Análisis de DecisionesInvestigación de Operaciones II

Fundamentos de la toma de decisiones• Todos los que toman decisiones se enfrentan a alternativas y a estados de la

naturaleza

Una línea de acción o estrategia que puede ser elegida por quien toma la decisión

Alternativa Un acontecimiento o situación sobre el que tiene poco o ningún control el que toma la decisión

Estado de la

naturaleza

Tipos de entorno en la toma de decisiones

Toma de decisiones bajo incertidumbre

Toma de decisiones con riesgo

Toma de decisiones con certeza

Toma de Decisiones Bajo Incertidumbre

Se presenta cuando existe total incertidumbre sobre cuál de los estados de la naturaleza en el entorno de decisión puede presentarse. No existe una probabilidad de que se pueda presentar uno u otro evento.

Toma de Decisiones Bajo Incertidumbre

MaximaxCriterio que halla una

alternativa que maximiza el resultado

máximo. Escenario Optimista

Maximin(Wald)

Criterio que halla una alternativa que

maximiza el resultado mínimo.

Escenario Pesimista

Equiparabilidad(Laplace)

Criterio que asigna la misma probabilidad a

cada estado de la naturaleza. Es decir que

cada estado tiene la misma probabilidad de

ocurrir

Tablas de DecisiónPara cualquier alternativa un determinado estado de la naturaleza, hay una consecuencia o resultado, que generalmente se expresa como un valor monetario, esto se conoce como Valor condicional. La tabla de decisión representa cada uno de los parámetros anteriormente descritos:

EjemploGetz Productos Company esta analizando la posibilidad de producir y comercializar cobertizos de almacenamiento para patios traseros de casas. Realizar este proyecto requeriría la construcción de una planta de fabricación o grande o pequeña. El mercado para el producto fabricado (cobertizos de almacenamiento) podría ser favorable o desfavorable. La empresa tiene la opción de no desarrollar una nueva línea. Las perdidas y ganancias que pueden presentarse en dos escenarios (mercado favorable o desfavorable) se presentan en la siguiente tabla.

Alternativa Mercado Favorable Mercado DesfavorableConstruir planta grande 200.000 dólares -180.000 dólaresConstruir planta pequeña 100.000 dólares -20.000 dólaresNo hacer nada 0 0

Alternativa Mercado Favorable

Mercado Desfavorable

Máximo de la fila

Mínimo de la fila

Media de la fila

Construir planta grande

200.000 dólares

-180.000 dólares

200.000 dólares

-180.000 dólares

10000dólares

Construir planta pequeña

100.000 dólares

-20.000 dólares

100.000 dólares

-20.000 dólares

40000dólares

No hacer nada 0 0 0 0 0

Existen tomadores de decisiones optimistas (“maximax”) y otros pesimistas (“maximin”), estas decisiones presentan los escenarios de planificación del mejor y peor escenario.

Otros métodos de solución para decisiones bajo incertidumbreCritero de Hurwitz (incorpora “grados de optimismo”)Representa un abanico de actitudes, desde la mas pesimista a la más optimista. Se define para ello un coeficiente de optimismo entre 0 y 1 llamado α (0 = completamente pesimista; 1= Completamente Optimista); por lo tanto el coeficiente de pesimismo será ( 1- α).Por tanto, el valor esperado sería igual :

EjemploComo directivos debemos elegir entre tres tecnologías diferentes, cuyo rendimiento depende de la adaptación de los trabajadores a la misma. Los beneficios esperados de cada tecnología y grado de adaptación de los trabajadores son los siguientes

Solución por criterio de Hurwitz

?

?

( 𝐴1 )=950∗ (0,65 )+500∗ (1−0,65 )=?

¿Cuál es la decisión?

La decisión sería: Elegir la tecnología 3 debido a que se obtiene un mayor beneficio con su implementación.

Practiquemos Dada la siguiente tabla de valores condicionales, determine la decisión adecuada en condiciones de incertidumbre, utilizando: Maximax, maximin y equiprobabilidad.

Alternativas Mercado muy favorable

Mercado Medio Mercado desfavorable

Construir nueva planta 350.000 240.000 -300.000

Subcontratación 180.000 90.000 -20.000

Horas extraordinarias 110.000 60.000 -10.000

No hacer nada 0 0 0

Ahora…

Con ayuda de tus compañeros investiga sobre el criterio de Savage para la toma de decisiones bajo incertidumbre…

Toma de decisiones bajo riesgo• Se basa en las probabilidades. • Pueden aparecer varios estados de la naturaleza• Los estados deben ser mutuamente excluyentes y colectivamente

exhaustivos• La suma de las probabilidades de los estados debe ser 1.• Dada una tabla de decisión con valores condicionales y estados de la

naturaleza, se pueden determinar el Valor Monetario Esperado para cada alternativa

El valor monetario esperado (Expected Monetary Value, EMV) Representa el valor esperado o rendimiento medio de cada alternativa, si pudiéramos repetir la decisión en un gran número de veces. El EMV es la suma de los posibles resultados de la alternativa, cada uno de ellos ponderado por la posibilidad de que ocurra.

Ejemplo

El director de operaciones de Getz Products cree que la probabilidad de un mercado favorable es exactamente la misma que la de un mercado desfavorable; esto es, que cada estado de la naturaleza tiene un 0,5 de probabilidad de ocurrir. ¿Cuál alternativa se debe elegir?

Alternativa Mercado Favorable Mercado DesfavorableConstruir planta grande 200.000 dólares -180.000 dólaresConstruir planta pequeña 100.000 dólares -20.000 dólaresNo hacer nada 0 0Probabilidades 0,5 0,5