Upload
others
View
4
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Analisa dan Prediksi Hasil Pertandingan Liga Inggris
Menggunakan Distribusi Poisson
Artikel Ilmiah
Peneliti :
Ratag Stevano David (672015106)
Evangs Mailoa, S.Kom., M.Cs.
Program Studi Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Salatiga
Agustus 2019
1
Analisa dan Prediksi Hasil Pertandingan Liga Inggris
Menggunakan Distribusi Poisson
Artikel Ilmiah
Diajukan kepada
Fakultas Teknologi Informasi
Untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer
Peneliti :
Ratag Stevano David (672015106)
Evangs Mailoa, S.Kom., M.Cs.
Program Studi Teknik Informatika
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Salatiga
Agustus 2019
2
3
4
5
6
1. Pendahuluan
Prediksi adalah hasil dari proses perkiraan yang akan terjadi di masa depan
berdasarkan data masa lalu. Hasil prediksi tidak pasti sama dengan kejadian yang
akan terjadi tetapi semirip mungkin dengan kejadian yang akan terjadi. Prediksi
biasanya digunakan dalam sepakbola [1]. Sepakbola adalah salah satu olahraga paling
populer di dunia, hal itu dinikmati orang-orang di dunia dari bermain olahraga atau
menonton pertandingan yang dimainkan oleh pemain amatir hingga professional yang
awalnya dipraktikkan di Inggris. Ciri khas dari olahraga ini adalah bahwa tim terbaik
tidak selalu menjadi pemenang pertandingan atau turnamen, yang menyebabkan iklim
harapan di antara para pemain dan penggemar. Kompetisi olahraga adalah bidang
studi yang menarik.
Liga olahraga membentuk sistem yang relatif terisolasi, dengan sedikit pengaruh
eksternal dan tidak terkendali. Selain itu, liga olahraga direplikasi dari waktu ke
waktu hampir dalam kondisi yang sama dan di bawah aturan yang sama. Sejumlah
besar data yang tersedia memungkinkan untuk mempelajari pola statistik mereka,
belum lagi popularitas mereka, yang memicu bisnis bernilai miliaran dolar yang
mencakup televisi, iklan, dan pasar taruhan yang besar. Untuk alasan itu, masuk akal
bahwa media olahraga meminta ahli matematika dan ahli statistik untuk memprediksi
hasil turnamen [2]. Prediksi pertandingan sepakbola adalah tugas yang menantang.
Pakar biasanya memiliki keyakinan kuat tentang hasil pertandingan. Taruhan dapat
ditempatkan pada kemenangan, kekalahan, seri atau skor pertandingan sendiri. Hasil
dari pertandingan sepakbola tidaklah pasti, tetapi dari kumpulan data-data
pertandingan dapat diketahui adanya suatu pola yang dapat digunakan untuk
memperkirakan hasil dalam pertandingan.
Kebutuhan akan data kekuatan calon lawan dari tim yang akan bertanding,
dengan tujuan untuk meraih kemenangan sangat beralasan. Dengan mengetahui data
kekuatan lawan, sebuah tim khususnya seorang pelatih dapat mengantisipasi kekuatan
tim calon lawannya dan dapat membuat sebuah strategi khusus untuk timnya [3].
Distribusi poisson digunakan untuk mengetahui probabilitas suatu kejadian dalam
kurun waktu tertentu serta peluang gol dalam sebuah pertandingan yang akan
dihasilkan setiap tim.
Penelitian ini akan membahas tentang prediksi hasil pertandingan sepakbola
menggunakan distribusi poisson dengan data yang digunakan adalah data dari Liga
Inggris pada musim 2018-2019. Rumusan masalah penelitian ini adalah 1). Apakah
prediksi pertandingan sepakbola dapat menggunakan distribusi poisson? 2). Apakah
dapat diprediksi hasil pertandingan Arsenal melawan Manchester United pada
pertandingan musim 2019-2020? 3). Apakah dapat diprediksi hasil pertandingan
Liverpool melawan Manchester City pada pertandingan musim 2019-2020?.
