Upload
buithien
View
863
Download
30
Embed Size (px)
Citation preview
Akışkanlar Mekaniği Final sınav soru ve cevapları 16.1.2008 1- 400N ağırlığındaki bir taş, su içinde tartıldığında ağırlığı 220N olmaktadır. Taşın hacmini ve
yoğunluğunu bulunuz.
3
3
400 220 180 1000 9.81 180 0.018340.77400 400 / 9.81 40.77 2228,10.0183
K K b b bF N F gV V Vm kgW mg m kgV m
ρ
ρ
= − = ⇒ = = ∗ ∗ = ∴ =
= = ⇒ = = ⇒ = = =
m
2. Şekildeki manometrede A’daki mutlak basıncı bulunuz (Patm=101325Pa)
kPa3913,113P1013253.081.910005.081.929406.081.9900P
A
A
==∗∗−∗∗−∗∗+
3. 3048m uzunluğunda, 305mm çaplı dökme demir borudan( )mm26.0=ε , Q=44,4x10-3 m3/s debi ile, mutlak viskozitesi 0.1Pa.s ve yoğunluğu 850kg/m3 olan bir yağ akmaktadır. Borudaki yük kaybını bulunuz.
l6.15731.0
305.0607.0850VDRes/m607.04/305.0
104,44AQV 2
3
=∗∗
=µ
ρ==
π×
==−
Laminer Akış; 0406.061.1573
64Re64f === m63.7
81.92305.0607.030480406.0
g2DLVfh
22
=∗∗
∗∗==
4. Bir haznenin duvarında bulunan ve A noktasından mafsallı 2 m yüksekliğindeki AB dikdörtgen şeklindeki kapağın B noktasına 0.02 m2 kesitli borudan fışkıran su çarpmaktadır. Bu kapağın kapalı kalması için bu borudan fışkıran suyun debisi ne olmalıdır (Kapağın genişliği 1m’dir).
m111.3
666.012
2112bhI
N5886012381.933
c,xx
=
=∗
==
=∗∗∗∗
123666.03y
AyI
yy
1000AghF
p
c
c,xxcp
c
∗∗+=
+=
=ρ=
A noktasına göre moment;
s/m4.40V
AVVmF
F11.158860.
jet 32696V02.01000
N32696F2
22
jetjet
=
=∗∗=ρ==
=⇒∗
=∗
Yük 500kg
h5. Şekildeki hidrolik kaldırıcı üzerindeki 500kg’lık bir yük
ince bir boruya yağ dökülerek )m/ 3kg780( =ρ
1.2m1cm
Yağ
yükseltilecektir. Yükün yükselmeye başlayacağı h yüksekliğini bulunuz.
2500 9.81 780 9.81
1.24
56.7
W gh hA
h cm
ρπ
∗= ∴ = ∗ ∗
∗
=
6. Şekilde gösterilen su haznesinden sifonlama yoluyla su çekilmektedir, burada sifonun debisini bulunuz. ediniz. Akışın sürtünmesiz olduğunu kabul
mm20φ 2 22
1 2
22 2
2 21 2
23
, 0
3 7.67 /9.81
0.00241 /
Vz zg g
z
z V m s
m s
+
=
⇒ =
=
1 1 2
1 2 1
2 2, 0
2 20.027.674
atm
P V Pg g
P P P V
V Vg
Q VA
ρ ρ
π
+ + = +
= = ≅
= ⇒ =∗
∗= = ∗
2m
3m
7. 40cm çapında ve 90cm yüksekliğindeki düşey silindirik tank 60cm yüksekliğine kadar suyla doludur. Tanktan suyun taşmaması istenildiğine göre tankın maksimum dönme açısal hızını devir/dakika cinsinden bulunuz.
dk/dev1.819ns/rad77.85w
6081.924.0wh
g2Rw 2222
=⇒=
=∗∗
⇒= veya
dk/dev1.819ns/rad77.85w
)4.024.0(g4
w6090 =
)r2R(g4
whz
222
222
0
=⇒=
∗−−
−−=
8. Geniş bir tankta bulunan su d=100mm çaplı ve L=450m uzunluğundaki bir borudan atmosfere boşalmaktadır. Depodan boruya keskin kenarlı bir giriş olup, H=12 m için, düz boru kayıp katsayısı f=0.04 alınarak sistemin debisini bulunuz (Kkeskin,giriş=0.5)
2 21 1 2 2
1 2
22 22
1
2 2 22 2 2
2
23
2 2
2 2 245012 0.04 0.5 1.138 /
2 0.1 2 9.81 2 9.810.11.138 0.0089 /4
K K s L
K K
P V P Vz z h h h hg g g g
VLV Vh f K z hD g g g
V V V V mg
Q VA m s
ρ ρ
π
+ + = + + + ⇒ = +
= + ⇒ = +
= + ∗ + ∗ ∴ =∗ ∗ ∗
∗= = ∗ =
s
H=12m
9. Bernoulli denkleminin uygulanma kriterlerini yazınız.
1. Daimi akış olmalı 2. Sürtünmesiz akış olmalı 3. Mil işi olmamalı 4. Sıkıştırılamaz akış olmalı 5. Isı geçişi olmamalı 6. Bir akım çizgisi
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği – Vize Sınav soruları Adı Soyadı No
1‐ Çok akışkanlı bir kap şekilde gösterildiği gibi bir U‐tüpüne bağlı bulunmaktadır.
Verilen bağıl yoğunluklar ve akışkan sütunu yükseklikleri için A noktasındaki basıncı bulunuz. Ayrıca A noktasında aynı basıncı meydana getirecek civa sütunu yüksekliğini hesaplayınız.
Patm+ρyağ*g*hyağ+ρsu* g*hsu‐ ρgliserin*g*hgliserin=PA
PA‐ Patm= ρb‐yağ * ρsu*g*hyağ+ρb‐su* ρsu* g*hsu‐ ρb‐gliserin* ρsu*g*hgliserin PA, gösterge=g* ρsu(ρb‐yağ *hyağ+ρb‐su*hsu‐ ρb‐gliserin*hgliserin) PA, gösterge=(9.81 )* (1000 )[0.90 *(0.70 )+1*(0.30)‐ 1.26*0.70] (1 / 1000 ) PA, gösterge=0.471 kN / m
2 = 0.471 kPa hciva= PA, gösterge / ρciva*g = 0.471 / (13,6)*(1000)*(9.81) hciva= 0,00353 m = 0.353 cm
2‐ 5 m yüksekliğinde ve 5 m genişliğindeki dikdörtgensel bir plaka, şekilde gösterildiği gibi 4 m derinliğindeki tatlı su ağzını kapatmaktadır. Plaka, üst kenarında A noktasından geçen yatay bir eksen boyunca mafsallanmış olup B noktasındaki sabit bir çıkıntı ile açılması engellenmektedir. Çıkıntı tarafından plakaya uygulanan kuvveti hesaplayınız.
Port.=PC= ρ*g*hC= ρ*g*(h/2)
Port.= (1000)*(9.81)*(4/2) [1 kN / 1000 kg. m/s2]
Port.= 19,62 kN/m2
FR= Port*A = (19,62)*(4 *5 ) = 392 kN
I=b*h3 /12 = 5*43 /12 = 26.66 m4
e= I / z*A = 26.66 / 2 *(4 *5 ) = 0.667 m
ΣMA= 0
FR*(s+e)= FB* IABI = (392)*(3+0.667)= FB* 5 m
FB= 288 kN
3‐ Bir havuz içerisinde tamamen suya gömülü olarak dik vaziyette ayakta duran 1,8 m boyundaki bir adamı göz önüne alınız. Bu adamın başına ve ayakuçlarına etki eden basınçlar arasındaki farkı kPa olarak hesaplayınız.
Pbaş=Patm+ ρ*g*hbaş ve Payak=Patm+ ρ*g*hayak Payak‐ Pbaş = ρ*g*hayak‐ ρ*g*hbaş = ρ*g*( hayak‐ hbaş) Payak‐ Pbaş = (1000 )* (9.81)*(1,80 ‐ 0)
Payak‐ Pbaş = 17,7 kPa
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği – Vize Sınav soruları Adı Soyadı No
4‐ 50x30x20‐cm3 boyutlarında ve 150 N ağırlığında olan bir blok, sürtünme katsayısı 0.27 olan bir eğik yüzey
boyunca 0.8 m/s sabit hızla hareket ettirilecektir, (a) Yatay yönde uygulanması gereken F kuvvetini belirleyiniz. (b) Blok ile yüzey arasında dinamik viskozitesi 0.012 Pa•s olan 0.4 mm kalınlığında bir yağ filmi bulunursa, bu durumda uygulanması gereken kuvvetteki yüzde azalmayı belirleyiniz.
a)
ΣFx= 0 : F1‐Ffcos 20˚‐ FN1*sin 20˚ =0 (1)
ΣFy= 0 : FN1*cos 20˚ ‐Ff*sin 20˚‐G=0 (2)
Kayma gücü : Ff= f*FN1 (3)
FN1= G / (cos 20˚‐ f* sin 20˚) =150/ (cos 20˚‐0,27* sin 20˚) = 177,0 N
F1=Ffcos 20˚+FN1*sin 20˚ =(0,27‐177 N)* cos 20˚+(177 N)* sin 20˚= 105.5 N
b) Fkayma=τ*A=µ*A*(V/h)=(0.012)*(0,5*0,2)*[(0,8) /(4*10
‐4)]=2,4 N
ΣFx= 0 : F2‐Fkayma*cos 20˚‐ FN2*sin 20˚ =0 (4)
ΣFy= 0 : FN2*cos 20˚ ‐Fkayma*sin 20˚‐G=0 (5)
FN2= (Fkayma*sin 20˚+G) / cos 20˚ =[(2,4 N)* sin 20˚+(150 N)] / cos 20˚=160,5 N
F2=Fkayma*cos 20˚+ FN2*sin 20˚ = =(2,4 N)*cos 20˚+(160,5 N)* sin 20˚=57,2 N
Yüzde azalma =[(F1‐F2)/F1]*100=[(105,5‐57,2)/105,5]*100 =%45,8
5‐ Bir sabun kabarcığını dikkate alınız. Kabarcık içerisindeki basınç dıştaki basınçtan yüksek midir yoksa düşük müdür?
