ANALISIS FUNGSI KEANGGOTAAN DALAM Arta · PDF file2.1. Himpunan Fuzzy ... siswa kelas X-Internasional, 43 ... 1. Sistem administrasi berkas bebas dari kesalahan dan akurat. 2

Jurnal ilmiah “INTEGRITAS” Vol.1 No. 4 Desember 2015

1

ANALISIS FUNGSI KEANGGOTAAN DALAM

FUZZY INFERENCE SYSTEM

Arta Trisades Pinem

S2 Teknik Informatika

Universitas Sumatera Utara

ABSTRAK

Dalam merancang pengendali berdasarkan logika fuzzy, faktor mendasar yang

harus dipenuhi adalah penskalaan dari input-output, aturan dasar kendali fuzzy

dan tipe fungsi keanggotaan yang digunakan. Pada logika fuzzy fungsi

keanggotaan merupakan dasar penting karena nilai keanggotaan akan menentukan

posisi output dari sebuah himpunan fuzzy. Ada beberapa tipe fungsi keanggotaan

pada pengendali logika fuzzy antara lain Trianguler MF, Trapezoidal MF,

Generalized Bell MF, Gaussian MF, Pi MF, Signoidal MF (terdiri dari psigmf

dan dsigmf). Pada penelitian ini menganalisis tipe fungsi keangggotaan antara

trapesium dan fungsi keanggotaan sigmoid yang digunakan untuk mengetahui

pengaruh perbedaannya terhadap model inferensi fuzzy Sugeno orde satu secara

umum. Dari hasil yang didapatkan berdasarkan kepuasan siswa, bahwa

penggunaan kurva trapesium dan kurva sigmoid menghasilkan perbedaan

linguistik. Dan model penilaian ini dapat digunakan dalam pengukuran kepuasan

yang tidak memiliki standarisasi penilaian baku.

Kata Kunci : Logika fuzzy, Fungsi Keanggotaan, FIS Sugeno

PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang

Logika fuzzy memberikan solusi

praktis dan ekonomis untuk

mengendalikan sistem yang

kompleks. Logika fuzzy memberikan

rangka kerja yang kuat dalam

memecahkan masalah pengontrolan.

Logika fuzzy tidak membutuhkan

model matematis yang kompleks

untuk mengoperasikannya, yang

dibutuhkan adalah pemahaman

praktis dan teoritis dari perilaku

1.2. Perumusan Masalah

Didalam logika fuzzy nilai

keanggotaan adalah faktor yang

sangat penting karena nilai tersebut

sebagai faktor pengendali

keberadaan elemen dalam suatu

himpunan yang menunjukkan

pemetaan terhadap titk-titik input

data kedalam nilai keanggotaan yang

memiliki interval 0 sampai 1. Fungsi

keanggotaan merupakan dasar

penting karena nilai keanggotaan

menentukan posisi output dari

2

sebuah himpunan dalam fuzzy, jika

posisi nilai keanggotaan tersebut

tidak berada pada posisi yang benar

maka akan menimbulkan

permasalahan pada output suatu

sistem yang menyebabkan

keakuratan data tidak tercapai dan

pencapaian target maksimum tidak

terpenuhi.

1.3. Batasan Masalah

Agar permasalahan dapat

diselesaikan dengan sistematis

ilmiah, objektif dan terarah maka

perlu dibatasi, adapun batasan

masalahnya adalah sebagai berikut :

1. Dari beberapa fungsi

keanggotaan yang ada, pada

penelitian ini penulis membatasi

untuk menganalisis nilai

keanggotaan dengan fungsi

keanggotaan trapesium dan

fungsi keanggotaan sigmoid.

2. Dari beberapa metode inferensi

fuzzy yang ada, pada penelitian

ini penulis membatasi dengan

menggunakan metode inferensi

fuzzy Sugeno Orde Satu.

3. Dalam analisis penulis akan

menganalisis kualitas pelayanan

sekolah pada Sekolah Menengah

Atas Methodist 1 Medan, dimana

data yang diambil dalam studi

kasus ini merupakan data tahun

2013.

4. Aplikasi dirancang dengan

menggunakan Microsoft Visual

Basic 2008.

1.4. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah

untuk membandingkan tingkat

kerumitan dan keakuratan

keberadaan elemen dalam suatu

himpunan serta analisis fungsi

keanggotaan yang tepat dengan

menggunakan metode trapesium dan

metode sigmoid pada sistem

inferensi fuzzy Sugeno.

1.5. Manfaat Penelitian

Adapun manfaat yang diharapkan

bisa didapat dari penelitian ini

adalah:

1. Untuk menambah pengetahuan

mengenai fuzzy terutama pada

fungsi keanggotaan representasi

kurva trapesium dan representasi

kurva sigmoid serta inferensi

model Sugeno.

2. Menguji dan menganalisa

perbedaan nilai derajat

keanggotaan yang dihasilkan dari

metode trapesium dan metode

sigmoid sehingga dapat

digunakan untuk membantu

dalam masalah pengambilan

keputusan pencapaian target yang

maksimum.

TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Himpunan Fuzzy

Himpunan fuzzy didasarkan pada

gagasan untuk memperluas

jangkauan karakteristik sedemikian

hingga fungsi tersebut akan

mencakup bilangan real pada interval

0 dan 1. Nilai keanggotaannya

menunjukkan bahwa suatu item

dalam semesta pembicaraan tidak

hanya berada pada 0 atau 1, namun

juga nilai yang terletak diantaranya.

Dengan kata lain, nilai kebenaran

suatu item tidak hanya bernilai benar

atau salah (Kusumadewi, 2002)

Dengan teori himpunan

logika samar, kita dapat

merepresentasikan dan menangani

masalah ketidakpastian, yang dalam

hal ini bisa berarti keraguan,

ketidaktepatan, kurang lengkapnya

suatu informasi, dan kebenaran yang

bersifat sebagaian (Altrock, 1997).

3

2.2. Fuzzifikasi

Fuzzyfication merupakan proses

pemetaan nilai-nilai input (crisp

input) yang berasal dari sistem yang

dikontrol (besaran non fuzzy) ke

dalam himpunan fuzzy menurut

fungsi keanggotaannya. Himpunan

fuzzy tersebut merupakan fuzzy

input yang akan diolah secara fuzzy

pada proses berikutnya. Untuk

mengubah crisp input menjadi fuzzy

input, terlebih dahulu harus

menentukan membership function

untuk tiap crisp input, kemudian

proses fuzzyfikasi akan mengambil

crisp input dan membandingkan

dengan membership function yang

telah ada untuk menghasilkan harga

fuzzy input.

2.2.1. Membership Function

Fungsi keanggotaan (membership

function) adalah suatu kurva yang

menunjukkan pemetaan titik-titik

input data kedalam nilai

keanggotaannya atau sering juga

disebut dengan derajat keanggotaan

yang memiliki interval antara 0 dan

1. Salah satu cara yang dapat

digunakan untuk mendapatkan nilai

keanggotaan adalah dengan melalui

pendekatan fungsi. Penentuan

metode fungsi keanggotaan adalah

masalah yang signifikan untuk

memilih tindakan dalam pemecahan

masalah logika fuzzy.

2.3. Fuzzy Inference System

Fuzzy Inference System (sistem

inferensi fuzzy/FIS) disebut juga

fuzzy inference engine yaitu sistem

yang dapat melakukan penalaran

terhadap nalurinya. Sistem Inferensi

Fuzzy merupakan penduga numerik

yang terstruktur dan dinamik. Sistem

ini mempunyai kemampuan untuk

mengembangkan sistem intelijen

dalam lingkungan yang tidak pasti

dan tidak tepat. Sistem ini menduga

suatu fungsi dengan logika fuzzy.

Terdapat beberapa jenis sistem

inferensi fuzzy yang dikenal yaitu

Mamdani, Sugeno dan Tsukamoto.

Dalam sistem inferensi fuzzy ada

beberapa komponen utama yang

dibutuhkan. Komponen tersebut

meliputi data variabel input, data

variable output, dan data aturan.

Untuk mengolah data masukan

dibutuhkan beberapa fungsi meliputi

fungsi fuzzifikasi yang terbagi 2,

yaitu fungsi untuk untuk menentukan

nilai jenis keanggotaan suatu

himpunan dan fungsi penggunaan

operator. Fungsi fuzzifikasi akan

mengubah nilai crisp (nilai aktual)

menjadi nilai fuzzy (nilai kabur).

Selain itu, dibutuhkan pula fungsi

defuzzifikasi, yaitu fungsi untuk

memetakan kembali nilai fuzzy

menjadi nilai crisp yang menjadi

output/nilai solusi permasalahan.

4

x

µ

x ST

B

TB CB B SB

12 22,

28

19,

71

17,

14

14,

57

24,

86

27,

43

30

METODOLOGI PENELITIAN

4.1. Data Penelitian

Data yang digunakan untuk penelitian

ini adalah sebanyak 133 orang siswa

yang terbagi atas 3 jenis kelas. Dari

133 responden, 15 responden adalah

siswa kelas X-Internasional, 43

responden adalah siswa kelas X-Plus,

75 responden adalah siswa kelas X-

Reguler. Dari data yang diperoleh,

responden memberikan jawaban yang

bervariasi untuk setiap variabel,

dimana untuk variabel tangibles

responden memberikan skor jawaban

tertinggi 30, sedangkan skor terendah

adalah 12. Untuk variabel reliability

skor tertinggi adalah 25 dan skor

terendah adalah 11. Untuk variabel

responsiveness skor tertinggi adalah

20 dan skor terendah adalah 6. Untuk

variabel assurance skor tertinggi

adalah 30 dan skor terendah adalah 8.

Untuk variabel emphaty skor tertinggi

adalah 25 dan skor terendah adalah 5.