7
2. Kajian Pustaka
Pada penelitian terdahulu yang membahas tentang prediksi hasil pertandingan
serie A Liga Italia musim 2007-2008 dan jaringan saraf tiruan & logika fuzzy sebagai
metodenya dengan tingkat keberhasilan prediksi diatas 50% [4]. Penelitian ini
memiliki persamaan untuk memprediksi hasil pertandingan sepakbola namun
memiliki perbedaan dalam metode yang digunakan dan data yang diuji.
Pada penelitian yang membahas tentang analisa data seluruh pertandingan
Indonesia super league pada tahun 2014 menggunakan distribusi pioisson dan
menghasilkan Klub Arema Cronus memiliki kekuatan serang tertinggi saat bermain
tandang dengan nilai 1.9871. Penelitian ini memiliki persamaan dalam penggunaan
distribusi poisson [5].
Penelitian yang membahas tentang adanya pendekatan nilai probabilitas
distribusi binomial dengan poisson. Penelitian ini memiliki persamaan yaitu sama-
sama membahas tentang Distribusi Poisson.
Distribusi Poisson pertama kali diperkenalkan oleh ahli matematika Perancis
Siméon-Denis Poisson (1781–1840). Distribusi Poisson adalah percobaan yang
menghasilkan nilai numerik pada suatu variabel acak x, jumlah keluaran yang terjadi
selama suatu selang waktu yang diketahui atau di dalam suatu daerah (ruang) yang
ditentukan disebut sebagai percobaan poisson, sehingga sebuah percobaan poisson
dapat memunculkan pengamatan untuk peubah acak x. Pendekatan peluang poisson
untuk peluang binomial dilakukan untuk mendekatkan probabilitas dari kelas sukses
(x) dari n percobaan binomial dalam situasi di mana sampel sangat besar (n > 20) dan
probabilitas kelas sukses sangat kecil (p < 0,05) [6].
Rumus pendekatan peluang poisson untuk binomial adalah:
𝑓(𝑥) = P(𝑋 = 𝑥 ) = λ𝑥 𝑒−λ
𝑥! (1)
dengan:
e = 2,71828
λ = rata-rata keberhasilan = n p
x = banyaknya unsur berhasil dalam sampel
n = jumlah/ukuran populasi
p = probabilitas kelas sukses
8
3. Tahapan Penelitian
Tahapan penelitian ini terdiri dari 5 (lima) tahapan, yaitu: (1) Identifikasi
masalah, (2) Tinjauan Pustaka, (3) Pengumpulan Data, (4) Pengolahan Data, (5)
Penulisan Artikel Ilmiah.
Gambar 1 Tahapan Penelitian
Tahapan penelitian dapat dijelaskan sebagai berikut. Tahap Identifikasi Masalah,
untuk mencari permasalahan dalam prediksi dunia sepakbola, penggunaan Liga
Inggris dikarenakan tim pemenang dari Liga Inggris berganti setiap tahunnya dan
tidak selalu tim kuat yang berhasil menang. Tahap Tinjauan Pustaka, Pengumpulan
referensi dari jurnal, buku serta sumber lain yang berkaitan dengan penelitian.
Referensi yang digunakan berjudul prediksi hasil pertandingan sepakbola
menggunakan jaringan saraf tiruan dan logika fuzzy, analisis data sepakbola
indonesia super league 2014 dengan distribusi poisson dan perbandingan distribusi
binomial dan distribusi poisson dengan parameter yang berbeda. Tahapan
Pengumpulan Data, pengambilan data hasil pertandingan Liga Inggris musim 2018-
2019 dari www.data.7m.com.cn dimana data yang diambil adalah tim yang
berpartisipasi, menang, seri, kalah tiap tim, poin tiap tim serta gol dan kebobolan di
kandang maupun tandang tiap tim. Tahapan Pengolahan Data, mengolah data yang
sudah didapatkan untuk mencari kekuatan serang dan bertahan tiap tim tuan rumah
dan tim tamu, mencari harapan gol dari tim yang akan di uji dan pengolahan dengan
rumus distribusi poisson (Persamaan 1). Tahapan Penulisan Artikel Ilmiah, menulis
laporan mengenai prediksi dalam sepakbola menggunakan distribusi poisson.
