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MATEMÁTICAALEXSANDRO KESLLER
08 ESTATÍSTICA 27/05/2020
2
Gráficos EstatísticosGráficos Estatísticos
Identificação e análise de gráficos de colunas e barras;
Identificação e análise de gráficos de Linhas e setores
Podemos representar os dados estatísticos por meio de gráficos,
que constituem um importante instrumento de análise e
interpretação de dados. Em assuntos tão variados quanto política,
turismo, informática, economia, educação, saúde, esporte e
agronomia.
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
3
Podemos representar os dados estatísticos por meio de gráficos,
que constituem um importante instrumento de análise e
interpretação de dados. Em assuntos tão variados quanto política,
turismo, informática, economia, educação, saúde, esporte e
agronomia.
Gráficos: por que utilizá-los?
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
4
Para tornar possível essa representação, devemos obedecer a três requisitos fundamentais:
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
5
Para tornar possível essa representação, devemos obedecer a três requisitos fundamentais:
■ Simplicidade;
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
6
Para tornar possível essa representação, devemos obedecer a três requisitos fundamentais:
■ Simplicidade; ■ Clareza;
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
7
Para tornar possível essa representação, devemos obedecer a três requisitos fundamentais:
■ Simplicidade; ■ Clareza; ■ Veracidade.
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA
8
Os gráficos de colunas apresentam os dados por meio de retângulos dispostos verticalmente. A altura de cada coluna corresponde à frequência (absoluta ou relativa) dos valores observados.
9
Vamos Pensar um pouco!Vamos Pensar um pouco!
10
Qual região apresenta a maior quantidade de crianças e adolescentes que não estão estudam?
Qual região apresenta a maior quantidade de crianças e adolescentes que não estão estudam?
11
Considerando a região nordeste com uma população de 28 milhões de crianças e adolescentes.
Quantos não estão estudando?
Considerando a região nordeste com uma população de 28 milhões de crianças e adolescentes.
Quantos não estão estudando?12
REGRA DE TRÊS
REGRA DE TRÊS
13
REGRA DE TRÊS
REGRA DE TRÊS
14
9,5%- --------x
100%- ----28.000.000
REGRA DE TRÊS
REGRA DE TRÊS
15
9,5%- --------x
100%- ----28.000.000crianças.2.660.000 x
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
16
PULOS2 1%
PULO 110%
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
17
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
18
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
19
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
2.800.000
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
20
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
2.800.000
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
21
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
280.000
2.800.000
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
22
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
000.140 0,5% 2.800.000
280.000
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
23
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
?%5,0%10 9,5%
2.800.000
280.000
000.140 0,5%
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
24
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
?%5,0%10 9,5%
2.800.000
280.000
000.140 0,5%
2.800.000
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
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28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
?%5,0%10 9,5%
2.800.000
280.000
000.140 0,5%
000.1402.800.000
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
26
28.000.000 de 1%
28.000.000 de 10%
PULOS2 1%
PULO 110%
?%5,0%10 9,5%
crianças 000.660.2
2.800.000
280.000
000.140 0,5%
000.1402.800.000
Os gráficos de barras utiliza de retângulos dispostos horizontalmente. Os comprimentos das barras correspondem à frequência (absoluta ou relativa) dos valores observados.
27
Vamos Pensar um pouco!Vamos Pensar um pouco!28
Considerando que 1.820 alunos digitaram o endereço erradoConsiderando que 1.820 alunos digitaram o endereço errado
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Considerando que 1.820 alunos digitaram o endereço erradoConsiderando que 1.820 alunos digitaram o endereço errado
30
Quantos alunos responderam para a pessoa errada?Quantos alunos responderam para a pessoa errada?
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Quantos alunos responderam para a pessoa errada?Quantos alunos responderam para a pessoa errada?
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REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
33
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
34
20%- ------x
35%- ----1.820
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
35
20%- ------x
35%- ----1.820alunos1.040 x
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
36
20%- ------x
35%- ----1.820alunos1.040 x
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
37
20%- ------x
35%- ----1.820alunos1.040 x
35%1.820 5%5%5%5%5%5%5%
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
38
20%- ------x
35%- ----1.820alunos1.040 x
35%1.820 5%5%5%5%5%5%5%
26071.820
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
39
20%- ------x
35%- ----1.820alunos1.040 x
35%1.820 5%5%5%5%5%5%5%
26071.820
alunos260 %5
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
CÁLCULO MENTALCÁLCULO MENTAL
40
20%- ------x
35%- ----1.820alunos1.040 x
35%1.820 5%5%5%5%5%5%5%
26071.820
alunos260 %5 alunos1.040 2604%54%20
(Enem) Uma enquete, realizada no mês de março, perguntava aos internautas se eles acreditavam que as atividades humanas provocam o aquecimento global. Eram três as alternativas possíveis e 279 internautas responderam à enquete, como mostra o gráfico.
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
41
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete?
A) menos de 23.B) mais de 23 e menos de 25.C) mais de 50 e menos de 75.D) mais de 100 e menos de 190.E) mais de 200.
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
42
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
43
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
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SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
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SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
46
25%- -----x
100%- ----279
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
47
25%- -----x
100%- ----279
sinternauta 69,75x
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
GABARITO: “C”
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25%- -----x
100%- ----279
sinternauta 69,75x
Analisando os dados do gráfico, quantos internautas responderam “NÃO” à enquete?
A) menos de 23.B) mais de 23 e menos de 25.C) mais de 50 e menos de 75.D) mais de 100 e menos de 190.E) mais de 200.
