4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

BETONARME BİR YAPIDA ÇEVRESEL VE KUVVET ETKİSİNDE TİTREŞİM ANALİZLERİ

F. Aras1

1Doçent, İnşaat Müh. Bölümü, İstanbul Medeniyet Üniversitesi, İstanbul

Email: fuat.aras@medeniyet.edu.tr ÖZET: Mevcut betonarme yapıların dinamik özelliklerinin belirlenmesine yönelik yürütülmüş titreşim analizlerinin sayısı oldukça azdır. Özellikle kuvvet etkisi altında dinamik tanımlama yüksek maliyet ve yapıya zarar verme riskleri nedeniyle tercih edilmemektedir. Bu çalışma kapsamında, altı katlı betonarme bir yapıya çevresel ve kuvvet etkisi altında titreşim analizleri uygulanmış ve yapının dinamik özellikleri araştırılmıştır. Çevresel titreşim analizi için binadan alınan titreşim kayıtları binanın boş halinde alınırken, kuvvet etkisindeki titreşim analizleri için alınan titreşim kayıtları binanın bir yıkım makinası tarafından sarsılması sırasında alınmıştır. Her iki durum için binanın dinamik mod şekilleri, frekansları ve sönüm oranları belirlenmiştir. Elde edilen sonuçların karşılaştırılması bina dinamik özelliklerinin bina titreşim büyüklüğüne duyarlılığını açığa çıkarmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Titreşim analizi, ivme kayıtları, çevresel titreşim, kuvvet etkisinde titreşim

AMBIENT AND FORCED VIBRATION SURVEY IN A REINFORCED CONCRETE BUILDING

ABSTRACT: There are limited numbers of vibration survey study performed for the determination of dynamic properties of existing reinforced concrete buildings. Especially forced vibration survey is not preferred due to the inherent difficulties, high cost and probable risk of damage. This study applies both ambient and forced vibration survey to investigate the dynamic properties of a six-story residential building. The ambient vibration records have been gathered when the building was empty while the forced vibration records have been gathered when the building was shaked by the impacts of construction demolishing machine. Mode shapes, modal frequencies and damping ration have been determined for both cases. The comparison of the results showed how the obtained dynamic properties are sensitive to the magnitude of the vibration for experimental modal analysis. KEYWORDS: vibration survey, acceleration records, ambient vibration; forced vibration. 1. GİRİŞ İnşaat Mühendisliği İnşaat mühendisliği disiplininde yapıların tasarım ve değerlendirilmesinde sayısal modellerden sıklıkla yararlanılır. Yapı davranışının en önemli parametrelerinden olan yapı dinamik özellikleri yapılar için en önemli ayırt edici özelliklerdendir ve doğru tespit edilmesi önem taşımaktadır. Bu noktada sayısal modelleme ile elde edilen yapı dinamik özellikleri her zaman sorguya açıktır. Çünkü sayısal modellerin oluşturulması sırasında gerçek karmaşık yapı özelliklerinin basitleştirilmesi, bilinmeyen durumlarla ilgili

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

varsayımlar yapılması ve yapıda muhtemel farklılıkların modelleme teknikleriyle genelleştirilmesi söz konusudur.