Sabun köpüğü içindeki basınç dış basınçtan büyüktür. Sabun köpüğünün film tabakasının gerginliği de bunun kanıtıdır.
6‐ 45° olan enlemdeki yerçekimi ivmesi, deniz seviyesinden yükseklik z'nin fonksiyonu olarak, g = a‐bz şeklinde tanımlanmıştır. Bu ifadede sırasıyla a = 9.807 m/s2 ve b = 3.32 x 10‐6s2 dir. Bir cismin ağırlığının yüzde 1 azalması için deniz seviyesinden ne kadar yükseğe çıkılması gerektiğini belirleyiniz.
G=m*g = m*(9.807‐3.32*10‐6 z)
G=0.99*Gdeniz=0.99*m*gdeniz =0,99*(m)*(9.807)
0,99*(9.807)= (9.807‐3.32*10‐6 z) z=29,540 m
Başarılar Doç.Dr. Ali PINARBAŞI
09.06.2004
1- Şekildeki özgül kütlesi 7850 kg/m3 olan 3 cm çapında ve 40 cm uzunluğundaki çelik şaft 3.02 cm çaplı düşey konumdaki dairesel kesitli bir yatak içerisinde kendi ağırlığı ile hareket etmektedir. Şaft ile yatak arasındaki sıvının viskozitesi 1.5 Pa.s olduğuna göre şaftın hareket hızını bulunuz?
( ) N 77.27G4.0403.081.97850L
4dgVgVG
22
=⇒⋅
⋅⋅=⋅⋅
⋅⋅=⋅⋅=⋅=ππρργ
2m 0377.0A4.003.0LdA =⇒⋅⋅=⋅⋅= ππ Şaft ile yatak arsındaki boşluk;
m 0001.0h2
03.00302.0h =⇒−
=
m/s 0385.0V5.1
0001.00377.0
77.21hAFV
hV
dydV
AF
=⇒⋅=⋅=⇒⋅=⋅==µ
µµτ
2- Şekildeki A ve B tankı arasında bulunan 20 m uzunluğundaki boru dökme demir’den yapılmış olup debisi Q=0.0020 m3/s’ dir. Aşağıda verilen özelikleri dikkate alarak gerekli boru çapını bulunuz.
0.5; 1.5; 1; 0.032hç dirsek hgK K K f= = = =
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü Akışkanlar Mekaniği – Final Sınavı Soruları
3 cm
3.02 cm
V
40 cm
için yerine yazılırsa;
3- Dairesel kesitli bir kelebek vananın çapı 3 m'dir. Yatay bir mil etrafında dönebilen vananın bir tarafında su dolu diğer taraf boştur. Buna göre vananın açılmaması için tabana etki etmesi gereken kuvveti bulunuz.
2 2 2
4 42 4
; .(1.5) 7.071.5 0.6 2.1 , 9810 2.1 7.07 145,649
(3) 7.07 (2.1) 35.1564 6435.15 2.37 ; 2.37 2.1 0.27
7.07 2.1145,649 0.27 1.5 0, 26,216
G
G
F gh A A R mh m F x x kN
RI x m
y m e mxx Kx K kN
ρ π π
π π
= = = == + = = =
= = + =
= = = − =
− = =
4- Aşağıdaki terimler hakkında bildiklerinizi yazınız. - Viskozite - Mükemmel Akışkan - Bernoulli Denklemi - Akım çizgisi - Laminer ve Türbülanslı Akım Sorular eşit ağırlıklıdır Sınav Süresi: 75 dakikadır Doç.Dr.Ali PINARBAŞI Başarılar…
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Final Sınav Soruları
25.05.2005 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 75 dakikadır. Doç. Dr. Ali PINARBAŞI
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
Hava
Su Pa
Pb Pc
50 mm
Gaz yağı
1-Şekildeki su akışını kontrol eden vananın K yük kayıp katsayısını hesaplayınız? (V=1.45 m/s, h=11.4cm, ρbciva=13.6)
2- 10 cm çapında, 7 cm uzunluğunda bir piston, çapı 10.04 cm olan bir silindir içinde hareket etmektedir. Piston ile çeper arası viskozite katsayısı 0.066 Pa.s olan bir yağ ile yağlanmaktadır. Pistona 0.8 m/s’lik bir hız sağlanabilmesi için eksenel olarak uygulanması gerekli kuvveti bulunuz?
3-Silindirik depo 50 mm yüksekliğinde su içermektedir. İçteki küçük silindir depo h yüksekliğinde özgül ağırlığı 0.8 olan gaz yağı içermektedir. PA`nın ölçülen basıncı ve gaz yağının ölçülen yüksekliği nedir. (Gaz yağının deponun üstüne çıkmasının önlendiği kabul edilecektir.)
4- A ve B haznelerini birbirinden ayıran duvar üzerinde O ekseni etrafında dönerek açılabilen dikdörtgen şeklinde bir kapak mevcuttur. Kapağı açmak için gerekli momenti hesaplayınız. (a=2 m, b=1.5 m)
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Final Sınav Soruları
25.05.2005 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 75 dakikadır. Doç. Dr. Ali PINARBAŞI
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
1- Şekildeki su akışını kontrol eden vananın K yük kayıp katsayısını hesaplayınız? ( V = 1.45 m/s; h = 11.4 cm; ρb civa = 13.6 ) 1 – 2 arası Bernoulli uygularsak;
122
222
1
211
22ζ
ρρ++
⋅+
⋅=+
⋅+
⋅z
gV
gPz
gV
gP
21 VV = ve 021 =− zz
gVK
gPP
⋅⋅==
⋅−
2
2
1221 ζ
ρ (1)
1 – 2 arasında basınç taraması yaparsak;
( ) [ ] hgPPhgPPhgPhgP cbsccs ⋅−=
⋅−
⇒⋅⋅−=−⇒⋅⋅+=⋅⋅+ 1212121 ρ
ρρρρρ (2)
(1) ve (2)’yi birbirine eşitlersek;
[ ] [ ]( )
413451
612104118192121
2 2
2
2
2
.K.
...Vhg
Khg
VK cbcb ≅⇒
⋅⋅⋅⋅⋅=
−⋅⋅⋅=⇒−⋅=
⋅⋅
−ρρ
2- 10 cm çapında, 7 cm uzunluğunda bir piston, çapı 10.04 cm olan bir silindir içinde hareket etmektedir. Piston ile çeper arası viskozite katsayısı 0.066 Pa s olan bir yağ ile yağlanmaktadır. Pistona 0.8 m/s’lik bir hız sağlanabilmesi için eksenel olarak uygulanması gerekli kuvveti bulunuz?
20219007010 m.A..LDA ≅⇒⋅⋅=⋅⋅= ππ
( ) my.y 42 102102100410 −− ⋅=∆⇒⋅
−=∆
N.F...AyuF 78502190
102800660 4 =⇒⋅
⋅⋅=⋅
∂∂⋅= −µ
D
h Civ
Su
Vana
1 2
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Final Sınav Soruları
25.05.2005 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 75 dakikadır. Doç. Dr. Ali PINARBAŞI
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
3- Silindirik depo 50 mm yüksekliğinde su içermektedir. İçteki küçük silindir depo ise h yüksekliğinde, özgül ağırlığı 0.8 olan gaz yağı içermektedir. PA’nın ölçülen basıncı ve gazyağının ölçülen yüksekliği nedir? (Gazyağının deponun üstüne çıkmasının önlendiği kabul edilecektir.) ( PB = 13.80 kPa; PC = 13.82 kPa )
kPa329.13P1082.13105081.91000PHgP A33
CsA =⇒⋅+⋅⋅⋅−=+⋅⋅= −−ρ
( ) BgsA PhghHgP =⋅⋅+−⋅⋅+ ρρ
( )( )
( )( )100080081.9
105081.91000329.1380.13g
HgPPh3
sg
sAB
−⋅−⋅⋅⋅−−
=−⋅−
⋅⋅−−=
−
ρρρ
mm2hm10987.1h 3 ≅⇒⋅= − 4- A ve B haznelerini birbirinden ayıran duvar üzerinde xx’ yatay ekseni etrafında dönerek açılabilen dikdörtgen şeklinde bir kapak mevcuttur. Kapağı açmak için gerekli momenti bulunuz? ( a = 2 m; b = 1.5 m ) A haznesinden doğan itme kuvveti;
( ) kg6000P5.1221000bahgP AAA =⇒⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ρ Bu kuvvetin tatbik noktasının x eksenine olan uzaklığı;
1ela +=
m67l1
24a1
AzIl a
2
G
aa =⇒+=+
⋅=
B haznesindeki suyun itme kuvveti;
( ) kg5.1687P5.1100075.05.1bhP B2
BB =⇒⋅⋅=⋅⋅⋅= γ
m5.1l325.15.0l bb =⇒⋅+=
kapağı açmak için gerekli moment;
mkg5.4468Ml5.1687l6000M ba ⋅=⇒⋅−⋅=
H = 50 mm
h
gazya
hava
PC
s
PB
PA
5.5 m a
2.5 m b
x x
2 m Fa Fb
4 m
A
B
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Final Sınav Soruları
25.05.2005 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 75 dakikadır. Doç. Dr. Ali PINARBAŞI
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Akışkanlar Mekaniği Final Sınav Soruları (II. Öğretim) 16.06.2003
1- Şekildeki düzende akışın sürekli, sürtünmesiz ve sıkıştırılamaz kabulüyle,
a) Debiyi, b) A,B,C noktalarındaki basınçları hesaplayınız.
