ANÁLISE NUMÉRICA DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS NÃO … · Justificativa Tendo em vista a grande demanda, que cresce a cada dia, por combustíveis fósseis e derivados do petróleo,

Departamento de Engenharia Mecânica

ANÁLISE NUMÉRICA DE ESCOAMENTO DE FLUIDOS NÃO NEWTONIANOS EM POÇOS DE PETRÓLEO

Aluno: Marcos Alexandre Izidoro da Fonseca Orientador: Monica Feijo Nacacche

Introdução

Depois da perfuração de um poço de exploração de petróleo, o fluido (lama) de

perfuração que tem a função de lubrificar, resfriar a broca e remover o cascalho produzido,

deve ser removido e substituído por uma pasta de cimento. Esta, após o tempo de cura, tem a

função de garantir a integridade estrutural do poço. A cimentação é uma operação crucial na

vida de um poço de petróleo. Para uma operação bem feita, é preciso assegurar que foi

removida a maior quantidade possível de lama de perfuração existente na região anular entre a

formação rochosa e a coluna perfuradora (“casing”) ou de revestimento. Esse processo é feito

de tal maneira que o cimento desloca a lama num escoamento que pode ser em regime

laminar ou turbulento, numa geometria anular, em geral excêntrica. Uma vez deslocada a

lama pelo cimento, este adere à parede do poço e durante um período de tempo (tempo de

cura) vai adquirindo as propriedades mecânicas de interesse como aderência, resistência à

compressão e impermeabilidade. Numa operação real, procura-se evitar que o cimento entre

em contato com a lama impedindo uma indesejável contaminação e por consequência perda

das propriedades de interesse da pasta de cimento (como ilustrado na Fig.1).

Entre eles escoam fluidos intermediários chamados colchões (espaçadores e

lavadores). Ao contrário da lama e do cimento que são fluidos de comportamento mecânico

não Newtoniano, os colchões são simples soluções de água e detergente, e tem

comportamento Newtoniano.

Figura 1: Processo de cimentação inadequado

Figura 2 – Distribuição e interface dos fluidos no poço


A forma da interface (Fig. 2) entre os dois líquidos tem importante papel para um bom

deslocamento (Dutra et al., 2004). Interfaces chatas visualmente estão associadas com bons

deslocamentos, em contrapartida, interfaces acentuadas e pontiagudas sugerem um fenômeno

chamado de “channeling” ou canalização. Em outras palavras, o fluido deslocador tende a

atravessar o deslocado, tornando o processo bastante ineficaz. Esse fenômeno indesejado pode

ser provocado pelo fato do fluido deslocador ter menor viscosidade do que o deslocado, pela

diferença de densidades entre os fluidos, pela assimetria do perfil de velocidade, ocasionado

pela excentricidade do espaço anular, ou pelo regime de escoamento (laminar ou turbulento).

Sauer (1987) cita como principais parâmetros que governam o processo de

deslocamento de fluidos em poços verticais, os seguintes: a reologia dos fluidos ou a razão de

viscosidades entre eles, a excentricidade coluna-formação, a vazão, a diferença de densidades

entre os fluidos e a inclinação do poço.

Sabendo dos parâmetros citados acima, devemos então levar em consideração

possíveis variáveis que possam afetar tais parâmetros. A viscosidade e a densiadade, em

escalas diferentes, são afetadas pela variação da temperatura. Consolidando assim a

importância da análise do efeito da variação da mesma sobre os outros parâmetros. Nas

regiões onde se desemvolve a exploração de petróleo em águas profundas observamos

condições severamente hostis e complexas. Constata-se consideráveis variações em diversos

fatores, sendo nossa análise focada na temperatura. Temos que, em regiões não vulcânicas

pode-se observar o aumento de cerca de 1°C a cada 33 metros de profundidade. Se

imaginarmos um poço com extensão de 3000 m abaixo do solo marítmo, estamos tratando de

uma variação de cerca de 90°C. Tal variação é considerável, tendo em vista seu efeito sobre a

viscosidade dos fluidos que estão sendo deslocados através do poço. Logo, o principal

objetivo era analisar o efeito da variação da temperatura sobre a viscosidade dos fluidos que

estão sendo deslocados no interior da região do anular de umpoco de petróleo.

