Revista Colombiana de Fsica, vol. , No. de 20

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Aplicaciones lineales del amplificador operacional y

Generadores de onda

Juliana Ochoa1, Jader E. Mario1, Mariana Ramrez1

1Universidad de Antioquia.

Febrero 18 de 2012

Resumen

En esta prctica se exhiben algunas aplicaciones lineales de los amplificadores operacionales. As, se realizan determina-

dos montajes donde una seal de entrada sinusoidal puede ser amplificada mediante un amplificador inversor y otro no

inversor a la salida de ste. Tambin se construyen filtros paso bajo y paso alto mediante circuitos integradores y difere-

ciadores y finalmente se utiliza un amplificador integrador para generar una onda triangular como seal de salida y un

circuito de relajacin para generar una onda cuadrada.

Palabras claves: Amplificador operacional, ganancia, generador de ondas, ancho de banda.

1. Introduccin

Un amplificador operacional (A.O) es un circuito electrni-

co que posee dos entradas, una salida y dos terminales adi-

cionales de alimentacin. Las terminales de entrada llevan

el nombre de entrada inversora y no inversora; la primera

genera una seal de salida con un desfase de 180 (entrada

inversora) respecto a la seal de entrada, y la segunda gene-

ra una seal de salida en fase (entrada no inversora) con la

seal de entrada. Las seales de entrada sirven para dar una

diferencia de potencial con base en la cual trabajar el am-

plificador para dar la seal de salida amplificada.

La tensin de salida es proporcional a la tencin diferencial

de entrada multiplicada con una ganancia A, que obedece

0 = ( + ),

donde A es la ganancia de lazo abierto, Vp la entrada no

inversora y Vn la entrada inversora. Un amplificador opera-

cional ideal tiene las siguientes caractersticas:

Impedancia de entrada tendiendo a infinito.

Impedancia de salida nula

Ganancia infinita.

Ancho de banda infinito

Tensin de salida nula cuando ambas entradas estn al

mismo potencial.

Corriente de polarizacin nula.

Ruido nulo

Tiempo de conmutacin nulo.

Aunque estas caractersticas no las cumple un dispositivo

real, sirven como parmetro para medir la calidad de los

dispositivos reales. En la realidad el amplificador se com-

porta de manera diferente segn las condiciones en las que

se est trabajando con el dispositivo.

Un amplificador se comporta en presencia de corriente

continua como:

Lazo abierto: Si no existe realimentacin, la seal de salida

del amplificador ser

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0 = ( ),

debido a que el amplificador no puede entregar una tensin

mayor que la que existe en la alimentacin, el amplificador

operacional estar saturado en este caso.

Lazo cerrado: Se refiere a la realimentacin del circuito.

Partiendo de una tensin igual en cada entrada, se espera

que la tensin en la entrada positiva suba, y por tanto tam-

bin se eleve la tensin de salida. Al existir realimentacin

entre la parte negativa y la salida, la tensin en la entrada

negativa tambin se eleva, esto reduce nuevamente la dife-

rencia de tensin en la entrada, e igualmente la de salida.

As hasta que el proceso se estabiliza y se tiene la salida

necesaria para mantener las dos entradas, idealmente, con el

mismo valor.

Cuando se ve realimentacin negativa se considera V+=V-

(Principio del cortocircuito virtual) e I+=I-=0. Esta configu-

racin facilita que la corriente de entrada sea muy pequea,

lo que disminuye las perturbaciones en la seal de entrada,

y una menor impedancia de entrada que permite el compor-

tamiento del amplificador como fuente elctrica de mejores

caractersticas. Permite tambin una mayor estabilidad con

menor costo y una frecuencia de corte superior, lo que au-

menta el ancho de banda.

De esta misma forma se puede utilizar la realimentacin

para crear un generador de seales u oscilador, en el cual la

realimentacin positiva es indispensable (La salida conecta-

da a la entrada positiva o no inversora), y se juega con otras

configuraciones para crear diferentes seales peridicas.

En presencia de corriente alterna la amplificacin funciona

igualmente y a partir de ciertas frecuencias se presentan

limitaciones.

