<7주차>

4.5 표준편차의 평가

u=f(고도, 대기안정도)

통상 굴뚝높이에서의 풍속사용 ⇒ 고도에 따른 풍속의 변화식(식3-13) 이용

, = f(대기안정상태, )

≡

1) graph에 의한 방법 ⇒ 그림 4-6, 그림 4-7 이용 (Turner의 도표를 그림으로 표

현, Pasquill-Gifford 곡선)

※ Turner 의 도표에 대한 제약조건

① 이 도표를 이용 추정한 농도는 약 10분의 평균농도이다.

(값이 10분동안의 평균값)

(규제 목적의 대기확산모델에서는 1시간 평균치로 가정)

장시간 평균농도에 대한 농도 보정

C1 : 확산모델에 의한 계산농도(10분 평균농도), t1 = 10분

C2 : t2 시간동안의 평균농도

q : 0.17-0.20

② 실선 : 교외지역, 점선 : 도시지역(McElroy-Pooler 곡선)

③ 그림4-6, 4-7로서 추정한 농도는 지상 수백 m까지만 유효

2) 계산식에 의한 법

(일반식)

(4-11)

교외지역 값 계산 ⇒ 표 4-1, 표 4-2 이용

tan ln

(4-12)

(4-14)

도시지역의 계산(McElroy-Pooler 자료) ⇒ 표4-3, 표4-4

ln ln

tan

4.6 최대착지농도 x축상에서 오염물질의 농도는 어떤 거리에서 최대값에 도달한 후 서서히 감소 최대농도 지점의 거리 및 최대농도를 구하는 법

1) Turner의 그래프 이용 식(4-9)로부터

C(x,0,0) = exp (

)

=

exp (

)

2) 대수적인 방법

max exp ln ln ln (4-15)

a, b, c, d : 대기안정도에 따른 상수 (표 4-5)

3) 와 의 도표 특성 이용

C(x,0,0) = exp (

)

그림 4-6, 그림 4-7에서 대기안정도 조건이 C, D(약한 불안정～중립)일 경우

σ σ 는 거리 x에 무관하게 거의 일정 ( σ σ =상수)

C

=

exp (

)

σ σ , Q, u를 상수로 보면

C = K

exp (

) ⇒ C가 주어진 안정도 조건에서 x만의 함수

(a, b : 상수)

exp

exp

∴ σ = = 0.707 H (H2 = 22)

원식에 대입하면

Cmax.reflec = π σ σ

=

(4-16)

(대기안정도 약불안정(C)과 중립(D)에서 적용)

※ 굴뚝의 유효고가 하류에서의 중심선 최대지표농도에 미치는 영향

Cmax, reflec = ․

= 2π

σ

σ

σ σ 는 x에 대하여 거의 일정

Cmax, reflec ≒

(ex4.4)

4.7 유효굴뚝고의 계산 : 운동량과 열적 부력의 항 포함

1) 세류현상이 발생하는 경우 굴뚝의 배출속도가 풍속의 1.5배 미만인 경우 H = ′

′ (4-17)

2) Carson과 Moses

(4-18)

배출열량

; 굴뚝가스의 질량유량[kg/s]

3) Holland 식

×

(4-19)

압력

4) Concawe

(4-20)

5) Thomas

(4-21)

4.8.C 선오염원 산업체가 강 또는 항구를 따라 위치한 경우, 고속도로를 따라 많은 차량이 달리는 경우

바람의 방향이 배출선에 수직일 때의 풍하쪽의 지면농도

(4-38)

: 단위 거리당의 선오염원의 강도[g/s․m] (예제 4-9)

※ 분산계수를 구하는 Martin(1976)의 식

: km, : m

※ Sutton의 확산식 풍하측 어떤 지점에서 오염농도, C

exp

exp

exp

X : 굴뚝으로부터 거리 U : He 높이에서 평균풍속 Ky : y 방향확산계수 Kz : z 방향확산계수 n : Sutton의 안정도계수 강한불안정 n=0.2, 중립 n=0.25, 약한역전 n=0.33, 강한역전 n=0.5

1) 중심축상에서 지상농도

2) 중심축상에서 지상최대농도(Cmax)

= 0

∴

max max

max

Chap. 5 먼지제어

5.1 서론

- 분진의 발생원인

․자연적 원인 - 화산재, 바다 물보라, 바람에 의한 지면침식, 산불, 식물꽃가루

․인위적 원인 - 화석연료의 연소, 쓰레기소각

- 대기중의 분진 ; 0.001～500μm

대부분 0.1～10μm

0.1μm이하는 분자와 비슷한 거동

1-20μm 주위가스의 운동에 따라 이동

20μm 이상의 분진은 침강속도가 큼

cf. colloid 입자 0.001～0.1μm

용해상태 0.001m 이하

- 분진의 영향

․호흡기질환 유발 (특히 폐) ․대기화학반응촉진 ․가시도 감소 ․강우, 안개, 구름생성(응축핵으로 작용) ․태양복사열 감소 - 산란, 반사, 흡수 - 분진에 관한 대기환경기준 PM-10 (particulate matter under 10μm) : ․연간평균치 50㎍/㎥이하 ․24시간평균치 100㎍/㎥이하

