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ANÁLISE DO EFEITO DAS MOTOCICLETAS NO

DESEMPENHO OPERACIONAL DE CABINES

MANUAIS EM PRAÇAS DE PEDÁGIO

Leivisgton Jansen Silvestre Leitão

Dissertação de Mestrado em Engenharia Civil

Mestrado em Engenharia Civil Universidade Federal do Espírito Santo

Vitória, Setembro de 2007.

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LEIVISGTON JANSEN SILVESTRE LEITÃO

ANÁLISE DO EFEITO DAS MOTOCICLETAS NO

DESEMPENHO OPERACIONAL DE CABINES

MANUAIS EM PRAÇAS DE PEDÁGIO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil do Centro Tecnológico da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil – Transportes. Orientador: Profª PhD Maria Inês Faé Co-Orientador: Prof. Mestre Glaydston Mattos Ribeiro

VITÓRIA 2007

Dados Internacionais de Catalogação-na-publicação (CIP) (Biblioteca Central da Universidade Federal do Espírito Santo, ES, Brasil)

Leitão, Leivisgton Jansen Silvestre, 1975- L533a Análise do efeito das motocicletas no desempenho operacional de cabines

manuais em praças de pedágio / Leivisgton Jansen Silvestre Leitão. – 2007. 120 f. : il. Orientadora: Maria Inês Faé. Co-Orientador: Glaydston Mattos Ribeiro. Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Espírito Santo, Centro

Tecnológico. 1. Pedágio. 2. Simulação (Computadores). 3. Teoria de Filas. 4. Motocicletas. 5.

Medidas de desempenho. I. Faé, Maria Inês. II. Ribeiro, Glaydston Mattos. III. Universidade Federal do Espírito Santo. Centro Tecnológico. IV. Título.

CDU: 624

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho à minha esposa Dinelle e à minha filha Biazinha,

...não há lugar melhor que o nosso lar...

AGRADECIMENTOS

Agradeço ao bom Deus por ter essa lista enorme de nomes para agradecer. Em

especial, agradeço às mulheres de minha vida: Dinelle e Beatriz, fundamentais,

pelo companheirismo de sempre, prova da essência do amor: aquele que nunca

desiste, tudo suporta e tudo espera... amo vocês. Seria desnecessário dizer que

vocês participaram muito deste trabalho, mas ainda assim, ele não estaria

completo se vocês não pudessem participar... diretamente dele... por isso Mamãe

colocou a Bia no colo para que a nossa pequena de 5 meses pudesse escrever as

seguintes palavras de incentivo: ” --~´p89k77888888888ç;0/.;i998 ”.

Agradeço aos meus Pais (Sr. Djalma e Dona Neide) pela semente, aos meus

irmãos pela força (Rogério e suas programações) e aos amigos de célula. À Nira,

Jorge e Família pelo apoio durante as correções.

Agradeço à Inês, admiro suas virtudes como ser humano e profissional, tenho uma

enorme gratidão por ter me despertado para a área na qual estou há quase 10

anos... e tudo começou em suas aulas... em 1998. Obrigado por ter me

acompanhado e pela força de sempre.

Agradeço também ao amigo Glaydston, foi muito bom revê-lo companheiro,

obrigado pela grande ajuda.

Agradeço ao Erlang, graças as suas complicadas distribuições, pude conhecer a

Prof. Cristina Fogliatti, um grande abraço Professora.

Agradeço ao Caus, amigo, um outro bom exemplo profissional e humano que

cultiva e cativa pessoas.

Agradeço a Fernanda Faé e Luiz Athayde, ao Colegiado e ao enorme coração da

Andréa Breciani.

Agradeço a todos os colegas do CEFETES que de forma fraternal me ajudaram

(Obrigado Enilene, Tânea, Flávio e Fábio!).

Agradeço à Regiane pelo suporte estatístico, ao apoio do Diretor Lodovico, da

Gerente de Ensino Edna e do Coordenador Rodrigo. Aos colegas de mestrado:

Arllis, Débora e Francisco pela torcida. À Concessionária Rodosol S.A., em

especial, ao André Beltrane e ao Carlitos Colombini, técnicos de um empenho

fora do comum, pessoas interessadas em resolver com muita engenharia e

simplicidade os problemas do dia a dia.

Em dias de tanto relativismo, tanta falta de absolutos, venho agradecer, enfim, ao

exemplo e vida daquele que vem revolucionando de maneira simples a minha

vida: Cristo, alegria dos homens.

EPÍGRAFE

"Nós não somos o que gostaríamos de ser. Nós não somos o que ainda iremos ser. Mas, graças a Deus, não somos mais quem nós éramos."

Martin Luther King

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .......................................................................................... 18

1.1 JUSTIFICATIVA .........................................................................................................18

1.2 OBJETIVO ...................................................................................................................19

1.2.1 Objetivo Geral ............................................................................................................19

1.2.2 Objetivos Específicos..................................................................................................19

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO .................................................................................19

2 PRAÇAS DE PEDÁGIO ........................................................................... 21

2.1 CONCEITOS................................................................................................................21

2.2 CAPACIDADE ............................................................................................................22

2.3 TEMPO DE ATENDIMENTO ....................................................................................23

2.3.1 Fatores pesquisados na literatura e que influenciam no tempo de atendimento..25

2.4 NÍVEL DE SERVIÇO..................................................................................................25

3 TÉCNICAS E MODELOS USADOS EM PRAÇAS DE PEDÁGIO.... 33

3.1 TÉCNICAS DE MODELAGEM: VISÃO GERAL.....................................................33

3.1.1 Teoria de Filas.............................................................................................................34

3.1.2 Simulação ....................................................................................................................40

3.2 MODELAGENS DE PRAÇAS DE PEDÁGIO...........................................................44

4 METODOLOGIA ...................................................................................... 49

4.1 PREMISSAS INICIAIS ...............................................................................................49

4.2 PASSOS METODOLÓGICOS ....................................................................................49

5 COLETA E ANÁLISE DE DADOS......................................................... 51

5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS ....................................................................................51

5.2 CARACTERIZAÇÃO DA PRAÇA DE PEDÁGIO....................................................51

5.3 AMOSTRA COLETADA ............................................................................................52

5.3.1 Data e Horário de coleta ............................................................................................53

5.3.2 Sentido de Coleta ........................................................................................................53

5.3.3 Registro da Categoria Veicular, Forma de Pagamento e Tempo de Atendimento

.............. ....................................................................................................................................54

5.4 ANÁLISE DOS DADOS .............................................................................................55

5.4.1 Processo de Chegada ..................................................................................................55

5.4.2 Comportamento das cabines de atendimento ..........................................................58

5.4.3 Cabines Manuais ........................................................................................................60

5.4.4 Cabines Eletrônicas ....................................................................................................60

5.4.5 Tempo de Rota............................................................................................................61

5.4.6 Categoria Veicular......................................................................................................62

5.4.7 Formas de Pagamento................................................................................................62

5.4.8 Tempo de atendimento...............................................................................................63

5.4.8.1 Efeito da categoria veicular sobre o tempo de atendimento.........................................65

5.4.8.2 Efeito da forma de pagamento sobre o tempo de atendimento ....................................69

5.4.8.3 Efeito do período do dia no tempo de atendimento......................................................70

6 MODELAGEM DA PRAÇA DE PEDÁGIO .......................................... 73

6.1 MODELAGEM POR TEORIA DE FILAS .................................................................73

6.1.1 Caracterização dos Modelos de Filas Utilizados......................................................73

6.1.2 Cenários Modelados ...................................................................................................75

6.2 MODELAGEM POR SIMULAÇÃO...........................................................................89

6.2.1 Descrição e Representação do Modelo......................................................................90

6.2.2 Planejamento da simulação - Cenários Modelados. ................................................93

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES.............................................. 102

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................... 105

ANEXOS .................................................................................................. 109

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Valores encontrados para a capacidade (veíc./h)....................................................23

Tabela 2 – Critérios utilizados para definição do Nível de Serviço em uma praça de pedágio26

Tabela 3 – Comparação entre ritmos de chegada.....................................................................56

Tabela 4 – Estatística descritiva dos fluxos para as cabines durante a hora-pico ....................59

Tabela 5 – Proporção de atendimento entre as cabines no período de pico de 8:00h ás 9:00h 61

Tabela 6 – Estatística descritiva do tempo de rota ...................................................................61

Tabela 7 – Síntese das observações na Cabine 4 conforme categoria veicular........................62

Tabela 8 – Percentual das formas de pagamento praticadas na cabine manual .......................63

Tabela 9 – Estatística descritiva do tempo de atendimento das categorias veiculares .............65

Tabela 10 – Distribuições para o tempo de atendimento de carros e motocicletas ..................67

Tabela 11 – Estatística descritiva dos tempos de atendimento de acordo com a forma de

pagamento..............................................................................................................70

Tabela 12 – Estatística descritiva dos períodos do dia .............................................................71

Tabela 13 – Tempos de atendimento segundo o período do dia ..............................................72

Tabela 14 – Resultados do cenário atual: a validação dos modelos de filas ............................78

Tabela 15 – Resultados do cenário de avaliação do efeito das motocicletas ...........................80

Tabela 16 – Resultados do cenário de projeção do tráfego sem intervenção ...........................82

Tabela 17 – Resultados do cenário de projeção do tráfego com intervenção (Caso 1:

disponibilidade de 1 arrecadador exclusivo para motos).......................................86

Tabela 18 – Resultados do cenário de projeção do tráfego com intervenção (Caso 2:

disponibilidade de 2 arrecadadores exclusivos para motos)..................................88

Tabela 19 – Distribuições teóricas para o tempo de atendimento ............................................93

Tabela 20 – Validação da simulação ........................................................................................95

Tabela 21 – Resultados do cenário de avaliação do efeito das motocicletas por simulação....96

Tabela 22 – Resultados da simulação do cenário de projeção do tráfego sem intervenção .....97

Tabela 23 – Resultados da simulação do cenário de projeção do tráfego Com intervenção

(Caso 1: disponibilidade de 1 arrecadador exclusivo para motos) ........................98

Tabela 24 – Resultados da simulação do cenário de projeção do tráfego Com intervenção

(Caso 2: disponibilidade de 2 arrecadadores exclusivos para motos) .................100

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Métodos adotados para medição do tempo de atendimento ..................................24

Quadro 2 – Estudo dos fatores que influenciam o tempo de atendimento ...............................25

Quadro 3 – Práticas relativas a medidas de desempenho exigidas para praças de pedágio .....30

Quadro 4 – Síntese de alguns modelos empregados em praças de pedágio .............................45

Quadro 5 – Plano de coleta de dados........................................................................................53

Quadro 6 – Cenários utilizados nos modelos de Filas..............................................................77

Quadro 7 – Cenários utilizados na simulação ..........................................................................94

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Configuração típica da praça de pedágio da Terceira Ponte. ..................................52

Figura 2 – Interface do programa desenvolvido para coleta de dados .....................................54

Figura 3 – Boxplots das medianas dos ritmos de chegada a cada 2min ...................................56

Figura 4 – Resultado do ajuste de distribuição do Input Analyzer para a chegada de veículos

(a cada 2 minutos)..................................................................................................58

Figura 5 – Comparação entre as médias dos fluxos para as cabines manuais..........................59

Figura 6 – Forma de coleta do tempo de atendimento .............................................................64

Figura 7 – Histograma do tempo de atendimento ....................................................................65

Figura 8 – Boxplot das medianas de tempos de atendimento ...................................................67

Figura 9 – Distribuição de ajuste para o tempo de atendimento de carros de passeio .............68

Figura 10 – Distribuição de ajuste para o tempo de atendimento de motocicletas ..................68

Figura 11 – Distribuição de ajuste para o tempo de atendimento geral dos veículos..............69

Figura 12 – Gráficos de caixa dos períodos .............................................................................72

Figura 13 – Layout da cabine de atendimento exclusivo para motocicletas (a) e Layout da

cabine de atendimento para carros de passeio (b). ................................................84

Figura 14 – Visão geral do processo ........................................................................................90

Figura 15 – Tela de principal do Arena: a execução do modelo da praça de pedágio .............95

LISTA DE ABREVIATURAS

ABRACICLO – Associação Brasileira dos Fabricantes de Motocicletas, Ciclomotores,

Motonetas, Bicicletas e Similares

ANOVA – Analysis of Variance

ANTT – Agência Nacional de Transportes Terrestres

ARTESP – Agência Reguladora de Serviços Públicos Delegados de Transporte do Estado

de São Paulo.

AVI – Automatic Vehicle Identification

CONCER – Companhia de Concessão Rodoviária Juiz de Fora – Rio S.A.

DER-ES – Departamento de Estradas de Rodagem do Estado do Espírito Santo

ECOSUL – Empresa Concessionária de Rodovias do Sul S.A.

ETC – Electronic Toll Collection

HCM – Highway Capacity Manual

PEP – Plano de Exploração de Pontes

PER – Plano de Exploração Rodoviária

QTS – Queueing Theory Software

RENAEST – Registro Nacional de Acidentes e Estatísticas de Trânsito

RNA – Redes Neurais Artificiais

RODOSOL – Concessionária Rodovia do Sol S/A

TRB – Transportation Research Board

RESUMO

O presente trabalho tem como objetivo, analisar o efeito das motos no desempenho operacional de cabines manuais em uma praça de pedágio, uma vez que se constata o elevado crescimento dessa categoria veicular frente às outras e a ausência de estudos mais detalhados sobre o tema. O estudo de caso contemplou a praça de pedágio da ponte que liga Vitória a Vilha Velha, no estado do Espírito Santo, e que é operada pela Concessionária Rodosol S.A. No desenvolvimento do trabalho, recorreu-se ao uso de análise estatística e de modelos desenvolvidos por meio da técnica analítica da Teoria de Filas e Simulação. A análise estatística mostrou que o tempo de atendimento varia ao longo do dia, de acordo com a forma de pagamento e em função da categoria veicular. Constatou-se ainda que o tempo médio de atendimento de motos é, em geral, superior ao tempo de atendimento de carros de passeio. Os resultados da utilização de modelos da Teoria de Filas e Simulação para a avaliação do efeito das motos sobre as medidas de desempenho possibilitaram constatar que de fato as motos exercem influência sobre o desempenho operacional das cabines manuais. Ao se comparar um cenário com uma taxa de chegada composta só de carros com um outro em que a mesma taxa de chegadas é composta somente por motos, verificou-se um sensível aumento do tamanho da fila, do tempo de espera na fila e da taxa de utilização dos atendentes. Cenários de projeção do tráfego na praça de pedágio com fatores de crescimentos reais da frota veicular também foram modelados, revelando que intervenções específicas como implantação de cabines exclusivas para motos podem trazer melhorias operacionais.

Palavras-chave: Praças de Pedágio, Simulação, Teoria de Filas, Motos, Medidas de Desempenho.

ABSTRACT

The aim of this study is to analyze how motorcycles affect the operational efficiency of manual tollbooths in a toll plaza, by using Queueing Theory and Simulation modelling. A large increase in the number of motorcycles is shown in the actual traffic flow, and only a few studies have been carried out in this field. The case study considered the bridge’s toll plaza between the cities of Vitoria and Vila Velha, in Espirito Santo state, that is operated by Rodosol S.A enterprise. Statistical analysis and modelling were developed by means of the analytical queuing model and simulation model. The statistical analysis showed that the attendance’s time varies along the day according to both, the payment type end vehicular category. The medium time regarding the motorcycles attendance is, in general, large than the passenger’s cars time. The results also showed motorcycles do affects operational efficiency manual of tollbooths. The scenario of flow composed only by motorcycles gives a significant increase in the queue length and the waiting time in the queue when compared with a scenario for the same of arrived and a flow comprised of car only. Scenarios of the future traffic were also modelled and pinpointed that exclusive tollbooths for motorcycles can bring operational improvements.

Word-key: Toll Plaza, Simulation, Queuing Theory, Motorcycles, Operational efficiency.

1 INTRODUÇÃO

Pedágio é o tributo cobrado pelo direito de passagem por uma via de transporte terrestre.

Segundo Aycin (2005), praça de pedágio é a estrutura pela qual o veículo é obrigado a passar

e efetuar uma transação utilizando-se de alguma forma de pagamento.

Esse processo de cobrança em pontos específicos da via faz com que a praça de pedágio seja

freqüentemente caracterizada como um trecho potencial de gargalo. No contrato de concessão

da operação dessas praças, o gestor público requer o cumprimento de medidas de eficiência

operacional do concessionário. Os requisitos de qualidade dos serviços prestados são

variáveis de acordo com cada situação e conforme os termos estabelecidos nos contratos.

Observa-se ser crescente a implantação de praças de pedágio aliadas ao aumento exagerado da

frota veicular circulante. Os concessionários se empenham no sentido de manter condições

adequadas de serviço dessas estruturas, mas há uma necessidade crescente de mais estudos e

informações que possibilitem operações mais eficientes aos seus gestores e usuários.

A bibliografia de Engenharia de Tráfego está repleta de estudos sobre capacidade viária,

incluindo manuais consolidados como o Highway Capacity Manual- HCM 2000, que

contempla diversas estruturas viárias, mas que, no entanto, não aborda de forma específica

conceitos relacionados a praças de pedágio, como nível de serviço ou capacidade, dentre

outros.

Nessa dissertação serão abordados os conceitos, os diferentes métodos e técnicas de

modelagem relacionadas ao estudo de praças de pedágio além da análise do efeito das

motocicletas no desempenho operacional de cabines manuais.

1.1 JUSTIFICATIVA

A composição veicular do tráfego é uma variável que influencia na qualidade operacional do

sistema viário e, em particular, a capacidade das praças de pedágio. No entanto, a literatura

existente não aborda a classe representada pelas motocicletas de forma mais específica.

Essa análise mais detalhada se mostra necessária, principalmente quando se analisam

situações onde o fluxo de motocicletas se mostra significativo, como é o caso das praças

inseridas nas proximidades dos centros urbanos.

Capítulo 1 – Introdução 18

O crescimento da frota veicular brasileira vem acompanhado de uma participação cada vez

maior das motocicletas. De acordo com os dados do RENAEST (Registro Nacional de

Acidentes e Estatísticas de Trânsito), as motocicletas se configuram como a segunda maior

classe veicular, ficando atrás apenas dos carros de passeio. Ainda de acordo com dados do

RENAEST, a frota de motocicletas de 2006 cresceu 50% com relação à frota de motocicletas

registrada em 2003. Valor semelhante é verificado na produção geral de motociclos para o

mercado interno brasileiro. O crescimento, em relação a 2003, foi de 49% segundo dados da

ABRACICLO – Associação Brasileira dos Fabricantes de Motocicletas, Ciclomotores,

Motonetas, Bicicletas e Similares.

De fato, as motocicletas vêm ganhando mais espaço na frota nacional, movidas por

atratividades como: facilidade de compra, possibilidade de economia em manutenção e

combustível, além da vantagem de poder superar a lentidão do trânsito, cada vez mais comum

nas urbes brasileiras.

Antes usadas majoritariamente para atividades de esporte e lazer, atualmente as motocicletas

têm uso predominante como meio rotineiro de transporte e de instrumento de trabalho no

mercado formal ou informal, representado pelos “motoboys”, na prestação de serviços de

coletas e entregas gerais, ou pelos “mototáxis” no transporte de passageiros (Liberatti et all.

2002).

Na praça de pedágio da Terceira Ponte, em Vitória no Espírito Santo, ocorre fenômeno

semelhante. Segundos dados da Concessionária Rodovia do Sol S/A. que administra e opera a

praça de pedágio, de 2003 a 2006 houve um aumento de 45% no tráfego de motocicletas, o

que corresponde a uma taxa média de crescimento de 13% ao ano. Esse acréscimo é

compatível com a taxa nacional da RENAEST (2007). A presença cada vez maior das

motocicletas na praça de pedágio, além de potencializar o convívio geralmente conflituoso

com os usuários de carros de passeio, vem se tornando uma preocupação na gestão

operacional das estruturas de pedágio.

Face a essa crescente participação das motocicletas no tráfego e o reduzido material existente

na literatura, o presente estudo se propôs a estudar a influência das motocicletas no

atendimento de uma praça de pedágio, importante parâmetro de gerenciamento operacional do

sistema de pedágio.


1.2 OBJETIVO

1.2.1 Objetivo Geral

Este trabalho tem como objetivo analisar a influência da classe veicular representada pelas

motocicletas no desempenho operacional de uma cabine manual em uma praça de pedágio, a

partir de duas técnicas de modelagem: Teoria de Filas e Simulação.

1.2.2 Objetivos Específicos

a) Analisar e comparar os tempos de atendimentos de motocicletas e carros de passeio

em uma dada cabine da praça de pedágio;

b) Modelar, por meio de técnicas da Teoria de Filas e de Simulação, o processo de

atendimento de um fluxo composto por motocicletas e carros que chegam às cabines

manuais da praça de pedágio, baseando-se em observações realizadas na cabine;

c) Analisar e comparar, por meio de técnicas da Teoria de Filas e de Simulação, os

critérios propostos por diferentes autores para o Nível de Serviço de praças de

pedágio.

1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO

O texto desta dissertação encontra-se estruturado da seguinte forma:

Capítulo 1 – Introdução: seção que constitui o presente capítulo. Apresenta o tema de

pesquisa, a razão para sua escolha e os objetivos pretendidos neste trabalho.

Capítulo 2 – Praças de Pedágio: apresenta definições dos parâmetros e processos existentes

em uma praça de pedágio e traz uma revisão bibliográfica dos diversos estudos relativos às

praças de pedágio.

Capítulo 3 – Técnicas e Modelos usados em Praças de Pedágio: aborda, de forma mais

específica, uma revisão da literatura quanto aos diferentes modelos utilizados na avaliação de

praças de pedágio.

Capítulo 4 – Metodologia: apresenta uma visão geral dos passos metodológicos adotados

para alcançar os objetivos do presente trabalho.


Capítulo 5 – Coleta e Análise de Dados: este capítulo relata a técnica e os recursos

utilizados na coleta de dados, descreve o local de estudo, os equipamentos e as condições em

que os dados foram observados, além de apresentar a análise dos dados coletados.

Capítulo 6 – Modelagem da Praça de Pedágio: neste capítulo são descritas as técnicas de

modelagem utilizadas. Apresenta a construção dos modelos, os dados de entrada necessários e

os resultados das modelagens. São ainda analisados os resultados obtidos.

Capítulo 7 – Conclusões e Recomendações: contém as conclusões pertinentes aos resultados

do trabalho e as recomendações propostas para estudos futuros.

2 PRAÇAS DE PEDÁGIO

2.1 CONCEITOS

Schaufler (1997) afirma que cada praça de pedágio apresenta um projeto único que reflete,

além das características locais, fatores operacionais e peculiares de cada concessionária.

Uma praça de pedágio é composta por estruturas (geralmente cabines) que interagem com os

veículos que por elas passam. Essas interações são necessárias para a realização do processo

de cobrança na via. As modalidades de cobrança podem ser classificadas como:

· manual – apresenta a interação entre motoristas e arrecadadores com parada do

veículo (Ex: transações em dinheiro);

· automática - não apresenta interação entre motoristas e arrecadadores, podendo haver

parada ou não do veículo. Geralmente os motoristas interagem com máquinas leitoras,

consoles ou outros dispositivos que realizam o recolhimento automático de tarifa.

(Ex.: transação com cartões);

· eletrônica – também conhecida por ETC (coleta eletrônica de tarifa), nesta

modalidade, os veículos não apresentam a necessidade de efetuar a parada a fim de

pagar a tarifa, pois são equipados com IAV (Identificação Automática de Veículos). A

IAV se utiliza da comunicação entre um transponder, chamado de tag, fixado no pára-

brisa do veículo e um sensor instalado na cabine de pedágio ou ao lado da rodovia.

Quando há a presença física de uma praça de pedágio são chamadas de eletrônicas

exclusivas, quando não há a presença física de praças de pedágio são chamadas de

eletrônicas expressas.

Os processos operacionais que envolvem os veículos que passam por uma praça de pedágio,

podem ser assim descritos: os veículos, ao se aproximarem da praça de pedágio, desaceleram

até parar na cabine escolhida (para efetuar o pagamento, no caso das cabines manuais) ou até

atingir uma velocidade de segurança (para o caso das cabines eletrônicas exclusivas e de

certas cabines automáticas). Depois de interagirem com a cabine, os veículos voltam a

acelerar e deixam a praça.

Capítulo 2 – Praças de Pedágio 22

2.2 CAPACIDADE

A capacidade de estruturas de transporte tem sido estudada desde 1920. Organismos de

pesquisa em transporte como o Transport Road Research Laboratory (TRRL), da Inglaterra,

ou o Transportation Research Board (TRB), dos Estados Unidos, têm produzido manuais de

capacidade que contemplam diversas estruturas viárias. No entanto, nesses manuais ainda não

existe uma abordagem específica relativa às praças de pedágio.

Lin e Su (1994), de forma similar às definições de outras estruturas rodoviárias, definiram a

capacidade de uma praça como sendo o fluxo máximo horário de veículos que pode atravessá-

la em um determinado período de tempo, sob as condições prevalecentes de tráfego e

controle.

Essa é uma definição muito similar às definições já existentes para outras estruturas de

transportes. O fluxo máximo, de acordo com Neto e Setti (1995), não deve representar um

evento único, mas um evento possível de ser medido novamente se todas as condições

reinantes permanecerem inalteradas.

Contudo, verifica-se que diversos autores (Zarrillo, 1998; Klodzinski e Al-Deek, 2002;

Araújo 2001; Oliveira et al., 2003; Aycin, 2005) têm obtido a capacidade de uma praça, não

por meio de um fluxo máximo observado, mas por meio de um fluxo médio, resultado da

utilização de um tempo médio de atendimento ou de uma taxa média de fluxo, geralmente

obtidos em condições de formação fila.