Identifikasi Masalah
Tinjauan Pustaka
Pengumpulan Data
Pengolahan Data
Penulisan Artikel Ilmiah
9
4. Hasil dan Pembahasan
Distribusi Poisson digunakan untuk menghitung skor yang paling mungkin
pada sebuah pertandingan. Data yang digunakan untuk peramalan hasil pertandingan
liga Inggris musim 2019-2020 adalah data liga Inggris musim 2018-2019.
Tabel 1 Klasemen Liga Inggris 2018-2019
Posisi Tim Pertandingan Menang Seri Kalah Points
1 Manchester City 38 32 2 4 98
2 Liverpool 38 30 7 1 97
3 Chelsea 38 21 9 8 72
4 Tottenham Hotspur 38 23 2 13 71
5 Arsenal 38 21 7 10 70
6 Manchester United 38 19 9 10 66
7 Wolverhampton 38 16 9 13 57
8 Everton 38 15 9 14 54
9 Leicester City 38 15 7 16 52
10 West Ham United 38 15 7 16 52
11 Watford 38 14 8 16 50
12 Crystal Palace 38 14 7 17 49
13 Newcastle United 38 12 9 17 45
14 Bournemouth 38 13 6 19 45
15 Burnley 38 11 7 20 40
16 Southampton 38 9 12 17 39
17 Brighton & Hove Albion 38 9 9 20 36
18 Cardiff City 38 10 4 24 34
19 Fulham 38 7 5 26 26
20 Huddersfield Town 38 3 7 28 16
Kekuatan serang dan bertahan tim tuan rumah maupun tim tamu diperlukan
untuk memperoleh harapan gol tiap tim dan hasil dari pertandingan yang akan
diprediksi. Dalam pertandingan sepakbola adanya korelasi kecil antara skor
pertandingan kandang dan tandang, semua intensitas mencetak gol setiap tim
bergantung pada kekuatan serangan dan pertahanan setiap tim, kekuatan serangan dan
pertahanan tim dapat berubah seiring waktu karena komposisi tim tidak akan konstan
sepanjang waktu [7].
10
Tabel 2 Kekuatan Serang dan Bertahan Tim Tuan Rumah
Tim Pertandingan Gol di
kandang
Rata-Rata Gol
kekuatan serang
Kebobolan Rata- Rata kebobolan
keuatan bertahan
Arsenal 19 42 2.21 1.41 16 0.84 0.67 Bournemouth 19 19 1.00 0.64 28 1.47 1.18
Brighton & Hove Albion 19 30 1.58 1.01 25 1.32 1.05 Burnley 19 24 1.26 0.80 32 1.68 1.35
Cardiff City 19 21 1.11 0.70 38 2.00 1.60 Chelsea 19 39 2.05 1.31 12 0.63 0.51
Crystal Palace 19 19 1.00 0.64 23 1.21 0.97 Everton 19 30 1.58 1.01 21 1.11 0.88 Fulham 19 22 1.16 0.74 36 1.89 1.52
HuddersfieldTown 19 10 0.53 0.34 31 1.63 1.31 Leicester City 19 24 1.26 0.80 20 1.05 0.84
Liverpool 19 55 2.89 1.84 10 0.53 0.42 Manchester City 19 57 3.00 1.91 12 0.63 0.51 Manchester Utd 19 33 1.74 1.11 25 1.32 1.05 Newcastle Utd 19 24 1.26 0.80 25 1.32 1.05 Southampton 19 27 1.42 0.91 30 1.58 1.26
Tottenham 19 34 1.79 1.14 16 0.84 0.67 Watford 19 25 1.32 0.84 28 1.47 1.18
West Ham Utd 19 32 1.68 1.07 27 1.42 1.14 Wolverhampton 19 28 1.47 0.94 21 1.11 0.88
Total 380 595 31.32
476 25.05
Rata-Rata 19 29.75 1.57
23.8 1.25
Pada Tabel 2 terdapat kekuatan serang dan bertahan tiap tim tuan rumah.
