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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA

IZTAPALAPA

División de Ciencias Básicas e Ingeniería

Licenciatura en Ingeniería en Energía

“SEMINARIO DE PROYECTOS I Y II”

SISTEMAS DE AIRE ACONDICIONADO

ALUMNO: CRUZ RAMÍREZ LUIS ALBERTO

ASESOR : M. C. RAÚL LUGO LEYTE

Diciembre del 2001

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Dedicatoria

i

DEDICATORIA

Dedico este trabajo a mi padre que con su ejemplo me ha demostrado que en la vida

siempre hay que trabajar duro y superarse día a día; a mi madre que con su

paciencia y cariño siempre me ha brindado palabras de aliento que me ha motivado

a lograr nuestro sueño; a mi hermana y su familia que me han brindado su apoyo y

cariño sin condición; a mi hermano que a su manera me ha apoyado y muy en

especial a Ana Lilia que es la persona que me ha brindado todo su apoyo

incondicional en cada palabra de motivación que ha dado calma a mi corazón y,

sobre todo, a Dios que me ha permitido lograr lo que algún día me pareció

imposible.



Objetivo

ii

OBJETIVO

Mediante el uso de la psicrometría cuantificar los parámetros de las variables

termodinámicas importantes de la mezcla aire seco y vapor de agua mediante la

solución de problemas relacionados con el acondicionamiento de aire, utilizando

como herramienta las tablas y la carta psicrométrica con el fin de obtener un

ambiente controlado dentro de un espacio determinado en el que se garantice el

confort de las personas en su interior así como de los procesos industriales, tanto

para verano como para invierno; abordando problemas ideales para posteriormente

resolver problemas prácticos que sirva como una herramienta para aquellas

personas que incursionan en el área del aire acondicionado.



Índice General

I

ÍNDICE GENERAL

PÁG.

DEDICATORIA i

OBJETIVO ii

ÍNDICE DE FIGURAS Figura 2.1. Representación gráfica del calor sensible y del calor latente en un diagrama Temperatura - Entropía 5 Figura 2.2. Representación gráfica de la humedad relativa en un diagrama Temperatura - Entropía 10 Figura 2.3. Representación gráfica de los diferentes procesos que ocurren al enfriarse o expandirse la mezcla de aire y vapor de agua en un diagrama Temperatura - Entropía 15 Figura 2.4. Representación esquemática de la Ley de Dalton de las presiones aditivas 23 Figura 2.5. Representación esquemática de la Ley de Amagat de los volumenes aditivos 27 Figura 2.6. Gráfico comparativo del incremento de la temperatura en el termómetro de bulbo seco con la temperatura del termómetro de bulbo húmedo 30 Figura 2.7. Carta psicrométrica a temperaturas normales y presión barométrica de 101.325 kPa 32 Figura 2.8. Líneas de temperatura de bulbo seco 33 Figura 2.9. Líneas de temperatura de bulbo húmedo 34 Figura 2.10. Líneas de temperatura de punto de rocío 35 Figura 2.11. Líneas de humedad relativa 36 Figura 2.12. Líneas de humedad absoluta 37 Figura 2.13. Líneas de entalpía de saturación 38 Figura 2.14. Líneas de volumen específico 39 Figura 3.1. Proceso de humidificación 41 Figura 3.2. Proceso de deshumidificación 42 Figura 3.3. Proceso de enfriamiento sensible 43 Figura 3.4. Proceso de enfriamiento y humidificación 44 Figura 3.5. Proceso de enfriamiento y deshumidificación 45 Figura 3.6. Proceso de calentamiento sensible 47 Figura 3.7. Proceso de calentamiento y humidificación 48 Figura 3.8. Proceso de calentamiento, humidificación y recalentamiento 48



Índice General

II

PÁG. Figura 3.9. Proceso de calentamiento y deshumidificación 49 Figura 3.10. Diagrama esquemático de un sistema de desvío de una mezcla de aire exterior y de aire de retorno 51 Figura 3.11. Dibujo esquemático de un sistema de desvío de aire de retorno solamente 51 Figura 4.1. Ejemplo del uso de la carta psicrométrica 78 Figura 4.2. Localización de las propiedades termodinámicas en la carta psicrométrica 81 Figura 4.3. Ejemplo del cambio de calor sensible y del calor latente 85 Figura 4.4. Ejemplo en el que se muestra el cambio de calor sensible al enfriar aire 87 Figura 4.5. Gráfico que representa el enfriamiento sensible del aire al pasar a través del serpentín de un equipo de aire acondicionado 89 Figura 4.6. Ejemplo de un proceso de calentamiento y humidificación 91 Figura 4.7. Calentamiento y humidificación en un equipo acondicionador 92 Figura 4.8. Ejemplo de un proceso de aire de retorno solamente 97 Figura 4.9. Ejemplo de la mezcla de aire exterior y aire de retorno 101 Figura 4.10. Ejemplo de un enfriamiento sensible 105 Figura 4.11. Ejemplo de un enfriamiento y deshumidificación 114

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1. Composición del aire seco 6 Tabla 2.2. Propiedades del aire seco a la presión atmosférica 7 Tabla 2.3. Propiedades del vapor de agua saturado 11 Tabla 2.4. Propiedades de mezclas de aire seco y vapor de agua saturado 17 Tabla 2.5. Presión atmosférica a diferentes altitudes 19 Tabla 2.6. Conversión de humedad relativa exterior-interior 31 Tabla 3.1. Factores de desvio típicos de diferentes aplicaciones 54 Tabla 3.2. Factores de desvío típicos para serpentines aletados 56

NOMENCLATURA VI

CAPÍTULO 1. INTRODUCCIÓN 1

CAPÍTULO 2. CONCEPTOS GENERALES 4

2.1 PSICROMETRÍA 4 2.1.1 Propiedades del aire 4 2.1.2 Propiedades del vapor de agua (humedad) 8 2.1.3 Aire saturado 9



Índice General

III

PÁG. 2.1.4 Humedad relativa (hr) 10 2.1.5 Humedad absoluta (ha) 12 2.1.6 Humedad específica (ω) 13 2.1.7 Porcentaje de saturación 14 2.1.8 Temperatura de punto de rocío (tpr) 14 2.1.9 Humedad específica (g/kilogramo de aire seco) 16 2.1.10 Entalpía de las mezclas de aire y vapor de agua 18 2.2 ANÁLISIS DE LA CAMPOSICIÓN DE LAS MEZCLAS GASEOSAS 20 2.2.1 Relaciones pvt para mezclas de gases ideales 22 Ley de Dalton de las presiones aditivas 23 Ley de Amagat y Leduc de los volumenes aditivos 25 2.3 CARTA PSICROMÉTRICA 28 2.3.1 Temperatura de bulbo seco (tbs) 28 2.3.2 Temperatura de bulbo húmedo (tbh) 28 2.3.3 Psicrómetro 30 2.3.4 Humedad relativa para interiores 31 2.3.5 Cartas psicométricas 31 Líneas de temperatura de bulbo seco 33 Líneas de temperatura de bulbo húmedo 34 Líneas de temperatura de punto de rocío 35 Líneas de humedad relativa 36 Líneas de humedad específica 37 Líneas de entalpía 38 Líneas de volumen específico 39

CAPÍTULO 3. PROCESOS PSICROMÉTRICOS 40 3.1 Introducción 40 3.2 Enfriamiento sensible 40 3.3 Deshumidificación (remoción de humedad) 41 3.4 Enfriamiento y deshumidificación 42 3.5 Humidificación 43 3.6 Enfriamiento y humidificación 44 3.7 Calentamiento sensible 46 3.8 Calentamiento y deshumidificación 47 3.9 Calentamiento y humidificación 49 3.10 Mezclado de aire a diferentes condiciones 50



Índice General

IV

PÁG. 3.11Temperatura de superficie efectiva (tse) 50 3.12 Factor de calor sensible del cuarto (FCSC) 52 3.13 Gran factor de calor sensible 52 3.14 Cantidad de aire requerido (aire de abastecimiento) 52 3.15 Factor de desvio 54 3.16 Función del serpentin 55 3.17 Factor de calor sensible efectivo (FCSE) 57 3.18 Cantidad de aire usando FCSE, el tpra y el FD 57 CAPÍTULO 4. EJEMPLOS PRÁCTICOS 59 4.1 Manejo de las tablas de aire seco, vapor de agua y mezclas de aire y vapor de agua saturada 59 4.1.1 Cálculo de la humedad absoluta 59 4.1.2 Cálculo de la presión, volumen específico y masa del aire seco 61 4.1.3 Calentamiento 63 4.1.4 Cálculo de la humedad relativa 65 4.1.5 Cálculo del calor total 68 4.1.6 Enfriamiento 70 4.1.7 Humidificación 74 4.2 Manejo de los conceptos fundamentales dentro de la carta psicrométrica 75 4.2.1 Temperatura de punto de rocío 75 4.2.2 Humedad relativa 76 4.2.3 Humedad relativa, humedad específica y temperatura de punto de rocío 76 4.3 Propiedades termodinámicas en la carta psicrometrica 79 4.3.1 Temperatura de punto de rocío 79 4.3.2 Humedad específica 79 4.3.3 Humedad relativa 79 4.3.4 Volumen específico 80 4.3.5 Densidad 80 4.3.6 Entalpía de saturación 80 4.3.7 Calor sensible y calor latente 82 4.3.8 Calor sensible en el proceso de enfriamiento de aire 86 4.3.9 Calentamiento y humidificación 89 4.4 Mezcla de aire a diferentes condiciones 94 4.4.1 Aire de retorno solamente 94 4.4.2 Mezcla de aire exterior y aire de retorno 98 4.4.3 Factor de calor sensible del cuarto (FCSC) 100 4.4.4 Gran factor de calor sensible (GFCS) 102 4.4.5 Enfriamiento sensible 103 4.4.6 Enfriamiento y deshumidificación 111



Índice General

V

PÁG.

CONCLUSIONES 121

REFERENCIAS 124 BIBLIOGRAFÍA 125



Nomenclatura

VI

NOMENCLATURA

T Temperatura; [°C],

m Masa; [kg],

Mm Masa molecular promedio; [g/mol],

mm Masa total de la mezcla; [kg],

y Fracción molar; [-],

p Presión; [kPa],

ρ Densidad; [kg/ m3],

mf Fracción masa; [-],

N Número de moles; [moles],

Ru Constante de los gases; [J/gmolºC],

ha Humedad absoluta; [g/m3],

hr Humedad relativa; [%],

ω Humedad específica; [g/kg de aire seco],

V Volumen; [m3],

CST Calor sensible total; [kJ/kg],

ν Volumen específico; [m3/Kg],

tpr Temperatura de punto de rocío; [ºC],

pv Presión de vapor; [kPa],

pd Presión de saturación; [kPa],

ρv Densidad del vapor; [kg/ m3],

ρd Densidad de saturación; [kg/ m3],

ω1 Humedad específica en el punto de rocío del mezcla del aire seco y

vapor de agua; [g/kg de aire seco]

ωs Humedad específica en el punto de saturación; [g/kg de aire seco],

tbs Temperatura de bulbo seco; [ºC],

tbh Temperatura de bulbo húmedo; [ºC],

hT Calor total; [kJ/kg],

hs Calor sensible; [kJ/kg],



Nomenclatura

VII

hl Calor latente; [kJ/kg],

E Eficiencia de humidificación; [-],

FCSC Factor de calor sensible del cuarto; [-],

hsc Calor sensible del cuarto; [kJ/kg],

hlc Calor latente del cuarto; [kJ/kg],

htc Calor total del cuarto; [kJ/kg],

GFCS Gran factor de calor sensible; [-],

hst Calor sensible total; [kJ/kg],

hlt Calor latente total; [kJ/kg],

GCT Gran calor total; [kJ/kg],

CSC Calor sensible del cuarto; [kJ/kg],

tc Temperatura de bulbo seco del cuarto; [ºC],

taa Temperatura de bulbo seco del aire de abastecimiento; [ºC],

tm Temperatura de bulbo seco de la mezcla que entra al aparato

acondicionado; [ºC],

tas Temperatura de bulbo seco del aire que sale al aparato de aire


tae Temperatura de bulbo seco del aire que entra al aparato de aire


tse Temperatura de superficie efectiva; [ºC],

tpra Temperatura del punto de rocío del aparato; [ºC],

ωae Contenido de humedad a la entrada de aire; [g/kg de aire seco],

ωas Contenido de humedad a la salida de aire; [g/kg de aire seco],

ωpra Contenido de humedad a la tpra; (g/kg de aire seco),

has Entalpía de salida del aire; [kJ/kg],

hae Entalpía de entrada del aire; [kJ/kg],

hpra Entalpía en el tpra; (kJ/kg de aire seco),

FCSE Factor de calor sensible efectivo; [-],

CSCE Calor sensible del cuarto efectivo; [kJ/kg],



Nomenclatura

VIII

CLCE Calor latente del cuarto efectivo; [kJ/kg],

aem& Flujo másico del aire exterior; [kg/min],

arm& Flujo másico del aire de retorno; [kg/min],

taeρ Densidad del aire exterior a la temperatura de bulbo seco;[kg/ m 3],

tarρ Densidad del aire de retorno a la temperatura de bulbo seco; [kg/ m 3],

taeν Volumen específico del aire exterior a la temperatura de bulbo seco;

[m3/Kg], tarν Volumen específico del aire de retorno a la temperatura de bulbo seco;

[m3/Kg],

QT Calor total agregado;[kJ/kg],

A Área frontal del serpentín; [m2],

Vaes Velocidad del aire entrando al serpentín ; [m/min].

SUBÍNDICES m Mezcla

i i-ésimo elemento

v Vapor

d Aire saturado

a Aire



Capítulo 1 Introducción

1

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN

La ASHRAE (American Society of Heating, Refrigerating and air Conditioning

Engineers) define el acondicionamiento del aire como: “El proceso de tratar el aire,

de tal manera, que se controle simultáneamente su temperatura, humedad relativa,

limpieza y distribución, para que cumpla con los requerimientos del espacio

acondicionado”.

Como se indica en la definición, las acciones importantes involucradas en la

operación de un sistema de aire acondicionado son:

1. Control de la temperatura.

2. Control de la humedad.

3. Filtración, limpieza y purificación del aire.

4. Circulación y movimiento del aire.

El acondicionamiento completo del aire, proporciona el control automático de estas

condiciones, tanto para el verano como para el invierno. El control de temperatura en

verano se logra mediante un sistema de refrigeración, y en invierno, mediante una

fuente de calor. El control de humedad en verano requiere de deshumidificadores, lo

que se hace normalmente al pasar el aire sobre la superficie fría del evaporador. En

invierno, se requiere de humidificadores, para agregar humedad al aire en el sistema

de calentamiento. La filtración de aire, en general, es la misma en verano que en

invierno. El acondicionamiento de aire en casas, edificios o en industrias, se hace por

dos razones principales: proporcionar confort al ser humano, y para un confort más

completo del proceso de manufactura; el control de la temperatura y la humedad,

mejora la calidad del producto terminado.




2

La climatización en espacios cerrados se ha convertido en una necesidad. En gran

parte para lograr que sus condiciones de habitabilidad, cumplan las exigencias de

confort de sus ocupantes para obtener una mayor satisfacción de permanencia en el

lugar y en otros casos como equipamiento fundamental del espacio para satisfacer la

buena función de las personas.

La utilización de la climatización en un espacio determinado, en especial de los

edificios utilizados a servicios públicos, oficinas, bibliotecas, etc., que se encuentran

entre los primeros lugares en la utilización de un ambiente controlado, y en segundo

lugar se encuentran los edificios destinados al esparcimiento como son centros

deportivos, museos, cines, etc.

En cualquier caso los equipos de climatización constituyen hoy en día uno de los

equipos más importantes de un edificio. La finalidad de las instalaciones de

acondicionamiento de aire es, fundamentalmente, la de crear en los diferentes

ambientes condiciones más satisfactorias para la permanencia de las personas en

éstos.

Para poder determinar la influencia de los diferentes factores ambientales sobre el

bienestar de las personas es necesario estudiar la relación que existen entre dichas

personas y el ambiente en el que permanece o vive. De manera resumida, se puede

decir que el organismo humano, como consecuencia de sus complejos procesos

metabólicos, produce una cierta cantidad de calor. Esta energía calorífica es

transmitida al exterior por convección, radiación y evaporación, de manera que, en

condiciones de reposo, la temperatura del cuerpo humano varía entre límites muy

estrechos, debiendo existir una igualdad entre el calor producido y el eliminado.

El intercambio de energía entre el hombre y el ambiente depende de la temperatura,

humedad relativa del aire, velocidad, temperatura de las paredes del lugar,

protección térmica del cuerpo (vestidos), etc.




3

El organismo humano altera la composición del aire de los ambientes en los que

vive, elevando el porcentaje de CO2, disminuyendo el de O2, emitiendo sustancias

aromáticas, humo de tabaco y elevando la concentración de bacterias patógenas [1].

El filtrado del aire exterior introducido es conveniente no solo bajo el punto de vista

de la salud de los ocupantes, sino porque, a demás, reduce los gastos de

mantenimiento de los ambientes acondicionados. La eliminación del polvo es

particularmente necesaria para los enfermos de asma y para las personas que

presentan algún tipo de alergias [2].

Sobre el aspecto de cuáles son las condiciones de confort ideales se han realizado

multitud de experimentos sobre conjuntos de personas, con objeto de determinar los

parámetros de las variables que entran en juego en la sensación de bienestar de las

personas, ya que resulta erróneo asimilar la “sensación de confort” únicamente a una

variable como la temperatura. Así, se ha demostrado experimentalmente que la

humedad relativa y la velocidad del aire tienen una gran importancia en la “sensación

de confort“, por cuanto contribuye de una manera notable a facilitar o dificultar la

evaporación de agua producida en la transpiración. Incluso la existencia de

superficies frías y/o calientes alrededor de las personas condiciona su “sensación de

confort" debido a la radiación de calor que se establece desde estas superficies

hacia ellas [3].



Capítulo 2 Conceptos Generales

4

CAPÍTULO 2 CONCEPTOS GENERALES

En este capítulo, se presentan los fundamentos del aire acondicionado, las

propiedades del aire y la humedad.

2.1 Psicrometría

Psicrometría se define como la medición del contenido de humedad del aire.

Ampliando la definición, psicometría es la ciencia que involucra las propiedades

termodinámicas del aire húmedo, y el efecto de la humedad atmosférica sobre los

materiales y el confort humano. Ampliando aún más, se incluye el método de

controlar las propiedades termodinámicas del aire húmedo. Lo anterior se puede

llevar a cabo a través del uso de tablas psicrométricas o de la carta psicrométrica.

