสองลอแบบไมมทจบเปนตวตนแบบ

ตงชอวา PMP-1 (Personal riding-type wheeled Mobile Platform) เปนยานพนะสองลอทนาแนวคด

ของลกตมหวกลบมาใชงาน ตนแบบตวแรกมนาหนกประมาณ 36 กโลกรม สามารถวงเดนหนา

และถอยหลงได เรมจากหาคณตศาสตรจาลองพลศาสตรของระบบดวยกฎขอทสองของนวตนและ

ประมาณระบบเปนระบบเชงเสนตรง จะไดสมการพลศาสตรเปนรปแบบปรภมสเตตจากนนทาการ

ออกแบบตวควบคมโดยวธสเตตปอนกลบ ดวยการวางโพล เคลอนทโดยการโนมเอยงของผขบข

และในปถดมา Sasaki et al. (2005) ไดพฒนาตนแบบตวทสอง ชอ PMP-2 โดยไดปรบปรงโครงสราง

ใหมนาหนกเบาเพยง12กโลกรม และพฒนาระบบควบคมการบงคบเลยว โดยใชการถายจดศนยถวง

ของผขบข และใช force sensor เปนตวตรวจรทพนรถ

5

ภาพท 3 พาหนะสองลอ PMP-2 ของ Sasaki et al.

ทมา: Sasaki et al. (2004)

Chatlatanagulchai et al. (2008) ไดพฒนาหนยนตสองลอขนาดเลก สามารถเคลอนท

เดนหนา,ถอยหลง และบงคบเลยวได ตามสญญาณอางอง โดยเรมจากหาแบบจาลองทาง

คณตศาสตร โดยวธ ลากรานจ จากนนจดรปแบบเปนปรภมสเตต สวนตวควบคมใชวธ LQR with

Augment Integrators and Full-order Observer เปนการควบคมแบบเหมาะสมทสด ทมตวอนทกล

และใชสเตตปอนกลบจากตวสงเกตอนดบเตม ผลจากการทาSimulation และการทดลองจรงพบวา

หนยนตสามารถทรงตวไดด และ สามารถเคลอนทตามสญญาณอางองได

ภาพท 4 หนยนตสองลอ ของ Chatlatanagulchai et al.

ทมา: Chatlatanagulchai et al. (2008)

6

Ching-Chih et al. (2010) ไดพฒนาพาหนะสองลอ ใชชอวา Self-Balancing Two-Wheeled

Schooter โดยใชเทคนค Adaptive Neural Network Control ผลจากการทา simulationเปรยบเทยบ

กบเทคนค ปรภมสเตต ยอนกลบ พบวา เทคนคAdaptive Neural Network Control สามารถ

ตอบสนองไดรวดเรวและเขาสสภาวะสมดลไดรวดเรวกวา และจากการทดลองพบวา ระบบ

สามารถรกษาสมดลและตอบสนองไดอยางรวดเรว อยางไรกตามในอนาคตผวจยดงกลาวไดเสนอ

ใหออกแบบตวควบคมดวยเทคนค Adaptive fuzzy controller สาหรบการวงทความเรวสง

ภาพท 5 พาหนะสองลอ ของ Tsai et al. (a) ดานหนา. (b)ดานลาง

ทมา: Ching-Chih et al. (2010)

ตรวจเอกสารเกยวกบ Fuzzy Control

Kodagoda et al. (2002) ไดพฒนาระบบควบคมความเรวและการบงคบเลยว ของAGV

(autonomous guided vehicles) เปนรถทเคลอนทไดโดยอตโนมต ประยกตใช ตวควบฟซซ กบ

ระบบควบคมรถ ระบบขบเคลอน ใชมอเตอรกระแสตรงขนาด 2300วตต ควบคมโดย ตวควบคม

ฟซซ 2อนพตคอความเรวและอนทกลของความเรว และ 1 เอาทพตคอ ความตางศกด ทจายใหมอเตอร

แตละอนพตม 11 linguistic value ทาใหม rule base ทงหมด 121 rule ใช Triangular membership

function ใชminimum operation เปนตวเชอม premise ใชวธ COG defuzzification ให effective

universe of discourse เปน [-1 1] ทาการทดลองเปรยบเทยบผลกบตวควบคม PID พบวา ตว

ควบคมฟซซ ใหผลตอบสนองตามสญญาณอางองไดดกวา โดยม rise time, over shoot และ

steady state error นอยกวาตวควบคมแบบ PID

7

Chatlatanagulchai et al. (2010) ไดทาการวจยและพฒนา ระบบควบคม Common-Rail

Pressure ในเครองยนตดเซลทดดแปลงเปนเครองยนตเชอเพลงรวมระหวางกาซธรรมชาต และ

นามนดเซล โดยใชตวควบคมแบบฟซซเรยนร ( Fuzzy Learning ) ประกอบดวยสวนแรกคอตว

ควบคมฟซซแบบปรกตทม2อนพต คอ error และ error integral ของ common rail pressure และ

ม 1 เอาทพตคอ feedback portion duty cycle แตละอนพตประกอบดวย 5 linguistic numeric value

ทาใหม rule base 25 rule ซงออกแบบให คาTracking error เขาส 0 สวนทสองคอตวควบคมฟซช

เรยนร ม2อนพตคอ ความเรวรอบเครองยนต และ IMEP ( indicated mean effective pressure) ม 1

