Embed Size (px)
Citation preview
ALEGEREA PUTERII MOTOARELOR ELECTRICE DE ACŢIONARE
Alegerea motorului electric corespunzãtor unei anumite acţionãri se face luând în considerare un numãr însemnat de criterii. În primul rând trebuie ales felul curentului, continuu sau alternativ, apoi tensiunea, eventual frecvenţele, puterea şi tipul constructiv al motorului.
Alegerea puterii motorului de acţionare a unui mecanism naval se face considerând cunoscutã variaţia în timp a cuplului de sarcinã , a mecanismului respectiv.
Alegerea corectã a puterii motoarelor electrice are mare importanţã, atât din punct de vedere al funcţionãrii şi utilizãrii acestora, cât şi din cel al pierderilor de energie în reţeaua de alimentare.
Subdimensionarea motoarelor electrice determinã supraîncãlzirea şi deteriorarea rapidã a izolaţiilor. În acelaşi timp, cuplul de pornire şi capacitatea de supraîncãrcare devin mai mici şi conduc la reducerea productivitãţii maşinilor de lucru, mai ales a acelora care necesitã porniri frecvente.
Supradimensionarea motoarelor creşte inutil cheltuielile de investiţie, reduce randamentul şi în cazul motoarelor asincrone şi factorul de putere.
În cele mai multe cazuri, puterea motorului electric se alege ţinându-se seama de încãlzirea lui şi apoi se verificã la suprasarcinã. Sunt însã cazuri, mai ales în acţionãrile electrice navale în care motorul electric se alege pe baza puterii de vârf şi se verificã ca încãlzirea sã nu depãşeascã limita impusã în regim permanent.
Încãlzirea şi rãcirea motoarelor electrice Încãlzirea motorului electric este cauzatã de pierderile: în cupru (prin
efect Joule-Lenz), în fier şi mecanice, care iau naştere în el la transformarea energiei electrice în energie mecanicã. Dintre aceste pierderi, unele sunt constante fiind independente de gradul de încãrcare al motorului, în timp ce altele sunt variabile, depinzând de gradul de încãrcare al acestuia.
Datoritã pierderilor care au loc în maşinã, având la pornire temperatura mediului ambiant, aceasta va începe sã se încãlzeascã. La început, cea mai mare parte din cãldurã este înmagazinatã în pãrţile componente ale maşinii, ridicând temperatura acestora, restul fiind evacuatã în mediul înconjurãtor.
Pe mãsurã ce temperatura maşinii creşte, cãldura cedatã mediului ambiant creşte, pentru o anumitã încãlzire, cãldura cedatã devenind egalã cu cea produsã. În acest moment se atinge echilibrul termic şi temperatura maşinii rãmâne staţionarã la o valoare numitã "temperatura de regim“.
Denumirea pierderilor
Componenta pierderilor Proporţionale cu:
Pierderi constante Pierderi în fier Histerezis magnetic B^k;f k=1,6…..2
Curenţi turbionari (Foucault) B^2;I^2;f^2
Pierderi mecanice (prin frecare)
Ventilaţie n^x ; x=1…3
În lagãre -
Perii (colector sau inele de contact)
-
Pierderi variabile Pierderi în cupru (prin efect Joule-
Lenz)
Rezistenţa înfãşurãrilor statorice şi rotorice
R*I^2
Rezistenţele de contact perii-colector, perii-inele
U*I
Legendã: Bmax- amplitudinea inducţiei magnetice în
miezul feromagnetic; n - turaţia motorului; f - frecvenţa curentului; d - grosimea tolei; R - rezistenţa activã a înfãşurãrilor; I - valoarea efectivã a curentului de
sarcinã; - cãderea de tensiune perii–colector sau
perii–inele de contact.
Partea componentãa maşinii
Clasa de izolaţie
A E B F H
Înfãşurãrile de c.a. şi c.c. ale maşinilor cu puteri nominale sub 5000kW sau 5000kVA
50-60 55-75 70-90 85-110 105-135
Înfãşurãri izolate, închise în mod continuu asupra lor însele
60 75 80 100 125
Miez magnetic şi alte pãrţi în contact cu înfãşurãrile 60 75 80 100 125
Colectoare şi inele de contact protejate sau nu 60 70 60 90 100
pPP
PP
2
2
1
2
2P1
p
p pierderile totale din maşinã;
P2 - puterea utilã la arbore;
1PpQ 2
Q - cantitatea de cãldurã care se degajã în maşinã în unitatea de timp, egalã cu suma pierderilor din maşinã
În calculul încãlzirii maşinii electrice, vom considera cã acesta este un corp omogen cu conductivitatea termicã perfectã, coeficientul de transmisie a cãldurii având aceeaşi valoare în toate punctele prin care se evacueazã cãldura.
