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An interesting or An interesting or inspiring sequence inspiring sequence Homework #1 Homework #1 Algorithms for Biological Sequence Ana Algorithms for Biological Sequence Ana lysis lysis Instructor: Kun-Mao Chao Instructor: Kun-Mao Chao TA: Yi-Ching Chen TA: Yi-Ching Chen 2008/10/01 2008/10/01

An interesting or inspiring sequence

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An interesting or inspiring sequence. Homework #1 Algorithms for Biological Sequence Analysis Instructor: Kun-Mao Chao TA: Yi-Ching Chen 2008/10/01. Sequence Permutation. This phrase makes sense in every permutation. A Hamiltonian path is a path that visits each vertex exactly once. - PowerPoint PPT Presentation

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An interesting or An interesting or inspiring sequenceinspiring sequence

Homework #1 Homework #1 Algorithms for Biological Sequence AnalysisAlgorithms for Biological Sequence Analysis

Instructor: Kun-Mao Chao Instructor: Kun-Mao Chao TA: Yi-Ching ChenTA: Yi-Ching Chen

2008/10/012008/10/01

Page 2: An interesting or inspiring sequence

Sequence Permutation

千變

萬化

D94922004 陳冠宇

Source: My own observation

This phrase makes sense in every permutation.

A Hamiltonian path is a path that visits each vertex exactly once.

千變萬化 千變化萬 千萬變化 千萬化變

千化變萬 千化萬變 變千萬化 變千化萬 變萬千化

變萬化千 變化千萬 變化萬千 萬千變化 萬千化變

萬變千化 萬變化千 萬化千變 萬化變千 化千變萬

化千萬變 化變千萬 化變萬千 化萬千變 化萬變千

Page 3: An interesting or inspiring sequence

Other Examples胡言亂語 胡言語亂 胡亂言語 胡亂語言 胡語言亂 胡語亂言

言胡亂語 言胡語亂 言亂胡語 言亂語胡 言語胡亂 言語亂胡

亂胡言語 亂胡語言 亂言胡語 亂言語胡 亂語胡言 亂語言胡

語胡言亂 語胡亂言 語言胡亂 語言亂胡 語亂胡言 語亂言胡

其他 : 驚天動地、天長地久、千呼萬喚、三言兩語、內憂外患、本末倒置

一五一十 一五十一 一一五十 一一十五 一十五一 一十一五

五一一十 五一十一 五一一十 五一十一 五十一一 五十一一

一一五十 一一十五 一五一十 一五十一 一十一五 一十五一

十一五一 十一一五 十五一一 十五一一 十一一五 十一五一

D94922004 陳冠宇

趙注:絕妙好辭絕好妙辭絕辭好妙……

Page 4: An interesting or inspiring sequence

• 盧子彬 D96945018 生醫電資博二• Source: 類同於 ‘可以清心也’ 的回文方塊詩,且在中

外都有一樣的作品,右方的是古羅馬詩人維吉爾所作,其意思為「播種的人,很難抓穩他的手推車」

• http://zhidao.baidu.com/question/239094.html?fr=qrl• http://blog.yam.com/virgo2693/article/3945997

回文詩不可無此君

可無此君不

無此君不可

此君不可無

君不可無此

SATOR

AREPO

TENET

OPERA

ROTAS

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蕙若蘭織錦回文璇璣圖( 圖見下頁 )

• 在搜尋回文詩見到此首號稱中文回文詩的大成,其內容是由 29*29 的方陣構成,可以有無數種的念法,其中包括三言、五言、七言等等,讀法因人而異,唐代據其《織錦回文記》說,可讀詩二百餘首,但讀法失傳。宋代,因原詩色彩脫落,迷其句讀,均不過百首。黃庭堅曰“千詩織就回文錦”,也未能讀到千首。到了明孝時起道人把璇璣圖分解為七個分圖,讀詩達三千五百七十二首。後來康萬民讀詩達四千二百零六首,乾隆四十六年,扶風知事熊家振修的扶風縣,言其讀詩達九千九百五十八首。今尚無定數。 於此與大家分享這首詩。

• Source: http://kwai_22.mysinablog.com/index.php?op=ViewArticle&articleId=1013735

• http://blog.yam.com/virgo2693/article/3945997

D96945018 盧子彬

Page 6: An interesting or inspiring sequence

D96945018 盧子彬

Page 7: An interesting or inspiring sequence

重組排列補號券趣味鈔

Sorted:345678123456012345

Tian-Shing Wang ( 王添興 )Source: 露天拍賣網站 , http://goods.ruten.com.tw/item/show?11070423227910網頁中賣方提到將 50 元塑膠紀念鈔上的補號券數字,在重組後,會成一個連續數字字串,這讓想到同實驗室的學長曾報告過的技術,如何將數字在用最少步驟重排。

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Prion Protein (p27-30)

It causes mad cow disease in cattle and Creutzfeldt-Jakob disease (CJD) in humans.It has two different secondary structures.  The abnormal structure could cause neural system diseases and infect normal proteins to be abnormal.

