allas e Implementación Plan de Gestión Confiabilidad de Hierro

PROFESOR PATROCINANTE:

MG. ALEJANDRO SOTOMAYOR BRULÉ

ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL INDUSTRIAL

Pronóstico de Fallas e Implementación Plan de Gestión Confiabilidad de

Repuestos Críticos en la Minería del Hierro

Trabajo de Titulación

para optar

al título de Ingeniero Civil Industrial

CAMILA ANGÉLICA PAREDES DELGADO

PUERTO MONTT – CHILE

2012

ii

DEDICATORIA

A mis padres, Sandra y Antonio quienes me han heredado el

tesoro más valioso que puede dársele a un hijo: amor. A quienes

sin escatimar esfuerzo alguno, han sacrificado gran parte de su vida

para formarme y educarme. A quienes la ilusión de su vida ha sido

que me convierta en una persona de provecho y quien más que

ellos para hacerse merecedores de todo el esfuerzo puesto en

estos siete años.

A los profesores por todos los conocimientos impartidos; y a todas

las personas que intervinieron de una u otra forma en el desarrollo

de esta etapa de mi vida.

“Que sientan que el objetivo logrado también es de ustedes y

que la fuerza que nos ayudo a conseguirlo fue su apoyo.”

iii

AGRADECIMIENTOS

A Dios y al angél que está al lado de él; Hardy, por estar en todo

momento y siempre guiarme.

A mis padres y familia porque gracias a su apoyo, comprensión y

amor brindado durante mi formación profesional he llegado a

realizar lo más grande de mis metas y con la promesa de seguir

siempre adelante.

A todos mis amigos, quienes nos brindaron su apoyo incondicional

y su sincera amistad. Y especialmente a Cesar por su amor y su

compañía.

iv

RESUMEN

Este estudio se realizó en el rubro de la minería, específicamente en una empresa de hierro,

perteneciente a la Compañía Minera del Pacífico, la cual se encuentra en La Serena y es

llamada Faena El Romeral. El objetivo de este proyecto de título es recomendar una estrategia

de mantenimiento basada en diferentes aristas que ayuden a definir la mejor política a aplicar

en el mantenimiento de la Flota de camiones de alto tonelaje CAT 785 B. Se analizaron 6

componentes: Mando final izquierdo, Mando final Derecho, Convertidor de Torque, Motor,

Diferencial y Transmisión.

Para cumplir con los objetivos fue necesario desarrollar una metodología que pudiera evaluar

como impacta ciertas actividades en la cadena de mantenimiento de estos componentes,

asociados a tiempos perdidos por fallas, nivel de la cadena donde se produce la falla y el riego

asociado a la actividad.

Específicamente los temas abordados dentro de este estudio fueron: Gráfica de Weibull,

Confiabilidad, Mantenibilidad, Abastecimientos, Costos Globales, entre otros factores

cualitativos.

Finalmente se puede concluir en este estudio que la estrategía para estos camiones debería

ser CORRECTIVA, por la vida útil de los equipos. Sabiendo esto también se recomendarán

varios puntos a seguir para optimizar costos y disminuir la probabilidad de ocurrencia de fallas.

Como por ejemplo un porcentaje de confiabilidad, para el recambio de los componentes.

ÍNDICE

Página

DEDICATORIA. ii

AGRADECIMIENTO. iii

RESUMEN. iv

GLOSARIO. v

1. ANTECEDENTES GENERALES 1

1.1. INTRODUCCIÓN 1

1.2. OBJETIVOS 2

1.2.1. OBJETIVO GENERAL 2

1.2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 2

1.3. DESCRIPCIÓN DEL ÁREA 3

1.3.1. ANTECEDENTES DE LA INDUSTRIA 3

1.3.2. ANTECEDENTES DE LA EMPRESA 7

1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 9

2. MARCO TEÓRICO 11

2.1. GESTIÓN DE ACTIVOS 11

2.1.1. CICLO DE VIDA DE LOS ACTIVOS FÍSICOS 11

2.1.2. MANTENIMIENTO INDUSTRIAL 12

2.1.3. ESTRÁTEGIAS DE MANTENIMIENTO 13

2.2. ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE FALLAS Y CONFIABILIDAD DE LOS COMPONENTES 15

2.2.1. DISPONIBILIDAD 16

2.2.2. CONFIABILIDAD 16

2.2.3. MANTENIBILIDAD 16

2.3. LINEALIZACIÓN DE LOS DATOS 17

2.3.1. LA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD “F ( t )” 18

2.3.2. FUNCIÓN DE DENSIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA 18

2.3.3. LA FUNCIÓN DE DENSIDAD NORMAL 19

2.3.4. LA FUNCIÓN DE DENSIDAD WEIBULL 19

2.3.5. LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACUMULADA F(t) 20

2.4. LA FUNCION DE CONFIABILIDAD R (t) 20

2.4.1. TASA DE FALLA "ℷ(𝒕)" 21

2.4.2. TIEMPO PROMEDIO DE REPARACIÓN (MTTR) 22

2.4.3. TIEMPO DE OPERACIÓN ENTRE FALLAS (MTBF) 22

2.5. GESTIÓN DE CONFIABILIDAD 22

2.5.1. ANÁLISIS DE FALLAS COMPONENTES CRÍTICOS 23

2.5.2. METODO DE PRIORIZACIÓN – ANÀLISIS DE PARETO 24

2.5.3. ANÁLISIS DE WEIBULL 25

2.6. TEST DE VERIFICACIÓN KOLMOGOROV-SMIRNOV (K-S) 27

2.7. COSTOS GLOBALES 29

2.8. CADENA DE ABASTECIMIENTO REPUESTOS CRÍTICOS 30

2.8.1. SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO 31

3. DISEÑO METODOLÓGICO 32

3.1. GENERALIDADES 32

3.2. ETAPAS DE LA METODOLOGÍA BASADO EN LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS 33

3.2.1. RECOPILACIÓN DE DATOS 35

3.2.2. CONSTRUCCIÓN GRÁFICO WEIBULL PARA LA CONFIABILIDAD 35

3.2.3. CONSTRUCCIÓN GRÁFICO WEIBULL PARA LA MANTENIBILIDAD. 38

3.2.4. IDIENTIFICACIÓN DE COSTOS 39

3.2.5. IDIENTIFICACIÓN LEAD TIME COMPONENTES 41

3.3. DEFINICIÓN ESTRATEGIA DE MANTENIMIENTO 42

4. RESULTADOS Y ANÁLISIS DE RESULTADOS 43

4.1. MOTOR DIESEL 47

4.1.1.RESULTADOS CUANTITATIVOS 47

4.1.2 RESULTADOS CUALITATIVOS 64

4.1.3. ABASTECIMIENTO COMPONENTE 64

4.1.4. POLÍTICA DE MANTENCIÓN PROPUESTA 64

4.2. TRANSMISIÓN 65

4.2.1. RESULTADOS CUANTITATIVOS 65

4.2.2.RESULTADOS CUALITATIVOS 81


4.2.4. POLÍTICA DE MANTENCION PROPUESTA 81

4.3. CONVERTIDOR DE TORQUE 83

4.3.1.RESULTADOS CUANTITATIVOS 83

4.3.2. RESULTADOS CUALITATIVOS 98

4.3.3.ABASTECIMIENTO COMPONENTE 98

4.3.4 POLITICA DE MANTENCION PROPUESTA 99

4.4. MANDO FINAL IZQUIERDO 101

4.4.1 RESULTADOS CUANTITATIVOS 101


4.4.3.ABASTECIMIENTO COMPONENTE 117

4.4.4. POLITICA DE MANTENCION PROPUESTA 118

4.5. MANDO FINAL DERECHO 120





4.6. DIFERENCIAL 137





5. CONCLUSIONES 153

6. RECOMENDACIONES 155

7. BIBLIOGRAFÍA 156

8. LINKOGRAFIA 159

9. ANEXOS 161

ÍNDICE DE TABLAS

TABLA N° 2.1: Prueba Kolmogorov –Smirnov 27

TABLA Nº 4.1: “Datos Confiabilidad Motor Diesel”. 48

TABLA N° 4.2: “Rango Medio Motor Diesel” 49

TABLA N° 4.3: “Rango medio en variables X e Y Motor Diesel.” 50

TABLA N° 4.4: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Motor Diesel” 51

TABLA Nº 4.5: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel” 52

TABLA Nº 4.6: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Motor Diesel” 53

TABLA Nº 4.7: “Datos Mantenibilidad Motor 1512” 55

TABLA Nº4.8: “Rango Medio Motor Diesel para Mantenibilidad” 56

TABLA Nº 4.9: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Motor Diesel” 57

TABLA Nº 4.10: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del

Motor Diesel”

58

TABLA Nº 4.11: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Motor

Diesel”

60

TABLA Nº 4.12: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel de su

mantenibilidad”

61

TABLA Nº 4.13: “Costos Variables” 62

TABLA Nº 4.14: “Precio Venta Producto” 62

TABLA Nº 4.15: “Costo Ineficiencia” 62

TABLA Nº 4.16: “Costo Operación” 62

TABLA Nº 4.17: “Costos Globales Proyectados” 62

TABLA N°4.18: “Datos Confiabilidad Transmisión” 63

TABLA N°4.19: “Rango Medio Conjunto Transmisión” 66

TABLA N°4.20: “Rango medio en variables X e Y Conjunto Transmisión” 67

TABLA N°4.21: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Componente Transmisión” 68

TABLA N°4.22: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad de la

Transmisión”

69

TABLA N°4.23: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad de la

Transmisión”

70

TABLA N°4.24: “Datos Mantenibilidad Transmisión” 72

TABLA N°4.25: “Rango Medio Mantenibilidad para componente transmisión” 73

TABLA N°4.26: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Componente

Transmisión”

74

TABLA N°4.27: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del

Componente Transmisión”

75

TABLA N°4.28: “ Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones” 76

TABLA N°4.29: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad de la

transmisión”

78

TABLA N°4.30: “Costos Variables” 79

TABLA N°4.31: “Precio Venta Producto” 79

TABLA N°4.32: “Costos Ineficiencia” 79

TABLA N°4.33: “Costos Operación” 79

TABLA N°4.34: “Costos Globales Transmisión” 79

TABLA N°4.35: “Datos Confiabilidad Convertidor de Torque” 80

TABLA Nº4.36: “Rango Medio Confiabilidad Convertidor de Toque” 83

TABLA Nº4.37: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Confiabilidad

Convertidor de Torque”

84

TABLA Nº 4.38: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Convertidor

de Torque”

85

TABLA Nº 4.39: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del


86

TABLA Nº 4.40: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Convertidor de

Torque”

87

TABLA Nº 4.41: “Datos Mantenibilidad Convertidor de Torque” 88

TABLA Nº 4.42: “Rango Medio Mantenibilidad para Convertidor De Torque” 90

TABLA Nº 4.43: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Convertidor de

Torque”

91



92

TABLA Nº4.45: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación Convertidor

de Torque”

93

TABLA Nº4.46: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del


94



TABLA N°4.49: “Costo Ineficiencia” 97


TABLA N°4.51: “Costos Globales” 97

TABLA Nº 4.52: “Datos Confiabilidad Mando Final Izquierdo” 101

TABLA Nº 4.53: “Rango Medio Confiabilidad Mando Final Izquierdo” 102

TABLA Nº 4.54: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Mando Final Izquierdo” 103

TABLA Nº 4.55: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Mando Final

Izquierdo”

105

TABLA Nº 4.56: “Resumen de los resultados de la prueba K-S en la confiabilidad del

Mando Final Izquierdo”

106

TABLA Nº 4.57: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final

Izquierdo”

108

TABLA Nº 4.58: “Datos Mantenibilidad Mando Final Izquierdo” 109

TABLA Nº 4.59: “Rango Medio Mantenibilidad para Mando Final Izquierdo” 110

TABLA Nº 4.60: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Mando Final

Izquierdo”

111



112

TABLA Nº 4.62: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Mando

Final Izquierdo”

114

TABLA Nº 4.63: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del


115




TABLA N°4.67: “Costos Globales” 117

TABLA Nº 4.68: “Costos Global del Mando Final Izquierdo” 120

TABLA Nº 4.69: “Datos Confiabilidad Mando Final Derecho” 121

TABLA Nº 4.70: “Rango Medio Confiabilidad Mando Final Derecho” 122

TABLA Nº 4.71: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Mando Final Derecho” 123


Derecho”

124


Derecho”

124

TABLA Nº 4.74: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del

mando final

124

TABLA Nº 4.75: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final

Derecho”

126

TABLA Nº 4.76: “Datos Mantenibilidad Mando Final derecho” 127

TABLA Nº 4.77: “Rango Medio Mantenibilidad para Mando Final Derecho” 128

TABLA Nº 4.78: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Mando Final

Derecho”

129


Mando Final Derecho”

130

TABLA Nº 4.80: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Mando

Final Derecho”

131

TABLA Nº 4.81: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad


132

TABLA Nº 4.82:”Costos Variables” 133

TABLA Nº 4.83:”Precio Venta Producto” 133

TABLA Nº 4.84:”Costos Ineficiencia” 133

TABLA Nº 4.85:”Costos Operación” 133

TABLA Nº 4.86:”Costos Globales” 134

TABLA Nº 4.87: “Datos Confiabilidad Diferencial”. 137

TABLA Nº4.88: “Rango Mediana Confiabilidad Diferencial” 138

TABLA Nº 4.89: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Diferencial” 138

TABLA Nº 4.90: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Diferencial” 139

TABLA Nº4.91: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del

Diferencial”

140

TABLA Nº 4.92: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas del Diferencial” 141

TABLA Nº 4.93: “Datos Mantenibilidad Del Diferencial” 143

TABLA Nº 4.94: “Rango Mediana Mantenibilidad para Diferencial” 144

TABLA Nº 4.95: “Rango mediana de la mantenibilidad en variables X e Y Diferencial” 144


Diferencial”

145

TABLA Nº 4.97: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones

Diferencial”

145

TABLA Nº 4.98: “Resumen de los resultados de la prueba K-S mantenibilidad del

Diferencial”

148

TABLA Nº 4.99:”Costos Variables” 149

TABLA Nº 4.100:”Precio Venta Producto” 149

TABLA Nº 4.101:”Costo Ineficiencia” 150

TABLA Nº 4.102:”Costo Operación” 150

TABLA Nº 4.103: “Costos Globales” 150

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura N° 1.1: “Proyección trimestral del precio del hierro para 2012 Precio

referencia contratos japoneses; US$/TM”

3

Figura N° 1.2: “Principales países con reservas de mineral de hierro” 4

Figura Nº 1.3: “Organigrama organizacional CMP S.A.” 7

Figura N° 2.1: ”Ciclo de vida de un activo físico” 11

Figura N° 2.2: “Ecuación de disponibilidad” 15

Figura N° 2.3: ”Rango Medio para el tiempo entre fallas de Motor” 17

Figura N° 2.4: ” Ecuación de densidad exponencial negativa” 18

Figura N° 2.5: ” Ecuación de densidad normal” 18

Figura N° 2.6: “Ecuación de densidad Weibull” 19

Figura N° 2.7: “Ecuación equivalente de densidad de Weibull” 19

Figura N° 2.8: “Función de distribución acumulada” 19

Figura N° 2.9: “Función de confiabilidad” 20

Figura N° 2.10: “Función típica de confiabilidad para un sistema” 20

Figura N° 2.11: “Ecuación tasa de falla” 21

Figura N° 2.12: “Ecuación tasa promedio de reparación” 21

Figura N° 2.13: “Ecuación tiempo de operación entre falla” 21

Figura N° 2.14: “Diagrama de Pareto” 24

Figura N° 2.15: “Curva de confiabilidad de un equipo” 25

Figura N° 2.16: “Ecuación distribución máxima Kolmogorov - Smirnov” 27

Figura N° 2.17: ”Función Costo Global” 28

Figura N° 2.18: ”Función Costo capital fijo” 28

Figura N° 2.19: ”Función Costo operación” 29

Figura N° 2.20: ”Función Costo ineficiencia” 29

Figura Nº 3.1: “Diseño Metodológico.” 32

Figura Nº 3.2: “Ecuación Rango Medio” 33

Figura Nº 3.3: “Ecuación Rango Mediana” 33

Figura Nº 3.4: “Ecuación Tasa de Fallas” 35

Figura Nº 3.5: “Ecuación Confiabilidad” 35

Figura Nº 3.6: “Ecuación No Confiabilidad” 36

Figura Nº 3.7: “Ecuación Tiempo Medio Entre Fallas” 36

Figura Nº 3.8: “Ecuación Tasa de Reparación” 37

Figura Nº 3.9: “Ecuación Mantenibilidad” 37

Figura Nº 3.10: “Ecuación No Mantenibilidad o Weibull” 37

Figura Nº 3.11: “Ecuación Tiempo Medio de Reparación” 38

Figura Nº 3.12: “Ecuación Costo Ejercicio” 38

Figura Nº 3.13: “Ecuación Costo indisponibilidad” 38

Figura Nº 4.1: “Camión 785-B en sector de mantenimiento Minas El Romeral” 44

Figura Nº 4.2: “Diagrama de Pareto – Cantidad de Fallas” 45

Figura Nº 4.3: “Diagrama de Pareto – Costos por Cantidad de fallas” 46

Figura Nº 4.4: “Imagen Motor Diesel” 48

Figura Nº 4.5: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull

Motor Diesel”

51

Figura Nº 4.6: “Tasa de Fallas Motor Diesel” 53

Figura Nº 4.7: “Confiabilidad Motor Diesel” 54

Figura Nº 4.8: “Tiempo Medio Entre Fallas Motor Diesel”

54

Figura N° 4.9: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull

Motor Diesel entre las reparaciones”

57

Figura N° 4.10: “Tasa de Reparación Motor Diesel” 59

Figura N° 4.11: “Mantenibilidad Motor Diesel” 60

Figura N° 4.12: “Tiempo Medio Entre Reparación Motor Diesel” 61

Figura N° 4.13: “Ecuación Costo Global” 63

Figura N° 4.14: “Imagen Componente transmisión” 66

Figura N° 4.15: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull


68

Figura N° 4.16: “Tasa de Fallas Motor Diesel” 71

Figura N° 4.17: “Confiabilidad Componente Transmisión” 71

Figura N° 4.18: “Tiempo Medio Entre Fallas Transmisión” 72

Figura N° 4.19: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en

la mantenibilidad del Componente Transmisión”

74

Figura N° 4.20: “Tasa de Reparación Transmisión” 76

Figura N° 4.21: “Mantenibilidad Componente Transmisión” 77

Figura N° 4.22: “Tiempo Medio Entre Reparación Componente transmisión” 78

Figura N° 4.23: “Ecuación Costos Globales” 80

Figura N° 4.24: “Fotografía Convertidor de Torque” 83

FiguraNº 4.25: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull


86

Figura Nº 4.26: “Tasa de Fallas Convertidor de Torque” 89

Figura Nº 4.27 : “Confiabilidad Convertidor De Torque” 89

Figura Nº 4.28: “Tiempo Medio Entre Fallas del Convertidor de Torque” 90

Figura Nº 4.29: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en

la mantenibilidad del Convertidor de Torque”

92

Figura Nº 4.30 : “Tasa de Reparación Convertidor de Torque” 94

Figura Nº 4.31 : “Mantenibilidad Convertidor de Torque” 95

Figura Nº4.32 : “Tiempo Medio Entre Reparación Convertidor de Torque” 96

Figura Nº 4.33 : “Imagen Mando Final izquierdo” 101

Figura Nº 4.34: “Tasa de Fallas Mando Final Izquierdo” 104

Figura Nº 4.35 : “Confiabilidad Mando Final Izquierdo” 107

Figura Nº 4.36: “Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Izquierdo” 107

Figura Nº4.37: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en

la mantenibilidad Mando Final Izquierdo”

111

Figura Nº 4.38: “Tasa de Reparación Mando Final Izquierdo” 113

Figura Nº 4.39 :”Mantenibilidad Mando Final Izquierdo” 113

Figura Nº 4.40:”Tiempo Medio Entre Reparación Mando Final Izquierdo” 114

Figura Nº 4.41: “Ecuación Costo Global” 116

Figura Nº 4.42 : “Imagen Mando Final Derecho” 120

Figura Nº4.43: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull


122

Figura Nº 4.44 : “Tasa de Fallas Mando Final Derecho” 125

Figura Nº 4.45 :”Confiabilidad Mando Final Derecho” 125

Figura Nº4.46:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Derecho” 126


la mantenibilidad Mando Final Derecho”

128

Figura Nº 4.48 : “Tasa de Reparación Mando Final Derecho” 130

Figura Nº 4.49 :”Mantenibilidad Mando Final Derecho” 131

Figura Nº 4.50:”Tiempo Medio Entre Reparación Mando Final Derecho” 132

Figura Nº 4.51: “Ecuación Costos Globales” 133

Figura Nº 4.52: “Imagen Diferencial” 137

Figura Nº4.53: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull

Diferencial”

139

Figura Nº 4.54 : “Tasa de Fallas Diferencial” 141

Figura Nº 4.55 :”Confiabilidad Diferencial” 142

Figura Nº4.56: “Tiempo Medio Entre Fallas del Diferencial” 145


la mantenibilidad Diferencial”

146

Figura Nº 4.58: “Tasa de Reparación Diferencial” 147

Figura Nº 4.59 :”Mantenibilidad Diferencial” 147

Figura Nº 4.60:”Tiempo Medio Entre Reparación Diferencial” 148

Figura Nº 4.61:”Ecuación Costos Globales” 150

v

GLOSARIO

PAS: Publicly Available Specification.

Activo: Cualquier elemento de valor de la organización, incluye equipos,

conocimiento, información, imagen, etc.

Componente: Ingenio especial para el funcionamiento de una actividad mecánica,

eléctrica o de otra naturaleza física, que, conjugado a otro (s) crea (n)

el potencial de realizar un trabajo.

Pieza: Todo y cualquier elemento físico no divisible de un mecanismo. Es la

parte del equipo donde, de una manera general, serán desarrollados

los cambios y eventualmente, en caso más específicos, las

reparaciones.

Equipo: Conjunto de componentes interconectados con los que se realiza

materialmente una actividad de una instalación.

Overhaul: Reparación Mayor, Renovación o Reconstrucción del Componente

mediante la utilización de Kits de reparación, Kits que incluyen

repuestos básicos del componente.

1

1. ANTECEDENTES GENERALES

1.1 INTRODUCCIÓN

El hierro tiene una enorme importancia en la vida moderna, ¿Cómo se podrían construir los aviones y los

medios de transporte con los cuales nos movilizamos, así como los innumerables dispositivos mecánicos

que se utilizan en el rubro de la construcción y de la misma manera en nuestros hogares?. De tal manera

que el proceso de este mineral es de vital importancia para las economías que lo producen y utilizan. Por

lo que, los equipos mineros que desempeñan labores de transporte de material tienen un papel

fundamental en la producción. Por eso, es importante estudiarlos de forma de saber porque fallan y

cuando tienen que fallar.

Con este estudio se pretende llegar a establecer una política de mantenimiento, para 6 componentes

críticos de la flota de camiones CAT 785B, tomando varias aristas para tomar la decisión de recomendar

una estrategia en particular. Para esto el estudio se basará en distintas aristas:

Utilización de la técnica de Weibull a través de la linealización de los datos y de esta forma

encontrar tanto la mantenibilidad como la confiabilidad. Ya que, para hacer proyecciones y

conclusiones de los parámetros encontrados, en ingeniería de la confiabilidad, los datos serán

organizados en “Gráficas de Weibull”, permiten apreciar una relación lineal entre el parámetro

estudiado (tiempo medio entre fallas, tiempo medio de reparación) y su probabilidad de

ocurrencia. Esta última es estimada siguiendo las técnicas de rango medio o rango mediana,

como se verá más adelante y la relación es linealizada mediante transformaciones logarítmicas

y/o regresión lineal. Weibull lleva a concluir el porcentaje de confiabilidad de los datos.

Enseguida se calcularán los costos asociados tanto a la operación, servicio de reparación e

ineficiencia. De forma de calcular cuánto estamos dejando de ganar por tener fallas en los

componentes de los equipos.

Además hay factores que podrán ayudar a determinar la estrategia los cuales fueron recogidos

gracias a la experiencia de los mantenedores y operadores de esta flota de alto tonelaje. Algunos

son, la seguridad de las personas quienes lo operan, las actividades del operador, entre otros.

Finalmente se analizará el abastecimiento de los componentes de manera de poder pedir los

componentes antes que la probabilidad de ocurrencia disminuya a números inseguros.

Con todas estas acciones se tomará la decisión y en el ítem de recomendaciones se darán ideas para

poder contribuir a la disminución de costos y la extensión de la vida útil tanto del equipo como de los

componentes estudiados.

Finalmente podemos decir que este análisis servirá de guía para nuevos equipos que lleguen a la faena

El Romeral, donde se llevó a cabo este estudio.

2

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Definir la política de gestión de repuestos críticos y estrategia de mantenimiento para maximizar

la disponibilidad de los equipos físicos, minimizando los costos globales asociados y optimice la

cadena de abastecimiento de manera de aumentar su confiabilidad y minimizar su

mantenibilidad.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

• Obtener parámetros necesarios para determinar la confiabilidad y mantenibilidad de los equipos a

partir del método empleado.

• Determinar la confiabilidad en los equipos de la flota de camiones CAT 785B de minas El

Romeral a partir de parámetros estadísticos.

• Estimar los costos globales asociados a estos equipos.

• Determinar el comportamiento de las fallas de cada equipo, los tiempos de abastecimiento y

proveedores de los repuestos críticos para cada equipo.

• Establecer posibles políticas para determinar estrategia de los repuestos críticos de las unidades

operativas, además de sus costos.

• Definir la mejor política de partes y piezas críticas de los equipos a tomar en cuenta.

3

1.3. DESCRIPCION DEL ÁREA

1.3.1. ANTECEDENTES DE LA INDUSTRIA

Los minerales de hierro son explotados en más de 50 países y son la fuente primaria principal para la

industria siderúrgica. El 98% de los minerales producidos son utilizados para la producción de acero, por

lo que la industria del hierro está estrechamente vinculada con dicho sector.

Cada año se envían mil millones de toneladas de mineral de hierro en todo el mundo. Históricamente, la

gran parte de la comercialización del mineral de hierro se realizaba en Europa y EE. UU. En la actualidad,

la base de clientes se ha movido hacia el este. El principal comprador mundial de mineral de Hierro es

China.

Minería en el contexto mundial

Hasta hace poco el mercado se manejaba en su mayor parte con contratos de precio fijo iniciados por los

principales productores. El cambio hacia una fijación de precios de mercado libre ha elevado la

competencia, pero también ha introducido volatilidad para las empresas más pequeñas.

Peréz, 2011; detalla la proyección de precios trimestrales del hierro para el 2012 publicada por

Consensus (octubre de 2011) y que está basada en encuestas a analistas, bancos de inversión y

consultoras respecto de contratos anuales con siderurgias japonesas. Se observa que existe una gran

dispersión de precios para cada uno de los meses de la proyección, dispersión que aumenta en la

medida que se aleja el horizonte de proyección. En la línea continua de la Figura Nº1.1 se representa el

precio promedio en cada uno de los meses de estimación. Además para el 2012 el precio medio

estimado es 159,8 US$/TM, equivalente a una caída de 9% respecto del precio promedio de 2011.

FIGURA Nº 1.1: “Proyección trimestral del precio del hierro para 2012

Precio referencia contratos japoneses; US$/TM”

Fuente: PERÈZ, 2011

4

Los participantes de la industria hacen referencia a un bajo interés de compra por parte de las

siderúrgicas y operadores de China, país donde los precios a nivel local también han disminuido.

Los consumidores de mineral de hierro en la nación asiática se concentran en su propia rentabilidad y no

están dispuestos a pagar más por el bien, ya que la economía muestra signos de desaceleración, según

analistas. (Business News Americas, 2012)

De acuerdo a un estudio de la Comisión Chilena del Cobre (COCHILCO), el Servicio Geológico de

Estados Unidos consigna que las reservas mundiales de mineral de hierro ascienden a 160.000 millones

de toneladas lo que equivale a unas 79.000 millones de toneladas de hierro contenido. Se estima que a

los ritmos de producción actuales las reservas disponibles en la actualidad permitirían una explotación

por más de 100 años. (BAÑADOS, 2008)

Los países que disponen del volumen de reservas de mineral de hierro más importantes son Ucrania

(20%), Rusia (16%), Brasil (14%) y China (13%) como se muestra en la FIGURA 1.2. Sin embargo se

destaca que estos países no necesariamente disponen de las reservas de mayor calidad. Brasil, por

ejemplo, posee la calidad de sus reservas de hierro contenido que lo posicionan como el país con la

mejor dotación de recursos de hierro metálico. (BAÑADOS, 2008)

Figura Nº 1.2: “Principales países con reservas de mineral de hierro”

Fuente: BAÑADOS,2008

Si bien existen más de 50 países que producen mineral de hierro en el mundo, sólo seis de ellos

representan un 80% de la producción total. En el año 2005, China ocupó el primer lugar como productor

de mineral de hierro participando de un 24% de la producción mundial, a pesar de que dispone de

reservas de baja ley de mineral. (BAÑADOS, 2008)

5

Minería del hierro a nivel nacional

Si bien la participación de Chile en la producción y consumo mundial de minerales de hierro es menor,

estás sí son importantes para la actividad económica nacional.

En el norte del país abundan las minas de hierro. Por regla general, son rocas magmáticas con un

elevado contenido en metal, más de un 50%. Los yacimientos de Atacama (III Región) producen en torno

al 60% del total nacional y su producción ha encontrado un buen mercado en Japón. (Millán, A., 2012)

Entre los yacimientos más importantes están: Cerro Imán, El Chañar, Los Colorados, ubicados en la III

región de Atacama. En la IV región de Coquimbo principalmente se encuentra El Romeral, Tilama, La

Campana, Tambo y Libra. Y por último en la VI Región del Libertador Bernardo O’Higgins (los Toros,

Adolfo y Sepultura).

El grupo CAP es el principal productor de hierro del país, a través de la Compañía Minera del Pacífico

S.A. (CMP).

La producción de pellets de hierro ha tenido un comportamiento muy irregular en el periodo, no obstante

una tendencia general al crecimiento. La producción en 2006 llegó a su peak alcanzando 5,2 millones de

toneladas métricas finas. La curva de precio muestra una cierta estabilidad en torno a US$29/TON

promedio entre 1997 y 2003, para llegar a US$73/TON el 2006, debido fundamentalmente a una fuerte

demanda mundial. En este momento llega a los US$120/TON.

Dentro de los grandes insumos los cuales constituyen los costos trascendentales en el proceso del hierro

está: principalmente, el agua y la electricidad, siguiéndole el combustible, los aceros de molienda, entre

otros.

A pesar del auge, la tecnología y experiencia que se tiene actualmente la industria, se visualizan posibles

mejoras en la forma coordinar las actividades de la empresa, todo esto debido a la normativa vigente y

las exigencias de los mercados internacionales. Actualmente las organizaciones están en la búsqueda

óptima en la forma de realizar sus operaciones, manteniendo un equilibrio entre el desarrollo sustentable

y el cuidado del medio ambiente. Es por esto que se tiene por fin integrar al proceso el uso de tecnologías

limpias, así como adoptar medidas de supervisión, control y mitigación de efectos ambientales dentro de

los procesos de producción. (INNOVA CHILE,2009)

6

1.3.2 ANTECEDENTES DE LA EMPRESA

Antecedentes Generales de la Empresa:

Razón Social : Compañía Minera del Pacífico S.A.