Do ponto de vista prático, uma cabine de pedágio está funcionando na capacidade quando há

uma demanda contínua na qual se observa a formação de fila e operadores ocupados durante

todo tempo. O fato é que nenhuma metodologia de cálculo de capacidades de processamento

para praças de pedágio foi ainda exclusivamente aceita (Oliveira, 2004).

A Tabela 1 sintetiza os valores encontrados em alguns estudos para a capacidade de cabines

de pedágio, em função dos tipos de cobrança.


TABELA 1 – VALORES ENCONTRADOS PARA A CAPACIDADE (VEÍC./H) Tipo de cabine

Eletrônica (ETC) Estudos Manual Automática

Exclusiva Expressa Lin e Su (1997) 360 775 - -

Pesquera et al. (1997) 225 475 - - Polus e Reshetnik (1997) 250 -450 550-850 1100-1300 -

Zarrillo (1998) 240-450 480-660 - 1920 Van Dijk et al. (1999) 380 580 950 -

Klodzinski e Al-Deek (2002) 400 500 - 1800 Aicyn (2005) 232 - 660-825 -

A capacidade de uma praça de pedágio está intimamente relacionada com o tempo de

atendimento nas cabines e esta variável sofre influência de diversos fatores humanos

(motoristas e arrecadadores) e fatores não humanos (tipo de veículo, intensidade do fluxo,

forma de pagamento, valor da tarifa, layout da praça, período do dia e condições

metereológicas).

2.3 TEMPO DE ATENDIMENTO

A bibliografia não é consistente quanto à padronização sobre formas de medição de tempos de

atendimento nas cabines. A diversidade de procedimentos adotados pelos autores gera,

naturalmente, diferentes valores para os tempos de atendimento e conseqüentemente para a

capacidade, portanto não é aconselhável a comparação direta entres os valores encontrados

nas pesquisas.

Diferentes métodos e autores podem ser encontrados na literatura. O Quadro 1 apresenta uma

síntese dos métodos utilizados na coleta do tempo de atendimento.


Estudos Métodos adotados para medição do tempo de atendimento Danko e Gulewicz (1991) Período de transação entre arrecadadores e motoristas

Lin e Su (1994) Período entre a posição de pagamento até a passagem do eixo traseiro por uma linha de referência

Araújo (2001) Em situação de fila: período entre descidas consecutivas de cancelas;

Na ausência de fila: período entre a posição de pagamento e a descida da cancela;

Oliveira et al (2003) Período entre posições sucessivas de pagamento Oliveira (2004) Embasado no método de Araújo (2001): período entre a posição

de pagamento e a descida da cancela; Tiefensee (2005) Embasado no método de Araújo (2001): período entre a posição

de pagamento e a descida da cancela; QUADRO 1 – MÉTODOS ADOTADOS PARA MEDIÇÃO DO TEMPO DE ATENDIMENTO

A coleta do tempo de atendimento com referência na descida da cancela, por exemplo, gera

segundo Oliveira (2004) e Tiefensee (2005), um tempo de atendimento superdimensionado

quando comparado aos tempos médios encontrados na literatura. Esse fato, conforme

verificado pelos autores, se deve ao tempo de segurança que é programado pela

concessionária para a descida da cancela, chamado também de delay ou retardo de cancela,

tempo esse estimado entre 4 e 5 segundos de acordo com os autores.

Outro inconveniente de tomar a descida da cancela como referência é que às vezes podem ser

verificadas situações em que a cancela não chega a descer completamente, pois sensores de

presença podem detectar a aproximação de um novo veículo impedindo que a cancela abaixe.

Embora tenha utilizado um método similar ao de Araújo (2001), Oliveira (2004) recomenda a

utilização de procedimentos similares ao de Lin e Su (1994), ou seja, a medição dos tempos

de atendimento nas cabines deve corresponder ao período de tempo em que veículos assumem

a posição de pagamento, em frente à cabine de coleta, até o momento que o último eixo do

veículo cruze uma linha imaginária definida e padronizada pelo responsável da coleta. Dessa

forma, de acordo com Oliveira (2004), a medição do tempo de atendimento representará

melhor a realidade, pois em situação de fila nas cabines, um veículo ocupa o lugar daquele

veículo que já efetuou o pagamento e liberou o local de pagamento mesmo antes da cancela

ter descido.

A própria sistemática envolvida no processo de atendimento pode variar de acordo com a

praça de pedágio. É possível encontrar em algumas praças, por exemplo, a obrigatoriedade da

digitação das placas de licença dos veículos por parte dos arrecadadores ou/e a emissão de

recibos de pagamento durante a transação.


2.3.1 Fatores pesquisados na literatura e que influenciam no tempo de atendimento

Conforme já exposto, o tempo de atendimento nas cabines sofre influência de dois grupos de

fatores: fatores humanos (motoristas e arrecadadores) e fatores não humanos (tipo de veículo,

intensidade do fluxo, forma de pagamento, valor da tarifa, layout da praça, período do dia e

condições metereológicas).

O Quadro 2 apresenta os diversos fatores que influenciam o tempo de atendimento segundo os

pesquisadores que os estudaram.

Fatores Pesquisadores Observações das pesquisas Forma de Pagamento Edie (1954); Woo e Hoel (1991);

Lin e Su (1994); Polus e Reshetnik (1997); Zarrillo (1998); Van Dijk

et al. (1999); Araújo (2001); Klodzinski e Al-Deek (2002);

Oliveira (2004).

A forma eletrônica apresenta os menores tempos de atendimento.

As formas de pagamento que apresentam maior presença da interação Humana correspondem

aos maiores tempos de atendimento.

Tipo de usuário Araújo (2001); Al-Deek (2000); Astarita et al. (2001).

Usuários freqüentes apresentam menor tempo de atendimento quando comparados aos

usuários não-freqüentes. O comportamento dos motoristas são diferentes

e influenciam no tempo de atendimento Classe veicular Woo e Hoel (2001); Zarrilo

(1998); Lin (2001); Araújo (2001); Oliveira (2004); Tiefensee (2005).

Veículos leves apresentam menor tempo de atendimento quando comparado aos veículos

pesados. Características

Geométricas da Praça Araújo e Setti (2002);Araújo

(2001); Oliveira (2004). Diferentes configurações geométricas correspondem a diferentes tempos de

atendimento. Valor da Tarifa Araújo (2001), Tiefensee (2005). A cobrança de tarifa inteira leva a reduções

substanciais no tempo de processamento. Intensidade do Fluxo

de tráfego Danko e Gulewicz (1991); Woo e

Hoel (1991); Araújo (2001); Oliveira (2003); Oliveira (2004).

Fluxos altos apresentam tempos de atendimento menores do que fluxos baixos.

Períodos do dia e condições

metereológicas

Chang (1987) (apud Lin e Su (1994)); Oliveira (2004).

Período noturno e condições de chuva apresentam tempos maiores de atendimento.

QUADRO 2 – ESTUDO DOS FATORES QUE INFLUENCIAM O TEMPO DE ATENDIMENTO

2.4 NÍVEL DE SERVIÇO

O nível de serviço é uma medida qualitativa que permite avaliar o desempenho operacional de

uma estrutura de transporte. Em geral, o nível de serviço é expresso por um conjunto de

conceitos literais que variam de A à F, onde A corresponde às melhores condições de fluidez

e F corresponde às piores. Esses conceitos são estabelecidas por meio de medidas

quantitativas, chamadas de medidas de desempenho ou de eficiência, que vêm refletir as

condições operacionais do tráfego e a percepção dos usuários do sistema.


O conceito de nível de serviço foi inicialmente introduzido em 1965 pelo Highway Capacity

Manual - HCM, e depois dessa primeira versão foram produzidas outras três (1994,1997 e

2000). O HCM define nível de serviço para diversas estruturas viárias, no entanto, não consta

ainda de uma definição para o nível de serviço de praças de pedágio. Lin e Su (1994) fazem

referência a essa ausência de definição como “um buraco no estado da arte”.

Embora não exista uma forma padrão adotada para avaliação do nível de serviço de uma praça

de pedágio, alguns autores propuseram sua determinação com base em diferentes medidas de

desempenho, como pode ser verificado na Tabela 2 abaixo.

TABELA 2 – CRITÉRIOS UTILIZADOS PARA DEFINIÇÃO DO NÍVEL DE SERVIÇO EM UMA PRAÇA DE PEDÁGIO

Nível de Serviço Autor Medida de desempenho A B C D E F

Lq: Comprimento médio da fila (veic)

1≤ 2≤ 3≤ 6≤ 10≤ 10> Lin e Su (1994)

W: Tempo médio no sistema (s/veic) 15≤ 30≤ 45≤ 60≤ 80≤ 80>

Lq: Comprimento médio da fila (veic) 1≤ 3≤ 5≤ 8≤ 11≤ 11>

Gulewicz e Danko (1995)

Wq: Tempo médio na fila (s/veic) do

HCM/1994

5≤ 15≤ 25≤ 40≤ 60≤ 60>

Zarrillo (1998) Volume /Capacidade(V/C) 24,0≤ 39,0≤ 59,0≤ 78,0≤ 1≤ 1>

Klodzinski e Al- Deek (2002)

Atraso veicular (s/veic)

85º Percentil

14≤ 28≤ 49≤ 77≤ 112≤ 112>

O comprimento médio da fila em nº de veículos e o tempo médio no sistema, obtido como a

soma do tempo de atendimento mais o tempo de espera em fila, foram utilizados por Lin e Su

(1994) como medida de desempenho para avaliação do nível de serviço de uma praça de

pedágio.

Gulewicz e Danko (1995) utilizaram o comprimento médio da fila aliado às definições de

tempo médio de espera em fila definida pelo HCM 1994 para interseções semaforizadas.

Zarrillo (1998) propôs a relação Volume/Capacidade (V/C), medida bastante comum nas

demais estruturas rodoviárias, para representar o nível de serviço de uma praça de pedágio.

Klodzinski e Al- Deek (2002) adotam o atraso veicular como medida de desempenho, e ao

invés de utilizarem o atraso médio, propõem o uso do atraso correspondente ao percentil 85,

isto é, o atraso abaixo do qual se enquadram 85% dos veículos que trafegam na praça de

pedágio. Os autores não sugerem o atraso médio por se tratar de uma medida altamente


influenciável pela variação de outros fatores característicos relacionados à praça, atendente,

usuário ou ao veículo. Afirmam ainda que a relação V/C não é a medida mais adequada para

avaliação do nível de serviço de uma estrutura de pedágio, sobretudo nas praças onde o uso de

cabines eletrônicas é elevado, pois a capacidade também é uma medida sujeita a variações.

Apresentados alguns critérios, seguem abaixo diferentes definições dos níveis de serviço para

praças de pedágio, baseadas em medidas de desempenho adotadas pelos autores:

Nível de Serviço A:

Segundo Zarrillo (1998), o nível de serviço A é caracterizado pela baixa densidade no fluxo,

em que a presença de um veículo não interfere no outro, há liberdade na escolha da

velocidade, sendo esta apenas dependente da geometria da praça;

Já Klodzinski e Al-Deek (2002a) afirmam que o nível de serviço A é aquele que corresponde

à situação de baixos atrasos veiculares, em que, na maioria das vezes, os veículos são

atendidos de imediato sem encontrar a cabine ocupada.

Nível de Serviço B:

Segundo Zarrillo (1998), no Nível de serviço B, as densidades são maiores, a presença de

outros veículos começa a ser percebida pelos demais e a liberdade de manobras torna-se

ligeiramente restringida, os veículos começam a realizar manobras para escolha da cabine

antes de chegarem à praça. Eventualmente podem encontrar a cabine ocupada, mas têm

condições de manobrar para outra cabine vazia. As velocidades de outros veículos não são

afetadas por essas manobras de mudança de faixa.

Por sua vez, Klodzinski e Al-Deek (2002), afirmam que, no Nível de serviço B, ocorrem

pequenos atrasos e há baixa probabilidade de se encontrar uma cabine ocupada, a presença de

veículos já pode ser notada e pode haver formação de pequenas filas.

Nível de Serviço C:

Segundo Zarrillo (1998), o nível de serviço C, corresponde à situação em que as densidades

são mais elevadas o que resulta em uma grande restrição de manobras. Os gap’s entre

veículos são suficientes e ainda é possível a realização de mudança de faixa. Contudo, nota-se

uma redução de velocidade e verifica-se a presença de veículos em posição de atendimento

em todas as cabines.


Por sua vez, Klodzinski e Al-Deek (2002), afirmam que, no nível de serviço C, existe alta

probabilidade de se encontrar mais de um veículo ocupando uma cabine durante a chegada de

veículos na praça. A chegada de veículos aumenta de forma que é possível encontrar filas

maiores, a liberdade de manobras é claramente afetada pela presença de outros veículos e o

fluxo de chegada à praça pode apresentar ocorrências de interrupção.

Nível de Serviço D:

Segundo Zarrillo (1998), no nível de serviço D as velocidades são altamente restringidas, a

realização de manobras dentro da corrente de tráfego é dificultada. Há uma grande

degradação do nível de conforto com extensas filas e longos atrasos.

Klodzinski e Al-Deek (2002), afirmam que, no nível de serviço D, já se torna notável a

influência do congestionamento, longos atrasos, a liberdade de manobra dentro da praça se

mostra mais restrita devido ao aumento da taxa de chegada de veículos. Pequenas

interrupções no tráfego podem causar filas.

Nível de Serviço E:

Segundo Zarrillo (1998), no nível de serviço E não existem gap’s suficientes para realização

de manobras dentro da corrente de tráfego, as velocidades são extremamente baixas e a praça

passa a operar próximo de sua capacidade. As filas tornam-se intoleravelmente longas,

podendo ultrapassar a área de armazenamento da praça e se estender até o segmento

rodoviário.

Por sua vez, Klodzinski e Al-Deek (2002) definem o nível de serviço E, como a situação em

que há um nível de serviço pobre, com altas taxas de chegada. Verifica-se o mínimo espaço

entre veículos e a formação de filas é freqüente.

Nível de Serviço F:

Segundo Zarrillo (1998), no nível de serviço F, o número de veículos que chegam ultrapassa a

capacidade de descarga da praça na hora pico. As filas permanecem extensas durante todo o

período de pico e mesmo depois do volume de serviço ter diminuído.

Por sua vez, Klodzinski e Al-Deek (2002a) afirmam que o nível de serviço F corresponde a

condição de desconforto inaceitável para a maioria dos usuários e ocorre quando a taxa de

chegada de veículos excede a capacidade de processamento da praça, os veículos podem

experimentar elevados níveis de atraso.


Prática do estabelecimento das medidas de desempenho em praças de pedágio:

O estabelecimento de medidas de desempenho em praças de pedágio, quando definido,

geralmente é formalizado por meio de documentos constantes em Planos de Exploração

Rodoviária ou de Pontes (PER ou PEP). Tais planos tratam das condições e exigências para a

exploração das estruturas viárias submetidas à concessão. Os PERs contemplam

especificações e condições gerais de serviços como operação, conservação, ampliação dentre

outros.

As medidas de desempenho constantes em um PER, geralmente são estabelecidas por órgãos

rodoviários ou por agências reguladoras. No Brasil, tais instituições são tipicamente

representadas pelos departamentos estaduais rodoviários (DERs) ou por agencias reguladoras

rodoviárias como a ARTESP (Agência Reguladora de Serviços Públicos Delegados de

Transporte do Estado de São Paulo) ou a ANTT (Agência Nacional de Transportes

Terrestres), sendo esta última atuante na esfera federal.

Quanto aos valores das medidas de desempenho exigidas nos PERs, verifica-se que, embora

não haja uma uniformidade numérica para as medidas de desempenho de praças de pedágio

no País, há uma tendência de se adotar padrões similares nos PERs. Assim, para fins de

exemplificação, são citados neste trabalho dois padrões muito comuns adotados para as

medidas de desempenho de praças de pedágio no Brasil: o padrão da ANTT e padrão da

ARTESP.


ANTT ARTESP Geral CONCER ECOSUL Lotes de concessão 6, 8, 9, 10, 13 e 20

Em 85% das fiscalizações:

≤ 1min

Tempo em Fila - ≤ 3min ≤ 2min

Em 15% das fiscalizações:

Tempo médio ≤ 5min para 1º ano de operação.

Tempo médio ≤ 3min para os anos

subseqüentes. Em 85% das fiscalizações:

≤ 12seg Tempo de

Atendimento - - - Em 15% das fiscalizações:

Tempo médio ≤ 1min

Comprimento de Fila

≤ 450m e ≤1080 veíc./h/

sentido ≤ 100m - - -

Formas de monitoramento e fiscalização.

- Instalação de detectores de

ocupação. - - -

QUADRO 3 – PRÁTICAS RELATIVAS A MEDIDAS DE DESEMPENHO EXIGIDAS PARA PRAÇAS DE PEDÁGIO

Padrão da ANTT:

De acordo com o Quadro 3, a ANTT (ver Anexo III) trabalha com as seguintes exigências

gerais:

· em qualquer condição ou período da concessão, as filas máximas não deverão

ultrapassar os limites de 1080 veículos / h / sentido, sendo ainda, iguais ou inferiores a

450 m.

Mas em casos específicos, como no PER da CONCER (Companhia de Concessão Rodoviária

Juiz de Fora – Rio S.A.) e da ECOSUL (Empresa Concessionária de Rodovias do Sul S.A.),

foram estabelecidas as seguintes medidas de desempenho pela ANTT:

· Para a CONCER: Salvo situações excepcionais, em qualquer período da Concessão, as

filas máximas não deverão ultrapassar 100 m ou 3 minutos de espera. Para

monitoração do limite dessa extensão, a Concessionária deverá instalar detectores de

ocupação da pista (loops-magnéticos), a 300 m das cabines de arrecadação;

· Para a ECOSUL: Tempo máximo de espera na fila por veículo para o pagamento de

pedágio igual a 2 minutos.

Assim, segundo os padrões de desempenho propostos pela ANTT, são admitidos

comprimentos de filas inferiores ao limite máximo de 450m, o que corresponderia a tamanhos

de filas inferiores a 75 veículos se, por exemplo, for adotado um veículo médio de 6,0m de


comprimento. No caso do PER da CONCER, a exigência especifica de 100m para o tamanho

Máximo de fila, corresponderia aproximadamente a um Máximo de 17 veículos em fila.

Ao se comparar as medidas estabelecidas pela ANTT com as medidas previstas na Tabela 2

por Lin e Su (1994) e Gulewicz e Danko (1995) para o nível de serviço F, nível que reflete

condições de desconforto inaceitáveis para o usuário (Klodzinski e Al-Deek, 2002), constata-

se que as medidas toleradas pela ANTT mostram-se aproximadamente 2 à 7 vezes maior que

os limites sugeridos pelos autores com base no comprimento médio da fila. Para os autores

citados, conforme descrito anteriormente, o nível de serviço F é atingido quando se

ultrapassam 10 ou 11 veículos em fila.

Quanto aos tempos em fila de 3 min e 2 min admitidos respectivamente nos PERs da

CONCER e ECOSUL, verifica-se que tais valores se encontram muito acima dos 60 segundos

propostos por Gulewicz e Danko (1995).

No tocante aos procedimentos de fiscalização e monitoramento do tamanho da fila, verifica-se

que a ANTT solicita da CONCER a instalação de um detector de ocupação de pista instalado

a 300m da cabine de atendimento. Para o tempo em fila, não há detalhamento claro da forma

como se daria seu monitoramento.

Padrão da ARTESP:

De acordo com o Quadro 3, a ARTESP (ARTESP ,1998) exige para os lotes de concessão 6,

8, 9, 10, 13 e 20 as seguintes medidas de desempenho:

· Para o Tempo de Atendimento: Máximo de 12 segundos, em 85% dos casos

considerados para fins de fiscalização. Nos 15% restantes, o tempo de atendimento,

não deverá exceder a média de 1 minuto.

· Para o Tempo em Fila: Não superior a 1 minuto em 85% das fiscalizações efetuadas.

Nos 15% restantes, o tempo em fila, não deverá exceder à média de 5 minutos, no

primeiro ano de operação, e à média de 3 minutos, nos anos subseqüentes.

Analisando as exigências da ARTESP em relação às medidas de desempenho sugeridas por

Lin e Su (1994), observa-se que os tempos em fila superiores a 1minuto corresponderiam ao

nível de serviço F. Quanto aos procedimentos para fiscalização e monitoramento das medidas

de desempenho, a ARTESP não faz um detalhamento claro sobre a forma de como realizá-los.

Assim é possível, por exemplo, coletar durante o dia, um total de 6 medidas para fins de

fiscalização, sendo 2 na hora-pico e as outras 4 em períodos de entre-pico, de forma que em

tal condição, 85% dos casos estariam representando condições muito boas para o usuário, esse


resultado aparentemente satisfatório, poderia passar a impressão de que nenhuma medida de

intervenção necessitaria ser tomada, enquanto que efetivamente a praça poderia estar

operando sob condições inaceitáveis sob o ponto de vista do usuário em um período de pico

saturado.

Essa visão geral da prática de estabelecimentos de medida de desempenho é importante pois

segundo Wright e Giovinazzo (1999) trata-se de um assunto que ainda é o principal desafio

existente para as agências reguladoras de transportes, no Brasil, isto é, o de saber como

intervir e estabelecer instrumentos de controle a fim de se garantir o melhor resultado possível

quanto à qualidade dos serviços e a adequação das tarifas.

As comparações aqui estabelecidas entre os valores tolerados pelas agências reguladoras

como ANTT e ARTESP e aqueles propostos por pesquisadores, sugere que, nos planos de

exploração das estruturas viárias com cobrança de pedágio, se faça uma revisão dos

parâmetros admitidos, de modo a fornecer medidas ou formas de monitoramento mais

adequadas, refletindo melhor a percepção do usuário e as condições de operação da praça.

No capitulo seguinte apresenta-se uma visão geral de técnicas de modelagem, detalhando

aquelas que serão utilizadas para atingir os propósitos deste trabalho: Simulação e Teoria de

Filas, que podem se constituir em ferramentas úteis tanto no estabelecimento de parâmetros

pelos órgãos gestores como no planejamento operacional das concessionárias.

3 TÉCNICAS E MODELOS USADOS EM PRAÇAS DE PEDÁGIO

Neste capítulo apresenta-se uma visão geral das técnicas de modelagem existentes e

detalham-se as técnicas utilizadas para a construção dos modelos propostos neste trabalho: A

técnica analítica da Teoria de Filas e a técnica de Simulação.

3.1 TÉCNICAS DE MODELAGEM: VISÃO GERAL

Segundo Portugal (2005), as técnicas de modelagem podem ser classificadas em dois grupos:

Técnicas Analíticas e Técnicas de Simulação.

Técnicas Analíticas:

A abordagem analítica admite um comportamento estático do fenômeno estudado em relação

ao tempo. Fundamenta-se em formulações matemáticas e freqüentemente é determinística.

Apresenta a vantagem de possibilitar menores custos computacionais no tocante a tempo e

memória de execução. Enquadram-se nesse grupo as técnicas determinísticas, de

Programação Linear, Inteligência Artificial e Teoria de Filas abaixo descritas.

Técnicas Determinísticas - Nelas se enquadram tanto as abordagens que se baseiam em

equações determinísticas, apresentando sempre um único resultado para um mesmo input,

como também as que se utilizam de processos empíricos que freqüentemente recorrem a

gráficos e tabelas elaboradas a partir de observações realizadas em campo ou experiências

acumuladas.

Programação Matemática - Técnica utilizada para otimização de sistemas, valendo-se de

um conjunto de inequações restritivas e uma função objetivo com a qual se pretende

minimizar ou maximizar quantidades de interesse. Nesta técnica se enquadram à programação

linear, não linear, dentre outras.

Inteligência Artificial - Técnica que busca o desenvolvimento de sistemas inteligentes que

imitem os aspectos do comportamento humano como: aprendizagem, percepção, raciocínio,

evolução e adaptação. Nela se enquadram as Redes Neurais, Lógica Fuzzy, Algoritmos

Genéticos e Sistemas Especialistas, dentre outros.

Teoria de Filas - Segundo Fogliatti e Mattos (2007), a Teoria de Filas consiste na modelagem

analítica de processos ou sistemas que resultam em espera e tem como objetivo

Capítulo 3 – Técnicas e Modelos usados em Praças de Pedágio 34

determinar e avaliar quantidades denominadas medidas de desempenho como, por exemplo, o

número de elementos na fila, tempo de espera na fila ou no sistema e tempo ocioso.

Simulação:

Por meio dessa técnica procura-se replicar em um computador uma seqüência de eventos

hipotéticos do sistema estudado ao longo do tempo. Tais programas têm sido utilizados na

formulação e validação de expressões analíticas aproximadas, bem como na representação de

sistemas complexos com características aleatórias.

As duas últimas técnicas citadas (Teoria de Filas e Simulação) permitem incorporar aos

modelos certas características aleatórias do sistema real. Nos itens seguintes procura-se

descrever com mais detalhes tais técnicas, uma vez que ambas foram utilizadas neste presente

trabalho para modelagem da Praça de Pedágio de estudo.

3.1.1 Teoria de Filas

A Teoria de Filas surgiu no início do Século XX quando A. K. Erlang (considerado o pai da

Teoria de Filas), funcionário de uma companhia telefônica na Dinamarca, começou a estudar

o congestionamento e o tempo de espera para completar chamadas telefônicas, antecipando

por várias décadas os modernos conceitos de Teoria de Filas. Contudo, somente a partir da

Segunda Guerra Mundial é que sua aplicação se estendeu a outras áreas como transportes,

administração, economia, ciência da computação e saúde, dentre outras.