2.1.1 Propiedades del aire El aire es una mezcla de gases incolora, inodora e insabora que rodea a la Tierra. El

aire que envuelve a la Tierra se conoce como atmósfera. Se extiende a una altura de

hasta aproximadamente 645 km y se divide en varias capas. La capa más cercana a

la tierra se le llama tropósfera, y va desde el nivel del mar hasta los 15 km. La capa

que se extiende desde los 15 hasta los 50 km se le llama estratosfera. La capa

desde los 50 hasta los 95 km se le llama mesosfera y desde los 95 a los 400 km se

le llama ionosfera. El aire no es un vapor saturado que esté cercano a temperaturas

donde pueda ser condensado. Es siempre un vapor altamente sobrecalentado, o es

una mezcla de gases altamente sobrecalentados. Así, cuando se calienta o enfría

aire seco, solamente se está agregando o quitando calor sensible como se

representa en la Figura 2.1.




5

El aire atmosférico es una mezcla de oxígeno, nitrógeno, bióxido de carbono,

hidrógeno, vapor de agua y un porcentaje muy pequeño de gases raros como argón,

neón, ozono, etc. En la Tabla 2.1 se muestran los porcentajes de estos gases, tanto

en peso, como en volumen, para el aire seco (sin vapor de agua).

La masa molecular de la mezcla es la suma del producto de la fracción de cada

elemento por su peso molecular y se expresa como:

∑=

=k

i iMiymM1

(2-1)

con base a la Tabla 2.1, se tiene:

...01.44*4104.3948.39*4104.332*209496.0016.28*78084.0 +−+−++= xxMaire

g/mol 9645.28=Maire

Figura 2.1. Representación gráfica del calor sensible y calor latente en un diagrama T - s

s

T

Calor latente Calor sensible

Calor sensible

1

2 3

4




6

Tabla 2.1. Composición del aire seco

SUSTANCIA

FÓRMULA

MASA MOLECULAR

(g/mol)

COMPOSICIÓN VOLUMÉTRICA

Nitrógeno N2 28,016 0.78084000

Oxígeno 02 32,000 0.20949600

Argón Ar 39,948 0.00934000

Dióxido de carbono CO2 44,010 0.00031400

Neon Ne 20,183 0.00001818

Helio He 4,0026 0.00000524

Metano CH4 16,03188 0.00000200

Dióxido de azufre SO2 64,064 0.00000100

Hidrógeno H2 2,01594 0.00000050

Criptón Kr 83,800 0,00000200

Ozono 03 48,000 0,00000200

Xenón Xe 131,300 0,00000200

Fuente: ASHRAE, 1977

Cada uno de estos gases que componen el aire, se comporta de acuerdo a la ley de

Dalton. Esta ley dice que una mezcla de dos o más gases, pueden ocupar el mismo

espacio en un determinado tiempo, y que cada uno actúa independientemente de los

otros, como sí los otros no estuvieran allí.




7

Tabla 2.2. Propiedades del aire seco a la presión atmosférica

VOLUMEN ESP.

DENSIDAD ENTALPÍA

VOLUMEN ESP.

DENSIDAD ENTALPÍA TEMP. ºC

(m3/kg) (kg/m3) (kJ/kg)

TEMP. ºC

(m3/kg) (kg/m3) (kJ/kg) -15 0.7304 1.3691 2.8145 18 0.8244 1.2130 36.1640 -14 0.7332 1.3638 3.8198 19 0.8274 1.2086 37.1688 -13 0.7363 1.3581 4.8247 20 0.8302 1.2044 38.1972 -12 0.7391 1.3530 5.8296 21 0.8329 1.2006 39.2020 -11 0.7422 1.3473 6.8344 22 0.8360 1.1961 40.2069 -10 0.7453 1.3416 7.8628 23 0.8389 1.1920 41.2353 -9 0.7480 1.3369 8.8676 24 0.8419 1.1880 42.1656 -8 0.7511 1.3313 9.8725 25 0.8446 1.1839 43.2450 -7 0.7538 1.3266 10.8778 26 0.8474 1.1800 44.2733 -6 0.7563 1.3222 11.8869 27 0.8501 1.1763 45.0689 -5 0.7591 1.3173 12.9106 28 0.8529 1.1725 46.2831 -4 0.7619 1.3125 13.9155 29 0.8556 1.1687 47.3114 -3 0.7650 1.3072 14.9208 30 0.8583 1.1650 48.3163 -2 0.7678 1.3024 15.9257 31 0.8612 1.1611 49.3212 -1 0.7706 1.2977 16.9352 32 0.8645 1.1567 50.3495 0 0.7734 1.2928 17.9589 33 0.8672 1.1531 51.3544 1 0.7756 1.893 18.9638 34 0.8700 1.1494 52.3593 2 0.7790 1.2837 19.9686 35 0.8727 1.1458 53.4110 3 0.7822 1.2784 20.9970 36 0.8756 1.1420 54.3925 4 0.7850 1.2739 22.0014 37 0.8786 1.1382 55.3974 5 0.7878 1.2693 23.0067 38 0.8816 1.1343 56.4257 6 0.7908 1.2645 24.0351 39 0.8843 1.1308 57.4306 7 0.7933 1.2605 25.0395 40 0.8871 1.1273 58.4589 8 0.7961 1.2562 26.0448 41 0.8900 1.1236 59.4638 9 0.7988 1.2518 27.0543 42 0.8932 1.1196 60.4687

10 0.8015 1.2476 28.0780 43 0.8957 1.1164 61.4735 11 0.8044 1.2431 29.0829 44 0.8987 1.1127 62.5019 12 0.8076 1.2381 30.0878 45 0.9014 1.1093 63.5067 13 0.8104 1.2339 30.9767 46 0.9042 1.1059 64.5351 14 0.8131 1.2297 32.1210 47 0.9073 1.1021 65.5399 15 0.8159 1.2256 33.1259 48 0.9100 1.0988 66.5545 16 0.8188 1.2213 33.9913 49 0.9129 1.0954 67.5782 17 0.8217 1.2168 35.1591 50 0.9158 1.0919 68.6249

Fuente: Manual Técnico Valycontrol.




8

Esto es, si un cuarto está completamente lleno de aire, también está completamente

lleno de oxígeno, de nitrógeno, vapor de agua, etc., cada uno independiente del otro.

Realmente, el aire seco no es un gas puro, ya que es una mezcla como se mencionó

anteriormente, y por lo tanto, no se comporta exactamente a las leyes de los gases,

pero los gases que lo componen son verdaderos gases, para propósitos prácticos en

este capítulo se considera esta mezcla de gases (aire seco sin vapor de agua) como

un solo compuesto, que sigue la ley de los gases.

El estado termodinámico del aire queda definido con su densidad, temperatura y

calor específico además retiene sustancias en suspensión y en solución. La

densidad del aire, varía con la presión atmosférica, temperatura y la humedad

relativa.

RTp

Vm

==ρ (2-2)

va ppp += (2-3)

d

v

pp

hr = (2-4)

2.1.2 Propiedades del vapor de agua (humedad) La humedad es un término utilizado para describir la presencia de vapor de agua en

el aire, ya sea a la intemperie, o en el interior de un espacio. Se hace énfasis en que

la humedad está “en el aire”, solamente en el sentido de que los dos, aire y vapor de

agua, existen juntos en un espacio dado al mismo tiempo. En Tabla 2.3 se muestran

las propiedades del vapor de agua saturado. Los valores de la segunda columna son

las presiones del vapor que corresponden a las temperaturas de la primera columna;

este vapor se conoce como “saturado”, porque es todo el vapor de agua que puede

contenerse en ese espacio a esa temperatura.




9

Es importante aclarar que no hay diferencia, si hay o no aire en ese espacio; la

presión será la misma, ya que ésta depende totalmente de la temperatura. En la

tercera columna de la Tabla 2.3, se dan los valores del volumen específico. Estos

indican el volumen en m3, que ocupa un kilogramo en forma de vapor de agua

saturado. En la cuarta columna se tienen los valores de la densidad en kg/m 3. En la

quinta y sexta columnas, se da el peso del vapor de agua en dos unidades: en

gramos por metro cúbico (g/m3) en el sistema internacional, y en “granos” por pie

cúbico (granos/pie3) en el sistema inglés. La cantidad de vapor de agua que contiene

el aire, es tan pequeña, que para fines prácticos, se utilizan gramos en lugar de

kilogramos ó “granos” en lugar de libras. El “grano” (grain) es una unidad

comúnmente utilizada en cálculos psicrométricos en aire acondicionado. Es una

unidad tan pequeña que se requiere 15,415 granos para formar un kilogramo. Para

fines prácticos, se considera que una libra es casi de 7,000 granos. En la columna 8

de la Tabla 2.3 se muestran los valores del calor latente del vapor de agua, a

temperaturas desde 0 ºC hasta 49 ºC. Estos valores son la cantidad de calor en kJ

que se requieren para cambiar un kilogramo de agua de líquido a vapor a la misma

temperatura. La columna 9 es el calor total, y es la suma del calor sensible más el

calor latente. El contenido de calor (o entalpía), como se muestra en la Tabla 2.3,

está basada en un kilogramo de vapor de agua de peso.

2.1.3 Aire saturado

Significa un estado de aire húmedo, a una determinada temperatura, en donde la

porción de vapor de agua ha llegado al máximo posible, y un intento de aumentar la

cantidad de vapor de agua en dicho aire ocasionará su condensación en forma de

agua en estado líquido o la formación de niebla (agua en estado líquido en

suspensión). Este es el fenómeno que ocurre cuando a un determinado aire húmedo,

que contiene una cantidad de vapor de agua determinada, se le somete a una

disminución de su temperatura.




10

Al disminuir ésta, la presión parcial del vapor de agua de la mezcla disminuye por

debajo de la presión de saturación correspondiente a la nueva temperatura y el

exceso de vapor de agua, que es capaz de contener el aire húmedo a esa

temperatura, se condensa en forma de agua en estado de fase líquida. Este proceso

es uno de los más habituales en el proceso de climatización del aire, cuando se

enfría para su tratamiento en régimen de refrigeración.

2.1.4 Humedad relativa (hr)

La humedad relativa (hr), expresa la relación de la presión parcial del vapor en el aire

con la presión de saturación del vapor correspondiente a la temperatura existente de

la muestra. O bien, es la relación de la densidad del vapor de agua en el aire con la

densidad de saturación a la temperatura correspondiente tal como se muestra en la

Figura 2.2. En base a las definiciones anteriores la humedad relativa se expresa en

por ciento y se puede obtener a partir de la siguiente ecuación:

100*100*hr

=

=

d

v

d

v

pp

ρρ

(2-5)

Figura 2.2. Representación gráfica de la humedad relativa en un diagrama T – s.

s

T

Temperatura de punto de rocío

Punto de rocío

c

d1

Pv1

P

T




11

Tabla 2.3. Propiedades del vapor de agua saturado

PESO DEL VAPOR

PRESIÓN DE VAPOR (ABSOLUTA) Humedad Absoluta

ENTALPÍA

kJ/kg

TEMP.

DE SAT.

ºC kPa

VOLUMEN

ESPECIFICO m3/kg

Densidad

kg/ m3 g/ m3 granos/pie3 Sensible Latente Total

0 0.61 206.32 0.004847 4.48 2.11 0 2502.40242 2502.40242

1 0.65 194.10 0.005152 5.15 2.25 4.187 2499.09469 2503.28169

2 0.7 179.58 0.005569 5.57 2.43 8.374 2496.62436 2504.99836

3 0.76 168.18 0.005946 5.95 2.60 12.561 2494.11216 2506.67316

4 0.81 157.40 0.006353 6.35 2.77 16.748 2491.64183 2508.38983

5 0.87 147.14 0.006796 6.79 2.97 20.935 2489.29711 2510.23211

6 0.93 137.74 0.007260 7.26 3.18 25.122 2486.78491 2511.90691

7 1.00 129.04 0.007750 7.75 3.38 29.309 2484.44019 2513.74919

8 1.07 120.95 0.008268 8.27 3.61 33.496 2482.01173 2515.50773

9 1.15 113.39 0.008819 8.82 3.85 37.683 2479.75075 2517.43375

10 1.23 106.37 0.009401 9.40 4.10 41.87 2478.82961 2520.69961

11 1.31 99.90 0.01001 10.01 4.37 46.057 2474.9357 2520.9927

12 1.40 93.82 0.01066 10.66 4.66 50.244 2472.67472 2522.91872

13 1.50 88.13 0.01135 11.35 4.96 54.431 2470.24626 2524.67726

14 1.60 82.85 0.01207 12.07 5.27 58.618 2467.85967 2526.47767

15 1.70 77.97 0.01283 12.83 5.60 62.805 2465.59869 2528.40369

16 1.82 73.35 0.01363 13.63 5.96 66.992 2463.25397 2530.24597

17 1.94 69.09 0.01447 14.47 6.32 71.179 2460.78364 2531.96264

18 2.06 65.07 0.01537 15.37 6.72 75.366 2458.52266 2533.88866

19 2.20 61.32 0.01631 16.31 7.13 79.553 2456.05233 2535.60533

20 2.33 57.81 0.01730 17.30 7.56 83.74 2453.70761 2537.44761

21 2.48 54.54 0.01834 18.34 8.01 87.927 2451.40476 2539.33176

22 2.64 51.48 0.01943 19.43 8.48 92.114 2448.93443 2541.04843

23 2.83 48.60 0.02058 20.58 8.99 96.301 2446.63158 2542.93258

24 2.98 45.91 0.02178 21.78 9.52 100.488 2444.20312 2544.69112

25 3.16 43.38 0.02305 23.05 10.07 104.675 2441.8584 2546.5334

26 3.36 41.02 0.02438 24.38 10.65 108.862 2439.55555 2548.41755

27 3.56 38.80 0.02577 25.77 11.26 113.049 2437.21083 2550.25983

28 3.78 36.72 0.02723 27.23 11.90 117.236 2434.53115 2551.76715

29 4.00 34.76 0.02876 28.76 12.57 121.423 2432.35391 2553.77691

30 4.24 32.91 0.03038 30.38 13.27 125.61 2430.26041 2555.87041

31 4.49 31.18 0.03207 32.07 14.01 129.797 2427.91569 2557.71269

32 4.75 29.56 0.03383 33.83 14.78 133.984 2425.44536 2559.42936

33 5.03 28.03 0.03568 35.68 15.59 138.171 2423.18438 2561.35538

34 5.32 26.59 0.03761 37.61 16.43 142.358 2420.71405 2563.07205

35 5.62 25.23 0.03964 39.64 17.32 146.545 2418.36933 2564.91433

36 5.94 23.96 0.04174 41.74 18.24 150.732 2415.85713 2566.58913

37 6.27 22.88 0.04370 43.70 19.09 154.919 2413.59615 2564.32815

38 6.63 21.62 0.04625 46.25 20.21 159.106 2411.16769 2570.27369

39 6.99 20.55 0.04866 48.66 21.26 163.293 2408.7811 2572.0741

40 7.38 19.54 0.05118 51.18 22.36 167.48 2406.2689 2573.7489

41 7.78 18.58 0.05382 53.82 23.52 171.667 2404.00792 2575.67492

42 8.08 17.69 0.05653 56.53 24.70 175.854 2401.62133 2577.47533

43 8.64 16.83 0.05942 59.42 25.97 180.041 2399.48596 2579.52696

44 9.10 16.03 0.06238 62.38 27.26 184.228 2396.72254 2580.95054

45 9.58 15.27 0.06549 65.49 28.62 188.415 2394.41969 2582.83469

46 10.09 14.55 0.06873 68.73 30.03 192.602 2391.90749 2584.50949

47 10.62 13.88 0.07205 72.05 31.48 196.789 2389.60464 2586.39364

48 11.17 13.02 0.07680 76.80 33.56 200.976 2387.13431 2588.11031

49 11.75 12.42 0.08052 80.52 35.18 205.163 2384.87333 2590.03633





12

La relación de presiones de vapor en 1 y d (Figura 2.2), pv1/pd, con base a la

ecuación (2-5), se le llama humedad relativa (hr). Obsérvese que la humedad relativa

de un vapor sobrecalentado puede, en consecuencia, expresarse por la presión real

del vapor (pv1)dividida por la presión saturación (pd)correspondiente a la temperatura

del vapor. Al aplicar estas nociones al aire atmosférico, decimos que el aire que

contiene vapor saturado (estados d, c ó cualquier otro sobre la línea de vapor

saturado) es aire saturado, lo que se quiere decir es que su vapor de agua es

saturado.

Sin embargo tal aire (u otro gas) está “saturado” con vapor de agua (u otro vapor) en

el sentido en que no puede haber un aumento en la cantidad de vapor de agua (u

otro vapor) en el aire (o gas) en tanto que la presión total y la temperatura de la

mezcla permanezcan constantes.

La humedad relativa también se define como la relación de la fracción mol del vapor

de agua presente en el aire, con la fracción mol del vapor de agua presente en el

aire saturado, a la misma temperatura y presión constante.

Para conocer la humedad relativa del aire, se calcula usando los valores de la

densidad del vapor de agua saturado y la del vapor de agua sobrecalentado. Otro

método para calcularla, es utilizando los valores de la presión del vapor, en lugar de

las densidades. Es más preciso y es el que se recomienda utilizar; ya que la presión

de vapor, es la que realmente determina la velocidad de evaporación, y por lo tanto,

en el acondicionamiento de aire es lo que directamente afecta el confort, la

conservación de alimentos y la mayoría de los demás procesos.

2.1.5 Humedad absoluta (ha)

El término “humedad absoluta” (ha), se refiere a la relación entre la masa de vapor

de agua y el volumen que ocupa la mezcla de aire seco y vapor de agua .




13

La masa de vapor de agua expresado en libras o granos por cada pie cúbico de

espacio se llama “humedad absoluta”. Esta unidad de volumen, generalmente es un

espacio de un metro cúbico (o un pie cúbico). En este espacio, normalmente hay aire

también, aunque no necesariamente. La humedad relativa está basada en la

humedad absoluta, bajo las condiciones establecidas; es decir la humedad relativa

es una comparación con la humedad absoluta a la misma temperatura, si el vapor de

agua está saturado. Tanto la humedad absoluta, como la relativa, están basadas en

el peso del vapor de agua en un volumen dado.

La humedad absoluta puede obtenerse mediante la siguiente ecuación:

O

O

2

2

Hvap,seco aire

Hvap,

VVm

ha+

= (2-6)

2.1.6 Humedad específica (ω)

La humedad específica (ω), o también llamada contenido de humedad, es el peso del

vapor de agua en gramos por kilogramo de aire seco ( o bien, granos por libra).

a

v

mm

==seco aire del masa

agua de vapor del masaω (2-7)

La humedad específica, se refiere a la cantidad de humedad en peso, que se

requiere para saturar un kilogramo de aire seco, a una temperatura de saturación

(punto de rocío) determinada. En la cuarta y quinta columna de la Tabla 2.3, se

muestran estos valores en gramos por kilogramo de aire seco (en el sistema

internacional), y en granos por libra de aire seco (en el sistema inglés). La humedad

específica es muy similar a la humedad absoluta, excepto que esta última, está

basada en gramos por metro cúbico, y la humedad específica, está basada en

gramos de humedad por kilogramo de aire seco.




