Visoka kola za usluni biznis

Seminarski rad: Amortizacija i razdvajanje trokova

Visoka kola za usluni biznis

Javna uprava i bezbjednost (smijer)

Istono Sarajevo, Sokolac

UPRAVLJANJE I KONTROLA TROKOVAAmortizacija i razdvajanje trokova-SEMINARSKI RAD-

Profesor: Student:Dragan Vukasovi Dimitrije Radovi

Istono Sarajevo, 2015.Sadraj:

- 2 -1UVOD

- 3 -2POJAM AMORTIZACIJE

- 4 -2.1Metode obrauna amortizacije

- 4 -2.1.1Funkcionalna amortizacija

- 5 -2.1.2Vremenska amortizacija

- 7 -2.2Predraun trokova amortizacije

- 8 -3METODE RAZDVAJANJA TROKOVA

- 10 -3.1Metoda procjenjenih postotaka

- 11 -3.2Metoda varijatora koeficijenata reagibilnosti

- 13 -3.3Metoda najvieg i najnieg stepena zaposlenosti

- 14 -3.4Metoda raunske interpolacije

- 15 -3.5Metoda diferencijalnih trokova

- 16 -3.6Metoda grafike interpolacije

- 17 -3.7Metoda najmanjih kvadrata linearne regresije

- 19 -4ZAKLJUAK

- 20 -5Literatura

1 UVOD

Osnovna svrha informacija o trokovima je da koriste raznim korisnicima u procesu poslovnog odluivanja. Najvaniji korisnici tih informacija je menadment na razliitim razinama odluivanja. Informacije o trokovima koriste za planiranje i kontrolu trokova. Samo manji dio informacija (npr. o vrijednosti zaliha proizvodnje ili trokovi prodanih proizvoda) koriste vanjski korisnici kao npr. dioniari, vjerovnici i sl. Trokovi predstavljaju vrijednosti utroenih dobara izazvanih proizvodnjom novih dobara. Trokovi predstavljaju svijesno unitavanje korisnih stvari u procesu proizvodnje s namjerom da se dobiju novi jo korisniji proizvodi ili drugi uinci. Trokovi u irem smislu obuhvataju sve elemente cijena kotanja, odnosno svu prenijetu i dio novostvorene vrijednosti. Trokovi su novani izraz utroaka svih elemenata u poslovnom procesu kao i ostalih tereenja (usluge i doprinosi) koja zajedno s trokovima ine strukturu cijene kotanja.

Glavni cilj kod upravljanja trokovima jeste biti u okvirima precizno procijenjenih trokova i oekivanog vremenskog plana te izbjei prekoraenje rokova i budeta. Trokovi su u novcu izraena koliina elemenata proizvodnje kao i ostali izdaci koji su sastavni dijelovi cijene kotanja uinka. Trokovi su vezani za proizvodnju uinaka. Uinak je nosilac troka tj. proizvod koji ima prodajnu cijenu. Upravljanje trokovima s ciljem ostvarivanja optimalnog obima proizvodnje zahtjeva odvojeno praenje kretanja stalnih i promjenjivih trokova pri promjeni obima proizvodnje. Raunska obrada objektivno raspoloivih podataka daje pouzdanu sliku o koliinama proizvodnje i njima pripadajuim trokovima. Ona je omoguena primjenom metode najmanjih kvadrata u cilju procijene ukupnih trokova za odreenu planirani nivo obima proizvodnje. Najvanija podruja odluivanja o trokovima te ujedno i stvarni razlozi primjene metode rasporeivanja trokova jesu slijedea: (1) odluivanje o cijenama proizvoda, (2) odluivanje o cijenama narudbi, (3) odluivanje o dugoronim ugovorima, (4) odluivanje o kapitalnoj imovini i (5) donoenje odluka proizvesti ili nabaviti. Najvanije, odnosno, najee podruje koritenja metoda obrauna trokova je odluivanje o cijenama.

