UNIVERSIDAD AUTONOMA METROPOLITANA UNIDAD IZTAPALAPA

Division Ciencias Basicas e Ingenieria

Lic. en Ingenieria en Energia

Cargas Parciales en Turbinas de Gas

Castaiieda Robles Ivan Erick

Dr, Juan Jos6 Ambriz Garcia

JULIO 2004

ÍNDICE

Pág.

CAPÍTULO 1 Fundamentos Teóricos 1.1 TURBINAS DE GAS 1.2 CONCEPTOS BÁSICOS PRELIMINARES 1.3 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA APLICADA A SISTEMAS DE POTENCIA 1.4 CICLO DE CARNOT 1.5 PROCESO DE COMBUSTIÓN 1.6 AIRE SECO NECESARIO PARA LA COMBUSTIÓN POR KILOGRAMO DE COMBUSTIBLE 1.7 COMBUSTIÓN CON EXCESO DE AIRE SECO 1.8 ESQUEMA BÁSICO DE UNA CÁMARA DE COMBUSTIÓN 1.9 ESTABILIDAD DE LA COMBUSTIÓN 1.10 TURBINAS DE GAS INDUSTRIALES 1.11 TURBINA DE GAS UTILIZADA PARA LA SIMULACIÓN CAPÍTULO 2 Regímenes de Funcionamiento de una Turbina de Gas 2.1 CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS DE GAS EN DIVERSOS REGÍMENES DE FUNCIONAMIENTO 2.2 CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL COMPRESOR Y DE LA TURBINA 2.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL COMPRESOR 2.4 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LA TURBINA 2.5 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LA TURBINA Y DEL COMPRESOR EN COORDENADAS COMUNES

2 3 5 6 7 8

9

12

14

15

17

19

19

20

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24

2.6 CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO 2.7 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN EN LAS UNIDADES DE DOS EJES O EJE PARTIDO CAPÍTULO 3 Simulación de Cargas Parciales para una Turbina de Gas 3.1 TERMODINÁMICA DE CICLO DE TURBINA DE GAS 3.2 TURBINA DE GAS IDEAL O CICLO BRAYTON 3.3 TURBINA DE GAS REAL: PARÁMETROS DE DISEÑO

INDEPENDIENTES 3.4 DEPENDENCIA DE PARÁMETROS DE RENDIMIENTO DE UNA

TURBINA DE GAS REAL 3.5 CARACTERÍSTICAS GENERALES 3.6 CONSIDERACIONES PARA LA SIMULACIÓN EN EL CICLO

SIMPLE BRAYTON 3.7 METODOLOGÍA 3.8 RESULTADOS CONCLUSIÓN BIBLIOGRAFÍA APÉNDICE A, CÁLCULO FLUJO DE MASA Y T3 APÉNDICE B, LISTADO DEL PROGRAMA

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Objetivo. Familiarizarse con el estudio del comportamiento de la turbina de gas y de los parámetros utilizados en una turbina de gas, para su funcionamiento a Cargas Parciales. Justificación. Tener herramientas fuertes y confiables, que ayuden a entender el comportamiento detallado de las turbinas de gas, con las bases de estudio obtenidas dentro de la universidad sobre este tema, así como sus limitantes y sobre todo, realizar un buen estudio que beneficie mis intereses académicos. Alcance Como primera fase de los dos Seminarios, es tener una visión clara, del comportamiento de los parámetros de una turbina de gas de ciclo simple a diferentes cargas parciales, obteniendo conclusiones para este estudio, que proporcione bases importantes para el desarrollo del segundo seminario, tomando casos particulares, para un ciclo abierto simple, realizando un programa de computo en lenguaje Fortran 6.0, que nos permita representar el proceso de este ciclo y el comportamiento de los parámetros termodinámicos que determinan el proceso termodinámico de este ciclo.

i

INTRODUCCIÓN

El estudio de las turbinas de gas, cada vez, se vuelve más importante en el desarrollo industrial y de investigación, ya que representa un alto aprovechamiento de energía, la cual es convertida, ya sea como fuente de energía para otro sistema secundario, como lo es en ciclos combinados, directamente como generación de electricidad, o como fuente de propulsión en aviones, barcos y en submarinos, teniendo un aprovechamiento térmico elevado, de acuerdo a los principios termodinámicos de Sadi Carnot [6]. Es por esto que, este tema es de mucho interés personal, ya que son tecnologías que siempre están en constante cambio, por la necesidad de incrementar mejoras tecnológicas y de diseño que permitan manipular el funcionamiento de este ciclo termodinámico. En este caso nos enfocaremos, al estudio del comportamiento de un ciclo de turbina de gas simple, en lo que corresponde a la variación de potencia entregada por el ciclo, que es un estudio del comportamiento a cargas parciales, a partir de la creación de un programa de simulación de todo el proceso termodinámico en lenguaje de programación Fortran 6.0. Como capítulo inicial, se entienden los requerimientos básicos, para el funcionamiento de un ciclo abierto simple de una turbina de gas, así como sus partes esenciales que conforman una turbina de gas, llegando al estudio de la combustión, que es parte esencial para el suministro de energía para este ciclo. En el segundo capítulo, se muestra el comportamiento termodinámico del compresor y de la turbina, así como sus limitantes de funcionamiento. Como tercer capítulo, se utilizan los valores proporcionados por el programa, que se realizó para simular el comportamiento del ciclo simple abierto de turbina de gas, desde un punto de vista termodinámico, ayudado de las bases de las leyes termodinámicas que rigen a estos procesos [12, primera y segunda ley de la termodinámica]. Con los datos obtenidos a partir de esta simulación, se discuten los resultados, entendiendo el comportamiento de un ciclo simple de turbina de gas, para el caso de cargas parciales y los beneficios que esto puede proporcionar.

1

CAPÍTULO 1 Fundamentos Teóricos 1.1 TURBINAS DE GAS El ciclo de turbina de gas, es considerado como una máquina térmica que ha venido a revolucionar, la obtención de energía de una manera limpia y práctica. El hecho de que este tipo de plantas de generación de energía eléctrica, se haya convertido en un ciclo térmico competitivo, se debe fundamentalmente al rápido desarrollo tecnológico, alcanzado por las turbinas de gas (mejoras tecnológicas), especialmente en lo que se refiere a la mejora de la eficiencia del ciclo termodinámico correspondiente. Una turbina de gas es una turbomáquina motriz capaz de convertir la energía térmica de un gas, en trabajo útil. Se trata, por lo tanto, de conseguir un fluido con alta presión y alta temperatura que se pueda expansionar en la turbina, cediendo su energía térmica, la cual se traducirá en trabajo útil en el eje de la máquina. En las turbinas de ciclo abierto, el gas se genera en la misma unidad y en el momento de su utilización. Dicho gas es el producto de la combustión. El flujo de aire necesario para este proceso, se obtiene del medio ambiente, con presión atmosférica, elevando su presión en un compresor, que a su vez es accionado por la propia turbina.

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En la figura 1.1 se muestra un esquema simplificado de una turbina de gas de eje único.

COMPRESOR

CÁMARA DE

COMBUSTIÓN

TURBINA

1

2 3

4

mc

ma

GASES DE

.mc

COMBUSTIÓN .mgc .

ma

Figura 1.1 Ciclo simple de una turbina de gas. 1.2 CONCEPTOS BÁSICOS PRELIMINARES Una máquina térmica es un sistema operando en ciclo que recibe calor a alta temperatura de una fuente, llamada fuente caliente y produce trabajo. Sin embargo, dado que la eficiencia de conversión debe ser menor al 100%, parte del calor suministrado se rechaza hacia una fuente fría, la figura 1.2 muestra un esquema de una maquina térmica y de las fuentes térmicas asociadas con ella.

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Fuente de Calor

TA

qA

Máquina Térmica

qB

W

Sumidero

TB

Figura 1.2 Esquema de una máquina térmica de calor. Las fuentes tienen la característica de recibir o proporcionar calor sin alterar sus temperaturas. Los flujos de calor en las fuentes son reversibles, aunque los procesos dentro de la máquina térmica incluyan irreversibilidades. El circulo de la figura 1.2, tiene el propósito de mostrar que el fluido de trabajo (un fluido tal como un gas ideal o agua) se mueve entre diferentes estados termodinámicos en un proceso cíclico sin fin. La estructura detalla de cada máquina de calor puede variar enormemente, pero la forma más sencilla consta de 4 etapas. Proceso: 1-2 La primera etapa en la cual se absorbe calor de forma isotérmica de una fuente de alta temperatura. 2-3 En la siguiente se produce trabajo en forma adiabática y reversible.

3-4 Para la tercera etapa se rechaza calor de forma isotérmica hacia la fuente de baja temperatura. 4-1 Compresión isoentrópica y adiabática.

4

Haciendo un balance de energía en la máquina de la figura 1.2 se tiene la expresión: → (1.1) qq BA

W −= Wqq BA−=

donde qAy qB son la cantidad de calor entregada por la fuente caliente y recibida por el sumidero, respectivamente. W es el trabajo neto del ciclo. 1.3 SEGUNDA LEY DE LA TERMODINÁMICA APLICADA A SISTEMAS DE POTENCIA. Las siguientes restricciones cuantitativas se descubrieron en las máquinas de calor en el siglo IX y originaron el concepto de entropía. Estas restricciones limitan el funcionamiento de los ciclos en una forma mucho más clara de lo que hace la primera ley. Ambas expresiones son equivalentes de la segunda ley, y se encuentran basadas en evidencia empírica. El enunciado de Kelvin-Planck [3] dice:

• Ningún ciclo puede producir trabajo útil con solo una fuente térmica. Esta es la redacción formal de un hecho que se conocía desde antes y se anotaba como que: el calor no puede convertirse completamente en trabajo. El enunciado de Kelvin-Planck que qB en la figura 1.2 no puede valer cero. El enunciado de Clasius [3] dice:

• Ningún ciclo puede producir por si solo solamente transferencia de calor de una fuente fría a una fuente caliente

Este enunciado no permite que el calor fluya de una fuente fría a una fuente caliente a menos que se le suministre trabajo. Con respecto a la figura 1.2 el enunciado de Clasius indica que la dirección de qA y qB no puede ser invertida y llevar el valor de W a cero al mismo tiempo. Sin embargo, esta versión de la segunda ley no prohíbe por completo la transferencia de calor de una fuente fría a una caliente; simplemente, requiere que se aplique trabajo externo para lograr este efecto.