เอาทพต คอ feed-forward portion of duty cycle . เอาทพตจากตวควบคมฟซซแบบปรกตจะเปนตว

ปรบปรงคา member ship function center ของตวควบคมแบบฟซซเรยนร เพอใหไดเอาทพตเปนคา

คา duty cycle ทเหมาะสมทจะลด Tracking error

Wang et al. (2010) ไดพฒนาระบบควบคม ลกตมนาฬกาหวกลบสองแกน ควบคมโดยตว

ควบคมฟซซ โดยใชกฎของนวตน สรางแบบจาลองทางคณตศาสตร และจดใหอยในรปปรภมสเตต

โดยม 6 สเตต คอ ตาเหนงและความเรวของรถ, ตาแหนงและความเรวของมมเอยงของลกตมตวท 1,

ตาแหนงและความเรวของลกตมตวท 2 ดงนนจะทาใหตวควบคมฟซซมอนพตมากถง 6 อนพต

Wang ไดกลาววาเปนการยากทจะสราง rule base จากทงหมด 6 อนพตน จงไดใชเทคนค ฟวชน

ฟงกชนทประกอบดวยคาอตตราขยายทไดจากวธ Linear Quadratic Regulator ทาใหสามารถลด

จานวนอนพตใหเหลอ 2 ตวไดคอ error และ error rate ทาใหงายแกการออกแบบตวควบคม

ผลจากการ Simulation แสดงใหเหนวา ตวควบคมฟซซ สามารถ รกษาเสถยรภาพ ของลกตมหว

กลบ 2แกนไวไดอยางด

ตรวจเอกสารเกยวกบการวดมมเอยง

Baerveldt and Klang (1996) ไดออกแบบตวตรวจรสาหรบวดความเอยงโดยใชหลกการ

ของ Complementary Filter ระหวางตวตรวจรสองตวคอ Pendulum Inclinometer และ Rate

Gyroscope โดยสามารถชดเชยการตอบสนองทางพลศาสตรทชาของ Inclinometer และการ

เบยงเบนของสญญาณของ Rate Gyroscope ได แตพบวาจากการประมาณคาพารามเตอรของ

Inclinometer ดวย First-Order Low-Pass filter ดวยเวลาคงท ตวตรวจรนจงตอบสนองตอความถได

ดเฉพาะชวง 0.15 ถง 1.5 เฮรต และตอมา Rehbinder และ Hu (2004) พฒนาการวดความเอยงจาก

Rate Gyroscope และ Accelerometer โดยอาศย Switching State Estimators กสามารถแกปญหาการ

Drift ของสญญาณ Rate Gyroscope ได

8

Leavitt et al. (2006) ไดพฒนาตวตรวจรจาก Pendulum Inclinometer , Rate Gyroscope

และ Accelerometer อาศยความรของ Linear optimal linear state estimater (Kalman filter) และ

จาลองสมการคณตศาสตรของ Inclinometer เปน Second-Order Transfer Function โดย

คาพารามเตอรตางๆนนไดมาจากการทดลองการจาลองการตอบสนองเชงความถ วธการออกแบบ

ตวตรวจรนนคลายเดมคอ การจากด Gyro Bias ออก ตวตรวจรทถกพฒนาขนนสามารถตอบสนอง

ตอแบนดวทธสงไดมากกวา 4 เฮรต ทงนขนกบความแมนยาของแบบจาลอง Inclinometer และ

สามารถทางานไดเมอระบบมความเรงในแนวแกนตาง ๆ

Chatlatanagulchai et al. (2008) พฒนาตววดมมเอยง จาก Inclinometer และ Rate Gyroscope

ทา การสมการคณตศาสตร ของ Inclinometer ในรปปรภมสเตต และหาคาพารามเตอรตางๆจากวธ

พสจนเอกลกษณจากนนใชเทคนค Luenberger observer เพอประมาณมมเอยง ผลทไดสามารถ

ตอบสนองความถไดมากกวา 2 เฮรต

9

อปกรณและวธการ

ในสวนแรกจะกลาวถงอปกรณทใชในการทดลอง ซงจะแบงออกไดเปนอปกรณทใชใน

การออกแบบระบบควบคมและวธการในการเชอมตอขอมลในแตละอปกรณในระบบควบคม สาหรบ

ในสวนทสอง จะกลาวถงวธการทใชในงานวจยน ซงประกอบไปดวย การหาแบบ จาลองทาง

คณตศาสตรของยานพาหนะสองลอ , การควบคมแบบฟซซ

อปกรณ

อปกรณทใชในการออกแบบระบบควบคมของยานพาหนะสองลอ

1. รถสองลอ

ภาพท 6 แสดงถงรถสองลอขนาดเลกทใชในในหองปฏบตการควบคมหนยนตและ

การสนสะเทอน วสดโครงทามาจากอลมเนยมทาใหนาหนกเบา ภายในหนยนตจะมมอเตอร

กระแสตรงขนาด 250 watt ดงภาพท 7 จานวน 2 ชด ขบเคลอนโดย Motor driverในภาพท 9 ขนาด

50Ampยหอ Dimension Engineering เราใชบอรดควบคมของ NI ชนด Single-Board RIO รน

sbRIO-9632 โดยใชโซขบลอทงสองททางานอยางอสระตอกนเพอควบคมการทรงตวและการเลยว

ของรถสองลอ

ภาพท 6 รถสองลอขนาดเลก

10

ภาพท 7 มอเตอรกระแสตรงขนาด 250 watt 24volt

2. ตวตรวจรวดความเอยง (Inclinometer)

อปกรณวดมมเอยงของของโครงหนยนตลกษณะการทางานเหมอน เอนโคดเดอรเซน เซอร

แตอาศยการแกวงของลกตมทอยภายใน งานวจยนใชตวตรวจร USDigital รน EM1/HEDS T6 ม

ความละเอยดเทากบ 2500 ครงตอรอบ (CPR)

ภาพท 8 ตวตรวจรวดความเอยง (Inclinometer)

3. วงจรขบมอเตอรกระแสตรง (Motor Driver)