Dari skor responden dapat ditabelkan

seperti tabel 3.4.

Tabel 3.4 Nilai Tertinggi dan

Terendah Untuk Setiap Variabel

N

o. Variabel

Jawaban

Responden

Nilai

Terting

gi

Nilai

Terend

ah

1 Tangibles

(x1)

30 12

2 Reliability

(x2)

25 11

3 Responsiven

ess (x3)

20 6

4 Assurance

(x4)

30 8

5 Emphaty

(x5)

25 5

4.2. Fuzzyfikasi

4.2.1. Fuzzyfikasi Tangibles

Variabel Tangibles berupa bukti

langsung yang dapat dilihat atau

dirasakan oleh siswa meliputi

penampilan fisik sekolah,

perlengkapan dan peralatan

pendukung pembelajaran di kelas,

keadaan perpustakaan dan

laboratorium praktek siswa. Untuk

mendapatkan tanggapan dari pasien

pada variabel tangibles disusun 6

pertanyaan yaitu :

1. Bangunan gedung sekolah yang

kondusif

2. Kondisi ruangan kelas yang

nyaman, bersih dan rapi

3. Kelengkapan peralatan

pendukung belajar mengajar

4. Sekolah memiliki perpustakaan

yang memadai

5. Sekolah mempunyai laboratorium

pendukung untuk praktek siswa

6. Tersedianya tempat parkir yang

cukup

Fungsi keanggotaan

(membership function) variabel

tangibles ini dalam bentuk fungsi

kurva trapesium dan kurva sigmoid

seperti pada gambar 3.1 dan 3.2

Gambar 3.1. Fuzyfikasi variabel

tangibles dengan kurva Trapesium

5

Gambar 3.2. Fuzzyfikasi variabel

tangibles dengan kurva Sigmoid

4.2.2. Fuzzyfikasi Reliability

Reliability yaitu kemampuan

memberikan pelayanan yang

dijanjikan dengan segera, akurat dan

memuaskan. Untuk mendapatkan

tanggapan siswa disusun dalam 5

pertanyaan yaitu :

1. Sistem administrasi berkas bebas

dari kesalahan dan akurat.

2. Guru memberikan bahan ajar

untuk melengkapi materi yang

diberikan di kelas.

3. Guru mengalokasikan waktu

untuk diskusi dan tanya jawab.

4. Pelayanan penyerahan bantuan

dijalankan dengan tepat dan

cepat.

5. Guru selalu mengulang materi

belajar sampai siswa merasa jelas.

Fungsi keanggotaan

(membership function) untuk variabel

Reliability dalam bentuk kurva

trapesium dan kurva sigmoid seperti

pada gambar 3.3 dan 3.4


reliability dengan kurva Trapesium


reliability dengan kurva Sigmoid

4.2.3. Fuzzifikasi Responsive

Responsiveness yaitu kesediaan guru

dan pegawai untuk memberikan

perhatian yang tepat. Untuk

mendapatkan tanggapan siswa,

disusun dalam 4 pertanyaan yaitu:

1. Guru dan pegawai selalu bersedia

membantu siswa

2. Guru selalu memberikan

informasi yang dibutuhkan siswa

3. Kesibukan guru dan pegawai

tidak mengurangi layanan yang

cepat dan tepat

4. Pelaksanaan ujian yang tepat

waktu


function) untuk variabel

responsiveness ini dalam bentuk

kurva trapesium dan kurva sigmoid

seperti gambar 3.5 dan 3.6


responsiveness dengan kurva

Trapesium

30 25,5 21 16,5 12

STB TB CB B SB

x

µ

x ST

B

TB CB B SB

11 19 17 15 13 21 23 25

25 21,5 18 14,5 11

STB TB CB B SB

x

µx STB TB CB B SB

6 14 12 10 8 16 18 20

6


responsiveness dengan kurva

Sigmoid

4.2.4. Fuzzyfikasi Assurance

Assurance merupakan kemampuan

dari guru, pegawai dan petugas

sekolah untuk memberikan keyakinan

kepada siswa terhadap pelayanan dari

sekolah. Untuk mendapatkan

tanggapan disusun 6 pertanyaan

sebagai berikut :

1. Guru dan pegawai memiliki sikap

sopan dan ramah.

2. Siswa/i dan nyaman ketika

berkomunikasi dengan guru dan

pegawai.

3. Guru dan pegawai menampilkan

rasa percaya dan bebas keragu-

raguan dalam melaksanakan

tugas.

4. Permasalahan/ keluhan siswa

selalu ditangani dengan baik oleh

sekolah.

5. Waktu dipergunakan secara

efektif oleh guru dalam proses

pengajaran.