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1.4 CICLO DE CARNOT El ciclo ideal de Carnot fue propuesto por el físico Sadi Carnot, que vivió a principios del siglo XIX. Una máquina de Carnot es perfecta, es decir, convierte la máxima energía térmica posible en trabajo mecánico. Carnot demostró que la eficiencia máxima de cualquier máquina depende de las diferencia de temperaturas máxima y mínima alcanzadas durante el ciclo. Cuanto es mayor la diferencia, más eficiente es la máquina. Por ejemplo, una turbina de gas sería más eficiente si el combustible se quemara a mayor temperatura o los gases de escape salieran a menor temperatura. En un ciclo de Carnot se manejan 4 procesos ideales, dos de ellas se llevan a cabo de forma isoentrópica, de tal modo que el trabajo es máximo ya que no existen irreversibilidades de ninguna clase. Las otras dos implican transferencias de calor isotérmicas las cuales son igualmente reversibles. El ciclo de Carnot implica otras idealizaciones. En primer lugar el fluido de trabajo es un gas ideal en el cual no existe ningún tipo de irreversibilidad a lo largo de todo el ciclo. Así mismo todos los elementos mecánicos se encuentran bien lubricados de modo que no existe fricción en ningún punto del sistema. Se asume que las temperaturas de la fuente caliente y fría son idénticas a las temperaturas del fluido de trabajo y aislamiento absoluto de ambas fuentes térmicas a otras transferencias de calor. Es un hecho que siempre se rechazará una parte del calor hacia la fuente fría, por esta razón, la eficiencia de una máquina real nunca es del 100%. El primer ciclo considerado es el ciclo de Carnot descrita por primera vez en 1824, este ciclo tiene un gran interés teórico, aunque un limitado uso práctico. Los procesos que conforman este ciclo son isotermos o adiabáticos (ver figura 1.1). Los pasos del ciclo ideal de Carnot son: 1-2 Compresión isoentrópica. 2-3 Adición de calor a presión constante. 3-4 Expansión isoentrópica. 4 Rechazo de calor a presión constante.

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1.5 PROCESO DE COMBUSTIÓN

Se denomina combustión a la combinación química de un combustible con oxígeno, cuando se produce con desprendimiento de calor, manifestándose en forma de llama o fuego. Para que se produzca la combustión es necesario que existan tres elementos fundamentales que son:

Combustible: Que es el elemento que se quema (CH4, H2, CO2, CxHy, ..)

Comburente: oxígeno que interviene en el proceso [O2 (puro o diluido en N2), O3, Cl, ...].

Temperatura de ignición: que debe ser lo suficientemente elevada como para producir el encendido.

La generación de gases calientes en la cámara de combustión de una turbina de gas, tiene gran importancia en la operación del ciclo de la máquina. En el caso de un ciclo abierto, el aire se toma del ambiente atmosférico, se comprime en el compresor y se inyecta en la cámara de combustión, al mismo tiempo se inyecta también el combustible, generalmente un hidrocarburo líquido o gaseoso. Iniciada la combustión con una chispa, seguirá, así en forma continua. Los gases, producto de la combustión, con presión y temperaturas altas, pasan a la turbina propiamente dicha, donde se expansionan cediendo su energía a la máquina, convirtiéndose la energía térmica, producto de la combustión, en energía mecánica en el eje de la unidad. El proceso de combustión es una reacción química exotérmica, donde los elementos de los combustibles son fundamentalmente carbono e hidrógeno, ya que el hidrocarburo que sirve de combustible es de la forma general CxHy, donde la relación H/C, en masa, suele variar de 0.13 a 0.18 según el tipo de hidrocarburo. Ambos elementos reaccionan con el oxígeno produciendo CO2 y H2O. También puede haber otros elementos combustibles, como producto del principal, particularmente el azufre, aunque no sea muy deseable, pues produce SO2 y SO3, que con el agua forman H2SO4, ácido extremadamente corrosivo.

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El agua, que se forma por combustión del hidrógeno, está en forma de vapor. El calor latente de condensación de este vapor permite considerar dos poderes caloríficos distintos del combustible: el superior y el inferior. Se llama poder calorífico superior [PCS] al que resulta de incrementar el poder calorífico con el calor latente de condensación que desprende el agua al condensarse. Y se llama poder calorífico inferior [PCI] al que no tiene en cuenta dicho incremento del calor de condensación, por permanecer el agua en estado de vapor. En las turbinas de gas, se utiliza normalmente el PCI, por que los gases al ser expulsados de la turbina a elevada temperatura no permiten la condensación del agua. 1.6 AIRE SECO NECESARIO PARA LA COMBUSTIÓN POR KILOGRAMO DE COMBUSTIBLE El oxígeno es necesario en cada reacción de combustión. El oxígeno puro se utiliza en aplicaciones especiales. En la mayoría de los casos es suministrado por el aire, tomando una simplificación se considera la composición de aire como aproximadamente: 21% de O2 y 79% de N2. Así, cada mol de oxígeno esta acompañado de 3.76 (79% / 21%) moles de nitrógeno. El aire considerado aquí no contiene agua (aire seco), en caso contrario la combustión es húmeda y hay que incluir vapor de agua, cuando se escribe la ecuación de combustión. Asumimos, el N2 no reacciona (inerte). Sin embargo, a altas temperaturas se forman compuestos como el óxido nítrico y el dióxido de nitrógeno (altas fuentes de contaminación). Los siguientes términos se utilizan comúnmente para describir las proporciones de combustible y aire que se alimentan en un sistema de combustión: Oxígeno teórico: Son los moles (en una combustión discontinua) o a la velocidad de flujo molar (en una combustión continua) de oxígeno que se necesitan para efectuar la combustión completa de 1 mol de combustible en el

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combustor suponiendo que todo el carbono del combustible se oxida para formar CO2 y todo el hidrógeno para formar agua. Por ejemplo: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 2 moles de O2 por mol de metano. Aire teórico: Es la cantidad de aire que contiene el oxígeno teórico. Por cada mol de oxígeno se requieren 1+ n moles de aire. Aire atmosférico: n=3.76 para 21% de O2 y 79% de N2, en el caso del metano el aire teórico es igual a 2*4.78 moles aire /moles metano. En el caso de n < 3.76 se dice que el aire esta enriquecido en O2. 1.7 COMBUSTIÓN CON EXCESO DE AIRE SECO En los compuestos que contienen carbono e hidrógeno, si la combustión es completa, todo el carbono aparece en CO2 y todo el hidrógeno en H2O. Si la reacción es incompleta (porque el oxígeno sea insuficiente o porque el tiempo de reacción haya resultado escaso) aparecen otros productos de oxidación, como CO u otros compuestos de carbono con oxígeno (e hidrógeno). Por necesidades técnicas, para que la combustión sea realmente completa, hay que aportar más aire del que, teóricamente, según la estequiometría es necesario; o sea, que en la práctica, con la cantidad teórica de aire no se logra una combustión completa, se requiere un exceso de oxígeno que, aunque quede sin reaccionar, tiene que estar presente. En la realidad si sólo se suministra el oxígeno teórico la reacción no se lleva a cabo completamente o con la rapidez suficiente, dando origen a reacciones incompletas, como por ejemplo:

C + ½ O2 → CO + 9.3 MJ/kg En este caso, parte de la energía calorífica de la combustión no se libera y permanece en el monóxido de carbono (CO). Se entiende como combustión incompleta aquella en que algún componente del combustible no ha llegado al grado máximo de oxidación. En la combustión incompleta no se obtiene la

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máxima energía disponible en el combustible. Los productos que no se han oxidado totalmente se denominan inquemados. Resulta por lo tanto, necesario proporcionar un exceso de aire al combustible para proporcionar la posibilidad de que reaccione con el oxígeno rápido y totalmente en combustión completa antes de que pase a una zona más fría donde la combustión no tendrá lugar. Exceso de aire: Es la cantidad de exceso de aire que alimenta al cámara de combustión con respecto al aire teórico. El porcentaje de aire (atmosférico) en exceso se define como[15]:

%100*aire) de moles(

)aire de moles()aire de moles( lim

teórico

teóricoentacióna−

=λ (1.2)

Si el número de los moles de aire de alimentación es menor que el de moles de aire teóricos utilizamos, así tenemos la cantidad de aire faltante: Defecto de Aire:

%100*)aire de moles(

)aire de moles()aire de moles( lim

teórico

entaciónateóricod −= (1.3)

También se suele utilizar el término riqueza de aire rλ definido como:

rλ=aire teórico /aire de alimentación

rλ=1 mezcla combustible-aire estequiométrica. rλ>1 mezcla rica en aire o pobre en combustible. rλ<1 mezcla pobre en aire o rica en combustible.

Si se conoce la velocidad de alimentación del combustible y la ecuación estequiométrica de su combustión completa, se puede calcular el oxígeno teórico y la velocidad de alimentación del aire teórico. Si además se conoce la velocidad de alimentación de aire real, se puede calcular el porcentaje de aire en exceso a partir de la ecuación anterior (ver Ec. 1.3).

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Para la cuantificación de cantidades de combustible y aire, se define otro concepto manejado en los procesos de combustión. Relación aire-combustible = cociente entre la cantidad de aire en una reacción y la cantidad de combustible, en base molar o másica.

( )( )Mn

Mn

m

mcc

aa

c

a

**

.

.

=

En una turbina de gas, si es el flujo de aire a través de compresor,

el flujo de gas a través de la unidad de turbina de gas y el flujo del combustible, se tiene

.

ma

.

mT.

mC

( RCARAC mmmmm aacaT +=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=+= 111

.....