ใชของยหอ Dimension Engineering รน Saber tooth 2X50 HV สามารถทขบมอเตอร

กระแสตรงได 2 ตว Drive Motor โดยอปกรณน จะรบสญญาณปอนเขาคอกระแสไฟฟาทมปรมาณ

และแรงดนตา และจายกระแสไฟฟาทมปรมาณและแรงดนทสงกวา โดยใชพลงงานจาก

แหลงกาเนดไฟฟาไปยงมอเตอรกระแสตรงทตดตงอยบนหนยนต

11

ภาพท 9 วงจรขบมอเตอรกระแสตรง

4. NI Single-Board RIO

ทาหนาท เปนอปกรณ Embedded Control และ Acquisition สาหรบรถสองลอ เราใช

รน sbRIO-9632 มโมดล 16 บต ADC , 16 บต DAC และ3.3v digital I/O รายละเอยดเพมเตมท

www.ni.com

ภาพท 10 NI Single-Board RIO

ภาพท 11 แสดงแผนผงการตอการทดลอง ประกอบดวย Host computer สาหรบ

เขยนโปรแกรมและบนทกโปรแกรมลงในบอรดควบคม NI Single Board RIO ซงบอรควบคมจะ

รบสญญาณจากตวตรวจรตางๆ นามาประมวลผล และสงสญญานไปสง Motor Driver เพอควบคม

รถสองลอตอไป

12

ภาพท 11 แผนผงการตอการทดลอง

วธการ

สมการการเคลอนทของรถสองลอ

ภาพท 12 Free body diagram ของรถสองลอ

13

1. พลศาสตรลากรานจสาหรบหนยนตสองลอ

วธการหาแบบจาลองการเคลอนทโดยใชสมการลากรานจ จะคานวนจากสมการ

พลงงานศกยและพลงงานจลนในรปของตวแปรพกด สมการลากรานจสาหรบหาแบบจาลอง ทางพลศาสตรสามารถเขยนไดดงน

i

i i i

d T T U Qdt q q q

(1)

โดย T = พลงงานจลนรวมของระบบ (Kinetic Energy)

U = พลงงานศกยรวมของระบบ (Potential Energy)

iq = ระบบพกด (generalized coordinates)

iQ = แรงในระบบพกดทกาลงสนใจ (generalized force)

i = อนดบของระบบ

พลงงานจลนจากการเคลอนท T และพลงงานศกย U หาไดจากสมการ (2) และ (3)

2 2 2 2 21 1 1 1 ( )2 2 2 2w w w w w b b b b b w wT I m r I m r r (2)

( cos )b b b bU m g r r (3)

The work of the nonpotential force can be written as

1

1 1 2 2

0 ( )

( )

n

np i ii

w w w

w w

dw Q dq

Q dq Q dq

T d b d

T b d

ให 1q = b และ 2q = w

14

จากสมการท (2) และ(3) สาหรบ 1i เราจะได

1

( )b b b b b w w bb

T T I m r r rq

1

0b

T Tq

1

sinb b bb

U U m grq

2

1

2( )

b b b b b b b w w

b b b b b b w w

d T I m r m r rdt q

I m r m r r

ดงนน จาก (1) เราจะได

1

1 1 1

d T T U Qdt q q q

2( ) sin 0b b b b b b w w b b bI m r m r r m gr (4)

เมอ b นอยๆ ให sin b b

2( ) 0b b b b b b w w b b bI m r m r r m gr (5)

จากสมการท (2) และ (3) สาหรบ 2i เราจะได

2

2

( )w w w w w b b b w w ww

T T I m r m r r rq

2

0w

T Tq

15

2

0w

U Uq

2 2

2

2 2( )

w w w w w b b b b w w

w w w b w w b b w b

d T I m r m r m rdt q

I m r m r m r r

ดงนน จาก (1) เราจะได

2

2 2 2

d T T U Qdt q q q

2 2( )w w w b w w b b w b wI m r m r m r r T b (6)

จากสมการมอเตอรกระแสตรง คาแรงดนไฟฟาทตกครอมมอเตอรกระแสตรงสามารถ

คานวณไดจากสมการ (7)

m b gu IR k k (7)

เมอ u คอ แรงดนไฟฟา

I คอ กระไฟฟา

mR คอ คาความตานทานทขดลวดอารเมเจอร

bk คอ คาแรงเคลอนไฟฟาเหนยวนาตานกลบคงตว (Back-emf constant)

gk คอ อตราทดเฟอง

แรงบดทมอเตอรสรางขนจะเปนสดสวนกบกระแสทไหลผานขดลวดอารเมเจอร

สามารถหาไดจากสมการ(8)

g mk k I (8)

เมอ mk คอ คาคงตวแรงบดมอเตอร (Motor torque constant)

16

ดงนนแรงบดมอเตอรสรางขนสามารถหาไดจากสมการ

2g m b m g

m m

k k u k k kR R

(9)

กาหนดให 1g m

m

k k uC

R และ

2

2b m g

m

k k kC

R (10)

จากสมการ (10) เราจะได

1 2 wC u C (11)

แทนสมการ (11) ใน สมการ (6) จะได

2 2

1 2( )w w w b w w b b w b w wI m r m r m r r c u c b

2 2

2 1( ) ( )w w w b w w b b w b wI m r m r m r r b c c u (12)

จาก (12) เราจะไดสมการการเคลอนทของระบบคอ

2 12 2 2 2 2 2b b w

w b ww w w b w w w w b w w w w b w

m r r b c c uI m r m r I m r m r I m r m r

(13)

แทนสมการ(13) ใน (5) จะได

222

2 2 2 2

12 2

( )

0

b b w b b wb b b b b w

w w w b w w w w b w

b b wb b b

w w w b w

m r r m r r b cI m r

I m r m r I m r m r

m r r c u m grI m r m r

222

2 2 2 2

12 2

b b w b b wb b b b w

w w w b w w w w b w

b b wb b b

w w w b w

m r r m r r b cI m r

I m r m r I m r m r

m r r cm gr uI m r m r

(14)

17

จดรปสมการท (5) จะได

2 2

b b w b b bb w b

b b b b b b

m r r m grI m r I m r

(15)

