ANÁLISIS DE DECISIONES - Angelfire: Welcome to Angelfire · decisores en búsqueda de un ideal reconcociendo las limitaciones de sus procesos cognoscitivos reales. 9 Introducción

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ANÁLISIS DE DECISIONES

M. En C. Eduardo Bustos Farías

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Introducción al Análisis de Decisiones

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Teoría de la Decisión (1940....)von Neumann y Morgenstern (1944) ySavage (1954)

Análisis de Decisiones (1960....)Pratt, Raiffa y Schlaifer (1964,1996)Raiffa (1968), Keeney y Raiffa (1976,1995)Clemen (1990), Clemen y Reilly (2001)

Sistemas de Ayuda a la Decisión (1980....)Bonczek, R.H., Holsapple, C.W. y Whinston, A.B. (1981)Mitra (1986)Turban (1988)

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Introducción a la Teoría de Decisión

El estudio de la teoría de decisión provee de herramientas para la toma de decisiones importantes.La Teoría de la decisión permite seleccionar una decisión de un conjunto de alternativas cuando existe incertidumbre sobre el futuro.La solución optima es obtenida de una matriz de ganancias en términos de criterios de decisiónMaximizar el beneficio esperado es un criterio común cuando las probabilidades son favorables.

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Cuando el riesgo puede ser medido dentro del proceso de decisión, la Teoría provee de mecanismos para analizar la decisión en función de los riesgos.

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Análisis de Decisiones

• Está diseñado para el estudio de decisiones con gran incertidumbre.

• Proporciona un marco de trabajo y una metodología para la toma de decisiones racional cuando losresultados son inciertos.

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Análisis de Decisión• El análisis de decisión se puede usar para

seleccionar una estrategia cuando quientiene que tomar decisiones enfrenta variasalternativas y un patrón incierto de eventosfuturos.

• Un pago es la consecuencia que resulta de la combinación de una alternativa elegida(variable de decisión) y la ocurrencia de un particular estado de la naturaleza (evento o variable no controlable).

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INTRODUCCION• Ayuda a los individuos a tratar con decisiones dificiles y complejas.

Es un enfoque prescriptivo, diseñado para individuos normalmente inteligentes que desean pensar con intensidad y profundizar en problemas reales importantes.(Keeney y Raiffa, 1993).

• No confundir buena decisión con buen resultado, ya que es posible tomar buenas decisiones y tener malos resultados.

• Tiene tres aspectos: – Descriptivo, proporciona modelos de cómo tomamos decisiones.– Normativa, proporciona modelos de cómo deberíamos tomar

decisiones.– Descriptivo, es una aplicación de las ideas normativas para guiar la

toma de decisiones. Conducen la evolución de la percepciones de los decisores en búsqueda de un ideal reconcociendo las limitaciones de sus procesos cognoscitivos reales.

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Definición intutiva: Formalización del sentido común para los problemasde decisión que son muy complejos como para una utilización informal de tal sentido.

Definición técnica: Es una filosofía apoyada en un conjunto de axiomas lógicos y una metodología y conjunto de procedimientossistemáticos basados en tales axiomas para analizar de maneraresponsable las complejidades inherentes a los problemas dedecisión.

Fundamentos se basan en un conjunto de axiomas. Históricamentepodemos citar a von Neumann y Morgenstern (1944) ySavage (1954).

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Tales axiomas proporcionan los principios para analizar losproblemas de decisión, implicando que la atracción por las estra-tegias o alternativas de decisión se apoya en:1. La versosimilitud de las posibles consecuencias de cada estrategia2. Las preferencias por las consecuencias

Las implicaciones filosóficas de los axiomas es que posiblementetodas las decisiones requieren juicios subjetivos

Probabilidades y utilidades

Estrategia óptima: máxima utilidad esperada

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El AD se centra en los aspectos fundamentales de los problemasde decisión:

1. La necesidad percibida de lograr algunos objetivos2. Las estrategias, una de las cuales hay que seleccionar3. Qué las consecuencias asociadas con las estrategias son diferentes4. La posible existencia de incertidumbre sobre las consecuencias

de cada alternativa5. Las posibles consecuencias no son todas igualmente valoradas

Enfoque de solución: divide y vencerás

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Metodología del Análisis de Decisiones

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Propósito: Indicar sus aspectos básicos generales

La metodología del AD la descomponemos en los siguientes 4 pasos:

1. Estructuración del problema de decisión

2. Asignación de los posibles impactos de cada estrategia

3. Determinación de las preferencias de los decisores

4. Evaluación y comparación de estrategias

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Jerarquía de valor o de objetivos o árbol de valor (objetivo globaly descomposición en subobjetivos de más bajo nivel, más espe-cíficos....)