) (1.4)

En los compuestos que contienen carbono e hidrógeno, si la combustión es completa, todo el carbono aparece en CO2 y todo el hidrógeno en H2O. Si la reacción es incompleta (porque el oxígeno sea insuficiente o porque el tiempo de reacción haya resultado escaso) aparecen otros productos de oxidación, como CO u otros compuestos de carbono con oxígeno (e hidrógeno). Por necesidades técnicas, para que la combustión sea realmente completa, hay que aportar más aire del que, teóricamente, según la estequiometría es necesario; o sea, que en la práctica, con la cantidad teórica de aire no se logra una combustión completa, se requiere un exceso de oxígeno que, aunque quede sin reaccionar, tiene que estar presente. El valor de RAC o relación aire/ combustible, varía muy poco en las Turbinas de Gas; así por ejemplo, en los turborreactores se mantiene casi constante e igual a 60 kga/kgc. Sin embargo, al disminuir el régimen de marcha esta relación aumenta, pudiendo alcanzar en condiciones de marcha lenta valores del orden de 150 kga/kgc. Las cámaras de combustión de los turborreactores son capaces de funcionar, sin ignición de llama, con relaciones incluso superiores a 300 kga/kgc, debido a que en la zona primaria del tubo de llama (donde tiene lugar la combustión), los valores de dicha relación son mucho menores [12].

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Los combustibles líquidos utilizados corrientemente en las Turbinas de Gas suelen tener la siguiente composición: C=0.84 a 0.85; H=0.14 a 0.15;O ≤ 0.01, y su poder calorífico inferior entre 40000 y 45000 kJ/kgc. 1.8 ESQUEMA BÁSICO DE UNA CÁMARA DE COMBUSTIÓN La temperatura de los gases de entrada a la unidad de turbina no suele exceder los 1000-1500 ºC, según los materiales, a causa de la resistencia de los álabes. A estos valores corresponde un coeficiente de exceso de aire de 3.5 a 5.0. Estos valores de λ son excesivos para que la combustión sea estable. Además en funcionamiento, al disminuir bruscamente el suministro de combustible a la cámara de combustión, λ puede llegar a ser incluso mayor que 30. Por esta razón como puede verse en la figura 1.1.3, la cámara de combustión se divide en dos zonas: zona de combustión y zona de mezcla. En la primera se mantiene una temperatura media de 1600 a 1900 ºC, que favorece la estabilidad de combustión. Para ello sólo una parte del aire del aire primario GI y del secundario GII, se mezcla con el combustible en la zona de combustión. La restante parte del aire (aire terciario GIII) entra por los orificios finales situados en la zona de la mezcla del tubo de llama, donde se mezcla con el aire y los productos de combustión, que salen de la zona de combustión; reduciendo la temperatura del gas hasta el valor admisible a la entrada de la turbina. En la zona de combustión se distingue, pues, el aire primario GI, que con el combustible que sale del inyector forma una mezcla muy rica, la cual se inflama al contacto con la llama (ya que el dispositivo de encendido actúa sólo en el arranque), y el aire secundario GII, suministrado por orificios laterales situados en el tubo de llama que tiene por objeto conseguir la combustión completa con un coeficiente de exceso de aire de 1.5 aproximadamente. En el esquema de la figura 1.3 puede verse el torbellinador, que consiste en una corona de álabes fijos, cuyo fin es crear un torbellino y facilitar así el intercambio de masa y de calor.

12

GI GII

GIII

zona de mezcla tubo de

llama torbellinador

Inyector

.mC

zona de combustión

.

am .

mT

Figura 1.3 Esquema de cámara de combustión y distribución del aire en la cámara de combustión. El papel del inyector es conseguir una buena pulverización del combustible, la cual se mide por el tamaño o diámetro de las gotas. La cámara de combustión realiza las operaciones siguientes: vaporización del combustible, realización de la mezcla combustible-aire, inflamación y combustión de esta mezcla y dilución de los productos de combustión con aire terciario. Es obvio que a cada uno de estos procesos no corresponde precisamente una zona determinada de la cámara de combustión. Por término medio puede decirse que sólo de un 25 a un 30% del aire se emplea para oxidar el combustible; actuando el resto como capa refrigerante de la cámara de combustión, y como diluyente del aire para disminuir su temperatura.

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1.9 ESTABILIDAD DE LA COMBUSTION El procedimiento de introducción del aire por zonas no es suficiente para conseguir la estabilización total del proceso de combustión en una corriente de aire que se mueve con una velocidad superior a la velocidad de la llama. La configuración gasodinámica del flujo viene determinada por la forma y colocación de los dispositivos de admisión de aire primario y secundario en el tubo de llama de la cámara de combustión [14]. Por ello, estos dispositivos juegan un papel muy importante en la estabilización de la llama. A continuación examinaremos algunos de estos dispositivos que permiten obtener una llama estable. En las cámaras con torbellinador, el combustible se inyecta en la misma dirección que la corriente de aire, mientras que el aire primario se introduce a través de unos álabes radiales torsionados, conocidos como álabes torbellinadores, creándose en el tubo de llama una corriente de aire que gira con relación al eje de la cámara como se muestra en la Fig. 1.4.

Figura 1.4 Cámara con Torbenillador.

e esta forma se crea cerca del eje de la cámara una zona de bajas presiones y

veces, se aumenta el efecto de la turbulencia creada por el torbellinador,

que el empleo del torbellinador ocasiona mayores pérdidas hidráulicas [14].

Da consecuencia de esto se originan contracorrientes de aire que aseguran la estabilidad de la llama, creando en la zona de combustión superficies con pequeñas velocidades de aire del orden de 15 a 25 m/s; estas contracorrientes garantizan una buena mezcla del combustible con el aire, mejorándose la vaporización del combustible y la inflamación de la mezcla fresca. Ainyectando aire secundario por medio de cortos conductos tangenciales practicados en el tubo de llama, en vez de hacerlo a través de orificios planos. Parte de este aire secundario se ve arrastrado a su vez hacia la zona de baja presión y dirigido hacia los chorros de combustible. Hay que tener presente

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1.10 TURBINAS DE GAS INDUSTRIALES En las turbinas de gas industriales (figura 1.5), el espacio ocupado por el istema de combustión tiene solamente una importancia relativa.

gran tamaño onectadas con la admisión de la turbina por medio de un caracol; cuando el

s La combustión se puede realizar en una o dos cámaras de cciclo sea regenerativo, estas cámaras van precedidas por el regenerador.

igura 1.5 Turbinas de gas industriales.

n turbinas de gas industriales medianas o grandes se utilizan también con ierta frecuencia, cámaras de combustión verticales de forma que el flujo de

F Ecaire circule en contracorriente con el de los productos de la combustión, tal como se indica en la Figura 1.6.

15

Este tipo de cámaras tiene su origen en las antiguas calderas que se desarrollaron a partir de los años 50 para responder a las exigencias impuestas por la utilización de combustibles de mala calidad.

Quemador pulverizador

Dispositivo de encendido

Distribuidor de aire helico

Cono de dispersión del combustible

M ovimiento retógrado de la llama central

Aire Primario a 5.5 atm

Aire Secundario

Entrada de aire a 230 °C

Zona de mezcla

Aire terciario

Gases mezclados

1800 a 2000 °C

Figura 1.6 Cámara de combustión vertical, turbina industrial.

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El quemador va situado en el centro de la parte superior de la cámara, asegurándose la pulverización del combustible, que se calienta por radiación de la llama y por las paredes de la cámara que están a una temperatura suficiente, del orden de 1000°C, se vaporiza y arde. El aire primario se distribuye en remolino alrededor del quemador; este movimiento helicoidal asegura en la parte central, una velocidad de flujo reducido y produce además corrientes de retorno que facilitan la combustión. El aire de mezcla primario no se debe inyectar demasiado rápido, a fin de dejar que la combustión tenga el tiempo necesario para efectuarse completamente. Por tanto, la mezcla tiene lugar en la parte inferior de la cámara, debiendo asegurarse una penetración adecuada del aire secundario en el interior de la masa de los gases de combustión, disponiendo cierto número de chorros perpendiculares a las paredes. 1.11 TURBINA DE GAS UTILIZADA PARA LA SIMULACIÓN Para este estudio, fue utilizada la turbina de gas GT11N2 de ALSTOM, la cual es utilizada como unidad de generación de 115 MW para los mercados de 60 Hz. Con una velocidad nominal de 3600 rpm (figura 1.7). Hay más de 56 unidades GT11N2 instaladas, con 37 unidades de operación comercial. Las turbinas GT11N2 han acumulado un total de más de 400,000 horas de funcionamiento. El GT11N2 ofrece todos los elementos probados, combinando las nuevas tecnologías del compresor, de la aerodinámica y de los sistemas de enfriamiento, donde se utilizan los mejores materiales probados por experiencia del campo. Debido a estas razones, el desarrollo de este estudio se enfoca a los parámetros utilizados para esta turbina de gas (ver tabla 1), manejando así datos reales de acuerdo a los parámetros de funcionamiento de una turbina de gas simple de ciclo abierto.

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Figura 1.7 Turbina de gas GT11N2.

Tabla 1. Parámetros de la turbina. GTN11N2 (60Hz) *

Combustible Gas Natural Frecuencia 60 Hz Potencia de salida 115 MW Eficiencia eléctrica 33.6% Velocidad de la turbina 3600 rpm Relación de compresión 15 Flujo de salida de gas 399 kg/s Temperatura de salida de la turbina.