(Po=4,2 Bar, h=40 m, h’=2 m, d=6 cm, D=10 cm)
a) 1-2 arası bernoulli’den b)
( )
( ) ( )
sltVdAVQ
smVzzgg
gPVzz
g
P
g
V
hhzzVPg
V
g
Pz
g
V
g
Pz
/47,2724
2
/71,9221212221
12
22
'21 01 02 2
222
22
211
1
===
=⇒−+=−+=
−−=−≅=++=++
π
ρρ
ρρ
b) A noktasındaki basınç
smBVVdBVD /495,371,9
10036
24
2
4
2=×=⇒=
ππ
1-A arası için
oPAP =
B-2 arası için
BarCPBPgBV
g
V
gBP
4103,02
2
2
22 ==⇒−=
ρ
2- Şekildeki düzende P0 basıncının mutlak değerini bulunuz ve hız düzey farkını hesaplayınız. (H1=1.2 m, H2=1.6 m, h1=20 cm, ρ1=82 kg/m3, ρ2=1600 kg/m3, ρ3=13600 kg/m3, ρ4=1120 kg/m3)
mm 55m 055.025604.982720
00
gösterir. vakumu isareti )(Bar 267.0
2.081.913600 0
2
2
24222113
2422110
0
130130
==−−=
=+++−=+++
−=
××−=−=⇒=+
hh
hHHhghgHgHP
-P
ghPghP
ρρρρρρρ
ρρ
P0
(1)
A
D
B C
(2)
d
h
h'
ρ2
ρ1
P0 hava
ρ4
h1 H1
H2
h2
ρ3
3- Dikdörtgen kesitli bir kapak 3 m genişliğinde olup şekilde görüldüğü gibi dik olarak suyun içine yerleştirilmiştir. Suyun derinliği 10 m’ye ulaştığında kapağın otomatik olarak açılması istenmektedir.
a) Sürtünmesiz yatay şaft hangi noktaya yerleştirilmelidir? b) Kapağın açılabilmesi için uygulanması gerekli kuvvet
ne olur?
( ) ( )3GY YükseklikTaban
121I ⋅=
a) ( ) ( ) m 111.0e43210
43121
AzI
e3
G
GY ≅⇒⋅⋅+
⋅⋅=
⋅=
b) ( )34129810AhgAPF G ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅=⋅= ρ kN 64.1412F =
4. Şekilde görüldüğü gibi dikdörtgen prizma vagon h yüksekliğine kadar yağ ile, tamamen açık olan üst yüzeye kadar su ile doldurulmuştur. Vagon sabit bir ivme ile hareket ederken suyun 1/3’ü dökülmektedir. a) İvmeyi bulunuz? b) A ve B noktalarındaki basınçları hesaplayınız? ( ρb = 1.6, ρsu = 1000 kg/m3 ) c: derinlik
a) 3
hacmi su Toplamhacmi su Dökülen =
( ) ( ) m 83.0xhH32xc
3hHc
2Lx
=⇒−⋅=⇒⋅−
=⋅⋅
2m/s 68.0b12
81.983.0L
gxbgb
Lx tg =⇒
⋅=
⋅=⇒==θ
b) A noktasındaki basınç,
( ) ( ) 2.181.910006.12.145.281.91000hghHgP ysA ⋅⋅⋅+−⋅⋅=⋅⋅+−⋅⋅= ρρ
2
A N/m 7.31097P =
B noktasındaki basınç,
( )[ ] ( )[ ] 2.181.910006.183.02.145.29810hgxhHgP ysB ⋅⋅⋅+−−⋅=⋅⋅+−−⋅⋅= ρρ
2B N/m 4.22955P =
e
Kapak 10 m
4 m Su
G
Yağ
Su
θ θ
A B
h = 1.2 m
x C
H = 2.45 m
L= 12 m
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Akışkanlar Mekaniği Final Sınav Soruları (I. Öğretim) 17.06.2003
1- Şekilde görülen V şeklindeki dikdörtgen kapak 0 ekseni
etrafında dönerek açılmaktadır. Kapağın kendi ağırlığını ihmal ederek, kapağın açılmaması için H derinliğinin ne olması gerektiğini bulunuz? ( L = 2 m; θ = 600 )
θsinHx =
( )θ
ρθ
ρρsinHbgF
sinHbHgxbHgF xx
2
222⋅⋅⋅=⇒⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=
bLHgFy ⋅⋅⋅⋅= ρ
023
0 =⋅−⋅
⋅⇒=∑ LFsinHFM yx θ
0232
2
=⋅⋅⋅⋅⋅−⋅
⋅⋅⋅⋅LbLHg
sinH
sinHbg ρ
θθρ
m3H60sin23sinL3HLsin3H 222222
2
2
=⇒⋅⋅=⋅⋅=⇒=⋅
θθ
2. Dm = 75 mm çapında bir mil Dy = 75.150 mm çapında ve L = 200 mm genişliğinde bir yatak içerisinde eksenel doğrultuda F = 9 N’luk bir kuvvetle ancak V = 0.12 m/s’lik bir hızla hareket ettirilebiliyor.
a) Bu durumda mil ile yatak arasındaki yağlama yağının viskozitesini hesaplayınız.
b) Aynı mili teğetsel doğrultuda aynı çevresel hızla döndürebilmek için döndürme momenti ne olmalıdır. Yağ tabakası kalınlığı için;
mm075.0e27515.75
2DD
e my =⇒−
=−
=
Sürtünme yüzey alanı ise;
2m mm89.47123A20075LDA =⇒⋅⋅=⋅⋅= ππ
a) Newton’un viskozite yasası gereği;
sm/kg1193.012.0047.0
10759VAeF
eV
AF 6
⋅=⇒⋅⋅⋅
=⋅⋅
=⇒⋅=−
µµµ
b) mN3375.0M2075.09
2D
FM m ⋅=⇒⋅=⋅=
L
Su
H θ
0
x Fx
Fy
e
Dy Dm
L
F
3. Suyun hız ve debisini ölçmek amacıyla kullanılan eğik bir venturimetre için aşağıdaki veriler ışığında 1 nolu kesitteki hız ve debiyi kayıpları ihmal ederek hesaplayınız. ( h = 30 cm; d1 = 40 mm; d2 = 15 mm ) ( ρciva = 13600 kg/m3; θ = 300 ) Bernoulli denkleminden;
2
222
1
211 z
g2VPz
g2VP
+⋅
+=+⋅
+γγ
12
21
2221 zzg2VVPP
−+⋅−
+−γ
(1)
Süreklilik denkleminden;
1
2
2
122211 V
ddVVAVA ⋅
=⇒⋅=⋅ (2)
Manometre için basınç taraması yapılırsa;
21su
civa2122suciva1su1 hhhPPPhghghgP +−⋅=
−⇒=⋅⋅−⋅⋅−⋅⋅+
ρρ
γρρρ (3)
(1) nolu denklemi (1)’de yerine yazarsak;
12
22
21
4
2
1
21su
civa zzg2
VVdd
hhh −+⋅
⋅⋅
=+−⋅ρρ
hhhzz 1212 +−=−
Buradan; s/m223.1V1
1540
11000136003.081.92
1dd
1hg2V 144
2
1
su
civa
1 =⇒
−
−⋅⋅⋅
=
−
−⋅⋅⋅
=ρρ
( ) s/m10536.1Q223.1404.0V
4dQ 33
2
1
21 −⋅=⇒⋅
⋅=⋅
⋅=
ππ
4. Şekildeki düzenekte A ve B noktaları arasındaki basınç farkını veren ifadeyi çıkartınız? Basınç taramasından;
( ) B352142311A PhghhghghgP =⋅⋅++⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅− ρρρρ
( )[ ]352142311BA hhhhhgPP ⋅−+⋅−⋅+⋅⋅=− ρρρρ
h2
θ
h
h1
civa
1
2
ρ2
ρ1
h2
ρ3 h1
ρ4
B
Ah3
ρ5
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Akışkanlar Mekaniği Quiz – 2 (II. Öğretim) 24.05.2003 1-Şekildeki diferansiyel manometrede h1 = 25 cm ve h2 = 15 cm olarak okunduğuna göre Pa basıncının efektif değerini hesaplayınız? ( ρciva = 13600 kg/m3; ρsu = 1000 kg/m3; ρhava = 1.2 kg/m3 )
atm2civa1hava1civa1sua PhghghghgP =⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅+ ρρρρ
( ) 1hava1su2hcivaa hghghhgP ⋅⋅−⋅⋅−+⋅⋅= ρρρ ( ) 25.081.92.125.081.9100015.025.081.913600Pa ⋅⋅−⋅⋅−+⋅⋅=
bar509.0Pm/N95.50910P a
2a =⇒=
2- Şekildeki kaba Q1 = 10 lt/s debisiyle su girişi ve Q2 = 4 lt/s debisiyle su çıkışı olduğunda su seviyesinin sabit kaldığı gözlenmektedir. Kaptaki su yüksekliğini hesaplayınız? ( Kayıplar ihmal edilecektir.) ( Q3 debisi 5 cm çaplı delikten çıkmaktadır.)
