UNIVERZA V LJUBLJANI

PEDAGOSKA FAKULTETA

MAJ PIRIH

AMESOVA SOBA

DIPLOMSKO DELO

Ljubljana, 2015

UNIVERZA V LJUBLJANI

PEDAGOSKA FAKULTETA

STUDIJSKI PROGRAM: DVOPREDMETNI UCITELJ

SMER: FIZIKA - MATEMATIKA

KANDIDAT: MAJ PIRIH

MENTORICA: prof. dr. MOJCA CEPIC

AMESOVA SOBA

DIPLOMSKO DELO

Ljubljana, 2015

Zahvala

Iskreno se zahvaljujem mentorici prof. dr. Mojci Cepic za vse nasvete, pomoc in

strokovno vodenje pri izdelavi diplomskega dela.

Najlepsa hvala tudi svojim starsem in sestri, ki so me tekom studija spodbujali in

mi bili v oporo.

Hvala tudi vsem prijateljem, ki so mi stali ob strani. Posebno se zahvaljujem

Maticu Vogricu za vso pomoc in nasvete, ki mi jih je dal pri izbiri literature za

izdelavo diplomskega dela.

Posebna zahvala gre tudi kolegom in kolegicam, s katerimi smo skupaj preziveli

studentska leta. Brez njih mi ne bi uspelo.

I

Povzetek

Diplomsko delo vsebuje opis opticne prevare Amesove sobe, ki jo je leta 1946 sestavil

Adelbert Ames Jr. V njej vidimo navidezno spremembo velikosti telesa, ki se v sobi

premika vzdolz zadnje stene.

Teoreticno ozadje efekta temelji na zaznavanju oddaljenosti predmeta, zato je v

prvem delu predstavljeno, kako clovek zaznava tridimenzionalen prostor in vizualno

globino. Teorija je v nadaljevanju povezana z Amesovo sobo.

V zadnjem delu je predstavljena izdelava manjsega modela Amesove sobe, njenih

dimenzij in koncnega izdelka.

Kljucne besede: Amesova soba, navidezna oddaljenost, navidezna velikost, per-

cepcija globine, viri informacij za globino

Abstract

The Diploma thesis contains a description of an optical illusion named Ames room

which was built in 1946 by Adelbert Ames Jr. If a person walks along the back wall

of the room his apparent size will change.

Theoretical background of the effect is based on the perceived distance of the object.

First section of the thesis presents how a person perceives a three-dimensional space

and visual depth. The theory is later discussed focusing on Ames room.

The last section of the thesis presents the construction of a small model of Ames

room, its dimensions and the final product itself.

Keywords: Ames room, apparent distance, apparent size, depth perception, depth

cues

II

Kazalo

Poglavje 1. Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Poglavje 2. Zaznavanje globine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

2.1. Okulomotoricni zivec kot vir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Akomodacija oci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Konvergenca oci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2.2. Monokularna globinska zaznava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Prekrivanje objektov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Perspektiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Svetloba in sence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Gibanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3. Binokularna globinska zaznava . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Stereopsija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Poglavje 3. Prepoznavanje teles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1. Povezava med oddaljenostjo in velikostjo predmeta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Poglavje 4. Amesova soba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

4.1. Adelbert Ames Jr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Amesovo okno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.2. Hermann Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.3. Oblika sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4.4. Deformacija sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.5. Opazovanje in zaznavanje notranjosti sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.6. Druga opticna prevara v Amesovi sobi - privlacna stena . . . . . . . . . . . . . . . 22

4.7. Podobne opticne prevare v naravi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

�Moon illusion� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

�Magnetic hills� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.8. Uporaba Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Poglavje 5. Model Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.1. Dimenzije sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Stranski steni . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

III

Sprednja stena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Zadnja stena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Tla sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.2. Izdelava modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

5.3. Koncen izdelek in pogled v model Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Poglavje 6. Zakljucek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

Literatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

IV

Slike

Slika 1: Pogled v Amesovo sobo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Slika 2: Razlicni nacini zaznavanja globine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Slika 3: Konvergenca oci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Slika 4: Projekcija objektov na mreznico ocesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Slika 5: Prekrivanje objektov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Slika 6: Nepoznani objekti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Slika 7: Navidezno manjsanje predmetov z oddaljenostjo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Slika 8: Velikost slike na mreznici oddaljenega in bliznjega objekta . . . . . . . . . . . . 7

Slika 8: Navidezna visina oddaljenega in bliznjega objekta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Slika 10: Interpretacija slike glede na smer osvetljenosti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Slika 11: Obcutek globine s sencenjem lika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Slika 12: Monokularna paralaksa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Slika 13: Neskladje slik levega in desnega ocesa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

Slika 14: Stereoskopska dvojica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

Slika 24: Navidezna velikost in oddaljenost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

Slika 16: �After image� . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Slika 17: Adelbert Ames Jr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

Slika 18: Amesovo okno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Slika 19: Hermann Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Slika 20: Amesova soba kot jo vidi opazovalec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Slika 21: Tla Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Slika 22: Mreza Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Slika 23: Igralni karti postavljeni v majhno Amesovo sobo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

Slika 24: Dejanska in navidezna velikost osebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Slika 25: Navidezne crte, na katerih opazovalec vidi tocke v sobi. . . . . . . . . . . . . . . 20

Slika 26: Nepravilna oblika zadnje stene in oken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

V

Slika 27: Naklon tal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Slika 28: Navidezna oddaljenost in velikost lune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

Slika 29: Glasbeni video . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Slika 30: Dimenzije stranskih sten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Slika 31: Dimenzije sprednje stene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Slika 32: Postavitev luknje za opazovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

Slika 33: Dimenzije zadnje stene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Slika 34: Dimenzije oken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Slika 35: Dimenzije vzorca na tleh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Slika 36: Rezanje ploskev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Slika 37: Barvanje vzorca na tleh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Slika 38: Sestavljanje sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Slika 39: Model Amesove sobe 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Slika 40: Model Amesove sobe 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Slika 41: Pogled v model Amesove sobe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

VI

POGLAVJE 1

Uvod

V diplomskem delu raziskujem teoreticno ozadje Amesove sobe. To je opticna pre-

vara, ki jo je razvil ameriski okulist Adelbert Ames, po katerem je soba tudi poime-

novana. V sobi lahko vidimo nekaj zelo zanimivih efektov, ki jih bom podrobneje

opisal. Raziskal bom, kako in zakaj zaznamo efekt Amesove sobe, kako zaznavamo

tridimenzionalni svet okoli nas in podobno.