Objetivos (Max o min, test de importancia...)

Atributos o variable resultado (Completitud, operacional, descom-nible, no redundancia, tamaño mínimo) (naturales u objetivos, sus-titutivos, subjetivos)

Nivel o puntuación

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LIMITACIONES DEL ANÀLISIS DE DECISIONES

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Para tener en cuenta....

• La decisión a la que se llega mediante AD puede no ser muy distinta de la que se logra por medio de la reflexión basada en la experiencia y sin un proceso sistemático.

• Sin embargo, la validez de la primera es mil veces mayor, ya que todos los elementos que intervinieron quedan presentes y permiten “justificar” la decisión ante extraños, aprender en cualquier caso.

• Las decisiones equivocadas más catastróficas se debieron a que nadie se preguntó lo obvio: no se cuestiona ni el enunciado, no definen criterios y no identifican riesgos.

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Para tener en cuenta....

• El proceso es flexible: puede usarse total o parcialmente, pero no debe olvidarse la última pregunta: Qué puede salir mal?

• El proceso puede ser usado individual o grupalmente.• Al oficializarlo en la empresa le proporciona un

lenguaje y enfoque común que separa la toma de decisiones del dominio de la conducta personal e idiosincrática

• Al inicio debe ser un proceso formal. Luego se vuelve inconsciente.

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“El objetivo es hacer mejorlo que hoy

ya hacemos bien”

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COMPONENTES DEL ANÀLISIS DE DECISIONES

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Componentes del Análisis de Decisiones

1. Identificación de lo que necesita realizarse (Enunciado de la decisión)

2. Definición de los factores específicos que deben ser satisfechos (Criterios)

3. Evaluación de las alternativas disponibles4. Comprensión de las consecuencias o

riesgos potenciales5. Decisión !!!

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“Todos nos enfrentamos continuamente a una serie de grandes oportunidades, brillantemente disfrazadas en forma de problemas insolubles”

John Gardner

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1. Enunciado de la decisión

Un problema es algo por resolverHay Problemas de Desviación: ASP (Ruta)Hay Problemas de Decisión: AD

Toma de Decisiones inicia con el enunciadode “sobre qué se debe decidir.”

– Usualmente se indica el resultado esperado.– Ser creativos. Darle la mayor amplitud.

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2. Criterios que debe cumplir o lograr la decisión

• Obligatorios: Deben cumplirse para garantizar una decisión exitosa. Deben ser cuantificables

• Deseables: dan ideas comparativas de las diferentes alternativas

• Los Obligatorios deciden quién participa,

• Los Deseables deciden quién gana.

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3. Evaluación de alternativas

La alternativa ideal satisface perfectamente todas las condiciones pero no trae consigo dificultades.

• Varias alternativa

• Elección entre línea actual y una propuesta

• Una sola alternativa

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Ponderación de criterios Obligatorios

Criterio Oblig. Alternativa A Alternativa B Alternativa C

1. ....................

2. ...................

3. .....................

Explicación P

Explicación P

Explicación P

Explicación NP Explicación P

Explicación P

Explicación P

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Ponderación de criterios Deseables Objetivo deseado

Peso Alternativa A Alternativa C

Calif Pond Calif Pond

1. .................................. 2. ................................ 3. ................................ 4. .................................

40 30 20 10

Explicación 10 400 Explicación 8 240 Explicación 10 200 Explicación 9 90

Explicación 8 320 Explicación 10 300 Explicación 10 200 Explicación 8 80

TOTAL 100 930 900

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4. Consecuencias o riesgos

• Identificación de las posibles consecuencias adversas de todas las alternativas preseleccionadas.

• Es la única oportunidad de ocuparse de dichos efectos sin más costo que un poco de esfuerzo mental.

• La toma de decisiones tiene que ver con incertidumbres, por lo tanto se debe minimizar el riesgo.

• Qué puede salir mal? • Si es así, ¿ Hay algo que se pueda hacer ?• Planes de contingencia

• PLANEAR PARA EL ÉXITO

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Ponderación de consecuencias adversas

IMPACTOPROB.OCURRENCIA

ALTO MEDIO BAJO

ALTO

MEDIO

BAJO 24

3

8

7

6

16

1532

Impacto en los objetivos propuestos

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5. DECIDA !!!!

