Analisi fotogrammetriche per lo studio della stabilità

dei fronti di cava nelle

Alpi Apuane: confronto tra metodi convenzionali all’equilibrio limite e metodi

numerici agli elementi distintiRelatore: Tesi di Laurea di:Prof. RICCARDO SALVINI VALERIA PANARO

Correlatori:Dott. GIOVANNI MASSAD.ssa SILVIA RICCUCCI

Anno Accademico 2008-2009

UNIVERSITA’

DEGLI STUDI DI SIENAFACOLTA’

DI SCIENZE MATEMATICHE, FISICHE E NATURALICENTRO DI GEOTECNOLOGIE

Corso di Laurea Specialistica in Geologia Applicata

OBIETTIVI

Restituzione della morfologia del versante e analisi del valore di giacitura locale;

Analisi di tipo statistico e deterministico delle superfici di discontinuità mediante proiezioni stereografiche;

Verifica di stabilità attraverso metodi convenzionali all’equilibrio limite;

Verifica di stabilità attraverso metodi numerici agli elementi distinti;

Discussione e conclusioni ricavabili dal confronto tra le due metodologie.

AREA DI STUDIO

La cava oggetto del presente studio è

denominata Ciresuola C; si tratta di una cava di

marmo a cielo aperto sita all’interno del Bacino di

Miseglia nel Bacino estrattivo carrarese.

AREA DI STUDIO

1 Km

Oltre alla copertura detritica superficiale, costituita soprattutto da ravaneti, presenta le tipiche formazioni litoidi appartenenti alla Serie Toscana Metamorfica (Molli & Meccheri, 2000).

AREA DI STUDIO

1:5000

Lo stralcio della Carta giacimentologica (Meccheri et al., 2004) mostra le tipologie dei marmi affioranti nella zona analizzata e

la

distribuzione dei ravaneti; l’area di studio è

caratterizzata principalmente dall’affioramento di marmo di tipo “Ordinario”.

Dati Disponibili

Nastasi (2009). “Contributi di fotogrammetria digitale e laser scanning ai fini dello studio della stabilità

dei fronti estrattivi apuani: il caso di studio della cava di marmo Ciresuola C”

Lavoro di campagna

Proprietà fisico-meccaniche della roccia integra

Parametri caratteristici delle discontinuità e dei sistemi di discontinuità

Caratteristiche meccaniche delle discontinuità

Peso di volume Porosità

Resistenza Deformabilità

Giacitura Persistenza Scabrezza Apertura RiempimentoResistenza della superficiePermeabilitàSpaziaturaFrequenza Densità

volumetrica

Dimensioni dei BlocchiForma dei Blocchi Resistenza al taglio

RILIEVO RILIEVO GEOMECCANICOGEOMECCANICO

BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIAAndrei & Andrei & CornianiCorniani

(2006)(2006)

coesione c (kPA) = 5 RMRbangolo di attrito Φ= 0,5 RMRb + 5

Lavoro di campagna

A1 = resistenza a compressione uniassiale;A2 = Rock Quality Designation Index (Indice RQD);

A3 = spaziatura delle discontinuità;A4 = condizioni delle discontinuità;

A5 = condizioni idrauliche;A6 = orientamento delle discontinuità.

RMR di base = RMRb = A1 + A2 + A3 + A4 + A5

Classificazione di Bieniawski (1973Classificazione di Bieniawski (1973--1989)1989)Classificazione di Romana (1985)Classificazione di Romana (1985)

SMR = RMRb + (F1 x F2 x F3) + F4

F1 dipende dal parallelismo fra l’immersione del fronte e l’immersione dei giunti.

F2 è

riferito all’inclinazione del giunto nell’ipotesi di rottura planare.

F3 mantiene le relazioni proposte da Bieniawski per l’inclinazione fra fronte e giunti.

F4 rappresenta una correzione legata al metodo di scavo ed è

fissato empiricamente.

