ALES soru... · 2020. 9. 14. · ALES’in en önemli unsuru “hız kazanımı” konusunda etkili bir format oluşturulmuştur. Kitap, YÖK ta- rafından 11.06.2018 tarihinde açıklanan

ALESTamamı Çözümlü

2021

SORUBANKASI

ALESALESPEGEMAKADEMİ

Komisyon

ALES Tüm Adaylar İçin Tamamı Çözümlü Soru Bankası

ISBN 978-0-2020-0091-6

Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

© Pegem AkademiBu kitabın basım, yayım ve satış hakları Pegem Akademi Yay. Eğt. Dan. Hizm. Tic. A.Ş.’ye aittir. Anılan kuruluşun izni alınmadan kitabın tümü ya da bölümleri, kapak tasarımı; mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kayıt ya da başka

yöntemlerle çoğaltılamaz, basılamaz ve dağıtılamaz. Bu kitap, T.C. Kültür ve Turizm Bakanlığı bandrolü ile satılmakta-dır. Okuyucularımızın bandrolü olmayan kitaplar hakkında yayınevimize bilgi vermesini ve bandrolsüz yayınları satın

almamasını diliyoruz.Pegem Akademi Yayıncılık, 1998 yılından bugüne uluslararası düzeyde düzenli faaliyet yürüten uluslararası akademik

bir yayınevidir. Yayımladığı kitaplar; Yükseköğretim Kurulunca tanınan yükseköğretim kurumlarının kataloglarında yer almaktadır. Dünyadaki en büyük çevrimiçi kamu erişim kataloğu olan WorldCat ve ayrıca Türkiye’de kurulan Turca-demy.com tarafından yayınları taranmaktadır, indekslenmektedir. Aynı alanda farklı yazarlara ait 1000’in üzerinde ya-yını bulunmaktadır. Pegem Akademi Yayınları ile ilgili detaylı bilgilere http://pegem.net adresinden ulaşılabilmektedir.

1. Baskı: Eylül 2020, Ankara

Proje-Yayın Yönetmeni: Nilay Balin

Dizgi-Grafik Tasarım: Gülnur Öcalan

Kapak Tasarımı: Pegem Akademi

Baskı: Vadi Grup Basım A.Ş.

İvedik Organize Sanayi 28. Cadde 2284 Sokak No:105

Yenimahalle/ANKARA

(0312 394 55 91)

Yayıncı Sertifika No: 36306

Matbaa Sertifika No: 26687

İletişim–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

Karanfil 2 Sokak No: 45 Kızılay/ANKARAYayınevi: 0312 430 67 50 - 430 67 51Dağıtım: 0312 434 54 24 - 434 54 08

Hazırlık Kursları: 0312 419 05 60İnternet: www.pegem.netE-ileti: [email protected]

WhatsApp Hattı: 0538 594 92 40

ALESALESPEGEMAKADEMİÖN SÖZ

iii

Değerli Adaylar,

Akademik eğitim hayatının hem başlangıcı hem de çeşitli basamaklarında öğrenci ve öğretim görevlile-

rinin girmekle yükümlü olduğu Akademik Lisansüstü Eğitim Sınavı’nın (ALES) zorluk düzeyi yıldan yıla

artmaktadır. Belirgin bir şekilde görülen bu artışın en önemli nedeni adayların gerek yayınlarla gerek

kurslarla ALES’e artık daha donanımlı bir şekilde girmesi ve başarı ortalamasının gittikçe yükselmesidir.

ALES’in (eski adıyla LES) ilk yıllarından bu yana hem yayınları hem de hazırlık kurslarıyla ALES adaylarının

ilk başvuru adresi PEGEM AKADEMİ, sınavın bu yöndeki değişimine paralel olarak hazırladığı birçok

yayınıyla adayların tüm ihtiyaçlarına cevap vermektedir. Bu yayınlardan biri olan ALES SORU BANKASI

hem kapsam hem de içerik açısından sınav düzeyi hassasiyetiyle dikkate alınarak hazırlanmış ve özellikle

ALES’in en önemli unsuru “hız kazanımı” konusunda etkili bir format oluşturulmuştur. Kitap, YÖK ta-

rafından 11.06.2018 tarihinde açıklanan yılda üç kez yapılacağı doğrultusunda en son güncellemeler ile

sınav sistemine uygun olarak hazırlanmıştır.