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
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(Enem) Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios.
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
50
Supondo-se que, no Sudeste, 14.900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?
A) 5513
B) 6556
C) 7450
D) 8344
E) 9536 .
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
51
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
52
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
53
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
54
56%- -----x
100%- --14.900
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
55
56%- -----x
100%- --14.900
estudantes8.344 x
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
GABARITO: “D”
56
56%- -----x
100%- --14.900
estudantes8.344 x
Supondo-se que, no Sudeste, 14.900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam telefone móvel celular?
A) 5513
B) 6556
C) 7450
D) 8344
E) 9536 .
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
57
Os gráficos de segmentos (ou de linha) são muito utilizados para representar duas grandezas que se relacionam.
58
Os gráficos de setores apresentam os dados por meio de um círculo subdividido, no qual cada setor indica a quantidade (ou frequência relativa) de um valor observado.
59
Vamos Pensar um pouco!
Vamos Pensar um pouco!
60
Vamos Pensar um pouco!
Vamos Pensar um pouco!
Considerando que as exportações em Alta tecnologia totalizaram R$ 4,8 bilhões.
Considerando que as exportações em Alta tecnologia totalizaram R$ 4,8 bilhões.
61
Vamos Pensar um pouco!
Vamos Pensar um pouco!
Qual o valor das exportações em média tecnologia?Qual o valor das exportações em média tecnologia?
62
Qual o valor das exportações em média tecnologia?Qual o valor das exportações em média tecnologia?
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
63
Qual o valor das exportações em média tecnologia?Qual o valor das exportações em média tecnologia?
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
64
18%- -----x
15%- ---bi 4,5
Qual o valor das exportações em média tecnologia?Qual o valor das exportações em média tecnologia?
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
65
18%- -----x
15%- ---bi 4,5
bilhões5,4 x
bilhões5,4 x
(Enem) Os dados do gráfico seguinte foram
gerados a partir de dados colhidos no conjunto de
seis regiões metropolitanas pelo
Departamento Intersindical de Estatística
e Estudos Socioeconômicos
(Dieese).
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
66
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250.000, o número de desempregados, nessa região, foi de:
A) 24.500.
B) 25.000.
C) 220.500.
D) 223.000.
E) 227.500.
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SOLUÇÃO SOLUÇÃO
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SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
69
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
70
9,8%- -----x
100%- --250.000
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
REGRA DE TRÊSREGRA DE TRÊS
GABARITO: “A”
71
9,8%- -----x
100%- --250.000
24.500x
Supondo que o total de pessoas pesquisadas na região metropolitana de Porto Alegre equivale a 250.000, o número de desempregados, nessa região, foi de:
A) 24.500.
B) 25.000.
C) 220.500.
D) 223.000.
E) 227.500.
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(Enem) A figura a seguir apresenta dois gráficos com informações sobre as reclamações diárias recebidas e resolvidas pelo Setor de Atendimento ao Cliente (SAC) de uma empresa, em uma dada semana. O gráfico de linha tracejada informa o número de reclamações recebidas no dia, o de linha continua é o número de reclamações resolvidas no dia.
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
73
As reclamações podem ser resolvidas no mesmo dia ou demorarem mais de um dia para serem resolvidas.
O gerente de atendimento deseja identificar os dias da semana em que o nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.
74
O gerente de atendimento pôde concluir baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na:
A) segunda e na terça-feira. B) terça e na quarta-feira. C) terça e na quinta-feira. D) quinta-feira, no sábado e no domingo.E) segunda, na quinta e na sexta-feira.
75
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
Reclamações resolvidas
Reclamações recebidas76
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
Reclamações resolvidas
Reclamações recebidas
Nível de eficiência pode ser considerado muito bom, ou seja, os dias em que o número de reclamações resolvidas excede o número de reclamações recebidas.
77
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
78
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
79
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
80
SOLUÇÃO SOLUÇÃO
Pode ser observado no gráfico que o número de
reclamações resolvidas foi maior que o número de ligações recebidas na
TERÇA e QUARTA
GABARITO: “B”
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O gerente de atendimento pôde concluir baseado no conceito de eficiência utilizado na empresa e nas informações do gráfico, que o nível de eficiência foi muito bom na:
A) segunda e na terça-feira. B) terça e na quarta-feira. C) terça e na quinta-feira. D) quinta-feira, no sábado e no domingo.E) segunda, na quinta e na sexta-feira.
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(Enem) O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano.
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
83
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absoluta nesse ano foram:
A) Março e Abril.
B) Março e Agosto.
C) Agosto e Setembro.
D) Junho e Setembro.
E) Junho e Agosto.
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
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De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absoluta nesse ano foram:
A) Março e Abril.
B) Março e Agosto.
C) Agosto e Setembro.
D) Junho e Setembro.
E) Junho e Agosto.
PRATICANDO ENEMPRATICANDO ENEM
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(Enem-2019) Considere que a safra nacional de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, aponte uma participação por região conforme indicado no gráfico. Em valores absolutos, essas estimativas indicam que as duas regiões maiores produtoras deveriam produzir juntas um total de 119,8 milhões de toneladas em 2012.
87
De acordo com esses dados, a produção estimada, em milhão de tonelada, de cereais, leguminosas e oleaginosas, em 2012, na Região Sudeste do país, foi um valor mais aproximado de
A) 11,4.B) 13,6.C) 15,7.D) 18,1.E) 35,6.
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EstatísticaEstatística
Medidas de Tendência Central
- Média;
- Mediana;
- Moda