U daljem nastavku ovog rada vise u se bazirati o pojmu amortizacije i razdvajanju trokova (nainima i metodama razdvajanja).2 POJAM AMORTIZACIJEAmortizacija potie od francuske rei amortir, to znai smanjivanje duga ili smanjivanje vrijednosti. Amortizacija osnovnih sredstava predstavlja smanjenje vrijednosti osnovnih sredstava, usljed troenja u vijeku njihovog trajanja. U ekonomskom smislu amortizacija je novani izraz troenja osnovnih sredstava u procesu reprodukcije. Amortizacija je postupno umanjivanje vrijednosti imovine preduzea, a obraunava se godinje prema zakonom predvienim postupkom. Kako se iznos amortizacije oduzima svake godine od porezne osnovice, nain amortizacije utjee na odluku o nainu finansiranja nabavke opreme. Koritenje dugoronih sredstava u obliku nekretnina, postrojenja, opreme i nematerijalnih ulaganja dovodi do nastanka trokova. Amortizacija je vrijednosno izraen utroak nematerijalnih ulaganja i osnovnih sredstava u vezi stvaranja uinaka. Sa raunovodstvenog aspekta pojam amortizacije podrazumjeva smanjenje vrijednosti stalnih sredstava preduzea usled njihovog troenja i habanja, za onoliku vrijednost koja se dobija po osnovnoj metodi amortizacije sredstava. Procenat se obino rauna na godinjem nivou po osnovnom obrascu: (nabavna vrednost sredstava x%): 100. Ova dobijena vrijednost se pripisuje na godinjem nivou, tj. jednoj poslovnoj godini, a preduzee odreuje koliki e biti procenat amortizacije kao mnoilac nabavne vrijednosti sredstva. Amortizacija takoe predstavlja jedinirashodkoji ne izaziva odlivnovcaiz preduzea. Amortizacija je takoe proces prenoenja dijela vrijednosti sredstava za rad na predmete rada. Prirodno troenje osnovnih sredstava nastaje samim protekom vremena. Usljed prirodnih procesa (korozija, truljenje, hemijski procesi) dolazi do gubitka svojstava osnovnih sredstava ak i ako se ne koriste. Amortizacija stalnih sredstava treba biti ukalkulisana u cijenu kotanja proizvoda. U literaturi je diskutabilno pitanje uraunavanja ekonomskih faktora troenja u cijenu kotanja. Prema miljenju nekih autora proces ekonomskog zastarjevanja osnovnih sredstava treba rjeavati kroz poveano izdvajanje u rezervni fond, a ne kalkulisanjem u cijenu kotanja. Prema drugim stavovima ekonomski vijek trajanja osnovnih sredstava treba da predstavlja osnov za obraun amortizacije u sluaju kada je ekonomski vijek trajanja krai od fizikog. Ipak, bez obzira na koji nain i iz kog fonda, svi oblici troenja stalnih sredstava trebaju biti nadoknaeni iz prihoda preduzea.2.1 Metode obrauna amortizacijeMetoda amortizacije treba da odraava strukturu oekivanog troenja i buduih ekonomskih koristi od sredstva. Faktori troenja sredstava su raznovrsni i zavise izmeu ostalog i od vrste sredstava, privredne grane u kojoj su angaovana i sl. Usljed raznovrsnosti faktora razvijene su razliite medote amortizacije. Najee su funkcionalna i vremenska amortizacija.

Prvo pitanje koje treba rijeiti u postupku utvrivanja visine umanjenja vrijednosti osnovnog sredstva odnosi se na osnovicu za amortizaciju.

Teorija I praksa razlikuju nekoliko metoda obrauna amortizacije i svi se uglavnom svode na dva osnova:

Funkcionalna amortizacija (obraun amortizacije na osnovu prosjenog mogueg uinka za vrijeme ukupnog vijeka korienja);

Vremenska amortizacija (obraun amortizacije na osnovu prosjenog mogueg vijeka korienja).

2.1.1 Funkcionalna amortizacija

Prema pristalicama funkcionalne amortizacije stepen funkcionisanja osnovnih sredstava uslovljava stepen njihove deprcijacije i odreuje nivo amortizacije. Poznate su dvije metode obrauna funkcionalne amortizacije:

prema koliini uinaka i

prema broju efektivnih asova rada.Po prvoj metodi amortizaciona osnovica se dijeli sa brojem proizvoda uinaka koji se planiraju proizvesti u vijeku trajanja osnovog sredstva:

Am = Ao / Qgdje je:

Am amortizacija po uinku

Ao osnovica

Q broj ili koliina uinaka

Druga funkcionalna metoda stepen aktivnosti osnovnog sredstva mjeri efektivnim asovima rada, te se i kapacitet osnovnih sredstava mjeri radnim asovima:

Am = Ao / rgdje je:

Am amortizacija po asu rada

Ao osnovica

r kapacitet sredstva u asovima rada2.1.2 Vremenska amortizacija

Troenje osnovnih sredstava prije svega je determinisano vremenom. Vrijeme je osnovni faktor koji utie na smanjenje vrijednosti osnovnih sredstava. U praksi postoji vie metoda za obraun vremenske amortizacije:

Linearna (konstantna ili proporcionalna) metoda;

Progresivna metoda;

Degresivna metoda.

Kod linearne metode amortizaciona osnovica se dijeli sa pretpostavljenim vijekom trajanja osnovnih sredstava te je amortizacioni iznos za odreeni obraunski period konstantan tokom vijeka trajanja sredstava.