Adaylara Sözel Yetenek bölümünde 50 ve Sayısal Yetenek bölümünde 50 sorudan oluşan toplam 100

soruluk sınav uygulanacaktır. Sınav süresi 150 dakika olarak belirlenmiştir. Böylece her aday sınavın ta-

mamından sorumlu olacak, Sayısal Adayların puan ağırlığı Sayısal Bölümde, Sözel Adayların puan ağırlığı

Sözel Bölümde daha yüksek olacaktır.

Soru kalitesi kadar doyurucu ve öğretici çözümlerle öğrenciye bir rehber de olan ALES SORU

BANKASI’na düzenli ve planlı çalışan öğrenciler kısa sürede belirgin bir şekilde hızlarının ve netlerinin

arttığını fark edeceklerdir.

Kitaba ilişkin görüş ve önerilerinizi [email protected] adresine elektronik posta yoluyla ya da

0538 594 92 40 numarasına WhatsApp üzerinden iletmeniz yeterli olacaktır.

Kitabın, ALES’e hazırlanan tüm okurlarımızın başarılarına katkı sağlaması dileğiyle...

Pegem Akademi Yayıncılık

ALESALESPEGEMAKADEMİİÇİNDEKİLER

v

MATEMATİKDoğal Sayı - Tam sayı ��3

Pozitif - Negatif Sayı ��7

Tek - Çift Sayı ��11

Ardışık Sayılar ��15

Basamak Analizi ve Çözümleme - 1 ��19



Bölme ��31

Bölünebilme Kuralları - 1 ��35

Bölünebilme Kuralları - 2 ��39

Asal Sayı - Aralarında Asal Sayı ��43

Asal Çarpanlara Ayırma ��47

Faktöriyel ��51

EBOB��55

EKOK��59

Rasyonel Sayılar ��63

Ondalık Sayılar ��68

Rasyonel Sayılarda Sıralama ��72

Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler ��76

Özel Denklemler ��80

Eşitsizlikler - 1 ��84



Mutlak Değer - 1 ��97

Mutlak Değer - 2 ��101

Üslü Sayılar - 1 ��106



Köklü Sayılar - 1 ��118



Çarpanlara Ayırma - 1 ��132







Oran Orantı - 1 ��163



Denklem Kurma Problemleri - 1 ��178




Yaş Problemleri - 1 ��195

Yaş Problemleri - 2 ��200

Yüzde Problemleri - 1 ��204

Yüzde Problemleri - 2 ��209

Kâr - Zarar Problemleri - 1 ��213

Kâr - Zarar Problemleri - 2 ��218

Karışım Problemleri - 1 ��223

Karışım Problemleri - 2 ��228

İşçi Problemleri - 1 ��233

İşçi Problemleri - 2 ��238

Hareket Problemleri - 1��243

Hareket Problemleri - 2��247

ALESALES PEGEMAKADEMİ ALESALESPEGEMAKADEMİİÇİNDEKİLER

vi

Kümeler - 1 ��253

Kümeler - 2 ��257

Fonksiyon ��262

İşlem - 1 ��266

İşlem - 2 ��270

Modüler Aritmetik - 1 ��275

Modüler Aritmetik - 2 ��280

Fonksiyon - İşlem - Modüler Aritmetik ��284

Permütasyon - 1 ��288

Permütasyon - 2 ��292

Kombinasyon - 1��296

Kombinasyon - 2��300

Olasılık - 1 ��304



Tablo - Grafik Yorumlama - 1 ��317






Sayısal Mantık - 1 ��343















GEOMETRİDoğruda Açı��407

Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları - 1 ��411

Üçgende Açı ve Kenar Bağıntıları - 2 ��415

Dik Üçgen ��419

Özel Üçgen ��423

Açıortay - Kenarortay Bağıntıları ��427

Üçgende Alan ��431

Üçgende Benzerlik ve Alan - 1 ��435

Üçgende Benzerlik ve Alan - 2 ��440

Çokgen – Dörtgen - 1 ��444




Çember - Daire - 1 ��465



Analitik Geometri - 1 ��479

Analitik Geometri - 2 ��483

Katı Cisim ��487

Sayısal Test Cevap Anahtarı ��491

ALESALES PEGEMAKADEMİ ALESALESPEGEMAKADEMİİÇİNDEKİLER

vii

TÜRKÇESözcükte Anlam - 1 ��499

Sözcükte Anlam - 2 ��505




Cümlenin Anlam ve Yorumu - 1 ��529






Cümlede Kesin Yargı - 1 ��566

Cümlede Kesin Yargı - 2 ��571

