Analisa Respon Sistem

Dalam praktek, sinyal masukan sistem kontrol tidakdapat diketahui sebelumnya, tetapi memiliki sifat acak, sehingga masukan sesaat tidak dapat dinyatakan secaraanalisis. Hanya pada beberapa kasus khusus sinyalmasukan dapat diketahui terlebih dahulu sehinggadapat dinyatakan secara analitis atau dengan kurva.

Dalam menganalisis dan mensintesis sistem kotrol, kitaharus mempunyai suatu dasar perbandinganperformansi berbagai sistem kontrol. Dasar ini dapatdisusun dengan menetapkan berbagai sinyal ujitertentu dan membandingkan respon berbagai sistemterhadap sinyal-sinyal uji yang diterapkan.

Tanggapan Transien dan Tanggapan Keadaan Tunak

Tanggapan waktu dari suatu sistem kontrol dibagimenjadi dua bagian : tanggapan transien (transient response) dan tanggapan keadaan tunak (steady-state response). Tanggapan transien berlangsung dari saatmulai hingga tanggapan sistem mencapai nilai akhiryang diinginkan (final state). Tanggapan keadaantunak dimulai pada saat tanggapan mulai pertama kali mendekati nilai akhir hingga waktu yang tak terhingga.Tanggapan transien digunakan untuk menganalisa sifatnaik atau permulaan dari suatu sistem bila diberikansinyal uji. Sedangkan tanggapan keadaan tunakdigunakan untuk menganalisa karakteristik sistem padasaat mencapai harga akhirnya.

Sistem Orde Satu

Tanggapan Unit Step (fungsi Tangga)

Sistem Orde 2

Tanggapan Unit Step (fungsi Tangga)

Fungsi alih loop tertutup dapat ditulis ulangmenjadi :

Fungsi Alih Sistem Orde-2

Tanggapan respon unitstep untukvariasi faktor peredam

Contoh

Diberikan fungsi alih sistem orde 2 berikut:

Untuk sistem dengan fungsi alih loop tertutup dapatdisetarakan dengan bentuk persamaan umum orde duanya, penyetaraan tersebut sangat berguna untuk mencari nilai

Spesifikasi Tanggapan Transien

Rumus-rumus spesifikasi tanggapan sistem orde 2

Frekuensi Alamiah Teredam

Time Rise (waktu naik)

Waktu Puncak

Overshoot Maksimum ( dalam % )

Settling Time

Contoh

Diberikan fungsi alih loop tertutup berikut:

Waktu Puncak

Dengan menggunakan Mat-lab :

num=[4];

den=[1 2 4];

t=0:0.02:8;

c=step(num,den,t);

plot(t,c)

Xlabel('t-det')

Ylabel('c(t)')

Grid on

Title('unit-step response of

H(s)=4/s^2+2s+4')

Td = 1.21

Tp= 1.81Mp = 16 %

Ts (2%) = 4