Hasil tersebut didapat dari rata-rata gol kandang satu tim dibagi dengan rata-rata gol
kandang seluruh tim untuk kekuatan serang dan hasil dari rata-rata kebobolan satu
tim dibagi dengan rata-rata gol seluruh tim untuk kekuatan bertahan. Rata-rata gol
didapat dari jumlah gol kandang dibagi dengan jumlah pertandingan. Sebagai contoh
kekuatan serang Arsenal 1,41 didapat dari rata-rata gol Arsenal 2,21 dibagi dengan
rata-rata gol seluruh tim 1,57. Begitu juga dengan kekuatan bertahan Arsenal 0,67
didapat dari rata-rata kebobolan Arsenal 0,84 dibagi dengan rata-rata kebobolan
seluruh tim 1,25.
11
Tabel 3 Kekuatan Serang dan Bertahan Tim Tamu
Tim Pertandingan Gol di
Tandang
Rata-Rata Gol
kekuatan serang
Kebobolan Rata- Rata kebobolan
keuatan bertahan
Arsenal 19 31 1.63 1.31 35 1.84 1.17 Bournemouth 19 16 0.84 0.67 32 1.68 1.07
Brighton & Hove Albion 19 26 1.37 1.09 45 2.37 1.51 Burnley 19 21 1.11 0.88 36 1.89 1.21
Cardiff City 19 13 0.68 0.55 31 1.63 1.04 Chelsea 19 24 1.26 1.01 27 1.42 0.91
Crystal Palace 19 32 1.68 1.35 30 1.58 1.01 Everton 19 24 1.26 1.01 25 1.32 0.84 Fulham 19 12 0.63 0.51 45 2.37 1.51
Huddersfield Town 19 12 0.63 0.51 45 2.37 1.51 Leicester City 19 27 1.42 1.14 28 1.47 0.94
Liverpool 19 34 1.79 1.43 12 0.63 0.40 Manchester City 19 38 2.00 1.60 11 0.58 0.37
Manchester United 19 32 1.68 1.35 28 1.47 0.94 Newcastle United 19 18 0.95 0.76 23 1.21 0.77
Southampton 19 18 0.95 0.76 35 1.84 1.17 Tottenham Hotspur 19 33 1.74 1.39 23 1.21 0.77
Watford 19 26 1.37 1.09 31 1.63 1.04 West Ham United 19 20 1.05 0.84 28 1.47 0.94 Wolverhampton 19 19 1.00 0.80 25 1.32 0.84
Total 380 476 25.05 595 31.32
Rata-Rata 19 23.8 1.25 29.75 1.57
Pada Tabel 3 terdapat kekuatan serang dan bertahan tiap tim tamu. Hasil itu
didapat dari rata-rata gol tandang satu tim dibagi dengan rata-rata gol tandang seluruh
tim untuk kekuatan serang dan hasil dari rata-rata kebobolan satu tim dibagi dengan
rata-rata gol seluruh tim untuk kekuatan bertahan. Rata-rata gol didapat dari jumlah
gol kandang dibagi dengan jumlah pertandingan. Sebagai contoh kekuatan serang
Manchester United 1,35 didapat dari rata-rata gol Manchester United 1,68 dibagi
dengan rata-rata gol seluruh tim 1,25. Begitu juga dengan kekuatan bertahan
Manchester United 0,77 didapat dari rata-rata kebobolan Manchester United 1,47
dibagi dengan rata-rata kebobolan seluruh tim 1,57.