Por tanto, mediante estas condiciones y caractersticas,

variando la diferencia de potencial, la realimentacin o

conexin del circuito, se pueden realizar una vasta cantidad

de aplicaciones, entre las que se encuentran el amplificador

inversor y no inversor, sumador inversor, integrador y deri-

vador, filtros activos, generador de seales, entre otros.

2. Procedimiento Experimental, Resultados y Anlisis de

resultados

2.1 Amplificadores operacionales

2.1.1. Amplificador inversor

Fig.2.1. Circuito amplificador inversor

Para proceder con el inversor se mont el circuito indicado en la fig.2.1, realimentando la entrada inversora con la seal de entrada. Se introdujo una seal sinusoidal que se compa-r con la seal de salida. Como se puede apreciar en la fig.2.2, la seal de salida est amplificada y desfasada res-pecto a la seal de entrada por 180, por esto se dice que el amplificador es invesor. Se midi el voltaje de saturacin, el

cual presentaba un valor de = 8.90 en la entrada. A partir de este punto la seal se ve deformada, tal como po-demos ver en la fig.2.3. La ganancia del circuito terica-mente corresponde a

= 21

= 98.07

9.944= 9.86

Con esta ganancia observamos la salida que debera dar para otro punto del ancho de banda:

0 = () = 9.86(0.718 ) = 7.079

El valor experimental hallado de salida para esta seal de

entrada es de 0 = 7.06, y la ganancia experimental es de

=0

=7.06

0.718= 9.83

Por tanto, el valor obtenido experimentalmente corresponde de manera bastante aproximada a los datos tericos encon-trados.

Fig.2.2. Seal de entrada y salida para el amplificador operacional inver-sor.

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Fig.2.3. Seal de entrada y salida para el amplificador operacional inver-

sor saturado.

2.1.2. Amplificador no inversor

Fig.2.4. Montaje del amplificador operacional no inversor.

Para el amplificador no inversor se desarroll el circuito de

la fig.2.4. Los valores de las resistencias fueron, R1=

9.908K, R2= 9.944K y Rp=5.043K. Para este montaje se utiliz el amplificador operacional LM358N. Por la entrada vi se introdujo una seal sinusoidal con una amplitud de

0.724V generada por un osciloscopio y se observ, activan-

do el canal B, que la seal de salida v0, adems de estar

amplificada, estaba en fase con la seal de entrada, por esto,

se dice que el circuito es un amplificador no inversor. Ver

fig.2.5.

Fig.2.5. Seal de entrada y salida para el amplificador operacional no inversor.

La amplitud de la seal de salida fue de 1.449V a una fre-

cuencia de 538.2Hz, dando una ganancia experimental de

= (0 ) = 2.001. Por otro lado, haciendo un anlisis terico del circuito, se encuentra que la ganancia

terica es

= (0

)

= 1 +21

As, = 2.003, lo cual est de acuerdo con el valor experimental.

Luego de obtener la amplitud del amplificador no inversor,

se hacen variaciones de sta hasta que la seal se distorsiona

un poco (estado de saturacin, donde el voltaje de salida del

circuito amplificador es prximo al voltaje de alimenta-

cin). Se obtuvo la fig.2.6 y se calcul el voltaje de satura-

cin, el cual fue de = 8.28.

Fig.2.6. Amplificador operacional no inversor en estado de saturacin.

En este montaje, mediante la cada de tensin en la resisten-

cia Rp, la cual se midi con el osciloscopio, se calcul la

corriente de polarizacin de la entrada no inversora median-

te la ley de ohm,

=

=276.7

5.043K= 54.868,

Por lo tanto, el amplificador opera en esta corriente.

2.1.3. Circuito integrador

Fig.2.7. Circuito integrador de seales.

El circuito integrador tiene como funcin integrar e invertir la seal de entrada. Tras hacer el montaje del circuito mos-trado en la fig.2.7, se introduce nuevamente una seal sinu-soidal. Al comparar esta seal con la de salida, se observa la correspondencia de la misma con la seal propia de la inte-gracin de la seal de entrada. Esto se puede apreciar en la fig.2.8.

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Fig.2.8. Seal de entrada y salida para el integrador.

Al medir el valor de saturacin se obtuvo = 1.54. La frecuencia de corte del circuito, en la fig.2.9 corresponde al punto marcado con linea roja punteada. Este punto corres-ponde al valor de fc= 460.6kHz.

