AMPLIFICADORES OPERACIONALESCIRCUITO SUMADOR INVERSOR

DEFINICINEl Circuito Sumador es un circuito muy til, basado en la configuracin estndar del amplificador operacional inversor. Este circuito permite combinar mltiples entradas, es decir, permite aadir algebraicamente dos (o ms) seales o voltajes para formar la suma de dichas seales.FUNCIONAMIENTO y CLCULOSLa razn de utilizar un amplificador operacional para sumar mltiples seales de entrada, es evitar la interaccin entre ellos, de modo que cualquier cambio en el voltaje de una de las entradas no tendr ningn efecto sobre el resto de entradas.

Como V+est conectado a masa, V+=0, y si se considera que el amplificador operacional es ideal, V-=V+=0. Por lo tanto, las intensidades que circulan por cada rama de entrada son independientes de las dems y no se produce redistribucin de intensidad alguna. Con ello, la intensidad total que atraviesa Rfser la suma de las intensidades de cada una de las ramas de entrada.

La tensin de salida, Vout, ser:

Si todas las Ri=R, la tensin de salida ser la siguiente:

Si todas las resistencias del circuito tienen el mismo valor y son iguales a Rf, la tensin de salida ser la siguiente:

Si todas las Vison iguales, es decir, si todas las resistencias de entrada estn conectadas a la misma tensin de entrada, la tensin de salida ser la siguiente:

Al ser un Sumador Inversor, en todos estos casos,la salida es la inversa de la suma de las tensiones de entrada.APLICACIONES DEL CIRCUITO SUMADOREn un amplificador de precisin, por ejemplo, se puede aadir un pequeo voltaje para cancelar el error de offset del amplificador operacional.Un mezclador de audio es otro ejemplo de la utilizacin de este circuito: se suman varias ondas (sonido) de diferentes canales (voz, batera, guitarra) y la seal combinada conseguida se enva a una grabadora.CIRCUITO INTEGRADOREl Circuito Integrador es un circuito con un amplificador operacional que realiza la operacin matemtica de integracin. El circuito acta como un elemento de almacenamiento, que produce una salida de tensin que es proporcional a la integral en el tiempo de la tensin de entrada. En otras palabras, la magnitud de la seal de salida se determina por la longitud de tiempo que una tensin est presente en su entrada mientras la corriente fluye por el lazo de realimentacin, cargando o descargando el condensador, hasta que la realimentacin negativa requerida se produzca en el condensador.Este tipo de circuito es til en instrumentacin. Por ejemplo, un acelermetro devuelve una seal proporcional a la aceleracin de un objeto y, si se le aplica un circuito integrador, se obtiene la velocidad de dicho objeto. Volviendo a integrar, se obtendra la posicin.EL CIRCUITO

Para construir un circuito integrador, se deben conectar los siguientes componentes externos al amplificador operacional: Una resistencia conectada a la entrada inversora. Un condensador que se utiliza en lugar de una resistencia de realimentacin entre la salida y la entrada inversora.Estos dos componentes forman un circuito RC.FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITOCuando se aplica una tensin en el amplificador por primera vez, en el circuito ocurre lo siguiente: El condensador, que est descargado, acta como un cortocircuito y tiene una resistencia pequea. La relacin de resistencia entre el condensador (C) y la resistencia de entrada (Vin) es muy baja. La ganancia es menor que 1. La tensin de salida es de 0 voltios.

Mientras el condensador se va cargando, en el circuito ocurre lo siguiente: La reactancia XCdel condensador disminuye. La relacin de resistencia condensador/Rinsigue aumentando. La tensin de salida sigue aumentando.

Cuando el condensador est completamente cargado, en el circuito ocurre lo siguiente: El condensador acta como un circuito abierto. La relacin de resistencia condensador/Rines infinito. La ganancia es infinita, haciendo que la salida del amplificador entre en saturacin.

La velocidad a la que se incrementa la tensin de salida del integrador se determina mediante el valor de la resistencia y el valor del condensador, es decir, del valor del circuito RC (constante de tiempo RC). Si se aumenta el valor de R o de C, se consigue lo siguiente: El constante de tiempo RC aumenta.