Am = Ao / tgdje je:

Am godinji iznos amortizacije

Ao osnovica amortizacije

t vijek trajanja sredstava u godinama

Godinja stopa amortizacije bi se u ovom sluaju raunala po obrascu:

Stopa = 100% / tProgresivna metoda pretpostavlja da se osnovna sredstva troe iz godine u godinu po sve veoj stopi. Metoda nalazi opravdanje u tehnikim i finansijskim razlozima, odnosno u nemogunosti preduzea da u poetnim godinama poslovanja uposli svoj puni kapacitet. Uobiajeni raunski postupak za utvrivanje godinjih stopa amortizacije se svodi na dodjeljivanje progresivnih koeficijenata svakoj od godina unutar pretpostavljenog vijeka trajanja osnovnih sredstava, te utvrivanje promjenjive godinje stope amortizacije u skladu sa dodijeljenim koeficijentima.

GodinaKoeficijentGodinja stopa amortizacije

111 x 100 / 15 (%) = 6.67 %

222 x 100 / 15 (%) = 13.33 %

333 x 100 / 15 (%) = 20.00 %

444 x 100 / 15 (%) = 26.67 %

555 x 100 / 15 (%) = 33.33 %

Zbir:15100 %

Godinji iznos amortizacije bi se raunao u skladu sa godinjom stopom amortizacije:Am = S x Aogdje je:

S godinja stopa amortizacije

Ao osnovica amortizacije

Degresivna metoda je potpuno suprotna progresivnoj metodi i pretpostavlja da su osnovna sredstva u poetnim godinama koritenja sposobna da rade punim kapacitetom i u mogunosti da postiu visoku produktivnost rada. Vremenom njihov kapacitet opada, kao i postignuta produktivnost. Jedan od moguih raunskih postupaka za odreivanje amortizacije po ovoj metodi je i metoda opadajue stope na istu osnovu:GodinaKoeficijentGodinja stopa amortizacije

155 x 100 / 15 (%) = 33.33 %

244 x 100 / 15 (%) = 26.67 %

333 x 100 / 15 (%) = 20.00 %

422 x 100 / 15 (%) = 13.33 %

511 x 100 / 15 (%) = 6.67 %

Zbir:15100 %

Godinji iznos amortizacije bi se raunao u skladu sa godinjom stopom amortizacije:

Am = S x Aogdje je:

S godinja stopa amortizacije

Ao osnovica amortizacije2.2 Predraun trokova amortizacije

Nematerijalna ulaganja i osnovna sredstva otpisuju se redovno u toku poslovne godine na teret poslovnih rashoda obraunom amortizacije. Otpisivanje nematerijalnih ulaganja i osnovnih sredstava u toku godine vri se privremeno na osnovu godinjegpredrauna amortizacijekorigovanog za promene u toku godine.

Na kraju svake poslovne godine, kao i u sluajevima sastavljanja finansijski izvetaja u toku godine, sastavlja se konaanobraun amortizacije.

Amortizacijaseobraunavapojedinano za nematerijalna ulaganja i osnovna sredstva, osim alata i inventara koji se moe otpisivati grupno.

Pod pojedinanimobraunom amortizacijepodrazumeva se otpisivanje za jedno osnovno sredstvo ili vie osnovnih sredstava iz isteamortizacionegrupe datih na korienje u istom mesecu.

Plan tj. predraun (proraun) trokova amortizacije za odreeno vremensko razdoblje (poslovnu godinu) integralni je dio ukupnog plana poslovanja. Amortizacija se planira po mjestima trokova, a potom se ukljuuje u tr. proizvoda i tr. Razdoblja. U postupku planiranja amortizacije raunovodstvo primjenjuje akt (pravilnik, odluku) u kojemu menadment odreuje metodu amortizacije, amortizacijske stope i druge elemente potrebne pri planiranju i obraunu amortizacije. Predraun amortizacije se sastavlja jednom godinje za sva sredstva, a knjii se mjeseni troak amortizacije. Na poetku razdoblja izrauje se predraun trokova amortizacije, a na kraju razdoblja konaan obraun amortizacije. Knjienje se obavlja pomou konta ispravka vrijednosti i konta troak amortizacije.