Fig.2.9. Voltaje vs. Frecuencia del integrador.

Para saber cuando funciona el integrador, hacemos un barri-do de frecuencia y determinamos que el ancho de banda tiene un intervalo de 10.2kHz. Esto indica que se comporta como un circuito de filtro paso bajo.

Posteriormente cambiamos la seal de entrada sinusoidal por una onda cuadrada, y trabajando en una regin en el interior del ancho de banda, observamos que la seal de salida tiene la forma aproximada a una seal triangular, donde la deformacin est asociada al retraso en la respues-ta del integrador. Este efecto se contrarresta en gran parte al llevar el circuito a la frecuencia para la cual la integracin es ms exacta. Fig.2.10.

Fig.2.10. Seal de entada cuadrada con la salida dada por una onda triangular para el integrador.

Luego, realizando un barrido de frecuecias en el ancho de banda se determin el mejor valor de frecuencia para la integracin, el cual fue de 475.5Hz. Este valor en la fre-cuencia permite una integracin ms exacta en la seal de entrada. La integracin a esta frecuencia se puede ver en la fig.2.11.

Fig.2.11. Seal de salida y entrada en la mejor frecuencia para el itnegra-dor.

2.1.4. Circuito diferenciador

Fig.2.12. Montaje del circuito diferenciador

El montaje mostrado en la fig.2.12 fue el utilizado para el

circuito diferenciador. Por la entrada vi se conect un osci-

loscopio con el fin de introducir una seal sinusoidal con

una amplitud de 0.721V. La mxima seal de salida se

observa por el canal B del osciloscopio con un voltaje de

salida de 7.12V y una frecuencia del orden de 4.189kHz.

Ver fig.2.13. Se puede observar que las seales estn en

contrafase. Luego, al ir variando la amplitud de entrada, se

llega al estado de saturacin del amplificador y se mide el

voltaje de saturacin con un valor correspondiente a vos=

10.60V.

Fig.2.13. Circuito diferenciador. Seal de entrada y salida.

Tomando la seal de salida con una amplitud por debajo del

voltaje de saturacin, se hace una grfica (ver fig.2.14) de

dicha seal en funcin de la frecuencia de la onda y se en-

cuentra que la frecuencia de corte es fc= 36.58kHz.

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Fig.2.14. Voltaje de salida en funcin de la frecuencia de la onda.

De la grfica anterior podemos observar que el circuito

diferenciador se comporta como un filtro paso bajo debido a

que la grfica decae de forma exponencial para frecuencias

altas. Esto quiere decir, que el circuito slo deja pasar

frecuencias bajas.

Ahora, al introducir una seal cuadrada a la entrada del

circuito con una amplitud de 1.140V de tal manera que no

se sature, y hacer un barrido sobre un rango de frecuencias

del generador, encontramos que a una frecuencia de

2.009kHz, la salida es una onda cuadrada en contrafase con

la seal de entrada, con una amplitud y frecuencia de salida

de 10.23V y 2.009kHz, respectivamente (ver fig.2.15). Sin

embargo, a altas frecuencias, 19.55kHz, la amplitud de

salida disminuye a un valor de 5.85V y la seal cuadrada de

entrada se convierte en una seal triangular a la salida. Fig.

2.16.

Fig.2.15. A la izquierda: seal cuadrada a la entrada y salida del circuito

difereciador. A la derecha: derivada de una onda cuadrada. En el eje vertical se mide el voltaje.

Sin embargo, debido a que la derivada de una onda cuadra-

da es la seal mostrada en la fig.2.15, entonces hallamos

que la frecuencia a la cual el circuito realiza la operacin de

diferenciacin de forma ms exacta es de 25.22Hz.

Fig.2.16. Seal cuadradaa de entrada y seal triangular de salida a altas frecuencias.

2.2 Generadores de Onda

JADER

3. Conclusiones

JADER

4. Referencias

[1]Reyes, Lucelly. Aplicaciones lineales del amplificador opera-

cional. Gua de Laboratorio de Electrnica. Universidad de Antio-

quia.

[2] Reyes, Lucelly. Generadores de onda. Gua de Laboratorio de

Electrnica. Universidad de Antioquia.

[3] Caractersiticas del amplificador operacional

[4] El amplificador operacional. Prctica de electrnica bsica.