Upload
others
View
11
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ALTERNATIF MENENTUKAN GARIS SINGGUNG PADA IRISAN KERUCUT
P1(x1,y1)
h
k Q(x1+h,y1+k)
T
maka mestilah kemiringan dari P1Q adalah k/h
kemiringan garis P1Q adalah m
Apabila titik Q mendekati titik P1
Karena P1 dan Q keduanya berada pada parabola,
maka berlaku
Dari persamaan (1) dan (2)
diperoleh
k(2y1 + k) = 4ph
Apabila Q P1 maka k 0, sehingga
dipihak lain
Yang merupakan kemiringan
dari P1T. jadi diperoleh
yang merupakan kemiringan dari persamaan garis P1T yaitu kemiringan garis singgung dari titik P1(x1,y1) pada parabola y2 = 4px. Sehingga kalau kita ingin menentukan persamaan garis singgungnya, dapat digunakan persamaan garis melalui titik P1(x1,y1) dengan gradient
Karena
Siapa yang minat membahas ini saya sediakan buku dan jurnalnya
Yang ini memang baik dengan subsitusi
Misalkan parabolanya adalah y2 = 4px dengan gradient garis adalah m, untuk itu misalkan persamaan garis yang melalui P1P2 adalah y = mx + n. kalau persamaan garis kita subsitusikan pada parabola maka akan diperoleh
my2 – 4py + 4pn = 0
M adalah titik tengah dari P1P2
Diperoleh y1 dan y2
y0 = ½ (y1 + y2)
= ½ (4p/m) = 2p/m
Tentukan persamaan garis singgung pada hiperbola
12
2
2
2
b
y
a
x
1. Jika gradiennya adalah m 2. Disebarang titik P1(x1,y1)