Süreklilik denklemi gereği;
s/lt6Q410QQQQQQ 3213321 =⇒−=−=⇒+=
( )s/m056.3V
05.0006.04
DQ4
V 3223
33 =⇒
⋅⋅
=⋅⋅
=ππ
A ve B arası Bernoulli’den;
B
2BB
A
2AA z
g2VPz
g2VP
+⋅
+=+⋅
+γγ
3b VV = ; 0PPP atmBA === ; hzz BA =−
m48.0hhg2Vhg2
V3
23 =⇒⋅⋅=⇒=⋅
PatmHava
Su
Civa
Pa
h1 h2
B
Q3
h Q2
Q1 A
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Vize Sınav Soruları
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
B
hL
θ
A
F
Su
Soru 1 : Şekildeki sıvı tankı katı cisim hareketi yapan sıvı ile sağa doğru ivmelenmektedir.
a) İvme değerini hesaplayınız, b) Akışkan su olduğuna göre A
noktasındaki etkin basıncı hesaplayınız.
Soru 2: AB kapağının uzunluğu L, kağıt düzlemine dik genişliği b olup, B noktasından mafsallanmıştır ve ihmal edilebilir bir ağırlığı vardır. Sıvı seviyesi h’dır. Şekildeki kapağı dengede tutabilmek için, AB’ye dik olarak etkiyen gerekli F kuvvetini veren ifadeyi bulunuz.
Soru3: Şekildeki sistemde atmosfer basıncı 101,325 kPa ve tankın dibindeki basınç 242 kPa ise akışkanın yoğunluğunu bulunuz.
3
3
3
888
1000
13600
yağ
su
civa
kg m
kg mkg m
ρ
ρ
ρ
=
= =
Soru 4: Şekildeki kapalı depo içerisinde basınç ve su seviyesi sabit tutulmaktadır. Su, 100 m uzunluğunda bir hortumla H=20 m yükseklikte yatay olarak püskürtülmektedir. Dirsek kayıplarını ihmal ederek debiyi hesaplayınız? ( P = 60 Pa ; h = 258 cm; D = 10 cm; f = 0.02; d = 5 cm; Fıskiyenin kayıp katsayısı K = 0.235; Khç = 0,5 ) 18.05.2005 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 100 dakikadır. Doç. Dr. Ali PINARBAŞI
28 cm
100 cm
a
15 cmSu
A
d
P (0)
D
(2)
H
h
Yağ
Su
Akışkan
Civa
100 cm
200 cm
300 cm
0, 5 m
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Vize Sınav Soruları
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
B
hL
θ
A
F
Su
Soru 1 : Şekildeki sıvı tankı katı cisim hareketi yapan sıvı ile sağa doğru ivmelenmektedir.
c) İvme değerini hesaplayınız, d) Akışkan su olduğuna göre A
noktasındaki etkin basıncı hesaplayınız.
Cevap 1 :
a)
2
28 15tan 0,13100
0,139,81
1,28
x
x
x
ag
a
a m s
θ −= = =
=
=
b) 2
. . 1000.9,81.0, 28
2746,8a su
a
P g hP N m
ρ= =
=
Soru 2: AB kapağının uzunluğu L, kağıt düzlemine dik genişliği b olup, B noktasından mafsallanmıştır ve ihmal edilebilir bir ağırlığı vardır. Sıvı seviyesi h’dır. Şekildeki kapağı dengede tutabilmek için, AB’ ye dik olarak etkiyen gerekli F kuvvetini veren ifadeyi bulunuz.
3
. .2
.12
6.( . )
2
. ( )2
4. . ( ) . . ( ) 42 2 6 2 6 . . ( ) . .2 6 3
su su
su
su su
su su
hF g
b LLe L L b
LF L F e
h L L h Lg g h hF g gL L
ρ
ρ ρρ ρ
=
= =
= −
−= = = =
28 cm
100 cm
ax
15 cmSu
A
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Vize Sınav Soruları
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
d
P (0)
D
(2)
H
h
Soru 3: Şekildeki sistemde atmosfer basıncı 101,325 kPa ve tankın dibindeki toplam basınç 242 kPa ise akışkanın yoğunluğunu bulunuz.
3
3
3
888
1000
13600
yağ
su
civa
kg m
kg mkg m
ρ
ρ
ρ
=
= =
. .1 . .2 . .3 . .0,5
. .1 . .2 . .0,5.3
242000 101325 888.9,81.1 1000.9,81.2 13600.9,81.0,59,81.3
242000 101325 8711
toplam atm yağ su akışkan civa
toplam atm yağ su civaakışkan
akışkan
akışkan
P P g g g gP P g g g
g
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ ρρ
ρ
ρ
= + + + +
− − − −=
− − − −=
− −= 3,3 19620 66708 1550,7
29,43kg m− −
=
Soru 4: Şekildeki kapalı depo içerisinde basınç ve su seviyesi sabit tutulmaktadır. Su, 100 m uzunluğunda bir hortumla H=20 m yükseklikte yatay olarak püskürtülmektedir. Dirsek kayıplarını ihmal ederek debiyi hesaplayınız? ( P = 60 Pa ; h = 258 cm; D = 10 cm; f= 0.02; d = 5 cm; Fıskiyenin kayıp katsayısı K = 0.235; Khç = 0,5 )
0 ve 2 arası Bernoulli’den;
022
222
0
200 z
g2V
gPz
g2V
gP
ζρρ
++⋅
+⋅
=+⋅
+⋅
0-2 arası toplam kayıplar;
g2VK2
hç ⋅⋅ : Hazne çıkış kaybı 5.0Khç =
Yağ
Su
Akışkan
Civa
100 cm
200 cm
300 cm
0, 5 m
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Vize Sınav Soruları
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
2
2L VfD g⋅ ⋅
⋅: Boru boyu yük kaybı
g2VK2
ad ⋅⋅ : Fıskiyedeki daralma kaybı 235.0Kad =
2 2 2 20 2 1 1 20.5
2 2 2 2P V V V VLH h f Kg g g D g gρ= − + + ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
22
1
2 14
V DV dV V
=
=
( )2
160 20 2.58 16 0.5 20 16 0.2352Vg
= − + + + + ⋅ ⋅⋅
s/m68.4Vg206.1Vg2
V26.4058.4221 =⇒⋅=⇒⋅
⋅=
( ) s/m0368.0Q68.4401.0V
4DQ 3
22
=⇒⋅⋅
=⋅⋅
=ππ
20.04.2004
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
Soru 1: Alt tarafı açık bir kaba bir U-borusu manometresi bağlanarak su içinde R kuvvetiyle şekilde görüldüğü gibi dengede tutulmaktadır. h yüksekliğini hesaplayınız.
1000suρ = 3kg m , 2500sıvıρ = 3kg m
1 30h cm= , 2 60h cm= , 3 90h cm= Cevap 1: Basınç taramasından;
0 2 0 3
3 2
23
. . . ( ). .
.
1000.0,60,9 0,662500
su sıvı
sıvı su
sıvı
su
sıvı
P g h P g h hh hh
hh h
h m
ρ ρρ ρ
ρρρ
− = − −−
=
= −
= − =
Soru 2: O da dönebilecek şekilde yerleştirilmiş olan OAB kapağı bir P kuvveti vasıtasıyla B ye dayanmaktadır. Kağıda dik yönde kapağın eni 3m dır. Kapağın Ağırlığını ve O daki sürtünmeleri ihmal ederek suyun akmaması için gerekli olan minimum P kuvvetini hesaplayınız. 1000suρ = 3kg m Cevap 2: Kapağa gelen Fx kuvveti;
. .(3 2).1000.9,81.5.4.3588600
x su
x
x
F g AFF N
ρ= +==
Hava
Su h1
h2
h3 h
P0 P0
sıvı
R
Su Su
SU
P0
2m
4m
3m
P0
P
O
A B
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü Akışkanlar Mekaniği – Vize Sınavı Soruları
Yüzeyden Fx kuvvetinin kapağa etki etme noktası
3
.
3.412.5.4.30,2666
a
g
Iez A
e
e m
=
=
=
Kapağa gelen Fy kuvveti; . .