Justificativa

Tendo em vista a grande demanda, que cresce a cada dia, por combustíveis fósseis e

derivados do petróleo, e conseguentemente por métodos que tornem eficaz a exploração do

mesmo, o presente trabalho, contribui de forma intensa para tal demanda. Visto que, uma vez

que seja possível um processo de cimentação, ou de deslocamento de fluidos, que seja eficaz

em um poço de petróleo, que foi previamente analisado, os custos derivados de tal processo se

atenuam drasticamente. Temos em mente que analisando numericamente, a variação dos

parâmetros citados acima, no escoamento tridimensional dos fluidos, conseguimos de forma

eficaz, avaliar as alterações ocorridas, e determinar qual seria a melhor configuração para

determinado escoamento que ocorre no processo de cimentação do poço de exploração. Com

isso conseguimos uma operação segura para o poço a um custo reduzido, considerando que os

erros foram previamente atenuados.

Objetivo

O presente trabalho tem como principal objetivo, analisar numericamente o

escoamento tridimensional, através de um anular não excêntrico, em uma simples geometria

de poço vertical, de um processo de escoamento de fluidos. Tais processos de escoamento

podem ser tanto escoamentos monofásicos, como escoamentos multifásicos. O fluido

escolhido para ser usado como base para os testes foi a glicerina e posteriormente como fluido

secundário, a água. Foi analisada a influência da variação da temperatura dentro do poço,

sobre a viscosidade de tais fluidos. O comportamento da viscosidade dos fluidos, e a variação

da temperatura nos poços, foram controlados através de udf.


Metodologia

Solução Numérica

O principal objetivo era analisar o efeito da variação da temperatura sobre a

viscosidade dos fluidos que estão sendo deslocados no interior da região do anular. Para tal

finalidade, foi elaborada uma geometria de poço, baseando-se em as pectos reais tanto em

comprimento como em razão entre os diâmetros interno e externo. O fluido utilizado para os

casos monofásicos foi a glicerina, que pode ser comparável a um fluido usado como colchão

durante a cimentação dos poços (possui comportamento Newtoniano). A escolha se deu

tembém tendo em vista o fácil acesso aos dados na literatura, que fazem referência as

propriedades de tal material e do comportamento do mesmo. Para os casos bifásicos foram

utilizados a glicerina e a água. Essa escolha para os casos bifásicos, baseia-se no intuito de

existir uma diferença entre as viscosidades dos fluidos. Foi utilizado o programa comercial

FLUENT (Ansys Inc.) e o método de volumes finitos e Volume of Fluid. Maiores detalhes da

solução podem ser encontrados no manual do referido programa (www.ansys.com).

Geometria

Foi criada uma geometria de poço, baseando-se em aspectos reais. Tal geometria não

possuía inclinação alguma, portanto, era vertical. A geometria era concêntrica, portanto não

apresentava assimetria no perfil de velocidade. Possuia uma profundidade de 3000m,

escalados com o fator 600. A profundidade se justifica através do fato de ser próximo do real,

e da necessidade de apresentar uma profundidade considerável para que se possa observar o

efeito da variação da temperatura (com maior profundidade, maior temperatura). A malha

computacional foi gerada de forma a otimizar o tempo de processamento dos casos. A malha

possui um refino de qualidade intermediária, visando o ganho de tempo, sem perder qualidade

nas informações obtidas dos casos. Possuia 25000 células, 78000 faces e 28050 nós. Abaixo a

Figura 3 mostra o detalhe da malha na região de saída do poço.