Si se aplica una seal de entrada que cambia constantemente a la entrada de un circuito integrador, por ejemplo una onda cuadrada, el condensador se cargar y se descargar en respuesta a cambios en la seal de entrada. As, se crea una seal de salida en forma de diente de sierra, cuya frecuencia depende de la constante de tiempo RC de la combinacin de la resistencia y el condensador.CLCULOSPara calcular la salida del Circuito Integrador, se deben seguir los siguientes pasos:

Aplicando la ley de Kirchoff en el nodo V-:

Como IB0:

Como la ganancia es muy grande, V+=V-. V+est conectado a tierra, por lo que:

Partiendo de las dos afirmaciones o suposiciones anteriores, se hacen los siguientes clculos:

Esta ecuacin tambin se puede escribir de la siguiente manera:

donde: j=2f Vout= es una constante 1/RC veces la integral de la tensin de entrada Vincon respecto del tiempo. Signo (-)= indica un cambio de 180 de fase, debido a que la seal de entrada est conectada directamente a la entrada inversora del amplificador operacional.Si se aplica una tensin constante en Vin, la tensin de salida aumenta constantemente (creando una rampa). Se puede predecir la tensin de la rampa en cualquier momento t con la siguiente ecuacin:

INCONVENIENTESExisten varios problemas con este circuito:Por lo general, se supone que la entrada tiene componente de CC de 0 (es decir, tiene un valor medio de 0). De lo contrario, a menos que el condensador est descargado peridicamente, la salida se saldr fuera de rango de operacin del amplificador operacional.Incluso cuando Vinno tiene offset, las corrientes de fuga en las entradas del amplificador operacional pueden agregar una tensin de offset inesperada en Vin, que hace que la salida se desve. Equilibrando corrientes de entrada y colocando una resistencia en la entrada no-inversora, puede reducirse la gravedad de este problema.Debido a que este circuito no proporciona ninguna realimentacin de CC (es decir, el condensador aparece como un circuito abierto para las seales de=0), el offset de la salida puede que no corresponda a las expectativas (es decir, con este circuito, Vinpuede estar fuera del control del diseador).Muchos de estos problemas pueden reducirse si se aade una resistencia grande, Rf, en paralelo con el condensador de realimentacin. A frecuencias significativamente altas, esta resistencia tendr un efecto despreciable. Sin embargo, a bajas frecuencias, donde existe deriva y problemas de offset, la resistencia proporciona la realimentacin necesaria para mantener la salida constante en el valor correcto. En efecto, esta resistencia reduce la ganancia de DC del integrador, que va desde infinito a algn valor finito.

CIRCUITO DIFERENCIALEl Circuito Diferencial es un circuito que realiza la diferencia algebraica entre dos tensiones de entrada y utiliza la amplificacin diferencial natural del amplificador operacional. Para realizar esta operacin, las tensiones se aplican a ambas entradas del amplificador operacional al mismo tiempo y la diferencia entre ellos se amplifica. Es decir, la tensin de salida es una constante multiplicada por la seal diferencial de entrada.

CLCULOSAplicando las propiedades del amplificador operacional ideal, donde la impedancia de entrada es infinita y la corriente de entrada es cero, queda:

En primer lugar, se obtendr el valor de V+en funcin de V1, R1y R2. Partiendo de las ecuaciones anteriores se obtiene:

Despejando V+:Ahora, aplicando la ecuacin I3=I4, se obtendr Vout:Despejando Vout:Aplicando la ecuacin V-=V+, reemplazar la ecuacin de V+en la ecuacin anterior de Vout:

Para minimizar los efectos de polarizacin y simplificar tanto la frmula como el diseo del circuito, utilizaremos la siguiente igualdad de resistencias:Reemplazando estas igualdades en la ecuacin de Vout:

FUNCIONAMIENTOSi las tensiones de las dos entradas son iguales, la salida del circuito es cero.Si el valor de todas las resistencias externas del circuito es el mismo, no se realiza ninguna amplificacin. En este caso, el circuito realizar una resta de las seales de entrada.Si la tensin en la entrada inversora (V2) es ms negativo (o menos positivo) que la tensin en la entrada no inversora (V1), la polaridad de la salida ser positivo, y viceversa.INCONVENIENTESEste circuito presenta dos desventajas principales: Baja impedancia de entrada. Cambio de ganancia difcil.Estos dos inconvenientes se resuelven con el Circuito Amplificador de Instrumentacin.CIRCUITO DERIVADOREl Circuito Derivador realiza la operacin matemtica de derivacin, de modo que la salida de este circuito es proporcional a la derivada en el tiempo de la seal de entrada. En otras palabras, la salida es proporcional a la velocidad de variacin de la seal de entrada.La magnitud de su salida se determina por la velocidad a la que se aplica el voltaje a los cambios de la entrada. Cuanto ms rpido se produzcan los cambios en la entrada, mayor ser la tensin de salida.

COMPONENTESEl circuito derivador es exactamente lo opuesto al circuito integrador. Como con el circuito integrador, en el circuito derivador hay una resistencia y un condensador formando una red RC a travs del amplificador operacional, pero en este caso, la reactancia, XC, est conectada a la entrada inversora del amplificador operacional, mientras que la resistencia, RF, forma el elemento de realimentacin negativa. La reactancia del condensador juega un papel importante en el rendimiento de un circuito derivador.Resumiendo, los componentes necesarios que hay que conectar a un amplificador operacional son los siguientes: Un condensador conectado a la entrada inversora. Una resistencia de realimentacin conectada entre la salida y la entradainversora.CLCULOS

Dado que la entrada no-inversora est conectada a tierra:

Si se considera el amplificador operacional como un amplificador operacional ideal:

Por lo tanto, las corrientes que atraviesan el condensador y la resistencia sern iguales:

Esta corriente tendr la siguiente expresin:

La tensin VRes:

La tensin de salida es:

La tensin de salida tendr la siguiente expresin:

FUNCIONAMIENTO DEL CIRCUITOSi la tensin aplicada a la entrada cambia a un ritmo lento, es decir, con una pendiente pequea, el circuito responde de la siguiente manera: La reactancia del condensador en ohmios es alta. La relacin RF/XCes baja. La ganancia del amplificador operacional es baja.

Si la tensin aplicada a la entrada cambia a un ritmo acelerado, es decir, con una pendiente grande, el circuito responde de la siguiente manera: La reactancia del condensador en ohmios es baja. La relacin RF/XCes alta. La ganancia del amplificador operacional es alta.

Cuando la tensin aplicada a la entrada inversora cambia de 0 voltios a una tensin negativa, la salida es una tensin positiva.

Cuando la tensin aplicada a la entrada inversora cambia de 0 voltios a una tensin positiva, la salida es una tensin negativa.

Si se aplica una seal que cambia constantemente en la entrada del amplificador operacional (seales de onda cuadrada, triangular o de onda sinusoidal), la salida resultante cambiar, y su forma depender de la constante de tiempo RC de la combinacin de la resistencia y el condensador.

INCONVENIENTESEl circuito derivador en su forma bsica tiene dos desventajas principales. Una es que sufre de inestabilidad a altas frecuencias, y la otra es que la entrada capacitiva hace que sea posible que seales de ruido aleatorio y cualquier tipo de ruido o armnicos presentes en el circuito se amplifiquen ms que la seal de entrada. Esto ocurre porque la salida es proporcional a la pendiente de la entrada, por lo que se requiere algn tipo de filtro.Para minimizar estos inconvenientes (inestabilidad y ruido), se modifica la forma bsica de un circuito derivador con amplificador operacional de la siguiente manera:

Se coloca en la entrada inversora una resistencia Rin(en serie con el condensador Cin) y se agrega un condensador Cfen paralelo con la resistencia de realimentacin Rf. De esta manera, a bajas frecuencias, el circuito actuar como un circuito derivador, y a altas frecuencias, actuar como un amplificador con realimentacin resistiva, proporcionando un rechazo mejor ante el ruido.Estos dos componentes (Riny Cf) reducen la capacidad de derivacin del circuito, pero slo lo hacen hasta la frecuencia que determinan las resistencias y condensadores.