Moje raziskovanje teoreticnega ozadja Amesove sobe je namenjeno osnovi za kasnejso

konstrukcijo velike – �prave� sobe. V tem delu bom predstavil le njen manjsi

model.

Slika 1. Pogled v Amesovo sobo [1]

Na sliki 1 je prikazan pogled v Amesovo sobo. Osebi na sliki sta v resnici �podob-

nih� visin, vendar je oseba na desni navidezno veliko vecja, kot oseba na levi. Ce

se oseba v sobi sprehodi od levega kota proti desnemu, se navidezno poveca. In

obratno, se oseba navidezno zmanjsa, ce se sprehodi od desnega proti levemu kotu.

Soba je na videz cisto obicajna soba, z med seboj pravokotnimi stenami, vendar ni

tako. . . Vec o tem v naslednjih poglavjih.

1

Diplomsko delo je sestavljeno iz teoreticnega in prakticnega dela. V drugem poglavju

so predstavljeni razlicni nacini, na katere se clovek zanasa pri ocenjevanju globine.

Podrobneje so opisani nacini percepcije globine tako z enim kot z obema ocesoma. V

nadaljevanju je prikazano, kako prepoznavamo objekte oziroma, kako sta povezani

navidezna velikost predmeta in njegova navidezna oddaljenost. V cetrtem poglavju

je predstavljena Amesova soba. Opisana je njena oblika in teoreticno ozadje opticne

prevare. Podano je tudi nekaj podobnih efektov, ki jih lahko opazimo v naravi. V

prakticnem delu diplome so prikazane natancne dimenzije modela sobe in postopek

izdelave. Prikazan je tudi koncni izdelek.

2

POGLAVJE 2

Zaznavanje globine

Zaznavanje tridimenzionalnega prostora okoli nas oziroma zaznavanje globine ima v

nasem zivljenju velik pomen. Vsak dan se srecamo s situacijami, pri katerih moramo

oceniti, kako oddaljeni so predmeti okoli nas. Vzemimo za primer preckanje ceste.

Najprej moramo oceniti, kako siroka je cesta, torej koliko je oddaljen nasprotni rob

cestisca. Ce se nam priblizuje vozilo, moramo oceniti se, kako dalec je in seveda,

kako hitro se nam priblizuje.

Zanimivo je, da lahko ljudje s cloveskim vidom sploh zaznavamo globino, saj so slike

oziroma projekcije sveta okoli nas, ki padejo na ocesno mreznico, dvodimenzionalne,

torej brez globine. Nekje v procesu zaznave okolice, se mora tem slikam povrniti

globina. [2]

Globino zaznavamo z razlicnimi viri informacij, ki jih pridobimo z opazovanjem. Vsi

ti razlicni viri informacij se med seboj dopolnjujejo in nam podajo enotno, celostno

informacijo o tridimenzionalnem prostoru okoli nas. Ce pa med informacijami, ki

jih dobimo, pride do �konflikta�, lahko pride do napak v zaznavanju ali opticnih

iluzij.

Tabela prikazuje razlicne informacije, katere nam podajo informacije o globini in

bodo v nadaljevanju podrobneje opisane. V grobem jih delimo na vizualne vire, ki

jih torej pridobimo vizualno s sliko, ki pade na mreznico in vire, ki jih pridobimo z

okulomotornim zivcem, ki omogoca vid. [3]

Slika 2. Razlicni nacini zaznavanja globine

3

2.1. Okulomotoricni zivec kot vir

Informacije, ki jih pridobimo z okulomotoricnim zivcem, izvirajo iz obcutka aktiv-

nosti misic. To si lahko predstavljamo podobno, kot obcutek, ki ga dobimo, ko

stisnemo pest. Okulomotoricni zivec omogoca premikanje ocesnih zrkel navznoter,

navzgor in navzdol ter ozivcuje vecino zunanjih zrkelnih misic.

Kadar opazujemo predmet, se ocesi obrneta navznoter, ocesni leci pa se prilagodita

tako, da predmet vidimo, kar se da ostro. Tema dvema pojavoma recemo konver-

genca in akomodacija oci, odvisni pa sta od oddaljenosti predmeta. Za predmete, ki

so blizje opazovalcu, je potrebno vec konvergence in akomodacije, kot za predmete,

ki so od opazovalca bolj oddaljeni.

Ce bi torej lahko zaznali intenziteto aktivnosti misic, bi lahko z akomodacijo in

konvergenco dobili obcutek za oddaljenost predmetov. Lahko se prepricamo, da

konvergenco spremlja obcutek aktivnosti misic, ce gledamo prst na iztegnjeni roki in

ga pocasi priblizujemo nosu. Ko se prst priblizuje in ga zelimo se vedno opazovati,

cutimo povecano napetost v misicah. Akomodacija se istocasno povecuje, da je

slika, ki pade na mreznico, ostra. Akomodacija in konvergenca oci navadno delujeta

simultano. [4]

Akomodacija oci

Akomodacija oci je za zaznavo globine zelo omejen vir informacij. Kadar opazujemo

predmet, ki je od nas oddaljen nekaj metrov, je misica, ki nadzoruje akomodacijo,

v najbolj sproscenem stanju. Ce bi zeleli akomodacijo oci torej uporabiti kot vir

informacij za oddaljenost predmetov, bi le ta lahko sluzila zgolj za manjse razda-

lje.