Cedarea de cãldurã în mediul înconjurãtor are loc prin: conducţie, convecţie şi radiaţie, prima fiind proporţionalã cu supratemperatura (diferenţa dintre temperatura maşinii şi cea a mediului ambiant), cea de-a doua cu supratemperatura la puterea 1,25 şi ultima cu supratemperatura la puterea a patra.
Totuşi la examinarea proceselor termice ale maşinii, pentru simplificare vom considera cã cedarea de cãldurã este proporţionalã cu puterea întâi a supratemperaturii, deoarece rolul principal îl are aici cedarea de cãldurã prin conducţie şi convecţie.
În aceste condiţii, ecuaţia diferenţialã a încãlzirii maşinii are forma:
dCdtAdtQ
cantitatea de cãldurã degajatã de maşinã în intervalul de timp dt este egalã cu cantitatea de cãldurã cedatã parţial de maşinã mediului înconjurãtor şi cantitatea de cãldurã absorbitã de maşinã,
kgsJA - coeficientul de transmisie a cãldurii: cantitatea de cãldurã cedatã de motor mediului înconjurãtor în
unitatea de timp în cazul unei diferenţe de 1°C între temperatura motorului şi cea a mediului înconjurãtor;
C[J/kg] - capacitatea caloricã a maşinii: cantitatea de cãldurãnecesarã maşinii pentru a-şi spori temperatura cu 1°C.
d
AQAC
dAQC
dt
0
AQd
AC
dtt
0
AQAQ
lnAC
t0
ACt
aACt
ee1AQ
Tt
0Tt
ee1AQ
sACT reprezintã constanta de timp termicã
pentru t
rezultã:
AQ
max
Practic, echilibrul termic se considerã atins dupã T43t
Tt
0Tt
max ee1
Dacã în momentul pornirii temperatura maşinii era egalã cu cea a mediului înconjurãtor, atunci supratemperatura iniţialã 00
ecuaţia încãlzirii devine:
Tt
max e1
pentru t = T rezultã: maxmax 632,0
e1
1
Tipul constructiv al maşinii Constanta termicã de timp a maşinii
T [min]
Maşini cu ventilaţie exterioarã, forţatã 35 – 95
Motoare asincrone în scurtcircuit cu autoventilaţie, cu diametrul rotoric de 105–140mm
11 – 22
Motoare asincrone cu rotor bobinat de execuţie deschisã, cu diametrul rotoric de 150–600mm
25 – 90
Maşini deschise cu autoventilaţie, cu diametrul rotoric de 600-2000mm
90 – 150
Maşini capsulate, cu diametrul rotoric de 400-600mm 210 – 300
Motoare de curent continuu, de execuţie deschisã, cu diametrul rotoric de 400-600mm
25 – 90
Maşini electrice mici capsulate 30 - 120
Dacã dupã un timp de funcţionare se întrerupe alimentarea motorului electric, acesta va începe sã se rãceascã. Fiind decuplat de la reţea, pierderile în motor şi deci cantitatea de cãldurã degajatã în motor în unitatea de timp 0Q
0dCdtA
d
AC
dt
max
dAC
dtt
0
max
lnAC
t
ACt
max e
sACT reprezintã constanta de timp termicã a rãcirii. Deoarece A’<A, constanta de timp termicã a rãcirii T’ este mai mare decat constanta de timp termicã a încãlzirii T
Servicii de funcţionare Regimul de funcţionare al unei maşini electrice constã din ansamblul
valorilor numerice ale mãrimilor electrice şi mecanice care caracterizeazã funcţionarea sa la un moment dat.
Serviciul de funcţionare al unei maşini electrice constã în precizarea succesiunii şi duratei de menţinere a regimurilor care îl compun.
Serviciul tip de funcţionare al unei maşini electrice reprezintã un serviciu de funcţionare convenţionalã care este caracterizat printr-o succesiune standardizatã a regimurilor sale componente.
În sistemele electrice de acţionare, motoarele sunt obligate sã funcţioneze în diferite servicii, impuse de procesul tehnologic şi de productivitatea maşinilor de lucru.
În practica construcţiei motoarelor electrice, acestea sunt proiectate pentru un anumit serviciu nominal, care reprezintã un serviciu de funcţionare tip, atribuit acestora, la care ele corespund integral.
Dintre cele opt servicii tip, definite ca servicii nominale standard în STAS 1893-72, în cazul motoarelor de acţionare a mecanismelor navale se întâlnesc mai frecvent urmãtoarele:
continuu – S1; de scurtã duratã – S2 şi intermitent periodic – S3.