Bu noktada yapıların gerçek dinamik davranışlarının ortaya çıkarılması için operasyonel modal analiz olarak bilinen teknik ön plana çıkmaktadır. Mevcut yapıların dinamik özelliklerinin belirlenmesine yönelik olarak çalışılan yapıdan alınan titreşim ölçümlerinin bina dinamik özelliklerinin bulunmasına yönelik işlenmesi olarak tanımlanan bu yöntem son zamanlarda çokça kullanılmaktadır. Yapı malzeme özelliklerinin normal testlerle belirlenemediği tarihi binalarda (Aras ve diğ. 2011), sınır koşullarının (mesnet şartları veya eleman bağlantıları) tam belli olmadığı yapılarda, dinamik özelliklerin yapı kullanımı için çok önemli olduğu köprülerde (Bayraktar ve diğ. 2008, Macdonald ve Daniell 2005, Bayraktar ve diğ. 2010a), deprem güvenliğinin çok büyük önem arz ettiği mevcut barajlarda (Sevim ve diğ. 2012) veya hasar durumunun belirlenemediği özel yapılarda (Ramos ve diğ 2010, Shiradhonkar ve Shrikhande 2011, Chellini ve diğ. 2010), bu yöntem oldukça önemli katkılar yapmaktadır. Bu analizler için gerçek yapının beklenen dinamik davranışına göre ölçüm yerleri belirlenmekte ve titreşim kayıtlarının analiz edilmesinden sonra bu ölçüm yerlerine bağlı olarak yapı dinamik özellikleri elde edilmektedir. Elde edilen dinamik parametreler yapının sayısal modelinin doğrulanmasında kullanılmakta ve bu işlem dinamik tanımlama veya sistem tanımlama olarak adlandırılmaktadır (Cantieni 2005). Sistem tanımlama sonucunda sayısal modeldeki belirsizlikler ortaya çıkarılmaktadır. Bu belirsizlikler; yapı malzeme özellikleri, hasar durumu, mesnet koşulları veya yapı kütle ve yüküne bağlı parametreler olabilir.

Titreşim analizlerinde yapılar ya bilinen bir etki ile titreştirilmekte ya da çevresel titreşimler dikkate alınarak ölçümler yapılabilmektedir (Bayraktar ve diğ. 2010b). Ölçümlerde kullanılan titreşim kuvvetinin değeri bilinmiyorsa (trafik ve rüzgar gibi etkiler) Çevresel Titreşim Analizi, titreşim etkisi biliniyorsa (yapıya uygulanan kuvvet veya titreştirici etkileri) dış etki altında titreşim analizi olarak ikiye ayrılır. Dış etki altında titreşim analizleri, çevresel titreşim analizlerine göre uygulaması zor ve maliyetli olduğundan genel olarak tercih edilmemektedir. Ancak kuvvet etkisi altında titreşen bir yapıdan alınan kayıtlar ile gerçekleştirilen analizlerin aynı yapının çok düşük büyüklükteki titreşimler altındaki hareketi için yürütülen analizlere göre daha gerçekçi sonuçlar vereceği aşikârdır (Aras 2016).

Bu çalışma kapsamında betonarme bir yapının dinamik özellikleri hem çevresel titreşim analizleri hem de kuvvet etkisinde titreşim analizleri ile belirlenmiştir. Aynı yapının iki etki altında tespit edilen davranışları karşılaştırılmıştır.

2. ÇALIŞMANIN YÜRÜTÜLDÜĞÜ BİNA Belirtilen çalışma 1980’li yıllarda inşa edilmiş, toplam 6 katlı betonarme bir yapıda gerçekleştirilmiştir. Yapı Türkiye’de sıklıkla inşa edilen ve çift daire olarak anılan konut tipi yapıları temsil etmektedir. Bodurm katı betonarme çerçevelerle çevrilidir ve bu katta kat yüksekliği 4,4 metredir. Zemin ve dört adet normal katta ise kat yüksekliği 2,9 metre olarak belirlenmiştir. Yapı görünüşü ve taşıyıcı sistem planı Şekil 1’de gösterilmiştir.

Bu bina İstanbul Medeniyet Üniversitesine, Devlet Malzeme Ofisi tarafından devredilmiştir ve üniversitenin yeni kampüs inşaatları için yıkılması planlanmaktadır. Bu nedenle bina üzerinde binaya hasar vermesi muhtemel olan kuvvet etkisinde titreşim analizleri yürütülebilmiştir.

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

Şekil 1. Çalışma kapsamında kullanılan bina

3. ÇEVRESEL TİTREŞİM ANALİZLERİ Çevresel titreşim analizleri mevcut binalarda dinamik özelliklerin belirlenmesi için kullanılan popüler bir yöntemdir. Normal şartlarda binadan alınan ölçümlerin bina dinamik özelliklerine çevrildiği bu yöntem aynı zamanda oldukça basit ve pratik bir yöntemdir.