Izkaze se, da so tudi na manjsih razdaljah oddaljenosti predmetov ocenjene nena-

tancno, ce se zanasamo izkljucno na akomodacijo oci. [3]

4

Konvergenca oci

Tudi konvergenca je za zaznavo oddaljenosti lahko uporabljena le na manjsih razda-

ljah, saj se kot, ki ga oklepata ocesi, z oddaljenostjo manjsa. To prikazuje spodnja

slika. Ce opazujemo predmete, ki so oddaljeni priblizno 6 metrov ali vec, meri ta

kot 0◦, saj sta ocesi obrnjeni naravnost naprej.

Slika 3. Konvergenca oci

Ce ni drugih virov, se lahko za ocenjevanje globine zanasamo na konvergenco. V

realnosti pa se veliko bolj zanasamo na druge vire informacij – vizualne, ki so veliko

manj omejeni.

Vizualne vire v grobem delimo na monokularne in binokularne. Za monokularne

vire je dovolj eno delujoce oko, za binokularne pa potrebujemo obe ocesi. [3]

2.2. Monokularna globinska zaznava

Na sliki lahko vidimo, kako se razlicni tocki projicirata na mreznico ocesa. Projici-

rata se na isto mesto na mreznici, saj ju oko zazna v isti smeri. Iz dvodimenzionalne

slike na mreznici mozgani ne morejo sklepati, katera tocka je blizje opazovalcu.

Slika 4. Projekcija objektov na mreznico ocesa

5

V realnosti pa obstaja nekaj virov informacij o globini, ki jih lahko pridobimo zgolj

z enim ocesom. Temu recemo monokularna percepcija globine. Razdelimo jih lahko

v stiri skupine:

(a) prekrivanje objektov

(b) perspektiva

(c) svetloba in sence

(d) gibanje

Prekrivanje objektov

Leva slika prikazuje prekrivanje trikotnika, pravokotnika in kroga. Kadar prvi objekt

navidezno odreze drugega, nasi mozgani to interpretirajo, kot da nam je prvi objekt

blizje. To velja, cetudi je prvi objekt manjsi. Ta operacija deluje na vseh razdaljah,

pri katerih lahko locimo objekte.

Slika 5.

Prekrivanje objektov

Slika 6.

Nepoznani objekti

Desna slika nam pove, da moramo objekte, ki jih opazujemo, ze prej poznati, saj

lahko drugace pride do napacne interpretacije. Ce objektov na sliki ne prepoznamo

kot pravilne geometrijske oblike, jih lahko dojamemo kot trikotnik, del pravokotnika

in del kroga, ki lezijo na isti ravnini. Za pravilno percepcijo moramo torej opazovane

objekte poznati. [5]

6

Perspektiva

Ce opazujemo tirnice zelezniske proge, opazimo, da se tirnici v daljavi priblizujeta

ena drugi in se zdruzita v eni tocki. To imenujemo perspektiva.

Slika 7. Navidezno manjsanje predmetov z oddaljenostjo [6]

Na sliki 7 opazimo, kako se tirnice z oddaljenostjo ozijo in kako se zdruzijo v eni

tocki. Tudi objekti ob tirnicah se z oddaljenostjo manjsajo. Oba efekta sta posledica

dejstva, da je od oddaljenosti objekta odvisna velikost njegove slike na mreznici. Cim

vecja je oddaljenost objekta, tem manjsa je njegova slika na mreznici. [5]

Slika 8. Velikost slike na mreznici oddaljenega in bliznjega objekta

Na sliki 7 opazimo tudi, da crte, ki potekajo proc od opazovalca, navidezno konver-

girajo navzgor ali navzdol. Ce vzporedne objekte opazujemo iz visje tocke, bodo

navidezno konvergirali navzgor, kot na primer tirnici in precke na ograji. Ce pa jih

opazujemo iz nizje tocke, bodo navidezno konvergirali navzdol. To vidimo v primeru

daljnovoda.

Ce je torej nasa tocka opazovalisca visje od opazovanih objektov, bodo imeli objekti,

ki so od nas bolj oddaljeni, navidezno visjo lego. To lahko vidimo na sliki 9. Ce

bi bila nasa tocka opazovalisca nizje od objektov, bi imeli bolj oddaljeni predmeti

nizjo lego. To lahko opazimo, ce sliko obrnemo na glavo.

Vidimo tudi, da se detajli teksture tal na sliki z oddaljenostjo manjsajo.

7

Slika 9. Navidezna visina oddaljenega in bliznjega objekta [7]

Svetloba in sence

Sence na objektih in okoli njih dajo obcutek globine. Potrebno se je zavedati, da

je za pravilno interpretacijo globine na osnovi svetlobe in senc potrebno poznati

tudi smer svetlobe, ki osvetljuje predmet. Ce svetloba pada iz nasprotne smeri kot

predpostavljamo, lahko pride do napacne predstave.

Predstavljajmo si vertikalno plosco z vboklino. Vboklina zgoraj ne bo osvetljena,

spodaj pa bo, ce jo osvetlimo z lucjo visoko nad ploskvijo. Ce bi bila na ploskvi

izboklina, bi se osvetljeni in neosvetljeni del zamenjala. Ce ploskev torej osvetlimo

od spodaj, lahko vboklino dojamemo kot izboklino in obratno.

Podobno lahko opazimo sliki 10.

Slika 10. Interpretacija slike glede na smer osvetljenosti [8]

8

Ce predpostavimo, da so objekti na sliki osvetljeni od spodaj z leve, lahko vidimo

6 kock. Ce pa predpostavimo, da so kocke osvetljene od zgoraj z desne, pa jih

lahko opazimo 7. Efekt lahko lepo opazimo, ce sliko obrnemo na glavo. Vbokline se

transformirajo v izbokline in obratno.

S sencenjem lahko preprosti dvodimenzionalni obliki dodamo globino. Glej sliko 11.

[5]

Slika 11. Obcutek globine s sencenjem lika [9]

Gibanje

Osredotocimo se na objekt nekaj metrov stran. Zamizimo na eno oko in premi-

kajmo glavo levo in desno. Opazimo lahko, kako se telesa, ki so bolj oddaljena od

opazovanega objekta, premikajo v isto smer kot premikamo glavo, telesa, ki so blizja

pa v nasprotno smer. Temu pojavu recemo monokularna paralaksa in nam poda

relativno informacijo oddaljenosti objekta od opazovalca.

