Analisis de Una Mezcla de Carbonato y to

Informe Práctica 1 Página 1 de 13

Departamento de QuímicaLaboratorio de Fundamentos de Análisis Químico

EVALUACION ESTADÍSTICA DE INDICADORES ACIDO-BASE

Rossembert Aponte1, Natalia Guayazan2, Daniel Camargo3

1. Universidad de los Andes, [email protected] 2. Universidad de los Andes, [email protected]

3. Universidad de los Andes, [email protected]

ABSTRACTThe statistical evaluation is very helpful in some processes to make an analysis of the behavior of them, such as the reactions taken place, organic farming, industrial processes, effects of drugs, etc. This is given by a number of conditions such as data, to raise certain models or designs, which meet the need required, as means, standard deviations, and variances. For this reason it is very important to analyze acid-base reactions from titrations with different indicators, trying to predict and identify the concentration of titrant. Hence, Statistical analysis of data obtained in a titration is important to know which of these should be discarded (Test Q), which are significantly different (t test) and which have variances significantly different (Test F). Statistics is useful here to treat only random errors and non-specific ones. The methodology followed was titrate amounts of tris with HCl 0.1 M and different indicators (erythrosine, bromothymol blue, methyl red, bromocresol green and methyl orange) and get different values of molarity for HC . For each indicator were 6 replicates of the titration. Data were treated using the above test, getting only the first data of erythrosin was dismissed. The tables and graphs were obtained using two computational tools which not only facilitate the analysis and the elaboration of calculations, but they also show a clear accuracy and precision of these data, Microsoft Excel 2007 and MINITAB 15.0. All indicators are in a margin of error between 0-2% indicating that there was little experimental error in titrations.

RESUMENLa evaluación estadística en algunos procesos, es de gran ayuda para el análisis de comportamiento de estos, tales como reacciones, cultivos biológicos, procesos industriales, efectos de medicamentos, etc. Este está dado por una serie de condiciones, tales como datos necesarios, para plantear ciertos modelos o diseños, que se ajusten a la necesidad requerida, como medias, desviaciones, varianzas. Por tal motivo es de gran importancia analizar reacciones acido-base a partir de titulaciones con diferentes indicadores, tratando de pronosticar e identificar la concentración del titulante. Así mismo en el análisis estadístico de una titulación, es importante conocer cuáles de estos datos deben ser descartados (Test Q), cuales son significativamente diferentes (Test t) y cuáles tienen varianzas significativamente diferentes (Test F). La estadística es útil en este caso solo para tratar errores de tipo aleatorio y no determinados. La metodología que se siguió consistió en titular diferentes cantidades de tris con HCL 0,1 M y diferentes indicadores (eritrosina, azul de bromotimol, rojo de metilo, verde de bromocresol y naranja de metilo) y obtener los diferentes valores de molaridad para el HCL. Para cada indicador se realizaron 6 réplicas de la titulación. Los datos registrados fueron tratados usando los test mencionados anteriormente, obteniendo que solo el primer dato de la eritrosina fuera descartado. Las tablas y gráficas fueron realizadas con dos herramientas computacionales que no sólo facilitan el análisis y la elaboración de cálculos, también muestran una clara exactitud y precisión de éstos datos. Microsoft Excel 2007 y MINITAB 15.0. Todos los indicadores se encuentran en un margen de error entre el 0-2% lo que indica que existió poco error experimental en las titulaciones.

Palabras claves: Titulación, Test Q, Test T, Test F, indicador, molaridad, error experimental.

Universidad de Los Andes Laboratorio de Fundamentos de Análisis Químico

mailto:[email protected]




INTRODUCCIÓN

La evaluación estadística que se aplica a indicadores ácido-base es muy importante a la hora de determinar el comportamiento de la reacción. El análisis de estas reacciones a partir de titulaciones con diferentes indicadores, que se realiza tratando de identificar la concentración del titulante, adquiere un interés primordial en diversos sectores industriales, químicos y farmacéuticos (Waser. J, 1967). Las técnicas estadísticas utilizadas fueron escogidas para mejorar el análisis de los resultados obtenidos y generar condiciones especificas ya sea eliminando datos, igualando varianzas o igualando medias (Harris, 2006).