12
Gambar 2 Diagram Jumlah Gol Arsenal di Kandang & Tandang
Pada Gambar 2 ditunjukkan grafik gol Arsenal dalam 38 pertandingan di liga
inggris tahun 2018-2019 melawan seluruh tim yang berpartisipasi dalam liga tersebut.
Gol Arsenal cenderung naik turun, rata-rata gol Arsenal adalah 1,92. Arsenal tidak
mencetak gol dalam 4 pertandingan saat melawan Everton, Leicester City,
Manchester City dan West Ham. Gol tertinggi Arsenal adalah 5 gol yang diperoleh
dari pertandingan melawan Bournemouth dan Fulham.
Gambar 3 Diagram Jumlah Gol Manchester United Kandang & Tandang
Pada Gambar 3 ditunjukkan grafik gol Manchester United dalam pertandingan
liga inggris tahun 2018-2019 melawan seluruh tim yang berpartisipasi dalam liga
tersebut. Gol Manchestaer United cenderung naik turun, rata-rata gol Manchester
United adalah 1,71. Manchester United tidak mencetak gol dalam 7 pertandingan saat
melawan Arsenal, Cardiff City, Crystal Palace, Everton, Liverpool, Manchester City
dan Tottenham Hotspur. Gol tertinggi Manchester united adalah 5 gol yang diperoleh
dari pertandingan melawan Cardiff City.
13
Gambar 4 Perbandingan Jumlah gol Arsenal dan Manchester United pada Liga
Inggris 2018-2019 Kandang dan Tandang
Pada Gambar 4 ditunjukkan grafik gol Arsenal dan Manchester United dalam
pertandingan liga inggris tahun 2018-2019 melawan seluruh tim yang berpartisipasi
dalam liga tersebut. Total gol dari data 38 pertandingan arsenal adalah 73 gol
sedangkan Manchester United 65 gol. Grafik terlihat acak sehingga dibutuhkan model
matematika untuk peramalan hasil pertadingan selanjutnya.
Tabel 5 Gol Harapan
Arsenal (H) 2.07
Manchester United (A) 1.14
Manchester City (H) 1.20
Liverpool (A) 0.91
Penelitian ini menggunakan sampel 2 pertandingan yang akan diprediksi yaitu
Arsenal melawan Manchester United dan Manchester City melawan liverpool. Gol
harapan tiap tim tuan rumah dengan simbol (H) dan tim tamu dengan simbol (A)
diperlukan dalam perhitungan distribusi poisson. Gol harapan tim tuan rumah (H)
dihasilkan dengan cara kekuatan serang tim tuan rumah (H) dikali dengan kekuatan
bertahan tim tamu (A) dan rata-rata gol kandang pada liga. Sebagai contoh, untuk gol
harapan Arsenal (H) : 1,41 x 0,4 x 1,57 = 2,07. Gol harapan tim tamu (A) dihasilkam
dengan cara kekuatan serang tim tamu dikali dengan kekuatan bertahan tim tuan
rumah dan rata-rata gol tandang untuk gol harapan tim tamu. Sebagai contoh, untuk
gol harapan Manchester United (A) : 1,35 x 0,67 x 1,25 = 1,14.
Peramalan dengan distribusi poisson menggunakan skor antara 1-5. Sebagai
contoh peramalan skor 3-3 antara Arsenal (H) melawan Manchester United (A).
Rumus distribusi poisson :
14
(𝑃𝑒𝑟𝑠𝑎𝑚𝑎𝑎𝑛 1)
dengan :
e = 2,71828
λ (Arsenal (H)) = 2.07
x (Arsenal (H)) = 3
λ (Manchester United (A)) = 1.14
x (Manchester United (A)) = 3
Arsenal (H) :
𝑓(3) = P(3 = 3 ) = 2.073 2,71828−2.07
3!= 0.19
Manchester United :
𝑓(3) = P(3 = 3 ) = 1.14𝑥 2,71828−1.14
3!= 0.079
Hasil peramalan skor 3-3 untuk Arsenal melawan Manchester United adalah
0.19 x 0.079 = 0.0147 = 1.47%. Dapat disimpulkan persentase untuk skor 3-3 antara
Arsenal melawan Manchester United di kandang Arsenal adalah 1.47%.