14

2.1.7 Porcentaje de saturación

El porcentaje de saturación (o porcentaje de humedad), es un término que algunas

veces se confunde con la humedad relativa. El porcentaje de saturación, es 100

veces la relación del peso de vapor de agua con el peso del vapor de agua necesario

para saturar un kilogramo de aire seco a la temperatura del bulbo seco. Esto se

puede expresar de la siguiente manera:

100*saturación de Porcentaje 1

=

dω

ω (2-8)

donde:

ω1 = humedad específica en el punto de rocío de la mezcla del aire seco y vapor de

agua

ωd = humedad específica en el punto de saturación.

2.1.8 Temperatura de punto de rocío (tpr)

La temperatura de punto de rocío se define como la temperatura debajo de la cual el

vapor de agua en el aire, comienza a condensarse. También es el punto de 100% de

humedad. La humedad relativa de una muestra de aire puede determinarse por su

punto de rocío. Existen varios métodos para determinar la temperatura del punto de

rocío.

Un método para determinar el punto de rocío con bastante precisión, es colocar un

fluido volátil en un recipiente de acero inoxidable; después, se agita el fluido con un

aspirador de aire. Un termómetro colocado dentro del fluido indicará la temperatura

del fluido y del recipiente. Mientras se está agitando, debe de observarse

cuidadosamente la temperatura a la cual aparece una niebla por fuera del recipiente

del metal. Esto indica la temperatura de rocío.




15

La niebla por fuera del recipiente, no es otra cosa que la humedad en el aire, que

comienza a condensarse sobre el mismo. No deben emplearse fluidos inflamables o

explosivos para esta prueba. Otro medio para determinar el punto de rocío

indirectamente, es con un instrumento llamado psicrómetro, el cuál se describirá más

adelante dentro del capítulo Cartas Psicrométricas. Este método se basa en las

temperaturas de “bulbo húmedo” y la de “bulbo seco”, las cuales se definirán más

adelante.

Si el aire que se encuentra en el estado 1 se enfría a presión constante, de la misma

forma su vapor se enfriará a presión constante (considerándose todos los

componentes de la mezcla como gases ideales). Eventualmente, se alcanza cierta

temperatura por debajo de la cual se produce la condensación del H 2O del aire; se

dice que esta temperatura es el punto de rocío del aire (proceso 1 - c).

Figura 2.3. Representación gráfica de los diferentes procesos que ocurren al enfriarse o expandirse la mezcla de aire y vapor de agua en un diagrama T – s.




16

Si se enfría aire atmosférico (a partir del estado 1) existiendo una caída de presión

por debajo de su temperatura de punto de rocío, c (por ejemplo hasta el estado b en

la Figura 2.3, en que la temperatura es tb), algo de su vapor se condensará

necesariamente, pero el vapor restante en tb estará saturado, y a una presión menor

que pv1; la presión del vapor pvb es la presión de saturación correspondiente a la

temperatura tb. Suponiendo generalmente que el líquido formado al enfriar una

mezcla de gas - vapor por debajo de su punto de rocío se separa por sedimentación,

lo que sucedería si se le diera tiempo suficiente, y que el vapor que queda es

saturado (las neblinas atmosféricas contienen pequeñas gotitas de H 2O).

2.1.9 Humedad específica (g/ kg de aire seco)

En el acondicionamiento de aire se manejan cuartos o edificios de un volumen

determinado; así que es necesario considerar las mezclas de aire y humedad, pero

generalmente, es más simple determinar a partir de dichos volúmenes, los

kilogramos de aire y de vapor de agua que se manejarán.

En la Tabla 2.4, se muestran las propiedades de las mezclas de aire seco y vapor de

agua saturado, en un rango amplio de temperaturas. Estos valores están basados en

un kilogramo de aire seco saturado con humedad a una presión total de 1.013 bar

(101.3 kPa). La primera columna corresponde nuevamente a la temperatura de

saturación en grados centígrados. Las columnas dos y tres corresponden al volumen

específico en m3/kg y a la densidad en kg/m3, respectivamente, de mezcla de aire

seco y humedad.

La columna 4, muestra la cantidad de humedad por peso en gramos, que se

necesitan para saturar (100% de hr) el espacio ocupado por un kilogramo de aire

seco, a la temperatura de la columna 1. La columna cinco es similar, pero en

unidades del sistema inglés, es decir, en granos de humedad requeridos para saturar

el espacio ocupado por libra de aire seco a la temperatura de la columna 1.




17

Tabla 2.4. Propiedades de mezclas de aire seco y vapor de agua saturado CONTENIDO DE HUMEDAD ENTALPÍA (CONT. DE CALOR) kJ/kg TEMP.

ºC VOLUMEN ESP.

m3/kg DENSIDAD

kg/m3 g/kg. granos/lb Aire seco (sensible)

Humedad (latente) Total

-10 0.7472 1.3383 1.6025 11.19 7.8623486 4.0249631 11.8873117

-9 0.7501 1.3332 1.7528 12.24 8.8676473 4.4013744 13.2690217

-8 0.7515 1.3307 1.8614 12.998 9.872946 4.8012329 14.6741789

-7 0.7561 1.3226 2.0879 14.58 10.877826 5.2429614 16.1207874

-6 0.7595 1.3167 2.2669 15.83 11.8873117 5.7039501 17.5912618

-5 0.7628 1.3110 2.4846 17.35 12.9106145 6.2114145 19.122029

-4 0.7656 1.3062 2.7051 18.89 13.9154945 6.7511188 20.6666133

-3 0.7690 1.3004 2.9457 20.57 14.9207932 7.3506972 22.2714904

-2 0.7720 1.2953 3.2049 22.38 15.9252545 7.9980074 23.9232619

-1 0.7751 1.2902 3.4856 24.34 16.9351589 8.6909559 25.6261148

0 0.7785 1.2845 3.7921 26.48 17.9588804 9.4446159 27.4034963

1 0.7812 1.2801 4.0770 28.47 18.9637604 10.1518002 29.1155606

2 0.7846 1.2745 4.3821 30.60 19.9686404 10.4168373 30.3854777

3 0.7880 1.2690 4.7071 32.87 20.9969676 11.677543 32.6745106

4 0.7913 1.2637 5.0537 35.29 22.0018476 12.5429959 34.5448435

5 0.7947 1.2583 5.4232 37.87 23.0067276 13.4457131 36.4524407

6 0.7981 1.253 5.8170 40.62 24.0350548 14.4041174 38.4391722

7 0.8014 1.2478 6.2380 43.56 25.0399348 15.4215584 40.4627493

8 0.8048 1.2425 6.6834 46.67 26.0448148 16.5118532 42.5415948

9 0.8082 1.2373 7.1574 49.98 27.0543005 17.6703961 44.7246966

10 0.8116 1.2321 7.6615 53.50 28.078022 18.8892318 46.9672538

11 0.8154 1.2264 8.1942 57.22 29.082902 21.5270418 50.6099438

12 0.8189 1.2212 8.7670 61.22 30.087782 21.5969647 51.6847467

13 0.8250 1.2121 9.3627 65.38 30.9766821 23.1788133 54.1554954

14 0.8263 1.2102 10.0086 69.89 27.9339892 24.5839705 56.7049597

15 0.8363 1.2044 10.6845 74.61 33.1258692 26.2403477 59.3662169

16 0.8336 1.1996 11.4048 79.64 33.9913221 28.1383148 62.1296369

17 0.8376 1.1939 11.9505 83.45 35.1590764 29.836562 64.9956384

18 0.8416 1.1882 12.9787 90.63 36.1639564 31.8048707 67.9688271

19 0.8458 1.1832 13.8336 96.60 37.1688364 33.8799479 71.0487843

20 0.8496 1.1770 14.7444 102.96 38.1971636 36.0571879 74.2543515

21 0.8541 1.1708 15.7110 109.71 39.2020436 38.3788794 77.580923

22 0.8583 1.1651 16.4371 114.78 40.2069236 40.8261809 81.0331045

23 0.8625 1.1594 17.8004 124.30 41.2352508 43.3986737 84.6339245

24 0.8670 1.1534 18.9460 132.30 42.1656022 46.2181995 88.3838017

25 0.8715 1.1474 20.1475 140.69 43.2450108 49.0377253 92.2827361

26 0.8765 1.1409 21.4278 149.63 44.273338 52.1084711 96.3818091

27 0.8811 1.1349 22.7753 159.04 45.068868 55.5568843 100.629521

28 0.8858 1.1289 24.1959 168.96 46.283098 58.751984 105.035082

29 0.8958 1.1226 25.7053 179.50 47.3114252 62.3389869 109.650412

30 0.8908 1.1163 27.2949 190.60 48.3163052 66.1357585 114.452064

31 0.9014 1.1094 28.9818 202.38 49.3211852 70.1695143 119.4907

32 0.9071 1.1024 30.7604 214.80 50.3495124 74.3849859 124.738685

33 0.9127 1.0957 32.6364 227.90 51.3543924 78.8604702 130.214863

34 0.9183 1.0890 34.6127 241.70 52.3592724 83.5687517 135.928024

35 0.9239 1.0824 36.7092 256.34 53.4110468 88.5140174 141.925064

36 0.9302 1.0750 38.9231 271.80 54.3924796 93.7808447 148.173324

37 0.9364 1.0679 41.2574 288.10 55.3973596 99.3223392 154.719699

38 0.9429 1.0606 43.7191 305.29 56.4256868 105.162786 161.586798

39 0.9496 1.0531 46.3225 323.47 57.4305668 111.302184 168.73275

40 0.9570 1.0449 49.0692 342.65 58.458894 117.801664 176.260558

41 0.9643 1.0370 51.9863 363.02 59.463774 124.659551 183.998552

42 0.9715 1.0293 55.0537 384.44 59.472148 131.903898 192.372552

43 0.9802 1.0202 58.3002 407.11 61.473534 139.557316 201.40768

44 0.9872 1.0130 61.5381 429.72 62.5018612 147.577933 210.079794

45 0.9957 1.0043 65.3588 456.40 63.5067412 156.092197 219.598939

46 1.0040 0.9960 69.1465 482.85 64.5350684 164.913369 229.448437

47 1.0131 0.9871 73.1978 511.14 65.5399484 174.567335 240.107283

48 1.0227 0.9778 77.4868 541.09 66.5544585 184.555842 251.110301

49 1.0323 0.9687 81.5495 569.46 67.57818 195.047208 262.625388





18

Estos valores corresponden a la humedad específica (ω). Es similar a la humedad

absoluta, excepto que, la humedad absoluta está basada en gramos de humedad

por metro cúbico, mientras que la humedad específica, está basada en gramos de

humedad por kilogramo de aire seco. Las columnas 6,7 y 8 corresponden a la

entalpía o calor de la mezcla en kcal/kg de mezcla (aire y humedad), en fase líquida

(sensible), al pasar de fase líquida a vapor o viceversa (latente), y el contenido total

de ambas (sensible más latente).

2.1.10 Entalpía de las mezclas de aire y vapor de agua

Ahora hay que cuantificar cuanto calor hay que agregar o quitar, para poder efectuar

los cambios que se han estado estudiando. De la misma manera que es necesario

saber cuanta humedad y aire hay en las diferentes mezclas, también se debe

conocer cuanto calentamiento o enfriamiento se requiere, para hacer cambios en la

condición de las mezclas de aire y humedad. En la mayoría de las aplicaciones

donde el aire y la humedad tengan que calentarse o enfriarse, algo del vapor de

agua se vuelve líquido (condensado), o el agua líquida se evapora. Cuando un

kilogramo de agua se condensa, libera aproximadamente 2256.793 kJ (539 kcal),

mismas que debe de absorber el equipo de enfriamiento. Cuando se evapora un

kilogramo de agua, deben agregarse aproximadamente 2256.793 kJ (539 kcal), los

cuales deben de ser suministradas por el equipo de calefacción. Esto se llama “calor

latente” y la carga de este calor puede ser muy grande, a veces más grande que la

carga completa de calor sensible, requerida para cambiar la temperatura del aire y

humedad en unos 28 o 35 gramos. Por otra parte, la carga latente no incluye cambio

de temperatura, sino un cambio en el contenido de vapor a líquido.

En algunos lugares, particularmente a grandes alturas, también puede ser necesario

utilizar un barómetro para hacer los ajustes necesarios a las bajas presiones, como

se muestra en la Tabla 2.5.




19

Tabla 2.5. Presión atmosférica a diferentes altitudes

PRESIÓN PRESIÓN

ABSOLUTA ABSOLUTA

ALTURA SOBRE

EL NIVEL DEL

MAR

(M) kPa

BAROMÉTRICA

mmHg

ALTURA SOBRE

EL NIVEL DEL

MAR

(M) kPa

BAROMÉTRICA

mmHg

-300 105.21 789 2100 78.55 589

-150 103.21 774 2250 77.06 578

Nivel del mar 101.325 760 2400 75.63 567

150 99.49 746 2550 74.21 557

300 97.65 732 2700 72.85 546

450 96.03 720 2850 71.49 536

600 94.33 708 3000 70.20 527

750 92.60 695 3200 68.45 513

900 90.97 682 3400 67.06 503

1050 89.34 670 3600 65.05 488

1200 97.71 658 3800 63.53 477

1350 86.15 646 4000 62.12 466

1500 84.52 634 4500 57.82 434

1650 83.03 623 5000 54.52 409

1800 81.54 612 5500 53.02 398

1950 79.98 600 6000 48.62 365




Capítulo 2 Composición de las Mezclas Gaseosas

20

2.2 Análisis de la composición de las mezclas gaseosas

La composición de una mezcla se especifica, generalmente, en términos de la masa

de cada uno de los componentes o bien en términos del número de moles de cada

uno de los componentes. El análisis de una mezcla basado en la masa (o el peso)

recibe el nombre de análisis gravimétrico. En una mezcla de gases inertes, la masa

total de la mezcla mm es la suma de la masa de cada uno de los k componentes. Es

decir,

∑=

=+++=k

iikm mmmmm

121 ... (2-9)

La fracción de masa mf i, del i–ésimo componente se define como

m

ii m

mmf ≡ (2-10)

Si la ecuación (2-9) se divide entre mm, entonces es evidente que la suma de las

fracciones de masa de todos los componentes en una mezcla es la unidad:

11

=∑=

k

iimf (2-11)

Cuando el análisis de una mezcla de gases se basa en el número de moles de cada

uno de los componentes de la mezcla, el análisis recibe el nombre de análisis molar.

El número de moles Nm de una mezcla está dado por la siguiente ecuación:




21

∑=

=+++=k

iikm NNNNN

121 ... (2-12)

y la fracción mol yi de cualquier componente se define como

m

ii N

Ny ≡ (2-13a)

Al dividir la ecuación (2-12) entre mN , se ve que la suma de las fracciones molares

en una mezcla gaseosa es igual a la unidad:

11

=∑=

k

iiy (2-13b)

En la definición de masa molar iM de un componente, la masa de un componente

esta relacionado con el número de moles de ese componente a través de:

iii MNm ≡ (2-14)

En forma similar para la mezcla de gases se puede definir una masa molar aparente

(o peso molecular promedio) Mm mediante:

m

mm N

mM ≡ (2-15)




22

Si la ecuación (2-14) se sustituye en la ecuación (2-9) para cada uno de los

i componentes y además el lado derecho de la ecuación se sustituye por la ecuación

(2-15), entonces:

mmkkm MNMNNMMNm =+++= ...211 (2-16)

Resolviendo esta ecuación para mM se obtiene, en términos de iy :

∑=

=k

iiim MyM

1 (2-17)

Por lo tanto, la masa molar promedio o aparente de una mezcla gaseosa es la suma

sobre todos los componentes, del producto de la fracción molar y la masa molar. Se

halla una relación entre las fracciones de masa y las fracciones molares sustituyendo

las ecuaciones (2-15) y (2-17) en la ecuación (2-10) y además usando la ecuación

(2-10). El resultado es:

m

iii M

Mymf ≡ (2-18)

Para poder aplicar la ecuación (2-19), primero se calcula la masa molar promedio

mM de la mezcla.

2.2.1 Relaciones pvt para mezclas de gases ideales La relación pvT para una mezcla de gases se basa por lo general en dos métodos.

La primera se conoce como la Ley de Dalton de las presiones aditivas.




23

“La ley de Dalton establece que la presión total ejercida por una mezcla de gases es

igual a la suma de las presiones de los componentes p i, cada una medida

individualmente a la temperatura y volumen de la mezcla”:

La ley de Dalton se puede escribir así:

∑=

=+++=k

iik ppppp

121 ... (2-19)

Donde ip es la presión del componente de i-ésimo y ip =f (T,V). En la Figura 2.4 se

sugiere una representación física de las presiones aditivas para el caso de dos gases

A y B. Es de esperarse que los gases ideales satisfagan la regla de Dalton, ya que el

concepto de gas ideal implica que las fuerzas intermoleculares son despreciables, y

por ello los gases actúan independientemente uno de otro.

La presión ejercida por un gas ideal en una mezcla gaseosa, a la luz de la regla de

Dalton, se puede expresar como:

+ A

T,V

B

T,V

A +B

T,V

pA pB p=pA +pB

Figura 2.4. Representación esquemática de la ley de Dalton de las presiones aditivas.




24

VTRNp ui

i = (2-20)

Donde T y V son la temperatura absoluta y el volumen de la mezcla,

respectivamente. Si las presiones de los componentes de cada especie química se

sustituyen en la ecuación (2-18), se halla que:

VTRN

VTRN

VTRNp ukuu +++= ...21

( )V

TRNV

TRNNNp umuk =+++= ...21 (2-21)

Es decir, la mezcla de gases también admite la ecuación de los gases ideales, como

era de esperarse. Sustituyendo la ecuación (2-15) en la ecuación (2-21), se obtiene:

VTRm

MR

VTm

VTR

Mmp mm

m

umu

m

m === (2-22)

Donde mR es una constante de gas aparente para la mezcla de gases (basada en la

masa) y definida como:

m

um M

RR ≡ (2-23)

El valor de mM se obtiene de la ecuación (2-17). La ecuación (2-22) es la relación de

gas ideal para una mezcla gaseosa basada en la masa, a diferencia de la de base

molar dada en la ecuación (2-22).




25

Se halla una relación entre la presión de la componente ip de una mezcla de gases

ideales y su fracción mol iy si se divide la ecuación (2-20) entre la ecuación (2-

21). Esto lleva a:

im

i

um

uii yNN

VTRNVTRN

pp

===//

O bien

pyp ii = (2-24)

Otro método o descripción de la mezcla de gases se basa sobre la Ley de Amagat y

Leduc de los volúmenes aditivos.

“La ley de Amagat y Leduc afirma que el volumen total de una mezcla de gases es

igual a la suma de los volúmenes que cada gas ocuparía si se midiese

individualmente a la presión y temperatura de la mezcla”.

