Almir Drvene

1.ANALIZA OPTEREĆENJA

-razmak glavnih vezaca je B=4,0m

-čelični lim je debljine d=1,00 mm.

-ugao štapova pored oslonca

=arctgα0,875

1,5=30,25°

a) Vlastita težina krovne konstrukcije:

-težina lima (trapezasti lim)

q1=0,001x80x1,5cosα

x4,0=0,56 kN

-ravni lim

q2= 0,001x80x1,5cosα

x4,0=0,56 kN

-termička izolacija

q3=3,5x0,1x1,5x4/cos =2,44 kNα

-težina rožnjače

qr=0,1x0,2x4x8=0,64 kN

-pretpostaviti da je težina rešetke 0,2 kN/m2

qr=0,2x1,5x4=1,2 kN

b) Utjecaj snijega :

za Sarajevo:

s= 1,5 kN/m2

S=1,5 x1,5x4=9,0 kN

c) Uticaj vjetra

za Sarajevo

w=0,5 kN/m2

W=0,5x1,5x4=9,0 kN

Sila u čvoru:

F = 0,56+0,56+2,44+0,64+1,2+9,0+3,0=17,4kN

Sila na krajnji čvor:

F= 8,7 kN

2.STATIČKI PRORAČUN

Određivanje reakcija:

∑Mb=0

Rayx12-6,7x12-17,4x10,5-17,4x9-17,4x7,5-17,4x6-17,4x4,5-17,4x3,0-17,4x1,5=0

Ray=69,6 kN

∑Y=0

Ray+Rby-17,4x7-8,7x2=0

Rby=69,6 kN

ODREDJIVANJE SILA U ŠTAPOVIMA:

= α 30,25°

sin =0,51 cos =0,86α α

Čvor „A“

∑Y=0

Ray-D1xsin -8,7=0α

D1= -120,86 kN

∑X=0

D1xcos +Nα 1=0

N1=120,86x0,86

N1=104,40 kN

Čvor „1“

∑Y=0

V1=0

∑X=0

N1=N2=104,40 kN

Čvor „2“

∑Y=0

D1x sin -Dα 2x sin +Dα 3x sin +Vα 1+17,4=0

0,50 D2-0,50 D3=43,03 Kn

D2=-86,06+ D3

∑X=0

D2x cos +Dα 3x cos -Dα 1x cos =0α

0,86 D3+0,86D3+103,93-74,02=0

29,91+1,72 D3=0

D3=-17,38 kN

D2=-103,60 kN

Čvor „3“

∑Y=0

V2+D3 xsin =0α

V2=- D3 xsin α

V2=17,38x0,51

V2=8,70 kN

∑X=0

N2+ D3 xcos -Nα 3=0

N3=D3 xcos + Nα 2

N3=-17,38x0,86+104,40

N3=89,49 kN

Čvor „4“

Ugao dijagonale D5 sa vertikalom V2 : =arctanβ1,5

1,75=40,60°

cos =0,76 β sin =0,65β

∑X=0

D4xcos –Dα 2xcos +Dα 5xsin =0β

D5= -22,92kN

∑Y=0

-V2-17,4+ D4xsin - Dα 5xcos – Dβ 2xsin =0α

-8,70-17,4+0,50 D4 -0,76 D5+51,80=0

D4=1,52 D5-43,1

D4=-86,33 kN

Čvor „5“

Ugao izmedju horizontale N3 i dijagonale D5 je:δ=49,40°

∑X=0

N4-N3- D5xcos δ =0

N4=89,49-14,92

N4=74,57 kN

∑Y=0

V3+ D5xsin δ =0

V3=17,40 kN

Čvor „6“

Ugao izmedju vertikaleV3 i dijagonale D7 je: =29,70φ °

sin =0,50 cos =0,87φ φ

∑X=0

D7x sin +Dφ 6x cos – Dα 4xcos =0α

D7=0,86 D4–0,86 D6

D7=-30,06kN

∑Y=0

-17,4-V3 -D7x cos - Dφ 4xsin +Dα 6xsin =0α

- 17,4-17,40-0,87D7+43,33+0,50 D6=0

D6=1,74 D7+17,06

D6=-69,07kN

Čvor „7“

∑X=0

D8= D6= -69,07kN

∑Y=0

-17,4-V4 –D6xsin – Dα 8xsin =0α

- 17,4- V4 +34,53-0,50 D8=0

V4=17,13+0,50 D8

V4=52,20kN

Zbog simetricnosti rešetke vidimo da su isti štapovi na lijevoj i desnoj strani tj. da imaju iste velicine sila u stapovima.