As aplicações da Teoria de Filas se direcionam a problemas operacionais que envolvem

fluxos de serviço, nos quais, geralmente, há dois tipos de entidades: uma necessitando de

serviço e a outra fornecendo o serviço pretendido. Novaes (1975) define a Teoria de Filas

como um setor da Pesquisa Operacional que, por meio de conceitos básicos da Teoria da

Probabilidade e da Matemática Aplicada, busca analisar o fenômeno de formação de filas e

suas características, com a finalidade de prever o seu comportamento de modo a permitir o

dimensionamento adequado de instalações, equipamentos e sua infra-estrutura. Portugal

(2005) e Tolfo (2006), por sua vez, afirmam que trata-se de uma técnica que serve à

modelagem dos sistemas em que as entidades que chegam aleatoriamente e necessitam de

períodos diversos de tempo para serem atendidas, possam esperar em filas até serem servidas.

Quanto às características básicas de um modelo de filas, Portugal (2005) as sintetiza em seis:


· processo de chegada dos clientes;

· padrões de serviço dos atendentes;

· número de canais do serviço;

· disciplina da fila;

· capacidade de armazenamento do sistema; e

· número de etapas do serviço.

O processo de chegadas é caracterizado quando são conhecidas informações sobre o padrão

de chegadas ao sistema de estudo, tais como: o número de chegadas por unidade de tempo ou

o intervalo médio de tempo em que as chegadas ocorrem.

Existem processos que consideram tanto o fluxo de chegadas quanto o fluxo de atendimento

de natureza determinística, ou seja, não ocorrem oscilações aleatórias no entorno dos valores

médios desses fluxos, então nesse caso, o conhecimento do número de chegadas ou do

intervalo de tempo entre as chegadas são suficientes para caracterizar o padrão de chegadas, é

um caso raro e que tende a ocorrer em processos com elevado nível de automatização. Mas,

na maioria dos fenômenos reais, estas oscilações acontecem e, para esses casos, uma

distribuição de probabilidades é necessária.

As chegadas podem ser individuais ou em pelotão, cujos tamanhos podem ser constantes ou

aleatórios. Quanto ao tempo, as chegadas podem ser classificadas ainda como estacionárias,

quando não se alteram com o tempo, e não estacionárias, quando se modificam com o tempo.

O processo de atendimento, por sua vez, é caracterizado quando são conhecidas informações

sobre o padrão de atendimento, tais como: o número de clientes atendidos por unidade de

tempo ou duração do atendimento, Os serviços também podem ser aleatórios ou

determinísticos individuais ou em grupo e estacionário ou não estacionário.

Shamblim e Stevens (1989) afirmam que o conhecimento da distribuição do tempo de

atendimento é importante para se determinar o grau de complexidade matemática do

problema. Segundo Andrade (1994), o primeiro passo no estudo de um sistema de filas é o

levantamento estatístico do tempo gasto em cada atendimento.

Quanto à distribuição do tempo de atendimento, a Exponencial negativa é a distribuição mais

freqüentemente utilizada, contudo Prado (2004) afirma que são poucas as situações em que a

distribuição exponencial negativa se adapta ao processo de atendimento real.


O número de canais de atendimento é outro importante caracterizador de um modelo de filas,

refere-se ao número de atendentes em paralelo. De acordo com o arranjo da fila, pode-se ter

sistemas com uma ou múltiplas filas como também um ou múltiplos atendentes.

Segundo Portugal (2005), o desafio para o analista está na escolha do modelo mais apropriado

(k atendentes simples-independentes ou uma fila única com k canais). Dependendo do número

de clientes mudando de fila, um modelo de fila única com k canais pode ser mais indicado,

ainda que na realidade existam k filas.

No tocante às disciplinas de atendimento, que se referem à forma com que os clientes são

atendidos (Andrade, 1994), as mais utilizadas são:

· FIFO (first in-first out): os usuários são atendidos na ordem em que chegam, assim, o

primeiro a chegar é o primeiro a ser atendido. Essa disciplina de atendimento é a mais

comumente adotada. Exemplos: Posto de pedágio, atendimento bancário,

carregamento e descarregamento de navios em um porto, etc.

· LIFO (last in-first out): o primeiro usuário a ser atendido é o que chegou por último.

Exemplo: utilização de estoques verticais ou horizontais como o carregamento de

contêineres em navios.

· PRI (priority service) o atendimento aos usuários segue uma ou mais prioridades

preestabelecidas pela gerência do sistema. Exemplos: internação hospitalar ou

cirurgias, a exploração de poços petrolíferos e tarefas a serem processadas por um

computador. SIRO (service in random order): o atendimento aos usuários segue uma

ordem aleatória. Como exemplos desta disciplina, têm-se a contemplação de

consórcios, a fila de ponto de ônibus, onde não necessariamente entra primeiro no

ônibus quem chegou primeiro ao ponto.

Um modelo de filas também é caracterizado em função da capacidade do sistema, isto é, do

número máximo de usuários que o mesmo comporta (incluindo fila e atendimento) e pode ser

finita ou infinita. No caso de capacidade finita, quando esta é atingida, os usuários que

chegam até o instante da próxima liberação são rejeitados.

Por fim, o número de etapas de serviço em um sistema define a quantidade de etapas que um

cliente precisa passar para completar um serviço, pode ser realizado em apenas uma etapa ou

em várias etapas.


Notação para representar um sistema de filas

É a notação utilizada para descrever os sistemas de filas conforme proposto por Kendall

(1953). A sua estrutura básica é a seguinte:

A/B/C/D/E,

onde,

A e B: são literais e representam distribuições dos tempos entre chegadas sucessivas e tempos

de atendimento respectivamente. Podem assumir os seguintes valores:

· M quando as distribuições forem exponenciais (Markovianas ou Memoryless);

· D quando as distribuições forem determinísticas;

· Ek quando as distribuições forem as do tipo Erlang de parâmetro k;

· G quando as distribuições forem gerais, não especificadas.

C e D: são numéricos e representam o número de atendentes em paralelo e a capacidade física

de armazenamento do sistema respectivamente.

E: é uma das siglas de disciplina de atendimento (ex: FIFO, LIFO, PRI e SIRO)

Em sistemas de capacidade infinita e disciplina do tipo FIFO, é comum simplificar a notação

de Kendall e omitir as duas últimas informações relativas às letras D e E.

Medidas de Desempenho

Segundo Fogliatti e Mattos (2007), a utilização da Teoria de Filas permite avaliar a eficiência

de um sistema por meio da análise de suas características utilizando medidas de

operacionalidade/desempenho. Dentre essas medidas podem ser citadas:

· Número médio de usuários na fila (Lq) e no sistema (L);

· Tempo médio de espera de um usuário qualquer na fila (Wq);

· Tempo médio de permanência de um usuário qualquer no sistema (W);

· Taxa de utilização ( ρ ).

Do ponto de vista do usuário, as medidas essenciais indicativas do desempenho do sistema

são o tamanho médio da fila, os tempos médios de espera na fila e de permanência no sistema.

Do ponto de vista da gerência, as medidas de interesse são as que traduzem o volume de

serviço realizado e dentre essas tem-se: tempo médio de serviço e tempo médio ocioso dos


servidores, traduzido pela taxa de utilização. Há de se equilibrar tais interesses conflitantes: o

do usuário e o da gerência.

Widmer (1989) afirma que o conhecimento adicional das medidas de desempenho possibilita

ao pesquisador uma liberdade maior no dimensionamento, uma vez que, baseado em um

procedimento científico, ele pode controlar a qualidade de operação do sistema e conhecer,

antecipadamente, as conseqüências de sua decisão.

Modelos Básicos de Filas

Conforme comentado anteriormente, os modelos de filas podem ser classificados em

determinísticos, quando representam sistemas em que as chegadas e atendimentos são

constantes não havendo oscilações aleatórias em torno da média, ou estocásticos, quando

referem-se a sistemas em que os dois processos, chegada e atendimento, são de natureza

aleatória. Estes são estudados de forma mais detalhada, por meio dos modelos

M/M/c/ /FIFO e M/Ek/c/ /FIFO. ∞ ∞

O Modelo M/M/c/∞ /FIFO:

é um dos modelos mais utilizados e apresenta solução relativamente simples. As chegadas são

regidas por distribuições de Poisson, de parâmetro igual a λ (taxa de chegada) em que há c

servidores paralelos com características homogêneas de atendimento que seguem

distribuições exponenciais, de parâmetro igual a µ (taxa de atendimento).

Tal modelo pode ser caracterizado pelas seguintes equações:

⎪⎪⎩

⎪⎪⎨

⎧

=

− ,!

,!

ccrP

nrP

P

cn

n

o

n

o

n (1) cn

cn

<≤

<≤

1

1

Sendo Po a probabilidade de encontrar o sistema vazio,

µλ

=r , a taxa de utilização, ρ pode ser expressa como

µλρcc

r== (2)


E a probabilidade Po de encontrar o sistema vazio é

11

0 )(!!

−−

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

+= ∑c

n

cn

o rcccr

nrP (3)

Quanto as Medidas de Desempenho do modelo M/M/c/∞ /FIFO, tem-se:

Comprimento da fila Lq:

.)(! 2

1

rcccrPoLq

c

−=

+

(4)

Nº de elementos no sistema L:

Porcc

crrLc

.)(! 2

1

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

+=+

(5)

Tempo médio de espera na fila Wq:

PoccrWq

c

.)()!1( 2λµ

µ−−

= (6)

Tempo médio de espera no sistema W:

PoccrW

c

.)()!1(

12λµ

µµ −−

= (7)

O Modelo M/Ek/c/∞ /FIFO:

trata-se de um modelo não markoviano. Tais modelos em geral, possuem desenvolvimento

matemático extremamente complexo. Para o caso do modelo M/Ek/c/∞ /FIFO não existem

formulações para determinação de valores exatos das medidas de desempenho, dispõe-se na

verdade de estimativas. Morais (2001) apresenta em seu trabalho aproximações de

Cosmetatos para modelos M/Ek/c/∞ /FIFO, enquanto que o software QTS - Queueing Theory

Software, utilizado neste estudo, estima as medidas de desempenho do modelo

M/Ek/c/ /FIFO com base nas aproximações de Allen-Cuneen, segundo informações do

próprio aplicativo.

∞


3.1.2 Simulação

Segundo Banks (1999), a simulação trata-se de uma operação de imitação de um processo do

mundo real que envolve a geração de uma história artificial de um sistema e possibilita

inferências na operação de características existentes no mundo real.

Para Shannon (1998), Simulação é um processo de construção de um modelo de um sistema

real e condução de experimentos com o propósito do entendimento do comportamento do

sistema e/ou a evolução de várias estratégias para a operação do sistema. Prado (2004) afirma

que a Simulação é uma técnica de solução de um problema pela análise de um modelo que

descreve o comportamento do sistema usando um computador digital.

Histórico:

A simulação por computador teve início na década de 50, utilizada na indústria aeroespacial

americana. Até a década de 70, a simulação permanecia excessivamente cara e utilizava

ferramentas que geralmente só eram disponíveis em grandes corporações.

Entre as décadas de 70 e 80, os computadores foram se tornando mais velozes e mais

acessíveis. Nessa época, as linhas de montagens de carros passaram a utilizar a simulação

para resolver problemas tais como de segurança e otimização da linha. No final da década de

80, a simulação passou a ser reconhecida por muitas organizações e já nos anos 90, atingiu

um grau de maturidade suficiente para que fosse adotada por organizações de diferentes áreas

e portes.

De acordo com Saliby (1989), dois fatores contribuíram para difundir o uso da simulação: a

maior disponibilidade de recursos computacionais e a crescente complexidade dos problemas

com que nos defrontamos.

Linguagens de simulação:

As primeiras simulações baseavam-se em linguagens de programação como FORTRAN,

PASCAL e C++. Mais tarde sugiram as chamadas linguagens de simulação como GPSS,

SIMAN, SIMSCRIPT, SLAM dentre outras. Recentemente, as linguagens de simulação

aumentaram sua abrangência de aplicação através da programação orientada a objetos e da

simulação com base na web.


Classificação dos Modelos de Simulação

Costa (2001) sintetiza a classificação de modelos de simulação da seguinte forma:

· Icônicos, analógicos ou simbólicos – os modelos icônicos fazem a representação fiel

do sistema geralmente em escala diferente da real; nos modelos analógicos as

propriedades do sistema são representadas por outras equivalentes e nos modelos

simbólicos as propriedades do sistema são representadas por símbolos.

· Estáticos ou dinâmicos - Os modelos estáticos não consideram explicitamente a

variável tempo e são, normalmente, tratados por técnicas analíticas. Os modelos

dinâmicos tratam com interações que se alteram no tempo.

· Discretos ou contínuos – modelos discretos sofrem alterações repentinas no tempo.

Um modelo contínuo sofre constantes e suaves alterações no tempo. Uma situação

bastante comum é tratar um sistema contínuo como sendo uma seqüência de pequenas

alterações discretas no tempo.

· Determinísticos ou estocásticos – Os modelos determinísticos não tratam variáveis

aleatórias e envolvem relações funcionais exatas. Quando pelo menos uma variável do

sistema recebe valores segundo uma distribuição probabilística, diz-se tratar de um

modelo estocástico.

Para simulação de correntes de tráfego, o Transportation Research Board – TRB (2000),

apresenta ainda uma classificação de acordo com tratamento dado ao fluxo:

· Abordagem macroscópica do fluxo - se preocupa em descrever o comportamento

médio da corrente de tráfego. De acordo com Schmitt (2003) o fluxo pode ser descrito

segundo suas variáveis médias de estado (velocidade média, fluxo e densidade média).

· Abordagem microscópica do fluxo - se interessa pela interação entre os veículos

numa corrente de tráfego, o fluxo pode ser simulado com base no estado (velocidade,

posição e outras informações adicionais) de cada veículo. A abordagem microscópica

foi desenvolvida através dos chamados ‘modelos de perseguição’ ou ‘leis de

seqüência’ (car following), que procuram descrever o comportamento do elemento

motorista-veículo como resposta a um estímulo recebido.

· Abordagem mesoscópica – apresentam tanto características de modelos

macroscópicos (quando considera o tráfego em pelotões) quanto de modelos

microscópicos (quando incorpora equações para indicar o movimento desses veículos)


Etapas básicas para um projeto de simulação:

Na literatura, encontram-se diferentes estruturas propostas para auxiliar na elaboração de

modelos de simulação, algumas mais detalhadas e outras menos. Pidd (1984), por exemplo,

sintetiza a simulação em apenas 03 etapas: Modelagem, Programação e Experimentação,

enquanto que Swait (1987) apresenta 09 etapas: Formulação do problema e planejamento do

estudo; Levantamento de dados e definição do modelo; Validação conceitual; Escolha do

programa e depuração do modelo, Experimentação piloto; Validação da simulação;

Planejamento de experimentos e replicações; Análise de resultados e, por último,

Documentação.

Adotou-se aqui uma estrutura intermediária quanto ao nível de detalhamento, similar à

utilizada por Costa (2004) em sua tese de doutorado. A estrutura abaixo reúne as etapas

principais para realização de um estudo de simulação:

a) Formulação do problema e planejamento do estudo:

· Etapa em que se define o problema a ser resolvido, o nível de detalhamento da análise

bem como os critérios de avaliação e o dimensionamento de recursos.

b) Representação do problema:

· Etapa de descrição do sistema real sob a forma de um diagrama de fluxo lógico.

c) Escolha da ferramenta computacional:

· Etapa que consiste da escolha da ferramenta computacional a ser utilizada para o

desenvolvimento da simulação. Costa (2004) e Portugal (2005) descrevem que nesta

fase, pode-se recorrer a uma linguagem de programação de aplicação geral como

PASCAL, FORTRAN e C; ou a uma linguagem específica de simulação como GPSS,

SIMSCRIPT, GASP, SIMPAC, CLS, SIMULA ou SIMAN; ou ainda a um gerador

automático de código de simulação como: PASSIM, LAGEN, GERSIMUL,

AUTOSIM E CAPS e por fim, pode-se ainda recorrer aos ambientes de simulação

como: ARENA, AUTOMOD e PROMODEL. Costa (2004) salienta que existe uma

relação inversa entre flexibilidade e facilidade de desenvolvimento. Assim, quando

comparadas entre si, as linguagens de programação geral, por exemplo, apresentam

maior flexibilidade e menor facilidade de desenvolvimento do que os ambientes de

simulação que são menos flexíveis, porém de mais fácil desenvolvimento.


d) Construção do modelo:

· Nessa fase são criados os códigos de simulação, por geração automática ou não, e a

ferramenta computacional escolhida vem influenciar na construção de um modelo.

Segundo Banks (1996), um modelo deve ser suficientemente detalhado para que seja

possível obter conclusões sobre o sistema real. Então, nesta etapa, somente a essência

do sistema é desejável, não sendo recomendável a inclusão de detalhes desnecessários.

e) Verificação e validação do modelo:

· A verificação trata-se de um conjunto de ações para certificar se a forma conceitual

adotada na formulação do modelo foi transcrita corretamente ao utilizar-se das

linguagens de programação ou de simulação, isto é, se o modelo traduzido está

executando conforme o esperado. A verificação busca corrigir possíveis erros de

construção do modelo. Costa (2004) sugere como verificação, a variação dos valores

dos parâmetros de entrada até os seus valores limites de intervalo.

· A validação é a etapa na qual se compara o modelo com o sistema real, com o objetivo

de conferir se o modelo representa bem o sistema em estudo dentro de certo grau de

confiança. Richardson (1983) comenta que a natureza modular dos modelos de

simulação permite que a validação possa ser realizada módulo a módulo.

f) Planejamento de experimentos:

· Etapa em que são estabelecidas as condições experimentais para a execução da

simulação, definindo-se os cenários a serem simulados e o número de replicações a

serem efetuadas em cada um deles.

g) Execução do modelo:

· Corresponde à etapa de experimentações efetivas sobre os cenários planejados para o

modelo.

h) Análise das alternativas de ação:

· É a etapa de análise dos resultados obtidos pela execução das simulações. Os dados de

saída da simulação devem ser adequadamente tratados e analisados.

i) Documentação e implementação:

· Etapa de documentação, que visa facilitar o trabalho de manutenção e a introdução de

possíveis alterações futuras, prolongando assim, a vida útil do trabalho.


3.2 MODELAGENS DE PRAÇAS DE PEDÁGIO

Os primeiros estudos relativos à análise de praças de pedágio concentravam-se em

modelagens analíticas. Um trabalho clássico e pioneiro é o de Edie (1954) que, por meio de

métodos de pesquisa operacional, estudou os atrasos decorrentes das paradas nas cabines de

pedágio, com o propósito de otimizar a mão-de-obra das cabines manuais e reduzir custos de

operação do sistema.

O trabalho de Edie (1954) foi base para outros estudos posteriores, inclusive para o primeiro

estudo brasileiro associado a praças de pedágio, desenvolvido por Novaes (1975), e que

reuniu em seu trabalho diversas aplicações práticas de técnicas de pesquisa operacional, com

utilização de teorias das filas e probabilidade voltadas para área de transportes.

Ao final da década de 90, acompanhando o aumento do número de estruturas de pedágio, as

pesquisas em praças de pedágio se intensificaram. Nesse novo período, marcado pelas

evoluções no campo da informática, a simulação passou a ser explorada de forma mais

significativa.

Diferentes abordagens foram utilizadas para modelar praças de pedágio. O Quadro 4 sintetiza

algumas técnicas utilizadas nos últimos 20 anos:


Autores Objetivo da modelagem Técnica de modelagem

Junga (1990)

Demonstrar o uso da simulação na avaliação da tecnologia AVI

Simulação estocástica Microscópica

Desenvolvida em GPSS

Lin e Su (1994)

Avaliar o NS da praça Simulação estocástica Microscópica

desenvolvida em Fortran (Toll-Plaza-Simulation)

Gulewicz e Danko (1995)

Auxiliar na Otimização do nº de cabines


Desenvolvida em GPSS

Zarrillo (1998)

Estimar medidas de operacionais de uma praça sob diferentes

configurações

Híbrido de analítico com simulação microscópica e macroscópica.

Desenvolvido em VB (TPModel)

Widmer et al. (1999)


Técnica Analítica Teoria de Filas Uso do modelo M\M\c

Van Dijk (1999)

Desenvolvimento do projeto de praça de pedágio

Híbrido Conceitos da Teoria de Filas e

simulação Desenvolvido no Arena

All Deek et al (2000)

Avaliação de praças com cabines ETC


Desenvolvido em VB (TPSim)

Araújo (2001)

Avaliar o NS de uma praça em função do % de utilização de ETCs e do aumento do fluxo

veicular


Desenvolvido no Integration

Schmitt (2003)

Avaliar a performance da praça Híbrido Simulação mesoscópica Desenvolvida em Java

(Shaker)

Oliveira (2004)

Estimar o tempo de atendimento nas cabines manuais

Técnica Analítica (Redes Neurais)

Tiefensee (2005)


Técnica Analítica Teoria de Filas Uso do modelo M\M\c

Aicyn (2006)

Determinar capacidade, filas e atrasos em praças de pedágio

Técnica analítica Baseada em expressões racionais e

determinísticas QUADRO 4 – SÍNTESE DE ALGUNS MODELOS EMPREGADOS EM PRAÇAS DE PEDÁGIO


Com o propósito de demonstrar o uso de simulação na avaliação da tecnologia AVI em uma

praça de pedágio genérica, Junga (1990) desenvolveu um modelo de simulação estocástica em

GPSS no qual foram consideradas diferentes combinações entre cabines ETCs e manuais,

além de incorporar diferentes composições de tráfego (automóveis e caminhões com

diferentes números de eixo, motocicletas e ônibus).

Para avaliar o nível de serviço de uma praça de pedágio, Lin e Su (1994) utilizaram um

modelo de simulação estocástica com abordagem microscópica do fluxo. O modelo utilizado

pelos autores, denominado por toll-plaza-simulation model, fora construído na linguagem de

programação FORTRAN e sua estrutura geral contou com módulos de controle, geração de

chegada, ordem de processamento, escolha da cabine, entrada e saída das cabines, sentido do

fluxo e relatórios. O módulo de geração de chegadas utilizou-se da distribuição exponencial

para representar os headways de chegada entre os veículos. Para validação do modelo foram

utilizados o tempo médio no sistema e o comprimento médio da fila observado em intervalos

de 10 segundos. Compararam-se os valores obtidos na simulação com os valores reais, estes

observados por meio de câmeras de vídeo.

Gulewicz e Danko (1995) elaboraram um modelo de simulação microscópica baseado na

linguagem de simulação GPSS com o objetivo de dimensionar e otimizar o número de cabines

dentro de certos padrões de serviço. O modelo permite representar diferentes veículos (carros

de passeio, ônibus, caminhões leves e caminhões pesados) e também diferentes formas de

pagamento (com troco, sem troco e tíquete).

O termo modelagem híbrida é adotado por Zarrilo (1998), Van Dijk (2000), e Schmitt (2003)

para descrever a combinação utilizada entre as abordagens microscópicas e macroscópicas, de

técnicas analíticas e simulação. Neste trabalho, conforme já descrito, no tocante a abordagem

do fluxo, utilizar-se-á a classificação do TRB (2000) e os modelos denominados híbridos

quanto ao fluxo serão tratados aqui como mesoscópicos.

Zarrillo (1998) desenvolveu o modelo de simulação mesoscópica TPModel com o objetivo de

permitir a avaliação operacional de uma praça de pedágio submetida a diferentes

configurações, composições e volumes de tráfego. Escrito em Visual Basic, o TPModel foi

utilizado na praça Holland East Plaza, localizada no estado americano da Florida. A sua

calibração e validação se deu por meio do fluxo de chegada e saída de veículos registrados

por câmeras de vídeo. O modelo de Zarrillo contemplou três tipos de cabines: manual,


automática e eletrônica e quanto à classificação veicular segmentou o fluxo em carros de

passeio e caminhões.

Van Dijk (1999) apresenta em seu trabalho uma aplicação combinada de conceitos de Teoria

de Filas e técnica de simulação recomendadas para a fase de desenvolvimento de projeto de

praças de pedágio. O autor utilizou a base conceitual da Teoria de Filas para delimitar as

condições e variantes a serem avaliadas no modelo de simulação. O modelo de Van Dijk

(1999) foi desenvolvido no software Arena para representar uma praça em fase de projeto que

teria cabines manuais, automáticas e eletrônicas. No tocante ao fluxo, o modelo foi

alimentado por dados de um tráfego fictício composto de carros, motocicletas e caminhões.

Schmitt (2003), com o propósito de avaliar a performance de uma praça de pedágio,

desenvolveu o Shaker, um modelo de simulação escrito em Java e que, de forma similar ao de

Zarrillo (1998), permite a modelagem de cabines manuais, automáticas e eletrônicas e

também segmenta o fluxo veicular em carros de passeio e caminhões. O Shaker inclui

conceitos de car-following, equações de movimento e probabilidade.

Oliveira (2004) construiu um modelo analítico baseado em Redes Neurais Artificiais – RNA’s

para previsão do tempo de atendimento nas cabines manuais, tendo como variáveis de entrada

a forma de pagamento, a intensidade do fluxo, o valor das tarifas e a classe veicular. O

modelo foi desenvolvido no BrainMaker3.0, Software de RNA’s, e permitiu verificar como

se comportava o tempo de atendimento mediante as variações das variáveis de entrada.

All Deek et al. (2000) desenvolveram o modelo de simulação microscópica TPSim, em Visual

Basic, com o objetivo de avaliar cabines eletrônicas em praças de pedágio.O modelo proposto

pelos autores permite a representação de cabines manuais, automáticas e eletrônicas e a

categorização do fluxo em carros de passeio e caminhões. Para validação do modelo foram

utilizados o tempo de atendimento, o tempo médio no sistema e o tempo médio em fila.