Cümle Oluşturma - 1 ��576







Anlatım Biçimleri - 1��613




Paragraf (Konu Ana Düşünce) - 1 ��639







Paragraf (Yardımcı Düşünceler) - 1 ��688





Paragraf Bölme��724

Boşluk Tamamlama - 1 ��730



Akışı Bozan Cümle - 1 ��746




Yer Değiştirme - 1 ��766



Paragraf Oluşturma ��784

Paragraf (2’li sorular) - 1 ��791



Paragraf (3’lü sorular) - 1��811




Sözel Mantık - 1��837





Sözel Test Cevap Anahtarı ��868

MATEMATİK

ALESALESPEGEMAKADEMİSayılar (Doğal Sayı - Tam Sayı)

3

5. a ve b doğal sayılardır.

a b7 3 56+ = olduğuna göre, a’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21

6. x, y ve z doğal sayılardır.

x y z8 6 3 75+ + = olduğuna göre, x + y + z toplamı-nın alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 16 B) 14 C) 12 D) 10 E) 8

7. a, b, c ve d pozitif tam sayılardır.

a b 5$ = , b c 15$ = , a d 7$ = olduğuna göre, c d+ toplamı kaçtır?

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

8. a, b ve c birbirinden farklı doğal sayılardır.

a b5= , b c7= olduğuna göre a b c+ + toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 43 B) 45 C) 47 D) 49 E) 51

TEST - 1

1. b ! c ! 0 olmak üzere 3 · b = 5 · c ise bu koşula uygun yazılabilecek birbirinden farklı abc üç basamaklı sayı adedi kaçtır?

A) 9 B) 10 C) 18 D) 19 E) 24

2. a pozitif tam sayı m = (a + 7) · (9 · a) olduğuna göre m’nin en büyük değeri kaçtır?

A) 64 B) 63 C) 60 D) 59 E) 48

3. (3a), (4b),(8c) iki basamaklı doğal sayılardır.

3a + 4b = 8c olduğuna göre a + b – c işleminin sonucu kaçtır?

A) 0 B) 2 C) 8 D) 9 E) 10

4. a, b ve c doğal sayılardır.

a b 12- = , b c 15- = olduğuna göre a b c+ + toplamı en az kaçtır?

A) 42 B) 43 C) 44 D) 45 E) 46

ALESALESPEGEMAKADEMİALESALES PEGEMAKADEMİ Sayılar (Doğal Sayı - Tam Sayı)

4

14. a ve b pozitif tam sayılardır.

a b a b7 3 12$ $+ - = +` `j jolduğuna göre, b’nin alabileceği en küçük değer kaçtır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

15. a ve b negatif tam sayıdır.a b b14

3 -=

olduğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır?

A) 5- B) 6- C) 7- D) 8- E) 9-

16. a ve b negatif tam sayılardır.

a b b3 12$ = + olduğuna göre, a’nın alabileceği en büyük değer için b kaçtır?

A) 5- B) 4- C) 3- D) 2- E) 1-

17. a, b ve c negatif tam sayılardır.

a b 12- = ve b c 14- =

olduğuna göre, a b c+ + toplamı en çok kaçtır?

A) 41- B) 39- C) 37-

D) 35- E) 33-

18. aa

25 13-

+

ifadesi tam sayı olduğuna göre, a’nın alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

9. a ve b doğal sayılardır.

a b18 8+ =

olduğuna göre, b’nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?

A) 34 B) 36 C) 38 D) 40 E) 42

10. a, b ve c pozitif tam sayılardır.

a b c< < olduğuna göre, a b c3 2+ + toplamının alabileceği en küçük doğal sayı değeri kaçtır?

A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E) 14

11. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır.

a b c2 3 4 111+ + = olduğuna göre, a’nın alabilece-ği en büyük değer kaçtır?

A) 50 B) 48 C) 46 D) 44 E) 42

12. a ve b pozitif tam sayılardır.

a b a 8$ = + olduğuna göre, a b$ çarpımının alabi-leceği en büyük değer kaçtır?