Las pruebas estadísticas usadas para el análisis fueron media, desviación estándar, prueba t, prueba Q y prueba f. Cada una de estas pruebas tiene un fin diferente como el caso de la prueba Q que sirve para eliminar datos que por errores experimentales alteren la precisión del experimento (Mullen et al, 2002). La prueba Q es una ayuda estadística que permite observar si algún dato de los observados experimentalmente, esta muy lejos del grupo de datos en general. La prueba t es una herramienta estadística usada para expresar intervalos de confianza y comparar resultados de diferentes experimentos, en este caso distintos indicadores para establecer si esos datos con similares o diferentes (Harris, 2006). La prueba f analiza la hipótesis de que las medias de distintos experimentos, normalmente distribuidas y con la misma desviación estándar, son iguales (Vanjukevich et al, 2005).

Un indicador químico es un ácido o base débil cuya forma disociada tiene diferente color que la forma sin disociar , ello es debido a que están formados por sistemas resonantes aromáticos, que pueden modificar la distribución de carga según la forma que adopten. Esta alteración por el desplazamiento hacia una forma más o menos disociada, hace que la absorción energética del sistema se modifique y con ello el color1.

Durante esta práctica, se realizará el análisis estadístico de datos obtenidos a partir de la titulación de tris con HCl usando diferentes indicadores como eritrosina, rojo y naranja de metilo, verde de bromocresol y azul de bromotimol. La reacción general es la siguiente

Las medidas experimentales siempre tienen algún error aleatorio; entonces no se pueden dilucidar conclusiones con completa certeza. La estadística nos da herramientas para aceptar conclusiones que tienen una alta probabilidad de ser correctas y rechazar conclusiones que no (Harris, 2005). En este laboratorio usaremos las pruebas Q, T y F para seleccionar los mejores valores de molaridad que se calculen a partir de los datos obtenidos en las titulaciones realizadas con cada indicador.

En general, el test “t” es una herramienta estadística usada para expresar valores de confianza y comparar resultados de diferentes experimentos (Harris, 2005). El test Q es utilizado para identificar datos que se encuentran desviados del conjunto en general y descartarlos 2 y finalmente el test F (prueba de Fisher) el cual comparar dos varianzas y ayuda a determinar qué tipo de prueba “t” debe ser usada (Harris, 2006).

MÉTODOLOGIA Para el análisis estadístico Acido Base, se estudia la reacción de Tris(hidroxymethyl)aminomethane mediante su titulación con diferentes indicadores de pH (Bromothymol blue, methyl red, bromocresol green, methyl orange, erythrosine).

Antes de comenzar a titular, es necesario asumir que la concentración de HCl es 0.1M, esto con el fin de calcular cuántos gramos de tris son necesarios para que reaccionen con 30mL de HCl.Además de purgar la bureta, para que los datos obtenidos disminuyan su margen de error.

1 “Indicadores químicos ácido- base” Recuperado el 26 de Agosto de 2010 de http://www.heurema.com/QG7.htm


http://www.heurema.com/QG7.htm


Llenó la bureta de HCl hasta 0mL, se pesan los gramos de tris calculados, adicionó 20mL de HCl (de la bureta), agregó el indicador, y tituló con HCl hasta observar el cambio de coloración, este cambio debe ser aproximadamente muy cercano al valor teórico 30mL.

La titulación se realiza 6 veces con cada indicador y se calcula la molaridad de HCl en cada una.

Luego de obtener todos los datos, y molaridades, se realizan pruebas estadísticas tales como t, F, Q, etc. Y graficas de dispersión, e histogramas respectivos.

Para el análisis estadístico, es necesaria la utilización de herramientas computacionales, MINITAB 15.0 y EXCEL. Con los que se elaboraron y desarrollaron análisis estadísticos.

ANÁLISIS Y RESULTADOS

Resultados

El cálculo inicial, para determinar la masa de tris que se va a utilizar fue el siguiente:

Asumiendo, concentración de HCl 0.1M y 30mL de HCl en cada titulación. PM tris = 121 g/mol

0.1

mol HClL

∗1 L

1000mL∗30mL=3 x10−3molHCl

3 x10−3

mol∗1mol tris1mol HCl

∗121 g tris

1mol tris=0 .363 g tris

Los datos experimentales, obtenidos en los laboratorios de las instalaciones de la Universidad de los Andes, fueron los siguientes:

Bromothymol Blue1:

Tabla 1. Datos experimentales de la titulación de Tris(hidroxymethyl)aminomethane con HCl, indicador BB1