Esta ley es expresada mediante la relación siguiente:

∑=

=+++=k

iikVVVV

121 V ... (2-25)

Donde iV es el volumen del componente de i-ésimo y iV =f (T, p).




26

Esta relación se puede aplicar a gases ideales lo mismo que a una mezcla de gases

reales, aun cuando en el último caso sólo es aproximadamente válida.

Si se aplica la ley de Amagat a los gases ideales de una mezcla, la ecuación de gas

ideal para cada componente es pV i = NiRuT. La sustitución de esta ecuación en el

modelo de Amagat y Leduc da como resultado una forma que era de esperarse, es

decir:

pTRN

pTRN

pTRNV ukuu +++= ...21

( )p

TRNpTRNNNV umu

k =+++= ...21 (2-26)

Si la ecuación para iV se divide entre la ecuación (2-26), se obtiene que:

im

i

um

uii yNN

pTRNpTRN

VV

===//

(2-27)

A partir de las ecuaciones (2-24) y (2-27) es evidente que:

vv

VV

NN

pp

y ii

m

iii ==== (2-28)

Así, para mezclas de gases ideales, la fracción mol, la fracción de volumen y la

relación de la presión del componente a la presión total son todas iguales para una

mezcla dada.




27

En la Figura 2.5 se presenta una representación esquemática de la ley de los

volúmenes aditivos en el caso de dos gases.

A

p,T

B

p,T

A +B

p,T

VA VB V=VA + VB

+

Figura 2.5. Representación esquemática de la Ley de Amagat de los volúmenes aditivos.



Capítulo 2 Cartas Psicrométricas

28

2.3 Carta psicrométrica Una carta psicrométrica, es una gráfica de las propiedades del aire, tales como la

temperatura, humedad relativa, volumen, presión, etc. Las cartas psicrométricas se

utilizan para determinar, como varían las propiedades al cambiar la humedad del

aire.

Aunque las tablas psicrométricas son más precisas, el uso de la carta psicrométrica

puede ahorrar mucho tiempo y cálculos, en la mayoría de los casos donde no se

requiere una extremada precisión.

2.3.1 Temperatura de bulbo seco (tbs)

La temperatura de bulbo seco es la que se mide con el termómetro ordinario, es la

medida del calor sensible del aire.

2.3.2 Temperatura de bulbo húmedo (tbh)

La temperatura de bulbo húmedo indica la cantidad de calor total condensado en el

aire y está expresado en grados centígrados. Se determina cubriendo el bulbo de un

termómetro con una franela o con un trapo húmedo y haciendo pasar aire

rápidamente; de esta forma la humedad de la franela o del trapo comienza a

evaporarse. La temperatura del agua y del aire circundante baja proporcionalmente a

la evaporación ocurrida. Si el aire que rodea el termómetro se encuentra seco, la

evaporación es rápida y el descenso de la temperatura es notablemente alta

(relativamente). Por el contrario, si el aire está muy húmedo, la evaporación es lenta

y, por lo tanto, la diferencia entre la temperatura de bulbo seco y la de bulbo húmedo,

es pequeña. Si el aire está saturado no habrá evaporación ni bajará la temperatura.

La diferencia entre la temperatura de bulbo seco y la del bulbo húmedo se llama

depresión del bulbo húmedo.




29

El calor necesario para causar la evaporación del agua de la manera descrita

anteriormente, es por medio del calor sensible que contiene la misma agua

depositado en la gasa lo que origina que disminuya su temperatura. Durante el

proceso de evaporación, el calor sensible se transforma en calor latente de

vaporización, pero el calor total del sistema permanece igual y la temperatura del

bulbo húmedo es constante. Al cambiar el calor sensible por el latente, no hay

cambio en el calor total.

Si la evaporación continuara de la misma manera hasta saturar el aire, el proceso

seguido se parecería al adiabático y la temperatura de bulbo seco del aire se

reduciría hasta la del bulbo húmedo. La cantidad de vapor presente en la mezcla

puede variar entre cero y un valor correspondiente al estado de saturación. Esto

corresponde a la cantidad máxima de vapor de agua que el aire puede soportar a

una temperatura determinada.

La precisión de la lectura del bulbo húmedo, depende de que tan rápido pase el aire

sobre el bulbo. Las velocidades hasta de 1500 m/min (90km/hr) son mejores pero

peligrosas, si el termómetro se mueve a esta velocidad. También, el bulbo húmedo,

deberá protegerse de superficies que irradien calor (sol, radiadores, calentadores

eléctricos, calderas, etc.). Se pueden tener errores hasta del 15% si el movimiento

del aire es muy lento, o si hay mucha radiación presente. Cuando la humedad

relativa es de 100% (saturación), las temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y

del punto de rocío son iguales. Debajo de 100% de humedad relativa, la temperatura

de bulbo húmedo es siempre algo menor que la de bulbo seco y mayor que el punto

de rocío.




30

En la Figura 2.6, se muestran las temperaturas obtenidas por los termómetros de

bulbo seco y bulbo húmedo, en donde se puede observar que la temperatura

mostrada en el termómetro de bulbo húmedo (tbh), es menor que la del termómetro

de bulbo seco (tbs), ya que la temperatura de bulbo húmedo varía de acuerdo con la

temperatura del lugar; así que, es afectada tanto por el calor sensible del aire en el

lugar, como por el calor latente de la humedad del aire. Por lo tanto, la temperatura

de bulbo húmedo es una indicación del calor total en el aire y la humedad.

2.3.3 Psicrómetro

Para asegurarse que la temperatura del bulbo húmedo registrada sea precisa, el flujo

de aire sobre el bulbo húmedo debe de ser bastante rápido. El dispositivo diseñado

para hacer girar dos termómetros uno de bulbo seco y otro de bulbo húmedo, se

conoce como psicrómetro de onda. Para operarlo, la gasa se satura sobre el bulbo

húmedo con agua limpia, o de preferencia, con agua destilada y se gira.

Gasa ó mecha

Termómetro de

bulbo seco

Termómetro de bulbo

húmedo

tbs tbh ∆T

Figura 2. 6. Gráfico comparativo del incremento de la temperatura en el termómetro de bulbo seco con la temperatura del termómetro de bulbo húmedo.




31

2.3.4 Humedad relativa para interiores

Mientras algunas condiciones de humedad son ideales par el confort y la salud, en

muchos casos, son menos ideales por otras razones. Por lo anterior se presenta la

Tabla 2.6 para asegurar esos beneficios.

Tabla 2.6. Conversión de humedad relativa exterior-interior


2.3.5 Cartas psicrométricas

En este trabajo, se utiliza una carta psicrométrica basada en la presión atmosférica

normal, también llamada presión barométrica, de 760 mmHg. Esta carta cubre un

rango de temperaturas de bulbo seco (tbs) de –10ºC hasta 55ºC, y un rango de

temperaturas de bulbo húmedo (tbh) desde –10ºC hasta 55ºC tal y como muestra la

Figura 2.7. Conociendo dos de estas propiedades del aire, las demás propiedades se

pueden determinar a partir de la carta. En una carta psicrométrica se encuentran las

siguientes propiedades del aire:

100 2 3 4 6 7 9 11 14 17 21 26 31 38 4695 2 3 4 5 7 8 10 13 16 20 24 30 36 4490 2 2 4 5 6 8 10 12 15 19 23 28 34 4185 2 2 4 5 6 8 9 12 15 18 22 27 32 3980 2 2 4 5 6 7 9 11 14 17 20 25 30 3775 2 2 3 4 5 7 8 10 13 16 19 23 28 3670 1 2 3 4 5 6 8 10 12 15 18 22 26 32

Humedad 65 1 2 3 4 5 6 7 8 11 14 17 20 25 30Relativa 60 1 2 3 3 4 5 7 8 10 13 15 19 23 28Exterior 55 1 1 2 3 4 5 6 8 9 12 14 17 21 25

(%) 50 1 1 2 3 4 4 6 7 9 10 13 16 19 2345 1 1 2 3 3 4 5 6 8 9 12 14 17 2140 1 1 2 2 3 4 4 6 7 8 10 12 15 1835 1 1 2 2 3 3 4 5 6 7 9 11 13 1630 1 1 2 2 2 4 3 4 5 6 8 9 11 1425 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 10 1220 -- 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 8 1015 -- -- 1 1 1 1 2 2 3 3 4 5 6 710 -- -- -- 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 55 -- -- -- -- -- -- 1 1 1 1 1 1 2 20 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

-35 -25 -20 -18 -15 -12 -10 -7 -4 -1 2 4 7 10Temperatura exterior (°C)




32

Figura 2.7. Carta psicrom

étrica a temperaturas norm

ales y presión barométrica de 101.325 kPa.




33

a) Temperatura de bulbo seco (tbs).

b) Temperatura de bulbo húmedo (tbh).

c) Temperatura de punto de rocío (tpr).

d) Humedad relativa (hr).

e) Humedad específica (ω).

f) Entalpía por unidad de masa (h).

g) Volumen específico (m3/kg).

Líneas de temperatura de bulbo seco.- Las líneas que se extienden verticalmente

en el eje las abscisas hasta la línea curva de la carta y en el extremo superior de la

misma, se llaman líneas de temperatura de bulbo seco constantes, o simplemente

“líneas de bulbo seco”. Estas líneas son mostradas en la Figura 2.8 en un rango

desde –10 °C a 55°C.

Figura 2. 8. Líneas de temperatura de bulbo seco.




34

Líneas de temperatura de bulbo húmedo.- La escala de temperaturas de bulbo

húmedo, es la que se encuentra al lado izquierdo, en la parte curva de la carta

psicrométrica, como se muestra en la Figura 2.9. Las líneas de temperatura de bulbo

húmedo constantes o líneas de bulbo húmedo, corren diagonalmente de izquierda a

derecha y de arriba hacia abajo, en un ángulo de aproximadamente 30º de la

horizontal desde –10°C a 55°C.

Figura 2. 9. Líneas de temperatura de bulbo húmedo.




35

Líneas de temperatura de punto de rocío.- La escala de temperaturas de punto de

rocío es idéntica que la escala para las temperaturas de bulbo húmedo; es decir, es

la misma escala para ambas propiedades. Sin embargo, las líneas de temperatura

de punto de rocío, corren horizontalmente de izquierda a derecha, como se ilustra en

la Figura 2.10 y no en forma diagonal como las de bulbo húmedo en un rango de –10

°C a 35°C.

Figura 2.10. Líneas de temperatura de punto de rocío.




36

Líneas de humedad relativa.- En una carta psicrométrica completa, las líneas de

humedad relativa constante, son las líneas curvas que se extienden hacia arriba y

hacia la derecha.

Se expresan siempre en por ciento, es decir, desde 10% hasta llegar a la línea de

saturación donde se tiene un valor del 100%. Este valor se expresa en cada línea.

Las líneas de humedad relativa constantes, disminuyen de valor al alejarse de la

línea de saturación hacia abajo y hacia la derecha, como se muestra en la Figura

2.11.

Figura 2. 11. Líneas de humedad relativa.




37

Líneas de humedad específica.- Las líneas de humedad específica, corren

horizontalmente de derecha a izquierda, y son paralelas a las líneas de punto de

rocío y coinciden con estas. Así pues, podemos ver que la cantidad de humedad en

el aire, depende del punto de rocío del aire, como se muestra en la Figura 2.12. En

un rango desde 0 hasta 33 gramos de humedad /kg de aire seco.

Figura 2. 12. Líneas de humedad específica.




38

Líneas de entalpía.- Las líneas de entalpía constante en una carta psicrométrica,

son las que se muestran en la Figura 2.13. Debe notarse que estas líneas, son

meramente extensiones de las líneas de bulbo húmedo; puesto que el calor total del

aire, depende de la temperatura de bulbo húmedo. La escala del lado izquierdo

lejana a la línea curva, da el calor total del aire en kJ/kg de aire seco.

Figura 2. 13. Líneas de entalpía de saturación.




39

Líneas de volumen específico.- En la Figura 2.14, se muestran las líneas de

volumen específico constante en una carta psicrométrica. Estas líneas están en un

ángulo de aproximado de 60º con la horizontal, y van aumentando de valor en 0.05

de izquierda a derecha en un rango desde 0.75 hasta 0.95 m 3/kg de aire seco.

Figura 2.14. Líneas de volumen específico.



Capítulo 3 Procesos Psicrométricos

40

CAPÍTULO 3 PROCESOS PSICROMÉTRICOS

3.1 Introducción El enfriamiento o calentamiento del aire, desde condiciones indeseables hasta

condiciones que son adecuadas para el confort humano, se debe considerar la

adición o remoción de dos tipos de calor: calor sensible y calor latente.

3.2 Humidificación

La humidificación es el proceso mediante el cual se aumenta la humedad específica

y la cantidad de calor del aire. En algunos procesos, la humedad específica se

aumenta agregando agua, que se absorbe en forma de vapor.

El agua vaporizada en el aire absorbe calor del propio aire, lo cual hace descender la

temperatura. Por lo tanto, para conservar o aumentar la temperatura, es necesario

agregar calor de otra fuente.

Como se muestra en la Figura 3.1, se pueden obtener tres formas de proceso, según

la temperatura final del aire que se desee, es decir:

Proceso 1- 2 la temperatura de bulbo seco final disminuye

Proceso 1- 2’ la temperatura de bulbo seco final permanece constante

Proceso 1- 2’’ la temperatura de bulbo seco final aumenta




41

3.3 Deshumidificación (remoción de humedad) El proceso se lleva a cabo en dos etapas: Primero el estado 1 se enfría hasta el

estado 1’ que representa el punto de rocío; después, se condensa y se elimina el

agua necesaria para alcanzar el punto de rocío del estado 2. Una vez separada la

humedad, se puede recalentar hasta el estado final 3, sin añadir ni absorber agua

como se muestra en la Figura 3.2

Figura 3.1. Proceso de humidificación.




42

3.4 Enfriamiento Sensible El término “cambio de calor sensible”, se refiere a un cambio de calor que provocará

un cambio en la temperatura del aire. Con frecuencia, al enfriar el aire seco y caliente

del desierto, se requiere de tan sólo un cambio en el calor sensible del aire. Puesto

que un cambio en el calor sensible del aire no afectará la cantidad de humedad de

éste; dicho cambio puede graficarse en la carta psicrométrica en el trazo “abc” que

es paralelo a las líneas de punto de rocío como se muestra en la Figura 3.3. Esto

significa que el punto de rocío del aire, no cambiará mientras sea solamente calor

sensible que se le agrega o se quita. Por otra parte, el peso total del aire en kg

permanece constante, pero su volumen sí cambia, puesto que se contrae al ser

enfriado.

Figura 3.2. Proceso de deshumidificación.




43

3.5 Enfriamiento y Humidificación Siempre que el aire no este saturado pasa a través de un aspersor de agua, la

humedad especifica aumenta y la temperatura de bulbo seco (tbs) baja. Esto

constituye un proceso a bulbo húmedo constante. Como se muestra en la Figura 3.4.

El bulbo húmedo del aire esta representado por el punto “c”. El aire saldrá a esta

temperatura siempre que exista un buen “contacto” aire-agua.

El concepto de factor de “by pass” que se explica más adelante también se aplica en

este caso pero para este proceso de humidificación existe otro concepto llamado

eficiencia de humidificación[4] que se define como sigue:

100xTTTT

Eca

ba

−−

= (3-1)

Figura 3.3. Proceso de enfriamiento sensible.




44

3.6 Enfriamiento y Deshumidificación La deshumidificación es la remoción de vapor de agua presente en el aire. Si el aire

pasa a través de una superficie, o a través de un rociador de agua cuya temperatura

sea menor que el punto de rocío del aire, se condensará parte del vapor de agua y la

mezcla se enfriara simultáneamente como se observa en la Figura 3.5.

Figura 3.4. Proceso de enfriamiento y humidificación.




45

Parte del aire que esta en contacto directo con la superficie reduce su temperatura

hasta la temperatura media de la superficie, según el trazo “acd”, con condensación

y consecuentemente deshumidificación de “c” a “d”.

El aire que no esta en contacto con la superficie, finalmente se enfriara al mezclarse

con el aire que si tuvo contacto, y su estado final caerá sobre la línea recta entre “a”

y “d”.

El trayecto real no es una línea recta “ad”, sino una curva parecida a la punteada.

Esto se debe a la continua mezcla del aire que estuvo en contacto directo con el aire

que nunca lo estuvo (o sea, el que hace “by pass”).

Figura 3.5. Proceso de enfriamiento y deshumidificación.




46

En los procesos prácticos no se tiene el punto de saturación “d”, sino que llega a “e”

con su respectivo “efecto equivalente de by pass”. En procesos que incluyen

condensación, a la temperatura de punto de rocío del aparato se le denomina “tpra”.

La cantidad de vapor de agua, presente dentro de una zona ocupada, varía

dependiendo del número de personas presentes y de su actividad, la condición del

aire exterior, la estructura del edificio y la cantidad de infiltración. La combinación de

enfriamiento y deshumidificación, se encuentran en casi todos los sistemas de aire

acondicionado. La deshumidificación misma, no puede llevarse a cabo por la

refrigeración mecánica, sin remover también el calor sensible.

3.7 Calentamiento sensible En este proceso, el aire aumenta su temperatura de bulbo seco (tbs), que se

aproxima a la de la superficie con la que entra en contacto; la humedad específica

permanece constante. La aproximación de la temperatura del aire a la de la

superficie se expresa como el factor de “by pass” [5]. La temperatura de la superficie

caliente se supone constante.

El factor de “by pass” equivalente se define como la relación entre la diferencia de

temperatura efectiva de la superficie y la entrada del aire se supone que representa

la fracción del aire que no entra en contacto directo con la superficie caliente.

En la Figura 3.6, Ta y Tb representan las temperaturas de entrada y salida del aire,

respectivamente, y Tc es la temperatura de la superficie caliente.

ac

bc

TTTTFB

−−

= (3-2)




47

3.8 Calentamiento y humidificación Para efectuar este proceso, existen dos métodos según las condiciones iniciales que

se tengan. Como se muestra en la Figura 3.7, primero se calienta y luego humidifica

Proceso 1 - 1’ Calentamiento

Proceso 1’ - 2 Humidificación

El segundo método como se muestra en la Figura 3.8 primero se calienta en un

atemperador, después se humidifica con agua caliente hasta saturar; luego se vuelve

a calentar hasta obtener la condición final 2. El punto de saturación 2’ debe ser tal

que sea el punto de rocío de la condición 2.

Figura 3.6. Proceso de calentamiento sensible.




48

Figura 3.7. Proceso de calentamiento y humidificación.

Figura 3.8. Proceso de calentamiento, humidificación y recalentamiento.




49

Proceso 1-1’ Calentamiento en el atemperador

Proceso 1’-2’ Humidificación hasta saturarlo

Proceso 2’-2 Calentamiento hasta la condición final 2

3.9 Calentamiento y deshumidificación El calentamiento y la deshumidificación simultaneas se pueden realizar haciendo

pasar el aire por un absorbente sólido o a través de un líquido absorbente. En ambos

casos, el absorbente tendrá una presión de vapor de agua menor que la del aire

como se muestra en la Figura 3.9

Figura 3.9. Proceso de calentamiento y deshumidificación.




