LICEO EDUCATIVO ARTE Y CULTURADOLORES PETENMatemática Primero Básico. Nombre: ________________________________________________ Clave: ____ valor: 8 Pts.

ÁLGEBRA

1) REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES.

Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal (mismas letras) afectadas de iguales exponentes.Ejemplos

3 x2 y ; −6 x2 y 6mn3 ; −5mn3

Reducir términos semejantes es una operación que consiste en convertir en un solo término dos o más términos semejantes.

Pueden ocurrir tres casos:

a) Reducción de términos semejantes del mismo signo.

Se suman los coeficientes, escribiendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a continuación se repite la parte literal con los mismos exponentes.

Ejemplos.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

Primero Básico. 1

Ejercicio.1) x+2x=

2) 8a+9a=

3) 11b+9b=

4) −b−5b=

5) −8m−m=

6) −9m−7m=

7) 4 ax+5ax=

8)

12a+ 1

2a=

9)

35ab+ 1

10ab=

10)

13xy+ 1

6xy=

b) Reducción de dos términos semejantes de distinto signo.

Se restan los coeficientes, escribiendo delante de esta diferencia el signo del mayor y a continuación se escribe la parte literal.

Ejemplos.

1) 2a−3a=−a

2) 18 x−11 x=7 x

3) −20ab+11ab=

4) −8ax+13 ax=

5) 25ax+1−54 ax+1=

6)

12a−2

3a=

7) −3

7a2b+a2b=

8) −5

6ax+1+ 3

4ax+1=

9) −8ab+8ab=

10)

25x2 y−2

5x2 y=

Primero Básico. 2

Ejercicio

1) 8a−6a=

2) 9ab−15ab=

3) −7b+7b=

4) −14 xy+32 xy=

5) −25 x2 y+32x2 y=

6) 40 x3 y−51x3 y=

7) −m2n+6m2 n=

8)

56a2b− 5

12a2b=

9) −4

7x2 y+ 9

14x2 y=

10) −am+ 3

5am=

c) Reducción de más de dos términos semejantes de signos distintos.

Se reducen a un solo término todos los positivos, se reducen a un solo término todos los negativos y a los dos resultados obtenidos se aplica la regla del caso anterior.

Ejemplos.

1) 5a−8a+a−6 a+21a=

2) 13 x−5 x+22x−7 x+36 x=

3) 9 x−3 x+5 x=11 x

4) −8 y+9 y− y=

5) 12mn−23mn−5mn=

6) −x+19 x−18 x=

7) 19m−10m+6m=

8) −11ab−15ab+26ab=

9) −5ax+9ax−35ax=

10)

23y+ 1

3y− y=

Ejercicio.

1) 7ab−11ab+20ab−31ab=

2) −25 x2 y+11 x2 y+60x2 y−82x2 y=

3) −72ax+87ax−101ax+243ax=

Primero Básico. 3

4) −82bx−71bx−53bx+206bx=

5)

12x−1

3x+ 1

4x−1

5x=

Reducción de polinomios que contengan términos semejantes de diversas clases.

Se reducen por separado los de cada clase.

1) 7a - 9b + 6a - 4b =

2) a + b – c – b – c + 2c – a =

3) 5x – 11y – 9 + 20x – 1 – y =

4) – 6m + 8n + 5 – m – n – 6m – 11 =

5) – a + b + 2b – 2c + 3a + 2c – 3b =

6) – 81x + 19y – 30z + 6y + 80x + x – 25y =

7) 15a2 – 6ab – 8a2 + 20 – 5ab – 31 + a2 – ab =

8) – 3a + 4b – 6a + 81b – 114b + 31a – a – b =

9) – 71a3b – 84a4b2 + 50a3b + 84a4b2 – 45a3b + 18a3b =

10) – a + b – c + 8 + 2a + 2b – 19 – 2c – 3a – 3 – 3b + 3c =

Primero Básico. 4