The precursor of prion

normal form abnormal form

R96922006 周秉誼

Page 9: An interesting or inspiring sequence

Do you know what it means?

Dwwdfn dw gdzqAttack at dawn

Every letter of the alphabet is shifted up 3 places

One of the first ciphers is due to Julius Caesar

Source: cryptography course R96922028 廖鳳玉

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Three Interesting Sequences

Find the characteristics of the following three sequences and then figure out: What is the next member of the sequence?

Think of this as some kind of brainteasers or puzzles!

R96922054 周揚儒

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Q1

10, 11, 12, 13, 14, 20, 22, 101, ?

A: 1010 a(n) = 10 in base (10-n)

R96922054 周揚儒

Page 12: An interesting or inspiring sequence

Q2

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, ?

A: 13112221 Read off the digits of the previous

member, counting the number of digits in groups of the same digit.

Ex: one 3, one 1, two 2s, two 1s 1 3 1 1 2 2 2 1

R96922054 周揚儒

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Q3

533, 422, 1234, ?

A: 555 Just the numbered musical notation of th

e song “ 小蜜蜂” :D

R96922054 周揚儒

Page 14: An interesting or inspiring sequence

Inspiration?

Don’t think everything as usual ways, especially when we are in the age that creativity is the dominating ability!

R96922054 周揚儒

Page 15: An interesting or inspiring sequence

Reference

More about Q2: Look-and-say sequencehttp://en.wikipedia.org/wiki/Look-and-say_sequence

A interesting site: On-Line Encyclopedia of Integer Sequences:http://www.research.att.com/~njas/sequences/Seis.html

R96922054 周揚儒

Page 16: An interesting or inspiring sequence

The Longest Palindrome Sentence in Japanese

うそだとこういとしくかちくでここにいつくなりはたしかといかでげかいいにんこうをそうしこす とういたまてあんたらかいなはきしむはやくそうろはうよじんこうとしかみつたつたからかちいなほいたにいつかたつだめだがたしとうよえきできはいせんせれ ばきれいけのそうくついるいもとひるねひるましがちもきとるれいいあきしかしでまたしかかんちがいせんかいとうらがえつたわしのかくかるてにがつやぬしの るすになうどいなかあちらでのうるくいよきてきげきとつもとむのみくいすこしおまちへりくつきくのたねのらずたいようがちやつぱつりにさまたげてしくかわ もでたつもうこんなにてぎわよくいくかいけすこしちよめいなえまかいますにりおいていくきかとたついまにいかりむかしたぬきでもすめたしあすのよるさかき めこいあきらかとひとこときようよほうがちがいあきばれいまこそあるいていくきなげなていだいいくあいつにけいれいしこんまちいさければあとひくぞとてぽ ちうかれだすまたもやくさつたつかもついはつやだしないだりくかぜはでげかおくれずせんせいするどいあそこどんこうもとまるえきだといういうことはてきか くかにとえびねなぜかつながついそこにでてくるしくなんとふともらすうこんげいだんなりむじんかたみとおもうもおれはめんきよないしのたまつているくるし いすうきなやつでしたけつのまくれないやろうどうかきいれつのつやよきうれたかいくらかなかたにとつたぶんいれてもそんかいかつありとはりあうとそうなる けはいおれやだまけたくないがななあまたまきかえすのかたたつとくよてきをきでつぶしてしまえよまそうだんだうそまよえましてしぶつできをきてよくとつた たかのすえかきまたまあなながいなくたけまだやれおいはけるなうそとうありはとりあつかいかんそもてれいんぶたつとにたかなからくいかたれうきよやつのつ れいきかうどうろやいなれくまのつけたしでつやなきうすいしるくるいてつまたのしいなよきんめはれおもうもおとみたかんじむりなんだいげんこうすらもとふ とんなくしるくてでにこそいつがなつかぜなねびえとにかくかきてはとこういういとだきえるまともうこんどこそあいどるすいせんせずれくおかげではぜかくり だいなしだやつはいつもかつたつさくやもたますだれかうちぽてとぞくひとあばれけさいちまんこしいれいけについあくいいだいてなげなきくいているあそこま いればきあいがちがうほようよきとことひとからきあいこめきかさるよのすあしためすもできぬたしかむりかいにまいつたとかきくいていおりにすまいかまえな いめよちしこすけいかくいくよわぎてになんこうもつたでもわかくしてげたまさにりつぱつやちがうよいたずらのねたのくきつくりへちまおしこすいくみのむと もつときげきてきよいくるうのでらちあかないどうなにするのしぬやつがにてるかくかのしわたつえがらうといかんせいがちんかかしたまでしかしきあいいれる ときもちがしまるひねるひともいるいつくうそのけいれきばれせんせいはきできえようとしたがだめだつたかついにたいほないちからかたつたつみかしとうこん じようはろうそくやはむしきはないからたんあてまたいうとすこしうそをうこんにいいかげでかいとかしたはりなくついにここでくちかくしということだそう

