Page 1

Amorfno & Kristalno čvrsto stanje

• Amorfno čvrsto stanje nema dobro uređenu strukturu, postoji samo uređenost kratkog dometa

parafin, stakla

• Kristalno stanje ima dobro definisanu strukturu, uređenost i kratkog i dugog dometa iz čega proističu glavne osobine ovog stanja

metali, minerali

ČVRSTO STANJE

Najuređenije stanje materije

Postoje dva oblika švrstog stanja:

Page 2

Fizičke osobine kristalnog stanjaImaju određeni oblik i zapreminu-skoro

nekompresibilnoSvakoj supstanciji u kristalnom stanju odgovara određeni geometrijski oblikUgao između odgivarajućih ravni supstancije određene kristalne strukture je konstantan na određenoj temperaturi (I zakon kristalografije)

Imaju određenu tačku topljenja i sublimacije

Pokazuju anizotropiju – zavisnost veličine neke fizičke osobine (mehaničke, toplotne, električne, magnetne, optičke..)od pravca posmatranja

Page 3

Fizičke osobine kristalnog stanja...

Pokazuju polimorfizam što znači da se ista supstancija može javiti u različitim kristalnim oblicima

Temperatura na kojoj se vrši prelaz iz jednog kristalnog oblika u drugi je prelazna temperatura

Primer: sumpor

rombični monoklinični Pokazuje izomorfizam što znači da hemijski

različite supstancije pokazuju sličnu kristalnu strukturu

Co6,95

Page 4

ČVRSTO STANJE

• Prema prirodi hemijskih veza i međumolekulskih sila kristali se dele na:

• Molekulske (Van der Waals-ove sile)

• Metalne (Metalne veze)

• Jonske (Jonske veze)

• Kovalentne (Kovalentne veze)

Page 5

Tipovi kristala• Kovalentni kristali se sastoje od mreže atoma koji se drže jakim

polarnim i nepolarnim kovalentnim vezama, visoke tačke topljenja i sublimacije, niska električna provodljivost (sem ugljenika), veoma tvrdi

Primeri:• SiO2 (pesak), dijamant, grafit, SiC, čvrst Ne, GaAs, InSb

Supstancija Tačka topljenja,oCpesak, SiO2 1713karborundum, SiC ~2700diamond >3550grafit 3652-3697

Page 6

Structure dijamanta i grafita

Page 7

Tipovi kristala• Molekulski kristali se sastoje od molekula koji se drže međumolekulskim silama

• Stoga imaju niske tačke topljenja, isparljivi su, meki i krtiJedinjenje Tačka topljenja (oC)

Led 0

Amonijak -77.7

Benzen, C6H6 5.5

Naftalin, C10H8 80.6

Benzoeva kiselina, C6H5CO2H 122.4

• Izolatori su

Primeri:Led, šećer, CO2-suvi led, benzen

Page 8

Tipovi kristala

• Jonski kristali se sastoje od jona koji se drže elektrostatičkim silama

• Stoga imaju visoke tačke topljenja i ključanja, tvrdi i krti

• Dobri su provodnici

Primeri:• CsCl, NaCl, ZnS Jedinjenje Tačka

topljenja,oCLiF 842LiCl 614LiBr 547LiI 450CaF2 1360CaCl2 772CaBr2 730CaI2 740

Page 9

Tipovi kristala• Metali se sastoje od pozitivnih jezgara okruženih elektronima koji su delokalizovani

• Stoga imaju visoke tačke topljenja ali one zavise od osobina metala. Tako su tačke topljenja metala IA i IIA grupe niske i rastu prema prelaznim metalima. Elementi u sredini prelaznih metala imaju najviše tačke topljenja, promenjljive trvdoće i kovni.Dobri su provodnici

• Primeri: Na, Cu, Li, Au, Ag, ……..

Metal Tačka topljenja,oC Na 98Pb 328Al 660Cu 1083Fe 1535W 3410

Page 10

Simetrija kristalaPod simetrijom kristala se podrazumeva njegovo

svojstvo da se pri određenim prostornim premeštanjima, podudara sam sa sobom.