50

La humedad se condensa fuera del aire; en consecuencia el calor latente se libera y

aumenta el calor sensible del aire. Para absorbentes sólidos se utiliza la sílice, la

alúmina, etc., y todos los absorbentes líquidos, sales inorgánicas o compuestos

orgánicos. En ambos casos el calor desprendido interviene en el proceso,

incrementando el calor sensible.

3.10 Mezclado de aire a diferentes condiciones El mezclar dos cantidades de aire a diferentes temperaturas y contenidos de

humedad, se usa ampliamente en el acondicionamiento del aire, donde se requiere

condiciones de abastecimiento constante, sin importar las condiciones del aire a la

entrada.

Para tal fin, se emplean dos métodos, en el primero, una porción de aire entrante es

desviada al serpentín de enfriamiento (o del de calefacción), y luego mezclada con el

aire tratado para proporcionar las condiciones deseadas como se muestra en la

Figura 3.10. Otro método, es desviar una parte del aire de retorno y la otra mezclarla

con la parte exterior, antes de entrar al aparato acondicionador, como se muestra en

la Figura 3.11.

3.11 Temperatura de superficie efectiva (tse) La temperatura de superficie efectiva, puede considerarse como una temperatura de

superficie uniforme, la cual le produce al aire que sale, las mismas condiciones que

cuando la temperatura de superficie no es uniforme. La temperatura de superficie

efectiva se utiliza para calcular la cantidad de aire requerido y, por lo tanto, para

seleccionar el equipo más económico.




51

Figura 3.10 Diagrama esquemático de un sistema de desvío de una mezcla de aire exterior y de aire de retorno.

APARATO ACONDICIONADOR

AIRE DE RETORNO

AIRE EXTERIOR

MEZCLA DE AIRE DE

RETORNO Y AIRE

EX TERIOR

MEZCLA DESVIADA DE AIRE DE RETORNO Y AIRE EXTERIOR

CONDICIONES DE ENTRADA

CONDICIONES DE SALIDA

VENTILADOR

AIRE DE ABASTECIMIENTO

ESPACIO ACONDICIONADO

APARATO ACONDICIONADOR

AIRE DE RETORNO

AIRE EXTERIOR

DESVÍO DE AIRE DE RETORNO

COND. DE ENTRADA

COND. DE SALIDA

VENTILADOR

AIRE DE ABASTECIMIENTO

Figura 3.11. Diagrama esquemático de un sistema de desvío de aire de retorno solamente.

AIRE DESHUMID.

ESPACIO ACONDICIONADO




52

Para aplicaciones de enfriamiento y deshumidificación, la temperatura de superficie

efectiva está en el punto donde la línea GFCS cruza la curva de saturación, por lo

cual se le considera como el punto de rocío del aparato, de allí que este término,

“punto de rocío del aparato” (pra) se usa comúnmente para procesos de enfriamiento

y deshumidificación.

3.12 Factor de calor sensible del cuarto (FCSC) Es la relación del calor sensible del cuarto o del lugar en específico, con respecto a

la suma de los calores sensible y latente en dicha área, y se expresa de la siguiente

manera:

espacio del lCalor totaespacio del sensibleCalor

==+

=htchsc

hlchschscFCSC (3-3)

3.13 Gran factor de calor sensible (GFCS) Es la relación del calor sensible total, con respecto a la carga total de calor que debe

de manejar el equipo acondicionador. Esta incluye los calores sensible y latente,

tanto del aire de retorno como del aire exterior y se calcula con la siguiente

expresión:

TotalCalor Gran totalsensibleCalor

==+

=GCThst

hlthsthstGFCS (3-4)

3.14 Cantidad de Aire Requerido (Aire de Abastecimiento) La cantidad de aire requerido para satisfacer la carga del cuarto, se obtiene como

sigue:




53

( )taatch

Cp

CSCmta −

=ρ

min60min

3

(3-5)

donde:

CSC = calor sensible del cuarto; [kJ/kg],

Cp = calor específico del aire; [1.02 kJ/°Ckg], taρ = densidad del aire a la tbs; [kg/m3],

tc = temperatura de bulbo seco del cuarto; [ºC],

taa = temperatura de bulbo seco del aire de abastecimiento; [ºC],

m3/min = flujo de aire de abastecimiento.

La cantidad de aire requerida a través del aparato acondicionador, para satisfacer la

carga total del aire acondicionado (incluyendo las cargas suplementarias), se calcula

de la siguiente manera:

( )tastmh

Cp

CSTmta −

=ρ

min60min

3

(3-6)

en donde:

m3/min = flujo de aire deshumidificado;

CST = calor sensible del cuarto; [kJ/kg],

Cp = calor específico del aire; [1.02 kJ/°Ckg], taρ = densidad del aire a la temperatura de bs; [kg/m3],

tm = temperatura de bulbo seco de la mezcla que entra al aparato; [ºC],

tas = temperatura de bulbo seco del aire que sale del aparato; [ºC].




54

3.15 Factor de Desvío (FD) Este factor depende de las características del equipo acondicionador, y representa la

porción de aire que se considera que pasa totalmente inalterada, a través del equipo

acondicionador. En la Tabla 3.1, se muestran factores de desvío típicos para

diferentes aplicaciones.

Tabla 3.1. Factores de desvío típicos de diferentes aplicaciones

Factor de Desvío del

serpentín Tipo de aplicación Ejemplo

0.03 a 0.50

Una carga total pequeña o una carga que es

algo más grande que un factor de calor

sensible bajo (alta carga latente)

Residencial

0.20 a 0.30

Típica aplicación de confort con una carga

total relativamente pequeña o un factor de

calor sensible con una carga algo más

grande.

Residencial, tiendas

pequeñas y fábricas

0.10 a 0.20 Típica aplicación de confort

Tiendas

departamentales, bancos

y fábricas.

0.05 a 0.10

Aplicaciones con altas cargas internas

sensibles o que requiere una gran cantidad

de aire exterior para ventilación

Tiendas

departamentales,

restaurantes y fábricas.

0.00 a 0.10 Todas las aplicaciones de aire exterior Salas de operaciones de

un hospital y fábricas.


El factor de desvío no es función de una línea recta, pero puede calcularse con las

siguientes ecuaciones, en las que interviene la temperatura de punto de rocío (tpr), y

las condiciones del aparato al entrar y salir del equipo.




55

praaepraas

hpraheahprahas

tprataetpratasFD

ωωωω

−−

=−−

=−−

= (3-7)

praaeasae

hpraheahashae

tprataetastaeFD

ωωωω

−−

=−−

=−−

=−1 (3-8)

donde:

tas = temperatura de bulbo seco a la salida del aire; [ºC],

tae = temperatura de bulbo seco a la entrada del aire; [ºC],

ωae = contenido de humedad a la entrada del aire; [g/kg de aire seco],

ωas = contenido de humedad a la salida del aire; [g/kg de aire seco],

ωpra = contenido de humedad al tpra; [g/kg de aire seco],

hae = entalpía de entrada del aire; [kJ/kg de aire seco],

has = entalpía de salida del aire; [kJ/kg de aire seco],

hpra = entalpía en el punto de rocío del aparato; [kJ/kg de aire seco],

tpra = temperatura de punto de rocío del aparto; [°C].

El valor 1- FD, es la porción del aire que sale del equipo a la temperatura del punto

de rocío del aparato (tpra), y comúnmente se le conoce como Factor de Contacto. 3.16 Función del Serpentín En el aire acondicionado se requiere de equipos para la transferencia de calor y se

cuenta con tres tipos básicos de estos equipos: serpentines, rociadores y

deshumidificadores, los cuales pueden utilizarse en forma independiente o

combinados. Estos componentes deben de ser capaces de controlar las propiedades

psicrométricas del aire que pasa a través de ellos.




56

El más común de los componentes para la transferencia de calor es el serpentín, el

cual está formado por una serie de tubos, a través de los cuales circula un

refrigerante, agua fría, salmuera, agua caliente o vapor.

El aire es inducido o forzado a pasar por entre los tubos, y al estar en contacto con la

superficie del serpentín, dependiendo de la temperatura del fluido dentro de los

tubos, se calienta, se enfría o se enfría y se deshumidifica. A su vez, el fluido dentro

de los tubos se enfría o se calienta. La cantidad de calor transferido y el factor de

desvío (FD) del serpentín, van en función de la superficie del serpentín, así como la

velocidad del aire; es decir, del tiempo que el aire esté en contacto con la superficie

del serpentín al pasar a través de él. En la Tabla 3.2, muestra los factores de desvío

aproximados para serpentines aletados, a diferentes velocidades y diferentes

superficies. Estos factores se aplican a serpentines con tubos de 5/8” de diámetro

exterior y espaciados aproximadamente 1-1/4”.

Tabla 3.2. Factores de desvío típicos para serpentines aletados SIN ROCIADORES CON ROCIADORES

8

ALETAS /PULG

14

ALETAS/PULG

8

ALETAS/PULG

14

ALETAS/PULG

VELOCIDAD m/min

PROFUNDIDAD DE

LOS

SERPENTINES

(HILERAS) 90-200 90-200 90 - 185 90 –185

2 0.42-0.55 0.22-0.38 ….. …..

3 0.27-0.40 0.10-0.23 ….. …..

4 0.15-0.28 0.05-0.14 0.12-0.22 0.04-0.10

5 0.10-0.22 0.03-0.09 0.08-0.16 0.02-0.06

6 0.06-0.15 0.01-0.05 0.05-0.11 0.01-0.03

8 0.02-0.08 0.00-0.02 0.02-0.06 0.00-0.02





57

3.17 Factor de calor sensible efectivo (FCSE) Este factor, es la relación de calor sensible del cuarto efectivo, con los calores

sensibles y latentes efectivos dentro del mismo. Es utilizado para relacionar el FD y

el tpra con los cálculos de la carga, lo cual simplifica los cálculos de la cantidad de

aire y selección del equipo. Esta relación se expresa con la siguiente fórmula:

CLCECSCECSCEFCSE

+= (3-9)

donde:

CSCE = Calor sensible del cuarto efectivo

CLCE = Calor latente del cuarto efectivo

3.18 Cantidad de aire usando el FCSE, el tpra y el FD Se puede determinar la cantidad de aire requerido de manera simple, empleando la

siguiente expresión:

( )( )FDtpratch

Cp

CSCEmta −−

=1min60min

3

ρ (3-10)




58

donde:

CSCE = Calor sensible del cuarto efectivo; [kJ/hr],

Cp = calor específico del aire; [1.02 kJ/°Ckg], taρ = densidad del aire a la tbs; [kg/m3],

tpra = temperatura de punto de rocío del aparto; [°C],

tc = temperatura de bulbo seco del cuarto; [°C],

(1-FD) = factor de contacto; [-].



Capítulo 4 Ejemplos Prácticos

59

CAPÍTULO 4 EJEMPLOS PRÁCTICOS

4.1 Manejo de las tablas de aire seco, vapor de agua y mezclas de aire seco y

vapor de agua saturada

Dentro de una casa, edificio, autos o fábrica, el vapor de agua proviene de la cocina,

baño, máquinas, personas, etc. Así pues, la cantidad de humedad en el aire en un

lugar y tiempos determinados, pueden variar considerablemente.

El vapor de agua ejerce una presión definida encima del agua, la cual es

determinada solamente por la temperatura del agua misma, independientemente de

sí el agua está o no en ebullición o de sí el espacio por encima del agua contiene

aire. Tampoco la presión del aire ejerce efecto alguno sobre la presión del vapor.

Para entender los conceptos del Capítulo 1 “Fundamentos del Aire Acondicionado”,

se muestra el siguiente ejemplo que comienza con el manejo de la Tabla 2.3

Propiedades del vapor de agua saturado.

4.1.1 Cálculo de la humedad absoluta

Considere un cuarto de dimensiones 8 x 5 x 2.5 metros (100 m 3) lleno de vapor de

agua a 15ºC a una presión absoluta de 1 atmósfera (101.3 kPa). En el análisis del

cuarto se determina la cantidad de vapor saturado (kg), empleando el método

siguiente:

Con el valor de la temperatura de bulbo seco (tbs) de 15 °C se obtiene en la Tabla

2.3 el valor del volumen específico y de la densidad del vapor de agua saturado que

permanece en el cuarto (columnas 3 y 4 respectivamente).




60

kgmv C

3

15 97.77=°

3315 01283.097.77

11mkg

kgmvC ===°ρ

Como se conoce el volumen del cuarto V = 100 m3, entonces la masa del vapor

saturado en este es:

kg

kgm

mvVm 283.1

97.77

1003

3

===

Utilizando el valor de la densidad y conociendo el volumen, entonces la masa del

vapor saturado a la temperatura de 15 °C es:

( ) kgmmkgVm 283.110001283.0 3

3 =

== ρ

Para obtener el valor de la humedad absoluta se utiliza el valor de la densidad y se

multiplica por un factor de conversión como se muestra en la siguiente ecuación:

=

kgg

11000 Absoluta Humedad ρ (4-1)




61

Entonces el valor de la humedad absoluta (ha) que corresponde al valor de la Tabla

2.3 a una temperatura de 15 °C es:

33 83.121

100001283.0 Absoluta Humedadmg

kgg

mkg

=

=

Para que el vapor de agua se mantenga saturado dentro del cuarto a 15ºC, como se

supone que se encuentran los 100 m3 del cuarto, la temperatura tendrá que

permanecer constante. Si hay aire en el cuarto, como es lo normal, éste también

tendrá que estar a 15 ºC. El aire y el vapor de agua ocupan el volumen de 100 m 3 y

el volumen de cada una de ellos se puede obtener a partir de la Ley de Amagat de

los volúmenes aditivos.

4.1.2 Cálculo de la presión, volumen específico y masa del aire seco

Utilizando la Tabla 2.3 se obtiene la presión del vapor saturado con un valor de:

kPap Cv 70.115 =°

Con una presión total de 101.3 kPa y utilizando la ecuación (2-3) se obtiene la

presión del aire a la misma temperatura que el vapor saturado:

va ppp += (2-3)

kPakPakPappp va 6.9970.13.101 =−=−=

Se encuentra que la presión del aire es solamente 99.6 kPa.




62

En la columna 2 de la Tabla 2.2. se tiene el valor del volumen específico para el aire

seco, pero basado en una presión de 101.3 kPa; mientras que el aire en el cuarto de

nuestro ejemplo está a 99.6 kPa.

Por lo tanto, el aire del cuarto es menos denso, ya que está a menor presión, y

consecuentemente tiene un volumen específico mayor que el mostrado en la Tabla

2.2. De acuerdo con la Ley de Boyle, “El volumen de un gas varía inversamente con

la presión, si la temperatura permanece constante”; y se expresa de la siguiente

manera:

ctepv = (4-2)

En la Tabla 2.2 se verifica que el volumen específico del aire seco a 15 °C es de

0.8159 m3/kg a la presión de 101.3 kPa; así que el volumen a la presión de 99.6 kPa

se obtiene a partir de la ecuación (4-2); es decir:

( ) ( ) kPaC

kPaC pvpv 6.99

153.101

15 °° = (4-3)

Despejando el volumen específico a 99.6 kPa y sustituyendo valores se obtiene:

( ) ( )( )

( )

kgm

kPakgmkPa

ppv

v kPAC

kPaCkPA

C

3

3

6.9915

3.101156.99

15 8298.06.99

8159.03.101=

==°

°°

Es decir, el volumen a la presión de 99.6 kPa es:

kgm 8298.0

3

=v




63

Como el cuarto tiene un volumen de 100 m3 de aire, la masa del aire seco en el

cuarto es igual a:

seco aire de kg 51.1208298.0

100m

seco aire

3

3

===

kgm

mvV

Hasta ahora, se ha supuesto que el vapor de agua en el cuarto está saturado. El

cuarto también esta lleno de aire seco, así que esta condición se refiere a “aire seco

saturado con humedad”, o algunas veces solamente a “aire saturado”. Ninguno de

esto términos es correcto, porque el aire en sí permanece seco, solamente está

mezclado con el vapor de agua saturado.

4.1.3 Calentamiento En este análisis se supone que el aire está saturado. Ahora al sistema en estudio se

le suministra un abastecimiento continuo de agua, de tal manera que el aire puede

estar todo el tiempo saturado, aún cuando exista un cambio en la temperatura.

Así pues, imaginando que en el piso del cuarto hay un recipiente con agua, y que el

agua, el aire y el vapor de agua, están a la misma temperatura de 15 ºC. De alguna

manera se suministra una cantidad de calor, suficiente para que los tres

componentes aumenten su temperatura a 21 ºC, y se mantenga constante. Una

cantidad de agua se evapora y, este vapor saturado, también a 21 ºC, ocupa todo el

espacio del cuarto, mezclándose con el vapor saturado ya existente.

De la Tabla 2.3 del Capítulo 1 se obtienen los valores a 21 °C, del volumen

específico, la densidad y de la presión de vapor:




64

kPap C 48.221 =°

kgmv C

3

21 54.54=°

321 01834.0mkg

C =°ρ

Calculando nuevamente la humedad absoluta se obtienen los siguientes valores:

kg

kgm

mv

VmC

834.154.54

1003

3

21

===°

33 34.181

100001834.0 Absoluta Humedadmg

kgg

mkg

=

=

En la Tabla 2.2 del Capítulo 1 se obtienen los valores a 21 °C del volumen específico

a 101.3 kPa, se determina la presión del aire seco con la expresión (2-3) y utilizando

nuevamente la ecuación (4-3) se calcula el volumen específico del aire seco a la

nueva presión, tal y como se hizo a 15 ºC:

kgmv kPa

C

33.101

21 8329.0=°

va ppp += (2-3)

kPakPakPappp va 82.9848.23.101 =−=−=




65

( ) ( )( )

( )

kgm

kPakgmkPa

ppv

v kPAC

kPaCkPA

C

3

3

82.9821

3.1012182.98

21 8538.082.98

8329.03.101=

==°

°°

Entonces, el aire al incrementar su temperatura de 15 °C a 21 °C se expande; sin

embargo, se considera que el cuarto no esta sellado, y por consiguiente se escapa

una cierta cantidad de aire

Por consiguiente la masa del aire seco en el cuarto es igual a:


100m 3

3

===

kgm

mvV

4.1.4 Cálculo de la humedad relativa

Se considera que a una temperatura de 15 °C el agua se encuentra como vapor

saturado y a la temperatura de 21 °C como vapor sobre calentado.

Para conocer la humedad relativa del aire en el cuarto a 21 ºC, se utiliza la ecuación

(2-5). Esta expresión permite determinar la humedad relativa a partir de los valores

de la densidad del vapor de agua saturado a 15 ºC y la del vapor de agua

sobrecalentado a 21 ºC; o bien con los valores de las presiones de vapor de agua

saturado a 15 ºC y la del vapor de agua sobrecalentado a 21 ºC.