Giro : Minería.

RUT : 94.638.000-8

Dirección : Pedro Pablo Muñoz # 675, La Serena

IV Región de Coquimbo, Chile.

Teléfono : (051) 208000

Pagina Web : www.cmp.cl

Lugar de Memoria : Departamento Ingeniería de Mantenimiento.

Historia y descripción de la empresa

La empresa Compañía Minera del Pacífico S.A. , una empresa dedicada principalmente a la minería del

hierro, creada el año 1981 como continuadora de las actividades mineras de Compañía de Acero del

Pacífico. Sus objetivos como organización son la evaluación, desarrollo y explotación de yacimientos

mineros, el procesamiento y venta de sus productos, así como el desarrollo de empresas

complementarias y la prestación de servicios en las áreas de geología, minería, ingeniería y afines. Su

estructura operacional actual se basa en tres centros operativos, ubicados en el valle del río Elqui, en la

Región de Coquimbo y el valle del río Huasco, en la Región de Atacama y un nuevo centro en desarrollo

en la provincia de Copiapó en la Región de Atacama, a través del Proyecto Hierro Atacama.

CMP cuenta con 2.266 concesiones mineras entre la II y XII regiones, para exploración y explotación

minera con una superficie total de 440.767 hectáreas. De estas propiedades se destacan los siguientes

yacimientos, los cuales se encuentran en etapas de prospección o explotación: El Laco, Cerro Negro

Norte, Los Colorados (en sociedad con Mitsubishi Inversiones Limitada.), El Algarrobo, Pleito-Cristales,

Desvío Norte, El Tofo y El Romeral.

CMP tiene comprometida un 80% de sus ventas en contratos de abastecimiento a largo plazo con las

principales compañías siderúrgicas de China, Japón, Corea, Indonesia y Malasia. La composición su

negocio se basa mayoritariamente en la venta de pellet auto fundente (35,2%) seguido por pellet feeds

(32%), pellet de reducción directa (15%), granzas (9,7%), finos (6,2%) y pellets chips (1,9%). (BECERRA,

2008)

.

7

Para el procesamiento de sus productos la empresa cuenta con plantas de chancado, concentración y

peletización. Los productos de CMP son transportados mediante ferrocarril a los puertos Guacolda y

Guayacán, donde son embarcados al mercado nacional y/o internacional.

La memoria realizada fue constituida y elaborada con los datos y análisis de la faena El Romeral, ubicada

en la Región de Coquimbo, produce granzas, finos y pellets feed para el mercado nacional como para

exportación. Las instalaciones de CMP correspondientes a la Planta “El Romeral” se encuentran ubicadas

a 18 [km] aproximadamente de la ciudad de La Serena en la cuarta región del país. La planta está a 250

[m] sobre el nivel del mar. La región es árida, con un promedio de lluvias de 70 [mm] al año con una

humedad relativa media de 50 % y la temperatura varia de 8 a 25 [°C]. La velocidad del viento

generalmente del noreste alcanza los 80 [km/h]. El área de trabajo está dentro de la clasificación como

zona sísmica UBC 4 (NCH 433).

Estructura Organizacional

Está compañía minera cuenta con un organigrama descendente por áreas muy definidas, estas son

pertenecientes a la división Valle del Elqui, como se muestra en la figura Nº 1.3.

Figura Nº1.3: “Organigrama organizacional CMP S.A.”

Fuente: Elaboración propia basado en la información de Compañía Minera del Pacífico S.A.

8

1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En la actualidad, la minería chilena está sufriendo una expansión sin precedentes. Pero este avance al

ser tan abrupto y repentino, genera situaciones en donde el mantenimiento se transforma en un obstáculo

para el buen desarrollo de los procesos de este sector productivo del país. Es acá donde debe ponerse la

mayor atención, pues el mantenimiento en la gran minería es clave para asegurar la continuidad de las

actividades y por lo tanto la rentabilidad de la industria, de esta manera se pueden alcanzar altas

disponibilidades de los equipos con que se llevan a cabo los procesos. Por eso debe ser manejado de

manera muy cuidadosa con estrategias claras, a través, de un plan altamente estructurado que evite

paradas, accidentes, problemas ecológicos, desviaciones en el presupuesto, etc. El mantenimiento debe

ser además visualizado en una perspectiva amplia incluyendo así la logística, abastecimiento y análisis

estadístico, entre otros aspectos a abordar.

Dentro de las unidades operativas de las Minas El Romeral, existe un medio de transporte crítico para el

proceso y utilizado en el ejercicio de la producción; este es la flota de camiones de alto tonelaje, CAT

785B., el cual cuenta con 6 camiones que su función es extraer el material desde la mina y trasladarlo a

la planta de beneficio del mineral. No existe un pronóstico de fallas ni la implementación de un plan de

gestión de confiabilidad de repuestos en la Compañía Minera del Pacífico ni menos de esta flota de

camiones. Al construir e implementar este estudio se ayudará a maximizar los volúmenes de producción,

elegir las políticas de cambio de componente más adecuada con el fin de aumentar la disponibilidad de

estos equipos, aumentar los volúmenes de extracción de mineral desde el rajo, evitar accidentes,

disminuir los efectos en el medio ambiente y disminuir costos indirectos tanto de producción como en

mano de obra.

Se quiere tener claridad acerca de la programación de la planificación del mantenimiento y del

abastecimiento de los repuestos críticos necesarios para funcionar operativamente en las distintas

unidades a analizar y desarrollar; todo esto en miras al cumplimiento de la vida útil de 20 años y

comportamiento de los equipos, lo cual es la finalidad de la propuesta.

Para lo anterior será necesario desarrollar una metodología, recomendando políticas de gestión y

reposición para los repuestos críticos de los distintos equipos. Tomando como pilar de estudio a la

estadística, la cual proporcionará un apoyo importante de evaluación, para poder mejorar y pronosticar

tanto fallas como reparaciones y cambios de repuestos críticos a necesitar. Para llevar a cabo el análisis

de comportamiento de estos camiones se basará en tiempos de abastecimiento, intervalos de confianza,

estudios estadísticos de frecuencias, distribuciones, límites de tolerancias, confiabilidad, mantenibilidad,

tiempos de overhaul, entre otros parámetros estadísticos que se acomoden al problema a abordar.

9

La idea de solucionar el problema surge desde el departamento de Mantenimiento de Minas El Romeral,

perteneciente al grupo de empresas CAP S.A., por la necesidad de conocer parámetros reales del

mantenimiento y fallas de repuestos críticos de los equipos, en todo el proceso productivo del hierro,

desde la extracción hasta la llegada del material al puerto de embarque llamado Puerto de Guayacán,

con esto además considerar criterios, como: Planeación eficiente, buena relación entre la producción y el

mantenimiento, reducción en el tiempo de reparaciones y stock de repuestos, generación de información

de programación y control, entre otros.

Es necesario que este proyecto de titulación pueda responder las siguientes preguntas: ¿Cómo poder

pronosticar las fallas de los equipos de las distintas unidades? ¿Cuál es la vida útil de los repuestos

críticos a utilizar en esta empresa en sus maquinarias y equipos?¿Cuáles son los proveedores con los

mejores productos y tiempos de abastecimientos en el mercados?¿Cuál es la política de recambio más

efectiva a implementar para cada componente mayor?

10

2. MARCO TEÓRICO

2.1. GESTIÓN DE ACTIVOS.

En toda empresa existen activos los cuales contribuyen al proceso productivo, es por esto, que en el

último periodo las empresas han comenzado a implementar la “Gestión de Activos”, la cual se define

como el juego de disciplinas, procedimientos y herramientas esenciales para optimizar el impacto total de

los costos, exposición al riesgo y desempeño humano en la vida del negocio, asociado con la

confiabilidad, disponibilidad, usos, mantenibilidad, vida útil, eficiencia y regulaciones de cumplimiento de

la seguridad y el medio Ambiente, de los activos totales de la compañía. (AMENDOLA, L. 2002)

Mientras que según el estándar PAS 55 se define la gestión de activos como “aquellas actividades y

prácticas sistemáticas y coordinadas a través de las cuales una organización gerencia de manera optima

sus activos físicos y el comportamiento de los activos, riesgo y gastos durante su ciclo de vida útil con el

propósito de alcanzar su plan estratégico organizacional.” (SOJO, 2010)

Con estas dos formas de gestión se puede dar cuenta que la gestión de activos es una mezcla de

muchos elementos que contribuyen a la mayor eficiencia del ciclo de vida, cuidando que esta se extienda

y su tasa de fallas tienda a ser constante, cuidando los activos físicos, para lo cual es necesario llevar a

cabo ciertas acciones al respecto.

Es importante destacar e investigar el ciclo de vida de estos activos que, según lo menciona (DURÁN, J.,

2010), abarca desde la concepción de un activo hasta la desincorporación y/o renovación, pasando por el

diseño, construcción, puesta en marcha, operación, mantenimiento y mejoramiento.

Además hay que destacar la importancia de la comunicación entre el departamento de mantenimiento y

operaciones, tanto para el ciclo de vida de los activos físicos de casa empresa, así como maximizar la

producción, según Rodrigo Pascual. Ninguno de los factores está bajo el control de los ingenieros en

mantenimiento pero todos ellos afectan su toma de decisiones. Por su lado el jefe de producción es

afectado por las decisiones tomadas por mantenimiento. En principio debería existir una cooperación

cercana entre ambas funciones (PASCUAL, 2008).

2.1.1. CICLO DE VIDA DE LOS ACTIVOS FÍSICOS.

Dentro del estudio de gestión de componente de la flota de activos (camiones) que se llevará a cabo, es

importante tener claro que, ese ciclo de vida deberá integrarse en sus etapas y tiempos con la estrategia

de negocio de cada Organización. (BAMCO, 2010).

11

A continuación se muestra en la FIGURA Nº 2.1 del ciclo de vida de los activos físicos, la cual cuenta

con tres etapas importantes: disposición, operación y obtención;

FIGURA Nº2.1: “Ciclo de vida de activos físicos”

Fuente: BAMCO, 2010.

Dentro del ciclo de vida de los activos mencionados anteriormente, esta flota se encuentra en la etapa de

operación y con proyecciones de tener una disposición, ya que está terminando la vida útil esperada.

Además de estar proyectando la llegada de una nueva flota de activos que cumplan la misma función de

los actuales.

2.1.2. MANTENIMIENTO INDUSTRIAL.

El mantenimiento tiene acciones destinadas a mantener o reacondicionar un componente, equipo o

sistema, en un estado en el cual sus funciones pueden ser cumplidas. Entendiendo como función

cualquier actividad que un componente, equipo o sistema desempeña, bajo el punto de vista operacional.

(KARDEK, A., NASCIF, J., 2002)

En las organizaciones se observa un creciente incremento de la amplitud de la concepción del

mantenimiento, evolucionando desde una actividad demandada, asociada básicamente con el

mantenimiento eficiente de los equipos, hacia un proceso responsable del costo global y hacia una

ciencia de la conservación, en un contexto de sustentabilidad del empleo de los recursos. El

mantenimiento se ha transformado en una ciencia que se encuentra en el límite entre la ingeniería y la

filosofía del desarrollo, adquiriendo una dimensión ética y un conjunto de valores, orientado a la

eliminación de los derroches y a la responsabilidad de los comportamientos. Esta transformación será

12

cumplida solo cuando haya una visión compartida de valores y de principios éticos del mantenimiento al

interior de toda sociedad. (FURLANETO, 2008)

Por lo tanto, el mantenimiento no es solo ingeniería, sino también, es o debe ser cultura de la

conservación. El verbo mantener deriva del latín “tener al cuidado”, con sentido de prevención y no

corrección. Se dice que es como tener al cuidado un niño; en general, tener al cuidado algo de valor que

puede estar sujeto al desgaste. Es decir, estar expuesto a los peligros por quien le corresponde el

respectivo cuidado. (FURLANETO, 2008)

2.1.3. ESTRATEGIAS DE MANTENIMIENTO.

Si bien económicamente el mantenimiento sigue siendo un costo de operación y, por lo tanto, debe

minimizarse, el enfoque actual de la estrategia de mantenimiento ha dejado de basarse sólo en

actividades de tipo correctivo, siendo el objetivo minimizar los costos globales de operación,

desarrollando servicios de mantenimiento lo mas infrecuentemente posible pero resguardando la

disponibilidad de los activos en los procesos productivos. (ARATA, A., FURLANETTO, L., 2005)

Según Rodrigo Pascual, 2007; Dentro de las intervenciones de mantenimiento, existen diferentes modos

de intervención: (Pascual, 2007), el cual dentro del estudio se definirá el más adecuado a utilizar.

Mantenimiento Correctivo: Se aplica luego de que un equipo presente una falla, esto no implica que la

intervención esté debidamente planificada.

Mantenimiento preventivo: Es el tipo de mantenimiento centrado en el tiempo de operación de los

equipos, a menudo son intervenciones programadas con el propósito de prever posibles averías o

desperfectos en su estado inicial y corregirlas para mantener el equipo en completa operación, a los

niveles y eficiencia óptimos.

Mantenimiento predictivo: Centrado en la condición, está basado en la determinación del estado del

equipo en operación. El concepto se basa en que los equipos dan algún tipo de aviso antes que se

produzca una falla. Este tipo de mantenimiento trata de percibir el síntoma para después tomar las

acciones correspondientes.

Mantenimiento proactivo: Técnica enfocada en la identificación y corrección de las causas que originan

las fallas en quipos, esta modelo implementa soluciones que atacan la causa de los problemas. Todos los

involucrados directa o indirectamente en la gestión del mantenimiento ponen en práctica esta modalidad,

o sea es de carácter transversal.

13

Mantenimiento oportunista: Llamamos mantenimiento oportunista a aquel que combina el

mantenimiento correctivo con el mantenimiento preventivo. Este permite aprovechar la aparición de una

falla y su efecto de detención sobre el equipo para realizar tareas preventivas que de otra manera

afectarían la disponibilidad del equipo para producir e incrementaría el costo global de mantenimiento.

Este tipo de estrategia es aplicable cuando la reparación de un componente requiere desarmar el sistema

completo, por lo que conviene combinar la reparación correctiva del componente con el recambio

preventivo de los componentes aledaños.

(PASCUAL,R., 2007)

Está comprobado que el mantenimiento sistemático preventivo, es antieconómico y debe ser sustituido

por el mantenimiento por condición, particularmente el predictivo. Por otro lado, las inspecciones y

mediciones deben ser cumplidas rigurosa y eficientemente, y sus resultados registrados y procesados

para definir el momento más adecuado para efectuar el predictivo. (TAVARÉS, 2001).

La selección de una estrategia de mantenimiento de mantenimiento óptima supone la diferenciación

previa de las fallas significativas para el sistema productivo y la seguridad de las personas de las que no

lo son. (ARATA, A., FURLANETTO, L., 2005)

Es importante determinar la estrategia según el momento de vida útil que esté pasando el componente en

cuestión, además de saber porque se producen las fallas, así como también los aspectos cuantitativos y

cualitativos que sufran estos activos. Por lo que para poder encontrar el “mix” de políticas de mantención

que definan la estrategia más conveniente, es necesario saber el componente de criticidad de los equipos

que componen un sistema, entendido como el resultado de la frecuencia de fallas y el impacto generados

por los mismos.

Es decir, se requiere conocer el comportamiento de la tasa de falla, de manera de identificar la fase del

ciclo de vida se encuentra el equipo, como también los costos globales asociados a la ejecución de la

mantención, a la falta del servicio generado y a las inspecciones para diagnosticar el estado de los

equipos. El conocimiento de este último costo es fundamental para justificar la conveniencia de realizar

una mantención “predictiva” o de “según condición” durante el periodo de tasa de falla constante.

(ARATA, A., FURLANETTO, L., 2005)

Dados que estas condiciones cambian durante el tiempo por las variaciones de las condiciones

operacionales y por el estado de las instalaciones, es necesario permanentemente definir la combinación

de las políticas de mantenimiento que minimizan el costo global, lo que queda reflejado a través de la

generación de los planes de mantenimiento productivo generados. Esta tarea requiere un análisis

permanente de los resultados obtenidos en términos de tasas de falla y de los costos asociados, de

14

manera de proyectar adecuadamente la actividad de mantenimiento, tarea que le corresponde desarrollar

a la ingeniería de confiabilidad. (ARATA, 2009)

Se puede concluir que como menciona Luciano Furlanetto; escoger la política de mantención más

conveniente no es tarea fácil. Hay que estudiar cuidadosamente el sistema y, basándose en la

experiencia y en el análisis de confiabilidad de sus componentes, escoger las opciones adecuadas, que

pueden consistir en esperar determinar si es más conveniente proceder a efectuar operaciones de

inspección a intervalos definidos o en base a una evaluación progresiva de las condiciones.

(FURNALETTO, L., 2005)

2.2 ANÁLISIS ESTADISTICO DE FALLAS Y CONFIABILIDAD DE LOS COMPONENTES

La importancia de concretar resultados respectivos a la confiabilidad tiene su concepción en la ocurrencia

de la falla y en el servicio que se lleve a cabo con el componente, sin embargo estas dos cosas

envuelven pérdidas financieras y riesgos en la seguridad del manejo responsable, por lo que un

pronóstico del número de fallas esperado y el momento de aquella, ayuda a la minimización de los costos

y a una mayor disponibilidad de los activos de alto tonelaje.

Es importante responderse una pregunta: ¿Cuántas fallas podrían haber en el próximo mes, en los

próximos seis meses y en el próximo año en un equipo?. Para responder esta pregunta es necesario

introducirse dentro de varias aristas: Confiabilidad, mantenibilidad, abastecimiento y costos globales. Las

aristas mencionadas pronostican el tiempo en que ocurrirán las fallas, cuando demorarán en repararse,

cuánto costará reparar y mantener, así como cuando hay que recambiar los componentes de los equipos,

localizando las acciones correctivas, predictivas o preventivas para evitar estas fallas.

Las palabras confiabilidad, disponibilidad y mantenibilidad, forman parte de la cotidianidad del

mantenimiento. Si se analiza la definición moderna de mantenimiento se verifica que la misión de este es

“garantizar” la disponibilidad de la función de los equipos e instalaciones, de tal modo que permita

atender a un proceso de producción o de servicio con calidad, confiabilidad, seguridad, preservación del

medio ambiente y costo adecuado. (KARDEK, A., NASCIF, J., 2002)

En las empresas cada día toman mayor importancia una serie de conceptos que día a día se transforman

en una filosofía organizacional de los departamentos o unidades de mantenimiento. Los cuales son

indicadores del funcionamiento de los equipos, los cuales están directamente ligados a la producción que

se genere en la organización, y de la misma forma a las utilidades de las mismas. La selección de los

indicadores para la medición es una tarea sensible y es la clave para una correcta evaluación, las cuales

se explicarán en los siguientes puntos de este marco teórico.

15

2.2.1 DISPONIBILIDAD

Según ARATA; es la razón entre las horas de funcionamiento productivo de una maquina o planta,

respetando los estándares cualitativos y cuantitativos, y el tiempo de funcionamiento programado y

esperado. Este parámetro entrega una medida de la eficacia de las operaciones de mantenimiento.

(ARATA, A., FURLANETTO, L., 2005)

La disponibilidad de un componente o equipo viene dada por la siguiente ecuación:

𝐴 = 𝑀𝑇𝐵𝐹

𝑀𝑇𝐵𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅

FIGURA Nº2.2: “Ecuación de disponibilidad”

Fuente: EVANS,J.,2008

En donde:

MTBF : tiempo medio entre fallas.

MTTR : tiempo medio para reparar.

A : disponibilidad

Al concretar el cálculo de disponibilidad, podemos saber, cual es el tiempo de ineficiencia que tendrán

mis equipos, de esta manera poder llegar a calcular el tiempo inhábil con el que cuenta el equipo que se

esté estudiando.

2.2.2 CONFIABILIDAD

La confiabilidad es llevada a cabo según los autores por la construcción de gráficos que se enfoquen en

la probabilidad de ocurrencia de una falla como es definida por Dairo Mesa, Yesid Ortiz y Manuel Pinzón,

2006; “confianza” que se tiene de que un componente, equipo o sistema desempeñe su función básica,

durante un periodo de tiempo preestablecido, bajo condiciones estándares de operación. Otra definición

importante de confiabilidad es; probabilidad de que un ítem pueda desempeñar su función requerida

durante un intervalo de tiempo establecido y bajo condiciones de uso definidas. (MESA, D., ORTIZ, Y.,

PINZÓN, M. ,2006)

2.2.3 MANTENIBILIDAD

Como menciona Adolfo Arata y Raúl Stegmaier, 2005; la mantenibilidad es el concepto que caracteriza la

facilidad del desarrollo de una intervención, mantención o reparación, medida sobre la base de los

tiempos de detención de equipo. (ARATA, A., STEGMAIER, R., 2005)

16

Es importante mencionar que el tiempo en que un equipo no está operativo es la suma de varios

procesos:

Tiempo para detectar la falla;

Tiempo consumido en diagnosticar el problema;

Tiempo consumido en intervenir el equipo: Preparación, localización de la falla, desmontaje,

obtención de piezas y herramientas, reparación de la misma, ajuste y calibración, montaje.

Tiempo consumido en controlar la calidad de la intervención.

Evidentemente existen diversos factores que afectan la duración total de la reparación. Entre ellos se

cuentan:

Factores asociados al diseño

Complejidad del equipo, manejabilidad de los componentes (peso, dimensiones, accesibilidad,

herramientas necesarias, etc.), facilidad de desmontaje y montaje.

Factores asociados al recurso humano

Capacitación, dirección, disponibilidad, factores asociados a la organización, eficiencia de la bodega,

logística de las instalaciones y servicios, grado de centralización de las tareas, disponibilidad de

documentación.

(DURAN, B., 2001)

2.3 LINEALIZACIÓN DE LOS DATOS

Para hacer proyecciones y conclusiones de los parámetros encontrados, en ingeniería de la confiabilidad

los datos son organizados en “Gráficas de Weibull”, que permiten apreciar una relación lineal entre el

parámetro estudiado (tiempo medio entre fallas, tiempo medio de reparación) y su probabilidad de

ocurrencia. Esta última es estimada siguiendo las técnicas de rango medio o rango mediana, como se

verá más adelante y la relación es linealizada mediante transformaciones logarítmicas y/o regresión

lineal.

La organización de los datos en una gráfica de Weibull, es el siguiente según la FIGURA Nº 2.3:

17

Figura Nº 2.3: “Rango Medio Para tiempo entre fallas de un motor diesel”

Fuente: Elaboración Propia

Para poder llegar a trazar las gráficas para este estudio es necesario utilizar una fórmula llamada

estimador de probabilidad de Bernard, que es la propuesta más conocida para calcular la Función de

Distribución Acumulada a partir de los datos de falla. Este estimador es más conocido como rango medio

o mediana según el tamaño de la muestra tomada por conveniencia. (HOYOS, 2011). Este estimador

tiene por finalidad hacer más estables los datos y que los resultados no se apoyen en el pilar de la

estadística que expresa que; si mi vecino tiene dos coches y yo ninguno, los dos tenemos uno. El Rango

Medio es un número entre 0 a 1 que refleja en orden ascendente la fracción del valor del dato que es

menor que el mismo dato.

Para poder llegar a los datos finales de linealización y las gráficas de Weibull es necesario tener claro

distintas funciones de densidad de probabilidad y de probabilidad acumulada, ya que, la finalidad de este

estudio es encontrar la probabilidad de ocurrencia tanto de la confiabilidad como de la mantenibilidad.

2.3.1 LA FUNCIÓN DE DENSIDAD DE PROBABILIDAD “F ( t )”

Estas son similares a los histogramas de frecuencia relativa excepto por el uso de una curva continua. La

ecuación de la curva de la función densidad se denota por f(t).

Al igual que la suma acumulada de todas las columnas de un histograma de frecuencia relativa, el área

bajo una curva de densidad de probabilidad es igual a uno.

Existe un número conocido de funciones de densidad de probabilidad. Las que a continuación se

Mencionan son las más usadas en la práctica para describir las características de falla de muchos tipos

de equipos y componentes. (SOLS,A., 2000)

2.3.2 FUNCIÓN DE DENSIDAD EXPONENCIAL NEGATIVA

18

Esta distribución se utiliza en la práctica cuando la falla de un equipo puede ser causada por la falla de

uno de los componentes que forman el equipo.

También es característica de equipos cuyas fallas son debido a causas aleatorias. Esta distribución es

típica de muchos componentes electrónicos y de componentes de plantas industriales. (SOLIS, A., 2000)

La función densidad está dada por la siguiente ecuación, en la FIGURA Nº2.4:

𝑓 𝑡 = 𝜆 ∗ 𝑒−𝜆∗𝑡 para t > 0

FIGURA Nº 2.4:”Ecuación de densidad exponencial negativa”

Fuente: SOLS, A., 2000

Dónde 𝜆 representa la tasa de fallas, como anteriormente se mencionó.

2.3.3 LA FUNCIÓN DE DENSIDAD NORMAL

La distribución normal se aplica cuando un efecto aleatorio es la consecuencia de un gran número de

pequeñas e independientes variaciones en el funcionamiento de los equipos. En la práctica, los motores

de generadores y buses fallan de acorde a esta distribución. (ROMERO, R., 2005)

Esta función es expresada a través de la siguiente ecuación, en la FIGURA Nº 2.5:

𝑓 𝑡 = 1

𝜎 2𝜋∗ exp

−𝑡−𝜇2

2 𝜎2 Para −∞ ≤ 𝑡 ≤ ∞

FIGURA Nº 2.5:”Ecuación de densidad normal”

Fuente: ROMERO, R., 2005.

2.3.4 LA FUNCIÓN DE DENSIDAD WEIBULL

La distribución de Weibull puede presentar características de fallas de un gran número de equipos o

componentes. En esta expresión se ha omitido el parámetro inicial de localización pues los datos se

toman sobre cero en adelante, como se señala en la FIGURA Nº 2.6:;

𝑓 𝑡 = 𝛼

𝛽 ∗

𝑡

𝛽 𝛼−1

∗ 𝑒𝑥𝑝 − 𝑡

𝛽 𝛼

Para t −∞ ≤ 𝑡 ≤ ∞

FIGURA Nº 2.6:”Ecuación de densidad Weibull”

Fuente: DENNIS, W., 2009

19

Donde 𝛼 es el parámetro de forma de la función y su valor es representativo del tipo de falla y del estado

del componente en el tiempo y 𝛽 es un parámetro de escala y representa la pendiente de la recta.

Cuando 𝛼 es igual a 1 se tiene que la función es equivalente a la función Exponencial Negativa. Al tomar

valores mayores que 1 la función se aproxima a la distribución normal. (DENNIS, W., 2009)

Esta función es equivalente a la ecuación de la FIGURA N º 2.7:

𝑓 𝑡 = 𝛼

𝛽 ∗ 𝑡𝛼−1 ∗ 𝑒

− 𝑡𝛽 𝛼

FIGURA Nº 2.7:”Ecuación Equivalente de densidad Weibull”

Fuente: DENNIS, W., 2009

2.3.5 LA FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN ACUMULADA F(t)

En muchos casos se está interesado en conocer la probabilidad de que ocurra el evento antes de un

tiempo especificado, digamos t. Esta probabilidad puede ser obtenida a partir de la función de un tiempo

especificado, t. Esta probabilidad puede ser obtenida a partir de la función de probabilidad simplemente

integrando hasta el tiempo deseado.

Probabilidad de ocurrencia antes del tiempo t, como se observa en la FIGURA Nº2.8, se cálcula de la

siguiente forma;

𝑭 𝒕 = 𝒇 𝒕 ∗ 𝒅𝒕𝒕

−∞

FIGURA Nº 2.8:”Función de distribución acumulada”

Fuente: DEVORE, J., 2008

Esta integral se denota por F(t) y es la llamada función de distribución acumulada también conocida como

la función de “No Confiabilidad”.

(DEVORE, J., 2008)

2.4 LA FUNCION DE CONFIABILIDAD R (t)

Esta es una función complementaria a la función de distribución acumulada. Está determinada por la

probabilidad de que el evento ocurra después de un especificado periodo de tiempo. Es decir, es la

probabilidad de que el componente se encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante

t.

La función de confiabilidad (reliability) se denota por R (t) y se define como lo expresa la FIGURA Nº 2.9:

20

𝑹 𝒕 = 𝒇 𝒕 ∗ 𝒅𝒕𝒕

−∞= 𝒆𝒙𝒑−

𝒕

𝜷 𝜶

𝑹 𝒕 = 𝟏 − 𝑭(𝒕)

FIGURA Nº 2.9:”Función de confiabilidad”

Fuente: WAKERLY,J., 2001

En el caso que t tiende al infinito, R(t) tiende a cero, en la siguiente figura número, se muestra una curva

típica de confiabilidad. Por lo tanto esta función expresa de forma númerica la confiabilidad de un equipo,

pieza o componente. Se expresa en la FIGURA Nº2.10:

(WAKERLY,J., 2001)

FIGURA 2.10 :” Función típica de confiabilidad para un sistema”

Fuente: WAKERLY,J., 2001.

Lo importante de este tema es tener claro que la proyección de la confiabilidad se puede llevar a cabo

con esta fórmula a través del tiempo, de manera de poder ver las aristas con una variable en común

llamada tiempo. Enseguida es importante ver que comportamiento tienen las fallas de manera de poder

tomar decisiones asertivas sobre la estrategia de mantenimiento a seguir. Lo más importante de los

indicadores que se mostrarán en las siguientes páginas es que con los resultados se pueden poner

metas de acciones y acciones correctivas para disminuir los resultados existentes.

2.4.1 TASA DE FALLA "ℷ(𝒕)"

La tasa de fallas se define como la probabilidad de ocurrencia de una falla en un intervalo de tiempo

determinado. Se entiende entonces que la tasa de fallas, que se denota generalmente por ℷ(t) y se

expresa en [fallas/t], es una probabilidad condicional, que se expone en la FIGURA Nº 2.11:

21

ℷ 𝑡 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑜𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒

FIGURA 2.11: “Ecuación tasa de falla”

Fuente: MANTEMIN, 2006

El conocimiento de la tasa de fallas en cualquier momento de su vida útil, es el paso más importante en la

definición de las tareas de mantenimiento a utilizar, además la determinación de los parámetros que

definen el perfil de probabilidad de falla de los componentes son una condición esencial para la

predicción de su confiabilidad.

2.4.2 TIEMPO PROMEDIO DE REPARACIÓN (MTTR)

Segùn Ian Sommeville; Este refleja el tiempo necesario para reparar o reemplazar el componente.

(SOMMEVILLE, I., 2005)

Esta métrica se denota por la siguiente ecuación, en la FIGURA Nº 2.12:

𝑀𝑇𝑇𝑅 = 𝑡 ∗ 𝑚 𝑡 𝑑𝑡∞

0

FIGURA Nº 2.12: “Ecuación Tasa promedio de reparación”

Fuente: SOMMEVILLE, I., 2005

2.4.3 TIEMPO DE OPERACIÓN ENTRE FALLAS (MTBF)

Indica la cantidad de horas que un equipo está en condiciones de operar antes de presentar una falla.

