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Algunas ideas para la enseñanza-aprendizaje de la
Matemática en Secundaria
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com
Asignatura: Matemática
Área Temática: Matemática III ciclo y Educación Diversificada.
Datos del autor:
Carolina Morales Quirós
Matemática
Liceo Laboratorio Emma Gamboa
Teléfonos 22356785, 88178850
Contexto
Como se indica en mi página web, el principal objetivo para elaborarla fue cumplir
con los Fundamentos Curriculares del Liceo Laboratorio Emma Gamboa: “contar
con un centro educativo de enseñanza media que contribuya al mejoramiento y
actualización del sistema educativo costarricense y que sirva como laboratorio
de experimentación, innovación, e investigación pedagógica, para aplicar,
evaluar y proyectar nuevas experiencias educativas” García, J., Chaves, A.,
Gurdián, C. & Cedeño, M. (2002).
Se pensó en la necesidad de crear una página Web, para compartir con los
colegas algunas de las ideas para la enseñanza y el aprendizaje de la
matemática en secundaria que han sido aplicadas y evaluadas en la institución
en la cual laboro desde el año 2003. Además se busca descubrir nuevas
estrategias para la enseñanza-aprendizaje de la matemática con la investigación
de diversas fuentes de referencia, ya sean en libros de texto o en artículos
publicados en la Web.
Se desarrollan ideas para aplicar en Octavo, Noveno y Décimo año. En el caso
de Octavo nivel se encuentran algunas ideas para la enseñanza de la
Probabilidad y Estadística, la Geometría, Relaciones y Álgebra.
Se hace uso de algunos videos que pueden servir para iniciar o finalizar el tema.
Los videos ayudan a atraer la atención de los estudiantes, a motivar y a
considerar a los estudiantes cuyo estilo de aprendizaje es el visual.
También se utiliza el programa de Microsoft Excel o un equivalente en Linux,
Manipuladores Virtuales on-line y mucho material concreto.
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com/ideas-
octavo/geometría/aplicaciones-de-la-semejanza-de-triángulos/
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com/ideas-octavo/probabilidad-y-
estadística/
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com/ideas-octavo/relaciones-y-
álgebra/ecuaciones/
En noveno año, se dan algunas ideas para desarrollar los siguientes contenidos:
Teorema de Pitágoras, Trigonometría, Pirámide y Prisma rectos, Estadística y
Probabilidad. Aquí se hace uso de un material realizado con ayuda del
Geogebra, el programa de Microsoft Excel o un equivalente en Linux y material
concreto, entre lo que se puede destacar es el uso de un Teodolito Casero.
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com/ideas-noveno/trigonometría/
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com/ideas-noveno/pirámide-recta-y-
prisma-recto/
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com/ideas-noveno/probabilidad-y-
estadística/datos-agrupados-tabla-de-distribución-de-frecuencias-con-clases/
En décimo año se tratan los siguientes temas: Conceptos básicos de funciones,
Función Lineal y Función Cuadrática, Sistemas de dos Ecuaciones Lineales.
Para explicar los temas anteriores se hizo uso de Microsoft PowerPoint, Winplot
y la combinación de ambos aportes tecnológicos.
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com/ideas-décimo/función-lineal-y-
función-cuadrática/
Fuente: http://carolinamoralesquiros.jimdo.com/ideas-décimo/sistemas-de-
ecuaciones-lineales/
Todas las actividades descritas anteriormente fueron aplicadas en el Liceo
Laboratorio, entre el año 2013 y 2015. Los beneficiados fueron todos mis
estudiantes de octavo, noveno y décimo año, aproximadamente 300 estudiantes.
Además la página ha sido compartida en tres ocasiones a colegas de la
enseñanza de la matemática, en las siguientes actividades en las cuáles he sido
invitada por la Asesora Nacional de Matemática, doña Roxana Martínez
“Promotores de Aprendizaje” (Abril, 2015) y “Capacitación a profesores de
matemática de los Liceos Rurales” (Setiembre, 2015). Y en el Liceo Laboratorio
se compartió con un grupo de profesores suecos que visitaron la institución.