Serviciul continuu
notat convenţional cu indicativul S1, se caracterizeazã prin aceea cã motorul funcţioneazã aperiodic, cu o sarcinã constantã într-un interval de timp , suficient pentru ca echilibrul termic sã fie atins. În acest interval de timp diferitele pãrţi ale motorului ajung la supratemperaturile lor de regim staţionar. Deşi la pornire pierderile totale de putere sunt mai mari decât pierderile de duratã, influenţa acestei majorãri asupra procesului termic al motorului este neglijabilã, pornirile având loc la intervale mari de timp.
Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de acţionare a pompelor ce deservesc motorul principal de marş şi motoarele auxiliare, compresoarelor, ventilatoarelor etc.
Serviciul de scurtã duratã
notat convenţional cu indicativul S2, se caracterizeazã printr-o funcţionare aperiodicã a motorului cu sarcinã constantã într-un interval de timp , inferior deci celui necesar atingerii echilibrului termic.
Motorul este deconectat apoi de la reţea, o perioadã de timp suficientã ca el sã se rãceascã pânã la temperatura mediului ambiant, o nouã funcţionare având loc dupã rãcirea completã a sa. Duratele standardizate pentru intervalul activ de timp ta sunt 10, 30, 60 şi 90 minute.
Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de acţionare a vinciurilor de ancorã, vinciurilor traul etc.
Serviciul intermitent periodic
notat convenţional cu indicativul S3, se caracterizeazã printr-o funcţionare ciclicã a motorului electric, un ciclu de duratã tc fiind compus dintr-un timp activ ta, în care motorul este încãrcat cu o sarcinã constantã şi un timp de t0. Deoarece sunt îndeplinite condiţiile şi , rezultã cã nu se atinge echilibrul termic în cursul unui ciclu de funcţionare. Încãlzirea motorului nu este influenţatã de cãtre porniri sau frânãri.
Un astfel de serviciu corespunde motoarelor de acţionare a vinciurilor de încãrcare-descãrcare.
STAS 1893-72 mai precizeazã cã dacã frecvenţa de conectare este mai mare decât şase se adoptã una din valorile 60, 90, 120, 240, 360, 480 sau 600 de conectãri pe orã.
Alegerea puterii motoarelor electrice funcţionând în serviciul
continuu
Motoarele electrice ce funcţioneazã în serviciu continuu pot fi încãrcate cu sarcini constante sau variabile în timp, în funcţie de natura mecanismului de lucru acţionat.
Motorul trebuie astfel ales încât sã funcţioneze o perioadã oricât de îndelungatã, fãrã ca supratemperatura pãrţilor lui componente sã depãşeascã valorile admisibile. Alegerea motorului în acest serviciu se face în funcţie de caracterul sarcinii: constantã sau variabilã în timp.
. Alegerea puterii motoarelor electrice funcţionând în
serviciul continuu cu sarcini constante Pentru mecanismele care funcţioneazã cu o sarcinã constantã sau puţin
variabilã în timp, alegerea puterii motorului de acţionare este extrem de simplã dacã este cunoscutã cu suficientã aproximaţie puterea constantã cerutã de mecanism. În acest caz nu mai este necesar sã se verifice motorul la încãlzire sau la suprasarcinã în timpul funcţionãrii. Alegând motorul cu puterea arãtatã mai sus, este sigur cã aceasta este cea maximã admisibilã din punct de vedere al încãlzirii, deoarece fabrica constructoare a efectuat calculele şi încercãrile pornind de la considerentul utilizãrii la maximum a materialelor la puterea nominalã a motorului.
La pornire, pierderile din motor vor fi mai mari decât la sarcina nominalã. Însã ele vor putea fi neglijate, deoarece în aceste condiţii pornirea se efectueazã destul de rar şi deci nu poate avea o influenţã importantã asupra încãlzirii motorului.
Numai în anumite cazuri este necesar sã se verifice cuplul de pornire al motorului, având în vedere cã unele mecanisme au o rezistenţã de frecare mãritã şi uneori necesitã cupluri dinamice destul de mari.