1000.9,81.(2.7.3)
412020
y su
y
y
F gVFF N
ρ=
=
=
O noktasına göre moment alırsak .1 .2, 2666 .4
.1 .2,26664
412020.1 588600.2,26664
436535,19
y x
y x
F F PF F
P
P
P N
+ =
+=
+=
=
Soru 3: Aşağıdaki kavramları tanımlayınız. a-) Akışkan , b-) Mükemmel akışkan , c-) Viskozite , d-) Bağıl yoğunluk , e-) Özgül ağırlık Cevap 3: a-) Üzerine uygulanan kayma doğurabilecek en ufak bir kuvvet ile devamlı olarak deforme olan madde. b-)Vizkositesi sıfır olan akışkana mükemmel akışkan denir. c-)Akışa karşı gösterdiği iç dirençtir. Diğer bir ifadeyle akışkanın iç sürtünmelerini ifade eden özelliğidir. d-)Bir akışkanın yoğunluğunun ,standart referans kabul edilen bir akışkanın yoğunluğuna oranıdır. e-)Akışkanın birim hacminin ağırlığıdır.
Soru 4: Şekildeki sıvı tankı katı cisim hareketi yapan sıvı ile sağa doğru ivmelenmektedir. a-) ax i 2m s biriminden hesaplayınız , b-) akışkan 200C civa ise A noktasındaki etkin basıncı belirleyiniz.
13600civaρ = 3kg m Cevap 4: a-)
2
48 35tan 0,065200
3,719.0,065
0,6377)
. . . .13600.9,81.0,35 13600.0,6377.246695,6 17345,4464041,04
x
x
x
A civa civa x
A
A
A
ag
a ga m sbP g z a xPPP Pa
θ
θ
ρ ρ
−= =
==
=
−= ∆ + ∆
= += +=
Doç.Dr.Ali PINARBAŞI Başarılar…
Civa
200cm
35cm
ax
48 cm
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Vize Sınav Soruları
1. Bir su pompasının giriş kesitinde suyun basıncı P1=2Bar hızı V1=6,8m/s, çıkış kesitindeki basınç ise P2=5Bar, V2=9,7m/s. Çıkış ve giriş kesitleri arasındaki yükseklik farkı e=0,98m olduğuna göre pompanın özgül enerjisini bulunuz?
EgzEVEP
EY
BgzBVBP
BY
EYBYY
++=
++=
−=
2
22
2
ρ
ρ
2 2( )
25 5 2 25 10 2 10 6, 8 9, 7 9, 81(0, 98)1000 2
261, 76 /
P P V VB E B EY g z zpom B E
Y pomY J kgpom
ρ
− −= + + −
× − × −= + +
=
2. 8.5 cm çapında, 6.5 cm uzunluğunda bir piston, çapı 8.58 cm olan bir silindir içinde hareket etmektedir. Piston ile çeper arası viskozite katsayısı 0.056 Pa s olan bir yağ ile yağlanmaktadır. Pistona 0.7 m/s’lik bir hız sağlanabilmesi için eksenel olarak uygulanması gerekli kuvveti ve momenti hesaplayınız?
20.085 0.065 0.017A D L A mπ π= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ =
2m sD De −
= ⇒ ( )0.0858 0.0850.0004
2e e m
−= ⇒ =
0.70.056 0.017 1.660.0004
uF A F Ne
µ ∂= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ ⇒ =
∂
.2mDM F= ⇒
0.0851.66. 0.072
Nm=
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
B E
Motor
Dm
3. Şekildeki diferansiyel manometrede h1 = 32 cm ve h2 = 21 cm olarak okunduğuna göre Pa basıncının efektif değerini bar cinsinden hesaplayınız? ( ρciva = 13600 kg/m3; ρsu = 1000 kg/m3; ρhava = 1.2 kg/m3 )
atm2civa1hava1civa1sua PhghghghgP =⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅+ ρρρρ
( ) 1hava1su2hcivaa hghghhgP ⋅⋅−⋅⋅−+⋅⋅= ρρρ
( )13600 9.81 0.32 0.21 1000 9.81 0.32 1.2 9.81 0.32aP = ⋅ ⋅ + − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅257567.51 / 0.575a aP N m P bar= ⇒ =
4. Boyutları 8mx5mx3m olan, dikdörtgen kesitli bir depoda su seviyesi 1,7m’dir. Buna göre; a) Tank uzunluğu yönünde yatay lineer ivme 3,54 m/s 2 olduğunda, her iki alana etkiyen suyun doğurduğu toplam kuvveti bulunuz? b) Deponun tamamen su ile dolu olması durumunda ve uzunluğu yönünde 1,7m/s 2 ivmeli olması durumunda, kaç m 3 suyun boşaldığını hesaplayınız?
a)
0
3,54tan 0,369,81
tan 19,8
ag
θ
θ
= = =
=
tan tan ./ 2 2y LyL
θ θ= ⇒ =
L=8m
BA
H=5mh=1,7m
a
Patm Hava
Su
Civa
Pa
h1
h2
L=8m
BA
H=5m aθ
C
Dy
d
1,7 tan .4 0,30,31.4
d h y md my m
θ= − ⇒ − ===
3,10,3
AC
BD
h h y mh h y m
= + == − =
. . . 9,81.1000.3,1/ 2.(3,1.3) 141411,15AC ACF g h A Nρ= = = . . . 9,81.1000.0,3 / 2.(0,3.3) 927,04BD BDF g h A Nρ= = = b)
1,7tan 0.1739,81
tan 8.tan 1,38
agy y mL
θ
θ θ
= ⇒ =
= ⇒ = =
Dökülen Hacim= 31 1. . . 3.8.1,38. 16.562 2
d y L m⇒ = (d=derinlik)
23.11.2005 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 90 dakikadır. Doç.Dr.Ali PINARBAŞI
L=8m
BA
H=5m a
θ C y
1
Cumhuriyet Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Final Sınav Soruları
SORULAR
Soru 1: Bir binanın tepesindeki ve dibindeki atmosfer basınçları sırası ile 730 mmHg ve 755 mmHg olarak ölçülmüştür. Buna göre binanın yüksekliğini bulunuz. (ortalama hava yoğunluğu 1,18 kg/m3) (ortalama civa yoğunluğu 13600 kg/m3)
Soru 3: Göl seviyesinden 90 m yukarıda bulunan bir nehir 3 m/s hız ve 500 m3/s debi ile göle doğru akmaktadır. Buna göre nehir suyunun birim kütle başına düşen toplam enerjisini ve nehrin güç üretme potansiyelini bulunuz.
Soru 2: Sağlıklı bir insan kolundaki maksimum kan basıncı yaklaşık 120 mmHg’dir. Eğer atmosfere açık dikey bir tüp insan kolundaki damara bağlanırsa kanın tüpte ne kadar yükseleceğini bulunuz. (kanın yoğunluğu 1050 kg/m3)
Soru 4: Ağırlığı 80 kg olan bir adam, yoğunluğu 900 kg/m3 ve toplam yüksekliği 0,7 m olan bir buz plakasını üzerinde oturmaktadır. Buz plakasının 0,65 m’lik kısmı, yoğunluğu 1035 kg/m3 olan sıvı içerisinde olduğuna göre, buzun yüzey alanı en az ne kadar olmalıdır? Soru 5: Yoğunluğu 1252 kg/m3 ve µ =0,27 kg/ms olan 400C gliserin 5 cm çapındaki yatay düzgün boruda ortalama hızı 3,5 m/s olarak akmaktadır. Buna göre her 10 m deki basınç düşümünü hesaplayınız. Soru 6: 60 cm yüksekliğinde ve 40 cm çapındaki silindirik su tankı, düz bir yolda taşınmaktadır. Suyun tanktan dökülmemesi için izin verilebilen maksimum ivmenin 4 m/s2 kabulüyle başlangıçta tanktaki su seviyesini bulunuz. Soru 7: Soğuk iklimlerde gerekli önlem alınmaz ise boru içerisindeki su donabilir ve boruyu patlatır. Böylesi bir durumda su patlayan noktadan 34 m yukarıya doğru fışkırmaktadır. Borudaki suyun gösterge basıncını hesaplayınız. (Boru içi hız değeri düşük olduğu için ihmal edilebilir.) 19.01.2007 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 90 dakikadır. Doç. Dr. Ali PINARBAŞI
Öğrencinin; 1 5 Adı 2 6 Soyadı 3 7 Numarası 4
Toplam
2
CEVAPLAR
1. 2. 3.
Nehrin toplam enerjisi; 2
mek e e
2
2 2
Ve P K gh2
1kJ / kg3,5(9,81 90 ) 0,8874 kJ / kg2 1000m / s
= + = +
= ⋅ + =
Güç üretme potansiyeli;
. . .
mekmax mek.
.
max
W E m e
m Q 1000 500 500000 kg / s
W 500000 0,8874 443700 kW443,7 MW
= = ⋅
= ρ ⋅ = ⋅ =
= ⋅ ==
4. G K
buuz adam sıvı BKH
buz BTH adam sıvı BKH
buz T adam sıvı BK
2adam
sıvı BK buz T
F Fm g m g V g
V m V(A h ) m (h A)
m 80A 1,87 mh h 1035 0,65 900 0,7
=⋅ + = ρ ⋅ ⋅
ρ ⋅ + = ρ ⋅ρ ⋅ ⋅ + = ρ ⋅ ⋅
= = =ρ − ρ ⋅ ⋅ − ⋅
üst üst
alt alt
hava alt üst
hava alt üst
alt üst
P ( gh) 13600 9,81 0,730 97393,68Pa97,39kPa
P ( gh) 13600 9,81 0,755 100729,08Pa100,73kPa
W / A P P( gh) P P
P P 100729,08 97393,68h 288,15mg 1,18 9.81
= ρ = ⋅ ⋅ =
== ρ = ⋅ ⋅ =
== −
ρ = −− −
= = =ρ ⋅
kan kan kan civa civa civa
kan kan civa civa
civa civakan
kan
P g h ve P g hP g h g h
h 13600h 0,12 1,55m1050
= ρ ⋅ ⋅ = ρ ⋅ ⋅= ρ ⋅ ⋅ = ρ ⋅ ⋅
ρ ⋅= = ⋅ =
ρ
3
5. h
e
e
e2 2
L
VD 1252 3,5 0,05R 811,50,27
R 2300olduğu için akış la min er64 65 0,07887R 811,5
L V 10 3,5P P 0,07887 1252 120702,19PaD 2 0,05 2
121kPa
ρ ⋅ ⋅= = =
µ<
λ = = =
∆ = = λ ρ = =
=
6.