Masa de “Tris” (g) Volumen de HCl (mL)1 0.3602 282 0.3608 323 0.3650 30.54 0.3657 29.55 0.3602 28.56 0.3688 29.3

Bromothymol Blue2:

Tabla 2. Datos experimentales de la titulación de Tris(hidroxymethyl)aminomethane con HCl, indicador BB2

Masa de “Tris” (g) Volumen de HCl (mL)1 0.37 28.92 0.37 30.63 0.37 30.14 0.37 30.45 0.37 30.56 0.37 29.4

Methyl Red:

Tabla 3. Datos experimentales de la titulación de Tris(hidroxymethyl)aminomethane con HCl, indicador MR

Masa de “Tris” (g) Volumen de HCl (mL)1 0.36 29.52 0.36 30.03 0.36 30.34 0.36 30.35 0.36 30.26 0.36 30.57 0.36 30.3

Bromocresol green1:

Tabla 4. Datos experimentales de la titulación de Tris(hidroxymethyl)aminomethane con HCl, indicador BG1

Masa de “Tris” (g) Volumen de HCl (mL)

2 “Test Q” Recuperado el 26 de agosto de 2010 en http://science.widener.edu/svb/stats/qtest.html


http://science.widener.edu/svb/stats/qtest.html


1 0.36 29.62 0.37 30.13 0.36 29.94 0.36 30.35 0.36 30.86 0.35 28.77 0.36 29.8

Bromocresol green2:Tabla 5. Datos experimentales de la titulación de Tris(hidroxymethyl)aminomethane con HCl, indicador BG2

Masa de “Tris” (g) Volumen de HCl (mL)1 0.3475 292 0.3422 28.93 0.3424 28.44 0.3472 28.65 0.3463 28.76 0.3486 28.87 0.3485 28.4

Methyl orange:Tabla 6. Datos experimentales de la titulación de Tris(hidroxymethyl)aminomethane con HCl, indicador MO.

Masa de “Tris” (g) Volumen de HCl (mL)1 0.35 30.22 0.36 30.53 0.36 29.74 0.36 30.25 0.36 30.46 0.36 30.2

Erythrosine:Tabla 7. Datos experimentales de la titulación de Tris(hidroxymethyl)aminomethane con HCl, indicador E

Masa de “Tris” (g) Volumen de HCl (mL)1 0.3629 32.52 0.3643 31.13 0.3641 30.84 0.3651 30.355 0.3646 30.356 0.3646 30.47 0.3642 30.55

CálculosLos resultados obtenidos de los volúmenes en la titulación fueron importantes para el cálculo de la concentración molar de HCl, y las concentraciones son las siguientes:

CONCENTRACIONES MOLARES HCl (mol/litros)

Tabla 8. Concentraciones molares experimentales.BB1 BB2 MR BG1 BG2 MO E

10,106

0,106 0,101 0,1010,099

0,096 0,092

20,093

0,100 0,099 0,1020,098

0,098 0,097

30,099

0,102 0,098 0,1000,100

0,100 0,098

40,102

0,101 0,098 0,0980,100

0,099 0,099

50,104

0,100 0,099 0,0970,100

0,098 0,099

60,104

0,104 0,098 0,1010,100

0,099 0,099

0,098 0,1000,101

0,099

PRUEBA QRealizo una prueba Q, para observar que datos puedo descartar de las titulaciones:

Tabla 9. Concentraciones molares experimentales organizadas descendentemente.

BB1 BB2 MR BG1 BG2 MO E

0,093 0,1 0,0980,097 0,098

0,096 0,092

0,099 0,1 0,0980,098 0,099

0,098 0,097

0,1020,101 0,098 0,1 0,1

0,098 0,098

0,1040,102 0,098 0,1 0,1

0,099 0,099

0,1040,104 0,099

0,101 0,1

0,099 0,099

0,1060,106 0,099

0,101 0,1 0,1 0,099

0,1010,102 0,101 0,099

Tabla 10. Prueba Q calcula.