Araújo (2001) utilizou o Software canadense Integration para modelar uma praça fictícia de

pedágio com 4 cabines manuais e uma cabine eletrônica ETC. O Integration é um Software de

simulação microscópica que modela microscopicamente cada veículo, mas calibra

macroscopicamente o comportamento do fluxo para satisfazer as condições gerais de

equilíbrio baseado nas relações de fluxo de Van Aerde. O fluxo foi representado por 3 classes

veiculares: automóveis, caminhões e veículos portadores de AVI. O modelo foi construído

pelo autor para ilustrar a aplicação da simulação na análise de praças de pedágio.


Widmer et al. (1999) e Tiefensee (2005) utilizaram-se da técnica analítica da Teoria de Filas e

um sistema de filas M/M/C para representar um sistema de pedágio. Em ambos os estudos, o

modelo de filas foi desenvolvido com o propósito de ser utilizado para dimensionamento e

otimização das cabines de uma praça de pedágio.

Aycin (2005), com o propósito de determinar capacidade, atrasos e filas em uma praça de

pedágio utilizou-se de um conjunto de formulações analíticas construídas sobre conceitos

racionais e de simples manipulação como equações de movimento, dentre outros. As análises

foram feitas considerando a capacidade da praça em relação à capacidade do segmento viário

adjacente. Aycin (2005) também cita em seu trabalho alguns simuladores de tráfego que são

capazes de simular praças de pedágio, tais como: VISSIM, AIMSUN e Paramics.

4 METODOLOGIA

4.1 PREMISSAS INICIAIS

A fim de analisar o efeito das motocicletas no desempenho operacional de uma cabine manual

e estimar os efeitos globais em um sistema de pedágio, o presente trabalho utilizou-se da

construção de um modelo baseado em duas técnicas distintas: a técnica analítica da Teoria de

Filas e a técnica de Simulação. Foram utilizados os softwares QTS - Queueing Theory

Software para determinação das medidas de desempenho da Teoria de Filas e o software

Arena10.0 versão acadêmica para simulação.

4.2 PASSOS METODOLÓGICOS

Revisão da literatura

Esta etapa visa estabelecer o estado da arte do conhecimento de praças de pedágios, abrange

aqui o estudo de definições, procedimentos, métodos e diferentes técnicas de modelagem

(simulação e modelagens analíticas) utilizadas pelos pesquisadores em seus estudos a fim de

fornecer suporte para a construção dos passos seguintes do trabalho.

Coleta de dados

A etapa de coleta de dados desenvolvida neste trabalho foi composta das etapas relativa a

informações preliminares, coleta de campo e coleta baseada nos registros da concessionária.

Informações preliminares - Nesta etapa de coleta de dados, busca-se o reconhecimento do

local em que será realizado o estudo e coleta de informações a fim de permitir um melhor

planejamento dos métodos a serem utilizados e melhor uso dos recursos.

Coleta de campo - Nesta etapa serão coletados os dados necessários para compreensão do

efeito das motocicletas na capacidade de atendimento: tempo de atendimento das categorias

veiculares, sua variação temporal (ao longo de período de estudo) e espacial (entre as cabines

de coleta). Dados como tempo de atendimento, forma de pagamento e categoria veicular serão

coletados a partir das cabines por meio de um programa desenvolvido especificamente para

registrá-los.

Capítulo 4 – Metodologia 50

Dados para a definição das taxas de chegada serão obtidos a partir das filmagens realizadas

pela concessionária durante o período de estudo.

Coleta baseada nos registros da concessionária - Esta coleta permite a obtenção de dados

relativos ao percentual das categorias veiculares circulantes na praça e a percepção do

comportamento de distribuição do fluxo entre as cabines.

Análise dos dados

Nesta etapa será utilizado um conjunto de métodos estatísticos (estatística descritiva, curvas

de distribuição e testes de hipóteses) para avaliação do comportamento das variáveis

relacionadas aos objetivos do estudo.

Modelagem e Análise de Resultados

Modelos serão desenvolvidos por meio da técnica de Teoria de Filas e Simulação e os

resultados serão comparados entre si. Os modelos serão elaborados a partir dos dados obtidos

na praça, e após, devidamente validado, será realizada a análise do efeito das motocicletas no

desempenho operacional da praça.

Essa análise se dará por meio da comparação entre as medidas de desempenho fornecidas

pelos modelos, como o tamanho da fila, tempo em fila, tempo no sistema e taxa de utilização

dos atendentes. Serão comparadas as medidas de desempenho de duas situações hipotéticas:

uma em que as taxas de chegada são compostas só por carros de passeio e outra, em que a

mesma taxa de chegada é composta só por motocicletas.

Serão modelados ainda, estratégias de intervenção que consideram a projeção da frota de

motocicletas e carros até 2013 com as atuais taxas de crescimento de cada categoria veicular,

afim de se avaliar o efeito de tais estratégias no desempenho operacional da praça.

Para a modelagem por Teoria de Filas serão utilizados os modelos M/E2/C/ /FIFO e

M/M/C/ /FIFO cujas medidas de desempenho serão calculadas por meio do software QTS e

para a modelagem por simulação será utilizado o Software Arena 10.0.

∞

∞

5 COLETA E ANÁLISE DE DADOS

5.1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS

A elevada quantidade de dados a serem obtidos e a restrita disponibilidade de recursos e de

tempo foram norteadores para o processo de definição da coleta de dados utilizados neste

trabalho.

Como ponto de partida para planejamento da coleta de dados, foram de fundamental

importância a investigação junto aos técnicos da concessionária, a análise prévia de dados

disponibilizados e a realização das pesquisas pilotos. Esse processo de investigação inicial

possibilitou a definição do período de pesquisa, a escolha da cabine de estudo e a percepção

da magnitude dos fluxos veiculares e tempos de atendimento, além da organização do espaço

de trabalho e de outros ajustes necessários para a coleta definitiva.

A fim de reduzir a quantidade de recursos empregados no processo, a coleta de dados relativa

ao atendimento se restringiu à análise da cabine manual 4, admitindo-se a simplificação de

cabines com tempo de atendimento homogêneo, uma vez que fora verificado estatisticamente

que as cabines manuais apresentavam comportamentos de atendimento similares.

5.2 CARACTERIZAÇÃO DA PRAÇA DE PEDÁGIO

A Praça de Pedágio, objeto de análise deste estudo, está localizada no município de Vitória,

no Km 0 da ES-060, início da Ponte Darcy Castello de Mendonça (conhecida como Terceira

Ponte), via que interliga o município de Vitória ao município de Vila Velha, bem como à

região litorânea do Sul do Estado do Espírito Santo.

A praça é operada e administrada pela Concessionária Rodovia do Sol S/A. desde 1998.

Apresenta características peculiares em relação às praças encontradas no país, sobretudo por

estar inserida em uma área urbanizada de intensa atividade comercial e de serviços.

Possui um elevado volume de tráfego da ordem de 60.000 veículos/dia e apresenta uma

composição predominante de carros de passeio (92%) seguida de motocicletas (6%) e ônibus

(2%). A circulação de caminhões na praça de pedágio não é significativa sendo reforçada por

restrições de tráfego impostas pelo Departamento Estadual de Estradas e Rodagem – DER-

ES.

Capítulo 5 – Coleta e Análise de Dados 52

A Figura 1 ilustra a configuração típica da praça: possui 15 cabines, dentre as quais 12 são

manuais, 3 são do tipo eletrônicas exclusivas. O sistema de cobrança realizada na praça é

bidirecional, cobrando-se pedágio no sentido Vitória - Vila Velha e no sentido Vila Velha -

Vitória.

Vitória

R. C

lovi

s M

acha

do

C02 C03 C04 C05 C06

Cabines Manuais Reversíveis Cabines Eletrônicas

C10 C11 C12 C13 C14C15 C16

C07 C08 C09

Terceira Ponte

Vila Velha

Legenda:

Cabines Manuais

R. Duckla de Aguiar

Fluxo de veículos

Figura 1 – Configuração típica da praça de pedágio da Terceira Ponte.

A configuração das cabines pode ser alterada de acordo com a solicitação do tráfego. As

cabines C08 e C09, por exemplo, são reversíveis, isto é, podem trabalhar nos dois sentidos de

fluxo da praça, e a cabine C03 pode trabalhar como eletrônica exclusiva ou como manual em

função da intensidade de tráfego entre as cabines manuais e eletrônicas. Além disso, em

períodos de baixo volume de tráfego, as cabines manuais podem ser fechadas.

5.3 AMOSTRA COLETADA

O processo de chegada e de escolha da cabine para pesquisa em campo foi obtido por meio de

um pós-processamento das imagens de vídeo realizadas durante o período de coleta e pelos

registros disponibilizados pelo próprio sistema da concessionária. O tempo de atendimento, a

forma de pagamento e a categoria veicular foram obtidos por pesquisador posicionado no

interior da cabine e equipado com notebook, registrando diretamente os dados por meio de um

programa desenvolvido especificamente para a pesquisa.


O Quadro 5 apresenta uma síntese do plano de coleta de dados implementado na praça de

pedágio.

Informação investigada Recursos de investigação

Período de pesquisa Finalidade

Variação horária do fluxo Registros da Concessionária 00:00h-24:00h

Definição do período para coleta de dados;

Definição do horário para modelagem

Processo de chegadas Câmera de vídeo 09:00h – 10:00h Elaboração dos modelos.

Escolha da cabine Câmera de vídeo e

registros da Concessionária

08:00h – 9:00h

Definição da cabine de pesquisa;

Verificação da homogeneidade dos

atendentes

Tempo de atendimento

Forma de pagamento

Categoria veicular

Pesquisador registrando os dados diretamente em

notebook. 07:00h – 20:00h

Análise estatística para comparação entre motos e

carros de passeio; Elaboração dos modelos.

QUADRO 5 – PLANO DE COLETA DE DADOS

5.3.1 Data e Horário de coleta

A coleta de dados em campo ocorreu no dia 08/02/07, uma quinta-feira, caracterizada como

um dia típico dentro do fluxo da semana. As pesquisas foram realizadas no mês de fevereiro a

fim de incorporar os efeitos do novo valor da tarifa de pedágio praticado a partir de janeiro de

2007.

O desenvolvimento da pesquisa se deu entre 7:00h e 20:00h, totalizando 13 horas de coleta

continua de dados. Esse período de coleta correspondeu a 75% do volume diário atendido por

uma cabine, conforme registros da concessionária.

5.3.2 Sentido de Coleta

Apenas o sentido Vila Velha – Vitória foi analisado para coleta de dados. A escolha desse

sentido se deu pelo fato de apresentar uma configuração geométrica mais simples,

possibilitando uma melhor análise do processo de chegadas e da formação de filas para

posterior validação dos modelos utilizados.


5.3.3 Registro da Categoria Veicular, Forma de Pagamento e Tempo de Atendimento

Foi desenvolvido um programa em Visual Basic a fim de facilitar o registro de dados pelo

pesquisador assim como reduzir o esforço posterior relativo ao processamento e tabulação dos

dados.

O programa foi instalado em um notebook e este ligado ao ponto de tomada existente no

interior da cabine de pedágio. Para cada forma de pagamento e categoria veicular havia uma

tecla correspondente no teclado do notebook, assim o programa permitia o registro direto dos

dados sem necessidade de formulários de pesquisa. Era possível ainda, de maneira prática, a

percepção e conferência em tempo real dos tempos de atendimento praticados por meio de um

visor localizado no canto superior direito da tela principal.

A Figura 2 apresenta a interface utilizada pelo programa para interação com o operador.

Figura 2 – Interface do programa desenvolvido para coleta de dados

Quando um veículo assumia a posição de pagamento, o pesquisador pressionava a tecla

associada à sua categoria (carro de passeio, moto ou ônibus), depois pressionava outra tecla

que estava associada à forma de pagamento praticada (com troco, sem troco ou tíquete) e para

finalizar o processo, o pesquisador pressionava novamente a tecla associada à categoria no


momento em que a extremidade traseira do veículo passava pela linha tomada como

referência, no caso, a linha formada pelo sensor presente no pavimento.

Para eliminar alguma observação inválida, o operador cancelava o registro errado pelo

pressionamento da barra de espaço do teclado.

Durante o período de pesquisa de 7:00h às 20:00h, cerca de 3% dos dados foram registrados

como erro no banco de dados do programa.

5.4 ANÁLISE DOS DADOS

5.4.1 Processo de Chegada

A chegada de veículos à praça de pedágio foi registrada por meio das câmeras de vídeo do

sistema de monitoramento do Centro de Controle Operacional da própria concessionária.

O sistema de gravação fazia com que a cada 5 minutos as imagens fossem armazenadas em

arquivos de extensão *.AVI. Posteriormente, as imagens gravadas eram submetidas a um pós-

processamento no qual, a partir da observação das imagens exibidas, o fluxo de veículos pôde

ser registrado a cada 2 minutos obtendo-se assim, a taxa de chegada de veículos na praça. O

período de coleta de imagens relativo ao processo de chegada se restringiu ao horário de

8:00h às 17:00h. Não foi possível se estender até às 20:00h, pois de 17:00h às 20:00h as

câmeras da concessionária, por questões técnicas operacionais, tiveram que trabalhar voltadas

para o fluxo em sentido contrário.

Para delimitação do intervalo de tempo a ser representado pelos modelos, procedeu-se à

análise das taxa médias de chegada ao longo do período de 8:00h às 17:00h. Buscou-se

avaliar quais períodos apresentavam ritmos médios de chegada estatisticamente iguais, para

isso recorreu-se ao uso de testes de hipótese. Atendidos os pressupostos de normalidade

(igualdade de variância e normalidade dos resíduos), o teste Anova foi então aplicado.

A um nível de significância de 5% e um valor p superior a 0,05, o teste indicou diferença

estatística entre os ritmos de chegada para o período de 8:00h às 17:00h. Foi aplicado o teste a

posteriori de Duncan a fim de determinar quais os períodos que apresentavam ritmos de

chegada estatisticamente iguais entre si. A Tabela 3 reúne os grupos de horários com ritmos

médios de chegada considerados estatisticamente iguais de acordo com o teste de Duncan.


TABELA 3 – COMPARAÇÃO ENTRE RITMOS DE CHEGADA

Períodos Comparação entre os períodos

8h-9h Ritmo médio de chegada diferente dos demais

9h-10h=10h-11h Ritmos médios de chegada iguais entre sí

11h-12h = 12h-13h Ritmos médios de chegada iguais entre sí

13h-14h = 14h-15h Ritmos médios de chegada iguais entre sí

15h-16h= 16h-17h Ritmos médios de chegada iguais entre sí

A Figura 3 apresenta o boxplot dos ritmos de chegada coletados a cada 2 minutos.

Box Plot (GERAL.sta 2v*270c)

8-9h 9-10h

10-11h11-12h

12-13h13-14h

14-15h15-16h

16-17

HORÁRIO

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Ritm

os d

e ch

egad

a (a

cad

a 2m

in)

Figura 3 – Boxplots das medianas dos ritmos de chegada a cada 2min

Devido às oscilações da demanda ao longo do dia, verificadas pela Figura 3 e constatadas pela

diferença estatística entre as médias dos fluxos horários conforme descrito anteriormente, não

foi possível o ajuste de uma única curva para representação de longos períodos. De acordo

com a Tabela 3, o período de pico de 8:00h às 9:00h, por exemplo, apresenta um

comportamento bem distinto dos demais quanto à taxa de chegada, inclusive perdendo a

característica de estabilidade desejável para modelagem, pois a taxa de chegada por cabine

para o período de pico é de 0,090 veiculos/s, superior a taxa média de atendimento das

cabines nesse período que é de 0,088 veiculos/s. Ou seja, a praça já se mostra operando acima

de sua capacidade para o horário de 8:00h às 9:00h. Esse fato prejudicaria a análise do efeito

das motocicletas no desempenho das cabines manuais, pois a substituição da demanda de


carros por motocicletas pouco alteraria as condições operacionais de uma praça que já se

apresenta operando acima de sua capacidade.

Optou-se então, por estudar o período de 9:00h às 10:00h que apresenta um comportamento

médio próximo do comportamento médio do período de 8:00h às 17:00h, sendo portanto, um

período mais representativo da praça. Tomou-se também o cuidado de escolher um período

em que não houve ocorrências de alteração na configuração de funcionamento das cabines,

pois a partir das 10:00h, a praça passava a funcionar com reduções no número de atendentes

em virtude da redução da demanda. Esse cuidado foi necessário, pois facilitou a etapa de

validação dos modelos utilizados para representar a praça.

A fim de se verificar uma distribuição teórica que mais se aproximasse dos ritmos de chegada

durante o período de pico de 9:00h às 10:00h, foi utilizado o Input Analyser, aplicativo do

software Arena. O Input Analyser, baseado no erro quadrático médio, gera um ranking das

distribuições que mais se ajustam aos dados reais, apresentando os resultados dos testes qui-

quadrado e Komolgorov-Smirnov.

A Figura 4 apresenta os resultados gerados pelo Input Analyzer. O aplicativo do Arena exibe

o histograma dos dados e a curva teórica de Poisson. O Teste qui-quadrado, a um nível de

significância de 5% e um valor p superior a 0,05, não rejeitou a distribuição de Poisson como

aproximação dos dados reais para a chegada dos veículos.


Figura 4 – Resultado do ajuste de distribuição do Input Analyzer para a chegada de veículos (a cada 2 minutos)

5.4.2 Comportamento das cabines de atendimento

Para o dia de pesquisa, a praça de pedágio de Vitória trabalhou com 6 cabines manuais

(C04,C05,C06,C07,C08 e C09) e 2 cabines eletrônicas exclusivas (ETC02 e ETC03) voltadas

para o sentido Vila Velha – Vitória durante o período de 9:00h às 10:00h.

Com o intuito de verificar a existência de homogeneidade entre as cabines de atendimento,

consultaram-se os registros de atendimento da concessionária para estabelecer uma

comparação entre os volumes atendidos em cada cabine manual sob condições similares de

solicitação.

O período de pico satisfaz a condição de solicitação similar entre as cabines, por isso foi

realizada uma análise estatística dos registros da concessionária de atendimento para 22 dias

úteis de janeiro de 2007 em cada cabine da praça no sentido Vila Velha – Vitória durante o

período de pico.


A Tabela 4 apresenta uma estatística descritiva das cabines para o período de pico, resultado

semelhante pode ser visualizado por meio do gráfico da Figura 5.

TABELA 4 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA DOS FLUXOS PARA AS CABINES DURANTE A HORA-PICO

Cabines N Média Mediana Mínimo Máximo Desvio Padrão

Manual C04 22 329,4 333,5 268,0 380,0 28,1 Manual C05 22 320,0 320,0 232,0 377,0 34,0 Manual C06 22 311,0 309,5 220,0 357,0 29,5 Manual C07 22 312,3 316,0 220,0 378,0 35,9 Manual C08 22 313,8 309,0 234,0 367,0 32,5 Manual C09 22 298,9 314,0 181,0 344,0 41,9

Eletrônica ETC02 22 758,1 752,0 602,0 943,0 78,9 Eletrônica ETC03 22 574,5 593,0 385,0 701,0 79,8

CABINE; Weighted Means

Current effect: F(5, 124)=2,0801, p=,07227Effective hypothesis decomposition

Vertical bars denote 0,95 confidence intervals

C04 C05 C06 C07 C08 C09 CABINES MANUAIS

270 280 290 300 310 320 330 340 350

FLU

XO

(vei

c/h)

Figura 5 – Comparação entre as médias dos fluxos para as cabines manuais

A fim de verificar a existência de diferença estatística entre os fluxos das cabines recorreu-se

ao uso dos testes de hipótese por meio do software estatístico SPSS 11.5 cujos resultados

encontram-se no Anexo I deste trabalho.


5.4.3 Cabines Manuais

Uma vez atendidas os pressupostos de normalidade para aplicação do teste Anova, este foi

escolhido para avaliar a diferença estatística entre as médias das 6 cabines manuais.

A um nível de significância de 5% e um valor p superior a 0,05, o teste Anova indicou não

haver diferença estatística entre o fluxo de veículos atendidos para as cabines manuais durante

o período de pico (Anexo I). Ou seja, em condições similares de solicitação, as cabines

manuais apresentaram taxas de atendimento estatisticamente iguais. Aliado a esse fato

constatou-se que as cabines manuais também apresentavam distribuições de atendimento

semelhantes, permitindo-se admitir que os arrecadadores possuem um comportamento

homogêneo de atendimento.

Assim, sob a ótica da otimização de recursos e de tempo, a similaridade de comportamento no

atendimento das cabines manuais, permitiu que as coletas de dados, se restringissem a uma

cabine manual apenas, no caso, a cabine manual 4.

5.4.4 Cabines Eletrônicas

Para avaliar a existência de diferença estatística entre as médias de fluxo das duas cabines

eletrônicas recorreu-se novamente ao uso dos testes de hipóteses. O teste de hipótese aqui

utilizado para comparação entre duas médias foi o teste t que teve os seus pressupostos de

aplicação devidamente atendidos.

Os resultados do teste t indicaram, a um nível de significância de 5% e um valor p superior a

0,05 (Anexo I), que o fluxo de atendimento entre as cabines eletrônicas são estatisticamente

diferentes, havendo um fluxo que se dirige preferencialmente à cabine eletrônica ETC02.

Essa preferência, provavelmente está associada ao condicionamento dos motoristas na

utilização da ETC02, pois esta se encontra sempre funcionando como cabine eletrônica

enquanto que a ETC03 só opera como eletrônica nos períodos de pico. Para os períodos de

entre - picos, sua configuração típica é trabalhar como cabine manual. Além disso, a própria

sinalização horizontal permanente, tende a conduzir o veículo à cabine eletrônica ETC02.

A Tabela 5 apresenta a distribuição média de fluxo entre as cabines no período de pico de 8h-

9h para o sentido Vila Velha – Vitória.


TABELA 5 – PROPORÇÃO DE ATENDIMENTO ENTRE AS CABINES NO PERÍODO DE PICO DE 8:00H ÁS 9:00H

Proporção de atendimento Cabines Eletrônicas Cabines Manuais

ETC02 ETC03 C04 C05 C06 C07 C08 C09

23,6% 16,6% 10,2% 9,9% 9,6% 9,7% 9,7% 9,3%

41,5% 58,5%

5.4.5 Tempo de Rota

O tempo de rota diz respeito ao tempo de deslocamento que um veículo leva desde a sua

entrada no sistema até este assumir uma posição lateral à cabine de destino, coletado

especificamente na situação de ausência de fila. Optou-se por coletar esses dados, a fim de

incorporá-los na dinâmica do modelo de simulação.

Para determinação dos tempos de rota, os dados foram coletados em períodos fora do horário

de pico em condições próximas a de fluxo livre, evitando-se assim a interferência do processo

de filas no tempo de rota.

Foram coletados, por meio das câmeras da concessionária, 51 dados relativos aos tempos de

rota para cabines manuais e eletrônicas separadamente.

TABELA 6 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA DO TEMPO DE ROTA Destino

Estatística Descritiva Cabines Manuais

Média (s) 12,90 Desvio padrão (s) 1,10

Mediana (s) 11,70 Moda (s) 11,50

Máximo (s) 15,50 Mínimo (s) 10,50

Coeficiente de variação 8,6% Tamanho da amostra 51

Com auxílio do Input Analyzer, a um nível de significância de 5% e um valor p superior a

0,05, o teste de Komolgorov-Smirnov indicou, para o tempo de rota, a curva Normal com

média 12.10s e desvio padrão de 1.1s.


5.4.6 Categoria Veicular

Os veículos foram classificados de acordo com as três categorias representativas da praça de

pedágio estudada: carros de passeio, ônibus e motocicletas.

Em virtude da área urbana em que a praça está inserida e das restrições impostas à circulação

de caminhões na praça de pedágio, estes não foram considerados na coleta por seu volume ser

inexpressivo. A Tabela 7 apresenta o percentual de cada categoria veicular observada na

cabine 4 durante o período de coleta.

TABELA 7 – SÍNTESE DAS OBSERVAÇÕES NA CABINE 4 CONFORME CATEGORIA VEICULAR Categoria Veículo Observações % observado

1 Carros de passeios 2458 84,2

3 Ônibus 4 0,2

9 Motocicletas 456 15,6

Total 2918 100

Durante o período de 7:00h às 20:00h, foram registrados 2918 veículos atendidos na cabine

manual 4, sendo 84,2% carros de passeio, 0,2% ônibus e 15,6% motocicletas.

Devido à baixa representatividade dos ônibus nas cabines manuais, estes não foram

considerados na análise de dados. Essa reduzida participação se deve à utilização das cabines

eletrônicas ao invés das manuais, por parte dos ônibus pertencentes ao sistema público de

transporte.

5.4.7 Formas de Pagamento

As formas de pagamento utilizadas nas cabines manuais foram assim classificadas:

· Sem troco: pagamentos realizados em espécie e que não apresentavam devolução de

troco ao usuário;

· Com troco: pagamentos realizados em espécie e que apresentavam a devolução de

troco ao usuário;

· Tíquete: pagamentos realizados mediante a entrega do tíquete ao operador de cabine.

Neste grupo foram enquadrados os tíquetes adquiridos antecipadamente sob a forma


de cartela e os tíquetes adquiridos na própria fila durante os períodos de fluxo mais

intenso por meio dos funcionários “papa-filas”.