3.DIMENZIONIRANJE.

a) dimenzioniranje gornje pojasnice.

Maxsimalna normalna sila je Nmax=- 120,86 kN

Dopušteni naponi: σcIId=0,85 kN/cm2

σc_Id=0,200 kN/cm2

σtIId=0,85 kN/cm2

pošto je nosač bočno pridržan u čvorovima onda je: l=li=1,5

cosα=1,74m

=λliimin

pretpostaviti ćemo dimenzije: b/h=14/20 cm.

imin=√ IA=0,289x14=4,042 cm

=λliimin

=174

4,042=43,04

=ω1

1−0,8 x (λ

100)❑2=1,176

σcIId= xωmaxNA

=1,176x120,8620x 14

=0,507 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2

b)dimenzioniranje donje pojasnice N1

Maxsimalna normalna sila je Nmax=104,40 kN


σc_Id=0,200 kN/cm2

σctd=0,85 kN/cm2


σcIId= maxNA

=104,4014 x18

=0,414 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2

Pretpostavili smo veće dimenzije radi kontrole napona zbog zasijecanja.

c)dimenzioniranje dijagonale D3.

Maxsimalna normalna sila je Nmax=- 17,38kN


σc_Id=0,200 kN/cm2

σtlld=0,85 kN/cm2


cosα=3,0m

=λliimin


imin=√ IA=0,289x8= 2,88cm

=λliimin

=3002,88

=104,16

=ω λ2

3100=3,50

σcIId= xωmaxNA

=3,50x17,38

10x 14=0,45 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2

d)dimenzioniranje veze dijagonale D3 i donje pojasnice N1:

za vezu koristimo „vezu u simetrali ugla“

σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinα2

=0,68 kN/cm2

pottv=D3xcos2α2

/bx σ<d=1,69 cm

usvojiti ćemo pottv=1,7 cm

ts=tv

cosα2

=1,77 cm

σ<d= D3xcos2α2

/bxtv=0,67 kN/cm2< σ<d=0,68 kN/cm2

Pošto smo oslabili donju pojasnicu ponovno kontrolišemo napone:

σcll=N 1A

+N 1 xeW

=104,40

14 X (18−1,7)+104,40x 0,85

619,94=¿0,456+0,143=0,599 kN/cm2< σclld=0,85

kN/cm2

Presjek zadovoljava pa usvajamo konačno dimenzije donje pojasnice b/h=14/18cm

e)dimenzioniranje veze dijagonale D3 i gornje pojasnice D1 :


=0,68 kN/cm2

pottv=D3xcos2α2

/bx σ<d=1,69 cm


ts=tv

cosα2

=1,77 cm

σ<d= D3xcos2α2

/bxtv=0,66 kN/cm2 < σ<d=0,7 kN/cm2

Pošto smo oslabili gornju pojasnicu ponovno kontrolišemo napone:

σcll=D1A

+D1 xeW

=120,86

14 X (20−1,7)+120,86 x0,85

781,41=¿0,472+0,131=0,603 kN/cm2< σclld=0,85

kN/cm2

Presjek zadovoljava pa usvajamo dimenzije gornje pojasnice b/h=14/20cm

f)dimenzioniranje vertikale V4:

V4=52,20 kN

Redukujemo napon zbog eksera za 80%.