原文:

R96945005 李建樂

Page 17: An interesting or inspiring sequence

The Longest Palindrome Sentence in Japanese

圖片版:

R96945005 李建樂

Page 18: An interesting or inspiring sequence

• 來源:http://www.geocities.co.jp/Playtown-Spade/9052/longkaibun.htm ( 內有漢字標點版 )

• 介紹:此文應該是目前日文中出現最長的回文,共有 1339個假名文字,是一位署名為「非魔神」的人於 2003 年所發表的,也一舉打破原先保持 1197 字的最長紀錄。文章內容大致是在說明在一個人心荒廢的城市中,一名醫生與一名他在生意上搭檔的商人的故事。其內容多以對話的方式呈現,可參考原始網頁所提供的漢字標點版,並有附加說明。此外,礙於日文本身發音變化的多樣性,在本文中除的濁音和半濁音有回文外 ( 這已經很不簡單了! ) ,其他如促音或拗音都要改以清音的方式表示,才有回文的效果。

• R96945005 生醫電資碩二 李建樂

Page 19: An interesting or inspiring sequence

Anagrams

• 將一個英文單字中包含的字母重新排列後,產生新的意思,以下為在網路上找到的例子。

R96945033 翁小涵A Gentleman = Elegant Man

Astronomer = moon starer

The Country Side

= No City Dust Here

Eleven plus two = Twelve plus one

Dormitory = Dirty Room

New York Times

=monkeys write

Bill Gates = gets a bill

Princess Diana = end is a car spin

George Dubya = You're Bad Egg

Hello Kitty = Kill The Toy

Mother-in-law = Woman Hitler

Desperation = A Rope Ends It

I'm pregnant = parting men

Darling I love you

= Avoiding our yell

Page 20: An interesting or inspiring sequence

Anagrams

《一句話》• 將一個字打破成字元碎片,重組後可以拼出帶有不同

意義的字詞。當重組後的意義與原本的產生暗喻或解釋的關連時,可以形成頗富趣味的一個 anagram 。

《資料來源》• http://blog.chinatimes.com/cdl/archive/2007/07/04/178566.

html#FeedBack

• http://www.anagramsite.com/

R96945033 翁小涵

Page 21: An interesting or inspiring sequence

1,2,1,3,1,2,4,2,1,3,5,3,1,2,4,6,4,2,1,3,5….

• This is the sequence generated from the number of disk moved in order in a modified version of Tower of Hanoi.

• This modified version came from a typo of D. Knuth.– 「 Do people know the ‘Tower of Hanoi’s problem?

You have 3 pegs, and you have disks of different sizes. You’re supposed to transfer the disk from one peg to another, and the disks have to be sorted so that the biggest is always at the bottom. You can move only disk at a time. 」

R97922046 余相甫

Page 22: An interesting or inspiring sequence

1,2,1,3,1,2,4,2,1,3,5,3,1,2,4,6,4,2,1,3,5….

• This sequence was studied by me in 高中科展

• This sequence is related with 費氏數列真分數的排序

• The detailed report: http://0rz.tw/054OE

R97922046 余相甫

Page 23: An interesting or inspiring sequence

1,2,1,3,1,2,4,2,1,3,5,3,1,2,4,6,4,2,1,3,5….

• G(m,n): 編號為 m 的數第 n 次出現是在序列的第幾項

• G(1,n): 1,3,5,9,13,19…

• G(2,n): 2,6,8,14,18…

• G(m,1): 1,2,4,7,11…

• G(m,2): 3,6,10,15,21…

R97922046 余相甫

Page 24: An interesting or inspiring sequence

F(n): 1,1,2,3,5,8,13,21

• 以 F(8) 為分母的序號:– 1,3,5,9,13,19 就是 G(1,n)

• 以 F(7) 為分母的序號:– 2,6,8,14,18 就是 G(2,n)

• 以 F(2) 為分子的序號:– 1,2,4,7,11 就是 G(m,1)

• 以 F(3) 為分子的序號:– 3,6,10,15,21 就是 G(m,2)

QuickTime™ and aTIFF (Uncompressed) decompressor

are needed to see this picture.