BB1 BB2 MR BG1 BG2 MO E0,46 0,00 0,00 0,25 0,50 0,50 0,710,23 0,17 0,00 0,50 0,50 0,00 0,140,15 0,17 0,00 0,00 0,00 0,25 0,140,00 0,33 1,00 0,25 0,00 0,00 0,000,15 0,33 0,00 0,00 0,00 0,25 0,000,00 0,00 2,00 0,25 0,50 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Los datos de Q tabulados son:



n=6 Q=0.56n=7 Q=0.51

(Harris, 2005)

Se observa que el único dato que se puede descartar es el primer dato de Eritrosina. Por tanto nuestra tabla de concentraciones queda así:

Tabla 11. Concentraciones molares experimentales aceptadas.BB1 BB2 MR BG1 BG2 MO E

10,106

0,106 0,101 0,1010,099

0,096 0,097

20,093

0,100 0,099 0,1020,098

0,098 0,098

30,099

0,102 0,098 0,1000,100

0,100 0,099

40,102

0,101 0,098 0,0980,100

0,099 0,099

50,104

0,100 0,099 0,0970,100

0,098 0,099

60,104

0,104 0,098 0,1010,100

0,099 0,099

0,098 0,1000,101

DATOS ESTADISTICOSEstos datos se toman a partir de las concentraciones molares de cada indicador.

Resumen para Bromothymol Blue1

Imagen 1: Resumen estadístico del BB1 (Datos calculados con MINITAB 15.0)

Grafica 1: Histograma, e intervalo de confianza del BB1. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

Bromothymol Blue2:

Imagen 2: Resumen estadístico del BB2 (Datos calculados con MINITAB 15.0)



Grafica 2: Histograma, e intervalo de confianza del BB2. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

Methyl Red:

Imagen 3: Resumen estadístico del MR (Datos calculados con MINITAB 15.0)

Grafica 3: Histograma, e intervalo de confianza del MR. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

Bromocresol green1:



Imagen 4: Resumen estadístico del BG1 (Datos calculados con MINITAB 15.0)

Grafica 4: Histograma, e intervalo de confianza del BG1. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

Bromocresol green2:

Imagen 5: Resumen estadístico del BG2 (Datos calculados con MINITAB 15.0)

Grafica 5: Histograma, e intervalo de confianza del BG2. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

Resumen para Methyl orange



Imagen 6: Resumen estadístico del MO (Datos calculados con MINITAB 15.0)

Grafica 6: Histograma, e intervalo de confianza del MO. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

Resumen para Erythrosine

Imagen 7: Resumen estadístico del E (Datos calculados con MINITAB 15.0)



Grafica 7: Histograma, e intervalo de confianza del E. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

PRUEBA TCon los datos estadísticos, Media, mediana, desviación, etc. Se observa que algunas medias se encuentran muy distantes, por ejemplo: BB2 0.1022M y E 0.0983M. Por tanto realizo una prueba t, para determinar si las molaridades son significativamente diferentes con un 95% de confianza.

Ho: µBB2 = µEH1: µBB2 ≠ µEImagen 8: Prueba t pareada (Datos calculados con MINITAB 15.0)

Como el P-valué es < 0.05, por tanto rechazamos Ho, lo que significa que las medias de BB2 y E, son significativamente diferentes, esto también lo podemos observar en el Intervalo de confianza, de las diferencias, ya que no cruza por cero.Grafica 8: Valores individuales de diferencias. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

Grafica 9: Caja de diferencias. (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

COMPARACION DE MEDIASAhora, Realizo una prueba de comparación de medias, utilizando la comparación de Fischer, para determinar cuáles medias son estadísticamente iguales.



Imagen 9: ANOVA y comparación de medias por Fischer (Datos calculados con MINITAB 15.0)



Grafica 10: Comparación de medias entre indicadores (Grafica hecha con MINITAB 15.0)

Análisis:La prueba Q, ayuda a reducir los posibles datos innecesarios, que se encuentran fuera del rango establecido, es decir, datos fuera de lo común. En el caso de los indicadores, se presentaron muy buenas tomas de datos, ya que solo 1/46 datos, se retiro de los medidos experimentalmente. Esto indica, que las titulaciones realizadas en el laboratorio poseen poco error experimental.

Por otro lado, en los datos estadísticos, los valores de P-valué>0.05 (prueba de normalidad por Anderson-Darling) informa cuales indicadores se distribuyen normalmente, formando una campana de gauss. Hay que recordar, que una de las pruebas de idoneidad de un modelo, es que cumpla con el supuesto de normalidad, esto nos indica que tan viable es el modelo planteado para el análisis estadístico. Tal es el caso de: BB1, BB2, BG1 y MO, los cuales cumplen con el supuesto de Normalidad, y sus cálculos son confiables en cualquier diseño o modelo que se proponga.