531 °C

• fuente alstom

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CAPÍTULO 2 Regímenes de Funcionamiento de una Turbina de Gas 2.1 CARACTERÍSTICAS DE LAS TURBINAS DE GAS EN DIVERSOS REGÍMENES DE FUNCIONAMIENTO Una turbina no funciona siempre a plena potencia y la variación del rendimiento para las cargas parciales es un factor de gran importancia económica, es la razón por lo que se dedica un estudio al comportamiento de la turbina de gas para diversos regímenes. Se puede observar que la adaptación de la turbina de gas a la potencia debida, se puede hacer por variación de la temperatura de admisión de los gases en la turbina (T3), o bien por variación de la velocidad del compresor n, que lleva

consigo una modificación del flujo másico y de la relación de presiones π. La variación de velocidad del compresor sólo es posible, evidentemente, sí el receptor puede admitir variaciones de gran amplitud o es movido por una turbina separada. En los dos casos hay una modificación profunda del ciclo descrito por el fluido.

.

am

2.2 CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL COMPRESOR Y DE LA TURBINA La turbina de gas simple está constituida por el montaje de dos turbo-máquinas (compresor y turbina) cuyas características de funcionamiento dependen de variables y de parámetros comunes (velocidades, flujos, presiones, temperaturas) ver figura 2.1. Representando las curvas características de las dos máquinas en el mismo sistema de coordenadas, el punto de funcionamiento de la instalación estará definido por la intersección de las curvas de parámetros iguales.

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Figura 2.1 Turbina de gas simple.

COMPRESOR

CÁMARA DE

COMBUSTIÓN

TURBINA

1

2 3

4

mc

ma

GASES DÓN E

COMBUSTI .ma

.mgc

.mc

2.3 CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL COMPRESOR Aunque los compresores suelen calcularse para un funcionamiento óptimo (rendimiento máximo) en condiciones de servicio bien determinadas: para un flujo, una relación de compresión (o relación de presiones) y un número de revoluciones n, bien determinados; más aún, para un determinado estado del gas en la admisión caracterizado por p1 y T1, lo cual se expresa brevemente diciendo que el compresor suele calcularse para el llamado punto nominal o punto de diseño: sin embargo, el compresor instalado no funcionará siempre en dicho punto, por ejemplo, si la presión final varía, o se necesita un flujo inferior al del diseño. En otras palabras el punto de funcionamiento no coincide siempre con el punto nominal o de diseño: aunque en una máquina bien diseñada se ha de procurar en general que el mayor tiempo posible de funcionamiento los dos puntos anteriores coincidan.

20

Las curvas características, permiten por interpolación conocer el comportamiento del compresor, en cualesquiera condiciones posibles. Estas curvas se trazan en unos ejes cuyas coordenadas son flujo y presión u otras variables apropiadas funciones del flujo y de la presión respectivamente. La región de este plano accesible por el compresor se denomina campo característico [12]. Estas curvas representan normalmente la variación del grado de compresión:

p2/p1 en función del flujo de masa para una velocidad de rotación determinada n, permaneciendo invariables las condiciones iniciales definidas por T

.

am

1 y p1 (ver figura 2.2). Las curvas de parámetro n, de forma parabólica, tienen limitada su parte útil a la proximidad del vértice por el fenómeno de bombeo [2]. Para un compresor determinado las velocidades de flujo C varían con la raíz

cuadrada de las alturas producidas, es decir: ωp , o sea, T , el flujo varía

con el producto , o sea,

.

am

_

ω∗Cωp * o

_

ωTp . Sustituyendo y n

respectivamente por las cantidades

.

am

pTma

1

1.

y Tn

1

es posible representar las

características del compresor mediante un solo haz de curvas para todas las condiciones de admisión. Estas curvas se pueden acotar en eficiencias η c

(ver figura (2.3).

21

Figura 2.2 Curvas características de un compresor.

(kga/s)

.ma

p2/p1

frontera de bombeo

n1

n2n3

ηc2

ηc1

T1= cte. p1 =cte.

Sentido de n

1

1.

P

Tma

p2/p1

frontera de bombeo

n1

n2n3

ηc2

ηc1

Figura 2.3 Curvas características de un compresor en variables reducidas.

22

2.4 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LA TURBINA A condición de que la relación de expansión sea suficientemente elevada, una turbina se puede asimilar a una tobera cuyo flujo depende únicamente de las características del fluido en etapas anteriores, en estas condiciones se tiene que

en el sistema de coordenadas pp

4

3 , p

Tmsalida

entradaa*.

las curvas características de la

turbina se reducen a una sola recta, como se muestra en la figura 2.4 [2].

...3

=Tn

p3/p4 = p2/p1

pTmT

4

3*.0

1

Figura 2.4 Curvas características de una turbina en variables reducidas. Así, cuando la relación disminuye, el fluido tiende a comportarse como si fuera incompresible, el flujo se hace proporcional a la raíz de las presiones. La

recta presenta un enlace parabólico en la proximidad de pp

4

3 =1, la velocidad

interviene, por lo general de una manera ligera en esta región, produciendo una modificación del grado reacción y por tanto del flujo, pero no se tendrá en cuenta dicha modificación. Esta característica se puede acotar en eficiencias de las turbinas ηT.

23

1Sentido de los

Tn

1

Sentido de los y

Característica del

compresor Tn

1

Característica de la turbina y

p2 / p1

pTma

1

1*.

M

Figura 2.5 curvas turbina y compresor en un mismo plano. 2.5 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE LA TURBINA Y COMPRESOR EN COORDENADAS COMUNES. Las características del compresor y de la turbina presentan las mismas ordenadas, ya que excepto las pérdidas de carga en los circuitos exteriores, se considera una misma relación de presiones:

π==pp

pp

4

3

1

2

Excepto las fugas y el aporte de combustible, representa tanto el flujo del

compresor como el de la turbina.

.ma

A las abscisas de la curva característica de la turbina podemos sustituir T1 y T3

unidas mediante TTy

1

3= .

24

Así se obtienen tantas características de la turbina como valores de y considerados, y las curvas relativas a las dos máquinas se pueden trazar en el

mismo diagrama de coordenadas p

Tma

1

1.

y pp

1

2 siendo los parámetros y para

la turbina y Tn

1

para el compresor (figura 2.5).

2.6 CURVAS CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO. Un punto de funcionamiento tal como M (figura 2.5) permite definir p1 y T1 conocidos[2].

• Para el compresor, la velocidad n por la curva de parámetro Tn

1

que

pasa por M, p1 por la ordenada pp

1

2 , por la abscisa .ma p

Tma

1

1.

y ηC si

la característica del compresor esta acotada en eficiencias, de donde resulta el trabajo absorbido por el compresor WC.

• Para la turbina, T3 para la curva de parámetro y que pasa por M, , η.ma

T

si la característica de la turbina esta acotada en eficiencias, de donde resulta el trabajo suministrado por la turbina WT y el trabajo motor total: WT =WT –WC.

Las características del compresor permiten calcular T1, donde resulta la cantidad de calor a suministrar: qA = * Cp (T.

ma3-T1), la eficiencia del ciclo y

el flujo de combustible. Los límites de funcionamiento están impuestos por el compresor, la temperatura de admisión máxima de la turbina y los puntos de funcionamiento con potencia útil nula.

25

2.7 CURVAS CARACTERÍSTICAS DE OPERACIÓN EN LAS UNIDADES DE DOS EJES O EJE PARTIDO. Para reducir la velocidad del eje de potencia basta disminuir el flujo de masa de gases .

mT , o la temperatura de entrada de éstos a la turbina de potencia, o

ambos a la vez. Ahora, para reducir la el flujo de gases, basta con disminuir la aspiración de aire del compresor, reduciendo la velocidad de giro de éste. Para

reducir la temperatura de los gases, se hace la mezcla .

.

m

m

c

aRCA = ,

disminuyendo la entrada de combustible. Es decir, regulando el generador de gases, se regula la potencia de la turbina (la carga), en forma totalmente independiente. Las unidades de eje partido permiten gran flexibilidad en la regulación de potencia dentro de unas condiciones favorables de rendimiento y de operación. Si la carga de un ciclo de turbina de gas, se puede mantener constante la velocidad del eje de la turbina de potencia, regulando el flujo de masa de gases y la temperatura de éstos a través del generador de gases.

26

Figura 2.6 Tendencia general de las curvas de funcionamiento de los motores de turbina de gas de dos ejes o eje partido. (Constructora Hispano Suiza). En la figura 2.6 se presentan las curvas de potencia útil en función de la velocidad de rotación de la turbina libre, tomando como parámetro la velocidad de rotación del generador de gas. También se han trazado las curvas de igual eficiencias térmicas.

27

CAPÍTULO 3 Simulación de Cargas Parciales para una Turbina de Gas 3.1 TERMODINÁMICA DE CICLO DE TURBINA DE GAS De muchos análisis, podemos percibir la importancia de los parámetros en el diseño y rendimiento de las turbinas de gas, tales como el consumo específico de combustible CEC, la eficiencia térmica ηTH, y la potencia de salida. Las técnicas que se muestran en este capítulo, permite una variedad de posibles formas de estudio de control, de las potencias de salida de turbinas de gas de ciclo simple. Como es esperado, el mejor rendimiento para el ciclo puede ser obtenido si los componentes operan idealmente, por ejemplo, sin fricción para el fluido de trabajo. Esto, por supuesto, no es posible en el mundo real, pero los análisis basados sobre los conceptos de componentes perfectos, obtiene un resultado que es la limitación del rendimiento del ciclo. Cuando un componente se opera idealmente, esto es llamado reversible en un sentido termodinámico. Un conjunto de componentes reversibles forma un ciclo reversible. El ciclo reversible o ideal funciona de acuerdo con las limitaciones de la segunda ley de la termodinámica [3, capítulo 12]. En el análisis termodinámico del ciclo simple ideal, con aire como el fluido de trabajo, se hacen las siguientes consideraciones. El fluido de trabajo es “aire ideal” teniendo un calor específico constante CP o CV. El “combustible” es simplemente una menor cantidad de calor suministrado en la cámara de combustión. El compresor y la turbina son procesos isentrópicos (menor fricción adiabática) y no hay pérdidas mecánicas. En los capítulos siguientes, se muestra el estudio termodinámico de los procesos que componen el ciclo simple de una turbina de gas, desde un punto ideal (reversible), hasta llegar al punto de vista real considerando un ciclo irreversible.