Analisi CinematicaPROCEDURA AUTOMATICA PER LA MISURA DELLA GIACITURA DEI

VERSANTI

SLOPE

ASPECT

ESRI ESRI ArcMapArcMap 9.29.2

Slope = inclinazione = 82,382Aspect = direzione = 132, 966

Analisi CinematicaRICOSTRUZIONE DEI POSSIBILI CINEMATISMI LUNGO I VERSANTI

GIACITURE PIANI DI DISCONTINUITA’

GIACITURE VERSANTI

ANGOLO DI ATTRITO SUPERFICIALE MEDIO 35°

-Piano di discontinuità inclinato che “viene a giorno” lungo il pendio - l’inclinazione del piano discivolamento è maggiore dell’angolo di attrito su questo piano.

Scivolamento lungo un piano

Scivolamento su K1b

-Linea di intersezione “viene a giorno” lungo il pendio - l’inclinazione della linea di intersezione è maggiore dell’angolo di attrito su questo piano.

Scivolamento di un cuneo

Scivolamento su K1b-K3a

Dips 5.1 RocscienceDips 5.1 Rocscience

ANALISI DINAMICA

ANALISI DI STABILITA’

METODI CONVENZIONALI METODI NUMERICI

Analisi delle condizioni di equilibrio di elementi isolati (blocchi e cunei identificati in stereoscopia).

Analisi di un’intera porzione di versante con l’obiettivo di valutarne la stabilità

e

prevedere i possibili meccanismi di cedimento.

Dinamica all’

Equilibrio Limite Modelling agli Elementi Distinti

METODO ALL’EQUILIBRIO LIMITETutte le tecniche all’Equilibrio Limite

condividono un comune

approccio di analisi basato concetto di Fattore di Sicurezza che

è espresso dal rapporto tra forze che si oppongono al cedimento (Forze

Resistenti) e forze che lo provocano (Forze Mobilitanti).

RESISTING FORCES (STRENGTH)

DISTURBING FORCES (STRESS)SF =

VANTAGGI LIMITAZIONI

Semplicità

Velocità

Disponibilità

Non considerano l’evoluzione del fenomeno

Non permettono di tener conto delle condizioni iniziali

di stress e della loro variazione durante l’evento di

instabilità

SOFTWARE ROCPLANE

METODO ALL’EQUILIBRIO LIMITE

(Scivolamento su un piano)

- una superficie di discontinuità (SLIDING PLANE)

- la superficie del versante (SLOPE & UPPER FACE)

- frattura di retro (“TENSION CRACK”)

RocPlane 2.0RocPlane 2.0, , RocscienceRocsciencetmtm Inc.Inc.

SOFTWARE SWEDGE

SwedgeSwedge 5.0, 5.0, RocscienceRocsciencetmtm Inc.Inc.

- due superfici di discontinuità

che si intersecano fra loro (JOINTS) (1,2)

- la superficie del versante (SLOPE & UPPER FACE) (3,4)

- frattura di retro (“TENSION CRACK”) (5)

(Scivolamento su un cuneo)

METODI NUMERICI

I metodi di simulazione numerica si basano sulla costruzione di un modello di riferimento in grado di rappresentare al meglio le proprietà

fisico-meccaniche

dell’oggetto studiato.

METODOLOGIE DI MODELLAZIONE DEL CONTINUO: adatte in ogni caso in cui il comportamento del mezzo non è

controllato dalle caratteristiche delle singole discontinuità

(Jing & Stephansson, 2007; Eberhardt, 2003)

METODOLOGIE DI MODELLAZIONE DEL DISCONTINUO: adatte in ogni caso in cui il comportamento del mezzo è

controllato dalle caratteristiche delle singole discontinuità

(Jing & Stephansson, 2007; Eberhardt, 2003; Cundall & Hart, 1989 )

METODOLOGIE IBRIDE: implicano l’utilizzo congiunto delle precedenti tecniche di modellazione (Eberhardt, 2003).