PM-2.5 (particulate matter under 2.5μm) 연간 평균치 25㎍/㎥ 이하

24시간 평균치 50㎍/㎥ 이하

*2015.1.1부터 시행

cf. TSP(total suspended particulate, 총부유분진) ※ 입자상 오염물질의 분류 : 강의노트 5페이지 참조

5.2 먼지의 발생원과 분포 - 대기중 먼지의 입경분포

0-1㎛ 먼지 중량(체적)은 3%에 불과하나 입자개수는 전체의 98% 이상

- 인공적 배출원 연소과정의 분진 ▪ 열에 의한 증발물질의 응축에 의해 0.1-1㎛ 입자 생성 ▪ 연소과정의 화학반응에 의해 0.1㎛ 이하의 불안정 분자덩어리 생성 ▪ 기계적과정에서 1㎛ 이상의 재나 연료먼지 생성 ▪ 액체연료의 분무에서 매우 작은 재가 직접 생성 ▪ 화석연료의 불완전연소시 검댕생성 광화학반응 : 0.2μm 이하 입자생성

※ 분진의 생성요인에 의한 입경 - 1μm 이하의 분진은 응축에 의해 생성되며, 그보다 큰 분진은 파쇄나 연소에 의해 생성 - 건식연마과정은 수μm 이상의 분진 생성

※ 배출계수(emission factor) : 각 배출원에서 사용되는 연료의 단위 무게당 방출 되는 각종 대기오염물의 양 Rf. Compilation of Air Pollutant Emission Factors(AP42)

표 5-3 산업공정에서 발생하는 먼지와 방지장치

[별표 10]

배출시설의 시간당 대기오염물질 발생량 산정방법(제43조 관련)

1. 대기오염물질 배출계수에 의한 방법

배출시설의 시간당 대기오염물질 발생량 산정방법은 다음과 같다.

배출시설의 시간당 대기오염물질 발생량 = 가목 또는 나목에 따른 대기오염물질

배출계수 × 해당 시설의 시간당 최대 연료사용량

표 5-4 방지장치가 없는 경우의 배출계수

[대기환경보전법 시행규칙]

가. 연료별 대기오염물질배출계수는 다음과 같다.

<대기오염물질 배출계수>

연 료 명먼 지 황산화물 질소산화물

난방 산업 발전 난방 산업 발전 난방 산업 발전

등유(황함량 0.001%)

0.05 0.05 17.0S 2.16 2.16 2.16

등유(황함량 0.1%)

0.24 0.240.071)

17.0S 2.40 2.40 2.4014.71)

경유(황함량 0.1, 0.05%)

0.24 0.241.672)

17.0S 2.40 2.40 2.4053.42)

B-A유 0.84 0.84 5.28 5.99 5.99 5.99

B-B유 1.20 1.20 14.3S 2.47 2.47 2.47

B-C유(황함량 0.3～4.0%)

1.1S+0.39 1.1S+ 0.39

14.3S 6.64 6.64 6.64

무연탄 5.0A 5.0A 19.5S 5.83 5.83 9.00

유연탄 5.0A 5.0A 19.0S 4.55 5.55 7.50

LNG 0.03 0.03 0.01 3.70 3.70 6.0442.92)

LPG 0.07 0.07 0.01 2.18 2.28 2.28

비 고：

1. A(회분함량)：무연탄(40%), 유연탄(10%)의 회분함량 값은 각각 40, 10임

2. S(황함량)：등유(0.1%), B-A유(1.5%), B-B유(1.2%), 무연탄(0.7%),

유연탄(0.5%)의 황함량 값은 각각 0.1, 1.5, 1.2, 0.7, 0.5임

3. 배출계수단위：유류(g/ℓ), 석탄(g/㎏) LNG(g/㎥), LPG(g/㎏)

4. 환산계수：LNG(1㎏=1.238㎥), LPG(1㎏=1.97ℓ=0.529㎥)

5. 주 1)：가스터빈

주 2)：내연기관

나. 가목 외의 연료 또는 에너지를 사용하는 경우와 공정 등의 대기오염물질 배출

계수는 국립환경과학원장이 정하여 고시한다.

2. 실측에 의한 방법

가. 제1호의 방법으로 배출시설의 시간당 대기오염물질 발생량을 산정할 수 없는

경우에는 다음의 산정방법에 따라 산정한다.