Practic, pentru alegerea puterii motorului, funcţionând în serviciu continuu cu sarcinã constantã se procedeazã astfel:
mNiM
M ssr
în care s-a notat cu i raportul de transmisie al reductorului şi cu randamentul transmisiei
Se determinã puterea de calcul Pc, corespunzãtoare cuplului Msr:
kW9550
nMP csrc
Din cataloagele de motoare electrice destinate serviciului continuu S1 se alege un motor ai cãrui parametri nominali sã verifice relaţiile:
cNcN nniºPP
Alegerea motoarelor electrice funcţionând în serviciul
continuu cu sarcini variabile în timp Considerãm cazul când sarcina motorului
şi pierderile de putere variazã în trepte:
Metoda pierderilor medii
T
t
1n
T
t
n
n
T
t
2n
T
t
1n
1n
T
t
1
T
t
2
2
0
T
t
1
1
nn
1n1n
22
1
ee1
A
Q
ee1
A
Q
ee1
A
Q
0;e1
A
Q
Tt
en
c
e1AQ
Tt
1nTt
nTt
ennc
ee1AQ
e1AQ
T
ttt
1T
ttt
1
T
tt
1nT
t
1nT
t
nnT
t
e
n21n32
n1nnnc
e
A
Qe
A
Q
e
A
Qe
A
Qe
A
Q
A
Qe1
A
Q
TAtQ
TAtQ
TAtQ
TAtQ
TAtQ nn1n1n2211ce
n21
nn2211e ttt
tQtQtQQ
Metoda curentului echivalent
Aceastã metodã se aplicã în cazurile în care diagrama de sarcinã este datã sub forma variaţiei în timp a curentului (în trepte sau dupã o curbã oarecare). Ea constã în înlocuirea diagramei de sarcinã reale, în care curentul variazã în timp, cu una echivalentã în care curentul (numit curent echivalent) este constant, egal cu Ie. Curentul echivalent este acel curent constant care produce într-un ciclu de funcţionare aceleaşi pierderi ca şi curenţii din diagrama realã şi pentru care motorul, funcţionând în serviciu continuu, nu va depãşi încãlzirea maximã admisã .
n21
nnvc2v2c1v1cxvc ttt
tqqtqqtqqqq
RIcq 2xxv
n21
n2nc2
22c1
21c2
ec ttttcRIqtcRIqtcRIq
cRIq
n21
n2n2
221
21
e ttttItItI
I
Curentul Ie calculat este echivalent în sensul cã, având valoarea constantã la funcţionarea
de duratã, produce aceeaşi încãlzire ca şi curenţii reali.
considerãm diagrama de sarcinã din figura
Din aceasta se observã cã în intervalele de timp t1 şi t5, când are loc funcţionarea cu o turaţie micã, respectiv t2 şi t4, când produce o accelerare, respectiv frânarea motorului, ventilaţia maşinii este mai slabã decât în intervalul t3, când maşina funcţioneazã cu turaţia nominalã.
Curentul echivalent va avea expresia:
554432111
52241
232
223
21
22
e ttttttItItItItI
I
în care factorii de corecţie se considerã egali cu:1=5=0,5 şi 2=4=0,75 în cazul motoarelor de c.c.
deschise sau autoventilate;1=5=0,25 şi 2=4=0,5 în cazul motoarelor asincrone
Dupã determinarea curentului echivalent Ie se alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu S1, motorul al cãrui curent nominal satisface relaţia:
Ne II Dupã alegerea puterii motorului se verificã cuplul de pornire şi capacitatea de supraîncãrcare. În cazul motoarelor de c.c. se va face verificarea la suprasarcina de curent
iN
MAX
II
în care IMAX reprezintã valoarea maximã a curentului din diagrama de sarcinã, iar i=(23) este suprasarcina relativã de curent a motorului ales din catalog
Dacã condiţia nu este verificatã, se alege din catalog un motor de putere
mai mare, ţinându-se seama de capacitatea de supraîncãrcare a motorului şi nu de condiţiile de încãlzire
iN
MAX
II
Sunt mecanisme de lucru a cãror diagramã de sarcinã
I= f(t) se prezintã sub forma unei curbe neregulate:
entru o astfel de diagramã, curentul echivalent se determinã cu relaţia:
ct
0
2
ce dtI
t1
I
Pentru a putea utiliza relaţia anterioara, suprafeţele triunghiulare şi cele trapezoidale din diagramã se înlocuiesc cu suprafeţe dreptunghiulare
echivalente. Pentru suprafeţele triunghiulare curentul echivalent Ie, se calculeazã cu relaţia:
În intervalul de timp t1 curentul variazã liniar conform relaţiei:
ct
0
2
ce dtI
t1
I
I= a * t ; în care: .cttI
a1
1
Rezultã:3
I3t
at1
dttat1
I 1312
1
t
0
22
1e
1
1
Pentru suprafeţele trapezoidale(intervalul de timp t5)
curentul variazã conform expresiei:
în care constantele b şi c se determinã din condiţiile:
55
4
II;tt
II;0t
Rezultã: b=I4 ; respectiv:
5
45
tII
c
Se obţine Ie5: 25
25
2t
0
2
5e tc
31
tcbbdtctbt1
I5
5
3IIII
I2554
24
e5
Prin calcularea curenţilor, curba oarecare de variaţie a curentului în timp se poate înlocui printr-o variaţie în trepte.
