UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CAMPECHE

NOMBRE DE LA CARRERA:

ING. MECATRÓNICA ÁREA AUTOMATIZACIÓN

NOMBRE DE LA ASIGNATURA:

MECÁNICA PARA AUTOMATIZACIÓN

ACTIVIDAD:

TAREA 2

NOMBRE DEL ALUMNO:

LUIS ENRIQUE MARÍN FLORES

GRADO Y GRUPO:

8 - B

NOMBRE DEL DOCENTE:

ING. MARCELO MORALES CLEMENTE

San Antonio Cárdenas, Carmen, Campeche. 19 Febrero de 2015

OBJETIVO

El alumno calculará los parámetros de movimiento de los mecanismos para que le

permitan una correcta selección y adecuación de estos.

INTRODUCCIÓN

La cinemática de las maquinas, también llamada mecanismos, es una disciplina

que enlaza ciencias mas básicas, como dinámica, con otras más de aplicación,

tales como el diseño de máquinas.

Por otro lado, la cinemática de las maquinas concede especial atención a las

distintas posiciones de los cuerpos que forman parte de un mecanismo y que

adquieren durante el movimiento del mecanismo.

Este análisis de posición es requerido en el diseño de máquinas. Ordenadamente,

la primera consideración en un diseño, es el movimiento que es necesario producir

a fin de cumplir con el objetivo deseado; en un segundo término, se encuentran las

consideraciones de resistencia y rigidez.

En cuanto a superioridad, en algunos casos, como en el diseño del mecanismo de

impresión de una máquina de escribir manual, el punto de vista más importante es

aquel que se relaciona con el movimiento requerido; mientras que en otros, como

el diseño de trascabos y maquinaria de construcción, los argumentos de

resistencia y rigidez predominan sobre los argumentos puramente cinemáticos. En

último caso, el diseño final debe obtenerse después de un compromiso entre

ambas consideraciones. Después de estos comentarios preliminares, es posible

intentar una definición de la cinemática de las máquinas.

ANÁLISIS CINEMÁTICA

2.1 Movimiento rectilíneo y circular

Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia.

Una vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular

mediante las siguientes magnitudes.

Posición angular,  

En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su posición angular viene

dada por el ángulo , que hace el punto P, el centro de la circunferencia C y el

origen de ángulos O. El ángulo , es el cociente entre la longitud del arco s y el

radio de la circunferencia r, =s/r. La posición angular es el cociente entre dos

longitudes y por tanto, no tiene dimensiones.

Velocidad angular, 

En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P' dada por el ángulo '. El

móvil se habrá desplazado =  ' - en el intervalo de tiempo t=t'-t comprendido

entre t y t'.

Se denomina velocidad angular media al cociente entre el desplazamiento y el

tiempo.

La velocidad angular en un instante se obtiene calculando la velocidad angular

media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Aceleración angular, 

Si en el instante t la velocidad angular del móvil es   y en el instante t' la velocidad

angular del móvil es  '. La velocidad angular del móvil ha cambiado =' - en el

intervalo de tiempo t=t'-t  comprendido entre t y t'.

Se denomina aceleración angular media al cociente entre el cambio de velocidad

angular y el intervalo de tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.

La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración

angular media en un intervalo de tiempo que tiende a cero.

Movimiento rectilíneo

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

En la recta situamos un origen O, donde estará un observador que medirá la

posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está

a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen.

Posición

La posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una

función x=f(t).

Desplazamiento

Supongamos ahora que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más

tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'. Decimos que móvil

se ha desplazado  x=x'-x en el intervalo de tiempo t=t'-t, medido desde el

instante t al instante t'.

Velocidad

La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de

tiempo t tan pequeño como sea posible, en el límite cuando t tiende a cero.

Pero dicho límite, es la definición de derivada de x con respecto del tiempo t.

Aceleración

En general, la velocidad de un cuerpo es una función del tiempo. Supongamos

que en un instante t la velocidad del móvil es v, y en el instante t' la velocidad del

móvil es v'. Se denomina aceleración media entre los instantes t y t' al cociente

entre el cambio de velocidad v=v'-v y el intervalo de tiempo en el que se ha

tardado en efectuar dicho cambio, t=t'-t.

La aceleración en el instante t es el límite de la aceleración media cuando el

intervalo t tiende a cero, que es la definición de la derivada de v.