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Situaciones Tipo

• Decisiones complejas (Caso de la mina)– Opiniones divididas– Muchos criterios y detalles a considerar– Alto riesgo si se falla

• Decisiones de “SI / NO” (Caso Calidad de agua)– Permite argumentar la decisión– Aclarar los objetivos que se deben cumplir “por

naturaleza”– Permite ver ventajas relativas

• Decisiones sobre “es lo suficientemente bueno?”(Aserradero)– Una sola alternativa vs. la actual– Elaborar un modelo razonable– Puede ser peligroso

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Situaciones tipo• Decisiones para “resolver la forma de hacer X”

(Proceso de caña).

– Cuando no hay una manera conocida o aceptable de hacer algo.

– Definir los criterios.– Usar tormenta de ideas para las posibilidades.

• Decisiones de rutina: comprar, contratar etc.– Los directivos deben dar el ejemplo y poner las

reglas.– Para cierto tipo de elecciones.

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Tipos de Decisiones según sus consecuencias

• Decisiones con consecuencias simples.• Decisiones con consecuencias

encadenadas que generan resultados finales de diferentes probabilidades de ocurrencia: Árboles de decisión.

• Decisiones que influirán en las decisiones que se tomen el futuro: Decisiones vinculadas.

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Decisiones vinculadas• Entender el problema básico de la decisión• Identificar maneras de reducir las incertidumbres

críticas• Identificar futuras decisiones vinculadas con la

básica (dibujar aárbol de decisiones)• Entrender las relaciones en las decisiones

vimculadas• Decidir qué hacer en la relación básica• Tratar las decisiones posteriores como nuevos

problemas

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HERRAMIENTAS PARA LA TOMA DE DECISIONES

TABLAS DE DECISIONO MATRIZ DE PAGOS

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Matriz de Pagos

• Una matriz de pagos muestra losresultados correspondientes a todas lascombinaciones de alternativas de decisióny estados de la naturaleza.

• Las entradas de una matriz de pagos se pueden cuantificar en términos de utilidad, costo, tiempo o cualquier otra medida de resultado que pudiera ser apropiada parala situación a analizar.

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Tablas de decisión • Es una matriz de renglones y columnas que

indican condiciones y acciones. Las reglas de decisión, incluidas en una tabla de decisión, establecen el procedimiento a seguir cuando existen ciertas condiciones. Este método se emplea desde mediados de la década de los cincuentas, cuando fue desarrollado por General Electric para el análisis de funciones de la empresa como control de inventarios, análisis de ventas, análisis de créditos y control de transporte y rutas.

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Características de las tablas de decisión• La tabla de decisión está integrada por

cuatro secciones: identificación de condiciones, entradas de condiciones, identificación de acciones y entradas de acciones de la siguiente tabla.

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MATRIZ DE RESULTADOS (Payoff matrix)

Matriz que muestra las consecuencias de tomar una decisióny de ocurrir un estado de la naturaleza

Alternativas de Decision/ Estados de la Naturaleza jS1 S2 S3

A1 250 100 35A2 110 100 75

los valores en la matriz se denotan como V(i,j)

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Forma general de las tablas de decisión

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• La identificación de condiciones señala aquellas que son relevantes. Las entradas de condiciones indican qué valor, si es que lo hay, se debe asociar para una determinada condición. La identificación de acciones enlista el conjunto de todos los pasos que se deben seguir cuando se presenta cierta condición. Las entradas de acciones muestran las acciones específicas del conjunto que deben emprenderse cuando ciertas condiciones o combinaciones de éstas son verdaderas. En ocasiones se añaden notas en la parte inferior de la tabla para indicar cuándo utilizar la tabla o para diferenciarla de otras tablas de decisión.

Las columnas del lado derecho de la tabla enlazan condiciones y acciones, forman reglas de decisión que establecen las condiciones que deben satisfacerse para emprender un determinado conjunto de acciones. Nótese que se omite el orden de la secuencia (en que las condiciones son examinadas) cosa que no sucede con los árboles de decisión. La regla de decisión incorpora todas las condiciones que deben ser ciertas y no sólo una a la vez. La siguiente tabla de decisión, describe las acciones emprendidas para los pagos por parte de los pacientes de una clínica.