Çalışmanın yürütüldüğü binanın baskın freklanslarının ve mod şekillerinin elde edilmesi için çevresel titreşim analizleri uygulanmıştır. Binanın her köşesine yerleştirilen üç eksenli ivmeölçerler ile 20 daikalık titreşim kayıtları alınmış ve analiz edilmiştir. Bina dinamik özelliklerinin elde edilmesi için Peak Picking yöntemi kullanılmıştır. Kayıtların frekans ortamına aktarılmasından sonra, baskın frekansların açıkça görüldüğü ve bina modal yer değiştirmelerinin ise baskın frekans değerlerindeki güç yoğunluğunun kareköküne eşit alınarak hesaplandığı yöntem literatürdeki en basit yöntem olarak bilinmektedir (Inman 2013). Şekil 2 binadan alınan kayıtların X (E-W) ve Y (N-S) yönlerinde frekans ortamında gösterilmesi ile elde edilmiştir. 0-10 Hz aralığında her iki yönde de iki adet baskın frekans belirlenmiştir. İkinci ortak baskın frekans (5,74 Hz) yapının burulma modunu temsil etmektedir. Yapı birinci modu X yönünde 4,01 Hz’lik frekans ile belirlenirken yapı ikinci modu ise 4,55 Hz’lik frekans ile Y yönünde tespit edilmiştir. Şekil 3 yapının mod şekillerini göstermektedir.

Şekil 2. Binadan alınan çevresel titreşimlerin frekans ortamında gösterilmesi

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

Frekans ortamına aktarılan kayıtlar, Half Power Bandwidth metodu ile sönüm oranlarının elde edilmesi için kullanılmıştır. Tek serbestlik dereceli sistemin davranışını esas alan bu yöntem Şekil 4’te özetlenmiştir. Sönüm oranı Denklem 1 ile elde edilebilir (Chopra 2007). Çalışma kapsamında elde edilen sonuçlara göre yapının ilk üç moduna ait sönüm oranları sırasıyla %0,5, %0,2 ve %0,2 olarak elde edilmiştir.

F1=4,01 Hz, X yönünde hareket

F2=4.55 Hz, Y yönünde hareket

F3=5.74 Hz, Burulma modu

Şekil 3. Çevresel titreşim analizleri ile elde edilen mod şekilleri

0

12

2www −

=ξ (1)

Şekil 4. Half Power Bandwith metodu ile sönüm oranının tespiti

4. KUVVET ETKİSİNDE TİTREŞİM ANALİZLERİ

Bu çalışma kapsamında kullanılan binanın dinamik özellikleri kuvvet etkisi altında belirlenmeye çalışılmıştır. Bunun için bina yanın getirilen bina yıkım makinası ile bina balkonuna darbeler etki ettirilmiştir (Şekil 5). Bina bu darbeler altında titreşirken binaya yerleştirilen ivmeölçerler sayesinde binadan ölçümler alınmıştır. Alınan ölçümlerin genel durumu ve darbe detayları Şekil 6’te gösterilmiştir.

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

Şekil 5. Binaya kuvvet uygulanması

Şekil 6. Binaya uygulanan kuvvetler altında binadan alınan titreşim kayıtları

Elde edilen kayıtların Peak Picking metodu ile işlenmesi ile binanın baskın frekansları ve mod şekilleri elde edilmiştir. Şekil 7 binadan kuvvet etkisinde alınan ivme kayıtlarının frekans ortamında gösterilmesidir. Buna göre 0-10 Hz aralığında değerlendirilen sonuçlara göre binanın birinci modu X yönünde 3,91 Hz’lik frekans ile elde edilmiştir. Binanın ikinci modu Y yönünde 4,42 Hz’lik frekans ile elde edilmiştir. Bina üçüncü modu ise 5,59 Hz’lik frekanlı burulma modudur.