A) 12 B)14 C) 16 D) 18 E) 20

13. a, b ve c doğal sayılardır.

a b c2 3 4+ = olduğuna göre, a b c4 6 3+ + toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 17 B) 21 C) 31 D) 44 E) 57

ALESALESPEGEMAKADEMİSayılar (Doğal Sayı - Tam Sayı)

5

ALESALES PEGEMAKADEMİ5. 7a + 3b = 56

. . 2 14 5 7 8 0

eşitliği sağlayan değerler üstteki gibidir.

Buradan a’nın alabileceği değerler toplamı 2 5 8 15+ + = bulunur.

Cevap B

6. x y z8 6 3 57+ + = eşitliğinde katsayısı büyük terimin bi-linmeyenine verilebilecek kadar büyük bir değer verilirsex y z+ + toplamı en küçük olur. O hâlde ,x y9 0= = ve z 1= seçilirse eşitlik sağlanır. Buradan x y z+ + toplamı en az 9 0 1 10+ + = bulunur.

Cevap D

7. , ,a b b c a d5 15 7$ $ $= = = olduğundan a pozitif tam sa-yısı kesinlikle 1’dir. a b 5$ = ve a d 7$ =

a 1= ise ,b d5 7= = ve c 3= olur.

Buradan c d 3 7 10+ = + = bulunur.

Cevap D

8. Verilen eşitliklerde a sayısı b’ye, b sayısı c’ye bağlı oldu-ğuna göre a b c+ + toplamının en küçük değerinin he-saplanabilmesi için c 1= seçilmelidir.

O hâlde ,b a7 35= = olur.

Buradan a b c 35 7 1 43+ + = + + = bulunur.

Cevap A

9. a ve b doğal sayı a b18 8+ = olduğundan b sayısı 18’in

bölenleri olan doğal sayılardır.

O hâlde b = 1, 2, 3, 6, 9, 18’dir. Fakat b 1= ve b 2= verilen eşitlikte a’yı doğal sayı yapmadığından b’nin ala-bileceği değerlerin toplamı 3 6 9 18 36+ + + = bulunur.

Cevap B

ÇÖZÜMLER

1. b c3 5k k5 3

$ $=. .$ $

ise

b ve c rakam olduğundan b = 5 ve c = 3 olur.

Buna göre a53 üç basamaklı sayı adedi a’nın alabileceği 1, 2, ... 9 rakam adedi kadardır. O hâlde abc 9 farklı değer alır.

Cevap A

2. a pozitif tam sayı olduğundan a = 1 seçildiğinde m sayısını elde edeceğimiz iki çarpanı birbirine en yakın seçmemizi sağlatacaktır. O hâlde

m = (1 + 7) · (9 – 1) = 8 · 8 = 64 m’nin alabileceği en büyük değerdir.

Cevap A

3. (3a), (4b), (8c) iki basamaklı doğal sayılar olduğundan a, b, c birer rakamdır.

3a + 4b = 8c eşitliğinin sağlatılabilmesi için a + b toplamı 10 ile 18 arası değer almalıdır. Bu koşula uygun değerler verildiğinde

a b c3 4 8

12

9

98

1

00

0

+ =. . .

h h h

bulunur. O hâlde a + b – c ifadesi hangi değerler seçilirse seçilsin 10 bulunur.

Cevap E

4. Verilen eşitlikte a sayısı b’ye, b sayısı c’ye bağlı değişir.O hâlde c 0= değeri için a ve b en küçük doğal sayıdır.

Buradan c 0= için b 15=

b 15= için a 27= olur.

Yani a b c 27 15 0 42+ + = + + = bulunur.

Cevap A

ALESALESPEGEMAKADEMİALESALES PEGEMAKADEMİ Sayılar (Doğal Sayı - Tam Sayı)

6

15. a b b143

&-= a b3 - b14=

a3 b15= a b5= olur.

a ve b negatif tam sayılar olduğundan a b+ toplamının en büyük değeri için b 1=- için a 5=- alınmalıdır.

Buradan ( ) ( )a b 5 1 6+ = - + - =- bulunur.

Cevap B

16. a b b3 12$ = + eşitliği a bb

bb

b b3 12 3 12 3 12= + = + = +

şeklinde düzenlenecek olursa b 3=- için a 1=- olur.

Bu da a’nın alabileceği en büyük değerdir.