Este indicador mide el intervalo de tiempo que un sistema, equipo o componente es capaz de operar a

capacidad sin interrupciones hasta la aparición de una falla. Mientras mayor sea su valor mayor es la

confiabilidad del componente o equipo.

Este indicador se conforma de la siguiente forma, en la FIGURA Nº 2.13:

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 𝑅 𝑡 𝑑𝑡 = ∞

0

𝑒−𝜆𝑡𝑑𝑡 =1

𝜆

∞

0

FIGURA Nº 2.13:“Ecuación de tiempo de operación entre fallas”

Fuente: MUÑOZ, 2009

2.5 GESTION DE CONFIABILIDAD

22

La ingeniería de confiabilidad puede ser algo abstracto en que se trata de estadísticas tanto, sin embargo,

es la ingeniería en su forma más práctica. ¿El diseño de llevar a cabo su misión prevista?. La fiabilidad

del producto es visto como una prueba de la robustez del diseño, así como la integridad de los

compromisos de calidad y fabricación de una organización.

Lo que muchas veces ha pasado desapercibido para los ejecutivos, hoy en día es bien obvia: un mal

mantenimiento y baja confiabilidad significan: bajos ingresos, mas costos de mano de obra y altos

“stocks”, clientes insatisfechos y productos de mala calidad. (TAVARES, 2001)

La importancia de la confiabilidad del conjunto viene dada por lo siguiente:

Si se conoce el comportamiento de cada componente se puede deducir el comportamiento del

sistema.

Es posible jerarquizar sobre la base de componentes críticos

Evaluar el efecto de una mantención de un componente sobre el sistema.

Analizar y disponer las acciones correctivas más eficaces.

Proyectar los sistemas con características óptimas mediante la duplicación de algunas funciones.

(ARATA, A.,FURLANETTO ,L.,2005)

Alcanzar la confiabilidad integral del activo supone siempre, en última instancia, la certeza de poder

contar con una elevada confiabilidad humana. (CABRERA, S. ,2008) De esta manera también se afecta

la mantenibilidad de los activos.

2.5.1 ANÁLISIS DE FALLAS COMPONENTES CRÍTICOS.

Las averías y paradas motivadas por los componentes críticos son, en parte, difíciles de evitar aún en

industrias con un mantenimiento preventivo-predictivo eficaces. Para una mejor acción se necesitan un

buen equipo de profesionales de reparación y un buen equipo de encargado de la confiabilidad y mejora

de maquinas e instalaciones productivas.

Ya se ha comentado que al analizar las distintas políticas de mantenimiento, puede haber diferentes

niveles de intervención y puede ser centralizado o descentralizado según el tipo de dimensión de la

industria y su actividad.

A partir de 1966, con la difusión de las computadoras, el fortalecimiento de las asociaciones nacionales

de mantenimiento, creadas al final del periodo anterior y la sofisticación de los instrumentos de protección

y medición, la ingeniería de mantenimiento paso a desarrollar criterios de predicción y previsión de fallas,

con el objetivo de optimizar el desempeño de los grupos de ejecución del mantenimiento. (TAVARES, L,

2001)

23

Más adelante, como menciona Raúl Henríquez: En los años 80; una gran cantidad de compañías usa la

mantención predictiva como una forma de aumentar la disponibilidad y confiabilidad de sus equipos. Con

esta técnica se intenta pronosticar el punto futuro de falla de un componente, de modo que dicho

componente pueda reemplazarse en un periodo planificado, antes que falla, minimizando los daños y

costos por una galla en servicio, así como el tiempo muerto del equipo. (HENRÍQUEZ, 2009)

2.5.2 METODO DE PRIORIZACIÓN – ANÀLISIS DE PARETO

El diagrama de Pareto, consiste en un método gráfico para determinar cuáles son los problemas más

importantes de una determinada situación y por consiguiente las prioridades de intervención.

Permite identificar los factores o problemas más importantes en función de la premisa de que pocas

causas producen la mayor parte de los problemas y muchas causas carecen de importancia relativa.

(ARNOLETTO, 2007)

Herramienta utilizada para el mejoramiento de la calidad para identificar y separar en forma crítica las

pocas causas que provocan la mayor parte de los problemas de calidad. El principio enuncia que

aproximadamente el 80% de los efectos de un problema se debe a solamente 20% de las causas

involucradas.

El diagrama de Pareto es una gráfica de dos dimensiones que se construye listando las causas de un

problema en el eje horizontal, empezando por la izquierda para colocar a aquellas que tienen un mayor

efecto sobre el problema, de manera que vayan disminuyendo en orden de magnitud. El eje vertical se

dibuja en ambos lados del diagrama: el lado izquierdo representa la magnitud del efecto provocado por

las causas, mientras que el lado derecho refleja el porcentaje acumulado de efecto de las causas,

empezando por la de mayor magnitud.

(HERNANDEZ,H.. REYES, P. 2007)

Como una forma de priorizar y solventar la común escasez de recursos del staff de mantención, se utiliza

el análisis de Pareto o análisis ABC. Para realizarlo, se integra sobre un horizonte de tiempo dado las

frecuencias de fallas asociados a mantención, por equipo, para una lista de equipos similares. Luego se

ordenan las fallas en orden decreciente y se representan gráficamente las fallas acumuladas

(normalizados por la frecuencia de fallas) vs la cantidad acumulada de fallas (normalizadas respecto de

su total también).

La curva se divide en tres zonas: “A”, “B” y “C”. La zona “A” muestra que aproximadamente 80% de los

costos son producidos por el 20% de las fallas. Las fallas en esta zona deben claramente ser priorizadas.

En la zona “B” se concentran 15% de los costos, que son producidos por el 30% de las fallas. La zona “C”

24

sólo concentra 5% de los costos producidas por el 50% de las fallas. Estas fallas tienen la prioridad de

solución más baja.

Un ejemplo del método de priorización del diagrama de Pareto, se muestra en la Figura 2.2, el cual

supone que se ha analizado la existencia de fallas en cierta maquina, por lo que, con el análisis de Pareto

se han subidivido estas fallas, lo cual, arroja la siguiente categorización, en la FIGURA Nº2.14:

FIGURA Nº 2.14: “Diagrama de Pareto”

Fuente: Elaboración Propia, basado COPPERS & LYBRAND GALGANO, 1995.

2.5.3 ANÁLISIS DE WEIBULL

Para conseguir un verdadero entendimiento de cómo fallan los equipos de una planta o proceso es

necesario determinar sus parámetros de falla, mediante el análisis de tiempos de vida de los

componentes soportado por el análisis de Weibull. Es sabido que la distribución de Weibull fue

desarrollada por el Dr. Waloddi Weibull en 1937 cuando comparaba ratas de mortalidad de diferentes

grupos poblacionales. (DEL VILLAR, 2008).

Por lo mismo la formula de Weibull o de confiabilidad permite describir la forma de la curva que arroja la

función de la tasa de falla que representa todos los tipos de falla. Es conocida como curva de la bañera, y

representa la forma más general de la variación de la tasa de falla a lo largo de la vida de un componente

o equipo mecánico, como se muestra en la Figura Nº 2.12. Cabe destacar que este es solo un tipo de

curva de confiabilidad. Esta figura se lleva a cabo calculando la tasa de fallas que fue descrita en los

párrafos anteriores, respecto al tiempo de operación del componente o unidad a estudiar.

25

FIGURA Nº 2.15: “Curva de confiabilidad de un equipo”

Fuente: BOTTINI, J., 2012

La curva de confiabilidad de los equipos, como se refleja en la figura Nº 2.1 “Curva de confiabilidad de un

equipo”, tiene tres etapas de vida, en primer lugar está la mortalidad infantil luego le sigue la vida ú til y

por último la etapa de desgaste. (TAVARES, 2001).

La pendiente de la curva de Weibull, beta (𝛽) indica el tipo de falla presente:

𝛽 < 1 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑀𝑜𝑟𝑡𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐼𝑛𝑓𝑎𝑛𝑡𝑖𝑙

𝛽 = 1 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑎𝑙𝑒𝑎𝑡𝑜𝑟𝑖𝑎𝑠

𝛽 > 1 𝐼𝑛𝑑𝑖𝑐𝑎 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑒𝑛𝑣𝑒𝑗𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜

Esta curva modela una cuna instantánea del tiempo frente a las tasas de fallas del equipo. Como se dijo

anteriormente las distintas pendientes tienen las siguientes características:

Mortalidad Infantil:

Los Equipos electrónicos y mecánicos pueden iniciar con una alta rata de fallas en el inicio de proyectos y

nuevos diseños, otros modos de falla son:

Inadecuado burn - in o fuerzas, presiones ocultas.

Problemas de producción

Problemas de Desensamble.

Problemas de Control de calidad.

Problemas de over hauls.

Fallas en componentes eléctricos.

26

Fallas aleatorias o Etapa vida útil:

Son debidas al azar y por lo tanto independientes de las fallas iniciales y del adecuado mantenimiento.

Falla independiente del tiempo o constante y es igual a una distribución exponencial. Las causas más

comunes en los equipos son:

Errores de mantenimiento / errores humanos

Fallas debido a naturaleza, daños u objetos desconocidos, rayos.

Mezcla de datos desde 3 o más modos de falla.

Intervalos entre fallas.

Over hauls no apropiados.

Fallas por desgaste:

Si esta falla ocurre dentro del diseño de la vida es una desagradable sorpresa. Estas son muchas fallas

de modo mecánicos en esta clase. Las causas pueden ser las siguientes:

Bajo ciclo de Fatiga.

Muchas fallas de Rodamientos.

Corrosión.

Erosión.

Overhauls o partes reemplazadas con un bajo β son de costo no efectivo

(MURILLO,W.,1998)

El modelamiento de las probabilidades de falla está condicionado a la etapa de vida en que se encuentre

el elemento. Con la curva de la bañera es posible modelar el comportamiento en cada una de las tres

etapas de la tasa de falla a través de leyes conocidas de probabilidades. (BOTTINI, 2012)

La curva de la bañera muestra una zona de mortalidad infantil que abarca entre un 50% - 70% de las

fallas del equipo, seguidos de un 10% - 20% por causas de fallas aleatorias para terminar con fallas

debido al desgaste del equipo que abarca entre un 5% - 10% del total de las fallas.

2.6 TEST DE VERIFICACIÓN KOLMOGOROV-SMIRNOV (K-S).

La prueba de Kolmogorov – Smirnov es una prueba que sirve para evaluar el ajuste de cualquier

distribución a un conjunto de datos y consiste en comparar la función de distribución de la distribución de

referencia con la función de distribución empírica de los datos.

El sistema de hipótesis esta dado por:

27

H0: La distribución F adecuada para los datos.

Vs.

H1: La distribución F no es adecuada para los datos.

De la misma forma la estadística de prueba mide la diferencia máxima entre F(x) y la distribución

empírica 𝐹𝑢 𝑥 y se define en la FIGURA Nº 2.16, como:

𝐷𝑚á𝑥 = (𝐹 𝑥 − 𝐹𝑢 𝑥 )𝑥

𝑆𝑢𝑝

Figura Nº 2.16: “Ecuación Distribución Máxima Kolmogorov - Smirnov”


Para que la hipótesis sea aceptada debe ser D >Dmáx, de lo contrario no se acepta la hipótesis y por

tanto el ajuste no es bueno. La tabla Nº 2.1 muestra los valores D para realizar la validación mediante la

prueba K-S.

Tabla Nº 2.1: “Prueba de Kolmogorov –Smirnov”

Fuente: ZHANG, H., GUTIERREZ,H. ,2010.

28

2.7 COSTOS GLOBALES

Los costos globales son la cuantificación de todos los costos incurridos en el ciclo de vida de un proyecto

o instalación y puede ser descrito por la relación siguiente , en la FIGURA Nº 2.17:

𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐 𝑮𝒍𝒐𝒃𝒂𝒍 = 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐 𝑪𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍 𝑭𝒊𝒋𝒐 + 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐 𝑶𝒑𝒆𝒓𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 + 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒊𝒏𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂

FIGURA Nº 2.17: “Función Costo Global”

Fuente: ARATA, 2009.

Los costos globales ayudan a clarificar la importancia de cada sub - costo y cual tiene una mayor

incidencia en el costo global total. Si bien el costo operacional y el costo de capital fijo, son costos reales.

El costo de ineficiencia es un costo irreal o fantasma, pero que tiene mucha importancia dentro de este

concepto de costo global, por el tiempo y el dinero perdido en el tiempo, el cual nunca se puede volver a

recuperar.

En el estudio se tomará en cuenta estos costos y se verá la relación entre ellos, por eso es importante

definirlos, para tener un mejor entendimiento de aquello.

Costo de capital fijo

Este costo también es llamado costo de inversión, el cual, según Adolfo Arata, en este costo se incluyen

los gastos de construcción de la obra física o equipo determinado, de adquisición transporte y montaje de

equipos y máquinas y de la provisión de existencias. Este cálculo de este costo se muestra en la

FIGURA Nº 2.18:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑓𝑖𝑗𝑜 = 𝑁 ∗ 𝐶𝑒

FIGURA Nº 2.18: “Función Costo Capital fijo”

Fuente: ARATA, 2009.

Donde:

𝐶𝑒 : Costo de equipo instalado.

N : Número de equipos o componentes.

Costo Operacional

Comprenden los gastos totales de los elementos propios de la operación de un equipo, tales como:

insumos, repuestos, mano de obra, insumos, etc. Es decir, corresponde a los distintos niveles de

utilización de la capacidad instalada o equipo. (ILPES, 2006). Se calcula, como se observa en la FIGURA

Nº 2.19:

29

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑂𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑏𝑟𝑎 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑅𝑒𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝐼𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜𝑠 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑥 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑦

FIGURA Nº 2.19: “Función Costo Operacional”

Fuente: ILPES, 2006

Costo de ineficiencia

Este costo esta dado por el costo asociado a la indisponibilidad de la instalación durante el periodo de

evaluación, como se observa en la FIGURA Nº 2.20:

𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐 𝒊𝒏𝒆𝒇𝒊𝒄𝒊𝒆𝒏𝒄𝒊𝒂 = 𝟏

𝟏 + 𝒊 𝒌

𝒏

𝒌=𝟏∗ 𝑯 ∗ 𝑪𝒊 ∗ (𝟏 − 𝑨𝒔𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂)

FIGURA Nº 2.20: “Función Costo Ineficiencia”

Fuente: ARATA,2009

Donde:

𝐶𝑖 : Costo de ineficiencia horario ($/t)

H : Periodo de evaluación dentro del horizonte del proyecto

𝐴𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 : Disponibilidad del sistema

𝑖 : Tasa de costo de capital en la empresa

N : Años de operación

Las políticas de mantención más adecuadas para cada una de las instalaciones, dependen del

comportamiento de los equipos que la componen y de la criticidad de los mismos, entendida como la

combinación de la frecuencia de las fallas y sus efectos económicos. Dado que estas condiciones

cambian durante el tiempo por las variaciones de las condiciones operacionales y por el estado de las

instalaciones, es necesario permanentemente definir la combinación de las políticas de mantención que

minimizan el costo global, lo que queda reflejado a través de la generación de los planes de Mantención

Productiva generados. Esta tarea requiere de un análisis permanente de los resultados obtenidos en

términos de tasas de falla y de los costos asociados, de manera de proyectar adecuadamente la actividad

de mantención. (ARATA, 2009)

2.8 CADENA DE ABASTECIMIENTO REPUESTOS CRÍTICOS

Mejorar el sistema a través de una focalización orientada a los tres principales indicadores, es decir

confiabilidad, mantenibilidad y logística de los repuestos y activos técnicos, de la gestión del

mejoramiento continúo. (ARATA, 2009)

El papel central que juegan los repuestos en la gestión de materiales exige una reflexión específicamente

dirigida a esta materia. Los repuestos están compuestos por componentes elementales y por

30

ensamblajes de componentes elementales pertenecientes a máquinas o equipamientos. Por lo que los

componentes tienen una disponibilidad, respecto a su clasificación:

Repuestos Genéricos: Aquellos disponibles directamente en el mercado.

Repuestos específicos: Aquellos que se pueden obtener del fabricante de los componentes o que

se pueden fabricar a la medida.

Es evidente que la primera categoría no ofrece problema alguno, tratándose por definición repuestos de

fácil obtención y, generalmente, de precio reducido.

(SOURIS, J.P., 2008)

2.8.1 SISTEMAS DE ABASTECIMIENTO

Los proveedores condicionan, en mucho, las actividades de cualquier organización y, por lo tanto, su

nivel de servicio y rentabilidad. Por ejemplo, no se puede pensar en brindar un producto de calidad

superior si la de sus componentes no los son; el costo de un bien está afectado por el costo de sus

materias primas, materiales y otros insumos adquiridos a los proveedores; la velocidad de llegada al

mercado depende de la rapidez de respuesta de los proveedores, ya que el tiempo de ciclo de éstos

limita el del productor. (MONTERROSO, E., 2000)

El punto clave para aumentar la eficiencia productiva es identificar y saturar los cuellos de botella,

procesos o máquinas con menos capacidad y que estrangulan el flujo de materiales. Un minuto de tiempo

de interrupción o un minuto de tiempo de proceso de una pieza defectuosa en un cuello de botella es un

minuto de producción perdido para siempre. (FERRAS,2004)

Sistema Push

El funcionamiento de los sistemas push (de empuje) se basa en previsiones de demanda, producción

estimada, eficiencias de instalaciones, calidad de productos y procesos, índice de servicio de

proveedores, etc. Evidentemente, todas estas previsiones no se cumplen nunca al 100%, y cuanto mayor

es el tiempo de previsión de la demanda (LT gap) que hemos visto en la figura 3, mayor será el error de

nuestras previsiones.

(FERRAS,2004)

Sistema Pull

Los sistemas de producción de arrastre (pull) son los que controlan el flujo de materiales, reemplazando

sólo lo consumido en el proceso siguiente, y eliminan de esta manera los costes de stocks y de

sobreproducción. Desde un punto de vista tradicional de producción en masa, la planificación de los

diferentes procesos de un flujo de materiales se realiza de manera centralizada. Normalmente, un

departamento de planificación de la producción proporciona en cada proceso la información de lo que se

debe hacer en cada momento. Este departamento es el que recibe la información del cliente y se encarga

de transmitir los pedidos a los proveedores.

(FERRAS,2004)

31

3. DISEÑO METODOLÓGICO

3.1. GENERALIDADES

El estudio se realizó en Minas El Romeral perteneciente a CAP Minería Compañía Minera del Pacifico, la

cual cuenta con camiones mineros del tipo CAT 785B y con un equipo antiguo, con cierto historial de

fallas de los componentes del equipo.

Para lograr los objetivos planteados, fue necesario hacer uso de del programa SAP y base de datos

INFORMIC, la información recopilada desde estos medios fueron sometidos al análisis estadístico

respectivo, con la finalidad de demostrar la confiabilidad de los componentes de estos equipos críticos

Además se llevaron a cabo entrevistas dentro de la planta, obteniendo datos cualitativos y cuantitativos

dados por la experiencia de la gente que trabaja en el área de mantenimiento de esta faena.

Además de llegar a medir la confiabilidad de los componentes, fue necesario por medio de métodos de

priorización y análisis de costos, medir la importancia de los componentes y repuestos más significativos

de los equipos críticos tomados en cuenta en esta investigación.

Con las acciones dichas anteriormente se quiso tener como conclusión el impacto de estos componentes

en el proceso productivo.

En cuanto a la investigación empírica abarcó el análisis de los datos históricos entregados tanto por el

sistema SAP, como por el Sistema 3000, de las fallas de los distintos componentes que se tomaron en

cuenta en esta investigación, estos fueron utilizados para llegar a comprender las políticas de

mantenimiento que tendrán que ser usadas después de tener claro la confiabilidad de los equipos, el

costo global de aquellos y el abastecimiento que tendrán. Además de entrevistas al área de mantención,

talleres y estación de servicio de la faena El Romeral.

La investigación teórica se recopiló a través de investigación en internet y libros relacionados con la

confiabilidad de activos y mantenimiento.

De los datos encontrados se tomo una muestra por consecuencia, dado que solo se utilizaron los datos

de las salidas de conjuntos de los componentes, es decir, la información desde que falló el repuesto

hasta que termino de ser reparado.

Se llevó a cabo una naturaleza de datos mixto, basado en investigación según objetivos y tipos

conocimientos, tanto con paradigmas cualitativos como cuantitativos.

El tamaño de la muestra fue realizado con precisión, se uso una muestra tan grande como fue posible de

acuerdo a los recursos disponibles en los Softwares. Ya que entre más grande la muestra mayor

posibilidad de ser más representativa de la población.

32

3.2. ETAPAS DE LA METODOLOGÍA BASADO EN LOS OBJETIVOS ESPECÍFICOS

La FIGURA Nº 3.1: “Diseño Metodológico.”, tiene como objetivo, esquematizar de forma clara las

secuencias y relaciones entre cada una de las actividades desarrolladas durante la memoria investigativa

y resolutiva sobre componentes de los camiones CAT, de manera de cumplir con los objetivos

específicos de la misma. Además para una mayor comprensión de cada actividad, se entrega una

detallada descripción y alcance de cada una de ellas.

FIGURA Nº3.1: “Diseño metodológico”


33

Luego de llevar a cabo y cumplir todas estas actividades para validar los objetivos se puedo determinar la

política requerida de mantenimiento de los componentes, tomando en cuenta los resultados que arrojaron

las distintas aristas estudiadas.

3.2.1 RECOPILACIÓN DE DATOS.

En primera instancia se recopilo información sobre la criticidad en los subsistemas de los equipos y

después de tener claro cuál era el más crítico, según experiencias anteriores, donde la fuente de

información se subdividió este subsistema en los componentes más escenciales, tomando en cuenta

factores como: alto tiempo de reparación, criticidad en el proceso productivo.

Luego de tener claro cuáles eran los componentes críticos y el sub sistema a abordar se llevó a cabo un

método de priorización de Pareto, donde se tomaron en cuenta solo los componentes críticos, se

estudiaron estos de dos maneras: Pareto de cantidad de fallas y Pareto de costos totales por cantidad de

fallas. Estos dos métodos 80/20 abarcaron la información desde el año 2000 hasta el presente de los

equipos respectivos a la flota 785B.

Para poder llevar a cabo el estudio, fue necesario extraer la siguiente información, de los 6 componentes

analizados (mandos finales, convertidor de torque, transmisión, motor y diferencial):

Horas de operación de los equipos, de esta manera ver los componentes que operan, así

sabiendo las horas útiles de aquellos en un periodo de tiempo establecido.

Otro parámetro importante es la cantidad de horas que estuvo detenido el equipos y con ello

su componente en un tiempo respectivo.

Desde estos programas también se pudieron extraer los costos asociados a las fallas,

repuestos, logística, entre otros.

Fecha de salida de componente del equipo.

Fecha de entrada del componente al equipo.

Motivo de entrada y salida del componente.

Horas de operación del componente al momento de la entrada y salida de este del equipo.

Horas de detención del equipo por cambio de componente.

3.2.2. CONSTRUCCIÓN GRÁFICO WEIBULL PARA LA CONFIABILIDAD.

34

Para poder construir el gráfico de Weibull fue necesario comenzar con el cálculo del Rango medio o de

mediana según el tamaño de la muestra como indica la formula de Bernard. En este caso la cantidad de

salidas de componente que tuvo la flota de alto tonelaje.

Para poder utilizar el rango medio fue necesario tener una muestra superior a los 14 recambios de

componentes. Este se calculó de la siguiente manera, como se expresa en la FIGURA Nº 3.2:

𝐹 𝑖 = 𝑖

𝑛 + 1

FIGURA Nº3.2: “Ecuación Rango Medio”


Donde:

n: Tamaño de muestra.

i: Nº de muestra.

Cuando la muestra fue menor a los 14 recambios, se utilizó el rango mediana, el cual se calculó de la

siguiente forma, por medio del cálculo observado en la FIGURA Nº3.3:

𝐹 𝑖 = (𝑖 − 0,3)

(𝑖 + 0,4)

FIGURA Nº 3.3: “Ecuación Rango Mediana”


Donde:

n: Tamaño de muestra.

i: Nº de muestra.

Este método se llevo a cabo, ya que, los estadísticos lo recomiendan para hacer estudios de

confiabilidad.

Luego de realizar aquel cálculo, fue necesario linealizar de forma doble los parámetros de rango medio,

tanto en X e Y. De manera de graficar esta linealización en un grafico de dos variables, y al mismo tiempo

incorporarle una línea de tendencia para asegurarse que la correlación de los datos es por lo menos

fuerte en la muestra.

Por lo que estas dos aristas expresaron la probabilidad de ocurrencia de la falla en un tiempo

determinado.

35

El estudio continuó con la verificación estadística de los datos utilizando la prueba de Kolmogorov –

Smirnov de forma de saber si la hipótesis de la muestra era o no aceptada. Este test se calculó en una

planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución acumulada de los datos de

las horas de operación antes mencionadas. Los resultados obtenidos se muestrarón en los anexos de

este estudio. En estos se determinó el valor absoluto de Dni que muestró las n observaciones de tiempo

entre fallas. Y se comparó con los valores que entrega la tabla de esta prueba.

Además con las horas de operación se calculó la tasa de fallas, como se observa en la FIGURA Nº 3.4, la

cual se calculó de la siguiente manera:

𝜆 = 𝛽

𝜂 𝑡𝜂 𝛽−1

FIGURA Nº 3.4: “Ecuación Tasa de Fallas”


Donde:

β: El el A de la recta de linealización que se calculó anteriormente.

t: El tiempo de operación en que se produjo la salida de componente o la falla.

Ŋ: El el resultado de la división de el B de la recta de linealización dividido el β, este es un parámetro

de escala expresado en horas.

De esta forma se llevó a cabo una tabla con tiempo proyectados de manera de saber cuál es la tasa de

falla en determinados periodos, esta información para mayor claridad se gráfico, con este grafico se pudo

llegar a la conclusión que el beta tiene relación directa con la figura que se expreso en la grafica de la

tasa de fallas.

Además en el estudio, el comportamiento de las fallas de los componentes críticos de los equipos se

describió estadísticamente por medio del análisis de confiabilidad basado en la distribución Weibull,

debido a que es la función de distribución que mejor describe los fenómenos de falla, puede representar

cualquier tipo de tasa de falla. (MARÍN,R.,2010)

Finalmente se concluyo calculando el porcentaje de confiabilidad proyectado para las distintas horas de

operación, estos resultados fueron expresados en una tabla, la medición y resultado de este porcentaje,

así como el porcentaje de Weibull, el cual corresponde a la No Confiabilidad se calcularon con las

siguientes ecuaciones, como se expreso en las FIGURA Nº3,5 y FIGURA Nº 3,6 :

𝑅 𝑡 = 𝑒 −𝑡𝜂

𝛽

FIGURA Nº3.5: “Ecuación de No confiabilidad”


36

𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒 −𝑡𝜂

𝛽

FIGURA Nº3.6: “Ecuación de No confiabilidad o Weibull”


Al contar con estos resultados podemos calcular el tiempo medio entre falla (MTBF), con la siguiente

formula, para luego proyectar ese tiempo, de manera de dar respuesta a la confiabilidad en ese

momento, como lo dice la FIGURA Nº3.7:

𝑀𝑇𝐵𝐹 = 𝑒−1𝜂

𝛽

Figura Nº 3.7: “Ecuación MTBF”


3.2.3. CONSTRUCCIÓN GRÁFICO WEIBULL PARA LA MANTENIBILIDAD.

Como dice Adolfo Arata en su libro “ingeniería y gestión de confiabilidad operacional en plantas

industriales”; Las tasas de fallas y tiempos medios de reparación (MTTR) se obtienen de la información

disponible en la planta, datos del fabricante o bibliografía especializada. (ARATA, 2009)

La primera acción realizada para calcular la mantenibilidad fue establecer las detenciónes por falla. Luego

se calculo el rango medio o rango mediana, igual que en la confiabilidad,con las mismas ecuaciones que

en el ítem anterior, ya que el tamaño de las muestras es la misma para los dos casos.

Luego de realizar aquel calculo, es necesario linealizar de forma doble los parámetros de rango medio,

tanto en X e Y. De manera de graficar esta linealización en un grafico de dos variables, y al mismo tiempo

incorporarle una línea de tendencia para asegurarse que la correlación de los datos es por lo menos

fuerte en la muestra.

Por lo que estas dos aristas me deberían arrojar la probabilidad de ocurrencia de alguna reparación en un

tiempo determinado.

Nuevamente se utilizó la verificación estadística de los datos utilizando la prueba de Kolmogorov –

Smirnov de forma de saber si la hipótesis de la muestra era o no aceptada. Restando la diferencia entre

el rango medio y la distribución acumulada de los datos de las horas de operación antes mencionadas.

Los resultados obtenidos se muestran en los anexos de este estudio.

37

Además con las horas de detención se calculó la tasa de reparación, es decir el tiempo ocupado en

mantener el equipo, la cual se calculó de la siguiente manera:

𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑅𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝛽

𝜂 𝑡𝜂 𝛽−1

FIGURA Nº 3.8: “Ecuación Tasa de Reparación”


Donde:

β: El el A de la recta de linealización que se calculó anteriormente.

t: El tiempo de detención que produjo la salida de componente o la falla.

Ŋ: El el resultado de la división de el B de la recta de linealización dividido el β, este es un parámetro

de escala expresado en horas.

De esta forma se llevo a cabo una tabla con tiempo proyectados de manera de saber cuál es la tasa de

reparación en distintos periodos de tiempo, esta información para mayor claridad se gráfico, con este

grafico se pudo llegar a la conclusión que el beta tiene relación directa con la figura que se expreso en la

grafica de la tasa de reparación.

Además en el estudio, el comportamiento de la mantenibilidad de los componentes críticos de los equipos

se describió estadísticamente por medio del análisis de mantenibilidad basado en la distribución Weibull,

debido a que es la función de distribución que mejor describe los fenómenos de reparación, puede

representar cualquier tipo de tasa de falla. (MARÍN,R.,2010)

Finalmente se concluyó la mantenibilidad calculando el porcentaje de este este indicador proyectandolo

para las distintas horas de operación, estos resultados fueron expresados en una tabla, donde se

expresaron: la medición y resultado de este porcentaje, así como el porcentaje de Weibull, el cual

corresponde a la No Confiabilidad, los cuales se calcularon de la siguiente manera:

𝑀 𝑡 = 𝑒 −𝑡𝜂

𝛽

FIGURA Nº3.9: “Ecuación de Mantenibilidad”


𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒 −𝑡𝜂

𝛽

FIGURA Nº3.10: “Ecuación de No Mantenibilidad o Weibull”


38

Nuevamente calculo un indicador representativo de todo el cálculo el cual es el tiempo medio entre fallas

(MTTR). Contando con los resultados anteriores se pudo calcular este indicador con la siguiente formula,

para luego proyectar ese tiempo, de manera de dar respuesta a la confiabilidad en ese momento.