Preduzee mora da obrauna otpis osnovnih sredstava po propisanim stopama. Medjutim, ukoliko procijeni da su propisane stope otpisa niske, preduzee moe da povea stope otpisa osnovnih sredstava iznad propisanih.3 METODE RAZDVAJANJA TROKOVARazlozi razdvajanja trokova mogu biti u primjeni savremenih metoda obrauna trokova, prije svega obrauna trokova po varijabilnim trokovima, priprema podataka za donoenje odluka o obimu proizvodnje na temelju graninih trokova i utvrivanje ukupnih trokova proizvodnje na razliitim nivoima iskoritenja kapaciteta. Dok se u klasinom obraunu trokova ukupni trokovi prenose na proizvode pri izraunu cijene kotanja, savremene metode obrauna trokova obuhvaaju samo dijelove ukupnih trokova. Tako se u obraunu po trokovima proizvodnje u cijenu proizvoda uraunavaju trokovi nastali u proizvodnji, a trokovi razdoblja se ne rasporeuju na proizvode ve se u ukupnom iznosu dodaju rashodima pri utvrivanju financijskog rezultata. U obraunu po varijabilnim trokovima na proizvode se rasporeuju samo promjenjivi trokovi, a stalni trokovi se u ukupnom iznosu dodaju rashodima, odnosno polazi se od pretpostavke da ukupni trokovi imaju linearni tok. Metode razdvajanja trokova mogu se klasificirati u iskustvene, matematiko-statistike i metode grafikog izdvajanja trokova, a najee metode koje se koriste su analitika metoda temeljena na knjigovodstvenim podacima, metoda procjene, metoda varijatora, metoda grafike i metoda raunske interpolacije, metoda linije trenda te metoda najmanjih kvadrata. Poznato je da se trokovi posmatrano sa aspekta njihovog reagovanja u odnosu na promjene obima proizvodnje dijele na dvije osnovne grupe tj. na fiksne i varijabilne. Meutim, svi trokovi koji nastaju u procesu reprodukcije nisu uvek isto fiksnog niti isto varijabilnog karaktera, ve se izmeu ovih krajnosti, tj., apsolutno fiksnih i proporcionalno varijabilnih trokova preplie itav niz mjeovitih trokova.Razlozi razdvajanja trokova na fiksne i varijabilne mogu biti:

Primjena savremenih metoda obrauna trokova

Priprema podataka za donoenje kratkoronih odluka Priprema za planiranje proizvodnje i trokova planiranja.

U teoriji i praksi poznato je vie metoda za rastavljanje trokova na fiksne i varijabilne. Metode se meu sobom razlikuju po postupku, a isto tako i po stepenu tanosti rezultata do kojih se pomou njih dolazi. Ipak, polazei od osnovnih karakteristika, metode se mogu podijeliti na dvije grupe i to: empirijske, odnosno iskustvene i matematike, odnosno raunske metode.Podjela na empirijske i matematike metode polazi od injenice da se rezultati dobijeni empirijskim metodama zasnivaju uglavnom na iskustvu izvrioca poslova, dok s rezultati dobijeni matematikim metodama rezultanta odgovarajuih matematikih formulacija i izraunavanja.Empirijske metode za rastavljanje trokova na fiksne I varijabilne metoda procene i

metoda varijacije.

Matematike metode za rastavljanje trokova na fiksne i varijabilne

1. Elementarne (jednostavne) matematike metode metoda koeficijenata reagibilnosti metoda raunske interpolacije

metoda diferencijalnih trokova

2. Grafike metode

metoda grafike interpolacije

metoda grafikog izraunavanja3. Metode funkcionalne zavisnosti metoda linearne regresije

metoda, nelinearne regresijeRastavljanje trokova na fiksne i varijabilne, nezavisno o kojoj se metodi konkretno radi, u sutini predstavlja metodoloki postupak komparativne prirode, to praktino znai da se u postupku rastavljanja trokova vri posmatranje i uporeivanje kretanja trokova u odnosu na stepen korienja kapaciteta. Iz toga proizilazi da je za primjenu metoda rastavljanja trokova na fiksne i varijabilne neophodno pretpostaviti da su podaci koji se posmatraju i obrauju meusobno uporedivi. Ta pretpostavka se odnosi kako na podatke o visini trokova, isto tako i na podatke koji se odnose na stepen korienja kapaciteta.U uslovima postojanja uporedivih podataka, od metoda za rastavljanje trokova na fiksne i varijabilne oekuje se to vea tanost dobijenih rezultata, odnosno tei se to veoj tanosti.3.1 Metoda procjenjenih postotaka

Kod primjene metoda procjenjenih postotaka potrebno je za svaku vrstu trokova koja je vidljiva iz knjigovodstva ocjeniti koliki je postotak svakog fiksnog i koliki je postotak svakog varijabilnog troka. Pri pojedinoj vrsti trokova tis u postotci razliiti ako ih posmatramo pri razliitom obimu proizvodnje ili stepenu korienja kapaciteta. Ako se povea obim proizvodnje ili stepen korienja kapaciteta, u apsolutnom iznosu povea se onaj dio trokova koji ima varijabilno znaenje, dok drugi dio, koji ima fiksno znaenje ostaje u apsolutnom iznosu ne promjenjem. To znai da se poveava postotak koji kod te vrste trokova otpada na njegov promjenjeni dio, a smanjuje postotak koji kod te vrste trokova otpada na stalni dio.