6. Adanya sanksi bagi siswa yang

melanggar peraturan yang telah

ditetapkan.


function) untuk variabel assurance ini

dalam bentuk kurva trapesium dan

kurva sigmoid seperti pada gambar

3.7 dan 3.8.


assurance dengan kurva Sigmoid


assurance dengan kurva Sigmoid

4.2.5. Fuzzyfikasi Emphaty

Emphaty yaitu mencakup kepedulian

serta perhatian individu atau secara

bersama-sama dengan kebutuhan

siswa. Untuk mendapatkan tanggapan

dari siswa disusun 5 pertanyaan

sebagai berikut:

1. Guru dan pegawai mengenal

siswa dengan baik.

2. Pemahaman guru dan pegawai

akan kebutuhan siswa/i .

3. Guru dan pegawai selalu

sungguh-sungguh memperhatikan

kepentingan siswa.

4. Sekolah berusaha memahami

minat dan bakat siswa dan

berusaha mengembangkannya.

5. Sikap guru dan pegawai dalam

menanggapi pertanyaan dari

keluarga siswa.


function) untuk variabel emphaty ini

dalam bentuk kurva trapesium dan

kurva sigmoid seperti gambar 3.9 dan

3.10.

20 16,5 13 9,5 6

STB TB CB B SB

30 24,5 19 13,5 8

STB TB CB B SB

x

µx STB TB CB B SB

8 20,57 17,43 14,28 11,14 23,71 26,86 30

5


emphaty dengan kurva Trapesium


emphaty dengan kurva Sigmoid

HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1. Pendahuluan

Bab ini akan menyajikan hasil dari

penelitian yang telah diambil dari

kuesioner yang diberikan kepada

siswa yang mengikuti proses belajar

mengajar di SMA Methodist 1

Medan. Untuk pengujian penelitian,

jumlah responden sebanyak 133

orang yang terbagi atas Kelas SMA

Reguler, SMA Plus dan SMA

Internasional.

Dari data yang diperoleh,

kemudian diolah dengan

menggunakan Microsoft Excell untuk

mentabulasikan semua jawaban

responden dan mencari total skor

yang diberikan setiap responden, data

yang sudah ditabulasikan kemudian

diolah untuk mendapatkan nilai skor

terendah dan skor tertinggi yang

digunakan sebagai pengaturan nilai

interval fungsi fuzzy.

Seperti yang telah dijelaskan

pada bab sebelumnya, bahwa

penelitian ini akan menentukan

kepuasan siswa terhadap pelayanan

dari sekolah yang diukur dari 5 (lima)

variabel yaitu Tangibles, Reliability,

Responsive, Assurance dan Emphaty.

Pada penelitian ini, kepuasan

siswa dapat dikelompokkan dengan 4

(empat) linguistik kepuasan dengan

nilai Kurang, Cukup, Baik dan Sangat

Baik. Setelah mendapatkan hasil

fuzzyfikasi pada setiap variabel,

maka dilakukan pengelolaan inferensi

sesuai dengan aturan yang dijelaskan

pada bab 3, dari hasil akan didapat

nilai kepuasan siswa dalam bentuk

himpunan tegas (z). untuk

mendapatkan kepuasan pasien dalam

bentuk linguistik, maka digunakan

metode defuzzy Weight Average

(WA).

.

4.2. Pembahasan

Untuk melihat perbandingan dari

kedua model yang ditunjukkan

dengan melakukan pengujian pada

salah satu tingkat Kelas yaitu kelas

X-Reguler maka diperoleh variabel

sebagai berikut :

Tangibles(X1) = 21.36, reliability

(X2) = 18.48, responsive (X3) =

14.61, assurance (X4) = 21.73,

emphaty (X5) = 17.17.

25 20 15 10 5

STB TB CB B SB

x

µx STB TB CB B SB

5 16,42 13,57 10,71 7,85 19,28 22,15 25

8

0

1

21.36

0.305

0

4.2.1. Model Fuzzy dengan Kurva

Trapesium

a. Tangibles

Gambar 4.6 Fuzzyfikasi

Tangibles untuk Kelas X-Reguler

Dari gambar diatas, nilai variabel

tangibles dengan nilai rata-rata

dari responden adalah 21.36,

maka diperoleh nilai keanggotaan

Cukup Baik (CB) sebesar 1.

µCB(21.36) = 1

b. Reliability


Reliability untuk Kelas X-Reguler


reliability dengan nilai rata-rata



Cukup Baik (CB) sebesar 1.

µCB(18.48) = 1

c. Responsive


Responsive untuk Kelas X-

Reguler


responsive dengan nilai rata-rata dari

responden adalah 14.61 maka

diperoleh nilai keanggotaan Cukup

Baik (CB) sebesar 0.695 dan nilai

Baik (B) sebesar 0.305.

µCB(14.61) = (16-14.61)/(16-14)=

0.695

µB(14.61) = (14.61-14)/(16-14)=

0.305

d. Assurance


Assurance untuk Kelas X-Reguler


assurance dengan nilai rata-rata

dari responden adalah 21.73


Cukup Baik (CB) sebesar 0.618

dan nilai Baik (B) sebesar 0.369.