0x
su tan k
a 4tan 0,4077 ( 22,2 )g 9,81
z D 0,40tan z tan 0,4077 0,082mD / 2 2 2
8,2cmh h z 60 8,2 51,8cm
θ = = = θ =
∆θ = ⇒ ∆ = θ ⋅ = ⋅ =
== − ∆ = − =
7.
2 21 1 2 2
1 2
atm 1 atm12 2
12
1 2
P V P Vz z
g 2g g 2gP P PP
z zg g g
Pz
gP gz 1000 9.81 34 333540 Pa
333,5kPa
+ + = + + ⇒ρ ρ
−= + → =
ρ ρ ρ
→ =ρ
= ρ = ⋅ ⋅ ==
Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Akışkanlar Mekaniği Final Sınav Soruları
Öğrencinin, 1 3 Adı 2 4
Numarası TOPLAM
1- Bir basınç tankı, bağıl yoğunluğu 0.9 olan yağ içermektedir. Bu tankın yan yüzünde 0.6 m x 0.6 m boyutlarında, şekilde görüldüğü gibi cıvatalanmış bir plaka mevcuttur. Yağın üst kısmında bulunan havanın basıncı basınç ölçer yardımıyla 50 kPa olarak ölçüldüğünde, alttaki plakaya etki eden kuvvetin büyüklüğünü ve etki noktasını tespit ediniz?
Şekil 1 Şekil 2
2- Şekil 2’deki sistemde bağıl yoğunluğu 0.85 olan Kerosen Venturi metreden 0.005 ile 0.05 m3/s’ lik debide akmaktadır. Bu aralıktaki debiyi hassas olarak ölçebilmek için 1 ve 2 noktaları arasındaki basınç farkını hesaplayınız.
3-Şekildeki su akışını kontrol eden vananın K yük kayıp katsayısını hesaplayınız? ( V = 1.45 m/s; h = 11.4 cm; ρb civa = 13.6 )
4-Yatay durumdaki dirseğin giriş kesiti 20 cm² basıncı 3 bar, çıkış kesiti ise 65 cm²`dir. Q=20 lt/s olduğuna göre dirseğe gelen kuvveti ve yatayla yaptığı açıyı hesaplayınız.
22.01.2003 Not: Sorular eşit ağırlıklıdır. Doç. Dr. Ali PINARBAŞI Tam sonuçlar değerlendirmede dikkate alınacaktır. Başarılar Sınav süresi 100 dakikadır
h Civa
Su
Vana
1 2
Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Akışkanlar Mekaniği Final Sınav Soruları
Öğrencinin, 1 3 Adı 2 4
Numarası TOPLAM
ÇÖZÜMLERİ 1-
Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Akışkanlar Mekaniği Final Sınav Soruları
Öğrencinin, 1 3 Adı 2 4
Numarası TOPLAM
2-
3- 1 ve 2 arası Bernoulli denkleminden,
21 2
2P P VK
g gρ−
=
1 ve 2 arasında basınç taramasından 1 2
1 2 ( 1)su civa cbP PP gh P gh h
gρ ρ ρ
ρ−
+ = + ⇒ = −
Her iki denklemin eşitliğinden
2
2
2
( 1) (13.6 1)2
2.9,81.12,6.11.4.10 13.4(1.45)
cbVK h h
g
K K
ρ
−
= − = −
= ⇒ =
h Civa
Su
Vana
1 2
Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü Akışkanlar Mekaniği Final Sınav Soruları
Öğrencinin, 1 3 Adı 2 4
Numarası TOPLAM
4- 3
1 14
3
2 2 2 2 24
5 2 2
2 2
20.10 10 /20.10
20.10 3.076 /65.10
2.10 (10 3.076 ) .9810 3.4529810 2.9,81
Q AV V V m s
Q A V den V V m s
Bernoulli denklemiyle
P P Bar
−
−
−
−
= = ⇒ =
= = ⇒ =
−= + ⇒ =
1 1 2 2 2 1
2 1 1 1 2 2
3
'
,( )
( 60 ) 60
1000.20.10 (3.076. 60 10) (3.20 3.452.65. 60)10
1952.66 1952.66
x x x x x
x
x
x x
x yönündeki momentumdanA P A P R Q V V
R Q V Cos V P A P A Cos
R Cos Cos
R N R N
ρρ
−
− − + = −
= + + +
= + + +
= = −
2 2 2 1
5 4 3
'
' '2 '2 2 2
'
'
,60 ( 60 )
3.46.10 .65.10 60 1000.20.10 60
2000 2000
( 1952.66) 2000 2795
45.65
y
y
y y
x y
y o
x
y yönündeki momentumdanR P A Sin Q V Sin V
R Sin Sin
R N R N
R R R N
Rtg
R
ρ
β β
− −
+ = − −
= − −
= − ⇒ =
= + = − + =
= ⇒ =
Cumhuriyet Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Final Sınav Soruları
1-Şekildeki sistemde arabanın yakıt deposundan bir miktar benzin alınmak istenmektedir. Kullanılan tüp çapı 4 mm olduğuna ve kayıpların ihmal edilmesi durumunda; a- Tankdan gaz bidonuna 4 L benzinin çekilebilmesi için minimum geçen süreyi, b- 3 noktasındaki basıncı hesaplayınız. Gazın yoğunluğu, 750 kg/m3, Atmosfer basıncı ise 101.3 kPa alınacaktır. a-
b-
2- 5 m uzunluğunda, 4 m yüksekliğinde ve 2.5 m derinliğindeki tank üst orta noktasından atmosfere açıktır. 2 m/s2 lik ivme ile hareket eden tanktaki maksimum basıncı hesaplayınız.
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
3- İçi su dolu basınçlı bir tankın altında 10 cm çapında, suyun atmosfere çıkışını sağlayan orifis vardır. Tanktaki su seviyesi 3 m, ve üzerindeki hava basıncı ise 300 kPa olup atmosfer basıncı 100 kPa dır. Kayıpları ihmal ederek çıkış debisini hesaplayınız.
4- 25 N ağırlığındaki piston tarafından ayrılmış olan iki aynı akışkan (su) kolonunda A ve B bölümlerinde ölçülen basınçları hesaplayınız. Suyun yoğunluğu; 1000 kg/m3
1- Yüksek yerlerde bazı kimselerin neden burun kanaması geçirdiğini ve bazılarının da neden sık nefes aldığını açıklayınız.
1- Yüksek yerlerde bazı kimselerin neden burun kanaması geçirdiğini ve bazılarının da neden sık nefes aldığını açıklayınız.
Atmosfer basıncı, yükseklikle azalır. Bu nedenle damar içinde akan kanın basıncı ile atmosfer basıncı arasındaki farkın artmasıyla, bazı zayıf dokulardan kanama gerçekleşir. Yine yükseklikle havanın yoğunluğu azalacağından, birim hacim başına alınacak hava miktarının azalması nedeni ile daha sık nefes alınır.
Atmosfer basıncı, yükseklikle azalır. Bu nedenle damar içinde akan kanın basıncı ile atmosfer basıncı arasındaki farkın artmasıyla, bazı zayıf dokulardan kanama gerçekleşir. Yine yükseklikle havanın yoğunluğu azalacağından, birim hacim başına alınacak hava miktarının azalması nedeni ile daha sık nefes alınır. 2- Boyutları 6x1.8x2.1 olan dikdörtgen kesitli bir depoda su seviyesi 0.9 m’dir. Tank uzunluğu yönünde yatay
ivme 2.45m/s2 olduğuna göre deponun yan duvarlarındaki su yüksekliklerini bulunuz. 2- Boyutları 6x1.8x2.1 olan dikdörtgen kesitli bir depoda su seviyesi 0.9 m’dir. Tank uzunluğu yönünde yatay
ivme 2.45m/s2 olduğuna göre deponun yan duvarlarındaki su yüksekliklerini bulunuz.
Not: Sınav süresi 90 dakikadır. 12.12.2007 Başarılar Sadece tam sonuçlar değerlendirmeye alınacaktır. Doç.Dr. Ali PINARBAŞI
0.9
m
2.45tan 14.029.81
ag
θ θ= = ⇒ = Sol duvardaki su yüksekliği hsol
tan14.02 0.749 0.9 0.7493 soly y m h= ⇒ = ⇒ = +
1.8
m
a=2.45m/s2
hsol=1.65m, Sağ duvardaki su derinliği hsağ =0.9-0.749=0.15m 6m
3- Bir saç kurutma makinası aslında içine birkaç sıra halinde elektrik rezistansı yerleştirilmiş sabit çaplı bir
kanaldan oluşmaktadır. Küçük bir fan havayı içeri emer ve havayı ısıtılan rezistansların üzerine doğru üfler. Havanın yoğunluğu girişte 1.2kg/m3 ve çıkışta 1.05kg/m3 olduğuna göre, saç kurutma makinasından geçen havanın hızındaki yüzde artışı belirleyiniz.