315 01283.0

mkgC

v =°ρ




66

321 01834.0

mkgC

d =°ρ

Al sustituir los valores correspondientes en la ecuación (2-5), se tiene el siguiente

valor de la humedad relativa:

%95.69100*01834.001283.0100*hr =

=

=

d

v

ρρ

Esto significa que en el cuarto con un volumen de 100 m3 a 21 ºC, la humedad

relativa es de 69.95% de la que tendría si estuviera en condiciones de saturación.

El otro método para calcular la humedad relativa, es utilizando los valores de la

presión del vapor, en lugar de los valores de las densidades obtenidas de la Tabla

2.3 de la siguiente manera:

kPap Cv 70.115 =°

kPap Cd 48.221 =°

%55.68100*48.270.1100*hr =

=

=

d

v

pp

Si se coloca dentro del cuarto algún abastecimiento de agua a cualquier temperatura

arriba de 15 ºC, digamos 27 ºC; ya sea tela húmeda, fruta, carne, vegetales, flores,

etc., la presión del vapor del agua de cualquiera de estos objetos sería de 3.56 kPa,

correspondiente a la temperatura de saturación de 27 ºC como se puede verificar en

la Tabla 2.3




67

Esta presión es casi del doble de la presión del cuarto (1.70 kPa), así que el vapor de

agua saldrá de la tela, alimentos, etc., hacia el vapor de agua en el cuarto, por la

diferencia de presiones. El agua de la tela o alimentos se evapora hacia el cuarto, y

esta evaporación agregará agua al aire del cuarto, aumentando gradualmente su

humedad relativa, así como la presión de vapor de la humedad del cuarto.

Esto hasta que la humedad relativa sea del 100 %; en ese momento; la presión de

vapor de la humedad en el cuarto, será de 2.48 kPa, correspondiente a la

temperatura de 21 ºC.

Cuando se calentó el aire, se dice que se “secó”. En realidad el aire no se ha secado,

ya que únicamente se le quitó humedad. A 21ºC se tiene la misma humedad que a

15ºC, solamente se le ha incrementado su capacidad para retener humedad ya que

la cantidad real de vapor de agua por metro cúbico (humedad absoluta) no ha

cambiado; así que “relativamente” o comparativamente está más seco.

Ahora en el problema planteado, se calcula el porcentaje de saturación a la

temperatura de bulbo seco de 21 ºC y a una temperatura de punto de rocío de 15 ºC.

Usando los valores de humedad específica de la Tabla 2.4 “Propiedades de mezclas

de aire seco y vapor de agua” se tiene que:

seco aire de g/kg 6845.10151 =°Cω

seco aire de g/kg 7110.1521 =°Csω

Y sustituyendo estos valores en la ecuación (2-8) se encuentra el porcentaje de

saturación como se muestra en la siguiente expresión:




68

100*saturación de Porcentaje 1

=

sω

ω (2-8)

%68100*saturación de %7110.15

6845.10==

kggkgg

El valor de la humedad relativa en el que se utilizan los valores de la presión de

vapor es de:

%55.68100*48.270.1100*hr =

=

=

kPakPa

pp

d

v

Y el valor del porcentaje de saturación que se obtuvo fue de:

%01.68 saturación % =

Partiendo de las condiciones con aire sobrecalentado a 21 ºC, una humedad relativa

de 68.55 % y en esta ocasión sin abastecimiento de agua, al enfriar el espacio dentro

del cuarto, la humedad relativa disminuye gradualmente, pero la presión de vapor

permanece igual, al llegar a 15 ºC la humedad relativa será de 100% y estará en su

punto de saturación. Si se trata de enfriar a menos de 15 ºC, se encuentra que la

humedad comienza a condensarse. La temperatura a la que sucede esto se le llama

punto de rocío.

4.1.5 Cálculo del calor total

Considere un cuarto con una temperatura de 21ºC de bulbo seco y además se utiliza

un psicrómetro de onda el cual mide una temperatura de bulbo húmedo de 17.5ºC.




69

En primera instancia, se desea determinar el calor total de la mezcla de aire seco y

vapor de agua saturado en el cuarto a estas condiciones.

En la columna 8 de la Tabla 2.4, se encuentran los valores del calor total a la

temperatura de 17°C y de 18°C, por lo tanto, para determinar el calor total a 17.5°C

es posible obtener el valor promedio[6] entre estos dos valores de la siguiente forma:

2

1817 CT

CT

Thhh

°° +=

kgkJh C

T 995.6417 =°

kgkJh C

T 968.6718 =°

kgkJkg

kJkgkJ

h CT 481.66

2

968.67995.645.17 =

+=°

El contenido de calor total a 17.5°C es de kgkJ66.481 .

Puesto que la temperatura de bulbo húmedo es la indicación de la entalpía total del

aire seco y del vapor de agua, por lo tanto, la entalpía total del aire y la humedad a

una temperatura de bulbo seco de 21 ºC, y de bulbo húmedo de 17.5 ºC, es de

66.481 kJ/kg.

Hasta ahora, se ha analizado el caso en el que el aire se encuentra en estado de

saturación y de calentamiento.




70

4.1.6 Enfriamiento A partir de ahora se analiza el caso en el que existe un enfriamiento del aire en el

cuarto.

Imagine que durante la noche la temperatura del cuarto desciende 5 °C, es decir, de

15°C a 10°C. El vapor sigue siendo saturado a 10 °C con una humedad relativa igual

a 100%. Utilizando la Tabla 2.3 se obtienen los valores de volumen específico,

densidad y humedad absoluta.

kgmv C

3

10 37.106=°

310 009401.0mkg

C =°ρ

( ) kgmmkgm C 9401.0100009401.0 3

310 =

=°

3 .409absoluta Humedadmg

=

Con este resultado de humedad absoluta se observa que existe una disminución del

26.7 % con respecto al aire del cuarto en estado de saturación, es decir:

( ) ( )( ) ( ) ( ) %7.26%100

83.12

40.983.12%100

3

33

15

1015 =

−=

−

°

°°

mg

mg

mg

hahaha

C

CC

Sin embargo, el vapor sigue siendo vapor saturado y su humedad relativa es del

100%. Al enfriar este aire de 15 a 10 ºC, una cierta cantidad de vapor de agua se

condensa, separándose de la mezcla aire y vapor.




71

En la Tabla 2.2 del Capítulo 1 se obtienen los valores a 10 °C del volumen específico

a 101.3 kPa, se determina la presión del aire seco con la expresión (2-3) y utilizando

nuevamente la ecuación (4-3) se calcula el volumen específico del aire seco a la

nueva presión, tal y como se hizo a 15 ºC:

kgmv kPa

C

33.101

10 8015.0=°

kPapv 23.1=

kPakPakPappp va 07.10023.13.101 =−=−=

( ) ( )( )

( )

kgm

kPakgmkPa

ppv

v kPAC

kPaCkPA

C

3

3

07.10010

3.1011007.100

10 81135.007.100

8015.03.101=

==°

°°

Entonces, el aire al disminuir su temperatura de 15 °C a 10 °C se reduce el volumen

especifico. Por consiguiente la masa del aire seco en el cuarto es igual a:


100m 3

3

===

kgm

mvV

El problema ahora es cuantificar el calor total contenido en el aire del cuarto de 100

m3 a 15°C.




72

El calor total es la suma del calor sensible y del calor latente ambos a la misma

temperatura, y se expresa de la siguiente manera:

lsT hhh += (4-4)

O bien, el calor total también se calcula a partir de la suma del calor sensible más el

producto del calor latente por el porcentaje de humedad y se expresa de la siguiente

forma:

( )( )lsT hhh saturación de %+= (4-5)

Utilizando la Tabla 2.3, se obtienen los valores del calor sensible y del calor latente a

15°C para el vapor de agua saturado.

kgkJhs 805.62=

kgkJhl 59.2465=

kgkJ

kgkJ

kgkJhT 395.252859.2465805.62 =+=

Si se calienta un kilogramo de agua de 0 ºC a 15 ºC, y luego se evapora a 15 ºC,

deben agregarse 2528.395 kJ. La misma cantidad energía deberá removerse, al

enfriarse un kilogramo de vapor de agua saturado, de 15 ºC a 0 ºC y luego

condensarlo a 0 ºC.




73

Sin embargo, un kilogramo de aire contiene solamente una pequeña fracción de

agua. Como se muestra en la cuarta y quinta columna de la Tabla 2.4 del Capítulo 1,

a 15 ºC hay solamente 10.6845 gramos de humedad en un kilogramo de aire seco,

aún cuando esté saturado.

De la misma forma utilizando la Tabla 2.4, el calor sensible del aire seco a 15 ºC, es

de:

kgkJh C

s 1258.3315 =°

El calor latente del vapor de agua a esta temperatura es:

kgkJh C

l 2403.2615 =°

Así que el calor total de la mezcla de aire seco y de vapor de agua saturado a 15 ºC

es:

kgkJ

kgkJ

kgkJhhh C

lC

sC

T 3662.592403.261258.33151515 =+=+= °°°

Si se calienta ahora esta mezcla hasta 21ºC seguirá conteniendo 10.6845 gramos de

humedad y su porcentaje de humedad será 68%, ya que a 21ºC debería contener

15.7110 gramos de humedad en el punto de saturación. Pero se requieren 39.202

kJ/kg para calentar el aire a 21ºC, valor que se obtiene de la Tabla 2.4.

kgkJh C

l 202.3921 =°




74

Así que, para encontrar el contenido de calor total del aire seco parcialmente

saturado con humedad, se suma el calor sensible del aire obtenido de la Tabla 2.4 a

la temperatura del aire y el calor latente en su punto de rocío.

kgkJh C

s 202.3921 =°

kgkJh C

l 240.2615 =°

kgkJ

kgkJ

kgkJhhh C

lC

sC

T 442.65240.26202.39152121 =+=+= °°°

Otra manera de encontrar el calor total, es utilizando la ecuación (4-5):

( )( )lsT hhh saturación de %+= (4-5)

kgkJh C

s 202.3921 =°

kgkJh C

l 378.3821 =°

68.01% saturación de % =

( )kgkJ

kgkJ

kgkJhT 299.65378.380.68202.39 =

+=

4.1.7 Humidificación

Con motivo de mostrar porqué es necesario humidificar los espacios donde

prevalezca la calefacción en invierno se presenta el siguiente problema que sirve

para mostrar el uso de la Tabla 2.6, en la que muestra una tabla de conversión de la

humedad relativa interior - exterior.




75

El problema es determinar la humedad relativa en el interior del cuarto del sistema

analizado en el cual se calienta aire de 15°C a 21°C, considerando que la humedad

relativa interior es de 68.55% (como se determinó con anterioridad utilizando las

presiones de vapor) y una temperatura exterior de 10 °C.

En la Tabla 2.6, se muestra una tabla de conversión de la humedad relativa interior –

exterior, que ilustra como disminuye la humedad relativa al calentar el aire dentro de

un lugar en específico, basándose en la temperatura y humedad relativa exterior.

Teniendo estos dos valores, se encuentra localizada la humedad relativa exterior en

el lado izquierdo de la tabla y la temperatura exterior en el extremo inferior. La

intersección indica la humedad relativa interior cuando el aire exterior se calienta

dentro del cuarto a 21 ºC. Para poder ejemplificar el uso de la tabla tomaremos una

humedad relativa exterior del 70% y una temperatura exterior de 10 ºC, la humedad

relativa interior, será de 32%.

4.2 Manejo de los conceptos fundamentales dentro de la carta psicrométrica.

En esta sección se resuelven varios ejemplos con diferentes características para

ejemplificar los conceptos y definiciones de la “Cartas Psicrométricas” . Se utiliza

una carta psicrométrica basada en la presión atmosférica normal de 760 mmHg o

101.3 kPa. Esta carta cubre un rango de temperatura de bulbo seco y de

temperatura de bulbo húmedo de –10 °C a 55 °C como se muestra en la Figura 1.7.

4.2.1 Temperatura de punto de rocío

Con un higrómetro se midió la humedad relativa a una muestra de aire obteniendo un

valor del 60% y utilizando un termómetro común se obtiene una temperatura de

bulbo seco de 27ºC. Para este problema se desea obtener el punto de rocío de la

muestra.




76

En la Figura 4.1 se localiza el punto “B” donde la temperatura de bulbo seco de 27 ºC

se cruza con la línea de 60% de humedad relativa. La temperatura del punto de rocío

se obtiene al trazas una línea horizontal hacia la izquierda donde se encuentra que la

temperatura del punto de rocío es de:

Ctpr °= 19

4.2.2 Humedad relativa

Obtener la humedad relativa cuando la temperatura de bulbo seco es de 32 ºC, y el

contenido de humedad es de 14 g/kg de aire seco.

Primero se busca la línea vertical que representa la temperatura de bulbo seco

constante de 32 ºC en el eje de las abscisas. Subiendo a lo largo de esta línea hasta

cruzar la línea horizontal que representa 14 g/ kg de aire seco.

A la intersección se le llama punto “C” tal y como se muestra en la Figura 4.1. Este

punto cae entre las líneas de 40% y 50% de humedad relativa, por lo tanto, la

humedad relativa será de 47% aproximadamente.

%47=hr

4.2.3 Humedad relativa, humedad específica y temperatura punto de rocío

Se desea determinar la humedad relativa (hr), la humedad específica (ω) y la

temperatura de punto de rocío (tpr) en una habitación. Con un psicrómetro se

tomaron las temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo, siendo estas de 24 ºC y

de 17 ºC respectivamente. A partir de estos valores utilizando la carta psicrométrica

de la Figura 4.1 se determina la humedad relativa.




77

Con la carta psicrométrica de la Figura 4.1, la temperatura de bulbo seco de 24ºC se

encuentra en las abscisas, y la temperatura de bulbo húmedo de 17 ºC en la escala

curva del lado izquierdo de la carta. Ambas temperaturas se interceptan en el punto

“A”.

La curva de la humedad relativa (hr) que pasa por el punto “A” es del 50%, es decir;

%50=hr

La temperatura de punto de rocío se obtiene al trazar una línea horizontal hacia la

izquierda del punto “A”, y se encuentra que la temperatura del punto de rocío es de:

Ctpr °= 6.12

Partiendo nuevamente del punto “A” en forma horizontal hacia la derecha de la carta,

se encuentra que la humedad específica es igual a:

seco aire

35.9kg

g=ω




78

Figura 4.1. Ejemplo del uso de la carta psicrom

étrica




79

4.3 Propiedades termodinámicas en la carta psicrométrica

Determinar todas las propiedades de la carta psicrométrica de una muestra de aire

que tiene una temperaturas de bulbo seco de 35 ºC y una temperatura de bulbo

húmedo de 22 ºC.

4.3.1 Temperatura de punto de rocío

La temperatura de punto de rocío es de aproximadamente 15.8 ºC, punto “B”.

Ctpr °= 8.15

4.3.2 Humedad específica

El contenido de humedad se determina sobre la escala del lado derecho de la carta,

partiendo del punto “A”, se traza una línea horizontal hacia la derecha que cruce en

la escala de humedad absoluta donde se obtiene el punto “C” con un valor

aproximado de 11.3 g/(kg de aire seco), como se muestra en la Figura 4.2.

oairekgg

sec

3.11=ω

4.3.3 Humedad relativa

La humedad relativa se determina por la posición del punto “A”, con respecto a las

líneas de humedad relativa de la carta psicrométrica del Figura 4.2. Se encuentra

que tiene un valor de :

%32=hr




80

4.3.4 Volumen específico

El punto “A” se encuentra entre las líneas de volumen específico constantes de 0.85

y 0.90 m3/kg de aire seco; y cuyo valor aproximado es de 0.89 m3/kg.

kgmv

3

89.0=

4.3.5 Densidad

La densidad se obtiene del inverso del volumen específico, es decir:

33 12.189.0

1mkg

kgm

==ρ

4.3.6 Entalpía de saturación

Extendiendo la línea constante de bulbo húmedo de 22 ºC hacia arriba y a la

izquierda hasta cortar la escala de calor total o entalpía de saturación en el punto

“D”, se encuentra que la entalpía del aire es de 64.6 kJ/kg de aire seco, es decir:

seco aire

6.64kg

kJh =




81

Figura 4.2. Localización de las propiedades termodinám

icas en la carta psicrométrica.




82

4.3.7 Calor sensible y calor latente Para poder entender el concepto de calor latente y de calor sensible, así como del

volumen específico, se considera el siguiente problema. Se desea verificar la

capacidad de un sistema de aire acondicionado de 10 toneladas de refrigeración

(126615 kJ/hr) con dimensiones 91 cm x 46 cm en la parte frontal del evaporador.

Para esto se utiliza 100% de aire de retorno a la entrada del evaporador ajustando la

velocidad del ventilador a 150 m/min sobre la superficie del serpentín. Se miden las

temperaturas de bulbo seco y de bulbo húmedo del aire que entra y sale del

serpentín del evaporador. Las condiciones iniciales ó de entrada del aire son de

27°C de bulbo seco (bs) y de 20°C de bulbo húmedo (bh); las condiciones a la salida

ó finales son de 10°C de bulbo seco (bs) y 9°C de bulbo húmedo (bh). Así mismo se

determinó que la velocidad promedio del aire sobre el serpentín es de 158 m/min.

El primer paso es trazar las condiciones del aire a la entrada y a la salida del

serpentín sobre la carta psicrométrica tal como se muestra en la Figura 4.3. El punto

1 representa las condiciones de entrada del aire, y el punto 2 representa la salida del

aire. El punto 3 representa la temperatura aproximada real del serpentín. Este punto

es llamado “punto de rocío del aparato” y es la temperatura promedio del agua que

se condensa sobre la superficie del serpentín. El punto 3 se obtiene extendiendo la

línea recta que conecta los puntos 1 y 2, hasta la curva de saturación. El cambio de

calor total se obtiene restando la entalpía del aire a la condición de salida de la

entalpía del aire a la condición de entrada como se muestra en la Figura 4.3.

kgkJ

kgkJ

kgkJhT 5.30275.57 =−=∆




83

Puesto que el volumen del aire sobre el serpentín, es controlado por el ventilador, y

que este mismo aire cambiará de densidad y volumen específico al cambiar la

temperatura a través del sistema, el siguiente paso es determinar el peso total del

aire que circula por el ventilador. Para lo anterior se requiere calcular el área del

evaporador que es de:

( )( ) 24186.04691 mcmcmAventilador ==

Si se multiplica el área del serpentín por la velocidad del aire se obtiene un flujo

volumétrico de:

( )min

138.66min

1584186.0co volumétriFlujo3

2 mmm =

=

En la Figura 4.3 se puede observar que el valor del volumen específico a las

condiciones de entrada es de aproximadamente 0.87 m 3/kg; así que el peso total de

aire circulado de:

min02.76

87.0

min138.66

m3

3

kg

kgm

m

=

=

Finalmente la capacidad total del equipo se obtiene de la siguiente manera:

T.R.98.105.12661

1min605.30min

02.76Q =

=

hrkJ

TRhrkg

kJkgT




84

Es posible simplificar los cálculos y emplear la siguiente fórmula para obtener la

capacidad total del equipo [7]:

( )( )( )

∆

=

hrkJ

TRv

hrhVA Taes

5.12661

1min60

QT

donde:

QT = calor total; [T.R.],

A = área frontal del serpentín; [m2],

Vaes = velocidad del aire entrando al serpentín ; [m/min],

∆hT = cambio de entalpía de la carta psicrométrica; [kJ/kg],

ν = volumen específico del aire entrando al serpentín; [m3/kg].