𝑀𝑇𝑇𝑅 = 𝑀𝑇𝑇𝑅 − 𝑀𝑇𝐵𝐹

Figura Nº 3.11: “Ecuación MTTR”


3.2.4. IDIENTIFICACIÓN DE COSTOS

La Ingeniería de Mantención es un proceso que requiere de competencias que no sólo están

relacionadas con la función mantención sino que también con otras áreas del conocimiento como el

análisis de confiabilidad, la modelación de sistemas complejos, la gestión de activos y la optimización, por

lo que necesita la conformación de equipos de profesionales multidisciplinarios y de alto nivel de

especialización. (ARATA, 2009)

Otra arista de importancia dentro de la elección de la estrategia de mantención fueron los costos

globales, estos principalmente son compuestos de la suma de: Costos del ejercicio, Costos de

indisponibilidad y Costos de mantenimiento. Estos fueron expresados para los distintos componentes

estudiados.

El costo del ejercicio fue calculado por el costo de operación que tiene hacer correr un camión para la

función que cumple, es decir, el costo de transportar material desde la mina hasta el acopio del material.

Para lo cual se incluyo dentro del costo global el siguiente calculo, como muestra la FIGURA Nº3.12:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑒𝑗𝑒𝑟𝑐𝑖𝑐𝑖𝑜 𝑢 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ (ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 − 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑚𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑣𝑎)

Figura Nº 3.12: “Ecuación costo de ejercicio”


De la misma manera el costo de indisponibilidad del componente, fue calculado con el tiempo medio de

reparación, con esto se pudo calcular el tiempo de indisposición de los componentes dentro del equipo

que se analizo, junto al costo de operación. Se llego a resultados utilizando la siguiente ecuación de la

FIGURA Nº3.13:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑑𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = 1 − 𝐴 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝐶𝐼 ∗ 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 [𝑈𝑆𝐷]

Figura Nº 3.13 “Ecuación costo indisponibilidad”


39

Donde:

A : Representa la disponibilidad

Fa: Factor de Actualización

Ci: Costo de ineficiencia el cual es calculado con el precio de venta menos el costo variable del

componente.

HPROY: Horas proyectadas para el cálculo

HMANT: Horas de mantenimiento preventivo proyectadas.

Por último el costo de mantenimiento o servicio se llevo a cabo con el valor de servicio de cada

componente a fallar, ya sea, reparación o cambio de componente por uno nuevo. Este es un precio fijo el

cual fue dado por las cotizaciones que se le realizaron a la empresa distribuidora de los componentes.

Dentro de los costos que se evaluaron para poder definir los costos son:

Lubricantes

Filtro

Check List Diario

Mantenciones

Combustible

Servicio de Apoyo

Estos costos se extrajeron del ERP, SAP. Con estos antecedentes se pudo calcular otra arista de

medición de manera de tener más claridad de la estrategia a utilizar con cada componente.

3.2.5. IDIENTIFICAR LEAD TIME COMPONENTES.

En cuanto a la arista de abastecimiento la elección de la política de mantenimiento del componente

dependió de la rotación de los repuestos y los métodos de confiabilidad empleados. Como menciona

Orlando López; “el tema de la estrategia de abastecimiento de repuestos es muy complejo, por el alto

costo que encierra. Lo básico es tener aquellos repuestos para sus maquinas calificadas como críticas.

También tener aquellos que por Pareto tienen un bajo costo pero cubren una gran cantidad de

problemas. Como tornillería, correas, rodamientos, partes eléctricas (contactores, protectores térmicos,

plc, etc.). Siempre se estará midiendo su gestión por los repuestos almacenados”. (LOPEZ, 2012)

Para poder saber qué tipo de abastecimiento se debía usar, se tuvo que estudiar los distribuidores de los

componentes a utilizar para los procesos. Así como se investigo el tiempo de demora de la gestión del

abastecimiento del componente. Luego de tener estas dos cosas claras. Se vio cual necesario era saber

el tiempo en que había que comenzar las cotizaciones del componente, gestionar la orden de compra,

40

por último facturar el producto y por ultimo ver el tipo de transporte en que sería llevado al lugar in situ del

cambio de componente.

Para poder tomar en cuenta esta arista también fue necesario estudiar el tipo de sistema de

abastecimiento con que cuentan las empresas proveedoras de componentes para los equipos

estudiados. Así como el tiempo de demora desde la primera cotización hasta la llegada del componente a

la planta.

En conclusión. Para el abastecimiento de los componentes de cualquier tipo de equipo de una planta o

proceso productivos es importantísimo tener claro los sistemas de abastecimiento con los que cuentan

los proveedores, ya que cualquier empresa es dependiente de estas variables. De esta manera minimizar

los efectos contradictorios que se puedan tener por el quiebre de stock de los repuestos o componentes

requeridos. (FERRAS, 2004)

Teniendo el abastecimiento claro, fue de importancia introducirse en aspectos de la operación, así como

de la mantención de los equipos. Para de esta forma concluir los aspectos cualitativos, los cuales fueron

extraídos de los trabajadores, en entrevistas previas.

El abastecimiento es otro factor para poder tomar la decisión que estrategia de mantención es la mejor.

3.3 DEFINICIÓN ESTRATEGIA DE MANTENMIENTO

Para poder elegir la política fue necesario unir todos los resultados, tanto del estudio cuantitativo como

cualitativo.

La importancia de la política de abastecimiento dentro del estudio realizado es la determinación del

“Cómo”; “Cuándo” y por “Cuánto” deben realizarse las adquisiciones de los componentes de los equipos.

Es decir, tomar componentes nuevos o con reparaciones, que porcentaje de confiabilidad tener como

límite para realizar la política de mantenimiento más adecuada, cual es la diferencia de precios entre algo

nuevo y algo reparado pero con garantía. El tiempo de demora de las distintas opciones que se puedan

barajar en el mercado.

Además gracias al tiempo medio entre fallas y el tiempo de llegada del componente desde el distribuidor

pudo establecerse el “cuando” actuar, esto nos llevo a saber porcentaje de confiabilidad en ese mismo

periodo de tiempo, haciendo necesario comenzar el proceso de abastecimiento de componentes.

Fue importante llegar a interpretar factores cualitativos, que tienen relación a la confiabilidad del proceso

productivo y por tanto al mantenimiento de los componentes que operan dentro de los equipos

estudiados. Estos factores son uno más de los criterios a tomar en cuenta para establecer una política de

41

mantenimiento sobre un componente. Por ejemplo, del personal, como menciona Martín Gildemeister, en

su Estudio de confiabilidad de neumáticos mineros considerando riesgos en competencia; Es importante

para una mejor confiabilidad dar cumplimiento a especificaciones de diseño y control del medio ambiente,

como: polvo, tierra, grasa y otras sustancias. Las que puedan luego afectar el funcionamiento del

componente y no perjudiquen la seguridad ni la salud ocupacional del personal. Además buenos

programas de entrenamiento para el personal, en los cuales se prioricen los procedimientos de utilización

adecuados, y las consecuencias de la mala utilización. (GILDEMEISTER,M.,2012)

Específicamente la estrategia de mantenimiento se selecciono por el comportamiento del componente

crítico, además de variables cualitativas como la criticidad en el proceso, dependencia de la configuración

de equipos y por ende componentes de esté.

42

4. RESULTADOS Y ANALISIS DE RESULTADOS.

Para lograr un mejoramiento de los distintos equipos y su tipo de estrategia de mantenimiento se tiene

que lograr un gran objetivo: “Contribuir a la competitividad de la empresa por medio del funcionamiento

seguro, al menor costo o máximo beneficio global”.

Con el objetivo recién mencionado, cualquier empresa tiene que alinear los objetivos del mantenimiento

con los de la misma. De manera que la disponibilidad de la flota de camiones de alto tonelaje, permita

cumplir y satisfacer los requerimientos de los clientes finales para los productos requeridos.

Para solucionar problemas que se presenten en los equipos durante los procesos, es necesario:

Tener en cuenta la disponibilidad y tratar de maximizarla, ya que, los mayores problemas para el

funcionamiento exitoso de todo el sistema es no disponer de los equipos necesarios cuando se

requieran o que fallen durante la función que realicen.

Tratar de optimizar la eficiencia del proceso de mantenimiento, de manera de aumentar la

eficiencia de los equipos, requiriendo de una disponibilidad, adecuado tiempo de mantención,

asegurando con esto la confiabilidad que se espera para cumplir con lo planificado.

Implementar políticas de mantenimiento, según el tipo de comportamiento de los distintos

equipos, comprendiendo tareas reactivas tales como reparaciones o cambio de repuestos, así

como preventivas o predictivas, como los servicios rutinarios e inspecciones periódicas. O

distintas optimizaciones de procesos en pro del aumento de la vida útil de los equipos del

proceso.

Es importante poder tener información veraz del día a día de los distintos equipos mecánicos que

contribuyen a la producción, esta información es vital para una buena alimentación de los

indicadores cuantitativos y cualitativos que revelan el comportamiento de los equipos.

Cuantificar los costos asociados tanto a la disponibilidad como a la indisponibilidad de los

equipos que estén en operación.

Es importante tener claro la seguridad del recurso humano que se participe de la disponibilidad y

reparaciones que se lleven a cabo en la maquinaria de forma de tener procesos limpios y

responsables de mantenimiento.

Con toda la información recolectada y analizada se puede tener una situación actual de los equipos y

calcular indicadores tanto cuantitativos como cualitativos al momento de mantener los equipos de faena

el Romeral.

43

EQUIPOS ANALIZADOS – FLOTA 785B

Dentro de los equipos que constituyen el proceso de la faena El Romeral, es de importancia en la

extracción del mineral los camiones de alto tonelaje, que extraen el producto, dado el impacto que

derivan en el proceso, para esta memoria se tomarán en cuenta los 6 camiones con los que cuenta esta

faena llamada Flota Catterpillar 785B.

El análisis de confiabilidad de estos equipos el cual está basado en la distribución Weibull, se

realiza a partir de los datos históricos de los componentes que registraron fallas. Este historial

corresponde al registro obtenido del sistema de administración de mantenimiento comprendido entre

periodos establecidos para cada equipo.

La información extraída desde este sistema se descarga en una planilla Excel y contiene el

motivo de la detención, la fecha de inicio y término de ésta, la unidad ejecutora de la reparación y la

descripción de la falla.

Es importante señalar que como el período estudiado es sólo una muestra de la historia de los

equipos y sus componentes respectivos, se tomó como tiempo cero de cada componente a la primera

falla registrada en el período analizado. A este tiempo se consideró como nuevo al componente.

Al no existir registros de reparación programada por componente, fue imposible realizar el

análisis utilizando el método de datos censurados, es por esto que se optó por el método de rango

mediana y rango medio ya que no toman en cuenta las reparaciones programadas y su uso depende sólo

del tamaño de la muestra tal como se explicará más adelante.

Es importante destacar que este informe pretende una metodología multipropósito con lo cual

estimar los tiempos entre overhaul o reparación, de esta manera optimizando el impacto a lo largo de la

vida útil de los equipos. Esto requiere el desarrollo de un proceso integrador, que soporte la decisión de

las políticas de mantenimiento por componente del equipo a analizar. Este proceso soportará la decisión

tanto con argumentos cuantitativos, basado en datos, como la confiabilidad de los componentes, el costo

global de aquellos y la disponibilidad del equipo en un periodo determinado. Así como argumentos

cualitativos tales como estimar el riesgo de factores no medibles, como la seguridad de los mantenedores

y experiencia tanto de los operadores como mantenedores de los equipos a analizar.

Al integrar distintas aristas en un mismo análisis, podemos asegurar un mantenimiento

sustentable en el tiempo a un mínimo costo.

Es importante destacar que como menciona Alejandro Martínez y Guillermo del Castillo, en su artículo,

“Recambio de componentes: Una mirada desde la gestión de activos”; Un componente opera en un

equipo hasta que falla o es retirado preventivamente. En su lugar se instala un componente disponible en

stock. En el caso de no haber stock, se debe esperar a que finalice alguna reparación. El componente

retirado del equipo es enviado a reparación, y luego a stock u operación. El retiro programado de un

44

componente se basa en el tiempo entre overhaul y la planificación de recambios.( Martínez, A.,

Del Castillo, G., 2012)

Los camiones mineros son equipos críticos y de primera necesidad para operaciones de transporte de

mineral desde los frentes de trabajo hacia el chancado primario y los botaderos de estériles.

Las fallas de estos equipos y por ende sus reparaciones representa altos costos para la organización, es

por eso, esta memoria pretende a través de la información e historial de fallas con que se cuenta en la

empresa desarrollar un modelo de fiabilidad para el mantenimiento de camiones mineros CAT 785-B,

esta flota que opera en Minas El Romeral, está compuesta por 6 camiones. El análisis de parte de esta

flota se realiza con la finalidad de reducir los tiempos y costos de reparación y mejorar su disponibilidad

física y así utilizar una política de mantenimiento multi criterio.

Es de importancia mencionar que para el análisis de esta toda la flota se tomarán en cuenta los seis

equipos, desde el CAT – 131 al CAT – 136. Con los equipos se llevarán a cabo los cálculos y análisis

cualitativos del mantenimiento de aquel. En la FIGURA Nº4.1 se muestra uno de los equipos

mencionados. Actualmente, el camión se opera en régimen constante durante la mayor parte del día,

existen intervalos de tiempo donde el equipo entra en tareas de mantención preventiva o correctiva. Las

condiciones de medioambiente donde se desempeña el equipo son de carácter normal de acuerdo a la

geografía de las vías de desplazamiento y a condiciones meteorológicas sin demasiadas oscilaciones

térmicas y eventuales precipitaciones.

Figura Nº 4.1: “Camión 785-B en sector de mantenimiento Minas El Romeral.” Fuente: Fotografía Propia

Este equipo, se ha dividido en subsistemas de operación, según sus funciones, estos son:

45

Subsistema Sistema Eléctrico.

Subsistema Control.

Subsistema Chasis y Tolva.

Subsistema Cabina y Tablero de operación.

Subsistema frenos.

Subsistema Tren de Potencia.

De estos subsistemas el que será analizado por su criticidad dentro del equipo, alto impacto en el tiempo

medio de reparación, será el tren de potencia. Los subsistemas o elementos de desgaste no se

estudiarán por el bajo tiempo medio de reparación.

Por lo tanto, el subsistema tren de potencia. También ha sido dividido en distintas áreas para así poder

estudiar los componentes críticos de este subsistema:

Motor

Convertidor de Torque

Línea Cardán 1

Transmisión

Línea Cardán 2

Diferencial

Mandos Finales

Hay varios sistemas de apoyo (turbo, mangueras, bombas, etc.) que no serán considerados, dado que el

tiempo medio entre reparación es bajo. Además este sistema tiene el rol de apoyar la confiabilidad de los

componentes mencionados anteriormente. Para lo cual es esencial demostrar por medio de un diagrama

de Pareto, la cantidad de fallas de cada conjunto y de esta manera ver la importancia de algunos de los

componentes críticos, como se observa en la FIGURA Nº 4.2:

Figura Nº 4.2: “Diagrama de Pareto – Cantidad de Fallas”


Con este diagrama es fácil darse cuenta que la mayor tasa de fallas esta en los mandos finales y en el

convertidor de torque. Ahora si vemos este mismo diagrama incluyendo costos asociados al cambio de

componentes, se tiene el siguiente resultado:

46

Figura Nº 4.3:” Diagrama de Pareto – Costos por Cantidad de fallas”


Con el diagrama anterior, de la FIGURA Nº4.3, se puede concluir que el corazón del equipo es el motor y

tiene la mayor importancia junto al convertidor de torque es por esto que la mayoría de las veces cuando

ocurre una falla en uno o el otro, al otro igual se le realizan reparaciones. Por lo tanto, los mayores

costos son hacia los componentes mencionados.

Como no existen antecedentes de fallas dentro de las áreas tanto Linea Cardán 1 como Línea Cardan 2

no serán consideradas en el estudio.

Para llevar a cabo los cálculos cuantitativos de esta flota es necesario obtener parámetros, los cuales

sirven para poder llegar al multicriterio y con esto poder tomar una decisión sobre el tratamiento o política

que se tendrá con los componentes mayores que fueron abordados en esta memoria.

Los parámetros son:

Fecha de salida de componente del equipo.

Fecha de entrada del componente al equipo.

Motivo de entrada y salida del componente.

Horas de operación del componente al momento de la entrada y salida de este del

equipo.

Horas de detención del equipo por cambio de componente.

Costo

Para poder determinar el indicador de confiabilidad y mantenibilidad de los componentes mayores de esta

flota es necesario seguir una serie de pasos, todo esto utilizando la información en los sistemas

informáticos como en los respaldos impresos existentes en el departamento de ingeniería de

mantenimiento de la Faena El Romeral perteneciente a CAP Minería.

47

Utilizando algunos parámetros de los mencionados en el ítem anterior, se han seleccionado un espectro

de medición desde el año 2000 a la fecha. Esto por la conexión de los datos entre los distintos sistemas

que contienen la información.

Los resultados arrojados en los conjuntos del tren de potencia que contiene cada camión de esta flota

son los que se mostrarán en el resto del capítulo.

48

4.1 MOTOR DIESEL

El camión Caterpillar 785B posee un motor diesel modelo 3516 de 16 cilindros, gobernado a través de un

ECM (Módulo de control electrónico), y su función es entregar un movimiento de giro o par motriz,

transformando el movimiento lineal del pistón en un movimiento de rotación. El cual se muestra en la

FIGURA Nº 4.2: “Imagen Motor Diesel 3512.”

FIGURA Nº 4.4: “Imagen Motor Diesel 3512.”

Fuente: Fotografía Propia

4.1.1. RESULTADOS CUANTITATIVOS.

CONFIABILIDAD

Los datos necesarios para poder calcular la confiabilidad de la flota respecto al conjunto o componente

mayor llamado motor, son los que se muestran en la TABLA Nº 4.1: “Datos Confiabilidad Motor 1512”.

TABLA Nº 4.1: “Datos Confiabilidad Motor Diesel”.


Con los datos mostrados anteriormente los cuáles muestran la salida de los componentes mayores desde

los distintos equipos, es decir, el momento en donde tuvieron una falla que afecto al curso normal de la

operación de parte de la flota, con estos es posible comenzar a calcular la confiabilidad. En primer lugar

se deben ordenar las horas de operación desde el menor número hasta el mayor de estos. Este

ordenamiento fue utilizado con la función Excel K.ESIMO.

Cálculo Rango Medio

Para el cálculo del rango medio se toma una muestra de n= 16 salidas de componentes. Con esto

podemos corroborar que se utilizará el rango medio para el cálculo. Dado que n > 14.

Equipo Flota O.T. FECHA Horas de operaciónCONTROL CONJUNTO Motivo

CAT131 628690 01/09/2000 18146 salida Motor Diesel 3512 Requiere reparación

CAT131 763856 02/03/2006 19964 salida Motor Diesel 3512 Requiere Reparación

CAT131 10216606 10/10/2011 19327 salida Motor Diesel 3512 Requiere reparación

CAT132 601031 15/02/2000 18241 SALIDA Motor Diesel Reparación por horas de operación

CAT132 712654 14/01/2003 18757 SALIDA Motor Diesel Reparación por horas de operación

CAT132 10000126 25/07/2008 17997 SALIDA Motor Diesel Cambio según programa

CAT133 614393 29/03/2000 17924 SALIDA Motor Diesel Requiere Overhaul

CAT133 716907 04/03/2003 18669 SALIDA Motor Diesel Exceso consumo de aceite

CAT134 619673 31/05/2000 18253 SALIDA Motor Diesel Horas de operación



CAT135 634901 02/11/2000 17989 SALIDA motor diesel Horas de operación



CAT 136 695375 02/09/2002 17191 SALIDA Motor diesel Horas de operación

CAT 136 822842 14/04/2008 18276 SALIDA Motor diesel Horas de operación

49

Este cálculo es de utilidad para determinar los parámetros ß, ŋ y γ, primero se debe calcular los rangos

medios dividiendo cada falla por el total de detenciones más uno.

El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.2: “Rango Medio Motor Diesel”

TABLA Nº4.2: “Rango Medio Motor Diesel”

Fuente: Elaboración Propia.

Cálculo de X e Y

Para graficar estos rangos medios los valores del eje X se obtienen aplicando logaritmo natural al tiempo

entre fallas (TOEF) y los valores del eje Y aplicando doble logaritmo al rango medio.

Esto permite llevar a la gráfica en el eje X la línea de tiempo y en el eje Y los rangos medio de los tiempos

de operación entre falla. Como se muestra en la siguiente TABLA Nº 4.3: “Rango medio en variables X e

Y Motor Diesel”.

Muestra Horas de operación TOEF K.ESIMO Rango Medio

TOEF Rango medio =i/(n+1)

1 18146 15974 0,058823529

2 19964 16738 0,117647059

3 19327 17191 0,176470588

4 18241 17381 0,235294118

5 18757 17924 0,294117647

6 17997 17989 0,352941176

7 17924 17997 0,411764706

8 18669 18146 0,470588235

9 18253 18241 0,529411765

10 15974 18253 0,588235294

11 17381 18276 0,647058824

12 17989 18669 0,705882353

13 16738 18757 0,764705882

14 23260 19327 0,823529412

15 17191 19964 0,882352941

16 18276 23260 0,941176471

50


Generación de Gráfico X e Y – Método de Linealización

La generación de datos se lleva a cabo al trazar los puntos tanto de X como de Y. Es necesario aplicar la

regresión lineal a los datos de tal manera de ver los resultados de la linealización realizada. La aplicación

de la regresión permite validar el grado de linealización de los datos. De la ecuación resultante de la

correlación, se obtiene como parámetro ß el valor que acompaña a la variable independiente y se

determina como ŋ con el cuociente de la constante de la ecuación y el valor de ß. Como se muestra en la

siguiente FIGURA Nº 4.3: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Motor Diesel”,

el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:

Rango medio =i/(n+1) X=ln (TOEF) Y =LN(LN(1/(1-RangoMedio)))

0,058823529 9,67871768 -2,803054168

0,117647059 9,72543686 -2,078137249

0,176470588 9,75214127 -1,639093245

0,235294118 9,76313293 -1,315783759

0,294117647 9,79389588 -1,054671882

0,352941176 9,79751574 -0,831678317

0,411764706 9,79796036 -0,633693595

0,470588235 9,80620543 -0,452574378

0,529411765 9,81142709 -0,282665606

0,588235294 9,81208473 -0,119568534

0,647058824 9,813344 0,040617693

0,705882353 9,83461967 0,201940696

0,764705882 9,8393223 0,369436456

0,823529412 9,86925836 0,550777448

0,882352941 9,90168593 0,760836746

0,941176471 10,0544904 1,041411525

Rango Medio

TABLA Nº 4.3: “Rango medio en variables X e Y Motor Diesel”.

51

Figura Nº 4.5: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Motor Diesel”


Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados según la TABLA

Nº4.4, son:

Tabla Nº 4.4: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Motor Diesel”

Parámetro Valor

Pendiente (ß) 11,2

Intercepto (b) 110,5

R2 0,762

R 0,87


De acuerdo a lo observado en la TABLA Nº 4.4: “Parámetros generados por el gráfico X e Y”, y

deduciendo que el valor que acompaña a la variable independiente es mucho mayor que 1, representa a

un motor diesel que se encuentra en una etapa de tasa de fallas creciente en etapa de fatiga, terminando

su vida útil. El coeficiente de correlación (R2) ajustado a los datos está datos está alejado de uno, por lo

tanto no hay mucha dependencia lineal de los datos, pero al ser mayor al 50% se ha considerado

aceptable, de otra manera, se podría haber hecho el cálculo con datos censurados, pero se prefiere tener

datos alineados a la realidad del componente. Los parámetros de la función de densidad de probabilidad

de Weibull son corroborados con el análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la aceptación del 70%

de R2.

Test De Verificación Kolmogorov – Smirnov

Este test se calcula en una planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución

acumulada de los datos. Los resultados obtenidos se muestran en el ANEXO A: “Resultados Tasa de

verificación Prueba K-S para confiabilidad del Motor Diesel”, en ella se determina el valor absoluto de Dni

que muestra las n observaciones de tiempo entre fallas (16 fallas o salidas de componentes).

El mayor valor absoluto resultante del Dni es igual a 0,241. Y como se muestra en la TABLA Nº4.5:

“Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel” los valores obtenido del estadígrafo Dα, son

todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los datos.

52

Tabla Nº 4.5: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel”

Tabla Nº 4.5: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel”


Por tanto se concluye que los datos de salida de conjunto desde los equipos pertenecientes a la flota

785B, para el periodo entre enero del 2000 a la fecha son significativos y el ajuste empleado, Función de

Weibull, posee una desviación aceptable.

Tasa De Fallas y confiabilidad

La TABLA Nº 4.6: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Motor Diesel”, muestra los valores

calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no confiabilidad o Weibull, de

confiabilidad y la tasa de falla que modela el comportamiento de los datos del periodo entre el año 2000 a

la fecha. Esto cada mil horas.

Conocidos los valores de ß y ŋ, se obtiene la función de densidad de probabilidad f(t), que determina la

probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma forma se

determina la distribución F(t), cuya función llega a calcular la probabilidad de que el equipo falle en un

determinado instante t y la confiabilidad R(t), que representa la probabilidad de que el componente se

encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t. Todos estos valores se observan en

la TABLA Nº4.6:

α N Dα >ó< Dni Hipótesis

0,1 16 0,295 > 0,241 Aceptada

0,05 16 0,328 > 0,241 Aceptada

0,01 16 0,392 > 0,241 Aceptada

53


La variación de la tasa de falla del motor que se está estudiando, se presenta gráficamente en la FIGURA

Nº 4.6: “Tasa de Fallas Motor Diesel”, muestra la probabilidad condicional de falla en función de las horas

de operación del equipo.

Figura Nº 4.6 : “Tasa de Fallas Motor Diesel”


Tal como se señala en el apartado anterior, el motor diesel se encuentra con una tasa de fallas creciente

por encontrarse en una etapa de fatiga, la tasa de fallas tiende a aumentar considerablemente sobre las

18.000 horas, como se aprecia en la FIGURA Nº4.6. Con esta información se puede corroborar que ß

coincide con la tasa de fallas.

Horas R(t) Weibull Tasa de fallas

1000 100% 0% 4,5675E-17

2000 100% 0% 5,3726E-14

3000 100% 0% 3,3598E-12

4000 100% 0% 6,3196E-11

5000 100% 0% 6,1542E-10

6000 100% 0% 3,952E-09

7000 100% 0% 1,904E-08

9000 100% 0% 2,4714E-07

10000 100% 0% 7,239E-07

11000 100% 0% 1,9137E-06

12000 100% 0% 4,6486E-06

13000 99% 1% 1,0517E-05

15000 94% 6% 4,527E-05

16000 88% 12% 8,7438E-05

17000 78% 22% 0,00016228

18413 55% 45% 0,00036639

19000 42% 58% 0,00050462

20000 22% 78% 0,0008515

21000 7% 93% 0,0014006

22000 1% 99% 0,00225107

23000 0% 100% 0,00354243

24000 0% 100% 0,00546805

25000 0% 100% 0,00829213

26000 0% 100% 0,01237103

TABLA Nº 4.6: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Motor Diesel”

54

Respecto a la confiabilidad del componente Motor Diesel, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4.7

:”Confiabilidad Motor Diesel”, muestra que con un tiempo de aproximadamente 18650 horas, la

confiabilidad alcanza a un 50%. Este tiempo es muy similar al tiempo medio entre fallas. Esto demuestra

que este componente es poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre fallas, situación

que se aprecia claramente en la FIGURA 4.6 (Tasa de Fallas) con pendiente creciente propia de una

etapa de vejez del componente.

Figura Nº 4.7 :”Confiabilidad Motor Diesel”


Tiempo Medio Entre Fallas (MTBF)

En este estudio el tiempo medio entre fallas da una claridad del tiempo promedio en que pudiese ocurrir

una falla o que podrá ser usado sin detenerse. De esta manera se definirá cuando se necesita un cambio

de componente y de la misma manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado.

Para el Motor Diesel el tiempo medio arrojado, es mostrado en la siguiente FIGURA Nº4.8:”Tiempo Medio

Entre Fallas Motor Diesel”

Figura Nº 4.8:”Tiempo Medio Entre Fallas Motor Diesel”

Fuente: Elaboración Propia Excel

Como se menciono anteriormente este indicador representa una confiabilidad del 55% con lo cual

podemos concluir que este tiempo promedio es muy poco fiable. Y la misma forma la tasa de fallas va en

pleno ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas.

MANTENIBILIDAD

Se sabe que la mantenibilidad, es la probabilidad de restituir o volver al servicio, en un tiempo

determinado, a un sistema que ha sufrido una falla o interrupción en su funcionamiento. Para calcular la

estos sistemas de medición utizaremos los mismos cálculos que en la confiabilidad, la única diferencia es

MTBF 18413,1778 Horas

55

que el parámetro fundamental es el tiempo de reparación que sufrió la componentes respectivos a los

equipos de la flota 785B.

Los datos necesarios para poder calcular la mantenibilidad de la flota respecto al motor, son los que

figuran en la TABLA Nº 4.7: “Datos Mantenibilidad Motor 1512”.

TABLA Nº 4.7: “Datos Mantenibilidad Motor 1512”.


Con los datos mostrados anteriormente, los cuáles muestran la salida de los componentes mayores

desde los distintos equipos, es decir, el tiempo de demora en la reparación que afecto al curso normal de

la operación de parte de la flota, con estos es posible comenzar a calcular la mantenibilidad. En primer

lugar se deben ordenar las horas de reparación desde el menor número hasta el mayor de estos. Este

ordenamiento fue utilizado con la función Excel K.ESIMO.


Nuevamente la muestra es la misma, n= 16 salidas de componentes. Este cálculo es de utilidad para

determinar los parámetros ß, ŋ y γ, primero se debe calcular los rangos medios dividiendo cada falla por

el total de detenciones más uno.

El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.8: “Rango Medio Motor Diesel”

Muestra

1 48

2 168

3 312

4 16

5 20

6 993

7 72

8 189,25

9 112,75

10 107,5

11 191,25

12 42,25

13 13

14 168

15 119

16 384

Tiempo

Medio

Reparación

56


Cálculo de X e Y


entre reparación (TPR) y los valores del eje Y aplicando doble logaritmo al rango medio.


de operación entre falla. Como se muestra en la siguiente TABLA Nº 4.9: “Rango medio de la

mantenibilidad en variables X e Y Motor Diesel”.

TABLA Nº 4.9: “Rango medio en variables X e Y en la mantenibilidad del Motor Diesel”.