Süreklilik denkleminden
. .2 1
21 1 1 1 2 2 21 2
1.2 1.142 %14.21.05
Vm m AV A V
Vρ
ρ ρρ
= = = ⇒ = = = ⇒
4- a) Bir lüleden çıkan, en-kesiti sabit yatay bir su jeti; hareketsiz düşey, düz bir plakaya dik olarak
çarpmaktadır. Plakayı su akımına karşı tutabilmek için belirli bir F kuvveti gerekir. Su hızı iki katına çıkarılırsa, plakayı tutmak için gereken kuvvet kaç F olmalıdır.
.F mV= burada ’dir. Su hızı iki katına çıkarılırsa kütlesel debi de 2 katına çıkar. . Hızda 2 katına çıktığından, kuvvet 4 katına çakar. 4F olmalıdır.
.m AVρ= V2Am
.ρ=
5- Boru içerisindeki türbülanslı akışta sürtünme faktörü f, yüzey pürüzlülüğünün bir fonksiyonudur. Laminer
akışta da f, pürüzlülüğünün fonksiyonumudur? Değilse neden değildir. Açıklayınız. Türbülanslı akışta laminer alt tabaka azalır dolayısıyla viskoz etkiler pürüzlülük tarafından oluşturulur. Laminer akışta viskoz alt tabakanın yeterli kalınlıkta olması dolayısıyla pürüzlülüğün fonksiyonu değildir. 6. Şekildeki düzenekte A ve B arasındaki basınç farkını (PA-PB) veren ifadeyi çıkarınız.
1 1
A B
A B
P ghP PP P gh
ρ−− =− =
3 2 4 2 1 5 3
1 1 3 2 4 2 1 5 3
1 1 4 2 3 4 5 3
( )( )
( ) ( )
A Bgh g h h gh Pgh gh g h h gh
gh gh
ρ ρ ρρ ρ ρ ρ
ρ ρ ρ ρ ρ
− + + + =
+ − + −− + − −
7. Şekildeki 2 m genişliğe sahip dikdörtgen AB kapağı üzerine etkiyen hidrostatik kuvveti ve etki noktasının serbest yüzeye olan mesafesini bulunuz.
A
B
3m/kN10=γh=6m
2.8m
2.1m
cF g h Aρ= ∗ ∗ ∗ hc=6-1.4=4.6m 10000 4.6 7 322F kN= ∗ ∗ = 2 22.8 2.1 3.5AB m= + = 23.5 2 7A m= ∗ = 2.8arctan 53.13
2.1θ θ= ⇒ = ,xx c
p cc
Iy y
y A= + 4.6 5.75
53.13c cy ySin
= ⇒ = m ,
3 32 3.5 7.14512 12xxbhI m∗
= = = 7.1455.75 5.9275.75 7py m= + =
∗ 5.927 sin 53.13 4.74ph m= ∗ =
8. 6 cm çaplı pürüzsüz bir boru içinde akan su, 4 cm boğaz çaplı bir venturimetreye girmektedir. Yukarı akım
basıncı 120kPa, boğazdaki basınç ise 50 kPa olduğuna göre, ideal sürtünmesiz akışın debisini bulunuz.
2 21 1 2 2
1 2 1
2 21 2 2 1
1 1 2 2
2 21 2
1 2 2 1
2 21 1
1
23
1 1
2 2
2
2.254 4
(2.25 )120000 50000 5.87 /9810 2 9.81
0.065.87 0.01659 / 16.6 /4
P V P Vz z z
g g g gP P V V
V A V Ag gD D
V V V V
V VV m s
Q V A m s L s
ρ ρ
ρπ π
π
+ + = + + =
− −= =
= ⇒ =
−−= ⇒ =
∗
= = ∗ = =
2z
D2=4cm 2 1 D1=6cm P2=50kPa
P1=120kPa
9- 6 cm çapındaki bir mil 6.02 cm çapında ve 40 cm uzunluğunda bir yatak içinde eksenel olarak itilmektedir.
Üniform olarak kabul edilen açıklık özellikleri kinematik viskozitesi 0.003m2/s ve bağıl yoğunluğu 0.88 olan bir yağ ile doludur. Mili 0.4 m/s hareket ettirmek için gerekli olan kuvveti bulunuz.
0.003 880 2.64.
0.42.64 10560 2 10560 2 0.03 0.4 796.20.0001
du kgdy m s
Pa F A rL N
τ µ µ νρ
τ τ τ π π
= = = ∗ =
= ∗ = ∗ = ∗ = ∗ ∗ ∗ ∗ =⇒
120kPa
Not: Sınav süresi 90 dakikadır. 12.12.2007 Başarılar Sadece tam sonuçlar değerlendirmeye alınacaktır. Doç.Dr. Ali PINARBAŞI
10. Şekildeki pompa yoğunluğu 1000kg/m3 olan suyu 57 m3/saat debi ile basmak için 10 kW elektrik gücü harcamaktadır. Kayıplar ihmal edilerek, pompa tarafından suya aktarılan gücü ve pompa-motor grubunun toplam verimini bulunuz.
400kPa
2 2
1 1 2 21 22 2f
P V P Vz h z
g g g gρ ρ+ + + = + +
2 22 1 2 1
2fP P V V
hg gρ− −
= + 3 31 1 2 2 57 / 0.01583 /Q V A V A m saat m s= = = =
1 2.48 /V m s= 2 22.4 /V m s= 2 2400000 120000 22.4 2.48 53.8
9810 2 9.81fh m− −= +
∗=
1000 0.01583 53.8fW g Qhρ= ∗ ∗ = ∗ ∗ = 8.35kW
8.35 83.5%10
aktpompa motor
gir
WW
η − = = =
D2=3cm D1=9cm
Pompa
Cumhuriyet Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Vize Sınav Soruları
1. Şekildeki basınçlı su tankında basınç, çoklu manometre aracılığıyla ölçülmektedir. Suyun
üzerindeki havanın ölçülen basıncını hesaplayınız.
2- Bir adam göldeki taşı çıkarmak istemektedir. Gölün tabanında bulunan taşı çıkarabilmesi için adamın gereksinim duyduğu kuvveti hesaplayınız. Acaba bu kişi taşı çıkarmayı başarabilir mi?, tartışınız. Taşın ağırlığı 170 kg, yoğunluğu ise 2700 kg/m3.
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
3- Asansör kabininde bulunan balık tankının hareketini göz önüne alınız. Tankın tabanına etki eden kuvveti, asansörün a) sabit, b) sabit ivmeyle yukarı doğru, c) sabit ivmeyle aşağı doğru, olduğu konumları için hesaplayınız.
4-Hava geçirmez basınçlı tankta su yüksekliği şekildeki gibi verilmiştir. Tankın tabanından bağlanan bir hortumun çıkışı yukarı doğru ayarlanmıştır. Suyun yükselebileceği maksimum yüksekliği bulunuz.
23.11.2005 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 90 dakikadır. Doç.Dr.Ali PINARBAŞI
Soru 1:Şekildeki deponun altında sağ tarafta 4cm çapında bir tıpa vardır. 25 N’luk bir hidrostatik kuvvetin etkisi altında tıpa dışarı fırlayacaktır. Bu koşul için sol taraftaki civalı manometre de okunacak h değerini bulunuz ? ( 3 313600 / , 1000 /civa sukg m kg mρ ρ= = )
Soru 2: Aşağıdaki kavramları açıklayınız.
a- Bernoulli denkleminin fiziksel anlamı ve uygulama kriterleri, b- Reynolds sayısının fiziksel içeriği ile akım yapısı ile olan ilişkisi, c- Laminar ve Türbülanslı akım kavramını açıklayınız, d- Akışkanın tanımı ile sürekli ortam kavramını tanımlayınız, e- Mutlak, Etkin, Statik ve Dinamik basınç nedir.
Soru 3: Şekildeki V borunun tamamı su ile doludur. B tapası açıldığında sıvının dengede kalması ve suyun dökülmemesi için tüpün simetri ekseni etrafında hangi açısal hız ile dönmesi gerektiğini bulunuz? ( θ = 300 )
Soru 4: A ve B su depoları iki boru yardımıyla şekildeki gibi birleştirilmiştir. Depodaki su seviye farkı h=0,8 m’dir. Bütün geçişler keskin kenarlı kabul edilerek A deposundan B deposuna akan suyun debisini bulunuz?