( )..98.10

5.12661

1

87.0

min605.30min

1584186.0Q 3

2

T RT

hrkJ

TR

kgm

hrkgkJmm

=

=

Es decir, si se traza una línea vertical paralelas a las líneas de bulbo seco del punto

1, y se traza una línea horizontal paralelas a las líneas de punto de rocío del punto 2,

las tres líneas formarán un triángulo rectángulo como se muestra en la Figura 4.3.

Las longitudes de las líneas vertical y horizontal, representan los dos componentes

del calor total: calor sensible y calor latente. Trazando una línea paralela a las líneas

constantes de bulbo húmedo, partiendo de la intercesión de las líneas vertical y

horizontal, hasta la escala de entalpía, se observa que el calor total se divide en dos

componentes. La componente horizontal es el cambio de calor sensible y la

componente vertical es el cambio de calor latente.




85

Figura 4.3. Ejemplo del cam

bio de calor sensible y del cambio de calor latente




86

4.3.8 Calor sensible en el proceso de enfriamiento de aire

El siguiente problema muestra el cálculo para obtener el calor sensible que se

obtiene al enfriar aire en un espacio acondicionado.

Se tiene un cuarto en el que el aire en su estado inicial se encuentra a una

temperatura de 43ºC de bulbo seco y 21 ºC de bulbo húmedo se requiere enfriar a

17 ºC de bulbo seco y 12ºC de bulbo húmedo.

En la Figura 4.4 se localiza el estado inicial del aire al que se denomina punto “1”, de

la misma forma se localiza el estado final denominado punto “2” siendo este al cual

se requiere enfriar.

Comparando las propiedades del punto “1”, con las condiciones del punto ”2”, se

puede ver que la humedad relativa del aire ha aumentado de 13% a 56%

aproximadamente como se muestra nuevamente en la Figura 4.4.

El contenido de la humedad del aire no se ha cambiado, esto es porque al enfriar el

aire se reduce su capacidad de retención de humedad de saturación, y

consecuentemente, se aumenta la relación de humedad en el aire, en comparación

con la cantidad de humedad que el aire tendría, estando totalmente saturado y a la

misma temperatura de bulbo seco.

Esta línea de enfriamiento sensible del punto “1” al punto “2” es casi paralela a las

líneas constantes de contenido de humedad, que son las mismas de la temperatura

de punto de rocío; por consiguiente estos dos valores son constantes, es decir, no

cambian durante el enfriamiento sensible.




87

Figura 4.4. Ejemplo en el que se m

uestra el cambio de calor sensible al enfriar aire.




88

En este problema el contenido de humedad absoluta es de aproximadamente 6.4

g/kg de aire seco, y la temperatura de punto de rocío es de 8.2 ºC, es decir:

oairekgg

sec

4.6=ω

Ctpr °= 2.8

Se puede observar que al enfriar el aire ha disminuido su volumen específico de

0.905 m3/kg, que tenía en el punto 1, a 0.835 m3/kg en el punto 2 aproximadamente.

Consecuentemente, al disminuir su volumen específico, aumenta su densidad.

El cambio de entalpía en el proceso de enfriamiento es de 26.838 kJ/kg, debido a

que en el estado 1 se tiene una entalpía de 61 kJ/kg y en el estado 2 la entalpía es

de 34.2 kJ/kg.

Por lo tanto, por cada kilogramo de aire que se enfríe de la condición inicial a la final,

se deben quitar 26.838 kJ. Este cambio de calor sensible se muestra en la Figura 4.4

como ∆hs.

Aunque el ejemplo anterior muestra únicamente un proceso de enfriamiento sensible,

los cálculos para los sistemas de calefacción en invierno son los mismos haciendo

exactamente lo opuesto. Es decir, cada kilogramo de aire calentado desde una

temperatura de 17 ºC de bulbo seco y 12 ºC de bulbo húmedo, hasta 43 ºC de bulbo

seco y 21 ºC de bulbo húmedo, requiere que se le agreguen 26.838 kJ.




89

En la Figura 4.5, se indican los resultados del enfriamiento sensible para las

temperaturas de bulbo seco, bulbo húmedo y punto de rocío, y del volumen

específico al pasar el aire a través del equipo de aire acondicionado, en este caso

por el serpentín (evaporador)

4.3.9 Calentamiento y humidificación

El aire exterior de cierta ciudad tiene una temperatura de bulbo seco (bs) de 5°C y

una humedad relativa (hr) de 70%; se desea descargarlo en el interior de un salón

con una temperatura de bulbo seco (bs) de 21°C y una humedad relativa (hr) de

50%. Se desea obtener:

1. La cantidad de agua a 10°C que se debe de añadir en el humidificador.

2. La cantidad de calor que se debe de añadir en el calentador.

3. La temperatura de bulbo seco (bs) a la que se tiene que calentar antes del

atomizador.

serpentín Aire de salida

Aire de entrada

0.905 m3/kg 0.835 m3/kg

8 ºC tpr 8 ºC tpr

21 ºC tbh 12 ºC tbh

43 ºC tbs 17 ºC tbs

Figura 4.5. Gráfico que representa el enfriamiento sensible del aire al pasar a través del serpentín de un equipo de aire acondicionado.




90

Solución:

1. La cantidad de agua que se debe de agregar.

a) Condiciones de entrada (aire exterior) temperatura de bulbo seco (bs) de 5°C y

una humedad relativa (hr) de 70% mostrado como punto 1 en la Figura 4.6:

( )a

v

a

v

a

vCC

kgg

kgg

kgg

hr 003796.0796.34232.570.0551 ==

== °° ωω

111 lsT hhh +=

( )( )aa

v

v

CCfg

Cl kg

kJkgkg

kgkJhh 449.9003796.0297.24895

155

1 =

== °°° ω

a

Cs kg

kJh 00.2351 =°

aaaT kg

kJkgkJ

kgkJh 449.32449.900.231 =+=

b) Condiciones de salida (aire interior) temperatura de bulbo seco (bs) de 21°C y

una humedad relativa (hr) de 50% mostrado como punto 2 en la Figura 4.6:

( )a

v

a

v

a

vCC

kgg

kgg

kgg

hr 007855.0855.77110.1550.021212 ==

== °° ωω




91

Figura 4.6. Ejemplo de un proceso de calentam

iento y humidificación.




92

222 lsT hhh +=

( )( )aa

v

v

CCfg

Cl kg

kJkgkg

kgkJhh 255.19007855.0404.245121

22121

2 =

== °°° ω

a

Cs kg

kJh 202.39212 =°

aaaT kg

kJkgkJ

kgkJh 457.58255.19202.392. =+=

a

v

a

v

a

v

kgg

kgg

kgg

059.4796.3855.7 =−=∆ω

2. La cantidad de calor que se debe de añadir en el calentador.

Figura 4.7. Calentamiento y humidificación en un equipo acondicionador.




93

En la Figura 4.7, se puede hacer un balance de energía. De este balance de energía

se puede obtener la cantidad de calor que se debe de añadir, resultando la siguiente

ecuación:

22211 hmhmQhm fOH =++ (4-6)

De la ecuación anterior se tiene:

C

fOH hmhmhmQ °−−= 1521122

−−=

va

v

aa kgkJ

kgkg

kgkJ

kgkJQ 99.62004059.0449.32457.58

akgkJQ 752.25=

3. La temperatura de bulbo seco (bs) a la que se tiene que calentar antes del

atomizador.

Según la carta psicrométrica, se tienen dos procesos.

1-1’ se calienta a ω = constante.

1’-2 se humidifica a entalpía constante.

De modo que, de la carta directamente se obtiene:




94

CC

CkgkJkgkJ

tbs

a

a °=°+

°

= 7.29502.1

752.25

También se puede obtener este valor mediante la siguiente ecuación:

( )11 ' ttmCptmCpQ −=∆= (4-7)

donde:

Q = calor agregado.

CC

CkgkJkgkJ

tCpQt

a

a °=°+

°

=+= 7.29502.1

752.25' 11

4.4 Mezcla de aire a diferentes condiciones

En esta sección se resuelven algunos problemas con diferentes características para

observar que sucede en el caso de que se mezcle aire a diferentes condiciones en

un espacio acondicionado.

4.4.1 Aire de retorno solamente Se desea conocer las condiciones termodinámicas en un espacio acondicionado de

una mezcla de 0.71 m3/min de aire exterior a 35°C de bulbo seco y 24°C de bulbo

húmedo, con 2.12 m3/min de aire de retorno a 27°C de bulbo seco y 19°C de bulbo

húmedo obteniendo un flujo volumétrico total de aire de 2.83 m 3/min.




95

En una carta psicrométrica se trazan las condiciones de aire exterior denominado

punto 1, y las de aire recirculado o de retorno llamado punto 2, como se muestra en

la Figura 4.8. Esto da una relación de mezcla de 25% de aire exterior y 75% de aire

recirculado tomando como base al volumen.

A partir del valor aproximado del volumen específico de la carta psicrométrica y

utilizando la ecuación de la densidad, se calcula el flujo másico del aire exterior y del

aire de retorno respectivamente de la siguiente manera:

kgmv tae

3

893.0= de aire exterior

donde:

=taev volumen específico del aire exterior a la temperatura de bs

33 12.1893.0

1mkg

kgm

tae ==ρ del aire exterior

donde:

=taeρ densidad del aire exterior a la temperatura de bs

min795.0

min71.0*12.1

3

3

kgmmkgmae ==& de aire exterior

donde:

=aem& flujo másico de aire exterior

kgmv tar

3

814.0= de aire recirculado




96

33 228.1814.0

1mkg

kgm

tar ==ρ del aire recirculado

min604.2

min12.2228.1

3

3

kgmmkgmar =

=& de aire recirculado

donde:

=arm& flujo másico de aire recirculado

El flujo másico total del aire es:

min399.3

min604.2

min795.0 kgkgkgmat =+=&

donde:

=atm& flujo másico de aire total

Los porcentajes ahora en peso son: 23.38% de aire exterior y 76.61% de aire de

retorno.

%38.23

minkg399.3

minkg0.795

% ==aem




97

Figura 4.8. Ejemplo de un proceso de aire de retorno solam

ente.




98

%61.76

minkg399.3

minkg2.604

% ==arm

La línea recta que une los puntos 1 y 2, en la Figura 4.8, representa el trayecto de la

temperatura de la mezcla de estas dos condiciones del aire, en cualquier proporción.

Los dos extremos 1 y 2, representan el 100% de la mezcla a estas temperaturas, es

decir si la mezcla constituye 99% de aire a 35°C de bulbo seco y 24°C de bulbo

húmedo, el restante 1% seria aire a 27°C de bulbo seco y 19°C de bulbo húmedo, y

este punto estaría muy cercano al punto 1. Si la mezcla contiene 50% de cada una

de las dos condiciones, la condición de la mezcla resultante caerá sobre la línea, en

un punto a la mitad de la distancia entre 1 y 2.

4.4.2 Mezcla de aire exterior y aire de retorno En un proceso típico de acondicionamiento de aire, se requiere que dentro del

espacio acondicionado, el aire llegue a las siguientes condiciones 11°C de bulbo

seco y 90% de humedad relativa.

El ventilador del equipo tiene una capacidad para manejar 60 m 3/min. El aire de

retorno, sale del cuarto con una temperatura de bulbo seco de 27°C y a una

temperatura de bulbo húmedo de 18°C. Las condiciones de diseño de verano del

aire exterior, son de 34°C de bulbo seco y 24°C de bulbo húmedo. Para obtener las

condiciones deseadas en el cuarto, la mezcla de aire debe llegar al equipo con una

temperatura de bulbo seco de 29°C y 20°C de bulbo húmedo.




99

¿Que cantidad de aire de retorno se debe recircular? y ¿que cantidad de aire exterior

se debe mezclar con el aire recirculado?.

Primeramente, se traza en la carta psicrométrica los puntos correspondientes a las

cuatro condiciones del aire. Si se unen estos puntos, como se muestra en la Figura

4.9, las líneas resultantes representan un proceso típico de aire acondicionado. El

aire exterior en el punto 1 se mezcla con el aire que retorna del cuarto obteniendo el

punto 2 y entran luego esto al equipo acondicionador generándose el punto 3. La

mezcla de aire fluye a través del equipo, con lo que disminuye su contenido de

humedad y su temperatura generando en la Figura 4.9 la línea 3-4. Cuando sale del

equipo acondicionador en el punto 4, el aire queda a las condiciones requeridas para

entrar al cuarto. Dentro del cuarto el aire aumenta su contenido de humedad y su

temperatura obteniéndose la línea 4-2, y sale del cuarto nuevamente a las

condiciones del punto 2. Se inicia otro proceso repitiéndose el ciclo. Se puede

observar en la Figura 4.9, que el punto 4 no llega a la temperatura de saturación, por

lo que el enfriamiento es solamente sensible.

Simultáneamente a la resolución de este ejemplo, se irá definiendo y describiendo

algunos términos, procesos y factores, que son usuales en cálculos de aire

acondicionado.

La cantidad de aire de retorno que se debe recircular, se calcula de la siguiente

manera: La distancia entre las condiciones de aire exterior y las condiciones de aire

de retorno (línea 2-1), corresponde también a la diferencia de temperaturas de bulbo

seco; por lo que, si la mezcla debe entrar al aparato con una temperatura de 29°C de

bulbo seco, el porcentaje de aire de retorno en esta mezcla es:

( ) %57.28%10027342729

=

−−




100

28.57 % del volumen total

Si el ventilador tiene capacidad para manejar 60 m3/min, entonces las cantidades de

aire que se deben mezclar son:

( )minm14.172857.0

minm60 retorno de Aire

33

=

=

( )minm86.422857.01

minm60 exterior Aire

33

=−

=

minm60 totalAire

3

=

4.4.3 Factor de calor sensible del cuarto (FCSC)

La línea que une los puntos 4 y 2, en la Figura 4.9, representa el proceso

psicrométrico del aire abastecido al cuarto, y se le llama línea de “factor de calor

sensible del cuarto”. El aire que entra al cuarto acondicionado, debe ser capaz de

compensar las cargas dentro del mismo, tanto del calor latente como de calor

sensible. Esta línea se puede dividir en sus componentes de calor sensible y calor

latente; es decir, si se trazan las línea correspondientes, obtenemos los siguientes

valores mostrados en la Figura 4.9




101

Figura 4.9. Ejemplo de la m

ezcla de aire exterior y aire de retorno.




102

kgkJ

kgkJ

kgkJhT 6.214.2951 =−=∆

kgkJ

kgkJ

kgkJhs 6.164.2946 =−=∆

kgkJ

kgkJ

kgkJhl 54651 =−=∆

769.06.21

6.16==

kgkJkgkJ

FCSC

Lo anterior significa que el calor total que se debe abatir en el cuarto, es de 21.6 kJ

por cada kilogramo de aire, de las cuales 16.6 kJ (77%) son de calor sensible y 5 kJ

(23%) son de calor latente. De esta manera si se abastece aire en las condiciones y

cantidades adecuadas, los requerimientos del cuarto serán adecuados siempre y

cuando las temperaturas de bulbos seco y bulbo húmedo del aire reabastecido,

caigan sobre esta línea.

4.4.4 Gran factor de calor sensible (GFCS)

A la línea que resulta de unir los puntos 3 y 4, se le llama línea de “Gran Factor de

Calor Sensible” y representa el proceso psicrométrico del aire al fluir a través del

equipo acondicionado. En este ejemplo, cuando el aire fluye a través del equipo

acondicionador, disminuyen su contenido de humedad y su temperatura como se

muestra en la Figura 4.9.

Nuevamente, esta línea se puede dividir en sus componentes de calor latente y

sensible. Trazando las líneas correspondientes se obtiene:




103

kgkJ

kgkJ

kgkJhT 1.284.295.57 =−=∆

kgkJ

kgkJ

kgkJhs 6.184.2948 =−=∆

kgkJ

kgkJ

kgkJhl 5.9485.57 =−=∆

662.01.28

6.18==

kgkJkgkJ

GFCS

4.4.5 Enfriamiento sensible

Se va a acondicionar aire a un espacio donde se requiere a 24°C de bulbo seco (bs)

y una humedad relativa (hr) máxima de 50%. Las condiciones de diseño en verano

son de 41°C de temperatura de bulbo seco (tbs) y 21°C de temperatura de bulbo

húmedo (tbh) como se muestra en la Figura 4.10. Se obtienen los siguientes datos:

hkJ

hkcalCSC 8.21102450400 ==

hkJ

hkcalCLC 2.5250012539 ==




104

Encontrar:

1. Carga total de aire exterior (CTAE).

2. Gran calor total (GCT).

3. Gran factor de calor sensible (GFCS).

4. Factor de calor sensible efectivo (FCSE).

5. Punto de rocío del aparato (tpra), o la temperatura de superficie efectiva (tse).

6. Cantidad de aire deshumidificado (m3/min) ad.

7. Condiciones de entrada y salida del aparato.

SOLUCIÓN: En una carta psicrométrica se trazan los puntos 1 y 2, correspondientes a las

condiciones del cuarto y del aire exterior, respectivamente, como se muestra en la

Figura 4.10 .

1. Carga total de aire exterior (CTAE)

Utilizando la ecuación (4-7) se calcula el calor sensible del aire exterior de la

siguiente manera:

kgmv tae

3


33 11.19.0

1mkg

kgm





105

Figura 4.10. Ejemplo de un enfriam

iento sensible.




106

min61.408

min12.36811.1

3

3

kgmmkgmae =

=& de aire exterior

hrkg

hrkgmae 6.24516min60

min61.408 =

=& de aire exterior

( )hkJCC

CkgkJ

hkg 84.425117244102.16.24516CSAE =°−°

°

=

Empleando la Figura 4.10, se determina el valor aproximado del contenido de

humedad relativa para el puntos 1(aire del cuarto) y el punto 2 (aire exterior).