แทนสมการ (15) ใน (12) จะได

2 2 22 2

2 12 2b b w b b w

w w w b w w w b wb b b b b b

m r r m r r gI m r m r b c cuI m r I m r

2 2 22 2

2 12 2b b w b b w

w w w b w w b wb b b b b b

m r r m r r gI m r m r b c cuI m r I m r

(16)

จดรปสมการ (14) จะได

22 2

22

2 2 22 2

12 2

22 2

b b w

w w w b w b bb w b

b b wb b w b b bb b b w w w b w

w w w b w

b b w

w w w b w

b b wb b b

w w w b w

m r r b cI m r m r m gr

m r rm r r I m rI m r I m r m rI m r m r

m r r cI m r m r

m r rI m rI m r m r

u

(17)

จดรปสมการ (16) จะได

18

2 2

22

222 22 2

22

12

2 22

b b w

b b bw b w

b b wb b ww w w b wb w w b w

b b bb b b

b b ww w w b w

b b b

m r r gI mr b c

mrrmrr I m r mrI m r mrI m rI m r

c umrr

I m r mrI m r

(18)

จากสมการ (17),(18) กาหนดให H1,H2,H3, H4 คอ

H1 =

2

22 2

2b b w

w w w b wb b b

b cm r r

I m r m rI m r

H2 =

2 2

2

22 2

2

b b w

b b b

b b wb w w b w

b b b

m r r gI m r

m r rI m r m r

I m r

H3 =

22 2

22

2 2

b b w

w w w b w

b b wb b b

w w w b w

m r r b cI m r m r

m r rI m r

I m r m r

H4 = 2

2 2

b b

b b wb b b

w w w b w

m grm r rI m r

I m r m r

19

H5 =

12

2 22

b b ww w w b w

b b b

cm r r

I m r m rI m r

H6 =

12 2

22 2

b b w

w w w b w

b b wb b b

w w w b w

m r r cI m r m r

m r rI m rI m r m r

จากสมการ (9), (10), เราสามารถเขยนใหอยในรปปรภมเสต

x Ax Buy Cx Du

เราจะได ปรภมเสตของรถสองลอ คอ

0 1 0 0 00 1 2 0 50 0 0 1 00 3 4 0 6

ww

ww

bb

bb

H H Hu

H H H

1 0 0 0 00 1 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 0

w

w

b

b

y u

การออกแบบระบบควบคม

บทนนาเสนอการออกแบบตวควบคม ในงานวจยนระบบการควบคมทใชคอตวควบคมฟซซ

(fuzzy control) ในบทนประกอบดวย 4 สวน คอ Fuzzification, Inference mechanism, Rule base

และ Defuzzication

20

ภาพท 13 ตวควบคมฟซซ

ทมา: Passino and Stephen (1998)

ภาพท 13 แสดงตวควบคมฟซซ ซงประกอบดวย 4 สวน คอ

1. Rule Base

เซตของ กฎ If-Then ซงสรางโดยความรและเหตผลของผเชยวชาญ(expert knowledge)

ในการควบคมระบบ อยในรปของ IF Premise THEN Consequence ตวอยางการควบคมระบบ

ลกตมหวกลบ เชน

IF error is neglarge and change-in-error is neglarge THEN force is poslarge

IF error is zero and change-in-error is possmall THEN force is neglarge

IF error is poslarge and change-in-error is negsmall THEN force is negsmall

21

ภาพท 14 สภาวะตางๆ ของลกตมหวกลบ

ทมา: Passino and Stephen (1998)

ในกรณลกตมหวกลบ ม 2 input คอ error (e) และ change in error (e ) และ 5

linguistic value สาหรบแตละinput ดงนนจะม กฎทงหมด 52 = 25 rule ดงแสดงในตาราง xxx

ตารางท 1 Rule base ของระบบลกตมหวกลบ

“force” “change-in-error”

u -2 -1 0 1 2

“error”

e

-2 2 2 2 1 0

-1 2 2 1 0 -1

0 2 1 0 -1 -2

1 1 0 -1 -2 -2

2 0 -1 -2 -2 -2

ทมา: Passino and Stephen (1998)

2. Fuzzication

เราใหความหมายของ linguistic value โดยใช “membership function”

22

ภาพท 15 membership function ของ possmall

ทมา: Passino and Stephen (1998)

ฟงกชน ในภาพท 15 แสดงความแนนอนของ ( )e t ในการเปน possmall รปแบบ

ของmembership function แสดงดงภาพท 16

ภาพท 16 แสดงรปแบบตางๆ ของ membership function

ทมา: Passino and Stephen (1998)

เราเรยกเซตของจานวนใน membership function ทกาหนดโดย วา fuzzy set.

สาหรบ membership function ของ crisp set แสดงในภาพ 17

23

ภาพท 17 membership function สาหรบ crips set

ทมา: Passino and Stephen (1998)

Universe of discourse สาหรบ input และ output ของตวควบคมฟซซ คอ ระยะจากดท

คาของ input และoutput จะเปนได Membership function ของระบบลกตมหวกลบบนราง

เคลอนท แสดงในภาพท 18

ภาพท 18 Membership function สาหรบระบบลกตมหวกลบ

ทมา: Passino and Stephen (1998)

24

จากภาพท 18 สาหรบ input e , คา ของ / 2e และ / 2e จะมคาเทากบ

ของ / 2e และ / 2e , คา ของ / 4dedt

และ / 4dedt

จะมคาเทากบ ของ

/ 4dedt

และ / 4dedt

. สามเหลยมอนนอกสดของ output u ทาใหคาจากดของoutput

คอ 20N , จากภาพท xx ถาเราให ( ) / 4e t และ /16dedt

เราจะได

( ) 1

( / ) ( / ) 0.5possmall

zero possmall

ede dt de dt

3. Inference mechanism

ในกระบวนการ Inference mechanism มอย 2 ขนตอนคอ 1. Matching step และ

inference step

3.1 Matching step

หาวา กฎ(rule) ขอไหนทเขากบ input e และ dedt

เชน ( ) 0e t

และ / 8 / 32 0.294dedt

ดงภาพท 19

ภาพท 19 ไดอะแกรมแสดง กฎ(rule) ททางาน

ทมา: Passino and Stephen (1998)