28

3.2 TURBINA DE GAS IDEAL O CICLO BRAYTON El ciclo ideal de turbina de gas, está definida en términos de una serie de procesos termodinámicos. La figura 3.1 muestra el ciclo simple, tal como fue mencionado en el capitulo 1. La figura 3.2 muestra la serie de procesos que forman el ciclo simple.

igura 3.1 Componentes de una turbina de gas simple.

igura 3.2 Diagrama Temperatura (T)- Entropía (s) para un ciclo ideal.

COMPRESOR

CÁMARA DE

COMBUSTIÓN

TURBINA

1

2 3

4

mc

ma

GASES DE COMBUSTIÓN

F

2

1

3

4

T

S

F

29

El proceso 1-2 es una compresión isentrópica; 2-3 es una adición de calor a

l ciclo ideal sólo requiere de dos parámetros independientes para precisar su

l Trabajo Motor específico es la energía de salida por unidad de masa del

rabajo Motor específico

wM= CP [(T3-T4)-(T2-T1)]

= CPT1 [y (1-1/πC ) – (πCx –1)] (3.1)

onde, para este caso se consideran

πC = πe

x= (CP - CV)/ CP (3.1 a)

= (γ –1) /γ

El calor suministrado (adición de calo d de masa de aire, muestra

alor suministrado por unidad de masa de aire

qA = CP (T3 –T2)

presión constante; 3-4 es una expansión isentrópica; y 4-1 es un retiro de calor a presión constante. Nótese que en el punto 2, el fluido sale del compresor y esta a una presión alta, p2. También en el punto 3, el fluido que sale del combustor esta a muy alta temperatura, T3. La serie de procesos podrían ser implementados con algunos diseños mecánicos, pero usualmente el arreglo son de compresor-combustor-turbina sistemas mostrados en el capítulo 2. Ediseño: la relación de compresión del compresor, (πC = p2/p1), y la relación de temperatura (y = T3/T1). El análisis termodinámico permite calcular la relación diseño-parámetros, especificados por las ecuaciones 3.1-3.5. Efluido de trabajo a través de la máquina. T

x

d

r) por unida

cuanta energía específica está agregada para el fluido por el proceso de combustión. C

30

) (3.2)

a eficiencia del ciclo o eficiencia térmica, está relacionada por el trabajo

ficiencia térmica

ηTH = wM/ qA

C (3.3)

El flujo de masa de aire, , es la cantidad de aire movido a través de la

lujo de másico de aire

= potencia / wM (3.4)

l calor retirado, es la fracción de combustible suministrado que no es

alor rechazado por unidad de masa de aire

qB = qA – wM (3.5)

= CP T1 (y - πCx

LMotor y el Calor suministrado. La eficiencia térmica muestra la fracción de calor suministrado en el combustible que es convertido en trabajo neto. E

= (1-1/ π x)

.

ammáquina. El flujo másico de aire a través del compresor y la turbina son iguales para una potencia dada. F

.

am

Econvertido en trabajo útil (energía rechazada por el ciclo). C

31

3.3 TURBINA DE GAS REAL: PARÁMETROS DE DISEÑO

os ejemplos previos de un ciclo simple ideal de una turbina de gas es una

INDEPENDIENTES Lintroducción para el análisis de ciclo. Por supuesto, la turbina de gas real puede ser mucha más compleja, y deben ser consideradas las pérdidas. La figura 3.3, muestra un diagrama temperatura- entropía de un ciclo simple de una turbina de gas, mostrando tanto el ciclo ideal como el ciclo real. Como se muestra en la figura 3.3, la presión real p3, es igual a la ideal, ya que se considerara un proceso de combustión isobárica, y la temperatura real, T4, a la salida de la turbina es mayor que la ideal. Estas diferencias son esperadas por las irreversibilidades en el compresor, la turbina (en una máquina ideal es considerado termodinámicamente reversible) y la cámara de combustión.

2s

1

3s

4s

T

s

=3

4 2

Real

Ideal

Figura 3.3 Diagrama comparativo de un ciclo simple Ideal – Real.

C / mínima para el ciclo, T3/ T1

c

os parámetros escogidos deben ser los apropiados para la máquina, para así L

poder realizar un buen diseño. Estos parámetros independientes son:

, La relación de compresión total, πy, la relación de temperaturas máxima

CS o PCI, poder calorífico del combustible, kJ/ kgP

32

Estos dos parámetro son limitados por el estado de las mejoras tecnológicas:

l abajo ideal real de entrada.

e la turbina. Que relación entre el trabajo real e eal de salida.

etros han sido definidos por el ciclo ideal (figura 3.3).

n de un ombustible en el combustor, o de algún otro recurso que proporcione energía

cción se realiza egún la práctica general. Como argumentos utilizados se puede mencionar

proceso de compresión, tan ercano al adiabático. Para la relación de compresión dada, un compresor real

amente, donde “h” es la entalpía específica:

(3.6)

Donde:

(h2 –h1) = ∫ 1-2 CP dT = CP ∆T1-2

y:

ηsiC, la eficiencia adiabática del compresor, considerando la relación entre etr ηsiT, la eficiencia adiabática did Estos dos parám La energía térmica de entrada en la turbina de gas, es de la combustióccalorífica. Para la combustión en los ciclo de turbina de gas, la relación de energía suministrada es igual a la relación del flujo de combustible multiplicado por el valor de poder calorífico del combustible. Tanto el PCS como el PCI son utilizados en la industria, la elesque el PCI representa la mayor cercanía al verdadero valor de energía del combustible, desde entonces el PCS se le atribuye para la condensación de agua formada en la combustión, un proceso que no es normalmente posible en una turbina de gas. En cálculos, se utiliza el valor de PCI. Un valor típico para PCS es 42,000 kJ/ kgc para combustibles de hidrocarburos líquidos y para PCI el valor es de 44,000 kJ/ kgc (para el gas natural). La menor transferencia de calor ocurre durante elcrequiere mayor trabajo que un compresor ideal, tanto la eficiencia adiabática del compresor es menor a 1 (trabajo de compresión isoentrópico /trabajo de compresión real) . Definido matemátic

ηsiC = (h2 s – h1) / (h2 –h1) = (T2 s – T1 ) / (T2 – T1)

33

S2 s = S1 (referencia figura 3.3)

Similarmente se determ turbina y está definida como la relación de trabajo real

(3.7)

4 s 3

del calor espec c ría con la temperatura y con el fluido de trabaj turbina de gas de ciclo

= CP/ CV = 1.4, x = (γ-1)/ γ =0.2857

6

ina la eficiencia adiabática de la de la turbina y su trabajo ideal.

ηT = (h3- h4) / (h3- h4 s) = (T3 – T4 ) / (T3 – T4 s)

donde:

S = S (referencia figura 3.3)

El valor ífi o a presión constante, CP, vao. El fluido de t abajo, para unar

abierto es aire o aire con gases de combustión. Esto significa que es necesario diferentes promedios de CP para el compresor y la turbina del ciclo. Los valores típicos promedios usados para cálculos para estos ciclos son: Aire en el compresor: CP = 1.0034 kJ/ kg K, γ Combustión del gas para la turbina: CP = 3.770 kJ/ kg K, γ= 1.33, x =0.24

34

3.4 DEPENDENCIA DE PARÁMETROS DE RENDIMIENTO EN UNA

a dependencia de parámetros los cuales proporcionan una visión sobre el

A /PCI (3.8)

l

(3.9)

ra

C 2 1

C 1-2 (T2- T1) (3.10)

ra

t P3-4 3 4

t P3-4 3 4) (3.11)

legando así al trabajo motor del ciclo simple abierto para una turbina de gas:

TURBINA DE GAS REAL Lcomportamiento de una turbina de gas, es una característica para el diseño de la máquina, como es la potencia o eficiencia, que resulta de los parámetros escogidos de diseño. Los 4 parámetros dependientes del comportamiento de una turbina de gas usando un ciclo simple abierto son trabajo motor específico, calor suministrado por unidad de masa de aire, eficiencia del ciclo, flujo de masa de aire. Aunque utilizaremos más parámetros que intervienen en el ciclo, para tener una visión amplía las cuales discutiremos más adelante.

antidades necesarias para calcular la dependencia de parámetros del Ccomportamiento para una turbina de gas real (ciclo simple abierto).

elación combustible aire RCA (ver capítulo 1), el cual puede serRdeterminado también de la forma,

RCA = Calor suministrado / PCI = q Y a relación aire combustible:

RAC= 1/ RCA T bajo específico del compresor

= h –hw

w = Cp T bajo específico de la turbina

= C (h - h ) w

w = C (T - T

L

35

wM = wt - wC (3.12) De

Calor suministrado

terminando el Calor suministrado de acuerdo con la ecuación 3.5:

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−−−= )1(111

3 πηx

siC

pA TTCq (3.13)

Eficiencia Térmica qw

A

MTH

=η (3.14)

Y Flujo de másico de aire

wm Ma

P=. (3.15)

sí como la energía necesaria para generar un kilowatt-hora, llamado como A

Consumo Térmico Unitario.

ηTH

CTU 36000= (3.16)

eniendo así, el procedimiento matemático desde el punto de vista

iento de una turbina de gas

iento en toda la gama de cargas

Ttermodinámico para observar los parámetros involucrados en una turbina de gas simple. Todos estos fundamentos se utilizan en el programa de computo creado para simular todo el ambiente de funcionamiento y modificar parámetros para observar su efecto en el proceso.

undamentalmente el problema para un funcionamFes el siguiente: La turbina y el compresor no funcionan como unidades aisladas sino como un grupo o conjunto. Como las características de todas las unidades que integran la turbina de gas son entre sí por necesidad mutuamente dependientes, se ha de conseguir que:

a) la turbina de gas tenga buen rendimprevistas.

b) En ningún caso la temperatura de entrada a la turbina exceda el límite máximo admisible.

c) El compresor en cualquier carga funcione en la zona estable. d) No haya interrupción de la llama en la cámara de combustión.