Muestra TPR.K.ESIMO Rango MedioRango

medio=i/n+1

1 48 13 0,059

2 168 16 0,118

3 312 20 0,176

4 16 42,25 0,235

5 20 48 0,294

6 993 72 0,353

7 72 107,5 0,412

8 189,25 112,75 0,471

9 112,75 119 0,529

10 107,5 168 0,588

11 191,25 168 0,647

12 42,25 189,25 0,706

13 13 191,25 0,765

14 168 312 0,824

15 119 384 0,882

16 384 993 0,941

Tiempo

Medio

Reparación

Rango MedioRango

medio=i/n+1 X Y

0,059 2,565 -2,803

0,118 2,773 -2,078

0,176 2,996 -1,639

0,235 3,744 -1,316

0,294 3,871 -1,055

0,353 4,277 -0,832

0,412 4,677 -0,634

0,471 4,725 -0,453

0,529 4,779 -0,283

0,588 5,124 -0,120

0,647 5,124 0,041

0,706 5,243 0,202

0,765 5,254 0,369

0,824 5,743 0,551

0,882 5,951 0,761

0,941 6,901 1,041

Rango Medio

TABLA Nº4.8: “Rango Medio Motor Diesel para Mantenibilidad”

57

siguiente FIGURA Nº 4.9: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en la

mantenibilidad del Motor Diesel”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:

Figura 4.9: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Motor Diesel entre las

reparaciones”


Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son expresados en la

TABLA Nº4.10:

Tabla Nº 4.10: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del Motor Diesel”

Parámetro Valor

Pendiente (ß) 0,873


R2 0,956

Ŋ 181 Horas


De acuerdo a lo observado en la TABLA Nº 4.10: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la

mantenibilidad del Motor Diesel”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable independiente es

menor que 1, representa a un motor diesel que se encuentra en una etapa de tasa de fallas

descendiente estando en el ciclo de vida de mortalidad infantil, comenzando su vida útil. El coeficiente de

correlación (R2) ajustado a los datos está datos está muy cerca de uno, por lo tanto hay mucha

dependencia lineal de los datos. Los parámetros de la función de densidad de probabilidad de Weibull

son corroborados con el análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la aceptación del 95% de R2.

Tasa De Reparaciones y Mantenibilidad

La TABLA Nº 4.11: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Motor Diesel”, muestra

los valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no confiabilidad o Weibull,

de confiabilidad y la tasa de falla que modela el comportamiento de los datos del periodo entre el año

2000 a la fecha. Esto cada mil horas.

58





encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t.

TABLA Nº 4.11: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Motor Diesel”



Nº 4.10:“Tasa de Reparación Motor Diesel”, muestra la probabilidad condicional de la reparación en

función de las horas de operación del equipo.

Figura Nº 4.10 : “Tasa de Reparación Motor Diesel”

Horas M(t) No Mantenibilidad Tasa de Reparaciones

1 99% 1% 0,004726017

5 96% 4% 0,003852353

10 92% 8% 0,00352773

20 86% 14% 0,003230461

30 81% 19% 0,003068322

40 77% 23% 0,002958242

60 68% 32% 0,002809765

80 61% 39% 0,002708962

100 55% 45% 0,002633269

120 50% 50% 0,002572997

140 45% 55% 0,002523115

160 41% 59% 0,002480687

180 37% 63% 0,002443856

194 35% 65% 0,002420719

250 27% 73% 0,002343996

400 14% 86% 0,002208176

600 6% 94% 0,002097346

800 3% 97% 0,002022101

1000 1% 99% 0,001965601

1300 0% 100% 0,001901185

Gráfica


59

Tal como se señala en el apartado anterior, el motor diesel se encuentra con una tasa de reparaciones

decreciente por encontrarse en una etapa de mortalidad intantil y con expectativas de alta disponibilidad,

la tasa de reparación tiende a disminuir considerablemente sobre las 194 horas, como se aprecia en la

FIGURA Nº4.10 Antes de este tiempo a los mantenedores los mantiene activos en definir una política

más asertiva de reparación. Con esta información se puede corroborar que ß coincide con la tasa de

reparaciones.

Respecto a la mantenibilidad del componente Motor Diesel, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº 4.11

:”Mantenibilidad Motor Diesel”, muestra que con un tiempo de reparación de aproximadamente 194

horas, la mantenibilidad alcanza a un 35%. Por lo que el tiempo medio entre fallas es alto. Esto

demuestra que este componente es crítico en la operación, así como también lo es el tiempo medio entre

fallas, situación que se aprecia claramente en la FIGURA Nº4.6 (Tasa de Reparación) con pendiente

decreciente propia de una etapa mortalidad infantil.

Figura Nº 4.11 :”Mantenibilidad Motor Diesel”



Este test se calcula en una planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución


verificación Prueba K-S para mantenibilidad del Motor Diesel”, en ella se determina el valor absoluto de

Dni que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año 2000 a la fecha

(16 recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).


“Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Motor Diesel” los valores obtenido del

estadígrafo Dα, son todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los datos.

60


Por tanto se concluye que los datos de salida del conjunto Motor diesel pertenecientes a la flota 785B,

para el periodo de enero del 2000 a la fecha son significativos y el ajuste empleado, Función de Weibull,

posee una desviación aceptable.

Tiempo Medio Entre Reparaciones

En esta parte del estudio el tiempo medio entre reparaciones da una claridad del tiempo promedio en que

pudiese demorar una reparación o que podrá ser reparado para entrar en operación. De esta manera se


0,1 16 0,295 > 0,1158 Aceptada

0,05 16 0,328 > 0,1158 Aceptada

0,01 16 0,392 > 0,1158 Aceptada

Tabla Nº 4.12: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel de su mantenibilidad”

61

definirá de cuánto tiempo se requiere para hacer un cambio de componente y de la misma manera sea

necesario que salga del equipo donde esta insertado.

Para el Motor Diesel el tiempo medio de reparación arrojado por lo cálculos, es mostrado en la siguiente

FIGURA Nº 4.12”Tiempo Medio Entre Reparación Motor Diesel”

FIGURA Nº 4.12:”Tiempo Medio Entre Reparación Motor Diesel”



podemos concluir que este tiempo promedio es muy alto respecto a la mantenibilidad que arroja. Y la

misma forma la tasa de fallas va en pleno descenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas.

COSTO GLOBAL COMPONENTE.

Para el cálculo de este costo global del motor utilizado en la flota de camiones analizado en esta

investigación es importante calcular tres grandes costos:

Costo de ineficiencia.

Costo de Operación de motor.

Costo de servicio de recambio de este componente mayor.

A partir de estos datos incluyendo proyección de horas y periodos de estudio se puede llegar a un costo

global. Además de estos costos se establece que el factor de actualización de los flujos operacionales es

en la faena El Romeral de un 10%. También es importante destacar que la disponibilidad del motor es de

un 0,99995, es decir, un 99%, pero en este caso se tomará en cuenta la disponibilidad del camión

completo, un 85%.

El cálculo del costo de ineficiencia es calculado por teniendo datos correspondientes al costo variable

correspondiente al motor y su precio de venta.

El costo variable del motor, lo expresa la TABLA Nº4.13:

Tabla Nº 4.13: “Costos Variables”


Mientras que el precio de venta es calculado de la siguiente manera, como se expresa en la TABLA

Nº4.14:

MTTR = 194,364289 Horas

Lubricante + Filtro = 17,47 [USD/H]

Servicio Apoyo = 224,21 [USD/H]

Combustible = 62 [USD/H]

Check List = 0,581 [USD/H]

TOTAL = 304,26 [USD/H]

Costos Variables

62


Por lo tanto el costo de ineficiencia, según la TABLA Nº 4.15, es:

Tabla Nº 4.15: “Costo Ineficiencia”


De la misma forma, el costo de operación del componente mayor a estudiar, es expuesto en la TABLA Nº

4.16:

Tabla Nº 4.16: “Costo Operación”


Por último el costo de servicio de reparación o recambio del motor tiene un valor de 208.323 [USD]

aproximadamente, antes de la falla.

Finalmente el costo global es calculado de la siguiente manera, según las horas proyectadas, de manera

de poder mantener un multicriterio con la variable independiente llamada tiempo, como variable regular

de los criterios.

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝐺𝐿 =𝑐𝑆 ∗ 𝐻𝑃𝑟𝑜𝑦

𝑀𝑇𝐵𝐹 [𝐻] 𝑈𝑆𝐷 + 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 ∗ 𝐶𝑒𝑗 [𝑈𝑆𝐷] + 1 − 𝐴 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝐶𝐼 ∗ 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 [𝑈𝑆𝐷]

Figura Nº 4.13: “Ecuación Costo Global”


Donde:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝐺𝐿 : Costo Global Motor.

𝑀𝑇𝐵𝐹 [𝐻] : Tiempo medio entre fallas.

𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 : Horas Proyectadas.

𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 : Horas de mantenimiento o servicio.

𝐶𝑒𝑗 : Costo del ejercicio de operación.

A : Disponibilidad.

𝐹𝑎 : Factor de Actualización.

Producción = 140 [TON/H]

Resultado Producción = 40 [%]

Producción Final = 56 [TON/H]

Precio Promedio Mineral = 120 [USD/TON]

Precio Venta Producto 6720 [USD/H]

Precio Venta Producto

Precio Venta = 6720 [USD/H]

Costo Variable = 304,3 [USD/H]

TOTAL = 6416 [USD/H]

Costo Ineficiencia


Conductor = 12 [USD/H]

TOTAL = 74 [USD/H]

Costo Operación

Tabla Nº 4.14: “Precio Venta Producto”

63

𝐶𝐼 : Costo ineficiencia.

Donde esta ecuación resulto según horas proyectadas la TABLA Nº 4.17. Por lo que podemos concluir

que el costo global al momento del tiempo medio entre fallas es de:

TABLA Nº 4.17: “Costos Globales Proyectados”


4.1.2 RESULTADOS CUALITATIVOS.

Este tiempo promedio de reparación es muy superior al tiempo que debería demorarse de forma óptima

la reparación del motor. Ya que, el tiempo que deberían demorar para arreglar aquello es entre 4 a 5

días, mientras que el tiempo de reparación promedio son 8 días según los cálculos.

Dentro de las demoras hay que considerar factores de seguridad y derechos del trabajador, como las

charlas de seguridad, cambios de turno, entre otros.

4.1.3 ABASTECIMIENTO COMPONENTE.

El abastecimiento de este componente mayor es proveído por oligopolios del mundo de los transportes

de alto tonelaje del mundo. Como son: CUMMINS y CATTERPILLAR, entre otros distribuidores.

En este momento la compra de estos componentes es directamente a FINNING CAT CHILE, el cual es

un distribuidor de la empresa Catterpillar. Por las garantías que da esta empresa y también por los pocos

distribuidores existentes para estos repuestos, se puede definir el tipo de abastecimiento como pull, ya

que, el consumidor no determina la producción de estos proveedores de manera directa, los productores

son los controlan el mercado.

La demora de este componente fluctúa dependiendo del medio de transporte utilizado para importar el

producto desde China, donde se encuentra su planta manufacturera. Si es enviado por un medio aéreo

tiene una demora mínima de 20 días, en caso de ser por medio de transporte acuático es de 120 días.

Como este motor tiene un tiempo medio entre falla de 18413 horas, es indispensable que el componente

se encuentre en los talleres antes de este momento, es decir, a un 80% de confiabilidad, es decir a las

16850 horas.

Horas Costo Servicio Costo Ineficiencia Costo ejercicio Costo Global

1000 17.220 95.840 73.704 186.764

2000 34.441 191.584 147.334 373.359

3000 51.661 287.520 221.112 560.293

4000 68.881 383.168 294.668 746.717

5000 86.101 479.008 368.372 933.481

6000 103.322 574.752 442.002 1.120.076

7000 120.542 670.592 515.706 1.306.840

9000 154.983 862.561 663.336 1.680.879

10000 172.203 957.920 736.670 1.866.793

11000 189.423 1.053.760 810.374 2.053.557

12000 206.643 1.149.504 884.004 2.240.151

13000 223.864 1.245.344 957.708 2.426.916

15000 258.304 1.436.928 1.105.042 2.800.274

16000 275.524 1.532.672 1.178.672 2.986.868

17000 292.745 1.628.512 1.252.376 3.173.633

18413 317.271 1.763.997 1.356.568 3.437.642

19000 327.185 1.820.096 1.399.710 3.546.991

20000 344.406 1.915.840 1.473.340 3.733.585

21000 361.626 2.011.680 1.547.044 3.920.350

22000 378.846 2.107.328 1.620.600 4.106.774

23000 396.066 2.203.168 1.694.304 4.293.538

24000 413.287 2.298.911 1.767.934 4.480.132

25000 430.507 2.394.752 1.841.638 4.666.897

26000 447.727 2.490.495 1.915.268 4.853.491

Costos Globales

64

Por lo que la orden de compra del componente tiene que comenzar a gestionarse 3000 horas antes de

llegar a una confiabilidad del 80%, por lo tanto el inicio de la cotización debería llevarse a cabo a las

13500 horas aproximadamente. Se toma este criterio del 80% de confiabilidad dado la vida útil que

recomienda el fabricante.

4.1.4 POLÍTICA DE MANTENCIÓN PROPUESTA.

La política de mantención propuesta es la CORRECTIVA, dado a que la confiabilidad es pequeña, tiene

un exceso de tiempo medio de reparación, lo cual hace pensar que hay demoras operacionales y

humanas, ya sea, por charlas de seguridad, alimentación del personal, entre otros.

Sabiendo que el tiempo medio es 18.413 horas, sabemos que es un numerador alto, dado que la vida útil

del componente es de 12.000 horas. Es otra razón para dejar que el componente se corrija en el

momento que ocurra la falla. Dado que los momentos de falla analizados son estables en los 16

recambios durante su vida útil, es decir, tiene una muy buena correlación númerica.

Estos camiones llevan en operación alrededor de 18 años, además saldrán de operación el año que

sigue, por lo tanto, ya no conviene hacer la mantención correctiva con repuestos nuevos, sino, que con

usados, por la vida útil que les va quedando. Es por esto que se tendrán que comprar componente en

REMAN (los cuáles son usados, pero con garantía del distribuidor).

Pensando que para abastecer los equipos con motores, hay una demora operacional de

aproximadamente 4000 horas, se recomienda comenzar la gestión de estos repuestos a las 12.000

horas. Se deja un factor de seguridad de 1000 horas, dado que el tipo de abastecimiento con el cual se

cuenta, es un sistema Pull, con el cual la disponibilidad de los compontes es totalmente dependiente a la

disponibilidad del distribuidor, en este caso Finning CAT. Al comenzar la gestión de abastecimiento,

tendré en ese momento un 80% de confiabilidad.

El abastecimiento tiene que estar como máximo a las 17.000 horas del componente, ya que en caso, que

no se encuentre en ese momento el costo del servicio, se verá incrementado por el costo de ineficiencia

de alrededor de 3.000, lo cual asciende a un monto de inficienta de 51.000 [USD] aproximadamente.

En cuanto a los costos respectivos a este componente va incrementando de forma lineal. Por lo tanto los

costos a medida que van aumentando las horas de operación. El mayor costo asociado.

Cabe destacar que en ningún caso conviene tomar en cuenta el costo de inventario ya que el costo de

ineficiencia es mucho mayor que el costo de inventariar. Para este estudio no se ha tomado en cuenta el

costo de inventario porque tenerlo en stock todo el tiempo es muy costoso es decir tienes un costo 19.000

[USD] cada mil horas.

65

4.2 TRANSMISIÓN

La transmisión planetaria CAT de seis velocidades se complementa con el Motor Diesel 3512B de

inyección directa para proporcionar potencia constante en una amplia gama de velocidades de operación.

(CAT, 2012). La Figura Nº4.14: “Imagen Componente transmisión”.

Figura Nº4.14: “Imagen Componente transmisión”


4.2.1 RESULTADOS CUANTITATIVOS.

CONFIABILIDAD

Los datos necesarios para poder calcular la confiabilidad de la flota respecto al conjunto o componente

mayor llamado transmisión, son los que se muestran en la TABLA Nº 4.18: “Datos Confiabilidad

Transmisión”. Estos son los mismos ítems para todos los componentes a analizar.

TABLA Nº 4.18: “Datos Confiabilidad Transmisión”.





Este cálculo es de utilidad para determinar los parámetros ß, ŋ y γ, primero se debe calcular los rangos

medios dividiendo cada falla por el total de detenciones más uno.

Equipo O.T. FECHA Horas de operación CONTROL CONJUNTO Motivo

CAT131 613786 21/03/2000 16493 salida Transmisión Requiere reparación

CAT131 714043 27/01/2003 18087 salida Transmisión Requiere reparación

CAT131 10066880 20/07/2009 13706 salida Transmisión No entran marchas

CAT132 665292 21/08/2001 15653 SALIDA Transmisión Reparación por horas de operación

CAT132 10028861 07/12/2008 27386 SALIDA Transmisión Reparación por horas de operación

CAT133 680087 29/01/2002 14862 SALIDA Transmisión Requiere Overhaul

CAT133 796283 10/05/2007 20264 SALIDA Transmisión Requiere Overhaul

CAT133 10270774 12/06/2012 13529 SALIDA Transmisión Por horas de operación

CAT134 652176 12/04/2001 14127 SALIDA Transmisión Horas de operación

CAT134 701717 11/10/2002 9508 SALIDA Transmisión ruidos extraños

CAT134 752191 17/01/2005 8955 SALIDA Transmisión Particulas Metálicas

CAT134 10150410 23/10/2010 17775 SALIDA Transmisión No entran Marchas

CAT134 10240791 09/01/2012 15786 SALIDA Transmisión Equipo sin avance




CAT 136 691725 14/06/2002 15639 SALIDA Transmisión Horas de operación

CAT 136 754082 12/02/2005 9360 SALIDA Transmisión Disco gastado

CAT 136 10178279 23/03/2011 24691 SALIDA Transmisión Particulas Metálizas

CAT131 754272 11/02/2005 3995 salida Conjunto Transmisión Sale para ser instalada en CAT 136

66

El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.19: “Rango Medio Conjunto

Transmisión”

TABLA Nº4.19: “Rango Medio Conjunto Transmisión”


Cálculo de X e Y


entre fallas y los valores del eje Y aplicando doble logaritmo al rango medio.



Y Conjunto Transmisión”.

Muestra Horas de operación TO.K.ESIMO Rango MediO

RangoMedio=i/n+1

1 16493 3995 0,047619048

2 18087 8955 0,095238095

3 13706 9360 0,142857143

4 15653 9508 0,19047619

5 27386 12632 0,238095238

6 14862 13529 0,285714286

7 20264 13706 0,333333333

8 13529 14127 0,380952381

9 14127 14862 0,428571429

10 9508 15639 0,476190476

11 8955 15653 0,523809524

12 17775 15786 0,571428571

13 15786 16493 0,619047619

14 12632 17119 0,666666667

15 22380 17775 0,714285714

16 17119 18087 0,761904762

17 15639 20264 0,80952381

18 9360 22380 0,857142857

19 24691 24691 0,904761905

20 3995 27386 0,952380952

67








siguiente FIGURA Nº 4.15: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Componente

Transmisión”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:

Figura 4.15: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Componente Transmisión”


Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son:

Parámetro Valor



Rango Medio

RangoMedio=i/n+1 X Y

0,047619048 8,293 -3,020

0,095238095 9,100 -2,302

0,142857143 9,144 -1,870

0,19047619 9,160 -1,554

0,238095238 9,444 -1,302

0,285714286 9,513 -1,089

0,333333333 9,526 -0,903

0,380952381 9,556 -0,735

0,428571429 9,607 -0,581

0,476190476 9,658 -0,436

0,523809524 9,658 -0,298

0,571428571 9,667 -0,166

0,619047619 9,711 -0,036

0,666666667 9,748 0,094

0,714285714 9,786 0,225

0,761904762 9,803 0,361

0,80952381 9,917 0,506

0,857142857 10,016 0,666

0,904761905 10,114 0,855

0,952380952 10,218 1,113

Rango Medio

TABLA Nº 4.20: “Rango medio en variables X e Y Conjunto Transmisión”.

68

R2 0,92

Ŋ 17419 horas

Tabla Nº 4.21: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Componente Transmisión”


Para ver si las observaciones de los tiempos entre recambios, pueden aproximarse bien por dicha

distribución, se determina el índice de correlación R2 = 0,92, que indica que los puntos representados se

encuentran suficientemente próximos a la recta, lo que confirma la distribución Weibull.

Al lograr ajustar razonablemente la distribución Weibull a los datos de falla, se puede suponer que los

datos siguen un patrón caracterizado por esta distribución, lo cual facilita la obtención de información

adicional sobre el comportamiento de las fallas, para determinar su confiabilidad y disponibilidad

operacional.

De acuerdo a lo observado en la TABLA Nº 4.21: “Parámetros generados por el gráfico X e Y

Componente transmisión”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable independiente es

mucho mayor que 1, representa a un conjunto de transmisión que se encuentra en una etapa de tasa de

fallas creciente en etapa de fatiga, terminando su vida útil. Los parámetros de la función de densidad de

probabilidad de Weibull son corroborados con el análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la

aceptación del 92% de R2.

Conocidos los valores de β y ŋ, se puede obtener la función de densidad de probabilidad f(t), que

determina la probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma

forma se puede determinar la distribución F(t), cuya función permite calcular la probabilidad de que el

equipo falle en un determinado instante t y la confiabilidad R(t), que representa la probabilidad de que el

componente se encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t.


Se calcula en una planilla de Excel. Restando la diferencia entre el rango medio y la distribución

acumulada de los datos. Los resultados obtenidos se muestran en el ANEXO X: “Resultados Tasa de

verificación Prueba K-S para confiabilidad de la Transmisión”, en ella se determina el valor absoluto de




“Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad de la Transmisión” los valores obtenido del


Tabla Nº 4.22: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad de la Transmisión”


0,1 16 0,295 > 0,121 Aceptada

0,05 16 0,328 > 0,121 Aceptada

0,01 16 0,392 > 0,121 Aceptada


69





La TABLA Nº 4.23: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad de la Transmisión”,

muestra los valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no confiabilidad,

de confiabilidad y la tasa de falla que modela el comportamiento de los datos del periodo entre el año

2000 a la fecha.





encuentre en buenas condiciones de funcionamiento en el instante t. Como se muestra en la TABLA Nº

4.23:

TABLA Nº 4.23: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Componente Transmisión”



1000 100% 0% 1,99273E-06

3000 99% 1% 9,99681E-06

5000 96% 4% 2,1161E-05

7000 91% 9% 3,46778E-05

9000 83% 17% 5,01505E-05

12000 69% 31% 7,65043E-05

15889 48% 52% 0,00011552

18000 36% 64% 0,000138735

21000 23% 77% 0,000173966

24000 13% 87% 0,00021164

27000 6% 94% 0,000251588

30000 3% 97% 0,000293671

33000 1% 99% 0,000337774

36000 0% 100% 0,000383795

Gráfica

70


Nº 4.16:“Tasa de Fallas Componente Transmisión”, muestra la probabilidad condicional de falla en

función de las horas de operación del equipo.

Figura Nº 4.16 : “Tasa de Fallas Motor Diesel”


Tal como se señala en el apartado anterior, el conjunto de transmisión se encuentra con una tasa de

fallas creciente por encontrarse en una etapa de fatiga, la tasa de fallas tiende a aumentar

considerablemente sobre las 15000 horas, como se aprecia en la FIGURA Nº4.16 Antes de este tiempo a

los mantenedores los mantiene activos en definir una política más asertiva de mantenimiento. Con esta

información se puede corroborar que ß coincide con la tasa de fallas.

Respecto a la confiabilidad del componente Transmisión, el gráfico mostrado en la FIGURA

Nº4.17:”Confiabilidad Componente Transmisión”, muestra que con un tiempo de aproximadamente

15400 horas, la confiabilidad alcanza a un 50%. Este tiempo es muy similar al tiempo medio entre fallas.

Esto demuestra que este componente es poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre

fallas, situación que se aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.16 (Tasa de Fallas) con pendiente

creciente propia de una etapa de vejez del componente.

Figura Nº 4.17 :”Confiabilidad Componente Transmisión”



71

Para el componente Transmisión el momento en que se necesita un cambio de componente y de la

misma manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado, se muestra en la FIGURA Nº

4.18 :”Tiempo Medio Entre Fallas del Componente Transmisión”

FIGURA Nº 4.18:”Tiempo Medio Entre Fallas Transmisión”



podemos concluir que este tiempo promedio es muy poco fiable. Y la misma forma la tasa de fallas va en

pleno ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas.

MANTENIBILIDAD

Para calcular estos sistemas de medición utizaremos los mismos cálculos que en la confiabilidad, la única

diferencia es que el parámetro fundamental es el tiempo de reparación que sufrió la componentes

respectivos a los equipos de la flota 785B.

Los datos necesarios para poder calcular la mantenibilidad de la flota respecto a la transmisión de la flota,

son los que figuran en la TABLA Nº 4.24: “Datos Mantenibilidad Transmisión”.

TABLA Nº 4.24: “Datos Mantenibilidad Transmisión”.



desde los distintos equipos, es decir, el momento en donde tuvieron una reparación que afecto al curso

normal de la operación de parte de la flota, con estos es posible comenzar a calcular la mantenibilidad.



Muestra tpr

1 16,5

2 14,25

3 830,75

4 1502,25

5 5,5

6 32

7 24

8 192

9 89

10 5

11 41,25

12 72

13 81

14 74

15 12,25

16 72

17 72

18 12,25

19 69,5

20 240

72

Nuevamente la muestra es la misma (n= 20 salidas de componentes). Este cálculo es de utilidad para



El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.25: “Rango Medio

Mantenibilidad para componente transmisión”

TABLA Nº 4.25: “Rango Medio Mantenibilidad para componente transmisión”


Cálculo de X e Y



mantenibilidad en variables X e Y Componente Transmisión”.

Muestra tpr TPR.K.ESIMO

1 16,5 5

2 14,25 5,5

3 830,75 12,25

4 1502,25 12,25

5 5,5 14,25

6 32 16,5

7 24 24

8 192 32

9 89 41,25

10 5 69,5

11 41,25 72

12 72 72

13 81 72

14 74 74

15 12,25 81

16 72 89

17 72 192

18 12,25 240

19 69,5 830,75

20 240 1502,25

73




regresión lineal. La aplicación de la regresión permite validar el grado de linealización de los datos. De la

ecuación resultante de la correlación, se obtiene como parámetro ß el valor que acompaña a la variable

independiente y se determina como ŋ con el cuociente de la constante de la ecuación y el valor de ß.

Como se muestra en la siguiente FIGURA Nº 4.19: “Linealización de la función asociada a la distribución

de Weibull en la mantenibilidad del Componente Transmisión”, el trazado de la recta de regresión con

y=0, es la siguiente:

Figura 4.19: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en la mantenibilidad del



Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son expresados por la

TABLA Nº4.27:

Rango Medio

rm=i/n+1 X Y

0,048 1,609 -3,020

0,095 1,705 -2,302

0,143 2,506 -1,870

0,190 2,506 -1,554

0,238 2,657 -1,302

0,286 2,803 -1,089

0,333 3,178 -0,903

0,381 3,466 -0,735

0,429 3,720 -0,581

0,476 4,241 -0,436

0,524 4,277 -0,298

0,571 4,277 -0,166

0,619 4,277 -0,036

0,667 4,304 0,094

0,714 4,394 0,225

0,762 4,489 0,361

0,810 5,257 0,506

0,857 5,481 0,666

0,905 6,722 0,855

0,952 7,315 1,113

Rango Medio

TABLA Nº 4.26: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Componente Transmisión”.

74

Parámetro Valor


Intercepto (b) 3,2

R2 0,88

Ŋ 112 Horas



mantenibilidad del Componente Transmisión”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable

independiente es menor que 1, representa a un motor diesel que se encuentra en una etapa de tasa de

fallas descendiente estando en el ciclo de vida de mortalidad infantil, comenzando su vida útil. El

coeficiente de correlación (R2) ajustado a los datos está datos está muy cerca de uno, por lo tanto hay

mucha dependencia lineal de los datos. Los parámetros de la función de densidad de probabilidad de

Weibull son corroborados con el análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la aceptación del 88% de

R2.


La TABLA Nº 4.28: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones”, muestra los valores

calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no mantenibilidad, Mantenibilidad y la

tasa de Reparación que modela el comportamiento de los datos del periodo entre el año 2000 a la fecha.




determinado instante t y la Mantenibilidad M(t), que representa la probabilidad de que el componente se

encuentre en reparación en el instante t. Por lo que, la TABLA Nº4.28 nos indica todo lo comentado

anteriormente:

TABLA Nº 4.27: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del Componente

Transmisión”

75


La variación de la tasa de reparación de la transmisión que se está estudiando, se presenta gráficamente

en la FIGURA Nº 4.20:“Tasa de Reparación Transmisión”, muestra la probabilidad condicional de la

reparación en función de las horas de operación del equipo.

Figura Nº 4.20 : “Tasa de Reparación Componente Transmisión”


Tal como se señala en el apartado anterior, el conjunto de transmisión se encuentra con una tasa de

reparaciones decreciente por encontrarse en una etapa de mortalidad intantil y con expectativas de alta

disponibilidad, la tasa de reparación tiende a disminuir considerablemente sobre las 112 horas.

Horas M(t) WeibullTasa de Reparaciones

1 96% 4% 0,00539081

20 74% 26% 0,00209812

30 67% 33% 0,00184655

40 61% 39% 0,00168657

50 56% 44% 0,00157209

60 52% 48% 0,00148435

70 49% 51% 0,001414

80 45% 55% 0,00135575

90 42% 58% 0,00130637

100 40% 60% 0,00126373

112 37% 63% 0,00121941

120 35% 65% 0,0011932

130 33% 67% 0,00116349

140 31% 69% 0,00113664

150 30% 70% 0,00111221

200 23% 77% 0,00101585

250 18% 82% 0,0009469

300 14% 86% 0,00089405

350 11% 89% 0,00085167

400 9% 91% 0,00081659

450 8% 92% 0,00078685

500 6% 94% 0,00076116

Gráfica

TABLA Nº 4.28: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación”

Eugenio

Línea

76

Respecto a la mantenibilidad del componente transmisión, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4.21

:”Mantenibilidad Componente Transmisión”, muestra que con un tiempo de reparación de

aproximadamente 114 horas, la mantenibilidad alcanza a un 37%. Por lo que el tiempo medio entre fallas

es alto. Esto demuestra que este componente es crítico en la operación, así como también lo es el

tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.20 (Tasa de

Reparación) con pendiente decreciente propia de una etapa mortalidad infantil.

Figura Nº 4.21 :”Mantenibilidad Componente Transmisión”





verificación Prueba K-S para mantenibilidad de la Transmisión”, en ella se determina el valor absoluto de




“Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad de la transmisión” los valores obtenido

del estadígrafo Dα, son todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los datos.

Tabla Nº 4.29: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel de su mantenibilidad”



0,1 16 0,295 > 0,1892 Aceptada

0,05 16 0,328 > 0,1892 Aceptada

0,01 16 0,392 > 0,1892 Aceptada

77




Tiempo Medio de Reparación

El tiempo promedio en que pudiese demorar una reparación o que podrá ser reparado para entrar en

operación el conjunto de transmisión, es mostrado en la siguiente Figura Nº4.22:”Tiempo Medio de

Reparación Componente transmisión”

FIGURA Nº 4.22 :”Tiempo Medio Entre Reparación Componente Transmisión”



El costo global de la transmisión, la cual es parte de la flota de camiones analizada en esta investigación

es importante calcular:


Costo de Operación de la transmisión.


A partir de estos costos incluyendo proyección de horas y periodos de estudio se puede llegar al costo

global. Además se vuelve a establecer que el factor de actualización de un 10%. Es importante destacar

que la disponibilidad del motor será igual a la de los camiones, en este caso se tomará como un 85%.

El costo de ineficiencia se obtiene con datos correspondientes al costo variable de la transmisión y su

precio de venta del producto.