σtlld=0,85 kN/cm2 x0,8=0,68 kN/cm2

potA=V 4σ tlld

=76,76 cm2

širina jedne daske je d=2,4 cm pa je visina daske

h=76,76

4,8=15,99 cm

usvajamo b/h=2x2,4/16 cm.

g)dimenzioniranje dijagonale D5:

Maxsimalna normalna sila je Nmax=- 22,92kN


σc_Id=0,200 kN/cm2

σtlld=0,85 kN/cm2


cos β=2,31m

=λliimin


imin=√ IA=0,289x10= 2,88cm

=λliimin

=2312,88

=80,21

=ω λ2

3100=2,07

σcIId= xωmaxNA

=2,07x22,92

10x 14=0,40 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2

h)dimenzioniranje veze dijagonale D5 i donje pojasnice N3:



=0,58 kN/cm2

pottv=D5xcos2α2

/bx σ<d=2,317 cm


ts=tv

cosα2

=2,63 cm

σ<d= D5xcos2α2

/bxtv=0,55< σ<d=0,58 kN/cm2


σc=N 3A

+N 3 xeW

=89,49

14 X (18−2,4)+89,49 x1,2

567,84=¿0,41+0,18=0, 59kN/cm2< σclld=0,85

kN/cm2

Presjek zadovoljava pa usvajamo dimenzije donje pojasnice b/h=14/18cm

i)dimenzioniranje veze dijagonale D5 i gornje pojasnice D2.


σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinβ2

=0,63 kN/cm2

pottv=D5xcos2 β2

/bx σ<d=2,28 cm


ts=tv

cosβ2

=2,47 cm

σ<d= D5xcos2α2



σc=D2A

+D2 xeW

=103,60

14 X (20−2,3)+103,60x 1,15

731,01=¿0,418+0,162=0,58 kN/cm2< σtlld=0,85

kN/cm2


j)dimenzioniranje vertikale V3:

V3=17,40 kN

Redukujemo napon zbog eksera za 80%.

σtlld=0,85 kN/cm2 x0,8=0,68 kN/cm2

potA=V 3σ tlld

=25,58 cm2

širina jedne daske je d=2,4 cm pa je visina daske

h=25,58

4,8=5,33 cm

usvajamo b/h=2x2,4/16 cm.

k)dimenzioniranje dijagonale D7:

Maxsimalna normalna sila je Nmax=-30,06 kN


σc_Id=0,200 kN/cm2

σtlld=0,85 kN/cm2


cos β=3,06 m

=λliimin


imin=√ IA=0,289x10= 2,88cm

=λliimin

=3062,88

=106,25

=ω λ2

3100=3,64

σcIId= xωmaxNA

=3,64x30,06

10x 14=0,59 kN/cm2 < σcIId=0,85 kN/cm2

l)dimenzioniranje veze dijagonale D7 i donje pojasnice N4:



=0,525 kN/cm2

pottv=D7xcos2α2

/bx σ<d=3,06 cm


ts=tv

cosα2

=3,60 cm

σ<d= D7xcos2α2



σc=N 4A

+N 4 xeW

=74,57

14 X (18−3,1)+74,57 x155

518,02=¿0,357+0,223=0,58kN/cm2< σclld=0,85

kN/cm2

Presjek zadovoljava pa usvajamo dimenzije donje pojasnice b/h=14/18cm

m)dimenzioniranje veze dijagonale D7 i gornje pojasnice D4.


σ<d= σcIIdx(σcIId- σc_Id)xsinβ2

=0,68 kN/cm2

pottv=D7xcos2 β2

/bx σ<d=2,935 cm


ts=tv

cosβ2

=3,125 cm

σ<d= D7xcos2α2



σc=D 4A

+D 4 xeW

=86,33

14 X (20−3,0)+86,33 x1,5

674,30=¿0,362+0,192=0,554 kN/cm2< σtlld=0,85

kN/cm2


n) Potreban broj eksera za preuzimanje zatezanja:

d=a8

=0,3 cm

jednosječni ekseri potrebna dubina zabijanja je:

s=12 d=3,6 cm

USVAJAMO EKSERE

d/l=28/65

Nosivost eksera je:

N=0,300 kN

Čvor „1“

V1=0 kN

Postavljamo konstruktivno:

Čvor „2“ i Čvor „3“

V2=8,70 kN

Potreban broj eksera:

n=V 2

2xN=

8,702x 0,300

=14,5 usvajamo n=16 kom

4,1x2=8,2<b=14 cm ekseri se mogu zabijat jedan naspram drugog .