R97922046 余相甫

Page 25: An interesting or inspiring sequence

Ducks in a row

R97922071 莊秋芸

Source: Internet

It's really interesting to see ducks walking in a row!

And the most interesting part is that the phrase “ducks in a row” also means to organize things well, and that is what I need to do now!

Page 26: An interesting or inspiring sequence

Ducks not in a row臺大生態池趙注:

Page 27: An interesting or inspiring sequence

A short but heavy sequence…我小的時候曾經發現有一個很有趣的 sequence :ALPS

它中文的意思是:阿爾卑斯山

如果扣掉「山」這個具有形容詞功能的名詞不算的話,這個序列的英文字母和他的中文翻譯字居然可以一對一,也就是說,第一個發明這個譯詞的人,每看到它的一個字母就幫它找一個中文字來配對;英文子母才 26 個,可是中文字數卻多達了十萬個以上,可見得它是多麼得有份量,實在是很了不起。

想像一下如果每個字都像它一樣這麼重的話那還得了!( 例: sequence => 西醫科…… )我覺得每種語言的 sequence 與 sequence 之間,在相互轉譯、編碼的過程中,其間的長度比重差距甚異(譬如白話文轉換成文言文也是如此),這真的是很奧妙。

資工碩一 r97922079 林蔚茵P.S. r97079 是我在資訊系的身分 (account) ,它剛好也是一種常被拿來討論的序列……

趙注:

LKK 老扣扣

SPP 俗帕帕

ACB

演算法與計算生物學實驗室

演技室?

Page 28: An interesting or inspiring sequence

幾個簡單的數列 1 2 4 71 142 1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110 1 2 3 1 2 4 7 14 1 2 4 8 16 31 62 124 248

R97922083 黃稚穎

Page 29: An interesting or inspiring sequence

220 與 284 284 除了本身外的因數有 1 2 4 71 142

1 + 4 +71 + 142 = 220 220 除了本身外的因數有 1 2 4 5 10 11 20 22 44 55 110

1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284 這兩個數都用彼此的全部來成全對方。

R97922083 黃稚穎

Page 30: An interesting or inspiring sequence

完全數 6 的真因數為 1 2 3

6 = 1 + 2 + 3 = 20 + 21 + 22

28 的真因數為 1 2 4 7 14

28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7

= 22 + 23 + 24 = 13 + 33

496 的真因數為 1 2 4 8 16 31 62 124 248

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248

= 1 + 2 + 3 + 4 + … + 29 + 30 + 31

= 24 + 25 + 26 + 27 + 28 = 13 + 33 + 53 + 73

8128 = 26 + 27 + 28 + 29 + 210 + 211 + 212

= 13 + 33 + 53 + 73 + 93 + 113 + 133 +153

凡是自己的真因數和為自己本身的數稱為完全數,列出幾個: 6 、 28 、 496 、8128 、 33550336 、 8589869056 、 137438691328 、 2305843008139952128 ,也是些特別的性質所形成有趣的數列呢。

R97922083 黃稚穎

Page 31: An interesting or inspiring sequence

『寄寓客家,牢守寒窗空寂寞』『遠避迷途,退還蓬逕返逍遙』

理由:一副對聯,上下聯的所有字都用同一個部首還能對得工整

來源 : 濟公傳

R97922104 陳翰霖

Page 32: An interesting or inspiring sequence

Which comes next?Which comes next?0, 1, 10, 11, 95, 96, 100, 101, 105, 106, 110, 111, 115, 116, 120, 121, 125, 126, 130, 131, 135, 136, 140, 141, 895, 896, 950, 951, 955, 956, 960, 961, 965, 966, 970, 971, 975, 976, 980, 981, 985, 986, 990, 991, 995, 996, 1000, 1001, 1005, 1006, 1010, 1011…

Why it’s interesting: Both n and n2 have the same initial digit and also n and n2 have the same final digit when expressed in base 10

R97945003 生醫電資所碩一 呂若陽

AUTHOR: Jeremy Gardiner (jeremy.gardiner(AT)btinternet.com), Jul 20 2003 SOURCE: http://www.research.att.com/~njas/sequences/A086457#Of course, it’s a collection!!

Page 33: An interesting or inspiring sequence

回文遊戲

生資所 碩二 郭建鴻 r96945028

趙注: 趙老下鄉變鄉下老趙