Iz ovoga slijedi da bi pri svakom procjenjivanju postotka stalnog i promjenljivog dijela odredjene vrste trokova trebalo oznaiti obim proizvodnje ili stepen korienja kapaciteta.3.2 Metoda varijatora koeficijenata reagibilnosti

Bazira se na upotrebi koeficijenata elastinosti (reagibilnosti trokova). Koeficijent elastinosti ukazuje na injenicu da je jedan dio degresivno varijabilnog troka proporcionalan, a dio nepromijenjiv (fiksni).

Poznato je da se pojedine prirodne vrste trokova razliito ponaaju, odnosno reaguju u odnosu na promjene stepena korienja kapaciteta. S obzirom na to, svi trokovi se prema stepenu reagovanja mogu obiljeiti odreenim koeficijentom, tzv. koeficijentom reagibilnosti. Re "reagibilnost" potie od latinske rei "reagere", to znai odgovoriti djelovanjem na neko djelovanje. Prema tome reagibilnost trokova mogla bi se definisati kao osjetljivost trokova na promjene stepena korienja kapaciteta. Ta osjetljivost trokova rezultat je tempa porasta trokova i tempa porasta proizvodnje. Reagovanje trokova u odnosu na promjene obima proizvodnje moe biti razliito.

Naime, tempo porast trokova moe biti manji od tempa porasta proizvodnje, zatim tempo porasta trokova moe biti jednak, odnosno proporcionalan tempu porasta proizvodnje i konano, tempo porasta trokova, moe biti vei od tempa porasta proizvodnje. Koeficijenti reagibilnosti trokova izraavaju se odnosom izmeu tempa porasta trokova i tempa porasta proizvodnje i kreu se po pravilu u intervalu od 0 do 1, i izuzetno, preko jedan. Trokovi koji uopte ne reaguju na promjene stepena korienja kapaciteta, odnosno koji su neutralni prema kolebanjima obima proizvodnje predstavljaju isto fiksne, odnosno apsolutno fiksne trokove i njihov koeficijenat reagibilnosti uvek je jednak nuli. Nasuprot tome, trokovi iji je tempo porasta jednak tempu porasta proizvodnje imaju karakteristiku proporcionalnosti i nazivaju se proporcionalno varijabilni trokovi. Njihov koeficijenat reagibilnosti je uvek jednak jedinici.

Ukoliko trokovi rastu sporije nego to raste obim proizvodnje, radi se o degresivno varijabilnim trokovima. Koeficijenat, reagibilnosti degresivno varijabilnih troskova kree se u intervalu od 0 do 1.

Reagibilnost trokova moe se izraunati po formuli:

t

r = -----, gde je:

k

r = koeficijent reagibilnosti trokova,t = procentualno poveanje ili smanjenje ukupnih trokova. i

k = procentualno poveanje ili smanjenje stepena obima proizvodnje.Meutim, nije svejedno da li je koeficijenat reagibilnosti ovih trokova, na primer 0,2 ili pak 0,8. Koeficijent. reagibilnosti 0,2 znai da je degresija ovih trokova jaka i da se pribliavaju fiksnim trokovima. Nasuprot tome koeficijenat reagibilnosti 0,8 znai, da se trokovi pribliavaju proporcionalnim i da je degresija trokova veoma slaba. To praktino znai, da su degresivno varijabilni trokovi sloeni, odnosno meoviti trokovi. Sadre kako fiksnu, tako i varijabilnu komponentu. U zavisnosti od toga koja je komponenta vie izraena koeficijent reagibilnosti bie blii nuli ili jedinici. Trokovi koji rastu brim tempom od porasta proizvodnje predstavljaju progresivno varijabilne trokove, odnosno rastue promjenljive trokove. Koeficijent reagibilnosti kod ovih trokova bie uvijek vei od jedinice. Kod razdvajanja trokova na fiksne i varijabilne problem ne predstavljaju trokovi isto fiksnog niti isto proporcionainog karaktera. Problem predstavljaju varijabilni trokovi neproporcionalnog karaktera, koji su uglavnom svi degresivno varijabilni i iji je koeficent reagibilnosti vei od nule, a manji od jedinice.