Figura 3 – Malha computacional - saída


Condições do contorno

Em relação as características e condições de contorno dos casos, construímos

basicamente o seguinte cenário: poço on-shore ou off-shore, onde nos interessa somente o que

ocorre dentro do poço, não sendo levado em consideração portanto, no caso de um poço off-

shore, a variação da temperatura nas águas dos mares. A temperatura que será levada em

consideração nos casos, será a da crosta terrestre. Que como vimos é variável, e sua influência

se desenvolve diretamente sobre o revestimento da parede externa do poço, o qual é

constituído basicamente de ligas de aço, compreendendo diversos graus dependentes da

composição química do material, e do tratamento térmico a que são submetidos. Observa-se

que mesmo com certa variação no grau correspondente a cada tipo de aço que constitui o

revestimento do poço, para efeitos práticos, podemos supor que não há variação na

condutividade térmica do material, inserindo assim nos casos o valor default do banco de

dados do programa, que foi: 16,27 (W/mK) .

Tanto a variação da temperatura na parede externa, como a variação da viscosidade da

glicerina, foram inseridas nos casos através de udf, que são comandos em forma de programa

escritos em linguagem computacional.

Temperatura

Como condição de contorno na parede externa, foi inserida uma udf contendo a

variação de temperatura de acordo com as condições das regiões de exploração. Para tal, foi

utilizada a Equação 1, onde T é a temperatura em Kelvin, e p é a profundidade em metros.

A variação da temperatura de acordo com a profundidade inserida na parede externa

do poço, pode ser observada na Figura 3, abaixo.

� � 277,5 0,0303030 . � (1)

Figura 3 – Variação da temperatura na parede externa do poço


Como pode ser observado na Figura 3, quanto maior a profundidade do poço, maior

será a temperatura em sua respectiva região da parede externa, obedecendo a Equção 1.

Viscosidade

A viscosidade do fluido foi controlada através de uma udf que continha Equação 2,

onde η é a viscosidade (Pa.s), e T é a temperatura em Kelvin.

A variação da viscosidade da glicerina de acordo com a variação da temperatura, pode

ser observado no gráfico da Figura 4 abaixo.

Como pode ser observado, de acordo com a Figura 4, quanto maior a temperatura na

qual a glicerina se encontra, menor será a viscosidade da mesma. O fato se torna importante a

partir do momento em que consideramos tal fluido em contato com outro em um

deslocamento através de uma região anular. Isso por que a interface entre os mesmos está

diretamente relacionada, entre outros fatores, com a razão de viscosidade entre os fluidos.

Com maior ou menor viscosidade, pode ocorrer a canalização. A glicerina, que simula um

fluido espaçador, pode ser “atravessada” pelo outro fluido que compõe o processo, ou pode

atravessar o mesmo, dependendo da posição que esteja.

Na parede interna também consideramos como meterial constituinte da mesma, o aço.

Apresentando a respectiva condutividade térmica, que é 16,27 (W/mK) . Foi configurada

como condição de contorno a convecção, com coeficiente de trânsferência de calor igual a

� � 4,289 � 10‾¹² �� ,�� (2)

Figura 4 – Variação da viscosidade da glicerina em função da temperatura


14,69 (W/m²K). Espera-se que exista uma troca de calor entre a parede externa e o fluido, e

posteriormente entre o fluido e a parede interna.

Resultados

1 – Caso Monofásico

Foi necessário, antes de mais nada, a análise do efeito da variação da temperatura

sobre a viscosidade do fluido deslocado, em um cenário mais limpo e com a menor

quantidade de variáveis possíveis. Com o intuito de eliminar possíveis complicações em tal

caso, o mesmo foi elaborado com somente uma fase sendo deslocada através da região do

anular, que seria o fluido o qual a viscosidade iria variar de acordo com a temperatura. No

caso o fluido utilizado foi a glicerina.

Os resultados seguintes são pertinetes a dois casos, em ambos a quantidade de fluido

bombeado, corresponde a cerca de um terço da geometria, o que de fato não é um fator crucial

nos casos, visto que só pretendemos obter uma análise qualitativa dos dados. No primeiro

deles temos as condições de contorno referentes a temperatura na parede externa, de

convecção na parede interna, e a viscosidade da glicerina é controlada de acordo com a udf

inserida, ou seja, como foi citado, varia com a temperatura da seguinte forma: quanto maior a

temperatura, menor a viscosidade. No segundo caso, se repetem as configurações exceto pelo

fato da viscosidade da glicerina ser mantida constante com o valor default do software: 0,799

(Pa.s). Serão apresentados, analisados e relacionados, os resultados referentes a temperatura e

viscosidade do fluido, nas seguintes regiões da geometria: parede externa; parede interna; e

plano interno (plano gerado por um “corte” passando pelo centro da geometria). O plano

interno se mostra necessário, visto que podemos obter uma melhor noção do que se passa no

interior da região do anular, e não somente uma visão superficial dos resultados.

