ANALISIS FREKUENSI

OLEH : WIRDATUN NAFIAH PUTRI, MTANALISIS FREKUENSI ANALISA FREKUENSIMemperoleh informasi yang akurat dari pengolahan data-data hidrologi.Mendapatkan besaran rancangan (design value) yang digunakan dalam perencanaan dan perancangan bangunan-bangunan air.Berdasarkan statistik data yang tersedia untuk memperoleh probabilitas besaran hujan dimasa yang akan datang ( diasumsikan sifat statistik data tidak berubah)Analisa FrekuensiANALISIS FREKUENSI :Jenis DistribusiUji Chi-SquareUji Smirnov-Kolmogorov

Hujan Maks. Debit Maks. INPUTHujan Rancangan Debit Rancangan OUTPUTQittPiPersiapan DataParameter StatistikPerkiraan awal jenis distribusi(berdasarkan parameter statistik)PengujianDistribusi yang sesuaiBesaran rancangan (design value) Curah hujan DebitBAGAN ALIR URUTAN ANALISA FREKUENSI

6

10PEMILIHAN MODEL DISTRIBUSI

Metode Distribusi NormalDistribusi normal atau kurva normal disebut juga distribusi Gauss.

XT : Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang TX : Nilai rata-rata hitung variatS : Deviasi standar nilai variatKT : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel Reduksi Gauss

Metode Distribusi Log Normal

Mengubah data X kedalam bentuk logaritmik Y = log XYT : Perkiraan nilai yang diharapkan terjadi dengan periode ulang TY : Nilai rata-rata hitung variatS : Deviasi standar nilai variatKT : Faktor frekuensi, merupakan fungsi dari peluang atau periode ulang dan tipe model matematik distribusi peluang yang digunakan untuk analisis peluang. Nilai faktor frekuensi dapat dilihat pada tabel Reduksi Gauss

Metode Distribusi Gumbel

K = faktor probabilitas, untuk harga-harga ekstrim dapat dinyatakan dalam persamaan :

Yn = reduced mean yang tergantung pada jumlah sampel atau data nSn = reduced standard deviation yang juga tergantung pada jumlah sampelYTr = reduced variate yang dihitung dengan persamaan :

Tr = PUH untuk curah hujan tahunan rata-rata (2,33 tahun)Metode Gumbel

Tabel. Reduce Mean (Yn)Metode Gumbel

Tabel. Reduce Standard deviation (Sn)

Metode Log Pearson Type IIIPearson telah mengembangkan serangkaian fungsi probabilitas yang dapat dipakai untuk hampir semua distribusi probabilitas empiris. Tiga parameter penting dalam Metode Log Pearson Tipe III, yaitu:1. Harga rata-rata ( X )2. Simpangan baku (S)3. Koefisien kemencengan (Cs)

Hal yang menarik adalah jika Cs = 0 maka distribusi kembali ke distribusi Log Normal.Langkah-langkah penggunaan distribusi Log Pearson Tipe III (1)Ubah data dalam bentuk logaritmik : Y = log XHitung harga rata-rata :

Hitung harga simpangan baku :

Hitung koefisien kemencengan :

Hitung logaritma hujan dengan periode ulang T menggunakan persamaan :

K = variabel standar (standardized variable) untuk X yang besarnya tergantung GHitung curah hujan dengan menghitung antilog Y.Langkah-langkah penggunaan distribusi Log Pearson Tipe III (2)

Jenis-jenis Distribusi NoSebaranSyarat1NormalCs 02Log normalCs 3Cv3Gumbel tipe ICs = 1,1396Ck = 5,44Log Pearson IIITidak termasuk di atasCs < 0