Meutim, ako se pojave i progresivno varijabilni trokovi, potrebno je odmah preduzeti odgovarajue mjere, uglavnom organizacione prirode, kako bi se i ti trokovi sveli u okvire svoga prirodnog svojstva, odnosno kako bi poprimili degresivni karakter, koji je iz posebnih razloga bio poremeen, na primjer, naglo poveanje trokova odravanja usljed prekomjernog optereenja zastarelih postrojenja, koji zbog svoje zastarjelosti zahtjevaju poseban reim rada. Upravo zbog toga se u neproporcionalne varijabilne trokove ubrajaju uglavnom degresivno varijabilni trokovi, a koeficijenti reagibilnosti kreu se u intervalu od 0 do 1. Na osnovu koeficijenata reagibilnosti trokova razraena je, za potrebe razdvajanja trokova na fiksne i varijabilne, u nemakoj strunoj literaturi metoda kljueva promenljivosti koja se u naoj strunoj literaturi naziva metodom varijatora.

Sutina ove metode sastoji se u tome, da se raspon od 0 do 1 dijeli na deset ili sto jednakih dijelova, pa se tako dobijaju koeficijenti promjenljivosti trokova, koji se zatim koriste pri razdvajanju trokova na fiksne i varijabilne. Raspon od 0 do 1 se obiljeava na sledei nain: 0; 1/10; 9/10; 1;, ili 0; 0,01; 0,02; 0,99; 1. Tako se dobije 11 koeficijenata reagibilnosti, odnosno 101 koeficijent reagibilnosti, tj. varijatora. Jednostavnosti radi, decimalni brojevi se mogu oznaavati cijelim brojevima od 0 do 10, ili od 0 do 100.3.3 Metoda najvieg i najnieg stepena zaposlenosti

Iako relativno neznanstvena, ali istovremeno vrlo primjenjivana metoda procjene komponenti mjeovitih trokova jest metoda gornje i donje take (metoda dvije taake, metoda najvieg i najnieg stepena zaposlenosti, metoda visoko - nisko).

Ova metoda koristi dva nivoa aktivnosti i svote pripadajuih trokova tih razina aktivnosti.

Gornja i donja taka odnose se na najvii i najnii nivo neke aktivnosti, odnosno na najvii i najnii nivo trokova odabranih nivoa aktivnosti odreenog intervala.Ova metoda dijeli ukupne trokove na fiksne i varijabilne na temelju podataka o najviem i najniem stepenu zaposlenosti. Prednost ove metode je jednostavnost i to to ona rjeava problem podjele mijeanih trokova na fiksnu i varijabilnu komponentu. Ova metoda koristi dva nivoa aktivnosti i svote pripadajuih trokova tih nivoa. Izraunava se na ovaj nain:

VTJ = UT najvii UT najnii / OP najvii OP najnii

Gdje je:

VTJ varijabilni trokovi po jedinici

UT ukupni trokovi

OP obim proizvodnje

Dok su:FT = UT najvii OP najvii * VTJ

ili

FT = UT najnii OP najnii * VTJ

Gdje je:

FT fiksni trokovi3.4 Metoda raunske interpolacije

Utrvdjivanje graninih trokova zasniva se u sutini razdvajanjem trokova na fiksne i varijabilne i to metodom raunske interpolacije.

Ova metoda polazi od predpostavke poznavanja ukupnih trokova za dva razliita obima proizvodnje. Ako se od trokova veeg obima proizvodnje oduzmu trokovi manjeg obima proizvodnje dobija se odgovarajua razlika u trokovima. Razlika u trokovima proizvodnje posljedica je u ralikama obima proizvodnje. Diferencijalni trokovi predstavljaju razliku izmedju dva razliita stepena korienja kapaciteta, a diferencijalni trokovi po jedinici proizvoda dobijaju se tako to se razlika u trokovima nastala zbog promjene obima proizvodnje podijeli sa razlikom u obimu proizvodnje.

Tako dobijeni promjenjivi trokovi po jedinici proizvoda kada se pomnoe sa veim obimom proizvodnje, dobijeni proizvod predstavlja promjenjive trokove za taj obim prozvodnje. Fiksni trokovi se utvrdjuju ako od ukupnih trokova proizvodnje oduzmemo promjenljive trokove proizvodnje tog stepena korienja kapaciteta.

Nain rastavljanja trokova na fiksne i varijabilne metodom raunske interpolacije moe se doci i prema formuli:y-y1 = y2-y1 * (x-x1)

x2-x1

gdje je:

x obim proizvodnje i

y ukupni trokovi proizvodnje.

Na osnovu dobijenih rezultata mogu se izraunati varijabilni, fiksni i ukupni trokovi proizvodnje za svaki obim proizvodnje u okviru posmatranog intervala.