25

จากภาพท 19 ม 2 rule ทางาน คอ

1. IF error is zero and change-in-error is zero Then force is zero

2. IF error is zero and change-in-error is possmall Then force is negsmall

ดงนนในระบบนจะม rule ทางานไดมากทสดคอ 4 rule , ถากาหนด / 8e

และ / 32dedt

เราจะได ( ) 0.5zero e และ ( / ) 0.25possmall de dt เราหา premise ไดจาก

minimum : min ( ), ( / )premise zero possmalle de dt min 0.5,0.25 0.25 หรอ

product : (0.5)(0.25) 0.125premise

สาหรบทกคา ( )e t และ dedt

โดย วธ minimum เราจะได premise ดงภาพท 20

ภาพท 20 premise ของ single rule

ทมา: Passino and Stephen (1998)

26

3.2 Inference step

พจารณา rule 1 : IF error is zero and change-in-error is zero Then force is zero

เราสามารถหา (1)premise ไดจาก

(1) min 0.25,1 0.25premise

Implied fuzzy set ทไดจาก rule 1 คอ

(1) ( ) min 0.25, ( )zerou u

พนทแรเงาในภาพท 21 แสดง Implied fuzzy set

ภาพท 21 Implied fuzzy set จาก rule1

ทมา: Passino and Stephen (1998)

พจารณา rule 2 : IF error is zero and change-in-error is possmall Then force is

negsmall เราสามารถหา (2)premise ไดจาก

(2) min 0.75,1 0.75premise

Implied fuzzy set ทไดจาก rule 1 คอ

(2) ( ) min 0.75, ( )negsmallu u

27

พนทแรเงาในภาพท 22 แสดง Implied fuzzy set

ภาพท 22 Implied fuzzy set จาก rule 2

ทมา: Passino and Stephen (1998)

4. Defuzzication

4.1 วธ Center of gravity (COG)

ให ib เปนจดกงกลาง(center)ของแตละmembership function ของ consequence

สาหรบแตละ rule i ,ในตวอยางน 1 0b , 2 10b ,ให ( )i แทนพนทใตmembership function

( )i และให crisp แทน output ทไดจาก ตวควบคมฟซ, เราหา crisp ไดจาก

( )

( )

i iicrisp

ii

bu

ดงนน

(0)(4.375) ( 10)(9.375) 6.814.375 9.375

crisp

28

ภาพท 23 COG method

ทมา: Passino and Stephen (1998)

4.2 วธ Center average

เราหา crisp โดยวธ Center average ไดจาก

( )

( )

i premise icrisp i

premise ii

bu

ดงนน

(0)(0.25) ( 10)(0.75) 7.50.25 0.75

crisp

กระบวนการทางานของตวควบคมฟซซแสดงดงภาพท 24

29

ภาพท 24 การทางานของตวควบคมฟซซ

ทมา: Passino and Stephen (1998)

ตวควบคมฟซซสาหรบรถสองลอ

บลอกไดอะแกรมระบบควบคมแสดงในภาพท 25 ดานลาง เราใชตวควบคมฟซซแบบ 2

input 1 output โดยม g1 เปน input scaling gain ของ error , g2 เปน input scaling gain ของ change

in error และ h0 เปน output scaling gain ,h1และh2 เปน scaling gain ของมอเตอรซายและขวาโดย

ม WR และ WG เปน weight ในการควบคมการเลยวผานทางผขบข

30

ภาพท 25 บลอกไดอะแกรมระบบควบคม

กาหนดให linguistic variable ( )e deg และ ( )e deg s ม 11 linguistic numeric value คอ

-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5 เราใช minimum operator เปนตวเชอม premise และใชวธ COG

defuzzication ให effective universe of discourse เปน 1 1 และ เราใช triangular membership