Objetivo General
Compartir con los docentes de matemática a nivel nacional o internacional
algunas de las actividades que se han aplicado en el Liceo Laboratorio Emma
Gamboa mediante una página Web para facilitar la enseñanza-aprendizaje de la
matemática.
Objetivo Específicos
Divulgar a la comunidad educativa nacional o internacional la página web
http://carolinamoralesquiros.jimdo.com, mediante este concurso para facilitar la
enseñanza-aprendizaje de la matemática.
Promover el aprendizaje significativo de la matemática mediante actividades que
atraigan el interés de los estudiantes para lograr la participación activa de los
estudiantes en su aprendizaje.
Recursos Tecnológicos
Microsoft Excel o un equivalente en Linux.
Microsoft PowerPoint o un equivalente en Linux.
Winplot https://www.geogebra.org
Manipuladores Virtuales on-line http://nlvm.usu.edu/es/nav/topic_t_2.html
Geogebra https://www.geogebra.org
Diversos videos sugeridos en http://carolinamoralesquiros.jimdo.com
Contenidos
Octavo
Probabilidad y Estadística, Geometría, Relaciones y Álgebra.
Noveno
Teorema de Pitágoras, Trigonometría, Pirámide y Prisma rectos, Estadística y
Probabilidad.
Décimo
Conceptos básicos de funciones, Función Lineal y Función Cuadrática, Sistemas
de dos Ecuaciones Lineales.
Desarrollo
Todas las actividades propuestas en la página web
http://carolinamoralesquiros.jimdo.com fueron diseñadas y aplicadas por la profesora
Carolina Morales a sus estudiantes octavo, noveno y décimo nivel entre los años
2013 y 2015. Es decir que el proyecto lleva tres años aproximadamente en la
Web, periódicamente la profesora actualiza la página y brinda más aportes
conforme su experiencia con los estudiantes en el aula.
Las actividades se fueron desarrollando conforme la profesora avanzaba con el
Programa de Estudio propuesto por el MEP y se seleccionaron las que tuvieron
mayor acogida por parte de los dicentes.
Se aplicaron a tres grupos de cada nivel, aproximadamente a 35 estudiantes en
cada una de las secciones.
Conclusiones
De acuerdo con la teoría, la enseñanza de la matemática se ofrece a partir
de una metodología tradicional que tiene como base esencial una triada
conformada por el docente, el contenido y el estudiante. Dentro de ésta
práctica se establece un vínculo entre estudiantes y docentes a través de los
contenidos por enseñar. Un docente desde esta perspectiva prepara su clase
resaltando: el contenido, su interés en el tema, en las tareas, en la materia,
en la asignatura; descuida, en algunos casos, el proceso de aprendizaje.
La reflexión permite al docente mejorar su práctica pedagógica y realizar
procesos en los cuales se funden la instrucción, la educación, para dotar a
los estudiantes de conocimientos, hábitos, habilidades y capacidades;
organizando y estructurando un plan de trabajo que permita asegurar un
proceso didáctico adecuado para que dicha estructura y organización,
conduzca a la formación integral y al fortalecimiento de la actitud del
estudiante para aprender a aprender de tal manera que adquiera
capacidades, habilidades o destrezas que permitan el acceso personal a
diversos contenidos y los pueda relacionar.
El docente debe desempeñar una función mediadora, y sus grandes
preocupaciones en este proceso son las de “enseñar”, pero también la de
“hacer razonar”, además si conoce bien la estructura del contenido que
enseña, y domina abundantes estrategias para que los alumnos aprendan
dicho contenido, favorece el aprendizaje significativo y el trabajo autónomo
del estudiante.
Con el uso de estas estrategias se logró cumplir con los objetivos específicos
planteados en el plan de estudios, vigente para cada uno de los años.
Se cumplió con la revisión bibliografía de las principales tendencias de
enseñanza aprendizaje en que se ha venido involucrando la participación
activa de los estudiantes. Entre ellas, el aprendizaje significativo de David
Ausubel, la pedagogía de Jonh Dewey y el constructivismo.
Se identificó algunos contextos reales sobre el uso de las matemáticas.