Cevap C

17. ,a b b c12 14- = - = a, b ve c negatif tam sayı olduğun-dan a b c+ + toplamının en çok olabilmesi için a = –1 için b = –13, c = –27 olur.

Buradan ( ) ( ) ( )a b c 1 13 27 41+ + = - + - + - =- bulunur.

Cevap A

18. aa

a25 13 5 2

23-

+= +

-

O hâlde a5 223

+-

ifadesi tam sayı olduğuna göre a 2-

23’ün bölenleridir. Yani , , ,a 2 23 1 1 23- =- - ’tür.

Buradan , , ,a 21 1 3 25=- değerlerini alır.

Dolayısıyla a yerine 4 tane tam sayı değeri yazılabilir.

Cevap C

10. a, b ve c pozitif tam sayı a b c< < ise a b c3 2+ + topla-mının en küçük olabilmesi için a en az 3 seçilmelidir.

O hâlde ,b c4 5= = ’tir.

Buradan a b c3 2 33 2 4 5

1 8 5

$+ + + +

= + +

=

= 14 bulunur.

Cevap E

11. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılardır. a b c2 3 4 111+ + = toplamında a’nın alabileceği en büyük

değer bulunurken b ve c için alabilecekleri en küçük değer seçilir. b 1= ve c 2= seçilirse;

a2 3 1 4 2 111$ $+ + =

a a2 100 50&= = bulunur.

Cevap A

12. a b a 8$ = + eşitliğini düzenlersek

b aa

aa

a a8 8 1 8= + = = ++ olur.

a ve b pozitif tam sayılar olduğundan a yerine 8’in bölenleri yazılmalıdır.

O hâlde a = 1, 2, 4, 8 olur.

Buradan a b$ ’nin alabileceği en büyük değer için a’nın en büyük değeri seçilmelidir.

Buradan a b 8 2 16$ $= = bulunur.

Cevap C

13. a b c2 3 4+ = eşitliği a b c4 6 3+ + değerinde yerine yazı-lacak olursa ( )a b c c c c2 2 3 3 8 3 11

c4+ + = + =

1 2 34444 4444 olmalıdır.

Seçeneklere bakılırsa sorulan toplamın değeri D seçene-ğinde verilen 44 olabilir.

Cevap D

14. a b a b7 3 12$ $+ - = +` `j j ifadesi düzenlenecek olursa

b a7

036

3

1143

33. .

h h

-

-

-

=

a b a b a b3 7 21 12$ $- + - = +

a ve b’nin alabileceği değerler yukarıdaki gibidir. a ve b pozitif tam sayı olduğundan b’nin alabileceği en küçük 6 değeri bulunur.

Cevap E

ALESALESPEGEMAKADEMİSayılar (Pozitif - Negatif Sayı)

7

ALESALES PEGEMAKADEMİ

TEST - 2

1. x bir negatif reel sayı ise aşağıdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir?

A) x2 B) x–4 C) (–x)3

D) (–x–6) E) (–x3)5

2. yx 0> ve x y z 0 C) y 0<

D) z 0< E) z 0>

3. a b c0 < < < olmak üzere, aşağıdakilerden hangi-leri daima pozitiftir?

I. a b c+ +

II. a b c+ -

III. a b c- -

IV. ca b$

V. ba c-

A) I ve II B) I ve III C) I ve IV

D) I, II ve IV E) I, II ve V

4. k bir tam sayı olmak üzere,

x

y

0

0

>

<

k

k

2

2 1-

olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi daima ne-gatiftir?

A) x y+ B) x y- C) x y2$

D) x y2 $ E) x y 3+ +

5. x, y ve z reel sayılardır.

x yx z

y z

00

0

>

<

>

3 2

1

$

$

+

-

olduğuna göre x, y ve z’nin işareti sırasıyla aşağı-dakilerden hangisidir?

A) , ,- - + B) , ,- + + C) , ,+ + -

D) , ,+ - + E) , ,+ - -

6. x ve y gerçel sayılardır. x y0< < olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi kesinlikle doğrudur?

A) yx 0> B) x y 0+

D) x y 0+ = E) x y 0

Documents

ALES soru... · 2020. 9. 14. · ALES’in en önemli unsuru “hız kazanımı” konusunda etkili bir format oluşturulmuştur. Kitap, YÖK ta- rafından 11.06.2018 tarihinde açıklanan