6. METODO DE SIMPONS Y VERESCHAGUIN.

METODO DE LA MULTIPLICACION DE LOS DIAGRAMAS

REGLA DE VERESCHAGUIN

Introducción.Sirve para calcular desplazamientos o deflexiones por momentos flectores. Puede entenderse como una simplificación del trabajo mínimo que se desarrolla al emplear el método de Castigliano.Está basado en la multiplicación de diagramas de momentos.

Propiedad. Supongamos que en el intervalo (0, L), deseamos calcular la integral del producto de dos funciones f1 y f2, con la condición de que por lo menos una de ellas sea función lineal, entonces se tiene:

La propiedad (A) es conmutativa, si las funciones son lineales:

La energía de deformación se expresa:

Si por lo menos uno de los diagramas ya sea M/EI o ϑMϑP

es lineal, para hallar el valor de la

integral puede aplicarse el resultado siguiente:

O también:

Dónde:

W = Área del diagrama del M.F. producido por las cargas externas.

ξ = Ordenada del Diagrama del M.F. (m) producida por la carga unitaria correspondiente al C.G.

∫0

L

f 1( x) f 2( x)dx=A1 f 2(x1 )

δ=∑ W ξE I

REGLA DE SIMPSON KORNOUJOV

Se aplica para multiplicar dos diagramas M i y M j, siendo ambos curvos o uno curvo y el otro lineal variable, tal como se muestra en la figura 6.1

De esta manera, la ecuación para determinar la deflexión o pendiente en un punto determinado, se calculará por medio de la fórmula 6.1