An Algebraic Model for Parameterized Shape Editing

支持参数化形状编辑的代数模型Transactions on Graphics

主要目标

高级别形状编辑根据输入模型获得线性约束关系不改变原模型的结构（各部分角度、连接关系等）

主要步骤• 检测模式（ patten）

– 离散 patten：一组窗户– 连续 patten：一面墙，楼梯的一级长条– 组合 patten：楼梯，离散的长条形

• 代数表示–分析 patten之间的关系，明确自由度– 表示为一系列变量和线性约束– 用定义域限制用户操作的自由度，防止生成无意义的形状

• 用户约束– 用户进行约束，并在整个线性约束系统下编辑模型

检测 patten

检测 patten

• 随机抽样一致性算法（ RANSAC）

左图：包含很多局外点的数据集       右图： RANSAC找到的直线（局外点并不影响结果）

检测 patten

• 定义三种基元，连接部分，多边形，多边形的边。采用 top-down方式–先检测相连部分并移除所有属于该模式的元素–然后抽取多边形，聚类所有有相同法向量的相连三角片

–最后检测多边形的边

检测 patten

• 离散 1参数 pattern–随机选取两个基元–用两者中心构造直线–聚集靠近直线的基元–与第一个基元形状相近的加入集合–对集合采样，选取最大的连续元素

检测 patten

• 离散 2参数 pattern–随机选取三个基元–用三者中心构造平面–聚集靠近平面的基元–与第一个基元形状相近的加入集合–对集合采样，选取最大的连续元素由于 1参数的包含 2参数的，所以检测 2参数的

约束分析• 表示

– Line patch （ o,l,t）原点，长度（个数），生成器，通过移动原点可以移动整个 patch，改变 l可以改变 patch大小

• 标准化–大的 patten经常会包含小的 patten，这时选取最大的 patten取代其他 patten( 窗 )

• 相连约束–连接距离小于阈值的 patten

效果

效果

效果

性能

2GHz Intel Xeon E5335processor

4GB of main memory

不足• 只能处理平移的模式（ translational patten）• 不能处理高细节的几何体