Tabel 6 Hasil Peramalan Persentase Skor Arsenal(H) vs Manchester United(A)
Gol Tim Tamu 0 1 2 3 4 5
Gol Tim Tuan
Rumah Poisson untuk jumlah gol per tim 31.46% 35.77% 20.34% 7.71% 2.19% 0.50%
0 12.61% 4.05% 4.61% 2.62% 0.99% 0.28% 0.06%
1 26.10% 8.38% 9.53% 5.42% 2.05% 0.58% 0.13%
2 27.00% 8.67% 9.86% 5.61% 2.13% 0.60% 0.14%
3 18.63% 5.98% 6.80% 3.87% 1.47% 0.42% 0.10%
4 9.64% 3.10% 3.52% 2.00% 0.76% 0.22% 0.05%
5 3.99% 1.28% 1.46% 0.83% 0.31% 0.09% 0.02%
Arsenal Menang 56.91%
Seri 20.89%
Manchester United Menang 20.18%
Pada Tabel 6 menunjukkan warna abu-abu adalah potensi gol tim tuan rumah
dan tim tamu, warna biru adalah probabilitas poisson setiap tim tertentu untuk
mencetak sejumlah gol, warna hijau adalah peluang kemenangan tim tuan rumah,
warna kuning adalah peluang seri dan warna merah adalah peluang kemenangan tim
tamu hasil dari peramalan menggunakan distribusi poisson pada pertandingan antara
Arsenal(H) dengan Manchester United(a)dengan pengujian skor 1-5. Probabilitas
15
poisson jumlah gol didapatkan dari hasil penjumlahan hasil persentase salah satu tim
dengan skor tertentu. gol 0 untuk tuan rumah 12.61% dihasilkan dari 4.05% + 4.61%
+ 2.62% + 0.99% + 0.28% + 0.06. Hasil persentase poisson Arsenal menang 56.91%
merupakan hasil jumlah seluruh tabel hijau begitu juga dengan hasil poisson seri
20.89% dari penjumlahan tabel kuning dan Manchester United menang 20.18% dari
penjumlahan tabel merah. Hasil pertandingan ditentukan dari persentase tertinggi
yaitu 9.86% untuk kemenangan Arsenal 2-1 atas Manchester United di kandang
Arsenal.
Tabel 7 Hasil Peramalan Persentase Skor Manchester City(H) vs Liverpool(A)
Gol Tim Tamu 0 1 2 3 4 5
Gol Tim Tuan
Rumah Poisson untuk jumlah gol per tim 40.35% 36.56% 16.56% 5.00% 1.13% 0.21%
0 30.00% 12.13% 10.99% 4.98% 1.50% 0.34% 0.06%
1 36.11% 14.60% 13.23% 5.99% 1.81% 0.41% 0.07%
2 21.73% 8.79% 7.96% 3.61% 1.09% 0.25% 0.05%
3 8.72% 3.52% 3.19% 1.45% 0.44% 0.10% 0.02%
4 2.62% 1.06% 0.96% 0.44% 0.13% 0.03% 0.01%
5 0.63% 0.26% 0.23% 0.11% 0.03% 0.01% 0.00%
Manchester City Menang 42.72%
Seri 29.43
Liverpool Menang 27.66
Pada tabel 7 menunjukkan warna abu-abu adalah potensi gol tim tuan rumah
& tim tamu, warna biru adalah probabilitas poisson setiap tim tertentu untuk
mencetak sejumlah gol, warna hijau adalah peluang kemenangan tim tuan rumah,
warna kuning adalah peluang seri dan warna merah adalah peluang kemenangan tim
tamu hasil dari peramalan menggunakan distribusi poisson pada pertandingan antara
Manchester City(H) dengan Liverpool(A)dengan pengujian skor 1-5. Probabilitas
poisson jumlah gol didapatkan dari hasil penjumlahan hasil persentase salah satu tim
dengan skor tertentu. gol 0 untuk tim tamu 40.35% dihasilkan dari 12.13% + 14.60%
+ 8.79% + 3.52% + 1.06% + 0.26. Hasil persentase poisson Manchester City menang
42.72%, seri 29.43% dan liverpool menang 27.66%. Hasil pertandingan ditentukan
dari persentase tertinggi yaitu 14.60% untuk kemenangan Manchester City 1-0 atas
Liverpool di kandang Manchester City.