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

Şekil 7. Kuvvet etkisi alında alınan kayıtların frekans ortamında gösterilmesi

Binanın kuvvet etkisi altında elde edilen mod şekilleri Şekil 3’te gösterilenlerle aynıdır. Binanın ilk üç moduna ait sönüm oranları yine Half Power Bandwidth metodu ile %1,1 olarak belirlenmiştir.

5. SONUÇ

Gerçek bir binada gerçekleştirilen çevresel ve kuvvet etkisinde titreşim analizleri aşağıdaki bulgularla sonuçlandırılmıştır.

Binanın ilk üç mod şekilleri her iki yöntemle aynı olarak X ve Y yönünde basit yer değiştirme hareketi ve burulma modu olarak belirlenmiştir.

Çevresel titreşim analizleri ile elde edilen frekans değerleri kuvvet etkisinde elde edilen frekans değerlerine göre %2 - %3 mertebesinde daha yüksektir.

Çevresel titreşim analizleri ile elde edilen sönüm oranları oldukça düşük değerlerde elde edilmiştir. Kuvvet etkisinde elde edilen sönüm oranları % 1 mertebesindedir.

KAYNAKLAR

Aras, F., Krstevska, L., Altay, G. ve Taskov L. (2011). Experimental and numerical modal analyses of a historical masonry palace, Cons Build Mat. 25, 81-91.

Aras, F., (2016). Ambient and forced vibration testing with numerical identification for RC buildings, Earthquakes and Structures, 11(5), 809-822.

4. Uluslararası Deprem Mühendisliği ve Sismoloji Konferansı 11-13 Ekim 2017 – ANADOLU ÜNİVERSİTESİ – ESKİŞEHİR

Bayraktar, A., Sevim, B., Altunışık, A. C., Türker, T. ve Adanur, S. (2008). Determination of Blast Vibration Effects on the Dynamic Behaviour of the Highway Bridges using Modal Testing, 8th International Congress in Advances in Civil Engineering, Famagusta, North-Cyprus.

Bayraktar, A., Altunişik, A. C., Birinci, F., Sevim, B. ve Türker, T. (2010a). Finite-Element Analysis and Vibration Testing of a Two-Span Masonry Arch Bridge, Journal of performance of constructed facilities, 24, 46-52.

Bayraktar, A., Türker, T., Altunışık, A. C., Sevim, B., Şahin, A. ve Özcan, D. M. (2010b). Binaların Dinamik Parametrelerinin Operasyonal Modal Analiz Yöntemiyle Belirlenmesi, İMO Teknik Dergi, 5185-5205.

Cantieni, R. (2005). Experimental Methods used in System Identification of Civil Engineering Structures, In Proceedings of 1st Int Operational Modal Analysis Conference (IOMAC), Copenaghen, Denmark, 249-260.

Chellini, G., De Roeck, G., Nardini, L. ve Salvatore, W. (2010). Damage analysis of a steel-concrete composite frame by finite element model updating”. Journal of Constructional Steel Research, 66, 398-411.

Chopra, A.K. (2007), “Dynamics of structures”, Prentice Hall, New Jersey.

Inman, D.J. (2013), Engineering Vibration - 4th Edition, Prentice Hall, New Jersey.

Macdonald, J. H. G. ve Daniell, W. E. (2005). Variation of modal parameters of a cable-stayed bridge identified from ambient vibration measurements and FE modeling, Engineering Structures, 27, 1916–30.

Ramos, L. F., De Roeck, G., Lourenço, P. B. ve Campos-Costa, A. (2010), Damage identification on arched masonry structures using ambient and randomimpact vibrations, Engineering Structures, 32, 146–162.

Sevim, B., Altunışık, A. C. ve Bayraktar, A. (2012). Earthquake behavior of Berke arch dam using ambient vibration test results, Journal of performance of constructed facilities, 26(6), 780-92.

Shiradhonkar, S. R. ve Shrikhande, M. (2011). Seismic damage detection in a building frame via finite element model updating, Computers and Structures, 89, 2425–2438.