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Tabla de decisión muestra el pago de los servicios de salud

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• Las acciones tomadas dependen de que el paciente tenga seguro y, si es así ver de qué tipo es dicho seguro. Se tienen identificados dos tipos de seguros: el seguro básico de salud (condición 1) y el seguro social (condición 2). La existencia o no de la primera condición (que el paciente tenga seguro básico de salud) se representa por medio de las letras S y N (sí o no) en la parte correspondiente en la tabla a las entradas decondiciones. Cuatro reglas relacionan las combinaciones de las condiciones 1 y 2 con tres diferentes acciones: El paciente debe pagar el costo de la consulta sin ningún otro cargoEl paciente no paga ninguno de los cargosEl paciente paga el costo de todo el tratamiento (consulta y otros cargos).Al observar esta tabla es claro que cuando:CI y C2 son Sí y No respectivamente, la regla establece que se debe tomar la acción A1; el paciente paga únicamente el costo de la consulta.Cuando los valores de las condiciones C 1 y C2 se invierten ( C 1 es No y C2 es Sí), la regla 2 indica que debe emprenderse la acción A2; el paciente no necesita pagar ninguno de los cargos.

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• De acuerdo con la regla 3, se utiliza de nuevo la acción A2 porque tanto C 1 como C2 tienen valores Sí. Al comparar las reglas 2 y 3, se puede concluir que C 1 no tiene relevancia para la acción A2: siempre y cuando el paciente tenga seguro social, sin importar que otros tipos de seguros posea, no es necesario que realice pago alguno.

Para finalizar, la regla 4 estipula que, si tanto C 1 como C2 son No (lo que significa que el paciente no tiene seguro), los miembros del personal deben seguir A3: el paciente debe pagar todos los cargos de la atención médica que recibe en la clínica.

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TIPOS DE TOMA DE DECISIONES

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Dos tipos de Toma de Decisiones

• Toma de decisión sin Probabilidades

• Toma de decisión con Probabilidades

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Toma de decisiones sin explicitarprobabilidades

• Estos procedimientos resultan apropiadosen situaciones en las cuales quien tomalas decisiones tiene poca confianza en sucapacidad para juzgar las probabilidadesde de los diversos estados de la naturaleza, o en situaciones en las que esdeseable considerar el análisis del peorcaso o del mejor independientemente de su probabilidad de ocurrencia.

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Toma de decisiones sin explicitarprobabilidades

• Estos procedimientos resultan apropiadosen situaciones en las cuales quien tomalas decisiones tiene poca confianza en sucapacidad para juzgar las probabilidadesde de los diversos estados de la naturaleza, o en situaciones en las que esdeseable considerar el análisis del peorcaso o del mejor independientemente de su probabilidad de ocurrencia.

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Ejemplo 1Ejemplo 1

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La Inversión de Juan Pérez

Juan Pérez ha heredado $1000.El ha decidido invertir su dinero por un año.Un inversionista le ha sugerido 5 inversiones posibles:* Oro.* Bonos.* Negocio en Desarrollo.* Certificado de Depósito.* Acciones.

Juan debe decidir cuanto invertir en cada opción.

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Solución

Construir una matriz de gananciasSeleccionar un criterio de decisiónAplicar el criterio en la matriz de gananciaIdentificar la decisión óptimaEvaluar la solución

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Construcción de la Matriz de Ganancia-Determinar el conjunto de posibles decisiones alternativas(Para Juan corresponde a las posibles inversiones)

- Definir los estados de la naturaleza(Juan considera las diversas variaciones del mercado)

Estados de la Naturaleza Efecto de la decisión

s1: Una fuerte alza en los mercados Incremento sobre 1000 puntos

s2: Una pequeña alza en los mercados Incremento entre 300 y 1000

s3: No hay cambios en los mercados Cambio entre -300 y 300

s4: Una pequeña baja en los mercados Disminución entre 300 y 800

s5 Una gran baja en los mercados Disminución en más de 800

Los estados de la naturaleza son mutuamente

excluyente y colectivamente exhaustivos.

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Matriz de Ganancias

Estados de la NaturalezaAltern. De Dec. Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran BajaOro -100 100 200 300 0Bonos 250 200 150 -100 -150Negocio Des. 500 250 100 -200 -600Certf. De Dep 60 60 60 60 60Acciones 200 150 150 -200 -150

El conjunto de opciones es dominado por la segunda alternativa

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Elección de un Criterio de Decisión

Clasificación de Criterios de Decisión-Decisión tomada bajo certeza

* Los estados de la naturaleza que ocurrirán se asumen conocidos.

-Decisión tomada bajo riesgo* Existe conocimiento de la probabilidad que un estado de

la naturaleza ocurra.

-Decisión tomada bajo incertidumbre*La probabilidad de que ocurra un estado de la naturaleza es absolutamente desconocida.