16
5. Simpulan
Pada penelitian ini dapat disimpulkan bahwa dengan menggunakan data-data
pertandingan sebelumnya pendekatan distribusi poisson dapat digunakan untuk
peramalan dalam pertandingan sepakbola. Penelitian ini menyimpulkan bahwa
distribusi poisson dapat memprediksi hasil pertandingan Arsenal vs Manchester
United dengan skor 2-1, persentase Arsenal menang 56.91%, seri 20.89%,
Manchester United menang 20.18% di kandang Arsenal. Penelitian ini juga
menyimpulkan bahwa distribusi poisson dapat memprediksi hasil pertandingan
Manchester City vs Liverpool dengan skor 1-0, persentase Manchester City menang
42.72%, seri 29.43%, Liverpool menang 27.66% di kandang Manchester City. Saran
untuk penelitian selanjutnya adalah prediksi hasil pertandingan sepakbola dilakukan
dengan metode lain untuk meningkatkan ketepatan dalam penelitian.
17
6. Daftar Pustaka
[1] Wantono, S. (2014). PREDIKSI PENYELESAIAN STUDI MAHASISWA
BARU DENGAN METODE FUZZY TSUKAMOTO (Study Kasus Di
Universitas Muhammadiyah Gresik) (Doctoral dissertation, Universitas
Muhammadiyah Gresik).
[2] Silva, M., & Da Silva, S. (2019). Regressive Prediction Is The Best Way to
Forecast Sports Outcomes: Evidence from Brazilian Soccer. Open Access
Library Journal, 6, e5264.
[3] Walangare, D., Delima, R., & Restyandito, R. (2013). Sistem Prediksi
Pertandingan Sepakbola Dengan Metode Analytical Hierarchy Process
(AHP). Jurnal Informatika, 8(2).
[4] Aribowo, A., Lukas, S., & William, Y. (2008). Prediksi Hasil Pertandingan
Sepakbola Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan Dan Logika Fuzzy.
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika. Bali, Indonesia.
[5] Purnama, B. D., Sunendiari, S., & Suwanda, S. (2017). Data Analysis of
Football Indonesia Super League 2014 with Poisson Distribution. Universitas
Islam Bandung.
[6] Manurung, R., Ariswoyo, S., & Sembiring, P. (2013). Perbandingan distribusi
binomial dan distribusi poisson dengan parameter yang berbeda. Saintia
matematika, 1(3), 299-312.
[7] Koopman, S. J., & Lit, R. (2015). A dynamic bivariate Poisson model for
analysing and forecasting match results in the English Premier
League. Journal of the Royal Statistical Society: Series A (Statistics in
Society), 178(1), 167-186.
[8] Baboota, R., & Kaur, H. (2019). Predictive analysis and modelling football
results using machine learning approach for English Premier
League. International Journal of Forecasting, 35(2), 741-755.
[9] Razali, N., Mustapha, A., Utama, S., & Din, R. (2018, May). A Review on
Football Match Outcome Prediction using Bayesian Networks. In Journal of
Physics: Conference Series (Vol. 1020, No. 1, p. 012004). IOP Publishing.
[10] Azhari, H. R., Widyaningsih, Y., & Lestari, D. (2018, November). Predicting
Final Result of Football Match Using Poisson Regression Model. In Journal
of Physics: Conference Series(Vol. 1108, No. 1, p. 012066). IOP Publishing.