2.2 Análisis gráfico y analítico de la posición

Método gráfico

Se pueden determinar algunas incógnitas basándonos en la configuración

geométrica del mecanismo en el instante presentado.

Este método tiene un cierto margen de error, debido a sus argumentos

geométricos, el método gráfico se basa en la medición directa de magnitudes y

ángulos del mecanismo dada la posición en el instante, con ayuda de

herramientas geométricas.

Los signos de las coordenadas se definen visualmente.

En el análisis gráfico se mide manualmente las longitudes de vectores posición de

puntos desde el origen del sistema de coordenadas. De la misma manera se

miden los ángulos.

Es importante señalar, que este método tiene un error considerable en los

resultados obtenidos, debido a que la obtención de la información fue de manera

visual y depende de la habilidad que se tenga con la regla.

Ecuaciones Posición (calculándolos por leyes de triángulos. Ley de senos, ángulos

suplementarios, por ley de cosenos)

Método analítico

Para este método es importante recordar el concepto de vector, debido a que

representaremos a los eslabones físicos a través de vectores de posición.

R=r eiθ=(cosθ+isenθ),

Donde: r denota la magnitud y e i θ su dirección.

Para facilitar la obtención de las longitudes y ángulos incógnita del mecanismo

utilizando el método analítico, se utiliza el desacoplo cinemático, que consiste en

separar en dos lazos el mecanismo a analizar, para plantear las ecuaciones

vectoriales de lazo, respectivamente.

2.4 Transformación de movimiento e Inversión cinemática

Tornillo-tuerca

Este  mecanismo  consta  de  un  tornillo  y  una  tuerca  que  tienen  como 

objeto transformar el movimiento circular en lineal.

Funcionamiento:

a)  Si se hace girar el tornillo, la tuerca avanza con movimiento rectilíneo.

b)  Si se hace girar la tuerca, el tornillo avanza con movimiento rectilíneo.

Piñón cremallera

Se trata de una rueda dentada (piñón) que se hace engranar con una barra

dentada (cremallera).

Es un mecanismo de transformación de circular a lineal, y viceversa (lineal a

circular).

Levas

Mecanismo  que  permite  convertir  un  movimiento  rotativo  en  un movimiento

lineal (oscilante).

Se compone de una leva y de un elemento seguidor que esta permanente en

contacto con la leva gracias a la acción de un muelle.

Excéntrica

Las excéntricas tienen forma circular con la particularidad de que su eje no

coincide con el centro.

Biela-manivela

Está formado por una manivela y una barra denominada biela. La biela se

encuentra articulada por un extremo con la manivela, mientras que por el otro

extremo describe un movimiento lineal en el interior de una guía.

Este sistema también funciona a la inversa, es decir, transforma el movimiento

rectilíneo de la manivela en un movimiento de rotación en la biela.

Cigüeñal

Si se disponen varios sistemas biela – manivela conectados a un eje común, se

forma un cigüeñal.

Se utiliza en objetos tan distintos como un motor de gasolina o las atracciones de

feria.

Oscilación completa o doble oscilación es la trayectoria realizada desde una

posición extrema hasta volver a ella, pasando por la otra extrema, ángulo de

amplitud o amplitud es el ángulo formado por la posición de reposo y de dos

posiciones extremas.

2.5 Ventaja mecánica

Inercia

La primera ley de Newton dice que “un objeto en reposo tiende a seguir en reposo

y todo cuerpo en movimiento tiende a permanecer en movimiento con la misma

velocidad, dirección y sentido a menos que el cuerpo interactúe con otros

cuerpos”. Es decir que los objetos “tienden a seguir haciendo lo que estaban

haciendo”.

Hay una resistencia natural de los cuerpos que se oponen a cambiar su estado de

movimiento. Esta resistencia al cambio de estado de movimiento se llama inercia.

Inercia = resistencia de un objeto a cambiar su estado de movimiento

Se creía que los objetos que se movían iban a detener su movimiento y que era

necesario “hacerles algo” para mantenerlos en movimiento, pero que si se los

dejaba libres de cualquier tipo de interacción, llegaban al reposo. Se creía,

entonces, que había una tendencia natural de los cuerpos a alcanzar su estado de

reposo.

Fuerza

La fuerza se puede definir desde el punto de vista dinámico como la causa capaz

de modificar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo.

Una fuerza se define como la causa capaz de producir sobre un cuerpo un efecto

dinámico (cambio en su estado de reposo o movimiento rectilíneo) o un efecto

deformador.