function ดงแสดง ในภาพท 26

ภาพท 26 Membership Function

31

เนองจากเราม 11 linguistic numeric value ของแตละอนพต ทาใหมจานวน rule ทงหมด

121(112) rule ดงแสดงในตารางท 2

ตารางท 2 Rule Base

u

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

e

-5 -5 -5 -5 -4 -4 -4 -3 -3 -2 -1 0

-4 -5 -5 -4 -4 -4 -3 -3 -2 -1 0 1

-3 -5 -4 -4 -4 -3 -3 -2 -1 0 1 2

-2 -4 -4 -4 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3

-1 -4 -4 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3 3

0 -4 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 4

1 -3 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 4 4

2 -3 -2 -1 0 1 2 3 3 4 4 4

3 -2 -1 0 1 2 3 3 4 4 4 5

4 -1 0 1 2 3 3 4 4 4 5 5

5 0 1 2 3 3 4 4 4 5 5 5

จากการออกแบบตวควบคมฟซซ เราสามารถแสดงการทางานของตวควบคม โดยใช

Control surface ดงแสดงในภาพ 27 ดานลาง โดยมแกนนอนเปน input ของตวควบคม คอ e

และ e , แกนตงเปน output ของตวควบคม คอ u และ อตราขยาย g1,g2,h0 ซงหาไดจากการ

ทดลอง เทากบ 0.0665,0.06,24 ตามลาดบ

32

ภาพท 27 Control surface

การวดมมเอยง

ภาพท 28 ระบบ inclinometer ชนดลกตมภายใน

เราใช Optical inclinometer รน US digital T6ความละเอยด2500ครง/รอบ วดมมเอยงของ

ลกตมภายในเทยบกบตวเรอนภายนอก ภาพท 28 แสดงระบบ Inclinometer จากการทลกตมม

ความหนวงในตวมนเองมมทวดได t จงมความแมนยาเฉพาะทความถตาขณะทมมเอยงจรงคอ

เพอทจะสงเกตพฤตกรรมทางพลศาสตรของ Inclinometer เราไดตดตง Inclinometer กบชดทดลอง

33

ภาพท 29 แสดงโครงสรางระบบทดลอง

ภาพท 29 แสดงโครง สรางของระบบทดลองอปกรณวดมมเอยง ซงประกอบดวย Inclinometer,

ไจโรสโคป ,ตวตรวจรความเรง,มอเตอรกระแสตรง และ Encoder เพอวดมมทไดเทยบกบมมเอยงท

แทจรงทมาจาก Encoder

ภาพท 30 มมเอยงทไดจาก Inclinometer และ Encoder

ทาการปอนสญญาณ Sine wave ทความถแปรผนตงแต 0.25 Hz จนถง 2 Hz ภายในเวลา 60

วนาท ภาพท 30 แสดงผลตอบสนองมมเอยงเทยบกบเวลา ของ Inclinometer เอาตพต t เทยบกบ

มมเอยงจรงทวดไดจาก Encoder จากภาพท 30 ทความถสงขน Inclinometer ใหมมเอยงท

คลาดเคลอนทงขนาดและมมเฟส

34

สมการการเคลอนทของระบบจากรปท 28 โดยไมคดคา y สามารถหาไดจากกฎของนวตน

คอ

sin

cost t

t

J c mgl

mlx

(19)

โดยท J คอโมเมนตความเฉอย, m คอมวลของ pendulum, l คอระยะจากจดหมนถงมวล

pendulum และ c คอ คาคงทความหนวง ทาใหเปนเชงเสนรอบจด zero equilibrium point และ

แปลงลาปาส กจะไดฟงกชนถายโอนดงสมการ

2

2

2

2

( )

( )( )

t

s mgl Js s

s c J s mgl J

ml J sX s

s c J s mgl J

(20)

โดยท t s , s , ( )X s คอ การแปลงลาปาสของ ( ), ( ), ( )t t t x t ตามลาดบ

Chatlatanagulchai et al. (2008) ไดหาตวแปรทไมทราบคา J cและ ml c ของ Inclinometer

รนน โดยใสสญญาณแปรผนความถใหกบมอเตอร จากนนนาสญญาณทไดจาก encoder และ

inclinometer ไปคานวณโดยเทคนค Linear least square ไดคา J c= 0.0022 และ ml c = 1.0314

เราใชอเลคทรอนกสไจโรสโคปรน IDG500 ในการศกษาพฤตกรรมทางพลศาสตรของ

ไจโรสโคป เราตดตงทตาแหนงเดยวกนกบ Inclinometer และปอนสญญาณเดยวกนใหแกมอเตอร

ผลตอบสนองของไจโรสโคป g เทยบกบความเรวเชงมมทไดจากEncoder แสดงในภาพท 31จาก

ภาพเอาตพตจากไจโรสโคปมbias ประมาณ 5.9 rad/s หลงจากหกลบbias ออกและจากการ

อนทเกรตสญญาณ จะไดมมเอยงดงภาพท32 แสดงถงความผดพลาดในขนาดของมมเอยง (ไจโรดรฟ)

ทไดจากอนทเกรตเอาตพตจากไจโรสโคปทาใหเกด bias ทไมทราบคาและแปรผนกบเวลา

สญญาณ ความเรงในแนวระดบ xใน(19) สามารถวดไดจาก ตวตรวจรความเรง

35

ภาพท 31 ความเรวเชงมมจาก ไจโรสโคป และ Encoder

ภาพท 32 มมเอยงจาก Encoder และจากอนทเกรตสญญาณไจโรสโคป

เราไดพฒนาตวสงเกตสถานะแบบเหมาะสมทสด(Optimal observer) หรอ คาลมาน

ฟลเตอร เพอประมาณมมเอยงทแทจรง ภาพท33 แสดงบลอก ไดอแกรม การประมาณคาสถานะ

โดยมสญญาณอนพตคอ g จากไจโรสโคป, t จาก inclinometer และ x จากตวตรวจรความเรง

36

ภาพท 33 บลอกไดอะแกรมการประมาณคาสถานะ

จากสมการถายโอนของระบบ (19) สามารถจดใหอยในปรภมสถานะแบบ observable-

canonical-form

1 1

2 2

10

00 /

x xc Jx xmgl J

c Jx

ml J

1

2

1 0t t

xv

x

(21)

โดยท tv คอ Inclinometer measurement noise แบบจาลองไจโรสโคปสามารถแสดงได

ดวยสมการ

1

g gv

(22)

โดยท g คอความเรวเชงมมทไดจากไจโรสโคป, คอความเรวเชงมมจรง, gv คอ gyro

measurement noise, และ คอbiasและscaling factor ตามลาดบสาหรบแบบจาลอง ไจโร bias

เราใชสมการ

bv (23)

โดยท bv คอ White noise

จาก (21) และ (22) เราจะไดสมการปรภมสเตต

37

11

22

0 0 0 01 0 0 00 10 0 0

xc J c Jxxmgl Jx

0 00

0 00

g

xml J

0 1 00 00 0 0

0 0

x

b

g

vvv

ml J

1

2

0 1 1t tc vxx

(24)

โดยท xv คอ Accelerometer measurement noise

ซงอยในรปแบบมาตรฐานของ

z Az Bu Gv

t tCz v

จาก Lewis and Syrmos (1995) เราไดคาลมานฟลเตอรจากสมการ

ˆ ˆ ˆ( )tz Az L Cz Bu (25)

หา คาอตราขยายคาลมาน L ไดจากสมการ

1TL PC R (26)