Os veículos isentos não foram registrados, por não formarem um grupo significativo dentro

dos veículos observados. Enquadram-se como isentos pela Concessionária os seguintes

veículos:

a) Veículos oficiais das forças armadas, do corpo de bombeiros, das polícias militar, civil

e federal;

b) Veículos de fiscalização do poder concedente estadual; Ambulâncias do sistema

público estadual; ônibus do sistema público de Transporte coletivo – TRANSCOL;

c) Veículos da Concessionária Rodosol S.A.

A Tabela 8 apresenta dados relativos ao percentual de utilização das diferentes formas de

pagamento praticadas na cabine manual 4, eles revelam que 61,4% do fluxo de veículos

atendidos utilizam o pagamento com troco, seguido pela forma de pagamento sem troco, com

32,8% e tíquete com 5,8%.

Uma outra observação interessante da Tabela 8 é a respeito da maior preferência de utilização

de tíquetes pelas motocicletas (9,9%), fato que pode estar associado à tentativa de diminuir o

tempo de atendimento da categoria que, conforme verificado, é maior que o dos carros de

passeio.

TABELA 8 – PERCENTUAL DAS FORMAS DE PAGAMENTO PRATICADAS NA CABINE MANUAL

Categoria veicular Forma de Pagamento carro moto geral Com troco 61,2% 62,9 % 61,4 %

Sem troco 33,9 % 27,2 % 32,8 %

Tíquete 5,0 % 9,9% 5,8%

5.4.8 Tempo de atendimento

O tempo de atendimento foi obtido de forma similar ao trabalho de Lin e Sun (1994),

considerado neste estudo como sendo o tempo compreendido entre o instante em que o

veículo assumia a posição de pagamento e o instante em que a extremidade traseira do mesmo

veículo passasse por uma linha de referência pré-estabelecida. No caso em questão, utilizou-

se como linha de referência a demarcação do sensor existente no pavimento, situado próximo


à saída da cabine. A Figura 6 apresenta a forma como se deu a coleta do tempo de

atendimento para a praça de pedágio da Terceira Ponte.

Instante T2

Linha de Referência

V1 Cabine

V1

Cabine Tempo de

Atendimento : T2-T1

Instante T1

Posição de Pagamento

Figura 6 – Forma de coleta do tempo de atendimento

Os dados relativos ao tempo de atendimento foram registrados de acordo com a forma de

pagamento e categoria veicular, diretamente em um notebook operado por um pesquisador no

interior da cabine. Durante as 13 horas de pesquisa foram coletados 2918 dados válidos dentre

carros, motos e ônibus.

O histograma da Figura 7 apresenta a freqüência relativa dos tempos de atendimento

observados para a cabine 4 para os dados coletados de 7:00h às 20:00h.


0%

2%

4%

6%

8%

10%

12%

14%

16%

18%

1 5 8 12 16 19 23 27 30 34 38 41 45 49 52 56 60 63 Mais

Tempo de Atendimento (s)

Freq

üênc

ia R

elat

iva

%

Figura 7 – Histograma do tempo de atendimento

5.4.8.1 Efeito da categoria veicular sobre o tempo de atendimento

A literatura da engenharia de tráfego e os estudos sobre praças de pedágio revelam a

existência de diferenças entre tempos de atendimento segundo a categoria veicular (Woo e

Hoel, 1991; Klodzinski e Al-Deek, 2002). No entanto não há estudos mais detalhados sobre a

categoria representada pelas motocicletas.

A Tabela 9 apresenta uma síntese estatística dos dados observados na Cabine 4 de acordo com

a categoria veicular.

TABELA 9 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA DO TEMPO DE ATENDIMENTO DAS CATEGORIAS VEICULARES

Tempo de Atendimento Estatística Descritiva carro moto geral Média (s) 11,92 12,90 12,06

Desvio padrão (s) 7,06 7,78 7,19 Mediana (s) 10,00 11,00 10,00

Moda (s) 7,00 11,00 7,00 Coeficiente de variação 59,23% 60,31% 59,62%

Tamanho da amostra 2458 456 2914


Considerando a amostra de 2914 veículos constituída de motocicletas e carros de passeio, o

presente estudo revelou uma média de 11,92s para o tempo de atendimento de carros e 12,90s

para o tempo de atendimento de motocicletas.

A fim de verificar se as diferenças entre os tempos de atendimentos eram estatisticamente

significativas, recorreu-se ao uso dos testes de hipóteses, cujos resultados estão apresentados

no Anexo I.

Utilizou-se o teste de aderência de Kolmogorov –Smirnov para verificação da normalidade

das amostras, que é um dos pré-requisitos para aplicação dos testes de hipóteses entre médias

(Moore e McCabe, 1999).

Com auxílio do programa SPSS 11.5, obteve-se um valor p inferior a 0,05, indicando assim

que as amostras de carros e motocicletas não atendiam aos pressupostos necessários para

aplicação do teste t.

Recorreu-se então aos testes não paramétricos, que podem ser aplicados independentemente

da distribuição das amostras. Para o caso de duas amostras independentes (carros e

motocicletas) o teste não paramétrico indicado é o teste de Mann – Whitney.

A um nível de significância de 5% e um valor p inferior a 0,05, o teste de de Mann – Whitney

indicou haver diferença estatística entre os tempos de atendimento de carros e motocicletas,

no qual as motocicletas apresentam um tempo superior ao dos carros de passeio (Anexo I).

Esse resultado era esperado e atendia a expectativa da própria concessionária, pois os

motociclistas tendem a realizar procedimentos que vêm consumir mais tempo na transação

com o arrecadador: necessitam de estabilizar a moto a fim de assumir a posição de pagamento

e gastam mais tempo do que os automóveis procurando ou guardando o dinheiro, que muitas

vezes, se encontra num bolso, mochila ou outro compartimento de difícil acesso. Na Figura 8

são apresentados os Boxplots ou gráficos de caixa de motocicletas e carros.


Categoria

MotoCarro

Tem

po d

e At

endi

men

to (s

)

70

60

50

40

30

20

10

0 -10

Valores distantes

dos demais

Medianas

Figura 8 – Boxplot das medianas de tempos de atendimento

A diferença estatística entre os tempos de atendimento de motocicletas e carros motivou a

idéia de se tentar determinar uma distribuição teórica do tempo de atendimento para cada uma

das categorias veiculares de modo a ser utilizada posteriormente no processo de modelagem.

Novamente, com o auxílio do aplicativo Input Analyzer do Arena, foi possível, gerar um

ranking de distribuições teóricas que melhor se ajustariam aos dados reais baseado no erro

quadrático médio e nos testes qui-quadrado e Komolgorov-Smirnov. A Tabela 10 apresenta o

as curvas aceitas para representar o tempo de motocicletas e carros.

TABELA 10 – DISTRIBUIÇÕES PARA O TEMPO DE ATENDIMENTO DE CARROS E MOTOCICLETAS

Categoria Veicular

Distribuição Teórica

Expressão do Input Analyzer

Erro Quadrático Médio

carros Erlang 4+ ERLA(3.94, 2) 0.0022

motocicletas Exponencial 4 + EXPO(9.25) 0.0063

geral Erlang 4+ ERLA(4.06, 2) 0.0078

As Figura 9, Figura 10 e Figura 11 apresentam os ajustes de curva indicados pelo Input

Analyzer para o tempo de atendimento.


Figura 9 – Distribuição de ajuste para o tempo de atendimento de carros de passeio

Figura 10 – Distribuição de ajuste para o tempo de atendimento de motocicletas


Figura 11 – Distribuição de ajuste para o tempo de atendimento geral dos veículos

A um nível de significância de 5% e um valor p superior a 0,05, o teste de qui-quadrado

indicou que o tempo de atendimento de carros poderia ser representado por uma distribuição

de Erlang com k=2 e o tempo de atendimento das motocicletas poderia ser representado por

uma curva Exponencial.

5.4.8.2 Efeito da forma de pagamento sobre o tempo de atendimento

Considerando a amostra de 2914 veículos constituídos por carros de passeio e motocicletas, o

presente estudo revelou uma média de 14,37s para o tempo de atendimento relativo ao

pagamento efetuado com troco; 8,84s relativo ao pagamento sem troco e 5,82s relativo ao

pagamento efetuado com tíquete.


TABELA 11 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA DOS TEMPOS DE ATENDIMENTO DE ACORDO COM A FORMA DE PAGAMENTO

Forma de pagamento Estatística Descritiva

c/ troco s/troco Tíquete

Média (s) 14,37 8,84 5,82

Desvio padrão (s) 7,22 5,53 3,36

Mediana (s) 12,00 7,00 5,00

Moda (s) 10,00 6,00 4,00

Coeficiente de variação 50,2% 62,6% 57,7%

Tamanho da amostra 1790 956 168

Para comparar os tempos de atendimento entre as diferentes formas de pagamento recorreu-se

ao uso dos testes de hipóteses, no entanto, de acordo com o teste de normalidade de

Kolmogorov – Smirnov com nível de significância de 5% e valor p inferior a 0,05, não houve

atendimento aos pressupostos de normalidade necessários para aplicação do teste Anova.

Foram então utilizados os testes não paramétricos, que podem ser aplicados independentes da

distribuição das amostras. Para o caso de três amostras independentes (c/ troco, s/ troco e

tíquete) o teste não paramétrico indicado é o teste de Kruskall – Wallis (Moore e McCabe,

1999). Com um valor p inferior a 0,05 é possível afirmar que existe diferença estatística entre

os tempos de atendimentos em função da forma de pagamento (ver Anexo I). De acordo com

os dados da Tabela 11, pagamentos realizados com troco consomem, aproximadamente, o

dobro do tempo dos pagamentos realizados com tíquete, que são caracterizados pela ausência

de manipulação de valores.

5.4.8.3 Efeito do período do dia no tempo de atendimento

A revisão bibliográfica relata a existência de diferenças entre tempos de atendimento de

acordo com o período do dia. Fez-se aqui um estudo dessa variação para melhor compreender

as variações do tempo de atendimento e avaliar a amostra para utilização nos modelos.

O intervalo de pesquisa de 7:00h às 20:00h foi dividido em 7 períodos, conforme apresentado

na Tabela 12.


TABELA 12 – ESTATÍSTICA DESCRITIVA DOS PERÍODOS DO DIA

10,8977 469 6,58071 9,0000 2,00 62,00

11,7537 479 6,34288 10,0000 2,00 50,00

13,0212 424 7,38326 11,0000 3,00 57,00

13,4494 425 6,76408 12,0000 2,00 41,00

12,9661 413 7,88041 11,0000 2,00 45,00

10,6260 484 7,75496 8,0000 3,00 53,00

12,1273 220 6,95991 10,0000 2,00 53,00

12,0604 2914 7,18600 10,0000 2,00 62,00

Período 7---9 9---11 11---13 13---15 15---17 17---19 19---20 Total

Media Observ. Desv. Pad. Mediana Minimo Maximo

Após a divisão em 7 períodos, procurou-se identificar quais poderiam ser considerados como

estatisticamente iguais.

A aplicação do teste de aderência de Kolmogorov-Smirnov, com um nível de significância de

5%, apresentou um valor p inferior a 0,05, indicando que as amostras de períodos diferentes

não atendiam ao pressuposto de normalidade e, portanto, não sendo possível o emprego do

teste Anova para comparação entre as médias de tempo de atendimento para os 7 períodos.

Utilizou-se então o teste não paramétrico de Kruskall-Wallis que, como já foi dito, é

recomendado para comparações entre mais de duas amostras independentes. O resultado do

teste apresentou um valor p inferior a 0,05, sendo possível afirmar que existe diferença

estatística entre os tempos de atendimentos de acordo com o período do dia (ver Anexo I). A

aplicação complementar do Teste de Mann-Whitney com comparações entre os pares de

períodos possibilitou determinar quais poderiam ser os períodos diferentes entre si.

A Tabela 13 agrupa os períodos que apresentam tempos de atendimento considerados

estatisticamente iguais entre si. De acordo com a tabela, são estatisticamente iguais entre si,

os tempos de atendimento para os períodos: 9h-11h; 15h-17h e 19h-20h assim como também

são iguais entre si os turnos 11h-13h e 13h-15h.

Os turnos 7h-9h e 17h-19h são estatisticamente diferentes dos demais, ambos correspondem

aos períodos que contêm o pico da manhã e da tarde, respectivamente. Da revisão

bibliográfica, constata-se que o tempo de atendimento tende a ser menor nos períodos de pico,

pois tanto o condutor, que tem mais tempo para procurar o troco em situação de filas

crescentes como o arrecadador, que se sente mais pressionado a realizar transações mais


rápidas, colabora para a redução do tempo de atendimento em virtude do aumento do volume

de tráfego.

TABELA 13 – TEMPOS DE ATENDIMENTO SEGUNDO O PERÍODO DO DIA

Períodos Comparação entre os períodos

7h-9h Tempo de Atendimento diferente dos demais

9h-11h = 15h-17h = 19h-20h Tempos de Atendimento iguais entre sí

11h-13h =13h-15h Tempos de Atendimento iguais entre sí

17h-19h Tempo de Atendimento diferente dos demais

Por meio do gráfico boxplots dos períodos (Figura 12) é possível verificar a diferença entre as

medianas dos tempos de atendimento e a presença, em todos os períodos, de valores extremos

com pequena freqüência. Optou-se por não descartá-los da amostra, dado a importância de

incorporá-los na dinâmica do modelo de simulação.

Turno

19---20

17---19

15---17

13---15

11---13

9---117---9

Tem

po d

e A

tend

imen

to (s

)

70

60

50

40

30

20

10

0

-10

Valores distantes

dos demais

Medianas

Figura 12 – Gráficos de caixa dos períodos

Realizada a análise de dados, em seguida, são descritos os métodos propostos para a

modelagem da praça de pedágio em estudo.

6 MODELAGEM DA PRAÇA DE PEDÁGIO

No presente capítulo apresenta-se a construção dos modelos utilizados para representar o

sistema de pedágio em estudo e, apresenta ainda, a análise dos resultados obtidos. Como

mencionado anteriormente, tais modelos estão fundamentados sobre duas técnicas: a Teoria

de Filas e a Simulação. Para desenvolvimento dos modelos foram utilizados os softwares QTS

(Queueing Theory Software) e Arena 10.0 descritos adiante.

6.1 MODELAGEM POR TEORIA DE FILAS

O Software QTS - Queueing Theory Software

O QTS, software de domínio público desenvolvido por Gross e Harris baseado no livro

Fundamentals of Queueing Theory dos mesmos autores, trata-se de uma coleção de planilhas

e macros que contempla a resolução de diversos modelos de filas markovianos, semi-

markovianos e não markovianos. Esse software foi utilizado no presente trabalho para

determinação das medidas de desempenho da Teoria de Filas.

Sua interface de operação permite a seleção de um modelo de fila (aquele adotado para

representar o sistema de estudo) dentre os modelos pré-definidos no software além da

inserção de dados relativos ao processo de chegada e atendimento nos campos de entrada

dispostos em planilhas eletrônicas. O software gera como resultados as medidas de

desempenho do modelo de filas selecionado.

6.1.1 Caracterização dos Modelos de Filas Utilizados

Conforme visto na Seção 3.1.1 relativo à Teoria de Filas, um sistema de filas fica

caracterizado quando conhecidos o processo de chegada, o padrão de atendimento, o número

de canais de serviço, a capacidade de armazenamento, disciplina da fila e etapas do serviço.

Para as condições atuais da Praça de Pedágio de Vitória, tem-se a seguinte caracterização:

Processo de Chegadas

De acordo com a Seção 5.4 relativo à Análise de Dados, o ritmo de chegadas de veículos à

praça pode ser representado por uma distribuição de Poisson. Portanto, trata-se de uma

Capítulo 6 – Modelagem da Praça de Pedágio 74

chegada markoviana. Essa característica garante, por sua vez, que o intervalo entre as

chegadas possa ser representado por uma exponencial negativa. Aqui, admite-se que os

usuários provêm de uma população infinita.

Uma vez que os usuários do sistema de estudo são compostos por carros e motocicletas, pode-

se fazer a seguinte afirmação com relação a taxa média de chegadas de veículos:

mcveic λλλ += (2)

Onde,

· veicλ é a taxa de chegada de veículos (veic/s)

· cλ é a taxa de chegada de carros de passeio (carros/s)

· mλ é a taxa de chegada de motocicletas (motocicletas/s)

Processo de Atendimento

O capítulo de análise de dados revelou que o tempo de atendimento dos veículos em uma

cabine manual se mostrou melhor representado por uma distribuição de Erlang de parâmetro

k=2, caracterizando assim, um atendimento não markoviano.

Da análise de dados também admitiu-se comportamento de atendimento homogêneo entre as

cabines manuais.

Quanto ao tempo médio de atendimento Taveic a ser utilizado no modelo de filas, pode-se

demonstrar que:

Taveic = Pc. Tac + Pm. Tam (3)

Onde

· Taveic é o tempo médio de atendimento dos veículos;

· Tac é o tempo médio de atendimento dos carros de passeio;

· Tam é o tempo médio de atendimento de motocicletas;

· Pc é o percentual de carros que deixam o sistema;

· Pm é o percentual de motocicletas que deixam o sistema;

Em condições estáveis, o percentual de veículos que chegam ao sistema, é igual ao percentual

de veículos que deixam o sistema.


O sistema será representado por 6 canais de serviço que correspondem às 6 cabines manuais

existentes na praça e que atendem individualmente os veículos que chegam solicitando

serviço.

Canais de Serviço e Etapas de Serviço

Uma vez que a praça de pedágio de Vitória apresenta 6 cabines manuais no sentido de estudo,

o modelo de filas correspondente a configuração atual da praça será representado por 6 canais

de serviço que atendem individualmente os veículos que chegam ao sistema. Para a

modelagem será admitida a simplificação de fila única com múltiplos servidores em paralelo,

caracterizando atendimento em apenas uma etapa.

Capacidade de Armazenamento e Disciplina de Atendimento

A capacidade de armazenamento é considerada infinita, uma vez que não há rejeição de

usuários que chegam ao sistema. A disciplina de atendimento é FIFO, ou seja, o primeiro a

chegar à fila é o primeiro a ser requisitado para atendimento.

Diante da caracterização realizada anteriormente, o modelo analítico de filas M/E2/6/∞ /FIFO

se mostra como uma boa aproximação para representar as condições atuais do sistema de

pedágio real estudado. Para tal modelo, as medidas de desempenho da Teoria de Filas são

calculadas por estimativa, uma vez que não existem formulações que possibilitem a

determinação de medidas exatas.

O uso de modelos markovianos como M/M/6/∞ /FIFO, nesse contexto, traz a vantagem de

fornecer medidas exatas e recomendado mesmo quando não se mostra como o modelo mais

apropriado.

No presente trabalho optou-se por trabalhar com os dois modelos: M/E2/C/ /FIFO e

M/M/C/ /FIFO, comparando-se os seus resultados. As equações do modelo M/M/C/

∞

∞ ∞ /FIFO

foram definidas no Capítulo 3.

6.1.2 Cenários Modelados

No decorrer deste estudo diferentes cenários são modelados, os cenários utilizados para

aplicação dos modelos de filas encontram-se descritos abaixo e sintetizados conforme Quadro

6.


Cenário Atual (2007) – corresponde à modelagem da situação atual da praça de pedágio por

meio dos modelos M/E2/6/∞ /FIFO e M/M/6/∞ /FIFO, construído para representar as 6

cabines manuais com tráfego misto composto por motocicletas e carros de passeio. Tal

cenário foi utilizado na etapa de validação dos modelos de filas (conforme Tabela 14), etapa

fundamental para modelagem de todos os cenários utilizados neste estudo. A validação do

cenário atual permitiu admitir os modelos M/E2/6/∞ /FIFO e M/M/6/∞ /FIFO como

aceitáveis para representação da praça.

Cenário de Avaliação do Efeito das Motocicletas – corresponde ao cenário que foi utilizado

para avaliação do efeito das motocicletas no desempenho operacional das cabines manuais. A

avaliação se deu por comparação entre as medidas de desempenho para duas situações de

composição de tráfego: uma em que a taxa de chegada era composta só por carros e em outra

situação equivalente, a mesma taxa de chegada era composta só por motocicletas (Tabela 15).

Os modelos de filas M/E2/6/∞ /FIFO e M/M/6/∞ /FIFO foram utilizados para representar tais

situações.

Cenários de Projeção do Tráfego – esses cenários foram propostos a fim de se avaliar o

desempenho operacional da praça de pedágio até 2013 em função da adoção ou não de

cabines exclusivas para motocicletas. Dois cenários de projeção até 2013 foram propostos:

O Cenário de Projeção do Tráfego Sem Intervenção refere-se à situação em que nenhuma

medida de intervenção é adotada (Tabela 16), enquanto o Cenário de Projeção do Tráfego

Com Intervenção refere-se à adoção de cabine exclusiva para motocicletas, com

disponibilidade de 1 e até 2 atendentes em uma mesma cabine (Tabela 17 e Tabela 18).

O Quadro 6 abaixo faz uma síntese dos cenários modelados neste estudo.


Cenários Propósito Cenário Atual Verificação da validade do modelo quanto à representação da

praça de pedágio. (Tabela 14)

Cenário de avaliação efeito das motocicletas

Avaliação do efeito das motos em uma praça de pedágio por comparação entre 2 situações: demanda composta só por

carros e demanda composta só por motos. (Tabela 15)

Sem intervenção

Avaliação das medidas de desempenho até 2013 admitindo-se que nenhuma intervenção será adotada. (Tabela 16)

Cenários de Projeção do Tráfego até 2013 Com Intervenção

Avaliação das medidas de desempenho até 2013 considerando-se dois casos de intervenção:

Caso 1: adoção de 5 cabines convencionais para carros de passeio e 1 cabine com disponibilidade de 1 arrecadador

exclusivo para motocicletas (Tabela 17); Caso 2: adoção de 6 cabines convencionais para carros de passeio e 1 cabine com disponibilidade de 2 arrecadadores

exclusivos para motocicletas (Tabela 18). QUADRO 6 – CENÁRIOS UTILIZADOS NOS MODELOS DE FILAS

Modelagem do Cenário Atual –Validação dos Modelos de Filas

O cenário atual da praça de pedágio foi utilizado para validação dos modelos M/E2/6/∞ /FIFO

e M/M/6/ /FIFO e como medida de validação foi utilizado o comprimento médio da fila, em

virtude de ser uma medida de melhor verificação em campo. Conforme descrito no Capítulo 5

de coleta de dados, a fila média real para o período de 9:00h à 10:00h, foi obtida por meio dos

vídeos, registrada em intervalos de 30 segundos para cada uma das 6 cabines manuais da

praça, o valor encontrado para o comprimento médio da fila foi de 1,80 veículos.

∞

A Tabela 14 apresenta os resultados da modelagem do cenário atual por meio da utilização

dos modelos M/E2/6/ /FIFO e M/M/6/∞ ∞ /FIFO para o período de 9:00h à 10:00h e confronta

com os dados reais do sistema de estudo obtidos para o período correspondente.

Conforme descrito anteriormente e observado na Tabela 14, a única medida utilizada para

validação foi o tamanho médio da fila, por esse razão, as demais medidas de desempenho não

se encontram preenchidas para a coluna relativa ao sistema real.


TABELA 14 – RESULTADOS DO CENÁRIO ATUAL: A VALIDAÇÃO DOS MODELOS DE FILAS Modelo Parâmetros de entrada

M/M/6∞ /FIFO M/E2/6∞ /FIFO Sistema Real

veicλ : Taxa de chegada (veic/s) 0,403 0,403 0,403

veicµ : Taxa de atendimento (veic/s) 0,0829 0,0829 0,0829

veicλ /cabine: (veic/s/cabine) 0,0672 0,0672 0,0672

Taveic: tempo de atendimento (s/veic) 12,07 12,07 12,07

IC: intervalo de chegada (s/veic): 2,48 2,48 2,48

Parâmetros de saída: medidas de desempenho

Lq: Tamanho da fila (veic) 2,31 1,78 1,80

W: Tempo no sistema (s) 17,81 16,51 -

Wq: Tempo em fila (s) 5,74 4,41 - ρ : taxa de utilização 0,81 0,81 -

NS: critério Lq de Lin e Su (1994) C B -

NS: critério Lq de Gulewicz e Danko (1995) B B -

NS: critério W de Lin e Su (1994) B B -

NS: critério Wq de Gulewicz e Danko (1995) A A -

*NS : Nível de Serviço

De acordo com os resultados da Tabela 14, verifica-se que o modelo M/E2/6/∞ /FIFO

forneceu, para a situação modelada, um erro inferior a 5%, estimando o comprimento médio

da fila em 1,78 veículos, resultado este muito próximo do valor médio real observado de 1,8

veículos, confirmando seu melhor ajuste aos dados reais.

Já o modelo M/M/6/ /FIFO superestimou em 31% o comprimento médio da fila, fornecendo

um valor de 2,31 veículos. Comparando-se o modelo M/M/6/

∞

∞ /FIFO com o modelo

M/E2/6/∞ /FIFO, verifica-se que o primeiro tende fornecer medidas de desempenho maiores,

como era de se esperar. Para o comprimento e o tempo médio em fila, o modelo

M/M/6/ /FIFO forneceu valores 31% maiores em relação ao modelo M/E∞ 2/6/∞ /FIFO ,

enquanto que, para o tempo médio no sistema a diferença cai para 10%.

A precisão de um modelo está relacionada ao seu propósito, assim, no tocante a certas

atividades de planejamento, o resultado do modelo M/M/6/∞ /FIFO pode ser mais

interessante, em virtude de fornecer medidas mais conservadoras, uma vez que se estaria

trabalhando a favor da segurança. Além disso, segundo Widmer (1989), o nível de

conhecimento sobre os parâmetros λ e µ costuma ser via de regra tão impreciso, que um


excesso de refinamento na determinação da distribuição dos processos de chegada e de

atendimento, pode não conduzir necessariamente a melhores estimativas.