배출시설의 시간당 대기오염물질 발생량=방지시설 유입 전의 배출농도×가스유량

5-3 먼지의 집진효율 1) 집진효율

η

=

η

통상 집진기 입구와 출구의 유량차이는 없으므로

η

2) 통과율

η

3) 부분집진율

배기가스에 함유된 먼지중 어느 특정한 입경범위의 입자를 대상으로 한 집진율

η

Ci, Co : 제진장치 입구 및 출구의 분진농도 [g/Nm3]

x : 특정 입경범위 입자의 전체 분진에 대한 질량분율

부분집진율로부터 총괄집진율의 계산

η η η η η

그림 5-3 먼지의 입경에 따른 포집효율의 예

※ 분진 입자 직경의 간접적 표현(equivalent diameter)

- 표면적경(dSA) : 분진과 같은 표면적을 갖는 구형입자의 직경

- 체적경 : 같은 체적을 갖는 구형입자의 직경

- Stokes 경 : 분진과 침강속도와 밀도가 같은 구형입자의 직경

- 공기역학적직경(aerodynamic diameter) : 분진과 침강속도가 같은 밀도

1g/cm3의 구형입자의 직경

∴

입경(㎛) 평균입경(㎛) 중량(%) 누적중량% 집진효율(%)< 0.5 0.25 0.1 8

>0.5-1.5 1 0.4 30>1.5-2.5 2 9.5 47.5>2.5-3.5 3 20 60>3.5-4.5 4 20 68.5>4.5-5.5 5 15 75>5.5-6.5 6 11 81>6.5-7.5 7 8 86>7.5-8.5 8 5.5 89.5>8.5-11.5 10 5.5 95>11.5-16.5 14 4 98>16.5-23.5 20 0.8 99

> 23.5 0.2 99+

(예제 5-1)

※ 어떤 자료집합의 중심위치를 나타내는 측도

① 평균 (mean)

N개의 유한 모집합의 자료집합 x1, x2, … xN의 모집단 평균

② 중앙값 (median)

관찰치의 집합을 증가하는 순서로 배열하거나, 감소하는 순서로 배열해서 관

찰치의 개수가 홀수이면 중앙에 있는 값, 관찰치의 개수가 짝수이면 두 중앙

에 있는 값의 평균

(ex)

성적 82 93 86 92 79

(sol) 79 82 86 92 93

↑중앙값

(ex) 담배 6개비 니코틴함량 (mg)

2.3 2.7 2.5 2.9 3.1 1.9

(sol) 1.9 2.3 2.5 2.7 2.9 3.1

(median) = (2.5+ 2.7) /2 = 2.6(mg)

③ 최빈값(mode)

관찰치의 집합에서 가장 자주 일어나거나. 가장 돗수가 많은 값

[항상 존재하지 않을 수도 있다. (관찰치가 같은 돗수로 일어나는 경우)

최대돗수로 일어나는 값이 여러개 있을 수도 있다. (하나 이상의 최빈값)]

(ex) 10명 주민의 적십자 회비 (천원)

9 10 5 9 9 7 8 6 10 11

mode : 9천원

(ex) 12명 학생의 1달간 영화관람회수

2 0 3 1 2 4 2 5 4 0 1 4

mode : 2. 4

※ 대부분의 분진입경분포 - 대수정규분포

분진의 입경 vs. 분진의 질량% 관계 → Gaussian 분포

(log scale) (정규 scale)

대수정규분포를 대수확율지 (log- probability chart)에 나타내면 직선관계

누적무게%가 50%에 상당하는 직경 : 기하평균(geometric mean, dg)

geometric standard deviation(σg)

σg =

(ex) 아래분진의 입경분석에 대한 DATA로부터

1) 총괄제진 효율

2) 정규분포 인지를 판정하시오.

3) if. 정규분포라면 대수확율지를 이용하여 graph를 그리고

①기하평균 ② 기하표준편차를 구하시오,

입경 ㎛ 부분집진율 질량%

0～2 0.1 0.5

2～4 0.3 9.5

4～6 0.6 20.0

6～10 0.8 37

10～14 0.9 19

14～20 0.95 10

20～30 0.98 3.4

30～50 0.99 0.4

〉50 1.0 0.2

대기오염및연습 참고자료

1. 대기오염제어, 이상권 외 9명 공역, 도서출판 동화기술, 2009년 원저 : AIR POLLUTION ITS ORIGIN AND CONTROL, Kenneth Wark, Cecil F. Warner, Wayne T. Davis, Prentice Hall, INC, 2004

2. 대기오염방지공학, 김동술, 김태오 공역, 도서출판 동화기술, 2003년 원저 : Air pollution Control : A Design Approach, C. David Cooper, F. C. Alley, 2-nd Edition, Waveland Press, Inc. 1994년

3. 2013 대기환경기사. 산업기사, 이승원, 성안당, 2013년

4. 대기오염측정분석학, 박기학, 손종열 공저, 형설출판사, 2000년

5. Air Pollution Engineering Manual, 2-nd Edition, US. EPA

6. Handbook of Air Pollution Technology, Edited by Seymour Calvert and Harold M. Englund, John Wiley & Sons, 1984

7. 대기오염제어공학, 이규성 외 5인 공저, 형설출판사, 2000년

8. 최신 대기오염방지기술, 김종석 외 11인 공저, 동화기술, 2000년

9. 대기오염과 방지기술, 동종인, 신광출판사, 2000년