0,51
0,44
hazneçıkışı
haznegirişi
anidaralam
KKK
=
=
=
1
2
1
2
20,5102
L mL mD cmD cm
====
1
2
0,0270,019
λλ==
Sorular eşit ağırlıklıdır Sınav Süresi: 75 dakikadır Doç.Dr.Ali PINARBAŞI Başarılar…
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
D= 4 cm
050Su H
h
2 cm
civa
Bθ
h = 20 cm
ω
R
Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği – Vize Sınav Soruları
L1 L2
D1 D2
hA
B
Soru 1:Şekildeki deponun altında sağ tarafta 4cm çapında bir tıpa vardır. 25 N’luk bir hidrostatik kuvvetin etkisi altında tıpa dışarı fırlayacaktır. Bu koşul için sol taraftaki civalı manometre de okunacak h değerini bulunuz ? ( 3 313600 / , 1000 /civa sukg m kg mρ ρ= = ) Cevap 1: Kapağa etki eden kuvvet basınç taraması yapılırsa
2
2
2
... .( .cos 40).4
4 .cos 40. . .
4.25 0,04.cos 401000.9,81.3,14.0,042,06
su
su
F P ADF g H D
FH Dg D
H
H m
πρ
ρ π
=
= −
= +
= +
=
. .( 0,02) . .. .( 0,02) . .
.( 0,02)
1000.(2,06 0,02)13600
0,153
atm su atm civa
su civa
su
civa
P g H P g hg H g h
Hh
h
h m
ρ ρρ ρ
ρρ
+ + = ++ =+
=
+=
= Soru 2: Şekildeki AB kapağının kâğıt düzlemine dik genişliği 2 m olup dalmış durumda ağırlığı 13344 N’dur ve B noktasında mafsallanmış olup A noktasında düz bir duvara dayanmaktadır. Kapağın açılmasına yol açacak soldaki en küçük h su seviyesini belirleyiniz. Soru 2:
Şekilde görünen çemberin kapağa dik genişliği 2,5 m’dir. Kapak üzerindeki yatay ve düşey kuvvetleri ve toplam kuvvetin etki çizgisini hesaplayınız?
D= 4 cm
050Su H
h
2 cm
civa
Su
3m
4m
1,5 m h
B
Su Su
A
Soru 3: Şekildeki V borunun tamamı su ile doludur. B tapası açıldığında sıvının dengede kalması ve suyun dökülmemesi için tüpün simetri ekseni etrafında hangi açısal hız ile dönmesi gerektiğini bulunuz? ( θ = 300 )
B tapası açıldığında sıvının dengede kalması ve suyun dökülmemesi için;
gRh⋅⋅
=2
22ω olacaktır.
m.Rtg.
tghR
Rhtg 3460
3020
=⇒==⇒=θ
θ
( )s/rad.
...
Rhg 7185
34602081922
22 =⇒⋅⋅
=⋅⋅
= ωω
Soru 4: A ve B su depoları iki boru yardımıyla şekildeki gibi birleştirilmiştir. Depodaki su seviye farkı h=0,8 m’dir. Bütün geçişler keskin kenarlı kabul edilerek A deposundan B deposuna akan suyun debisini bulunuz?
0,51
0,44
hazneçıkışı
haznegirişi
anidaralam
KKK
=
=
=
1
2
1
2
20,5102
L mL mD cmD cm
====
1
2
0,0270,019
λλ==
A-B arası Bernoulli denklemi yazılırsa
2 2
. 2. . 2.A A B B
A Bp V p Vz z Kayıplarg g g gρ ρ+ + = + + +
PA=0 , PB=0 , VA=0 ,VB =0 ,zA – zB =h
h = 20 cm
Bθ
ω
R
L1 L2
D1 D2
h A
B
2 21 1 2 2
1 21 2
2 21 1
2 22 2
2 22 2
2 2 2 2 21 1 1 2 2 2 2
1 21 2
2 2 21 1 2
. .2 2
0, 52 2
0, 442 2
2 2
0, 5 . 0, 44 .2 2 2 2 2
2 0, 50, 5 0, 027 . 0, 44 0, 0192 0,1 2 2 0, 0
hç ad hg
hç hç
ad ad
hg hg
L V L VhD g D g
V VKg gV VKg g
V VKg g
V L V V L V Vhg D g g D g gV V Vhg g g
ξ λ ξ λ ξ
ξ
ξ
ξ
λ λ
= + + + +
= =
= =
= =
= + + + +
= + + +2 2
2 2
2 21 2
.2 2 2
1, 04 1, 9152 2
V Vg g
V Vhg g
+
= +
Süreklilik denkleminden
1 22 2
2 21 21 1 2 2 1 2 1 1 2 2
2 22 1 2
2 12 21 2 1
. . . . . .4 4
10 25 .252
Q QD DV A V A V V V D V D
V D V V VV D V
π π
=
= ⇒ = ⇒ =
= ⇒ = = ⇒ =
Denklem yerine yazılırsa 2 2
1 1
21 1 1
2
1 1 1
1
(25 )1,04 1,9152 2
0,861,056 0,114 /61,056 61,056
.0,1. 0,114.4
0,895 /
V Vhg g
hh V V V m s
Q V A
Q lt s
π
= +
= ⇒ = ⇒ = =
= =
=
Cumhuriyet Üniversitesi Makina Mühendisliği Akışkanlar Mekaniği Vize Sınav Soruları 22.12.2003
1- Şekildeki sistemde üstü açık iki tank arasındaki seviye farkı h∆ ’ı bulunuz. Basınç Taramasından;
. .(0.4) . .(0.4) . .( ) 0su akışkan sug g g hρ ρ ρ− + + ∆ = 0.4.(1 0.9); 0.04h h m∆ = − ∆ =
2- Şekildeki A ve B tankı arasında bulunan 20 m uzunluğundaki boru dökme demir’den yapılmış olup debisi Q=0.0020 m3/s’ dir. Aşağıda verilen özelikleri dikkate alarak gerekli boru çapını bulunuz.
0.5; 1.5; 1; 0.032hç dirsek hgK K K f= = = =
için yerine yazılırsa;
3- Dairesel kesitli bir kelebek vananın çapı 3 m'dir. Yatay bir mil etrafında dönebilen vananın bir tarafında su dolu diğer taraf boştur. Buna göre vananın açılmaması için tabana etki etmesi gereken kuvveti bulunuz.
2 2 2
4 42 4
; .(1.5) 7.071.5 0.6 2.1 , 9810 2.1 7.07 145,649
(3) 7.07 (2.1) 35.1564 6435.15 2.37 ; 2.37 2.1 0.27
7.07 2.1145,649 0.27 1.5 0, 26,216
G
G
F gh A A R mh m F x x kN
RI x m
y m e mxx Kx K kN
ρ π π
π π
= = = == + = = =
= = + =
= = = − =
− = =
4- Aşırı rüzgar, binaların çatılarına etki etmekten ziyade onları kaldırmaya zorlar. Bu olayı basınç dağılımı yönünden irdeleyiniz.
Aşırı rüzgarlı havalarda, çatıların üzerindeki basınç, atmosfer basıncının çok altındadır, buna karşın binaların aralarında basınç ise, atmosfer basıncı veya üzeri bir basınç hakimdir.
5- Ne zaman bir araba, kamyon veya otobüs ile yüksek hızda karşılık olarak geçerken, arabadaki kişilerin bu olaydan etkilenmesi daha fazla hissedilir. Bu olayı akışkanlar mekaniği açısından irdeleyiniz.
Bir kamyon veya otobüsün ön kısmındaki hava yüksek hızda yanlara doğru hareket eder. Küçük bir araç, bir otobüs veya kamyonu geçerken bu yanal hava küçük araç tarafında etkili bir şekilde hissedilir. İki araç arasında gözlemlenen, özellikle büyük araç tarafından üretilen vortex hareketi küçük araç üzerine türbülans hareketi doğurur.
6- Böceklerin su yüzeyinde yürüyebilmelerinin nedenini açıklayınız.
Çok hafif böcekler, eğer ayakları ıslanmamışsa su üzerinde yürüyebilirler. Yüzeyin dibindeki gerilme ayaklar tarafından dengelenmekte olup, suyun basıncı, böceğin uyguladığı denge basıncına göre yani atmosfer basıncından çok büyüktür.
Not: Sorular eşit ağırlıklıdır Doç. Dr. Ali PINARBAŞI Tam sonuçlar değerlendirmede dikkate alınacaktır. Başarılar
Cumhuriyet Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü
Akışkanlar Mekaniği- Vize Sınav Soruları
1- Bir balık tankı 40 cm yükseklikte su içermekte olup asansör kabininde hareket etmektedir. Tankın tabanındaki basıcı, asansörün;
a- Durgun b- Yukarı doğru 3 m/s2 ivmeyle, c- 3 m/s2 ivmeyle yukarı doğru hareketi
durumunda hesaplayınız.
2- Hava 200 l/s debiyle boru içerisinden almaktadır. İki bölümden oluşan boru 20 cm giriş bölümü 10 cm’ye daralmaktadır. Bu iki bölüm arasındaki basınç farkı içerisinde su içeren bir manometre yardımıyla ölçülmektedir. Kayıpları ihmal ederek manometredeki su seviyesi h’ı hesaplayınız. Havanın yoğunluğu 1.2 kg/m3’dür.
Öğrencinin, 1 Adı 2 Soyadı 3 Numarası 4
3- Büyük bir tank 102 kPa basınçta hava içermekte olup bulunduğu yerdeki çevre basıncı ise 100 kPa ve çevre sıcaklığı 200C ’dir. Şekildeki gibi 2 cm’lik tapanın açılması durumunda çıkış debisini hesaplayınız.
23.11.2005 Sorular eşit ağırlıklıdır. Başarılar… Sınav Süresi: 90 dakikadır. Doç.Dr.Ali PINARBAŞI