µCB(21.73) = (23.71-

21.73)/(23.71-20.57)= 0.627

µB(21.73) = (21.73-

20.57)/(23.71-20.57)= 0.373

e. Emphaty

Gambar 4.7 Fuzzyfikasi Emphaty

untuk Kelas X-Reguler

0.255 0.737

0.369

0.618

0.695

1

18.48

x

µx STB TB CB B SB

11 19 17 15 13 21 23 25

14.61

x

µ

x STB TB CB B SB

6 14 12 10 8 16 18 20

21.73

x

µx STB TB CB B SB

8 20,57 17,43 14,28 11,14 23,71 26,86 30

17.17

x

µx STB TB CB B SB

5 16,42 13,57 10,71 7,85 19,28 22,15 25

x

µ

x STB TB CB B SB

12 22,2

8

19,7

1

17,1

4

14,5

7

24,8

6

27,4

3

30

9


emphaty dengan nilai rata-rata





µCB(17.17) = (19.28-

17.17)/(19.28-16.42)= 0.745

µB(17.17) = (17.17-

16.42)/(19.28-16.42)= 0.255

Tabel 4.1 Tabulasi Derajat

Keanggotaan Kelas X-Reguler

dengan Kurva Trapesium Variabel

Ta

ngi

abl

Rel

iab

ilit

Respo

nsive

Assur

ance

Emph

aty

es y

Lin

guis

tik

CB CB C

B

B C

B

B C

B

B

Der

ajat

Kea

ngg

otaa

n

1 1 0.

6

9

5

0.

3

0

5

0.

6

2

7

0.

3

7

3

0.

7

4

5

0.

2

5

5

Berikut merupakan kombinasi yang

dapat dibentuk dari nilai-nilai setiap

variabel dengan menggunakan rule IF

– THEN, dimana variabel X1 (CB),

X2 (CB), X3 (CB,B), X4 (CB,B), X5

(CB,B) seperti gambar 4.8 berikut ini

X1 X2 X3 X4 X5

CB CB CB CB CB

B B B

Gambar 4.11 Kombinasi Rule yang Terbentuk dengan

Kurva Trapesium

Berdasarkan gambar diatas akan terbentuk menjadi 8

rule yaitu :

R1 if X1=CB and X2=CB and X3=CB and X4=CB

and X5=CB then

Kepuasan = 13.846 X1 + 11.538 X2 + 9.232 X3

+ 13.846 X4 + 11.538 X5

Z1=

13.85*21.36*100/30+11.538*18.48*100/

25+9.232*14.61*100/20

+13.846*21.73*100/30+11.538*17.17*1

00/25

Z1= 4308.463

α1= min(1,1,0.695,0.627,0.745) = 0.627

R2 if X1=CB and X2=CB and X3=CB and X4=CB

and X5=B then

Kepuasan = 13.846 X1 + 11.538 X2 + 9.232 X3

+ 13.846 X4 + 11.538 X5

Z1=

13.85*21.36*100/30+11.538*18.48*100/

25+9.232*14.61*100/20

+13.846*21.73*100/30+15.384*17.17*1

00/25

Z1= 4572.606

α2= min(1,1,0.695,0.627,0.255) = 0.255

R8 if X1=CB and X2=CB and X3=B and X4=B

and X5=B then

Kepuasan =13.846 X1 + 11.538 X2 + 12.308X3

+ 18.462 X4 + 15.348X5

Z1=

13.85*21.36*100/30+11.538*18.48*100/25+12.308*14.

61*100/20

+18.462

*21.73*100/30+15.348*17.17*100/25

Z1= 5131.660

α8= min(1,1,0.305,0.373,0.255) = 0.255

.

.

.

10

Tabel 4.2 Tabulasi Rule Kelas X-Reguler dengan Kurva Trapesium

NO NILAI VARIABEL DERAJAT KEANGGOTAAN BOBOT VARIABEL INFERENSI

X1 X2 X3 X4 X5 mf1 mf2 mf3 mf4 mf5 x1 x2 x3 x4 x5 Z.Tot (α) z*α

1 CB CB CB CB CB 1 1 0.695 0.627 0.745 13.846 11.538 9.232 13.846 11.538 4308.463533 0.627 27.01406635

2 CB CB CB CB B 1 1 0.695 0.627 0.255 13.846 11.538 9.232 13.846 15.384 4572.606813 0.255 11.66014737

3 CB CB CB B CB 1 1 0.695 0.373 0.745 13.846 11.538 9.232 18.462 11.538 4642.8158 0.373 17.31770293

4 CB CB CB B B 1 1 0.695 0.373 0.255 13.846 11.538 9.232 18.462 15.384 4906.95908 0.255 12.51274565

5 CB CB B CB CB 1 1 0.305 0.627 0.745 13.846 11.538 12.308 13.846 11.538 4533.165333 0.305 13.82615427

6 CB CB B CB B 1 1 0.305 0.627 0.255 13.846 11.538 12.308 13.846 15.384 4797.308613 0.255 12.23313696

7 CB CB B B CB 1 1 0.305 0.373 0.745 13.846 11.538 12.308 18.462 11.538 4867.5176 0.305 14.84592868

8 CB CB B B B 1 1 0.305 0.373 0.255 13.846 11.538 12.308 18.462 15.384 5131.66088 0.255 13.08573524

Σα 2.63

Σ(z.α) 122.495617

Σ(z.α)