Podobno lahko opazimo, ce se peljemo z vlakom in opazujemo okolico skozi okno.

Vidimo tudi, da se predmeti, ki so nam blizje, premikajo hitreje kot predmeti, ki so

bolj oddaljeni.[5]

Slika 12. Monokularna paralaksa [10]

9

Ceprav so bile vse zgornje globinske zaznave opisane kot monokularne, se prav tako

pojavijo pri obicajnem binokularnem opazovanju. Torej pri opazovanju z obema

ocesoma.

2.3. Binokularna globinska zaznava

Ljudje imamo, za razliko od nekaterih zivali, obe ocesi usmerjeni v isto smer, med

seboj pa sta loceni za priblizno 6 cm. Kadar sta obe ocesi zdravi, torej ni refrakcijskih

napak ali patoloskih sprememb, obe dobita skoraj enaki sliki sveta okoli nas, le

na robu vidnega polja vidimo stvari, ki jih zazna le levo ali desno oko. V delu

vidnega polja, ki ga zaznamo z obema ocesoma, pa objekte opazujemo pod dvema

rahlo razlicnima kotoma zaradi razmaka med ocesoma, ceprav se tega navadno ne

zavedamo. [11]

Ti dve rahlo razlicni sliki, ki ju pridobimo z levim in desnim ocesom, nam posredujeta

pomembne informacije, s katerimi lahko zaznamo zelo majhne razlike v relativni

globini. Da bi se prepricali, da s pomocjo obeh oces dejansko zaznavamo globino,

lahko naredimo naslednji poskus.

Zmeckajmo list papirja v kroglo. Vrzimo jo v zrak in jo poskusimo ujeti. Med letom

kroglico spremljajmo z obema ocesoma. To nekajkrat ponovimo, nato pa zamizimo

na eno oko in poskus ponovimo. Prepricamo se lahko, da zogico ujamemo veliko

tezje, kot ce jo opazujemo z obema ocesoma. Zmoznost zaznave globine z obema

ocesoma imenujemo stereopsija.

Kot ze omenjeno, je pri stereopsiji bistvenega pomena zaznavanje objektov pod

razlicnimi koti zaradi razmaka oces. [3]

10

Stereopsija

Na sliki 13 lahko opazimo neskladje slik levega in desnega ocesa za razlicno oddaljene

objekte. Neskladje slik se z razmakom med predmetoma povecuje. Ce sta predmeta

od opazovalca enako oddaljena, potem ju vidi enako tako z levim kot tudi z desnim

ocesom.

Slika 13. Neskladje slik levega in desnega ocesa

Bralec se lahko o resnicnosti zgornjih slik preprica s preprostim eksperimentom,

tako da si predmete razporedi po mizi in jih izmenicno opazuje z levim in desnim

ocesom.

Sliki, ki nastaneta na mreznicah obeh oces, se preneseta v mozgane v vizualni kor-

teks. Tam se sliki zdruzita v eno tridimenzionalno sliko. Da bi priblizno izkusili,

kako se sliki zlijeta v eno, si lahko ogledamo primer stereoskopske dvojice.

11

Stereoskopsko dvojico v spodnjem primeru predstavljata dve sliki, slikani iz razlicnih

zornih kotov. Vsaka predstavlja sliko, ki pade na eno oko. Desno oko naj bi bilo

osredotoceno na levo sliko in levo oko na desno. To lahko dosezemo tako, da po-

stavimo prst zelo blizu oci in gledamo vanj. V ozadju bi morali videti dve sliki

stereoskopske dvojice. Prst oddaljujemo toliko casa, da se notranji sliki zdruzita.

Ko umaknemo prst vidimo tri slike. Srednja se scasoma zbistri in da obcutek tri-

dimenzionalne slike, saj sta zdruzeni sliki iz stereoskopske dvojice oziroma sliki, ki

padeta na vsako izmed oci. [3]

Slika 14. Stereoskopska dvojica [12]

12

POGLAVJE 3

Prepoznavanje teles

Kljucnega pomena za pravilno zaznavanje okolja je, da pravilno dojamemo konstan-

tne in spreminjajoce objekte okoli nas.

Ce opazujemo vrata, medtem ko se odpirajo, se njihova slika, ki jo zaznamo, spremi-

nja od pravokotnika do trapeza in vse do vertikalne �crte�, ko so popolnoma odprta.

To sliko, ki se neprestano spreminja, zaznamo kot odpiranje vrat s konstantno obliko

in ne kot telo, ki se mu spreminja oblika. Podobno moramo razumeti tudi, da se

objekti s konstantno velikostjo ne vecajo ali manjsajo, kadar se jim priblizujemo ali

se od njih oddaljujemo. Brez teh sposobnosti, bi bilo prepoznavanje teles nemogoce,

saj ne bi bilo nekega konkretnega opisa za telesa okoli nas.

Recimo, da vidimo avto na razlicnih oddaljenostih. Ce upostevamo samo njegovo

projekcijo na mreznico oziroma zorni kot pod katerim vidimo avtomobil, to se ni

dovolj, da ga zaznamo kot konstanten, nespreminjajoc objekt, saj lahko njegova slika

ustreza razlicno velikim avtomobilom na razlicnih oddaljenostih.[2]

V realnosti zaznamo se druge vire informacij in ne samo zornega kota, pod katerim

vidimo opazovano telo. Vidimo tudi informacije o globini, ki smo jih opisali v

prejsnjem poglavju in te informacije so najbolj pomembne, da velikost opazovanega

telesa pravilno zaznamo.

Ce smo seznanjeni z dejansko velikostjo predmeta, je to skupaj z zornim kotom slike

predmeta na mreznici lahko dober podatek za oceno njegove oddaljenosti. Nujno

pa je, da smo seznanjeni z velikostjo predmeta.