Ukoliko se kristal posmatra kao beskonačno pravilno ponavljanje strukturnog motiva u prostoru, tada se na njega primenjuju prostorne operacije simetrije i to: translacija, rotacija, refleksija i inverzija, kao i njihove kombinacije. Na kristal kao telo konačnih dimenzija primenjuju se tačkaste operacije simetrije: rotacija, refleksija i inverzija. Posle izvođenja ovih operacija simetrije najmanje jedna tačka na kristalu ostaje na svom mestu. Elementi simetrija kristala koji se razmatra kao telo konačnih dimenzija su: osa simetrije, ravan simetrije, centar simetrije i inverziona obrtna osa simetrije.

Page 11

Elementi simetrije

Osa simetrije n-tog reda je prava oko koje se kristal pri rotaciji podudari n puta sam sa sobom. Može biti osa drugog, trećeg, četvrtog i šestog reda gde su oznake ovih osa 2, 3, 4 i 6.

Ravan simetrije je zamišljena ravan koja deli kristal na dve polovine od kojih je jedna pravi lik druge u ogledalu. Označava se slovom m.

Centar simetrije je tačka u odnosu na koju za svaku tačku na kristalu postoji druga identična tačka koja se nalazi sa druge strane centra simetrije i na pođednakom rastojanju kao i prva, pri čemu obe tačke i centar simetrije leže na istoj pravoj. Oznaka za centar inverzije je i.

Inverziona obrtna osa simetrije je složen element simetrije koji obuhvata dve sukcesivno izvedene operacije kojima se kristal dovodi iz prvobitnog u ekvivalentni, simetrični položaj. Kod inverzione obrtne ose n-tog reda vrši se rotacija oko ose za ugao 3600/n, a zatim operacija centra simetrije kroz tačku na osi.

Page 12

Kristalna rešetka i elementarna ćelija

• Elementarna ćelija je osnovni paralelopiped određen vektorima a, b i c čiji moduli određuju period identičnosti

• Parametri a, b, c, , i parametri elementarne ćelije.• Elementarna ćelija minimalne zapremine, maksimalne simetrije i maksimalnog broja pravih uglova je primitivna ćelija. Postoji jedan čvor

po primitivnoj ćeliji.

a

b

c

Page 13

Kristalna struktura bakra

Kristalna rešetka i elementarna ćelija

Kristalna struktura nastaje kada svakom čvoru pridružimo po jedan strukturni motiv (najmanji broj čestica koje se ponavljaju u kristalu). Kod najjednostavnijih kristala kao što su metali, strukturni motiv je atom ali se strukturni motiv može sastojati i iz više atoma ili molekulaKristalna rešetka nastaje pravilnim, beskonačnim ponavljanjem isteelementarne ćelije u sva tri koordi-natna pravca u prostoru.

Page 14

Kristalna rešetka i elementarna ćelija• Kombinovanjem parametara elementarne ćelije kristali se mogu

klasifikovati u 7 kristalnih sistema.

Page 15

Elementarne ćelije kod kristalnih sistemaPodela se vrši tako da ćelija bude što manje zapremine a što

više simetrije.

Page 16

Podela kristala u sisteme je izvršena na osnovu elemenata simetrije. Dalja podela se vrši prema kombinacijama elemenata simetrije koje su moguće u svakom sistemu. Postoje 32 kombinacije elemenata simetrije (klase kristala) u 7 sistema. Klasa kojoj kristal pripada se određuje ispitivanjem spoljašnje simetrije kristala.