Quanto ao nível de serviço da praça de pedágio, verifica-se que não existe correspondência

entre os critérios dos autores definidos na Seção 2.4, fato também constatado por Araújo

(2001) em seu trabalho, ao modelar uma praça de pedágio fictícia.

Assim, segundo o tempo médio de permanência no sistema (W), critério sugerido por Lin e

Su (1994), a praça de pedágio estaria operando sob nível de serviço B, enquanto que se

tomarmos como base o comprimento médio da fila (Lq), critério sugerido por Lin e Su (1994)

e Gulewicz e Danko (1995), a praça estaria operando sob o nível de serviço C ou B podendo

até mesmo se enquadrar sob o nível de serviço A se o critério adotado for o tempo médio em

fila (Wq) sugerido por Gulewicz e Danko (1995).

Modelagem do Cenário de Avaliação do Efeito das Motocicletas

Na análise do efeito das motocicletas sobre as medidas de desempenho de cabines manuais,

foram utilizados os modelos de filas M/E2/6/∞ /FIFO e M/M/6/∞ /FIFO.

Para tal análise, foi necessário criar condições equivalentes de comparação. Assim, foi

idealizada uma situação na qual se considerou uma taxa de chegada de veículos composta só

por carros de passeio e em outra situação, a mesma taxa de chegada de veículos composta só

por motocicletas.

As medidas de desempenho correspondentes a cada situação foram comparadas entre si para

possibilitar a análise do efeito das motocicletas.

A Tabela 15 apresenta os resultados das situações hipotéticas criadas para permitir a

comparação entre motocicletas e carros.


TABELA 15 – RESULTADOS DO CENÁRIO DE AVALIAÇÃO DO EFEITO DAS MOTOCICLETAS Modelo

M/M/6/∞ /FIFO Modelo

M/E2/6/∞ /FIFO Parâmetros de entrada Modelo Só

carros Só motos Só carros

Só motos

veicλ : Taxa de chegada (veic/s) 0,403 0,403 0,403 0,403

veicµ : Taxa de atendimento (veic/s) 0,0842 0,0754 0,0842 0,0754

veicλ /cabine: (veic/s/cabine) 0,0672 0,0672 0,0672 0,0672

Taveic: tempo de atendimento (s/veic) 11,88 13,26 11,88 13,26

IC: intervalo de chegada (s/veic): 2,48 2,48 2,48 2,48

Parâmetros de saída: medidas de desempenho

Lq: Tamanho da fila (veic) 2,03 5,84 1,53 4,41

W: Tempo no sistema (s) 16,91 27,76 15,67 24,20

Wq: Tempo em fila (s) 5,03 14,50 3,79 10,94 ρ : taxa de utilização 0,80 0,89 0,80 0,89

NS: critério Lq de Lin e Su (1994) C D B D

NS: critério Lq de Gulewicz e Danko (1995) B D B C

NS: critério W de Lin e Su (1994) B B B B

NS: critério Wq de Gulewicz e Danko (1995) B B A B

De acordo com a Tabela 15, a substituição de carros por motocicletas, tanto no modelo

M/E2/6/∞ /FIFO como no M/M/6/∞ /FIFO, provoca um nítido aumento das medidas de

desempenho.

Observando-se o modelo M/M/6/∞ /FIFO, por exemplo, constata-se um valor médio de 2,03

carros na fila para uma taxa de chegada constituída só de carros (0,403 carros/s) enquanto que

para a mesma taxa de chegada composta só de motocicletas (0,403 motocicletas/s), verifica-se

que a praça assume filas médias de 5,84 motocicletas. Isto significa que a substituição de

carros por motocicletas quase que triplica o comprimento da fila em termos de número de

veículos. Essa proporção também se reproduz no tempo médio em fila, fornecendo 5,03s para

um fluxo composto só por carros e 14,50s para um fluxo composto só por motocicletas. Em

relação às demais medidas de desempenho também se observa que as motocicletas produzem

tempos maiores no sistema e aumentos na taxa de utilização das cabines. A mesma tendência

ocorre se analisarmos o modelo M/E2/6/∞ /FIFO que fornece tamanhos médios de fila de 1,53

carros para um fluxo composto só de carros e 4,41 motocicletas para um fluxo composto só

por motocicletas, além de também fornecer tempos maiores no sistema e aumentos na taxa de


utilização das cabines quando o fluxo é composto somente por motocicletas. Assim, tanto o

modelo M/M/6/ /FIFO como o modelo M/E∞ 2/6/∞ /FIFO sinalizam que as motocicletas

tendem a apresentar efeitos mais “deterioradores” sobre o desempenho operacional das

cabines manuais de uma praça de pedágio.

Modelagem dos Cenários de Projeção do Tráfego

A constatação de que as motocicletas influenciam nas medidas de eficiência das cabines

manuais, motivou a utilização dos modelos de filas para análise dos seguintes cenários de

projeção do tráfego:

Cenário de Projeção Tráfego Sem Intervenção: considera a evolução da frota veicular até

2013 mantendo-se as atuais taxas de crescimento sem adoção de quaisquer políticas

específicas para motocicletas.

Cenário de Projeção Tráfego Com Intervenção: considera a evolução da frota veicular até

2013 mantendo-se as atuais taxas de crescimento e utilização de um e dois arrecadadores para

atendimento exclusivo de motocicletas. Dois casos de intervenção foram propostos:

Caso 1 – adoção de 5 cabines convencionais de atendimento para carros de passeio e 1 cabine

com disponibilidade de 1 arrecadador exclusivo para motocicletas;

Caso 2 – adoção de 6 cabines convencionais de atendimento para carros de passeio e 1 cabine

com disponibilidade de 2 arrecadadores exclusivos para motocicletas.

Os dados históricos da concessionária a respeito da evolução da frota circulante na praça de

pedágio revelam uma taxa média anual de crescimento de 3% para carros e 13% para

motocicletas. Essas taxas foram utilizadas nos modelos de filas dos cenários de projeção de

tráfego em conjunto com as equações 01 e 02 que foram empregadas para proceder à

alteração dos valores de veicλ e Taveic em cada cenário.

Modelagem do Cenário de Projeção do Tráfego Sem Intervenção

O Cenário de Projeção do Tráfego Sem Intervenção permite avaliar as medidas de

desempenho até 2013 e considera a hipótese de não haver adoção de nenhuma intervenção

específica para melhoria do desempenho operacional das cabines manuais. Os modelos

M/E2/6/∞ /FIFO e o M/M/6/ /FIFO foram utilizados para representar o sistema de cabines

manuais da praça.

∞


A Tabela 16 apresenta os parâmetros de entrada e os resultados das medidas de desempenho

para o Cenário de Projeção do Tráfego Sem Intervenção.

TABELA 16 – RESULTADOS DO CENÁRIO DE PROJEÇÃO DO TRÁFEGO SEM INTERVENÇÃO

Parâmetros de entrada 2007 2009 2011 2013

arrecadadores 6 6 6 6

Percentual de carros Pc 87% 84% 83% 81%

Percentual de motos Pm 13% 16% 17% 19%

veicλ : Taxa de chegada (veic/s) 0.403 0.438 0.472 0.507

veicµ : Taxa de atendimento (veic/s) 0.0829 0.0827 0.0825 0.0824

veicλ /cabine: (veic/s/cabine) 0.0672 0.0729 0.0787 0.0845

Taveic: tempo de atendimento (s/veic) 12.07 12.09 12.12 12.14

IC: intervalo de chegada (s/veic): 2.48 2.29 2.12 1.97

Parâmetros de saída : medidas de desempenho - Modelo M/M/6/ /FIFO ∞

Lq: Tamanho da fila (veic) 2.31 5.25 17.91 -

W: Tempo no sistema (s) 17.81 24.08 50.06 -

Wq (s): Tempo em fila (s) 5.74 11.99 37.94 -

ρ: taxa de utilização 0.81 0.88 0.95 -

NS: critério Lq de Lin e Su (1994) B D F - NS: critério Lq de Gulewicz e Danko

(1995) B D F -

NS: critério W de Lin e Su (1994) B B D - NS: critério Wq de Gulewicz e Danko

(1995) B B D -

Parâmetros de saída : medidas de desempenho - Modelo M/E2/6/∞ /FIFO

Lq: Tamanho da fila (veic) 1.78 3.80 13.23 -

W: Tempo no sistema (s) 16.51 20.80 40.16 -

Wq (s): Tempo em fila (s) 4.41 8.71 28.04 -

ρ: taxa de utilização 0.81 0.88 0.95 -

NS: critério Lq de Lin e Su (1994) B D F - NS: critério Lq de Gulewicz e Danko

(1995) B C F -

NS: critério W de Lin e Su (1994) B B C - NS: critério Wq de Gulewicz e Danko

(1995) A B D -

* A ausência de valores na coluna relativa às medidas de desempenho se deve a impossibilidade de

calcular medidas de desempenho para sistemas sob condições de instabilidade.

De acordo com a Tabela 16 relativa ao Cenário de Projeção do Tráfego Sem Intervenção, em

2011 a previsão para o comprimento médio da fila é de 13,23 veículos segundo o modelo


M/E2/6/∞ /FIFO e 17,91 veículos em fila de acordo com o modelo M/M/6/∞ /FIFO. As taxas

de utilização das cabines manuais alcançam 95% , dando indícios de estarem operando

próximo de sua capacidade para o período de 9:00h às 10:00h, necessitando assim, de

intervenções operacionais para melhoria de desempenho.

Em 2013 a taxa de chegada de veículos por cabine passa a ser de 0.0845 veículos/segundo e

supera a taxa média de atendimento de 0.0824 veículos/segundo, nessas condições o sistema

fica instável para o período de 9:00h às 10:00h, fazendo com que o comprimento médio da

fila tenda ao infinito e inviabilizando a análise por Teoria de Filas.

Modelagem do Cenário de Projeção do Tráfego Com Intervenção

O Cenário de Projeção do Tráfego Com Intervenção considera a implementação de uma

cabine exclusiva para motocicletas. Este cenário foi elaborado a partir da intenção da

concessionária de executá-lo na Praça de Pedágio de Vitória, tal interesse foi motivado por

diversos fatores como: os freqüentes e indesejáveis conflitos entre usuários de motocicletas e

usuários de carros de passeio; a restrição de espaço físico para ampliação de capacidade na

Praça de Pedágio de Vitória; o elevado e crescente tráfego de motocicletas e a constatação de

maior tempo médio de atendimento para as motocicletas.

A concepção básica do projeto desenvolvido pela concessionária para a cabine exclusiva de

motocicletas, prevê a possibilidade de concentração de até dois atendentes em uma única

cabine, as pistas de acesso a tal posto apresentam largura suficiente para permitir apenas a

passagem de motocicletas.

A Figura 13 ilustra o layout geral da cabine de motocicletas (a) e de carros de passeio (b). De

acordo com a ilustração, verifica-se que a implantação da cabine exclusiva para motocicletas

requer um espaço físico (largura da pista mais largura da cabine) menor do que o exigido para

as cabines de carros de passeios, tornando possível que o atendimento de motocicletas se

viabilize dos dois lados da cabine, dobrando-se assim a capacidade de atendimento de uma

cabine exclusiva de motocicletas em um espaço físico inferior ao requerido para atendimento

de carros de passeio.


1,50

m

1,20

m

3,90

m

1,20

m a) Cabine exclusiva para motocicletas

1,50

m

3,60

m 5,

10m

b) Cabine para carros de passeio

Figura 13 – Layout da cabine de atendimento exclusivo para motocicletas (a) e Layout da cabine de atendimento para carros de passeio (b).

No tocante ao Cenário de Projeção do Tráfego Com Intervenção foram modeladas duas

configurações para as cabines de motocicletas: em uma primeira configuração, denominada

de Caso 1, a praça fica com 5 arrecadadores para carros de passeio e 1 arrecadador para

atendimento exclusivo de motocicletas e na segunda configuração, denominada por Caso 2, a

praça de pedágio fica com os atuais 6 arrecadadores para carros acrescidos de uma cabine de

motocicletas com 2 arrecadadores.

Do capítulo de análise e coleta de dados, tem-se que o tempo de atendimento de motocicletas

é mais bem representado por uma distribuição exponencial e o tempo de atendimento de

carros por uma curva de Erlang com k=2.

Assim, na modelagem correspondente a configuração de cabines relativa ao Caso 1, com 5

arrecadadores para carros de passeio e 1 arrecadador para atendimento exclusivo de

motocicletas, utilizou-se a combinação dos modelos M/E2/5/∞ /FIFO e M/M/1/∞ /FIFO

respectivamente.

Por sua vez, na modelagem correspondente a configuração de cabines relativa ao Caso 2, com

6 arrecadadores para carros de passeio e 2 arrecadadores para atendimento exclusivo de

motocicletas, utilizou-se a combinação dos modelos M/E2/6/∞ /FIFO e M/M/2/∞ /FIFO

respectivamente.


Em relação à proporção de motocicletas que utilizarão as cabines exclusivas, na prática,

espera-se, para o período de 9:00h às 10:00h, uma adesão de 92% das motocicletas, isto é,

haveria ainda um percentual de 8% de motocicletas que continuaria a compartilhar o

atendimento nas mesmas cabines utilizadas pelos carros de passeio. Contudo, considerando os

tempos médios de atendimentos de carros e motocicletas e a proporção esperada de utilização

das cabines exclusivas, é possível, no processo de modelagem, admitir a simplificação de uma

adesão de 100% das motocicletas às cabines exclusivas, pois os resultados revelam situações

operacionais similares. Assim, tanto para os modelos empregados no Caso 1 como para os

modelos do Caso 2 utilizados neste trabalho, foi considerada a simplificação de que 100% das

motocicletas utilizam as cabines exclusivas dedicadas às motocicletas.

Para maiores proporções de motocicletas na composição do tráfego, menor percentual de

adesão às cabines exclusivas ou maior diferença entre tempos de atendimento de carros e

motocicletas, a simplificação aqui utilizada pode não ser conveniente e, nesses casos, sugere-

se reavaliar a possibilidade de simplificação do modelo.

Na Tabela 17 são apresentados os resultados da utilização de modelos M/E2/5/ /FIFO e

M/M/1/ /FIFO para o Cenário de Projeção do Tráfego Com Intervenção correspondente ao

Caso 1 relativo ao período de 9:00h às 10:00h.

∞

∞


TABELA 17 – RESULTADOS DO CENÁRIO DE PROJEÇÃO DO TRÁFEGO COM INTERVENÇÃO (CASO 1: DISPONIBILIDADE DE 1 ARRECADADOR EXCLUSIVO PARA MOTOS)

2007 2009 2011 2013 Parâmetros de entrada M/E2/5

carros M/M/1motos

M/E2/5carros

M/M/1motos

M/E2/5carros

M/M/1 motos

M/E2/5carros

M/M/1 motos

Arrecadadores 5 1 5 1 5 1 5 1

Percentual de carros Pc 100% 0% 100% 0% 100% 0% 100% 0%

Percentual de motos Pm 0% 100% 0% 100% 0% 100% 0% 100%

veicλ : Taxa de chegada (veic/s) 0,351 0,052 0,372 0,066 0,401 0,079 0,423 0,093

veicµ : Taxa de atendimento (veic/s)

0,0842 0,0754 0,0842 0,0754 0,0842 0,0754 0,0842 0,0754

veicλ /cabine: (veic/s/cabine) 0,0702 0,052 0,0744 0,066 0,0802 0,079 0,0847 0,093 Taveic: tempo de atendimento

(s/veic) 11,88 13,26 11,88 13,26 11,88 13,26 11,88 13,26

IC: intervalo de chegada (s/veic)

2,85 19,23 2,69 15,26 2,54 12,65 2,41 10,80

Parâmetros de saída: medidas de desempenho.

Lq: Tamanho da fila (veic) 2,33 1,53 4,12 6,14 9,17 - 50,57 -

W: Tempo no sistema (s) 18,53 42,71 22,96 106,22 35,16 - 133,75 -

Wq (s): Tempo em fila (s) 6,65 29,45 11,08 92,96 23,28 - 121,87 -

ρ: taxa de utilização 0,83 0,69 0,88 0,88 0,94 - 0,99 -

NS: critério Lq / Lin e Su (1994)

C B D D E F F F

NS: critério Lq / Gulewicz e Danko (1995)

B B C E E F F F

NS: critério W /Lin e Su (1994) B C B E C F F F NS: critério Wq /Gulewicz e

Danko (1995) B D C F C F F F

No tocante aos carros de passeio, ao se comparar os resultados da Tabela 16 com os da Tabela

17, verifica-se que, para as atuais taxas de chegada e de atendimento de carros e motocicletas,

a concentração de carros de passeio em torno de 5 cabines manuais tem como reflexo, o

aumento do tamanho da fila e das demais medidas de desempenho como tempo médio em

fila, tempo médio no sistema e taxa de utilização. Ou seja, ao se considerar, por exemplo, o

ano de 2007, constata-se que para os carros de passeio, há um pequeno aumento do tamanho

médio da fila: (de 1,78 veículos para 2,33 veículos), do tempo médio no sistema (de 16,51s

para 18,53s) e do tempo médio em fila (4,41s para 6,65s).

Quanto às motocicletas, fazendo-se a comparação dos resultados da Tabela 16 com os da

Tabela 17, verifica-se que, para as atuais taxas de chegada e de atendimento de motocicletas,

estas passam a experimentar uma fila média ligeiramente menor para o ano de 2007 (de 1,78


veículos para 1,53 veículos), em virtude da menor taxa de chegada de veículos às cabines

exclusivas de motocicletas. Contudo, para os anos de 2009 e 2011, os resultados da Tabela 17

indicam um aumento geral das medidas de desempenho, em virtude da elevada concentração

de atendimento das motocicletas em um único arrecadador e da maior taxa média de

crescimento anual para a demanda das cabines exclusivas de motocicletas (aproximadamente

13% pela Tabela 16) quando comparada à taxa de crescimento da demanda para as cabines

com tráfego misto (aproximadamente 4% pela Tabela 17).

Analisando apenas as medidas de desempenho, a adoção do Caso 1, poderia ser admitida

apenas até 2009, de forma a se manter níveis aceitáveis para as taxas de utilização dos

atendentes e condições de serviço. A partir de 2009, uma nova intervenção se faria necessária

para atender carros e motos adequadamente.

De acordo com a Tabela 17, em 2011 tanto as cabines manuais de carros como as cabines

exclusivas para motocicletas, estariam operando próximo à capacidade. Nessas condições,

uma intervenção que venha aumentar a capacidade de atendimento das cabines de carros e

motocicletas viria a ser uma estratégia interessante.

Na Tabela 18 são apresentados os resultados do Caso 2 de intervenção, que considera uma

ampliação da capacidade: a utilização dos atuais 6 arrecadadores para atendimento aos carros

de passeio com a implantação de 1 cabine exclusiva de motocicletas operando com 2

arrecadadores conforme ilustrado anteriormente pela Figura 13.


TABELA 18 – RESULTADOS DO CENÁRIO DE PROJEÇÃO DO TRÁFEGO COM INTERVENÇÃO (CASO 2: DISPONIBILIDADE DE 2 ARRECADADORES EXCLUSIVOS PARA MOTOS)

2007 2009 2011 2013 Parâmetros de entrada M/E2/6

carros M/M/2motos

M/E2/6carros

M/M/2motos

M/E2/6carros

M/M/2 motos

M/E2/6carros

M/M/2motos

arrecadadores 6 2 6 2 6 2 6 2

Percentual de carros Pc 100% 0% 100% 0% 100% 0% 100% 0%

Percentual de motos Pm 0% 100% 0% 100% 0% 100% 0% 100%

veicλ : Taxa de chegada (veic/s) 0,351 0,052 0,372 0,066 0,393 0,079 0,414 0,093

veicµ : Taxa de atendimento (veic/s)

0,0842 0,0754 0,0842 0,0754 0,0842 0,0754 0,0842 0,0754

veicλ /cabine: (veic/s/cabine) 0,0585 0,0260 0,0620 0,0330 0,0655 0,0395 0,0690 0,0465 Taveic: tempo de atendimento

(s/veic) 11,88 13,26 11,88 13,26 11,88 13,26 11,88 13,26

IC: intervalo de chegada (s/veic)

2,85 19,23 2,69 15,26 2,54 12,65 2,41 10,80

Parâmetros de saída: medidas de desempenho.

Lq: Tamanho da fila (veic) 0,56 0,09 0,83 0,21 1,27 0,40 1,94 0,76

W: Tempo no sistema (s) 13,47 15,05 14,11 16,4 15,09 18,27 16,56 21,39

Wq (s): Tempo em fila (s) 1,59 1,79 2,23 3,14 3,21 5,01 4,68 8,13

ρ: taxa de utilização 0,69 0,34 0,73 0,44 0,78 0,52 0,81 0,62


A A A A B A B A

NS: critério Lq / Gulewicz e Danko (1995)

A A A A B A B A

NS: critério W /Lin e Su (1994) A B A B A B A B NS: critério Wq /Gulewicz e

Danko (1995) A A A A A B A B

* Obs: Todos os modelos apresentam capacidade infinita e disciplina FIFO

Comparando-se os resultados apresentados na Tabela 16 com os resultados da Tabela 18,

constata-se uma sensível melhoria para as medidas de desempenho das cabines, sobretudo

quanto às projeções para 2011: De acordo com os resultados da Tabela 16, se nenhuma

medida específica for adotada, a fila média prevista seria de 13,23 veículos enquanto que, de

acordo com a Tabela 18, que considera a adoção de 2 arrecadadores exclusivos de

motocicletas, a fila média passaria a ser de 1,27 veículos para cabines de carros e 0,40

veículos para as cabines de motocicletas.

Quanto ao ano de 2013, a situação de instabilidade prevista pela Tabela 16 já não se mostra

existente na Tabela 18, hipótese em que há a adoção de 6 arrecadadores para carros de passeio

e 1 cabine exclusiva para motocicletas operando com 2 arrecadadores.


Por fim, analisando de uma forma geral, as estratégias com adoção de cabines exclusivas para

motocicletas representadas pelos Casos 1 (Tabela 17) e Caso 2 (Tabela 18), constata-se que

poderia haver uma combinação de estratégias de forma que, a configuração de cabines

representada pelo Caso 1 seria utilizada até 2009 e a partir do qual a configuração

representada pelo Caso 2 passaria a ser mais conveniente, uma vez que evitaria a situação de

se operar muito próximo à capacidade de atendimento bem como a situação de instabilidade

entre oferta e demanda prevista para 2013.

Os modelos de Filas utilizados neste trabalho permitiram a análise dos diversos cenários

propostos. Foi possível avaliar o efeito da presença das motocicletas em uma cabine manual

por comparação das medidas de desempenho dos modelos de Filas sujeita a condições

equivalentes de demanda. Observou-se que, para um mesma demanda, a substituição integral

de carros por motocicletas provocou um aumentou as medidas de desempenho, bem como a

deterioração do nível de serviço.

A aplicação do modelo de Filas também foi útil para se avaliar estratégias de intervenção que

contemplavam cabines exclusivas para motocicletas. Foi possível verificar o impacto de cada

estratégia de intervenção sobre as medidas de desempenho correspondentes e estabelecer um

plano de intervenções para se adotar entre 2007 e 2013.

6.2 MODELAGEM POR SIMULAÇÃO

O Arena

O Arena é um ambiente de simulação de processos. Esse software foi criado em 1993 pela

empresa Systems Modeling e faz parte de uma evolução da linguagem de simulação SIMAN,

que tem sua origem na arquitetura de outra linguagem de simulação, o GPSS. Em 1990, por

meio de um complemento chamado CINEMA, o SIMAN recebeu recursos gráficos

adicionais. Em 1993 o conjunto CINEMA/SIMAN foi aprimorado e passou a se denominar de

Arena.

De forma simplificada, os sistemas representados no Arena normalmente são reduzidos a um

conjunto de estações de trabalho que prestam serviços a clientes (entidades). Cada bloco ou

módulo é interconectado a outros e as entidades se locomovem entre eles seguindo uma

seqüência lógica.


Para a construção de qualquer modelo no Arena, se faz necessário o uso de templates, que são

conjuntos de blocos da linguagem SIMAN agrupados em um único módulo, de uso mais

amigável ao usuário (Neto e Pinto, 2004). O Arena possui seus templates pré-definidos, no

entanto, permite em sua versão profissional, a construção de templates especificados pelo

usuário.

6.2.1 Descrição e Representação do Modelo

O modelo elaborado neste item é uma representação da Praça de Pedágio da Terceira Ponte no

sentido Vila Velha-Vitória, composto por 6 cabines manuais. Os veículos chegam à praça, e

percorrem uma distância média de 110m até encontrarem uma cabine de atendimento. A

Figura 14 apresenta uma visão geral do processo.

Chegada de Carros de passeio

Processo de escolhadas

cabines manuais

Cabines Manuais

Headways de chegada:EXPO(2.85)

Tempo de Atendimento:Carros: 4+ERLA(3.94,2)Motos: 4+EXPO(9.25)

Chegada de motos

Headways de chegada:EXPO(19.23)

Figura 14 – Visão geral do processo

Construção do Modelo no Software Arena 10.0

A construção de modelos no Arena baseia-se na manipulação de blocos e módulos lógicos

que são conectados logicamente entre si a fim de permitir o fluxo de informações necessário a

representação do sistema.

O modelo utilizado neste trabalho foi construído com o auxílio dos módulos pertencentes ao

TemplateOld do Arena. Segue abaixo uma descrição sucinta dos módulos utilizados para

elaboração do modelo do sistema de pedágio:


· Arrive - Este módulo se destina à criação de entidades e o envio das mesmas para um

outro destino. No caso da praça de pedágio, é ele que gera os veículos que chegam à

praça:

· Station – Define uma estação (ou um conjunto de estações). Foi usado no modelo apenas

como uma estação de passagem para canalizar as motocicletas e os veículos em um único

fluxo conforme Figura 15.