13

3.1. Povezava med oddaljenostjo in velikostjo predmeta

Kot α na sliki predstavlja zorni kot pod katerim vidimo opazovano telo. D je razdalja

od opazovalca do telesa, S pa je velikost predmeta.

Slika 15. Navidezna velikost in oddaljenost

Telo z velikostjo S in oddaljenostjo D zavzame zorni kot α na ocesu. Tak zorni kot

zavzame neskoncno teles z razlicnimi oddaljenostmi in velikostmi, ki imajo enaka

razmerja v velikosti in oddaljenosti.

Zaznana velikost predmeta S ′ je odvisna od zornega kota, ki ga predmet zavzame

na ocesu in zaznane oddaljenosti predmeta D′. Ce je oddaljenost predmeta napacno

zaznana blizje od D, na primer D′n, potem bo njegova zaznana velikost manjsa,

kot je v resnici. Torej S ′n. Podobno lahko sklepamo, ce predmet zaznamo na

oddaljenosti D′f . Potem ga bomo zaznali vecjega, kot je v resnici, torej S ′f .

V splosnem velja:

S ′ = D′ · tanα. (1)

Ker velja

tanα =S

D, (2)

lahko izpeljemo enacbo:

S ′ =D′ · SD

. (3)

Ce se torej predmetu spremeni navidezna oddaljenost, zorni kot pod katerim ga

vidimo pa ostane konstanten, se spremeni njegova navidezna velikost. To lahko

opazimo z naslednjim eksperimentom.

14

Ce nekaj casa, priblizno eno minuto, opazujemo crno piko na spodnji sliki in nato

pogled usmerimo na list papirja blizu nas, bomo na njem opazili crn kriz. Ce pogled

nato usmerimo na bolj oddaljeno belo steno, se nam bo kriz zdel veliko vecji, kot na

bliznjem belem papirju. Ko opazujemo kriz na papirju ali steni bo bolje viden, ce

istocasno tudi mezikamo z ocmi. [2]

Slika 16. �After image�

Zorni kot kriza je v obeh primerih enak. Ker se spremeni navidezna razdalja od nas

do kriza, se spremeni tudi njegova navidezna velikost.

Ta povezava je za opticno prevaro Amesove sobe kljucnega pomena.

15

POGLAVJE 4

Amesova soba

Amesova soba je zanimiva in zelo mocna opticna prevara. Osebi, ki vsaka na svojem

koncu stojita v njej, sta videti razlicno veliki, ceprav sta podobnih visin. Iluzija

temelji na posebni konstrukciji sobe. Soba je deformirana, vendar ce jo pogledamo s

tocno dolocene tocke, je videti navadna soba, s pravokotnimi in vzporednimi stenami.

[13]

Sobo je leta 1946 sestavil Adelbert Ames Jr., nanj pa so vplivali zapisi Hermanna

Helmholtza.

4.1. Adelbert Ames Jr.

Sobo je razvil Adelbert Ames Jr. (1880 – 1955). Bil je ameriski okulist, veliko pa je

prispeval na podrocju fizike, filozofije, psihologije in drugih podrocjih.

Slika 17. Adelbert Ames Jr. [14]

Solal se je na Harvardu, kjer je diplomiral iz prava. Pravo je po nekaj letih opustil v

zelji, da bi postal slikar. Da bi slikanje se izboljsal, se je posvetil vidu z bolj znanstve-

nega vidika. Odsel je na univerzo Clark v Worcestru, kjer je studiral optiko. Postal

je tudi eden izmed 18 ustanoviteljev druzbe �Optical Society of America�.

Kasneje je bil zacetnik optike na fakulteti Dartmouth v ameriskem Hanoveru, kjer

je bil tudi profesor. Vodil je pomembne raziskave na podrocju binokularnega vida.

16

Verjetno je najbolj znan prav po opticnih iluzijah kot sta Amesovo okno in Amesova

soba. [14]

Amesovo okno

Amesovo okno je videti navadno pravokotno okno, ceprav gre v resnici za trapez, na

katerem so na obeh straneh narisane sence, ki dajo obcutek globine. Mozgani telo

interpretirajo kot okno, ki ga vidimo pod kotom.

Ce je okno privezano na vrvico in se vrti, je videti, kot da okno med vrtenjem

zamenja smer. Iluzija je se bolj zanimiva, ce skozi okno polozimo palico. Takrat je

v nekem trenutku videti, kot da se palica zavrti skozi okvir okna. [15]

Slika 18. Amesovo okno [16]

4.2. Hermann Helmholtz

Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz (1821 - 1894) je bil nemski znanstve-

nik. Deloval je na vseh podrocjih naravoslovja, postal pa je profesor psihologije na

Konigsberju, pozneje pa se v Bonnu in Heidelbergu.

Slika 19. Hermann Helmholtz [17]

17

Pojasnil je fizioloske procese sluha in vida ter prvi izmeril hitrost zivcnih impulzov.

Na podrocju optike je bil pomemben, saj je razvil oftalmoskop, ki sluzi za pregled

ocesa. S tem izumom je zaslovel cez noc. Njegovo najpomembnejse delo iz podrocja

optike �Handbook of Physiological Optics or Treatise on Physiological Optics� je

vsebovalo teorije o zaznavi globine, barvnemu vidu itd. [17]

4.3. Oblika sobe

Ceprav na sliki 1 vidimo obliko navadne sobe, jo tako le zaznamo. V resnici ima

soba, nekatere stene v obliki trapezov. Desni kot sobe je v resnici opazovalcu blizje

kot levi kot. Zaradi tega je desna oseba videti veliko vecja kot leva.

Slika 20. Amesova soba kot jo vidi opazovalec [18]

Na sliki 20 lahko vidimo priblizno postavitev sobe, crtkaste crte pa prikazujejo sobo

kot jo zaznamo. Torej navadno pravokotno sobo. Kot vidimo, je desni kot sobe

opazovalcu veliko blizje kot levi kot, kar lahko lepo vidimo s slike 21, ki prikazuje

tla sobe slikana od zgoraj.