/ Σα 46.5762804

11

4.2.2. Model Fuzzy dengan Kurva

Sigmoid

a. Tangibles

Gambar 4.12 Fuzzyfikasi Tangibles

Kelas X-Reguler dengan Kurva

Sigmoid







µCB(21.36) = 1/(1+((21.36-

21)/2.25)^2)= 0.975

µB(21.36) = 1/(1+((21.36-

25.5)/2.25)^2)= 0.228

b. Reliability

Gambar 4.113 Fuzzyfikasi Reliability


Sigmoid







µCB(18.48) = 1/(1+((18.48-

18)/1.75)^2)= 0.930

µB(18.48) = 1/(1+((18.48-

21.5)/1.75)^2)= 0.251

c. Responsive

Gambar 4.14 Fuzzyfikasi Responsive


Sigmoid


responsive dengan nilai rata-rata





µCB(14.61) = 1/(1+((14.61-

13)/1.75)^2)= 0.541

µB(14.61) = 1/(1+((14.61-

16.5)/1.75)^2)= 0.461

d. Assurance

Gambar 4.15 Fuzzyfikasi Assurance


Sigmoid


assurance dengan nilai rata-rata





0.503

0.496

0.461

0.541

0.251

0.930

0.228

0.975

21.38

30 25,5 21 16,5 12

STB TB CB B SB

18.48

25 21,5 18 14,5 11

STB TB CB B SB

14.61

20 16,5 13 9,5 6

STB TB CB B SB

21.73

30 24,5 19 13,5 8

STB TB CB B SB

12

µCB(21.73) = 1/(1+((21.73-

19)/2.75)^2)= 0.503

µB(21.73) = 1/(1+((21.73-

24.5)/2.75)^2)= 0.496

e. Emphaty

Gambar 4.16 Fuzzyfikasi Emphaty


Sigmoid


emphaty dengan nilai rata-rata





µCB(17.17) = 1/(1+((17.17-

15)/2.5)^2)= 0.570

µB(17.17) = 1/(1+((17.17-

20)/2.5)^2)= 0.438

Tabel 4.3 Tabulasi Derajat Keanggotaan Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid Variabel

Tangiables Reliability Responsive Assurance Emphaty

Linguistik CB B CB B CB B CB B CB B

Derajat

Keanggotaan

0.975 0.228 0.930 0.251 0.541 0.461 0.503 0.496 0.57 0.438

Berikut merupakan kombinasi yang

dapat dibentuk dari nilai-nilai setiap

variabel dengan menggunakan rule IF

– THEN, dimana variabel X1 (CB,B),

X2 (CB,B), X3 (CB,B), X4 (CB,B),

X5 (CB,B) seperti gambar 4.14

berikut ini :