· Chance - Este módulo permite a modelagem de processos de tomada de decisão no

sistema. Foi usado no modelo para representar a escolha do fluxo de carros de passeio

entre as cabines manuais e eletrônicas.

· PickStation - Este módulo permite que uma entidade possa selecionar um servidor

baseado em condições que podem ser definidas dentro do próprio módulo, ele oferece

algumas condições de escolha que podem ser assinaladas pelo usuário. No presente

estudo, quando a entidade chega ao PickStation, ela decide qual fila tomar baseada nos

seguintes critérios: servidor com menor fila, servidor menos ocupado e servidor com

menor número de veículos se encaminhado a ele.

· Leave – Uma das principais funções desse módulo é determinar a uma entidade a sua

saída de uma estação. Foi usado para transferir as entidades dos pontos de passagem

(stations) para as cabines de pedágio (servers).

· Servers - É uma estação especializada, pois nela pode ocorrer algum tipo de

processamento, como atendimento e formação de filas, dentre outras peculiaridades. Foi

utilizado para representar os servidores, isto é, as cabines de pedágio, onde ocorre o

atendimento dos veículos.

· Depart - Este módulo se destina a retirada de entidades do sistema quando estas não são

mais utilizadas. Foi utilizado após as cabines, para representar o fim do sistema de

pedágio. Os blocos Arrive e Depart delimitam juntos, o início e o fim do sistema.

· Sets – permite agrupar elementos semelhantes em conjuntos. Foi usado na animação dos

veículos para criar dois tipos de pictogramas: um para representar o conjunto de

motocicletas e um outro para criar o conjunto de carros, também foi utilizado para gerar

contadores de motocicletas e carros.


· Simulate - Este módulo se destina a especificar qual será o tempo a ser simulado, quantas

replicações serão executadas, se o sistema e as estatísticas serão inicializadas a cada

replicação e o período de aquecimento do modelo.

· Expressions - O bloco Expressions permite definir expressões e seus valores associados.

Tais expressões podem ser referenciadas no modelo através do seu nome com a

possibilidade de definir os valores como arrays. Foi utilizado para definir as expressões

utilizadas para o tempo de atendimento de carros e motocicletas.

Além da utilização dos blocos acima, para a construção do modelo, também houve a

preocupação quanto à sua representação visual, uma vez que o Arena permite que a simulação

possa ser vista pelo usuário de forma animada.

Para manter na animação as mesmas proporções reais da praça, foi utilizado um arquivo

digital do projeto da praça disponibilizado pela concessionária em formato DXF.

O recurso visual, embora não seja obrigatório, é um interessante atrativo, pois facilita o

entendimento dos processos que ocorrem no sistema.

Dados necessários para construção do modelo:

Chegada de veículos ao Sistema

Os veículos são gerados no módulo Arrive, de acordo com a distribuição de chegada obtida a

partir dos dados levantados por meio das filmagens realizadas da praça durante o horário de

pesquisa.

Conforme descrito no capítulo de coleta e análise de dados, as distribuições dos headways de

chegada de motocicletas e carros, para o período de 9:00h às 10:00h, podem ser ajustadas por

uma Exponencial negativa. Utilizou-se a expressão EXPO (2.85) para representar os

headways de chegada de carros e a expressão EXPO (19.23) para representar os headways de

chegada de motocicletas. Tais expressões são inseridas no módulo Arrive para que os veículos

sejam gerados.

Tempo de Rota

O tempo de rota refere-se ao tempo que leva para um veículo se deslocar desde a sua entrada

no sistema até sua passagem pela cabine de destino, coletado na condição de ausência de fila,

conforme descrito no Capítulo 5.


Os tempos de rota são definidos no módulo Leave. Conforme visto no Capítulo 5 de coleta de

análise de dados, a distribuição teórica que melhor se ajustou aos dados reais de tempo de rota

foi a distribuição normal dada pela expressão NORM (12.90, 1.10).

Tempo de Atendimento na cabine

O modelo considera que motocicletas e carros apresentam tempos de atendimento diferentes

nas cabines manuais e por isso a cada categoria veicular é atribuída uma distribuição de tempo

de atendimento específica.

De acordo com o Capítulo 5, o tempo de atendimento de motocicletas e carros de passeio

segue uma distribuição de Erlang, cuja expressão é dada na Tabela 19.

TABELA 19 – DISTRIBUIÇÕES TEÓRICAS PARA O TEMPO DE ATENDIMENTO

Variável Expressão do Input Analyzer

Carros de passeio 4+ERLA(3.94,2)

Motos 4+EXPO(9.25)

Essas distribuições foram associadas aos carros e motocicletas por meio do bloco Expressions

e da utilização do Assign existente no bloco Arrive do Arena.

6.2.2 Planejamento da simulação - Cenários Modelados.

O efeito das motocicletas sobre as cabines manuais é aqui avaliado por meio da técnica de

simulação. São simulados os mesmos cenários propostos no item 6.1 relativo à modelagem

por Teoria de Filas. Para conveniência do leitor é apresentado o Quadro 7 similar ao exposto

no item 6.1 com a síntese dos cenários modelados por simulação.


Cenários Propósito Cenário Atual Verificação da validade do modelo quanto à representação da

praça de pedágio. (Tabela 20). Cenário de avaliação efeito das

motocicletas Avaliação do efeito das motos em uma praça de pedágio por

comparação entre 2 situações: demanda composta só por carros e demanda composta só por motos. (Tabela 21)

Sem intervenção

Avaliação das medidas de desempenho até 2013 admitindo-se que nenhuma intervenção será adotada. (Tabela 22)

Cenários de Projeção do Tráfego até 2013 Com Intervenção

Avaliação das medidas de desempenho até 2013 considerando-se dois casos de intervenção:

Caso 1: adoção de 5 cabines convencionais para carros de passeio e 1 cabine com disponibilidade de 1 arrecadador

exclusivo para motocicletas (Tabela 23); Caso 2: adoção de 6 cabines convencionais para carros de passeio e 1 cabine com disponibilidade de 2 arrecadadores

exclusivos para motocicletas (Tabela 24). QUADRO 7 – CENÁRIOS UTILIZADOS NA SIMULAÇÃO

Quanto ao processo de validação da Simulação, o modelo é validado modularmente pelo

número de motocicletas e carros de passeio atendidos e por meio do tamanho médio da fila.

Serão comparados os dados reais do cenário atual com os dados gerados pela Simulação.

Cada cenário proposto será simulado por um período equivalente a 1 hora ou 3600s com um

período de aquecimento (Warm-Up Period) de 3600 segundos. Foram consideradas 15

replicações para cálculo dos parâmetros estatísticos.

Simulação dos Cenários

Esta etapa corresponde à execução propriamente dita dos modelos propostos para simulação,

na qual também são apresentados os resultados da simulação de cada cenário.

Simulação do Cenário Atual – Validação do Modelo

Conforme descrito anteriormente, a simulação do cenário atual corresponde aqui, à etapa de

validação do modelo. A simulação foi submetida a uma validação para verificar se de fato o

modelo construído estaria representando adequadamente o sistema real de pedágio.

As medidas utilizadas para validar o modelo proposto foram: o número de veículos atendidos

por categoria e o tamanho médio da fila, escolhidas devido à facilidade de verificação em

campo.

A Figura 15 exibe a interface visual do modelo durante a simulação do cenário Atual e a

Tabela 20 apresenta as medidas utilizadas para validar o modelo.


Figura 15 – Tela de principal do Arena: a execução do modelo da praça de pedágio

TABELA 20 – VALIDAÇÃO DA SIMULAÇÃO Medida de validação Simulação Real Erro médio

Fluxo de carros atendidos (veic/h) 1273 1263 0,8%

Fluxo de motos atendidas (veic/h) 176 185 4,9%

Tamanho médio da fila 1,86 1,80 3,3%

A comparação das medidas de validação entre o sistema simulado e o real, apresentados na

Tabela 20, revela um erro médio inferior a 5%, considerado aqui como satisfatório para o

propósito do estudo. Dessa forma, o modelo de simulação desenvolvido foi considerado

validado e, portanto, representativo do sistema real.

Uma vez realizada a etapa de validação, deu-se prosseguimento aos demais cenários

propostos.

Simulação do Cenário de Avaliação do Efeito das Motocicletas

Tal qual foi proposto na modelagem por Teoria de Filas, para análise do efeito das

motocicletas nas cabines manuais, foram comparados os resultados da simulação de duas

situações: uma situação em que a taxa de chegada de veículos era composta só por carros e

em outra situação, a mesma taxa de chegada de veículos composta só por motocicletas.


De acordo com os resultados da Simulação apresentados na Tabela 21 constata-se que há uma

maior de degradação das condições operacionais das cabines quando a taxa de chegada é

composta só por motocicletas. Assim, em relação ao modelo correspondente da Teoria de

Filas (Tabela 16), a Simulação sugere a mesma tendência para as medidas de desempenho ao

se substituir carros por motocicletas: isto é, o comprimento médio da fila bem como o tempo

médio em fila triplicam e há um sensível aumento do tempo médio no sistema e da taxa de

utilização.

TABELA 21 – RESULTADOS DO CENÁRIO DE AVALIAÇÃO DO EFEITO DAS MOTOCICLETAS POR SIMULAÇÃO

Simulação Parâmetros de entrada Só carros Só motos

Distribuição dos headways de chegada (veic/s) EXPO(2.48) EXPO(2.48) Distribuição de atendimento (veic/s) 4+ERLA(3.94,2) 4+EXPO(9.25)

Parâmetros de saída : medidas de desempenho

Lq: Tamanho da fila (veic) 1,24 3,78

W: Tempo no sistema (s) 16,02 24,78

Wq (s): Tempo em fila (s) 3,09 9,55 ρ : taxa de utilização 0,80 0,88

NS: critério Lq de Lin e Su (1994) B D

NS: critério Lq de Gulewicz e Danko (1995) B C

NS: critério W de Lin e Su (1994) B B

NS: critério Wq de Gulewicz e Danko (1995) A B

Em relação ao modelo da Teoria de Filas, os resultados da Simulação se mostraram mais

próximos do modelo M/E2/6/ /FIFO que, conforme visto, foi o modelo que mais se

aproximou do sistema real na etapa de validação.

∞

No tocante aos critérios utilizados de nível de serviço para praças de pedágio, os resultados da

simulação, assim como no uso dos modelos de filas, também revelaram falta de

correspondência entre eles.

Simulação dos Cenários de Projeção do Tráfego

Os cenários de projeção aqui simulados foram os mesmos utilizados na modelagem por

Teoria de Filas, isto é, considerou-se a simulação da projeção do tráfego sem intervenção e

com intervenção cujos resultados estão dispostos nas Tabela 22, Tabela 23 e Tabela 24.


Simulação do Cenário de Projeção do Tráfego Sem Intervenção

Corresponde à modelagem da situação de não se adotar nenhuma estratégia de intervenção na

praça de pedágio com projeção do tráfego até 2013. Os resultados encontram-se dispostos na

Tabela 22.

TABELA 22 – RESULTADOS DA SIMULAÇÃO DO CENÁRIO DE PROJEÇÃO DO TRÁFEGO SEM INTERVENÇÃO

Parâmetros de entrada 2007 2009 2011 2013

Arrecadadores (atendimento misto) 6 6 6 6 Distrib.headways de Chegada p/ carros (s/veic) Expo(2.85) Expo (2.69) Expo(2.54) Expo(2.41)

Distrib.headways de Chegada p/ motos (s/veic) Expo(19.23) Expo (15.26) Expo(12.65) Expo(10.80)

Distrib. Tempo de Atendimento p/ carros (veic/s) 4+Erla(3.94,2) 4+ Erla(3.94,2) 4+ Erla(3.94,2) 4+ Erla(3.94,2)

Distrib. Tempo de Atendimento p/ motos (veic/s) 4+ Erla(9.25) 4+ Erla(9.25) 4+ Erla(9.25) 4+ Erla(9.25)

Parâmetros de saída : medidas de desempenho

Lq: Tamanho da fila (veic) 1,86 2,61 8,95 -

W: Tempo no sistema (s) - carros 17,58 19,00 32,10 -

W: Tempo no sistema (s) - motos 19,01 20,00 33,33 -

Wq (s): Tempo em fila (s) 4,62 6,08 19,20 -.

ρ : taxa de utilização 0,81 0,88 0,95 -

NS: critério Lq de Lin e Su (1994) B C E -

NS: critério Lq de Gulewicz e Danko (1995) B B E -

NS: critério W de Lin e Su (1994) B B C -

NS: critério Wq de Gulewicz e Danko (1995) A B C -

• A ausência de valores na coluna relativa às medidas de desempenho das motocicletas em 2013 se deve à

extrapolação do limite de entidades existente na versão acadêmica do Arena 10.0.

Os resultados da Tabela 22 relativos à Simulação do Cenário de Projeção do Tráfego Sem

Intervenção revelam uma deterioração significativa das condições operacionais para 2011,

com taxas de utilização de 95% e filas médias de 8,95 veículos, sugerindo que as cabines

manuais já estariam trabalhando próximo de sua capacidade tal qual foi revelado pelo modelo

M/E2/6/∞ /FIFO correspondente da Teoria de Filas (Tabela 16). Assim, a Simulação revela

que, para o período de 9:00h às 10:00h, em 2011 haveria necessidade de alguma intervenção

para melhoria do desempenho operacional das cabines manuais.

Em relação ao modelo de Filas citado, a Simulação forneceu medidas de desempenho

numericamente maiores para 2007 enquanto que a partir de 2009 as medidas de desempenho


da Simulação se apresentaram numericamente menores, havendo uma oscilação máxima de

32% dos resultados da Simulação para o modelo de Filas correspondente.

Simulação do Cenário de Projeção do Tráfego Com Intervenção

Corresponde à modelagem da situação de se adotar duas possíveis estratégias de intervenção

na praça de pedágio:

· adoção de 5 cabines manuais para atendimento aos carros de passeio com 1 cabine

exclusiva operando com apenas 1 arrecadador para atendimento às motocicletas

(denominada por Caso 1 e apresentada pela Tabela 23).

· adoção de 6 cabines manuais para atendimento aos carros de passeio com 1 cabine

exclusiva operando com apenas 2 arrecadadores para atendimento às motocicletas

(denominada por Caso 2 e apresentada pela Tabela 24).

TABELA 23 – RESULTADOS DA SIMULAÇÃO DO CENÁRIO DE PROJEÇÃO DO TRÁFEGO COM INTERVENÇÃO (CASO 1: DISPONIBILIDADE DE 1 ARRECADADOR EXCLUSIVO PARA MOTOS)

2007 2009 2011 2013 Parâmetros de entrada carros motos carros motos carros motos carros motos

Arrecadadores 5 1 5 1 5 1 5 1 Distrib.headway

s de Chegada (s/veic)

Expo(2,85) Expo(19,23) Expo(2,69) Expo(15,26) Expo(254) Expo(12,65) Expo(2,41) Expo(10,80)

Distrib. Tempo de Atendimento

(veic/s)

4+

Erla(3.94,2)

4+

Erla(9.25)

4+

Erla(3.94,2)

4+

Expo(9.25)

4+

Erla(3.94,2)

4+

Expo(9.25)

4+

Erla(3.94,2)

4+

Expo(9.25)

Parâmetros de saída: medidas de desempenho. Lq: Tamanho da

fila (veic) 1,67 1,62 3,24 5,63 9,03 19,39 35,74 -

W: Tempo no sistema (s)

17,74 44,83 21,72 99,08 35,90 261,11 99,54 -

Wq (s): Tempo em fila (s)

4,82 29,39 8,77 83,75 22,92 246,37 86,57 -

ρ : taxa de utilização

0,82 0,74 0,88 0,90 0,94 0,98 0,99 -


B B D D E F F F

NS: critério Lq / Gulewicz e

Danko (1995)

B B C D E F F F

NS: critério W /Lin e Su (1994)

B C B F C F F F

NS: critério Wq /Gulewicz e

Danko (1995)

A D B F C F F F

• A ausência de valores na coluna relativa às medidas de desempenho das motocicletas em 2013 se deve à

extrapolação do nº de entidades existente na versão acadêmica do Arena 10.0.


De acordo com a Tabela 23, a estratégia de intervenção representada pelo Caso 1, relativa à

situação de se disponibilizar 5 arrecadadores para carros de passeio e 1 arrecadador para

atendimento exclusivo das motocicletas, tende a provocar um aumento das medidas de

desempenho e sua adoção só se sustentaria até 2009, a partir do qual, haveria a necessidade de

uma nova intervenção, pois em 2011, tanto as cabines de carros como a de motocicletas

passariam a operar sob condições operacionais próximas à capacidade, apresentando taxas de

utilização 0,94 e 0,98 respectivamente, sugerindo assim, a necessidade de uma intervenção

para atender carros e motocicletas. Tal projeção pessimista prevista para 2011, também foi

verificada pelo modelo de Filas correspondente apresentada pela Tabela 17.

Em relação ao modelo de Filas correspondente, a Simulação apresentou medidas de

desempenho que oscilaram em torno dos valores fornecidos pela modelo de Filas, revelando-

se ora menores e outras vezes maiores que os valores do modelo de Filas. A oscilação

máxima detectada para os resultados da Simulação foi de 29% em relação ao modelo de Filas

correspondente, com uma predominância de resultados numericamente menores do que os

apresentados pelo modelo de Filas.


TABELA 24 – RESULTADOS DA SIMULAÇÃO DO CENÁRIO DE PROJEÇÃO DO TRÁFEGO COM INTERVENÇÃO (CASO 2: DISPONIBILIDADE DE 2 ARRECADADORES EXCLUSIVOS PARA

MOTOS) 2007 2009 2011 2013 Parâmetros

de entrada carros motos carros motos carros motos carros motos

Arrecadadores 6 2 6 2 6 2 6 2 Distrib.headway

s de Chegada (s/veic)

Expo(2,85) Expo(19,23) Expo(2,69) Expo(15,26) Expo(254) Expo(12,65) Expo(2,41) Expo(10,80)

Distrib. Tempo de Atendimento

(veic/s)

4+

Erla(3.94,2)

4+

Erla(9.25)

4+

Erla(3.94,2)

4+

Expo(9.25)

4+

Erla(3.94,2)

4+

Expo(9.25)

4+

Erla(3.94,2)

4+

Expo(9.25)

Parâmetros de saída: medidas de desempenho. Lq: Tamanho da

fila (veic) 0,47 0,07 0,64 0,15 1,18 0,30 1,44 0,53

W: Tempo no sistema (s)

14,29 16,33 14,62 17,45 15,93 18,93 16,45 20,88

Wq (s): Tempo em fila (s)

1,36 1,28 1,75 2,30 3,00 3,78 3,52 5,68

ρ : taxa de utilização

0,69 0,35 0,72 0,43 0,78 0,52 0,82 0,62


A A A A B A B A

NS: critério Lq / Gulewicz e

Danko (1995)

A A A A A A A A

NS: critério W /Lin e Su (1994)

A B A B B B B B

NS: critério Wq /Gulewicz e

Danko (1995)

A A A A A A A B

De acordo com a Tabela 24, a adoção de 6 cabines para carros e 1 cabine operando com 2

arrecadadores para atendimento das motocicletas revela uma sensível melhoria no

desempenho operacional das cabines manuais para carros como também para a cabine

exclusiva de motocicletas. Quanto às medidas de desempenho, a simulação prevê que até

2013, as filas médias serão inferiores a 2 veículos, com tempo médio de espera em fila

inferior a 6 segundos e taxas de utilização das cabines inferiores à 82%. Esses resultados são

similares aos obtidos pelo modelo correspondente da Teoria de Filas apresentados na Tabela

18 que refletem excelentes condições operacionais com níveis de serviço variando entre A e

B.

Tal qual foi proposto para o modelo de Filas correspondente, observa-se que adoção

combinada das intervenções propostas pelo Caso 1 (Tabela 23) e Caso 2 (Tabela 24) se

mostra mais interessante como alternativa de intervenção para as cabines manuais da praça de

pedágio de Vitória. Pela análise das taxas de utilização, a estratégia representada pelo Caso 1


poderia ser utilizada entre 2007 e 2009, mantendo-se assim condições aceitáveis de serviço e

taxas de utilização dos atendentes, enquanto que a estratégia representada pelo Caso 2 poderia

ser utilizada entre 2009 e 2013 para evitar que as cabines venham a operar muito próximo de

sua capacidade.

No tocante à diferença numérica entre os resultados apresentados pela Simulação e pelo

modelo de Filas correspondente, verificou-se uma oscilação máxima de 30% entre os

modelos, tendo a Simulação apresentado valores predominantemente menores do que os

fornecidos pelo modelo de Filas correspondente.

Neste Capítulo, relativo à aplicação dos modelos com uso de Técnicas da Teoria de Filas e

Simulação, buscou-se avaliar o efeito da categoria veicular representada pelas motocicletas no

desempenho operacional de cabines manuais na Praça de Pedágio de Vitória. Tanto a

modelagem por Teoria de Filas como a modelagem por Simulação permitiram constatar que,

de fato, as motocicletas apresentam efeitos deterioradores sobre as condições operacionais das

cabines manuais, além de permitirem também analisar a adoção de estratégias de intervenção

que contemplavam cabine exclusiva para motocicletas. As técnicas de modelagem utilizadas

possibilitaram ainda, fazer uma análise a respeito da falta de correspondência entre os limites

estabelecidos para os níveis de serviço de praças de pedágio propostos por diferentes autores.

Este capítulo, por fim, sinaliza que ambas as técnicas, se constituem em um ferramental

precioso à gestão de praças de pedágio, podendo ser utilizadas satisfatoriamente para auxiliar

no planejamento operacional de praças de pedágio, como para estabelecer parâmetros de

desempenho por parte órgãos reguladores.

7 CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES

O objetivo do presente trabalho foi analisar o efeito da classe veicular representada pelas

motocicletas no desempenho operacional do atendimento de uma cabine em uma praça de

pedágio, utilizando-se duas técnicas distintas: A técnica analítica da Teoria de Filas e a

técnica de Simulação.

A revisão bibliográfica permitiu a apresentação de conceitos, dos procedimentos utilizados

por diferentes autores para a coleta do tempo de atendimento, da identificação dos fatores que

influenciam a capacidade de uma praça de pedágio e das medidas de desempenho utilizadas

para estabelecer o nível de serviço. Constatou-se a inexistência de uma padronização quanto à

determinação de capacidade, tempo de atendimento e nível de serviço para praças de pedágio.

A prática de estabelecimento de medidas de desempenho relativa a praças de pedágio por

parte de agências reguladoras de transporte como a ANTT e ARTESP, quando comparada aos

estudos existentes, revela uma necessidade de redefinição das medidas admissíveis bem como

das formas de monitoramento de seus valores. A revisão bibliográfica identificou também a

ausência de estudos detalhados com dados reais de tráfego de motocicletas em praças de

pedágio, onde tipicamente têm-se estudado carros de passeio, ônibus e caminhões.

O levantamento da literatura forneceu ainda uma visão geral das técnicas de modelagem

existentes, dos modelos aplicados, bem como dos parâmetros de entrada e de validação

utilizados em modelagens de praças de pedágio.

Da análise e coleta de dados obteve-se que:

· Os headways de chegada dos veículos que se aproximavam da praça no período de

estudo podem ser aproximados por uma distribuição exponencial negativa.

· Os tempos de rota dos veículos até as cabines manuais foram melhor representados

por uma distribuição Normal.

· Os tempos de atendimento de carros de passeio puderam ser ajustados por uma

distribuição de Erlang, sendo rejeitada a distribuição exponencial. Já os tempos de

atendimento das motocicletas foram melhor ajustados por uma Exponencial.

· O tempo de atendimento varia em função da forma de pagamento, da categoria

veicular e ao longo do dia, apresentando menor valor nos períodos de pico.

Capítulo 7 – Conclusões e Recomendações 103

· O tempo de atendimento de motocicletas é superior ao tempo de atendimento dos

carros de passeio, e as motocicletas são, proporcionalmente aos outros veículos, as que

mais utilizam a forma de pagamento com tíquetes.

Da construção dos modelos conclui-se:

Na etapa de validação dos modelos, o modelo de simulação e o modelo de filas

M/E2/6/∞ /FIFO se mostraram adequados para representação do sistema real. Embora o

Modelo M/M/6/ /FIFO tenha fornecido valores mais conservadores, superestimando as

medidas de desempenho, considera-se que o seu uso não deve ser descartado, pois deve-se

levar em conta a vantagem de ser um modelo matemático que dispõe de equações e soluções

bem definidas para o cálculo de medidas de desempenho. Além disso, sua aplicação também

permitiu atingir o objetivo deste trabalho de se avaliar o efeito das motocicletas sobre o

desempenho operacional de cabines manuais. Nas aplicações relativas à projeção de tráfego

para fins de planejamento, o modelo M/M/6/

∞

∞ /FIFO pode se mostrar útil, sobretudo quando

se considera que tal modelo, ao apresentar medidas mais conservadoras, forneceria resultados

com certa margem de segurança. Essa margem de segurança é interessante tanto para o poder

concedente, no momento de se estabelecer parâmetros mínimos de desempenho em contratos

de concessão, como para as concessionárias, ao traçar estratégias para atingir tais medidas

estabelecidas.