Slika 21. Tla Amesove sobe

18

Obliko sten sobe lahko lepo vidimo na sliki, ki prikazuje mrezo Amesove sobe. Mrezo

lahko izrezemo iz papirja in jo sestavimo. [19]

Slika 22. Mreza Amesove sobe [19]

Vidimo, da tudi stene niso pravilnih pravokotnih oblik. Soba je torej vse prej kot

navadna pravokotna soba, vendar jo z dolocene perspektive zaznamo kot tako.

Spodnja slika prikazuje pogled v sobo, sestavljeno iz zgornje mreze.

Slika 23. Igralni karti postavljeni v majhno Amesovo sobo [19]

Soba nam pravzaprav poda napacno informacijo o oddaljenosti osebe, saj le ta stoji

v kotu sobe, ki ga zaznamo na napacni oddaljenosti. Ker ocenimo, da osebi stojita

na enaki oddaljenosti od nas, eno osebo zaznamo �nepravilne� velikosti po zvezi

zaznane oddaljenosti in velikosti iz prejsnjega poglavja. To lahko opazimo na sliki

24.

19

Slika 24 prikazuje dejansko in navidezno obliko sobe, zorni kot pod katerim vidimo

levo osebo, njeno dejansko in zaznano velikost. Levo osebo vidimo manjso kot je v

resnici.

Slika 24. Dejanska in navidezna velikost osebe [20]

4.4. Deformacija sobe

Sobo iz dolocene tocke zaznamo kot navadno sobo, ceprav ni obicajne, pravokotne

oblike. Na sliki lahko vidimo nekaj navideznih crt, ki izhajajo iz tocke opazovalisca.

Opazovalec tako vsako tocko v sobi zazna na eni izmed teh navideznih crt. Soba je

preprosto narejena tako, da so tocke na desni strani, po njim ustreznih navideznih

crtah, pomaknjene blizje opazovalcu. Skupaj tvorijo nove ploskve, ki pa sedaj med

seboj niso vec pravokotne.

Slika 25. Navidezne crte, na katerih opazovalec vidi tocke v sobi [21]

20

V skladu s tem je prakticno deformirana celotna soba. Na spodnji sliki lahko vidimo

deformacijo zadnje stene in oken, ki niso vec pravokotna in enako velika, ceprav jih

kot taka zaznamo.

Slika 26. Nepravilna oblika zadnje stene in oken

K opticni prevari pripomore tudi primerjava oseb v sobi s steno za njimi. Na obeh

straneh sobe je videti strop enako visok, ceprav na sliki 26 vidimo, da je na eni strani

strop nizji, kot na drugi. Ena oseba je v primerjavi s stropom relativno velika, druga

pa majhna.

4.5. Opazovanje in zaznavanje notranjosti sobe

Ce razumemo deformacijo sobe tako, kot je opisano zgoraj, torej z navideznimi

crtami, vemo, da je soba tako zaznana samo iz tocno dolocene navidezne tocke, od

koder vse navidezne crte izvirajo. Amesova soba je zaradi tega navadno narejena

tako, da ima v prednji steni vgrajeno kukalo oziroma majhno luknjico, skozi katero

opazujemo notranjost sobe. Ta luknjica pa ustreza poziciji prej omenjene namisljene

tocke.

Razmislimo lahko, na katere informacije za percepcijo globine iz poglavja 2, se lahko

zanasamo v primeru Amesove sobe.

Okulomotoricna vira, konvergenca in akomodacija oci, ne predstavljata kljucne

vloge. Omenili smo ze, da sta ta dva vira zelo omejena, kar se tice oddaljenosti

opazovanih predmetov. Tudi drugace se bolj zanasamo na vizualne vire.

Luknjica, skozi katero opazujemo notranjost, je tako majhna, da lahko opazujemo

samo z enim ocesom. To pomeni, da globino lahko zaznavamo samo monokularno.

Binokularni globinski vid torej odpove.

Ker se v sobi predmeti ne prekrivajo, na ta nacin ne moremo oceniti, kateri je bolj

oddaljen.

21

Deformacija sobe zagotovi, da tudi s perspektivo napacno ocenimo obliko sobe in

posledicno oddaljenost levega in desnega dela zadnje stene. Ker se predmeti z odda-

ljenostjo navidezno manjsajo, je del stene, ki je opazovalcu bolj oddaljen, ustrezno

visji. Tako je videti, da je zadnja stena pravokotna stranskima dvema.

Ker je tocka opazovalisca nad tlemi, bi morala oseba, ki je opazovalcu blizje, biti

navidezno nizje (glej sliko 9.). Ker je soba na eni strani dvignjena tako, da sta osebi

na navidezno enaki visini, je videti, da sta od opazovalca enako oddaljeni.

Tudi vzorci na tleh so v skladu s perspektivo ustrezno deformirani tako, da dajo

obcutek navadne oblike sobe. To vidimo na sliki 21.

Ker je luknja za opazovanje majhna, je onemogoceno tudi premikanje opazovalca.

Tako je onemogoceno tudi ocenjevanje oddaljenosti z monokularno paralakso.

Za zaznavo pravilne oblike sobe imamo torej premalo informacij o globini. Pri

zaznavi globine v tem primeru je najbolj pomembna perspektiva, ki smo jo opisali

v poglavju o monokularni zaznavi globine. Ker pa je soba deformirana in so bolj

oddaljeni deli sobe ustrezno vecji oziroma bliznji deli ustrezno manjsi, jo zaznamo

kot navadno pravokotno sobo.

Osebo zaznamo napacne velikosti zaradi povezave med navidezno oddaljenostjo in

velikostjo po enacbi 3. Levo osebo vidimo pod nekim zornim kotom, navidezna

oddaljenost je manjsa, kot je v resnici, navidezna velikost pa je posledicno tudi

manjsa.

Opticna prevara Amesove sobe je tako mocna, da na ucinek ne vpliva niti dejstvo, da

poznamo velikost oseb, ki so v sobi. Cetudi v sobo stopi ena oseba in se sprehodi od

enega kota sobe do drugega, se bo oseba ustrezno povecala oziroma zmanjsala.