Se diseñó varios trabajos cotidianos o extra clase como estrategia didáctica
para la enseñanza-aprendizaje de la geometría, la trigonometría, la
estadística y las funciones.
Se cumplió con el objetivo general, pues la profesora ya ha compartido con
los docentes de matemática a nivel nacional o internacional algunas de las
actividades que se han aplicado en el Liceo Laboratorio Emma Gamboa
mediante la página Web http://carolinamoralesquiros.jimdo.com
Recomendaciones
En el planeamiento anual considerar muy bien el tiempo destinado para
trabajar las actividades planteadas en la página Web
http://carolinamoralesquiros.jimdo.com
Si desean aplicar la actividad del Teodolito, coordinar con el departamento
de artes industriales para diseñar y construir los teodolitos en el taller. Los
estudiantes recomiendan que haya una persona adulta (que sepa trabajar
con madera) que les ayude a coordinar el proceso y la confección.
Tomar en cuenta la época del año en que van a trabajar las actividades y el
horario disponible de los Laboratorios de Computo.
Recomendar a los estudiantes utilizar materiales de reciclaje y que se
encuentren en buen estado. Preferible de buena calidad. Indicar al inicio del
año los materiales que van a utilizar para que los vayan guardando para que
no les cueste mucho encontrarlos a la hora de elaborar los proyectos.
Buscar en internet videos actualizados para que los estudiantes tengan una
idea de lo que se quiere hacer.
Para los proyectos, hacer grupos de trabajo tomando en cuenta el lugar
donde viven los estudiantes. Se les puede recomendar a los estudiantes que
tomen en cuenta esta situación.
Revisar por lo menos una vez al mes la página para ver las actualizaciones
realizadas por la docente.
Logros
Motivación de los estudiantes por el aprendizaje de la matemática, ellos
consideran que de esta forma se sale de la rutina pues es algo diferente,
divertido, dinámico, interactivo, entre otras cosas.
El aprendizaje de la matemática es más fácil pues se comprende mejor
algunas de las aplicaciones de la materia.
Se intercambian ideas en los grupos de trabajo.
Se fomenta el compañerismo y la solidaridad.
Se adquieren otro tipo de habilidades, las tecnológicas.
Motivación de los docentes participantes en los talleres por ir a aplicar los
conocimientos adquiridos.
Hallazgos
El aprendizaje es más significativo cuando se hace uso de la tecnología, el
material concreto y se contextualizan los problemas por resolver.
A los estudiantes les gusta participar de actividades lúdicas y en las que
pueden trabajar en equipo.
Los docentes de otros Colegios de Educación Pública estuvieron muy
motivados con la capacitación en la que se les mostró la página a pesar de
contar con muy poco tiempo.
Debilidades
Una de las principales limitaciones es el tiempo destinado al trabajo con este
tipo de actividades. Los estudiantes solicitaban más tiempo pero hay que
cumplir con un plazo dado que se debe terminar de estudiar el programa de
estudio.
El costo de los materiales es una limitante, hay que tomar en cuenta el nivel
económico de los estudiantes.
El clima es otra de las limitaciones, dado que si el día esta lluvioso o con
tormentas no se puede salir del aula a trabajar con ellos fuera ni en los
Laboratorios de Cómputo.
La calidad de los materiales utilizados en cada una de las actividades.
El lugar donde se guardan los materiales realizados.
No disponer de un Laboratorio de Computo.
Aportes a la comunidad educativa e impacto del proyecto
Capacitación permanente por parte de los educadores, dado que pueden
utilizar la página web como medio de consulta.
Proyección a nivel institucional, nacional y hasta de manera internacional.
Motivación de otros docentes de matemáticas para aplicar las ideas
expuestas en la página e incorporar nuevas ideas a su práctica docente.
El proyecto causa un impacto positivo, cada vez que se expone a otros
docentes de matemática y de otras materias.
Mejoramiento de la enseñanza de la matemática.
Aplicación de algunos aportes del aprendizaje significativo y el
constructivismo.
Aplicación de diferentes métodos de enseñanza.
Se toma en cuenta los diferentes estilos de aprendizaje.
Profesores de los Colegios Rurales aplicando los conocimientos adquiridos en
la capacitación
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