•Metodi agli Elementi Finiti (PHASE2, RocscienceTM)•Metodi alle Differenze Finite (FLAC 2D e FLAC 3D, ItascaTM)

•Metodi agli Elementi Distinti (UDEC e 3DEC, ItascaTM)

METODO AGLI ELEMENTI DISTINTIPrevede una forma di modellazione basata sulla suddivisione del dominio del problema in blocchi discreti. Secondo questo approccio, i blocchi rappresentano l’unità

fondamentale della struttura del modello, mentre le

superfici di discontinuità

vengono considerate come semplici condizioni a contorno.

BLOCCHI RIGIDI

BLOCCHI DEFORMABILI

GEOMETRIA

MODELLI COSTITUTIVI E PROPRIETÀ

DEI MATERIALI

CONDIZIONI A CONTORNOE STATO TENSIONALE INIZIALE

SIMULAZIONE

INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI

COSTRUZIONE DEL MODELLO

MODELLO: Geometria

E’

essenziale rappresentare nel modo più

fedele possibile sia la geometria del pendio che la configurazione dei più

significativi sistemi di discontinuità.

Esempio Profilo 2

Stereoscopia 3D Modelling Modello UDEC

RhinocerosTM SR3RhinocerosTM SR3ERDAS ERDAS ImagineImagine 9.19.1

MODELLO:modelli costitutivi e proprietà dei materiali

I modelli costitutivi

definiscono il comportamento fisico e meccanico di roccia intatta e superfici di discontinuità

durante il processo di simulazione attraverso l’attribuzione di specifiche proprietà

(Jing

& Stephansson, 2007).

Modello Indeformabile: Densità

(Kg/m3)

Modello di Scivolamento di Coulomb

(Area Contact Coulomb Slip Model; Jiao et al., 2004): Angolo di attrito superficiale

(°), Coesione

(Pa), Resistenza a trazione

(Pa), Angolo di dilatazione

(°); Rigidezza rispetto a tensione normale

(Normal Stiffness, Pa/m) e Rigidezza

rispetto a tensione di taglio

(Shear Stiffness, Pa/m).

ROCCIA INTATTA

DISCONTINUITA’

MODELLO: Condizioni a contorno

Le condizioni a contorno

consistono in precisi valori di variabili fisico-meccaniche (stress, velocità, etc.) che vengono assegnati ai confini del modello in modo da influenzarne il comportamento rendendolo simile a quello reale.

Fix

V=0

SIMULAZIONE

La fase di simulazione è

basata su un algoritmo risolutivo, che opera nel dominio di tempo (time-domain dynamic algorytm), in grado di risolvere le equazioni del moto alla base del comportamento del sistema di blocchi attraverso un metodo di calcolo esplicito alle differenze finite.

Nuova Condizione tensionale

Nuova posizione di blocchi e gridpoints

Calcolo dello spostamento dei blocchi sui contatti e della deformazione della maglia

Modifica della configurazione degli sforzi su baricentri e gridpoints

Stato tensionale di partenza

INTERPRETAZIONE DEI RISULTATI

Viene effettuata mediante l’utilizzo di una varietà

d

i indicatori impiegati per verificare lo stato del modello.

Unbalanced force

Spostamento

Evoluzione delle variabili

INTERPRETAZIONE DEI RISULTATIUnbalanced Force

Per avere uno stato di Equilibrio del Modello, il modulo della risultante delle forze agenti (unbalanced force) deve assumere valori prossimi a zero.

No equilibrio

Equilibrio

INTERPRETAZIONE DEI RISULTATISpostamento

L’entità

dello spostamento e la velocità

di movimento dei blocchi è

di basilare importanza sia nell’identificazione che

nella localizzazione dei principali meccanismi di instabilità.