4.6. Druga opticna prevara v Amesovi sobi - privlacna stena

V Amesovi sobi lahko vidimo se eno zanimivo opticno prevaro, ki je po mnenju

nekaterih se bolj zanimiva in nenavadna, kot navidezno vecanje in manjsanje oseb v

sobi. Gre za gibanje predmetov, ki se premikajo proti eni izmed sten. Ce na primer

v sobi na tla polozimo zogo, se bo ta odkotalila proti eni izmed sten.

Kot smo ze videli, je soba deformirana tako, da je iz dolocene tocke videti kot

navadna soba. Da je taka deformacija mogoca, je potreben tudi nagib stropa in tal.

Ker tla niso vodoravna ampak imajo dolocen nagib, se zoga, ce jo polozimo na tla,

odkotali proti eni izmed sten. Ker so tla videti vodoravna, daje to obcutek, kot da

stena privlaci zogo z nekaksno silo. [20]

22

Slika 27. Naklon tal

Na sliki je videti, kako so tla nagnjena proti eni izmed sten.

4.7. Podobne opticne prevare v naravi

�Moon illusion�

Tudi v naravi smo lahko prica podobnim opticnim prevaram, kot je Amesova soba,

kjer sta povezani navidezna oddaljenost in navidezna velikost. Ce opazujemo polno

luno, je videti vecja, ko je na obzorju, kot ko je v zenitu. Velikost in oddaljenost

lune od zemlje se ne spremenita, kar pomeni, da luna v obeh primerih zavzame enak

zorni kot.

Ko gledamo luno na obzorju, je tam navadno kar nekaj objektov, s pomocjo katerih

lahko ocenimo njeno oddaljenost. Veliko tezje pa ocenimo njeno oddaljenost, kadar

je blizu zenita. Luna se nam zdi v zenitu navidezno blizje kot na obzorju, zorni kot

pod katerim jo vidimo pa ostane enak. Po enacbi 1 se spremeni njena navidezna

velikost. [3]

Slika 28. Navidezna oddaljenost in velikost lune [22]

23

�Magnetic hills�

Tudi iluzijo privlacne stene, ki jo vidimo v Amesovi sobi, lahko najdemo na nekaterih

lokacijah po svetu. Najdemo jih pod imeni �Magnetic Hills� ali �Anti-gravity hills�,

ki so navadno turisticne atrakcije.

To so odseki cest, ki navidezno potekajo navzgor v klanec, v resnici pa gredo navzdol.

V vecini primerov v njihovi okolici ni stavb ali odprtega obzorja, s katerim bi lahko

pridobili obcutek naklona ceste. Kljucnega pomena pa so navadno drevesa, ki ne

rastejo navpicno, ampak pod nekim kotom, zaradi cesar dobimo napacen obcutek

usmerjenosti pobocja.

Efekt je tako mocan, da so ga v zgodovini mnogokrat pripisali fizikalnim anomalijam

ali nadnaravnim silam. [23]

4.8. Uporaba Amesove sobe

Amesova soba oziroma podobne tehnike so uporabljene tudi pri snemanju filmov,

v katerih morajo dolocene osebe biti opazno vecje oziroma manjse v primerjavi z

ostalimi igralci. Primer taksne uporabe je bil v trilogiji filmov Lord Of The Rings.

Soba je uporabljena tudi v filmu iz leta 1971 Willy Wonka & The Chocolate Factory

in se v mnogo drugih. [13]

Slika 29. Glasbeni video skupine Valerian Swing, posnet v Amesovi

sobi [24]

24

POGLAVJE 5

Model Amesove sobe

Najprej sem sestavil Amesovo sobo izrezano iz mreze prikazane na sliki 22, vendar ta

soba nekaterih sten nima ravnih, ampak so torzijsko deformirane. To lahko vidimo

na sliki 20. Opticna prevara je v sobi lepo vidna, vendar je zaradi deformacije sten

sobo tezje konstruirati v vecjem merilu in iz trsih materialov.

Odlocil sem se, da obliko nekoliko spremenim tako, da bodo ploskve ravne. Tako jo

lahko izdelamo tudi iz kartona v nekoliko vecjem merilu.

5.1. Dimenzije sobe

Stranski steni

Stranski steni sta pravokotnih oblik. Desna je dolga 33,1 cm in visoka 12,4 cm, leva

pa je dolga 55 cm in visoka 20,6 cm.

Slika 30. Dimenzije stranskih sten

25

Sprednja stena

Sprednja stena ima obliko enakokrakega trapeza. Spodnji in zgornji rob merita 27,8

cm. Desna stran sobe je od tal dvignjena za 4,1 cm. Luknja, skozi katero opazujemo

notranjost sobe, je od leve stene oddaljena 17,2 cm, na visini, ki razpolavlja osnovnici

trapeza.

Slika 31. Dimenzije sprednje stene

Slika 32. Postavitev luknje za opazovanje

26

Zadnja stena

Tudi zadnja stena ima obliko enakokrakega trapeza. Robova zadnje stene sta med

seboj oddaljena 35,2 cm.

Slika 33. Dimenzije zadnje stene

Vsak rob oken je vzporeden z robovi sten. Zgornja robova oken sta od zgornje stene

oddaljena 1,1 cm. Desno okno je od desne stene oddaljeno 4,6 cm. Desni rob je visok

8,1 cm, levi pa 8,9 cm. Siroko je 5,5 cm. Levo okno je od desne stene oddaljeno

16,7 cm in je siroko 8,2 cm. Desni rob je visok 9,8 cm, levi rob pa 10,9 cm.

Slika 34. Dimenzije oken

27

Tla sobe

Navadno imajo tla Amesove sobe vzorec sahovnice, ki pa jo je zaradi deformacije

potrebno prirediti. �Kvadrati�, ki so v istem stolpcu vzdolz sobe imajo enako

sirino. Sirine stolpcev od leve proti desni: 8,2 cm, 6,5 cm, 5,2 cm, 4,3 cm, 3,6 cm.