El costo variable de la transmisión, es según la TABLA Nº4.30:

TABLA N°4.30: “Costos Variables”


Mientras que el precio de venta es calculado, como se muestra en la TABLA Nº4.31:

MTTR = 145,823812 Horas



TOTAL = 141,561 [USD/H]

Costos Variables

78


Por lo tanto, en la TABLA Nº4.32, el costo de ineficiencia es:

TABLA N°4.32: “Costos Ineficiencia”


De la misma forma, en la TABLA Nº4.44, el costo de operación del componente mayor a estudiar, es:

TABLA N°4.33: “Costos Operación”


Por último el costo de servicio de reparación o recambio de la transmisión tiene un valor de 16809 [USD]

aproximadamente.



de los criterios.


𝑀𝑇𝐵𝐹 [𝐻] 𝑈𝑆𝐷 + 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 ∗ 𝐶𝑒𝑗 [𝑈𝑆𝐷]

+ 1 − 𝐴 ∗ 𝐹𝑎 ∗ 𝐶𝐼 ∗ 𝐻𝑝𝑟𝑜𝑦 − 𝐻𝑚𝑎𝑛𝑡 [𝑈𝑆𝐷]

Figura Nº 4.23: “Ecuación Costos Globales”


Donde:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝐺𝐿 : Costo Global.




𝐶𝑒𝑗 : Costo del ejercicio de operación motor.

A : Disponibilidad.











TOTAL = 6578,439 [USD/H]

Costo ineficiencia



TOTAL = 74 [USD/H]

Costo Operación

TABLA N°4.31: “Precio Venta Producto”

79

Donde esta ecuación resulto según horas proyectadas la siguiente TABLA Nº4.34:

TABLA N°4.34: “Costos Globales Transmisión”


Luego de esto podemos concluir que el costo global al momento del tiempo medio entre fallas es de

2.746.645 [USD]. Ya que a las 15889 horas, se presentan 16809 [USD], por concepto de costo de

servicio, 1.559.928 [USD] en costo de ineficiencia y finalmente 1.169.907 [USD] por costo de ejercicio.

80






Donde:






A : Disponibilidad.



Donde esta ecuación resulto según horas proyectadas la siguiente TABLA Nº4.34:

TABLA N°4.34: “Costos Globales Transmisión”



2.746.645 [USD]. Ya que a las 15889 horas, se presentan 16809 [USD], por concepto de costo de

servicio, 1.559.928 [USD] en costo de ineficiencia y finalmente 1.169.907 [USD] por costo de ejercicio.


El tiempo medio de reparación es muy superior al que se establece por manual, en este caso es de 145

horas, lo normal deberían ser 72 horas. Esto se puede dar por condiciones sociales y de seguridad. Es

81

decir, por charlas de seguridad que se realizan al operador al comienzo de la jornada laboral. Así como

también el horario de colación del operador donde el equipo queda sin utilización.

La mayor recurrencia de fallas se da por fuga de aceite, esto puede deberse al tipo de aceite utilizado

este componente.


El abastecimiento de este componente también es proveído por oligopolios del mundo de los transportes










Como este motor tiene un tiempo medio entre falla de 15889 horas, es indispensable que el componente

se encuentre en los talleres antes de este momento. Por lo que la orden de compra del componente tiene

que comenzar a gestionarse 1000 horas antes de llegar al tiempo medio entre fallas, por lo tanto el inicio

de la cotización debería llevarse a cabo a las 13500 horas aproximadamente. Pero como recomendación,

dado que la vida útil del componente según el manual es de 9000 horas, lo mejor es comenzar con la

gestión de la orden de compra a las 9000 h , de esta manera a las 10.000 horas se tendrá una

confiabilidad del 80%.

4.2.4 POLÍTICA DE MANTENCIÓN PROPUESTA SEGÚN MULTICRITERIO.

La política de mantención propuesta es la CORRECTIVA, dado a que la confiabilidad es pequeña, tiene

un exceso de tiempo medio de reparación, lo cual hace pensar que hay demoras operacionales y

humanas, ya sea, por charlas de seguridad, alimentación del personal, entre otros.

Tiempo medio de falla es 18.413 horas, además sabemos que es un numerador alto, dado que la vida útil

del componente es de 9.000 horas. Es otra razón para dejar que el componente se corrija en el momento

que ocurra la falla. Dado que los momentos de falla analizados son estables en los 20 recambios durante

su vida útil, es decir, tiene una muy buena correlación númerica.









82





de alrededor de 1.000 horas, lo cual asciende a un monto de ineficiencia de 98.000 [USD]

aproximadamente. Claramente es muy mejor adelantar la gestión en 1.000 horas que perder el dinero

con el que se podrían comprar 5 componentes.







83

4.3. CONVERTIDOR DE TORQUE

El convertidor de par es una forma de acoplamiento hidráulico usado para transmitir potencia del motor al

eje de entrada de la transmisión. Los convertidores de par usan fluido (aceite) para conectar

hidráulicamente el volante del motor al eje de entrada de la transmisión.

Figura Nº 4.24: “Fotografía Convertidor de Torque”

Fuente:www.lbs.vice.com.ar


CONFIABILIDAD

Los datos necesarios para poder calcular la confiabilidad de la flota respecto al conjunto Convertidor de

Torque, son los que se muestran en la TABLA Nº 4.35: “Datos Confiabilidad Convertidor de Torque”.

TABLA Nº 4.35: “Datos Confiabilidad Convertidor de Torque”.



Lo primero que se lleva a cabo para llegar al resultado cuantitativo de este ítem, es determinar el tiempo

de operación entre fallas o mejor dicho recambio.El es el resultado del momento en que se da la salida de

los componentes de los equipos respectivos.

Equipo O.T. FECHA Horas de operaciónCONTROL CONJUNTO Motivo

CAT131 628690 01/09/2000 18243 salida Convertidor Torque Requiere reparación

CAT131 763856 03/03/2006 19965 salida Convertidor Torque Por cambio de motor

CAT131 781375 21/09/2006 2163 salida Convertidor Torque Quiebre carcaza de salida

CAT131 10066880 09/08/2009 10741 salida Convertidor Torque Para instalar a CAT 134

CAT131 10216606 10/10/2011 6395 salida Convertidor Torque Requiere Remantención

CAT132 601031 15/02/2000 19086 SALIDA Convertidor de torque Reparación por horas de operación

CAT132 656838 28/05/2001 8489 SALIDA Convertidor de torque Falla interna

CAT132 712654 14/01/2003 11773 SALIDA Convertidor de torque Según programa cambio de motor

CAT132 10000126 25/07/2008 17978 SALIDA Convertidor de torque Por cambio motor

CAT132 10210504 21/08/2011 12447 SALIDA Convertidor de torque Particulas en filtro

CAT133 614393 29/03/2000 5606 SALIDA Convertidor de Torque Por cambio de motor diesel

CAT133 687828 28/04/2002 13719 SALIDA Convertidor de Torque Por falla. Bajas presiones

CAT133 716907 04/03/2003 4953 SALIDA Convertidor de Torque Requiere Overhaul

CAT133 757186 14/04/2005 7483 SALIDA Convertidor de Torque Filtro contaminado con particulas

CAT133 10052275 16/05/2009 21470 SALIDA Convertidor de Torque Cambio de motor

CAT134 619673 31/05/2000 9825 SALIDA Convertidor de torque Horas de operación

CAT134 704033 19/11/2002 15974 SALIDA Convertidor de torque Cambio de motor

CAT134 758343 15/05/2005 17832 SALIDA Convertidor de torque Falla en prueba sin fuerza

CAT134 758343 10/05/2005 9081 SALIDA Convertidor de torque Particulas Metálicas

CAT134 811861 12/12/2007 8293 SALIDA Convertidor de torque Cambio de motor

CAT134 10066874 08/08/2009 4772 SALIDA Convertidor de torque Particulas Metálicas

CAT134 10150410 23/10/2010 14636 SALIDA Convertidor de torque Horas de operación

CAT135 624176 02/07/2000 15796 SALIDA Convertidor de Torque Falla interna

CAT135 627392 03/08/2000 529 SALIDA Convertidor de Torque Particulas Metálicas

CAT135 634901 02/11/2000 1663 SALIDA Convertidor de Torque Por cambio motor

CAT135 726262 07/07/2003 16737 SALIDA Convertidor de Torque Por cambio motor

CAT135 735225 21/01/2004 1041 SALIDA Convertidor de Torque Corte perno amarra mochon salida

CAT135 741922 15/06/2004 17832 SALIDA Convertidor de Torque Fuga de aceite

CAT135 10116438 11/05/2010 23295 SALIDA Convertidor de Torque Horas de operación

CAT 136 695375 02/09/2002 17191 SALIDA Convertidor de torque Horas de operación



84



El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.36: “Rango Medio Confiabilidad


TABLA Nº4.36: “Rango Medio Confiabilidad Convertidor de Toque”


Cálculo de X e Y


entre fallas o recambio de componentes y los valores del eje Y aplicando doble logaritmo al rango medio.



Y Confiabilidad Convertidor de Torque”.

TABLA Nº 4.37: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Confiabilidad Convertidor de Torque”.


RangoMedio=i/n+1

1 18243 529 0,03030303

2 19965 1041 0,060606061

3 2163 1663 0,090909091

4 10741 2163 0,121212121

5 6395 4772 0,151515152

6 19086 4953 0,181818182

7 8489 5606 0,212121212

8 11773 6395 0,242424242

9 17978 7483 0,272727273

10 12447 8293 0,303030303

11 5606 8489 0,333333333

12 13719 9081 0,363636364

13 4953 9825 0,393939394

14 7483 10741 0,424242424

15 21470 11261 0,454545455

16 9825 11773 0,484848485

17 15974 12447 0,515151515

18 17832 13719 0,545454545

19 9081 14636 0,575757576

20 8293 15796 0,606060606

21 4772 15974 0,636363636

22 14636 16737 0,666666667

23 15796 17191 0,696969697

24 529 17832 0,727272727

25 1663 17832 0,757575758

26 16737 17978 0,787878788

27 1041 18243 0,818181818

28 17832 18276 0,848484848

29 23295 19086 0,878787879

30 17191 19965 0,909090909

31 18276 21470 0,939393939

32 11261 23295 0,96969697

85








siguiente FIGURA Nº 4.25: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Convertidor

de Torque”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:

Rango MediO


0,0303 6,271 -3,481

0,0606 6,948 -2,772

0,0909 7,416 -2,351

0,1212 7,679 -2,046

0,1515 8,471 -1,806

0,1818 8,508 -1,606

0,2121 8,632 -1,434

0,2424 8,763 -1,281

0,2727 8,920 -1,144

0,3030 9,023 -1,019

0,3333 9,047 -0,903

0,3636 9,114 -0,794

0,3939 9,193 -0,692

0,4242 9,282 -0,594

0,4545 9,329 -0,501

0,4848 9,374 -0,411

0,5152 9,429 -0,323

0,5455 9,527 -0,238

0,5758 9,591 -0,154

0,6061 9,668 -0,071

0,6364 9,679 0,012

0,6667 9,725 0,094

0,6970 9,752 0,177

0,7273 9,789 0,262

0,7576 9,789 0,349

0,7879 9,797 0,439

0,8182 9,812 0,533

0,8485 9,813 0,635

0,8788 9,857 0,747

0,9091 9,902 0,875

0,9394 9,974 1,031

0,9697 10,056 1,252

Rango Medio

86

Figura Nº 4.25: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Convertidor de Torque”


Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son los mostrados por

la TABLA Nº4.38:

Tabla Nº 4.38: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Convertidor de Torque”

Parámetro Valor

Pendiente (ß) 1,19

Intercepto (b) 11,4

R2 0,92

Ŋ 14469 horas


Para ver si las observaciones tiempos entre recambios o fallas, pueden aproximarse bien por dicha

distribución, se determina el índice de correlación R2 = 0,92, que indica que los puntos representados se

encuentran suficientemente próximos a la recta, lo que confirma la distribución Weibull.




operacional.


Confiabilidad Convertidor de Torque”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable

independiente es mayor que 1, representa a un conjunto de transmisión que se encuentra en una etapa

de tasa de fallas creciente en etapa de desgaste, terminando su vida útil. Los parámetros de la función de

densidad de probabilidad de Weibull son corroborados con el análisis de Kolmogorov - Smirnov que

avalan la aceptación del 92% de R2.

87









verificación Prueba K-S para confiabilidad del Convertidor de Torque”, en ella se determina el valor

absoluto de Dni que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año

2000 a la fecha (32 recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).


“Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del Convertidor de Torque” los valores

obtenido del estadígrafo Dα, son todos mayores, por lo que se ve aceptada la hipótesis y con ellos los

datos.

Tabla Nº 4.39: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del Convertidor de Torque”






La TABLA Nº 4.40: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Convertidor de Torque”, muestra

los valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no confiabilidad, de


la fecha.







0,1 32 0,21 > 0,14 Aceptada

0,05 32 0,23 > 0,14 Aceptada

0,01 32 0,27 > 0,14 Aceptada

88

TABLA Nº 4.40: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Convertidor de Torque”



Nº 4.26:“Tasa de Fallas Convertidor de Torque”, muestra la probabilidad condicional de falla en función

de las horas de operación del equipo.

Figura Nº 4.26 : “Tasa de Fallas Convertidor de Torque”


1 100% 0% 7,96E-05

1000 96% 4% 2,96E-04

4000 81% 19% 3,85E-04

7000 66% 34% 4,28E-04

10000 53% 47% 4,58E-04

13641 39% 61% 4,86E-04

16000 32% 68% 5,01E-04

19000 25% 75% 5,17E-04

22000 19% 81% 5,32E-04

25000 15% 85% 5,45E-04

28000 11% 89% 5,57E-04

31000 8% 92% 5,68E-04

34000 6% 94% 5,78E-04

37000 5% 95% 5,87E-04

40000 3% 97% 5,96E-04

46000 2% 98% 6,12E-04

50000 1% 99% 6,22E-04

60000 0% 100% 6,44E-04

Gráfica


89

Tal como se señala en el apartado anterior, el convertidor de torque se encuentra con una tasa de fallas

creciente por encontrarse en una etapa de desgaste, la tasa de fallas tiende a aumentar

considerablemente sobre las 7000 horas, como se aprecia en la FIGURA Nº4.26. Con esta información

se puede corroborar que ß coincide con la tasa de fallas.

Respecto a la confiabilidad del convertidor de torque, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4.27

:”Confiabilidad Convertidor de Torque”, muestra que con un tiempo de aproximadamente 10700 horas, la

confiabilidad alcanza a un 50%. Este tiempo no está muy lejano al tiempo medio entre fallas. Esto

demuestra que este componente es poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre fallas,

situación que se aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.26 (Tasa de Fallas) con pendiente creciente

propia de una etapa de vejez del componente.

Figura Nº 4.27 :”Confiabilidad Convertidor De Torque”



Para el componente Transmisión el momento en que se necesita un cambio de componente y de la

misma manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado, se muestra en la FIGURA Nº

4.28:”Tiempo Medio Entre Fallas del Convertidor de Torque”

FIGURA Nº 4.28:”Tiempo Medio Entre Fallas del Convertidor de Torque”



podemos concluir que este tiempo promedio no es fiable. Y la misma forma la tasa de fallas va en pleno

ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas.


90

MANTENIBILIDAD Para calcular estos sistemas de medición se utilizará los mismos cálculos que en la confiabilidad, la única

diferencia es que el parámetro fundamental es el tiempo de reparación que sufrió la componentes



son los que figuran en la TABLA Nº 4.41: “Datos Mantenibilidad Convertidor de Torque”.

TABLA Nº 4.41: “Datos Mantenibilidad Convertidor de Torque”.


Muestra TPR

1 48

2 168

3 192

4 1026

5 312

6 2,75

7 29

8 20

9 993

10 45

11 72

12 48

13 168

14 168

15 653

16 112,75

17 17,5

18 208,75

19 96

20 191,25

21 57,5

22 81

23 45

24 23,25

25 42,25

26 13

27 72

28 192

29 168

30 119

31 216

32 96

91









Mantenibilidad para Convertidor De Torque”

TABLA Nº 4.42: “Rango Medio Mantenibilidad para Convertidor de Torque”


Cálculo de X e Y



mantenibilidad en variables X e Y Convertidor de Torque”.

TPR.K.ESIMO Rango Medio

RangoMedio=i/n+1

2,75 0,0303

13 0,0606

17,5 0,0909

20 0,1212

23,25 0,1515

29 0,1818

42,25 0,2121

45 0,2424

45 0,2727

48 0,3030

48 0,3333

57,5 0,3636

72 0,3939

72 0,4242

81 0,4545

96 0,4848

96 0,5152

112,75 0,5455

119 0,5758

168 0,6061

168 0,6364

168 0,6667

168 0,6970

191,25 0,7273

192 0,7576

192 0,7879

208,75 0,8182

216 0,8485

312 0,8788

653 0,9091

993 0,9394

1026 0,9697

92








de Weibull en la mantenibilidad del Convertidor de Torque”, el trazado de la recta de regresión con y=0,

es la siguiente:

Figura 4.29: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en la mantenibilidad del



Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son, expresados por

la TABLA Nº4.44:

TABLA Nº 4.44: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del Convertidor de

Torque”

Parámetro Valor


RangoMedio=i/n+1

2,75 0,0303

13 0,0606

17,5 0,0909

20 0,1212

23,25 0,1515

29 0,1818

42,25 0,2121

45 0,2424

45 0,2727

48 0,3030

48 0,3333

57,5 0,3636

72 0,3939

72 0,4242

81 0,4545

96 0,4848

96 0,5152

112,75 0,5455

119 0,5758

168 0,6061

168 0,6364

168 0,6667

168 0,6970

191,25 0,7273

192 0,7576

192 0,7879

208,75 0,8182

216 0,8485

312 0,8788

653 0,9091

993 0,9394

1026 0,9697

y = 0,887x - 4,525R² = 0,956

-4

-2

0

2

0 5 10

Y=L

n(L

n(1

/(1

-R

ango

Med

io))

)

X=Ln(TPR)

Rango Medio Mantenibilidad Convertidor de Torque

Rango Medio Y

Lineal (Rango Medio Y)

TABLA Nº 4.43: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Convertidor de Torque”.

93

Pendiente (ß) 0,8

Intercepto (b) 4,5

R2 0,95

Ŋ 164 Horas



mantenibilidad del Convertidor de Torque”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable

independiente es menor que 1, representa a un convertidor de torque que se encuentra en una etapa de

tasa de reparaciones descendiente estando en el ciclo de vida de mortalidad infantil, comenzando su vida

de reparaciones. El coeficiente de correlación (R2) ajustado a los datos está datos está muy cerca de uno,

por lo tanto hay mucha dependencia lineal de los datos. Los parámetros de la función de densidad de




La TABLA Nº 4.45: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Convertidor de Torque”,

muestra los valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no

mantenibilidad, Mantenibilidad y la tasa de Reparación que modela el comportamiento de los datos del

periodo entre el año 2000 a la fecha.





encuentre en reparación en el instante t.

94


La variación de la tasa de reparación de la transmisión que se está estudiando, se presenta gráficamente

en la FIGURA Nº 4.30:“Tasa de Reparación Convertidor de Torque”, muestra la probabilidad condicional

de la reparación en función de las horas de operación del equipo.

Figura Nº 4.30 : “Tasa de Reparación Convertidor de Torque”


Tal como se señala en el apartado anterior, el convertidor de torque se encuentra con una tasa de


disponibilidad, la tasa de reparación tiende a disminuir considerablemente sobre las 100 horas, como se

aprecia en la FIGURA Nº4.30 Con esta información se puede corroborar que ß coincide con la tasa de

reparaciones.

Respecto a la mantenibilidad del componente transmisión, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4.31

:”Mantenibilidad Convertidor de Torque muestra que con un tiempo de reparación de aproximadamente

174 horas, la mantenibilidad alcanza a un 35%. Por lo que el tiempo medio entre reparacion es alto. Esto


10 92% 8% 0,00740868

20 86% 14% 0,00685054

30 80% 20% 0,00654375

40 75% 25% 0,00633444

50 71% 29% 0,00617671

100 53% 47% 0,00571138

120 47% 53% 0,00559492

140 42% 58% 0,0054983

160 38% 62% 0,00541596

174 35% 65% 0,00536487

190 32% 68% 0,0053118

220 27% 73% 0,00522453

250 23% 77% 0,0051496

300 18% 82% 0,0050446

350 14% 86% 0,00495748

450 9% 91% 0,00481868

550 5% 95% 0,00471064

650 3% 97% 0,00462255

1200 0% 100% 0,00431314

Gráfica

TABLA Nº 4.45: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación Convertidor de Torque”

95

demuestra que este componente es crítico en la operación y disponibilidad del equipo, así como también

lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.30 (Tasa de


Figura Nº 4.31 :”Mantenibilidad Convertidor de Torque”




acumulada de los datos. Los resultados obtenidos se muestran en el ANEXO X: “Resultados Tasa de

verificación Prueba K-S para mantenibilidad del Convertidor de Torque”, en ella se determina el valor




“Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Convertidor de Toruqe” los valores


datos.

Tabla Nº 4.46: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Convertidor de

Torque”



0,1 32 0,21 > 0,1279 Aceptada

0,05 32 0,23 > 0,1279 Aceptada

0,01 32 0,27 > 0,1279 Aceptada

96






operación el conjunto de transmisión, es mostrado en la siguiente FIGURA Nº 4.32:”Tiempo Medio Entre

Reparación Convertidor de Torque”.

Figura Nº4.32 :”Tiempo Medio Entre Reparación Convertidor de Torque”



Para calcular el costo global del convertidor de torque en esta investigación es importante calcular:




Con estos costos incluyendo proyección de horas y periodos de estudio se puede llegar al costo global.

Además se vuelve a establecer que el factor de actualización de un 10%. Es importante destacar que la

disponibilidad del motor es de un 99% pero en esta oportunidad se tomará en cuenta el 85%, la cual es

de la flota de camiones.

El costo de ineficiencia se obtiene con datos correspondientes al costo variable del convertidor de torque

y su precio de venta del producto (mineral) obtenido gracias al funcionamiento de este componente.

El costo variable del convertidor de torque, es según la TABLA Nº4.47, 218,561 [USD]:



Por lo tanto el precio de venta es, según la TABLA Nº4.48, 6720 [USD]:


MTTR 174,238663 Horas



TOTAL = 218,561 [USD/H]

Costos Variables








97

Además el costo de ineficiencia es, según la TABLA Nº4.49, 6501,4 [USD]:

TABLA N°4.49: “Costo Ineficiencia”


De la misma forma, el costo de operación del componente mayor a estudiar es, según la TABLA Nº4.50,

74 [USD]: :



Por último el costo de servicio de reparación o recambio del motor tiene un valor de 37.303 [USD].

El costo global al pasar de las horas en el convertidor de torque es el siguiente, dado por la TABLA Nº

4.51:

TABLA N°4.51: “Costos Globales”



El tiempo medio de reparación es muy superior al que se establece por manual, en este caso es de 174

horas, lo normal deberían ser 72 horas. Esto se puede dar por condiciones sociales y de seguridad. Es




Costo ineficiencia



TOTAL = 74 [USD/H]

Costo Operación


1 3 97,23 74 174

1000 2.654 97.228,44 73.778 173.661

4000 10.618 388.913,75 295.112 694.644

7000 18.581 680.599,06 516.446 1.215.626

10000 26.545 972.284,37 737.780 1.736.609

13641 36.432 1.326.293,11 1.006.406 2.369.131

16000 42.471 1.555.654,99 1.180.448 2.778.574

19000 50.435 1.847.340,30 1.401.782 3.299.557

22000 58.398 2.139.025,61 1.623.116 3.820.540

25000 66.361 2.430.710,93 1.844.450 4.341.522

27282 72.641 2.652.586,22 2.012.811 4.738.039

31000 82.288 3.014.081,55 2.287.118 5.383.488

34000 90.251 3.305.766,86 2.508.452 5.904.470

37000 98.215 3.597.452,17 2.729.786 6.425.453

40923 108.628 3.978.879,33 3.019.217 7.106.725

46000 122.105 4.472.508,10 3.393.788 7.988.401

50000 132.723 4.861.421,85 3.688.900 8.683.044

60000 159.267 5.833.706,22 4.426.680 10.419.653

Costos Globales

98

decir, por charlas de seguridad que se realizan al operador al comienzo de la jornada laboral. Así como

también el horario de colación del operador donde el equipo queda sin utilización. Pero es algo que se

puede cambiar fácilmente buscando medidas asertivas, como por ejemplo contratar otro operador y

mantenedor que pueda disminuir este tiempo medio de reparación.

La mayor recurrencia de fallas se da por fuga de aceite, esto puede deberse al tipo de aceite utilizado

este componente. Además este componente la mayoría de las veces es cambiado cuando el motor es

intervenido, ya que para extraer el convertidor de torque necesariamente hay que extraer el motor.



de alto tonelaje del mundo.

99











Como este motor tiene un tiempo medio entre falla de 13.641 horas, es indispensable que el componente





gestión de la orden de compra a las 9.000 h , de esta manera a las 10.000 horas se tendrá una

confiabilidad del 60 %.Se toma esta confiabilidad dado que la correlación de los datos es de 92%, es

decir, hay un mínimo porcentaje de que falla antes de las 10.000 horas.


La política de mantención propuesta es la CORRECTIVA, al igual que los anteriores componentes, dado

a que la confiabilidad es pequeña, tiene un exceso de tiempo medio de reparación, lo cual hace pensar

que hay demoras operacionales y humanas, ya sea, por charlas de seguridad, alimentación del personal,

entre otros.















100












101

4.4. MANDO FINAL IZQUIERDO

Los mandos finales CAT trabajan como un sistema de servotransmisión planetaria para proporcionar la

máxima potencia al suelo. Fabricados para soportar las fuerzas de par elevado y las cargas de impacto,

los mandos finales de doble reducción proporcionan alta multiplicación de par para reducir aún más la

tensión del tren de impulsión. El mando final se observa en la FIGURA Nº4.33:

Figura Nº 4.33 : “Imagen Mando Final izquierdo”

Fuente: CAT, 2012


CONFIABILIDAD

Los datos necesarios para poder calcular la confiabilidad de la flota respecto al conjunto Mando Final

Izquierdo, son los que se muestran en la TABLA Nº 4.52: “Datos Confiabilidad Mando Final Izquierdo”.

Estos son los mismos ítems para todos los componentes a analizar.

TABLA Nº 4.52: “Datos Confiabilidad Mando Final Izquierdo”.



CAT131 10283206 14/08/2012 11182 salida Mando Final L/Izquierdo Engranaje planetario quebrado

CAT131 654598 04/05/2001 11343 salida Mando Final L/Izquierdo Wheel trizado

CAT131 10027120 30/11/2008 25937 salida Mando Final L/Izquierdo Requiere reparación

CAT132 650533 29/03/2001 11488 SALIDA Mando final L/Izquierdo Falla

CAT132 715012-715007 05/02/2003 21242 SALIDA Mando final L/Izquierdo Manto Quebrado

CAT132 767154 21/01/2006 8640 SALIDA Mando final L/Izquierdo Fuga de aceite

CAT132 820963 20/03/2008 9092 SALIDA Mando final L/Izquierdo Cubierta de Manto quebrado

CAT132 10000126 15/07/2008 964 SALIDA Mando final L/Izquierdo Para instalar en CAT 135

CAT132 10174245 21/02/2011 11100 SALIDA Mando final L/Izquierdo Falla Particulas metálicas

CAT133 655447 12/05/2001 13000 SALIDA Mando Final L/Izquierdo Well Trizado

CAT133 716907 04/03/2003 18669 SALIDA Mando Final L/Izquierdo Para instalar en el CAT 136

CAT133 787472 22/12/2006 13205 SALIDA Mando Final L/Izquierdo Para instalar en el CAT 135

CAT133 10145293 30/09/2010 26498 SALIDA Mando Final L/Izquierdo Por horas de operación

CAT133 10228155 03/11/2011 3011 SALIDA Mando Final L/Izquierdo Aceite contaminado

CAT134 608265 29/01/2000 16098 SALIDA mando Final L/Izquierdo Horas de operación

CAT134 671254 28/10/2001 11912 SALIDA mando Final L/Izquierdo WHELL Quebrado

CAT134 700218 25/09/2002 5478 SALIDA mando Final L/Izquierdo Engranajes de planetarios quebrados

CAT134 752191 01/02/2005 9096 SALIDA mando Final L/Izquierdo Fuga interna y falla en sistema de frenos

CAT134 10114406 26/04/2010 15750 SALIDA mando Final L/Izquierdo WHELL Quebrado

CAT135 632663 25/09/2000 23567 SALIDA Mando final l/izquierdo Falla

CAT135 640825 20/12/2000 14053 SALIDA Mando final l/izquierdo Falla

CAT135 642996 17/01/2001 476 SALIDA Mando final l/izquierdo Fuga de aceite



CAT135 788037 02/01/2007 13230 SALIDA Mando final l/izquierdo Falla en paquete de frenos



CAT135 1001550 14/07/2008 4239 SALIDA Mando final l/izquierdo FRENADO DEFICIENTE

CAT 136 644348 04/02/2001 13074 SALIDA mando final l/izquierdo Particulas Metálizas

CAT 136 645156 15/02/2001 595 SALIDA mando final l/izquierdo Falla interna

CAT 136 661975 18/07/2001 2812 SALIDA mando final l/izquierdo Fuga de aceite

CAT 136 716631 25/02/2003 9567 SALIDA mando final l/izquierdo Particulas Metálizas

CAT 136 10057529 15/06/2009 30433 SALIDA mando final l/izquierdo Frenos deficientes

102


Lo primero que se lleva a cabo para llegar al resultado cuantitativo de este ítem, es determinar el tiempo

de operación entre fallas (TOEF). El es el resultado del momento en que se da la salida de los

componentes de los equipos respectivos. Para el cálculo del rango medio se toma una muestra de n= 33

salidas de componentes. Con esto podemos corroborar que se utilizará el rango medio para el cálculo.

Dado que n > 14.


Mando Final Izquierdo”.

TABLA Nº4.53: “Rango Medio Confiabilidad Mando Final Izquierdo”


Cálculo de X e Y


entre fallas y los valores del eje Y aplicando doble logaritmo al rango medio.



Y Confiabilidad Mando Final Izquierdo”.

MuestraHoras de operaciónTO.K.ESIMO Rango MediO

RangoMedio =i/n+1

1 11182 476 0,0294

2 11343 595 0,0588

3 25937 936 0,0882

4 11488 964 0,1176

5 21242 1752 0,1471

6 8640 2812 0,1765

7 9092 3011 0,2059

8 964 4239 0,2353

9 11100 5478 0,2647

10 13000 8640 0,2941

11 18669 9092 0,3235

12 13205 9096 0,3529

13 26498 9567 0,3824

14 3011 11100 0,4118

15 16098 11182 0,4412

16 11912 11343 0,4706

17 5478 11488 0,5000

18 9096 11912 0,5294

19 15750 13000 0,5588

20 23567 13056 0,5882

21 14053 13074 0,6176

22 476 13205 0,6471

23 13056 13230 0,6765

24 21526 14053 0,7059

25 13230 15750 0,7353

26 1752 16098 0,7647

27 936 18669 0,7941

28 4239 21242 0,8235

29 13074 21526 0,8529

30 595 23567 0,8824

31 2812 25937 0,9118

32 9567 26498 0,9412

33 30433 30433 0,9706

103








siguiente FIGURA Nº 4.34: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Mando Final

Izquierdo”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:

MuestraHoras de operaciónTO.K.ESIMO Rango MediO

RangoMedio =i/n+1

1 11182 476 0,0294

2 11343 595 0,0588

3 25937 936 0,0882

4 11488 964 0,1176

5 21242 1752 0,1471

6 8640 2812 0,1765

7 9092 3011 0,2059

8 964 4239 0,2353

9 11100 5478 0,2647

10 13000 8640 0,2941

11 18669 9092 0,3235

12 13205 9096 0,3529

13 26498 9567 0,3824

14 3011 11100 0,4118

15 16098 11182 0,4412

16 11912 11343 0,4706

17 5478 11488 0,5000

18 9096 11912 0,5294

19 15750 13000 0,5588

20 23567 13056 0,5882

21 14053 13074 0,6176

22 476 13205 0,6471

23 13056 13230 0,6765

24 21526 14053 0,7059

25 13230 15750 0,7353

26 1752 16098 0,7647

27 936 18669 0,7941

28 4239 21242 0,8235

29 13074 21526 0,8529

30 595 23567 0,8824

31 2812 25937 0,9118

32 9567 26498 0,9412

33 30433 30433 0,9706

TABLA Nº 4.54: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Confiabilidad Mando Final Izquierdo”.