În aceste condiţii se obţine:
54321
52e4
233
222
211
2e
e ttttt
tItItItItII 51
Metoda cuplului şi puterii echivalente
În cazurile practice diagrama de sarcinã se prezintã sub forma variaţiei în timp a cuplului M= f(t), nu a curentului.
Este mai comod a înlocui metoda curentului echivalent cu metoda
cuplului echivalent
Se stie cã pentru orice tip de motor electric este valabilã relatia:
M=km**I Pentru motoarele de c.c. cu excitaţie în derivaţie, asincrone, în regim normal de funcţionare, motoarele de c.a. cu colector şi pentru motoarele sincrone, deci pentru motoarele cu
caracteristicã mecanicã rigidã, fluxul inductor poate fi considerat practic constant; în acest caz relaţia devine:
M= C·I
În aceastã situaţie se obtine:
n21
n2n2
221
21
e ttttMtMtM
M
În cazul în care diagrama de sarcinã M= f(t) se prezintã sub forma unei curbe oarecare, cuplul echivalent se va calcula, cu relatia:
ct
0
2
ce dtM
t1
M
Dupã calcularea cuplului echivalent Me se alege din catalogul de motoare electrice destinate serviciului continuu, motorul al cãrui cuplu nominal satisface relaţia:
Me MN
Motorul astfel ales se verificã apoi la suprasarcinã cu
ajutorul relaţiei: N
MAX
MM
în care MMAX este cuplul maxim din diagrama de sarcinã, iar este coeficientul de supraîncãrcare al motorului ales din catalog
Dacã, cuplul nominal MN ales nu satisface condiţiile de pornire sau de supraîncãrcare, atunci se alege un motor cu o putere majoratã corespunzãtor
METODA PUTERII ECHIVALENTE
Ţinându-se seama cã : P= M· ; în ipoteza cã puterea motorului pentru
diferite încãrcãri este aproape constantã (ceea ce practic se poate admite în cazul motoarelor de c.c., cu excitaţie în derivaţie, motoarelor asincrone şi îndeosebi în cazul motoarelor sincrone);
rezultã :n21
n2n2
221
21
e ttttPtPtP
P
Alegerea puterii motoarelor electrice de acţionare
funcţionând în serviciul de scurtã duratã Serviciul de scurtã duratã se caracterizeazã prin faptul cã în
timpul funcţionãrii temperatura motorului nu poate atinge valoarea staţionarã, durata acţionãrii fiind micã (ta<3T), iar pauza este suficient de mare (t0>3T’), asigurându-se astfel rãcirea motorului pânã la temperatura mediului înconjurãtor.
La alegerea puterii motorului de acţionare trebuie sã se aibã în vedere faptul cã nu este recomandabilã folosirea unui motor construit pentru funcţionare în serviciul continuu S1 în serviciul de scurtã duratã S2.
Pentru a demonstra acest lucru, considerãm cã un motor de putere nominalã PN destinat funcţionãrii de duratã este pus sã funcţioneze în serviciul de scurtã duratã, un timp ta, fãrã ca încãlzirea maxim admisã Qmax sã fie depãşitã .
În cazul funcţionãrii motorului în serviciu continuu, supratemperatura maximã, atinsã dupã un timp teoretic infinit, va fi:
AQ
e1AQ NTN
max
În serviciul de scurtã duratã, încãrcând motorul cu sarcinã la arbore PS>PN, supratemperatura va atinge valoarea de
regim staţionar Qmax dupã un timp ta:
Tt
smax
a
e1AQ
Rezultã:
Tt
sN
a
e1QQ
de unde: Ns
sa QQ
QlnTt
Notând cu pt=QS/QN raportul între pierderile în serviciul de scurtã duratã, respectiv lungã duratã şi pierderile în serviciul continuu, denumit suprasarcinã relativã termicã, relaţia devine
1pp
lnTtt
ta
Cunoscând suprasarcina termicã pt se poate determina
suprasarcina relativã mecanicã pM :
N
sM p
pp
unde pS şi pN reprezintã puterile în serviciul de
scurtã, respectiv lungã duratã. Prin alegerea unor motoare destinate serviciului continuu, pentru funcţionarea în serviciul de scurtã duratã, coeficientul de suprasarcinã (suprasarcina electricã) s-ar reduce mult ceea ce ar reprezenta dificultãţi în exploatare
Astfel, se constatã cã un motor cu =2,2 în serviciu continuu, pus sã funcţioneze în serviciul de scurtã duratã cu suprasarcina relativã termicã pt=2, îşi va produce suprasarcina electricã la valoarea =1,1.