Avaliação do efeito das motocicletas no desempenho operacional de cabines manuais:

Tanto as modelagens baseadas em Teoria de Filas como a modelagem por simulação,

revelaram a influência das motocicletas sobre as medidas de desempenho de cabines manuais

para o período pesquisado: quando se substituem carros por motocicletas, verifica-se um

aumento da taxa de utilização dos atendentes, indicando que estes passam a ficar mais tempo

ocupados. Além disso, o tempo médio de espera na fila e o comprimento da fila também

aumentam sensivelmente.

A constatação de que a presença de motocicletas pode apresentar um efeito mais deteriorador

no desempenho operacional, se constitui em uma importante informação técnica operacional,

sinalizando que políticas específicas para motocicletas não devem ser descartadas e merecem

ser estudadas nas praças que apresentam elevada participação de motocicletas na composição

do tráfego. A adoção de cabines manuais exclusivas para motocicletas, por exemplo, pode se

mostrar como uma alternativa positiva para a melhoria do desempenho das cabines manuais.

Capítulo 7 – Conclusões e Recomendações 104

Os resultados dos modelos de Filas e dos modelos de simulação revelaram haver

inconsistência entre os critérios de nível de serviço de praças de pedágio propostos na

literatura, isto é, não houve correspondência entre os níveis de serviço determinados pelas

medidas de desempenho utilizadas como o comprimento médio da fila, tempo médio de

espera em fila e o tempo médio de espera no sistema.

Conclusão geral:

Enfim, o presente trabalho revela que as motocicletas exercem influência sobre o desempenho

operacional em cabines manuais de uma praça de pedágio. O aumento de sua participação na

composição de tráfego de uma praça pode ter como efeito o aumento do tempo médio de

atendimento, o aumento do tempo de espera em fila e da taxa de utilização das cabines dentre

outros. Tais resultados revelam, sob o ponto de vista operacional, a importância de se analisar

as motocicletas, veículo cada vez mais representativo na frota nacional, de forma

diferenciada. Assim, políticas operacionais de tratamento específico para as motocicletas

como: a adoção de cabines exclusivas, estímulo à utilização de cabines eletrônicas ou à

utilização de tíquetes podem ser bem vindas à melhoria do desempenho da praça de pedágio.

Recomendações:

Para o desenvolvimento de futuros trabalhos, recomenda-se a utilização de uma coleta de

dados mais extensa, de forma a contemplar toda a praça. Outros dias e horários além dos que

aqui foram considerados também devem ser estudados. Pesquisas semelhantes poderiam ser

realizadas em outras praças para comparação de resultados.

Por fim, com uma coleta de dados expressiva, sugere-se ainda, aumentar o nível de

detalhamento da simulação e até mesmo dos modelos de filas, considerando as diferentes

formas de pagamento nos modelos.

8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1 AYCIN, M. F. A Simple Methodology for Evaluating Toll Plaza Operations, 85th Transportation Research Board Annual Meeting, 2006, CD-ROM.

2 AL-DEEK, H.; MOHAMED, A. Simulation and Evaluation of the Orlando-Orange County Expressway Authority (OOCEA) Electronic Toll Collection Plazas Using TPSIM – Toll Plaza Simulator. Final Report. Transportation Systems Institute, University of Central Florida, 96 p., 2000.

3 AL-DEEK, H.; MOHAMED, A.; RADWAN, A. E. Operational Benefits of Electronic Toll Collection: Case Study. Transportation Engineering Journal, n.123, v.6, p. 467-477, 1997.

4 ANDRADE, Eduardo Leopoldino de. Introdução à Pesquisa Operacional - Métodos e Modelos para Analise de Decisão. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos, 1998. 277p. ISBN: 85-216-1142-0

5 ARAÚJO, J. J. Características operacionais de praças de arrecadação de pedágio. São Carlos, 2001. Dissertação de mestrado da EESC / USP.

6 ARAÚJO, J. J. e SETTI, J. R. A. Praças de Pedágio de São Paulo: Análise de Características Operacionais. Transporte em Transformação VI – Trabalhos Vencedores do Prêmio CNT Produção Acadêmica 2001, Ed.UnB, cap.8, p.145-161,2002.

7 AGÊNCIA REGULADORA DE SERVIÇOS PÚBLICOS DELEGADOS DE TRANSPORTE DO ESTADO DE SÃO PAULO (ARTESP). Editais de Licitação. Disponível em: <http://www.artesp.sp.gov.br/biblioteca/biblio_editais.asp>.Acessso em 20 Janeiro, 2007.

8 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DOS FABRICANTES DE MOTOCICLETAS, CICLOMOTORES, MOTONETAS, BICICLETAS E SIMILARES (ABRACICLO). Disponível em: <http://www.abraciclo.com.br/prod07.html>. Acesso em: 18 janeiro 2007.

9 ASTARITA, V.; FLORIAN, M.; MUSOLINO, G. A microscopic traffic simulation model for the evaluation of toll station systems. In Conference Proceedings 2001 IEEE Intelligent Transportation Systems, Dakland, California, EUA, august, 2001.

10 AYCIN, M. F. A Simple Methodology for Evaluating Toll Plaza Operations, 85th Transportation Research Board Annual Meeting, 2006, CD-ROM.

11 BANKS, J.; Introduction To Simulation; Proceedings of the 1999 Winter Simulation Conference, 1999.

12 COSTA, M.A.B., Pesquisa Operacional Aplicada à Agroindústria, Gestão Agroindustrial, Coord. M.O. Batalha, Atlas, 2001.

13 COSTA, M.A.B., Um modelo baseado em conhecimento para simular rebanhos de bovinos de corte, tese de doutorado, Universidade Estadual de Campinas, SP, 2004

Capítulo 8 – Referências Bibliográficas 106

14 DANKO, .J; GULEWICZ V. Operational Planning for Electronic Tool Collection: A Unique Approach to Computer Modeling / Analysis. In: Proceedings of the 1991 Winter Simulation Conference. p. 776-785, 1991.

15 DANKO, J.; GULEWICZ V. Insight through innovations: A dynamic approach to demand based toll plaza lane staffing. In: Proceedings of the 1994 Winter Simulation Conference. p. 1116 - 1123.

16 EDIE, L. E. Traffic delays at tool booths. Journal of the Operations Research Society of America, v.2 p. 107 – 138, 1954.

17 FOGLIATTI, M. C.; MATTOS, N. M. C. Teoria de Filas. Rio de Janeiros: Ed. Interciência, 2007.

18 JUNGA, A. J. A. Multi-Purpose Toll Collection Plaza Model. In: Proceedings of Winter Simulation Conference, New Orleans, Louisiana, US, December. 1990.

19 KLODZINSKI, J. e AL- DEEK, H. M. New methodology for defining level of service at tool plazas. Journal of Transportation engineering, v.128, n.2, p.173 – 181, 2002.

20 LIBERATTI, C. L. B; ANDRADE, S. M.; SOARES, D. A.; MATSUO T. Uso de Capacetes por vítima de Acidentes de Motocicletas em Londrina, Sul do Brasil. Pan American Journal of Public Health, vol.13 no.1 Washington Jan. 2003.

21 Lin, F. A Delay Model for Planning Analysis of Main-Line Toll Plazas. In: Proceedings of 80th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington, D.C., CD-ROM, 2001.

22 LIN, F.; SU, C. Level-of-service analysis of toll plazas an freeway main lines. Journal of Transportation engineering, v. 120, n. 2, p. 246-263, 1994.

23 MOORE, D. S.; McCABE, G. Introdução à prática da estatística. Rio de Janeiro: LTC, 3º ed., 1999.

24 NETO, A. N. R, PINTO L. R. Template do programa Arena para simulação das operações de carregamento e transporte em minas a céu aberto. Rev. Esc. Minas vol.57 no. 1 Ouro Preto Jan./Mar. 2004.

25 NETO,E. F. M.; SETTI, J. R. A. Equivalências veiculares em aclives de rodovias de pista simples no Brasil, In: Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes. Anais do IX Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes Rio de janeiro: IX ANPET São Carlos, v. 3, p. 856-867, 1995.

26 NOVAES, A. G. Pesquisa operacional e transportes: modelos Probabilísticos. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, E. da Universidade de São Paulo, 1975.

27 OLIVEIRA, M. L de, NETO, J. M. R., CYBIS, E. H. B. A Influência do tamanho das Filas na capacidade de atendimento das praças de pedágio. In: Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, 13., 2003, Rio de Janeiro. Anais do Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes Rio de janeiro: ANPET – Rio de Janeiro, v. 2, p. 1264-1275.78.


28 OLIVEIRA, M. L. – Fatores Intervenientes na Capacidade de Atendimento de Praças de Pedágio. Porto Alegre: 2004. Dissertação de mestrado do PPGEP / UFRGS.

29 PESQUERA, C. I.; GONZÁLEZ, S. L.; CONTRERAS, C. M. Short-Term Improvements to Increase Capacity of Highly Congested Mainline Toll Plazas in Puerto Rico. Transportation Research Record 1603, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C., p. 41 – 48, 1997.

30 PIDD, M. Computer simulation in management science, Chichester, John Wiley and Sons, 2nd ed., 1984.

31 POLUS, A. E RESHETNIK, I. A New Concept and a Manual for Toll Plaza Planning. Canadian Journal of Civil Engineering, v.24, n.4, p.532-538, 1997.

32 PORTUGAL, L. S. Simulação de Tráfego: Conceitos e Técnicas de Modelagem. Rio de Janeiro: Ed. Interciência, 2005.

33 PRADO, D. S. Teoria de Filas e da simulação. Belo Horizonte: Editora de Desenvolvimento Gerencial, Serie Pesquisa Operacional, v.2., 1999.

34 PRADO, D. S. Usando o Arena em Simulação. 2ed Belo Horizonte: Editora de Desenvolvimento Gerencial, Serie Pesquisa Operacional, v.3., 2004.

35 RADWAN, E.; ZARRILLO M. TNCC Validation And Enhancement. Final Report, Florida Department of Transportation – Fdot, 2005.

36 REGISTRO NACIONAL DE ACIDENTES E ESTATÍSTICAS DE TRÂNSITO (RENAEST). Disponível em: <http://www.infoseg.gov.br/renaest/detalheNoticia.do?noticia.codigo=113>. Acesso em: 18 janeiro 2007.

37 SALIBY, E. Repensando a Simulação: Uma Amostragem Descritiva. Rio de Janeiro, Ed. Atlas, UFRJ, Coleção Coppead de Administração, 1989.

38 SCHMITT, D .T. Modelling Toll Plaza Performance- Decision Support System for Operators: Shaker. USA, University Of Massachusetts Dartmouth,Master of scienceThesis, 2003.

39 SETTI, J. R. A.; ARAÚJO, J. J. Praças de Pedágio de São Paulo: Análise de características Operacionais. Transporte em Transformação VI – trabalhos Vencedores do Premio CNT Produção Acadêmica 2001, C. 8, p. 145-161. Ed Universidade de Brasília, 2002.

40 SHAMBLIM, James E.; STEVENS JR., Gladstone Taylor. Tradução de Carlos Roberto Vieira de Araújo. Pesquisa Operacional: Uma Abordagem Básica. São Paulo: Atlas,1979. 426 p. Título original: OPERATIONS RESEARCH: A fundamental approach.

41 SHANNON, R. E. Introduction To The Art And Science Of Simulation. Proceedings of the Winter Simulation Conference, 1998.


42 Schaufler, A. E. [1997]. Toll Plaza Design. NCHRP Synthesis of Highway Practice 240, Transportation Research Board, National Research Council, Washington, D.C.

43 SWAIT, J. Notas de aula do Curso de Simulação do Programa de Engenharia em Transportes, COPPE/UFRJ, 1987.

44 TIEFENSEE, M. D. - Dimensionamento de Cabines de Cobrança em Praças de Pedágio. Porto Alegre: 2005. Dissertação de mestrado da UFRS.

45 TOLFO, J.D., Estudo comparativo de técnicas de análise de desempenho de redes viárias no entorno de pólos geradores de viagens, Dissertação de Mestrado, COPPE/UFRJ, Rio de Janeiro, 2006.

46 TRANSPORTATION RESEARCH BOARD. (TRB). Highway capacity manual 2000. Washington, D.C: National Research Council, 2000.

47 VAN DIJK, N. M. Designing The Westerscheldetunnel Toll Plaza Using a Combination of Queueing And Simulation, Proceedings of the 1999 Winter Simulation Conference, p. 1262-1279, 1999.

48 WIDMER, J. A, Contribuições à Análise de Filas e Estoques em Transporte, Tese de Livre Docência, EESC-USP, São Carlos, SP,1989.

49 WIDMER, J. A.; IANNONI, A.; FUNCHAL, G. Sistemática para dimensionamento do número de Canais de Atendimento em Praças de Pedágio. In: XII Congresso de Pesquisa e Ensino em Transportes, 1999, São Carlos. Anais. São Carlos: Operação de Sistema de Transporte –3, p.585-596.

50 WOO, T. H.; HOEL, L. H. Tool plaza e capacity and level of Service. Transportation Research Record 1320, Transportation Research Board, Washington, D.C, p. 119 – 127, 1991.

51 WRIGHT, J.T.C., GIOVINAZZO, R.A. Desafios para uma agência reguladora do transporte rodoviário. In.: IV Semead/ Semead Jr - Seminários em Administração, 20-22 out. 1999. São Paulo. Anais. São Paulo: FIA/FEA/USP, 1999, cd rom IV SemeAd/ I SemeAd Jr. - sessão Política de negócios e Economia de Empresas, p. 1-9.

52 ZARRILLO, M. L. Capacity calculations for two toll facilities: Two experiences in ETC implementations. In 79th Annual Meeting of the Transportation Research Board, Washington,D.C, Janeiro, 2000, CD-ROM.

53 ZARRILLO, M. L. Development and Applications of TPMODEL: A Queuing model describing Traffic Operations during Electronic Toll Collection (ETC). Ph.D. Thesis. University of Central Florida - UFC, Florida, USA, 1998.

54 ZARRILLO, M. L; RADWAN, A.; AL-DEEK, H.M. Modeling traffic operations at electronic toll collection and traffic management Systems. Computers & Industrial Engineering, v. 33, n. 3-4, p. 857 – 860, 1997.

ANEXO I

TESTES DE HIPÓTESES

Anexo I – Testes de Hipóteses 110

TABELA A.I-1 – ROTEIRO PARA ESCOLHA DE TESTES ESTATÍSTICOS Distribuição Nº de

Grupos Dependência das Variáveis

Teste

1 - Teste Z ou Teste T

Com Teste T dependente 2

Sem Teste T independente

Com ANOVA pareada

Normal (Testes paramétricos)

≥ 3 Sem ANOVA

Com Wilcoxon 2

Sem Mann-Whitney

Com Friedman

Livre (Testes não paramétricos)

≥ 3 Sem Kruskall-Wallis

TABELA A.I-2 - TESTE ANOVA PARA FLUXO DE ATENDIDO ENTRE AS CABINES MANUAIS Univariate Tests of Significance for FLUXO Sigma-restricted parameterizationEffective hypothesis decomposition

EffectSS Degr. of

FreedomMS F p

InterceptCABINEError

12897178 1 12897178 11777,91 0,00000011389 5 2278 2,08 0,072266

135784 124 1095

TABELA A.I-3 - TESTE MANN-WHITNEY PARA O TEMPO DE ATENDIMENTO ENTRE MOTOS E CARROS

Test Statisticsa

514262,500

3536373,500

-2,802

,005

Mann-Whitney U

Wilcoxon W

Z

Asymp. Sig. (2-tailed)

Tempo deAtendimento

(s)

Grouping Variable: TIPOa.


TABELA A.I-4 - TESTE KRUSKALL – WALLIS PARA AS FORMAS DE PAGAMENTO

Test Statisticsa,b

833,042

2

,000

Chi-Square

df

Asymp. Sig.

Tempo deAtendimento

(s)

Kruskal Wallis Testa.

Grouping Variable: Pagto:b.

TABELA A.I-5 - RESULTADO DO TESTE KRUSKALL – WALLIS PARA PERÍODOS DO DIA

Test Statisticsa,b

114,369

6

,000

Chi-Square

df

Asymp. Sig.

Tempo deAtendimento

(s)

Kruskal Wallis Testa.

Grouping Variable: turnob.

TABELA A.I-6 - RESULTADO DO TESTE KRUSKALL – WALLIS PARA PERÍODOS DO DIA

Test Statistics – 7-9/9-11a

99695,000

209910,000

-3,004

,003

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

il d)

Tempo deAtendiment

(s)

Grouping Variable: periodo a.

Test Statistics 7-9/13-15 a

73608,500

183823,500

-6,771

,000

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z

Asymp. Sig. (2-il d)

Tempo deAtendiment

(s)



Test Statistics: 7-9/17-19a

82532,000

192747,000

-3,800

,000

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

il d)

Tempo deAtendiment

(s)


Test Statistics 7-9/19-20 a

44902,000

155117,000

-2,754

,006

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z


Tempo deAtendiment

(s)



90995,000

205955,000

-2,704

,007

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

il d)

Tempo deAtendiment

(s)


Test Statistics : 9-11/15-17a

92953,000

207913,000

-1,556

,120

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z

Asymp. Sig. (2-

Tempo deAtendiment

(s)



92037,000

209407,000

-5,545

,000

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

il d)

Tempo deAtendiment

(s)


Test Statistics:9-11/19-20a

52265,000

167225,000

-,172

,864

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z

Asymp. Sig. (2-

Tempo deAtendiment

(s)


Test Statistics:11-13/13-15

84524,000

174624,000

-1,563

,118

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

Tempo deAtendiment

(s)



84874,500

170365,500

-,768

,043

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z

Asymp. Sig. (2-

Tempo deAtendiment

(s)



Test Statistics 11-13/17-19a

73361,500

190731,500

-7,431

,000

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

il d)

Tempo deAtendiment

(s)



42192,500

66502,500

-1,991

,047

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z


Tempo deAtendiment

(s)



80596,000

166087,000

-2,048

,041

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

il d)

Tempo deAtendiment

(s)



69263,000

186633,000

-8,518

,000

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z


Tempo deAtendiment

(s)



39801,000

64111,000

-3,103

,002

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

il d)

Tempo deAtendiment

(s)


Test Statistics\;:15-17/17-19a

77421,000

194791,000

-5,835

,000

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z


Tempo deAtendiment

(s)



43503,000

67813,000

-,881

,378

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z Asymp. Sig. (2-

Tempo deAtendiment

(s)



41701,500

159071,500

-4,624

,000

Mann-Whitney

Wilcoxon

Z


Tempo deAtendiment

(s)


ANEXO II

DADOS DE COLETA

Anexo II – Dados de Coleta 115

TABELA A.II-7 - FLUXO DE VEÍCULOS NAS CABINES MANUAIS DURANTE O PERÍODO DE PICO PARA 22 DIAS ÚTEIS DO MÊS DE JANEIRO DE 2007

Cabines Manuais C4 C5 C6 C7 C8 C9 309 315 277 291 288 307 307 271 305 220 299 285 268 286 277 303 274 296 323 286 220 347 302 320 298 331 342 287 287 320 305 315 310 316 316 296 349 320 327 296 296 297 336 320 292 321 321 263 333 313 309 296 296 332 366 340 357 335 361 312 315 321 291 316 323 220 354 232 333 338 326 181 350 308 302 298 234 265 311 347 313 283 294 242 380 377 337 378 367 344 334 362 339 274 298 323 304 320 306 322 345 323 351 311 316 327 342 344 336 307 306 348 324 316 380 377 337 378 367 344 334 362 339 274 298 323 304 320 306 322 345 323

TABELA A.II-8 - FLUXO DE VEÍCULOS NAS CABINES ETC DURANTE O PERÍODO DE PICO PARA 22 DIAS ÚTEIS DO MÊS DE JANEIRO DE 2007

ETC02 ETC03 711 385 657 510 715 501 638 541 943 400 752 581 835 516 739 593 714 550 834 626 752 605 735 586 602 602 740 596

1.189 282 811 636 756 609 785 701 734 565 880 679 812 642 775 640

ANEXO III

CONSULTA À ANTT

Anexo III – Consulta à ANTT 117

Data: Thu, 5 Jul 2007 11:17:40 -0300 Assunto: antt fila em pedagio De: "mariafae" <[email protected]> Ver detalhes do contato Ver detalhes do contato Para: "tonijansen" <[email protected]> Cc: "glaydston" <[email protected]> De: "Consulta Ouvidoria" [email protected] Para: [email protected] Cópia: Data: Thu, 5 Jul 2007 11:13:36 -0300 Assunto: [Spam] ANTT/Ouvidoria/2007-80911 Prezada Senhora Maria Inês, A manifestação de V.S.ª está registrada sob protocolo ANTT/Ouvidoria/2007-80911. Em atenção a sua mensagem, informamos que em qualquer condição ou período da Concessão, as filas máximas não deverão ultrapassar os limites de 1080 veículos / h / sentido, sendo ainda, iguais ou inferiores a 450 m . Informamos, também, que o sistema de cobrança contemplará duas modalidades: sem parada de veículos - cobrança automática; com parada de veículo - semi-automática e manual, ambas com condições de identificar eixos com rodagem dupla de qualquer veículo. No PER da CONCER está previsto o seguinte: O número de cabines estimado para rá ser reavaliado em função de estudos de tráfego mais consistentes ós a fixação da tarifa. A Concessionária deverá adequar a operação das cabines às variações de fluxo que ocorrem nas horas-pico e nos dias de , início e término de férias escolares, etc.). Salvo situações excepcionais, em qualquer período da Concessão, as filas máximas não deverão ultrapassar 100 m ou 3 minutos de espera. Para monitoração do limite dessa extensão, a Concessionária deverá instalar detectores de ocupação da pista (loops-magnéticos), a 300 m das cabines de arrecadação. Os equipamentos desse subsistema deverão ser instalados nos extremos da área de cobrança, de modo a garantir perfeito arranjo na distribuição dos veículos na aproximação das cabines, considerando seus destinos e os requisitos de segurança da operação. Inicialmente, a sistemática de cobrança poderá ser manual, contudo deverá evoluir, no sentido do aumento da automação, com a introdução de sistema semi-automático até o 3º ano de concessão e automático até o 5º ano de concessão. Duas variáveis fundamentais deverão ser balizadas dessa evolução, quais sejam: o aumento efetivo das demanda e o aumento dos índices de adesão, pelos usuários, aos sistemas mais modernos.

a cobrança manual deve, a serem elaborados ap

maior demanda (feriados prolongados


Estes aspectos deverão ser cotejados de forma particularizada para cada uma das diferentes tipos de fluxos de tráfego.

mados no sentido de garantir as opções a, que por sua natureza farão uso de mais

uma Praça.

ante no caso de sistema automático, não só pela necessidade corretamente dimensionado para atender aos fluxos locais e de longa distância, como

abilização de viagens e “enforcement” adequados a o.

ática de todos esses fatores e de uma evolução ao longo o período da Concessão deverá permitir a adoção da política mais adequada para aplicação s Praças, corroborando ou reformulando o dimensionamento básico apresentado.

rmativas impostas contratualmente, disposto no respectivo PER ou PEP (Plano de a

verificar o funcionamento das mesmas.

ação deverá adotar procedimentos de valiação periódica de funcionamento, através de fichas técnicas e específicas elaboradas

a

tituição do quipamento e devolução para a operação).

vertência e de operação: 3 horas

Praças, posto que cada uma atende a Cuidados especiais, entretanto, deverão ser toadequadas de cobrança nos fluxos de longa distâncide Isto é sumamente importde estar também pela de possuir sistemas de contgestão operacional/financeira do Pedágio como um tod Assim sendo, a análise sistemdda Em resposta, cumpre-nos informar que cada Concessionária têm de cumprir as noExploração da Rodovia ou Ponte). No caso das praças de pedágio, na CONCEPA e nECOSUL não há normativa de aferição de desempenho. Relatórios de Monitoração são enviados pelas Concessionárias de forma a A Concepa é obrigada a enviar relatórios contendo:

ontrole de arrecadação da tarifa; -C

Controle econômico-financeiro; -

-Controle da Operação; -Demonstrativos Financeiros - Prestação de Contas. Para a Ecosul, é necessário preencher tais requisitos: - Tempo máximo de espera na fila por veículo para o pagamento de pedágio igual a 2 minutos, conforme especificação do Highway Capacity Manual - 85;

Quanto à manutenção dos equipamentos, a monitorapelas equipes de manutenção. Para tal, deverá haver um registro da hora de abertura da falhde um equipamento (hora da constatação da falha pela equipe de operação e comunicação a equipe de manutenção) e da hora de fechamento dessa falha (reparação ou subse - Os tempos máximos para o reparo ou substituição de equipamentos da praça de pedágio são: · “Detectores de eixos e respectivas bases: 3 horas · Detectores de rodagem e respectivas bases: 3 horas · Detectores de veículos: 3 horas · Semáforos de ad


· Indicadores de tarifas: 3 horas · Classificadores de veículos: 3 horas · Identificadores de arrecadadores: 3 horas

dores: 3 horas

edágio: nota de desempenho (de 0 5), mínimo = 2,5

tenciosamente,

· Emissores de recibos: 3 horas · Controladores lógicos programáveis: 3 horas · Intercomunica· Substituição ou reparos de sinalização: 3 horas · Substituição ou reparos nas cancelas automáticas: 3 horas · Substituição ou reparos no sistema semi-automático de arrecadação: 1 dia · Substituição ou reparos em qualquer outro componente da praça de pedágio: 1 dia Outros fatores de qualidade de serviço de arrecadação de pa Permanecemos à disposição. A Ouvidoria da ANTT SUINF/ANTT

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ANÁLISE DO EFEITO DAS MOTOCICLETAS NO …livros01.livrosgratis.com.br/cp046130.pdf · O presente trabalho tem como objetivo, analisar o efeito das motos no desempenho operacional