104

Figura 4.34: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Mando Final Izquierdo”


Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son, la TABLA Nº

4.55:

Tabla Nº 4.55: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Mando Final Izquierdo”

Parámetro Valor

Pendiente (ß) 0,98

Intercepto (b) 9,3

R2 0,93

Ŋ 13937 horas


Para ver si las observaciones del tiempo entre fallas, para realizar el recambio de componbente, pueden

aproximarse bien por dicha distribución, se determina el índice de correlación R2 = 0,93, que indica que

los puntos representados se encuentran suficientemente próximos a la recta, lo que confirma la

distribución Weibull.




operacional.

105


Confiabilidad Mando Final Izquierdo”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable

independiente es muy cercano a 1, representa a un mando final izquierdo que se encuentra en una

etapa de tasa de fallas aleatoria en etapa de vida útil. Los parámetros de la función de densidad de











verificación Prueba K-S para confiabilidad del Mando Final Izquierdo”, en ella se determina el valor




“Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del Mando final Izquierdo” los valores


datos.

TABLA Nº 4.56: “Resumen de los resultados de la prueba K-S en la confiabilidad del Mando Final

Izquierdo”






La TABLA Nº 4.57: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Izquierdo”, muestra



0,1 33 0,21 > 0,1709 Aceptada

0,05 33 0,23 > 0,1709 Aceptada

0,01 33 0,27 > 0,1709 Aceptada

106


la fecha.






TABLA Nº 4.57: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Izquierdo”



Nº 4.34:“Tasa de Fallas Mando Final Izquierdo”, muestra la probabilidad condicional de falla en función de

las horas de operación del equipo.


1000 93% 7% 7,40011E-05

3000 80% 20% 7,24725E-05

5000 69% 31% 7,17725E-05

7000 60% 40% 7,13151E-05

9000 52% 48% 7,09754E-05

11000 45% 55% 7,07053E-05

14053 36% 64% 7,0377E-05

16000 32% 68% 7,02037E-05

20000 24% 76% 6,99067E-05

25000 17% 83% 6,96109E-05

31000 11% 89% 6,9327E-05

37000 7% 93% 6,90943E-05

45000 4% 96% 6,88379E-05

55000 2% 98% 6,85759E-05

80000 0% 100% 6,80894E-05

Gráfica

107

Figura Nº 4.35 : “Tasa de Fallas Mando Final Izquierdo”



estable por encontrarse en una etapa de vida útil, la tasa de fallas tiende a normalizarse sobre las 10.000

horas, como se aprecia en la FIGURA Nº4.34 Con esta información se puede corroborar que ß coincide

con la tasa de fallas.

Respecto a la confiabilidad del convertidor de torque, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4.35

:”Confiabilidad Mando Final Izquierdo”, muestra que con un tiempo de aproximadamente 9500 horas, la

confiabilidad alcanza a un 50%. Este tiempo está lejano al tiempo medio entre fallas. Esto demuestra que

este componente es poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se

aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.34(Tasa de Fallas) con pendiente creciente propia de una etapa

de vejez del componente.

Figura Nº 4.36 :”Confiabilidad Mando Final Izquierdo”


108

Para el componente Mando Final Izquierdo el momento en que se necesita un cambio de componente y

de la misma manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado, se muestra en la FIGURA

Nº 4.36:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Izquierdo”

FIGURA Nº 4.37:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Izquierdo”




ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas. A pesar que tu etapa de vida útil es de mortalidad

infantil.

MANTENIBILIDAD

Para calcular estos sistemas de medición se utilizará los mismos cálculos que en los demás conjuntos, la

única diferencia es que el parámetro fundamental es el tiempo de reparación que sufrió la componentes



son los que figuran en la TABLA Nº 4.58: “Datos Mantenibilidad Mando Final Izquierdo”.

TABLA Nº 4.58: “Datos Mantenibilidad Mando Final Izquierdo”.






Muestra TPR TPR.K.ESIMO

1 62,75 4,5

2 64,5 9

3 59,37 14,5

4 4,5 15,5

5 48 16

6 24 18

7 19,25 19,25

8 137 19,25

9 14,5 22,5

10 28,75 24

11 189,25 24

12 864 24

13 24 24

14 102 24

15 19,25 28,75

16 22,5 37,25

17 48 48

18 282,75 48

19 9 59,37

20 24 62,75

21 24 64,5

22 15,5 72

23 18 72

24 24 93

25 144 96

26 96 102

27 72 137

28 240 144

29 37,25 160,5

30 160,5 189,25

31 16 240

32 93 282,75

33 72 864


109





Mantenibilidad para Mando Final Izquierdo”.

TABLA Nº 4.59: “Rango Medio Mantenibilidad para Mando Final Izquierdo”


Cálculo de X e Y



mantenibilidad en variables X e Y Mando Final Izquierdo”.

Muestra TPR TPR.K.ESIMO Rango Medio

RangoMedio=i/n+1

1 62,75 4,5 0,0294

2 64,5 9 0,0588

3 59,37 14,5 0,0882

4 4,5 15,5 0,1176

5 48 16 0,1471

6 24 18 0,1765

7 19,25 19,25 0,2059

8 137 19,25 0,2353

9 14,5 22,5 0,2647

10 28,75 24 0,2941

11 189,25 24 0,3235

12 864 24 0,3529

13 24 24 0,3824

14 102 24 0,4118

15 19,25 28,75 0,4412

16 22,5 37,25 0,4706

17 48 48 0,5000

18 282,75 48 0,5294

19 9 59,37 0,5588

20 24 62,75 0,5882

21 24 64,5 0,6176

22 15,5 72 0,6471

23 18 72 0,6765

24 24 93 0,7059

25 144 96 0,7353

26 96 102 0,7647

27 72 137 0,7941

28 240 144 0,8235

29 37,25 160,5 0,8529

30 160,5 189,25 0,8824

31 16 240 0,9118

32 93 282,75 0,9412

33 72 864 0,9706


Eugenio

Línea

110



La generación de datos se lleva a cabo al trazar los puntos tanto de X como de Y. Es necesario aplicar la regresión lineal. La aplicación de la regresión permite validar el grado de linealización de los datos. De la ecuación resultante de la correlación, se obtiene como parámetro ß el valor que acompaña a la variable independiente y se determina como ŋ con el cuociente de la constante de la ecuación y el valor de ß.

Rango Medio


0,03 1,50 -3,51

0,06 2,20 -2,80

0,09 2,67 -2,38

0,12 2,74 -2,08

0,15 2,77 -1,84

0,18 2,89 -1,64

0,21 2,96 -1,47

0,24 2,96 -1,32

0,26 3,11 -1,18

0,29 3,18 -1,05

0,32 3,18 -0,94

0,35 3,18 -0,83

0,38 3,18 -0,73

0,41 3,18 -0,63

0,44 3,36 -0,54

0,47 3,62 -0,45

0,50 3,87 -0,37

0,53 3,87 -0,28

0,56 4,08 -0,20

0,59 4,14 -0,12

0,62 4,17 -0,04

0,65 4,28 0,04

0,68 4,28 0,12

0,71 4,53 0,20

0,74 4,56 0,28

0,76 4,62 0,37

0,79 4,92 0,46

0,82 4,97 0,55

0,85 5,08 0,65

0,88 5,24 0,76

0,91 5,48 0,89

0,94 5,64 1,04

0,97 6,76 1,26

Rango Medio

TABLA Nº 4.60: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Mando Final Izquierdo”.

111


de Weibull en la mantenibilidad del Mando Final Izquierdo”, el trazado de la recta de regresión con y=0,

es la siguiente:

Figura Nº 4.38: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en la mantenibilidad



Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados según la TABLA Nº

4.61 son:

Tabla Nº 4.61: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del Mando Final

Izquierdo”

Parámetro Valor

Pendiente (ß) 0,9

Intercepto (b) 4,2

R2 0,89

Ŋ 82 Horas



mantenibilidad Mando Final Izquierdo”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable







112

La TABLA Nº 4.62: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Mando Final Izquierdo”,

muestra los valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no

mantenibilidad, Mantenibilidad y la tasa de Reparación que modela el comportamiento de los datos del

periodo entre el año 2000 a la fecha.





encuentre en reparación en el instante t. Estos valores se expresan en la TABLA Nº4.62.

TABLA Nº 4.62: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación Mando Final Izquierdo”


La variación de la tasa de reparación del mando final izquierdo que se está estudiando, se presenta

gráficamente en la FIGURA Nº 4.38:“Tasa de Reparación Mando Final Izquierdo”, muestra la probabilidad

condicional de la reparación en función de las horas de operación del equipo.


10 88% 12% 0,01255195

20 78% 22% 0,0122596

30 69% 31% 0,01209175

40 61% 39% 0,01197405

50 54% 46% 0,01188355

57 50% 50% 0,01183073

70 43% 57% 0,01174838

82 37% 63% 0,01168534

90 34% 66% 0,01164842

120 24% 76% 0,01153504

140 19% 81% 0,01147474

160 15% 85% 0,01142276

190 11% 89% 0,01135621

240 6% 94% 0,01126637

300 3% 97% 0,01118122500 0% 100% 0,0109887

Gráfica


Eugenio

Línea

113

Figura Nº 4. 38: “Tasa de Reparación Mando Final Izquierdo”


Tal como se señala en el apartado anterior, el mando final izquierdo se encuentra con una tasa de


disponibilidad, la tasa de reparación tiende a disminuir considerablemente sobre las 100 horas queriendo

estabilizarse, como se aprecia en la FIGURA Nº4.38 Con esta información se puede corroborar que ß

coincide con la tasa de reparaciones.

Respecto a la mantenibilidad del componente transmisión, el gráfico mostrado en la FIGURA

Nº4.39:”Mantenibilidad Mando Final Izquierdo” muestra que con un tiempo de reparación de

aproximadamente 83 horas, la mantenibilidad alcanza a un 37%. Por lo que el tiempo medio entre

reparación es alto. Esto demuestra que este componente es crítico en la operación y disponibilidad del

equipo, así como también lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente en la

FIGURA Nº38(Tasa de Reparación) con pendiente decreciente propia de una etapa mortalidad infantil.

Figura Nº 4.39:”Mantenibilidad Mando Final Izquierdo”


114



verificación Prueba K-S para mantenibilidad del Mando Final Izquierdo”, en ella se determina el valor



El mayor valor absoluto resultante del Dni es igual a 0,1505. Y como se muestra en la TABLA Nº 4.63:

“Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Mando final Izquierdo” los valores


datos.

TABLA Nº 4.63: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Mando Final

Izquierdo”







operación el conjunto de transmisión, es mostrado en la siguiente FIGURA Nº 4.40:”Tiempo Medio Entre

Reparación Mando Final Izquierdo”.

Figura Nº 4.40:”Tiempo Medio Entre Reparación Mando Final Izquierdo”



0,1 33 0,21 > 0,1505 Aceptada

0,05 33 0,23 > 0,1505 Aceptada

0,01 33 0,27 > 0,1505 Aceptada

MTTR = 83,964245 Horas


115


El costo global de este componente, consta de los siguientes costos:






que la disponibilidad del componente será igual a la de los camiones, en este caso se tomará como un

85%.



El costo variable del mando final izquierdo, es según la TABLA Nº4.64:



Mientras que el precio de venta es calculado de la siguiente manera, según la TABLA Nº4.65:



Por lo tanto el costo de ineficiencia es, según la TABLA Nº4.66:

Lubricante + Filtro = 27.4 [USD/H]



Costos Variables







116

TABLA N°4.66: “Costos Ineficiencia”


De la misma forma, el costo de operación del componente mayor a estudiar es, según la TABLA Nº4.66:

TABLA N°4.67: “Costos Operación”



aproximadamente.



de los criterios.




Figura Nº 4.41: “Ecuación Costo Global”


Donde:






A : Disponibilidad.



Donde esta ecuación resulto según horas proyectadas la TABLA Nº 4.68:



TOTAL = 6691,951 [USD/H]

Costo ineficiencia



TOTAL = 74 [USD/H]

Costo Operación

117

TABLA Nº 4.68: “Costos Global del Mando Final Izquierdo”



2.548.086 [USD]


La mayor recurrencia de fallas se da por WHELL Quebrados, esto se debe a que esta flota en algún

momento de su vida útil, se vio con problemas en la tolva y fue reparado, con un desnivel en esta, por la

soldadura utilizada, de tal forma que estos camiones siempre tienen más carga al lado izquierdo es por

eso también que la cantidad de fallas es elevada. Como tienen problemas de carguío la resistencia que

tiene este mando final es mucho menor.

El tiempo medio de reparación no es tan superior al que se establece por manual, en este caso es de 174

horas, lo normal deberían ser 72 horas. Es un hecho que afecta el factor humano, pero como la tasa de

fallas en la vida de operación de la maquina tienen mucha más experiencia los mantenedores en cambiar

este componente.













1000 7.216 100.214 73.889 181.320

3000 21.649 300.643 221.667 543.959

5000 36.081 501.072 369.445 906.599

8000 57.730 801.716 591.112 1.450.558

11000 79.379 1.102.359 812.779 1.994.517

13000 93.811 1.302.788 960.557 2.357.156

14053 101.410 1.408.314 1.038.362 2.548.086

15000 108.244 1.503.217 1.108.335 2.719.796

20000 144.325 2.004.289 1.477.780 3.626.394

28106 203.425 2.816.627 2.076.724 5.096.777

35000 252.569 3.507.506 2.586.115 6.346.190

42159 304.835 4.224.941 3.115.086 7.644.863

50000 360.813 5.010.723 3.694.450 9.065.985

60000 432.975 6.012.867 4.433.340 10.879.182

70000 505.138 7.015.012 5.172.230 12.692.379

80000 577.300 8.017.156 5.911.120 14.505.576

Costos Globales

118







4.4.4. POLÍTICA DE MANTENCIÓN PROPUESTA.




entre otros.










aproximadamente 1000 horas, se recomienda comenzar la gestión de estos repuestos a las 7.000 horas.

Se deja un factor de seguridad de 1000 horas, dado que el tipo de abastecimiento con el cual se cuenta,

es un sistema Pull, con el cual la disponibilidad de los compontes es totalmente dependiente a la



El abastecimiento tiene que estar como máximo a las 8.000 horas del componente, ya que en caso, que no se encuentre en ese momento el costo del servicio, se verá incrementado por el costo de ineficiencia de alrededor de 1.000 horas, lo cual asciende a un monto de ineficiencia de 100.000 [USD]

119









120

4.5. MANDO FINAL DERECHO

De la misma forma que el mando final derecho trabaja como un sistema de servotransmisión planetaria

para proporcionar la máxima potencia al suelo. Fabricados para soportar las fuerzas de par elevado y las

cargas de impacto, los mandos finales de doble reducción proporcionan alta multiplicación de par para

reducir aún más la tensión del tren de impulsión.

Figura Nº 4.42 : “Imagen Mando Final Derecho”

Fuente: CAT, 2012


CONFIABILIDAD

Los datos necesarios para poder calcular la confiabilidad de la flota respecto al conjunto Mando Final

Derecho, son los que se muestran en la TABLA Nº 4.69: “Datos Confiabilidad Mando Final Derecho”.

Estos son los mismos ítems para todos los componentes a analizar.

TABLA Nº 4.69: “Datos Confiabilidad Mando Final Derecho”.



CAT131 719190 28/03/2003 7998 salida Mando Final L/Derecho Manto Quebrado

CAT131 647259 08/03/2001 9738 salida Mando Final L/Derecho Salieron Particulas Metálicas

CAT131 672123 06/11/2001 4668 salida Mando Final L/Derecho wheel quebrado

CAT131 10232393 25/11/2011 23414 salida Mando Final L/Derecho Requiere reparación

CAT132 633057 29/09/2000 5161 SALIDA Mando final L/Derecho Falla interna

CAT132 637025 10/11/2000 24356 SALIDA Mando final L/Derecho Falla Particulas metálicas

CAT132 653989 02/05/2001 3358 SALIDA Mando final L/Derecho Falla Particulas metálicas

CAT132 770477 18/08/2006 21041 SALIDA Mando final L/Derecho Traspaso de aceite hidraulico a diferencial

CAT132 10246177 28/02/2012 21135 SALIDA Mando final L/Derecho Reparado por horas de operación

CAT133 629545 23/08/2000 12475 SALIDA Mando Final L/Derecho Falla interna

CAT133 637281 13/11/2000 2555 SALIDA Mando Final L/Derecho Se pasa el aceite hidraulico

CAT133 725543 17/06/2003 18150 SALIDA Mando Final L/Derecho Requiere Overhaul

CAT133 10069604 24/08/2009 21192 SALIDA Mando Final L/Derecho falla particulas metalicas

CAT134 617446 26/04/2000 2840 SALIDA Mando Final L/Derecho FALLA

CAT134 677638 08/01/2002 11502 SALIDA Mando Final L/Derecho Virutas en Tapon

CAT134 759827-3 02/07/2005 14452 SALIDA Mando Final L/Derecho Carcaza Quebrada

CAT135 642268 05/01/2001 5301 SALIDA Mando final l/derecho Fuga de aceite

CAT135 694447 15/07/2002 9920 SALIDA mando final l/Derecho Particulas Metálicas

CAT135 10045899 06/04/2009 27444 SALIDA mando final l/Derecho Fuga de aceite

CAT135 10264237 06/06/2012 21370 SALIDA Mando final l/derecho Horas de operación

CAT 136 620753 30/05/2000 24766 SALIDA mando final l/Derecho Horas de operación

CAT 136 625328 12/07/2000 743 SALIDA mando final l/Derecho Particulas Metálizas

CAT 136 644452 08/02/2001 3931 SALIDA mando final l/Derecho Se tranca el mando final

CAT 136 645156 15/02/2001 113 SALIDA mando final l/Derecho Falla interna

CAT 136 746147 10/09/2004 17136 SALIDA mando final l/Derecho Fuga de aceite

CAT 136 10082021 02/11/2009 35001 SALIDA mando final l/Derecho Fuga aceite

121


La Figura Nº 4.43, demuestra el resultado de los tiempo entre falla, se le llama TOEF dado que este es

un caso de recambio de componentes. Para el cálculo del rango medio se toma una muestra de n= 26

salidas de componentes. Con esto podemos corroborar que se utilizará el rango medio para el cálculo.

Dado que n > 14.



TABLA Nº4.70: “Rango Medio Confiabilidad Mando Final Derecho”


Cálculo de X e Y


entre fallas (TOEF) y los valores del eje Y aplicando doble logaritmo al rango medio.



Y Confiabilidad Mando Final Derecho”.


RangoMedio=i/n+1

1 11182 476 0,037

2 11343 964 0,074

3 25937 1752 0,111

4 11488 3011 0,148

5 21242 5478 0,185

6 8640 8640 0,222

7 9092 9092 0,259

8 964 9096 0,296

9 11100 11100 0,333

10 13000 11182 0,370

11 18669 11343 0,407

12 13205 11488 0,444

13 26498 11912 0,481

14 3011 13000 0,519

15 16098 13056 0,556

16 11912 13205 0,593

17 5478 13230 0,630

18 9096 14053 0,667

19 15750 15750 0,704

20 23567 16098 0,741

21 14053 18669 0,778

22 476 21242 0,815

23 13056 21526 0,852

24 21526 23567 0,889

25 13230 25937 0,926

26 1752 26498 0,963

122








siguiente FIGURA Nº 4.43: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Mando Final

Derecho”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:

Figura 4.43: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Mando Final Derecho”


Rango MediO


0,037 6,165 -3,277

0,074 6,871 -2,564

0,111 7,469 -2,139

0,148 8,010 -1,830

0,185 8,608 -1,586

0,222 9,064 -1,381

0,259 9,115 -1,204

0,296 9,116 -1,046

0,333 9,315 -0,903

0,370 9,322 -0,771

0,407 9,336 -0,648

0,444 9,349 -0,531

0,481 9,385 -0,420

0,519 9,473 -0,313

0,556 9,477 -0,210

0,593 9,488 -0,108

0,630 9,490 -0,007

0,667 9,551 0,094

0,704 9,665 0,196

0,741 9,686 0,300

0,778 9,835 0,408

0,815 9,964 0,523

0,852 9,977 0,647

0,889 10,068 0,787

0,926 10,163 0,957

0,963 10,185 1,193

Rango Medio

TABLA Nº 4.71: “Rango medio en variables X e Y Confiabilidad Confiabilidad Mando Final Derecho”.

123

Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados para la TABLA

Nº4.72, son:

Tabla Nº 4.72: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Mando Final Derecho”

Parámetro Valor

Pendiente (ß) 1,06


R2 0,88

Ŋ 15668 horas


Para ver si las observaciones de los tiempos de falla pueden aproximarse bien por dicha distribución, se

determina el índice de correlación R2 = 0,88, que indica que los puntos representados se encuentran

suficientemente próximos a la recta, lo que confirma la distribución Weibull.




operacional.


Confiabilidad Mando Final Derecho”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable independiente

es mayor a 1, representa a un mando final izquierdo que se encuentra en una etapa de tasa de fallas de

desgaste. Los parámetros de la función de densidad de probabilidad de Weibull son corroborados con el

análisis de Kolmogorov - Smirnov que avalan la aceptación del 88% de R2.









verificación Prueba K-S para confiabilidad del mando final derecho”, en ella se determina el valor absoluto

de Dni que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año 2000 a la

fecha (26 recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).


“Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del Mando Final Derecho” los valores

124


datos.

TABLA Nº 4.73: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del mando final derecho”






La TABLA Nº 4.74: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Derecho”, muestra



la fecha.






TABLA Nº 4.74: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Derecho”



0,1 26 0,24 > 0,1897 Aceptada

0,05 26 0,27 > 0,1897 Aceptada

0,01 26 0,32 > 0,1897 Aceptada


1000 95% 5% 5,71738E-05

4000 79% 21% 6,22189E-05

7000 65% 35% 6,43795E-05

10000 54% 46% 6,57956E-05

13000 44% 56% 6,68571E-05

15328 38% 62% 6,75323E-05

16000 36% 64% 6,77093E-05

20000 27% 73% 6,86372E-05

25000 19% 81% 6,95779E-05

30000 14% 86% 7,0356E-05

35000 10% 90% 7,10207E-05

40000 7% 93% 7,16016E-05

50000 3% 97% 7,25829E-05

70000 1% 99% 7,4088E-05

85000 0% 100% 7,49707E-05

Gráfica

125


Nº 4.44:“Tasa de Fallas Mando Final Derecho”, muestra la probabilidad condicional de falla en función de

las horas de operación del equipo.

Figura Nº 4.44 : “Tasa de Fallas Mando Final Derecho”



estable por encontrarse en una etapa de vida útil, la tasa de fallas tiende a normalizarse sobre las 10.000

horas, como se aprecia en la FIGURA Nº4.44 Con esta información se puede corroborar que ß coincide

con la tasa de fallas.

Respecto a la confiabilidad del convertidor de torque, el gráfico mostrado en la FIGURA

Nº4.45:”Confiabilidad Mando Final Derecho”, muestra que con un tiempo de aproximadamente 9500

horas, la confiabilidad alcanza a un 50%. Este tiempo está lejano al tiempo medio entre fallas. Esto

demuestra que este componente es poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre fallas,

situación que se aprecia claramente en la FIGURA 4.44(Tasa de Fallas) con pendiente creciente propia

de una etapa de vejez del componente.

Figura Nº 4.45 :”Confiabilidad Mando Final Derecho”


126


Para el componente Mando Final Derecho el momento en que se necesita un cambio de componente y

de la misma manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado, se muestra en la FIGURA

Nº 4.46:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Derecho”

Figura Nº 4.46:”Tiempo Medio Entre Fallas del Mando Final Derecho”




ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas.

MANTENIBILIDAD


son los que figuran en la TABLA Nº 4.75: “Datos Mantenibilidad Mando Final derecho”. Cabe destacar

que el TPR, es el tiempo promedio de reparación.

TABLA Nº 4.75: “Datos Mantenibilidad Mando Final derecho”



Muestra TPR TPR.K.ESIMO

1 16,5 2

2 48 3

3 2 4,25

4 24 4,5

5 3 15,75

6 4,5 16,5

7 4,25 16,5

8 61 16,5

9 87 17

10 19,25 17,25

11 72 19,25

12 15,75 19,5

13 63,11 22

14 19,5 24

15 17,25 48

16 72 48

17 16,5 53

18 22 61

19 120 63,11

20 53 72

21 17 72

22 16,5 87

23 48 96

24 112,5 112,5

25 336 120

26 96 336

127









Mantenibilidad para Mando Final Derecho”.

TABLA Nº 4.76: “Rango Medio Mantenibilidad para Mando Final Derecho”


Cálculo de X e Y



mantenibilidad en variables X e Y Mando Final Derecho”.


RangoMedio=i/n+1

2 0,037

3 0,074

4,25 0,111

4,5 0,148

15,75 0,185

16,5 0,222

16,5 0,259

16,5 0,296

17 0,333

17,25 0,370

19,25 0,407

19,5 0,444

22 0,481

24 0,519

48 0,556

48 0,593

53 0,630

61 0,667

63,11 0,704

72 0,741

72 0,778

87 0,815

96 0,852

112,5 0,889

120 0,926

336 0,963

128

TABLA Nº 4.77: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Mando Final Derecho”.








de Weibull en la mantenibilidad del Mando Final Derecho”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es

la siguiente:

Figura 4.47: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en la mantenibilidad Mando

Final Derecho”


Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados están entregados por

la TABLA Nº4.78:

Rango Medio


0,037 0,693 -3,277

0,074 1,099 -2,564

0,111 1,447 -2,139

0,148 1,504 -1,830

0,185 2,757 -1,586

0,222 2,803 -1,381

0,259 2,803 -1,204

0,296 2,803 -1,046

0,333 2,833 -0,903

0,370 2,848 -0,771

0,407 2,958 -0,648

0,444 2,970 -0,531

0,481 3,091 -0,420

0,519 3,178 -0,313

0,556 3,871 -0,210

0,593 3,871 -0,108

0,630 3,970 -0,007

0,667 4,111 0,094

0,704 4,145 0,196

0,741 4,277 0,300

0,778 4,277 0,408

0,815 4,466 0,523

0,852 4,564 0,647

0,889 4,723 0,787

0,926 4,787 0,957

0,963 5,817 1,193

Rango Medio

129

TABLA Nº 4.78: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del Mando Final

Derecho”

Parámetro Valor

Pendiente (ß) 0,88

Intercepto (b) 3,8

R2 0,95

Ŋ 58,7 Horas



mantenibilidad Mando Final Derecho”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable








La TABLA Nº 4.79: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Mando Final Derecho”.





encuentre en reparación en el instante t.

130


La variación de la tasa de reparación del mando final derecho que se está estudiando, se presenta

gráficamente en la FIGURA Nº 4.48:“Tasa de Reparación Mando Final derecho”, muestra la probabilidad


Figura Nº 4.48 : “Tasa de Reparación Mando Final Derecho”







Respecto a la mantenibilidad del mando final derecho, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4.49 :”Mantenibilidad Mando Final Derecho” muestra que con un tiempo de reparación de aproximadamente 63 horas, la mantenibilidad alcanza a un 34%. Por lo que el tiempo medio entre reparación es alto. Esto demuestra que este componente es crítico en la operación y disponibilidad del equipo, así como también

Horas M(t) Weibull Tasa de Reparaciones

10 80% 2% 0,0101841

20 67% 33% 0,00921029

30 57% 43% 0,0086844

40 49% 51% 0,0083296

50 42% 58% 0,0080644

60 36% 64% 0,007854

63,7 34% 66% 0,00778614

70 31% 69% 0,00768039

80 27% 73% 0,00753311

90 24% 76% 0,00740555

100 21% 79% 0,00729328

120 16% 84% 0,00710299

140 12% 88% 0,00694599

160 9% 91% 0,00681279

200 6% 94% 0,00659589

250 3% 97% 0,00638589

350 1% 99% 0,00608181

500 0% 100% 0,00577527

Gráfica

TABLA Nº 4.79: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación Mando Final Derecho”

131

lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.48 (Tasa de


Figura Nº 4.49 :”Mantenibilidad Mando Final Derecho” Fuente: Elaboración Propia.




verificación Prueba K-S para confiabilidad del Mando final Derecho”, en ella se determina el valor




“Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Mando Final Derecho” los valores


datos.

Tabla Nº 4.80: “Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad Mando Final Derecho”







operación el conjunto de transmisión, es mostrado en la siguiente FIGURA Nº4.50:”Tiempo Medio Entre

Reparación Mando Final Derecho”.


0,1 26 0,24 > 0,1466 Aceptada

0,05 26 0,27 > 0,1466 Aceptada

0,01 26 0,32 > 0,1466 Aceptada

132

Figura Nº 4.50:”Tiempo Medio Entre Reparación Mando Final Derecho”










85%.



El costo variable del mando final izquierdo, es según la TABLA Nº4.81:

TABLA Nº 4.81:”Costos Variables”


Mientras que el precio de venta es calculado en la TABLA Nº4.82, de la siguiente manera:

TABLA Nº4.82 :”Precio Venta Producto”

MTTR = 63,7103152 Horas

Lubricante + Filtro = 27.4 [USD/H]



Costos Variables

133


Por lo tanto el costo de ineficiencia es, según la TABLA Nº4.83:

TABLA Nº 4.83:”Costos Ineficiencia”


De la misma forma, el costo de operación del componente mayor a estudiar, es expresado en la TABLA

Nº4.84:

TABLA Nº 4.84:”Costos Operación”



aproximadamente.



de los criterios.






Donde:











TOTAL = 6691,951 [USD/H]

Costo ineficiencia



TOTAL = 74 [USD/H]

Costo Operación

134




A : Disponibilidad.



Donde esta ecuación resulto según horas proyectadas la tabla Nº 4.85:

TABLA Nº 4.85: “Costos Globales”


Luego de esto podemos concluir que el costo global al momento del tiempo medio entre fallas es

de2.839.348 [USD]


La mayor recurrencia de fallas se da por partículas métalicas dentro del aceite, esto se debe a la fricción

y movimiento de este mando final, ya que como no están balanceados uno con el otro como se explico

anteriormente, también sufre consecuencias. El tiempo medio de reparación no es tan superior al que se

establece por manual, en este caso es de 63 horas, ya que, debería demorar 48 horas. Es un hecho que

afecta el factor humano, pero como la tasa de fallas en la vida de operación de la maquina es alta tienen

mucha más experiencia los mantenedores en cambiar este componente.