Din acest motiv, motoarele destinate sã lucreze în serviciu de scurtã duratã au o construcţie specialã, asigurând o capacitate de supraîncãrcare electricã mai mare(=1,52), înfãşurãrile lor fiind executate potrivit acestor solicitãri.
Ele trebuie deci alese dupã un catalog special, al seriei de motoare destinate serviciului de scurtã duratã S2.
Din aceastã categorie fac parte motoarele de acţionare a vinciurilor de ancorã, cabestanelor, vinciurilor de traul etc.
Cazul motorului de acţionare a vinciului de ancorã
se procedeazã astfel:
1.Se determinã cuplul nominal de calcul:
mNM
M MAXsc
în care =1.52 este coeficientul de suprasarcinã, iar MSMAX este cuplul de sarcinã maxim.
Solicitarea maximã a motorului poate sã aparã: la smulgerea ancorei de pe fundul apei; MSMAX=MSM=MIII; cuplul necesar smulgerii ancorei de pe fundul apei
calculându-se cu relaţia:
în care: Rb m - raza barbotinei; mec=(0,650,8) - randamentul transmisiei mecanice; n =(0,650,75) - randamentul narei de ancorã; i - raportul de transmisie al vinciului de ancorã; Fsm - forţa necesarã smulgerii ancorei de pe fundul apei,
care se calculeazã cu formula empiricã:
unde: ka=(34) - coeficientul de ţinere al ancorei; qN/m - greutatea liniarã a unui metru de lanţ în aer; Hm - adâncimea în locul de staţionare; GN - greutatea ancorei în aer;
Nmi
RFM
mmec
bsmsm
NGkHqF asm
b) la virarea (ridicarea) ancorei de la o adâncime egalã
cu lungimea totalã a lanţului, în care caz: Nm
iRLqG
MMnmec
bLMAXS
unde Lm este lungimea totalã a lanţului de ancorã;
c) la ridicarea simultanã a douã ancore suspendate liber, de la jumãtatea adâncimii convenţionale a apei, în care caz:
NmiRHqG2
Mnmec
bMAXS
Se determinã turaţia nominalã de calcul:
nc = nmed rot/min
minrotR
Vi6,9n
b
medImed
VI med m/min - vitezã medie impusã de virare a ancorei
sn- valoare estimatã a alunecãrii nominale dupã catalogul din care se alege motorul electric
.
3.Se determinã puterea nominalã de calcul:
kW9550
nMP ccc
Se alege din catalogul de motoare destinate funcţionãrii în serviciu de scurtã duratã – S2 pentru durata de funcţionare ta=30 min., motorul ai cãrui parametri nominali satisfac relaţiile
PNPC şi nNnC
Se verificã dacã cuplul maxim al motorului ales, la turaţia micã în cazul motorului cu trei trepte de vitezã este mai mic decât 1/3 din valoarea la care lanţul de ancorã se poate rupe
mecn
brCATALOGMAX i3
RFM
unde Fr N este forţa de rupere a lanţului de ancorã
Se verificã posibilitatea pornirii motorului la turaţia medie, când ancora este suspendatã la o adâncime
egalã cu lungimea totalã a lanţului:MP CATALOG 1,5 ML
în care ML=Msmax a fost calculat anterior;coeficientul 1,5 ia in considerare posibilitatea micşorãrii tensiunii de alimentare şi creşterea frecãrilor în acest caz;
Se determinã valorile cuplului de sarcinã în fiecare din cele patru etape de virare a ancorei şi duratele respective şi în baza lor se construieşte diagrama de sarcinã:
Se face verificarea la încãlzire a motorului ales utilizându-se metoda cuplului echivalent. În acest scop, se împarte diagrama de sarcinã într-o serie de porţiuni elementare şi se poate scrie ( MIII=MS )
IVIIIIII
2IVfIVfIVi
2IVi
IVIII
2sm
2smsmI
2I
III
2I
e tttt
MMMM3
ttMMMMM
3
ttM
M
Cuplul echivalent calculat cu relaţia trebuie sã satisfacã condiţia:
MeMN
în acest caz motorul ales corespunde şi din punct de
vedere al încãlzirii maxim admise !
Dacã una din condiţiile de verificare nu este îndeplinitã, se alege un alt motor de putere nominalã imediat superioarã şi se reface
calculul descris !