1.1 - Temperatura – parede externa

Observa-se nesta imagem, a variação da temperatura na parede externa. Este resultado

somente refletem o correto funcionamento da udf inserida na região denominada parde

externa, que prevê de acordo com o que foi citado a variação de cerca de 100° C. Com essa

variação conseguimos garantir que a viscosidade do fluido deslocado dentro da geometria, no

caso a glicerina, sofra considerável alteração (de acordo com a Equação 2).


1.2 - Temperatura – parede interna

Este resultado nos mostra como se configura a temperatura na região denominada

parede interna da geometria.

1.3 - Temperatura – plano interno

Este resultado nos mostra como se configura a temperatura na região denominada

plano interno da geometria.


1.4 - Viscosidade – plano interno

Este resultado nos mostra como se configura a viscosidade na região denominada

plano interno da geometria. No primeiro caso, onde a viscosidade varia de acordo com a

temperatura, comprova-se o que já era esperado: onde a temperatura é maior, a viscosidade é

menor (detalhe mostrado adiante). No segundo caso, onde a viscosidade não varia de acordo

com a temperatura, e foi configurada como constante, também conseguimos o retorno

esperado, os valores não variam.

1.5 - Detalhe: Temperatura e Viscosidade – plano interno - saída

Nestas imagens, podemos observar o detalhamento da região denominada plano

interno, mais precisamente próximo a saída (parte superior do poço), que conforme esperado e

estabelecido, mostra que, através das condições de contorno imputadas nos casos, a

viscosidade varia de acordo com a variação da temperatura. Portanto, quanto maior a

temperatura, menor será a viscosidade. Como foi mencionado, o caso monofásico serviu

apenas para nos balizármos em relação a análise da influência da temperatura sobre a


viscosidade de determinado fluido. Com os resultados supracitados, conseguimos estimar a

confiabilidade dos parâmetros estipulados para os casos e ter uma noção mais precisa acerca

dos resultados que ainda estão por vir. A partir de agora, iremos analisar o que de fato era

mais importante, e se aproxima mais do objetivo do presente trabalho. O foco se torna os

casos com duas fases, onde estaremos interessados em um dos princiáis fatores que tornam

um processo de cimentação eficiente, que é a interface entre os fluidos deslocados através da

região do anular do poço.

2 – Casos bifásicos

Para fins de comparação e obtenção mais claras dos resultados, e posterior contatação

dos efeitos gerados pelas alterações dos parâmetros de interesse nos casos, foi necessário que

houvesse uma separação. Os casos foram segragados em dois grupos que, subdiveidem-se em

mais dois subgupos.

O primeiro grupo é o dos casos nos quais a glicerina cumpre a função de fluido

“deslocador”, é o fluido que está sendo injetado na geometria. Ainda neste gupo, a água

cumpre a função de fluido “deslocado”, é o fluido que já estava na geometria antes de se

iniciar o bombeio da glicerina. Os subgrupos são simplesmente a presença ou não, dos

cálculos referentes as equações de energia. No caso de número 1, é levado em consideração a

energia, logo a temperatura é uma variável do caso. No caso de número 3, não é levado em

consideração a energia, logo a temperatura não é uma variável do caso.

Agora invertemos as funções. Neste segundo grupo apresentamos os casos nos quais a

água cumpre a função de fluido “deslocador”, é o fluido que está sendo injetado na geometria.

Ainda neste gupo, a glicerina cumpre a função de fluido “deslocado”, é o fluido que já estava

na geometria antes de se iniciar o bombeio da água. Os subgrupos são simplesmente a

presença ou não, dos cálculos referentes as equações de energia. No caso de número 2, é

levado em consideração a energia, logo a temperatura é uma variável do caso. No caso de

número 4, não é levado em consideração a energia, logo a temperatura não é uma variável do

caso.