3.5 Metoda diferencijalnih trokova

Ova metoda je samo logino nastavljanje metode raunske interpolacije. Njena specificnost je u tome to, primjenjujui je, raspolaemo podacima o trokovima sa vie razliitih obima proizvodnje dijelimo razlikom u obimu proizvodnje doi emo do razlike koja otpada na jedinicu poveanog obima proivodnje. To su diferencijalni trokovi jedinicie u prouavanom podruju, koje moemo poistovjetiti sa tamonjim varijabilnim trokovima po jedinici. Ako ih pomnoimo koliinom veeg obima proizvodnje dobijamo podatke o iznosu varijabilnih trokova pri tom obimu. Fiksni trokovi pri tom obimu proizvodnje jesu razlika izmedju tadanjih ukupnih trokova i upravo izraunatih varijabilnih trokova.Izdvajanje u tom smislu potrebno je izvesti odvojeno za svako novo podruje obima proizvodnje. Ukupan broj obrauna bie za jedan manji od broja prouavanih obima proizvodnje. Dobijeni podaci o varijabilnim trokovima na jedinicu obima proizvodnje i o fiksnim trokovima nee biti u svim podrujima jednaki. Zbog toga bi trebalo da na kraju izaunati iznos varijabilnih trokova s jedne i fiksnih trokova sa druge strane za prosjeni obim proizvodnje.

Ako konano prosjene ukupne varijabilne trokove podijelimo koliinom prosjenog obima proizvodnje dodjemo do prosjenih varijabilnih trokova po jedinici prosjenog obima proizvodnje i time jos do psoljednjeg podatka koji nam je potreban za postavljanje jednaine trokova pri bilo kojem obimu proizvodnje, tj:

Ukupni tr. = (prosjeni varijabili tr. po jed. x koliina) + prosjeni fiksni tr.3.6 Metoda grafike interpolacije

Ova metoda polazi od predpostavke da varijabilni trokovi rastu i opadaju u istoj srazmjeri kako raste i opada obim proizvodnje. Za primjenu ove metode trebalo bi imati na raspolaganju vei broj podataka o visini trokova za razliite stepene iskorienja kapaciteta. U pravougaoni koordinatni sistem se unose svi poznati podaci o ukupnim trokovima za razliite stepene korienja kapaciteta.

Slika 1.1- Rastavljanje trokova na fiksne i varijabilne metodom grafike interpolacije

Na ordinatnoj osi unosi se mjerilo iznosa trokova, a na apscisnoj osi mjerilo obima proizvodnje, odnosno stepen korienja kapaciteta.

Varijabilne trokove predstavlja predstavlja razlika izmedju pravca kretanja fiksnih trokova i pravca kretanja ukupnih trokova. Prema tome, za svaki obim proizvodnje moe se na koordinatnom sistemu oitati visina fiksnih, ali i varijabilnih trokova.Ovakav nain utvrdjivanja fiksnih i varijabilnih trokova veoma je jednostavan i brz. Medjutim ovim podaci imaju samo informatini karatkter za temeljitije analitike svrhe i za donoenje vanih odluka se ne mogu upotrijebiti.

3.7 Metoda najmanjih kvadrata linearne regresije

Metoda najmanjih kvadrata temelji se na praktinom iskustvu koritenjem statistikih i raunovodstvenih podataka o trokovima ostvarenim u prolosti. Za primjenu metode najmanjih kvadrata potrebno je imati na raspolaganju vei broj podataka o visini trokova za razliite stepene iskoritenja kapaciteta.

Prema oiu razdvajanje trokova obavlja se uobiajenim statistikim postupkom pomou formula za utvrivanje meusobnog odnosa varijabli u obliku regresijskog pravca: y=a+bx. Sa stajalita metoda statistike analize model je linearan ako je linearan u parametrima. Linearna regresija daje dvije vane stvari: 1) procijenjene vrijednosti ili endogene varijable kao funkciju zavisne ili egzogene varijable, 2) procijenjenu marginalnu (graninu) promjenu endogene varijable koja nastaje kao rezultat jedinine promjene nezavisne varijable.

Metoda najmanjih kvadrata temelji se na naelu da su najbolji oni parametri a,b za koje je

suma kvadrata razlika izmeu mjerenih vrijednosti yi, i=1,2,...,n i izraunatih vrijednosti f (xi, a, b) minimalna. Metoda najmanjih kvadrata sastoji se u odreivanju onih parametara za koje rezidualni zbir kvadrata postie minimum. Primjenom postupka minimalizacije dolazi se do sistema normalnih jednadbi ije je rjeenje:

ili, jedan od naina primjene metode najmanjih kvadrata je izraunavanje parametara pomou formula s jednakim nazivnikom, prema izrazima:

Dobiveni regresijski pravac s jednainom y=a+bx naziva se linearnom regresijskom jednadbom s procijenjenim parametrima. Parametar a je konstantni lan, a b regresijski koeficijent. Konstantni lan a je vrijednost regresijske funkcije ako je vrijednost nezavisne varijable jednaka nuli. Regresijski koeficijent b predstavlja iznos linearne promjene regresijske vrijednosti za jedinino poveanje vrijednosti nezavisne varijable x. Budui da regresijska jednaina ima svojstvo prosjeka, koeficijent se moe tumaiti i ovako: regresijski koeficijent b pokazuje za koliko se u prosjeku mijenja vrijednost zavisne varijable y za jedininu promjenu vrijednosti nezavisne varijable x. Vrijednost regresije y za dane stvarne vrijednosti nezavisne varijable x nazivaju se regresijskim vrijednostima.