Alegerea puterii motoarelor electrice de acţionare
funcţionând în serviciul intermitent Serviciul intermitent se caracterizeazã prin aceea cã
motorul este conectat la reţea şi funcţioneazã un timp ta, dupã care este deconectat urmând o perioadã de pauzã t0 când motorul este oprit.
În diagramã de sarcinã specifică S3 intervalele de funcţionare alterneazã cu intervalele de pauzã.
În timpul funcţionãrii temperatura motorului nu atinge valoarea staţionarã, deci ta<(34)T, iar în timpul pauzelor motorul nu se poate rãci pânã la temperatura mediului ambiant, adicã t0<(34)T’.
Durata unui ciclu, pânã la care funcţionarea se considerã intermitentã, este standardizatã la valoarea tc=10 min.
O mãrime importantã ce caracterizeazã funcţionarea motoarelor în serviciu intermitent este durata relativã de acţionare:
0a
a
ttt
DA
sau în procente: 100tt
t%DA
0a
a
Pentru DA s-au fixat urmãtoarele valori standardizate: 15%, 25%, 40% şi 60%.
Se consideră diagrama de sarcinã din figură:
c
a
0a
a
054321
54321
tt
ttt
ttttttttttt
DA
În acest caz:
Alegerea puterii motorului de acţionare funcţionând în serviciul intermitent se face pe baza puterii de calcul, rezultatã din procesul tehnologic de producţie ce trebuie executat.
Utilizând datele de proiectare, motorul fiind în prealabil ales, se construieşte diagrama de sarcinã M=f(t) sau I=f(t) şi se verificã la încãlzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent.
Se pot întâlni trei cazuri:
a)dupã un catalog de motoare destinate funcţionãrii în serviciul continuu – S1
Se aplicã atunci când DA>0,6 deoarece în acest caz capacitatea de supraîncãrcare a motorului este aproape egalã cu unitatea.
Verificarea la încãlzire a motorului, ales pe baza puterii necesare în regim staţionar, se face prin metoda cuplului sau curentului echivalent, ţinându-se seama de întreg ciclul de funcţionare .
Aplicând metoda cuplului echivalent pentru diagrama de sarcinã din figura anterioară se poate scrie:
054321
5254
243
232
221
21
e tttttttMtMtMtMtM
M
pe durata pauzei 0tM 020
Dacã cuplul echivalent calculat satisface condiţia: Ne MM motorul ales corespunde din punct de vedere al încãlzirii maxime admise. Dacã condiţia nu se îndeplineşte, atunci se alege un motor de putere imediat superioarã şi se reface calculul.
b)dupã un catalog de motoare destinate funcţionãrii în serviciul intermitent –
S3
Se aplicã atunci când:
0,1<DA<0,6
c)pentru DA<0,1 se aleg motoare destinate
funcţionãrii în serviciul de scurtã duratã – S2. Pentru îmbunãtãţirea condiţiilor de funcţionare, în cazul
serviciului intermitent, se fabricã motoare speciale, cu cuplu de pornire şi cuplu maxim mãrite, pentru care se specificã în catalog durata relativã de acţionare.
Se precizeazã cã aceste motoare nu se pot încãrca la puterea nominalã decât într-un interval de timp corespunzãtor duratei relative de acţionare indicate.
Astfel, de exemplu, un motor de 10kW construit pentru DA=40% se va putea încãrca la puterea nominalã timp de maximum 4min., dupã care urmeazã o pauzã de 6min.
Deoarece constanta de timp termicã în perioada funcţionãrii (la încãlzire) T este diferitã de constantã de timp termicã T’, pentru a utiliza metoda mãrimilor echivalente, care presupune T invariabil pe întreg ciclul, se corecteazã timpul de repaus şi se introduce noţiunea de duratã relativã de acţionare raportatã (corectatã) DAr.
Pentru diagrama de sarcinã anterioară, durata relativã de acţionare raportatã va fi:
0a
a
054321
54321r tt
ttttttt
tttttDA
în care: 00 tt
= T/T’<1
La proiectarea motoarelor speciale pentru funcţionarea cu o anumitã duratã de acţionare standardizatã se ţine cont de durata de acţionare corectatã DAr şi implicit deci de timpul de pauzã corectat .
Din acest motiv, la verificarea la încãlzire prin metoda cuplului (curentului) echivalent al motoarelor alese dupã cataloage de motoare destinate funcţionãrii în serviciu intermitent nu se va mai lua în considerare timpul de pauzã (oprire).