O crucial é perceber que tal separação fornece uma considerável gama de resultados,

visto que quando alternamos entre os gurpos e subgrupos, abordamos a maior parte das

configurações possíveis para este determinado caso. Podemos ver na Tabela 1, a divisão dos

casos bifásicos. Adiante seguem os resultados dos quatro casos que foram analisados. Foram

feitas comparações entre os grupos e subgrupos, visando elucidar a influência dos parâmetros

de interesse nos casos. Os resultados foram obtidos em várias partes da geometria,

apresentarei somente o mais contundente para a análise, que seria o plano interno da

geometria.

Tabela 1 – Distribuição dos casos bifásicos


2.1 – Temperatura

Nesta imagem, temos o comparativo entre os casos 1 e 3. As imagens foram tiradas

nos instantes finais dos casos. Em ambos os casos, a glicerina é o fluido deslocador, e a água é

o fluido deslocado. Fato que evita a canalização, sabendo que a viscosidade da glicerina é

maior do que a da água. A diferença está na alternância entre a consideração ou não das

equações de energia na resolução do caso. No caso 1, é levado em consideração as equações

de energia e consequentemente as informações pertinentes a temperatura. Podemos observar

que a temperatura é maior, no fundo do poço, exatamente onde se encontra a parte de

glicerian que foi bombeada. O que está de acordo com as condições de contorno previamente

inseridas no caso. No caso 3 não existe variação da temperatura, pois não foi levado em

considração as equações de energia.


Nesta imagem, temos o comparativo entre os casos 2 e 4. Em ambos os casos, temos a

água como fluido deslocador, e a glicerina é o fluido deslocado. Fato que tende a causar a

canalização, sabendo que a viscosidade da água é menor do que a da glicerina. A diferença

está na alternância entre a consideração ou não das equações de energia na resolução do caso.

No caso 2, é levado em consideração as equações de energia e consequentemente as

informações pertinentes a temperatura. Podemos observar que a temperatura é elevada em

grande parte da geometria. O que está de acordo com as condições de contorno previamente

inseridas no caso. A água que foi bombeada sofreu aumento em sua temperatura, devido as

altas temperaturas no fundo do poço, e se espalhou pela geometria. No caso 4 não existe

variação da temperatura, pois não foi levado em considração as equações de energia.


Nesta imagem,temos o comparativo entre os casos 1 e 2. Em ambos os casos, temos as

equações de energia sendo levadas em consideração para a resolução do caso, a diferença está

na alternância entre fluido deslocado e deslocador. No caso 1 a glicerina desloca a água, e no

caso 2 a água desloca a glicerina. Independente da órdem dos fluidos, o dos efeitos causados

pela diferença de viscosidades (que será abordado mais a frente), o importante é observar que

nos dois casos os valores de temperatura estão de acordo com as condições de contorno

inseridas nos casos.


Nesta imagem constam os casos onde não foi levado em consideração as equações de

energia, logo não existe variação na temperatura.


2.2 - Viscosidade

Nesta imagem temos o comparativo entre os casos 1 e 3. Em ambos a glicerina é o

fluido deslocador, e a água o fluido deslocado. Fato que evita a canalização, sabendo que a

viscosidade da glicerina é maior do que a da água. A diferença está na alternância entre a

consideração ou não das equações de energia na resolução do caso. No caso 1, é levado em

consideração as equações de energia e consequentemente as informações pertinentes a

temperatura. Com isso, conconseguimos observar que a viscosidade dos fluidos, ou da

mistura de fluidos se apresenta com valores inferiores, comparando-se com a mesma região

no caso 3, caso onde não é levado em consideração as equações de energia. Conseguimos

constatar a importância dos fatos, tendo ciência de que que nos dois casos, a temperatura fez

toda a diferença. No caso 1, com maiores valores de temperatura (devido a profundidade),

obtivemos menores valores de viscosidade. No caso 3, como não houve variação da

temperatura, os valores da viscosidade se apresentam maiores.