Page 17

Primitivna kubna

Zapreminski centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

FCC

struktura:

NaClNa+

Cl-

Tipovi kristalnihnih struktura: Elementarna ćelija kod kubnog sistema

Page 18

Kubna elementarna ćelija

Primitivna kubna

Prostorno centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

Page 19

Kubna elementarna ćelija

Primitivna kubna

Prostorno centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

• Face centered cubic (fcc)– 8 čvrva + 6 strana– 1 ćelija sadrži 8(1/8)

+ 6(1/2) = 4 čestice

• Primitivna kubna– 8 čvorova– 1 ćelija sadrži

8(1/8) = – 1 česticu

Page 20

Kubna elementarna ćelija

Primitivna kubna

Prostorno centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

• Body centered cubic (bcc)– 8 čvorova + 1 čestica u

centru ćelije– 1 ćelija sadrži

8(1/8) + 1 = 2 čestice

Uzimanjem u obzir i zapreminskicentrirane kao i površinski centriraneelementarne ćelije dolazimo do 14elementarnih ćelija koje čine Braveovećelije

Page 21

a

a

a

aaa

a

b

a

a a

a a

a b

c

c

c c

Primitivnakubna

Prostornocentrirana

kubna

Povr{inskicentrirana

kubna T rigonalna

Primitivnatetragonalna

Primitivnarombi~na

Prost.cent.romb.

Povr{.cent.romb.

Rombi~nacentrirana

nastranama

Prost.centr.tetr.

Primitivnamonokl.

M onokl.centr. nastranama

T riklini~naH eksagonalna

c

Braeove rešetke-14

Page 22

Karakteristike kristalnih sistema i Braveovih rešetki

Kristalni sistem Ivice Uglovi Braveova reš. Simbol

Kubni a=b=c ===900 Primitivna P

Kubni a=b=c ===900 Prostorno centr. I

Kubni a=b=c ===900 Površinski cen. F

Tetragonalni a=bc ===900 Primitivna P

Tetragonalni a=bc ===900 Prostorno centr. I

Rombični abc ===900 Primitivna P

Rombični abc ===900 Prostorno centr. I

Rombični abc ===900 Centr. na str. C

Rombični abc ===900 Površinski cen. F

Trigonalni a=b=c ==900 Primitivna P

Heksagonalni a=bc ==900,=12

00

Primitivna P

Monoklinični abc ==900 Primitivna P

Monoklinični abc ==900 Centr. na

stranamaC

Triklinični abc 900 Primitivna P

Page 23

• Dodavanjem translacije mogućim tačkastim elementima simetrije, povećava se broj mogućih kombinacija elemenata simetrije. Postoji

• ukupno 230 mogućih kombinacija, prostornih grupa. Svaki od mogućih rasporeda strukturnih motiva u kristalu moraju imati simetriju koja odgovara nekoj od 230 kombinacija simetrijskih operacija.

• Za određivanje prostornih grupa potrebno je izvršiti strukturno ispitivanje kristala.

Prostorne grupe

Page 24

Rentgenska strukturna analiza

Page 25

Difrakcija X-zracima

uslovovBraggnd sin2

Page 26

How Diffraction Works: Schematic

NaCl

Page 27

Page 28

Page 29

Rešavanje strukture DNA: Istorija

• Rosalind Franklin- fizikohemičar i kristalograf je prva iskristalisala i fotografisala B DNA

• Maurice Wilkins- njen saradnik

• Watson & Crick- hemičari koji su kombinovali informacije sa Photo 51 i molekulsko modelovanje kako bi rešili strukturu DNA 1953

Rosalind Franklin

Page 30

• Photo 51 Analysis– “X” pattern characteristic of

helix– Diamond shapes indicate

long, extended molecules– Smear spacing reveals

distance between repeating structures

– Missing smears indicate interference from second helix

Photo 51- The x-ray diffraction image that allowed Watson and Crick to solve the structure of DNA

www.pbs.org/wgbh/nova/photo51

Page 31

• Informacije dobijene sa Photo 51– Dvostruki heliks– Radijus: 10 angstrema– Rastojanje između osnova: 3.4 angstroms – Rastojanje po ciklusu: 34 angstroms

• Kombinovanje sa drugim informacijama – DNA se sastoji od:

šećerafosfata

4 nukleotida (A,C,G,T)– Molekularno modelovanje

Watson and Crick’s model

Rešavanje strukture DNA