También se puede definir como la causa capaz de producir deformaciones en los

sistemas sobre los que actúa.

Lo mismo que las magnitudes velocidad y aceleración, vistas anteriormente la

fuerza es una magnitud vectorial.

Las fuerzas pueden ser de dos tipos, de contacto o a distancia.

Fuerzas de contacto son aquellas que actúan solamente cuando es necesario el

contacto físico entre los elementos que interaccionan. Ejemplo: cuando se golpea

una pelota con una raqueta.

Fuerzas a distancia se producen sin necesidad de contacto físico entre los

cuerpos que interaccionan. Ejemplo: la fuerza que ejerce la Tierra sobre un cuerpo

y que hace que tienda a caer sobre ella si se encuentra en el aire. Esa fuerza se

llama peso.

Par torsional

El torque o par es el nombre que se da a las fuerzas de torsión. Para que la

torsión exista se requieren 2 fuerzas (par), que se ejercen en sentido opuesto. Ver

la figura.

El valor del par depende del radio de acción de la fuerza (brazo). La mayor o

menor torsión que genera una fuerza, depende de la distancia al punto de pivote.

A mayor brazo mayor par.

Energía

La energía es una propiedad asociada a los objetos y sustancias y se manifiesta

en las transformaciones que ocurren en la naturaleza. La energía se manifiesta en

los cambios físicos, por ejemplo, al elevar un objeto, transportarlo, deformarlo o

calentarlo.

La energía está presente también en los cambios químicos, como al quemar un

trozo de madera o en la descomposición de agua mediante la corriente eléctrica.

La energía es una magnitud cuya unidad de medida en el S.I. es el julio (J).

2.6 Análisis de aceleración

Sin embargo en Física también decimos que un cuerpo tiene aceleración cuando

modifica la dirección de la velocidad. Por ejemplo un tren que toma una curva

modifica la dirección de la velocidad.

Decimos que un cuerpo tiene aceleración cuando varía su velocidad en el

transcurso del tiempo ya sea en: módulo o en dirección.

Tipos de aceleración

Atendiendo al intervalo de tiempo considerado

Aceleración media

Se define la aceleración media entre dos puntos como la división de la variación

de la velocidad y el tiempo transcurrido entre ambos puntos.

Aceleración instantánea

La aceleración instantánea de un cuerpo es la que tiene el cuerpo en un instante

específico, en un punto determinado de su trayectoria

Atendiendo al sistema de referencia utilizado

Aceleración tangencial

La aceleración tangencial mide los cambios del módulo de la velocidad en el

tiempo.

Aceleración normal La aceleración normal o centrípeta mide los cambios de

dirección de la velocidad en el tiempo

CONCLUSIÓN

La cinemática trata del estudio del movimiento de los cuerpos en general y, en

particular, el caso simplificado del movimiento de un punto material, más no

estudia por qué se mueven los cuerpos.

Cuando un cuerpo se mueve respecto a un sistema de referencia y ese sistema de

referencia se mueve relativamente a otro sistema de referencia. Ejemplo: El

movimiento de un viajero en un tren en movimiento, que está siendo visto por un

observador desde el terraplén. O cuando uno viaja en coche y observa las

montañas y los arboles a su alrededor.

Diariamente escuchamos los conceptos de rapidez y aceleración como velocidad y

aceleración solamente. Pero en física la velocidad y la aceleración son vectores,

por lo que es claro y necesario su diferenciación y entendimiento.

Debe reconocerse que las partes que constituyen un mecanismo deben ser

resistentes a la deformación; es decir, cuerpos rígidos aproximados. Además,

puesto que en la cinemática de las maquinas no interesa la resistencia y la rigidez,

supondremos que las partes de un mecanismo son completamente rígidas y sin

peso.

Los elementos constitutivos de un mecanismo son, por un lado, los cuerpos que

forman el mecanismo y, por el otro lado, las conexiones entres estos cuerpos que

les permiten permanecer en contacto y transmitir movimiento. Los cuerpos se

denominan eslabones o barras y las conexiones se denominan pares cinemáticos.

BIBLIOGRAFÍA

Alonso, Finn. Física. Editorial Addison-Wesley Iberoamericana (1995).

Arons A. A Guide to introductory Physics teaching. Editorial John Wiley & Sons

(1990).

Savirón, José Mª. Problemas de Física General en un año olímpico.Editorial Reverté

(1984)

Tipler. Física. Editorial Reverté (1994).