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Comportamiento según los tipos de personalidad y la

toma de decisiones con pura

incertidumbre

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Decisión tomada bajo Incertidumbre

- El criterio de decisión se toma basándose en la experiencia

de quien toma la decisión.

- Este incluye un punto de vista optimista o pesimista, agresivo o conservador.

-Criterios:* Criterio Maximin - pesimista o conservador* Criterio Minimax - pesimista o conservador* Criterio Maximax - optimista o agresivo* Principio de Razonamiento Insuficiente

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MODELO DE DECISION CON INCERTIDUMBRESIN PROBABILIDADES

Se supone que no se puede o quiere especificar las probabilidades de cada estado de la naturaleza.

• Maximax (Optimista)Para cada decisión posible se selecciona el mejor resultado.La mejor decisión es la que produce el mejor resultado posible.

• Maximin (Conservador)Para cada decisión posible se selecciona el peor resultado.

La mejor decisión es la que produce el mejor resultado (menos malo)• Arrepentimiento Minimax

Para cada estado de la naturaleza se calculan costos de oportunidadPara cada decisión posible se evalúa el máx costo de oportunidadLa mejor decisión es la que produce el menor costo de oportunidad

• Criterio de LaplaceSe supone que los estados de la naturaleza tienen igual

probabilidad de ocurrencia.

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Criterio Maximin-Este criterio se basa pensando en el peor de los casos

-El criterio se ajusta a ambos tipos de decisiones, es decir pesimista y optimista.

* Una decisión pesimista se toma creyendo que el peor caso ocurrirá.

* Una decisión bajo criterio conservador asegura una ganancia mínima posible.

-Para encontrar una decisión optima:

* Marcar la mínima ganancia a través de todos lo estadosde la naturaleza posibles.

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Pesimismo

• o Conservador (Maximin). Hipótesis de mínima. Las cosas malas siempre me suceden a mí.

a) Escriba el número mínimo en cada fila de acción. b) Elija el número máximo y realice esa acción.

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* Identificar la decisión que tiene máximo de las “mínimas ganancias”.

Continuación del Problema de Juan Pérez

El Criterio Maximin MinimosDecisiones Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja GananciasOro -100 100 200 300 0 -100Bonos 250 200 150 -100 -150 -150Negocio en D. 500 250 100 -200 -600 -600Cert. De Dep. 60 60 60 60 60 60

El Criterio Maximin MinimosDecisiones Gran Alza Peq. Alza Sin Cambios Peq. Baja Gran Baja GananciasOro -100 100 200 300 0 -100Bonos 250 200 150 -100 -150 -150Negocio en D. 500 250 100 -200 -600 -600Cert. De Dep. 60 60 60 60 60 60

La Decisión Optima

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Criterio Minimax-Este criterio se ajusta a decisiones pesimistas y conservadoras.

-La matriz de ganancia es basada en el costo de oportunidad

-El tomador de decisiones incurre en una perdida por no escoger la mejor decisión.

-Para encontrar la decisión óptima:-Para cada estado de la naturaleza:* Determine la mejor ganancias de todas las decisiones* Calcule el costo de oportunidad para cada alternativa

de decisión como la diferencia entre su ganancia y la mejor ganancia calculada.

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-Para cada decisión encuentre el máximo costo de opor-tunidad para todos los estados de la naturaleza.

- Seleccione la alternativa de decisión que tiene el mínimocosto de oportunidad.

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Continuación Problema Juan Pérez

Matriz de GananciasDecision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja Gran BajaOro -100 100 200 300 0Bonos 250 200 150 -100 -150Negocio 500 250 100 -200 -600Cert Dep 60 60 60 60 60

Matriz de GananciasDecision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja Gran BajaOro -100 100 200 300 0Bonos 250 200 150 -100 -150Negocio 500 250 100 -200 -600Cert Dep 60 60 60 60 60

Tabla de Costo de Oportunidad

Matriz de Costo de Oportunidad Maximo Decision Gran Alza Peq. AlzaSin CambiosPeq Baja Gran Baja Costo OpOro 600 150 0 0 60 600Bonos 250 50 50 400 210 400Negocio D 0 0 100 500 660 660Cert. Dep 440 190 140 240 0 440

Matriz de Costo de Oportunidad Maximo Decision Gran Alza Peq. AlzaSin CambiosPeq Baja Gran Baja Costo OpOro 600 150 0 0 60 600Bonos 250 50 50 400 210 400Negocio D 0 0 100 500 660 660Cert. Dep 440 190 140 240 0 440

Invertir en Oro incurre en una pérdida mayor cuando el mercado

presenta una gran alza500

500

500500500

500500

-100-100

-100-100

-100- (-100) = 600

La Decisión Optima

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El Criterio Maximax

- Este criterio se basa en el mejor de los casos.