Nesta imagem, temos o comparativo entre os casos 2 e 4. Em ambos os casos, temos a





informações pertinentes a temperatura. Com isso, conconseguimos observar que a viscosidade

dos fluidos, ou da mistura de fluidos se apresenta com valores inferiores, em relação ao caso

4, onde não é levado em consideração as equações de energia. Conseguimos constatar a

importância dos fatos, tendo ciência de que comparando-se os dois casos, a temperatura fez

toda a diferença alterando os valores das viscosidades.



equações de energia sendo levadas em consideração para a resolução do caso, a diferença está

na alternância entre fluido deslocado e deslocador. No caso 1 a glicerina desloca a água, e no

caso 2 a água desloca a glicerina. Independente da órdem dos fluidos, o dos efeitos causados

pela diferença de viscosidades (que será abordado mais a frente), o importante é observar que

nos dois casos os valores de viscosidades dos fluidos, ou da mistura de fluidos, são

razoavelmente inferiores aos valores padrões. Isso nos mostra que nos casos onde levamos em

consideração as equações de energia e por consequência, os valore de temperatura, a mesma

se situa como importante variável para o estudo dos casos.



equações de energia desconsideradas para o resolução do caso, a diferença está na alternância

entre fluido deslocado e deslocador. No caso 3 a glicerina desloca a água, e no caso 4 a água

desloca a glicerina. Independente da órdem dos fluidos, o dos efeitos causados pela diferença

de viscosidades (que será abordado mais a frente), o importante é observar que nos dois casos

os valores de viscosidades dos fluidos, ou da mistura de fluidos, são razoavelmente superiores

aos valores padrões. Isso nos mostra que nos casos onde desconsideramos as equações de

energia e por consequência, os valore de temperatura, podemos encontrar certas dissonâncias

da realidade. Visto que os valores de viscosidade não corresponderiam com que realmente

ocorre em uma operação real.


2.3 – Fração Volumétrica

Nesta imagem temos o comparativo entre os casos 1 e 3. O que está sendo

representado, é a fração volumétrica da água (nas duas fotos). Em ambos os casos, a glicerina

é o fluido deslocador, e a água o fluido deslocado. Fato que evita a canalização, sabendo que a

viscosidade da glicerina é maior do que a da água. A diferença está na alternância entre a

consideração ou não das equações de energia na resolução do caso. No caso 1, é levado em

consideração as equações de energia e consequentemente as informações pertinentes a

temperatura. No caso 3 não é levado em consideração as equações de energia. Tanto no caso

1, como no caso 3, a glicerina desloca a água sem que haja canalização, mantendo uma

interface ideal entre os fluidos. Independentemente da variação da viscosidade dos fluidos, ou

da viscosidade da mistura de fluidos, conseguimos um deslocamento onde a interface entre os

fluidos é perfeita e proveitosa quando o desejado é manter os fluidos isolados.


Nesta imagem, temos o comparativo entre os casos 2 e 4. O que está sendo

representado é a fração volumétrica da glicerina (nas duas fotos). Em ambos os casos, temos a





informações pertinentes a temperatura. No caso 4 não é levado em consideração as equações

de energia. Tanto no caso 2, como no caso 4, a água atravessou a glicerina e se espalhou pela

geometria. Independentemente da variação da viscosidade dos fluidos, ou da viscosidade da

mistura de fluidos, temos um deslocamento onde a interface entre os fluidos foi totalmente

prejudicada.


Nesta imagem,temos o comparativo entre os casos 1 e 2. O que está sendo

representado é a fração volumétrica da glicerina (nas duas fotos). Em ambos os casos, temos

as equações de energia sendo levadas em consideração para a resolução do caso, a diferença

está na alternância entre fluido deslocado e deslocador. No caso 1 a glicerina desloca a água, e

no caso 2 a água desloca a glicerina. No caso 1, a glicerina desloca a água sem que haja

canalização, mantendo uma interface ideal entre os fluidos, conseguimos um deslocamento

onde a interface entre os fluidos é perfeita e proveitosa quando o desejado é manter os fluidos

isolados. No caso 2, a água atravessou a glicerina e se espalhou pela geometria, configurando

um deslocamento onde a interface entre os fluidos foi totalmente prejudicada.