La prueba t, ayuda a indicar igualdad de medias entre 2 datos, sin embargo, no es muy útil cuando se desean comparar varias medias simultáneamente, ya que requiere plantear cuantas pruebas t sean posibles variando la combinación entre todos los factores. Por esta razón, es importante implementar otro medio estadístico que me facilite esta operación, tal

como una comparación de medias, como lo presenta Fischer, Tukey y Dunnett.

En la comparación de medias, se puede observar que las medias BB1, BB2, BG1 y BG2, son estadísticamente iguales así como E, MO y MR. Sin embargo BB1 y BB2, son medias significativamente diferentes de E, MO y MR.

Es decir que BB1 y BB2 presentan una concentración fuera del promedio de determinado. Esto también se puede observar en los intervalos de confianza dados en la prueba de Fischer (Imagen 9), o en la grafica 10, donde se encuentran las medias de cada indicador.

Podemos afirmar que esta diferencia se pudo presentar por posibles errores cometidos en el laboratorio, errores sistemáticos ya sea por mala lectura del volumen en la bureta, o por efectos sensoriales, tales como la vista, al observar el cambio de coloración del indicador. Pero no cabe descartar la posibilidad de que el indicador BB estuviera contaminado, lo que generaría un cambio mínimo en la reacción, presentando esta diferencia de media debido al exceso de titulante.

CONCLUSIONES

Los análisis estadísticos, ayudan a tener mayor observación y visualización de datos, tales como identificar si se presenta igualdad de medias, de varianzas, eliminar datos innecesarios, presentar intervalos de confianza, etc. Además existen diferentes métodos estadísticos, para análisis de varianza o medias, los cuales dependen de la situación planteada, es decir, dependiendo el número de factores presentes, los bloques posibles y los datos presentados.

Durante una titulación, se pueden cometer errores de tipo sistemático y aleatorio, en este caso, se presentaron errores sistemáticos, tales como la mala observación en el volumen de la bureta y efectos sensoriales, al observar el cambio de coloración. Sin embargo, estos errores fueron mínimos, ya que al realizar la prueba Q, la eliminación de datos fue mínima 1/46.



Claramente se observo, que la titulación es un proceso que depende de las concentraciones o composiciones y la temperatura de las sustancias, esto se vio reflejado en la variación de la masa de tris, la cual afecto en cierto modo, el volumen de HCl en la titulación.

Los datos obtenidos experimentalmente fueron exactos, y muy precisos respecto a la teoría, ya que presentaron de manera correcta el volumen de HCl en la titulación.

Finalmente, si se observa el margen de error de cada indicador, podemos afirmar que se encuentra en aproximadamente de 0-2% de error. Lo que da una buena referencia a la práctica realizada.

REFERENCIAS

HARRIS, Daniel C. (2005) Exploring Chemical Analysis. 3ra Edición. W.H Freeman and Company. New York, Estados Unidos.

HARRIS, Daniel C. (2006) Quantitative Chemical Analysis. 7ma Edición. W.H Freeman and Company. New York, Estados Unidos.

Mul len, E , Leveugle, C, Molyneaux, J , Prendergast , J , & Suehle, J . (2002) . A Technique to predict gate oxide re l iabi l i ty us ing fast on- l ine ramped q test ing. Rel iabi l i ty Phys ics Symposium Proceedings , 40 , 292-297.

Roberts , Gabr ie l Fe l ipe , & Aouini , S . (2009) . An Overv iew of mixed-s ignal product ion test f rom a measurement pr inc ip le perspect ive. Design and test of computers , 99 , 1-1.

Van Staden, J , Mashamba, M, & Stefan, R . (2002) . An On- l ine potent iometr ic sequent ia l in ject ion t i t rat ion process analyser for the determinat ion of acet ic ac id. Anal B ioanal Chem , 374 , 141-144.

Vanjukevich, O, & Popov, A . (2005) . The F-test by test ing of hypotheses about structure var iat ions in the fuzzy regress ion models . Science and technology , 9 , 104-106.

Waser, J . (1967) . Ac id base t i t rat ion and distr ibut ion curves. J . Chem. Educ , 44 (5) , 274-280.




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