และ Error Covariance ARE

38

1 0T T TAP PA GQG PC R CP (27)

โดยท P คอ Steady-state error covariance, Q และR คอ Covariance matrix of the

process noise vector และ Covariance matrix of the measurement noise vector ตามลาดบ

เลอก {0.1 0.1 0.1 0.1}Q diag และ 0.01R จาก(27) และ (26) เราจะได อตราขยาย

คาลมาน [ 1.1 0.95 0.47 226.53]TL

39

ผลการทดลองและวจารณ

ผลการทดลองตววดมมเอยง

เราไดทดลองตวสงเกตสถานะทออกแบบไวในหวขอท 3 โดยการหมนกลบไปกลบมาตาม

สญญาณsine wave และไมมความเรงในแนวระดบ อปกรณวดมมเอยงไดถกตดทตงศนยกลางการ

หมน แผนผงการตอการทดลองแสดงใน ภาพท 34 ประกอบดวยอปกรณทดสอบการวดมมเอยง,

Host computer และ Target computer

ภาพท 34 แผนผงการตอการทดลอง

ภาพท 35 มมประมาณทความถ 0.5 Hz

40

ภาพท 36 มมประมาณทความถ 1 HZ

ภาพท 37 มมประมาณทความถ 1.5 Hz

ภาพท 35, 36, 37 แสดงคาประมาณมมเอยงจากตวสงเกตเทยบกบมมเอยงจรงทไดจาก

Encoder ทความถเทากบ 0.5,1และ1.5 Hz ตามลาดบ จากรปแสดงใหเหนวามมทประมาณ ไดจาก

คาลมานฟลเตอร ใหผลทแมนยา มความผดพลาด นอยลงและตอบสนองไดอยางรวดเรว

41

ผลการทดลองรถสองลอ

ผลการทดลองรถสองลอ ประกอบดวย 2 สวนคอผล จากการจาลองระบบ ดวยโปรแกรม

MATLAB และผลจากการทดลองจรง

1. ผลการจาลองดวยโปรแกรม MATLAB

ภาพท 38 ผลการจาลองระบบเมอใหมมเรมตนทคา 10 องศา

42

ผลการจาลองแสดงดงภาพท 38 เรากาหนดคาเรมตน มมเอยง b 10 องศาและ คาเรมตน

มมลอ w 10 องศา แสดงใหเหนถงตวควบคมแบบฟซซสามารถทาใหผขบขรกษาสมดลได ระบบ

จะเขาสจดสมดลเมอเวลา 3 วนาท ความเรวเชงมมของลอ w และ ความเรวเชงมมของคน b เขาส

สมดล 0 ( / )deg s ท3วนาทเชนกน

ภาพท 39 ผลการจาลองตวควบคมรถสองลอดวย Matlab เมอมสงรบกวนระบบ

ภาพท 39 แสดงผลตอบสนองของรถสองลอเทยบกบเวลา กาหนดคาเรมตน b 10 องศา

จากการจาลอง รถสองลอวงเขาสจดสมดล 0 องศา ทเวลา 3 วนาท จากนนเราใสสงรบกวนจาก

ภายนอกระบบเขาไปทเวลา 5 วนาท ในการจาลองของระบบใชสญญาณรบกวนแบบ unit impulse

43

จากภาพท 39 แสดงใหเหนวา ตวควบคมฟซซ สามารถกาจดสงรบกวนเนองจากแรงภายนอก และ

กลบ เขาสสภาวะสมดลได

ภาพท 40 ผลการจาลองระบบเมอใหสงรบกวนระบบเปน Sine wave

ภาพท 40 กาหนดคาเรมตน b 10 องศา และ จาลองของระบบโดยใชสญญาณรบกวนจาก

ภายนอกแบบ sine จากภาพท 40 แสดงใหเหนวา ผขบขสายไปมาอยในชวงระหวาทมสญญาณ

รบกวน และระบบไมเสยสมดล

44

2. ผลการทดลองจรง

2.1 การทรงตวในตาแหนงหยดนง

จากการทดสอบดงภาพท 41 พบวา รถสองลอสามารถทรงตวอยกบทได ในขณะ

มผขบขขนไปยนบงคบ และสามารถทดทานสงรบกวนจากแรงผลกภายนอกได

ภาพท 41 การทรงตวบนรถสองลอ

ภาพท 42 แสดงมมเอยงของรถสองลอเทยบกบเวลา เนองจากการสนไหวของขอเทาของผ

ขบขทาใหเกดมมแกวงอยในชวงไมเกน 20 deg อยางไรกตามวาตวควบคมฟซซยงสามารถ

ควบคมการทรงตวของรถสองลอไวได

45

ภาพท 42 มมเอยงของรถสองลอขณะทรงตวอยกบท

2.2 การเคลอนทไปขางหนาและขางหลง

จากภาพท 43 การเคลอนทไปขางหนาอาศยการเอยงตวไปขางหนาของผขบข

และสามารถเคลอนทไปขางหลงไดโดยการเอยงตวไปขางหลงของผขบขเชนกน

46

ภาพท 43 การเคลอนทไปขางหนา

2.3 การเคลอนทเลยวซายและเลยวขวา

รถสองลอเลยวซายขวาไดอยางอสระโดยผขบขสามารถปรบ potentiometer เพอ

scaling amplitude ของสญญาณปอนเขา motor ซายและขวา ทาใหสามารถเลยวไดตามตองการ

ภาพท 44 การเคลอนทเลยวขวา

47

สรปและขอเสนอแนะ

เราไดพฒนาตวควบคมฟซซแบบ2อนพต 1เอาทพท แตละอทพตม 11 linguistic numeric

value ทาใหเราม Rule base ทงหมด 121 Rule (112 ) เราใช minimum operator เปนตวเชอม premise