Tipul motoarelor
Închise, fãrã ventilaţie 0,95-0,98
Închise, cu rãcire independentã 0,95-1
Închise, cu ventilaţie exterioarã proprie 0,45-0,55
Protejate, cu ventilaţie interioarã proprie 0,25-0,35
Aplicând metoda cuplului echivalent se poate scrie
Nmttttt
tMtMtMtMtMM
54321
5254
243
232
221
21
e
şi respectiv kW9550
nMP Nee
Puterea echivalentã calculatã trebuie sã satisfacã condiţia:
Ne PP
În practicã de cele mai multe ori, durata relativã de acţionare realã, calculatã dupã graficul de sarcinã, nu coincide cu cea standardizatã.
În asemenea situaţii se determinã puterea motorului luând în considerare durata de acţionare standardizatã cea mai apropiatã de cea realã şi se recalculeazã aceastã putere pentru durata de acţionare realã.
Recalcularea puterii pentru DAr se face ţinând cont cã, la trecerea de la o duratã de funcţionare la alta, puterea echivalentã pentru care se alege motorul trebuie sã rãmânã constantã.
Notând cu PNr şi DAr puterea şi durata de acţionare realã, respectiv cu PNS şi DAN, puterea şi durata de funcţionare standardizate, puterea echivalentã în cele douã cazuri va fi:
N0aN
aN2NS
r0ar
ar2Nr
e tttP
tttP
P
în care:N0aN
aNN
r0ar
arr tt
tDAiº
ttt
DA
NNSrNr DAPDAP se obţine:
r
NNSNr DA
DAPP
Deoarece utilizarea relaţiei care presupune pierderile constante neglijabile, duce la erori destul de mari, este necesar să se folosescă un coeficient de corecţie , stabilit pe cale experimentalã, care sã
multiplice valoarea puterii PNr corespunzãtoare duratei de acţionare reale.
r
NNSNC DA
DAPP
TipulMotorului
DAr [%]
15 20 25 30 35 40
Asincron
Închis 1,04 1,03 1 0,99 0,95 0,93
Deschis 1,01 1,01 1 0,98 0,97 0,96
Curent contin
uu
Închis 1,01 1,05 1 0,99 0,96 0,94
Deschis 0,85 0,95 1 1,05 1,11 1,15
Din puterea nominalã corectatã se calculeazã cuplul ce-l poate dezvolta motorul în noile condiţii:
NmnP
9550MN
NCNC
Pentru verificare este necesar sã fie satisfãcutã relaţia:
NCe MM
Din categoria motoarelor electrice destinate funcţionãrii în serviciu intermitent fac parte şi cele de acţionare a vinciurilor de încãrcare – descãrcare cu bigi de marfã şi a cranicelor.
Alegerea puterii motoarelor de acţionare a mecanismelor navale cu sarcini intermitente se face pe baza puterii staţionare rezultate din procesul tehnologic, verificarea la încãlzire fãcându-se prin metoda cuplului sau curentului echivalent.
În cazul verificãrii la încãlzire a motorului asincron cu rotorul în scurt circuit, este necesar sã se treacã de la cupluri la curenţi şi sã se determine curentul echivalent.
Calculul funcţiei I1=f(s), presupunând cunoscutã caracteristica mecanicã naturalã n=f(M) sau M=f(s), se face cu ajutorul relaţiilor:
2
k
2
N
k
N11
ss
1
ss
1
II
2
k
p11
ss
1
1II
În cazul motoarelor asincrone cu alunecare mãritã, la determinarea funcţiei I1=f(s) se poate utiliza urmãtoarea expresie:
2
k
2k
p11
ss
1
s1II
Exemplu de calcul
se consideră cazul motorului de acţionare a vinciului de încãrcare – descãrcare cu bigi de marfã, diagrama de sarcinã M=f(t) fiind prezentatã în figura:
Pe baza datelor tehnice ale mecanismului se determinã puterea staticã de ridicare a sarcinii nominale, funcţie de care se face alegerea preliminarã a motorului de acţionare din catalogul de motoare destinate serviciului intermitent, corespunzãtor unei durate relative de acţionare DA=40% în cazul unui regim de lucru intens, respectiv DA=25% în cazul unui regim de lucru uşor;
Pentru motorul electric ales se scoate din catalog, sau se calculeazã caracteristica mecanicã naturalã n=f(M);
Se calculeazã sub formã tabelarã şi se construieşte diagrama exactã de sarcinã a motorului luându-se în considerare şi procesele tranzitorii;
Se verificã motorul electric ales din punct de vedere al productivitãţii impuse;
Se verificã motorul electric ales la încãlzire prin metoda cuplului sau curentului echivalent