X1 X2 X3 X4 X5

CB CB CB CB CB

B

B B B B

0.570 0.438

17.17

25 20 15 10 5

STB TB CB B SB

13

Tabel 4.4 Kombinasi Rule Kelas X-Reguler dengan Kurva Sigmoid


X1 X2 X3 X4 X5 mf1 mf2 mf3 mf4 mf5 x1 x2 x3 x4 x5 Z.Tot α z*α

1 CB CB CB CB CB 0.975 0.93 0.541 0.503 0.57 13.846 11.538 9.232 13.846 11.538 4308.463533 0.503 21.67157157

2 CB CB CB CB B 0.975 0.93 0.541 0.503 0.438 13.846 11.538 9.232 13.846 15.384 4572.606813 0.438 20.02801784

3 CB CB CB B CB 0.975 0.93 0.541 0.496 0.57 13.846 11.538 9.232 18.462 11.538 4642.8158 0.496 23.02836637

4 CB CB CB B B 0.975 0.93 0.541 0.496 0.438 13.846 11.538 9.232 18.462 15.384 4906.95908 0.438 21.49248077

5 CB CB B CB CB 0.975 0.93 0.461 0.503 0.57 13.846 11.538 12.308 13.846 11.538 4533.165333 0.461 20.89789219

6 CB CB B CB B 0.975 0.93 0.461 0.503 0.438 13.846 11.538 12.308 13.846 15.384 4797.308613 0.438 21.01221173

7 CB CB B B CB 0.975 0.93 0.461 0.496 0.57 13.846 11.538 12.308 18.462 11.538 4867.5176 0.461 22.43925614

8 CB CB B B B 0.975 0.93 0.461 0.496 0.438 13.846 11.538 12.308 18.462 15.384 5131.66088 0.438 22.47667465

9 CB B CB CB CB 0.975 0.251 0.541 0.503 0.57 13.846 15.384 9.232 13.846 11.538 4592.759853 0.251 11.52782723

10 CB B CB CB B 0.975 0.251 0.541 0.503 0.438 13.846 15.384 9.232 13.846 15.384 4856.903133 0.251 12.19082686

11 CB B CB B CB 0.975 0.251 0.541 0.496 0.57 13.846 15.384 9.232 18.462 11.538 4927.11212 0.251 12.36705142

12 CB B CB B B 0.975 0.251 0.541 0.496 0.438 13.846 15.384 9.232 18.462 15.384 5191.2554 0.251 13.03005105

13 CB B B CB CB 0.975 0.251 0.461 0.503 0.57 13.846 15.384 12.308 13.846 11.538 4817.461653 0.251 12.09182875

14 CB B B CB B 0.975 0.251 0.461 0.503 0.438 13.846 15.384 12.308 13.846 15.384 5081.604933 0.251 12.75482838

15 CB B B B CB 0.975 0.251 0.461 0.496 0.57 13.846 15.384 12.308 18.462 11.538 5151.81392 0.251 12.93105294

16 CB B B B B 0.975 0.251 0.461 0.496 0.438 13.846 15.384 12.308 18.462 15.384 5415.9572 0.251 13.59405257

14


X1 X2 X3 X4 X5 mf1 mf2 mf3 mf4 mf5 x1 x2 x3 x4 x5 Z.Tot α z*α

17 B CB CB CB CB 0.228 0.93 0.541 0.503 0.57 18.462 11.538 9.232 13.846 11.538 4637.122733 0.228 10.57263983

18 B CB CB CB B 0.228 0.93 0.541 0.503 0.438 18.462 11.538 9.232 13.846 15.384 4901.266013 0.228 11.17488651

19 B CB CB B CB 0.228 0.93 0.541 0.496 0.57 18.462 11.538 9.232 18.462 11.538 4971.475 0.228 11.334963

20 B CB CB B B 0.228 0.93 0.541 0.496 0.438 18.462 11.538 9.232 18.462 15.384 5235.61828 0.228 11.93720968

21 B CB B CB CB 0.228 0.93 0.461 0.503 0.57 18.462 11.538 12.308 13.846 11.538 4861.824533 0.228 11.08495994

22 B CB B CB B 0.228 0.93 0.461 0.503 0.438 18.462 11.538 12.308 13.846 15.384 5125.967813 0.228 11.68720661

23 B CB B B CB 0.228 0.93 0.461 0.496 0.57 18.462 11.538 12.308 18.462 11.538 5196.1768 0.228 11.8472831

24 B CB B B B 0.228 0.93 0.461 0.496 0.438 18.462 11.538 12.308 18.462 15.384 5460.32008 0.228 12.44952978

25 B B CB CB CB 0.228 0.251 0.541 0.503 0.57 18.462 15.384 9.232 13.846 11.538 4921.419053 0.228 11.22083544

26 B B CB CB B 0.228 0.251 0.541 0.503 0.438 18.462 15.384 9.232 13.846 15.384 5185.562333 0.228 11.82308212

27 B B CB B CB 0.228 0.251 0.541 0.496 0.57 18.462 15.384 9.232 18.462 11.538 5255.77132 0.228 11.98315861

28 B B CB B B 0.228 0.251 0.541 0.496 0.438 18.462 15.384 9.232 18.462 15.384 5519.9146 0.228 12.58540529

29 B B B CB CB 0.228 0.251 0.461 0.503 0.57 18.462 15.384 12.308 13.846 11.538 5146.120853 0.228 11.73315555

30 B B B CB B 0.228 0.251 0.461 0.503 0.438 18.462 15.384 12.308 13.846 15.384 5410.264133 0.228 12.33540222

31 B B B B CB 0.228 0.251 0.461 0.496 0.57 18.462 15.384 12.308 18.462 11.538 5480.47312 0.228 12.49547871

32 B B B B B 0.228 0.251 0.461 0.496 0.438 18.462 15.384 12.308 18.462 15.384 5744.6164 0.228 13.09772539

Σα 9.329

15

KESIMPULAN DAN SARAN

5.1. Kesimpulan

Berdasarkan analisis yang telah dilakukan

dengan menggunakan data kualitas

pelayanan sekolah pada Sekolah Menengah

Atas Methodist 1, maka dihasilkan beberapa

kesimpulan sebagai berikut :

1. Dalam merancang pengendali logika

fuzzy, faktor mendasar yang harus

dipenuhi adalah penskalaan dari nilai

input-output, aturan dasar kendali fuzzy

dan tipe fungsi keanggotan yang

digunakan.

2. Dalam logika fuzzy fungsi keanggotaan

merupakan dasar penting karena nilai

keanggotaan akan menentukan posisi

output dari sebuah himpunan fuzzy,

penempatan posisi nilai keanggotaan

yang dibentuk oleh fungsi kurva yang

berbeda maka output yang dihasilkan

suatu sistem juga menimbulkan

perbedaan.