และใชtriangular membership function เราใชวธ COG defuzzication ให effective universe of

discourse เปน [-1,1] โดยมอตราขยายอนพต g1,g2 และอตราขยายเอาทพต h ซงไดจากการทดลอง

เราหาสมการทางคณตศาสตรของรถสองลอโดยใชสมการลากรานจ จะคานวณจากสมการ

พลงงานศกยและพลงงานจลนในรปของตวแปรพกด และจาลองระบบโดยใชโปรแกรม Matlab

Simulink จากการจาลองพบวาตวควบคมฟซซทออกแบบ สามารถรกษาสมดลของรถสองลอได

ในขณะหยดนง เมอมสงรบกวนจากภายของทเปนสญญาณรบกวนแบบ unit impulse และแบบ

sine wave ตวควบคมฟซซทออกแบบกยงสามารถรกษาสมดลได

เราไดทาการทดลองจรงโดยใหผขบขขนไปบงคบรถสองลอ พบวาตวควบคมฟซซท

ออกแบบสามารถ รกษาสมดลไวไดขณะหยดนงโดยทผขบขไมลมลง และผขบขสามารถเคลอนท

ไปดานหนาหรอดานหลงโดยการโนมตวไปดานหนาหรอหลง ผขบขสามารถเพมหรอลดความเรว

ของรถสองลอไดโดยใชขนาดการโนมเอยงทมากขนหรอนอยลง นอกจากน ผขบขยงสามารถเลยว

ซายหรอขวาไดโดยการปรบ potentiometer เพอ Scaling สญญาณทสงไปท motor ซายหรอขวา

การสนไหวของขอเทาของผขบขทเกดจากความไมเคยชน จะทาใหเกดสงรบกวนระบบ

แมวาตวควบคมฟซซของรถสองลอจะยงรกษาสมดลไวไดแตกทาใหการบงคบรถลองลอเกดความ

ยากลาบาก

การออกแบบ Rule Base ทง 121 rule ของตวควบคมฟซซ ทมาจากความรความเขาใจใน

การบงคบควบคมระบบของผออกแบบ มผลอยางมากในประสทธภาพของการควบคม การออกแบบ

Rule base ทไมเหมาะสมจะทาใหประสทธภาพของการควบคมลดลงหรอทาใหระบบไรเสถยรภาพได

48

เอกสารและสงอางอง

Baerveldt, A.J. and R. Klang. 1996. A low-cost and low-weight attitude estimation system for

an autonomous helicopter, pp 391-395. In Proceedings of IEEE Conf. Intelligent

Engineering System.

Binhayihmat, W. and W. Chatlatanagulchai. 2011. Inclination Angle Estimation Using Kalman

Filter and Low-Cost Sensors. Conference of the Mechanical Engineering Network of

Thailand. (ME-NETT 25). 19-21 Oct. 2011.

Chatlatanagulchai, W., K. Yaovaja and T. Siritanapipat. 2008. Design of servo systems for a

two-wheeled robot using integrators-augmented observer-based LQR.

Journal of Research in Engineering and Technology 5(4): 114-120.

Ching-Chih, T., H. Hsu-Chih and L. Shui-Chun. 2010. Adaptive Neural Network Control of a

Self-Balancing Two-Wheeled Scooter. IEEE Transaction on Industrial Electronic,

57(4): 178-215.

Grasser, F., A.D. Arrigo, S. Colombi and A. Ruffer. 2002. JOE: A Mobile, Inverted Pendulum.

IEEE Transactions on Industrial Electronics 49(1): 87-93.

Hashimoto, M. and F. Oba. 1993. Dynamic control approach for motion coordination of

multiple wheeled mobile robots transporting a single object, Proceedings of 1993

IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems 18(1): 1944-1951.

Ha, Y. and S. Yuta. 1996. Trajectory Tracking Control for Navigation of The Inverse Pendulum

Type Self-contained Mobile Robot. Robotic and Autonomous System 17(1-2): 65-80.

Kodagoda, K.R.S., W.S. Wijesoma and E.K. Teoh. 2002. Fuzzy Speed and steering control of an

agv. IEEE Transaction on Control System Technology 10(1): 135-147.

49

Leavitt, J., A. Sideris and J.E. Bobrow. 2006. High Bandwidth Tilt Measurement Using

Low-Cost Sensors. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics 11(3): 158-173.

Lewis, F.L. and V.L. Syrmos. 1995. Optimal Control. John Wiley & Sons, New York.

L.Wang, S. Zheng, X. Wang and L. Fan. 2010. Fuzzy control of a double inverted

pendulum based on information fusion. Conference on Intelligent Control and

Information Processing (ICICIP) 13-15 Aug 2010, Dalian, China.

Rehbinder, H. and X. Hu. 2004. Drift-free attitude estimation for accelerated rigid bodies.

Automatica 40: 653-659.

Sasaki, M., N. Yanagihara, O. Matsumoto and K. Komoriya. 2004. Forward and Backward

motion control of Personal riding-type wheeled mobile platform, pp.3331- 3336.

Conference on Robotics and Automation, 2004 IEEE International

April 26-May 1, 2004

Sasaki, M., N. Yanagihara, O. Matsumoto and K. Komoriya. 2005. Steering control of the

personal riding-type wheeled mobile platform (PMP), pp. 1697- 1702.

Conference on Intelligent Robots and Systems, 2005 IEEE/RSJ International.

(IROS 2005). 2-6 Aug. 2005.

50

ประวตการศกษา และการทางาน

ชอ-นามสกล นายวชรพล บลหะยหมด

วน เดอน ป ทเกด วนท 28 พฤษภาคม 2528

สถานทเกด จงหวดกรงเทพมหานคร

ประวตการศกษา ปรญญาตร วศวกรรมศาสตรบณฑต

มหาวทยาลยเกษตรศาสตร(บางเขน) พ.ศ. 2550

ทนการศกษาทไดรบ สถาบนวจยและพฒนาแหงมหาวทยาลยเกษตรศาสตร