Para calcular el calor latente del aire exterior se utiliza la siguiente ecuación:

( ) ( )21min6049.2C ωωρ −

= ae

tae mhg

kJLAE & (4-8)

donde:

CLAE = calor latente del aire exterior

gkJ49.2 = calor latente de evaporación del agua

taeρ = densidad a la temperatura del aire exterior

=aem& flujo másico de aire exterior

1ω = humedad específica en el punto 1

2ω = humedad específica en el punto 2




107

Contenido de humedad del aire del cuarto (ωc) =9.3 g/kg de aire seco

Contenido de humedad del aire exterior (ωa) =7.5 g/kg de aire seco

( )kggm

hmkg

gkJLAE 3.95.7

min12.368min6011.149.2C

3

3 −

=

hkJ26.109884CLAE −=

La carga latente es negativa y de un valor absoluto mucho mayor que el CLC que es

de 52500.2 kJ/h; por lo tanto, las condiciones de diseño interior deberán ajustarse, a

menos que haya un medio para humidificar aire. Para hacer este ajuste se despeja

ωc de la fórmula y se calcula nuevamente.

kgg

mhm

kggkJ

hkJ

c 5.7

min12.368min6011.149.2

2.52500

3

3

+

=ω

kggc 36.8=ω

Las condiciones ajustadas del cuarto son ahora 24°C de tbs y 8.36 g/kg de aire seco.

Se traza este punto en la Figura 4.10 y se denomina punto 3.

( )kggm

hmkg

gkJLAE 36.85.7

min12.368min6011.149.2C

3

3 −

=




108

hkJ2.52500CLAE −=

hkJ

hkJ

hkJ 64.3726172.5250084.425117CLAECSAECTAE =

−+=+=

2. Gran calor total (GCT)

CSAECSCCST +=

hkJ

hkJ

hkJCST 64.63614284.42511780.211024 =+=

CLAECLCCLT +=

hkJ

hkJ

hkJCLT 02.525002.52500 =

−+=

El gran calor total es de:

hkJ

hkJ

hkJGCT 64.636142064.636142 =+=

3. Gran factor de calor sensible (GFCS)

0.164.636142

64.636142===

hkJhkJ

GCTCSTGFCS




109

Como GFCS = 1.0, esta es una aplicación de calor sensible. 4. De las Tablas 3.1 y 3.2, se supone un factor de desvío de 0.05; por lo tanto:

( )h

kJh

kJh

kJCSCE 7.23228084.42511705.08.211024 =

+=

( )h

kJh

kJhkJCLCE 19.498752.5250005.02.52500 =

−+=

823.019.498757.232280

7.232280=

+=

hkJ

hkJ

hkJ

FCSE

5. Para encontrar la tpra, se traza una línea desde el valor de 0.823 en las escala

del factor de calor sensible, hasta la curva de saturación, pasando por las

condiciones ajustadas del aire del cuarto (punto 3) como se muestra en la Figura

4.10.

Ctpra °= 7

6. La cantidad de aire deshumidificado se obtiene con la ecuación (3-10) de la

siguiente manera:

33 ºmin93.6711.1min60

º021.1

ChmkJ

mkg

hCkgkJ

=




110

( )( ) min7.211

05.01724min93.67

7.232280

min

3

3

3 m

CCChm

kJhkJ

m=

−°−°

°

=

Puesto que la cantidad de aire deshumidificado, es menor que los requerimientos de

ventilación exterior, se sustituyen los m3/min de aire deshumidificado. Esto da como

resultado una nueva temperatura de superficie efectiva, la cual no cae sobre la línea

de saturación como se muestra en la siguiente ecuación:

( )C

mChm

kJhkJ

Ctse °=

−

°

−°= 77.9

min12.36805.01min93.67

7.23228024

3

3

Esta temperatura cae sobre la línea GFCS como lo muestra el punto 4 en la Figura

4.10.

7. Este caso es solo para el aire exterior, ya que, los m3/min son menores que los

requerimientos de ventilación, por lo tanto:

Ctae °== 41 exterior aire del bs de aTemperatur

Ctaeh °== 21exterior aire delbh de aTemperatur

La temperatura de suministro de aire, que es igual a la temperatura a la salida del

aparato, se calcula sustituyendo la temperatura de superficie efectiva por la tpra en la

ecuación (3-6) de la siguiente manera:




111

tprataetasteaFD

−−

=−1 (3-8)

Por lo tanto, la temperatura de salida del aire es:

( )( )tprataeFDteatas −−−= 1

( )( ) CCCCtas °=°−°−−°= 26.117.94105.0141

La temperatura de bulbo húmedo de salida del aire del aparato, se determinan

trazando una línea recta entre la temperatura de bulbo seco del aire de salida y las

condiciones de entrada del aparto, punto 1. Esta es la línea GFCS. Donde la

temperatura de bulbo seco del aire de salida intercepta esta línea, se lee la

temperatura de bulbo húmedo de salida, la cual es de:

Ctas °== 9salida de aire delbh de aTemperatur

Este punto es representado por el punto 5 en la Figura 4.10.

4.4.6 Enfriamiento y deshumidificación Se desea acondicionar aire en una tienda comercial. Las condiciones de diseño de

verano son de 35°C de bulbo seco (tbs) y 24°C de bulbo húmedo (tbh) y las

condiciones requeridas dentro de la tienda son 24 °C de bulbo seco (tbs) y 50% de

humedad relativa (hr). El calor sensible del cuarto (CSC) es de 50.400 kcal/h, y el

calor latente del cuarto (CLC) es de 12600 kcal/h. La ventilación proporcionada por el

ventilador es de 56.63 m3/min de aire exterior.




112

Encontrar:

1. La carga total del aire exterior (CTAE).

2. Gran calor total (GCT)

3. Factor de calor sensible efectivo (FCSE).

4. Temperatura de punto de rocío del aparato (tpra)

5. Flujo de aire deshumidificado.

6. Condiciones de entrada y salida del aparato.

En una carta psicrométrica se trazan las condiciones del aire exterior (35°C de tbs y

24°C de tbh), al que se le llamará punto 1. Luego se trazan las condiciones dentro

del espacio (24°C de tbs y 50% hr), al que se le llamará punto 2, como se muestra en

la Figura 4.11. para finalmente unir estos dos puntos con una línea recta.

1. Carga del aire exterior.- Esta carga es la suma del calor sensible más el calor

latente del aire exterior, por lo que se debe de calcular cada uno por separado.

Para comenzar, se calcula el flujo másico del aire exterior utilizando el valor del

volumen específico aproximado de la Figura 4.11 a las condiciones del punto 1 y

utilizando la ecuación de la densidad se obtiene lo siguiente:

kgmv tae

3


33 12.1893.0

1mkg

kgm





113

min42.63

min63.5612.1

3

3

kgmmkgmae =

=& de aire exterior

hrkg

hrkgmae 3805min60

min42.63 =

=& de aire exterior

El calor específico del aire es un dato conocido, y es igual a:

aireaire Ckgkcal

CkgkJCp

°=

°= 244.002.1

El calor sensible se puede calcular a partir de la ecuación (4-7) de la siguiente

manera:

( )21C ttCpmSAE ae −= &

donde:

CSAE = calor sensible del aire exterior

( )hkJCC

CkgkJ

hkg 1.42692243502.13805CSAE =°−°

°

=

Para calcular el calor latente del aire exterior se utiliza la ecuación (4-8). En la Figura

4.11 los cambios de humedad en los puntos 1 y 2 son de 14.4 y 9.3 g/kg de aire

seco, respectivamente.




114

Figura 4.11. Ejemplo de un proceso de enfriam

iento y deshumidificación.




115

( )kggm

hmkg

gkJ 3.94.14

min63.56min6012.149.2CLAE

3

3 −

=

hkJ5.48326CLAE =

El calor total del aire exterior es:

hkJ

hkJ

hkJ 6.910185.483261.42692CLAECSAECTAE =+=+=

El calor total del aire exterior también se puede calcular utilizando los valores

aproximados de la entalpía en la Figura 4.11 con la siguiente ecuación:

( ) ( )21min60C hhm

hTAE ae

tae −

= &ρ (4-9)

De la carta psicrométrica se obtiene:

h1= entalpía del aire exterior =72 kJ/kg

h2= entalpía del aire del cuarto =48 kJ/kg

( )kgkJm

hmkgTAE 4872

min63.56min6012.1C

3

3 −

=

hkJTAE 864.91332C =




116

2. El gran calor total (GCT) es igual a la suma del calor sensible total más el

calor latente total (CST +CLT).

CSAECSCCST +=

hkJ

hkJ

kcalkJ

hkcalCST 9.2537161.42692

1187.450400 =+

=

CLAECLCCLT +=

hkJ

hkJ

kcalkJ

hkcalCLT 7.1010825.48326

1187.412600 =+

=

El gran calor total es de:

hkJ

hkJ

hkJGCT 6.3547997.1010829.253716 =+=

3. El factor de calor sensible efectivo (FCSE), se encuentra empleando la

ecuación (3-9):

CTCECSCE

CLCECSCECSCEFCSE =

+= (3-9)

A su vez, el CSCE y el CLCE se calculan con las fórmulas:

( )( )CSAEFDCSCCSCE += (4-9)

( )( )CLAEFDCLCCLCE += (4-10)




117

El factor de desvío típico, para aplicaciones de confort, esta entre 0.10 y 0.20; por lo

que asumiendo un FD de 0.15 :

( )

+=

hkJ

hkJCSCE 1.4269215.08.211021

hkJCSCE 615.217425=

( )

+=

hkJ

hkJCLCE 5.4832615.02.52756

hkJCLCE 175.60005=

783.079.277430

615.217425

175.60005615.217425

615.217425==

+=

hkJhkJ

hkJ

hkJ

hkJ

FCSE

4. La temperatura del punto de rocío, se determina de las condiciones dentro del

espacio y el FCSE. En la escala que está a la extrema derecha de la carta

psicrométrica, se localiza el FCSE de 0.783, para posteriormente unir este punto con

el punto 2. Se prolonga esta línea hasta donde intercepta con la curva de saturación,

y esa es la temperatura de punto del rocío del aparto, es decir:

Ctpra °= 10




118

5. El flujo de aire deshumidificado, se calcula con la ecuación (3-10) de la

siguiente manera:

33 ºmin54.6812.1min60

º021.1

ChmkJ

mkg

hCkgkJ

=

( )( )( )FDTpraTcCSCEm

−−=

154.68min

3

( )( ) min51.238

15.011024min54.68

615.217425

min

3

3

3 m

CCChm

kJhkJ

m=

−°−°

°

=

6. Se supone que para este ejemplo, el aparato seleccionado para 238.51

m3/min, 10°C de tpra y GCT = 354799.6 kJ/h tienen un factor de desvío igual o

cercano al FD supuesto de 0.15. También, se supone que no es necesario desviar

físicamente el aire alrededor del aparato.

La temperatura de bulbo seco del aire de entrada del aparato (tae), se calcula con la

fórmula:

( ) ( )

entoabastecimi

retornoc

exterior

m

tmtm

tae

+

=

min

minmin3

3

1

3

(4-11)




119

donde:

tae = temperatura de bulbo seco del aire de entrada del aparato; [°C],

t1 = temperatura de bulbo seco en el punto 1; [°C],

tc = temperatura de bulbo seco del cuarto; [°C].

( ) ( )

entoabastecimi

retornoexterior

m

CmCm

tae

°

+

°

=

min51.260

24min

88.20335min

63.56

3

33

Ctae °= 39.26

Esta temperatura se traza en la carta psicrométrica, subiendo verticalmente hasta

que intercepta la línea 1-2, como se muestra en la Figura 4.11, a este punto se le

llama punto 3. A partir de este punto se proyecta una línea imaginaria paralela a las

líneas de temperatura de bulbo húmedo hasta interceptar la curva de 100% de

humedad relativa en donde se lee la tbh que entra al aparato. Esta temperatura es

de aproximadamente 18.7°C.

Ctae °= 7.8

La temperatura de bulbo seco del aire de salida del aparato (tas), se calcula con la

siguiente ecuación:

( )tprataeFDtpratas −+= (4-12)

( ) CCCCtas °=°−°+°= 46.121039.2615.010




120

La temperatura de bulbo húmedo del aire que sale del aparato, se determina

trazando una línea recta entre la temperatura de punto de rocío del aparato, y la

condición de entrada al aparato (punto 3), esta es la línea GFCS. Donde la

temperatura de bulbo seco del aire de salida del aparato (tas) intercepta esa línea, se

lee la temperatura de bulbo húmedo a la salida del aparato obteniéndose un valor

aproximado de 11.5°C en la Figura 4.11



Conclusiones

121

CONCLUSIONES

La solución de cada problema planteado en este trabajo tiene como finalidad

proporcionar una guía sencilla y práctica que sirva como herramienta para resolver

las situaciones más comunes que se pueden presentar en el área del aire

acondicionado utilizando los conceptos básicos de la psicrometría.

Dentro de los diferentes sectores de la población desde hace algunos años el

acondicionamiento de aire ha tomado un gran auge; esto debido a que en los

procesos industriales se requiere cada vez más de un ambiente controlado continuo,

asimismo en el ámbito residencial es más frecuente encontrar sistemas de aire

acondicionado que manipulen las condiciones del aire, ya que naturalmente no

siempre se tienen las condiciones climatológicas ideales.

Un sistema de aire acondicionado tiene como función principal modificar las

propiedades termodinámicas en un espacio determinado. Para lograr este fin, se

somete el aire a diferentes procesos como la calefacción en el que se requiere que el

aire adquiera un incremento de su temperatura (calentamiento) para la época de

invierno, y al acondicionamiento de aire en el que es necesaria una disminución de la

temperatura (enfriamiento) para la época de verano según sea el caso.

Las propiedades termodinámicas del aire se pueden cuantificar a partir de un análisis

de cada uno de sus componentes (aire seco y vapor de agua) o como mezcla,

dependiendo de las necesidades como se mostró en las secciones 4.1 al 4.1.6 en

donde las propiedades del aire seco y del vapor de agua saturada al experimentar un

incremento o disminución de temperatura se comportan conforme a los valores de

las Tablas 2.2 y 2.3 correspondientemente. La cantidad de vapor de agua depende

del valor que se tenga de la humedad absoluta a la temperatura correspondiente.



Conclusiones

122

La densidad del aire seco se reduce con forme aumenta la temperatura lo que

provoca que su masa disminuya, y la masa del aire seco aumenta si se presenta una

reducción de la temperatura ya que la densidad aumenta.

Los valores correspondientes de las propiedades del aire saturado como mezcla se

obtienen mediante la aplicación de la ley de Dalton y la ley de Boyle, ya que los

valores de la Tabla 2.2 son tomados a presión atmosférica. En las secciones 4.1.2 y

4.1.3 se obtuvo un calentamiento de aire saturado la masa del aire seco disminuye

debido a que la masa de vapor de agua se incrementa por existir abastecimiento

continuo de agua. Cuando se presenta un enfriamiento la masa del aire seco se

incrementa debido a que cierta cantidad de agua se condensa.

La carta psicrométrica es otra herramienta fundamental para ubicar de manera

gráfica las condiciones iniciales y finales de los procesos a los que es sometido el

aire, la cual ayuda a determinar de manera rápida los valores de las diferentes

propiedades del aire seco y vapor de agua. Los valores tabulados en la Tabla 2.4

son graficados para obtener la carta psicrométrica la cual es utilizada para

determinar la variación de estas propiedades termodinámicas al cambiar la humedad

relativa.

Por tal razón, en la sección 4.1.4 se calcula la humedad relativa utilizando los valores

de la densidad y del vapor de agua. El resultado arroja que la humedad relativa

obtenida a partir de la densidad es ligeramente mayor que la que se obtiene

mediante el uso de la presión de vapor. Utilizar la presión de vapor es más preciso

ya que esta es la que realmente determina la velocidad de evaporación, y por lo

tanto, en el acondicionamiento de aire es lo que directamente afecta el confort y es la

que se recomienda usar en la práctica.



Conclusiones

123

En general la humedad relativa se puede aumentar de las siguientes formas:

• Reduciendo la temperatura de bulbo seco sin variar la humedad absoluta que

se lograría mediante someter al aire a un proceso de enfriamiento sensible

como se muestra gráficamente en la sección 3.4

• Aumentando la humedad absoluta sin variar la temperatura de bulbo seco

mostrado gráficamente por el proceso 1-2’ en la Figura 3.1.

La humedad relativa se puede disminuir de las siguientes maneras:

• Aumentando la temperatura de bulbo seco sin variar la humedad absoluta

sometiendo al aire a un proceso de calentamiento sensible como se muestra

gráficamente en la sección 3.7.

• Disminuyendo la humedad absoluta sin variar la temperatura de bulbo seco

Por otro lado, cuantificar la cantidad de calor total que se tiene que suministrar o

abatir del aire puede resultar ser más cómodo y fácil mediante el uso de la carta

psicrométrica en donde a su vez es posible comprobar la capacidad que tiene un

sistema de aire acondicionado mediante el cálculo del calor total, como se muestra

de manera gráfica en la sección 4.3.7. El calor total está formado por dos

componentes: calor sensible y calor latente que en su conjunto forman un triángulo

rectángulo en el que el cateto adyacente representa el calor sensible, el cateto

opuesto representa el calor latente y la hipotenusa representa el calor total.

A partir de la sección 4.4 en adelante se trata el hecho de mezclar dos corrientes de

aire. Una de estas de mayor temperatura que la otra. El resultado de esto es una

corriente de aire con un perfil de temperatura intermedio que será tratado por un

sistema de aire acondicionado para ser vaciado en el espacio determinado y ha su

vez las propiedades termodinámicas resultantes se obtienen haciendo uso los

procedimientos aplicados en las secciones anteriores.



Referencias

124

REFERENCIAS

[1] “Cuaderno de Gestión Energética Municipal 6”. Optimización Energética de las

Instalaciones de Aire Acondicionado / Instituto para la Diversificación y Ahorro de

la Energía. Madrid España: El Instituto, 1989 página 27.







[4] “Fundamentos de Aire Acondicionado y Refrigeración”. Eduardo Hernández

Goríbar, 2002 página 94.

[5] “Fundamentos de Aire Acondicionado y Refrigeración”. Eduardo Hernández

Goríbar, 2002 página 88.

[6] “Cálculo con Geometría Analítica”. 2/e. Earl W. Swokowski, 1989 página 250.

[7] “Manual Técnico Valycontrol”. Valycontrol, S.A. de C.V., 1997 página 190.



Bibliografía

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BIBLIOGRAFÍA

Fundamentos de Aire Acondicionado y Refrigeración

Eduardo Hernández Goríbar

Editorial Limusa, 1988

Octava Edición.

Termodinámica

Kenneth Wark, Jr.

Editorial Mcgraw-Hill,

Quinta Edición.

Manual Técnico Valycontrol

Refrigeración y Aire Acondicionado

Valycontrol, S.A de C.V 1997

Calz. Gobernador Currie # 3573

Colonia El Manantial

Guadalajara, Jalisco, México.

Cuaderno de Gestión Energética Municipal 6

Optimización Energética de las Instalaciones de Aire Acondicionado / Instituto para la

Diversificación y Ahorro de la Energía.

Madrid España: El Instituto, 1989.

Cálculos Químicos

Sydney W. Benson

Editorial Limusa, 1994

Décima séptima reimpresión.



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