3. Perbedaan hasil defuzzifikasi antara

kurva trapesium dan kurva sigmoid juga

dipengaruhi oleh rentang nilai

keanggotaan = 1, dimana untuk kurva

trapesium memiliki rentang yang lebih

panjang dibandingkan dengan kurva

sigmoid.

5.2. Saran

Melanjuti penelitian yang penulis lakukan

dengan analisis fungsi keanggotaan pada sistem

fuzzy, berikut beberapa saran yang dapat

penulis sampaikan :

1. Pada penelitian berikutnya, fungsi

keanggotaan dapat diperluas lagi selain

yang telah penulis lakukan, yaitu fungsi

keanggotaan kurva segitiga, gaussian,

linier dan lainnya.

2. Metode inferensi juga dapat juga

dikembangkan dengan menggunakan

inferensi fuzzy model Mamdani atau

model Tsukamoto untuk mengetahui

perbedaan pada kasus yang berbeda.

16

DAFTAR PUSTAKA

Altrock, V. C. 1997. Fuzzy Logic and Neuro

Fuzzy Application in Business and

Finace, Prentice Hall, New Jersey,

USA.

Banjarnahor J. 2012. Aplikasi Logika Fuzzy

Dalam Penentuan Kepuasan Pasien

Rawat Inap. Tesis : Universitas

Sumatera Utara.

Bing, Y. C. 2010. Optimal Models and

Methods with Fuzzy Quantities

Springer – Verlag Berlin Heidelberg.

Cox, E. 1994. Compiling and Using the C++

Fuzzy Modelling Code in The Fuzzy

System Handbook. Academik Press

Limited, 1994

Djunaidi, M., Eko S. & Fajar W. A. 2005.

Penentuan Jumlah Produksi Dengan

Aplikasi Metode Fuzzy Mamdani.

Jurnal Ilmiah Teknik Industri. 4(2):

95-104.

Fecra B., Kustija J., & Elviyanti S. 2012.

Optimasi Penggunaan Membership

Function Logika Fuzzy Pada Kasus

Idenfikasi Kualitas Minyak

Transformator. Jurnal Ilmiah

Electrans. 11(2): 27-35.

Hamdani, 2011. Penerapan Himpunan Fuzzy

untuk Sistem Pendukung Keputusan

Pemilihan Telepon Celular. Jurnal

Informatika Mulawarman. 6(1) : 40-

66.

Iswari, L. & Wahid, F. 2005. Alat Bantu

Sistem Inferensi Fuzzy Metode

Sugeno Orde Satu. Seminar Nasional

Aplikasi Teknologi Informasi 2005

(SNATI 2005). pp 59-64.

Kusumadewi, S. & Purnomo. 2006. Fuzzy

Multi-Attribute Decision Making

(Fuzzy MAMD). Graha Ilmu.

Yogyakarta.

Kusumadewi, S. 2002. Analisis dan Desain

Sistem Fuzzy menggunakan Toolbox

Matlab. Graha Ilmu. Jogyakarta.

Pratiwi, I. & Prayitno, E. 2006. Analisa

Kepuasan Konsumen Berdasarkan

Tingkat Pelayanan dan Harga Kamar

Menggunakan Applikasi Fuzzy

dengan Matlab 3.5. Jurnal Ilmiah

Teknik Industri. 4(2) : 66-77.

Srtiawan, H., Thiang, & Ferdinando, H. 2001.

Aplikasi Algoritma Genetika Untuk

Merancang Fungsi Keanggotaan Pada

Kendali Logika Fuzzy, Proceeding,

Seminar of Intelligent Technology and

Its Applications (SITIA 2001), Institut

Teknologi Sepuluh Nopember,

Surabaya, May 1, 2001.

Solikin, F. 2011. Aplikasi Logika Fuzzy Dalam

Optimasi Produksi Barang

Menggunakan Metode Mamdani dan

Metode Sugeno. Skripsi. Universitas

Negeri Yogyakarta.

Susilo, F. SJ. 2006. Himpunan dan Logika

Kabur serta Aplikasinya. Graha Ilmu.

Suratno. 2002. Pengaruh Perbedaan Tipe

Fungsi Keanggotaan Pada Pengendali

Logika Fuzzy Terhadap Tanggapan

Waku Sistem Orde Dua Secara

Umum. Jurnal Teknik Elektro

Fakultas Teknik Universitas

Dipenogoro.

Setiaji, Y., Kristanto, H. & Karel T. J. 2008.

Implementasi Fuzzy Set dan Fuzzy

Inference System Tsukamoto Pada

Penentuan Harga Beli Handphone

Bekas. Jurnal Informatika. 4(2) : 47-

56.

Tamaki, F., Kagawa, A. & Ohta, H. 1998.

Identification of Membership Function

Based on Fuzzy Observation Data.

Documents

ANALISIS FUNGSI KEANGGOTAAN DALAM Arta · PDF file2.1. Himpunan Fuzzy ... siswa kelas X-Internasional, 43 ... 1. Sistem administrasi berkas bebas dari kesalahan dan akurat. 2