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Alternativa 0 1 2 3 años Inversión Inicial 20.00 0 30.00 0 20.00 0 65.00 0 Beneficios al Final del Período Beneficios al Final del Período Beneficios al Final del Período

Alternativa

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Alternativa. 20.000. 20.000. 30.000. Inversión Inicial. 0 1 2 3 años. Beneficios al Final del Período. Beneficios al Final del Período. Beneficios al Final del Período. 65.000. Evaluación Financiera …. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Alternativa

Alternativa

0 1 2 3 años

Inversión Inicial

20.000 30.000 20.000

65.000

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Page 2: Alternativa

Evaluación Financiera …

Page 3: Alternativa

Evaluación de Proyectos

Introducción a las Matemáticas Financieras

Page 4: Alternativa

Objetivos

Page 5: Alternativa

Pregunta

¿Qué prefieres: recibir hoy 100.000 Bs. o recibir esa

misma cantidad dentro de un año?

¡ La inflación es 0 !

Page 6: Alternativa

Tasa de Interés

La tasa de interés es el valor o precio del dinero

Page 7: Alternativa

Valor Presente

Es el término que se utiliza para designar el valor de

una cantidad de dinero HOY

Page 8: Alternativa

Valor Futuro

Es el término que se utiliza para designar el valor de una cantidad de dinero que está

ubicada en un período futuro “t”

Page 9: Alternativa

Alternativa

0 1 2 3 años

Inversión Inicial

20.000 30.000 20.000

65.000

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Page 10: Alternativa

Flujo de Fondos

0 1 2 3 años

20.000 30.000 20.000

65.000VP

VF VF VF

Page 11: Alternativa

Inversión (Valor Presente) = 100Tasa de Interés (Tasa) = 6%

Interés= Tasa x Inversión

= 0,06 x 100 = 6

Valor de la Inversión (después de una año) =

100 + 6 = 106

Valor Futuro

Page 12: Alternativa

Es decir la inversión crece por el factor (1+0,06) = 1,06

En general para cualquier Tasa de Interés(la cual se denomina i, r, g )

El valor de la inversón final al primer año es(1+i) veces la inversión inicial. Es decir:

VF= VP (1+i)

Valor Futuro

Page 13: Alternativa

0,06 x 106 = 6,36Valor de la Inversión (después de dos años) =

106 + 6,36 = 112,36

Es decir la inversión ha crecido100 (1+0,06)(1+0,06) =

100 (1,06)(1,06) = 100 100 (1,06)2 = 112,36

Valor Futuro

Si mantenemos la Inversión durante otro año en el banco …

Page 14: Alternativa

La inversión crecerá 100 (1+0,06)(1+0,06)(1+0,06) =

100 100 (1,06)3 = 119,10

En este caso para determinar el valor final de la inversión en cualquier año

VF= 100 (1+0,06)t

Valor Futuro

Si mantenemos durante otro año …

Page 15: Alternativa

Valor Futuro

Page 16: Alternativa

Valor Futuro

Si generalizamos:El Valor Futuro (VF) de una inversión

efectuada hoy (VP), para una tasa de Interés i en un horizonte de t años, puede

determinarse a través de la fórmula:

VF= VP (1+ i)t

Page 17: Alternativa

Valor Futuro

VF VP(1 )ti

Page 18: Alternativa

Valor Futuro

Page 19: Alternativa

Interés Compuesto

Se dice que el interés es compuesto cuando se calculan los intereses de una operación tomando en cuenta

el valor de los intereses previamente generados, es decir se

calculan intereses sobre los intereses

Page 20: Alternativa

Valor Futuro

Page 21: Alternativa

Valor Futuro

Veamos el comportamiento de una inversión de US 1000 dólares

con distintas tasas de interés y diferentes períodos de tiempo

Page 22: Alternativa

Valor PresenteHemos visto que 100 invertidos hoy al 6%

crecerán en una año a un valor futuro de 106.

Ahora si nos hacemos la pregunta de forma inversa:

¿Cuánto debo invertir hoy para tener en un horizonte de t años una determinada

cantidad, a una tasa de interés i ?

Page 23: Alternativa

Valor Presente

¿Cuánto debo invertir hoy para tener dentro de 1 año

Bs. 12.000 a una tasa de interés del 15%?

Page 24: Alternativa

Flujo de Fondos

0 1 año

VP=?

12.000

Page 25: Alternativa

Valor Futuro

VF VP(1 )ti

Page 26: Alternativa

Valor Presente

VFVP

(1 i)t

Page 27: Alternativa

Valor Presente

El valor presente (VP) de una inversión es el valor futuro (VF) descontado a

una tasa de interés i

Page 28: Alternativa

Valor Presente

1VP *

(1 i)tVF

Page 29: Alternativa

Factor de Descuento

1

(1 i)tFD

Page 30: Alternativa

Factor de Descuento

Page 31: Alternativa

Los cálculos con flujos de dinero en el tiempo deben efectuarse en un instante

único para que sus valores sean comparables.

El Dinero en el Tiempo

Page 32: Alternativa

Flujo de Caja

0 1 2 3 años

Inversión Inicial

20.000 30.000 20.000

65.000

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

Beneficios al Final del Período

VP

VF VF VF

Page 33: Alternativa

Cualquier situación …

0 1 2 3 años

20.000 30.000 20.000

65.000VP

VF VF VF

Page 34: Alternativa

Consiste en elaborar una línea para representar los flujos de dinero o flujo de caja en una escala de tiempo

para facilitar la comprensión del problema

Línea de Tiempo

65.000

50.00030.00020.000

0 1 2 3 años

Page 35: Alternativa

Línea de Tiempo

0 1 2 3 años

35.000

60.000

10.000

40.000

Page 36: Alternativa

Línea de Tiempo

0 1 2 3 4 5 6 años

40004000 40004000 40004000

20000