- Este criterio considera los puntos de vista optimista y agresivo.

* Un tomador de decisiones optimista cree que siempre obtendrá el mejor resultado sin importarla decisión tomada.

* Un tomador de decisiones agresivo escoge la decisión que le proporcionará una mayor ganancia.

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Optimismo

• , Agresivo (Maximax). Las cosas buenas siempre me suceden a mí.

a) Escriba el número máximo en cada fila de acción. b) Elija el número máximo y realice esa acción.

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- Para encontrar la decisión óptima:* Encuentre la máxima ganancia para cada alternativa de

decisión.* Seleccione la decisión que tiene la máxima de las

“máximas ganancias”.

Continuación del Problema de Juan Pérez

El Criterio MaximaxDecision Gran Alza Peq. Alza Sin CambioPeq. Baja Gran BajaOro -100 100 200 300 0Bonos 250 200 150 -100 -150Neg. Des 500 250 100 -200 -600Cert. Dep. 60 60 60 60 60

La Decisión Optima

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El Principio de Razonamiento Insuficiente o Criterio de Laplace

- Este criterio puede ser utilizado por un tomador de decisionesque no sea optimista ni pesimista.

- El tomador de decisiones asume que todos los estados de la naturaleza son equiprobables.

- El procedimiento para encontrar una decisión óptima:* Para cada decisión calcule la ganancia esperada.* Seleccione la decisión con la mayor ganancia esperada.

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Yo no sé nada• Todos los estados de la naturaleza tienen igual probabilidad. Como yo no

sé nada sobre la naturaleza, todo es igualmente probable (Laplace): • a) Para cada estado de la naturaleza ponga una probabilidad igual (es

decir, probabilidad plana),b) Multiplique cada número por la probabilidad,

• c) Añada filas de cursos de acción y complete la columna Beneficio Esperado,d) Elija el número máximo en Paso c, y adopte ese curso de acción.

C CM SC B Beneficio esperado Bonos 0.25(12) 0.25(8) 0.25(6) 0.25(3) 7.25 * Acciones 0.25(15) 0.25(7) 0.25(3) 0.25(-2) 5.75 Depósito 0.25(7) 0.25(7) 0.25(7) 0.25(7) 7

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Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule usando el criterio de Laplace


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• Mínimo arrepentimiento: (Pérdida de Oportunidad de Savage). Odio las lamentaciones. Debo minimizar las situaciones deplorables. Mi decisión debe ser tal que valga la pena repetirla. Sólo debería hacer las cosas que siento que podría repetir con placer.

• El arrepentimiento es el beneficio o rédito de la que hubiera sido la mejor decisión, dadas las circunstancias, menos el beneficio de la decisión tomada concretamente, dadas las

circunstancias.• a) Configure una tabla de arrepentimiento: Tome el número

más alto de cada una de las columnas correspondientes a los estados de la naturaleza (por ejemplo, L) y réstele todos los números de dicha columna, es decir, L - Xi,j.

• b) Elija el número máximo de cada acción,c) Elija el número mínimo en Paso b, y adopte esa acción.

La Matriz de Arrepentimiento C CM SC B Paso b Bonos (15-12) (8-8) (7-6) (7-3) 4 * Acciones (15-15) (8-7) (7-3) (7+2) 9 Depósito (15-7) (8-7) (7-7) (7-7) 8

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Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule usando la Pérdida de Oportunidad de Savage


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• Coeficiente de Optimismo (Indice de Hurwicz), ). A mitad de camino: Ni demasiado optimista ni demasiado pesimista:

• a) Elija α entre 0 y 1, 1 significa optimista y 0 significa pesimista, • b) Elija los números más alto y más bajo para cada acción, • c) Multiplique el beneficio más alto (en el sentido de las filas) por

α y el más bajo por (1- α ), • d) Opte por el curso de acción que da la suma más alta.

• Por ejemplo, para α = 0.7, tenemos:

B (.7*12) + (.3*3) = 9.3 S (.7*15) + (.3*-2) = 9.9 * D (.7*7) + (.3*7) = 7

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Continuación del Problema de Juan Pérez: calcule usando el Indice de Hurwicz para α = 0.6


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