36

El estudio detallado del comportamiento a cargas parciales para todos los

as turbinas de gas modernas suelen disponer de doble eje, siendo accionado

plicaciones de las turbinas de gas os industriales de cualquier índole.

n gran

• energía eléctrica, para cubrir picos de la curva de

• ricas, hospitales,

• os.

ste trabajo tiene como propósito simular un ciclo de turbina de gas, en una

esquemas posibles de ciclos de turbina de gas, sería excesivamente largo. Por ese motivo en este trabajo se limitara el estudio del comportamiento a cargas parciales del ciclo simple abierto de turbina de gas, que servirán como base para analizar cualquier otro ciclo complicado. Luno de ellos por una turbina que a su vez mueve el compresor de aire y el segundo por una turbina de potencia que mueve el generador eléctrico correspondiente, pudiendo girar ambos ejes a distintas velocidades. También puede disponerse de dos compresores, uno de baja y otro de alta presión, con accionamiento por un único eje o por ejes independientes. A

• Para mover sistemas mecánic• En aquellas industrias que desarrollen procesos que requiere

cantidad de calor, y donde puede aprovecharse el calor expulsado con los gases de escape. En la generación de demanda, por su rápida puesta en servicio, o como unidades de generación aisladas con fines industriales, comerciales o domésticos. Operación en ciclo combinado con turbinas de vapor. Como potencia auxiliar de emergencia en fábuniversidades, o grandes plantas de generación de energía eléctrica. En aviación, donde ha desplazado totalmente a los motores alternativ

• En la marina para propulsión de barcos.

Egama de potencias que proporciona este ciclo, tomando en cuenta las consideraciones de los capítulos I y II de este trabajo. A fin de mostrar el comportamiento en cargas parciales y los parámetros que van relacionadas a su buen funcionamiento termodinámico.

37

3.5 CARACTERÍSTICAS GENERALES

ara este estudio se utiliza una turbina de gas de ciclo abierto de un solo eje,

omo consideración, se utiliza una eficiencia del compresor de ηsiC=0.88, una

omo condiciones ambientales tenemos, presión del aire atmosférico y

stas serían las condiciones de entrada para comenzar la simulación del

a carga manejada para el estudio, que generarán los parámetros que se

PModelo GT11N2 de marca ALSTOM (capítulo 1.7) que genera 115 MW de potencia, con un compresor, una turbina, una cámara de combustión con una relación de presiones de π = 15, para este estudio, la relación de presiones de expansión y compresión será la misma. Ceficiencia de la turbina ηsiT=0.9. Estas son los parámetros que corresponden a la máquina térmica utilizada para este estudio. Centrada al compresor, p1 =1 bar y una temperatura ambiente T1= 15°C. Como se muestra en la figura 3.1 Ecomportamiento de cargas parciales para el ciclo de la turbina de gas. Esto se realizará con el programa de computo TURBINAGAS.FOR, realizado para el estudio de este ciclo simple, con todo el procedimiento necesario para abordar el proceso térmico mas cercano al real. Todo el estudio es con base a fundamentos termodinámicos, teniendo consideraciones de acuerdo al tema de cargas parciales (véase apéndice B). Lrepresentaran en gráficas más adelante, están tomadas en porcentaje, tomando 5 cargas para el estudio, variando así la potencia de funcionamiento, claro que esto será para potencias menores a la indicada en la característica inicial en el ciclo, como se muestra en la tabla 2.

38

Tabla 2. Cargas parciales. Carga (%) Potencia (MW)

100 11590 103.580 9275 86.2550 57.5

3.6 CONSIDERACIONES PARA LA SIMULACIÓN EN EL CICLO

ara este estudio, se tienen algunas consideraciones para el cual nuestro ciclo

e acuerdo a lo estudiado en los capítulos anteriores, se tiene conocimiento de

aire y combustible , que se utilizan en

2

flujo má

Ya que a partir de esta consideración se determina, con ayuda del programa

sí que el calor específico a presión constante, CP, utilizado para todos los

π =πc= πe

SIMPLE BRAYTON Psimple simula su funcionamiento. Dlas pérdidas que se tienen al manejar estas máquinas térmicas, como lo es la caída de presión que se presenta en el proceso de combustión, la cual consideraremos para este estudio como un proceso de combustión isobárico. Así que p3=p2 (ver figura 3.3).

Para el caso de flujo de masa de .ma

.mc

este ciclo, se mencionó en el Capítulo que el flujo másico total es la suma de ..

mm + , el cual se manejó como .m . Pero en este estudio se consideró como

sico total como solo el flujo másico de aire, es decir: .. =

ca T

mm aT

realizado para esta simulación el flujo másico de combustible. Acálculos será al correspondiente al del aire (capítulo 3.3). La relación de compresión, πc y la relación de expansión, πe, se consideran iguales, manejando una única relación de presiones. Como:

39

3.7 METODOLOGÍA

artiremos de determinar el trabajo motor específico WM, la temperatura de los

e la definición de trabajo motor para una turbina:

Pgases de combustión a la entrada de la turbina (T3) y el flujo de los gases de combustión. D

)1()11( 13 −−−= x

siCxsiTM

CpTCpTW πηπ

η ….Ec. 1

on x = 0.2857 y Cp = 1.0034 kJ / kg K. C

La potencia de una Turbina de gas.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡..−−−== )1()11( 1

3x

siCxsiTaMa

CpTCpTmWmP πηπ

η …..Ec.2

Despejando de la ecuación 2 tenemos: .

am

)1()11( 13

. P

−−−=

x

siCxsiT

a CpTCpTm

πηπ

η …Ec.3

Determinamos así el Para la carga máxima (100%) de la turbina GT11N2 .

amla cual corresponde a 115 MW y una T3 propuesta de 1315°C (temperatura promedio utilizada en estudios de estos procesos). Determinando un flujo de

aire de .

am = 370.024 kga/s.

40

Sustituyendo a la ecuación 1 en 2, se despeja a T3 teniendo pues:

)11(

)1(1.

3

xsiT

x

siCa

Cp

CpT

m

P

T

πη

πη

−

−+

= …Ec.4

inando la temperatura a la entrada de la turbina T3 (ecuación 4) para un

ujo másico de 370.024 kga/s, teniendo que T3 =1315°C, así partimos de temer

diferentes cargas(ver tabla 2). Las cuales a su vez son utilizadas como datos de

cargas manteniendo la T =1154°C constante para e apéndice

Determfl

un flujo másico constante .

am , para determinar las temperaturas T3 para las

inicio en el programa creado para simulación del sistema determinando los parámetros que nos interesan comprendiendo su comportamiento a partir de gráficos que revelan el comportamiento de 5 cargas parciales utilizadas en este

estudio. Así como también el cambio del flujo de aire.

am para diferentes 3 cada caso (Véas

A).

41

3.8 RESULTADOS.

(4) la dependencia del aumento de temperatura de los ases de combustión están directamente relacionados con la potencia a la cual

Figura 3.2. Relación T3 con respecto a la carga

De acuerdo con la ec.gestá trabajando el ciclo de la turbina de gas y del flujo másico de aire. En la figura 3.2 se muestra que con los valores determinados, tenemos que al disminuir la carga de funcionamiento de la turbina se va reduciendo también la temperatura de los gases de combustión T3, debido a una reducción del flujo másico de aire. Para lograr cargas menores al 100% ya no son necesarias las altas temperaturas que se manejan en esta carga, es decir que al ir aumentando la carga, podremos alcanzar temperaturas elevadas, y por el otro lado podemos conseguir una reducción de la carga reduciendo esta temperaturas dando una opción en los casos cuando no es necesario que el ciclo de la turbina de gas genere su máxima carga. Y al utilizar menores temperaturas T3, se perderá menor cantidad de calor al ambiente.

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

40 50 60 70 80 90 100Carga (%)

T 3 (°

C)

ηsiC = 0.88ηsiT = 0.9π = 15x = 0.2857CP = 1.0034 kJ/kg K

kga/s 024.370. =ma

42

43

En la figura 3.3 se muestra como el flujo de aire utilizando la ecuación (3.4), requerido va en aumento, a medida que se aumenta la carga, obteniendo el máximo requerimiento de flujo de aire en nuestra máxima carga(100%), este flujo de aire es el que es utilizado para realizar la combustión en combinación con el combustible. Es decir que para lograr cargas menores se reducen las cantidades de flujo de

aire, , como se muestra en la figura 3.3, manteniendo la temperatura de bustión T3. En la práctica para realizar el proceso de

combustión existe exceso de aire. Ya que en este estudio se proponen presión

.

amlos gases de com

eficiencias de com siCη y eficiencias de expansión siTη . Logrando una reducción de combustible para una carmáxima de 100 % de casi el 50 % de consumo de flujo de aire. Esto es en la consideración de que no se utiliza la humedad presente en el aire atmosférico, la composición de este aire corresponde al aire seco, es decir que se entiende por aire seco cuando no se considera la humedad (vapor de agua) presente en el aire atmosférico.

ga de 50 % con respecto a la carga

Figura 3.3 Relación flujo de aire con respecto a la carga.

150

200

250

300

ma (

kga/

s)

siC

ηsiT = 0.9π = 15x = 0.2857CP = 1.0034 kJ/kg K

350

400

40 50 60 70 80 90 100Cargas (%)

T3 =1154.40 °C

η = 0.88

En la figura 4 se muestra como se necesita suministrar más energía calorífica

(ec. 3.13), ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−−= )1(111

3 x

siCA T

TCpq πη , a medida que se va aumentando

la carga a la cual funcionará la turbina, esto nos indica que se necesita mayor cantidad de combustible y cantidad de aire para elevar el calor suministrado qA, debido que para alcanzar cargas menores, la temperatura de los gases de combustión sufren un decremento, influyendo directamente en un menor calor suministrado, como se puede observar en la expresión de calor suministrado qA, (ver ecuación 3.2) todo esto se realiza con las condiciones iniciales que se mencionan en la metodología propuesta. Para los casos en que la carga demandada para el ciclo fuera menor, implicaría una reducción de consumos y costos, de flujo de combustible y de flujo de aire.

a 4. Relación Calor Suministra

500000

550000

600000

650000

700000

750000

40 50 60 70 80 90 100

800000

q A (k

J/kg

)

ηsiC = 0.88ηsiT = 0.9π = 15x = 0.2857CP = 1.0034 kJ/kg K

kga/s 024.370. =ma

Cargas (%)

Figur do con respecto a la carga.