4 ZAKLJUAKUpravljanje trokovima, odnosno, planiranje, obraun i kontrola trokova najvanije je podruje upravljakog raunovodstva. Pri tome vanu ulogu imaju metode obrauna trokova. Tradicionalne metode pripadaju vremenu gdje su znaajno bili angairani trokovi direktnog rada u strukturi trokova. Dakle i indirektni trokovi ele se usmjeriti prema proizvodima, ali ovim putem pomou definisanih aktivnosti, na pojedine proizvode ili usluge.

Raunovodstvene politike u oblasti amortizacije su vaan faktor kratkorone uspjenosti preduzea, a posebno kod preduzea koja posluju u kapitalno intenzivnim djelatnostima. Trokovi amortizacije kojima se tereti dobit odreene poslovne godine direktno zavise od odabrane raunovodstvene politike odnosno metode obrauna amortizacije. Funkcionalna metoda amortizacije vee trokove amortizacije za ostvareni uinak proizvodnje, to ima svojih prednosti (periodi intenzivne proizvodnje e uzrokovati i vee troenje stalnih sredstava a time i vee rashode) ali i nedostataka (vremensko troenje stalnih sredstava se ne uzima u obzir te trokovi amortizacije u periodu smanjene proizvodnje nee biti realni). Vremenske metode amortizacije trokove amortizacije veu sa protekom vremena, te zavisno od odabrane metode omoguuju primjenu politike ubrzane ili usporene amortizacije. Progresivna metoda je pogodna za novoosnovana preduzea koja ne ele poetne godine poslovanja opteretiti normalnim amortizacionim kvotama, degresivna je pogodna u uslovima intenzivnog tehnolokog napretka i brzog moralnog zastarjevanja stalnih sredstava, linearna je najjednostavnija za upotrebu i jedina je dozovoljena za obraun poreza na dobit te je za preduzea sa malim kapitalom dobar izbor.Metode razdvajanja trokova mogu se klasificirati u iskustvene, matematiko-statistike i metode grafikog izdvajanja trokova, a najee metode koje se koriste su analitika metoda temeljena na knjigovodstvenim podacima, metoda procjene, metoda varijatora, metoda grafike i metoda raunske interpolacije, metoda linije trenda te metoda najmanjih kvadrata. Poznato je da se trokovi posmatrano sa aspekta njihovog reagovanja u odnosu na promjene obima proizvodnje dijele na dvije osnovne grupe tj. na fiksne i varijabilne. Meutim, svi trokovi koji nastaju u procesu reprodukcije nisu uvek isto fiksnog niti isto varijabilnog karaktera, ve se izmeu ovih krajnosti, tj., apsolutno fiksnih i proporcionalno varijabilnih trokova preplie itav niz mjeovitih trokova. Polazei od osnovnih karakteristika, metode se mogu podijeliti na dvije grupe i to: empirijske, (metoda procene, metoda varijacije) matematike, (elementarne, erafike i metode funkcionalne zavisnosti).5 Literatura

Upravljanj i kontrola trokovima, Dragan Vukasovi, Doboj 2012

Poslovna ekonomija, Rua, F. i Kovca, V. (2007), Fakultet organizacije i informatike, Varadin

Struni asopis Porezni savjetnik, Sarajevo: Revicon doo 2007 i 2008

Analiza bilansa, Pavle Bogeti (Podgorica: Ekonomski faklutet, Beograd: Poslovni biro 2000Menadersko raunovodstvo, Belak Vinko Zagreb:RRiF plus,1995

http://en.wikipedia.org/http://www.google.ba/ EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

EMBED Equation.3

Definisanje i razvrstavanje trokova znaajno je podruje djelovanja velikog broja raunovodstvenih teoretiara i praktiara. Same definicije , slinosti i razlike nisu predmet ovog rada. Predstavljena definicija je jedna od varijanti definicija trokova.

dr. Kosta Vasiljevi

(Kari, 2005: 144).

(2006: 384)

_1486151255.unknown

_1486151304.unknown

_1486411508.unknown

_1486151254.unknown