1000 6.615 104.708 73.889 185.212

4000 26.462 418.831 295.556 740.848

7000 46.308 732.954 517.223 1.296.485

10000 66.154 1.047.077 738.890 1.852.121

13000 86.000 1.361.200 960.557 2.407.757

15328 101.818 1.604.960 1.132.571 2.839.348

16000 105.847 1.675.323 1.182.224 2.963.394

20000 132.308 2.094.154 1.477.780 3.704.242

25000 165.385 2.617.693 1.847.225 4.630.303

30656 203.219 3.209.919 2.265.141 5.678.279

35000 231.539 3.664.770 2.586.115 6.482.424

40000 264.616 4.188.308 2.955.560 7.408.484

45984 304.620 4.814.879 3.397.712 8.517.211

70000 463.079 7.329.539 5.172.230 12.964.848

85000 562.310 8.900.155 6.280.565 15.743.030

Costos Globales

135














4.5.4 POLÍTICA DE MANTENCIÓN PROPUESTA.




entre otros.


del componente es de 5.000 horas. Es otra razón para dejar que el componente se corri ja en el momento







Pensando que para abastecer los equipos con motores, hay una demora operacional de aproximadamente 1000 horas, se recomienda comenzar la gestión de estos repuestos a las 8.000 horas.

136

Se deja un factor de seguridad de 1000 horas, dado que el tipo de abastecimiento con el cual se cuenta,

es un sistema Pull, con el cual la disponibilidad de los compontes es totalmente dependiente a la







con el que se podrían comprar otro componente.







137

4.6. DIFERENCIAL

La función de este conjunto dentro del tren de potencia, es permitir que las ruedas derecha e izquierda de

los equipos CAT-131 al CAT-136, giren a revoluciones diferentes, según éste se encuentre tomando una

curva hacia un lado o hacia el otro. La imagen del diferencial se observa en la FIGURA Nº4.52

Figura Nº 4.52: “Imagen Diferencial”

FUENTE: CAT,2012

4.1.6.1. RESULTADOS CUANTITATIVOS.

A.1 CONFIABILIDAD

La información para poder calcular la confiabilidad de este componente es la siguiente, como se muestra

en la TABLA Nº4.86:

TABLA Nº 4.86: “Datos Confiabilidad Diferencial”.


Cálculo Rango Mediana


podemos corroborar que se utilizará el rango mediana para el cálculo. Dado que n < 14.

El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.87: “Rango Mediana

Confiabilidad Diferencial”.

Equipo O.T. FECHA Horas de operación CONTROL CONJUNTO Motivo

CAT133 647177 07/03/2001 24827 SALIDA Corona Diferencial Requiere Overhaul

CAT133 10270774 11/06/2012 56577 SALIDA Diferencial Por horas de operación

CAT134 619673 01/06/2000 27298 SALIDA Diferencial Horas de operación

CAT134 652176 12/04/2001 5866 SALIDA Corona diferencial Falla por dientes quebrados

CAT134 690494 31/05/2002 32129 SALIDA Diferencial Horas de operación

CAT135 792712 04/04/2007 40428 SALIDA Corona diferencial Horas de operación

CAT 136 10178279 01/04/2011 48882 SALIDA diferencial Horas de operación

138

TABLA Nº4.87: “Rango Mediana Confiabilidad Diferencial”


Cálculo de X e Y



mantenibilidad en variables X e Y Diferencial”.

TABLA Nº 4.88: “Rango medio de la mantenibilidad en variables X e Y Diferencial”.








siguiente FIGURA Nº 4.53: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Diferencial”,

el trazado de la recta de regresión con y=0, es la siguiente:

Muestra Horas de operación TO.K.ESIMO Rango Mediana

RangoMediana=i-0,3/n+0,4

1 24827 5866 0,094594595

2 56577 24827 0,22972973

3 27298 27298 0,364864865

4 5866 32129 0,5

5 32129 40428 0,635135135

6 40428 48882 0,77027027

7 48882 56577 0,905405405

Rango Mediana

RangoMediana=i-0,3/n+0,4 X Y

0,094594595 8,6769 -2,3089

0,22972973 10,1197 -1,3432

0,364864865 10,2146 -0,7898

0,5 10,3775 -0,3665

0,635135135 10,6073 0,0082

0,77027027 10,7972 0,3858

0,905405405 10,9434 0,8579

Rango Mediana

139

Figura 4.53: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull Diferencial”


Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull los resultados son los observados

en la TABLA Nº4.89:

TABLA Nº 4.89: “Parámetros generados por el gráfico X e Y Confiabilidad Diferencial”

Parámetro Valor

Pendiente (ß) 1,34


R2 0,88

Ŋ 41170 horas


Para ver si las observaciones de los tiempos entre fallas pueden aproximarse por dicha distribución, se

determina el índice de correlación R2 = 0,88, que indica que los puntos representados se encuentran

suficientemente próximos a la recta, lo que confirma la distribución Weibull.




operacional.


Confiabilidad del Diferencial”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable independiente es

mayor a 1, representa a un diferencial que se encuentra en una etapa de tasa de fallas de desgaste. Los

parámetros de la función de densidad de probabilidad de Weibull son corroborados con el análisis de

Kolmogorov - Smirnov que avalan la aceptación del 88% de R2.

140









verificación Prueba K-S para confiabilidad del Diferencial”, en ella se determina el valor absoluto de Dni

que muestra las n observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año 2000 a la fecha (7

recambios o diferencia entre la salida y entrada de estos).


“Resumen de los resultados de la prueba K-S de confiabilidad del Diferencial” los valores obtenido del


Tabla Nº 4.90: “Resumen de los resultados de la prueba K-S Motor Diesel de de confiabilidad del

Diferencial”






La TABLA Nº 4.91: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas del Diferencial”, muestra los

valores calculados de la función de densidad de probabilidad, la función de no confiabilidad, de


la fecha.

Conocidos los valores de ß y ŋ, se obtiene la función de densidad de probabilidad f(t), que determina la probabilidad de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma forma se determina la distribución F(t), cuya función llega a calcular la probabilidad de que el equipo falle en un


0,1 7 0,43 > 0,1679 Aceptada

0,05 7 0,48 > 0,1679 Aceptada

0,01 7 0,53 > 0,1679 Aceptada

141



TABLA Nº 4.91: “Valores de funciones confiabilidad y tasa de fallas Mando Final Derecho”



Nº 4.54:“Tasa de Fallas Diferencial”, muestra la probabilidad condicional de falla en función de las horas

de operación del equipo.

Figura Nº 4.54 : “Tasa de Fallas Diferencial”



1000 99% 1% 9,11368E-06

5000 94% 6% 1,58285E-05

10000 86% 14% 2,00768E-05

20000 68% 32% 2,54652E-05

30000 52% 48% 2,92649E-05

37787 41% 59% 3,16754E-05

45000 32% 68% 3,36315E-05

50000 27% 73% 3,48691E-05

60000 19% 81% 3,71193E-05

70000 13% 87% 3,91347E-05

80000 9% 91% 4,09688E-05

90000 6% 94% 4,26578E-05

100000 4% 96% 4,42276E-05

120000 1% 99% 4,70818E-05

155000 0% 100% 5,14017E-05

Gráfica

142

Tal como se señala en el apartado anterior, el diferencial se encuentra con una tasa de fallas estable por

encontrarse en una etapa de vida útil, la tasa de fallas tiende a normalizarse sobre las 10.000 horas,

como se aprecia en la FIGURA Nº4.54. Con esta información se puede corroborar que ß coincide con la

tasa de fallas.

Respecto a la confiabilidad del diferencial, el gráfico mostrado en la FIGURA Nº4:55”Confiabilidad Del

Diferencial”, muestra que con un tiempo de aproximadamente 9500 horas, la confiabilidad alcanza a un

50%. Este tiempo está lejano al tiempo medio entre fallas. Esto demuestra que este componente es

poco confiable así como también lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente

en la FIGURA 4.54(Tasa de Fallas) con pendiente creciente propia de una etapa de vejez del

componente.

Figura Nº 4.55 :”Confiabilidad Diferencial”



Para el componente Diferencial el momento en que se necesita un cambio de componente y de la misma

manera sea necesario que salga del equipo donde esta insertado, se muestra en la FIGURA

Nº4.56:”Tiempo Medio Entre Fallas del Diferencial”

Figura Nº4.56:”Tiempo Medio Entre Fallas del Diferencial”




ascenso cuando ocurre el tiempo medio entre fallas. Sabemos que la etapa de vida útil es de vejez para

este componente.


143


son los que figuran en la TABLA Nº 4.92: “Datos Mantenibilidad Del Diferencial”.

TABLA Nº 4.92: “Datos Mantenibilidad Del Diferencial”.





Cálculo Rango Mediana




El resultado de la aplicación de este rango se muestra en la TABLA Nº 4.93: “Rango Mediana

Mantenibilidad para Diferencial”.

TABLA Nº 4.93: “Rango Mediana Mantenibilidad para Diferencial”


Equipo O.T. FECHA Horas Detención CONTROL CONJUNTO Motivo Número de Serie Conjunto que sale

CAT133 647177 07/03/2001 4,75 SALIDA Corona DiferencialRequiere Overhaul21DIF-7

CAT133 10270774 11/06/2012 5 SALIDA Diferencial Por horas de operación21DIF-1

CAT134 619673 01/06/2000 16,75 SALIDA Diferencial Horas de operación21DIF-3

CAT134 652176 12/04/2001 24 SALIDA Corona diferencialFalla por dientes quebrados21DIF-6

CAT134 690494 31/05/2002 96 SALIDA Diferencial Horas de operación21DIF-7

CAT135 792712 04/04/2007 109 SALIDA Corona diferencialHoras de operación21DIF-4CAT 136 10178279 01/04/2011 168 SALIDA diferencial Horas de operaciónC-21DIF-2

Muestra Rango Mediana

rm=i-0,3/n+0,4

1 0,1

2 0,2

3 0,4

4 0,5

5 0,6

6 0,87 0,9

MANTENIBILIDAD

Eugenio

Línea

Eugenio

Línea

144

Cálculo de X e Y



mantenibilidad en variables X e Y Diferencial”.

TABLA Nº 4.94: “Rango mediana de la mantenibilidad en variables X e Y Diferencial”.








de Weibull en la mantenibilidad del Diferencial”, el trazado de la recta de regresión con y=0, es la

siguiente:

Figura Nº 4.57: “Linealización de la función asociada a la distribución de Weibull en la mantenibilidad

Diferencial”


Según los parámetros entregados por el gráfico de ajuste de Weibull , como se muestra en la TABLA

Nº4.95, los resultados son:

TABLA Nº 4.95: “Parámetros generados por el gráfico X e Y en la mantenibilidad del Diferencial”

Parámetro Valor

Muestra

X Y

1 1,55814 -2,30888

2 1,60944 -1,34318

3 2,81840 -0,78984

4 3,17805 -0,36651

5 4,56435 0,00819

6 4,69135 0,38584

7 5,12396 0,85788

Rango Mediana

145

Pendiente (ß) 0,88

Intercepto (b) 3,8

R2 0,95

Ŋ 58,7 Horas



mantenibilidad Diferencial”, y deduciendo que el valor que acompaña a la variable independiente es

menor que 1, representa a un convertidor de torque que se encuentra en una etapa de tasa de

reparaciones descendiente estando en el ciclo de vida de mortalidad infantil, comenzando su vida de

reparaciones. El coeficiente de correlación (R2) ajustado a los datos está datos está muy cerca de uno,





La TABLA Nº 4.96: “Valores de funciones mantenibilidad y tasa de reparaciones Diferencial”. Conocidos

los valores de ß y ŋ, se obtiene la función de densidad de probabilidad f(t), que determina la probabilidad

de falla de un elemento por unidad de tiempo en cada instante t, de la misma forma se determina la

distribución F(t), cuya función llega a calcular la probabilidad de que el equipo falle en un determinado

instante t y la Mantenibilidad M(t), que representa la probabilidad de que el componente se encuentre en

reparación en el instante t.

TABLA Nº 4.96: “Valores de funciones Mantenibilidad y tasa de reparación Diferencial”


Horas M(t) Weibull Tasa de Reparaciones

10 0,750 0,250 0,020

20 0,628 0,372 0,016

30 0,539 0,461 0,014

40 0,470 0,530 0,013

50 0,414 0,586 0,012

60 0,367 0,633 0,012

70 0,327 0,673 0,011

75 0,310 0,690 0,011

80 0,294 0,706 0,011

90 0,264 0,736 0,010

120 0,197 0,803 0,009

150 0,149 0,851 0,009

200 0,098 0,902 0,008

250 0,066 0,934 0,008

300 0,046 0,954 0,007

450 0,017 0,983 0,006

700 0,004 0,996 0,006

Gráfica

146

La variación de la tasa de reparación del mando final derecho que se está estudiando, se presenta

gráficamente en la FIGURA Nº 4.58:“Tasa de Reparación Diferencial”, muestra la probabilidad


Figura Nº 4.58: “Tasa de Reparación Diferencial”



reparaciones decreciente por encontrarse en una etapa de mortalidad infantil y con expectativas de alta




Respecto a la mantenibilidad del mando final derecho, el gráfico mostrado en la FIGURA

Nº4.59:”Mantenibilidad Diferencial” muestra que con un tiempo de reparación de aproximadamente 63

horas, la mantenibilidad alcanza a un 34%. Por lo que el tiempo medio entre reparación es alto. Esto

demuestra que este componente es crítico en la operación y disponibilidad del equipo, así como también

lo es el tiempo medio entre fallas, situación que se aprecia claramente en la FIGURA Nº 4.58(Tasa de


Figura Nº 4.59 :”Mantenibilidad Diferencial” Fuente: Elaboración Propia.

147



verificación Prueba K-S para Diferencial”, en ella se determina el valor absoluto de Dni que muestra las n

observaciones de tiempo de recambio de los motores entre el año 2000 a la fecha (7 recambios o

diferencia entre la salida y entrada de estos).


“Resumen de los resultados de la prueba K-S de mantenibilidad del Diferencial” los valores obtenido del


TABLA Nº 4.97: “Resumen de los resultados de la prueba K-S mantenibilidad del Diferencial”







operación el conjunto de transmisión, es mostrado en la siguiente FIGURA Nº4.60:”Tiempo Medio Entre

Reparación Diferencial”.

Figura Nº 4.60:”Tiempo Medio Entre Reparación Diferencial”



0,1 7 0,43 > 0,1163 Aceptada

0,05 7 0,48 > 0,1163 Aceptada

0,01 7 0,53 > 0,1163 Aceptada

MTTR 75,8469421 Horas


148









85%.



El costo variable del diferencial, es según la TABLA Nº4.98:

TABLA Nº 4.98:”Costos Variables”


Mientras que el precio de venta es calculado de la siguiente manera, en la TABLA Nº4.99:

TABLA Nº 4.99:”Precio Venta Producto”


Por lo tanto el costo de ineficiencia es expresado en la TABLA Nº4.100:

TABLA Nº 4.100:”Costo Ineficiencia”


De la misma forma, el costo de operación del componente mayor a estudiar, es según la TABLA Nº4.101,

74 [USD]:



TOTAL = 173,845 [USD/H]

Costos Variables









TOTAL = 6546,155 [USD/H]

Costo ineficiencia

149



aproximadamente.



de los criterios.




Figura Nº 4.61:”Ecuación Costos Globales”


Donde:





𝐶𝑒𝑗 : Costo del ejercicio de operación.

A : Disponibilidad.



Donde esta ecuación resulto según horas proyectadas la tabla Nº 4.102:



TOTAL = 74 [USD/H]

Costo Operación

TABLA Nº 4.101:”Costo Operación”

150

TABLA Nº 4.102: “Costos Globales”



6.549.960 [USD].


Este es un componente que ha fallado muy pocas veces en la vida de los equipos, por lo tanto tiene una

alta resistencia, esto dado a que las distancias no son muy grandes, máximo 6 kilómetros por ciclo desde

el interior de la mina hasta el chancador.

La falla más importante ha sido el quiebre de los dientes, esto se debe a una mala fuerza o sobresfuerzo

del equipo, por lo tanto podemos concluir que es una falla de operador del equipo más que de las

condiciones de uso o ambiente.

En cuanto al tiempo de mantenimiento esta en el rango que describen los manuales.













de la cotización debería llevarse a cabo a las 35.000 horas aproximadamente. Pero como

recomendación, dado que la vida útil del componente según el manual es de 6000 horas, podemos


1000 1.490 97.994 73.852 173.336

5000 7.452 489.968 369.260 866.680

10000 14.904 979.936 738.520 1.733.360

20000 29.808 1.959.872 1.477.040 3.466.720

30000 44.711 2.939.809 2.215.560 5.200.080

37787 56.430 3.702.885 2.790.646 6.549.960

45000 67.067 4.409.713 3.323.340 7.800.120

50000 74.519 4.899.681 3.692.600 8.666.800

55000 81.971 5.389.649 4.061.860 9.533.480

75574 112.747 7.405.770 5.581.291 13.099.808

80000 119.230 7.839.490 5.908.160 13.866.880

85000 126.682 8.329.458 6.277.420 14.733.560

90000 134.134 8.819.426 6.646.680 15.600.240

95000 141.586 9.309.394 7.015.940 16.466.920

155000 231.009 15.189.011 11.447.060 26.867.080

Costos Globales

151

concluir que el componente tiene una resistencia y calidad muy grande, por lo que, lo mejor es comenzar

con la gestión de la orden de compra a las 32.000 horas.


La política de mantención propuesta es la CORRECTIVA, al igual que los anteriores componentes, a

pesar de ser la confiabilidad bajísima el componente ha podido resistir 6 veces más, en cuanto a vida útil,

que lo que recomienda el fabricante.

Tiempo medio de falla es 37.787 horas, además sabemos que es un numerador alto, dado que la vida

útil del componente es de 6.000 horas. Es otra razón para dejar que el componente se corrija en el

momento que ocurra la falla, ya que, si se hubiera utilizado una política preventiva se hubiera pagado 6

componentes. Dado que los momentos de falla analizados no son muy estables en los 7 recambios

durante su vida útil, es mejor asegurarse de tener este repuesto a las 32.000 horas.











El abastecimiento tiene que estar como máximo a las 36..000 horas del componente, ya que en caso, que




con el que se podrían comprar otro componente.



152





153

5. CONCLUSIONES

En primer lugar, se puede expresar que la metodología aplicada tiene mucho de cuantitativo, de la misma

manera los datos extraídos son fiables, por lo que podemos decir que el estudio es fiable. Los valores

resultantes de la extracción de datos, son escenciales para llegar a saber la confiabilidad, mantenibilidad

y parámetros asociados.

Como conclusión general de los resultados se puede apreciar que todos los componentes se definen por

una política CORRECTIVA. Dado a la vejez de los componentes y a su tiempo medio entre fallas es

superior a la vida útil establecida por el fabricante. Esta arista de la conclusión, se debe a que los

parámetros obtenidos tanto de la confiabilidad como de la mantenibilidad de los componentes más

críticos de los equipos así lo rectifican. Por ejemplo en el componente llamado diferencial el tiempo medio

entre fallas es de 37.000 horas aproximadamente, el manual del equipo expresa que a las 6.000 horas el

componente tiene que ser cambiado, por lo que tener una política correctiva con este componente hace

ahorrar a la compañía con más de 300.000 [USD].

Este estudio además sirvió para validar resultados empíricos que la unidad de Ingeniería de

Mantenimiento, sobre los componentes y sobre sus indicadores. Como es el caso de los costos globales,

si bien es cierto, los costos de ineficiencia son costos imaginarios, ayudan a tener más claridad acerca de

la minimización de costos, para estudios futuros.

Es importante también por la cantidad de horas de operación que han tenido estos camiones que los

componentes que se compren no sean nuevos, ya que, estos equipos de alto tonelaje saldrán de

circulación en el 2014, por lo que no es necesario invertir el doble del dinero en repuestos por algo que

está terminando su vida útil. Es por eso que algunos puntos a lograr en estudios posteriores que realice la

unidad de ingeniería de mantenimiento podrían ser: el inventario medio de estos componentes, la

supervisión de operación de los próximos equipos que lleguen a la faena, supervisar las empresas

colaboradoras que operen la flota CAT 983.

En cuanto al abastecimiento de estos componentes es importante tener claro que hay que gestionarlos

con mucho tiempo antes para no tener costos elevados por detención de equipos, es decir, costos de

indisponibilidad o lucro cesante por no contar con el repuesto.

Por último es importante rescatar que la importancia de la confiabilidad, según Librado Magallanes, es:

Porqué los sistemas de ingeniería, componentes y dispositivos no son perfectos.

Para minimizar la ocurrencia y recurrencia de fallas.

Para entender “porqué y “como” las fallas ocurren.

Para poder prevenir eficazmente las fallas.

(MAGALLANES, L. 2011)

154

Es decir, se pueden ir haciendo mejoras continuas en el proceso de mantenimiento de equipos. De forma

de mejorar la gestión de componentes, en los equipos que se estudien en el futuro.

Por último, es importante destacar que para elegir una estrategia de mantenimiento, hay que tener en

cuenta multicriterios tanto de operación como de mantención.

155

6. RECOMENDACIONES Las recomendaciones a considerar para el futuro tanto para esta flota como cualquier otra que obtenga la

Compañía Minera del Pacífico, Faena El Romeral, son las siguientes:

Realizar un análisis del diagrama de pareto que se aplico en un principio de este estudio, de

forma de analizar las fallas y por que ocurrieron, de manera de minimizarlas.

Hacer un enfoque más relevante y preventivo a los servicios que se realizan al concurrir las horas

de operación. Sería más conveniente hacerlo para los camiones que se adquirirán en el 2014, ya

que, quizás la estrategia de mantenimiento daría otro rumbo. Ya que para los camiones

analizados en este estudio, no se recomienda utilizar métodos preventivos, por el costo de

aquello. Pero para camiones que vendrán en el futuro será rentable por el dominio de las

mantenciones y la vida útil de aquellos.

Aumentar la disponibilidad y utilización de los equipos de alto tonelaje, buscando técnicas

cualitativas y cuantitativas, De forma, que las horas de detención de los equipos, tanto por falla,

como por otros factores, no afecten a la producción de las faenas mineras.

Hacer charlas motivacionales y de cuidado con el equipo a los operadores de estos equipos, de

manera que internalicen la importancia de este activo, de manera que no comentan más errores

de manejo de estos, que puedan provocar fallas e interrupciones en el `proceso.

Es importante recomendar que para realizar un estudio de tal magnitud, se deben tener conocimientos y

técnicas científicas aplicadas a la creación y a la resolución de problemas. Para ello, el estudio,

conocimiento, manejo y dominio de las matemáticas, estadística y otras ciencias es aplicado

profesionalmente tanto para el desarrollo de tecnologías, como para el manejo eficiente de recursos y

fuerzas de la naturaleza en beneficio de la empresa. Por lo tanto a través de estos análisis se puede

trasformar el conocimiento en algo práctico.

156

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http://www.cec.uchile.cl/~rpascual/mispapers/pascual-mantemin06.pdf

http://jacqueline-wigodski.blogspot.com/

http://jacqueline-wigodski.blogspot.com/

161

9. ANEXOS

ANEXO A:

RESULTADOS TASA VERIFICACIÓN PRUEBA K-S PARA MOTOR DIESEL

RESULTADOS TASA VERIFICACIÓN PRUEBA K-S PARA TRANSMISIÓN

Tamaño Muestra Dni Abs(Dni)

1 -0,056609611 0,056609611

2 -0,069321401 0,069321401

3 -0,067100496 0,067100496

4 -0,035439596 0,035439596

5 -0,065433153 0,065433153

6 -0,018308982 0,018308982

7 0,03905976 0,03905976

8 0,070211806 0,070211806

9 0,110846682 0,110846682

10 0,167344029 0,167344029

11 0,22169162 0,22169162

12 0,200931848 0,200931848

13 0,241284872 0,241284872

14 0,178280708 0,178280708

15 0,107689901 0,107689901

16 -0,058562442 0,058562442

Validación K.S


1 -0,03641019 0,036410187

2 0,00459586 0,004595857

3 0,04082713 0,040827131

4 -0,00895013 0,008950135

5 0,02534225 0,025342251

6 -0,0068653 0,006865301

7 -0,05714959 0,057149594

8 -0,01242108 0,012421076

9 0,03021285 0,030212852

10 -0,01896936 0,01896936

11 0,03985417 0,039854169

12 0,06044781 0,060447808

13 0,11589799 0,115897988

14 0,02457439 0,024574391

15 0,02851386 0,02851386

16 -0,04663955 0,046639549

Validación K.S

162

RESULTADOS TASA VERIFICACIÓN PRUEBA K-S PARA CONFIABILIDAD CONVERTIDOR DE

TORQUE


1 0,0233 0,0233

2 -0,0700 0,0700

3 -0,0396 0,0396

4 0,0015 0,0015

5 -0,1063 0,1063

6 -0,1078 0,1078

7 -0,0700 0,0700

8 -0,0458 0,0458

9 -0,0392 0,0392

10 -0,0347 0,0347

11 0,0121 0,0121

12 0,0524 0,0524

13 0,0615 0,0615

14 0,0757 0,0757

15 0,0893 0,0893

16 0,1211 0,1211

17 0,0673 0,0673

18 0,0341 0,0341

19 0,0147 0,0147

20 0,0102 0,0102

Validación K.S


1 -0,0640 0,0640

2 -0,0234 0,0234

3 -0,0535 0,0535

4 -0,0058 0,0058

5 0,0228 0,0228

6 0,0506 0,0506

7 0,0405 0,0405

8 0,0367 0,0367

9 0,0339 0,0339

10 -0,0359 0,0359

11 0,0032 0,0032

12 0,0508 0,0508

13 0,0984 0,0984

14 0,1394 0,1394

15 0,1649 0,1649

16 0,1892 0,1892

17 0,0465 0,0465

18 0,0440 0,0440

19 -0,0755 0,0755

20 -0,0449 0,0449

Validación K.S

163


1 0,011 0,011

2 0,018 0,018

3 0,018 0,018

4 0,022 0,022

5 -0,083 0,083

6 -0,062 0,062

7 -0,064 0,064

8 -0,073 0,073

9 -0,094 0,094

10 -0,100 0,100

11 -0,078 0,078

12 -0,073 0,073

13 -0,074 0,074

14 -0,080 0,080

15 -0,069 0,069

16 -0,058 0,058

17 -0,051 0,051

18 -0,063 0,063

19 -0,061 0,061

20 -0,064 0,064

21 -0,039 0,039

22 -0,029 0,029

23 -0,010 0,010

24 0,005 0,005

25 0,035 0,035

26 0,062 0,062

27 0,086 0,086

28 0,116 0,116

29 0,128 0,128

30 0,140 0,140

31 0,141 0,141

32 0,141 0,141

Validación K.S

164

RESULTADOS TASA VERIFICACIÓN PRUEBA K-S PARA MANDO FINAL IZQUIERDO


1 0,004 0,004

2 -0,039 0,039

3 -0,037 0,037

4 -0,022 0,022

5 -0,010 0,010

6 -0,011 0,011

7 -0,047 0,047

8 -0,029 0,029

9 0,001 0,001

10 0,018 0,018

11 0,048 0,048

12 0,038 0,038

13 0,012 0,012

14 0,042 0,042

15 0,041 0,041

16 0,022 0,022

17 0,053 0,053

18 0,034 0,034

19 0,047 0,047

20 -0,033 0,033

21 -0,003 0,003

22 0,027 0,027

23 0,058 0,058

24 0,046 0,046

25 0,075 0,075

26 0,105 0,105

27 0,108 0,108

28 0,128 0,128

29 0,050 0,050

30 -0,058 0,058

31 -0,053 0,053

32 -0,024 0,024

Validación K.S

165


1 -0,0063 0,0063

2 0,0145 0,0145

3 0,0200 0,0200

4 0,0475 0,0475

5 0,0245 0,0245

6 -0,0113 0,0113

7 0,0065 0,0065

8 -0,0321 0,0321

9 -0,0650 0,0650

10 -0,1709 0,1709

11 -0,1584 0,1584

12 -0,1292 0,1292

13 -0,1168 0,1168

14 -0,1389 0,1389

15 -0,1120 0,1120

16 -0,0877 0,0877

17 -0,0628 0,0628

18 -0,0463 0,0463

19 -0,0482 0,0482

20 -0,0203 0,0203

21 0,0086 0,0086

22 0,0344 0,0344

23 0,0631 0,0631

24 0,0708 0,0708

25 0,0591 0,0591

26 0,0807 0,0807

27 0,0580 0,0580

28 0,0440 0,0440

29 0,0691 0,0691

30 0,0698 0,0698

31 0,0707 0,0707

32 0,0940 0,0940

33 0,0869 0,0869

Validación K.S

166

RESULTADOS TASA VERIFICACIÓN PRUEBA K-S PARA MANDO FINAL DERECHO


1 -0,03 0,03

2 -0,05 0,05

3 -0,08 0,08

4 -0,06 0,06

5 -0,04 0,04

6 -0,03 0,03

7 -0,01 0,01

8 0,02 0,02

9 0,02 0,02

10 0,03 0,03

11 0,06 0,06

12 0,09 0,09

13 0,12 0,12

14 0,15 0,15

15 0,14 0,14

16 0,10 0,10

17 0,05 0,05

18 0,08 0,08

19 0,04 0,04

20 0,05 0,05

21 0,07 0,07

22 0,06 0,06

23 0,09 0,09

24 0,03 0,03

25 0,05 0,05

26 0,06 0,06

27 -0,01 0,01

28 0,00 0,00

29 0,00 0,00

30 -0,01 0,01

31 -0,03 0,03

32 -0,02 0,02

33 -0,03 0,03

Validación K.S

167

RESULTADOS TASA VERIFICACIÓN PRUEBA K-S PARA DIFERENCIAL


1 -0,02 0,02

2 0,00 0,00

3 0,01 0,01

4 0,04 0,04

5 -0,09 0,09

6 -0,06 0,06

7 -0,03 0,03

8 0,01 0,01

9 0,04 0,04

10 0,07 0,07

11 0,09 0,09

12 0,12 0,12

13 0,13 0,13

14 0,15 0,15

15 -0,01 0,01

16 0,02 0,02

17 0,03 0,03

18 0,02 0,02

19 0,05 0,05

20 0,05 0,05

21 0,08 0,08

22 0,06 0,06

23 0,07 0,07

24 0,06 0,06

25 0,08 0,08

26 -0,03 0,03

Validación K.S


1 0,024168 0,024168

2 -0,167966 0,167966

3 -0,072932 0,072932

4 -0,011674 0,011674

5 0,011999 0,011999

6 0,054110 0,054110

7 0,121391 0,121391

Validación K.S


1 -0,0624 0,0624

2 0,0675 0,0675

3 0,0275 0,0275

4 0,0892 0,0892

5 -0,1163 0,1163

6 -0,0113 0,0113

7 0,0332 0,0332

Validación K.S

Documents

allas e Implementación Plan de Gestión Confiabilidad de Hierro