44

La eficiencia térmica:

⎭⎬⎫

⎩⎨⎧

−−−

−−−==

)1(11

)1()11(

1

3

13

x

siC

x

siCxsiT

A

MTH

TTCp

CpTCpT

qW

πη

πηπ

ηη

La turbina al ir cambiando la carga, en la figura 7, se aprecia que a menor carga la eficiencia disminuye ya que el trabajo motor wM también disminuye, como se aprecia en la expresión de la eficiencia térmica ηTH de aquí, el pago a trabajar a ciertas condiciones de carga, pero necesarias al fin para cumplir las demandas requeridas, es decir que se está trabajando ineficientemente en las turbinas de gas cuando se trabajan a cargas menores a las del 100 % del ciclo, ya que para nuestra menor carga que es de 50 % tenemos una eficiencia térmica de 0.38 y para nuestra carga de 100% tenemos una eficiencia térmica de un 0.43.

0.375

0.385

0.39

0.395

0.4

0.405

0.41

0.415

60 70 80 90 100Cargas (%)

Efic

ienc

ia T

érm

ica

ηsiC = 0.88ηsiT = 0.9π = 15x = 0.2857CP = 1.0034 kJ/kg K

0.38

40 50

Figura 7. Eficiencia térmica con respecto a la carga de la turbina de gas.

45

Como otro parámetro de importancia en este estudio, aun que no se mencionó anteriormente, tenemos el consumo térmico unitario que se define como la antidad de energía necesaria para generar un kilowatt-hora. Y se define por la

siguiente ecuación, consumo térmico unitario c

TH

CTUη3600

= , kJ/kw-h, la

Tabla 3 Eficiencias térmicas para cada carga.

Carga (%) ηTH

relación es diferente a la anterior como se observa en la figura 5, ya que tendremos menor consumo térmico a medida que se aumenta la carga y esto es razonable ya que al aumentar la carga estamos aumentando la eficiencia, teniendo un menor consumo térmico unitario CTU para una carga del 100 % que corresponde a los 115 MW del ciclo como se muestra más adelante. Las eficiencias térmicas ηTH, utilizadas para este cálculo se obtienen a partir del programa de computo (TURBINAGAS.FOR) teniendo estas eficiencias que se muestran en la tabla 3.

100 0,4297874

90 0,423593

80 0,4160167

75 0,4113203

50 0,3794158

46

87

9400

70 80 90 100Cargas (%)

57CP = 1.0034 kJ/kg K

9000

9100

9200

9300

9500

9600C

TU (k

J/kW

-hr)

ηsiC = 0.88ηsiT = 0.9π = 15x = 0.28

8900

0040

8800

50 60

Figura 5. C rmico unitario con respecto a la carga.

onsumo té

47

)1()11( 13 −−−= x

siCxsiTM

CpTCpTW πηπ

η

la carga del funcionamiento de la turbina vam

Para el trabajo motor , a

medida que se va reduciendo os disminuyendo el trabajo motor el cual es cierto ya que estamos suministrando menor calor a medida que disminuimos la carga, ya que el trabajo motor (ecuación 3.12) depende de la temperatura de los gases de combustión a la entrada de la turbina T3, teniendo las consideraciones iniciales de Cp, T1, π, ηsiC, ηsiT y x como se muestra en la figura 6. Manteniendo el flujo de aire constante.

igura 6. Trabajo motor con respecto a la carga de la turbina de gas.

recuentemente se da la relación entre el combustible y el aire que se uministran a un proceso de combustión en términos de la relación aire

200000

220000

24

260000

280000

300000

320000

40 50 60 70 80 90 100Carga (%)

M (k

J/kg

)

ηsiC = 0.88ηsiT = 0.9π = 15

kga/s

W

0000

x = 0.2857CP = 1.0034 kJ/kg K

024.370. =ma

F Fs

48

combustible, es conveniente observar el comportamiento de esta relación con as, el cual es el propósito de este estudio y d

masa del combustible que se suministra, RAC. Es decir que se necesita mayor cantidad de combustible que de aire para lograr esas cargas

igura 7. Aire combustible con respecto a la carga de la turbina de gas. l flujo de combustible en función de la temperatura, nos proporciona la formación de decir, que al mantener un flujo constante de aire y al ir

aumentando el flujo de combustible, la temperatura de los gases de

el manejo de diferentes carg e la importancia de esta relación, para poder lograr una combustión, para poder alcanzar estas diferentes cargas, es decir que la carga dependerá de un una buena RAC (ecuación 3.8), ya que si esto no está perfectamente establecido no se lograran los requerimientos necesarios para que pueda trabajar las turbinas de gas como se menciona en el capítulo 1 de este trabajo, de la figura 8 observamos una reducción de relación aire- combustible a medida que aumentamos la carga, el RAC se define como la masa de aire suministrada por unidad de

necesarias para diferentes horario de demandas (fig. 7).

50

55

60

65

70

75

80

85

40 50 60 70 80 90 100

RA

C (k

g a/k

g c)

ηsiC = 0.88ηsiT = 0.9π = 15x = 0.2857CP = 1.0034 kJ/kg K

Cargas (%)

FEin

49

combustión se incrementa, teniendo su mayor temperatura en el 100% de carga, como se muestra en la figura 8, así contando con la misma cantidad de aire en el proceso de combustión, es necesario proporcionar mayor cantidad de combustible. El incremento de cantidad de combustible no es conveniente para el proceso de estudio, ya que de lo que trata es de reducir el consumo de combustible para reducir costos en cuanto al proceso de combustión.

850

900

950

1000

1050

3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

mc (kgc/s)

T 3 (°

C)

90% Carga

80% Carga

75% Carga

50% Carga .024 kga/s

siC

ηsiT = 0.9π = 15x = 0.2857CP = 1.0034 kJ/kg K

1100

1150

1200

100% Carga

η = 0.88

m a =370024.370. =ma kga/s

Figura 8. T3 con respecto al flujo de combustible en cada carga. CONCLUSIÓN

50

Como conclusión, podemos decir que a partir de los resultados arrojados por la simulación, realizado con un análisis teórico basado en modelos termodinámicos, que las turbinas de gas tienen una amplia gama de parámetros, con los cuales podemos manipular el comportamiento térmico de un ciclo simple abierto. Este trabajo consideró una turbina de gas que es utilizado en el mercado como es el caso del modelo GT11N2 de la empresa Alstom, tomando parámetros reales de proceso, teniendo así una evaluación conveniente para este trabajo. Claro que parte de este estudio, se basó en consideraciones que no totalmente se adecuan a las condiciones reales, pero las cuales se acercan a un comportamiento real, que indica un buen curso del

a

estudio. El estudio de cargas parciales, en este trabajo, muestra el manejo de turbinas de gas para horarios o temporadas de demanda, en la que no es necesario que el ciclo de turbina de gas este funcionando en plena carga, ya que desde un punto económico es una alternativa muy viable, para economizar consumos energéticos, como se puede ver en esta tabla 4, en la cual tomando los casos extremos en donde el ciclo funcione a plena carga (100%) y a la mitad de su capacidad (50%), existe una reducción considerablemente de flujo másico de combustible, kgc/s (valores determinados a través del programTURBINAGAS.FOR, apéndice B), estamos hablando de casi mas de un 40%. Tabla 4 Resultados de flujo másico de combustible.

Flujo másico de combustible(kgc/s)

% de Carga

6.387984 100 5.848899 90 5.309795 80 5.040263 75

3.454803 50 Este es un parámetro económico, que atañe directamente en la viabilidad de

tilizar cargas parciales en turbinas de gas para su manejo y desarrollo. Aun u

51

que el estudio, no abarca todas las consideraciones que son manejadas en donde se utilizan los ciclos de turbinas de gas, este estudio

ue puede ser ampliado, de acuerdo a la cantidad de parámetros que se quieran

ste estudio tiene fundamentos básicos, que pueden servir como apoyo para

plantas reales, en qser utilizados, es un buen comienzo en el estudio de los ciclos de turbinas de gas. Ya que hay que tomar en cuenta que el combustible utilizado más frecuentemente se tiene en este país. He allí una alternativa, para la investigación y aplicación de mejoras en el diseño y materiales para ir reduciendo los limitantes tecnológicos, que se adhieren a este tipo de máquinas térmicas. Con este trabajo se cumplió el objetivo y justificación señalados al principio ya que se comprendió el manejo de cargas parciales en una turbina de gas simple simulando su comportamiento a partir de sus parámetros termodinámicos utilizados en este estudio. Eestudios y arreglos tan complicados como se desee, ya que todos los fundamentos termodinámico pueden manejarse de acuerdo a la complejidad del estudio que se desea.

52

BIBLIOGRAFÍA

.