�Kvadrati� na skrajni levi imajo leve robove dolge 6,9 cm, tisti na skrajno desni pa

imajo desne robove dolge 4,1 cm.

Slika 35. Dimenzije vzorca na tleh

5.2. Izdelava modela

Sobo sem izdelal iz trsega odpadnega papirja – kartona. Vsako steno sem narisal

na karton in jo izrezal. Vzorce na tleh sem pobarval z vodoodpornim flomastrom.

Ploskve sem zlepil skupaj z lepilnim trakom, pri tem pa sem bil pazljiv predvsem na

to, da so stene sobe bile navpicne. Ko je soba dobila svojo pravo obliko, sem robove

ojacal s silikonom.

28

Slika 36. Rezanje ploskev

Slika 37. Barvanje vzorca na tleh

Slika 38. Sestavljanje sobe

5.3. Koncen izdelek in pogled v model Amesove sobe

Spodaj vidimo koncan izdelek z dimenzijami sten, ki so bile opisane v poglavju 5.1.

Na sliki 41 vidimo pogled v Amesovo sobo, skozi odprtino na prvi steni. Vidimo,

da je opticna prevara lepo vidna. Na sliki sta v sobo postavljeni dve enaki pisali,

29

visoki 12 cm. Vidimo, da je pisalo na levi navidezno veliko manjse, kot pisalo na

desni. V modelu je vidna tudi navidezna sprememba velikosti predmeta, ce se ta

giblje vzdolz zadnje stene.

Slika 39. Model Amesove sobe 1

Slika 40. Model Amesove sobe 2

Slika 41. Pogled v model Amesove sobe

30

POGLAVJE 6

Zakljucek

V diplomskem delu sem se najprej posvetil zaznavanju sveta okoli nas in, kako

lahko clovek vidi tridimenzionalno sliko okolice. Osebno se nisem nikoli podrobneje

vprasal, kako zaznavamo globino, ceprav je percepcija okolice kljucnega pomena za

nase prezivetje. Tekom izdelave diplomskega dela sem spoznal veliko novih stvari

oziroma sem poglobil znanje o stvareh, ki so se mi prej zdele enostavne in samou-

mevne.

V drugem delu sem se osredotocil na dejansko opticno prevaro v Amesovi sobi in

njeno konstrukcijo. Za razumevanje efekta je dovolj znanje iz prvega dela diplomske

naloge. Kot smo videli, obstaja vec razlicnih vrst Amesove sobe. Jaz sem se odlocil

za sobo z ravnimi stenami, saj je to po mojem mnenju najlazja osnova za kasnejso

konstrukcijo vecje sobe. Efekt pa je tudi v tem modelu lepo viden.

Amesova soba ima zelo zanimiv in mocan efekt. Temelji na napacnem zaznava-

nju globine oziroma velikosti telesa v sobi. Nedvomno je fizikalno ozadje zanimivo

in hkrati pomembno za posameznika, koncen izdelek pa vse skupaj naredi se bolj

atraktivno. Celoten izdelek je se en pokazatelj, da je fizika lahko poucna in zabavna

obenem. Upam, da bo ucinek v vecji sobi se boljsi.

31

Literatura

[1] http://psylux.psych.tu-dresden.de/i1/kaw/diverses%20Material/www.

illusionworks.com/html/ames_room.html (14.6.2015)

[2] Wade, N. J. in Swanston, M. (1991). V isual Perception : An introduction. New York, London:

Routledge

[3] Sekulet, R. in Blake, R. (1990). Perception. Second edition. Singapore: McGraw-Hill

[4] Proffitt, D. R. in Caudek, C. (2003). Depth perception and the perception of events. Handbook

of psychology (213-231). Dostopno prek: http://www.faculty.virginia.edu/perlab/pdf/

Proffitt-DepthPerceptionandthePerceptionofEvents.pdf (17.6.2015)

[5] Tunnacliffe, A. H. (1993). Introduction to visual optics. London: College of Education

[6] http://kidsartists.blogspot.com/2012/02/patchwork-landscape.html?m=1 (17.7.2015)

[7] http://www.angelfire.com/ok/szalonalaska/psyc101.html (26.8.2015)

[8] https://www.cpp.edu/~jsmio/334/illusion_explanation.html (13.5.2015)

[9] http://www.idiotsguides.com/arts-and-entertainment/fine-art-techniques/

drawing-101-seeing-light-and-shadows/ (3.7.2015)

[10] http://www.skybrary.aero/index.php/Vision_%28OGHFA_BN%29 (3.7.2015)

[11] Mueller, C. G. in Mae, R. (1970). Svetloba in vid. Ljubljana: Mladinska knjiga

[12] https://michaelscroggins.wordpress.com/explorations-in-stereoscopic-imaging/

3d-drawing-and-painting/ (17.7.2015)

[13] http://www.newworldencyclopedia.org/entry/Ames_room (9.7.2015)

[14] https://en.wikipedia.org/wiki/Adelbert_Ames,_Jr. (18.5.2015)

[15] http://www.michaelbach.de/ot/ (17.6.2015)

[16] https://en.wikipedia.org/wiki/Ames_trapezoid (10.8.2015)

[17] http://www.newworldencyclopedia.org/entry/Hermann_von_Helmholtz (18.5.2015)

[18] http://www.perceptionsense.com/2013/11/ames-room-explained.html (3.7.2015)

[19] http://www.instructables.com/id/Ames-Room-Optical-Illusion/ (7.6.2015)

[20] https://en.wikipedia.org/wiki/Ames_room (5.4.2015)

[21] http://www2.arnes.si/~gljsentvid10/koroska_astro_uni3_20apr2013.html

(17.7.2015)

[22] http://www.vox.com/2015/5/11/8584779/moon-illusion (10.8.2015)

[23] http://io9.com/5931477/how-do-mystery-spots-or-gravity-hills-work (5.8.2015)

[24] https://vimeo.com/tag:ames+room (17.7.2015)

32