Spostamento di 1,5m

Spostamento di 0,4mm

METODI NUMERICIMetodi agli Elementi Distinti

VANTAGGI LIMITAZIONIPermettono di studiare tutta l’evoluzione del

meccanismo di instabilità

Consentono di monitorare

l’evoluzione di tutti parametri significativi

Consentono di configurare lo stato

tensionale

Di utilizzo non immediato

Lunghi tempi di modelling e risposta

E’

necessaria una grande quantità

e

qualità

dei dati di input

CONFRONTO

4 profili rappresentativi della strisciata 4.

0 84Metri

±

Profilo 2

Profilo 2: Equilibrio Limite

Scivolamento cuneo K1b/K4 Scivolamento

cuneo K1b/altro

Instabili per M.L.L.P.P. 1988

Stabili geometricamente

PARAMETRI

Versanti

Discontinuità

C=0

Φ=35°

γ=2.7t/m³

ANALISI DINAMICA

% d’acqua

Kh

medio (NTC 2008)

Profilo 2: Elementi Distinti

PARAMETRI

γ=2700 Kg/m³

c=0 Pa

Famiglia JKs (Pa/m)

JKn (Pa/m)

Φ

° Dilat. °

K2 1.69 E08 2.92 E09 35 5

K3 1.98 E08 2.12 E09 35 5

K1-K2 1.81 E08 3.01 E09 35.5 5Barton et al. (1983)

Profilo 2: Elementi Distinti

Spostamento

1,5m

Unbalanced Force

INSTABILE geometricamente

Profilo 2: Elementi Distinti

Si è

passati all’utilizzo della coesione ottenuta dai dati del rilievo geomeccanico attraverso la formula empirica di

Bieniawsky (1989):

coesione c (kPA) = 5 RMRb

Spostamento 0,4mm

Unbalanced Force

STABILE

Famiglia C (Pa)

K2 3.00 E06

K3 2.95 E06K1-K2 3.05 E06

Profilo 2: Elementi Distinti

BACK-ANALYSIS

Si è

quindi proceduto ad abbassare il valore di coesione fino ad un valore limite, oltre al quale si ha

mobilizzazione dei blocchi

C=0 porta sempre a mobilizzazione

C ottenuta da rilievo geomeccanico, avendo valori prossimi a quelli della roccia intatta, porta sempre a

stabilizzazione

Profilo 2: Back-Analysis

Unbalanced ForceSpostamento 1,5mm

c limite = 15000 Pa

STABILI

CONCLUSIONI

La fotogrammetria digitale ha permesso di eseguire il rilievo in totale sicurezza, acquisire un’elevata quantità

di dati,

ottenere un’elevata precisione delle misure ed estrapolare direttamente profili topografici e giaciture dei piani di discontinuità.

E’

stato svolto, anche, un rilievo geomeccanico, atto al campionamento delle proprietà

necessarie alle differenti

analisi di stabilità.

La quantità

e la completezza di dati geomeccanici di input, spesso caratterizzati da elevati costi di misura e non disponibili in maniera esatta, gioca un ruolo molto importante nell’analisi di stabilità.

CONCLUSIONII risultati del confronto tra i metodi all’Equilibrio Limite e quelli agli Elementi Distinti sono risultati soddisfacenti.

Le differenze sostanziali, risolte attraverso la back-analysis, sono dovute alla scelta dei parametri geomeccanici da inserire.

L’utilizzo di una modellazione più

avanzata, quale gli Elementi Distinti, è

potenzialmente più

ampio e preciso, ma

necessita di dati geomeccanici più

rigorosi, nonché

di un maggiore tempo di restituzione.

All’operatore rimane comunque l’obbligo di individuare le problematiche circostanziate ad ogni tipo di approccio e valutarne di conseguenza gli aspetti migliori in modo da ridurre grossolani errori valutativi.

“Numerical modelling should not be used as a substitutefor thinking, but as an aid to thought”

(E. Eberhardt, 2002)

Grazie per l’attenzione!