Mogući broj redova eksera :

R=h

5d -1=

161,4

-1=10,42=10 redova

Mogući broj eksera u redu:

S=(h

10d− 7

10)x

1sinα

-0,5= S=(18

10x 0,28− 7

10)x

10,50

-0,5=10,94

Usvajamo R=4 S=4

Čvor „4“ i „5“

V3=17,40 kN


n=V 3

2xN=

17,402x 0,300

=29 usvajamo n=30 kom

4,1x2=8,2<b=14 cm ekseri se mogu zabijat jedan naspram drugog

Broj redova eksera :

Usvajamo R=h

5d -1=

161,4

-1=10 redova

Broj eksera u jednom redu:

S= nR

=3010

=3 kom

Broj redova zavisno od visine podvezice

S=(h

10d− 7

10)x

1sinα

-0,5=(18

10x 0,28− 7

10)x

10,75

-0,5=7,10

Usvajamo: R=6 i S=5

Čvor „7“ i „8“

V4 =52,20kN


n=V 42xN

=52,20

2x 0,300=87 usvajamo n=90 kom

4,1x2=8,2<b=14 cm ekseri se mogu zabijat jedan naspram drugog

Broj redova eksera :

Usvajamo R=h

5d -1=

161,4

-1=10 redova

Broj eksera u jednom redu:

S=nR

=9010

=9 kom

Usvajamo: R=10

Vitkost: =λld=2,4

0,3=8

o) veza u čvoru „A“ i“B“

Pošto je sila pod uglom velika i nemožemo je prihvatiti vezom na zasjek koristit ćemo ojačanje sa uloškom koji je povezan za donju podvezicu pomoću spojnih sredstava zavrtnjevi.


=0,68 kN/cm2

pottv=D1xcos2α2

/bx σ<d=11,80 cm

usvojiti ćemo debljinu uloška pottv =12 cm .

ts=tv

cosα2

=12,50cm

σ<d= D1xcos2α2


Nosivost zavrtnjeva:

Usvojeni zavrtnjevi M30

N1=σ d x 2 x a1 x d=550x2x13x3,0=42,9kN

N2= 2 x k x d2=2x1700x3,02=39,4 kN

Usvajamo manju silu N=39,4 kN

Sila koju treba da ponese podvezica S=104,40 kN

Potreban broj zavrtnjeva je:

n=104,4039,4

=2,65

usvajamo 3 zavrtnjeva M 30.

11xd=11x2,4=26,4cm>18 cm

Zavrtnjeve redamo u jednom redu.

Potrebna dužina podvezice

e=N

2xτxb=

39,42x 0,09 x13

=16,83 cm

e=7d=7x2,4=16,8 cm

e= 10 cm

usvajamo razmak e=17 cm

smicanje po podvezici:

λ=3x17+10=61 cm

Veličina podmetača koji prenosi silu na stub:

σc_Id=0,200 kN/cm2

b=18cm d=?

σc_Id=Fdxb =>d=

Fσ cId x 18=6,37cm

usvajamo širinu podmetača d=10 cm

pa je stvarni napon:

σc_I=Fdxb=

69,610x 18=0,38kN/cm2< σc_Id.

4. UTROŠAK MATERIJALA PO m 2 .

-Glavni nosač:V=(0,18x0,14x12,78+0,2x0,14x6,96x2+0,16x0,048x14+0,14x0,1x1,5x(3+2,31+3,06)V=0,98 m3

-Sekundarni nosač:V=5x0,2x0,1x4 =0,4m3

Tlocrtna površina objekta:

P= 4x12=48m2

Utrošak drveta po m2 površine objekta:

C=1,38 / 48 = 0,028 m3/m 2

Documents

Almir Drvene