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53

Apendices A. Programa hecho en Matemática para determinar el flujo de mperatura a la entrada de la turbina. masa de aire y la te

54

Apéndice B. Listado del Programa creado en Visual Fortran 6.0 que simula

PROGRAM TURBINAGAS

INTEGER N, C, I, J PARAMETER (NP=50,R=286.98, CP=1003.41) REAL T(NP),P(NP),V(NP),H(NP),S(NP),TS(NP), W(NP), QR(NP), QCC(NP)

READ (*,*)T0 WRITE(*,*)'TEMPERATURA DE ENTRADA EN LA TURBINA DE ALTA

RESION °C' READ (*,*)TETE

TE(*,*)'PRESION ATMOSFERICA bar' READ (*,*)P0

TE(*,*)'NUMERO DE COMPRESORES' READ (*,*)NC WRITE(*,*)'RELACION DE PRESIONES TOTAL DE LOS COMPRESORES' READ (*,*)PI WRITE(*,*)'EFICIENCIA DE LOS COMPRESORES' READ (*,*)NSIC

TE(*,*)'NUMERO DE TURBINAS' READ (*,*)NT WRITE(*,*)'EFICIENCIA DE LAS TURBINAS' READ (*,*)NSIT WRITE(*,*)'PODER COLORIFICO INFERIOR J/kgK ' READ (*,*)PCI WRITE(*,*)'POTENCIA GENERADA POR LA PLANTA W' READ (*,*)PR

Y=(TETE+273.15)/(T0+273.15) X=0.2857 N=2*(NT+NC)

C=2*NC

el proceso de funcionamiento de una turbina de gas simple. REAL MC(NP) REAL NT, NC, NSIC, NSIT, PIC, PIT, PITT, PI, X, Y, T0, TETE, PO REAL WM, QA, QB, NTE, MA, MCT, PCI, PR, MGC, CTU, CEC PARAMETER (T0=15, TETE=994.68, P0=1, NC=1, PI=15, NSIC=0.88, NT=1) PARAMETER (NSIT=0.90, PCI=44000000, PR=86250000) OPEN (UNIT = 1, FILE = 'CANTI.DAT', STATUS='UNKNOWN') ! WRITE(*,*)'TEMPERATURA AMBIENTE °C' ! ! P! ! WRI! ! WRI! ! ! ! ! ! WRI! ! ! ! ! ! !

55

P(1)=P0 P(N)=P0 PIC=PI**(1/NC) WRITE (*,*)PIC ! PRESIONES EN LOS ESTADOS DE LOS COMPRESORES DO I=1,C+1,2 P(I+1)=PIC*P(I) P(I+2)=P(I+1) END DO ! PRESIONES EN LOS EPI ÓPTIMA

STADOS DE LAS TURBINAS, CONCIDERANDO UNA

AS IGUALES)

T(I)=T0+273.15

PUES DE LAS CAMARAS DE COMBUSTIÓN 1,N,2

! (RELACIONES DE PRESIONES DE LAS TURBIN PITT=P(C+1)/P(1) PIT=PITT**(1/NT) DO J=C+2,N,2 P(J)=P(J-1)/PIT P(J+1)=P(J) END DO ! TEMPERATURAS DESPUES DE LAS REFRIGERACIONES Y AMBIENTE DO I=1,C,2 TS(I)=T0+273.15 END DO ! TEMPERATURA DES DO J=C+

56

T(J)=TETE+273.15

S(J)=TETE+273.15

END DO

TEMPERATURAS ISOENTRÓPICAS EN LA SALIDA DE LOS

TS(I)=T(I-1)*PI**X

END DO

TEMPERATURAS ISOENTROPICAS EN LA SALIDA DE LAS TURBINAS DO J=C+2,N,2

(PIT**X) END DO

TEMPERATURAS A LA SALIDA DE LOS COMPRESORES DO I=2,C,2 T(I)=T(I-1)+T(I-1)/NSIC*(PIC**X-1)

DO J=C+2,N,2 T(J-1)*NSIT*(1-1/PIT**X)

DO I=1,N

V(I)=R*T(I)/P(I)/10**5

DO I=2,N

S(I)=CP*LOG(T(I)/T(I-1))-R*LOG(P(I)/P(I-1))

T ! COMPRESORES DO I=2,C,2 ! TS(J)=TS(J-1)/ ! END DO ! TEMPERATURA A LA SALIDA DE LAS TURBINAS T(J)=T(J-1)- END DO ! VOLUMENES ESPECÍFICOS END DO ! CAMBIO DE ENTROPÍA

57

END DO ! TRABAJO DE COMPRESIÓN DO I=2,C,2

W(I)=CP*(T(I-1)-T(I))

AJO DE EXPANSIÓN

DO J=C+2,N,2

W(J)=CP*(T(J-1)-T(J))

DO I=2,N,2

QR(I)=CP*(T(I-1)-T(I))

END DO

CALOR SUMINISTRADO EN LAS CÁMARAS DE COMBUSTIÓN

DO J=C+1,N,2

QCC(J)=CP*(T(J)-T(J-1))

END DO

L QB=0

END DO ! TRAB END DO ! TRABAJO MOTOR WM=0 WM=W(I)+WM END DO ! CALOR RETIRADO EN LOS REFRIGERADORES DO I=3,C,2 ! ! CALOR RETIRADO TOTA DO I=3,C,2 QB=QB+QR(I)

58

END DO ! CALOR SUMINISTRADO QA=0

AIRE

MA=PR/WM

TIBLE

DO J=C+1,N,2

MC(J)=MA*QCC(J)/PCI

END DO

DO J=C+1,N,2

MCT=MCT+MC(J)

END DO

GASES DE COMBUSTIÓN

MGC=MCT+MA

ÓN AIRE-COMBUSTIBLE

RCA=MA/MCT

UMO TÉRMICO UNITARIO

600/NTE

WRITE(*,*)' T(K) P(bar) v(kg/s)'

DO J=C+1,N,2 QA=QA+QCC(J) END DO ! EFICIENCIA TÉRMICA NTE=WM/QA ! GASTOS MASICOS ! ! CMBUS ! ! RELACI ! CONS CTU=3

59

DO I=1,N ! WRITE(*,*)'ESTADO',I, T(I), P(I), V(I)

dS(J/kgK)'

TADOS',I,'-',I-1,S(I) END DO

WRITE(*,*)' w(J/kg)'

WRITE(*,*)'ESTADOS',I,'-',I-1,W(I)

q reti(J/kg) q sum(J/kg)' DO I=3,N,2

OS',I,'-',I-1,QR(I),QCC(I)

R= ',WM,'J/kg' WRITE(*,*)'CALOR RETIRADO= ',QB,'J/kgK'

ISTRADO= ',QA,'J/kgK' WRITE(*,*)'EFICIENCIA TERMICA= ',NTE

ASICO DE AIRE= ',MA,'kg/s' WRITE(*,*)'GASTO MASICO DE COMBUSTIBLE= ',MCT,'kg/s'

ES DE COMBUSTION=',MGC,'kg/S' WRITE(*,*)'RELACION AIRE-COMBUSTIBLE= ',RCA

SUMO TERMICO UNITARIO= ',CTU,'kJ / kW h'

WRITE(1,*)' T(K) P(b

DO I=1,N ,*)' ESTADO',I,T(I), P(I), V(I)

END DO

WRITE(1,*)' dS(J/)'

DO I=2,N

END DO

WRITE(1,*)' w(J/kg)'

WRITE(1,*)'ESTADOS',I,'-',I-1,W(I)

END DO WRITE(*,*)' DO I=2,N ! WRITE(*,*)'ES DO I=2,N,2 ! END DO WRITE(*,*)' ! WRITE(*,*)'ESTAD END DO WRITE(*,*)'TRBAJO MOTO WRITE(*,*)'CALOR SUMIN WRITE(*,*)'GASTO M WRITE(*,*)'GASTO MASICO DE GAS WRITE(*,*)'CON &ar) v(kg/s)' WRITE(1 WRITE(1,*)'ESTADOS',I,'-',I-1,S(I) DO I=2,N,2 END DO

60

WRITE(1,*)' q reti(J/kg) q

WRITE(1,*)'ESTADOS',I,'-',I-1,QR(I),QCC(I)

AJO MOTOR=',WM,'J/kg'

OR SUMINISTRADO=',QA,'J/kgK' WRITE(1,*)'EFICIENCI TERMICA=',NTE

MASICO DE COMBUSTIBLE=',MCT,'kg/s' MBUSTION=',MGC,'kg/S'

ACION AIRE-COMBUSTIBLE=',RCA WRITE(1,*)'CONSUMO TERMICO UNITARIO=',CTU,'kJ / kW h'

&sum(J/kg)' DO I=3,N,2 END DO WRITE(1,*)'TRB WRITE(1,*)'CALOR RETIRADO=',QB,'J/kgK' WRITE(1,*)'CAL WRITE(1,*)'GASTO MASICO DE AIRE=',MA,'kg/s' WRITE(1,*)'GASTO WRITE(1,*)'GASTO MASICO DE GASES DE CO WRITE(1,*)'REL END

61

Nomenclatura qA qB

W PCS PCI λ d rλ

.

ma .

mC .

mT RAC T3

n π p1 T1

η c ηT y WC WT Cp CV RCA ηTH πC

Calor Suministrado por unidad de masa [kJ/kg] Calor Retirado por unidad de masa [kJ/kg] Trabajo Neto por unidad de masa [kJ/kg] Poder Calorífico Superior por unidad de masa [kJ/ kgc] Poder Calorífico Inferior por unidad de masa [kJ/ kgc] Exceso de aire Defecto de Aire Riqueza de aire Flujo másico de aire [kga/s] Flujo másico de combustible [kgc/s] Flujo de gases másico de combustiòn [kga+c/s] Relación aire- combustible [kga/kgc] Temperatura a la entrada de la turbina [K] Velocidad del compresor [rpm] Relación de Presiones Presión a la entrada del compresor [bar] Temperatura a la entrada del compresor [K] Eficiencia de compresión Eficiencia de la turbina Relación de Temperaturas Trabajo de compresión [kJ/kg] Trabajo de expansión [kJ/kg] Calor específico a presión constante [kJ/ kg K] Calor específico a volumen constante [kJ/ kg K] Relación Combustible Aire [kgc/kga] Eficiencia Térmica Relación de compresión del compresor

γ wM ηsiC

ηsiT

h C ω

Índice Politrópico Trabajo Motor [kJ/kg] Eficiencia adiabática del compresor Eficiencia adiabática de la turbina Entalpía por unidad de masa [kJ/kg] Velocidad periférica [m/s] Velocidad angular [s-1]