equações de energia desconsideradas para o resolução do caso, a diferença está na alternância

entre fluido deslocado e deslocador. No caso 3 a glicerina desloca a água, e no caso 4 a água

desloca a glicerina. Nesta comparação o resultado se mantém coerente, visto que no caso onde

a glicerina desloca a água, o processo ocorre sem que haja canalização, mantendo uma

interface ideal entre os fluidos. Conseguimos um deslocamento onde a interface entre os

fluidos é perfeita e proveitosa quando o desejado é manter os fluidos isolados. Já no caso onde

a água desloca a glicerina, ocorre a canalização, a água perfurou a glicerina e se espalhou pela

geometria, configurando um deslocamento onde a interface entre os fluidos foi totalmente

prejudicada.


Conclusão Neste projeto, o intuito foi analisar numericamente o escoamento tridimensional,

através de um anular não excêntrico, em uma simples geometria de poço vertical, de um

processo de escoamento de fluidos. Onde tais processos de escoamento podem ser tanto

escoamentos monofásicos, como escoamentos multifásicos. Nos casos, o fluido escolhido

para ser usado como base para os testes foi a glicerina e posteriormente como fluido

secundário, a água. Foi analisada a influência da variação da temperatura dentro do poço,

sobre a viscosidade de tais fluidos. O comportamento da viscosidade dos fluidos, e a variação

da temperatura nos poços, foram controlados através de udf. O escoamento dos fluidos através

da região do anular foi investigado, em observância a variação da temperatura dos fluidos, e

consequantemente da viscosidade, e também da existência ou não da mistura entre os fluidos

deslocados. Inúmeras situações foram investigadas, todas baseadas em situações que podem

ocorrer em operações reais. Basicamente os principais fatores alterados foram: a ordenação no

bombeio dos fluidos, e a existência ou não das equações de energia para a resolução dos

casos. Conseguimos avaliar, e constatar a acertividade do controle feito pelas funções

inseridas (udf) nos casos, tanto para inserção da temperatura em determinadas regiões da

geometria, quanto para o controle da viscosidade dos fluidos. Tal acerto, pode ser visto na

Figura 3, onde é mostrado a variação de temperatura que foi inserida na parede externa do

poço. Também observamos a coerência dos valores, no item 1, onde consta o caso que foi

avaliado como referência para os demais. Neste, e mais precisamente no item 1.5,

conseguimos ver claramente o efeito gerado pela temperatura na viscosidade do fluido

deslocado. Quanto maior a temperatura que o fluido apresenta, menor será a sua viscosidade,

o que está de acordo com o Equação 2 (equação que modela o comportamento da viscosidade

da glicerina de acordo com a temperatura). Em relação aos casos bifásicos, podemos observar

que basicamente os resultados se concentram em dois grupos que fazem referência a: 1 - valor

da viscosidade; e 2 - mistura entre os fluidos deslocados. O valor da viscosidade dos fluidos

ou da mistura entre eles, sempre será menor na região que apresentar maior temperatura, o

que está de acordo com as configurações inseridas nos casos. Em relação a mistura entre os

fluidos, tal fato ocorrerá quando o fluido deslocador (que está sendo injetado) possuir menor

viscosidade do que o fluido deslocado, configurando um deslocamento onde a interface entre

os fluidos foi totalmente prejudicada. Quando nos situamos no cenário inverso, onde fluido

deslocador (que está sendo injetado) possuir maior viscosidade do que o fluido deslocado, o

processo ocorre sem que haja canalização, mantendo uma interface ideal entre os fluidos.

Contudo uma melhora na criação dos casos se mostra necessária, problemas como tempo de

processamento, tamanho da geometria, alteração de parâmetros de interesse, e validação dos

resultados se mostram necessários de aprofundamento. Contudo, os resultados obtidos

mostram que o uso de simulações numéricas para a análise de escoamento de fluidos se

mostra eficaz e necessária, tendo em vista que podemos operar diversos casos, com diversos

parâmetros e situações.


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